固体习题之二

一．简述题（每题10分，共20分）

1.什么是杂化轨道，写出金刚石sp3杂化的轨道波函数。

2.何为声子，谈谈你对声子的认识。

二．填空题（每小题0.5分，共29分）

1.（）布拉伐格子为体心立方的晶体是A. 钠B. 金C. 氯化钠D. 金刚石

2.（）布拉伐格子为面心立方的晶体是A. 镁B. 铜C. 石墨D. 氯化铯

3.（）布拉伐格子为简立方的晶体是A. 镁B. 铜C. 石墨D. 氯化铯

4.（）银晶体的布拉伐格子是A. 面心立方B. 体心立方C. 底心立方D. 简立方

5.（）金刚石的布拉伐格子是A. 面心立方B. 体心立方C. 底心立方D. 简立方

6.（）硅晶体的布拉伐格子是A. 面心立方B. 体心立方C. 底心立方D. 简立方

7.（）氯化钠晶体的布拉伐格子是A. 面心立方B. 体心立方C. 底心立方D. 简立方

8.（）氯化铯晶体的布拉伐格子是A. 面心立方B. 体心立方C. 底心立方D. 简立方

9.（）晶格振动的能量量子称为A. 极化子 B. 激子 C. 声子 D. 光子

10.（）ZnS晶体的布拉伐格子是A. 面心立方B. 体心立方C. 底心立方D. 简立方

11.（）下列晶体的晶格为简单晶格的是A. 硅B. 冰C. 银D. 金刚石

12.（）下列晶体的晶格为复式晶格的是A. 钠 B. 金 C. 铜 D. 磷化镓13.（）晶格常数为的简立方晶

格，原胞体积等于A. B. C. D.

13.（）含有N个初基原胞的铜晶体，晶格振动的声学波支数为A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

14.（）晶格常数为a的体心立方晶格，原胞体积Ω等于A. 2a3 B. a3 C. a3/2 D. a3/4

15.（）晶格常数为的面心立方晶格，原胞体积Ω等于A. 2a3 B. a3 C. a3/2 D. a3/4

16.（）晶格常数为的CsCl晶体的原胞体积Ω等于A. 2a3 B. a3 C. a3/2 D. a3/4

17.（）晶格常数为的NaCl晶体的原胞体积Ω等于A. 2a3 B. a3 C. a3/2 D. a3/4

18.（）晶格常数为的Cu晶体的原胞体积Ω等于A. 2a3 B. a3 C. a3/2 D. a3/4

19.（）晶格常数为的Na晶体的原胞体积Ω等于A. 2a3 B. a3 C. a3/2 D. a3/4

20.（）晶格常数为的Au晶体的原胞体积Ω等于A. 2a3 B. a3 C. a3/2 D. a3/4

21.（）晶格常数为的金刚石晶体的原胞体积Ω等于A. 2a3 B. a3 C. a3/2 D. a3/4

22.（）晶格常数为的Cu晶体的单胞体积Ω等于A. 2a3 B. a3 C. a3/2 D. a3/4

23.（）含有N个初基原胞的铜晶体，晶格振动的光学波支数为A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

24.（）晶格常数为的Ge晶体的单胞体积Ω等于A. 2a3 B. a3 C. a3/2 D. a3/4

25.（）含有N个初基原胞的铜晶体，晶格振动的总格波支数为A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

26.（）晶体铜的配位数是A. 12 B. 8 C. 6 D. 4

27.（）金属钠晶体的配位数是A. 12 B. 8 C. 6 D. 4

28.（）金刚石的配位数是A. 12 B. 8 C. 6 D. 4

29.（）面心立方密集的致密度是A. 0.76 B. 0.74 C. 0.68 D. 0.62

30.（）体心立方密集的致密度是A. 0.76 B. 0.74 C. 0.68 D. 0.62

31.（）晶体的布拉伐格子共有几种？A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

32.（）立方晶系的布拉伐格子共有几种？A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

33.（）四方晶系的布拉伐格子共有几种？A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

34.（）正交晶系的布拉伐格子共有几种？A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

35.（）含有N个初基原胞的铜晶体，不同的波矢总数为A. 3N B. 2N C. N D. N/2

36.（）晶体共有几个晶系？A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

37.（）不属于14种布拉伐格子的格子是A. 面心立方 B. 体心立方 C. 底心立方 D. 简立方

38.（）不属于14种布拉伐格子的格子是A. 底心单斜 B. 体心四方 C. 底心四方 D. 简单四方

39.（）不属于14种布拉伐格子的格子是A. 体心四方 B. 体心立方 C. 面心四方 D. 面心立方

40.（）不属于14种布拉伐格子的格子是A. 简单三斜 B. 底心三斜 C. 简单单斜 D. 底心单斜

41.（）不属于14种布拉伐格子的格子是A. 底心正交 B. 底心单斜 C. 面心正交 D. 面心四方

42.（）描述晶体宏观对称性的基本对称元素有A. 8个 B. 48个 C. 230个 D. 320个

43.（）晶体点群有A. 230种 B. 320种 C. 48种 D. 32种

44.（）含有N 个初基原胞的金刚石晶体，晶格振动的声学波支数为A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

45.（）有N 个初基原胞的二维简单正方形晶格，晶体中的声子有多少种可能的量子态A. N B. 2N C. N/2 D. N2

46.（）对于体积为V 的NaCl 晶体，设原胞体积为Ω，则该晶体包含的晶格振动总模式数为A. V/Ω B. 2V/Ω

C. 4V/Ω

D. 6V/Ω

47.（）晶体没有下列哪一种对称轴A. 3度对称轴 B. 4度对称轴 C. 5度对称轴 D. 6度对称轴

48.（）晶格常数为

的一维单原子链，倒格子基矢的大小为A. B. C. D. 49.（）晶格常数为的一维双原子链，倒格子基矢的大小为A. B. C. D.

