考研数学满分攻略

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应该说我的数学基础还是不错的，但之前并没有料到考研会拿到满分，这可能多少也会有运气的成分吧.回头看看考研复习过程发现的确复习的策略与方式都很到位，也算是付出了努力的结果。先大体说一下我数学复习的安排。

我并不赞成题海战术，尤其在数学上更是如此，数学更强调的是数学基础即对基本概念，定理的把握，这不只是能记住这些东西，而且能够知道它的来龙去脉，能够独立推导，并很清楚它的应用范围和基本的考察点。同样数学还强调灵活的数学思维，这还是建立在对基本的东西很深刻的理解的基础上的，单纯多做题可能会多见识一些题型，但对于一些很灵活有新意的题目就可能无法应对，这和点石成金的故事是一样的道理。现在的考研题目越来越倾向于出得活一些，而且出题的人与办辅导班的人之间的较量也越来越尖锐和直接，这样只有靠自己的努力使自己真的有随机应变的能力才不至于陷入听天由命的境地。而这种能力的培养却来自于老老实实地将基础打牢，这一点上要摒弃那种急功近利的想法，我想不论是考研还是成就一番别的什么事情，要想成功，首先要沉得住气，有一个长远的打算，而不是做一天算一天，同时要善于控制事情发展的节奏，不论太快抑或太慢都不好，你都得去考虑为什么会这样，怎样去解决。一个人不论处于顺风还是逆风，都要学会不断的去跟自己出难题，不断地去反省自己，自己主动把握自己的命运，他才能最后成功，这也算是我的一点忠告吧。下面切入正题。

第一阶段：在我的数学复习过程中，打基础占了一半左右的时间。这可能和大多数人一上来就用陈文灯的书有比较大的差别。从3月中下旬到7月底这段时间主要是看课本，没有接触任何数学的考验资料。高数与线代用的都是南开上课时的教材，顺便看了看原来大一大二时买的北大双博士系列的两本的学习辅导书（不是用来考研的那一套），其中线代那一本作为基础部分的练习还是相当不错的。在这一过程中课本看得很细，单是高数与线代就作了5本笔记，记的大多是一些定理，概念用自己的语言进行表述与推导，以及自己认为可以出题的切入点，这一过程现在看来很笨，但事实上越到考研的后一阶段它的效用就越发明显，而且不论考题如何变动，掌握了基础的东西，随机应变的主动权始终在你手中。这期间由于这种复习方式很磨人的性子，的确有坚持不下来的时候，所以五一的时候就借钱去泰山玩了一趟（考研中如果状态不好，一定要即时调整，放松自己）。而正是因为这次出游，回来将数学考研班给退掉了，回头想想如果暑假真的上考研班，以那种进度，我的数学肯定会出很大的问题，这次出游也算是一件很幸运而必要的行动吧。概率用的是浙大的教材，由于前面复习高数与线代时间没掌握好，到7月底我才开始看概率课本，当时还没觉察到时间的紧迫，直到系里有一位女生告诉我金融系女生那边陈文灯的书都看了3-4遍了，我才有点警醒。接下来的一个月，正是夏天最热的时候，却也是我考研阶段成果最丰的时候，尤其是数学，在这一阶段得到了质的飞跃，所以有时候我也在想若没有那次很不经意的对话，我想考研的结局会变的不可想象。那段时间我一般是晚上2点左右睡觉，早晨7：30就起了，真的没有觉得过累，那一段时间可以说是大学过程中学得最投入的，那种感觉真的很好，但这也留下了一些问题，这在后面会提到。在我考研过程中这种体会是非常深刻的，很多不经意的偶然事件最后却起了关键性的作用，这种经历多了使我觉得有种很幸运的感觉，在关键时刻我的运气显得一直都好于一般人，当然我想这里也会有一个在关键时刻捕捉机会以及把握机会的能力问题，之所以提这一点是希望大家有这点意

识，留意一些小事，同时不要过于计较小的得失，不要患得患失，记住"塞翁失马焉知非福"。以上是数学第一阶段的复习。

第二阶段：从7月底起，我开始加紧看概率课本，参考了陈文灯的复习指南与习题的概率部分的题目，因为当时也的确没时间细细的去看了，这样大概用了5天时间，坦白说陈文登概率的题目的确范围太小，套路过于老化，以致正对着出题人的枪眼，而且有些也过于基础，成为一种定式以后反而变成了坏事，你可能会去套一些定式，却不会留意如何从这些题目或者题型中去加深对基本概念，定理的理解，这样你可以掌握一个很窄的模式，却丢掉了涵盖范围更广的东西。不过在那个时候，因为本身我的概率就学得很粗糙，对一些基本的思想都没搞清楚，基础非常薄弱，复习指南上的题还是相对适合我当时的水平的。但是仍然会很心虚，根据学微积分与线代的经验，我知道我对于概率的掌握还没到那种真正学进去的程度，思维的东西没有学到，学到的只是定式或者说是模式。

要提一点就是数学含三门，可能会学玩概率忘了微积分，所以在复习的各个阶段，要逐渐缩短这种循环周期，我并不主张三门课其头并进，毕竟三门课有所区别，要学一门就先学精了再继续推进，做成夹生饭会让你有种骑虎难下的感觉，到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。

