基于小波变换的软阈值图像去噪算法研究

滁州学院本科毕业设计

开题报告表

课题题目基于小波变换的软阈值图像去噪算法研究学生姓名

所学专业自动化

导师姓名

报告日期2013年1月4日

滁州学院教务处制

关于本科毕业设计（论文）开题报告的规定

为切实做好本科毕业设计（论文）的开题报告工作，保证论文质量，特作如下规定：

一、开题报告是本科毕业设计（论文）的必经过程，所有本科生在写作毕业设计（论文）之前都必须作开题报告。

二、开题报告主要检验学生对专业知识的驾驭能力和研究能力，考察写作论文的准备工作是否深入细致，包括选题是否恰当，资料占有是否翔实、全面，对国内外的研究状况是否了解，本人的研究是否具有创新性等。

三、毕业设计（论文）开题报告前，学生必须根据所学专业培养目标，与教师双向选择后确定选题，根据任务书广泛查阅文献，深入调查，收集资料，制定研究方案，在此基础上撰写开题报告。

四、学生设计（论文）开题前需认真填写开题报告表，并向导师提出申请，由毕业设计（论文）指导小组负责开题报告的评议。

五、毕业设计（论文）指导小组应当对开题报告进行认真评议，主要评议论文选题是否恰当，研究设想是否合理、可行，研究内容与方法是否具有开拓性、创新性，是否可以开始进行论文写作等。评议结果分为“合格”和“不合格”两种，学生开题报告评议结果须为“合格”方可开始论文写作。毕业设计（论文）指导小组不得少于3人

六、开题报告表应送交所在院(部)保存。

七、表中各项可自行加页。

说明：此表由教师保管，论文完成后，此表由指导教师交院(部)教学秘书处保存。

滤波图像降噪算法研究报告

研究生课程论 文 基于滤波的图像降噪算法的研究 课程名称专业文献阅读与综述 姓名张志化 学号1200214006 专业模式识别与智能系统 任课教师钟必能 开课时间2018.9——2018.11 教师评阅意见： 论文成绩评阅日期 课程论文提交时间：2018 年11月11日

基于滤波的图像降噪算法的研究 摘要：图像在获取和传输过程中，往往受到噪声的干扰，而降噪的目的是尽可能保持原始信号主要特征的同时除去信号中的噪声。目前的图像去噪方法可以将图像的高频成分滤除，虽然能够达到降低噪声的效果，但同时破坏了图像细节。边缘特性是图像最为有用的细节信息，本文对邻域平均法、中值滤波法及维纳滤波法的图像去噪算法进行了研究分析和讨论。 关键词：滤波；图像噪声；图像降噪算法；评价方法； 1 引言 数字图像处理，就是利用数字计算机或其他数字硬件，对图像信息转换而来的电信号进行某种数字运算，以提高图像的实用性，进而达到人们所要求的某种预期效果[1]。数字图像处理已经广泛应用于遥感、工业检测、医学、气象、侦查、通信、智能机器人等众多学科与工程领域中。 数字图像处理技术的优点主要有：<1)再现性好。数字图像处理不会因图像的存储、传输或复制等一系列变换操作而导致图像质量的退化。只要图像在数字化时准确地表现了原稿，则数字图像处理过程始终能保持图像的真实再现。 <2)处理精度高。按目前的技术，几乎可以将一幅模拟图像数字化为任意大小的二维数组，这主要取决于图像数字化设备的能力。现代扫描仪可以把每个像素的灰度等级量化为16 位甚至更高，意味着图像的数字化精度可以满足应用需求。 (3>适用面宽。图像可以来自多种信息源。从图像反映的客观实体尺度看，可以小到电了显微镜图像，大到航空照片、遥感图像甚至天文望远镜图像。这些来自不同信息源的图像只要被变换为数字编码形式后，均是用二维数组表示的灰度图像组合而成，均可用计算机来处理。 (4>灵活性高。由于图像的光学处理从原理上讲只能进行线性运算，极大地限制了光学图像处理能实现的目标；而数字图像处理不仅能完成线性运算，而且能实现非线性处理，即凡是可以用数字公式或逻辑关系来表达的一切运算均可用数字图像处理实现。 (5＞信息压缩的潜力大。数字图像中各个像素是不独立的，其相关性大。在图像画面上，经常有很多像素有相同或接近的灰度。就电视画面而言，同一

