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2017年西北师范大学620数学分析考研大纲硕士研究生入学考试大纲

硕士研究生入学统一考试《数学分析》科目大纲

(科目代码：620)

学院名称(盖章)：数学与统计学院学院负责人(签字)：

编制时间： 2014年 8 月 30 日

《数学分析》科目大纲

(科目代码：620)

一、考核要求

数学分析是数学与应用数学专业的专业基础核心课程，是学生学习分析学系列课程及数学专业其它后继课程的重要基础，也为高观点下深入理解中学数学教学内容所必需。数学分析的主要内容有：极限理论、微分学、积分学及级数理论。数学分析中的极限思想十分重要，它几乎贯穿了数学分析及其它与分析相关的自然学科的始终。数学分析课程的考核，以其基本理论和方法为主，考核学生对从特殊到一般，从具体到抽象的思想方法的掌握情况，考核学生对基础知识的掌握情况，考核学生是否具有严密的逻辑推理能力，考核学生应用所学知识解决某些实际问题的能力。

二、考核评价目标

数学分析课程重点考核学生对理论基础知识掌握的情况及分析解决某些实际问题能力。通过考核，选拔出具有较好的数学功底的学生来攻读数学学科的硕士研究生。考核评价目标应使录取的研究生具有较扎实与系统的从事基础数学、应用数学以及计算数学等的进一步学习及科研工作所需的数学分析知识。

三、考核内容

第一章极限

第一节实数集与函数

考核不等式、集合、映射、函数、初等函数、领域、上确界、下确界的定义，会进行集合运算和函数的各种表示，能分析函数的有界性、奇偶性、单调性和周期性，熟悉确界原理。

第二节数列极限

考核数列、数列极限的定义、无穷小数列，收敛数列的性质，数列极限的四则运算，单调数列及单

2017年考研数学二真题解析

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题解析一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1））若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（） (A)12 ab = (B)12 ab =- (C)0ab = (D)2ab = 【答案】A 【解析】00112lim lim ,()2x x x f x ax a ++→→==Q 在0x =处连续11.22b ab a ∴=?=选A. （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且'' ()0f x >，则（） ()()1 1 110 1 1 1 10()()0 ()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><>

2020年考研数学一大纲：高等数学

2020年考研数学一大纲：高等数学出国留学考研网为大家提供2018年考研数学一大纲：高等数学，更多考研资讯请关注我们网站的更新! 2018年考研数学一大纲：高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则.

7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求 1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系. 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.

2017年考研数学一真题与解析汇总

2017年考研数学一真题一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．１．若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（A ）12ab = （B ）1 2 ab =-（C ）0ab =（D ）2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x f x ax ax a +++→→→-===，0lim ()(0)x f x b f -→==，要使函数在0x =处连续，必须满足11 22 b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则（A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 【详解】设2()(())g x f x =，则()2()()0g x f x f x ''=>，也就是()2 ()f x 是单调增加函数．也就得到 () ()2 2 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-，所以应该选（C ） 3．函数22(,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为（A ）12 （B ）6 (C ）4 （D ）2 【详解】 22,,2f f f xy x z x y z ???===???，所以函数在点(1,2,0)处的梯度为()4,1,0gradf =，所以 22(,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,2)n =的方向导数为 ()01 4,1,0(1,2,2)23f gradf n n ?=?=?=?应该选（D ）４．甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：米）处，如图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：米/秒），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =（单位：米/秒），三块阴影部分的面积分别为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻为0t ，则（）（A ）010t = （B ）01520t << （C ）025t = （D ）025t > 【详解】由定积分的物理意义：当曲线表示变速直线

2017年考研数学(二)考试大纲(原文)

2017年考研数学（二）考试大纲（原文） 2017数学二考试大纲考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试试卷试卷满分为150分，考试试卷为180分钟二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。三、试卷内容结构高等数学约78% 线性代数约22% 四、试卷题型结构单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限于右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：，函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求 1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质. 二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛

考研政治大纲(完整版本)