基于以上这种想法，接下来我又回到微积分的复习。这时发现微积分忘得差不多了，应该说定理，概念还是很清楚，但是手特别生，最初复习时的那种得心应手的感觉一点都找不到，所以这段时间有点心慌，但由于这段时间复习强度大，而且的确驱动力非常大，所以很快就调整过来了。对于大家而言，复习过程中应该注意调解自己的心态，定下心来，千万不要慌张，自乱阵脚。微积分看的是陈文登复习指南的微积分部分，没有看习题集，也没有再做别的更多的题目，这一过程花了10天左右吧，事实上可能算起来看了两遍，但我先要提一下，对于考研辅导书除了政治我觉得没有必要一本书翻来覆去反反复复看好几遍，我的第二遍只是很快地将一些我认为经典的思路总结了一下进行了一下归类，整理了一些东西，算不上看了一遍书。但这是有个前提的，就是你第一遍就要看得很好，在看之前有很多同学说第一遍很多都看不懂，所以必须看好几遍，但我看的时候很流畅地就下来了，并没有觉得题很难，只是有些题有点偏，而且这一过程中，还能发现一些更好的思路，还可以从陈的思路进行扩展，去自己总结一些思路。这些东西我只能点到为止，无法细说，这就要靠大家各自的领悟能力自己去把握了。我想这段能够顺利地推进应该是第一阶段复习的结果，有了比较好的基础，对于大部分题目你即便没有看专门的考研辅导书也能单凭自己想出来，这就是你第一阶段复习要实现的目标，因此第二阶段只是一个适应考研题型的阶段，锻炼一下熟练程度，第一阶段是起基础作用，甚至决定作用的，万丈高楼平地起的道理大家都清楚，但我想如果你能真的体验到这种感觉，你的数学成绩一定会有大幅提高。

看完微积分，接下来是线代，一位上研的老乡给了一本胡金德的线代辅导（恩波的那本小册子）说很好，我也不想买新书就想将就着用吧，不过现在看来这本书的确是一本很经典的教材，对于提高线代水平是很有帮助的，我当时也是先看一遍，然后将一些好东西给记下来，也就相当于两遍吧。这一过程花了5天，因为一共是五章，刚好一天一章，当然这里的一天一般也只是一个上午，下午会看专业课中的西经，晚上一般留给英语。然后就是概率论了，这也是我觉得最怕的一部分。刚好有一天中午很烦躁没睡好，下午学习没精神，于是去书店逛了逛，准备买一本概率辅导书，这也是我考研用的第一本自己买的2003版的书，其他的都是别人送的旧版的，所以如果你经济有点困难的话，买旧版教材是一样的，关键你要真正学到东西。在书店看到了一本姚孟臣的概率辅导书（机械工业出版社出的那本概率与数理统计习题集的提高篇），书前有基础内容的提要，然后每章有相对较多的习题，但特点在于他的解答也非常详尽，这样的体例是最适合我的，我想也是大家可以考虑的一种。至少纯习题式的书我一直就很不喜欢，包括英语在内。正是这本书使得我数学最大的一个空洞被弥补上了，而且应该说此后我才

真正知道我是懂概率而不是仅会做概率题，但这一结果却是在做题的过程中实现的，正是在做题的过程中不断的去思考去琢磨不断地加深对基本概念的理解，比如分布函数F（x），如果不是这段时间的复习改变了对其的认识，今年的倒第二道题目肯定会做错，所以并不一定要把所有题目都做过，你也无法实现这一点，重要得是你要使自己具备良好的功底，做题不是为了做多少数目给自己一点安慰，这只是自己骗自己，而是要从做题中得到东西，包括思维的锻炼以及掌握一些比较好的题型，甚至要自己去引申一些题型。这是个厚积而薄发的过程。这本书是我觉得考研过程中对我帮助最大的一本，那种豁然开朗的感觉至今仍记得。

第三阶段：对我而言第二阶段的结束已经数学基本上就定型了，而且这时已经是8月底9月初了，政治还没开始看，专业课也只是在第二阶段看了一点，所以这一段数学开始减少，从9月到考前只看了李永乐的400题，感觉很好，题目里知识点涵盖很多，技巧比较强，题也出得比较规范，没有偏题怪题，一般2个小时之内就能完成一套，一般能在140左右，而且做数三感觉比数四相应部分还要简单些，之间还做了历年真题，觉得比较简单，一般都能两个小时拿下90分左右（大家应该注意真题永远是最好的辅导资料，所以一定不要刚开始复习就草率地做完），但后来也发现有一点问题，就是400题的概率与线代比较强而微积分相对较弱，所以后来考前还做了几套严守权的，感觉比较难，也做了几套陈的，都不太理想，这时也快考试了，所以也比较紧张，那么这一过程中调整心态就很重要了。大家要记住平时考得好并不意味着真考试时就能出好成绩，一般都会打个折扣，所以即便你在平时模考时成绩很好，也不要掉以轻心。考前几天还是适当做几套题，但强度不要太大，主要是为了维持一下做题的感觉。

接下来就是上考场，一定不要过度紧张，但适度的紧张却是一件好事也不要害怕，考试的时候我才发现，平常做题与真正上考场绝对是两回事，心态的变化使得你在考场上思维会有些过于活跃无法集中，所以水平的发挥也会收到很大的影响，至少我觉得做03题时题目不是很难，但却很不顺手，比如那个应用题5分钟就出答案了，可考试的时候会觉得不可能那么简单，于是反复琢磨，白白耽搁了20多分钟，最后时间觉得很紧张。这里数学还有一个比较有意思的经历。数学最后一道题我想了30多分钟没出来，离考试结束只有8分钟了，前面的题目都是很快做出来还没有检查，这时我想放弃，回去检查前面的题目，监考老师在我边上走来走去，一时烦躁却突然冒出了灵感，2分钟搞定了这道题目，考试的时候的确有些难题是需要放弃，但有时你也许只需再坚持一会儿。此外对于会做的题目一定要拿下，把握住做题的精准度，不要无谓失分，这就要求平常复习时养成严谨的习惯以及有很扎实的基本功。

总结一下就是：

1：注重基础，这是许多人可能都听别人所过但又不知如何入手的一点，一定要耐得住性子，冰冻三尺非一日之寒，看到别人成功辉煌的同时你也应该更多的去思考他(她)成功背后付出的努力。考研本身也是一个人综合素质的测定，一个系统的工程。