小波阈值去噪

基于小波阈值的图像去噪方法研究 摘要：本文根据已有的阈值处理函数的优缺点,提出了一种新的阈值处理函数,用于图像的小 波阈值去噪.实验表明,该方法比传统的硬阈值函数与软阈值函数具有更好的去噪效果 关键字：小波阈值去噪，阈值函数 0 引言 图像在获取或传输过程中会因各种噪声的干扰使质量下降,这将对后续图像的处理产生 不利影响.所以必须对图像进行去噪处理,而去噪所要达到的目的就是在较好去除噪声的基 础上,良好的保持图像的边缘等重要细节.近年来,小波理论得到了迅速的发展和广泛的应用. 由于其具有低熵性,多分辨性,去相关性和选基灵活性等优点,在图像去噪领域得到广泛的应 用.本文提出一种新阈值函数,并将其应用于小波阈值去噪,该函数是现有软、硬阈值函数的 推广,通过调整参数,可以克服硬阈值函数不连续和软阈值函数有偏差的缺点。 1 小波阈值处理 小波阈值收缩法是Donoho 和Johnstone 提出的,其主要理论依据是,小波变换具有很强的 去数据相关性,它能够使信号的能量在小波域集中在一些大的小波系数中;而噪声的能量却 分布于整个小波域内.因此,经小波分解后,信号的小波系数幅值要大于噪声的系数幅值.可 以认为,幅值比较大的小波系数一般以信号为主，而幅值比较小的系数在很大程度上是噪声. 于是,采用阈值的办法可以把信号系数保留,而使大部分噪声系数减小至零.小波阈值收缩法 去噪的具体处理过程为:将含噪信号在各尺度上进行小波分解,设定一个阈值，幅值低于该阈 值的小波系数置为0,高于该阈值的小波系数或者完全保留,或者做相应的“收缩 (shrinkage)”处理.最后将处理后获得的小波系数用逆小波变换进行重构,得到去噪后的图 像. 2 阈值函数的选取 阈值去噪中,阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数不同处理策略，是阈值去噪中 关键的一步。 设w 表示小波系数,T 为给定阈值,sign(*)为符号函数,常见的阈值函数有： 硬阈值函数： ? ??<≥=T w T w w w new ,0, （1） 软阈值函数： ? ??<≥-=T w T w T w w w new ,0),)(sgn( （2） 分析(1)(2)式可以得出:硬阈值函数在阈值点是不连续的,软阈值函数，原系数和分解得 到的小波系数总存在着恒定的偏差,这将影响重构的精度.同时这两种函数不能表达出分解 后系数的能量分布。因此,寻找一种新阈值函数,使它既能实现阈值函数的功能,又具有高阶 导数,同时可以体现出分解后系数的能量分布，将是我们的目标。我们提出一种新的阈值函 数为：

MATLAB中地阈值获取和阈值去噪(超级有用)

1.阈值获取 MATLAB中实现阈值获取的函数有ddencmp、thselect、wbmpen和wwdcbm，下面对它们的用法进行简单的说明。 （1）ddencmp的调用格式有以下三种： （1）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,IN2,X) （2）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,'wp',X) （3）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,'wv',X) 函数ddencmp用于获取信号在消噪或压缩过程中的默认阈值。输入参数X为一维或二维信号；IN1取值为'den'或'cmp'，'den'表示进行去噪，'cmp'表示进行压缩；IN2取值为'wv'或'wp'，wv表示选择小波，wp表示选择小波包。返回值THR是返回的阈值；SORH是软阈值或硬阈值选择参数；KEEPAPP表示保存低频信号；CRIT是熵名（只在选择小波包时使用）。 （2）函数thselect的调用格式如下： THR=thselect(X,TPTR); THR=thselect(X,TPTR)根据字符串TPTR定义的阈值选择规则来选择信号X的自适应阈值。 自适应阈值的选择规则包括以下四种： *TPTR='rigrsure'，自适应阈值选择使用Stein的无偏风险估计原理。 *TPTR='heursure'，使用启发式阈值选择。 *TPTR='sqtwolog'，阈值等于sqrt(2*log(length(X))).

