食品工程原理复习资料-重要公式总结知识分享
食品工程原理复习资料-重要公式总结
食工原理复习资料
单元操作：不同食品的生产过程使用各种物理加工过程，根据物理加工过程的各种操纵原理，可以归结为数个广泛的基本过程，这些基本过程称为单元操作。
特点：若干个单元操作串联起来组成的一个工艺过程称为物理性操作。
同一食品生产过程中可能会包含多个相同的单元操作。
单元操作用于不同的生产过程其基本原理相同，进行该操作的设备也可通用。
三传理论：单元操作按其理论基础可分为三类：流体流动过程，传热过程，传质过程，以上三个过程包含三个理论，称为三传理论。（动量传递，热量传递，质量传递）。
物料衡算：根据质量守恒定律，以生产过程中或生产单元为研究对象，对其进出口处进行定量计算，称为物料衡算。
第一章流体流动与输送设备
流体：具有流动性的物体。如气体，液体。
特征：具有流动性；抗剪和抗张能力很小；无固定形状，随容器形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。
ρ
密度：单位体积流体的质量，称为流体的密度。)
f
=
,
(T
p
压力：流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体的静压强，又称为压力。在静止流体中，作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。
压力的单位：
（1）按压力的定义，其单位为N/m2，或Pa；
（2）以流体柱高度表示，如用米水柱或毫米汞柱等。
标准大气压的换算关系:1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H2O
压力的表示方法:表压 = 绝对压力 － 大气压力；真空度 = 大气压力 － 绝对压力 静力学基本方程：
压力形式 )(2112z z g p p -+=ρ 能量形式
g z p g z p 22
11
+=
+ρ
ρ
适用条件：在重力场中静止、连续的同种不可压缩流体。
（1）在重力场中，静止流体内部任一点的静压力与该点所在的垂直位置及流体的密度有关，而与该点所在的水平位置及容器的形状无关。
（2）在静止的、连续的同种液体内，处于同一水平面上各点的压力处处相等。液面上方压力变化时，液体内部各点的压力也将发生相应的变化。
第二节 流体动力学
体积流量V S ： 单位时间内流经管道任意截面的流体体积， m 3/s 或m 3/h 。 质量流量m S ： 单位时间内流经管道任意截面的流体质量， kg/s 或kg/h 。 平均流速u ：单位时间内流体在流动方向上所流经的距离，m/ s 。 质量流速G ：单位时间内流经管道单位截面积的流体质量，kg/（m 2·s ）。 相互关系：U=V/A;G=ρV=ρAU
内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间由于分子运动而产生相互作用，称
为流体的内摩擦力或粘滞力。
剪应力（内摩擦力）：t=F/A=μu/δ
定态(稳定)流动与非定态（不稳定）流动：流体流动系统中，若各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化，这种流动称之为定态流动；若流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化，则称为非定态流动。 定态流动系
统的质量守恒——连续性方程:
定态流动系统
的机械能守恒——柏努利方程
一、实际流体的柏努利方程 以单位质量流体为基准：
f 2222e 121121
21W p u g z W p u g z ∑+++=+++ρ
ρ J/kg
以单位重量流体为基准：
f 22
22e 12112121h g
p u g z H g p u g z ∑+++=+++
ρρ J/N=m 适用条件：（1）两截面间流体连续稳定流动；（2）适于不可压缩流体，如液体；
对于气体，当 %201
21?-p p p ，可用两截面的平均密度ρm 计算。
二、理想流体的柏努利方程
理想流体是指没有黏性（即流动中没有摩擦阻力）的不可压缩流体。
ρρ222212112121p
u g z p u g z ++=++
g
p u g z g p u g z ρρ2
22212112121+
+=++
表明理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数， 三、柏努利方程的讨论
（1）当系统中的流体处于静止时，柏努利方程变为
ρ
ρ2
21
1p g z p g z +
=+
常数===Λ2
22211d u d u
上式即为流体静力学基本方程式。
（2）在柏努利方程式中， zg 、22
1
u 、ρp 分别表示单位质量流体在某截面上所
具有的位能、动能和静压能；而W e 、ΣW f 是指单位质量流体在两截面间获得或消耗的能量。
输送机械的有效功率： e s e W m P = 输送机械的轴功率： ηe
P P =
=W*质量流量/效率
第三节 管内流体流动现象
1-3-1 流体的黏度 一、牛顿黏性定律
牛顿黏性定律表明流体在流动中流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度梯度之间的关系，其表达式为
y
u
A
F d d .
μ= 或 y u d d .
μτ=
牛顿黏性定律适用于层流。
黏度是度量流体黏性大小的物理量，一般由实验测定。
物理意义：促使流体在与流动相垂直方向上产生单位速度梯度时的剪应力。 单 位：Pa ·s ，cP 1cP=10-3 Pa ·s
影响因素：温度与压力。 液体：T ↑，μ↓；不考虑p 的影响。 气体：T ↑，μ↑；一般在工程计算中也不考虑p 的影响。
剪应力与速度梯度的关系符合牛顿黏性定律的流体，称为牛顿型流体；不符合牛顿黏性定律的流体称为非牛顿型流体。
运动黏度为黏度μ与密度ρ的比值，单位为m 2/s ，也是流体的物理性质。
一、流体流动类型
层流（或滞流）： 流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，流体分为若干层平行向前流动，质点之间互不混合；
湍流（或紊流）： 流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时发生变化，质点互相碰撞和混合。
二、流型判据——雷诺准数
μ
ρu
d R
e =
（1-28）
Re 为无因次准数，是流体流动类型的判据。
（1） 当Re ≤2000时，流动为层流，此区称为层流区； （2） 当Re ≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；
（3） 当2000< Re <4000 时，流动可能是层流，也可能是湍流，该区称为不稳定的过渡区。
根据Re 准数的大小将流动分为三个区域：层流区、过渡区、湍流区，但流动类型只有两种：层流与湍流。
雷诺准数物理意义：表示流体流动中惯性力与黏性力的对比关系，反映流体流动的湍动程度。
第四节 流体流动阻力
1-4-1 流体在直管中的流动阻力 一、直管阻力的通式
范宁公式的几种形式：
能量损失 2
2
f u d l W λ=
压头损失 g
u d l g W h 22
f f λ=
压力损失 2
2
f f u d l W p ρλρ==?