50.（）对于一维单原子链晶格振动的频带宽度，若最近邻原子之间的力常数β增大为4β，则晶格振动的频带宽度变为原来的A. 2倍 B. 4倍 C. 16倍 D. 不变

51.（）一个二维简单正交晶格的倒格子原胞的形状是A. 长方形 B. 正六边形 C. 圆 D. 圆球

52.（）体心立方的倒格子是A. 二维正方形 B. 面心立方 C. 体心立方 D. 简立方

53.（）面心立方的倒格子是A. 二维正方形 B. 面心立方 C. 体心立方 D. 简立方

54.（）三维晶格的原胞体积与倒格子的原胞体积之积等于A.（2π）3 B. （2π）2 C. （2π）1 D.（2π）0

55.（）若简立方晶格的晶格常数增大一倍，则简约布里渊区的体积变为A. 1/2倍 B. 1/8倍 C. 2倍 D. 8倍

56.（）由N 个原子组成的一维单原子链，简约布里渊区中的分立波矢取值有A. N 个 B. 2N 个 C. N/2个 D. N2个 57.（）有N 个初基原胞的二维简单正方形晶格，简约布里渊区中的分立波矢状态有A. N 种 B. 2N 种 C. N/2种 D. N2种

58.（）N 个基元构成的钠晶体，其相邻两原子之间的相互作用能为u ，只计最近邻相互作用，则钠晶体总的相互作用能U 为 A.Nu ，B. 2Nu ， C.4 Nu ， D. 8 Nu

三、计算证明题（任选3题，每题17分，共51分，多做加分）

1. 假设某晶体的晶胞是一边长为a 的立方体，其八个顶角上为A 种原子，六个面心上为B 种原子，体心

上为C 种原子。说明这种单晶所属的晶系，布拉伐格子，每个原胞中的包含的A 、B 、C 原子数；每个晶胞中的包含的A 、B 、C 原子数；求正格子空间原胞（Primitive cell ）的体积和简约布里渊区的体积。

2. 对于含有N 个原胞的金属铜、金属镁、金刚石、单晶硅、二维石墨层晶体、一维三原子晶格，分别写

出：（1）原胞内原子数；（2）格波支数；（3）声学波支数；（4）光学波支数；（5）每支格波的独立振动模数目；（6）独立振动模的总数。

3. 原子质量为m ，原子间距为a 的一维单原子链，设原子间力常数为β, 在最近邻近似和最近邻近似下

（1）写出晶格振动的运动方程；

（2）求出格波色散关系并画出示意图；

（3）分析并确定波矢的独立取值范围；

（4）分析并确定波矢的具体分立取值。

4. 将半径为R 的刚性球分别排成简单立方（sc ）

、体心立方（bcc ）和面心立方（fcc ）三种结构，在这三种结构的间隙中分别填入半径为r p 、r b 和r f 的小刚球，试分别求出r p /R 、r b /R 和r f /R 的最大值。 提示：每一种晶体结构中都有多种不同的间隙位置，要比较不同间隙位置的填充情况。

5. 晶格常数为a 的简单二维密排晶格的基矢可以表为

12122

a a ?=??=-+?? a i a i j

(1)求出其倒格子基矢1 b 和2 b , 证明倒格子仍为二维密排格子；

(2)求出其倒格子原胞的面积Ωb 。

6. 由N 个原子（或离子）所组成的晶体的体积V 可以写为V ＝Nv = N βr 3，其中v 为平均一个原子（或离

子）所占的体积，r 为最近邻原子（或离子）间的距离，β是依赖于晶体结构的常数，试求下列各种晶体结构的β值:

(1) sc 结构 (2) fcc 结构 (3) bcc 结构

(4) 金刚石结构 (5) NaCl 结构。

7. 设两原子间的相互作用能可表示为

()m n u r r r α

β=-+

其中，第一项为吸引能；第二项为排斥能；α、β、n 和m 均为大于零的常数。证明，要使这个两原子系统处于稳定平衡状态，必须满足n > m 。

8. 设晶体的总相互作用能可表示为 )m n A B U r r r

=-+ 其中，A 、B 、m 和n 均为大于零的常数，r 为最近邻原子间的距离。根据平衡条件求：

(1)平衡时，晶体中最近邻原子的间距r 0和晶体的相互作用能U 0；

(2)设晶体的体积可表为V ＝N γr 3

，其中N 为晶体的原子总数，γ为体积因子。若平衡时

晶体的体积为V 0，证明：平衡时晶体的体积压缩模量K 为 009mn U K V = 。

固体物理学》概念和习题 答案

《固体物理学》概念和习 题答案 The document was prepared on January 2, 2021

《固体物理学》概念和习题固体物理基本概念和思考题： 1.给出原胞的定义。 答：最小平行单元。 2.给出维格纳-赛茨原胞的定义。 答：以一个格点为原点，作原点与其它格点连接的中垂面(或中垂线)，由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即是维格纳-赛茨原胞。 3.二维布喇菲点阵类型和三维布喇菲点阵类型。 4. 请描述七大晶系的基本对称性。 5. 请给出密勒指数的定义。 6. 典型的晶体结构（简单或复式格子，原胞，基矢，基元坐标）。 7. 给出三维、二维晶格倒易点阵的定义。 8. 请给出晶体衍射的布喇格定律。 9. 给出布里渊区的定义。 10. 晶体的解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面为什么 11. 写出晶体衍射的结构因子。 12. 请描述离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子晶体的结合力形式。 13. 写出分子晶体的雷纳德-琼斯势表达式，并简述各项的来源。 14. 请写出晶格振动的波恩-卡曼边界条件。 15. 请给出晶体弹性波中光学支、声学支的数目与晶体原胞中基元原子数目之间的关系以及光学支、声学支各自的振动特点。（晶体含N个原胞，每个原胞含p个原子，问该晶体晶格振动谱中有多少个光学支、多少个声学支振动模式）

16. 给出声子的定义。 17. 请描述金属、绝缘体热容随温度的变化特点。 18. 在晶体热容的计算中，爱因斯坦和德拜分别做了哪些基本假设。 19. 简述晶体热膨胀的原因。 20. 请描述晶体中声子碰撞的正规过程和倒逆过程。 21. 分别写出晶体中声子和电子分别服从哪种统计分布（给出具体表达式） 22. 请给出费米面、费米能量、费米波矢、费米温度、费米速度的定义。 23. 写出金属的电导率公式。 24. 给出魏德曼-夫兰兹定律。 25. 简述能隙的起因。 26. 请简述晶体周期势场中描述电子运动的布洛赫定律。 27. 请给出在一级近似下，布里渊区边界能隙的大小与相应周期势场的傅立叶分量之间的关系。 28. 给出空穴概念。 29. 请写出描述晶体中电子和空穴运动的朗之万（Langevin）方程。 30. 描述金属、半导体、绝缘体电阻随温度的变化趋势。 31. 解释直接能隙和间接能隙晶体。 32. 请说明本征半导体与掺杂半导体的区别。 33. 请解释晶体中电子的有效质量的物理意义。 34. 给出半导体的电导率。 35. 说明半导体的霍尔效应与那些量有关。 36. 请解释德哈斯-范阿尔芬效应。

固体物理习题解答

《固体物理学》习题解答 ( 仅供参考) 参加编辑学生 柯宏伟（第一章），李琴（第二章），王雯（第三章），陈志心（第四章），朱燕（第五章），肖骁（第六章），秦丽丽（第七章） 指导教师 黄新堂 华中师范大学物理科学与技术学院2003级

