2018高考物理总复习专题天体运动的三大难点破解1深度剖析卫星的变轨讲义
拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。
二、重难点提示：
重点：1. 卫星变轨原理；
2. 不同轨道上速度和加速度的大小关系。
难点：理解变轨前后的能量变化。
一、变轨原理
卫星在运动过程中，受到的合外力为万有引力，F 引＝2
R Mm
G 。卫星在运动过程中所需要的向心力为：F 向＝
R
m v 2
。当：
（1）F 引＝ F 向时，卫星做圆周运动； （2）F 引> F 向时，卫星做近心运动； （3）F 引 二、变轨过程 1. 反射变轨 在1轨道上A 点向前喷气（瞬间），速度增大，所需向心力增大，万有引力不足，离心 运动进入轨道2沿椭圆轨道运动，此过程为离心运动；到达B点，万有引力过剩，供大于求做近心运动，故在轨道2上供需不平衡，轨迹为椭圆，若在B点向后喷气，增大速度可使飞船沿轨道3运动，此轨道供需平衡。 2. 回收变轨 在B点向前喷气减速，供大于需，近心运动由3轨道进入椭圆轨道，在A点再次向前喷气减速，进入圆轨道1，实现变轨，在1轨道再次减速返回地球。 三、卫星变轨中的能量问题 1. 由低轨道到高轨道向后喷气，卫星加速，但在上升过程中，动能减小，势能增加，增加的势能大于减小的动能，故机械能增加。 2. 由高轨道到低轨道向前喷气，卫星减速，但在下降过程中，动能增加，势能减小，增加的动能小于减小的势能，故机械能减小。 注意：变轨时喷气只是一瞬间，目的是破坏供需关系，使卫星变轨。变轨后稳定运行的过程中机械能是守恒的，其速度大小仅取决于卫星所在轨道高度。 3. 卫星变轨中的切点问题 【误区点拨】 近地点加速只能提高远地点高度，不能抬高近地点，切点在近地点；远地点加速可提高近地点高度，切点在远地点。 例题1 如图所示，发射同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行；最后再次点火将其送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于P 点，2、3相切于Q 点。当卫星分别在1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是（ ） A. 在轨道3上的速率大于1上的速率 B. 在轨道3上的角速度小于1上的角速度 C. 在轨道2上经过Q 点时的速率等于在轨道3上经过Q 点时的速率 D. 在轨道1上经过P 点时的加速度等于在轨道2上经过P 点时的加速度 思路分析：对卫星来说，万有引力提供向心力，2 22 GMm v m mr ma r r ω===，得 v =3 r GM =ω，2r GM a =，而13r r >，即31v v <，31ωω<，A 不对，B 对。在轨道2Q 点向后喷色，增大速度，卫星才能在轨道3做圆周运动，C 不对。1轨道的P 点与2轨道的P 点为同一位置，加速度a 相同。同理2轨道的Q 点与3轨道的Q 点a 也相同，D 对。 答案：BD 例题2 宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是（ ） A. 飞船加速直到追上空间站，完成对接 B. 飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接 C. 飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接 D. 无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接 思路分析：要想追上前面的空间站只能向前喷气减速，破坏供需平衡，到达低轨道速度变大，缩小飞船与空间站的距离，再加速追上空间站对接，在低轨道上运行的速度始终大于 空间站的速度。 答案：B 【易错警示】 卫星变轨瞬间，速度发生了变化，但所受万有引力不变，故加速度不变。此问题大多数同学认为速度增加了，故卫星的加速度要增大，其实速度改变后供需不再平衡，故不存在万有引力充当向心力！ 满分训练：我国发射的“嫦娥一号”探测卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示。之后，卫星在P 点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。则下面说法正确的是（ ） A. 卫星在轨道Ⅲ上运动到P 点的速度大于沿轨道Ⅰ运动到P 点时的速度 B. 如果已知“嫦娥一号”在轨道Ⅲ运动的轨道半径、周期和引力常数G 就可以求出月球的质量 C. 卫星在轨道Ⅱ上运动时，在P 点受的万有引力小于该点所需的向心力 D. 卫星在轨道Ⅲ上运动到P 点的加速度等于沿轨道Ⅰ运动到P 点时的加速度 思路分析：卫星从轨道Ⅲ运动到轨道Ⅰ做离心运动，速度增大；选项A 错误；根据题意“嫦娥一号”运行的半径设其为R ，设月球的质量为M ，“嫦娥一号”的质量为m ，则2 R Mm G ＝m ω2 R ，解得M ＝2 3 24GT R ；卫星在轨道Ⅱ上运动时在P 点，做离心运动，所以万有引力小于该点所需的向心力；卫星在轨道Ⅲ上在P 点和在轨道Ⅰ上在P 点的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律，加速度相等，故选BCD 。 答案：BCD 卫星变轨问题分析 一：理论说明：卫星变轨问题“四个”物理量的规律分析 1．速度：如图所示，设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为v A、v B.在A点加速，则v A>v1，在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B. 2．加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同． 3．周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普 勒第三定律r3 T2＝k可知T1 2018年高考物理复习天体运动专题练习（含答 案） 天体是天生之体或者天然之体的意思，表示未加任何掩盖。