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2011届中考数学模拟检测试题汇编11

2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编

实验与操作一、选择题

1.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）将如图①的矩形

ABCD 纸片沿EF 折叠得到图②，折叠后DE 与BF 相交于点P ，如果∠BPE=130°，则∠PEF 的度数为( ) A ．60° B ．65° C ．70° D ．75°

答：B 2.（2010年河南中考模拟题4）分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③都可以答案：A

3.（2010年西湖区月考）有一张矩形纸片ABCD ，其中AD=4cm ，上面有一个以AD 为直径的半园，正好与对边BC 相切，如图(甲).将它沿DE 折叠，是A 点落在BC 上，如图(乙).这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（） A.（π－32）cm2

B.（21

π＋3）cm2 C.（34

π－3）cm2 D.（32

π＋3）cm2

答案：C

4.（2010 河南模拟）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）

A 正三角形

B 正五边形

C 等腰梯形

D 菱形答案：D

5.（2010年广西桂林适应训练）、在1，2，3，4，…，999，1000，这1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是（）次．

A.182

B.189

C.192

D.194 答案：C

6.（2010年中考模拟）（大连市）将一张等边三角形纸片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( )

P F E D

C B A F E

D C B A ① ②

②

(1)

答案：A

二、填空题

1.（2010年吉林中考模拟题）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去．则图⑨中共有个正方形．答案：25

2.（2010年河南中考模拟题4）将图（1）所示的正六边形进行分割得到图（2），再将图（2）里的三个小正六边形的其中之一按同样的方

式进行分割得到图（3），接着再将图（3）中

最小的三个正六边形的其中之一按同样的方

式进行分割…，则第n 图形中共有

个六边形．（提示：可设y=an2+bn+c,把

代入求a,b,c.再求y=?）

答案：3n-2

3.（2010天水模拟）用一版权法宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边殂ABCDE，其中∠BAC= 度。

[来源:学+科+网]

答案：36

4.（2010天水模拟）小明背对小亮，让不亮按下列四个步骤操作：

第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌现有的张数相同；

第二步从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；

第三步从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；

第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。

这时，小明准确说出职间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是

答案：8

5.(2010年厦门湖里模拟)如图，将半径为2、圆心角为?

60的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形B

'处，则顶点O经过的路线总长为。

答案：3

8π

6.（2010 河南模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与

D点重

合，则

折痕EF的长

为。

答案：

7.（2010年广州市中考六模）、宋朝时，中国象棋就已经风靡于全国，中国象棋规定马步为：“ 、形的对角线（即一次对角线为一步），现定义：在棋盘上从点A到点B，马A与B的“马步距离”，记作A B

→。在图中画出了中国象棋的一部分，上面标有A，B，C，D，E共5个点，则在A B

→，A C

→，A D

→，A E

→中小的是，最小是步。

答案：A D

→，2

二、解答题

1．（2010年广州中考数学模拟试题一）如图，在1010

?正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC

△向下平移4个单位，得到A B C

'''

△，再把A B C

'''

△绕点C'顺时针旋转90 ，得到A B C

'''''

△，请你画出A B C

'''

△和A B C

'''''

△（要求写出画法）．

答案：

B''

B C

第1题图

第6题

2.（2010年广州中考数学模拟试题(四)）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位

的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41) ，．

①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111

A B C △，画出

111

A B C △，并写出

C 的坐标；

②以原点O 为对称中心，再画出与111

A B C △关于原点O 对称的

222

A B C △，并写出点

C 的

坐标．

C1 (4 ,4) ；② C2 (-4 ,-4)

3．(2010年山东宁阳一模)（1）观察与发现小明将三角形纸片ABC （AB>AC ），沿过点A 的直线折叠，便得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，展开纸片后得到△AEF （如图②），小明认为△AEF 为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

第2题图

（2）实践与运用

将矩形纸片ABCD 沿过点B 的直线折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，折痕为BE （如图③），再沿过点E 的直线折叠，使点D 落在BE 上的点D ′处，折痕为EG （如图④），再展开纸片（如图⑤）求图中∠α的大小．

答案：1）∵AD 垂直于EF ，且AD 平分∠EAF ，∴△AEF 为等腰三角形（2）由题可得有正方形ABFE ∴∠AEB=45° ∠DEB=135°

又∵EG 平分∠BED ∴∠BEG=67.5° 则∠α=∠FEG=22.5°

4.( 2010年山东菏泽全真模拟1)如图1，△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，则S △ABD=S △ADC,由这个结论解答下列问题：（1）图2中，E ，F 分别为矩形ABCD 的边AD ，BC 的中点，则

S 阴和S 矩形ABCD 之间满足的关系式为；图3中，E ，F 分别为平行四边形ABCD 的边AD,BC 的中点，则S 阴和S 平行四边形ABCD 之间满足的关系式为；

（2）图4中，E ，F 分别为四边形ABCD 的边AD,BC 的中点，则S 阴和S 四边形ABCD 之间满足的关系式为 .

（3）解决问题：如图5中，E 、G 、F 、H 分别为任意四边形ABCD 的边AD ，AB,BC,CD 的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S1＋S2＋S3＋S4＝1，求S 阴的值。（写出过程）

答

案：（1

）S 阴

A B

B C C D C D E

图1 图2 图3 图4 图5

=21S 矩形ABCD ，S 阴=21

S 平行四边形ABCD 。（2）S 阴=21

S 四边形ABCD (3)连接AC,BD

由上面的结论得

∵G 是四边形ABCD 的边AB 的中点，

∴

ABC AGC S S ??=

21，ABC BGC S S ??=21

∵H 是四边形ABCD 的边CD 的中点

∴

ACD AHC S S ??=

21 ，ACD AHD S S ??=21

∴ABCD

AGCH S 21

四边形四边形=S

同样的方法得到ABCD

BFDE S 21

四边形四边形=S

∴BFDE

AGCH S 四边形四边形=S

∴

DFC

ABE S S S ??+=AGCH 四边形

∴S 阴= S1＋S2＋S3＋S4 =1

5.(2010年江西省统一考试样卷)图①是一张长与宽不相等的矩形纸片, 同学们都知道按图②所示的折叠方法可以裁剪出一个正方形纸片和一个矩形纸片(如图③),

① ② ③ （1）实验：

将这两张纸片分别按图④、⑤所示的折叠方法进行：

④

⑤

请你分别在图④、⑤的最右边的图形中用虚线画出折痕，并顺次连接每条折痕的端点，所围成的四边形分别是什么四边形？

（2）当原矩形纸片的AB=4，BC=6时，分别求出（1）中连接折痕各端点所得四边形的面积，并求出它们的面积比；（3）当纸片ABCD 的长和宽满足怎样的数量关系时先后得到的两个四边形的面积比等于（2）所得到的两个四边形的面积比？

