9、比例尺的应用(一)

师：说一说从图中你得到哪些信息。师：你认为可以用什么方法解决问题？

师：比例尺1:500000。表示什么意思？

师：解答这道题目之前先要解决什么问题？（学生板演：

点击下一张媒体出示：

解：设兰州到乌鲁木齐的铁路在图上大约长xcm 1900千米＝190000000厘米

四、小结

通过今天的学习，我们学会了用比例尺求图上距离或实际距离。利用比例尺求实际距离或图上距离，要注意X在比例

根据比例尺和图上距离求实际距离

课题：根据比例尺和图上距离求实际距离 教材简析 本节课实际上是由行程问题和根据比例尺和图上距离求实际距离两部分构成。教学时，可以出示题目，小组讨论解决问题的步骤，然后选择汇报。 学情分析 学生已经学习了比的知识，在本单元的第一个信息窗中也认识了比例尺。根据比例尺求实际距离，是依据比例尺的意义进行计算的，教学时要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生进一步建立明晰的概念，把握概念的内涵。 教学目标 1、进一步理解比例尺的意义。 2、会利用比例尺的知识求实际距离。 3、在具体情境中经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养问题意识和解决问题的能力。 教学重难点 比例尺的意义 应用比例尺的知识解决生活中的实际问题 教学过程 一、回顾自学问题 自学（要点）问题 1、分析题目，明确思路，你能用几种方法解答？具体写出解题步骤，并且清楚此法解题的依据是什么？ 2、你还有什么问题？ 二、小组长带领组员在小组内交流自学成果，并对不懂的问题相互释疑，同时记录下通过交流还不明白的问题。 小组交流自学情况 三、交流展示 1、师提问：通过自学和讨论，有什么问题需要大家帮助解决吗？ 预设：为什么要解设实际距离为X厘米？ 2、学生展示其他的方法，算术法求出济南到青岛的实际距离。 1、理解比例尺的意义，列出比例式的依据是什么？ 2、数值比例尺中单位问题。 3、理解数值比例尺的含义。 四、归纳总结 1、分析题目，想要求时间，要先求路程，求路程就是求实际距离。 2、有两种方法求实际距离，可以根据比例尺列出比例式，也可以用算术法。 五、巩固训练 课本第58-59页，第1-5题。学生独立完成后，集体订正。 板书设计

比例尺应用题及答案

比例尺应用题及答案 比例尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。 比例尺应用题及答案1 应用题 1. 在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米 2. 英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？ 3. 一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。 4. 一幅地图的线段比例尺是： 0 40 80 120 160千米，甲乙两城在 这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米 5. 某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？ 6. 在比例尺是1 ：2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是 7.2厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时？ 7. 一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是

3毫米。求这幅图的比例尺。 8. 在比例尺是1 ：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？ 9. 在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？ 10.在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。 （1）求这间教室的图上面积与实际面积。 （2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？ 答案 1.实际距离=图上距离/比例尺=7.5*3000000=22500000cm=225Km 2.图上距离=实际距离*比例尺 图上长=120*100*（1/4000）=3cm 图上宽=8*100*（1/4000）=2cm 3.比例尺=图上距离/实际距离=4cm/5mm=4/0.5=8:1 4.先求出比例尺，比例尺=图上距离/实际距离=1/(40*1000*100)=1:4000000 地图上相距18厘米的两城间的实际距离=图上距离/比例

教学设计;练一练试一试比例尺的应用

教学设计;练一练试一试比例尺的应用 教学设计;练一练试一试比例尺的应用 教学要求： 1．使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。 2．使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。 教学重点：进一步认识比例尺。 教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学过程： 一、揭示课题 1．提问：什么是比例尺， 2．出示一些数据比例尺，让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。 3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的'实际问题，这节课就学习。 二、教学新课 1。教学例5。 出示例5，读题。提问：题里已知什么，要求什么？按照比例尺的意义，你能解答吗?让学生自己讨论并进行解答，通过巡视看一看不同的解法。指名口答解题过程，老师板书。其间结合说明设未知数x的单位与图上距离的单位统一，用厘米，解题后再化成米数。提问：用不同方法解答这道题的过程是怎样的?指出；已知图上距离