二、层流时的摩擦系数
层流时摩擦系数λ是雷诺数Re 的函数
Re
64=
λ 流体在直管内层流流动时能量损失的计算式为
2
f 32d lu
W ρμ=
或 2
f 32d lu
p μ=
? ——哈根-泊谡叶方程 表明层流时阻力与速度的一次方成正比。
三、湍流时的摩擦系数
湍流时摩擦系数λ是Re 和相对粗糙度
d
ε
的函数： ),(d
Re ε
ψλ=
λ-Re -d
ε
图： （1）层流区 Re <2000 λ=64/Re ， 与d ε
无关 W f , h f ∝ u 1 （2）过渡区 2000< Re <4000 λ=f （Re ，d ε
）
（3）湍流区 Re >4000 λ=f （Re ，d ε
） W f , h f ∝ u 1~2
（4）完全湍流区 Re > Re c λ=f （d ε
）与Re 无关 W f , h f ∝ u 2
(阻力平方区) (虚线以上)
1-4-2 局部阻力 一、阻力系数法
将局部阻力表示为动能的某一倍数，
22'
f u W ζ= 或 g
u h 22'
f ζ=
式中，ζ称为局部阻力系数，一般由实验测定。注意，计算突然扩大与突然缩小局部阻力时，u 为小管中的大速度。
进口阻力系数5.0=进口ζ，出口阻力系数1=出口ζ。 二、当量长度法
将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为e l 的直管所产
生的阻力即 2
2e '
f u d l W λ= 或
g u d l
h 22e '
f λ=
式中e l 称为管件或阀门的当量长度，也是由实验测定。
1-4-3 流体在管路中的总阻力 当管路直径相同时，总阻力：
22
'
f f f u
d l W W W ??
? ??∑+=+=∑ζλ
或 2
2
e '
f f f u d l l W W W ∑+=+=∑λ
注意：计算局部阻力时，可用局部阻力系数法，亦可用当量长度法，但不能用两种方法重复计算。
第七节 流体输送设备
1-7-1 离心泵
气缚现象：离心泵启动前泵壳和吸入管路中没有充满液体，则泵壳内存有空气，而空气的密度又远小于液体的密度，故产生的离心力很小，因而叶轮中心处所形成的低压不足以将贮槽内液体吸入泵内，此时虽启动离心泵，也不能输送液体，此种现象称为气缚现象，表明离心泵无自吸能力。因此，离心泵在启动前必须灌泵。
2.离心泵的主要部件 叶轮 泵壳 轴封装置
二、离心泵的性能参数与特性曲线 1. 性能参数
流量Q 离心泵单位时间内输送到管路系统的液体体积， m 3/s 或m 3/h 。 压头（扬程）H 单位重量的液体经离心泵后所获得的有效能量，J /N 或m 液柱。
效率η 反映泵内能量损失，主要有容积损失、水力损失、机械损失。 轴功率P 离心泵的轴功率是指由电机输入离心泵泵轴的功率， W 或kW 。 离心泵的有效功率P e 是指液体实际上从离心泵所获得的功率。
%100e
?=
P
P η 泵的有效功率： g QH P ρ=e 或 102
e ρ
QH P = 泵的轴功率为 η
ρg
QH P = 或 η
ρ
102QH P =
2. 特性曲线
离心泵特性曲线是在一定转速下，用20℃水测定，由H -Q 、P -Q 、η-Q 三条曲线组成。
（1）H -Q 曲线：离心泵的压头在较大流量范围内随流量的增大而减小。不同型号的离心泵，H -Q 曲线的形状有所不
同。
（2）P -Q 曲线：离心泵的轴功率随流量的增大而增大，当流量Q ＝0时，泵轴消耗的功率最小。因此离心泵启动时应关闭出口阀门，使启动功率最小，以保护电机。
P /k W
P
（3）η-Q 曲线：开始泵的效率随流量的增大而增大，达到一最大值后，又随流量的增加而下降。这说明离心泵在一定转速下有一最高效率点，该点称为离心泵的设计点。一般离心泵出厂时铭牌上标注的性能参数均为最高效率点下之值。高效率区通常为最高效率的92％左右的区域。
3. 影响离心泵性能的主要因素
密度：ρ↑→Q 不变，H 不变，η基本不变，P ↑； 黏度：μ↑→Q ↓，H ↓，η↓，P ↑； 转速：比例定律
32
121221212121)(;)(;n n P P n n H H n n Q Q === 叶轮直径：切割定律
32
121221212121)(;)(;D D
P P D D H H D D Q Q === 三、离心泵的工作点与流量调节 1. 管路特性曲线
管路特性曲线表示在特定的管路系统中，输液量与所需压头的关系，反映了被输送液体对输送机械的能量要求。
管路特性方程 2e BQ A H +=
其中 g p
z A ρ?+?=，5
e 2π8d l l g B ∑+=λ
管路特性曲线仅与管路的布局及操作条件有关，
而与泵的性能无关。曲线的截距A 与两贮槽间液位差z ?及操作压力差p ?有关，曲线的陡度B 与管路的阻力状况有关。高阻力管路系统的特性曲线较陡峭，低阻力管路系统的特性曲线较平坦。
2. 工作点
泵安装在特定的管路中，其特性曲线H -Q 与管路特性曲线H e -Q 的交点称为离心泵的工
H H
Q M
Q
作点。若该点所对应的效率在离心泵的高效率区，则该工作点是适宜的。
工作点所对应的流量与压头，可利用图解法求取，也可由
管路特性方程： )(
e Q
f H = 泵特性方程： )(Q H φ= 联立求解。 3. 流量调节
（1）改变管路特性曲线
最简单的调节方法是在离心泵排出管线上安装调节阀。改变阀门的开度，就是改变管路的阻力状况，从而使管路特性曲线发生变化。
这种改变出口阀门开度调节流量的方法，操作简便、灵活，流量可以连续变化，故应用较广，尤其适用于调节幅度不大，而经常需要改变流量的场合。但当阀门关小时，不仅增加了管路的阻力，使增大的压头用于消耗阀门的附加阻力上，且使泵在低效率下工作，经济上不合理。
（2）改变泵特性曲线
通过改变泵的转速或直径改变泵的性能。由于切削叶轮为一次性调节，因而通常采用改变泵的转速来实现流量调节。
这种调节方法，不额外增加阻力，且在一定范围内可保持泵在高效率下工作，能量利用率高。
四、离心泵的汽蚀现象与安装高度 1. 汽蚀现象
汽蚀现象是指当泵入口处压力等于或小于同温度下液体的饱和蒸气压时，液体发生汽化，气泡在高压作用下，迅速凝聚或破裂产生压力极大、频率极高的冲
击，泵体强烈振动并发出噪声，液体流量、压头（出口压力）及效率明显下降。这种现象称为离心泵的汽蚀。
3. 离心泵的允许安装高度
离心泵的允许安装高度是指贮槽液面与泵的吸入口之间所允许的垂直距离。 10f 2110g 2-∑---=
h g
u g
p p H ρ允
允 10f V
0g -∑---=
h NPSH g
p p H 允允）（ρ 根据离心泵样本中提供的允许汽蚀余量允)(NPSH ，即可确定离心泵的允许安装高度。
实际安装时，为安全计，应再降低0.5～1m 。
判断安装是否合适：若实g H 低于允g H ，则说明安装合适，不会发生汽蚀现象，否则，需调整安装高度。
欲提高泵的允许安装高度，必须设法减小吸入管路的阻力。泵在安装时，应选用较大的吸入管路，管路尽可能地短，减少吸入管路的弯头、阀门等管件，而将调节阀安装在排出管线上。
1.离心泵的类型
按输送液体性质和使用条件，离心泵可分为以下几种类型：（1）清水泵（2）耐腐蚀泵（3）油泵（4）（5）屏蔽泵
2. 离心泵的选用
基本步骤：（1）确定输送系统的流量和压头（2）选择离心泵的类型与型号（3）核算泵的轴功率
1-7-2 其它类型化工用泵 一、往复式泵 1. 往复泵
食品工程原理试题