查字典物理网整理了天体运动专题练习，请考生练习。 一、单项选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.) 1.(2014武威模拟)2013年6月20日上午10点神舟十号航天员首次面向中小学生开展太空授课和天地互动交流等科 普教育活动，这是一大亮点.神舟十号在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列叙述不正确的是() A.指令长聂海胜做了一个太空打坐，是因为他不受力 B.悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形 C.航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼 D.盛满水的敞口瓶，底部开一小孔，水不会喷出 【解析】在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，万有引 力充当向心力，飞船及航天员都处于完全失重状态，聂海胜做太空打坐时同样受万有引力作用，处于完全失重状态，所以A错误;由于液体表面张力的作用，处于完全失重状态下的液体将以圆球形状态存在，所以B正确;完全失重状态下并不影响弹簧的弹力规律，所以拉力器可以用来锻炼体能，所以C正确;因为敞口瓶中的水也处于完全失重状态，即水对瓶底部没有压强，所以水不会喷出，故D正确. 【答案】 A 2.为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期T.则太阳的质量为() A.B. C. D. 【解析】地球表面质量为m的物体万有引力等于重力，即G=mg，对地球绕太阳做匀速圆周运动有G=m.解得M=，D正确. 【答案】 D 3.(2015温州质检)经国际小行星命名委员会命名的神舟星和杨利伟星的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知神舟星平均每天绕太阳运行1.74109 m，杨利伟星平均每天绕太阳运行1.45109 m.假设两行星都绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较() A.神舟星的轨道半径大 B.神舟星的加速度大 C.杨利伟星的公转周期小 D.杨利伟星的公转角速度大 【解析】由万有引力定律有：G=m=ma=m()2r=m2r，得运行速度v=，加速度a=G，公转周期T=2，公转角速度=，由题设知神舟星的运行速度比杨利伟星的运行速度大，神舟星的轨道半径比杨利伟星的轨道半径小，则神舟星的加速度比杨利伟星的加速度大，神舟星的公转周期比杨利伟星的公转周期小，神舟星的公转角速度比杨利伟星的公转角速度大，故选 2018年高考物理试题及答案 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一 项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能A．与它所经历的时间成正比 B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比 D．与它的动量成正比 15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是 A． B． C． D． 16．如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca= 4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量 的比值的绝对值为k，则 A．a、b的电荷同号， 16 9 k= B．a、b的电荷异号， 16 9 k= C．a、b的电荷同号， 64 27 k= D．a、b的电荷异号， 64 27 k= 17．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中心，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻。可绕O转动的金属杆。M端位于PQS上，O M与轨道接触良好。空间存在半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B'（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B B ' 等于 第六章 专题 卫星变轨问题和双星问题 一、人造卫星的发射、变轨与对接 1.发射问题 要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星一很大的发射初速度，且发射速度v ＞v 1＝7.9 km/s ，人造卫 星做离开地球的运动；当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使F 引＝F 向，即 G Mm r 2＝m v 2r ，从而使卫星进入预定轨道. 2.卫星的变轨问题 卫星变轨时，先是线速度v 发生变化导致需要的向心力发生变化，进而使轨道半径r 发生变化. (1)当卫星减速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2 r 减小，万有引力大于所需的向心力，卫星将做近心运动，向低轨道变迁. (2)当卫星加速时，卫星所需的向心力F 向＝m v 2 r 增大，万有引力不足以提供卫星所需的向心力，卫星将做离心运动，向高轨道变迁. 以上两点是比较椭圆和圆轨道切点速度的依据. 3.飞船对接问题 (1)低轨道飞船与高轨道空间站对接如图1甲所示，低轨道飞船通过合理地加速，沿椭圆轨道(做离心运动)追上高轨道空间站与其完成对接. (2)同一轨道飞船与空间站对接 如图乙所示，后面的飞船先减速降低高度，再加速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间站时恰好具有相同的速度. 