求实际距离，可以按照实际距离与图上距离的倍数关系来解答，也可以按“图上距离：实际距离＝比例尺”列出比例，用解比例的方法就可以求出结果。 2．做“练一练”第1题。 指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说一说怎样想的，要注意什么问题? 3．教学“试一试”。 出示“试一试”，读题。提问；题里已知什么，要求什么?你能自己解答吗，让学生自己做在练习本上。指名学生口答解题过程，老师板书。用比例解的指名学生说一说根据什么列比例的，应该设谁为x。指出：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以按“图上距离：实际距离＝比例尺”列出比例，再解比例求出结果． 4．做“练一练”第2题。 指名扳演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说说怎样想的，解答时还要注意什么。 5．做练习七第4题。 让学生做在练习本上，然后口答，老师板书。 6．做练习七第5题。 学生完成在练习本上。 三、课堂小结 这节课学习了什么内容?你学到了些什么? 四、布置作业 课堂作业：练习七第6、8题。 家庭作业：练习七第7题。

比例尺的应用

比例尺（一）研学案 研学内容：书48至49页 研学目标： 1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。 2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。 3．理解比例尺的书写特征。 研学重点：比例尺的意义。 研学难点：将线段比例尺改写成数值比例尺。 学前导入： 同学们见过地图吗？中国地图实际上是把实际距离按一定比例缩小画在地图上的。在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。 一幅图的（）和（）的比，叫做比例尺。 即：（）：（）＝比例尺 也可以写成分数形式：?? ? ?? =比例尺 研学内容一：看课本48页两幅图，认识数值比例尺和线段比例尺，并进行互化。 （1）1：100000000是（）比例尺，表示图上距离（）厘米相当于实际距离（）厘米，也可以表示图上距离（）厘米相当于实际距离（）千米。 1：100000000也可以写成分数形式（），改写成线段比例尺（） 0 50km是（）比例尺，表示图上距离1厘米相当于实际距离（）千米，改写成数值比例尺是：图上距离：实际距离 = = = 由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成（）单位。 研学内容二：找出书49页的比例尺，并说说它的意义。 1、在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸（）一定的倍数以后，再画在图纸上。 2、比例尺2:1表示图上距离（）厘米相当于实际距离（）厘米。 3、这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点和不同点？ 相同点：都是（）和（）的比。 不同点：一种是图上距离（）实际距离，另一种是图上距离（）实际距离。

人教版数学六年级下册比例的应用 用比例尺画图

人教版六年级数学下册 比例的应用 用比例尺画图 张红群内乡县王店镇周营中心小学

2017年5月 比例的应用 用比例尺画图 内乡县王店镇周营中心小学张红群 一、教学目标 1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离，准确绘制平面方位图。 2、结合实际经历分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维，培养问题意识和解决问题的能力。 3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。 二、学情分析．

《比例尺的应用》共分3课时教学,根据教学需要及学生实际情况,将例3定为一课时的内容。在教学中,根据新课标要求,我制订了立足于学生发展的三维教学目标，根据教学目标,充分领会教材编写意图的基础上,进行了教学资源的开发,设计了设计绘制简易路线图为载体，在教学过程中引导学生采用自主探究学习方式，通过实践探究,学习利用比例尺计算图上距离,然后又通过学生的合作交流巩固深化新学内容。六年级的下学期的学生，对于各种图形有着丰富的生活经验，所以，讲解有关比例尺的知识，学生有感性认识，同时也会饶有兴趣的。 三、教学重点、难点 教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。 教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题；掌握根据数据，准确绘制平面方位图的方法。 四、教学用具 ppt课件 五、教学过程 （一）复习引入 师：我们到一个陌生的城市去旅游，首先要做什么？ 生：找地图。 师：那么从地图上我们可以获得哪些信息呢？ 生：比例尺、图上距离、实际距离、方向…… 师：那么咱们再来回顾上节课所学的内容。

人教版六年级数学下册《比例尺的应用例2》教学设计

比例尺的应用例2教学设计 成县西关小学苟文强 （2017年3月10日） 【教学内容】 教科书第54页的例2，完成课本第54页练习八第5、6题。 【教材分析】 比例尺的应用是人教版小学数学第十二册第四单元《比例》一章的一个内容。比例尺在人们的生活中应用广泛。这课内容是在学习了比的知识、正反比例和比例尺的基础上学习的。是比的知识，正比例和乘除法意义的综合应用。要求学生要充分理解和掌握比例尺的意义，根据乘除法的意义来求出比例尺、图上距离和实际距离，解决生活中的实际问题。 【学情分析】 比例尺的应用是在学习比、比例、比例尺等知识之后的内容，学生对这些知识有了一定的了解，但对于用比例解决实际问题的数学模型（图上距离：实际距离=1：a[比例尺]）还需进一步加强。通过学生对比例尺的意义练习引导学生利用（图上距离：实际距离=1：a[比例尺]）这一模型列比例方程来解决实际问题。本节课通过复习引入、创设情境、合作探究、巩固深化、回顾反思、拓展延伸等环节来突出教学的重点和突破难点。 【教学目标】 1.使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 2.在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。 【教学重点、难点】 能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离；感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。 【教学过程】 一、复习引入 1.（1）什么叫比例尺？你能说出比例尺的公式吗？ 板书：[图上距离：实际距离=比例尺] （2）数值比例尺的前后项的单位需要注意什么？通常都是用什么单位？ 【单位要相互统一，通常都是用 cm 作单位】 2.说一说，下列比例尺的意思： 2：1 1：20 0000 【图上1 cm ,相当于实际2 km 】 【设计意图】通过比例尺的意义和比例尺的两种表达形式的复习，使学生对这部分知识的回顾为学习利用比例尺解决实际问题做铺垫。 二、创设情境，探究新知 1.教学例2。 （1）出示一段关于首都北京地铁发展简史的视频，激发学生学习兴趣。引申出北京地铁建设工程的情况。（这里是北京一年又一年2014-12-28）