食工原理复习题及答案(不含计算题) 一、填空题： 1. 圆管中有常温下的水流动,管内径d=100mm,测得其中的质量流量为15.7kg.s-1,其体积流量为_________.平均流速为______。 ***答案*** 0.0157m3.s-1 2.0m.s-1 2. 流体在圆形管道中作层流流动,如果只将流速增加一倍,则阻力损失为原来的____倍; 如果只将管径增加一倍,流速不变,则阻力损失为原来的_____倍。 ***答案*** 2；1/4 3. 离心泵的流量常用＿＿＿＿＿＿＿＿调节。 ***答案*** 出口阀 4.（3分）题号2005 第2章知识点100 难度容易 某输水的水泵系统,经管路计算得,需泵提供的压头为He=25m水柱,输水量为20kg.s-1,则泵的有效功率为_________. ***答案*** 4905w 5. 用饱和水蒸汽加热空气时，换热管的壁温接近____________的温度，而传热系数K值接近____________的对流传热系数。 ***答案*** 饱和水蒸汽；空气 6. 实现传热过程的设备主要有如下三种类型___________、_____________、__________________. ***答案*** 间壁式蓄热式直接混合式 7. 中央循环管式蒸发器又称_______________。由于中央循环管的截面积_______。使其内单位容积的溶液所占有的传热面积比其它加热管内溶液占有的
______________，因此，溶液在中央循环管和加热管内受热不同而引起密度差异，形成溶液的_______________循环。 ***答案*** 标准式，较大，要小，自然 8. 圆管中有常温下的水流动,管内径d=100mm,测得中的体积流量为0.022m3.s-1,质量流量为_________,平均流速为_______。 ***答案*** 22kg.s-1 ; 2.8m.s-1 9. 球形粒子在介质中自由沉降时，匀速沉降的条件是_______________ 。滞流沉降时，其阻力系数=____________. ***答案*** 粒子所受合力的代数和为零24/ Rep 10. 某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料,其厚度为240mm,λ=0.57w.m-1.K-1,此时单位面积的热损失为_______。(注:大型容器可视为平壁) ***答案*** 1140w 11. 非结合水份是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ***答案*** 主要以机械方式与物料相结合的水份。 12. 设离心机转鼓直径为1m，转速n=600 转.min-1，则在其中沉降的同一微粒，比在重力沉降器内沉降的速度快____________倍。 ***答案*** 201 13. 在以下热交换器中, 管内为热气体,套管用冷水冷却,请在下图标明逆流和并流时,冷热流体的流向。 本题目有题图：titu081.bmp
高等数学知识点总结 (1)
高等数学（下）知识点 主要公式总结 第八章 空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1） 椭圆锥面：2 2 222z b y a x =+ 2） 椭球面：122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面：1222222=++c z a y a x 3） 单叶双曲面：122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面：1222222=--c z b y a x 4） 椭圆抛物面：z b y a x =+2222 双曲抛物面（马鞍面）：z b y a x =-22 22 5） 椭圆柱面：1222 2=+b y a x 双曲柱面：122 22=-b y a x 6） 抛物柱面： ay x =2 （二） 平面及其方程 1、 点法式方程： 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量：),,(C B A n =ρ ，过点),,(000z y x 2、 一般式方程： 0=+++D Cz By Ax 截距式方程： 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角：),,(1111C B A n =ρ，),,(2222C B A n =ρ， ?∏⊥∏21 0212121=++C C B B A A ；?∏∏21// 2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离： （三） 空间直线及其方程 1、 一般式方程：?????=+++=+++0 022221111D z C y B x A D z C y B x A 2、 对称式（点向式）方程： p z z n y y m x x 0 00-=-=-
食品工程原理练习题
传热练习题 1、 某加热器外面包了一层厚度为300mm 的绝缘材料，该材料的热导率为0.16W/(m ·℃)，已测得该绝缘层外缘温度为30℃，距加热器外壁250mm 处为75℃，试求加热器外壁面的温度为多少？ 2、 用套管换热器将果汁从80℃冷却到30℃，果汁比热为3.18kJ/kg ℃，流量为240kg/h 。冷却水与果汁呈逆流进入换热器，进口和出口温度分别为10℃和20℃，若传热系数为450W/m 2℃，计算换热面积和冷却水用量。 3、在一内管为Φ25mm×2.5mm 的套管式换热器中，用水冷却苯，冷却水在管程流动，入口温度为290K ，对流传热系数为850W/(m 2·K)，壳程中流量为1.25kg/s 的苯与冷却水逆流换热，苯的进、出口温度分别为350K 、300K ，苯的对流传热系数为1700 W/(m 2·K)，已知管壁的热导率为45 W/(m·K)，苯的比热容为c p =1.9 kJ/(kg·℃)，密度为ρ=880kg/m 3。忽略污垢热阻。试求：在水温不超过320K 的最少冷却水用量下，所需总管长为多少（以外表面积计）？ 4、 在一单程列管式换热器中，用130℃的饱和水蒸汽将36000kg/h 的乙醇水溶液从25℃加热到75℃。列管换热器由90根Ф25mm×2.5mm ，长3m 的钢管管束组成。乙醇水溶液走管程，饱和水蒸汽走壳程。已知钢的热导率为45W/(m·℃)，乙醇水溶液在定性温度下的密度为880kg/m 3，粘度为1.2×10－3Pa·s ，比热为4.02kJ/(kg·℃)，热导率（即导热系数）为0.42W/(m·℃)，水蒸汽的冷凝时的对流传热系数为104W/(m 2·℃)，忽略污垢层热阻及热损失。试问此换热器是否能完成任务（即换热器传热量能否满足将乙醇水溶液从25℃加热到75℃）？ 已知：管内对流传热系数关联式为4.08.0Pr Re )/(023.0d λα=，λμ/Pr p C =。 干燥练习题 5、 某物料在连续理想干燥器中进行干燥。物料处理量为3600kg/h, 物料含水量由20%降到5%（均为湿基）。空气初始温度为20℃，湿度为0.005kg/kg 绝干气，空气进干燥器时温度为100℃， 出干燥器时温度为40℃。试求：(1)空气消耗量；(2)预热器传热量。 6、 在某干燥器中干燥砂糖晶体，处理量为100kg/h ，要求将湿基含水量由40%减至5%。干燥介质为干球温度20℃，相对湿度15%的空气，经预热器加热
高等数学重点总结