*TPTR='minimaxi'，用极大极小原理选择阈值。 阈值选择规则基于模型 y = f(t) + e，e是高斯白噪声N(0,1)。（3）函数wbmpen的调用格式如下： THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA); THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA)返回去噪的全局阈值THR。THR 通过给定的一种小波系数选择规则计算得到，小波系数选择规则使用Birge-Massart的处罚算法。{C,L]是进行去噪的信号或图像的小波分解结构；SIGMA是零均值的高斯白噪声的标准偏差；ALPHA是用于处罚的调整参数，它必须是一个大于1的实数，一般去ALPHA=2。 设t*使crit(t)=-sum(c(k)^2,k<=t) + 2 * SIGMA^2 * t*(ALPHA+log(n/t))的最小值，其中c(k)是按绝对值从大到小排列的小波包系数，n是系数的个数，则THR=|c(t*)|。 wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA,ARG)计算阈值并画出三条曲线。 2 * SIGMA^2 * t*(ALPHA+log(n/t)) sum(c(k)^2, k<=t) crit(t) （4）wdcbm的调用格式有以下两种： （1）[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA); （2）[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA,M); 函数wdcbm是使用Birge-Massart算法获取一维小波变换的阈值。返回值THR是与尺度无关的阈值，NKEEP是系数的个数。[C,L]是要进行压缩或消噪的信号在j=length(L)-2层的分解结构；LAPHA

小波变换图像去噪的算法研究自设阈值

基于小波的图像去噪 一、小波变换简介 在数学上，小波定义卫队给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数()x ψ来构造，()x ψ称为母小波，（mother wavelet ）或者叫做基本小波。一组小波基函数，()}{,x b a ψ，可以通过缩放和平移基本小波 来生成： ())(1 ,a b x a x b a -ψ=ψ （1） 其中，a 为进行缩放的缩放参数，反映特定基函数的宽度，b 为进行平移的平移参数，指定沿x 轴平移的位置。当a=2j 和b=ia 的情况下，一维小波基函数序列定义为： ()() 1222,-ψ=ψ--x x j j j i （2） 其中，i 为平移参数，j 为缩放因子，函数f （x ）以小波()x ψ为基的连续小波变换定义为函数f （x ）和()x b a ,ψ的内积： () dx a b x a x f f x W b a b a )(1)(,,,-ψ=ψ=?+∞ ∞- （3） 与时域函数对应，在频域上则有：

())(,ωωa e a x j b a ψ=ψ- （3） 可以看出，当|a|减小时，时域宽度减小，而频域宽度增大，而且()x b a ,ψ的窗口中心向|ω|增大方向移动。这说明连续小波的局部是变化的，在高频时分辨率高，在低频时分辨率低，这便是它优于经典傅里叶变换的地方。总体说来，小波变换具有更好的时频窗口特性。 二、图像去噪描述 所谓噪声，就是指妨碍人的视觉或相关传感器对图像信息进行理解或分析的各种因素。通常噪声是不可预测的随机信号。由于噪声影响图像的输入、采集、处理以及输出的各个环节，尤其是图像输入、采集中的噪声必然影响图像处理全过程乃至最终结果，因此抑制噪声已成为图像处理中极其重要的一个步骤。 依据噪声对图像的影响，可将噪声分为加性噪声和乘性噪声两大类。由于乘性噪声可以通过变换当加性噪声来处理，因此我们一般重点研究加性噪声。设f(x,y)力为理想图像，n(x,y)力为噪声，实际输入图像为为g(x,y)，则加性噪声可表示为: g(x,y)= f(x,y)+ n(x,y)， （4） 其中，n(x,y)和图像光强大小无关。 图像去噪的目的就是从所得到的降质图像以g(x,y)中尽可能地去除噪声n(x,y)，从而还原理想图像f(x,y)。图像去噪就是为了尽量减少图像的均方误差，提高图像的信噪比，从而尽可能多地保留图像的特征信息。 图像去噪分为时域去噪和频域去噪两种。传统图像去噪方法如维纳滤波、中值滤波等都属于时域去噪方法。而采用傅里叶变换去噪则属于频域去噪。这些方法去噪的依据是一致的，即噪声和有用信号在频域的不同分布。我们知道，有用信号主要分布于图像的低频区域，噪声主要分布在图像的高频区域，但图像的细节信息也分布在高频区域。这样在去除高频区域噪声的同时，难免使图像的一些细节也变得模糊，这就是图像去噪的一个两难问题。因此如何构造一种既能降低图像噪声，又能保留图像细节特征的去噪方法成为图像去噪研究的一个重大课题。