考研政治大纲（完整版本）第一部分考试说明对比分析一、考试性质思想政治理论考试是为高等院校和科研院所招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生掌握大学本科阶段思想政治理论课的基本知识、基本理论，以及运用马克思主义的立场、观点和方法分析和解决问题的能力，评价的标准是高等学校优秀本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的思想政治理论素质，并有利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔。 Ⅱ.考试的学科范围考试的学科范围包括：马克思主义基本原理概论、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论、中国近现代史纲要、思想道德修养与法律基础、形势与政策以及当世界经济与政治。 Ⅲ.评价目标思想政治理论考试涵盖马克思主义基本原理概论、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论、中国近现代史

纲要、思想道德修养与法律基础、形势与政策、当世界经济与政治等高等学校思想政治理论课课程。要求考生： 1．准确地再认或再现学科的有关知识。 2．准确、恰当地使用本学科的专业术语，正确理解和掌握学科的有关范畴、规律和论断。 3．运用有关原理，解释和论证某种观点，辨明理论是非。 4．运用马克思主义的立场、观点和方法，比较和分析有关社会现象或实际问题。 5．结合特定的历史条件或国际、国内政治经济和社会生活背景，认识和评价有关理论问题和实际问题。 Ⅳ.考试形式和试卷结构 (一)试卷满分及考试时间本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。 (二)答题方式闭卷，笔试。 (三)试卷内容结构马克思主义基本原理概论约22％毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论约32％中国近现代史纲要约14％思想道德修养与法律基础约16％

2016-2017年考研数学二真题及答案

2016考研数学二真题及答案一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．１．当+→0x 时，若)(ln x 21+α ，α 1 1)cos (x -均是比x 高阶的无穷小，则α的可能取值范围是（）（A ）),(+∞2 （B ）),(21 （C ）),(121 （D ）),(2 10 【详解】α ααx x 221~)(ln +，是α阶无穷小，αα α2 1 1 2 1 1x x ~ )cos (-是 α 2 阶无穷小，由题意可知??? ??>>121α α 所以α的可能取值范围是),(21，应该选（B ）． 2．下列曲线有渐近线的是（A ）x x y sin += （B ）x x y sin +=2 （C ）x x y 1sin += （D ）x x y 12 sin += 【详解】对于x x y 1sin +=，可知1=∞→x y x lim 且01 ==-∞→∞→x x y x x sin lim )(lim ，所以有斜渐近线x y = 应该选（C ） 3．设函数)(x f 具有二阶导数，x f x f x g )())(()(110+-=，则在],[10上（）（A ）当0≥)('x f 时，)()(x g x f ≥ （B ）当0≥)('x f 时，)()(x g x f ≤ （C ）当0≥'')(x f 时，)()(x g x f ≥ （D ）当0≥'')(x f 时，)()(x g x f ≤ 【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法．【详解1】如果对曲线在区间],[b a 上凹凸的定义比较熟悉的话，可以直接做出判断．显然x f x f x g )())(()(110+-=就是联接))(,()),(,(1100f f 两点的直线方程．故当0≥'')(x f 时，曲线是凹的，也就是)()(x g x f ≤，应该选（D ）

2018考研政治大纲

2018年考研政治大纲 2018年全国硕士研究生招生考试思想政治理论考试大纲 Ⅰ．考试性质思想政治理论考试是为高等院校和科研院所招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国招生考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生掌握大学本科阶段思想政治理论课的基本知识、基本理论，以及运用马克思主义的立场、观点和方法分析和解决问题的能力，评价的标准是高等学校本科毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有基本的思想政治理论素质，并有利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔。 Ⅱ．考查目标思想政治理论考试涵盖马克思主义基本原理概论、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论、中国近现代史纲要、思想道德修养与法律基础、形势与政策、当代世界经济与政治等高等学校思想政治理论课课程。要求考生： 1．准确地再认或再现学科的有关知识。 2．准确、恰当地使用本学科的专业术语，正确理解和掌握学科的有关范畴、规律和论断。 3．运用有关原理，解释和论证某种观点，辨明理论是非。 4．运用马克思主义的立场、观点和方法，比较和分析有关社会现象或实际问题。 5．结合特定的历史条件或国际、国内政治经济和社会生活背景，认识和评价有关理论问题和实际问题。 Ⅲ．考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间本试卷满分为100分，考试时间为180分钟。二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。三、试卷内容结构