2：着力于思维的锻炼，它对于成绩的提高是整体性的，也是最可靠的途经。

3：选好辅导书。我做的题目肯定不算最多的，甚至相对许多人是比较少的，但有一点我看的书的种类是比较多的，数学的每一门我都分别选了一册我认为最好的辅导教材，这样才是比较合理的选书方法，也能达到最好的复习效果，没有必要将赌注都压在一本书上，也没有必要一本书反反复复地看。

4：稳定心态，不论复习状态或效果是好是坏，都不要有太大的波动，这点上文中提到了比较多。

最后我要说的是，这里只是个人的一些体会，并不一定对任何人都有用，大家一定要根据自己的实际情况指定复习计划和选择复习方法，复习的主动权应该始终把握在自己手中，这些东西只是给你一个参考

考研数学公式大全(考研必备)

高等数学公式篇 ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 导数公式： 基本积分 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22= '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222????+-+--=-+++++=+-= ==-C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n ln 22)ln(221 cos sin 22222 2222222 22 2 22 2 π π

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考研数学二129分个人复习经验分享 数学复习最忌讳的是“眼高手低”！ 从整体上讲，考研数学应按照这样的流程来：课本——复习全书——660题——真题第一遍——真题第二遍，若做完660题后发现还有充裕时间就可以做一下400题。“课本——复习全书——660题——真题第一遍——真题第二遍”这个过程是一定要有的！ 下面详述上面五个阶段。 第一阶段毋庸置疑的应该是踏踏实实地看课本，做课后习题。看课本时大家可以和“考试大纲”对比，在课本的目录上标出所有考点，同时划掉大纲上没有的提到的知识点。考研数学出题是严格按照大纲来的，对于大纲未作要求的知识点大家完全没有必要去看，大家这个可以放心。对于大纲中提到的知识点，虽然有些要求是“掌握”，有些要求是“理解”，但是我们必须将其全部掌握，说白了，就是会做题，能灵活运用！刚开始看课本可能会有些吃力，毕竟高数在大一就学了，平时期末考试的要求与考研也大不一样。所以呢，大家不用着急，不用怕花时间！在看课本时要随时拿着笔，对自己难以理解的知识点要做下标记，对课本上的例题不能只是看看就过去了，而是要动笔计算、证明，这样易于理解，印象更深。针对课后习题，我建议大家全部做完，大家可能会这么想：不就是课后习题么，能有多少，难度又能有多高？其实不然，总的来说课后习题的题量还是比较大的，并且还有一定难度，有些题的难度比真题大！需要引起大家重视的是，有些真题就源于课本，甚至是原题。这一点在“不定积分”和“定积分”相关知识点上体现得很明显。我当时把课后习题基本上都做完了，做到“积分”那一块时感觉确实很吃力，一章差不多有一百个积分，计算起来很花时间，而且有些题还很难，很考技巧。不过还好，自己还是坚持做完了，虽然错了一些，有些看了答案还不是很清楚。高数课本的复习方法是这样，线性代数也是如此。 课本复习完后大家就要开始复习全书的复习了，针对这一阶段，我要突出强调的是：千万不要图快，重点是扎实悟透每一个知识点，并做好笔记（“读厚”）。当时我复习的时候一天看得最多的是14面，最少的是6面，特别是到“微分中值定理及其应用”那一章时就更慢了，一个上午3个小时就看了2面，也就4个题左右吧。重点是要搞透基础知识，若是有些题实在不会就不要太勉强，可以先做个记号，找空余时间和同学讨论。复习全书上的每一章大概可以分为三个板块：知识点（考点）总结、例题、习题。对知识点（考点）总结，不用说，这个是最基本的；对于例题和习题（例题和习题大部分是往年的真题，大家不可忽视），大家要一视同仁，不要因为例题下面就有答案就看一下就过去了，而要像做习题一样，认真在草稿纸上进行演算，并在旁边空白处记下每个题的解答关键点（易错的地方、技巧所在等等）。跟大家说这些就是要鼓励大家一定要一步一个脚印地把复习全书“啃”一遍！（当时我过复习全书第一遍用了整整两个月！）一遍过后，我相信大家对考研数学的基础知识都有底了，至少不会像最初那样担心。有的人接下来就开始做真题，但我觉得还为时过早，这样的水平去对付真题有点操之过急！因此我建议大家再把复习全书看一遍，期间可以穿插着做“660题”。 复习全书第二遍看完后相信大家心里都有底了，若是大家现在热情很高的话，可以做一套真

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2017考研数学模拟测试题完整版及答案解析（数三） 一、 选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01 [()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??，则必有（ ） （A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B)

(C) (D) (3)设有下列命题： ①若2121 ()n n n u u ∞-=+∑收敛，则1 n n u ∞=∑收敛； ②若1 n n u ∞=∑收敛，则10001 n n u ∞ +=∑收敛； ③若1 lim 1n n n u u +→∞>，则1n n u ∞=∑发散； ④若1()n n n u v ∞=+∑收敛，则1n n u ∞=∑，1n n v ∞ =∑收敛 正确的是（ ） （A ）①②（B ）②③（C ）③④（D ）①④ (4)设22 0ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==-；（B ）0,2a b ==-；（C ）50,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ） T A x b =，对任何12(,,)T n b b b b =L （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式1020 T A B -?? -? ??? 的值为 （A ）1 (2)n A B --； （B ）2T A B -； （C ）12A B --； （D ）1 2(2)n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，12,,,n X X X L 为来自X 的样本，X 为样本均值，则（ ） （A ）22 11()~(1)1n i i X X n n χ=---∑； （B ）221 1(2)~(1)1n i i X n n χ=---∑； （C ）22 12()~()2n i i X n χ=-∑； （D ）221 ()~()2n i i X X n χ=-∑； (8)设随机变量,X Y 相互独立且均服从正态分布2(,)N μσ，若概率1 ()2 P aX bY μ-<=则（ ） （A ）11,22a b ==；（B ）11,22a b ==-；（C ）11,22a b =-=；（D ）11 ,22 a b =-=-； 二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分。把答案填在题中的横线上。