六年级比例尺应用题

一．填表。 二.应用题 1． AB两地相距480千米，画在图上是15厘米，求这幅图的比例尺。 2．甲乙两地相距1600千米，画在比例尺是1 ：5000000的地图上，应画多少厘米？ 3．在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？ 4．在一幅比例尺是1 ：10000000的地图上，量得重庆到成都的高速公路长上3.3厘米，重庆到成都的高速公路实际长是多少千米？

5．某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？ 6．英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？ 7、从井冈山到韶山的实际距离是475千米，在一幅1 ：2500000的地图上应画多少厘米？ 8．一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。 9、甲乙两地实际距离是50米，画在一张图纸上的距离为1厘米，这幅图纸的比例尺是（）。

10、在一幅地图上，量得甲地到乙地的距离是4.2厘米，实际距离是1050千米，这幅地图的比例尺是（）。 11、学校操场上有一条长200米的跑道，在一张图纸上用4厘米表示，这张图纸的比例尺是多少？ 12、在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千米？ 13、南京到上海约320千米，画在1：4000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？ 14、某小学的校园长200米，画在平面图上是20厘米，量得校园宽是150米，在这张图纸上应画多少厘米？

运用比例尺和实际距离求图上距离的导学案

运用比例尺和实际距离求图上距离和实际距离的导学案 学习内容：课本第69页例3，练习十八第3——8题。 学习目标：1、使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求图上距离。 2、结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。 3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。 学习重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法。 学习难点：感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活运用知识的能力。 学习过程： 一、知识链接 1、根据实际距离 图上距离=比例尺可知：（ ）○（ ）=图上距离 （ ）○（ ）=实际距离 2、1米=（ ）厘米 1毫米=（ ）厘米 1千米=（ ）厘米 二、探索新知 （一）独立自学。自学课本第69页例3，思考： 1、儿童乐园是长方形的，通过读题你知道了一些什么信息？ 2、要求它的长和宽必须先知道哪些内容？ 3、例题中为什么要换单位？ 4、如何根据比例尺和实际距离求图上距离？ （二）同伴助学 小组的同学讨论上面的思考题。特别要注意学困生。 （三）互动展学 抽两个小组的同学上台展示他们学习的结果，培养学生学会用语言表达的能力。 （四）教师导学 在学生展学完毕以后，强调：求图上距离时要统一单位。图上距离一般用厘米作单位。此题也可以用方程解。如果同一个题有两个问题，在设未知数的时候要设不同的未知数。求实际距离的方法也不是唯一的。学生能想出不同的方法更好，如果学生想不出不同的方法，在后面的练习课中再做指导。记住两点： 1、已知比例尺和图上距离，求实际距离，用“图上距离÷比例尺=实际距离”。 2、已知比例尺和实际距离，求图上距离，用“实际距离×比例尺=图上距离”。一定别忘了单位的换算。 （五）反馈拓学 完成课本第71页课堂活动第2、3题。 四、全课小结，布置作业 本节课我们学习了什么内容？你有什么收获？还有什么疑问？ 作业：练习十八第3——8题和《同步练习》的相应的作业。