图像去噪去噪算法研究 开题报告

图像去噪去噪算法研究论文开题报告 （1）选题的目的、意义 目的： 由于成像系统、传输介质和记录设备等的不完善，数字图像在其形成、传输记录过程中往往会受到多种噪声的污染，影响了图像的视觉效果，甚至妨碍了人们正常识别。另外，在图像处理的某些环节当输入的对象并不如预想时也会在结果图像中引入噪声。这些噪声在图像上常表现为—引起较强视觉效果的孤立象素点或象素块[1]。一般，噪声信号与要研究的对象不相关它以无用的信息形式出现，扰乱图像的可观测信息。要构造一种有效抑制噪声的滤波必须考虑两个基本问题能有效地去除目标和背景中的噪声；同时，也要能很好的保护图像目标的形状、大小及特定的几何和拓扑结构特征。 意义： 噪声的污染直接影响着对图像边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等处理，使人们不得不从各种角度进行探索以提高图像的质量[2] [3]。所以采用适当的方法尽量消除噪声是图像处理中一个非常重要的预处理步骤。现在图像处理技术已深入到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家利用人造卫星可以获得地球资源照片、气象情况；医生可以通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理就显得十分重要[4] [5]。图像去噪作为图像处理的一个重要环节，可以帮助人们更加准确地获得我们所需的图像特征，使其应用到各个研究领域，帮助解决医学、物理、航天、文字等具体问题。如何改进图像去噪算法，以有效地降低噪声对原始图像的干扰程度，并且增强视觉效果，提高图像质量，使图像更逼真，仍存在继续研究的重要意义。 （2）国内外对本课题涉及问题的研究现状 针对图像去噪的经典算法，科学工作者通过努力，提出了一些的改进算法，比如模拟退火法[6]。但是模拟退火法存在的问题是计算过程复杂，计算量大，即使使用计算机代替人工计算也会耗用大量时间。后来在众多研究者的努力下，产生了很多其他不同的方法。而现今已卓有成效的非线性滤波方法有正则化方法、最小能量泛函方法、各向异性扩散法[7] [8]。 目前常用的降噪方法有在空间域进行的，也有将图像数据经过傅里叶等变换以后转到频域中进行的[9]。其中频域里的滤波需要涉及复杂的域转换运算，相对而言硬件实现起来会耗费更多的资源和时间。在空间域进行的方法有均值或加权后均值滤波、中值或加权中值滤波、最小均方差值滤波和均值或中值的多次迭代等。实践证明，这些方法虽有一定的降噪效果，但都有其局限性。比如加权均值在细节损失上非常明显；而中值仅对脉冲干扰有效，对高斯噪声却无能为力[10] [11] [12] [13]。实上，图像噪声总是和有效数据交织在一起，若处理不当，就会使边界轮廓、线条等变得模糊不清，反而降低了图像质量。 对于去除椒盐噪声，主要使用中值滤波算法。中值滤波是在1970年由Tukey提出的一种一维滤波器。它主要是指用实心邻域范围内的所有值的中值代替所作用的点值，但是必须注意的是邻域内的点的个数是正奇数，这是为了保证取中值的便利性，若是偶数，则中值就会产生两个[14] [15]。中值滤波以一种简单的非线性平滑技术。它是以排序统计理论作为基础，有效抑制噪声的非线性处理数字信号技术。中值滤波对消除椒盐噪声非常有效。在图像处理中，常用中值滤波保护图像边缘信息，它是一种经典的去除图像噪声算法[16]。但是它在去除图像噪声过程中，往往会将图像的细节比如细线、棱角的地方破坏掉。后来

图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法研究

德州学院毕业论文开题报告书 2011年3月16日院（系）物理系专业电子信息工程 姓名田程程学号200700802041 论文题目图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法研究 一、选题目的和意义 图像去噪的最终目的是改善给定的图像，解决实际图像由于噪声干扰而导致图像质量下降的问题。通过去噪技术可以有效地提高图像质量，增大信噪比，更好的体现原来图像所携带的信息，作为一种重要的预处理手段，人们对图像去噪算法进行了广泛的研究。在现有的去噪算法中，有的去噪算法在低维信号图像处理中取得较好的效果，却不适用于高维信号图像处理；或者去噪效果较好，却丢失部分图像边缘信息，或者致力于研究检测图像边缘信息，保留图像细节。如何在抵制噪音和保留细节上找到一个较好的平衡点，成为近年来研究的重点。 二、本选题在国内外的研究现状和发展趋势 随着各种数字仪器和数码产品的普及，图像和视频已成为人类活动中最常用的信息载体，它们包含着物体的大量信息，成为人们获取外界原始信息的主要途径。然而在图像的获取、传输和存贮过程中常常会受到各种噪声的干扰和影响而使图像降质，并且图像预处理算法的好坏又直接关系到后续图像处理的效果，如图像分割、目标识别、边缘提取等，所以为了获取高质量数字图像，很有必要对图像进行降噪处理，尽可能的保持原始信息完整性（即主要特征）的同时，又能够去除信号中无用的信息。所以，降噪处理一直是图像处理和计算机视觉研究的热点。

