【人教版】数学七年级下册《期末测试卷》(带答案)

2019-2020学年度第二学期期末测试

人教版七年级数学试题

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，）

1.9的平方根是（ ） A. ﹣3

B. ±3

C. 3

D. ±

1

3

2.下列调查方式，不适合使用全面调查的是（ ） A. 旅客上飞机前的安检 B. 航天飞机升空前的安检

C. 了解全班学生的体重

D. 了解咸宁市中学生每天使用手机的时间

3.如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断BD ∥AE 的是（ ）

A. ∠1＝∠2

B. ∠D+∠ACD ＝180°

C. ∠D ＝∠DCE

D. ∠3＝∠4

4.若a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ） A. a ﹣1＜b ﹣1

B. ﹣a ＞﹣b

C. ﹣2a ＜﹣2b

D.

2a ＜2

b 5.若a 2＝9，3b ＝﹣2，则a+b ＝（ ） A. ﹣5

B. ﹣11

C. ﹣5或﹣11

D. ±5或±11

6.如图所示，实数a 、b 在数轴上的位置化简222()a b a b -+-的结果是（ ）

A. ﹣2a

B. ﹣2b

C. 0

D. 2a ﹣2b

7.如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点，对于下列结论，其中不会随点P 的移动而变化的是（ ）

①线段AB 的长②△PAB 的周长③△PAB 的面积④∠APB 的度数

A. ①③

B. ①④

C. ②③

D. ②④

8.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）

A. （1，﹣1）

B. （2，0）

C. （﹣1，1）

D. （﹣1，﹣1）

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）

9.若P(4，﹣3)，则点P到x轴的距离是_____．

10.关于x的不等式ax＞b的解集是x＜b

a

．写出一组满足条件的a，b的值：a＝_____，b＝_____．

11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．

12.如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么xy＝_____．

13.某种水果的进价为4.5元/千克，销售中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克．

14.关于x的不等式x﹣k≤0的正整数解是1、2、3，那么k的取值范围是_____．

15.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在'D、'C的位置，并利用量角器量得66

EFB

∠=?，则'

AED

∠等于__________度．

16.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；

②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有_____填序号）

三、专心解一解（本大题共8小题，满分η2分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（1）计算：

2 327|32|(3) -+-+-

（2）解不等式组

38

4(1)710

x x

x x

+

?

?

+≤+

?

＜

，并把它的解集在数轴上表示出来

18.已知关于x、y的方程组

23

25

x y a

x y

-=

?

?

+=

?

中，x、y满足关系式2x﹣y＝5，求代数式a﹣a2的值．

19.根据要求，解答下列问题．

（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：

A.

23

23

x y

x y

+=

?

?

+=

?

B.

3210

2310

x y

x y

+=

?

?

+=

?

C.

27

27

x y

x y

-=

?

?

-+=

?

方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为；

（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为；

（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．

20.为调查七年级学生了解校园防欺凌知识的情况，小刚在主题班会后就本班学生对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：较了解，C：知道．如下是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形图中将表示“知道”的部分补充完整

（3）在扇形统计图中，求“较了解”部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果七年级共有460名同学，请你估算全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数．

21.已知：如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．

（1）依题意补全图形；

（2）请你判断∠BEF与∠ADG

的数量关系，并加以证明．22.如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），

C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．

（1）在图中画出△A1B1C1；

（2）点A1，B1，C1坐标分别为、、；

（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．

23.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．

（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？

（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件

的购书方案．24.如图1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）说明OB∥AC成立的理由．（2）如图2所示，若点E，F在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度数．

（3）在（2）的条件下，若左右平移AC，如图3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个比值．

（4）在（3）的条件下，当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数．

答案与解析

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，）

1.9的平方根是（）

A. ﹣3

B. ±3

C. 3

D. ±1 3

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平方根的含义和求法，求出9的平方根是多少即可．

【详解】9的平方根是：=±3．

故选B．

【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．

2.下列调查方式，不适合使用全面调查的是（）

A. 旅客上飞机前的安检

B. 航天飞机升空前的安检

C. 了解全班学生的体重

D. 了解咸宁市中学生每天使用手机的时间

【答案】D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意；

B、航天飞机升空前的安全检查是事关重大的调查，适合普查，故B不符合题意；

C、了解全班学生的体重适合普查，故C不符合题意；

D、了解广州市中学生每周使用手机所用的时间适合抽样调查，故D符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）

A. ∠1＝∠2

B. ∠D+∠ACD＝180°

C. ∠D＝∠DCE

D. ∠3＝∠4

【答案】A

【解析】【分析】根据平行线的判定，逐个判断即可．【详解】A、根据∠1=∠2不能推出BD∥AE，故本选项正确；B、∵∠D+∠ACD=180°，∴BD∥AE，故本选项错误；C、∵∠D=∠DCE，∴BD∥AE，故本选项错误；D、∵∠3=∠4，∴BD∥AE，故本选项错误；故选A．【点睛】本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判