（4）用（2）中所得到的两张纸片，分别裁剪出那两个四边形，用剩下的8张纸片拼出两个周长不相等的等腰梯形，用图表示并标明主要数据，分别求出两梯形的面积.

解： (1) 图④所示的是正方形,图⑤所示的菱形.

(2)

448,22S S =

=??=正方形菱形

24 4.22S S =

=??=矩形菱形MNPQ

S S 正方形菱形：＝.

(3)设AB=a,BC=b,则221111

,().2222S a S a b a ab ab =

=-=-正方形菱形

要使

S =正方形2S 菱形

需22111

2().222a ab a =- ∴2

32.a ab =

由∵a 不等于0, ∴

3a =2b.

（4）如图所示。两等腰梯形周长分别为6＋＋.

6.（2010年河南中考模拟题3）在一次数学探究性学习活动中, 某学习小组要制作一个圆锥体模型, 操作规则是: 在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面。他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二。（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切。方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）（1）请说明方案一不可行的理由。

（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由。

答案：解：（1）理由如下：

∵扇形的弧长=16×π/2=8π，圆锥底面周长=2πr

∴圆的半径是4 cm

由于所给正方形对角线的长为

，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线

长为

∴方案1不可行

（2）方案2可行

求解过程如下：

设圆锥的底面半径为r cm，圆锥的母线长为Rcm，则

（

2πr=2

R π

由①②可得

128

cm，

故所求圆锥的母线长为

128

23cm

，底面圆的半径为

23cm

7.（2010年铁岭市加速度辅导学校）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD AB

>），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE．

（1）求证：四边形AFCE 是菱形；

（2）若10cm AE =，ABF △的面积为2

24cm ，求ABF △的周长；

（3）在线段AC 上是否存在一点P ，使得22AE AC AP = ？若存在，请说明点P 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．解：（1）连结EF 交AC 于O ，

当顶点A 与C 重合时，折痕EF 垂直平分AC ，

OA OC ∴=，90AOE COF ∠=∠=

在平行四边形ABCD 中，AD BC ∥，

EAO FCO ∴∠=∠，

AOE COF ∴△∽△．

OE OF ∴=分

∴四边形AFCE 是菱形．

（2）四边形AFCE 是菱形，10AF AE ∴==．设AB x =，BF y =，90B ∠= ，

22100x y ∴+=

2()2100x y xy ∴+-= ①

又12424

2ABF S xy =∴= △，，则48xy =． ②

由①、②得：

()196x y += 14x y ∴+=±，14x y +=-（不合题意舍去）

ABF ∴△的周长为141024x y AF ++=+=．

E D

C F

（3）过E 作EP AD ⊥交AC 于P ，则P 就是所求的点．证明：由作法，90AEP ∠=

，

由（1）得：90AOE ∠=

，又EAO EAP ∠=∠，

AOE AEP ∴△∽△， AE AO

AP AE ∴

，则2AE AO AP =

四边形AFCE 是菱形，

12AO AC ∴=

，21

2AE AC AP ∴= ．

22AE AC AP ∴=

8.（2010 河南模拟）如图，菱形公园内有四个景点，请你用两种不同的方法，按下列要求

设计成四个部分：⑴用直线分割；⑵每个部分内各有一个景点；⑶各部分的面积相等。（可用铅笔画，只要求画图正确，不写画法）

解：答案不唯一，如（2010 河南模拟）如图，

1l 、9.

2l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用=

灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （小时）的函

数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。（1）根据图象分别求出1l 、2l 的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？（3）小亮房间计划照明2500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）。

解：(1)直线L1 yl=O.03x+2(0≤x ≤2000)

设直线L2的解析式为y2=0.012x+20(0≤x ≤2000) (2)当yl=y2时，两种灯的费用相等 0．03X+2=0．

012X+20

解得：x=1000

∴ 当照明时间为1000小时时，两种灯的费用相等 (3)节能灯使用2000小时，白炽灯使用500小时

10.（2010年武汉市中考拟）图1是边长分别为4 3 和3的两个等边三角形纸片ABC 和C ′D ′E ′叠放在一起（C 与C ′重合）。

（1）操作：固定△ABC ，将△C ′D ′E ′绕点C 顺时针旋转30°得到△CDE ，连结AD 、BE ，CE 的延长线交AB 于F （图2）；

探究：在图2中，线段BE 与AD 之间有怎样的大小关系？试证明你的结论。

（2）操作：将图2中的△CDE ，在线段CF 上沿着CF 方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE 设为△PQR （图3）；

请问：经过多少时间，△PQR 与△ABC

重叠部分的面积恰好等于？

（3）操作：图1中△C ′D ′E ′固定，将△ABC 移动，使顶点C 落在C ′E ′的中点，边BC 交D ′E ′于点M ，边AC 交D ′C ′于点N ，设∠AC C ′=α（30°＜α＜90，图4）；探究：在图4中，线段C '

N ·E '

M 的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出C '

N ·E '

M 的值，如果有变化，请你说明理由。

图4

图2

图3

图1

E '

D '

C '

C (C ')

(C ')

E '

D '

答案：解：（1）BE=AD

证明：∵△ABC 与△DCE 是等边三角形 ∴∠ACB=∠DCE=60° CA=CB ，CE=CD ∴∠BCE=∠ACD ∴△BCE ≌△ACD ∴ BE=AD （也可用旋转方法证明BE=AD ）