三、课题设计方案 本设计为图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法研究 一、研究高斯噪声和椒盐噪声特性 二、研究去噪算法，提出适合去除高斯噪声和椒盐噪声的算法 三、计算机仿真 四、计划进度安排 第一周至第二周：根据寒假期间针对论文题目收集的有关资料，认真分析和整理资料，形成撰写论文的大体框架。对论文的撰写形成明确地认识，认真书写开题报告，完成开题报告并上交。 第三周至第五周：学习和研究图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法。 第六周至第十一周：对前期的关于图像椒盐噪声与高斯噪声去噪方法的研究进行总结。 第十二周：根据论文指导意见和建议对论文进行修改和完善后形成论文终稿。

小波阈值图像去噪算法及MATLAB仿真实验

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/f414759539.html, 小波阈值图像去噪算法及MATLAB仿真实验 作者：刘钰马艳丽刘艳霞 来源：《数字技术与应用》2010年第06期 摘要:本文研究了小波阈值图像的去噪方法,并与其它图像去噪方法进行了比较。对lena图像进行MATLAB仿真实验,得到了主观效果图和客观效果的PSNR。研究发现,小波阈值图像去噪无论主观效果还是客观效果都优于其他图像去噪方法。 关键词:小波阈值去噪 Wavelet Thresholding Algorithm of Image Denoising and MATLAB Simulation Experiments Liu Yu11,2Ma Yanli11Liu Yanxia11 (1. College of Information Science and Project ,Hebei North University,Zhangjiakou075000;2. College of Electron Information Project,Tianjin University,Tianjin300072) Abstract:In this paper,research on wavelet thresholding algorithm of image denoising and compare with orther algorithms of image denoising.Then Lena on MATLAB simulation experiment images, receive the image of subjective effect and the PSNR of objective effect. Research found that waveletthresholding for image denoising effect regardless of the subjective or objective effect are superior to other algorithms of image denoising. Key words:wavelet;threshold;denoising 1 引言 近年来,小波图像去噪方法已成为去噪的一个重要分支和主要研究方向,具有“数字显微镜”之称的小波变换在时频域具有多分辨率的特性,可同时进行时频域的局部分析和灵活地对信号 局部奇异特征进行提取以及时变滤波[1]。利用小波对含噪信号进行处理时,可有效地达到滤除噪声和保留信号高频信息,得到对原信号的最佳恢复。 在图像去噪领域中,应用小波理论进行图像去噪受到许多专家学者的重视,并取得了非常好的效果。具体来说,小波去噪方法的成功主要得益于小波具有如下特点[2-6]:

小波变换-软硬阈值半软阈值图像去噪matlab程序

% %软阈值硬阈值半软阈值巴特沃斯滤波 clc close all clear all map=gray(256); x=imread(''); x=rgb2gray(x); > subplot(2,3,1); image(x); colormap(map); title('原始图片'); axis square; init=66; randn('seed',init); ) x1=50.*randn(size(x)); %均值为0 方差50^2 x=double(x) nx=x+x1; subplot(2,3,2); image(nx); colormap(map); title('加噪后的图片'); — axis square; c=num2str(c); text(100,100,'PSNR:'); text(300,100,c); %硬阈值 [thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',nx); nx1=wdencmp('gbl',nx,'sym5',2,thr,'h',keepapp); ; subplot(2,3,3); image(nx1); title('ó2?D?μè￥??oóí???'); axis square; a1=psnr(nx1,x); a1=num2str(a1); text(100,100,'PSNR:'); text(300,100,a1); > %软阈值 nx2=wdencmp('gbl',nx,'sym5',2,thr,'s',keepapp); subplot(2,3,4); image(nx2); title('èí?D?μè￥??oóí???'); axis square;