例1.如图所示为卫星发射过程的示意图，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再一次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法中正确的是( ) A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B.卫星在轨道3上的周期大于在轨道2上的周期 C.卫星在轨道1上经过Q 点时的速率大于它在轨道2上经过Q 点时的速率 D.卫星在轨道2上经过P 点时的加速度小于它在轨道3上经过P 点时的加速度 班级： 姓名： 课时作业（十八） 一、选择题 1.（多选）若物体在运动过程中受到的合外力不为 0，则（ ） A. 物体的动能一定不变 B.物体的加速度一定变化 C.物体的速度一定变化 D.物体所受合外力做的功可能为 答案 CD 解析 当合外力不为0时，物体所受合外力做的功可能为 0,如物体做匀速圆周运动，则动 能不变，A 项错误，D 项正确.当F 恒定时，加速度就不变，B 项错误，合外力不为 0, 一定 有加速度，速度一定变化， C 项正确. 36 km/h 行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量 5 m/s 的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是 A. 500J C. 450 J 答案 C 、 1 2 解析 行李相对地面的速度 v = v 车+ v 相对=15 m/s ，所以行李的动能 E<= -mv = 450 J , C 项 正确. 3 .（多选）甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力 F 分别拉它们在水平面上从静止开 始运动相同的距离 s.如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力 F 对甲、乙 两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是 （ ） 用杪杪 丹打林枷 枷 牛 A. 力F 对甲物体做功多 B. 力F 对甲、乙两个物体做的功一样多 C. 甲物体获得的动能比乙大 D. 甲、乙两个物体获得的动能相同 答案 BC 解析 由功的公式 W = Ficos a = F ?s 可知，两种情况下力 F 对甲、乙两个物体做的功一样 多，A 项错误，B 项正确；根据动能定理，对甲有 Fs =氐，对乙有Fs — fs = E k2，可知E k1 > 2?在水平路面上，有一辆以 为4 kg 的行李以相对客车 B. 200 J D. 900 J 高中物理学习材料 金戈铁骑整理制作 2014年高考物理真题分类汇编：万有引力和天体运动 19．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是( ) 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径(AU) 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B ．在2015年内一定会出现木星冲日 C ．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D ．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 19．BD [解析] 本题考查万有引力知识，开普勒行星第三定律，天体追及问题．因为冲日现象实质上是角速度大的天体转过的弧度恰好比角速度小的天体多出2π，所以不可能每年都出现(A 选项)．由开普勒行星第三定律有T 2木T 2地＝r 3木 r 3地＝140.608，周期的近似比值为12，故木星的周期为12年，由曲线运动追及公式 2πT 1t －2πT 2t ＝2n π，将n ＝1代入可得t ＝12 11年，为木星两次冲日的时间间隔，所以2015年能看到木星冲日现象， B 正确．同理可算出天王星相邻两次冲日的时间间隔为1.01年．土星两次冲日的时间间隔为1.03年．海王星两次冲日的时间间隔为1.006年，由此可知 C 错误， D 正确． 18．[2014·新课标Ⅱ卷] 假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常量为G .地球的密度为( ) A.3πGT 2 g 0－g g 0 B.3πGT 2g 0 g 0－g C. 3πGT 2 D.3πGT 2g 0 g 18．B [解析] 在两极物体所受的重力等于万有引力，即 GMm R 2 ＝mg 0，在赤道处的物体做圆周运动的周期等于地球的自转周期T ，则GMm R 2－mg ＝m 4π2T 2R ，则密度 ρ＝3M 4πR 3＝34πR 3 g 0R 2 G ＝3πg 0GT 2（g 0－g ） .B 正确． 3． [2014·天津卷] 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种 2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷3) 理科综合能力测试 物理部分 生物：1-6、29-32、37-38 化学：7-13、26-28、35-36 物理：14-21、22-25、33-34 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cr 52 Zn 65 I 127 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第 14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．