比例尺及其应用练习题

比例尺及其应用练习题 精品文档 比例尺及其应用练习题 1、广州到福州的实际距离是720千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是12厘米。求这幅地图的比例尺。 2、在比例尺是1:6000000的中国地图上，量得广州到深圳的距离是1.8厘米。请你计算，广州到深圳的实际距离大约是多少千米, 3、一个机器零件长3厘米，画在一张比例尺为20:1的图纸上，应画多长, 4、在一张比例尺是1:1000的设计图上，有一个长方形建筑物，量得建筑物的长是6厘米，宽是4厘米，这个建筑物的实际面积是多少平方米, 5、北京到天津的距离是120千米，在一幅图比例尺是1:2000000的地图上，两地间的距离是多少厘米, 6、在一幅图上比例尺为1:500000的地图上，量得甲乙两地的距离为12.5厘米。甲乙两城实际距离为多少千米, 7、在一幅比例尺为1:4000000的地图上，小丽量得某省会城市与北京的距离是32.5厘米。这个城市与北京的实际距离是多少, 8、豫州到淮安的距离大约是230千米，在比例尺是1:2300000的地图上，两地的距离是多少厘米, 比例尺的应用题测试题 1 / 5 精品文档 一、填空 1、叫做这幅图的比例尺。

2、图上20厘米的距离表示实际距离40千米，这幅地图的比例尺是 3、在比例尺是的地图上，图上1厘米表示实际千米，现测得 甲、乙两地图上距离是15厘米，甲、乙两地实际距离是千米。 二(应用题 1、在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表示实际距离16千米，求这幅图的比例尺。 2、在比例尺是1:25000000的地图上，量得北京到上海的距离是4.2厘米，求北京到上海的实际距离大约是多少千米, 3、一条水渠长1.35千米，把它画在比例尺是 1:300000的图纸上，应画多少厘米, 4、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。 5、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 :4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米, 6.在比例尺是1 :2500000的地图上，量得甲乙两 2 / 5 精品文档 城之间的距离是7.2厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时才到 三(应用题 1(一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。 2(在比例尺是1 :2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间,

比例尺的应用教学设计

比例尺的应用 教学内容： 人教版六年级数学下册教材第四单元《比例尺的应用》例2 教学目标： 1.进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求实际距离的方法。 2.在综合运用比例尺知识解决问题的过程中，感受比例尺知识的价值，提 高分析问题和解决问题的能力。 3.感受数学知识与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 教学重点：应用比例尺的知识，求实际距离。 教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。 教学过程： 一、复习导入。 1.解比例 1.5：4=x:20 2.怎样求一幅图的比例尺？ 3．说一说下面这些比例尺的实际意义。 1:1500 9:1 4.导入新课 这节课，我们就来探究、学习比例尺的应用。 板书：比例尺的应用

二、互动新授 (一) 根据比例尺和图上距离求实际距离。 教学例2：在北京地铁规划图地铁1号线上量得苹果园站至四惠东站图中的长度大约是7.8cm,比例尺是1：400000,苹果园至四惠东站的实际长度大约是多少? 1、学生读题 2、理解题意 已知条件： 所求问题： 3、分析与解答 （1）小组交流分析 知道这幅图的比例尺和图上距离，我们可以用什么方法来求实际距离呢？ （2）组织回报解题思路 比例尺”思路一：比例尺是图上距离和实际距离的比，因此可以根据图上距离 实际距离 列方程解答。 思路二：根据“图上距离：实际距离=比例尺”可以得出“实际距离=图上距离÷比例尺”，因此可以用“图上距离÷比例尺”来解答。 (3)学生独立解答

教师巡视，进行个别指导。 (4)全班交流。教师结合学生的汇报指名板书。 解法一：解：设实际长度是x厘米..。 7.8：x=1:400000 x=7.8×400000 x= 3120000 3120000cm=31.2km 解法二：7.8÷ 3120000cm=31.2km 答：苹果园至四惠东站实际长度大约是31.2 km。 三、思维训练，加深理解。 1.判断 (1)、一幅图的比例尺是1：500m.（） (2)、图上距离×比例尺=实际距离（） (3)、实际距离÷比例尺=图上距离（) 2.解决问题 在比例尺是1：6000000的中国地图上，量得广州到深圳的距离是1.8厘米。请你计算，广州到深圳的实际距离大约是多少千米？ 3.独立作业：

(完整版)《比例尺的应用》教学设计

《例尺的应用》教学设计 教学目标： 知识目标：在学生进一步理解比例尺含义的基础上,能熟练地求比例尺、图上距离、实际距离； 能力目标：应用比例尺的知识，使学生通过合作探究的过程,提高解决实际问题的能力和实践操作能力. 情感目标：使学生体验数学在实际生活里的应用价值,从而体味数学的乐趣。教学重点: 理解比例尺的意义,应用图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决实际问题. 教学难点:根据比例尺求图上距离或实际距离，应用比例尺画图。 教学课时：1课时。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、复习导入： 师：上节课同学们学习了比例尺的知识，下面老师想让大家猜一个脑筋急转弯，考考大家，你们愿意猜吗？ 生：愿意。 师："脑筋急转弯":一只蚂蚁从种牛场爬到昌吉只用了10秒钟,这是为什么? 生：指的是图上距离。 师：好，那你们知道是图上距离，老师要出几道题，来测试一下，请看大屏。填空：1、一幅地图的（）和（）的比，叫做这幅图的比例尺。 2、在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离 （）米。 3、图上40厘米表示实际距离20千米，这幅图的比例尺是（）。 二、自主探究: 师：刚才我们复习了比例尺的有关知识，并且同学们也能利用比例尺初步解决了一些简单的问题，这节课我们继续来学习比例尺的应用。（板书课题：比例尺的应用）

