九年级上数学期中复习试卷(苏科版)

初三期中复习2010-10-31

1、顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是________________

2、 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的_____________

3、一组数据的极差为4，方差为2将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的极差和方差是_________

4、()

a

a --111化简后的结果为_____________________ 5、已知关于x 的一元二次方程22x m x -= 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是_____________

6、关于x 的一元二次方程（a －1）x 2＋x+a 2－l=0的一个根是0.则a 的值为 .

7.若4y 2－my+25是一个完全平方式，则m=_____________

8.若（a 2+b 2）(a 2+b 2-2)=8,则a 2+b 2=_____________

9、（2010 重庆）已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE ．过点A 作

AE 的垂线交ED 于点P ．若1AE AP ==，

PB =APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE

EB ED ⊥

；④1APD APB S S ??+=

；⑤

4ABCD S =正方形

10、（2010湖北随州）如图矩形纸片ABCD ，AB ＝5cm ，BC ＝10cm ，CD 上有一点E ，ED ＝

2cm ，AD 上有一点P ，PD ＝3cm ，过P 作PF ⊥AD 交BC 于F ，将纸片折叠，使P 点与E 点重合，折痕与PF 交于Q 点，则PQ 的长是____________cm.

11、2010浙江宁波）如图1，有一张菱形纸片ABCD ，AC =8， BD =6.

(1)请沿着AC 剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一

个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形；若

沿着BD 剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形.并直接

写出这两个平行四边形的周长.

(2)沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，

请在图4中用实线画出拼成的平行四边形.

(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)

10题图 A

P E D

C

B (第21题)

(图2) (图3)

(图4) 周长为

周长为 (图1)

12. 如图，在直角坐标系OCD Rt OAB Rt xOy ??和中,的直角顶点A ，C 始终在x 轴的正半轴上，

B ，D 在第一象限内，点B 在直线OD 上方，OC=CD ，OD=2，M 为OD 的中点，AB 与OD 相交于E ，当点B 位置变化时，.2

1的面积恒为OAB Rt ?试解决下列问题： （1）填空：点D 坐标为 ；

（2）设点B 横坐标为t ，请把BD 长表示成关于t 的函数关系式，并化简；

（3）等式BO=BD 能否成立？为什么？

（4）设CM 与AB 相交于F ，当△BDE 为直角三角形时，判断四边形BDCF 的形状，并证明你

的结论

.

13、在等腰三角形ABC 中，点D 是直线BC 上一点，DE ∥AC 交直线AB 于E 点， DF ∥AB 交直线AC 于F 点，请解答下列问题：

（1）如图，当点D 在线段BC 上时，证明：DE ＋DF ＝AB

（2）当点D 在线段BC 的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE ，DF ，AB 之间的关系（不要证明）

14、 如图

1，已知P 为正方形ABCD 的对角线AC 上一点（不与A 、C 重合），P E ⊥BC 于点E ，PF ⊥CD 于点F 。(1)试说明：BP=DP ；

(2)如图2，若正方形PECF 绕点C 按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP ？若是，请给

予证明；若不是，请画图用反例加以说明；

（3）试选取正方形ABCD 的两个顶点，分别与正方形PECF 的两个顶点连接，使得到的两条线段在

正方形PECF 绕点C 按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论；

（4） 旋转的过程中AP 和DF 的长度是否相等，若不等，直接写出AP ︰DF= ；

（5） 若正方形ABCD 的边长是4，正方形PECF 的边长是1.把正方形PECF 绕点C 按逆时针方向旋

转的过程中，△PBD 的面积是否存在最大值、最小值？如果存在，试求出最大值、最小

值；如果不存在，请说明理由。

F E D C B A D C B

A P F E D C

B A P F E

D C

B A 图2 图1