2013年北京大学光华管理学院微观试题及答案讲解

2013年北京大学光华管理学院微观试题及答案讲解

1.一个消费者消费食油（x1）和大米（x2），一单位食油价格是2元加1单位粮票。一单位大米的价格是1元加2单位粮票。此人效用函数是U(X1，X2)=X1X2+10X2。（1）当货币和粮票不能互换的情况下，画出可能的x1和x2消费集。求出最优消费量。（2）假若存在黑市交易，该消费者可以以一元钱买入或者卖出一单位粮票，在图上画出可能消费集合。求出X1，X2最优消费量，请问该消费者会购买或者卖出多少粮票？

2.两个居民生活在同一社区。房屋的价值都是W万元。每个人房子发生火灾的概率是P，并且相互独立，损失是L万元。有下述两种情况：A：两个人独立承担风险

B：二人签一份风险共担协议，发生火灾后，会收到来自另一人的0.5L的补偿。

（1）给出每种情况下每个人房屋财产的可能性以及各自的概率，并求出在A、B两种情况下的房屋期望值（2）如果二人是风险中性的话，证明上述两个方案对于这两个人来说没有差异。

（3）如果二人是风险厌恶的话，证明风险共担方案会更受偏好。

3.有一个小贩在香山山道上出售一种只有他能编织的工艺品。周围有一定的群众在围观。这个小贩没有固定成本，但编织一个工艺品的成本是5。（1）游人的反需求函数p(y)=……（晕，这个我一下也记不起来是什么了，线性需求函数，特别简单的）。求小贩的最优定价。（2）假设有两个消费者，第一个的反需求函数是p(y1)=125-30y1，p（y2）=25-2y2。并且这个小贩实行“量大从优”的政策。即设定一个购买量x，当购买量大于X的时候价格是p2，购买量小于X的时候，价格是p1，p2＜p1。求这个购买限制量x和两个价格p。（提示：在这个限制量x下，第一个消费者会以p1购买小于x的量，第二个消费者会以p2购买大于x的量。）

4.王刚和李梅作为一个小组完成作业。该作业通过与否是按照小组来评判的。通过对二人的效用都是3，没通过的效用是0。二人可以选不努力(N),低努力（L),和高努力（H）。对于李梅，三种努力的成本分别是0，1，2；对于王刚三种努力的成本分别是0，2，4。只有当至少一个人选择H或者两人都选择L时，小组才能顺利通过。

（1）写出所有博弈策略矩阵，并找出所有纳什均衡

（2）如果李梅可以观察王刚的策略后再选择自己的，写出子博弈精炼纳什均衡。

（3）如果王刚可以先观察李梅的策略，再选择自己的策略，求子博弈精炼纳什均衡

（4）王刚会更偏好哪一个策略？

5.在肯德基附近开设电影院能够给肯德基带来一定收益，如果北京电影院线数量是x，肯德基店面数量是y，电影演对肯德基有正外部性，则电影院的利润函数是48x-x2，肯德基的利润函数是60y-y2+xy。

(1)求二者独立决策时最优的X和Y，并计算利润。

（2）如果肯德基收购了电影院并对X、Y进行决策，求出最优电影院线数量及肯德基店面数，并计算利润。（3）如果仍然单独决策，但是肯德基承诺，每开一家电影院，它会提供S万元。请计算电影院线数量和肯德基店面数。

复习方法

如果细心对比一下历年的专业课考题，我们就会发现考研专业课考试的重复性很强，虽然题量和题型可能会有一些的改动，但是每年考试的命题重点基本上不会有太大的变化。所以要想在专业课的竞争中获得胜利，建议广大考生第一步就是要搜集专业课历年考试资料和最新信息，标准就是要“准”和“全”。

第一，有效地收集专业课辅导资料

专业课的资料主要包括专业辅导书、课程笔记、三人行辅导班笔记以及最重要的历年试题。如果这些都搜集全的话，就可以踏踏实实的开始复习了。专业辅导书是复习的出发点，所有的考试的内容都是来源如此，但是通常专业辅导书都是又多又厚的，所以要使我们复习的效率最大化，就要运用笔记和历年试题把书本读薄。如前所述，专业课试题的重点基本上不会有太大的变动，所以仔细研究历年试题可以帮助我们更快的掌握出题点和命题思路，并根据这些重点有的放矢的进行复习，这样可以节省很多复习的时间。