1934年，约里奥-居里夫妇用α粒子轰击铝核2713Al ，产生了第一个人工放射性核素X ： 2713α+Al n+X 。X 的原子序数和质量数分别为 A ．15和28 B ．15和30 C ．16和30 D ．17和31 15．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P ，其轨道半径约为地球半径的16 倍；另一地球卫星Q 的轨道半径约为地球半径的4倍。P 与Q 的周期之比约为 A ．2:1 B ．4:1 C ．8:1 D ．16:1 16．一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交 变电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正。该电阻上电压的峰值为u 0，周期为T ，如图所示。则Q 方: Q 正等于 天体运动题型归纳 李仕才 题型一：天体的自转 【例题1】一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力怡好为零，则天体自转周期为（ ） A ．1 2 4π3G ρ?? ??? B ．1 2 34πG ρ?? ??? C ．1 2 πG ρ?? ??? D ．1 2 3πG ρ?? ??? 解析：在赤道上2 2 R m mg R Mm G ω+=① 根据题目天体表面压力怡好为零而重力等于压力则①式变为 22R m R Mm G ω=②又 T π ω2= ③ 33 4 R M ρπ= ④ ②③④得：2 3GT π ρ= ④即21 )3(ρπG T =选D 练习 1、已知一质量为m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN ，假设地球是质量分布 均匀的球体，半径为R 。则地球的自转周期为（ ） A. 2T = 2T =R N m T ?=π2 D.N m R T ?=π2 2、假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为： A. 0203g g g GT π- B. 0203g g g GT π- C. 23GT π D. 23g g GT πρ= 题型二：近地问题+绕行问题 【例题1】若宇航员在月球表面附近高h 处以初速度0v 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L 。已知月球半径为R ，引力常量为G 。则下列说法正确的是 A ．月球表面的重力加速度g 月＝hv 2 L 2 B ．月球的质量m 月＝hR 2v 20 GL C ．月球的第一宇宙速度v ＝ v 0 L 2h D ．月球的平均密度ρ＝3hv 2 2πGL 2R 解析 根据平抛运动规律，L ＝v 0t ，h ＝12g 月t 2 ，联立解得g 月＝2hv 2 0L 2；由mg 月＝G mm 月R 2， 解得m 月＝2hR 2v 2 0GT 2；由mg 月＝m v 2 R ，解得v ＝v 0L 2hR ；月球的平均密度ρ＝m 月43πR 3＝3hv 2 2πGL 2R 。 练习：“玉兔号”登月车在月球表面接触的第一步实现了中国人“奔月”的伟大梦想。机器人“玉兔号”在月球表面做了一个自由下落试验，测得物体从静止自由下落h 高度的时间t ，已知月球半径为R ，自转周期为T ，引力常量为G 。则下列说法正确的是 A ．月球表面重力加速度为t 2 2h B ．月球第一宇宙速度为 Rh t C ．月球质量为hR 2 Gt 2 D ．月球同步卫星离月球表面高度 3hR 2T 2 2π2t 2－R 【例题2】过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b ”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b ”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的1 20 。该中心恒星与太阳的质量比约为 A.1 10 B ．1 C ．5 D ．10 1 b 2018年普通高等学校招生全国统一考试（卷Ⅰ） 物 理 二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项 符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能 A ．与它所经历的时间成正比 B ．与它的位移成正比 C ．与它的速度成正比 D ．与它的动量成正比 【答案】B 15．如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P ，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力F 作用在P 上，使其向上做匀加速直线运动。以x 表示P 离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F 和x 之间关系的图像可能正确的是 【答案】A 【解析】本题考查牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、力随位移变化的图线及其相关的知识点。 由牛顿运动定律，F-mg-F 弹=ma ，F 弹=kx ，联立解得F=mg+ma + kx ，对比题给的四个图象，可能正确的是A 。 【点睛】牛顿运动定律是高中物理主干知识，匀变速直线运动规律贯穿高中物理。 16．如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab=5cm ，bc=3cm ，ca =4cm 。小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线。设小球 a 、 b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则 A B C D A．a、b的电荷同号， 16 9 k=B．a、b的电荷异号， 16 9 k= C．