2006年6月 第一章 晶体结构 1. 氯化钠与金刚石型结构是复式格子还是布拉维格子，各自的基元为何？写出 这两种结构的原胞与晶胞基矢，设晶格常数为a 。 解： 氯化钠与金刚石型结构都是复式格子。氯化钠的基元为一个Na +和一个Cl － 组成的正负离子对。金刚石的基元是一个面心立方上的Ｃ原子和一个体对角线上的Ｃ原子组成的Ｃ原子对。 由于NaCl 和金刚石都由面心立方结构套构而成，所以，其元胞基矢都为： 12 3()2()2()2a a a ? =+?? ?=+?? ?=+?? a j k a k i a i j 相应的晶胞基矢都为： ,,.a a a =?? =??=? a i b j c k 2. 六角密集结构可取四个原胞基矢 123,,a a a 与4a ,如图所示。试写出13O A A '、1331A A B B 、2255A B B A 、123456A A A A A A 这四个晶面所属晶面族的 晶面指数()h k l m 。 解： (1)．对于13O A A '面，其在四个原胞基矢 上的截矩分别为：１，１，1 2 -，１。所以， 其晶面指数为()1121。

(2)．对于1331A A B B 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，１，1 2-，∞。 所以，其晶面指数为()1120。 (3)．对于2255A B B A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：１，1-，∞，∞。所以，其晶面指数为()1100。 (4)．对于123456A A A A A A 面，其在四个原胞基矢上的截矩分别为：∞，∞，∞，１。所以，其晶面指数为()0001。 3. 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球体可能占据的最大体积与总体积的 比为： 简立方： 6 π ；六角密集：6；金刚石： 。 证明： 由于晶格常数为a ，所以： (1)．构成简立方时，最大球半径为2 m a R = ，每个原胞中占有一个原子， 3 34326m a V a π π??∴== ??? 36 m V a π∴ = (2)．构成体心立方时，体对角线等于４倍的最大球半径，即：4m R ，每个晶胞中占有两个原子， 3 3 422348m V a π??∴=?= ? ??? 32m V a ∴ = (3)．构成面心立方时，面对角线等于４倍的最大球半径，即：4m R ，每个晶胞占有４个原子， 3 3 444346 m V a a π??∴=?= ? ???

初三化学化学综合题试题经典及解析

初三化学化学综合题试题经典及解析 一、中考化学综合题 1．阅读下面材料，回答问题。 人类赖以生存的环境由自然环境和社会环境组成。自然环境由生物圈、岩石圈、大气圈、水圈组成（如图所示），四个圈层经过漫长演化，既相对稳定、动态平衡，又相互作用、不断变化，各圈层之间的物质和能量不停循环，这些循环既跟物质的组成、结构和性质有关，也受人类活动的影响，并通过复杂的物理变化和化学变化实现。 （一）内涵决定身份﹣﹣物质的组成与分类 （l）用化学符号填空： 岩石圈中含量最高的金属元素是_____。大气圈中含量最高的物质是_____。水圈中含量最高的元素是_____。土壤中能促进农作物根系发达的元素是_____。 （2）按要求填表： 物质所属圈层物质名称物质的化学式用符号表示构 成物质的微粒 物质类别 生物圈蔗糖_____________________ 大气圈氩气_____________________ 水圈氢氧化钙_____________________ 岩石圈______________Na+、SiO32﹣_______ （二）甲烷﹣﹣小分子，大作为 在如图的四大圈层中，有下列6种物质：①甲烷；②水；③二氯化碳；④一氧化碳；⑤氢气；⑥氧气。构成这些物质的分子虽然简单，但这些物质有的是人类赖以生存的基本物质，有的是物质循环关键物质，有的是人类社会生产活动必需的物质。请回答：

（1）在这6种物质中，元素种类共有_____种，人类的生命活动不可缺少的物质有_____（填化学式，下同），植物生长必需的物质有_____，元素种类完全相同的物质是_____。（2）甲烷是最重要的基础有机物之一，不仅可做燃料，还能发生如下反应： ①在隔绝空气和1000℃条件下，甲烷分解产生炭黑和氢气； ②在隔绝空气和1500℃条件下，甲烷分解产生乙炔和氢气； ③在1400℃条件下，适当比例的甲烷和氧气反应生成氢气和一氧化碳； ④在800℃和催化剂条件下，适当比例的甲烷和二氧化碳反应生成氢气和一氧化碳。 试写出上述②～④三个反应的化学方程式： ②_____； ③_____； ④_____； （3）在反应①～④中，属于置换反应的有_____。 在反应①和②中，反应物相同，而生成物不同，从微观的角度看，是因为反应条件不同导致_____。 ③和④两个反应的反应物不同，但生成物相同，从物质组成的角度看，其原因是_____。在实际生产中，反应③需要按比例控制氧气不能超量，从物质性质的角度看，原因是 _____。 （三）柔之力﹣﹣神奇的水溶液 水在生活、生产和科学实验中应用广泛。岩石圈约有四分之三被水覆盖，其中的某些物质被水溶解，其随水的天然循环在水圈中富集，富集后的物质可能再次沉积到岩石圈。 如图是氯化钠和碳酸钠的溶解度曲线。据图回答下列问题： （1）青海湖区的人们有一种经验，冬天捞“碱”、夏天晒盐，这里的“碱”指纯碱，盐指氯化钠，他们所依据的原理是_____。 （2）纯碱是一种重要的化工原料，但仅用物理方法从盐湖中“捞碱”远远不能满足需求，工业上主要利用从水圈中获得的食盐来制备纯碱，其反应的化学方程式是_____、_____。（3）为确定某白色固体是碳酸钠还是氯化钠，在20℃时，取2.5g样品加入盛有10g水的烧杯中，充分搅拌后现象如图所示，则固体粉末是_____。若将该溶液升温到40℃时，则所得溶液溶质质量分数为_____。 （四）金属﹣﹣工业的脊梁 金属及合金广泛应用于生活、生产和航天军工。

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一、填空 1.固体按其微结构的有序程度可分为 _______、_______和准晶体。 2.组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为 _______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为 _________。 3.在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为 ______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为 ____________。 4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括 ______________晶体结构和 ______________晶体结构。 5.简单立方结构原子的配位数为 ______；体心立方结构原子的配位数为 ______。6．NaCl 结构中存在 _____个不等价原子，因此它是 _______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的 ______________格子套构而成的。 7.金刚石结构中存在 ______个不等价原子，因此它是 _________晶格，由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4 的长度套构而成，晶胞中有 _____个碳原子。 8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。 9. 满足 a i b j 2 ij 2 ,当i j时 关系的 b1,b 2, b 3为基矢，由0，当 i （ i, j 1,2,3) j时 K h h b h b h构b成的点阵，称为 _______。 1 1 2 2 3 10.晶格常数为 a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为 ________。 11.晶格常数为 a 的面心立方点阵初基元胞的体积为 _______；其第一布里渊区的体积为 _______。 12.晶格常数为 a 的体心立方点阵初基元胞的体积为 _______；其第一布里渊区的体积为 _______。 13.晶格常数为 a 的简立方晶格的 (010)面间距为 ________ 14.体心立方的倒点阵是 ________________点阵，面心立方的倒点阵是 ________________点阵，简单立方的倒点阵是________________。 15.一个二维正方晶格的第一布里渊区形状是 ________________。 16.若简单立方晶格的晶格常数由 a 增大为 2a，则第一布里渊区的体积变为原来的 ___________倍。