定有：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．

4.若a＞b，那么下列各式中正确的是（）

A.a﹣1＜b﹣1

B. ﹣a＞﹣b

C. ﹣2a＜﹣2b

D. 2a＜2b【答案】C 【解析】【分析】根据不等式的基本性质可知，【详解】解：A、a-1＞b-1，故A错误；B、-a＜-b，故B错误；C、-2a＜-2b，正确；D、2a＜2b，故D错误．故选C．考点：不等式的性质．

5.若a2＝9，3b＝﹣2，则a+b＝（）

A. ﹣5

B. ﹣11

C. ﹣5或﹣11

D. ±5或±11

【答案】C

【解析】

【分析】

利用平方根、立方根的定义求出a与b的值，即可求出a+b的值.

【详解】解：a2=9，3b=2，

∴a=3或-3，b=-8

则a+b=-5或-11，

故选C.

【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

6.如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简222

a b a b

-+-的结果是（）

()

A. ﹣2a

B. ﹣2b

C. 0

D. 2a﹣2b

【答案】A

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质即可化简．

【详解】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，a-b＜0，

∴原式=-a-b-（a-b）

=-a-b-a+b

=-2a

故选A．

【点睛】本题考查二次根式的性质，解题的关键是由数轴求出a＜0，b＞0，a-b＜0，本题属于基础题型．7.如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点，对于下列结论，其中不会随点P移动而变化的是（）

①线段AB的长②△PAB的周长③△PAB的面积④∠APB的度数

A. ①③

B. ①④

C. ②③

D. ②④

【答案】A

【解析】

【分析】

由点A、B为定点可得出线段AB的长为定值；由直线l∥AB可得出△PAB的面积为定值．综上即可得出结论．

【详解】解：∵点A、B为定点，

∴线段AB的长为定值；

∵直线l∥AB，

∴直线l到线段AB的距离为定值，

∴△PAB的面积为定值．

∴不会随点P的移动而变化的是①③．

故选A．

【点睛】本题考查了三角形的面积以及平行线之间的距离，由点A、B为定点结合直线l∥AB，找出不变的量是解题的关键．

8.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是（）

A. （1，﹣1）

B. （2，0）

C. （﹣1，1）

D. （﹣1，﹣1）

【答案】B

【解析】

【分析】

利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的

地点，找出规律即可解答．

【详解】如图所示，

由题意可得：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，

由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×1

3

=4，物体乙行的路程为

12×2

3

=8，在BC边相遇；

②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×1

3

=8，物体乙行的路程为

12×2×2

3

=16，在DE边相遇；

③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×1

3

=12，物体乙行的路程为

12×3×2

3

=24，在A点相遇；

此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，

∵2019÷3=673，

∴两个物体运动后的第2019次相遇地点的是A点，

此时相遇点的坐标为：（2，0）.

故选B.

【点睛】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）

9.若P(4，﹣3)，则点P到x轴的距离是_____．

【答案】3

【解析】

【分析】

求得P纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离．

【详解】解：∵|﹣3|＝3，

∴P点到x轴的距离是3，

故答案为3．

【点睛】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值．

10.关于x的不等式ax＞b的解集是x＜b

a

．写出一组满足条件的a，b的值：a＝_____，b＝_____．

【答案】(1). -1(2). 1 【解析】

【分析】

根据不等式的基本性质1即可得．

【详解】解：由不等式ax＞b的解集是x＜b

a

知a＜0，

∴满足条件的a、b的值可以是a＝﹣1，b＝1，

故答案为﹣1、1

【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键．

11.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_____．

【答案】（2，-1）.

【解析】

试题分析：如图，根据A（-2，1）和B（-2，-3）确定平面直角坐标系，然后根据点C在坐标系中的位置确定点C的坐标为（2，-1）.

考点：根据点的坐标确定平面直角坐标系.

12.如果|x ﹣2y+1|+|x+y ﹣5|＝0，那么xy ＝_____． 【答案】6 【解析】 【分析】

根据两个非负数之和为0，则这两个数都为0，建立关于x 、y 的方程组，解方程组求出x 、y 的值，然后代入代数式求值即可.

【详解】解：∵2150x y x y -+++-=

∴21050x y x y -+=??+-=?

解之：3

2

x y =??

=?

