习题第三章受弯构件正截面承载力

第三章 受弯构件正截面承载力

一、填空题

1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，0ε= ，cu ε= 。

2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，0h h =- ；两排钢筋时，0h h =- 。

3、梁下部钢筋的最小净距为 mm 及≥d 上部钢筋的最小净距为 mm 及≥1.5d 。

4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A 、I ；B 、I a ；C 、II ；D 、II a ；E 、III ；F 、III a 。①抗裂度计算以 阶段为依据；②使用阶

段裂缝宽度和挠度计算以 阶段为依据；③承载能力计算以 阶段为依据。

5、受弯构件min ρρ≥是为了 ；max ρρ≤是为了 。

6、第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是 及 。

7、T 形截面连续梁，跨中按 截面，而支座边按 截面计算。

8、界限相对受压区高度b ζ需要根据 等假定求出。

9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为 ，否则应 。

10、在理论上，T 形截面梁，在M 作用下，f b '越大则受压区高度χ 。内力臂 ，因而可 受拉钢筋截面面积。

11、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 3种。

12、板内分布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。

13、防止少筋破坏的条件是 ，防止超筋破坏的条件是 。

14、受弯构件的最小配筋率是 构件与 构件的界限配筋率，是根据 确定的。

15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) 保证

；(2) 保证 。当<2s a χ'时，求s A 的公式为 ，

还应与不考虑s A '而按单筋梁计算的s A 相比，取 (大、小)值。

16、双筋梁截面设计时，s A 、s A '均未知，应假设一个条件为 ，原因是 ；承载力校核时如出现0>b h χξ时，说明 ，此时u M = ，如u M M ≤外，则此构件 。

17、钢筋混凝土梁正截面设计中，b ξξ≤是为了 ，而min s A bh ρ≥是为了 。

二、判断题

1、在梁的设计中，避免出现超筋破坏是通过构造措施来实现的。

2、在梁的设计中，避免出现少筋破坏是通过构造措施来实现的。

3、梁的曲率延性随配筋率的减少而提高，延性最好的是少筋梁。

4、要求梁的配筋率min ρρ≥是出于对混凝土随温度变化的变形和收缩变形的考虑。

5、在受弯构件的正截面中，混凝土受压变形最大处即是受压应力的最大处。

6、受弯构件正截面强度计算公式s 0Mu A (h -x/2)y f =表明：①Mu 与y f 成正比，因此在一般梁内所配的钢筋应尽可能使用高强度钢筋；②Mu 与s A 成正比，因此配筋越多，梁正截面承载力越大。

7、对适筋梁来说，配筋率ρ越大，则抗弯能力越大，同时刚度也越大。

8、在适筋和超筋梁内配置的受压钢筋都能达到屈服。

9、适筋梁正截面承载力与配筋量s A 成正比。

10、在双筋梁的计算中，当x<2a '时，取x=2a '计算。这意味着如此处理后可使s A '达到屈服。

11、适筋梁，相应于受拉纵筋屈服时的承载力是该梁实际的最大承载力。

12、少筋梁的开裂弯矩大于它的破坏弯矩。

13、少筋梁的开裂弯矩接近于素混凝土的破坏弯矩。

14、不论怎样配筋的梁，只要受拉钢筋能达到屈服的，那么该梁的x≤x b 。

15、正截面受弯承载力计算公式中的x 是指混凝土实际受压区的高度。

16、适筋梁正截面混凝土受压区界限高度x b 随梁所使用的钢筋级别而变化，

钢筋级别低，x b 值大。

17、设计梁时，要求max ρρ≤是为了保证梁具有适当的曲率延性防止脆性破坏。

18、单筋梁增配受压钢筋后梁的曲率延性随之增大。

19、双筋梁对称配筋截面不会出现超筋破坏。

20、受弯构件正截面上混凝土受压区应力图形转化为等效矩形应力图形的等效条件是受压区合力大小不变，受压区高度不变。

21、界限相对受压区高度b ξ与混凝土等级无关。

22、界限相对受压区高度b ξ与钢筋的强度等级有关。

23、混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。

24、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。

25、在适筋梁中增大截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。

26、在适筋梁中其他条件不变时ρ越大，受弯构件正截面承载力也越大。

27、梁板的截面尺寸由跨度决定。

28、双筋矩形截面梁，如已配s A '则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。

29、受压区配纵筋的矩形截面梁，必定按双筋矩形截面梁计算。

30、双筋矩形截面梁具有较好的延性，因此在抗震设防烈度较高的地区可以较多采用。

31、混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的距离。

32、单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率min min 0/s A bh ρ=。

33、受弯构件截面最大的抵抗矩系数sb a 由截面尺寸确定。

三、选择题

1、超配筋受弯构件的破坏特征为：A 、受拉钢筋先屈服；B 、受压区混凝土先压碎；C 、受拉钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生。

2、当适筋梁的受拉钢筋刚屈服时，梁正截面的承载能力：A 、达到最大值；

B 、接近最大值；

C 、离最大值还有较大一段距离；

D 、开始下降。

3、超筋梁正截面极限承载力与A 、混凝土强度等级有关；B 、配筋强度y s f A 有关；C 、混凝土级别和配筋强度都有关；D 、混凝土级别和配筋强度都无关。

4、超筋梁正截面破坏时，受拉钢筋应变s ε，受压区边缘混凝土应变c ε的大

小为A、

cu >,>s y c εεεε；B 、cu <,>s y c εεεε；C 、cu <,=s y c εεεε；D 、cu >,=s y c εεεε

5、与受弯构件正截面破坏时的相对受压区高度ξ有关的因素是A 、钢筋强度等级；B 、混凝土强度等级；C 、钢筋及混凝土强度等级；D 、钢筋、混凝土强度等级以及配筋率。

6、图示4个梁的正截面，它们除了配筋量不同外，其他条件均相同。在承载能力极限状态下，受拉钢筋应变>s y εε的截面是A 、截面①和②；B 、截面②和③；C 、截面③；D 、截面④。

7、受弯构件配筋量不同，依次为：1、少筋；2、适筋；3、超筋的三个正截面，当其他条件均相同，它们的相对受压区高度ξ为：A 、123<<ξξξ；B 、123<=ξξξ；

C 、123=<ξξξ；

D 、132<<ξξξ。

8、单筋截面梁增配受压钢筋后，截面的弯矩承载力A 、仅在X≥2s a '的情况下提高；B 、仅在X<2s a '的情况下提高；C 、仅在X

值是多少，都提高。(提示：s A '始终受压，内力臂增大。)

9、双筋截面梁内受压钢筋的设计强度y f '的取值是A 、<400Mpa y f 时，取y y f f '=；B 、>400Mpa y f 时，取y y f f '=；C 、<400Mpa y f 时，取y y f f '=，而当>400Mpa y f 时，取=400Mpa y f '；D 、>400Mpa y f 时，取y y f f '=，而当<400Mpa y f 时，取=400Mpa y f '。

10、提高梁正截面承载力的最有效方法是：A 、提高混凝土强度等级；B 、提高钢筋强度等级；C 、增大截面高度；D 、增大截面宽度；E 、配置受压钢筋。

11、设计双筋矩形截面梁时，下列哪种情况要设x=0b h ξA 、s A '已知；B 、s A 已知；C 、s A '、s A 均未知。

12、x<2s a '的双筋截面梁，在极限弯矩Mu 作用下A 、

s A 、s A '分别达到y f 和y f '；B 、s A 、s A '均不屈服；C 、s A 屈服，s A '不屈服；D 、s A 不屈服，s A '屈服。