考研数学一历年真题完整版

2000年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1) ? =_____________. (2)曲面2 2 2 2321x y z ++=在点(1,2,2)--的法线方程为_____________. (3)微分方程30xy y '''+=的通解为_____________. (4)已知方程组12312 112323120x a x a x ????????????+=????????????-?????? 无解,则a = _____________. (5)设两个相互独立的事件A 和B 都不发生的概率为1 9 ,A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等,则()P A =_____________. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设()f x 、()g x 是恒大于零的可导函数,且()()()()0f x g x f x g x ''-<,则当 a x b <<时,有 (A)()()()()f x g b f b g x > (B)()()()()f x g a f a g x > (C)()()()()f x g x f b g b > (D)()()()()f x g x f a g a > (2)设22221:(0),S x y z a z S ++=≥为S 在第一卦限中的部分,则有 (A)1 4S S xdS xdS =???? (B)1 4S S ydS xdS =???? (C) 1 4S S zdS xdS =???? (D) 1 4S S xyzdS xyzdS =???? (3)设级数 1 n n u ∞ =∑收敛,则必收敛的级数为

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数学备考一定要有一个复习时间表，也就是要有一个周密可行的计划。按照计划，循序渐进，切忌搞突击，临时抱佛脚。数学是一门基础性学科，其解题能力的提高，是一个长期积累的过程，因而复习时间就应适当提前，循序渐进。根据往年的考试经验，不少考生大致在三四月开始着手进行复习，当然数学基础差的考生可以将复习的时间适当提前。复习一定要有一个可行的计划，通过计划保证复习的进度和效果。 吃透考试大纲要求，吃透考试大纲要求，准确进行复习定位 考研大纲是教育部颁布的，指导命题和考生复习的纲领性文件，是命题的根本性依据。 它严格划定了各类专业考生应考的范围和难度要求，这也是考生制定计划的依据。首先要认真阅读考试大纲，并结合近三年来的考研试题，实际了解本专业类数学考题的题型、类别和难度特点，进行复习的准确定位。考生应切记，与考纲无关的内容坚决不看，以免浪费时间，得不偿失。其次，考生要对大纲进行逐条分析，潜心研究，把握大纲的所进行的调整和命题的变化。 大纲实际上就是教育部为考生所划定的复习范围，考生应参照大纲，全面复习，不留遗漏，这是复习的基本对策。通过复习比较系统地理解数学的基本概念和基本理论，掌握数学的基本方法。 通过分析大纲，考生在复习时要突出重点，同时紧紧抓住考试热点。一般地说，大纲中要求理解的内容，要求掌握的方法就是考试的重点，而近几年的考试中重复出现的内容就是考试热点。在对概念、定理和公式进行系统复习的基础上再对重点、难点及热点部分作重点复习，但不要专门去做偏题、难题、怪题，正式考试基本上没有什么偏题和怪题。开始全面复习之前抓住重点章节及常考部分非常关键，因为全面复习并不等于把精力和时间平均地分摊在所有的知识点上，而是要在全面复习的基础上，抓住重点、难点、热点和主要考试点。就各课的特点来说，高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比较多。另外高等数学还有跨章节乃至跨科目的综合考查题，近几年出现的有：级数与积分的综合题；微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题；空间解析几何与多元函数微分的综合题；线性代数与空间解析几何的综合题等。这种类型的题目考生要联系其它数学课程的知识才能做好。线性代数的内容纵横交错，环环相扣，知识点之间相互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是灵活多变，需要在夯实基础的前提下大量练习，揣摩思路。 事实证明，最新的考题与往年的考试非常类似的占5 0 分左右，这些考题大部分改变一种说法，但解题思路几乎一样。所以对考生来说，一是要注意年年被考到的内容，对往年考题要全部消化巩固；二是注意那些多年没考到而大纲要求的内容。这样，通过准确的定位，抓住复习的重点和热点，提高复习的效率和效果。 基本训练，基本训练，反复进行 俗话说"拳不离手，曲不离口"才能达到精妙的境界，学数学也是如此，只有把基本功打扎实了，才有进一步提高解题能力的可能性。谈到基础，一些考生也许会不以为然，认为这与实际考试难度相比相差甚远。这里有一个对试题难度的认识问题，只要对历年考题认真分析就可以看出，试题难就难在对大纲划定的基础知识的延伸较深，对基本概念、基本定理和基本方法的综合应用较多较灵活，并不存在多少技巧性很强的偏题、怪题。只要考生的基本概念、基本理论、基本方法掌握扎实，是不难回答的。一些中间偏难的题，最终也是从基本概念基础上延伸转换中求解的。只不过在对基本概念、基本理论、基本方法的理解和运用上，强调了多方位多角度。考生应该认识到虽然仅打好基本功还得不到高分，但这是取得好成绩的基础和前提。历年都有相当多的考生考后的估计分与实际成绩差距很大究其原因就是基本功不扎实，该得分的得不到分，直接影响到“上线”。

2019年考研数学模拟试题(含标准答案)

2019最新考研数学模拟试题（含答案） 学校：__________ 考号：__________ 一、解答题 1． 有一等腰梯形闸门，它的两条底边各长10m 和6m ，高为20m ，较长的底边与水面相齐，计算闸门的一侧所受的水压力． 解：如图20，建立坐标系，直线AB 的方程为 y =-x 10 +5． 压力元素为 d F =x ·2y d x =2x ??? ?-x 10+5d x 所求压力为 F =??0202x ????-x 10+5d x =? ???5x 2-115x 3200 =1467(吨) =14388(KN) 2．证明本章关于梯度的基本性质(1)~(5). 证明：略 3．一点沿对数螺线e a r ?=运动，它的极径以角速度ω旋转，试求极径变化率. 解： d d d e e .d d d a a r r a a t t ???ωω?=?=??= 4．一点沿曲线2cos r a ?=运动，它的极径以角速度ω旋转，求这动点的横坐标与纵坐标的变化率. 解： 22cos 2cos sin sin 2x a y a a ???? ?=?==? d d d 22cos (sin )2sin 2,d d d d d d 2 cos 22cos .d d d x x a a t t y y a a t t ???ωω????ωω??=?=??-?=-=?=?= （20）