市场上有很多关于历年考研真题解析的书籍，建议大家去看一些考研专业课辅导名师的著作，毕竟只有他们才有能力充分洞察历年考研的最新变化以及考研命题规律。

考研时各种各样的信息，如三人行辅导班，参考书，以及最新的考研动态，并不是一个人就能顾及到的，在一些大的考研网站上虽然可以获得一些信息，但是有关的专业的信息还是来自于学校内部同学之间的交流，毕竟考生大部分的时间还是要放在学习上。专业课信息最重要的来源就是刚刚结束研究生考试的的研究生一年级学生，由于他们已经顺利通过考试，所以他们的信息和考试经验是最为可靠的。笔记和历年试题都可以和认识的师兄师姐索取，或者和学校招生办购买。由于专业课的考试是集中在一张试卷上考查很多本书的内容，所以精练的辅导班笔记就比本科时繁多的课程笔记含金量更高。考生最好能找到以前的三人行辅导班笔记，或者直接报一个专业课考研辅导班，由专业课的老师来指导复习。另外，也可以尝试和师兄师姐们打听一下出题的老师是谁，因为出题的老师是不会参加辅导的，所以可以向出题的老师咨询一下出题的方向。

第二，专业课的具体复习方法

专业课的内容繁多，所以采用有效的复习的方法也显得尤为重要。任何一个会学习的学生，都应该是会高效率地学习的人。与其为了求得心理上的安慰“小和尚念经”般的在桌边捱过“有口无心”的半天时间，还不如真正有效的学习两个小时，用其余的时间去放松自己，调节一下，准备下一个冲刺。每个人都有自己的生物钟，十几年的学习生活，你一定很清楚自己在什么时候复习效果最好，要根据自己的情况来合理安排时间。通常都是把需要背记的内容放在每天精力最旺盛的时候，且每门持续背诵的时间不能安排地过长。

专业课的许多知识都要以记忆为基

础。记忆的方法，除了大家熟悉的

形象记忆法，顺口溜等之外，还有

就是“阅读法”，即把需要记忆的

内容当作一篇故事，就像看故事一

样看他几遍，记住大概的“情节”，

每次重复看时就补上上次没记住或

已经忘记的部分。这样经常看就会

慢慢记住了，而且记地很全面。因

为现在专业课考试的题目很少有照

搬书本上的答案，大部分的题都要

求考生自己去归纳分析总结，所以

对书上的知识有一个全面整体的了

解，对考试时的发挥很有帮助；另

一种是“位置法”即以段落为单位，

记住段落的前后位置。看到相关题

目时，那一页或几页书就会出现在

脑海里，使人在答题中不会遗漏大的要点。这两种方法都能让你全面整体的掌握课本的知识。

在这之后要做的就是提纲挈领，理出一个知识的脉络。最好的办法就充分利用专业课参考书的目录，考生可以在纸上把每一章的小标题都列上，再把具体每一个标题所涉及的知识一点点地回忆出来，然后再对照书，把遗漏的部分补上，重点记忆。这样无论考查重点或是一些较偏的地方，我们都能够一一应付。但是对于概念这种固定化的知识点，就要在理解的基础上反复记忆，默写也不失为一种好的方法。我们很多同学都是不大喜欢动手，可能他们会默背或小声朗读要背记的内容几个钟头，但是不愿意写半个小时。殊不知古人所说的“眼过千遍，不如手过一遭”这句话还是很有道理的。

第三，协调专业课和公共课的关系

在考研的初始阶段，可以把大部分时间都分配给数学和英语，但是在考研的后期，专业课复习的时间就要逐渐的增加。一天只有24小时，考生要在保持精力，即在保持正常休息的前提下，最大限度的利用时间，合理的安排各项复习内容。这时就要考虑把时间用在哪一科上或是具体那一科的哪一部分才能取得最大的收益。大凡高分的考生，他们的专业课的成绩都很高。因为对于考生来说，政治和英语的区分度并不是很大，要提高几分是需要花费大量时间和精力的，而且在考试时还存在着许多主观的因素。但是专业课由于是各校内的老师出题，每年的重点基本不会变化，如果搜集到历年真题以及辅导班的笔记，多下些功夫，

想要得高分并不是难事。