13、在双筋截面梁计算中，如果求得的x<2s a '，那么为了使s A 用量较小，则

应A 、取x=2s a '计算；B 、取s A '=0计算；C 、要比较A 、B 的计算结果后才能确定。

14、按和一类T 形截面梁设计时，判别式为：A 、10(0.5)c f f f M f b h h h α'''>-；

B 、10(0.5)c f f f M f b h h h α'''≤-；

C 、1y s c f A f b x α>；

D 、1y s c f A f b x α<。

15、验算第一类T 形截面梁的最小配筋率min ρ时，ρ应采用A 、0/s A bh ；B 、0/s f A b h '；C 、/s A bh ；D 、/s f A b h '。

16、验算第二类T 形截面梁的最大配筋率max ρ时，ρ应采用A 、0/s A bh ；B 、0/s f A b h '；C 、101()()/l c f f s s s y f b b h A A bh A f α''

--=,式中；D 、10()/s s f A A b h '-。

17、梁内钢筋的混凝土保护层厚度是指：A 、纵向受力钢筋的形心到构件外表面的最小距离；B 、箍筋的外表面到构件外表面的最小距离；C 、纵向受力钢筋的外表面到构件外表面的最小距离；D 、纵向受力钢筋的合力作用点到构件外表面的最小距离。

18、梁内下部纵向钢筋的净距S 应为：A 、S=25；B 、S=d(d 为钢筋直径)；C 、S≥25；D 、S≥d；E 、S≥25，且S≥d。

19、梁内上部纵向钢筋的净距S '应为A 、S 25'≥，S d '≥且(d 为钢筋直径)；

B 、S 30,S 1.5d ''≥≥且；

C 、1.5d≤S '≤30；

D 、d≤S '≤1.5d。

20、板内分布钢筋面积要求不应小于该方向板截面面积的0.15%，且截面面积不应小于受力钢筋面面积的A 、8%；B 、10%；C 、15%；D 、20%。

21、板内受力钢筋的间距(钢筋中心间的距离)S 应为A 、S≤70，且S≤1.5h(h 为板厚)；B 、70≤S≤200；C 、1.5h≤S≤200；D 、70≤S≤1.5h；E 、70≤S≤200，且当h>150时，S≤1.5h 及S≤250。

22、改善梁截面的曲率延性的措施之一是：A 、增大s A '；B 、增大s A ；C 、提高钢筋强度等级；D 、以上措施均无效。(提示：考虑受压区高度，极限压应变与延性的关系。)

23、有三根承受均布荷载q 的矩形截面简支梁a 、b 、c 。它们的配筋率分别为a 0.7%ρ=，b max 1.4%, 2.1%c ρρρ===，其他条件均相同。砼C15、钢筋HRB335级，且不发生斜截面破坏。加载至正截面破坏时，各梁的极限荷载q ua 、q ub 、q uc 的关系是：A 、q ua

24、钢筋混凝土梁即将开裂时，受拉钢筋的应力s σ与配筋率ρ的关系是

( )。A 、ρ增大，s σ减小；B 、ρ增大，s σ增大；C 、ρ与s σ关系不大；D 、ρ与σ无关。

25、受弯构件纯弯区段内，开裂前混凝土与钢筋之间黏结应力为( )。A 、

≈0；B 、均匀分布；C 、c c E ε；D 、s s E ε。

26、超筋梁破坏时，钢筋应变s ε和受压区边缘混凝土应变c ε的关系是( )。

A 、<,s y c cu εεεε=；

B 、,

C 、,s y c u εεεε>≥；

D 、<,>s y c cu εεεε。

27、少筋梁破坏时，则( )。A 、>,s y c cu εεεε=裂缝宽度及挠度过大；B 、>,s y c cu εεεε≤裂缝宽度及挠度过大；C 、>,s y c cu εεεε≥即受压区混凝土压碎；D 、<,s y c cu εεεε≤裂缝宽度及挠度不大，受压区混凝土未被压碎。

28、对适筋梁，受拉钢筋刚屈服时，则( )。A 、承载力达到极限；B 、受压边缘混凝土达到cu ε；C 、=,

29、正截面承载力计算中，不考虑受拉混凝土作用是因为( )。A 、中和轴以下混凝土全部开裂；B 、混凝土抗拉强度低；C 、中和轴附近部分受拉混凝土范围小且产生的力矩很小； D 、混凝土退出工作。

30、受弯构件正截面承载力计算中采用等效矩形应力图形，其确定原则为

( )。A 、保证压应力合力的大小和作用点位置不变；B 、矩形面积cm f χ=曲线围成的面积，00.8χχ=；C 、由平截面假定确定00.8χχ=；D 、两种应力图形的重心重合。

31、提高混凝土等级与提高钢筋等级相比，对承载能力的影响(受弯构件)为( )。A 、提高钢筋等级效果大；B 、提高混凝土等级效果大；C 、提高混凝土等级与提高钢筋等级是等效的；D 、均无提高。

32、单筋梁max ρ值( )。A 、是个定值；B 、钢筋等级高，max ρ小；C 、混凝土等级高，同时钢筋等级高，max ρ小；D 、混凝土等级低，同时钢筋等级高，max ρ小。

33、设计双筋梁时，当求s A '、s A 时，用钢量接近最少的方法是( )。A 、

取b ξξ=；B 、取s A '=s A ；C 、使2s

a χ'=；D 、使00.5h χ=。 34、受弯构件是指( )。A 、截面上有弯矩作用的构件；B 、截面上有剪力作用构件；C 、截面上有弯矩和剪力作用的构件；D 、截面有弯矩、剪力和扭矩作用的构件。