固体物理试题(A) 附答案

宝鸡文理学院试题 课程名称 固体物理 适 用 时 间 2010年1月12日 试卷类别 A 适用专业、年级、班06级物理教育1-3班 一、简要回答以下问题：(每小题6分，共30分) 1、试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 2、试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 3、什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？ 4、周期性边界条件的物理含义是什么？引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大， q 的取值将会怎样？ 5、金属自由电子论作了哪些假设？得到了哪些结果？ 二、证明题(1、3题各20分；第2题10分，共50分) 1、试证明体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。(20分) 2、已知由N 个相同原子组成的一维单原子晶格格波的态密度可表示为（10） 2122)(2)(--= ωωπωρm N 。 式中m ω是格波的最高频率。求证它的振动模总数恰好等于N 。 3、利用刚球密堆模型，求证球可能占据的最大体积与总体积之比为（20分） （1）简单立方π / 6；（2 / 6； （3 / 6（4 / 6；（5 / 16。 三、计算题 （每小题10分，2×10＝20分） 用钯靶K α X 射线投射到NaCl 晶体上，测得其一级反射的掠射角为5.9°，已知NaCl 晶胞中Na ＋与Cl －的距离为2.82×10-10m ，晶体密度为2.16g/cm 3。 求： (1)、X 射线的波长； (2)、阿伏加德罗常数。

宝鸡文理学院试题参考答案与评分标准 课程名称 固体物理学 适 用 时 间 2010年1月 12日 试卷类别 A 适用专业、年级、班 06物理教育1、2、3班 注意事项 一、简要回答以下问题（每小题6分，5×6＝30分） 1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。 解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序。非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性。 另外，晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体；而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。 2.试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 解：（1）离子键：无方向性，键能相当强；（2）共价键：饱和性和方向性，其键能也非常强；（3）金属键：有一定的方向性和饱和性，其价电子不定域于2个原子实之间，而是在整个晶体中巡游，处于非定域状态，为所有原子所“共有”；（4）范德瓦尔斯键：依靠瞬时偶极距或固有偶极距而形成，其结合力一般与 成反比函数关系，该键结合能较弱；（5）氢键：依靠氢原子与2个电负性较大而原子半径较小的原子（如O ，F ，N 等）相结合形成的。该键也既有方向性，也有饱和性，并且是一种较弱的键，其结合能约为50kJ/mol 。 3. 什么叫声子？对于一给定的晶体，它是否拥有一定种类和一定数目的声子？ 解：声子就是晶格振动中的简谐振子的能量量子，它是一种玻色子，服从玻色－爱因斯坦统计，即具有能量为 的声子平均数为11 )()/()(-=T k q w j B j e q n 对于一给定的晶体，它所对应的声子种类和数目不是固定不变的，而是在一定的条件下发生变化。 4. 周期性边界条件的物理含义是什么？引入这个条件后导致什么结果？如果晶体是无限大， 的取值将会怎样？ 解：由于实际晶体的大小总是有限的，总存在边界，而显然边界上原子所处的环境与体内原子的不同，从而造成边界处原子的振动状态应该和内部原子有所差别。考虑到边界对内部原子振动状态的影响，波恩和卡门引入了周期性边界条件。其具体含义是设想在一长为 的有限晶体边界之外，仍然有无穷多个相同的晶体，并且各块晶体内相对应的原子的运动情况一样，即第 个原子和第 个原子的运动情况一样，其中 ＝1，2，3…。 引入这个条件后，导致描写晶格振动状态的波矢 只能取一些分立的不同值。 如果晶体是无限大，波矢 的取值将趋于连续。 5. 金属自由电子论作了哪些假设？得到了哪些结果？ 解：金属自由论假设金属中的价电子在一个平均势场中彼此独立，如同理想气体中的粒子一样是“自由”的，每个电子的运动由薛定谔方程来描述；电子满足泡利不相容原理，因此，电子不服从经典统计而

初三化学中考精典题目

初三化学中考精典题目 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

1.下列实验方案可行且相应化学反应方程式正确的是 A．用铝和稀盐酸反应制氢气 Al+2HCl=AlCl2+H2↑ B．用锌片和氯化铜溶液验证金属锌比铜活泼 CuCl2+Zn=ZnCl2+Cu C．用稀硫酸除去氯化钠溶液中的少量碳酸钠 D．用滴加氯化钡试剂产生白色沉淀的方法证明溶液一定是硫酸 2.善于梳理有利于知识的系统化．以下归纳完全正确的一组是（）双选 A．化学巨匠与贡献B．化学用语与意义 门捷列夫﹣﹣发现元素周期律拉瓦锡﹣﹣发现空气的主要成分侯德榜﹣﹣发明联合制碱法2H﹣﹣表示两个氢原子 3H2O﹣﹣表示3个水分子 Al3+﹣﹣表示铝元素的化合价为+3价 C．物质与微粒构成D．物质与分类 金属铜﹣﹣由铜原子构成 氧气﹣﹣由氧分子构成 氯化钠﹣﹣由Na+和Cl﹣构成浓硫酸、生石灰﹣﹣常见干燥剂烧碱、纯碱﹣﹣常见碱 不锈钢、生铁﹣﹣常见合金 3.实验室给大家提供了酚酞、稀盐酸二种试剂和必要仪器，利用上述条件能够区分开的 物质组是 A．NaCl、NaOH、Na2C03 B．NaCl、CaCl2、NaOH C．NaOH、Ca(OH)2、CaCl2 D．NaCl、Ca(OH)2、CaC12 4.某温度时，向一定量的饱和氢氧化钠溶液中加入少量生石灰，再恢复到原温，下列各相关的变化 图象正确的是（）双选 A．B．C．D． 5.某金属加工厂生产过程中的废液含有少量的硝酸银和硝酸铜，为回收利用资源和防止污染，该 厂向废液中加入一定量的铁粉，反应停止后过滤，向滤液中加入少量的稀盐酸，无沉淀产生，则下 列有关说法正确的是（） A．滤出的固体中一定含有银，也能含有铜 B．滤出的固体中一定含有银和铜，一定不含铁 C．滤液中一定含有硝酸亚铁，一定没有硝酸根 D．滤液中一定含有硝酸亚铁，可能含有硝酸银和硝酸铜 6.在实验室中，小明同学为了探究金属与盐溶液的反应规律，将一定质量的某种金属M的粉末放入AgNO3与C 程及现象如图所示，结合实际现象判断，小明同学得出的以下结论中，错误的是（）