5．椭圆22 169400x y +=上哪些点的纵坐标减少的速率与它的横坐标增加的速率相同？ 解：方程22169400x y +=两边同时对t 求导，得 d d 32180d d x y x y t t ? +?= 由d d d d x y t t -=. 得 161832,9y x y x == 代入椭圆方程得：29x =，163,.3x y =±=± 即所求点为1616,3,3,33????-- ? ???? ?. 6．设总收入和总成本分别由以下两式给出： 2()50.003,()300 1.1R q q q C q q =-=+ 其中q 为产量，0≤q ≤1000，求：(1)边际成本；(2)获得最大利润时的产量；(3)怎样的生产量能使盈亏平衡？ 解：(1) 边际成本为： ()(300 1.1) 1.1.C q q ''=+= (2) 利润函数为 2()()() 3.90.003300() 3.90.006L q R q C q q q L q q =-=--'=- 令()0L q '=,得650q = 即为获得最大利润时的产量. (3) 盈亏平衡时： R (q )=C (q ) 即 3.9q －0.003q 2－300=0 q 2－1300q +100000=0 解得q =1218(舍去)，q =82. 7．已知函数()f x 在[a ，b ]上连续，在（a ，b ）内可导，且()()0f a f b ==，试证：在（a ，b ）内至少有一点ξ，使得 ()()0, (,)f f a b ξξξ'+=∈. 证明：令()()e ,x F x f x =?()F x 在[a ，b ]上连续，在（a ，b ）内可导，且()()0F a F b ==，由罗尔定理知，(,)a b ξ?∈，使得()0 F ξ'= ，即()e ()e f f ξξξξ'+=,即()()0, (,).f f a b ξξξ'+=∈ 8．求下列曲线的拐点： 23(1) ,3;x t y t t ==+

考研数学知识点总结(不看后悔)

考研英语作文万能模板考研英语作文万能模板函数 极限数列的极限特殊——函数的极限一般 极限的本质是通过已知某一个量自变量的变化趋势去研究和探索另外一个量因变量的变化趋势 由极限可以推得的一些性质局部有界性、局部保号性……应当注意到由极限所得到的性质通常都是只在局部范围内成立 在提出极限概念的时候并未涉及到函数在该点的具体情况所以函数在某点的极限与函数在该点的取值并无必然联系连续函数在某点的极限等于函数在该点的取值 连续的本质自变量无限接近因变量无限接近导数的概念 本质是函数增量与自变量增量的比值在自变量增量趋近于零时的极限更简单的说法是变化率 微分的概念函数增量的线性主要部分这个说法有两层意思一、微分是一个线性近似二、这个线性近似带来的误差是足够小的实际上任何函数的增量我们都可以线性关系去近似它但是当误差不够小时近似的程度就不够好这时就不能说该函数可微分了不定积分导数的逆运算什么样的函数有不定积分 定积分由具体例子引出本质是先分割、再综合其中分割的作用是把不规则的整体划作规则的许多个小的部分然后再综合最后求极限当极限存在时近似成为精确 什么样的函数有定积分 求不定积分定积分的若干典型方法换元、分部分部积分中考虑放到积分号后面的部分不同类型的函数有不同的优先级别按反对幂三指的顺序来记忆 定积分的几何应用和物理应用高等数学里最重要的数学思想方法微元法 微分和导数的应用判断函数的单调性和凹凸性 微分中值定理可从几何意义去加深理解 泰勒定理本质是用多项式来逼近连续函数。要学好这部分内容需要考虑两个问题一、这些多项式的系数如何求二、即使求出了这些多项式的系数如何去评估这个多项式逼近连续函数的精确程度即还需要求出误差余项当余项随着项数的增多趋向于零时这种近似的精确度就是足够好的考研英语作文万能模板考研英语作文万能模板多元函数的微积分将上册的一元函数微积分的概念拓展到多元函数 最典型的是二元函数 极限二元函数与一元函数要注意的区别二元函数中两点无限接近的方式有无限多种一元函数只能沿直线接近所以二元函数存在的要求更高即自变量无论以任何方式接近于一定点函数值都要有确定的变化趋势 连续二元函数和一元函数一样同样是考虑在某点的极限和在某点的函数值是否相等导数上册中已经说过导数反映的是函数在某点处的变化率变化情况在二元函数中一点处函数的变化情况与从该点出发所选择的方向有关有可能沿不同方向会有不同的变化率这样引出方向导数的概念 沿坐标轴方向的导数若存?诔浦际?通过研究发现方向导数与偏导数存在一定关系可用偏导数和所选定的方向来表示即二元函数的两个偏导数已经足够表示清楚该函数在一点沿任意方向的变化情况高阶偏导数若连续则求导次序可交换 微分微分是函数增量的线性主要部分这一本质对一元函数或多元函数来说都一样。只不过若是二元函数所选取的线性近似部分应该是两个方向自变量增量的线性组合然后再考虑误差是否是自变量增量的高阶无穷小若是则微分存在 仅仅有偏导数存在不能推出用线性关系近似表示函数增量后带来的误差足够小即偏导数存在不一定有微分存在若偏导数存在且连续则微分一定存在 极限、连续、偏导数和可微的关系在多元函数情形里比一元函数更为复杂 极值若函数在一点取极值且在该点导数偏导数存在则此导数偏导数必为零