a、b的电荷同号， 64 27 k=D．a、b的电荷异号， 64 27 k= 【答案】D 【解析】本题考查库仑定律、受力分析及其相关的知识点。 对小球c所受库仑力分析，画出a对c的库仑力和b对c的库仑力，a对c的库仑力为排斥力，ac的电荷同号，b对c的库仑力为吸引力，bc电荷为异号，所以ab的电荷为异号。设ac与bc的夹角为θ，利用平 行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，F ac F bc=k tanθ=3/4，tanθ= F bc / F ac，ab电 荷量的比值k k=64/27，选项D正确。 【点睛】此题将库仑定律、受力分析、平行四边形定则有机融合，难度不大。 17．如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定（过程I）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加 到B'（过程II）。在过程I、II中，流过OM的电荷量相等，则B B ' 等于 A．5 4 B． 3 2 C． 7 4 D．2 【答案】B 【解析】本题考查电磁感应及其相关的知识点。 过程I回路中磁通量变化△Φ1 πR2，设OM的电阻为R，流过OM的电荷量Q1=△Φ1/R。过程II回路中磁 通量变化△Φ2（B’-B）πR2，流过OM的电荷量Q2=△Φ2/R。Q2=Q1，联立解得：B’/B=3/2，选项B正确。【点睛】此题将导体转动切割磁感线产生感应电动势和磁场变化产生感应电动势有机融合，经典中创新。 18．如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab 相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用， 自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为 P 2 2018年全真高考+名校模拟物理试题分项解析 真题再现 1．某弹射管每次弹出的小球速度相等．在沿光滑竖直轨道自由下落过程中，该弹射管保持水平，先后弹出两只小球．忽略空气阻力，两只小球落到水平地面的（） A. 时刻相同，地点相同 B. 时刻相同，地点不同 C. 时刻不同，地点相同 D. 时刻不同，地点不同 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷） 【答案】 B 点睛：本题以平抛运动为背景考查合运动与分运动的关系及时刻和位置的概念，解题时要注意弹射管沿光滑竖直轨道向下做自由落体运动，小球弹出时在竖直方向始终具有跟弹射管相同的速度。 2．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比，现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球 A. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B. 到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C. 落地点在抛出点东侧 D. 落地点在抛出点西侧 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷） 【答案】 D 【解析】AB、上升过程水平方向向西加速，在最高点竖直方向上速度为零，水平方向上有向西的水平速度，且有竖直向下的加速度，故AB错； CD、下降过程向西减速，按照对称性落至地面时水平速度为0，整个过程都在向西运动，所以落点在抛出点的西 侧，故C错，D正确； 故选D 点睛：本题的运动可以分解为竖直方向上的匀变速和水平方向上的变加速运动，利用运动的合成与分解来求解。3．滑雪运动深受人民群众的喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中 A. 所受合外力始终为零 B. 所受摩擦力大小不变 C. 合外力做功一定为零 D. 机械能始终保持不变 【来源】2018年全国普通高等学校招生同一考试理科综合物理试题（天津卷） 【答案】 C 【点睛】考查了曲线运动、圆周运动、动能定理等；知道曲线运动过程中速度时刻变化，合力不为零；在分析物体做圆周运动时，首先要弄清楚合力充当向心力，然后根据牛顿第二定律列式，基础题，难以程度适中． 2015年高考物理真题分类汇编：万有引力和天体运动 (2015新课标I-21). 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落，已知探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度约为9.8m/s2,则此探测器 A. 着落前的瞬间，速度大小约为8.9m/s B. 悬停时受到的反冲作用力约为2×103N C. 从离开近月圆轨道这段时间内，机械能守恒 D. 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 【答案】B、D 【考点】万有引力定律及共应用；环绕速度 【解析】在中心天体表面上万有引力提供重力：= mg , 则可得月球表面的重力加速度 g月= ≈ 0.17g地= 1.66m/s2 .根据平衡条件，探测器悬停时受到的反作用力F = G探= m探 g月≈ 2×103N，选项B正确；探测器自由下落，由V2=2g月h ,得出着落前瞬间的速度v ≈3.6m/s ,选项A错误；从离开近月圆轨道，关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，发动机做了功，机械能不守恒，故选项C错误；在近月圆轨道 万有引力提供向心力：= m,解得运行的线速度V月= = < , 小于近地卫星线速度，选项D正确。 【2015新课标II-16】16. 