高等数学 主要内容有：二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数、常微分方程等。 第十章重积分 教学目标：理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质。掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，了解三重积分的计算方法(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。会用重积分求解一些几何量(如体积、曲面面积等)。 重点：二重积分、三重积分的概念和思想，二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），三重积分的计算。 难点：二重积分的计算方法，三重积分的计算方法， CH10重积分 10.1二重积分概念及性质 10.2二重积分计算方法 10.3三重积分的概念及计算 10.4重积分应用 第十一章曲线积分与曲面积分 理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系。会计算两类曲线积分。掌握格林(Green)公式，会使用平面曲线积分与路径无关的条件。了解两类曲面积分的概念及高斯(Guass)、斯托克斯(Stokes)公式并会计算两类曲面积分。 重点：两类曲线和曲面积分的概念及计算，格林公式，高斯公式。 难点：格林公式，高斯公式。 CH11曲线积分与曲面积分 11.1对弧长的曲线积分
11.2对坐标的曲线积分 11.3格林公式及其应用 11.4对面积的曲面积分 11.5对坐标的曲面积分 11.6高斯公式 11.7斯托克斯公式（*） 第十二章 无穷级数 教学目标：理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件。掌握几何级数和p -级数的收敛性。了解正项级数的比较审敛法，掌握正项级数的比值审敛法。了解交错级数的莱布尼兹定理，会估计交错级数的截断误差。了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系。了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法(区间端点的收敛性可不作要求)。了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质。了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件。会利用,sin ,cos ,ln(1)x e x x x +和()1x μ+的马克劳林(Maclaurin)展开式将一些简单的函数间接展开成幂级数。了解幂级数在近似计算上的简单应用。了解函数展开为傅里叶(Fourier)级数的狄利克雷(Dirichlet)条件，会将定义在(,)ππ-和(,)l l -上的函数展开为傅里叶级数，并会将定义在(0,)l 上的函数展开为正弦或余弦级数。 重点：无穷级数收敛、发散以及和的概念，几何级数和p -级数的收敛性，正项级数的比值审敛法，莱布尼兹判别法，比较简单的幂级数的收敛域和和函数的求法，用间接法展开函数为幂级数。 难点：正项级数的比较审敛法，交错级数的莱布尼兹定理，求幂级数的收敛域及和函数，函数展开为泰勒级数，函数展开为
食品工程原理 第五章 习题解答
第五章习题解答 1. 什么样的溶液适合进行蒸发？ 答：在蒸发操作中被蒸发的溶液可以是水溶液，也可以是其他溶剂的溶液。只要是在蒸发过程中溶质不发生汽化的溶液都可以。 2. 什么叫蒸发？为什么蒸发通常在沸点下进行？ 答：使含有不挥发溶质的溶液沸腾汽化并移出蒸汽，从而使溶液中溶质浓度提高的单元操作称为蒸发。在蒸发操作过程中物料通常处于相变状态，故蒸发通常在沸点下进行。 3. 什么叫真空蒸发？有何特点？ 答：真空蒸发又称减压蒸发，是在低于大气压力下进行蒸发操作的蒸发处理方法。将二次蒸汽经过冷凝器后排出，这时蒸发器内的二次蒸汽即可形成负压。操作时为密闭设备，生产效率高，操作条件好。 真空蒸发的特点在于： ①操作压力降低使溶液的沸点下降，有利于处理热敏性物料，且可利用低压强的蒸汽或废蒸汽作为热源； ②对相同压强的加热蒸汽而言，溶液的沸点随所处的压强减小而降低，可以提高传热总温度差；但与此同时，溶液的浓度加大，使总传热系数下降； ③真空蒸发系统要求有造成减压的装置，使系统的投资费和操作费提高。 4. 与传热过程相比，蒸发过程有哪些特点？ 答：①传热性质为壁面两侧流体均有相变的恒温传热过程。 ②有些溶液在蒸发过程中有晶体析出、易结垢或产生泡沫、高温下易分解或聚合；溶液的浓度在蒸发过程中逐渐增大、腐蚀性逐渐增强。二次蒸汽易挟带泡沫。 ③在相同的操作压强下，溶液的沸点要比纯溶剂的沸点高，且一般随浓度的增大而升高，从而造成有效传热温差减小。 ④减少加热蒸汽的使用量及再利用二次蒸汽的冷凝热、冷凝水的显热是蒸发操作过程中应考虑的节能问题。 5. 单效蒸发中，蒸发水量、生蒸气用量如何计算？ 答：蒸发器单位时间内从溶液中蒸发出的水分质量，可用热负荷来表示。也可作物料衡算求得。 在蒸发操作中，加热蒸汽冷凝所放出的热量消耗于将溶液加热至沸点、将水分蒸发成蒸汽及向周围散失的热量。蒸汽的消耗量可通过热量衡算来确定。 6. 何谓温度差损失？温度差损失有几种？ 答：溶液的沸点温度t往往高于二次蒸汽的温度T’，将溶液的沸点温度t与二次蒸汽的温度T'之间的差值，称为温度差损失。 蒸发操作时，造成温度差损失的原因有：因蒸汽压下降引起的温度差损失'?、因蒸发器中液柱静压强而引起的温度差损失''?和因管路流体阻力引起的温度差
2019考研数学知识点总结
2019考研数学三知识点总结 考研数学复习一定要打好基础，对于重要知识点一定要强化练习，深刻巩固。整合了考研数学三在高数、线性代数及概率各部分的核心知识点、考察题型及重要度。 2019考研数学三考前必看核心知识点 科目大纲章节知识点题型 高等数学函数、极限、 连续 等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式求函数的极限 函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型 一元函数微 分学 导数的定义、可导与连续之间的关系 按定义求一点处的导数，可导与连 续的关系 函数的单调性、函数的极值讨论函数的单调性、极值 闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格 朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 微分中值定理及其应用 一元函数积 分学 积分上限的函数及其导数变限积分求导问题 定积分的应用用定积分计算几何量 多元函数微 积分学 隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们 之间的因果关系 函数在一点处极限的存在性，连续 性，偏导数的存在性，全微分存在 性与偏导数的连续性的讨论与它们 之间的因果关系 二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用 无穷级数 级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级 数的比较判别法、比值判别法和根式判别 法，交错级数的莱布尼茨判别法 数项级数敛散性的判别 常微分方程 一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的 简单应用 用微分方程解决一些应用问题 线性行列式行列式的运算计算抽象矩阵的行列式