∴xy=3×2=6 故答案为6

【点睛】本题考查的是绝对值非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．

13.某种水果的进价为4.5元/千克，销售中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克． 【答案】5 【解析】 【分析】

设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x（1﹣5%），根据题意列出不等式即可．

【详解】解：设商家把售价应该定为每千克x元，

根据题意得：x（1﹣10%）≥4.5，

解得，x≥5，

故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克5元．

故答案为5．

【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．

14.关于x的不等式x﹣k≤0的正整数解是1、2、3，那么k的取值范围是_____．

【答案】3≤k＜4

【解析】

【分析】

首先解关于x的不等式，根据正整数解即可确定k的范围．

【详解】解：解不等式得：x≤k．

∵正整数解是1、2、3，

∴3≤k＜4．

故答案是：3≤k＜4．

【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，确定a的值时利用数轴确定比较形象．

15.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在'D、'C的位置，并利用量角器量得66

∠=?，则'

EFB

∠等于__________度．

AED

【答案】48

【解析】

【分析】

首先由平行线的性质得到∠DEF=∠EFB=66°，再由折叠的性质可得∠D'EF=∠DEF=66°，则∠DED'=132°，然后再由邻补角的定义求解即可．

【详解】解：∵AD∥BC，

∴∠DEF=∠EFB=66°，

由折叠的性质可得∠D'EF=∠DEF=66°，

∴∠DED'=132°，

∴∠AED'=180°-132°=48°．

故答案为48．

【点睛】本题考查了折叠的性质，以及平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.

16.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；

②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有_____填序号）

【答案】①②③

【解析】

【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°．∵OE平分

∠BOC，∴∠BOE=1

2

×140°=70°；所以①正确；

∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=1

2

∠BOD，所以②正确；

∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；

∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．

故答案为①②③．

【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．

三、专心解一解（本大题共8小题，满分η2分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（1

）计算：2

327

|32|(3) -+-+-

（2）解不等式组

38

4(1)710

x x

x x

+

?

?

+≤+

?

＜

，并把它的解集在数轴上表示出来

【答案】（1）2-3（2）﹣2≤x＜4

【解析】

【分析】

（1）先计算绝对值与开方，再计算加法运算即可；

（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．

【详解】(1)解：原式3233,

=-+-+

2 3.

=-

（2）解：

38

4(1)710

x x

x x

<+

?

?

+≤+

?

①

②

，

解不等式①，得x＜4，

解不等式②，得x≥﹣2．

所以原不等式组的解集为﹣2≤x＜4．

其解集在数轴上表示为：

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，利用不等式的性质正确求出不等式组中每一个不等式的解集是解题的关键．也考查了实数的运算．

18.已知关于x、y的方程组

23

25

x y a

x y

-=

?

?

+=

?

中，x、y满足关系式2x﹣y＝5，求代数式a﹣a2的值．

【答案】-6 【解析】【分析】

根据方程组解的定义得出

25

25

x y

x y

+=

?

?

-=

?

，解之求得x、y的值，代入2x﹣3y＝a得a的值，继而代入计算可得．

【详解】解：由题意，得：25

25x y x y +=??-=?

，

解得：3

1,

x y =??

=?

代入2x ﹣3y ＝a ，得：a ＝3， 则a ﹣a 2＝3﹣32＝3﹣9＝﹣6．

【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握方程组的解的定义和解二元一次方程组的技能．

19.根据要求，解答下列问题．

（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）： A.2323x y x y +=??

+=? B.3210

2310

x y x y +=??+=? C.2727x y x y -=??-+=?

方程组A 的解为 ，方程组B 的解为 ，方程组C 的解为 ； （2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为 ； （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解． 【答案】（1）11x y =??=?，22x y =??=?，77x y =??=?（2）x=y （3）32302330x y x y +=??+=?，6

6

x y =??=? 【解析】 【

分析】

（1）分别求出三个方程组的解即可；

（2）观察三个方程组的解，找出x 与y 的关系即可； （3）仿照以上外形特征写出方程组，并写出解即可．

【详解】解：（1）方程组A 的解为11x y =??=?，方程组B 的解为22x y =??=?，方程组C 的解为7

7x y =??=?

；

故答案为11x y =??

=?，22x y =??=?，7

7

x y =??=? （2）以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系是x ＝y ； 故答案为x ＝y ；

（3）根据题意举例为：32302330x y x y +=??

+=?，其解为6

6x y =??=?