35、设计中初定梁的截面尺寸，特别是梁高与( )关系不大。A 、梁的支承条件；B 、梁的跨度；C 、钢筋等级及混凝土强度等级；D 、所受荷载大小。

36、梁中受力纵筋的保护层厚度主要由( )决定。A 、纵筋的级别；B 、纵筋的直径大小；C 、周围环境和混凝土的强度等级；D 、箍筋的直径大小。

37、保护层厚层C 是指( )。A 、从受力纵筋外边缘到混凝土边缘的距离；

B 、箍筋外皮到混凝土边缘的距离；

C 、纵向受力筋合力点到混凝土外边缘的距离；

D 、分布筋外边缘到混凝土边缘的距离。

38、界限相对受压区高度，当( )。A 、混凝土强度等级越高，

b ξ≤越大(C50)；B 、混凝土强度等级越高，b ξ≤越小(C50)；C 、钢筋等级越高，b ξ越大；D 、钢筋等级越低， b ξ越大；

39、施工中线管必须延梁敷设时，其位置应在( )。A 紧贴梁底；B 、紧贴梁顶；

C 、在梁中部；

D 、不必限制。

40、梁下部钢筋净距应满足下列哪条构造要求？

（A ）≥d 且≥25mm ； （B ）≥1.5d 且≥25mm ；

（C ）≥d 且≥30mm ； （D ）≥d 且≥20mm

41、钢筋混凝土适筋梁受荷工作的哪一阶段的受力状态与受弯构件挠度验算的状态相对应？

（A ）I ； （B ）II ；

（C ）II a ； （D ）III a

42、钢筋混凝土梁

（A ）提高配箍率可以明显提高斜截面抗裂能力；

（B ）提高配箍率可以防止斜压破坏；、

（C ）当承受某种交变作用使截面上弯矩改变方向，应在截面受压区

配纵向受力筋；

（D ）提高纵筋配筋率可以明显提高梁的正截面抗裂能力。

四、简答题

1、何谓受弯构件？设计时需进行哪些承载能力方面的计算？

2、设计普通钢筋混凝土受弯构件，除进行承载能力计算外，还需考虑哪些问题？

3、一般情况下混凝土保护层的最小厚度为多少？纵向受力钢筋的净距为多少？为什么要求双筋截面梁顶部钢筋净距大于底部钢筋的净距？

4、适筋梁从加载到破坏的全过程中梁截面经历了哪三个阶段？它们各对截面的设计及验算有何意义？

5、适筋梁正截面最终承载能力破坏的标志是什么？

6、受弯构件正截面有哪几种破坏形式？各属什么性质的破坏？严格按规范设计的构件如发生正截面破坏，一般会是哪种破坏形式？

7、何谓配筋率？其对正截面的极限承载能力和变形能力有何影响？

8、正截面抗弯承载能力计算中有哪些基础假定？

9、受压区混凝土的应力分布是否可通过试验测得？在分析中该应力分布是如何确定的？

10、为什么受弯构件受压边缘混凝土的极限压应变比轴心受压构件混凝土的极限压应变大？

11、界限相对受压区高度b ξ的意义是什么？

12、最大配筋率max ρ的意义是什么？并推导max ρ的表达式。

13、少筋梁与最小配筋率min ρ是如何定义的？

14、施工中在s y A f 保持不变的前提下，将单排筋改为双排筋，正截面抗弯承载能力将如何变化？为什么？

15、双筋截面梁是否经济？一般在什么情况下采用双筋截面梁？

16、双筋截面梁正截面承载能力是否有上限？为什么？设计中为什么不提倡通过增设受压钢筋和相应受拉钢筋的面积来无限制地提高截面的承载能力？

17、何谓T 形截面翼缘计算宽度？其大小与哪些因素有关？

18、T 形截面正截面承载能力计算有哪几种类型？

19、查表计算时所用符号s α、ξ、s γ的物理意义是什么？

五、计算题

1．已知一单跨简支板，计算跨度l =2.34m ，承受均布荷载q k =3KN/m 2（不包

括板的自重）；混凝土等级C30，2/3.14mm N f c =；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，2/210mm N f y =。可变荷载分项系数γQ =1.4，永久荷载分项系数

γG =1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m 3。

求：板厚及受拉钢筋截面面积A s

2．某矩形截面简支梁，弯矩设计值M=270KN.m ，混凝土强度等级为C70，22/8.31,/14.2mm N f mm N f c t ==；钢筋为HRB400，即Ⅲ级钢筋，2/360mm N f y =。环境类别为一级。

求：梁截面尺寸b ×h 及所需的受拉钢筋截面面积A s

3．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN.m 。环境类别为一类。

求：（1）当采用钢筋HRB335级2/300mm N f y =时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋HPB235级2/210mm N f y =时，受拉钢筋截面面积；（3）截面弯矩设计值M=225KN.m ，当采用钢筋HRB335级mm N f y /300=2时，受拉钢筋截面面积；

4．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2/300mm N f y =，A s =804mm 2；混凝土强度等级为

C40，22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。环境类别为一类。验算此梁截面是否安全。

5．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C40，22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==，钢筋采用HRB335，即Ⅱ级钢筋，2/300mm N f y =，截面弯矩设计值M=330KN.m 。环境类别为一类。

求：所需受压和受拉钢筋截面面积

6．已知条件同上题，但在受压区已配置3φ20mm 钢筋，A s ’=941mm 2

求：受拉钢筋A s

7．已知梁截面尺寸为200mm ×400mm ，混凝土等级C30，2/3.14mm N f c =，钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =，环境类别为二类，受拉钢筋为3φ25的钢筋，A s =1473mm 2，受压钢筋为2φ6的钢筋，A ’s = 402mm 2；要求承受的弯矩设计

值M=90 KN.m 。

求：验算此截面是否安全

8．已知梁的截面尺寸b=250mm ，h=500mm ，混凝土为C30级，22/3.14,/43.1mm N f mm N f c t ==，采用HRB400级钢筋，2/360mm N f y =，承受弯距设计值M=300kN ·m ，试计算需配置的纵向受力钢筋。

9． 某钢筋混凝土T 形截面梁，截面尺寸和配筋情况（架立筋和箍筋的配置情况略）如图所示。混凝土强度等级为C30，2/3.14mm N f c =，纵向钢筋为HRB400级钢筋，2/360mm N f y =，s a =70mm 。若截面承受的弯矩设计值为M=550kN ·m ，试问此截面承载力是否足够？

10． 已知肋形楼盖的次梁，弯矩设计值M=410KN.m ，梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×600mm ，b f ’=1000mm ，h f ’= 90mm ；混凝土等级为C20，2/6.9mm N f c =，钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =，环境类别为一类。

求：受拉钢筋截面面积

11． 某一般环境中的中型公路桥梁中，梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，22/5.11,/23.1mm N f mm N f cd td ==，钢筋采用HRB335，2/280mm N f sd =，截面弯矩设计值M d =165KN.m 。

求：（1）受拉钢筋截面面积；（2）若是一建筑工程单跨简支梁，情况又如何。

12.某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板，板上作用的均布活荷载标准值为q

=2kN/m2。水磨石地面及细石混凝土垫层共30mm厚（重

k

度为22kN/m

3），板底粉刷白灰砂浆12mm厚（重度为17kN/m3）。混凝土强度等级选用C25，纵向受拉钢筋采用HPB235热轧钢筋。试确定板厚度和受拉钢筋截面面积。

13.某宿舍一预制钢筋混凝土走道板，计算跨长l0=1820mm，板宽480mm，板厚60mm，混凝土的强度等级为C25，受拉区配有4根直径为8mm的HPB235钢筋，当使用荷载及板自重在跨中产生的弯矩最大设计值为M=910000N·mm时，试验算该截面的承载力是否足够？

14.某库房一楼面大梁截面尺寸b×h=250mm×600mm，混凝土的强度等级为C20，用HPB235钢筋配筋，截面承受的弯矩设计值M=4.0×108N·mm，当上述基本条件不能改变时，求截面所需受力钢筋截面面积。

15.某梁截面尺寸b×h=250mm×500mm，M=2.0×108N·mm受压区预先已经配好HRB335级受压钢筋220（A's=628mm2），若受拉钢筋也采用HRB335级钢筋配

。

筋，混凝土的强度等级为C30,求截面所需配置的受拉钢筋截面面积A

s

16.已知一T形截面梁的截面尺寸h=700mm、 b=250mm、h'f=100mm、b'f=600mm，截面配有受拉钢筋8 22（A s=3041mm2），混凝土强度等级C30，梁截面的最大弯矩设计值M=500kN·m。试校核该梁是否安全？

17.某预制的钢筋混凝土简支空心板，截面形状尺寸如图所示。混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400,γ0=1.0。跨中最大弯矩设计值M d=3.6×108N·mm，采用绑扎钢筋骨架，设一层受拉主筋，受拉边缘至钢筋重心的距离a s=40mm，试为此板配筋。

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受弯构件正截面题共8页

第4章 受弯构件正截面受弯承载力计算 一、判断题 1．界限相对受压区高度ξb 与混凝土等级无关。 ( √ ) 2．界限相对受压区高度ξb 由钢筋的强度等级决定。 ( √ ) 3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ ) 4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × ) 5．在适筋梁中增大截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6．在适筋梁中其他条件不变时ρ越大，受弯构件正截面承载力也越大。 √ ) 7．梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × ) 8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。 ( √ ) 9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × ) 10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率P min ＝A s,min /bh 0。 ( × ) 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max 由截面尺寸确定。 ( × ) 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × ) 13．T 形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远，压应力愈小。 ( √ ) 14．第一类T 形截面配筋率计算按受压区的实际计算宽度计算。 ( × ) 15．超筋梁的受弯承载力与钢材强度无关。 ( × ) 16．以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋粱，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入强化阶段。（ × ） 17．与素混凝土梁相比钢筋混凝土粱抵抗混凝土开裂的能力提高很多。（ × ） 18．素混凝土梁的破坏弯矩接近于开裂弯矩。（ √ ） 19．梁的有效高度等于总高度减去钢筋的保护层厚度。（ × ） 二、填空题 1．防止少筋破坏的条件是___ρ≥ρmin _______，防止超筋破坏的条件是__ρ≤ρmax ____。 2．受弯构件的最大配筋率是__适筋_________构件与___超筋________构件的界限配筋率。 3．双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是 (1)0h x b ξ≤，保证____防止超筋破坏____________； (2) ____s a x 2≥________，保证____受压钢筋达到屈服____________。 4．受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力应变分布图形中，ε0＝__0.002，εcu ＝__0.0033___。 5．受弯构件ρ≥ρmin 是为了__防止少筋破坏;ρ≤ρmax 是为了__防止超筋破坏______。 6．第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是_超筋破坏_____及__少筋破坏_____。 8．界限相对受压区高度ξb 需要根据__平截面假定___等假定求出。 9．单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为_)5.01(20 1max ,b b c u bh f M ξξα-=，否则应____采用双筋截面_。 10．在理论上，T 形截面梁，在M 作用下，b f ’越大则受压区高度x 的内力臂_愈大__，因而 可__减少______受拉钢筋截面面积。 11.梁下部钢筋的最小净距为__25__mm 及≥d ，从上部钢筋的最小净距为___30_mm 及≥1.5d 。