小波阈值去噪的基本原理_小波去噪阈值如何选取

小波阈值去噪的基本原理_小波去噪阈值如何选取 小波阈值去噪的基本原理小波阈值去噪的基本思想是先设置一个临界阈值，若小波系数小于，认为该系数主要由噪声引起，去除这部分系数;若小波系数大于，则认为此系数主要是由信号引起，保留这部分系数，然后对处理后的小波系数进行小波逆变换得到去噪后的信号。具体步骤如下： （1）对带噪信号f（t）进行小波变换，得到一组小波分解系数Wj，k; （2）通过对小波分解系数Wj，k进行阈值处理，得到估计小波系数Wj，k，使Wj，k－uj，k尽可能的小; （3）利用估计的小波系数Wj，k进行小波重构，得到估计信号f（t），即为去噪后的信号。提出了一种非常简洁的方法对小波系数Wkj，进行估计。对f（k）连续做几次小波分解后，有空间分布不均匀信号s（k）各尺度上小波系数Wkj，在某些特定位置有较大的值，这些点对应于原始信号s（k）的奇变位置和重要信息，而其他大部分位置的Wkj，较小；对于白噪声n（k），它对应的小波系数Wkj，在每个尺度上的分布都是均匀的，并随尺度的增加Wkj 把低于的小波函数Wkj，（主要由信号n（k Wkj，（主要由信号s（k）引起），则予以保留或进行收缩，从而得到估计小波系数Wkj，它可理解为基本由信号s（k）引起，然后对Wkj进行重构，就可以重构原始信号。 本文提出的小波阈值去噪方法可以分为5步描述：（1）对带噪图像g（i，j）进行s层正交冗余小波变换，得到一组小波分解系数Wg（i，j）（s，j），其中j=1，2，s，s表示小波分解的层数。 小波阈值去噪法有着很好的数学理论支持，实现简单而又非常有效，因此取得了非常大的成功，并吸引了众多学者对其作进一步的研究与改进。这些研究集中在两个方面：对阈值选取的研究以及对阈值函数的研究。 阈值的确定在去噪过程中至关重要，目前使用的阈值可以分为全局阈值和局部适应阈值两类。其中，全局阈值是对各层所有的小波系数或同一层内不同方向的小波系数都选用同一

基于小波变换的图像阔值降噪算法研究开题报告

中国计量大学 毕业设计（论文）开题报告 学生姓名：马日斯江·库尔班学号：1200101237专业：测控技术与仪器 班级： 12测控1班 设计（论文）题目： 基于小波变换的图像阈值降噪算法研究 指导教师：侯德鑫 系：计量测试工程学院 2016年3 月25 日

基于小波变换的图像阈值降噪算法研究 开题报告 一、课题的背景及意义： 图像降噪是图像预处理的主要任务之一，其作用是为了提高图像的信噪比，突出图像的期望特征。不同性质的噪声应采用不同的方法进行消噪。最简单的也比较通用的消噪算法，是用傅立叶变换直接进行低通滤波或带通滤波。这种方法虽然简单、易于实现，但它对滤去有用信号频带中的噪声无能为力，并且带宽的选择和高分辨率是有矛盾的。带宽选的过宽，达不到去噪的目的;选的过窄，噪声虽然滤去的多，但同时信号的高频部分也损失了，不但带宽内的信噪比得不到改善，某些突变点的信息也可能被模糊掉了。将小波变换应用于信号处理中，是因为它的主要优点是在时间域和频率域中同时具有良好的局部化特性，从而非常适合时变信号的分析和处理。特别在图像去噪领域中，小波理论受到了许多学者的重视，他们应用小波进行去噪，并获得了非常好的效果。具体来说，小波去噪方法的成功主要得益于小波变换具有以下特点： （1）低熵性由于小波系数的稀疏分布，使得图像变换后的熵降低了； （2）多分辨率由于小波采用了多分辨率的方法，所以可以非常好地刻画信号的非平稳特征，如边缘、尖峰、断点等； （3）去相关性因为小波变换可以对信号进行去相关，且噪声在变换后有白化趋势，所以小波域比时域更利于去噪； （4）选基灵活性由于小波变换可以灵活选择变换基，所以对不同应用场合，对不同的研究对象，可以选用不同的小波母函数，以获得最佳的去噪效果。 因此，就信号消噪问题而言，它比传统的傅立叶频率域滤波和匹配滤波器更具有灵活性。以小波变换为基础的时变信号消噪算法是把含噪信号放在二维平面上，利用信号和噪声表现出的截然不同的特性进行分时分频处理，此方法理论上不但能够获得较高的信噪比，而且能够保持良好的时间分辨率。采用小波消噪算

小波阈值去噪算法的设计及其应用

北方民族大学学士学位论文论文题目:小波阈值去噪算法的设计及其应用 院(部)名称:数学与信息科学学院 学生姓名:黄慧东 专业:信息与计算科学学号:20100433指导教师姓名:黄永东 论文提交时间:2013年5月14日 论文答辩时间: 学位授予时间: 北方民族大学教务处制