．

【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

20.为调查七年级学生了解校园防欺凌知识的情况，小刚在主题班会后就本班学生对校园防欺凌知识的了解程度进行了一次调查统计：A ：熟悉，B ：较了解，C ：知道．如下是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形图中将表示“知道”的部分补充完整

（3）在扇形统计图中，求“较了解”部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果七年级共有460名同学，请你估算全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数． 【答案】（1）40（2）见解析（3）108°（4）230 【解析】 【分析】

（1）利用A 所占的百分比和相应的频数即可求出；

（2）根据各了解程度的人数之和等于总人数求出C 的人数即可；

（3）求出“较了解”部分所占的比例，即可求出“较了解”部分所对应的圆心角的度数； （4）利用样本估计总体求解可得． 【详解】解：（1）∵20÷50%＝40， ∴该班共有40名学生；

（2）表示知道的人数为40﹣20﹣12＝8人，补全条形图如下：

（3）“较了解”部分所对应的圆心角的度数为360°×12

40

＝108°； （4）460×50%＝230（人），

答：全年级对校园防欺凌知识“熟悉”的学生人数为230人．

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图则能直接反映部分占总体的百分比大小．

21.已知：如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC，垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点D作DG∥AB交AC于点G．

（1）依题意补全图形；

（2）请你判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．

【答案】（1）见解析（2）∠BEF＝∠ADG

【解析】

【分析】

（1）根据题意画出图形即可；

（2）证出AD∥EF，得出∠BEF＝∠BAD，再由平行线的性质得出∠BAD＝∠ADG，即可得出结论．【详解】解：（1）如图所示：

（2）∠BEF＝∠ADG．理由如下：

∵AD⊥BC，EF⊥BC，

∴∠ADF＝∠EFB＝90°．

∴AD∥EF（同位角相等，两直线平行）．

∴∠BEF＝∠BAD（两直线平行，同位角相等）．

∵DG∥AB，

∴∠BAD＝∠ADG（两直线平行，内错角相等）．

∴∠BEF＝∠ADG．

【点睛】本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质是关键，注意两者的区别．

22.如图所示，在边长为1个单位的方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．

（1）在图中画出△A1B1C1；

（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；

（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．

【答案】（1）画图见解析；（2）（0，4），（﹣1，1），（3，1）；（3）点P的坐标为（0，1）或（0，﹣5）．【解析】

【分析】

（1）直接利用平移的性质得出对应点坐标进而得出答案；

（2）利用所画图形得出各点坐标；

（3）利用三角形面积求法进而得出答案．

【详解】解：（1）如图所示：

（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）、C1（3，1）；

故答案为（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；

（3）△PBC 是△ABC 面积的2倍，则P （0，4）或（0，﹣8）．

【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．

23.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）． （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？

（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100，请求出所有符合条件的购书方案．

【答案】（1）38元和20元（2）x 取27，28，29 【解析】 【分析】

（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，根据题意列出方程组解答即可；

（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于74本，总费用不超过2100元，列出不等式组，解答即可．

【详解】解：（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元， 可得： 20401560

2020360,

x y x y +=??

-=?

解得： 38

20.x y =??=?

答：每本文学名著和动漫书各为38元和20元；

（2）设学校要求购买文学名著x 本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：

()2074

3820202100,x x x x ++≥??

++≤?

解得：27≤x≤

850

29

， 因为取整数，

所以x 取27，28，29；

方案一：文学名著27本，动漫书47本； 方案二：文学名著28本，动漫书48本； 方案三：文学名著29本，动漫书49本．

【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等

人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七年级下期末测评 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．． 是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ) ±4 B. =-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） A ．?? ?->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ） (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为1 2x y =?? =?的方程组是（ ） A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.2335x y x y -=-??+=? 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ） A ．1000 B ．1100 C ．1150 D ．1200 P B A (1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 1 2 ，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ） A ．10 cm 2 B ．12 c m 2 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) C 1 A 1

人教版七年级下册数学知识点归纳完整版

人教版七年级下册数学课本知识点归纳 第五章相交线与平行线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条 边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种 关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 3．对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧， 具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 四、平行线 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。 ②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。 (二)平行线的判定： 1.同位角相等，两直线平行。 2.内错角相等，两直线平行。 3.同旁内角互补，两直线平行。 (三)平行线的性质 1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。

人教版七年级数学下册各章节知识点总结

七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1相交线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又 在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线 EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直 线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2.两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3.两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