第三章__受弯构件正截面承载力计算

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、对受弯构件，必须进行正截面承载力 、 抗弯，抗剪 验算。 2、简支梁中的钢筋主要有丛向受力筋 、 架立筋 、 箍筋 、 弯起 四种。 3、钢筋混凝土保护层的厚度与 环境 、 混凝土强度等级 有关。 4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 0.002 、=cu ε 0.0033 。 5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时ho=h-40 、两排钢筋时 ho=h-60 。 6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 ho=h-35 、两排钢筋时 。 7、单筋梁是指 只在受拉区配置纵向受力筋 的梁。 8、双筋梁是指 受拉区和受拉区都配置纵向受力钢筋 的梁。 9、梁中下部钢筋的净距为 25MM ，上部钢筋的净距为 30MM 和1.5d 。 10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 少梁筋 ，x a m .ρρ≤是为了防止 超梁筋 。 11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 b ξξ≤ 和 m i n 0 ρρ≥= bh A s 。 12、受弯构件正截面破坏形态有 少筋破坏 、 适筋破坏 、 超筋破坏 三种。 13、板中分布筋的作用是 固定受力筋 、 承受收缩和温度变化产生的内力 、 承受分布板上局部荷载产生的内力，承受单向板沿长跨方向实际存在的某些弯矩 。 14、双筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 s a x '≥2 。

15、单筋矩形截面的适用条件是 b ξξ≤ 、 min 0 ρρ≥= bh A s 。 16、双筋梁截面设计时，当s A '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 b ξξ= 。 17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 0.614 、 0.550 、 0.518 。 18、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0m in =ρ 和 y t f f /45m in =ρ较大者。 19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 该梁为超筋梁 。 二、判断题： 1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。（ ） 2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。（ ） 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。（ ） 4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 8、双筋矩形截面梁，如已配s A '，则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。（ ） 9、只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。（ ） 10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。（ ） 11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。（ ） 12、单筋矩形截面的配筋率为bh A s = ρ。（ ）

.正截面承载力计算

3.2 正截面承载力计算 钢筋混凝土受弯构件通常承受弯矩和剪力共同作用，其破坏有两种可能：一种是由弯矩引起的，破坏截面与构件的纵轴线垂直，称为沿正截面破坏；另一种是由弯矩和剪力共同作用引起的，破坏截面是倾斜的，称为沿斜截面破坏。所以，设计受弯构件时，需进行正截面承载力和斜截面承载力计算。 一、单筋矩形截面 1.单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征 钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形式与钢筋和混凝土的强度以及纵向受拉钢 筋配筋率ρ有关。ρ用纵向受拉钢筋的截面面积与正截面的有效面积的比值来表示，即ρ＝As/(bh0)，其中A s为受拉钢筋截面面积；b为梁的截面宽度；h0为梁的截面有效高度。 根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有不同破坏特征。 ①适筋梁 配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。 适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变化经历了三个阶段，如图3.2.1。 第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小时，混凝土的压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系，如图3.2.1a。 当弯矩增大时，受拉区混凝土表现出明显的塑性特征，应力和应变不再呈直线关系，应力分布呈曲线。当受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变εtu时，截面处于将裂未裂的极限状态，即第Ⅰ阶段末，用Ⅰa表示，此时截面所能承担的弯矩称抗裂弯矩M cr，如图3.2.1b。Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。 第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极限拉应变εtu，受拉区出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，拉力几乎全部由受拉钢筋承担。随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.2.1c。第Ⅱ阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。 当弯矩继续增加，钢筋应力达到屈服强度f y，这时截面所能承担的弯矩称为屈服

受弯构件正截面例题

例题一、某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸b×h=250×550mm，承受恒载标准值10kN/m（不包括梁的自重），活荷载标准值12kN/m，计算跨度=6m，采用C20级混凝土，HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。 【解】查表得f c=9.6N/mm2，f t=1.10N/mm2，f y=300N/mm2，ξb=0.550，α1=1.0， 结构重要性系数γ0=1.0，可变荷载组合值系数Ψc=0.7 １.计算弯矩设计值M 钢筋混凝土重度为25kN/m3，故作用在梁上的恒荷载标准值为： g k=10+0.25×0.55×25=13.438kN/m 简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为： M gk=g k l02=×13.438×62=60.471kN.m 简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为： M qk=q k l02= ×12×62=54kN〃m 由恒载控制的跨中弯矩为： γ0（γG M gk+ γQΨc M qk）=1.0×（1.35×60.471+1.4×0.7×54） =134.556kN〃m 由活荷载控制的跨中弯矩为： γ0（γG M gk+γQ M qk） =1.0×（1.2×60.471+1.4×54） =148.165kN〃m 取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kN〃m。 2.计算h0

假定受力钢筋排一层，则h0=h-40=550-40=510mm 3.计算x，并判断是否属超筋梁 =140.4mm＜=0.550×510=280.5mm 不属超筋梁。 4.计算A s，并判断是否少筋 A s=α1f c bx/f y=1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm2 0.45f t /f y =0.45×1.10/300=0.17%＜0.2%，取ρmin=0.2% ρmin bh=0.2%×250×550=275mm2＜A s =1123.2mm2 不属少筋梁。 5.选配钢筋 选配218+220（As=1137mm2），如图3.2.6。

结构设计原理 第三章 受弯构件 习题及答案

结构设计原理第三章受弯构件习题及答案

第三章 受弯构件正截面承载力 一、填空题 1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中，0ε= ，cu ε= 。 2、梁截面设计时，可取截面有效高度：一排钢筋时，0h h =- ；两排钢筋时，0h h =- 。 3、梁下部钢筋的最小净距为 mm 及≥d 上部钢筋的最小净距为 mm 及≥1.5d 。 4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段，试选择填空：A 、I ；B 、I a ；C 、II ；D 、II a ；E 、III ；F 、III a 。①抗裂度计算以 阶段为依据；②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 阶段为依据；③承载能力计算以 阶段为依据。 5、受弯构件min ρρ≥是为了 ；max ρρ≤是为了 。 6、第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中，不必验算的条件分别是 及 。 7、T 形截面连续梁，跨中按 截面，而支座边按 截面计算。 8、界限相对受压区高度b ζ需要根据 等假定求出。 9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为 ，否则应 。 10、在理论上，T 形截面梁，在M 作用下，f b '越大则受压区高度χ 。内力臂 ，因而可 受拉钢筋截面面积。 11、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 3种。 12、板内分布筋的作用是：(1) ；(2) ；(3) 。 13、防止少筋破坏的条件是 ，防止超筋破坏的条件是 。 14、受弯构件的最小配筋率是 构件与 构件的界限配筋率，是根据 确定的。 15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是：(1) 保证 ；(2) 保证 。当<2s a χ'时，求s A 的公式为 ， 还应与不考虑s A '而按单筋梁计算的s A 相比，取 (大、小)值。 16、双筋梁截面设计时，s A 、s A '均未知，应假设一个条件为 ，