1、出示例2：下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中的长度大约是10cm ，它的实际长度大约是多少？ （引导学生读题分析题意，根据题目我们可以找到哪些数学信息？） 生：从图中可以看出告诉了我们比例尺，又告诉了地铁1号线的图上距离，求地 铁1号线的实际距离。 师：那同学们想一想，有什么好方法去求地铁1号线的实际距离？ 教师启发：因为比例尺实际距离 图上距离 ，要求实际距离可以用解比例的方法来求 师：“这道题的图上距离是多少？实际距离不知道，怎么办？” 生：设为x 。 师：因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x 应用什么单位？ 生：应用厘米。 2、指定两名学生根据比例尺的定义板演列出方程，求解；其他学生在练习本上做。 3、订正后，强调： 师：“现在求出的实际距离是多少厘米，为了方便，我们可以将它转化成千 米单位。”

人教版数学六年级下册比例尺的应用例2教学设计

《比例尺的应用》教学设计 教学内容：2人教版六年级数学下册教材第四单元《比例尺的应用》例 教学目标：结合具体情境，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个1.量。运用比例尺的有关知识，通过测量，绘图，估算，计算等活动，学会解决2.生活中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。教学重点：应用比例尺的知识，培养学生解决生活中实际问题的能力。 教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题；根据数据，准确绘制方位制图的方法。 教学方法：悟学式教学法。 教具准备：尺子，三角板、一幅中国地图等。 学具准备：尺子，三角板等。 教学过程： 一、观看图象，引出课题。 师：同学们，什么叫比例尺？怎样求比例尺？ 比例尺=图上距离：实际距离教师板书： 师：同学们，要求比例尺要知道什么？ 生：必须要知道图上距离和实际距离。 师：如果知道比例尺和其中一个距离，那怎样求另一个距离呢？大家小组讨论。生（甲）：实际距离=图上距离÷比例尺 生（乙）：图上距离=实际距离×比例尺 学生回答，教师板书 生：师：你们是怎样推导出来的？ 根据比和除法之间的关系，图上距离相当于被除数，实际距离相当于除数，比例尺相当于商，因为被除数=商×除数除数=被除数÷商，所以实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 让学生集体读以上式子 师：求比例尺要注意什么呢？ 生：图上距离与实际距离的单位名称要相同。 师：说一说下面这些比例尺的实际意义。1:1500 9:1 师：我们中国有960多万平方千米的土地那么宽，能用一幅中国地图展示给大家看，是应用了什么知识？ 生：应用了比例尺。 师：平时我们生活中还有哪些应用到比例尺的有关知识呢? 生：建房子、修公路搭铁路等等都用到比例尺的有关知识。 师：那比例尺的作用大不大？ 生：大

比例尺的应用练习题讲课教案

比例尺的应用练习题 1、在一幅比例尺是30:1的图纸上，一个零件的长度是12厘米，它的实际长度是多少厘米? 2、在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是13厘米，已知甲、乙两地的实际距离是780千米。 (1)、求这幅图的比例尺。 (2)、在这幅地图上量得A、B 两城的图上距离是5厘米，求A、B 两城的实际距离。 3、在比例尺是1:12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1:18000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米? 4、月球的半径是1700千米，地球的半径是6400千米。在一张教学挂图上把地球画成半径是6.4厘米的圆，月球相应地应画成多大直径的圆? 5、在比例尺是1: 30000的图纸上量得长是5厘米的一条公路，由甲和乙两个队共同修需要6天完成。甲、乙两队的工作效率之比是2:3，如果共同修5天，乙队要比甲队多修多少米?