七年级下册数学综合测试卷

七年级下数学 综合练习题 一、单项选择题（每小题3分,共24分） 1.已知点P （m +3,m +1）在x 轴上，则P 点的坐标为（ ） A ．(0，2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0,-4) 2.在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（ ） 3.为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，这 个问题中，总体是指（ ） A ．400 B ．被抽取的50名学生 C ．400名学生的体重 D ．被抽取50名学生的体重 4.以方程组2 34 x y x y +=?? -=?的解为坐标的点(,)x y 在平面直角坐标系中的位置是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.下列各式中，正确的．．． 是（ ） A.25=±5 B. 4=- 2 1 D.=6.不等式组211420x x ->??-? ， ≤的解集在数轴上表示为（ ） 7.在 22 7 ， 3.1415926中，无理数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 七年级数学试卷 第1页 （共8页） 8.有2元和5元两种纸币共21张，并且总钱数为72元．设2元纸币x 张，5元纸币y 张，根据题意列方程组为（ ） A ．21, 5272. x y x y +=?? +=? B ．21, 2572. x y x y +=?? +=? C ．2521,72.x y x y +=??+=? D ．5221, 72.x y x y +=??+=? 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 . 10.已知样本容量是40，在样本的频数分布直方图中，各个小长方形的高之比为3:2:4:1，则第 二小组的频数为 ，第四小组的频数为 .11.如果163+x 的立方根是4，则42+x 的算术平方根是 ． 12.不等式4x －6≥7x －12的正整数解为 . 13.若一个二元一次方程的解为2 1x y =??=-? ，则这个方程可以是________________（写出一个即可）. 14. 如果二元一次方程组?? ?=+=-0432y x y x 的解是???==b y a x ,那么a+b= . 15.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，ED 平分∠BEF ，若∠1＝72°， 则∠2＝ °． 16.如图所示，在10×20（m 2）的长方形草地内修建宽为2m 的道路，则草地的面积为_________m 2 ． 七年级数学试卷 第2页 （共8页） A 21 2 1B 2 1D 21 C （第15题） （第16题）

【精编】人教版数学七年级下册期末考试题

陆川县乌石镇二中131班期末模拟考试数学卷 姓名 得分 友情提醒： 1．本次考试不得使用计算器进行计算. 2．本试卷满分120分，在120分钟内完成. 相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（每小题3分，共27分） 1、 在平面直角坐标系中，线段AB 两端点的坐标分别为)0,1(A ，)2,3(B 。将线段AB 平移后， A ，B 的对应点的坐标可以是（ ） A. )1,1(-，)3,1(-- B. )1,1(，)3,3( C. )3,1(-，)1,3( D. )2,3(，)4,1( 2、关于x 的不等式2x-a ≤-1的解集如图2所示，则a 的取值是（ ） A ．0 B ．-3 C ．-2 D ． 3、如果不等式? ??-b y x ＜＞2无解，则b 的取值范围是（ ） A ．b ＞－2 B ． b ＜－2 C ．b ≥－2 D ．b ≤－2 4、在平面直角坐标系内，若点M （x+2，x-1）在第四象限，则x 的取值范围是（ ） A.x>—2 B.x<—2 C.x>1 D.—2

(完整版)新人教版七年级下册数学知识点整理

最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2

所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a ∥b ， 则 = ； = ； = ； = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c

七年级下册数学试卷全套

精品试卷，请参考使用，祝老师、同学们取得好成绩！ 七年级下册数学试卷全套 第五章相交线与平行线测试题 一、选择：1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是 （ ）A 第一次右拐50°，第二次左拐130 °B 第一次左拐50 °，第二次右拐50 °C 第一次左拐50 °，第二次左拐130 °D 第一次右拐50 °，第二次右拐50 ° 2、下列句子中不是命题的是 （ ） A 、两直线平行，同位角相等。 B 、直线AB 垂直于CD 吗？ C 、若︱a ︱=︱b ︱，则a 2 = b 2。 D 、同角的补角相等。 3、平面内有两两相交的4条直线，如果最多有m 个交点，最少有n 个交点，则m-n=( ) A 3 B 4 C 5 D 6 4、“两直线相交只有一个交点”题设是（ ） A 两直线 B 相交 C 只有一个交点 D 两直线相交 5、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D′，的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于 （ ） A .70° B .65° C .50° D .25° 6、如图，直线AB CD 、相交于点E ，若°=∠100AEC ，则D ∠等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 7、如图直线1l ∥2l ,则∠ 为（ ）. 8、如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）. A.20° B. 35° C. 45° D.55° 9、在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=30o 时，∠BOD 的度数是（ ）． A ．60o B ．120o C ．60o 或 90o D ．60o 或120o 10、30°角的余角是( ) A ．30°角 B ．60°角 C ．90°角 D ．150°角 二、填空：1、x 的补角是3y,x=30°,则|x-y|的值是（ ）。 2、图形平移后对应点所连的线段（ ）且（ ）。 3、若两个角互为邻补角且度数之比为2:3，这两个角的度数分别为（ ）。 4、∠A 的邻补角是∠A 的2倍，则∠A 的度数是（ ）。 E D B C′ F C D ′ A 5题 C A E B F D 6题