（2）设经过x

秒重叠部分的面积是4，如图在△CQT 中

∵∠TCQ=30° ∠RQP=60°

∴∠QTC=30° ∴∠QTC=∠TCQ ∴QT=QC=x ∴ RT=3－x ∵∠RTS ＋∠R=90° ∴∠RST=90°

由已知得×32

－（3－x ）

x 1＝1，x 2＝5，因为0≤x ≤3，所以x=1

P R

F 图3

东

北

60 答：经过1秒重叠部分的面积是（3）C ′N ·E ′M 的值不变

证明：∵∠ACB=60°∴∠MCE ′＋∠NCC ′=120° ∵∠CNC ′＋∠NCC ′=120° ∴∠MCE ′=∠CNC ′ ∵∠E ′=∠C ′ ∴△E ′MC ∽△C ′CN

∴

////E M E C

C C C N = ∴C ′N ·E ′M=C ′C ·E ′C=32×32=94 11.（2010广东省中考拟）．如图，在△ABC 中，∠C=900,AC=8,BC=6,分别取各边的中点A1，B1，C1，得到△A1B1C1，再取△A1B1C1各边中点A2，B2，C2，得到△A2B2C2，按此作法进行下去，得到△A3B3C3，………，△

AnBnCn.

求A1B1的长；求△A1B1C1和△A2B2C2的周长；写出△A8B8C8和△AnBnCn.的周长；解：（1）在Rt △ ABC 中

由勾股定理得AB=10 A1B1=5．

（2）△A1B1C1和△A2B2C2的周长分别为：12和6

（3）△A8B8C8和△AnBnCn.的周长分别为：323和1

212

-n

12．（黑龙江一模）如上图，甲船在港口P 的北偏西600方向，距港口80海里的A 处，沿AP 方向以12海里/时的速度驶向港口P ．乙船从港口P 出发，沿北偏东450方向匀速驶离港口P ，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据41.12≈，73.13≈）

答案：依题意，设乙船速度为x 海里/时，2小时后甲船在点B 处，乙船在点C 处，

作

PQ BC ⊥于Q ，则8021256BP =-?=海里，2PC x =海里．

在Rt PQB △中，60BPQ ∠=

，

cos6056282PQ BP ∴==?

= ．

在Rt PQC △中，45QPC ∠

，

cos 4522PQ PC x ∴==

．

=，x =

19.7x ∴≈．

答：乙船的航行速度约为19.7海里/时． 13．（黑龙江一模）某公司有A 型产品40件，B 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

（1）设分配给甲店A 型产品x 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W （元），求W 关于x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；

（3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润．甲店的B 型产品以及乙店的A ，B 型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

答案：依题意，甲店B 型产品有(70)x -件，乙店A 型有(40)x -件，B 型有(10)x -件，则

（1）200170(70)160(40)150(10)W x x x x =+-+-+-

2016800x =+．

0700400100x x x x ??-??

-??-?≥≥≥≥，，，．解得1040x ≤≤．

（2）由201680017560W x =+≥，

38x ∴≥．

3840x ∴≤≤，38x =，39，40．

∴有三种不同的分配方案．

①38x =时，甲店A 型38件，B 型32件，乙店A 型2件，B 型28件． ②39x =时，甲店A 型39件，B 型31件，乙店A 型1件，B 型29件． ③40x =时，甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件．（3）依题意：

(200)170(70)160(40)150(10)W a x x x x =-+-+-+-

(20)16800a x =-+．

A 型利润

B 型利润

甲店

200 170 乙店

160 150

①当020a <<时，40x =，即甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件，能使总利润达到最大．

②当20a =时，1040x ≤≤，符合题意的各种方案，使总利润都一样．③当2030a <<时，10x =，即甲店A 型10件，B 型60件，乙店A 型30件，B 型0件，能使总利润达到最

大．

14.（济宁师专附中一模）如图，小刚家、王老师家和学校在一条直路上，小刚与王老师家相距3.5千米，王老师家与学校相距0.5千米.近来，小刚父母出差，如果王老师骑自行车到小刚家接小刚上学，就比平时走路上班多用24分钟.已知骑自行车的速度是步行速度的3倍. （1）问：王老师骑自行车的速度是多少千米／小时？

（2）为了节约时间，王老师与小刚约定每天7：35从家里同时出发，小刚走路，王老师骑车，遇到小刚后，立即搭小刚到校.如果小刚和王老师走路的速度一样，王老师骑车的速度不变，请问他们能否在8：00钟前赶到学校？说明理由. 王老师家

答案：解:(!)设王老师骑自行车的速度是x 千米／小时,由题意得

3.520.50.524

,1603x x ?+-=解得x=15,经检验知x=15是原方程的解且符合题意,所以王老师骑

自行车的速度是15千米／小时.

(2)答: 能在8：00钟前赶到学校,设王老师与小刚相遇用了y 小时,相遇后小刚到校用了z 小

时,依题意得515 3.5150.515y y y z +=??+=?,解得7

40524y z =??

?=??,由5745232440120÷==小时分钟＜25分钟,

所以他们能在8：00钟前赶到学校.

15.（2010年广州市中考六模）、如图，要在一块形状为直角三角形（∠C 为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC 上，且与AB 、BC

都相切．请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

答案：如图所示

A B C D O B

16.（2010年广州市中考七模）、在平面上有且只有四个点，这四个点有一个独特的性质：每两点之间的距离有且只有两种长度，例如正方形ABCD 四个顶点A ，B ，C ，D ，有AB=BC=CD=DA,AC=BD ，请画出具有这种独特性质的另外四种不同的图形，并标明相等的线段。

答案：存在这些图形:1、一顶角为60度的菱形；2、正方形；3、一个正三角形+顶角150度的等腰三角形构成的四边行(等腰三角形的底为正三角形的边) ；4、一个等腰三角形+内部一点，使得该点到3个顶点的距离均等于底边；5、一内角为72度且上底等于腰的等腰梯形；6、正三角形+心

17.（2010年广西桂林适应训练）、如图，平行四边形纸条ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点。将纸条的下半部分平行四边形ABFE 沿EF 翻折，得到一个V 字形图案．

（1）请在原图中画出翻折后的平行四边形A ′B ′FE ；（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）（2）已知∠A=65°，求∠B ′FC 的度数．

答案：(1)画出正确的图形（见右图）。（2）∵四边ABEF 是平行四边行 ∴∠EFB=∠A=65°

∵四边形A ′B ′FE 是由四边形ABFE 翻折得到， ∴∠B ′FE=∠EFB=65°

∴∠B ′FC=180°-∠B ′FE -∠EFB=50°

18.（2010年中考模拟2）如图，已知线段a .