小波阈值去噪算法的设计及其应用 摘要 本文主要阐述了小波阈值去噪算法的设计及其应用. 第一章对小波进行了初步的介绍，“小波分析”是分析未经过任何处理的信号所含有的不同的性质，进而用于图像处理、小波滤波、数据隐藏等.比如声音信号频率的高低，发声时间的长短、振幅、旋律等各个方面.从平稳的波形之中发现突变的尖峰.小波分析是依照各种小波基函数对分解原始信号的一种分析方法. 第二章介绍了小波滤波并列举了几种常用的小波滤波算法.时至今日，小波滤波成为了一种新的滤波思路，其功能除了去噪、降噪以外，还兼有平滑、锐化和保留信号特征的功能. 第三章则较为详细介绍了小波阈值去噪算法并进行了算法设计，最后还给出了小波阈值去噪算法的应用实例.小波阈值去噪就是将经过小波分解后的信号通过选取适当的阈值过滤掉带噪信号，再用小波逆变换进行小波重构. 关键字：小波分析，小波变换，小波滤波，小波阈值去噪.

design of wavelet threshold denoising algorithm and its application abstract this article focuses on the wavelet thresholding algorithm design and its application. the first chapter introduces the wavelet conducted preliminary, " wavelet analysis " is an analysis of various changes in the characteristics of the original signal , and further used in data compression, noise removal , feature selection. for example singing signal: the treble or bass, sound duration , undulating melody and so on. wavelet analysis is the use of a variety of " wavelet function " on "raw signal" decomposition. the second chapter introduces the wavelet filtering and lists several commonly used wavelet filtering algorithms. today, wavelet filtering has become a new filter ideas, in addition to its function noising , noise reduction , it also combines smooth, sharpen and retain the function of the signal characteristics . the third chapter is a more detailed description of the wavelet thresholding algorithm and algorithm design , and finally gives the wavelet thresholding algorithm examples . wavelet thresholding is based on the effective signal and noise have different properties at different decomposition scale , constructed using mathematical tools appropriate threshold , and the target signal wavelet coefficients thresholding keywords: wavelet analysis, wavelet transform, wavelet filtering, wavelet thresholding .

基于Matlab的图像去噪算法的研究

基于Matlab的图像去噪算法的研究 摘要 在信息化的社会里，图像在信息传播中所起的作用越来越大。在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以，消除在图像采集和传输过程中而产生的噪声，保证图像受污染度最小，成了数字图像处理领域里的重要部分。 本文首先分析了图像增强技术相关知识，重点讨论了空间域滤波方法，然后本文主要研究分析邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法及模糊小波变换法的图像去噪算法，并进行相应的仿真。首先介绍图像处理应用时的常用函数及其用法；其次详细阐述了四种去噪算法原理及特点；最后运用Matlab软件对一张含噪图片（含高斯噪声或椒盐噪声）进行仿真去噪，通过分析仿真结果得出：均值滤波是典型的线性滤波，对高斯噪声抑制是比较好的；中值滤波是常用的非线性滤波方法，对椒盐噪声特别有效；维纳滤波对高斯噪声有明显的抑制作用；对小波系数进行阈值处理可以在小波变换域中去除低幅值的噪声和不期望的信号。 关键词：图像增强技术；空间域滤波；邻域平均法；中值滤波；维纳滤波；小波变换

Abstract In the information society, the image in the information transmission is used more and more widely. In many cases image’s information can be affected by various noises, seriously affect the useful information of a image，Therefore, ensuring the minimum of the noise and pollution in the process of image collection and transmission became an important part of the field. This paper first had an analysis of some related knowledge about image enhancement technology with emphasis on discussing the spatial domain methods. Then this paper mainly analysis and discuss the neighborhood average method, median filtering method, wiener filtering method and the fuzzy wavelet transform method of image denoising algorithm.，and the corresponding simulation.Firstly introduce the common image processing functions and its applications. Secondly elaborate the principles and characteristics of the four denoising algorithm. Finally using Matlab software to a noise images (including gaussian noise or salt & pepper noise), and getting some conclusions from the simulation denoising analysis: average filtering is typical of linear filter, which is better used for gaussian noise. The median filter is a common nonlinear filtering method, especially effective to salt & pepper noise. Through wiener filtering, the gaussian noise is inhibited obviously. Wavelet coefficients threshold processing in wavelet domain can remove noise and the the signal which is not expect. Key words：image enhancement technology ；spatial domain；Average neighborhood；Median filter；Wiener filtering；Wavelet transform