受弯构件正截面承载力问题详解

第五章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、钢筋混凝土受弯构件，随配筋率的变化，可能出现 少筋、 超筋 和 适筋 等三种沿正截面的破坏形态. 2、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0min =ρ 和 y t f f /45min =ρ 较大者. 3、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 该梁为超筋梁 . 4．受弯构件min ρρ≥是为了____防止产生少筋破坏_______________；max ρρ≤是为了___防止产生超筋破坏_. 5．第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的试用条件中，不必验算的条件分别是____b ξξ≤___及__min ρρ≥_______. 6．T 形截面连续梁，跨中按 T 形 截面，而支座边按 矩形 截面计算. 7、混凝土受弯构件的受力过程可分三个阶段，承载力计算以Ⅲa 阶段为依据，抗裂计算以Ⅰa 阶段为依据，变形和裂缝计算以Ⅱ阶段为依据. 8、对钢筋混凝土双筋梁进行截面设计时，如s A 与 ' s A 都未知，计算时引入的补充条件为 b ξξ=. 二、判断题： 1、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定.（ ∨ ） 2、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的.（ ∨ ） 3、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大.（ ∨ ） 4、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大.（ ∨ ） 5．梁中有计算受压筋时，应设封闭箍筋（√ ） 6．f h x '≤的T 形截面梁，因为其正截面抗弯强度相当于宽度为f b '的矩形截面，所以配筋率ρ也用f b '来表示，即0/h b A f s '=ρ（ ? ）0/bh A s =ρ 7．在适筋围的钢筋混凝土受弯构件中，提高混凝土标号对于提高正截面抗弯强度的作用不是很明显的（ √ ） 三、选择题： 1、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（ A ）. A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积等于曲线围成的面积 C 由平截面假定确定08.0x x = D 两种应力图形的重心重合 2、钢筋混凝土受弯构件纵向受拉钢筋屈服与受压混凝土边缘达到极限压应变同时发生的破坏属于（ C ）. A 适筋破坏 B 超筋破坏 C 界限破坏 D 少筋破坏 3、正截面承载力计算中，不考虑受拉混凝土作用是因为（ B ）. A 中和轴以下混凝土全部开裂 B 混凝土抗拉强度低 C 中和轴附近部分受拉混凝土围小且产生的力矩很小 D 混凝土退出工作

受弯构件的正截面承载力习题答案Word版

第4章 受弯构件的正截面承载力 4.1选择题 1．（ C ）作为受弯构件正截面承载力计算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 2．（ A ）作为受弯构件抗裂计算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 3．（ D ）作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。 A ．Ⅰa 状态； B. Ⅱa 状态； C. Ⅲa 状态； D. 第Ⅱ阶段； 4．受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的（ B ）。 A. 少筋破坏； B. 适筋破坏； C. 超筋破坏； D. 界限破坏； 5．下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限（ C ）。 A ．b ξξ≤； B ．0h x b ξ≤； C ．' 2s a x ≤； D ．max ρρ≤ 6．受弯构件正截面承载力计算中，截面抵抗矩系数s α取值为：（ A ）。 A ．)5.01(ξξ-； B ．)5.01(ξξ+； C ．ξ5.01-； D ．ξ5.01+；

7．受弯构件正截面承载力中，对于双筋截面，下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服（ C ）。 A ．0h x b ξ≤； B ．0h x b ξ>； C ．' 2s a x ≥； D ．' 2s a x <； 8．受弯构件正截面承载力中，T 形截面划分为两类截面的依据是（ D ）。 A. 计算公式建立的基本原理不同； B. 受拉区与受压区截面形状不同； C. 破坏形态不同； D. 混凝土受压区的形状不同； 9．提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是（ C ）。 A. 提高混凝土强度等级； B. 增加保护层厚度； C. 增加截面高度； D. 增加截面宽度； 10．在T 形截面梁的正截面承载力计算中，假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是（ A ）。 A. 均匀分布； B. 按抛物线形分布； C. 按三角形分布； D. 部分均匀，部分不均匀分布； 11．混凝土保护层厚度是指（ B ）。 A. 纵向钢筋内表面到混凝土表面的距离； B. 纵向钢筋外表面到混凝土表面的距离； C. 箍筋外表面到混凝土表面的距离； D. 纵向钢筋重心到混凝土表面的距离； 12.在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中，若' 2s a x ≤,则说明 （ A ）。 A. 受压钢筋配置过多； B. 受压钢筋配置过少； C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服； D. 截面尺寸过大； 4.2判断题 1． 混凝土保护层厚度越大越好。（ × ） 2． 对于' f h x ≤的T 形截面梁，因为其正截面受弯承载力相当于宽度为' f b 的矩形截面 梁，所以其配筋率应按

受弯构件正截面受弯承载力计算.

第4章受弯构件正截面受弯承载力计算 一、判断题 1．界限相对受压区高度ξb与混凝土等级无关。 ( √ 2．界限相对受压区高度ξb由钢筋的强度等级决定。 ( √ 3．混凝土保护层是从受力钢筋外侧边算起的。 ( √ 4．在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。 ( × 5．在适筋梁中增大截面高度h对提高受弯构件正截面承载力的作用不明显。 ( × 6．在适筋梁中其他条件不变时ρ越大，受弯构件正截面承载力也越大。√ 7．梁板的截面尺寸由跨度决定。 ( × 8，在弯矩作用下构件的破坏截面与构件的轴线垂直，即正交，故称其破坏为正截面破坏。( √ 9．混凝土保护层厚度是指箍筋外皮到混凝土边缘的矩离。 ( × 10．单筋矩形截面受弯构件的最小配筋率P min＝A s,min/bh0。 ( × 11.受弯构件截面最大的抵抗矩系数αs,max由截面尺寸确定。 ( × 12．受弯构件各截面必须有弯矩和剪力共同作用。 ( × 13．T形截面构件受弯后，翼缘上的压应力分布是不均匀的，距离腹板愈远，压应力愈小。( √ 14．第一类T形截面配筋率计算按受压区的实际计算宽度计算。 ( × 15．超筋梁的受弯承载力与钢材强度无关。 ( × 16．以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋粱，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入强化阶段。（×） 17．与素混凝土梁相比钢筋混凝土粱抵抗混凝土开裂的能力提高很多。（×） 18．素混凝土梁的破坏弯矩接近于开裂弯矩。（√） 19．梁的有效高度等于总高度减去钢筋的保护层厚度。（×） 二、填空题 1．防止少筋破坏的条件是___ρ≥ρmin_______，防止超筋破坏的条件是__ρ≤ρmax____。

受弯构件正截面承载力计算练习题

第四章受弯构件正截面承载力计算 一、一、选择题（多项和单项选择） 1、钢筋混凝土受弯构件梁内纵向受力钢筋直径为（ B ），板内纵向受力钢筋直径为（ A ）。 A、6—12mm B、12—25mm C、8—30mm D、12—32mm 2、混凝土板中受力钢筋的间距一般在（ B ）之间。 A、70—100mm B、100---200mm C、200---300mm 3、梁的有效高度是指（ C ）算起。 A、受力钢筋的外至受压区混凝土边缘的距离 B、箍筋的外至受压区混凝土边缘的距离 C、受力钢筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 D、箍筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 4、混凝土保护层应从（ A ）算起。 A、受力钢筋的外边缘算起 B、箍筋的外边缘算起 C、受力钢筋的重心算起 D、箍筋的重心算起 5、梁中纵筋的作用（ A ）。 A、受拉 B、受压 C、受剪 D、受扭 6、单向板在（ A ）个方向配置受力钢筋。 A、1 B、2 C、3 D、4 7、结构中内力主要有弯矩和剪力的构件为（ A ）。 A、梁 B、柱 C、墙 D、板 8、单向板的钢筋有（ B ）受力钢筋和构造钢筋三种。 A、架力筋 B、分布钢筋 C、箍筋 9、钢筋混凝土受弯构件正截面的三种破坏形态为（ A B C ） A、适筋破坏 B 、超筋破坏 C、少筋破坏 D、界线破坏 10、钢筋混凝土受弯构件梁适筋梁满足的条件是为（ A ）。