固体物理习题与答案

《固体物理学》习题解答 黄昆 原著 韩汝琦改编 （志远解答，仅供参考） 第一章 晶体结构 1.1、 解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， Vc nV x = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r ， V= 3r 3 4π，Vc=a 3 ，n=1 ∴52.06r 8r 34a r 34x 3 333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 3 3 4a r 4a 3=?= n=2, Vc=a 3 ∴68.083)r 3 34(r 342a r 342x 3 3 33≈π=π?=π?= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=?= n=4，Vc=a 3 74.062) r 22(r 344a r 344x 3 3 33≈π=π?=π?= （4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=62 60sin a a 6S ABO ??=??=2 a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 3 8 a 233C S ==?= ? n=1232 1 26112+?+? =6个 74.062r 224r 346x 3 3 ≈π=π?= （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3 r 8a r 24a 3= ??= n=8, Vc=a 3

固体物理学题库

固体物理学题库 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

一、 填空 1. 固体按其微结构的有序程度可分为_______、_______和准晶体。 2. 组成粒子在空间中周期性排列，具有长程有序的固体称为_______；组成粒子在空间中的分布完全无序或仅仅具有短程有序的固体称为_________。 3. 在晶体结构中，所有原子完全等价的晶格称为______________；而晶体结构中，存在两种或两种以上不等价的原子或离子的晶格称为____________。 4晶体结构的最大配位数是____；具有最大配位数的晶体结构包括______________晶体结构和______________晶体结构。 5. 简单立方结构原子的配位数为______；体心立方结构原子的配位数为______。 6．NaCl 结构中存在_____个不等价原子，因此它是_______晶格，它是由氯离子和钠离子各自构成的______________格子套构而成的。 7. 金刚石结构中存在______个不等价原子，因此它是_________晶格，由两个_____________结构的布拉维格子沿空间对角线位移1/4的长度套构而成，晶胞中有_____个碳原子。 8. 以结晶学元胞（单胞）的基矢为坐标轴来表示的晶面指数称为________指数。 9. 满足2,2,1,2,3)0i j ij i j a b i j i j ππδ=??===?≠? 当时 （，当时关系的123,,b b b 为基矢，由 112233h K hb h b h b =++构成的点阵，称为_______。 10. 晶格常数为a 的一维单原子链，倒格子基矢的大小为________。 11. 晶格常数为a 的面心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。 12. 晶格常数为a 的体心立方点阵初基元胞的体积为_______；其第一布里渊区的体积为_______。 13. 晶格常数为a 的简立方晶格的(010)面间距为________

固体物理考题及答案三

一、 填空题 （共20分，每空2分） 目的:考核基本知识。 1、金刚石晶体的结合类型是典型的 共价结合 晶体, 它有 6 支格波。 2、晶格常数为a 的体心立方晶格，原胞体积Ω为 23a 。 3、晶体的对称性可由 32 点群表征，晶体的排列可分为 14 种布喇菲格子，其中六角密积结构 不是 布喇菲格子。 4、两种不同金属接触后,费米能级高的带 正 电，对导电有贡献的是 费米面附近 的电子。 5、固体能带论的三个基本近似：绝热近似 、_单电子近似_、_周期场近似_。 二、 判断题 （共10分，每小题2分） 目的:考核基本知识。 1、解理面是面指数高的晶面。 （×） 2、面心立方晶格的致密度为π61 （ ×） 3、二维自由电子气的能态密度()1~E E N 。 （×） 4、晶格振动的能量量子称为声子。 （ √） 5、 长声学波不能导致离子晶体的宏观极化。 （ √） 三、 简答题（共20分，每小题5分） 1、波矢空间与倒格空间（或倒易空间）有何关系? 为什么说波矢空间内的状态点是准连续的? 波矢空间与倒格空间处于统一空间, 倒格空间的基矢分别为, 而波矢空间的基矢分别为, N1、N2、N3分别是沿正格子基矢方向晶体的原胞数目. 倒格空间中一个倒格点对应的体积为 , 波矢空间中一个波矢点对应的体积为 , 即波矢空间中一个波矢点对应的体积, 是倒格空间中一个倒格点对应的体积的1/N. 由于N 是晶体的原胞数目，数目巨大，所以一个波矢点对应的体积与一个倒格点对应的体积相比是极其微小的。 也就是说，波矢点在倒格空间看是极其稠密的。因此, 在波矢空间内作求和处理时，可把波矢空间内的状态点看成是准连续的。 2、在甚低温下, 德拜模型为什么与实验相符? 在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 321 b b b 、、 32N N / / /321b b b 、、 1N 321 a a a 、、*321) (Ω=??b b b N N b N b N b * 332211)(Ω=??

化学计算题经典例题经典

化学计算题经典例题经典 一、中考化学计算题 1．化学兴趣小组取26g石灰石样品(杂质不参加反应，也不溶于水)放在烧杯中，向其中加入90g稀盐酸，恰好完全反应，反应后烧杯中物质的总质量为105g，计算： (1)生成二氧化碳的质量是____。 (2)反应后所得溶液的溶质质量分数是____。 【答案】（1）11克（2） 26.7% 【解析】 试题解析：由质量守恒定律可以知道反应前的各物质的总质量等于反应后各物质的总质量的，所以二氧化碳的质量＝26+90-105=11克，反应后的溶质是CaCl2，而溶液的质量等于105克减去石灰石中的不反应的杂质的质量，设：石灰石中CaCO3质量为X，生成的CaCl2质量为Y， CaCO3+ 2HCl==CaCl2 + CO2↑ + H2O 100 111 44 X Y 11克 列比例式：100：X=44：:11克解得：X=25克 111：Y=44:11克解得：Y="27.75" 克 反应后所得溶液的溶质质量分数=27.75／105-（26-25）×100%≈26.7% 考点：质量守恒定律及其根据化学方程式的计算溶液的相关计算 2．将25.6 g NaCl和MgCl2固体混合物完全溶于126 g水中配成溶液，再将200 g一定溶质质量分数的NaOH溶液不断加入该溶液中。充分反应后，测得的实验数据如下表。求： (1)上表中m的值为多少。___________ (2)恰好完全反应时，所得溶液中溶质的质量分数。___________ 【答案】8.7 10% 【解析】 【分析】 【详解】 （1）第一次加入40g氢氧化钠溶液质量得到沉淀2.9g，第四次实验加入40g氢氧化钠溶液生成沉淀增加了，说明第一次实验中40g氢氧化钠完全反应只能生成2.9g沉淀，所以第三

