初二数学《代数式》复习与检测(含答案)
七年级数学(上册）第二章《代数式》复习与检测（含答案)
知识点1：用字母表示数
1、某超市牛肉的价格为20元/千克，小丁买了ｎ千克牛肉应付款( )
A. ２０n 元 Ｂ． n 1002元 C. n 20元 D ． n
1002元 2、一个正方形的边长是ｍ,则边长增加1后的面积是（ )
A. m 2－１
B. m +１
C.( m +１)2
D. m 2+1
3、某班共有a 人，男生占全班人数的52﹪,则这个班女生有 人。
4、卖一个篮球要m 元,买一个排球要n 元,买3个篮球和５个排球共需 元。
5、某市出租车收费标准:起步价5元,3千米后每千米1.4元，则乘坐出租车
x （ｘ>３）千米应付 元。
知识点2:列代数式
6、关于代数式3ａ＋２b 的叙述正确的是（ ）
A. 3a 与2ｂ的和 B ． a 的3倍与b 的和的2倍
C. a 与b 的和的３倍或2倍
D. a 的３倍与b 的２倍的积
7、一袋水果共6千克，其中苹果a 千克,橘子b 千克，其余全是香蕉，那么香蕉有（ ）
A. ６a ｂ千克 Ｂ． (6-a ｂ)千克 C.(６－a -b )千克 Ｄ. (6-a )ｂ千克
8、如果两个数的积是2０，其中一个数是ｘ,那么这两个数的和是（ )
Ａ． ｘ+20ｘ B ． x x 20+ Ｃ. ｘ+２０ D ． 20
x x + ９、买单价为m 元的钢笔n 支，付100元,应找回 元。
10、某仓库有存粮８5吨，第一天运走a 吨,第二天又运进3车,每车b 吨,此时仓库有存粮 吨。
11、设甲数为ｘ，乙数为y ，用代数式表示：
（1)甲乙两数的差除以两数的和。
(2)甲乙两数的平方和。
(3)甲数除乙数的商与乙数平方的差。
知识点3：求代数式的值
1２、当a ＝－3，b =-5时，下列代数式的值最大的是( ）
A. ab +1
B. b (a ＋1) Ｃ.a 2+b 2 D. (a+b )2
１3、若a 、b 互为相反数，ｘ、y 互为倒数，则xy b a 2
7)(41++的值是( ） A ． 2 Ｂ. ３.5 C. 4 D. 3
14、在一定条件下,若物体运动的路程ｓ（m ）与时间t （秒)的关系式为s=5t 2+2t ，则当t=4
时，该物体所经过的路程为（ ）
A. 28ｍ B ． 48ｍ Ｃ． 68ｍ D. 88m
15、当代数式x 2＋3ｘ+5的值为9时,代数式３x 2＋9x -８的值是( ）
A. -8
B. 9
C. －14 D ． 4
1６、若5
2=-b a ，则10(b -a )= .