代数 矩阵 矩阵的运算求矩阵高次幂等 矩阵的初等变换、初等矩阵与初等变换有关的命题 向量向量组的线性相关及无关的有关性质及判 别法 向量组的线性相关性线性组合与线性表示判定向量能否由向量组线性表示 线性方程组齐次线性方程组的基础解系和通解的求法求齐次线性方程组的基础解系、通 解 矩阵的特征值和特征向 量实对称矩阵特征值和特征向量的性质，化为 相似对角阵的方法 有关实对称矩阵的问题相似变换、相似矩阵的概念及性质相似矩阵的判定及逆问题 二次型 二次型的概念求二次型的矩阵和秩合同变换与合同矩阵的概念判定合同矩阵 概率论与数理统计随机事件和 概率 概率的加、减、乘公式事件概率的计算 随机变量及 其分布 常见随机变量的分布及应用常见分布的逆问题 多维随机变 量及其分布 两个随机变量函数的分布二维随机变量函数的分布随机变量的独立性和不相关性随机变量的独立性 随机变量 的数字特征 随机变量的数学期望、方差、标准差及其性 质，常用分布的数字特征 有关数学期望与方差的计算 大数定律和 中心极限定 理 大数定理用大数定理估计、计算概率 数理统计的 基本概念 常用统计量的性质求统计量的数字特征 参数估计点估计、似然估计点估计与似然估计的应用
电力电子技术课程重点知识点总结
1.解释GTO、GTR、电力MOSFET、BJT、IGBT，以及这些元件的应用范围、基本特性。 2.解释什么是整流、什么是逆变。 3.解释PN结的特性，以及正向偏置、反向偏置时会有什么样的电流通过。 4.肖特基二极管的结构，和普通二极管有什么不同 5.画出单相半波可控整流电路、单相全波可控整流电路、单相整流电路、单相桥式半控整流电路电路图。 6.如何选配二极管（选用二极管时考虑的电压电流裕量） 7.单相半波可控整流的输出电压计算（P44） 8.可控整流和不可控整流电路的区别在哪 9.当负载串联电感线圈时输出电压有什么变化（P45） 10.单相桥式全控整流电路中，元件承受的最大正向电压和反向电压。 11.保证电流连续所需电感量计算。 12.单相全波可控整流电路中元件承受的最大正向、反向电压（思考题，书上没答案，自己试着算） 13.什么是自然换相点，为什么会有自然换相点。 14.会画三相桥式全控整流电路电路图，波形图（P56、57、P58、P59、P60，对比着记忆），以及这些管子的导通顺序。
15.三相桥式全控整流输出电压、电流计算。 16.为什么会有换相重叠角换相压降和换相重叠角计算。 17.什么是无源逆变什么是有源逆变 18.逆变产生的条件。 19.逆变失败原因、最小逆变角如何确定公式。 做题：P95：1 3 5 13 16 17，重点会做 27 28，非常重要。 20.四种换流方式，实现的原理。 21.电压型、电流型逆变电路有什么区别这两个图要会画。 22.单相全桥逆变电路的电压计算。P102 23.会画buck、boost电路，以及这两种电路的输出电压计算。 24.这两种电路的电压、电流连续性有什么特点 做题，P138 2 3题，非常重要。 25.什么是PWM,SPWM。 26.什么是同步调制什么是异步调制什么是载波比，如何计算 27.载波频率过大过小有什么影响 28.会画同步调制单相PWM波形。 29.软开关技术实现原理。
新食品工程原理复习题及答案
一、填空题： 1. 圆管中有常温下的水流动,管内径d=100mm,测得其中的质量流量为15.7kg.s-1,其体积流量为_0.0157m3.s-1_.平均流速为__ 2.0m.s-1____。 2. 流体在圆形管道中作层流流动,如果只将流速增加一倍,则阻力损失为原来的____倍; 如果只将管径增加一倍,流速不变,则阻力损失为原来的_____倍。2；1/4 3. 离心泵的流量常用＿＿＿＿＿＿＿＿调节。出口阀 4.（3分）某输水的水泵系统,经管路计算得,需泵提供的压头为He=25m水柱,输水量为20kg.s-1,则泵的有效功率为_________.4905w 5. 用饱和水蒸汽加热空气时，换热管的壁温接近__饱和水蒸汽；_的温度，而传热系数K值接近___空气____的对流传热系数。 6. 实现传热过程的设备主要有如下三种类型___、__、___.间壁式蓄热式直接混合式 7. 中央循环管式蒸发器又称__标准式__。由于中央循环管的截面积__较大_____。使其内单位容积的溶液所占有的传热面积比其它加热管内溶液占有的____要小__，因此，溶液在中央循环管和加热管内受热不同而引起密度差异，形成溶液的____自然__循环。 8. 圆管中有常温下的水流动,管内径d=100mm,测得中的体积流量为0.022m3.s-1,质量流量为__22kg.s-1 __,平均流速为_ 2.8m.s-1______。 9. 球形粒子在介质中自由沉降时，匀速沉降的条件是__粒子所受合力的代数和为零_ 。滞流沉降时，其阻力系数=__24/ Rep ___. 10. 某大型化工容器的外层包上隔热层,以减少热损失,若容器外表温度为500℃, 而环境温度为20℃, 采用某隔热材料,其厚度为240mm,λ=0.57w.m-1.K-1,此时单位面积的热损失为_______。(注:大型容器可视为平壁)1140w 11. 非结合水份是主要以机械方式与物料相结合的水份。 12. 设离心机转鼓直径为1m，转速n=600 转.min-1，则在其中沉降的同一微粒，比在重力沉降器内沉降的速度快___201___倍。 13. 在以下热交换器中, 管内为热气体,套管用冷水冷却,请在下图标明逆流和并流时,冷热流体的流向。 本题目有题图：titu081.bmp 14. 用冷却水将一定量的热流体由100℃冷却到40℃，冷却水初温为15℃，在设计列管式换热器时，采用两种方案比较，方案Ⅰ是令冷却水终温为30℃，方案Ⅱ是令冷却水终温为35℃，则用水量WI＿＿WII AI＿＿＿A II。（大于，等于，小于） 大于，小于 15. 多效蒸发的原理是利用减压的方法使后一效的蒸发压力和溶液的沸点较前一效的____________，以使前一效引出的______________作后一效_________，以实现_____________再利用。为低、二次蒸汽、加热用、二次蒸汽 16. 物料干燥时的临界水份是指＿由恒速干燥转到降速阶段的临界点时，物料中的含水率；它比物料的结合水份大。 17. 如右图所示：已知,ρ水=1000kg.m-3,ρ空气=1.29kg.m-3,R=51mm,则△p=500_ N.m-2,ξ=_1（两测压点A.B间位差不计） 本题目有题图：titu141.bmp 18. 板框压滤机主要由__滤板、滤框、主梁（或支架）压紧装置等组成_，三种板按1—2—3—2—1—2—3—2—1的顺序排列组成。 19. 去除水份时固体收缩最严重的影响是在表面产生一种液体水与蒸汽不易渗透的硬层，因而降低了干燥速率。 20. 多效蒸发的原理是利用减压的方法使后一效的蒸发压力和溶液的沸点较前一效的_为低，以使前一效引出的_二次蒸汽作后一效加热用，以实现_二次蒸汽_再利用。 21. 恒定的干燥条件是指空气的＿湿度、温度、速度＿以及＿与物料接触的状况＿都不变。 22. 物料的临界含水量的大小与_物料的性质，厚度和恒速干燥速度的大小__等因素有关。 二、选择题： 1. 当离心泵内充满空气时，将发生气缚现象，这是因为( ) B. A. 气体的粘度太小 B. 气体的密度太小 C. 气体比液体更容易起漩涡 D. 气体破坏了液体的连续性 2. 降膜式蒸发器内溶液是（C ）流动的。 A. 自然循环； B. 强制循环； C. 不循环 3. 当空气的t=t=tφ（A）。
电力电子总结完美版