2．事物的普遍联系与发展联系的内涵和特点。事物普遍联系原理的方法论意义。联系与运动、变化、发展。发展的实质。发展与过程。联系和发展的基本环节。唯物辩证法的实质和核心。矛盾的同一性和矛盾的斗争性及其在事物发展中的作用。矛盾同一性和斗争性原理的方法论意义。矛盾的普遍性和特殊性的含义及相互关系。矛盾普遍性和特殊性辩证关系原理的意义。事物存在的质、量、度。事物发展的量变和质变及其辩证关系。事物发展过程中的肯定和否定。辩证否定观的基本内容。否定之否定规律及其意义。 3.唯物辩证法是认识世界和改造世界的根本方法客观辩证法与主观辩证法的统一。唯物辩证法是伟大的认识工具。矛盾分析方法是根本的认识方法。辩证思维方法与现代科学思维方法。以唯物辩证法为指导，不断增强思维能力。协调推进"四个全面"的战略布局和新发展理念对唯物辩证法的创造性运用。（三）认识的本质及其发展规律 1．认识与实践实践的本质、基本特征与基本形式。实践和认识活动中的主体、客体与中介。实践在认识中的决定作用。唯物主义反映论与唯心主义先验论的对立。辩证唯物主义能动反映论与旧唯物主义直观反映论的区别。能动反映论的基本特点认识过程中感性认识和理性认识及其相互关系。从感性认识向理性认识的飞跃。认识过程中的理性因素和非理性因素。从理性认识到实践的飞跃。认识的反复性和无限性。认识和实践的具体的历史的统一。 2．真理与价值真理的客观性、绝对性和相对性。真理与谬误、成功与失败。实践是检验真理的唯一标准。实践标准的确定性与不确定性。价值及其特征。价值评价及其特点和功能。树立正确的价值观。真理和价值的辩证统一关系。 3．认识世界与改造世界认识世界和改造世界及其辩证关系。认识世界和改造世界必须勇于创新。自由与必然。一切从实际出发，实事求是。

2017年考研数学二试题及详解

2017年考研数学二试题及详解一、选择题（1 ）设1231),1a x a a =，则（）. A. 123,,a a a B. 231,,a a a C. 213,,a a a D. 321,,a a a 【答案】B 【解析】 2 11513 6 2 2311 01()22ln(11 13 x a x x x x a x x x a x +→=-=-=+== 当时，所以，从低到高的顺序为a 2,a 3,a 1,选B. （2）已知函数2(1),1 ()ln ,1x x f x x x -

因此选择D. （3）反常函数①1 21x e dx x -∞?，②1 201x e dx x +∞?的敛散性为（）. A. ①收敛，②收敛 B. ①收敛，②发散 C. ①发散，②收敛 D. ①发散，②发散【答案】B 【解析】①11 11 02011[lim lim ](01)1x x x x x x e dx e d e e x x --∞-∞→∞→=-=--=--=??收敛。 ② 1 1 1 110 20 00 11 [lim lim ]x x x x x x x e dx e d e e e x x + ∞ +∞+∞→∞ →=-=-=--=+∞? ?发散。所以，选B. （4）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，其导函数的图形如图所示，则（）. A. 函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有2个拐点 B. 函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有3个拐点 C. 函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有1个拐点 D. 函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有2个拐点【答案】B 【解析】根据图像可知导数为零的点有3个，但是最右边的点左右两侧导数均为正值，因此不是极值点，故有2个极值点，而拐点是一阶导数的极值点或者是不可导点，在这个图像上，一阶导数的极值点有2个，不可导点有1个，因此有3个拐点 .

2017年考研数学一真题及答案(全)

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上．（1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在x 连续，则 (A) 12 ab =． (B) 12 ab =- ． (C) 0ab =． (D) 2ab =．【答案】A 【详解】由0 1 lim 2x b a + →==,得12ab =. （2）设函数()f x 可导，且()'()0f x f x >则 (A) ()()11f f >- ． (B) ()()11f f <-． (C) ()()11f f >-． (D) ()()11f f <-. 【答案】C 【详解】2() ()()[]02 f x f x f x ''=>,从而2()f x 单调递增,22(1)(1)f f >-. （3）函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿着向量(1,2,2)n =的方向导数为 (A) 12． (B) 6． (C) 4． (D)2 ．【答案】D 【详解】方向余弦12cos ,cos cos 33 = ==αβγ,偏导数22,,2x y z f xy f x f z '''===,代入cos cos cos x y z f f f '''++αβγ即可. （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处.图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =(单位：m/s)，虚线表示乙的速度曲线2()v v t =(单位：m/s)，三块阴影部分面积的数值一次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为(单位：s)，则