A、p min≤p≤p max B、p min＞p C、p≤p max 11、双筋矩形截面梁，当截面校核时，２αsˊ/h０≤ξ≤ξb，则此时该截面所能承担的弯矩是（ C ）。 A、M u=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）； B、M u=f cm bh０ˊ２ξ（１－０.５ξ）； C、M u= f cm bh０２ξ（１－０.５ξ）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ）； D、Mu=f cm bh０２ξb（１－０.５ξb）+A sˊf yˊ（h０-αsˊ） 12、第一类Ｔ形截面梁，验算配筋率时，有效截面面积为（ A ）。 A、bh ； B、bh０； C、b fˊh fˊ； D、b fˊh０。 13、单筋矩形截面，为防止超筋破坏的发生，应满足适用条件ξ≤ξb。与该条件等同的条件是（ A ）。 A、x≤x b； B、ρ≤ρmax=ξb f Y/f cm； C、x≥2αS； D、ρ≥ρmin。 14、双筋矩形截面梁设计时，若A S和A Sˊ均未知，则引入条件ξ=ξb，其实质是（ A ）。 A、先充分发挥压区混凝土的作用，不足部分用A Sˊ补充，这样求得的A S+A Sˊ较小； B、通过求极值确定出当ξ=ξb时，（A Sˊ+A S）最小； C、ξ=ξb是为了满足公式的适用条件； D、ξ=ξb是保证梁发生界限破坏。 15、两类T形截面之间的界限抵抗弯矩值为（ B ）。 A、M f=f cm bh02ξb(1-0.5ξb)； B、M f=f cm b fˊh fˊ(h0-h fˊ/2) ； C、M=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)； D、M f=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)+A Sˊf Yˊ(h0-h fˊ/2)。 16、一矩形截面受弯构件，采用C20混凝土（f C=9.6Ν/mm2）Ⅱ级钢筋（f y=300N/mm2，ξb=0.554），该截面的最大配筋率是ρmax（ D ）。 A、2.53% ； B、18% ； C、1.93% ； D、1.77% 。 17、当一单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值M确定后，计算时发现超筋，那么采取（ D ）措施提高其正截面承载力最有效。 A、A、增加纵向受拉钢筋的数量； B、提高混凝土强度等级； C、加大截截面尺寸； D、加大截面高度。 二、判断题 1、当截面尺寸和材料强度确定后，钢筋混凝土梁的正截面承载力随其配筋率ρ的提高而提高。（错） 2、矩形截面梁，当配置受压钢筋协助混凝土抗压时，可以改变梁截面的相对界限受压区高度。（对） 3、在受弯构件正截面承载力计算中，只要满足ρ≤ρmax的条件，梁就在适筋范围内。（错） 4、以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋梁，受拉钢筋屈服后，弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入了强化阶段。（错） 5、整浇楼盖中的梁，由于板对梁的加强作用，梁各控制截面的承载力均可以按T形截面计算。（错）

受弯构件的正截面承载力计算

第4章受弯构件的正截面承载力计算 1．具有正常配筋率的钢筋混凝土梁正截面受力过程可分为哪三个阶段，各有何特点？ 答：第Ⅰ阶段：混凝土开裂前的未裂阶段 当荷载很小，梁内尚未出现裂缝时，正截面的受力过程处于第Ⅰ阶段。由于截面上的拉、压应力较小，钢筋和混凝土都处于弹性工作阶段，截面曲率与弯矩成正比，应变沿截面高度呈直线分布（即符合平截面假定），相应的受压区和受拉区混凝土的应力图形均为三角形。 随着荷载的增加，截面上的应力和应变逐渐增大。受拉区混凝土首先表现出塑性特征，因此应力分布由三角形逐渐变为曲线形。当截面受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变时，相应的拉应力也达到其抗拉强度，受拉区混凝土即将开裂，截面的受力状态便达到第Ⅰ阶段末，或称为Ⅰa阶段。此时，在截面的受压区，由于压应变还远远小于混凝土弯曲受压时的极限压应变，混凝土基本上仍处于弹性状态，故其压应力分布仍接近于三角形。 第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段 受拉区混凝土一旦开裂，正截面的受力过程便进入第Ⅱ阶段。在裂缝截面中，已经开裂的受拉区混凝土退出工作，拉力转由钢筋承担，致使钢筋应力突然增大。随着荷载继续增加，钢筋的应力和应变不断增长，裂缝逐渐开展，中和轴随之上升；同时受压区混凝土的应力和应变也不断加大，受压区混凝土的塑性性质越来越明显，应力图形由三角形逐渐变为较平缓的曲线形。 在这一阶段，截面曲率与弯矩不再成正比，而是截面曲率比弯矩增加得更快。 还应指出，当截面的受力过程进入第Ⅱ阶段后，受压区的应变仍保持直线分布。但在受拉区由于已经出现裂缝，就裂缝所在的截面而言，原来的同一平面现已部分分裂成两个平面，钢筋与混凝土之间产生了相对滑移。这与平截面假定发生了矛盾。但是试验表明，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时,就其所测得的平均应变来说，截面的应变分布大体上仍符合平截面假定，即变形规律符合“平均应变平截面假定”。因此，各受力阶段的截面应变均假定呈三角形分布。 第Ⅲ阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的破坏阶段 随着荷载进一步增加，受拉区钢筋和受压区混凝土的应力、应变也不断增大。当裂缝截面中的钢筋拉应力达到屈服强度时，正截面的受力过程就进入第Ⅲ阶段。这时，裂缝截面处的钢筋在应力保持不变的情况下将产生明显的塑性伸长，从而使裂缝急剧开展，中和轴进一步上升，受压区高度迅速减小，压应力不断增大，直到受压区边缘纤维的压应变达到混凝土弯曲受压的极限压应变时，受压区出现纵向水平裂缝，混凝土在一个不太长的范围内被压碎，从而导致截面最终破坏。我们把截面临破坏前（即第Ⅲ阶段末）的受力状态称为Ⅲa阶段。 在第Ⅲ阶段，受压区混凝土应力图形成更丰满的曲线形。在截面临近破坏的Ⅲa阶段，受压区的最大压应力不在压应变最大的受压区边缘，而在离开受压区边缘一定距离的某一纤维层上。这和混凝土轴心受压在临近破坏时应力应变曲线具有“下降段”的性质是类似的。至于受拉钢筋，当采用具有明显流幅的普通热轧钢筋时，在整个第Ⅲ阶段，其应力均等于屈服强度。 2．钢筋混凝土梁正截面受力过程三个阶段的应力与设计有何关系？ 答：Ⅰa阶段的截面应力分布图形是计算开裂弯矩M cr的依据；第Ⅱ阶段的截面应力分布图形是受弯构件在使用阶段的情况，是受弯构件计算挠度和裂缝宽度的依据；Ⅲa阶段的截面应力分布图形则是受弯构件正截面受弯承载力计算的依据。 3．何谓配筋率？配筋率对梁破坏形态有什么的影响？ 答：配筋率ρ是指受拉钢筋截面面积A s与梁截面有效面积bh0之比（见图题3-1），即