一、填空题 1、对SCR 、TRIAC 、GTO 、GTR 、Power MOSFET 、这六种电力电子器件，其中要用交流 电压相位控制的有SCR TRIAC 。可以用PWM 控制的有GTO GTR Power MOSFET IGBT;要用电流驱动的有SCR TRIAC GTO GTR (准确地讲SCR 、TRIAC 为电流触发型 器件)，要用电压驱动的有Power MOSFET IGBT ；其中工作频率最高的一个是Power MOSFET ，功率容量最大的两个器件是SCR GTR;属于单极性的是Power MOSFET;可能发生 二次击穿的器件是GTR,可能会发生擎住效应的器件是IGBT ；属于多元集成结构的是Power MOSFET IGBT GTO GTR 。 2、SCR 导通原理可以用双晶体管模型来解释，其触发导通条件是阳极加正电压并且门极有触发电流，其关断条件是阳极电流小于维持电流。 3、GTO 要用门极负脉冲电流关断，其关断增益定义为最大可关断阳极电流与门极负脉冲电流最大值的比即off β=ATO GM I I ，其值约为5左右,其关断时会出现特殊的拖尾 电流。 4、Power MOSFET 通态电阻为正温度系数；其定义式为= |DS DS U GS I ≥0，比较特殊的是器件体内有寄生的反向二极管，此外，应防止其栅源极间发生擎住效应。 5、电力二极管额定电流是指最大工频正弦半波波形条件下测得值，对于应用于高频电力电子电路的电力二极管要用快恢复型二极管，但要求其反向恢复特性要软。 6、在电力电子电路中，半导体器件总是工作在开关状态，分析这类电路可以用理想开关等效电路；电力电子技术的基础是电力电子器件制造技术，追求的目标是高效地处理电力。 7、硬开关电路的电力电子器件在换流过程中会产生较大的开关损耗，主要原因是其电压波形与电流波形发生重叠，为了解决该缺陷，最好使电力电子器件工作在零电压开通，零电流关断状态；也可采用由无源元件构成的缓冲技术，但它们一般是有损耗 的。 8、电力电子电路对功率因数的定义与线性电路理论的定义在本质上的差别是有基波因数。 9、交流调压电路采用由两个SCR 反并联接法组成交流开关作为控制，若交流电路的大感性 负载阻抗角为80度，则SCR 开通角的移相范围80度到180度。 10、SCR 三相全控变流电路带直流电动机负载时，其处于整流状态时触发角应满足小于90度 条件；其处于有源逆变状态时触发角应满足大于90度 条件；SCR 的换流方式都为电网 换流。 11、有源逆变与无源逆变的差异是交流侧接在电网上还是接在负载上；加有续流二极管的任何整流电路都不能实现有源逆变的原因是负载被二极管短路不能产生负电压。逆变角的定义是α>90度时的控制角βπα=- 12、电压源逆变器的输出电压是交流方 波；其逆变桥各臂都要反并联 二极管。 13、SPWM 的全部中文意思是正弦脉冲宽度调制，这种技术可以控制输出交流的大小；产 生SPWM 波的模拟法用自然采样法。而计算机则采用规则采样法。 14、单端正激式DC/DC 变换电路要求在变压器上附加一个复位 绕组，构成磁复位 电路； 反激式DC/DC 变换电路与Buck-Boost 直流斩波器类似。 15、肖特基二极管具有工作频率高 ，耐压低 的应用特点。肖特基二极管具有反向恢复时间短，正向压降小，耐压低，效率高等特点。 16、GTR 关断是工作点应在 截止 区，导通时工作点应在 饱和 区；它有可能因存在 二 次击穿而永久失效的缺陷。
《食品工程原理》习题答案
《食品工程原理》复习题答案 第一部分 动量传递（流动、输送、非均相物系） 一.名词解释 1.过程速率：是指单位时间内所传递的物质的量或能量。 2.雷诺准数：雷诺将u 、d 、μ、ρ组合成一个复合数群。Re 值的大小可以用来判断流动类型。 3.扬程（压头）：是指单位重量液体流经泵后所获得的能量。 4.分离因数:同一颗粒在同种介质中的离心沉降速度与重力沉降速度的比值。 二.填空题 1.理想流体是指 的流体。（黏度为零） 2.对于任何一种流体，其密度是 和 的函数。（压力，温度） 3.某设备的真空表读数为200mmHg ，则它的绝对压强为 mmHg 。当地大气压强为101.33×103 Pa 。（560mmHg ） 4.在静止的同—种连续流体的内部，各截面上 与 之和为常数。（位能，静压能） 5.转子流量计读取方便，精确，流体阻力 ，不易发生故障；需 安装。（小，垂直） 6.米糠油在管中作流动，若流量不变,管径不变，管长增加一倍，则摩擦阻力损失为原来的______倍。（2） 7.米糠油在管中作层流流动，若流量不变，管径、管长不变，油温升高，粘度为原来的1/2 ，则摩擦阻力损失为原来的 倍。（1/2） 8.米糠油在管中作层流流动，若流量不变，管长不变, 管径增加一倍，则摩擦阻力损失为原来的_____倍。 （1/16） 9.实际流体在直管内流过时，各截面上的总机械能 守恒，因实际流体流动时有 。 （不，摩擦阻力） 10.任何的过程速率均与该过程的推动力成 比，而与其阻力成 比。（正，反） 11.在离心泵吸入管底部安装带吸滤网的底阀，底阀为 。（逆止阀） 12. 是为了防止固体物质进入泵内，损坏叶轮的叶片或妨碍泵的正常操作。(滤网) 13.离心泵工作时流体流速与压力的变化为: 高压流体泵壳通道 逐渐扩大的的离心力机械旋转所造成的气压流体被甩出后常压流体)()((低速流体、高速流体) 14.泵的稳定工作点应是 特性曲线与 特性曲线式M 的交点。（管路，泵或H-q v ） 15.产品样本上离心泵的性能曲线是在一定的 下，输送 时的性能曲线。 （转速，20℃的水或水） 16.用离心泵向锅炉供水，若锅炉中的压力突然升高，则泵提供的流量_____，扬程_________。 （减少；增大） 17.根据操作目的（或离心机功能），离心机分为过滤式、 和 三种类型。 （沉降式、分离式） 18. 常速离心机、高速离心机、超速离心机是根据 的大小划分的。（分离因数） 19.某设备进、出口的表压分别为 -12 kPa 和157 kPa ，当地大气压为101.3 kPa ，试求此设备进、出口的压力差为多少Pa 。 (答：-169kPa ) kPa 16915712-=--=-=?出进P P P 三.选择题 1.在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积( A )关系。 A ．反比 B.正比 C.不成比 2.当流体在园管内流动时，管中心流速最大，层流时的平均速度与管中心的最大流速的关系为( B )。A. u ＝3/2 u max B. u ＝1/2 u max C. u ＝0.8u max 3.湍流的特征有( C )。 A.流体分子作布朗运动中 B.流体质点运动毫无规则，且不断加速 C.流体质点在向前运动中，同时有随机方向的脉动 D.流体分子作直线运动 4.微差压计要求指示液的密度差( C )。
浙江大学新食品工程原理习题与答案
浙江大学食工原理复习题及答案 一、填空题： 1. 圆管中有常温下的水流动，管内径d=100mm 测得其中的质量流量为 15.7kg.s -1,其体积 流量为 _________. 平均流速为 *** 答案 0.0157m 3 .s -1 2.0m.s -1 2. 流体在圆形管道中作层流流动 , 如果只将流速增加一倍 , 则阻力损失为原来的 如果只将管径增加一倍 , 流速不变 , 则阻力损失为原来的 _______ 倍。 *** 答案 *** 2 ； 1/4 3. 离心泵的流量常用 *** 答案 *** 出口阀 4. （3分） 题号 2005 第 2章 知识点 100 某输水的水泵系统 , 经管路计算得 , 需泵提供的压头为 则泵的有效功率为 . *** 答案 *** 4905w 5. 用饱和水蒸汽加热空气时， 换热管的壁温接近 _______ 近 _____________ 的对流传热系数。 调节。 答案 *** 饱和水蒸汽； 空气 6. 实 现 传 热 过 程 的 设 备 主 要 有 如 下 三 种 类 型 倍; 难度 容易 He=25m 水柱,输水量为 20kg.s -1, 的温度， 而传热系数K 值接 *** 答案 *** 间壁式 蓄热式 直接混合式 7. 