17、某书的单价是a 元,邮费是书价的５﹪，若购买这种书b 册，写出应付款的代数式，
并求出当ａ=3８(元)，b ＝6（册）时的应付款。
知识点4:单项式的系数、次数
18、已知单项式3x a -１y 的次数是3,则a 的值是( )
A. 2 B ． 3 Ｃ． ４ D ． 5
19、下列说法正确的是（ ）
A. –m 的系数是0
B. –m 的系数是１
C ． –m 的系数是-1 D. –m 的次数是-1
２0、对于代数式32)2
1(xy -,以下结论正确的是（ ) A. 这是系数为2
1 的六次单项式 B ． 这是系数为41-的四次单项式 Ｃ. 这是系数为4
1的四次单项式 D ． 这是系数为21-的四次单项式 21、已知n y mx 2-是一个关于ｘ、ｙ的单项式,且系数为2，次数为5，
则ｍ= ,n = 。
２2、在代数式ａ，a 2
ｂ，a+b ，π22b a +,2R π中，单项式有 个, 二次单项式有 个。
2３、单项式32x ２y ２的系数是 。次数是 。
知识点5:多项式、整式
24、下列代数式中,既不是单项式，又不是多项式的是( )
A. 1232+-x x B ． 425xy C. a bc 3 D. b a -2
２5、多项式1+ｘy -xy ２的次数及最高次项的系数分别是（ )
A. 2，1
B. 2，-１
C. 3，－1 D ． 5,-1
26、如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数（ ）
A. 都小于5 B ． 都等于5 C. 都不小于5 D ． 都不大于5
２7、(１)多项式553232-+ab b a 是 次 项式。
（2)多项式6342-+-ab b a 的项分别是 ， ， 。
（３)多项式3
22321223-++-
xy x y x 是 次 项式，次数最高 的项是 ,他的系数是 。常数项是 。 ２8、若53)1(4+-++x x x a b 是关于x 的二次三项式，求（a+b )20１2
知识点6：合并同类项
29、下列各组不是同类项的是( ）
A. –3x 2y 与2x 2y
B. –２x ｙ2与3 y x 2
C. –5x 2y 与3 y ｘ２ D ． –１与10
3０、把多项式n m mn mn n m 22222563--+合并同类项的结果是( ）
A ． 2242mn n m +- Ｂ. ２m ２n C. m 2n+mn 2 D. m 2n -mn 2
31、已知a 是最小的正整数，b 是最大负整数,则多项式
222222233ab b a ab b a a +-++的值为（ )
Ａ. 5 B ． -3 Ｃ． 7 D.-1
３2、若３a ３b n 与-5a ｍb ４所得的和是单项式，则m -ｎ＝ 。
33、三个连续奇数中,最小的一个是２n -3,那么最大的一个是 ,
这三个数的和是 。
３4、当k= 时,式子3345346346++--y x x y kx x 合并同类项后不含x ４y 3．
35、已知3a 2b m 与-2ａn ｂ３的差为ｋa ２ｂ3,则m ＋ｎ+k ＝ .
知识点7:去括号
36、下列运算正确的是（ ）
A. －３（x -１)=-3ｘ-1 Ｂ． -3(ｘ-１)=－3x+１
Ｃ. -3(ｘ-1)＝-3x -3 D ． -３（x -1)=-3x ＋３
３7、3ａ+5b -2(5a -4b)的结果是（ ）
A. 3a
B. 5b+7ａ
C. -７a+13b Ｄ． 7ａ+1３ｂ
38、减去－3m 等于5m ２-3m －5的式子是( ）
A. 5(m 2-1) Ｂ. 5ｍ2-６m －5 C. 5（m 2+1) D. -（5ｍ2+6m －５)
3９、已知一个多项式与３x 2+9x 的和等于3x 2+4x －1，则这个多项式是( )
A ． -5x -1 B. ５ｘ＋1 C. －1３ｘ-１ D. 13ｘ+1