考研数学三高分经验分享

考研数学三高分经验分享 一、高数 同济高数课本，李永乐数学全书(只做了高数部分)，杨超基础班、强化班、冲刺班视频及配套讲义(可在大家论坛下载，下面提到的视频都可以在大家论坛里下载)。强烈推荐杨超的高数，讲的生动有趣，尊重基础而且方法性十足，考研是一件很无趣的事情，他的视频会让你感到乐趣!第一件要做的事是看大纲，先排除不考的内容，15考研看14的即可，一般不会有什么大变化，等新大纲出来再查缺补漏就好。课本要先浏览一遍，看懂就行不必深究，因为你这时候掌握的东西太少，啃课本没什么质的收获，但课本很重要，尤其是你在看视频并且开始大量做题的时候，你要把课本当成一本工具书来使用，遇到不确定的知识点就去翻课本，你会逐渐对知识掌握的越来越牢固。再说视频，我没有报辅导班，我觉得浪费时间，但闭门造车绝对不可取，看视频是个很好的选择。杨超的视频很条理，而且是结合配套的讲义(讲义上的题很好)来讲，每看完一部分就做复习全书对应部分的题目，这样把全书高数部分过完一遍。记的看视频的时候做好笔记，其他科目也是。 二、线代 课本随便你本科用的就可以，李永乐线代讲义(这本书做透了线代部分就没问题了)及配套视频也是课本先浏览一遍，然后开始看视频并做讲义，这样做完整本讲义，你会觉得这本书真是太棒了! 三、概率论 浙大的课本，张宇的概率论讲义(西安交大出版社)及配套视频关于概率论哪个老师讲得好我也不好说，因为我只用过张宇的，他的这本书有点偏难，但是我选择他的视频是因为他比较年轻(杨超更年轻哈哈)，讲的很有趣，就算其他老头子讲的好但是死气沉沉的估计我也看不下去了，考研本来就是很枯燥，就尽量让自己学习的轻松欢乐一点。这本书用法和上面一样，边看视频变做题。这样三本书都做完数学第一轮就过去了。当然一遍是肯定不够的，这一遍下来你会感觉忘记的很多，开始第二遍吧~并且你要开始自己总结一些东西，不要怕自己总结太耗时间，这会让你的知识体系有质的提高。 四、习题和模拟题 660题，真题解析，合工大(不是哈工大)最后五套题660题的题目很多，保持一天做一些自己掌握好节奏就可以，到最后我也没做完，做不完也不用感觉有压力。在做题的过程中，遇到问题就要不断的翻课本和之前讲义或书上的知识点或类似的题目，尤其是线代讲义，在这个阶段基本可以把它当做工具书了，它基本涵盖了所有能考到的东西，你会再次感叹这本书写的太好了。真题解析要用来模拟，后期隔几天一套来做，因为真题很有价值，要发挥它最大的效用，并且遇到的错题要举一反三的去巩固涉及的知识点。合工大5套题的题目很不错，比真题稍微难一些，但用来模拟和锻炼思维挺有帮助。上面就是大体说了用过的书，关于复习的时间安排每个人都有自己的节奏，没有固定的模式，只要自己感觉每一阶段都是踏

考研数学一试题及完全解析(Word版)

2003年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷答案解析 一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） （1） ) 1ln(1 2) (cos lim x x x +→ = e 1 . 【分析】 ∞1型未定式，化为指数函数或利用公式) ()(lim x g x f )1(∞=)()1)(lim(x g x f e -进 行计算求极限均可. 【详解1】 ) 1ln(1 2 ) (cos lim x x x +→=x x x e cos ln ) 1ln(1 lim 20+→, 而 212cos sin lim cos ln lim )1ln(cos ln lim 02 020-=-==+→→→x x x x x x x x x x ， 故 原式=.12 1 e e = - 【详解2】 因为 2121lim )1ln(1 )1(cos lim 2 20 2 -=- =+? -→→x x x x x x ， 所以 原式=.12 1e e = - 【评注】 本题属常规题型 （2） 曲面2 2 y x z +=与平面042=-+z y x 平行的切平面的方程是 542=-+z y x . 【分析】 待求平面的法矢量为}1,4,2{-=n ρ ，因此只需确定切点坐标即可求出平面方程, 而切点坐标可根据曲面2 2 y x z +=切平面的法矢量与}1,4,2{-=n ρ 平行确定. 【详解】 令 2 2 ),,(y x z z y x F --=，则 x F x 2-='，y F y 2-='， 1='z F . 设切点坐标为),,(000z y x ，则切平面的法矢量为 }1,2,2{00y x --，其与已知平面

考研数学满分(150分)的独家经验

以下是我对如何选择数学辅导书的建议： 第一轮：陈文灯、黄先开《数学复习指南》＋辅导班笔记（无论你在哪里上的辅导班），可以说这本书在数学复习方面雄踞头榜，我周围的人几乎人手一册，连续多年热销，说明它还是比较实用的。 （第一轮复习用书中能与其有一拼的是李正元、李永乐的《数学复习全书》，没看过，不好评论。）如果考生在10月底前能将其看完，数学复习已经有了一个很好的基础，不妨与辅导班笔记结合在一起看，比如辅导班20次课，每次的内容用3-4天处理完，包括笔记和《复习指南》的对应章节，这样不到三个月就能把数学详细的复习一遍。还要强调一点，辅导班的笔记应该认真看，而且不宜隔太久。 第二轮：陈文灯、黄先开主编的《题型集粹与练习题集》是供第二轮复习用的，如果在经历了首轮复习之后，自我感觉效果很好、复习的很扎实，用这本《题型集粹与练习题集》是比较合适的。如果复习的很仓促，效果不理想，可以看李永乐主编的《基础过关660》，这本书把知识点又梳理了一遍，题目也比较好。 模拟冲刺阶段：2005年市场上主要的模拟题有陈文灯主编的《数学最后冲刺》、李永乐主编的《数学经典400题》、胡金德主编的《数学预测试卷》、和赵达夫主编的《数学模拟考场》，这几本书我一本也没买，因为所在的学校开办的数学冲刺班上的14套卷子已经够多了，而且这些题的质量也很不错，是数学系老师“集体智慧的结晶”，关于以上那公开发行的五本书，综合周围朋友的意见，点评如下： 陈文灯主编的《数学最后冲刺》：题目简单，据考研论坛上有网友提供的消息，文灯大师在北京的冲刺班上称这套题是假的； 李永乐的《数学经典400题》：难，和朋友讨论过上面的题目，一道小题可能就综合了几个知识点； 胡金德《数学预测试卷》：难，周围不少人做后备受打击； 至于文灯学校免费向学员发放的两套模拟题，黄先开老师在暑期班上说这是对暑假讲义的补充，用他的话说是“把我们后来发现的新题以模拟题的形式免费发给大家”，所以值得一做。