2017年考研数学大纲

2017年考研数学复习:深刻解析数学大纲三次变化２0１７年考研数学复习:深刻解析数学大纲三次变化考研数学大纲有过三次大得变动,了解大纲变动对于我们把握命题得方向与趋势有帮助。正在复习20１７年考研数学得考生更要对考研数学大纲这三次大得变化有一个深刻认识,今天小编就为大家梳理一下,20１7考研得考生赶紧查瞧吧。第一次,2002年全国硕士研究生入学考试数学考试大纲就是在原考试大纲得基础上修订而成。修订得原则就是保持考试内容、考试要求与试卷结构得基本稳定。现将修订情况说明如下：考研数学大纲变化分析:删去有关近似计算得考试内容由于目前大多数高等院校开设了“计算方法”课程,近似计算得内容基本上在此课程中讲授,高等数学已基本不再讲授近似计算得内容。同时考虑到随着计算机得广泛普及与应用,近似计算得问题完全可由计算机解决,对考生近似计算得能力已不就是研究生入学考试考核得重点。基于以上考虑,新得数学考试大纲中删除了有关近似计算得所有考试内容与考试要求。 (1)数学一中删去一元函数微分学中关于“微分在近似计算中得应用”以及“方程近似解得二分法与切线法”得考试内容与考试要求;一元函数积分学中“定积分得近似计算法”及相应得考试要求;多元函数微分学中关于“全微分在近似计算中得应用”得考试内容与考试要求；无穷级数中得“幂级数在近似计算中得应用”及相应得考试要求；常微分方程考试内容中得“微分方程得幂级数解法”及相应得考试要求;概率论中“会用有关定理近似计算有关随机事件概率”得要求。

(２）数学二中删去一元函数微分学中关于“微分在近似计算中得应用”以及“方程近似解得二分法与切线法”得考试内容与考试要求以及一元函数积分学中“定积分得近似计算法”及相应得考试要求。考研数学大纲变化分析：数学二考试大纲中增加了部分线性代数考试内容数学二考试大纲中增加了部分线性代数考试内容，提高了线性代数在试卷中得占分比例，同时将“线性代数初步”更名为“线性代数”。自1997年考试大纲修订以来,“线性代数初步”作为考试内容已被高校与考生普遍接受,随着新技术得发展,对线性代数内容得深广度得要求越来越高,原数学二线性代数初步得考试内容过少,增加部分考试内容并提高线性代数在数学二试卷中得占分比例就是非常必要得。修订得主要内容包括: (1）在矩阵得考试内容部分增加了“反对称矩阵”、“方阵得幂”、“初等矩阵”。在考试要求部分增加了“了解反对称矩阵得性质”、“初等矩阵得性质”。(２)把原“线性方程组”分为“向量”与“线性方程组”两部分。在向量部分得考试内容中增加了“等价向量组”，考试要求部分相应增加了“了解向量组等价得概念以及向量组得秩与矩阵秩得关系” (３)增加了矩阵特征值与特征向量部分。考试内容矩阵特征值与特征向量得概念、性质及求法相似矩阵得概念与性质矩阵可对角化得充分必要条件与相似对角矩阵。考试要求

2017年考研数学二真题与解析

2017年考研数学二真题一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． 1．若函数 1cos 0(),0x x f x b x ->=?≤? 在0x =处连续，则（A ）12ab = （B ）1 2 ab =- （C ）0ab = （D ）2ab = 【详解】 0001 1cos 12lim ()lim lim 2x x x x x f x ax a +++→→→-===，0lim ()(0)x f x b f - →==，要使函数在0x =处连续，必须满足1122b ab a =?=．所以应该选（A ） 2．设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1f f =-=，(0)1f =-，且()0f x ''>，则（）（A ）11()0f x dx ->? （B ）1 1 ()0 f x dx -? ? （D ）0 11 ()()f x dx f x dx -，则知道曲线()f x 在[][]1,0,0,1-上都是凹的，根据凹凸性的定义，显然当[]1,0x ∈-时， ()21 f x x ≤--，当[]0,1x ∈时，()21f x x ≤-，而且两个式子的等号不是处处成立，否则不满足二阶可导．所以 1 1 1 1 ()(21)(21)0f x dx x dx x dx --<--+-=???．所以选择（B ）．当然，如果在考场上，不用这么详细考虑，可以考虑代一个特殊函数2 ()21 f x x =-，此时0 11011 (),()33 f x dx f x dx -=-=-? ?，可判断出选项（A ），（C ），（D ）都是错误的，当然选择（B ）．希