2015级硕士研究生凝聚态物理导论考试题目及答案(自己整理)

2015年“凝聚态物理导论”课程考试题目 （2015级硕士研究生，2016年1月） 一、简答题（合计30分，要求给出简洁和准确的解答，字数不少于1000字） 1. 固体物理学的范式？ 答：（1）晶体学研究，涉及晶体的周期性结构（2）固体比热理论，涉及晶格振动的研究（3）金属导电的自由电子理论（4）铁磁性研究相关内容[1]。 2. 凝聚态物理学的新范式？ 答：凝聚态物理学是从微观角度出发，研究相互作用多粒子系统组成的凝聚态物质的结构和动力学过程以及其与宏观物理性质之间关系的一门科学。经过长时间的发展，如进行成了以“对称破缺”为核心概念所建立的凝聚态物理学新范式，包括了（1）基态（2）元激发（3）缺陷（4）临界区域等四个不同的层次，而且这些层次之间又彼此相互关联[2]。 3. Hartree-Fock 近似？ 答：总的来看，Hartree-Fock 近似是一种对“原子核和周围与其保持电中性的一组电子”这一系统哈密顿量的一种简化处理，以实现单电子近似。它主要涉及到对“电子之间的相互作用势”这一项的简化与修正。这种简化并非是一蹴而就的，首先是Hartree 的自洽场近似，假设每个电子运动于其他所有电子构成的电荷分布（通过2 Ψ）所决定的场里，引入电子之间的相互作用势： ()()j i j j i j i i i dr r r r Ψe r V ∑≠-=22041 πε（1） 来代替原先Hamilton 量中的电子之间的相互作用势。之所以称为“自洽”是因为最终的方程组可以通过自洽的方式求解。 另外一方面，如果考虑电子的自旋，总波函数相对于互换一对电子应是反对称的，最终求解出的电子系统的总能量还要增加一项：每对平行自旋电子的交换能。 ()()()()r drd r r r r r r e E j i j j i i ''' -?'=∑??≠∞ψψψψπε1802（2） 结合以上两种处理就是Hartree-Fock 近似。 4. 密度泛函理论？ 答：密度泛函理论的含义从其英文“Density functional theory ”更能直观的反映出来，它应用“电子密度泛函数”来处理多体问题。而泛函数通常指一种定义域为函数，而值域为实数的函数，换句话说，是一种函数组成的向量空间到实数的一个映射[3]。泛函数常用来寻找某个能量泛函的最小系统状态，这为密度泛函理论的应用提供了一个基础。下面对密度泛函理论的理论基础做一些初步的解释：一般在固体周期性结构中，当我们把原子或者离

固体物理复习题答案完整版

一·简答题 1.晶格常数为a 的体心立方、面心立方结构，分别表示出它们的基矢、原胞体积以及最近邻的格点数。（答案参考教材P7－8） （1）体心立方基矢：123() 2()2() 2 a i j k a i j k a i j k ααα=+-=-++=-+，体积：31 2a ，最近邻格点数：8 （2）面心立方基矢：123() 2()2() 2 a i j a j k a k i ααα=+=+=+，体积：31 4a ，最近邻格点数：12 2.习题、证明倒格子矢量112233G h b h b h b =++垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。 证明： 因为33121323 ,a a a a CA CB h h h h = -=-，112233G h b h b h b =++ 利用2i j ij a b πδ?=，容易证明 12312300 h h h h h h G CA G CB ?=?= 所以，倒格子矢量112233G h b h b h b =++垂直于密勒指数为123()h h h 的晶面系。

3.习题、对于简单立方晶格，证明密勒指数为(,,)h k l 的晶面系，面间距d 满足： 22222()d a h k l =++，其中a 为立方边长； 解：简单立方晶格：123a a a ⊥⊥，123,,a ai a aj a ak === 由倒格子基矢的定义：2311232a a b a a a π ?=??，3121232a a b a a a π?=??，123123 2a a b a a a π?=?? 倒格子基矢：123222,,b i b j b k a a a πππ = == 倒格子矢量：123G hb kb lb =++，222G h i k j l k a a a πππ =++ 晶面族()hkl 的面间距：2d G π= 2221 ()()()h k l a a a = ++ 4.习题、画出立方晶格（111）面、（100）面、（110）面，并指出（111）面与（100）面、（111）面与（110）面的交线的晶向。 解：(111) （1）、(111)面与(100)面的交线的AB ，AB 平移，A 与O 点重合，B 点位矢：B R aj ak =-+， (111)面与(100)面的交线的晶向AB aj ak =-+，晶向指数[011]。 （2）、(111)面与(110)面的交线的AB ，将AB 平移，A 与原点O 重合，B 点位矢：

初中化学经典例题及其讲解

初中化学经典例题讲解 [ 例1] 下列化学方程式所表示的反应，符合事实的是( ) A. Na2O+H2O= 2NaOH B. KOH + NaNO 3= NaOH + KNO 3 C. 2Ag + H 2SO4 (稀)=Ag 2SO4 + H 2 f D. 2Fe+6HCI=2FeCI 3+3H2T 解析：A 正确，活泼金属对应的氧化物(如：K 2O、CaO、BaO、Na2O 等)能直接跟水 化合生成对应的碱。 B有错，KOH属于碱，NaNO s属于盐，二者之间的反应属复分解反应，该反应的条件 是：①两种反应物都可溶；②生成物中应有难电离的物质：如水、气体和沉淀。显然，该 反应生成物的条件不符合②。 C 错，银在金属活动顺序中，排在“氢”的后面，不能跟酸发生置换反应，放出氢气。 D 错，单质铁跟酸溶液发生置换反应时，生成的含铁化合物中的铁表现+2 价，该反应 应生成FeCb，而不是FeCb。 答案：A 说明：判断一个化学方程式是否正确，一般应从以下几个方面进行： ( 1)是否符合客观事实 (如：① 金属活动顺序② 复分解反应发生的条件③ 有关物质的化学性质等) 。 ( 2)检查反应物、生成物的化学式是否正确。 ( 3)检查所注反应条件是否正确。 ( 4)检查所注生成物的状态是否正确。 ( 5)检查是否遵守质量守恒定律(即是否配平) 。 书写电离方程式一般可按下列方法： ( 1)左边写出电离物质的化学式，观察其原子或原子团的正负化合价。 ( 2)将正价部分和负价部分的原子或原子团分开写在右边。 ( 3)将原化学式中各原子或原子团右下角的数字分别改写成其表示符号前的系数，并去掉原有的括号。 ( 4)将原化学式中的正负化合价改写成对应符号的电荷并标在符号的右上角。 ( 5)检查电离前后的各元素的原子个数是否相等？检查阴阳离子所带正负电荷的代数和是否为零？无误后，将左右两边用“”连接。 [ 例2] 下列反应中，前者一定包括后者的是( ) A. 复分解反应，分解反应 B. 复分解反应，中和反应 C. 氧化反应，化合反应 D. 置换反应，还原反应 解析：解答本题的关键是明确化学反应的分类，理解各反应类型的含义。