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算

第3章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算 §1概述 1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1 ①正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而 破坏，叫做正截面受弯破坏。 ②斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破 坏，叫做斜截面受剪破坏。 ③满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规 范规定的要求。比如最小配筋率、纵向 2 ①板 ⑴板的形状与厚度： a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观 区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。其计算与 梁计算原理一样。 b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度 通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束） 或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm， 并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板 最小厚度70mm。 ⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向 板中两个方向均为受力钢筋。一般情况下互相垂直的

两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。当采用绑扎 钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h≤150mm 时，不应大于200mm，当板厚度h﹥150mm时，不应大 于1.5h，且不应大于250mm。板中受力筋间距一般不 小于70mm，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应 大于400mm，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面 面积的1/3，其锚固长度l as不应小于5d。板中弯起钢 筋的弯起角不宜小于30°。 板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm。 对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定： a. 钢筋间距不应大于200mm，直径不宜小于８mm（包括弯起钢筋在内）， 其伸出墙边的长度不应小于l1/7(l1为单向板的跨度或双向板的短边跨 度)。 b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，其伸出 墙边的长度不应小于l1/4。 c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋，直径不宜小于6mm，且单位长度内的 总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。 ⑶板的分布钢筋：其作用是： a.分布钢筋的作用是固定受力钢筋； b.把荷载均匀分布到各受力钢筋上； c.承担混凝土收缩及温度变化引起的应力。 当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上 受力钢筋截面面积的15%，且不应小于该方向板截面面积的0.15%，分布 钢筋的间距不宜大于250mm，直经不宜小于6mm，对于集中荷载较大的情 况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm，当按双向 板设计时，应沿两个互相垂直的方向布置受力钢筋。 在温度和收缩应力较大的现浇板区域内尚应布置附加钢筋。附加钢筋的数量可按计算或工程经验确定，并宜沿板的上,下表面布置。沿一个方向增加的附加钢筋配筋率不宜小于0.2%，其直径不宜过大，间距宜取150~200mm，并应按受力钢筋确定该附加钢筋伸入支座的锚固长度。 ⑷板中钢筋的保护层及有效高度：保护层厚度与环境条件及混凝 土等级有关，在一般情况下，混凝土保护层取15mm，详见规范； 有效高度是指受力钢筋形心到混凝土受压区外边缘的距离，用

受弯构件正截面承载力计算测试

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算 一、填空题： 1、对受弯构件，必须进行 、 验算。 2、简支梁中的钢筋主要有 、 、 、 四种。 3、钢筋混凝土保护层的厚度与 、 有关。 4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 、=cu ε 。 5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。 6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。 7、单筋梁是指 的梁。 8、双筋梁是指 的梁。 9、梁中下部钢筋的净距为 ，上部钢筋的净距为 。 10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 ，x a m .ρρ≤是为了防止 。 11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 和 。 12、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 三种。 13、板中分布筋的作用是 、 、 。 14、双筋矩形截面的适用条件是 、 。 15、单筋矩形截面的适用条件是 、 。 16、双筋梁截面设计时，当s A '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 。 17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 、 、 。 18、受弯构件梁的最小配筋率应取 和 较大者。 19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 。 二、判断题：

1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。（ ） 2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。（ ） 3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。（ ） 4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。（ ） 6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。（ ） 8、双筋矩形截面梁，如已配s A '，则计算s A 时一定要考虑s A '的影响。（ ） 9、只要受压区配置了钢筋，就一定是双筋截面梁。（ ） 10、受弯构件各截面必须同时作用有弯矩和剪力。（ ） 11、混凝土保护层的厚度是指箍筋的外皮至混凝土构件边缘的距离。（ ） 12、单筋矩形截面的配筋率为bh A s =ρ。（ ） 三、选择题： 1、受弯构件是指（ ）。 A 截面上有弯矩作用的构件 B 截面上有剪力作用的构件 C 截面上有弯矩和剪力作用的构件 D 截面上有弯矩、剪力、扭矩作用的构件 2、梁中受力纵筋的保护层厚度主要由（ ）决定。 A 纵筋级别 B 纵筋的直径大小 C 周围环境和混凝土的强度等级 D 箍筋的直径大小 3、保护层的厚度是指（ ）。 A 从受力纵筋的外边缘到混凝土边缘的距离 B 箍筋外皮到混凝土边缘的距离 C 纵向受力筋合力点到混凝土外边缘的距离 D 分布筋外边缘到混凝土边缘的距离 4、受弯构件正截面承载力计算采用等效矩形应力图形，其确定原则为（ ）。 A 保证压应力合力的大小和作用点位置不变 B 矩形面积等于曲线围成的面积 C 由平截面假定确定08.0x x = D 两种应力图形的重心重合 5、界限相对受压区高度，当（ ）。 A 混凝土强度等级越高，b ξ越大 B 混凝土强度等级越高，b ξ越小 C 钢筋等级越

正截面承载力计算

最小配筋率的确定原则：配筋率 为的钢筋混凝土受弯构件，按Ⅲa 阶段计算的正截面受弯承载力应等于同截面素混凝土梁所能承受的弯矩M cr （M cr 为按Ⅰa 阶段计算的开裂弯矩）。 对于受弯构件， 按下式计算： （2）基本公式及其适用条件 1）基本公式 式中: M —弯矩设计值； f c —混凝土轴心抗压强度设计值； f y —钢筋抗拉强度设计值； x —混凝土受压区高度。 2）适用条件 l 为防止发生超筋破坏，需满足ξ≤ξb 或x ≤ξb h 0； l 防止发生少筋破坏，应满足ρ≥ρmin 或 A s ≥A s ，min=ρmin bh 。 在式（3.2.3）中，取x =ξb h 0，即得到单筋矩形截面所能 min t y max(0.45f /f ,0.2% ) ρ= （3.2.1） s y c 1A f bx f =α（3.2.2） ()20c 1x h bx f M -≤α（3.2.3） () 20y s x h f A M -≤（3.2.4） 或

承受的最大弯矩的表达式： （3）计算方法 1）截面设计 己知：弯矩设计值M ，混凝土强度等级，钢筋级别，构件截面尺寸b 、h 求：所需受拉钢筋截面面积A s 计算步骤： ①确定截面有效高度h 0 h 0=h -a s 式中h —梁的截面高度； a s —受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离。承载力计算时， 室内正常环境下的梁、板，a s 可近似按表3.2.4取用。 表 3.2.4 室内正常环境下的梁、板a s 的近似值（㎜） ②计算混凝土受压区高度x ，并判断是否属超筋梁 若x ≤ξb h 0，则不属超筋梁。否则为超筋梁，应加大截面尺寸，或 构件种类 纵向受力 钢筋层数 混凝土强度等级 ≤C20 ≥C25 梁 一层 40 35 二层 65 60 板 一层 25 20

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算

钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算 §1概述 1、受弯构件（梁、板）的设计内容：图3-1 ①正截面受弯承载力计算：破坏截面垂直于梁的轴线，承受弯矩作用而 破坏，叫做正截面受弯破坏。 ②斜截面受剪承载力计算：破坏截面与梁截面斜交，承受弯剪作用而破 坏，叫做斜截面受剪破坏。 ③满足规范规定的构造要求：对受弯构件进行设计与校核时，应满足规 范规定的要求。比如最小配筋率、纵向 2 ①板 ⑴板的形状与厚度： a.形状：有空心板、凹形板、扁矩形板等形式；它与梁的直观 区别是高宽比不同，有时也将板叫成扁梁。其计算与 梁计算原理一样。 b.厚度：板的混凝土用量大，因此应注意其经济性；板的厚度 通常不小于板跨度的1/35（简支）～1/40（弹性约束） 或1/12（悬臂）左右；一般民用现浇板最小厚度60mm， 并以10mm为模数（讲一下模数制）；工业建筑现浇板 最小厚度70mm。 ⑵板的受力钢筋：单向板中一般仅有受力钢筋和分布钢筋，双向 板中两个方向均为受力钢筋。一般情况下互相垂直的 两个方向钢筋应绑扎或焊接形成钢筋网。当采用绑扎