2017数学2考研真题及答案详解

绝密★启用前 2017年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）（科目代码302）考生注意事项 1.答题前，考生必须在试题册指定位置上填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。 2.考生须把试题册上的试卷条形码粘贴条取下，粘贴在答题卡“试卷条形码粘贴位置”框中。不按规定粘贴条形码而影响评卷结果的，责任由考生自负。 3.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。 4.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔或者钢笔书写，字迹工整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2B铅笔填涂。 5.考试结束后，将答题卡和试题册按规定一并交回，不可带出考场。精选

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（） (A)12 ab = (B)12 ab =- (C)0ab = (D)2ab = （2）设二阶可导函数()f x 满足(1)(1)1,(0)1f f f =-==-且'' ()0f x >，则（） ()()1 1 110 1 1 1 10()()0 ()0()()()()()A f x dx B f x dx C f x dx f x dx D f x dx f x dx ----><>>??，则（A ）(0,0)(1,1)f f > （B ）(0,0)(1,1)f f < （C ）(0,1)(1,0)f f > （D ）(0,1)(1,0)f f < （6）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：/m s ），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则（）（A ）010t = （B ）01520t << （C ）025t = （D ）025t >

2016年考研数学一大纲

2016年考研数学大纲（数学一）研究生数学一考试科目：高等数学（同济）、线性代数（同济）、概率论与数理统计（浙大）考研考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式：答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构：高等教学约56%；线性代数约22%；概率论与数理统计约22%. 四、试卷题型结构：单选题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容：函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立；数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则；单调有界准则和夹逼准则两个重要极限；函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质。考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容：导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求 1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系． 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数． 4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理． 6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法． 7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用． 8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

2017年考研数学一大纲原文完整版(教育部考试中心)

2017年考研数学一考试大纲 2015年数学一考试大纲考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构单选题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．

6．掌握极限的性质及四则运算法则． 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求 1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系． 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数． 4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理． 6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法． 7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用． 8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形． 9．了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学

2020考研政治大纲新增考点(实践的基本结构)

2020考研政治大纲新增考点(实践的基本结构) 出国留学考研网为大家提供2018考研政治大纲新增考点(实践的基本结构)，更多考研资讯请关注我们网站的更新! 2018考研政治大纲新增考点(实践的基本结构) 2017年9月15日，2018考研政治大纲解析正式发布。考研政治大纲解析是考研政治真题命题的来源与依据，即使今年的大纲解析比2017年发布较晚，但对于参加2018考研的同学而言，仍应重视2018大纲的变化内容，尤其是新增加的内容。在2018年考研政治大纲解析马原部分第三章认识的本质及发展规律科学的实践观中新增加了实践的基本结构。虽然2018考研政治大纲解析中将2017考研政治大纲解析中“实践是认识的基础”改为“科学的实践观”，其实除了新增加“实践的基本结构”内容外，其他内容无实质性变化。下面就来介绍一下马原的新增考点——实践的基本结构，希望可以对同学们今后的复习起到一定作用。人们的实践活动是以改造客观世界为目的、主体与客体之间通过一定的中介作用发生相互作用的客观过程。实践的主体、客体和中介是实践活动的三项基本要素，三者的有机统一构成实践的基本结构。实践主体是指具有一定能力、从事现实社会实践的人是实践活动中自主性和能动性的因素，担负着设定实践目的、操作实践中介、改造实践客体的任务。实践客体是指实践活动所指向的对象。实践中介是指各种形式的工具、手段以及运用、操作这些工具的程序和方法。 2018大纲解析中首先对实践主体、实践客体以及实践中介的定义进行介绍，同学们除了知道它们的区别之外，还应知道它们之间的联系。实践活动就是一个以主体、中介和客体为基本骨架的动态的发展系统。实践的主体和客体相互作用的关系，包括实践关系、认识关