《固体物理学》基础知识训练题及其参考标准答案

《固体物理》基础知识训练题及其参考答案 说明：本内容是以黄昆原著、韩汝琦改编的《固体物理学》为蓝本，重点训练读者在固体物理方面的基础知识，具体以19次作业的形式展开训练。 第一章 作业1： 1.固体物理的研究对象有那些？ 答：（1）固体的结构；（2）组成固体的粒子之间的相互作用与运动规律；（3）固体的性能与用途。 2.晶体和非晶体原子排列各有什么特点？ 答：晶体中原子排列是周期性的，即晶体中的原子排列具有长程有序性。非晶体中原子排列没有严格的周期性，即非晶体中的原子排列具有短程有序而长程无序的特性。 3.试说明体心立方晶格，面心立方晶格，六角密排晶格的原子排列各有何特点？试画图说明。有那些单质晶体分别属于以上三类。 答：体心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体的体心位置还有一个原子。常见的体心立方晶体有：Li，Na，K，Rb，Cs，Fe等。 面心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体每个表面的中心还都有1个原子。常见的面心立方晶体有：Cu, Ag, Au, Al等。 六角密排晶格：以ABAB形式排列，第一层原子单元是在正六边形的每个角上分布1个原子，且在该正六边形的中心还有1个原子；第二层原子单元是由3个原子组成正三边形的角原子，且其中心在第一层原子平面上的投影位置在对应原子集合的最低凹陷处。常见的六角密排晶体有：Be，Mg，Zn，Cd等。 4.试说明, NaCl，金刚石，CsCl, ZnS晶格的粒子排列规律。 答：NaCl：先将两套相同的面心立方晶格，并让它们重合，然后，将一 套晶格沿另一套晶格的棱边滑行1/2个棱长，就组成Nacl晶格； 金刚石：先将碳原子组成两套相同的面心立方体，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的空角对角线滑行1/4个对角线的长度，就组成金刚石晶格； Cscl:：先将组成两套相同的简单立方，并让它们重合，然后将一套晶 格沿另一套晶格的体对角线滑行1/2个体对角线的长度，就组成Cscl晶格。 ZnS：类似于金刚石。

固体物理 题库

一 名词解释 原胞 布喇菲点阵 结点 第一布里渊区 肖脱基缺陷 弗兰克尔缺陷 费米面 费米能量 费米温度 绝热近似 肖特基效应 德哈斯—范阿尔芬效应 马德隆常数 二 简答题 1. 简述Si 的晶体结构的主要特征 2. 证明面心立方的倒格子为体心立方 3. 按对称类型分类，布拉菲格子的点群类型有几种？空间群类型有几种？晶体结构的点群类型有几种？空间群类型有几种？ 4. 晶体的宏观对称性中，独立的对称操作元素有那些？ 5. 劳厄方程 布拉格公式 6. 固体结合的五种基本形式 7. 写出离子晶体结合能的一般表达式，求出平衡态时的离子间距。 8. 点缺陷基本类型 9. 什么是热缺陷？简述肖特基缺陷和弗仑克尔缺陷的特点。 10. 接触电势差产生的原因 11. 请用自由电子气理论解释常温下金属中电子的比热容很小的原因。 12. 简要解释作为能带理论的三个基本近似：绝热近似、单电子近似和周期场近似。 13. 简述布洛赫定理 14. 试用能带论简述导体、绝缘体、半导体中电子在能带中填充的特点 15. 为什么有的半导体霍尔系数取正值，有的取负值。 16. 自由电子气模型基本假定 17. 能带理论基本假设 三 计算题 1. 某晶体具有面心立方结构，其晶格常数为a 。 （1）写出原胞基矢。 （2）求倒格子基矢，并指出倒格子是什么类型的布喇菲格子。 2. 简单立方晶格中，每个原胞中含有一个原子，每个原子只有一个价电子，使用紧束缚近 似，只计入近邻相互作用。 1) 求出s 态组成的s 能带的E(k)函数。 2) 给出s 能带带顶和带底的位置和能量值。 3) 求电子在能带底部和顶部的有效质量。 5) 求出电子运动的速度。 3.知Si 中只含施主杂质N = 1015 cm -3 D ，求载流子浓度？ 4.假设某二价元素晶体的结构是简立方点阵。试证明第一布里渊区角偶点??? ??a a a πππ,,的自由电子动能为区边中心点?? ? ??0,0,a π的三倍。 5. 金属钠是体心立方晶格，晶格常数a =3.5?，假如每一个锂原子贡献一个传导电子而构成金属自由电子气，试推导T=0K 时金属自由电子气费米能表示式，并计算出金属锂费米能。（?=1.05×10-34J ·s ，m=9.1×10-35W ·s 3/cm 2，1eV=1.6×10-19J ） 6. 平时留过的作业题

北京大学各院系课程设置一览

北京大学各院系课程设置一览 前言 很多同学希望了解在北京大学各院系的某个年级要学习哪些课程，但又不容易查到课程表。本日志充当搬运工作用，将各院系开设课程列于下方，以备查询。 查询前必读 注释： ※在课程名称后标注含义如下： 标注（必）表示此课程为专业必修课，是获得学士学位必须通过的课程； 标注（限）表示此课程为专业任选课（原称专业限选课），各院系规定需在所有专业任选课中选修足够的学分（通常为30~40）以获取学士学位； 标注（通）表示此课程为通选课，非本院系本科生可选修此类课程，并计入通选课所需总学分；通选课无年级限制； 标注（公）表示此课程为全校任选课（原称公共任选课），此类课程不与学位挂钩，公选课无年级限制。 标注（体）表示此课程为体育课，每名学生必须且仅能选修4.0学分体育课；男生必须选修“太极拳”，女生必须选修“健美操”。 ※实际上，多数专业必修课及专业选修课也没有年级限制。对应的年级是“培养方案”推荐的修该门课程的适当年级。 ※不开设任何专业必修课的院系为研究生院或其他不招收本科生的部门，如马克思主义学院、武装部等。 ※由于在某些院系下有不同专业方向，标注为必修课的课程可能并不对于所有学生均为必修（如外国语学院的各个语种分支）。相关信息请咨询相应院系教务。 ※多数课程可以跨院系选修，但可能需缴纳额外学费。 ※院系编号为学号中表示院系字段的数字，因院系调整原因，编号并不连续。“系”可能为院级单位，具体以相应主页标示为准。 ※课程名称后标注数字表示学分。一般情况下，对于非实验课及非习题课，每学分表示平均每周有一节50分钟时长课程，16-18周。 ※院系设置的课程不一定由本院系开设。 ※医学部课程仅包含在本部的课程内容。 ※本一览表不包括政治课、军事理论课、英语课、文科计算机基础、辅修及双学位课程。※本一览表不提供上课地点及主讲教师信息，请与相应院系教务联系。 001 数学科学学院 https://www.wendangku.net/doc/ef12626109.html,/ 一年级秋季学期 数学分析（I）（必）5.0 数学分析（I）习题（必）0.0 高等代数（I）（必）5.0 高等代数（I）习题（必）0.0 几何学（必）5.0 几何学习题（必）0.0 一年级春季学期 数学分析（II）（必）5.0