2018年人教版七年级数学下册期末考试试题

2018年人教版七年级下册 数学期末试卷 一、选择题（24分） 1．下列运算正确的是（） A．=±3 B．|﹣3|=﹣3 C．﹣=﹣3 D．﹣32=9 2．下列调查最适合于抽样调查的是（） A．某校要对七年级学生的身高进行调查 B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度 C．班主任了解每位学生的家庭情况 D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩 3．在下列各数中： ，3.1415926，，﹣，，﹣，0.5757757775…（相邻 两个5之间的7的个数逐次加1），无理数的个数（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．点P（x﹣1，x+1）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（） A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定 6．下列命题： ①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③对顶角相等；④内错角相等； 其中真命题的个数是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．二元一次方程组的解满足2x﹣ky=10，则k的值等于（） A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8 8．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（） A ． B ． C ．D． 9．如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围为（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜12 10．（3分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮” 的点的坐标为（） A．（﹣3，3）B．（0，3） C．（3，2） D．（1，3） 11．如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2= （） A．45°B．50°C．55°D．60° 12．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°②OF平分∠BOD ③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF 其中正确的结论的个数为（）

2017年人教版七年级数学下册知识点总结

2014年最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示，∠1与∠2互为邻补角，∠2 与 ∠3互为邻补角，∠3 与 ∠4互为邻补角，∠4与∠1互为邻补角。∠1+∠2= 180°；∠2+ ∠3= 180°；∠3+∠4 = 180°；∠4+∠1 = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，∠1与 ???????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理 的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行　：平行于同一条直线判定直线平行　：同旁内角互补，两判定线平行　：内错角相等，两直判定线平行　：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2 a

初中数学七年级下册 测试题(含答案)

七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中恰一项是符合题目要求的） 1．下方的“月亮”图案可以由如图所示的图案平移得到的是（） A．B．C．D． 2．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，将0.00000094用科学记数法表示为（） A．9.4×10﹣7B．0.94×10﹣6C．9.4×10﹣6D．9.4×107 3．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A．ab+ac+d＝a（b+c）+d B．a2﹣1＝（a+1）（a﹣1） C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2b＝ab?a 4．二元一次方程2x+3y+10＝35的一个解可以是（） A．B．C．D． 5．已知a＞b，则下列不等关系正确的是（） A．﹣a＞﹣b B．3a＞3b C．a﹣1＜b﹣1D．a+1＜b+2 6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若∠ADE ＝30°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．命题“若a＝b，则|a|＝|b|”与其逆命题的真假性为（） A．该命题与其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题，其逆命题是假命题 C．该命题是假命题，其逆命题是真命题

D．该命题与其逆命题都是假命题 8．已知AB＝3，BC＝1，则AC的长度的取值范围是（） A．2≤AC≤4B．2＜AC＜4C．1≤AC≤3D．1＜AC＜3 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程） 9．计算：a5÷a2的结果是． 10．计算（x+1）（2x﹣1）的结果为． 11．因式分解：ab2﹣2ab+a＝． 12．不等式2x﹣1＜3的解集是． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 14．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在C、D的位置，DE 与BC相交于点G．若∠1＝40°，则∠2＝°． 15．将不等式“﹣2x＞﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x＜1”，该步的依据是．16．不等式组的整数解为． 17．如图，BE是△ABC的中线，D是AB的中点，连接DE．若△ABC的面积为1，则四边形DBCE的面积为． 18．二元一次方程组有可能无解．例如方程组无解，原因是：将①×2得2x+4y ＝2，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于x、y的方程组无解，则a、b须满足的条件是． 三、解答题（本大题共9小题，共64分）

最新人教版七年级数学下册期末测试题和答案

七年级下期末模拟数学试题（一） 一、选择题（每小题2分，共计16分） 1．36的算术平方根是 ( A ) 6和-6． ( B) 6．（C）-6．（D ． 2．以下四个标志中，是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．已知 2, 1 x y = ? ? = ? 是二元一次方程3 kx y -=的一个解，那么k的值是 （A）1．（B）－1．（C）2．（D）－2． 4．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集是（A）x>3．（B）x≥3．（C）x>1．（D）x≥1． 5.下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能 ．．够铺满地面的是 （A）正六边形．（B）正五边形．（C）正方形．（D）正三角形．6．下列长度的各组线段能组成三角形的是 （A）3cm、8cm、5cm．（B）12cm、5cm、6cm． （C）5cm、5cm、10cm．（D）．15cm、10cm、7cm. 7．如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是 ( A)顺时针旋转90°．( B)逆时针旋转90°．（C）顺时针旋转45°．（D）逆时针旋转45°．8．如图，△ABC与△C B A' ' '关于直线MN对称，P为MN上任一点，下列结论中错误的是 ( A )△P A A'是等腰三角形．( B )MN垂直平分A A'． （C）△ABC与△C B A' ' '面积相等．（D）直线AB、B A'的交点不一定在MN上． （第4题） 4 3 2 －1 1 （第7题） N M P A B C C' B' A' （第8题）