（1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形ABC ，以AB 和BC 分别为

两条直角边，使AB=a ，BC=a

21（要求保留作图痕迹，不必写出作法）；

（2）若在（1）作出的RtΔABC 中，AB=4cm ，求AC 边上的高 .

答案：

（1）作图如右，ABC 即为所求的直角三角形；

C D A B E

F A B

D C A′ B′

E F

（2）由勾股定理得，AC=52cm ，

设斜边AC 上的高为h, ABC ?面积等于

h ??=??52212421，所以554=h

中考数学压轴题易错题难题综合模拟测评检测试题

一、中考数学压轴题 1．问题背景：如图，四边形ABCD 中，AD BC ∥，8BC =，17AD =+， 32AB =，45ABC ∠=?，P 为边AD 上一动点，连接BP 、CP ．问题探究（1）如图1，若30PBC ∠=?，则AP 的长为__________．（2）如图2，请求出BPC △周长的最小值；（3）如图3，过点P 作PE BC ⊥于点E ，过点E 分别作EM PB ⊥于M ，EN PC ⊥于点N ，连接MN ①是否存在点P ，使得PMN 的面积最大？若存在，求出PMN 面积的最大值，若不存在，请说明理由； ②请直接写出PMN 面积的最小值． 2．如图1，在 O 中，弦AB ⊥弦CD ，垂足为点E ，连接AD 、BC 、AO ， AD AB =．（1）求证：2CAO CDB ∠=∠ （2）如图2，过点O 作OH AD ⊥，垂足为点H ，求证：2OH CE DE += （3）如图3，在（2）的条件下，延长DB 、AC 交于点F ，过点D 作DM AC ⊥，垂足为M ，交AB 于N ，若12BC =，3AF BF =，求MN 的长． 3．已知：如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，()2,0C ．直线26y x =+与x

轴交于点A，交y轴于点B．过C点作直线AB的垂线，垂足为E，交y轴于点D．（1）求直线CD的解析式； ⊥交x轴于点H．设点G的（2）点G为y轴负半轴上一点，连接EG，过点E作EH EG 0,t，线段AH的长为d．求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值坐标为() 范围） ⊥（3）过点C作x轴的垂线，过点G作y轴的垂线，两线交于点M，过点H作HN GM ∠，求t的值．于点N，交直线CD于点K，连接MK，若MK平分NMB 4．我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M，N．点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P（x，y）（1）如图2，ω＝45°，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D， OA＝2，OC＝1． ①点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A，B，C． ②设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为． ③设点Q（x，y）在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为．（2）若ω＝120°，O为坐标原点． ①如图3，圆M与y轴相切原点O，被x轴截得的弦长OA＝3，求圆M的半径及圆心M的斜坐标．

中考数学模拟题分类汇编实验及操作.doc

2019-2020 年中考数学模拟试题分类汇编- 实验与操作一、选择题 1. （ 2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题）将如图①的矩形ABCD纸片沿 EF 折叠得到图②，折叠后 DE 与 BF 相交于点 P，如果∠ BPE=130°，则∠ PEF的度数为 ( ) A． 60°B．65°C ． 70°D ． 75° E D A E A B C B P D F F ①② C 答： B 2.（ 2010 年河南中考模拟题 4）分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有( ) A. ①② B. ②③ C.①③ D.①②③都可以答案： A 3.（2010 年西湖区月考）有一张矩形纸片 ABCD，其中 AD=4cm，上面有一个以 AD为直径的半园，正好与对边 BC相切，如图 ( 甲). 将它沿 DE折叠，是 A 点落在 BC上，如图 ( 乙 ). 这时，半圆还露在外面的部分 ( 阴影部分 ) 的面积是（） A. （π －2 3 ）cm2 B. （1 3 2 π ＋） cm 2 C. （4 3 2 π －） cm 3 D. （2 π＋ 3 ）cm2 3 答案： C 4. （ 2010 河南模拟）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（） A正三角形B正五边形C等腰梯形D菱形答案： D 5. （ 2010 年广西桂林适应训练）、在1， 2，3， 4，， 999， 1000，这 1000 个自然数中，数字“0”出现的次数一共是（）次． A.182 B.189 C.192 D.194 答案： C ①②

2017年北京中考数学试题及答案(word版)

2017年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校：姓名：准考证号：一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段PA 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是

A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．．对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ??-? ?-??的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元

D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次 10.下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 下面有三个推断： ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0616；

河南中考数学模拟试题(卷)

河南省2011年高级中等学校招生统一考试模拟试卷数学（冲刺一）一、选择题（每小题3分，共18分） 1 】 ± C． 2 ± B． 1.414 D．2- 2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【】 A．3 7.510 ?微米 ?微米 C．2 ?微米 B．3 7.510 7.510- D．2 7.510- ?微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为 a、b （a b>），则这两个图形能验证的式（第3

子是【】 A ．2 2()()4a b a b ab +--= B ．2 22()()2a b a b ab +--= C ．2 22 () 2a b ab a b +-=+ D ．2 2()()a b a b a b +-=- 4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【】 A ．6、7或8 D ．8 5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3 y x = 的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【】 A ．1- B ．2- C ．3- D ．4- 6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【】 A cm B ．6cm C ． D ．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分） 7_________．（第4题）（第5题） A B C O （第6题） ·