中央循环管式蒸发器又称 ___________________ 。由于中央循环管的截面积 单位容积的溶液所占有的传热面积比其它加热管内溶液占有的 _____________ 在中央循环管和加热管内受热不同而引起密度差异，形成溶液的 ___________ ___。使其内 ，因此，溶液 ___循 答案 *** 标准式 ， 较大 ， 要小 ， 自然 圆管中有常温下的水流动，管内径d=100mm 测得中的体积流量为 0.022m 【s -1,质量流量 ______ , 平均流速为 答案 *** -1 8. 为_ -1 22kg.s -1 ; 2.8m.s 9. 球形粒子在介质中自由沉降时， 匀速沉降的条件是 阻力系数 = ___________ . *** 答案 *** 粒子所受合力的代数和为零 24/ Rep 10. 某大型化工容器的外层包上隔热层 ，以减少热损失，若容器外表温度为 500 C ,而环境 温度为20C ,采用某隔热材料,其厚度为240mm,入=0.57w.m -1 .K -1，此时单位面积的热损失为 __。（注: 大型容器可视为平壁 ） 答案 *** 。滞流沉降时， 其
考研高数各章重点总结
一、一元函数微分学 求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论; 利用洛比达法则求不定式极限; 讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式; 利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题证明经常需要构造辅助函数; 几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间; 利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。 二、一元函数积分学 计算题：计算不定积分、定积分及广义积分; 关于变上限积分的题：如求导、求极限等; 有关积分中值定理和积分性质的证明题; 定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等; 综合性试题。 三、函数、极限与连续 求分段函数的复合函数; 求极限或已知极限确定原式中的常数; 讨论函数的连续性，判断间断点的类型; 无穷小阶的比较; 讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。 四、向量代数和空间解析几何
计算题：求向量的数量积，向量积及混合积; 求直线方程，平面方程; 判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角; 建立旋转面的方程; 与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。 五、多元函数的微分学 判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续; 求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数; 求二元、三元函数的方向导数和梯度; 求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习; 多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。 六、多元函数的积分学 二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序; 第一型曲线积分、曲面积分计算; 第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用; 第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用; 梯度、散度、旋度的综合计算; 重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。 七、无穷级数 判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;
化工原理重要公式(总结精选)
《化工原理》重要公式 第一章 流体流动 牛顿粘性定律 dy du μ τ= 静力学方程 g z p g z p 22 11 +=+ρρ 机械能守恒式 f e h u g z p h u g z p +++=+++2 222222111 ρρ 动量守恒 )(12X X m X u u q F -=∑ 雷诺数 μμρ dG du ==Re 阻力损失 22 u d l h f λ= ????d q d u h V f ∞∞ 层流 Re 64=λ 或 232d ul h f ρμ= 局部阻力 2 2 u h f ζ= 当量直径 ∏ =A d e 4 孔板流量计 ρP ?=20 0A C q V ， g R i )(ρρ-=?P 第二章 流体输送机械 管路特性 242)(8V e q g d d l z g p H πζλ ρ+∑+?+?= 泵的有效功率 e V e H gq P ρ= 泵效率 a e P P =η 最大允许安装高度 100][-∑--= f V g H g p g p H ρρ]5.0)[(+-r NPSH 风机全压换算 ρ ρ''T T p p = 第四章 流体通过颗粒层的流动 物料衡算： 三个去向： 滤液V ，滤饼中固体）（饼ε-1V ，滤饼中液体ε饼V 过滤速率基本方程 )(22 e V V KA d dV +=τ ， 其中 φμ 012r K S -?=P 恒速过滤 τ22 2 KA VV V e =+
恒压过滤 τ222KA VV V e =+ 生产能力 τ ∑= V Q 回转真空过滤 e e q q n K q -+=2? 板框压滤机洗涤时间(0=e q ,0=S ) τμμτV V W W W W 8P P ??= 第五章 颗粒的沉降和流态化 斯托克斯沉降公式 μ ρρ18)(2 g d u p p t -=， 2Re
考研高等数学知识点总结
高等数学知识点总结 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 222 2 12211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x +==+-=+= ， ， ， a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '--='-='? ?????????+±+ =±+=+=+= +-=?+=?+-== +==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 2 2 2 2 2 2 2 2 C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+= -++-=-+=++-=++=+=+-=? ???????arcsin ln 21ln 21 1csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2 2 22 22 2 ? ????++ -= -+-+--=-+++++=+-= == -C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 2 2 ln 2 2)ln(2 21cos sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0π π