比例尺的练习题（2）：六年级（）班学生; 1、在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米? 2、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？ 3、一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。 4、一幅地图的线段比例尺是：0 40 80 120 160千米，甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？ 5、某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？ 6、在比例尺是1 ：2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时？ 7、一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。 8、在比例尺是1 ：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？ 9、在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？ 10、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。（1）求这间教室的图上面积与实际面积。 （2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？

《比例尺的应用》练习课教学设计

《比例尺的应用》练习课教学设计 教学目标： 1、通过情境练习，学生进一步理解比例尺的意义，并能灵活应用解决生活中的实际问题。 2、引导学生合作探究，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维的能力。 3、培养学生热爱和谐社会主义的思想感情。 教学重点：通过实践活动巩固理解比例尺的意义，会解决实际问题。 教学难点：比例尺在生活实际中的运用。 教具准备：多媒体课件、中国地图、答题卡等。 教学过程： 一、复习引入，开门见山。 师：前几节课，我们学习了比例尺的知识。什么是比例尺？比例尺在生活中有哪些作用呢？你能举例说明吗？ 比例尺在生活中有着很广泛的作用，今天我们就用比例尺的知识解决一些实际问题。（板书课题） 二、创设情境，合作探究。 1、同学们，小峰家也像我们团山这里进行了棚户区改造。最近，他家要搬新家了，他特别高兴，可是他不知道新家离学校有多远？ 小峰的爸爸按照比例为他画了一幅画，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900米。小峰量得新家到学校的图上距离是7厘米，旧家到学校的距离是3厘米。你们能帮小峰算算新家与学校之间的实际距离吗？ （1）、同学们分小组研究用什么知识来解答，交流汇报 （2）、数字比例尺： 900米=90000厘米3：90000=1：30000 7 ÷1／30000＝210000厘米=2100米 线段比例尺：

900 ÷3 = 300（米）300 ×7=2100（米） 倍比关系： 7 ÷3=7／3 900×7／3=2100（米） 2、通过同学们的计算，我们知道了小峰的新家比旧家远了不少，但小峰还是非常高兴，因为新家比旧家变宽敞了。 （出示平面图） （1）、以小组为单位，选择其中一间或整套住房，求出实际面积。 （2）、交流汇报。 （3）、你认为小峰的新家怎么样？ 3、小峰的爸爸是一位汽车厂的技术员，他在一张比例尺是20：1的精密零件设计图上，量得某零件长5.2厘米，这种零件实际长多少毫米？ 师：比例尺是20：1，与我们前面接触的比例尺有什么不同？ 4、小峰所在的学校新建的大楼长150米，画在设计图上长25厘米。你知道大楼平面图的比例尺是多少吗？（全班独立完成，指生板演） 5、请你们在一张中国地图上，任意选取两个城市，量出它们在图上的直线距离，再根据比例尺，算出两个城市的实际距离。（合作完成，谈一谈感受） 6、这两年，政府全力改造大铁北，我们这里发生了哪些喜人的变化？如果小峰想了解我们这里的实际情况，我们可以通过画平面图来展示给他看。 我们团山小学正南200米是常欣家园，常欣家园正西方向700米是劳模会馆，劳模会馆正西方向1600米是扶贫市场，扶贫市场正北方向1000米是宽城区政府，区政府正东方向100米是养正高中。 先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。 小组讨论解决问题的步骤，再合作完成。说一说要注意什么？ 7、课前，老师布置同学们实地测量自家房屋的长和宽。 我来画一画：先确定比例尺，再在上面画出你家的房屋平面图。交流展示，说说你是怎样画的？

苏教版六年级数学下册《比例尺的应用》教学设计

苏教版六年级数学下册《比例尺的应用》教学设计 教学内容： 苏教版六年级数学下册P44~45页例7，“试一试”、“练一练”及练习八的4~7题。 教学目标： 1．在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 2．在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。 教学重点： 能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 教学难点： 能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 教学过程： 一、复习导入，揭示课题。 师：什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？今天我们一起来应用比例尺的有关知识解决一些实际问题（板书课题——比例尺的应用）。 二、出示学习目标。 首先，我们确立一下今天的学习目标。

学习目标： 1．在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。 2．在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。 三、出示自学指导。 为了更好地完成今天的学习目标，请大家围绕自学指导进行自学。若有困难，可根据课本44页的提示进行解答。 内容：P44~45页例7。 时间：8分钟。前5分钟自学，后3分钟同桌交流。 要求：1、说说比例尺1：8000所表示的含义。 2、自己尝试求出明华家到少年宫的实际距离。 8分钟后检测自学效果。 四、引领自学。 看书时，比一比谁看得最认真，坐姿最端正，理解最透彻。 （一）看一看。 学生认真看书自学，教师巡视，督促人人都在认真看书，热烈交流。在大家都学完以后，检测学生的自学效果。 方法一：5×8000=40000厘米=400米 方法二：8000厘米=80米5×80=400米 方法三：解设明华小学到少年宫的实际距离是x厘米。 5/x=1/8000