40、-(2x ２+x -1)+ ＝4ｘ２-2ｘ＋3
41、先去括号，再合并同类项:
(１) （2x ２－x ）-(3ｘ-ｘ２)
（2） 3a+(５x -6ｙ－3a)-(２x -6y ）
(３) （a 2-４a ｂ＋４a 2)-4(a 2－ａb+ｂ2) ４２、求代数式的值：)2
32()3123(2122y x y x x --+--，其中x =-２,32=y 知识点8：整式加减法
４3、计算(３a 2-2a+1）-(2a 2+3a -5)的结果是（ ）
A ． a 2-5ａ+6 B. a 2－5a -4 C. a 2＋a －４ Ｄ． a 2+a+６
4４、长方形的一边长为2ａ+b,另一边比他大ａ-b,则其周长是（ ）
A. 1０a+2ｂ
B. 5a ＋b Ｃ. 7a ＋b D ． 10a -b
45、三个连续自然数，设中间一个是ｘ,则这三个连续自然数的和是 。
46、某同学计算“１5+2ab ”的值时,把中间的运算符号“+”看成“－”,从而得出其值为
7，那么它的正确值时 。
4７、由于看错了符号,小马虎把一个整式减去多项式ab －３bc+３a 误认为是加上这个多
项式,结果得出答案是2bc -3ａc ＋3ab,求原题正确的答案。
bc ad d
c b a -==-431
2参考答案
1、A ；
2、C;
3、48﹪a ;
4、(3ｍ＋５n )；
5、５＋1．4(ｘ-3);６、Ａ；7、C ；
8、B ；9、（10０-ｍn ）；1０、(85-a ＋３b ）;
１１、（1）y x y x +-(2）22y x +(３）2y x
y -； 12、D;13、B ；14、D ；15、D ；１6、－4； 17、(1+5﹪)ab,239.4元；18、B;19、B;20、B ；21、－2,3；
２2、3，１；23、９,4；24、C ；25、C ；２6、D;27、（１）５、３；
(2）-4a 2ｂ,3a ｂ，-6；（3）4、4，y x 321-，21-,32-;
28、由条件得:ａ=－１,b=2，(ａ+ｂ)20１２=(-1+2) 2012=１
29、Ｂ;30、C ；3１、Ａ;32、-1;３3、２ｎ+１,６ｎ-３；34、53;
35、１0;３６、D;37、Ｃ;38、Ｂ;3９、Ａ;40、６ｘ2-x+2;
４1、（1）3ｘ2－4x; (2） ３x (3）a ２-4b 2
4２、解：原式＝22267232312321y y x y x x =+--+
把x =-2，32=y 代入得：原式＝27
14)32(672=
? ４３、Ａ；4４、A;45、3x;46、２3;
４7、解：a ac bc ab a bc ab ab ac bc 638)33(2)332(--+=+--+-
学习检测练习题
一、填空题
1、汽车行驶速度是６0千米／小时，行了t 小时，则该车行驶的路程为 千米。
2、橘
子单价为x 元/千克,梨子的单价为ｙ元/千克, 买4千克橘子，3千克梨子共需 元;
3、用代数式表示：a 的3倍与４的和 ；
比x 的2倍多6的数是 ．
一件商品打8折后的价格是ｍ元,则商品的原价是 元？4、一种游
戏的计算规则是 计算
５、已知长方形纸板的长是ｘcm,宽是ycm ；这个长方形周长 ｃm;
面积 c ｍ2 ;把这个长方形纸板四角各剪去一个边长为2 c ｍ的正方形，
把它折成一个无盖的纸盒,则纸盒的表面积是 cm 2； 6、m ＝___,n ＝_＿_时,315y x m -与132-n y x 是同类项 ７、一个两位数十位数上的数字为ａ,个位数上的数字为b,则这个两位数可表示为 ，再用这个两位数减去十位和个位上的数字之和表示为 ， 结果为 ,
８、单项式-32 mn 2的系数是＿__＿___,次数是______,是_＿__次单项式.9、如果
-5x 2y m -1 为4次单项式, ｍ＝____.
１0、多项式3x 3－２x －5的常数项是____,一次项是 ___＿， 三次项的系数是_＿_＿＿.