考研数学二模拟题(新)

考研数学二模拟题 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）当0x →时，设2 arctan x α=，11(0)a x a β=(+)-≠，2 arcsin x tdt γ=? ，把三个无 穷小按阶的高低由低到高排列起来，正确的顺序是（ ） （A ）,,αβγ；（B ）,,βγα；（C ）,,βαγ；（D ）,,γβα； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0) (0,)-∞+∞内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B)

(C) (D) (3)若()f x 是奇函数，()x ?是偶函数，则[()]f x ?（ ） （A ）必是奇函数 （B ）必是偶函数 （C ）是非奇非偶函数 （D ）可能是奇函数也可能是偶函数 (4)设220ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==- ；（B ）0,2a b ==-；（C ）5 0,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)下列说法中正确的是（ ） （A ）无界函数与无穷大的乘积必为无穷大； （B ）无界函数与无穷小的乘积必为无穷小； （C ）有界函数与无穷大之和必为无穷大； （D ）无界函数与无界函数的乘积必无解； (6)设线性无关的函数123,,y y y 都是二阶线性非齐次方程()()()y p x y q x y f x '''++=的解， 123,,C C C 为任意常数，则该方程的通解是（ ） （A ）112333C y C y C y ++； （B ）1123123()C y C y C C y +++； （C ）1123123(1)C y C y C C y +---；（D ）1123123(1)C y C y C C y ++--； (7)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ）T A x b =，对任何12(,, )T n b b b b = （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解

完整word版,考研数学公式汇总最完整版,推荐文档

最新最全版考研数学公式，奉献给大家 高等数学公式篇 ·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

看我考研数学是怎么考满分的

今天复试结果终于出来了，看着“恭喜你已被拟录取”，自己十分的高兴。回首考研路，感慨颇多。有彷徨，有挣扎，有懈怠更有坚持。 我本科学校是吉林财经大学，也就是以前的长春税务学院。我来自河南，曾经的我，也怀着考清华考北大的梦想为高考打拼，由于各种原因高考失利，因3分之差与电子科技大学失之交臂。说实话，我挺喜欢吉林财经大学的。当我看着曾经的同学上的都是211，或者是9 85的时候，不满足与现状的我依然决然地选择了考研之路。 “考研”无疑就是“考验”，当你耐得住寂寞，经得住旁边同学玩的诱惑时，在不经意间，你也就成功了。考研不像是高考，高考有地域不同形成的差异，而考研确实是一次相对来说更加公平的全国统考。尤其是对于来自河南或者山东等高考大省的考生老说，考研变得容易了许多。很多学生在学校习惯了临考突击，而考研却是对此的巨大挑战，考研真乃是一种持久战，临时抱佛脚将必败无疑。 考研这段时间，你要面临很多选择。譬如选学校，或者是是否工作等等。不同的选择，将会给你一个不同的将来。而一旦谨慎地做出了选择就要一往无前地为之打拼为之奋斗。只要目标在，只要肯努力，胜利女神一定会垂青于你。 关于工作与否，也得因人而异。有些同学不喜欢当前的专业，他们想通过考研改变一下所学专业。我想说明的一点就是，这些同学必须初试成绩占优势，因为在复试面试的时候，很多老师倾向于要那种本科学的专业就是所报考的专业的考生。另外，还有一些同学想通过考研改变一下将来工作的地点。不管原因是什么，研究生毕业的我们还是工作。所以，我觉得如果当前工作很是喜欢的话，不考研而去工作，也是不错的选择。 2011年的研究生考试我总分考了386，数学三考了满分150分。 下面，我就主要谈谈我学习数学的心得与体会。 1.多做题。数学想学好，不做题是万万不行的，这一点我们大家都知道。通过大量的习

考研数学150高分研友分享考备考心得

年年岁岁花相似，岁岁年年人不同。2010考研大戏已经逐渐落下帷幕，2011的考研即将上演。作为一个参加了2010年考研的过来人，我希望能将自己在这十几个月的经历与感想与大家分享，希望给学弟学妹们起到哪怕一丝的作用，我也会因此而高兴。 当初有人问我，若是让你再重新选择一次，你还会选择考研吗?我毫不犹豫的回答：是。因为这是当我再次站在人生的十字路口时，第一次真正完全属于自己的选择。考研的确不容易。十几个月的时间里，会犹豫、会彷徨、会怕。怕枯燥，怕寂寞，怕自己承受不起那未知的结果。曾因为状态不好而难过，也曾因为真题没答好而哭过。但当我二月份在家里得知自己数学得满分，总分将近四百的时候，当我看着父母开心而幸福的笑脸，当我听着亲朋好友祝贺的声音，当我又朝自己的梦想走近了一大步时，那一刻我终觉得自己所有的付出，即使再痛苦，也都是值得的。态度决定一切，信心比黄金还重要。我始终觉得考研，考得不仅仅是那四门功课的成绩，它更是一个综合性的考试，考查的还有你的意志力、自信心等各种品质。我也始终觉得能够在一月份从考场走出的那些人，都是成功的人，那一刻，没有失败者。 我是大三上学期就下决心要考研的，但当时并没有一个准确的考研概念。大三下半年开始着手复习，因为感觉的自己自制力较差，报了一个考研班，因为学校还有许多专业课要上，就利用周末和晚自习的时间复习高数，背背英语单词，搜集关于考研的信息，以及打算要报考的学校的信息。暑假在家里呆了一周就回来上了强化班，那是打基础最重要的一个月，因为没有了学校课程的制约，可以全身心放在复习上。开学后我们专业大四的课很少，十一月之前就大部分结课了，所以对于备考影响不是很大，可以按照自己的计划进行，专业课也要开始了，因为科目太多，我给自己制订了一个复习时间表，每两天一个周期，第一天和第二天科目顺序相反，时间安排可以根据自己各科复习情况有所侧重。我的原则是高数和专业课时间上要占得较多些，但不一定每天都有，而英语和政治则必须每天都有。这时我们班已经开始有许多同学签了工作，也正是这时，一部分战友坚持不住立场，放弃了考研。