比例尺的实际应用

“比例尺的实际运用”教学方案 教学内容： 课程标准六年级（下）49页的“比例尺的实际应用”。 教材分析： 这部分内容是在学生已经学习了比例尺的基础上进行教学的。 教学目标： 1、通过教学使学生进一步理解比例尺的意义，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离； 2、让学生在利用比例尺解决实际问题的过程中感受到比例尺的应用价值，体会到数学知识与生活的紧密联系，发展对数学学习的积极情感。 教学过程： 一：谈话导入 教师：同学们，昨天我们认识了比例尺，知道了比例尺的意义，今天我们就要利用比例尺来解决一些实际问题。（板书：比例尺的实际应用）二：教学例7 教师：同学们，请看 课件出示例7 教师：在这张图上，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少呢？ 教师：你能先说一说比例尺1：8000表示什么意思吗？ 教师：这个比例尺就表示图上距离是实际距离的把千分之一，也表示实际距离是图上距离的8000倍，还表示图上1厘米就相当于实际10米。 教师：理解了这个比例尺的意思后，想一想，可以怎样求明华小学到少年宫的实际距离呢？就请大家在练习本上列式试一试。 课件出示学生的一些做法 教师：这是一些同学的做法，我们一起来看一看。先看这一种，想一想为

什么可以用5去乘8000？ 教师：比例尺1：8000就表示图上1厘米就是实际8000厘米，现在图上有5厘米，就表示5个8000厘米，所以用5乘8000等于40000厘米，再把40000厘米换算成400米。 教师：再看这种，为什么是5乘80呢？ 教师：因为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米，所以可以直接用5乘80，得到400米。 教师：再请同学们想一想，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？ 教师：是的，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与比例尺1：8000这个比相等，那么根据这样的相等关系，我们也可以用解比例的方法来求实际距离。 请看 课件出示：解：设明华小学到少年宫的实际距离为x厘米。 教师：接着可以列出怎样的比例式呢？ 课件出示5：x=1：8000 教师：你想的是这样吗？ 教师：你能接着算下去吗？请你在课本50页上接着算一算。 教师：你是这样做的吗？ 课件出示完整的解答过程。 教师：算出来x等于40000厘米，但实际距离通常不用厘米作单位，所以最后的答案要换算成米作单位。 三：教学“试一试” 教师：现在告诉你明华小学正北方240米处是医院，你能先算出学校到医院的图上距离，再在图中表示出医院的位置吗？想一想你可以怎样求学校到医院的图上距离呢？下面就请大家在练习本上试着算一算，然后在图上标一标。

比例尺的实际应用

“比例尺的实际运用”教学方案 简要提示： 本课教学内容是课程标准六年级（下）49页的“比例尺的实际应用”。这部分内容是在学生已经学习了比例尺的基础上进行教学的。通过教学使学生进一步理解比例尺的意义，能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离；让学生在利用比例尺解决实际问题的过程中感受到比例尺的应用价值，体会到数学知识与生活的紧密联系，发展对数学学习的积极情感。 教学流程：

流程1：谈话导入 教师：同学们，昨天我们认识了比例尺，知道了比例尺的意义，今天我们就要利用比例尺来解决一些实际问题。（板书：比例尺的实际应用） 流程2：教学例7a 教师：同学们，请看 课件出示例7 教师：在这张图上，明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少呢？ 教师：你能先说一说比例尺1：8000表示什么意思吗？ 教师：这个比例尺就表示图上距离是实际距离的把千分之一，也表示实际距离是图上距离的8000倍，还表示图上1厘米就相当于实际10米。 流程3：教学例7b 教师：理解了这个比例尺的意思后，想一想，可以怎样求明华小学到少年宫的实际距离呢？就请大家在练习本上列式试一试。

流程4：教学例7c 课件出示学生的一些做法 教师：这是一些同学的做法，我们一起来看一看。先看这一种，想一想为什么可以用5去乘8000？ 教师：比例尺1：8000就表示图上1厘米就是实际8000厘米，现在图上有5厘米，就表示5个8000厘米，所以用5乘8000等于40000厘米，再把40000厘米换算成400米。 教师：再看这种，为什么是5乘80呢？ 教师：因为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米，所以可以直接用5乘80，得到400米。 流程5：教学例7d 教师：再请同学们想一想，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？ 教师：是的，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与比例尺1：8000这个比相等，那么根据这样的相等关系，我们也可以用解比例的方法来求实际距离。 请看 课件出示：解：设明华小学到少年宫的实际距离为x厘米。 教师：接着可以列出怎样的比例式呢？ 课件出示5：x=1：8000 教师：你想的是这样吗？ 教师：你能接着算下去吗？请你在课本50页上接着算一算。 流程6：教学例7e 教师：你是这样做的吗？ 课件出示完整的解答过程。