固体物理经典复习题及答案

一、简答题 1.理想晶体 答：内在结构完全规则的固体是理想晶体，它是由全同的结构单元在空间 无限重复排列而构成的。 2.晶体的解理性 答：晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这称为晶体的解理性。 3.配位数 答: 晶体中和某一粒子最近邻的原子数。 4.致密度 答：晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。 5.空间点阵(布喇菲点阵) 答：空间点阵(布喇菲点阵)：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的 点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵(布喇菲点阵)，即平移矢量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时 所对应的点的排列。空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。 6.基元 答：组成晶体的最小基本单元，它可以由几个原子(离子)组成，整个晶体 可以看成是基元的周期性重复排列而构成。 7.格点(结点) 答: 空间点阵中的点子代表着结构中相同的位置，称为结点。 8.固体物理学原胞 答：固体物理学原胞是晶格中的最小重复单元，它反映了晶格的周期性。 取一结点为顶点，由此点向最近邻的三个结点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作的平行六面体即固体物理学原胞。固体物理学原胞的结点都处在顶角位置上，原胞内部及面上都没有结点，每个固体物理学原胞平均含有一个结点。 9.结晶学原胞 答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为 边作的平行六面体称为结晶学原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，

它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n Ω，其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, Ω是固体物理学原胞的体积。 10.布喇菲原胞 答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为 边作的平行六面体称为布喇菲原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n Ω,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, Ω是固体物理学原胞的体积 11.维格纳-赛兹原胞(W-S 原胞) 答：以某一阵点为原点，原点与其它阵点连线的中垂面(或中垂线) 将空间 划分成各个区域。围绕原点的最小闭合区域为维格纳-赛兹原胞。 一个维格纳-赛兹原胞平均包含一个结点,其体积等于固体物理学原胞的体积。 12. 简单晶格 答：当基元只含一个原子时，每个原子的周围情况完全相同，格点就代表 该原子，这种晶体结构就称为简单格子或Bravais 格子。 13.复式格子 答：当基元包含2 个或2 个以上的原子时，各基元中相应的原子组成与格 点相同的网格，这些格子相互错开一定距离套构在一起，这类晶体结构叫做复式格子。显然，复式格子是由若干相同结构的子晶格相互位移套构而成。 14.晶面指数 答：描写晶面方位的一组数称为晶面指数。设基矢123,,a a a r u u r u u r ，末端分别落 在离原点距离为123d 、d 、h h h d 的晶面上，123、、h h h 为整数，d 为晶面 间距，可以证明123、、h h h 必是互质的整数，称123、、h h h 3为晶面指数，记为()123h h h 。用结晶学原胞基矢坐标系表示的晶面指数称为密勒指 数。 15.倒格子(倒易点阵)

化学方程式经典例题1

化学方程式经典例题1 一、化学方程式选择题 1．治理汽车尾气所涉及反应的微观过程如图所示。下列说法正确的是 A．图中有两种单质和两种氧化物B．反应前后原子、分子个数都不变 C．生成物的分子个数比为1:1 D．该反应使有毒气体转化为无毒气体 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 图中有一种单质三种化合物，故A不正确； 反应前后原子的种类和数量不变，分子的数目发生改变，故B不正确； C、生成物的分子个数比为1:1是错误的叙述，生成物的分子个数比为1:2，故C不正确； D、反应物是一氧化氮和一氧化碳，生成物是氧气和二氧化碳，该反应使有毒气体转化为无毒气体，故D正确。故选D。 2．如图表示氯酸钾和二氧化锰混合受热至完全反应的过程中某变量y随时间的变化趋势，纵坐标表示的是（） A．剩余固体的质量B．生成氧气的质量 C．固体中二氧化锰的质量D．氯酸钾的质量 【答案】A 【解析】 【详解】 A．氯酸钾在二氧化锰的催化作用下在加热条件下生成氯化钾和氧气，反应后氧气逸出，固体质量逐渐减少，至完全分解，固体的质量不再改变，与图象对应；故符合题意；B．生成氧气的质量不断增加，直到反应结束为止，与图像不对应；故不符合题意；C．二氧化锰作催化剂，反应前后质量不变，与图象不对应；故不符合题意； D．氯酸钾在二氧化锰的催化作用下在加热条件下生成氯化钾和氧气，由于需要加热到一定的温度氯酸钾才能分解，随着反应的进行，氯酸钾的质量逐渐减少，至完全分解，氯酸钾的质量为0，与图象不对应。故不符合题意；

【点睛】 本题是一道图象坐标与化学知识相结合的综合题，解题的关键是结合所涉及的化学知识，正确分析各变化的过程，注意分析坐标轴表示的意义、曲线的起点、折点及变化趋势，进而确定正确的图象。 3．已知、、分别表示X、Y、Z三种不同的气体分子，在一定条件下的变化如图所示，由图示获得的下列信息中错误的是( ) A．在化学变化中，分子一定发生改变 B．分子之间有间隔 C．该反应可表示为4X+Y=2Z D．一个Z分子由四个原子构成 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A. 在化学变化中，分子分子分解为原子，故分子一定发生改变，正确； B. 分子之间有间隔，正确； C. 该反应可表示为3X+Y=2Z，错误； D. 一个Z分子由四个原子构成，正确。故选C。 4．为快速降低空气污染物SO2的含量，环保部门用飞机在空中喷洒X粉末，该过程发生的化学反应是2X+2SO2+O2═2CaSO4+2CO2，X的化学式是（） A．CaCO3B．Na2CO3C．H2O D．CaO 【答案】A 【解析】 2X+2SO2+O2＝2CaSO4+2CO2，根据质量守恒定律知，X 的化学式是CaCO3。故选A。 5．氯气是一种有毒的气体，实验室制取氯气时，可以用氢氧化钠溶液来吸收尾气，其反应原理为Cl2 + 2NaOH = X + NaClO + H2O, 则X 的化学式为 A．H2B．NaCl C．HCl D．HClO 【答案】B 【解析】 【分析】