二、填空题（每小题3分，共计18分） 9．8的立方根是 10．不等式32>x 的最小整数解是 ． 11．一个正八边形的每个外角等于 度． 12．△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则△ABC 是 三角形. 13．等腰三角形的两边长为3和6，则这个三角形的周长为 ． 14．如图，在三角形纸片ABC 中，AB =10，BC =7，AC =6，沿过点B 的直线折叠这个三角 形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则△AED 的周长等于 . 三、计算题 15. (8分)解方程(组)： (1) 1323=-x (2) 22321x y x y =??+=? ① ② 16.(10分) 解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来： （1）3315+≤-x x （2）412(2)6x x +<+≥-?? ?①② 17.（5分）将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接起来： 6.1,0,2 ,5,22-- π （第14题） C E B A D

人教版初一数学上下册知识点全版

初一(七年级)上册数学知识点：一元一次方程 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。 3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件： (1)它是等式; (2)分母中不含有未知数; (3)未知数最高次项为1; (4)含未知数的项的系数不为0. 4.等式的性质： 等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。 等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。 等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。 解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。 5.合并同类项 (1)依据：乘法分配律 (2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项 (3)合并时次数不变，只是系数相加减。 6.移项 (1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。 (2)依据：等式的性质 (3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。 7.一元一次方程解法的一般步骤： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 一般解法： (1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数; (2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号) (3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号 (4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式; (5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a. 8.同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 9.方程的同解原理： (1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。 (2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解应用题：

人教版七年级数学下册各单元测试题及答案很实用的

12 3 （第三题） A B C D E (第10题)A B C D E F G H 第13题 A B C D 1 23 4 （第2题） 1 234 5 67 8 （第4题） a b c A B C D （第7题） 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到（ ） A 、∠1＝∠2 B 、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D 、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝（ ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是（ ） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是（ ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ） B D 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是（ ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（ ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（ ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠E ＝（ ） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则 ∠AOD ＝___________。 12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由

人教版七年级数学下册期末试题(带答案)

2020年七年级数学下册期末考试 数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.4的算术平方根是 A. B. 4 C. D. 2 2.二元一次方程有个解． A. 1 B. 2 C. 3 D. 无数 3.如图，能判断直线的条件是 A. B. C. D. 4.下列各点中，在第二象限的点是 A. B. C. D. 5.为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳 的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数在范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 A. B. C. D.

6.如图，，，则点O到PR所在直线的距离是线段的 长． A. PO B. RO C. OQ D. PQ 7.若，则估计m的值所在的范围是 A. B. C. D. 8.在下列四项调查中，方式正确的是 A. 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B. 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C. 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D. 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式 9.如图，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么 A. B. C. D. 10.如图，周董从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走 至C处，则的度数是 A. B. C. D.

11.“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚 有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是 A. B. C. D. 12.若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为 A. 1 B. C. 11 D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13.如图，当剪子口增大时，增大______度 14.将方程变形成用含y的代数式表示x，则______． 15.点在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为______． 16.如图，两直线a，b被第三条直线c所截，若，， 则直线a，b的位置关系是______． 17.若不等式的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是______． 18.从汽车灯的点O处发出的一束光线经灯的反光罩反射后沿CO方向 平行射出，如入射光线OA的反射光线为AB，在如图中 所示的截面内，若入射光线OD经反光罩反射后沿DE射出，且 则的度数是______． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 19.某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按不喜欢、一般、 不比较喜欢、非常喜欢四个等级对该手机进行评价，图和图是该商场采集数据后，

2020最新七年级数学下册全册知识点大全

2020最新七年级数学下册全册知识点大全 第一章：整式的运算 单项式 整 式 多项式 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 幂运算同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法 多项式除以单项式 一、单项式 1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。 2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。 3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。 5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。 6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。 7、单独的一个非零常数的次数是0。 8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。 9、单项式的系数包括它前面的符号。 10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。 12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。 二、多项式 1、几个单项式的和叫做多项式。 2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。 3、多项式中不含字母的项叫做常数项。 4、一个多项式有几项，就叫做几项式。 5、多项式的每一项都包括项前面的符号。 6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。 7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式的加减 1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。 2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： （1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 （2）按去括号法则去括号。（3）合并同类项。

新人教版七年级数学下册测试题及答案

123 （第三题） A B C D 1 23 4 （第2题） 1 2 34 567 8 （第4题） a b c 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、单项选择题<每小题3分，共 30 分） 1、如图AB ∥CD 可以得到< ） A 、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4 2、直线A B 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3＝< ） A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 3、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是< ） 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是< ） A 、①② B、①③ C、①④ D、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相 同，这两次拐弯的角度可能是< ） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的< ） 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是< ） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2