钢筋配筋时，其受力钢筋的间距：当板厚度h ≤150mm 时，不应大于200mm ，当板厚度h ﹥150mm 时，不应大 于1.5h ，且不应大于250mm 。板中受力筋间距一般不 小于70mm ，由板中伸入支座的下部钢筋，其间距不应 大于400mm ，其截面面积不应小于跨中受力钢筋截面 面积的1/3，其锚固长度l as 不应小于5d 。板中弯起钢 筋的弯起角不宜小于30°。 板的受力钢筋直径一般用6、8、10mm 。 对于嵌固在砖墙内的现浇板，在板的上部应配置构造钢筋，并应符合下列规定： a. 钢筋间距不应大于200mm ，直径不宜小于８mm （包括弯起钢筋在内），其伸出墙边的长度不应小于l 1/7(l 1为单向板的跨度或双向板的短边跨度)。 b. 对两边均嵌固在墙内的板角部分，应双向配置上部构造钢筋，其伸出墙边的长度不应小于l 1/4。 c. 沿受力方向配置的上部构造钢筋，直径不宜小于6mm ，且单位长度内的总截面面积不应小于跨中受力钢筋截面面积的1/3。 ⑶板的分布钢筋：其作用是： a.分布钢筋的作用是固定受力钢筋； b.把荷载均匀分布到各受力钢筋上； c.承担混凝土收缩及温度变化引起的应力。 当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。单位长度上分布钢筋的截面面积不应小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不应小于该方向板截面面积的0.15%，分布钢筋的间距不宜大于250mm ，直经不宜小于6mm ，对于集中荷载较大的情况，分布钢筋的截面面积应适当增加，其间距不宜大于200mm ，当按双向板设计时，应沿两个互相垂直的方向布置受力钢筋。 在温度和收缩应力较大的现浇板区域内尚应布置附加钢筋。附加钢筋的数量可按计算或工程经验确定，并宜沿板的上,下表面布置。沿一个方向增加的附加钢筋配筋率不宜小于0.2%，其直径不宜过大，间距宜取150~200mm ，并应按受力钢筋确定该附加钢筋伸入支座的锚固长度。 ⑷板中钢筋的保护层及有效高度：保护层厚度与环境条件及混凝 土等级有关，在一般情况下，混凝土保护层取15mm ，详见规范； 有效高度是指受力钢筋形心到混凝土受压区外边缘的距离，用 0h 表示，板通常取200-=h h mm 。

受弯构件的正截面受弯承载力.

第四章受弯构件的正截面受弯承载力 授课学时：10学时 学习目的和要求 1.深入理解受弯构件正截面的三个受力阶段及截面应力、应变分布，配筋率对梁正截面破坏形态的影响。 2.掌握正截面受弯承载力的一般计算方法和基本假定；理解等效矩形应力图，界限相对受压区高度，最大和最小配筋率的概念。 3.熟练掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面正截面承载力的配筋计算方法、适用条件和构造要求；理解受弯构件截面构造要求。 教学重点及难点 本章的重点是：①适筋梁的三个受力阶段，配筋率对梁正截面破坏形态的影响以及正截面受弯承载力的截面应力计算图形；②单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面受弯构件正截面承载力的计算。上述重点①也是本章的难点。 4.1 梁、板的一般构造 受弯构件主要是指各种类型的梁与板，它们是土木工程中用得最普遍的构件。与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满足承载能力极限状态出发的，即要求满足 4．1．1 截面形状与尺寸 1．截面形状 梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心板和倒L形梁等对称和不对称截面，如图下图所示。

2．梁、板的截面尺寸 现浇梁、板的截面尺寸宜按下述采用： (1) 梁的高宽比 h/b:矩形截面：2.0～3.5；T形截面：2.5～4.0。 (2) 梁的高度 采用h=250，300，350，750，800，900，1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为100mm。 （3）现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度(b=1000mm)进行计算。其厚度除应满足各项功能要求外，尚应满足下表的要求。

4.1.2 材料选择与一般构造 1．混凝土强度等级 梁、板常用的混凝土强度等级是C20，C30，C40。由下述可知，提高混凝土强度等级对增大受弯构件正截面受弯承载力的作用 不显著。 2.钢筋强度等级及常用直径 (1) 梁的钢筋强度等级和常用直径 1）梁内纵向受力钢筋 梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级或 RRB400级（Ⅲ级）和HRB335级（Ⅱ级） 常用直径为12mm～25mm。根数最好不少于3（或4）根。设计中若采用两种不同直径的钢筋，钢筋直径相差至少2mm以便于在施工中能用肉眼识别。 2）梁的箍筋宜采用HPB235级、HRB335和HRB400级钢筋，常用直径是6mm，8mm 和10mm。 (2) 板的钢筋强度等级及常用直径：板内钢筋一般有纵向受拉钢筋与分布钢筋两种。 1）板的受力钢筋 板的纵向受拉钢筋常用HPB235级、HRB335级和HRB400级钢筋，常用直径是6mm、8mm、l0mm和12mm，其中现浇板的板面钢筋直径不宜小于8mm，如下图所示。

受弯构件正截面承载力.

第四章受弯构件正截面承载力 本章的意义和内容：本章主要讲述钢筋混凝土受弯构件正截面受弯性能及其承载力的计算原理和方 法，分析受弯构件正截面的破坏特征及其影响因素，介绍适筋梁三个工作阶段的特点及其相应的工程应用， 并通过对单筋、双筋和T形截面梁受力性能分析以及计算原理的重点阐述，讨论适筋梁、超筋梁、少筋梁 的分界以及设计适筋梁的工程意义。全章在分析和推导时以梁正截面混凝土相对受压区高度为主线，给 出了单筋、双筋和T形截面梁正截面承载力计算的基本公式和适用条件，并给出了相应的截面尺寸和纵向钢筋的构造要求。学习者除应掌握基本原理外，还应多做练习，掌握配筋计算及相关构造要求，为以后学习打下良好基础。此外，本章内容还可为其它复杂受力构件正截面计算提供理论基础，譬如偏心受压构件正截面承载力计算等。 、概念题 1、受弯构件的正截面抗裂验算是以______________ 状态为依据；裂缝宽度验算是以 _____________ 应力阶段 为依据；承载力计算是以__________________ 状态为依据；变形验算是以_________________ 应力阶段为依据。 2、适筋梁的特点是破坏始于_____________________________ ，钢筋经塑性伸长后，受压区边缘混凝土的 压应变达到______________________ 而破坏；超筋梁的破坏始于____________________________ ，破坏时挠度不大，裂缝很细，属于_____________ 性破坏。 3、适筋梁中规定< max的工程意义是____________________ ；> min的工程意义是___________________ 。 4、min 是依据______________________ 确定的。 5、对单筋T形截面受弯构件，其配筋率是按肋宽b计算的，即=A s/(bh0)，而不是按A/(b f h0)计 算的，其中A s、b、b f和h o分别为____________________________ 、_________________ 、 ____________________ 和 _______________________ 。这是因为__________________________________ 。 6、在受压区配置受压钢筋A s，主要可提高截面的_______________ 和_____________________ 。 7、在适筋梁范围内，在不改变截面尺寸和配筋率的情况下，影响钢筋混凝土梁正截面受弯承载力的主 要因素是______________________________ 。 8、在应用双筋矩形截面梁的基本计算公式时，应满足下列适用条件：①____________ ?，②_________ ；其中第①条是为了防止_____________________ ，而第②条是为了保证_________________________ 。 9、矩形截面梁的高宽比一般是____________ , T形截面梁的高宽比一般是_________________ 。 10、在受弯构件的正截面承载力计算中，可采用等效矩形压应力图形代替实际的曲线应力图形。两个图 形等效的原则是_______________________________________ 和_________________________________________ 。