电力电子器件大全及使用方法
第1章电力电子器件 主要内容：各种二极管、半控型器件-晶闸管的结构、工作原理、伏安特性、主要静态、动态参数，器件的选取原则，典型全控型器件：GTO、电力MOSFET、IGBT，功率集成电路和智能功率模块，电力电子器件的串并联、电力电子器件的保护，电力电子器件的驱动电路。 重点：晶闸管的结构、工作原理、伏安特性、主要静态、动态参数，器件的选取原则，典型全控型器件。 难点：晶闸管的结构、工作原理、伏安特性、主要静态、动态参数。 基本要求：掌握半控型器件-晶闸管的结构、工作原理、伏安特性、主要静态、动态参数，熟练掌握器件的选取原则，掌握典型全控型器件，了解电力电子器件的串并联，了解电力电子器件的保护。 1 电力电子器件概述 (1)电力电子器件的概念和特征 主电路（main power circuit）--电气设备或电力系统中，直接承担电能的变换或控制任务的电路； 电力电子器件（power electronic device）--可直接用于处理电能的主电路中，实现电能的变换或控制的电子器件； 广义上电力电子器件可分为电真空器件和半导体器件两类。 两类中，自20世纪50年代以来，真空管仅在频率很高（如微波）的大功率高频电源中还在使用，而电力半导体器件已取代了汞弧整流器（Mercury Arc Rectifier）、闸流管（Thyratron）等电真空器件，成为绝对主力。因此，电力电子器件目前也往往专指电力半导体器件。 电力半导体器件所采用的主要材料仍然是硅。 同处理信息的电子器件相比，电力电子器件的一般特征： a. 能处理电功率的大小，即承受电压和电流的能力，是最重要的参数；
食品工程原理重点知识讲解
食品工程原理复习 第一章 流体力学基础 1.单元操作与三传理论的概念及关系。 不同食品的生产过程应用各种物理加工过程，根据他们的操作原理，可以归结为数个应用广泛的基本操作过程，如流体输送、搅拌、沉降、过滤、热交换、制冷、蒸发、结晶、吸收、蒸馏、粉 碎、乳化萃取、吸附、干燥 等。这些基本的物理过程称为 单元 操作 动量传递：流体流动时，其内部发生动量传递，故流体流动过程也称为动量传递过程。凡是遵循流体流动基本规律的单元操作， 均可用动量传递的理论去研究。 热量传递 : 物体被加热或冷却的过程也称为物体的传热过程。凡 是遵循传热基本规律的单元操作，均可用热量传递的理论去研究。 质量传递 : 两相间物质的传递过程即为质量传递。凡是遵循传质 基本规律的单元操作，均可用质量传递的理论去研究。 单元操作与三传的关系 “三传理论”是单元操作的理论基础，单元操作是“三传理论” 的具体应用。 同时，“三传理论”和单元操作也是食品工程技术的理论和实践 基础 2.粘度的概念及牛顿内摩擦(粘性)定律。牛顿黏性定律的数学表达式是y u d d μτ±= ，服从此定律的流体称为牛顿流体。 μ比例系数，其值随流体的不同而异，流体的黏性愈大，其值愈 大。所以称为粘滞系数或动力粘度，简称为粘度 3.理想流体的概念及意义。 理想流体的粘度为零，不存在内摩擦力。理想流体的假设，为工 程研究带来方便。 4.热力体系：指某一由周围边界所限定的空间内的所有物质。边
界可以是真实的，也可以是虚拟的。边界所限定空间的外部称为 外界。 5.稳定流动：各截面上流体的有关参数（如流速、物性、压强） 仅随位置而变化，不随时间而变。 6．流体在两截面间的管道内流动时, 其流动方向是从总能量大的截面流向总能量小的截面。 7.1kg理想流体在管道内作稳定流动而又没有外功加入时，其柏努利方程式的物理意义是其总机械能守恒，不同形式的机械能可以相互转换。 8. 实际流体与理想流体的主要区别在于实际流体具有黏性，实际流体柏努利方程与理想流体柏努利方程的主要区别在于实际流体柏努利方程中有阻力损失项。 柏努利方程的三种表达式 p1/ρ+gz1+u12/2 = p2/ρ+gz2+u22/2 p1/ρg+z1+u12/2g = p2/ρg+z2+u22/2g p1+ρgz1+ρu12/2 = p2 +ρgz2+ρu22/2 9.管中稳定流动连续性方程：在连续稳定的不可压缩流体的流动中，流体流速与管道的截面积成反比。截面积愈大之处流速愈小，反之亦然。对于
食品工程原理第一周布置作业习题解答
习题解答 食品1301班及食品质安1301、1302班食品工程原理作业（共96题） 0-1 根据水的比热容在两种单位制度中的定义，推导英热单位Btu 换算为J 的换算因数。（1055）（参见教材p6提示） 0-2 变换例0-2中的经验公式，使K 以Btu/(ft 2·h·F ?)为单位，由变换后的公式再变换 为SI 制单位表示的公式。（30.8 1 3.731100.00040K u -?=+，4 50.81 2.54107.0510()K u --?=?+''） 类似教材p7【例0-2】解法。 第一次变换等同于以下题目： 在冷凝器中蒸汽在管外与管内冷却水经管壁换热，管子洁净时计算总传热系数K 的经验式为：0.811934.33207.36K u =+，K 的单位为Btu/(in 2·s·F ?)，水流速u 的单位为ft/s 。试将公式换成K 用Btu/(ft 2·h·F ?)为单位、u 用ft/s 为单位的公式。 （结果为：3 0.81 3.731100.00040K u -?=+，K 用Btu/(ft 2·h·F ?)为单位、u 用ft/s 为单位） 第二次变换等同于以下题目： 在冷凝器中蒸汽在管外与管内冷却水经管壁换热，管子洁净时计算总传热系数K 的经验式为：3 0.81 3.731100.00040K u -?=+，K 的单位为Btu/(ft 2·h·F ?)，水流速u 的单位为ft/s 。试将公式换成SI 制单位表示的公式，即K 用W/(m 2·K)、u 用m/s 为单位的公式。 （结果为：450.81 2.54107.0510() K u --?=?+，K 用W/(m 2·K)、u 用m/s 为单位） 总之：以还原为原则，原来的公式中的变量的单位一定要满足。新单位制度下的变量需要变换到公式所要求的单位，才能将变换后的数字乘新单位制度下的变量整体代入原来的公式中。 1-1 蒸汽锅炉上装有一复式U 形水银测压计，如附图所示，截面2、4间充满水，已知对某基准面而言各点的标高为z 0=2.1m ，z 2=0.9m ，z 4=2.0m ，z 6=0.7m ，z 7=2.8m ，试求锅炉内水面上的蒸汽压强。（p 表=3.02×105 Pa ） （用等高面压强相等计算。或采用和压强相等递推） 1-2 用附图所示的装置在远处测量深埋地下贮罐内的液位高度，自管口通入压缩空气, 用调节阀1调节其流量，控制管内空气流速很小, 仅使鼓泡观察器内的气泡缓慢溢出，U 管读数R = 300mmHg ，罐内液 体的密度为ρ = 780kg/m 3，贮罐上方与大气相通，求贮罐中液面离吹气 管出口的距离h 。（5.22m ） （把握住流动是静止的极限过程，故按静止流体求解） 1-3为在远处测量控制分相槽内的油和水的相界面位置，采用本题 附图所示的装置。已知两吹气管出口的距离H =1m ，U 管压差计的指示 剂为水银，油的密度为820kg/m 3，试求当压差计读数R =72mm 时，相 界面与油层的吹气管出口距离h 。（0.267m ） 解：ρ水g （1-h ）+ρ油gh=ρ水银gR,解出h=0.116m （如果R=70mm ，则h=0.267m ） 1-4 采用毕托管测量一种喷动床干燥器热气体输送管路轴心的流速，毕托管输出的压差一开始使用垂直放置的U 形压差计测量，指示剂为水，当管中心气体的流速为10m/s 时，U 形压差计多次测量的平均读 习题1-3附图