2020年中考数学模拟试题分类汇编--二次函数

二次函数一、选择题 1．(2010年山东宁阳一模)在平面直角坐标系中，先将抛物线22-+=x x y 关于x 轴作轴对称变换，再将所得抛物线关于y 轴作轴对称变换，经过两次变换后所得的新抛物线解析式为（） A ．22+--=x x y B ．22-+-=x x y C ．22++-=x x y D ．22++=x x y 答案：C 2．(2010年江西省统一考试样卷)若抛物线y =2x 2 向左平移1个单位，则所得抛物线是（） A ．y =2x 2 ＋1 B ．y =2x 2 －1 C ．y =2（x ＋1）2 D ．y =2（x －1）2 答案：C 3. （2010年河南中考模拟题1）某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离，则该运动员的成绩是( ) A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m 答案：D 4．（2010年河南中考模拟题4）二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，则正确的是( ) A ．a ＜0 B ．b ＜0 C ．c ＞0 D ．以答案上都不正确答案：A 5.（2010年河南中考模拟题3）已知二次函数y=ax 2 +bx+c 的图像如图所示，则下列条件正确的是（） A ．ac ＜0 B.b 2 －4ac ＜0 C. b ＞0 D. a ＞0、b ＜0、c ＞0 答案：D 6．(2010年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题)抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标 y 的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y 轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y 轴的右侧； ③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而减小． x … －3 －2 －1 0 1 … y … －6 0 4 6 6 … y x O x= 1

中考模拟数学试题压轴题汇编

2010---2011全国各地中考模拟数学试题压轴题汇编一、解答题 1．（2010年广州中考数学模拟试题一）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。答案：（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900， ∴四边形OBNM为矩形。 ∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900 ∵AM PM AO BO ，AO=BO=1， ∴AM=PM。 ∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM， ∴OM=PN， ∵∠OPC=900， ∴∠OPM+CPN=900，又∵∠OPM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM，∴△OPM≌△PCN. （2）∵AM=PM=APsin450= 2 m 2 ， ∴NC=PM= 2 m 2 ，∴BN=OM=PN=1- 2 m 2 ； A B C N P M O x y x=1 第1题图

∴BC=BN-NC=1- 2 m 2 - 2 m 2 =12m （3）△PBC可能为等腰三角形。 ①当P与A重合时，PC=BC=1，此时P（0，1） ②当点C在第四象限，且PB=CB时，有BN=PN=1- 2 2 m， ∴BC=PB=2PN=2-m， ∴NC=BN+BC=1- 2 2 m+2-m，由⑵知：NC=PM= 2 2 m， ∴1- 2 2 m+2-m= 2 2 m，∴m=1. ∴PM= 2 2 m= 2 2 ，BN=1- 2 2 m=1- 2 2 ， ∴P（ 2 2 ,1- 2 2 ）. ∴使△PBC为等腰三角形的的点P的坐标为（0，1）或（ 2 2 ,1- 2 2 ） 2. （2010年广州中考数学模拟试题(四)）关于x的二次函数y＝-x2＋(k2-4)x＋2k-2以y轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方． (1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图； (2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过D点作DC垂直x轴于点C, 得到矩形ABCD．设矩形ABCD的周长为l，点A 的横坐标为x，试求l关于x的函数关系式；

2017中考数学真题汇编：圆(带答案)

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题11 圆一、单选题 1、（2017·金华）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ) A、10cm B、16cm C、24cm D、26cm 2、（2017?宁波）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则的长为（） A、 B、 C、 D、

3、（2017·丽水）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（） A、 B、 C、 D、 4、（2017·衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（） A、 B、 C、 D、二、填空题

5、（2017?杭州）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=________． 6、（2017?湖州）如图，已知在中，．以为直径作半圆，交于点．若，则的度数是________度． 7、（2017·台州）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则弧BC的长为________cm（结果保留） 8、（2017?绍兴）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E.则∠DOE的度数为________.

9、（2017·嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的，，弓形（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为________． 10、（2017?湖州）如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是________． 11、（2017·衢州）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________ 三、解答题

中考数学模拟练习题及答案.doc

中考数学模拟练习题及答案 A级基础题 1.(2013年湖南衡阳)1=100°，∠C=70°，则∠A的大小是( ) A.10° B.20° C.30° D.80° 2.(2013年湖北宜昌)下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( ) A.1,2,6 B.2,2,4 C. 1,2,3 D. 2,3,4 3.(2013年湖南长沙)下列各图中，∠1大于∠2的是( ) 4.(2013年陕西)在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 5.(2011年四川绵阳)王师傅用四根木条钉成一个四边形木架，如图4-2-1 6.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条( ) A.0根 B.1根 C.2根 D.3根 6.(2012年山东德州)不一定在三角形内部的线段是( ) A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.三角形的中位线 7.(2013年辽宁铁岭)如图4-2-17，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组是( ) A.BC=EC，∠B=∠E B.BC=EC, AC=DC C.BC=DC，∠A=∠D D.∠B=∠E，∠A=∠D

8.(2012年山东济宁)用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图4-2-18，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边的距离相等 9.(2013年广西柳州)ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=________ 10. (2013年浙江义乌)已知∠B=∠C，添加一个条件使△ABD≌△ACE(不标注新的字母，不添加新的线段)，你添加的条件是____________. 11.(2013年湖南邵阳)将一副三角板拼成如图4-2-21所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. (1)求证：CF∥AB; (2)求∠DFC的度数. 12.(2013年山东菏泽)如图4-2-22，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE，DE，DC. (1)求证：△ABE≌△CBD; (2)若∠CAE=30°，求∠BDC的度数. B级中等题 13.(2012年黑龙江)在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E，F分别是AB，CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30°

