学生姓名:年级: 辅导
老
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二次函数与线段
二次函数与几何图形
【2018年河南】23.(11分)(2017?河南)如图,直线y=﹣x+c与x轴交于点A(3,0),
与y轴交于点B,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A,B.
(1)求点B的坐标和抛物线的解析式;
(2)M(m,0)为x轴上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P,N.
②点M在x轴上自由运动,若三个点M,P,N中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外),则称M,P,N三点为“共谐点”.请直接写出使得M,P,N三点成为“共谐点”的m的值.
二次函数与三角形一、面积问题
等腰三角形
直角三角形
平行四边形
【河南2017】(11分)如图,抛物线y =ax 2+6x +c 交x 轴于A ,B 两点,交y 轴于点C .直线y =x -5经过点B ,C .
(1)求抛物线的解析式.
(2)过点A 的直线交直线BC 于点M . ①当AM ⊥BC 时,过抛物线上一动点P (不与点B ,C 重合),作直线AM 的平行线交直线BC 于点Q ,若以点A ,M ,P ,Q 为顶点的四边形是平行四边形,求点P 的横坐标;
y
x
O C
B A