一种改进的小波阈值去噪方法

来稿日期：２０１１－１１－ ２０ 作者简介：刘艳霞（１９７９－） ，女，河北赤城人，讲师，硕士．一种改进的小波阈值去噪方法 刘艳霞，刘建军，曹燕燕 （河北北方学院信息科学与工程学院，河北张家口０７５０００ ） 摘要：为了改进滤波效果，提高去噪质量，在分析目前被广泛应用的软、硬阈值去噪方法的基础上，提出 了一种改进的阈值去噪方法．该方法既兼顾了软、硬阈值函数的优点，同时又在一定程度上弥补了它们在图像 去噪中的缺陷．有效克服了硬阈值法去噪信号失真的和软阈值法细节模糊现象．仿真结果表明：该方法可以有 效地去除白噪声干扰，无论在视觉效果上还是在信噪比定量指标上均明显优于传统的软、硬阈值算法，达到良 好的去噪效果． 关键词：小波变换；硬阈值；软阈值；阈值函数；去噪 中图分类号：ＴＮ　９１１．７ 文献标识码：Ａ文章编号：１６７３－１４９２（２０１２）０１－００３０－ ０４Ａｎ　Ｉｍｐ ｒｏｖｅｄ　Ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　Ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇＬＩＵ　Ｙａｎ－ｘｉａ，ＬＩＵ　Ｊａｎ－ｊ ｕｎ，ＣＡＯ　Ｙａｎ－ｙａｎ（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ　Ｎｏｒｔｈ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈａｎｇｊ ｉａｋｏｕ　０７５０００，Ｈｅｂｅｉ　Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ　 ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ　ｔｏ　ｐｒｏｍｏｔｅ　ｔｈｅ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇｅｆｆｅｃｔ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　 ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｏｆｔ　ａｎｄ　ｈａｒｄ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ．Ｉｔ　ｍａｉｎ－ｔａｉｎｓ　ｔｈｅ　ａｄｖａｎｔａｇｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｏｆｔ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ａｎｄ　ｈａｒｄ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　 ｍｅｔｈｏｄ．Ａｔ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｉｍｅ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｓ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｌａｃｋ　ｏｆ　ｔｗｏ　ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　ａｌｇ ｏｒｉｔｈｍｓ　ｉｎ　ａ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｅｘｔｅｎｔ．Ｉｔ　ｉｓ　ａｎ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　 ｔｈｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｏｆ　ｈａｒｄ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｏｒ　ｖａｇｕｅ　ｄｅｔａｉｌｓ　ｏｆ　ｓｏｆｔ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｓｈｏｗ：ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｃａｎ　ｒｅｍｏｖｅ　ｔｈｅ　ｗｈｉｔｅ　ｎｏｉｓｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄ　ａｃｈｉｅｖｅ　ｇ ｏｏｄ　ｒｅ－ｓｕｌｔｓ．Ｉｔ　ｉｓ　ｂｅｔｔｅｒ　ｔｈａｎ　ｓｏｆｔ　ａｎｄ　ｈａｒｄ　ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｖｉｓｕａｌ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ａｎｄ　ｓｉｇ ｎａｌ　ｔｏ　ｎｏｉｓｅ　ｒａｔｉｏｑ ｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ　ｉｎｄｅｘ．Ｋｅｙ　 ｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｈａｒｄ－ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ；ｂｏｆｔ－ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ数字图像在采集与传输等过程中，不可避免地会受到大量噪声的干扰．当噪声较严重时，会直接影响 图像的分割、识别和理解．因此，从含噪信号中提取有用信息是非常必要的［１］． 近年来，随着小波理论的不断完善和小波研究的不断深入，小波分析的应用也日趋广泛．其中，小波分析的一个重要应用之一是对信号进行去噪处理，小波分析比传统的傅里叶分析更加具有优越之势．小波去噪方法大致可分为三类，第一类是基于小波变换模极大值原理去噪；第二类是对含噪信号作小波变换，然后计算相邻尺度间小波系数的相关性，根据相关性区别小波系数的类型去噪；第三类是阈值去噪，即对小波系数设置阈值，在众多小波系数中，把绝对值较小的小波系数置为零，而让绝对值较大的系数保留或 收缩，然后对阈值处理后的小波系数进行小波逆变换，直接进行信号重构，即可达到去噪的目的［２－５］． １　小波阈值去噪原理［６－８］ 小波阈值收缩法是Ｄｏｎｏｈｏ和Ｊｏｈｎｓｔｏｎｅ于１９９２年提出的，主要理论依据为：信号在小波域内的能量主要集中在有限的几个小波系数中，而噪声的能量却分布在整个小波域内．因此经小波变换后，信号的小波变换系数大于噪声的小波变换系数．这样就可以找到一个合适的数作为阈值，当小波的变换系数小于该阈值时，认为这时的小波系数主要是由噪声引起的进行去除；当小波系数大于该阈值时，则认为其主要是 第２８卷第１期２０１２年２月 （自然科学版）Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｅｂｅｉ　Ｎｏｒｔｈ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．１Ｆｅｂ．２０１２