2020年中考数学模拟试题汇编：有理数-最新整理

有理数一、选择题 1．（2016·天津北辰区·一摸）计算 1 1 2 --的结果等于（）（A）1 2 （B） 1 2 - （C）3 2 （D） 3 2 - 答案：D 2．（2016·天津北辰区·一摸）据报道，2015年国内生产总值达到677 000亿元，677 000用科学记数法表示应为（）. （A）6 0.67710 ?（B）5 6.7710 ? （C）4 67.710 ?（D）3 67710 ? 答案：B 3．（2016·天津南开区·二模）﹣2的绝对值是（） A．2B．﹣2C．D．考点：实数的相关概念答案：A 试题解析：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|=2．故选：A． 4．（2016·天津南开区·二模）下列各数中是有理数的是（） A．B．4π C．sin45°D．考点：实数及其分类答案：D 试题解析：A、==3，是无理数；B、4π是无理数；C、sin45°=是无理数； D、==2，是有理数；故选D． 5．（2016·天津南开区·二模）2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出:2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为（） A．13.1×106B．1.31×107 C．1.31×108D．0.131×108 考点：科学记数法和近似数、有效数字答案：B 试题解析：13100000=1.31×107 6．（2016·天津市和平区·一模）计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（） A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．15 【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+5=5﹣3=2，故选：B．

2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类(一)——《圆》(含解析)

2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类（一）—— 《圆》一．选择题 1．（2020?普陀区二模）如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，在下列四个说法中，①＝2；②AC＝2CD；③OC⊥BD；④∠AOD＝3∠BOC，正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2020?杨浦区二模）已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d 的取值范围是（） A．0＜d＜3 B．0＜d＜7 C．3＜d＜7 D．0≤d＜3 3．（2020?杨浦区二模）如果正十边形的边长为a，那么它的半径是（）A．B．C．D． 4．（2020?金山区二模）如图，∠MON＝30°，OP是∠MON的角平分线，PQ∥ON交OM于点Q，以P为圆心半径为4的圆与ON相切，如果以Q为圆心半径为r的圆与⊙P相交，那么r的取值范围是（） A．4＜r＜12 B．2＜r＜12 C．4＜r＜8 D．r＞4 5．（2020?长宁区二模）如果两圆的半径长分别为5和3，圆心距为7，那么这两个圆的位置关系是（） A．内切B．外离C．相交D．外切

6．（2020?黄浦区二模）已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切7．（2020?浦东新区二模）如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形的内角和为（） A．360°B．540°C．720°D．900°8．（2020?浦东新区二模）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，如果分别以A、C为圆心的两圆外切，且点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是（）A．5＜r＜12 B．18＜r＜25 C．1＜r＜8 D．5＜r＜8 9．（2020?崇明区二模）如果一个正多边形的外角是锐角，且它的余弦值是，那么它是（） A．等边三角形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形10．（2020?闵行区一模）如果两个圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为4，另一个圆的半径长大于1，那么这两个圆的位置关系不可能是（） A．内含B．内切C．外切D．相交．11．（2020?金山区一模）已知在矩形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝13．⊙C的半径长为12，下列说法正确的是（） A．⊙C与直线AB相交B．⊙C与直线AD相切 C．点A在⊙C上D．点D在⊙C内 12．（2020?嘉定区一模）下列四个选项中的表述，正确的是（） A．经过半径上一点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 B．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 C．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 D．经过一条弦的外端且垂直于这条弦的直线是圆的切线 13．（2020?奉贤区一模）在△ABC中，AB＝9，BC＝2AC＝12，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，AD＝2BD，以AD为半径的⊙D和以CE为半径的⊙E的位置关系是（） A．外离B．外切C．相交D．内含14．（2019?青浦区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，AB＝4，

2017中考数学试题总汇编：二次函数

2017中考试题汇编--------二次函数(2017贵州铜仁)25．（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）在抛物线上找出两点P1，P2，使得△MP1P2与△MCB全等，并求出点P1，P2的坐标；（3）在对称轴上是否存在点Q，使得∠BQC为直角，若存在，作出点Q（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q的坐标．【分析】（1）利用待定系数法求二次函数的表达式；（2）分三种情况： ①当△P1MP2≌△CMB时，取对称点可得点P1，P2的坐标； ②当△BMC≌△P2P1M时，构建?P2MBC可得点P1，P2的坐标； ③△P1MP2≌△CBM，构建?MP1P2C，根据平移规律可得P1，P2的坐标；（3）如图3，先根据直径所对的圆周角是直角，以BC为直径画圆，与对称轴的交点即为点Q，这样的点Q有两个，作辅助线，构建相似三角形，证明△BDQ1

∽△Q1EC，列比例式，可得点Q的坐标．【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（0，﹣2）代入抛物线y=x2+bx+c中得：，解得：， ∴抛物线所表示的二次函数的表达式为：y=x2﹣x﹣2；（2）如图1，P1与A重合，P2与B关于l对称， ∴MB=P2M，P1M=CM，P1P2=BC， ∴△P1MP2≌△CMB， ∵y=x2﹣x﹣2=（x﹣）2﹣，此时P1（﹣1，0）， ∵B（0，﹣2），对称轴：直线x=， ∴P2（1，﹣2）；如图2，MP2∥BC，且MP2=BC，此时，P1与C重合， ∵MP2=BC，MC=MC，∠P2MC=∠BP1M， ∴△BMC≌△P2P1M， ∴P1（2，0），由点B向右平移个单位到M，可知：点C向右平移个单位到P2，当x=时，y=（﹣）2﹣=， ∴P2（，）；

广州市中考数学模拟考试试题

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．注意事项： 1.本试卷共4页,全卷满分150分，考试时间为120分钟.考生应将答案全部填（涂）在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器； 2.答题前考生务必将自己的姓名、考试证号等填（涂）写到答题卡的相应位置上； 3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗，描写清楚. 第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.） 1．四个数1-，0， 1 2 中为无理数的是（） A ．1- B ．0 C ．1 2 D 2．已知∠A=60°，则∠A 的补角是（） A ．160° B ．120° C ．60° D ．30° 3．如下图是由四个相同的小正方体组合而成的立体图形，则它的俯视图是（） 4．计算正确的是（） A ．2a a a += B ．236a a a =· C ．32 6 ()a a -=- D ．752 a a a ÷= 5．下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A ．等边三角形 B ．平行四边形 C ．正五边形 D ．正六边形 6．我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都大的三位数称为凸数，如：786，465，则由2，3，4这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凸数”的概率是（） A ． 13 B ．12 C ．23 D ．6 1 7．据调查，2011年5月某市的房价均价为7600元/m 2，2013年同期将达到8200元/m 2，假设这两年该市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（） A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-x C ．8200)1(76002=+x D ．8200)1(76002=-x 第3题