由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1x103/s，某次发 射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55x103/s，此时 卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和 同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星 的附加速度的方向和大小约为 A. 西偏北方向，1.9x103m/s B. 东偏南方向，1.9x103m/s C. 西偏北方向，2.7x103m/s D. 东偏南方向，2.7x103m/s 【答案】B 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ar 40 Fe 56 I 127 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．生物膜的结构与功能存在密切的联系。下列有关叙述错误的是 A．叶绿体的类囊体膜上存在催化ATP合成的酶 B．溶酶体膜破裂后释放出的酶会造成细胞结构的破坏 C．细胞的核膜是双层膜结构，核孔是物质进出细胞核的通道 D．线粒体DNA位于线粒体外膜上，编码参与呼吸作用的酶 2．生物体内的DNA常与蛋白质结合，以DNA-蛋白质复合物的形式存在。下列相关叙述错误的是 A．真核细胞染色体和染色质中都存在DNA-蛋白质复合物 B．真核细胞的核中有DNA-蛋白质复合物，而原核细胞的拟核中没有 C．若复合物中的某蛋白参与DNA复制，则该蛋白可能是DNA聚合酶 D．若复合物中正在进行RNA的合成，则该复合物中含有RNA聚合酶 3．下列有关植物根系吸收利用营养元素的叙述，错误的是 NO A．在酸性土壤中，小麦可吸收利用土壤中的N2和 3 B．农田适时松土有利于农作物根细胞对矿质元素的吸收 C．土壤微生物降解植物秸秆产生的无机离子可被根系吸收 D．给玉米施肥过多时，会因根系水分外流引起“烧苗”现象 卫星变轨问题易错题分析 欧阳光明（2021.03.07） 一、不清楚变轨原因导致错解 分析变轨问题时,首先要让学生弄明白两个问题:一是物体做圆周运动需要的向心力,二是提供的向心力。只有当提供的力能满足它需要的向心力时,即“供”与“需”平衡时,物体才能在稳定的轨道上做圆周运动，否则物体将发生变轨现象——物体远离圆心或靠近圆心。当卫星受到的万有引力不够提供卫星做圆周运动所需的向心力时，卫星将做离心运动，当卫星受到的万有引力大于做圆周运动所需的向心力时卫星将在较低的椭圆轨道上运动，做近心运动。导致变轨的原因是卫星或飞船在引力之外的外力，如阻力、发动机的推力等作用下，使运行速率发生变化，从而导致“供”与“需”不平衡而导致变轨。这是卫星或飞船的不稳定运行阶段，不能用公式分析速度变化和轨道变化的关系。 例一：宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是（） A.飞船加速直到追上空间站，完成对接 B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接 C.飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接 D.无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接 错解：选A 。错误原因分析：不清楚飞船速度变化导致"供"与"需"不平衡而导致出现变轨。 答案：选B 。分析：先开动飞船上的发动机使飞船减速，此时万有引力大于所需要的向心力，飞船做近心运动，到达较低轨 道时，由222()Mm G m r r T π=得2T =小于空间站的周期，飞船运行得要比空间站快。当将要追上空间站时，再开动飞船上的发动机让飞船加速，使万有引力小于所需要的向心力而做离心运动，到达空间站轨道而追上空间站，故B 正确。如果飞船先加速，它受到的万有引力将不足以提供向心力而做离心运动，到达更高的轨道，这使它的周期变长。这样它再减速回到空间站所在的轨道时，会看到它离空间站更远了，因此C 错。 二、不会分析能量转化导致错解 例二：人造地球卫星在轨道半径较小的轨道A 上运行时机械能为E A ，它若进入轨道半径较大的轨道B 运行时机械能为E B ，在轨道变化后这颗卫星() A .动能减小，势能增加，E B ＞E A B .动能减小，势能增加，E B =E A C .动能减小，势能增加，E B ＜E A D .动能增加，势能增加， E B ＞E A 高考物理天体运动公式归纳 高考物理天体运动公式 1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.67×10-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上) 3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg；g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2； ω=(GM/r3)1/2；T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r 地)1/2=7.9km/s；V2=11.2km/s；V3=16.7km/s 6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地 +h)/T2{h&asymp；36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝ 强调:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供，F向=F 万；(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； (4)卫星轨道半径变小时，势能变小、动能变大、速度变大、周期变小；(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。 