A B C D E (第10题) (第14题) A B C D E F G H 第13题 8、下列现象属于平移的是< ） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③ B、②③ C、①②④ D、①②⑤ 9、下列说法正确的是< ） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠ E ＝< ） A 、23° B、42° C、65° D、19° 二、填空题<本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则 ∠AOD ＝___________。 12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由 是_______________________。 13、如图，在正方体中，与线段AB 平行的线段有______ ____________________。 14、奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委

人教版七年级数学下册期末试卷及答案

b a 1 -1 人教版七年级（下册）数学期末试题及答案 （时间：90分钟，满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共36分） 1.如果a ∥b, b ∥c, d ⊥a,那么（ ） A.b ⊥d B.a ⊥c C.b ∥d D.c ∥d 2.如图，化简:-2)(a b ++|b+a-1|得（ ） A.1 B.1-2b-2a C.2a-2b+1 D.2a+2b-1 3.二元一次方程21-=x y 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是 （ ） A ．01x y =??=? B ．10x y =??=? C ．11x y =??=? D ．11x y =??=-? 4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A.1 cm ，2 cm ，4 cm B.8 cm ，6 cm ，4 cm C.12 cm ，5 cm ，6 cm D.2 cm ，3 cm ，6 cm 5.如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠EOD=30°，则∠BOC=（ ） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120° （第5题图） （第6题图） 6. 如图，下列条件中不能．． 判定AB ∥CD 的是（ ） A ．∠3＝∠4 B ．∠1＝∠5 C ．∠1＋∠4＝180° D ．∠3＝∠5 7.下列命题不正确．．． 是 ( ) A.两直线平行,同位角相等 B.两点之间直线最短

C.对顶角相等 D.垂线段最短 8. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对漓江水质情况的调查． B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查． C. 对某班50名同学体重情况的调查． D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查. 9.把不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（ ） A B C D 10. 为了了解某校初二年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（ ） Ａ.400 Ｂ.被抽取的50名学生 Ｃ.400名学生的体重 Ｄ.被抽取50名学生的体重 11.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是（ ） A. ?????x+y=3016x+12y=400 B. ?????x+y=3012x+16y=400 C.?????12x+16y=30x+y=400 D.? ????16x+12y=30x+y=400 12. 如图，已知BD ，CD 分别是∠ABC 和∠ACE 的角平分线，若∠A=45°，则∠D 的度数是（ ） Ａ.20 Ｂ.22.5 Ｃ.25 Ｄ.30

七年级数学下册重点知识点归纳(人教版).docx

七年级下册 第五章相交线与平行线 相交线 相交线：邻补角、对顶角（对顶角相等）、 垂线：垂直、垂线、垂足 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。﹤＝﹥垂线段最短。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 同位角、内错角、同旁内角。（要会区分：顾名思义去理解） 平行线及其判定 平行线（平行） 基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。（平行公理） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的判定 1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 平行线的性质 性质（因为平行，所以同位角相等、内错角相等、同旁内角互补） 命题：判断一件事情的语句。 定理：经过推理证实的真命题。 证明：推理的过程。 平移：整体沿某一直线方向移动，形状和大小完全相同，连接各组对应点的线段平行且相等。 第六章实数 平方根（算术平方根、被开方数、平方根或二次方根、开平方） 正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0 ；负数没有平方根。 立方根（立方根或三次方根、开立方、根指数）

正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是0 。 实数：有理数和无理数的统称。 无理数：无限不循环小数。 数 a 的相反数是- a 。一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0 。 第七章平面直角坐标系 平面直角坐标系 有序数对（ a， b）。 平面直角坐标系：在平面上，由两条互相垂直、原点重合的数轴组成。 X 轴即横轴， y 轴即纵轴，交点为原点，正方向分别为向右 和向上。有序数对即坐标。 象限：分为第一、二、三、四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。 坐标方法的简单应用 用坐标表示地理位置 用坐标表示平移。 举例：方格平面直角坐标系中图形的平移，坐标的变换。 第八章二元一次方程组 二元一次方程组 1、二元一次方程：方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1。 2、二元一次方程组：含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程。 3、解：二元一次方程的解，二元一次方程组的解。 消元——解二元一次方程组 代入法：代入消元法。 加减法：加减消元法。 实际问题与二元一次方程组 根据问题中的数量关系列出方程组，得出问题的解答，然后考虑它是否符合问题的实际意义。 三元一次方程组的解法 三元一次方程组：含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程。 基本思路：三元一次方程组→二元一次方程组→一元一次方程 消元消元（通过“代入”或“加减”进行消元）