上海市各区2018届中考数学二模试卷精选汇编压轴题专题(有答案)

上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：压轴题专题宝山区、嘉定区 25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）在圆O 中，AO 、BO 是圆O 的半径，点C 在劣弧AB 上，10=OA ，12=AC ，AC ∥OB ，联结AB . （1）如图8，求证： AB 平分OAC ∠；（2）点M 在弦AC 的延长线上，联结BM ，如果△AMB 是直角三角形，请你在如图9中画出点M 的位置并求CM 的长；（3）如图10 ，点D 在弦AC 上，与点A 不重合，联结OD 与弦 AB 交于点E ，设点D 与点C 的距离为x ，△OEB 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围. 25.（1）证明：∵AO 、BO 是圆O 的半径 ∴BO AO =…………1分 ∴B OAB ∠=∠…………1分 ∵AC ∥OB ∴B BAC ∠=∠…………1分 ∴BAC OAB ∠=∠ ∴AB 平分OAC ∠…………1分 (2)解：由题意可知BAM ∠不是直角，所以△AMB 是直角三角形只有以下两种情况: ?=∠90AMB 和?=∠90ABM ① 当?=∠90AMB ，点M 的位置如图9-1……………1分过点O 作AC OH ⊥,垂足为点H 图8 图10 图8

∵OH 经过圆心 ∴AC HC AH 2 1 = = ∵12=AC ∴6==HC AH 在Rt △AHO 中，2 2 2 OA HO AH =+ ∵10=OA ∴8=OH ∵AC ∥OB ∴?=∠+∠180OBM AMB ∵?=∠90AMB ∴?=∠90OBM ∴四边形OBMH 是矩形 ∴10==HM OB ∴4=-=HC HM CM ……………2分 ②当?=∠90ABM ，点M 的位置如图9-2 由①可知58=AB ，55 2cos = ∠CAB 在Rt △ABM 中，55 2 cos ==∠AM AB CAB ∴20=AM 8=-=AC AM CM ……………2分综上所述，CM 的长为4或8. 说明：只要画出一种情况点M 的位置就给1分，两个点都画正确也给1分. （3）过点O 作AB OG ⊥,垂足为点G 由（1）、（2）可知，CAB OAG ∠=∠sin sin 由（2）可得：5 5 sin = ∠CAB ∵10=OA ∴52=OG ……………1分 ∵AC ∥OB ∴ AD OB AE BE = ……………1分又BE AE -=58,x AD -=12,10=OB ∴ x BE BE -= -1210 58 ∴x BE -=22580 ……………1分 ∴52225 802121?-?=??=x OG BE y ∴x y -= 22400 ……………1分自变量x 的取值范围为120<≤x ……………1分图10

全国各地中考模拟数学试题(doc 20页)

全国各地中考模拟数学试题（doc 20页）

2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编实验与操作一、选择题 1.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题）将如图①的矩形ABCD纸片沿EF折叠得到图 ②，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠ BPE=130°，则∠PEF的度数为( ) A．60° B．65° C．70°D．75° 答：B P F E D C B A F E D C B A ①②

2.（2010年河南中考模拟题4）分别剪一些边长相同的①正三角形，②正方形，③正五边形，如果用其中一种正多边形镶嵌，可以镶嵌成一个平面图案的有 ( ) A.①② B.②③ C.①③ D.①②③都可以答案：A 3.（2010年西湖区月考）有一张矩形纸片ABCD，其中AD=4cm，上面有一个以AD为直径的半园，正好与对边BC相切，如图(甲).将它沿DE折叠，是A点落在BC上，如图(乙).这时，半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是（） A.（π－32）cm2 1π＋3）cm2 B.（ 2 4π－3）cm2 C.（ 3 2π＋3）cm2 D.（ 3 答案：C 4.（2010 河南模拟）某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯

形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A 正三角形 B 正五边形 C 等腰梯形 D 菱形答案：D 5.（2010年广西桂林适应训练）、在1，2，3，4，…，999，1000，这1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是（）次． A.182 B.189 C.192 D.194 答案：C 6.（2010年中考模拟）（大连市）将一张等边三角形纸片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( ) 答案：A 二、填空题 D C B A ②①

2017中考数学试题汇编三视图

3．(2017年安徽)如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） 7．(2017年长沙市)某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（） A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱 1.(2017成都市)如图所示的几何体是由4个大小下同的立方块搭成，其俯视图是（） 5. ( 2017年河北)图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A．①B．②C．③D．④ 8. ( 2017年河北)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（）

3．（2017湖北宜昌）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱” 字一面的相对面上的字是（） A．美B．丽C．宜D．昌 3. ( 2017年北京市)右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 2．(福建省2017年)如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（） A．B．C． D．[来源:zzs*tep^&.com@~] 4. (白银市2017年)某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该

几何体的俯视图是（） A． B． C. D．2．（2017年甘肃省兰州市）如图所示，该几何体的左视图是（） A．B． C． D． 2．（2017年甘肃省天水市）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 2. (2017年广西北部湾)在下列几何体中，三视图都是圆的为（） 2．（2017年广西南宁）在下列几何体中，三视图都是圆的为（）

海南中考数学模拟试题

海南中考数学模拟试题说明：考试时间90分钟，满分120分．一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的． 1、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000，这个数字用科学记数法可表示为( ) (A) 950×1010(B) 95×1011(C) 9.5×1012 (D) 0.95×1013 2、如图1是由一些相同的小正主视左视俯视方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（）图1 （A）4个（B）5个（C）6个（D）7个 3、下列计算正确的是（）（A）(-2)0＝－1 （B）－23＝－8 （C）－2－(－3)＝－5 （D）3－26 4、在下列图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