根据比例尺和图上距离求实际距离

根据比例尺求和图上距离求实际距离 教学目标： 1、学会利用比例尺的知识求实际距离。 2、使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。 3、从实际生活入手，培养学生的思维能力。 教学重点： 进一步认识比例尺并利用比例尺间的关系正确求实际问题。 教学难点： 根据比例尺求图上距离或实际距离，灵活解决生活中的实际问题 教学准备：多媒体课件实物投影仪 教学过程： 一、创设情境、提出问题 1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？ 出示复习题： 2．教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。 3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。 【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】 二、自主学习、小组探究 1、出示信息窗， 学生观看大屏幕， 提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？ 根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？ 2、师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？ 生可能会答道：（1）要用路程除以速度。

（2）、需要先求从济南到青岛的实际距离。 （3）、要求出实际距离，得先量出图上距离。 师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视） 三、汇报交流、评价质疑 师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？ 生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下： 解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。 根据图上距离：实际距离=比例尺，列方程为： 4/x=1/8000000 X=32000000 2000000厘米=320千米 320÷100=3.2（小时） 师：还有不同解法吗？ 可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米） 320÷100=3.2（小时） 师：说一说你们是怎样想的？ 生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。 师：哪个小组还愿意说一说？ 生：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时） 师：“4÷1/8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？ 生：“4÷1/8000000“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。

数学人教版六年级下册运用比例尺解决实际问题

六年级数学下册教案 用比例尺解决实际问题（1） 六1班黄晓霞 2017年3月31日第二节 教学目标： 1、进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求实际距离的方法。 2、在综合运用比例尺知识解决问题的过程中，感受数学知识和日常生活的密切联系，提高分析问题的能力。 教学重点： 掌握利用比例尺求实际距离的方法。 教具准备： 多媒体课件地图 教学过程： 一、复习导入 1、解比例练习 2、提问：什么是比例尺，怎样求一幅地图的比例尺。 导入新课：今天这节课我们就利用比例尺的相关知识来解决实际生活中的一些问题。 二、学习求实际距离 1、出示例2 （1）学生读题目，观察题目，在图中找出地铁一号线的位置。 （2）理解题意：已知条件是知道这幅图的比例尺是1:400000，苹果园到四惠东站的图上距离是7.8cm。所求的问题是苹果园到四惠东站的实际距离是多少千米？ （3）学生分析题目，找出解题方法，根据“图上距离：实际距离=比例尺”，关系式，已经知道图上距离和比例尺，要求实际距离，可以用解比例的方法，学生尝试列方程解答。 （4）学生独立完成，教师评讲。

2、引出的第二种解题方法：图上距离÷比例尺=实际距离，学生独立解题，教师进行个别指导。（强调学生注意单位的换算） 3、教师小结两种解题方法，鼓励学生灵活运用。 三、巩固练习 1、出示练习应用题，学生审题、解题，教师巡视，全班评讲，进一步熟练解题方法。 2、填表练习，先让学生独立完成，再点名学生回答，讲清解题方法。 四、实际运用 1、让学生拿出学具盒中的地图，分小组进行探究合作学习。教师布置任务：在地图上选取任意两个城市，量出它们的图上距离，并且根据比例尺，求出它们之间实际距离。 2、学生合作测量和计算，教师随堂指导。学生完成任务后，教师让学生分小组陈述测量的数据和计算结果，全班一起评议、讨论。 五、教师总结。 这节课，我们利用比例尺的知识解决了求实际距离的问题，一种方法是可以根据比例尺列方程来解答，另一种方法是可以利用关系式“图上距离÷比例尺=实际距离”来进行计算。在计算过程中要注意单位的统一。 六、布置作业 完成同步导学——比例尺（2）

《比例尺的应用》教案

《比例尺的应用》教案 教学内容： 教科书第48～50页的例1～例2，练习八的第1题。 教学目的： 使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学重点： 理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。 教学难点： 设未知数时长度单位的使用。 教具准备： 教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。 教学过程： 一.复习 1．复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。 1米＝( )分米＝( )厘米＝( )毫米 1千米＝( )米＝( )厘米 2．什么叫做比? 3．化简下面各比。 12 ：8 10厘米：100厘米 2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米 二.新课 教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。 1．教学比例尺的意义。 （1）教学例2。 让学生读题。指名回答： “这道题告诉我们什么？”（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。）“要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比。）板书：图上距离 :实际距离 “图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下：