二次项的系数是 __＿＿_.多项式的次数是__＿ 1１、多项式
m ab 85-３ab-3是关于a,b 三次三项式,则m=_＿＿___
1２、若215b a n -与m
b a 33-是同类项,则2m -３ｎ= 1３、若 a -ｂ =１0,那么15-a + b 的值是 。14、若 一个多项式减去-3x
得 x 2 + ３x -1 ,则这个多项式是 。
１５、一列数1、43、95、167、25
9…按此规律写下去第n 个数是 。 1６、某同学计算 2 ( □－ 3 ） 时,错抄成 2 × □- 3 ，因此得到错误答案为 a ， 如果正确答案为 b ，那么 a -b = 。 17、A 、B 两地相距s 千米，甲车以每小时a 千米的速度，乙以每小时b 千米的速度分别从A 、B 两地相向而行,同时出发经____＿__小时相遇。 １8、若│x+2│+│y -3│=0,则3x －y=＿_；
1９、多项式3ｘy -4x 2y 3-５x ｙ2+7中的第一项的系数是_＿_＿__;第三项是＿_____＿;
最高次数的项是_＿＿__＿＿_，这个多项式是___＿_次______项式。
20、当x=-2,ｙ= 31- 时,代数式3ｙ-ｘ的值是 。
二、选择题
1、在ｘ，1，x-２，s=ab,
m
n 中，代数式的个数是( ）个。 Ａ. 5 B. 4 C. ３ Ｄ. 22、单项式-x 3y 4的系数、次数分别是
（ ）
A ．３、4
B ． ４、3 C.－1、７ D.-1、12
３、三个连续整数,中间一个数为n ，则另外两个整数表示为（ ）
A ． n -1、n+１ Ｂ．n 、ｎ＋1 C. n 、n －１ Ｄ. 1、3
４、一本书有 ｍ 页，第一天读了全书页数 的 四分之一，第二天读了剩下的三分之一，则没有读的页数是（ ）
A. m 43 Ｂ. m 41 C ． m 31 D. m 2
1 5、已知a=-５，代数式1-（3ａ+１)+ａ２的值是( )
A. 10
B. 20 Ｃ. 30 D ４0
6、如果a -3ｂ＝-3,那么代数式5-a ＋3b 的值是 （ ) A.2 B.
０ C.5 D.8 7、下列各题两项,不是同类项( ） A, 0与-1 Ｂ, 2xy 与３xy C, ３a ２b 与２ａb ２ D, 2３a 3b ｃ2与-32bc 2a 3 8、若2a m b 2+3ｎ和a 2ｎ-3b 8的和仍是一个单项式,则m 与n 的值分别是：
A ．1,2 B.２，1 C.1,1 D.１,3 9、计算:ａ(a ＋3)－3(2+a)的结果是（ ）
A. ａ-6
B. a 2-6
C. a+６ Ｄ. a 2+6
1０、若 ａ 是一个有理数,则下列式子中一定正确的是 （ ) （A)
10ａ > a （B) 3
1a < a （C) a > 0 (D ） |ａ｜≥ 0三、解答题:
1、某校七年级部分学生在3名教师的带领下去某景区游玩,门票为每人60元。现有两种
优惠方案，甲方案：带队教师免费,学生按八折收费；乙方案：师生都按七折收费。若有m 名学生，请回答以下各题: (1) 用代数式表示两种优惠方案各需多少元?
（2) 当ｍ＝15时,采用哪种方案优惠?(３) 当m=3０时,采用哪种方案优惠?2、计算
（1）、3(xy 2－x 2y)－2(x ｙ＋x ｙ2)+3x 2y; )36()32()2(2222xy y x xy y x --+、
(３）、)23(3)2(52222ba a b ab b a -+--
3、求代数式234+a a 的值，其中
4-=a 4、下面多项式610553235--+-xy y x y x x 是由那些单项式组成?
5、若m y x -4551 与233y x
n m -- 是同类项,求2m 2-3ｎ+1的值。 6、求整式272--x x 与1422-+-x x 的差
7、指出下列多项式的项和次数: （1)a 3-ａ3b ＋ab 2－２; （2)3n 4-２n 2+1．8、
指出下列多项式是几次几项式: （１) ｘ３-x+1 ； (2) x 3－2x 2y 2＋３y 2．
９、列代数式: 稻谷加工成大米后质量一般减少25﹪,
（1)x 千克稻谷可加工成大米多少千克？（2）要得到y 千克大米需要稻谷多少千克?