高考物理分子动理论、能量守恒定律公式 1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d=V/s{V：单分子油膜的体积(m3)，S：油膜表面积(m)2｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)r (2)r=r0，f引=f斥，F分子力=0，E分子势能=Emin(最小值) (3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力 (4)r>10r0，f引=f斥&asymp；0，F分子力&asymp；0，E分子势能&asymp；0 5.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)， W：外界对物体做的正功(J)，Q：物体吸收的热量(J)，ΔU：增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出〔见第二册 P40〕｝ 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性)； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来 2020年高考物理备考微专题精准突破 专题2.8 卫星变轨与航天器对接问题 【专题诠释】 人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论． 1．变轨原理及过程 (1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上． (2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ. (3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ. 2．物理量的定性分析 (1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为v A、v B.因在A点加速，则v A＞v1，因在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B. (2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同．同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B点时加速度也相同． (3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由 开普勒第三定律a3 T2＝k可知T1＜T2＜T3. (4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1＜E2＜E3. 【高考领航】 【2019·江苏高考】1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G。则() A ．v 1>v 2，v 1＝ GM r B ．v 1>v 2，v 1> GM r C ．v 1 四 曲线运动 万有引力与航天 (时间：60分钟 满分：100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分，1～5题每小题只有一个选项正确，6～10小题有多个选项符合题目要求，全选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分) 1. 如图所示，细线一端固定在天花板上的O 点，另一端穿过一张CD 光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD 光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v 匀速移动，移动过程中，CD 光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为( ) A ．v sin θ B ．v cos θ C ．v tan θ D ．v cot θ 解析：选A.将光盘水平向右移动的速度v 分解为沿细线方向的速度和垂直于细线方向的速度，而小球上升的速度大小与速度v 沿细线方向的分速度大小相等，故可得v 球＝v sin θ，A 正确． 2. 如图所示，美洲狮是一种凶猛的食肉猛兽，也是噬杀成性的“杂食家”，在跳跃方面有着惊人的“天赋”，它“厉害地一跃”水平距离可达44英尺，高达11英尺，设美洲狮“厉害地一跃”离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α，若不计空气阻力，美洲狮可看做质点，则tan α等于( ) A.18 B.14 C.12 D ．1 解析：选D. 从起点A 到最高点B 可看做平抛运动的逆过程，如图所示，美洲狮做平抛运动位移方向 与水平方向夹角的正切值为tan α＝2tan β＝2×1122 ＝1，选项D 正确． 3. 在离心浇铸装置中，电动机带动两个支承轮同向转动，管状模型放在这两个轮上靠摩擦转动，如图所示，铁水注入之后，由于离心作用，铁水紧紧靠在模型的内壁上，从而可得到密实的铸件，浇铸时转速不能过低，否则，铁水会脱离模型内壁，产生次品．已知管状模型内壁半径为R ，则管状模型转动的最低角速度ω为( ) A. g R B. g 2R C. 2g R D ．2g R 解析：选 A.经过最高点的铁水要紧压模型内壁，临界情况是重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律，有： mg ＝m v 2 R 解得：v ＝gR 管状模型转动的最小角速度ω＝v R ＝ g R 故A 正确；B 、C 、D 错误． 4．