（A ） (B ) (C ) (D ) 5、要使二次根式x 2有意义，字母x 必须满足的条件是（）（A ）x ≤2 （B ）x ＜2 （C ）x ≤－2 （D ）x ＜－2 6、对“五·一”黄金周7天假期去某景区旅游的人数进行统计，每天旅游的人数统计如下表：其中众数和中位数分别是（） A ．1.2，2 B ．2，2.5 C ．2，2 D ．1.2，2.5 7、在△中，∠C ＝90°，如果＝2，＝1，那么的值是( ). (A)2 1 (B) 5 5 (C) 33 (D) 2 3 8、如图2，A 、B 是⊙O 上的两点，是⊙O 的切 O A B C 图

线，∠B ＝70°，则∠等于（）。 (A) 70° (B) 35° (C) 30° (D) 20° 9、小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序.他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是（）（A ）3 1 （B ）9 1 （C ） 18 1 （D ） 27 1 10、如图3，给出的是2007年4月份的日历，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请运用方程的思想来研究，你发现这三个数的和不可能是（）（A ）27 （B ）40 （C ）54 （D ）72 二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分．） 11、不等式组21, 215 x x -?的解集是。 12、光线以如图4所示的角度α照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射，已知∠α＝60°，∠β＝50°，∠γ＝度。 13、如图5,⊙O 直径与弦（非直径）交于点M ，添加一个条件：，就可得到点M 是的中点。日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 图3 图4 D C B A O 图 M

2010全国各地中考数学模拟试题汇编压轴题

2010全国各地中考模拟数学试题汇编压轴题 1．（2010年广州中考数学模拟试题一）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。答案：（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900， ∴四边形OBNM为矩形。 ∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900 ∵AM PM AO BO =，AO=BO=1， ∴AM=PM。 ∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM， ∴OM=PN， ∵∠OPC=900， ∴∠OPM+CPN=900，又∵∠OPM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM，∴△OPM≌△PCN. （2）∵AM=PM=APsin450= 2 m 2 ， ∴NC=PM= 2 m 2 ，∴BN=OM=PN=1- 2 m 2 ； ∴BC=BN-NC=1- 2 m 2 - 2 m 2 =12m - A B C N P M O x y x=1 第1题图

（3）△PBC可能为等腰三角形。 ①当P与A重合时，PC=BC=1，此时P（0，1） ②当点C在第四象限，且PB=CB时，有BN=PN=1- 2 2 m， ∴BC=PB=2PN=2-m， ∴NC=B N+BC=1- 2 2 m+2-m，由⑵知：NC=PM= 2 2 m， ∴1- 2 2 m+2-m= 2 2 m，∴m=1. ∴PM= 2 2 m= 2 2 ，BN=1- 2 2 m=1- 2 2 ， ∴P（ 2 2 ,1- 2 2 ）. ∴使△PBC为等腰三角形的的点P的坐标为（0，1）或（ 2 2 ,1- 2 2 ） 2. （2010年广州中考数学模拟试题(四)）关于x的二次函数y＝-x2＋(k2-4)x＋2k-2以y 轴为对称轴，且与y轴的交点在x轴上方． (1)求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图； (2)设A是y轴右侧抛物线上的一个动点，过点A作AB垂直x轴于点B，再过点A作x轴的平行线交抛物线于点D，过D点作DC垂直x轴于点C, 得到矩形ABCD．设矩形ABCD 的周长为l，点A的横坐标为x，试求l关于x的函数关系式； (3)当点A在y轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形．若能，请求出此时正方形的周长；若不能，请说明理由．

全国各地中考数学模拟题分类新概念型问题含答案

中考新概念型题型一、选择题 1．（2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)（原创）已知222 22112 11,c x b x a y c x b x a y ++=++=且满足 )1,0(2 1 2121≠===k k c c b b a a .则称抛物线21,y y 互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（） A 、y 1,y 2开口方向，开口大小不一定相同 B 、因为y 1,y 2的对称轴相同 C 、如果y 2的最值为m ，则y 1的最值为km D 、如果y 2与x 轴的两交点间距离为d ，则y 1与x 轴的两交点间距离为d k 答案：D 二、填空题 1、（2011年江苏盐都中考模拟）规定一种新运算a ※b=a 2－2b,如1※2=-3，则2※（－2）= . 答案6 2、(2011浙江杭州模拟16)刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a ，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a 2＋b －1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到：32＋（－2）－1＝6．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数m ，再将实数对(m ，1)放入其中后，得到的实数是．答案：9 三、解答题 1、（2011年北京四中中考模拟20）如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，CB=CD ，但AD ≠CD ，我们称这样的四边形为“半菱形”。小明说“‘半菱形’的面积等于两条对角线乘积的一半”。他的说法正确吗请你判断并证明你的结论。解：正确。证明如下：方法一：设AC ，BD 交于O ，∵AB=AD ，BC=DC ，AC=AC ， ∴△ABC ≌△ADE ， ∴∠BAC=∠DAC AB=AD ，∴AO ⊥BD AO BD 2 1S ABD ?=?，CO BD 21 S BCD ?=? CO BD 2 1 AO BD 21S S S BCD ABD ABCD ?+?=+=∴??四边形 AC BD 2 1 )CO AO (BD 21?=+= 方法二：∵AB=AD ， ∴点A 在线段BD 的中垂线上。又∵CB=CD ，∴点C 与在线段BD 的中垂线上， ∴AC 所在的直线是线段BD 的中垂线，即BD ⊥AC ； A B C D O

(完整版)2017年浙江中考数学真题分类汇编三角形(解析版)

2017年浙江中考真题分类汇编（数学）三角形一、单选题（共4题；共8分） 1、（2017·金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ) A、2，3，4 B、5，7，7 C、5，6，12 D、6，8，10 2、（2017·台州）如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A、AE=EC B、AE=BE C、∠EBC=∠BAC D、∠EBC=∠ABE 3、（2017?杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE//BC，若BD=2AD，则（） A、 B、 C、 D、

4、（2017?杭州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC 于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（） A、x﹣y2=3 B、2x﹣y2=9 C、3x﹣y2=15 D、4x﹣y2=21 二、填空题（共4题；共5分） 5、（2017·衢州）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是________；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为________. 6、（2017?绍兴）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是________. 7、一副含和角的三角板和叠合在一起，边与重合，（如图1），点为边的中点，边与相交于点．现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，点相应移动的路径长为________．（结