考研数学三模拟题

考研数学三模拟题 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号中。 （1）()f x 是在(0,)+∞内单调增加的连续函数，对任何0b a >>，记()b a M xf x dx =?， 01[()()]2b a N b f x dx a f x dx =+??(中间的加号改成减号)，则必有（ ） （A ）M N ≥；（B ）M N ≤；（C ）M N =；（D ）2M N =； （2）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，在(,0)(0,)-∞+∞U 内可导，函数()y y x =的图像为 则其导数的图像为（ ） (A) (B)

(C) (D) (3)设有下列命题： ①若 21 21 ()n n n u u ∞ -=+∑收敛，则1 n n u ∞=∑收敛； ②若1 n n u ∞=∑收敛，则10001 n n u ∞ +=∑收敛； ③若1 lim 1n n n u u +→∞>，则1n n u ∞=∑发散； ④若1()n n n u v ∞=+∑收敛，则1n n u ∞=∑，1n n v ∞ =∑收敛 正确的是（ ） （A ）①②（B ）②③（C ）③④（D ）①④ (4)设220ln(1)() lim 2x x ax bx x →+-+=，则（ ） （A ）51,2a b ==- ；（B ）0,2a b ==-；（C ）5 0,2 a b ==-；（D ）1,2a b ==- (5)设A 是n 阶矩阵，齐次线性方程组（I ）0Ax =有非零解，则非齐次线性方程组（II ）T A x b =， 对任何12(,,)T n b b b b =L （A ）不可能有唯一解； （B ）必有无穷多解； （C ）无解； （D ）可能有唯一解，也可能有无穷多解 (6)设,A B 均是n 阶可逆矩阵，则行列式1020 T A B -?? -? ??? 的值为 （A ）1 (2)n A B --； （B ）2T A B -； （ C ）12A B --； （ D ）1 2(2)n A B -- (7)总体~(2,4)X N ，12,,,n X X X L 为来自X 的样本，X 为样本均值，则（ ）

考研数学公式大全(免费)

高等数学公式篇·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan^2(α)+1=sec^2(α) cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)

研究生数学满分的经验之谈

研究生数学满分的经验之谈，值得借鉴 考好数学的基点 “木桶原理”已经广为人所知晓。但真要在做件事时找到自身的短处，下意识地有针对性地采取措施，以求得满意的结果。实在是一件不容易的事。 非数学专业的本科学生与数学专业的学生的最基本差别，在于概念意识。数学科学从最严密的定义出发，在准确的概念与严密的逻辑基础上层层叠叠，不断在深度与广度上发展。形成一棵参天大树。 在《高等数学》中，出发点处就有函数，极限，连续，可导，可微等重要概念。 在《线性代数》的第一知识板块中，最核心的概念是矩阵的秩。而第二知识板块中，则是矩阵的特征值与特征向量。 在《概率统计》中，第一重要的概念是分布函数。不过，《概率》不是第一层次基础课程。学习《概率》需要学生有较好的《高

等数学》基础。 非数学专业的本科学生大多没有概念意识，记不住概念。更不会从概念出发分析解决问题。基础层次的概念不熟，下一层次就云里雾里了。这是感到数学难学的关键。 大学数学教学目的，通常只是为了满足相关本科专业的需要。教师们在授课时往往不会太重视，而且也没时间来进行概念训练。 考研数学目的在于选拔，考题中基本概念与基本方法并重。这正好击中考生的软肋。在考研指导课上，往往会有学生莫名惊诧，“大一那会儿学的不一样。”原因就在于学过的概念早忘完了。 做考研数学复习，首先要在基本概念与基本运算上下足功夫。 按考试时间与分值来匹配，一个4分的选择题平均只有5分钟时间。而这些选择题却分别来自三门数学课程，每个题又至少有两个概念。你可以由此体验选拔考试要求你对概念的熟悉程度。

从牛顿在硕士生二年级的第一篇论文算起，微积分有近四百年历史。文献浩如烟海，知识千锤百炼。非数学专业的本科生们所接触的，只是初等微积分的一少部分。方法十分经典，概念非常重要。学生们要做的是接受，理解，记忆，学会简单推理。当你面对一个题目时，你的自然反应是，“这个题目涉及的概念是---”，而非“在哪儿做过这道题”，才能算是有点入门了。 你要考得满意吗?基点不在于你看了多少难题，关键在于你是否对基本概念与基本运算非常熟悉。 阳春三月风光好，抓好基础正当时。 考研数学讲座(2)笔下生花花自红 在爱搞运动的那些年代里，数学工作者们经常受到这样的指责，“一支笔，一张纸，一杯茶，鬼画桃符，脱离实际。”发难者不懂基础研究的特点，不懂得考虑数学问题时“写”与“思”同步的重要性。 也许是计算机广泛应用的影响，今天的学生们学习数学时，也不太懂得“写”的重要性。考研的学生们，往往拿着一本厚厚的考研数学指导资料，看题看解看答案或看题想解翻答案。动笔