有一星球的密度跟地球密度相同，但它表面处的重力加速度是地球表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的(忽略其自转影响)( ) A.14 B ．4倍 C ．16倍 D ．64倍 解析：选D.天体表面的重力加速度mg ＝GMm R 2，又知ρ＝3M 4πR 3，所以M ＝9g 316π2ρ2G 3，故M 星M 地 ＝? ?? ??g 星g 地3＝64. 5. 2015年9月川东地区持续强降雨，多地发生了严重的洪涝灾害．如图为某救灾现场示意图，一居民被洪水围困在被淹房屋屋顶的A 点，直线PQ 和MN 之间是滔滔洪水，之外为安全区域．已知A 点到直线PQ 和MN 的距离分别为AB ＝d 1和AC ＝d 2，设洪水流速大小恒为v 1，武警战士驾驶的救生艇在静水中的速度大小为v 2(v 1＜v 2)，要求战士从直线PQ 上某位置出发以最短的时间到达A 点，救人后以最短的距离到达直线MN .则( ) 双星模型、三星模型、四星模型 天体物理中的双星，三星，四星，多星系统是自然的天文现象，天体之间的相互作用遵循万 有引力的规律，他们的运动规律也同样遵循开普勒行星运动的三条基本规律。双星、三星系统的等效质量的计算，运行周期的计算等都是以万有引力提供向心力为出发点的。双星系统的引力作用遵循牛顿第三定律：F F ='，作用力的方向在双星间的连线上，角速度相等，ωωω==21。 【例题1】天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银 r ，1、 持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动，设双星间距为L ，质量分别为M 1、M 2，试计算（1）双星的轨道半径（2）双星运动的周期。 解析：双星绕两者连线上某点做匀速圆周运动，即： 22 21212 21L M L M L M M G ωω==---------? ..L L L =+21-------?由以上两式可得：L M M M L 2121+= ，L M M M L 2 12 2+= 又由1 2212214L T M L M M G π=.----------?得：) (221M M G L L T += 【例题3】我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成,两 星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T ,S 1到C 点的距离为r 1,S 1和S 2的距离为r ,已知引力常量为G .由此可求出S 2的质量为（D ） A .2 12)(4GT r r r -2π B .2 312π4GT r C .2 32π4GT r D .2 122π4GT r r 答案：D , 球A 引球看成似处理 这样算得的运行周期T 。已知地球和月球的质量分别为且A 对A 根据牛顿第二定律和万有引力定律得L m M T m L +=22)( 化简得) (23 m M G L T +=π ⑵将地月看成双星，由⑴得) (23 1m M G L T +=π 将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得 L T m L GMm 2 2 )2(π= 化简得GM L T 3 22π= 2018年全国统一高考物理试卷（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一顶符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 1．（6.00分）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动，在启动阶段，列车的动能（） A．与它所经历的时间成正比B．与它的位移成正比 C．与它的速度成正比D．与它的动量成正比 2．（6.00分）如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图象可能正确的是（） A．B．C．D． 3．（6.00分）如图，三个固定的带电小球a，b和c，相互间的距离分别为ab=5cm，bc=3cm，ca=4cm，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，设小球a，b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（） A．a，b的电荷同号，k= B．a，b的电荷异号，k= C．a，b的电荷同号，k= D．a，b的电荷异号，k= 4．（6.00分）如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻。可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定（过程Ⅰ）；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′（过程Ⅱ）。在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM的电荷量相等，则等于（） A．B．C．D．2 5．（6.00分）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc 是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为（） A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR 6．（6.00分）如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态，下列说法正确的是（） A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动卫星变轨问题分析
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