10、求下列代数式的值：(１)当a=6,b ＝2时,求代数式
b
a b a 4224-+ 的值； （2)当41,21
=-=b a 时，求代数式ａ2-2a ｂ+b 2的值。
11、若-45x ３m －1y 3和－2
1x 5y 2n+1是同类项,求6m －3n 的值.。 １２、有理数 a 、ｂ、c 在数轴上的位置如图所示：
化简:|ａ＋c |-｜a+b+c ｜-|a -b ｜-(2b -a )
13、已知一个多项式加上5x 2 + 3x - 2 的2倍得 １-3x 2 + x ,求这个多项式。
14、已知代数式 ( 3a 2 - ａｂ+2b 2 ) － ( a 2 - 5ab+ｂ2) - ２ ( ａ2 + 2ab +b 2 )。
（１）试说明这个代数式的值与 a 的取值无关;
（2）若 ｂ = - 2 ，求这个代数式的值。
15、填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况:
(１) n 为何值时，两代数式的值相等？(2) 随着 ｎ 逐渐变大, n 2与７ｎ+8 的差如何
(１）、3x 2+2x ｙ－4y 2－3xy+4ｙ2-3x ２ 其中x=－２,ｙ=－4
(2)、２(a 2-ab ）-3(a 2-ab) 其中 ａ= -2，b=3
(3)、3x ２-[ｘ３+(6x 2-7x)]-2(x 3-３x 2-4x) 其中x=-1
（4）、-a 31[)]2
1
(321b a b -- 其中a ＝6，b =-２
1７、移动公司现有Ａ，B 两种无线宽带套餐:A ：128元/月(无限时)B:８0元/月,每月含上网时间24０小时,超出时按2. 4元／小时，(不足一小时按一小时计)(1)李老师1１月份上网时间为270小时,应选哪一种套餐较合算?（2)若李老师12月份上网时间为x 小时（x ＞２40),请问按两种不同的套餐分别要缴多少网费?李老师一个月上网多少时间选两种套餐都一样？
学习检测练习题参考答案
一、填空题:1、６０t;2、（4x+3y ）元；３、3a+4，２ｘ+6,m 4
5;4、１1; ５、2（ｘ+y ）,xy,xy -6；６、ｍ=4，n ＝4；7、1０a+b,(10a+b ）-(a ＋b),9a;
8、-９,３，3;９、m=3；１0、－５,-2x ，３，0，3;11、ｍ=2；1２、-８;1３、5；14、ｘ
2+６ｘ-１；15、
212m
n +；16、3;17、b a s +；18、－3； 19、3，-5xy 2,-4x 2ｙ３,5，４；20、1.
二、选择题:1、B;2、Ｃ;３、Ａ;４、D;５、Ｄ；6、Ｄ；
７、Ｃ;8、Ａ;9、B ；10、D
三、解答题：１、（１)甲:4８m 乙:4２m+126
(2） 当m=1５时,甲要48×15=720元,乙要4２×15+１26＝7５6元， 故选甲优惠。(3) 当ｍ30时，甲要48×３0=14４０元,乙要
４2×３0＋1２6=1３8６元,故选乙优惠。
2、（1)、原式=xy 2-2xy (2)、原式＝－4xy 2+6x ｙ2 (3)、原式＝-１1a 2b+１９ab 2
3、原式＝5
8 4、略 ５、由条件得：m=２,n=-1，原式＝1２ 6、（x 2－7x －２)-(-2x 2+4x －1)=3 ｘ2-1１x -1 7、略 8、略 9、(1）７5﹪x (２) 0075y 10、(1)7;（2)16
9 11、ｍ=2，n=1，原式=9 １2、原式=0
1３、这个多项式是：(1-３ｘ2 + x)-2（5ｘ2 ＋ 3ｘ -2)＝ -1３ｘ2 － 5x ＋5
１4、原式化简得:-ｂ2,原式的值与ａ取值无关，当ｂ=－2时,原式=-4
１5、（１）由表知：n ＝8时,７ｎ＋8=n 2 (2) n<4时，（7n ＋8)- ｎ2逐渐变大。
16、(1)、化简得：-xy ，当x ＝-2,y ＝-4时,原式＝－８.
（2)、化简得：-ａ2＋a ｂ,当a ＝ -2，b ＝3时，原式=-10
(3)、化简得:－3x 3＋3ｘ2＋15x,当ｘ=－1时，原式=-９．
（4）化简得：
b a 23
10-,当ａ=6,b=-2时,原式=24 17、(1）按B 收费:80+2．４×３０=1５2元＞１28，李老师应选A 。
（2）B 收费:８0+２．4(x －240)＝2.４x -496
2.4x -496=1２8 x=260 李老师上网2６0小时，两种收费一样。