解方程
(0.5+x)+x=9.8÷2 2(X+X+0.5)=9.8 25000+x=6x 3200=450+5X+X X-0.8X=6 12x-8x=4.8
7.5*2X=15 1.2x=81.6 x+5.6=9.4
x-0.7x=3.6 91÷x ＝1.3 x+8.3=10.7 3x－8＝16 7(x-2)=2x+3 3x+9=27 18(x-2)=270 12x=300-4x 7x+5.3=7.4
3x÷5=4.8 30÷x+25=85 1.4×8-2x=6
6x-12.8×3=0.06 410-3x=170 3(x+0.5)=21
0.5x+8=43 6x-3x=18 1.5x+18=3x
5×3-x÷2=8 0.273÷x=0.35 1.8x=0.972
9x-40=5 x÷5+9=21 48-27+5x=31
10.5+x+21=56 x+2x+18=78 (200-x)÷5=30 (x-140)÷70=4 0.1(x+6)=3.3×0.4 4(x-5.6)=1.6 7(6.5+x)=87.5 (27.5-3.5)÷x=4
苏教版数学五年级下册《1.3 列方程解决简单的问题》教案
列方程解决简单的问题。(教材第8~12页) 1.使学生初步了解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。 2.使学生初步建立未知数和已知数可以相互转换的思想。 3.培养学生分析题意、认真审题的解题习惯。 重点:掌握列方程解应用题的方法。 难点:准确迅速地找出等量关系。 课件。 师:我们已经认识了方程,学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。那学习方程有什么用呢?用处可大了!在你今后的学习中,特别是到了中学、大学阶段,会经常用到方程。在实际生活中,用列方程、解方程的方法也能把一些数量关系复杂的问题,很容易地解决。这节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。 【设计意图:初学列方程解决简单的实际问题,数量关系即使隐蔽一些,但对于五年级的学生来说用算术方法解决也不太困难。相反地,学生会认为列方程解决实际问题写的字太多,太麻烦,会以为这是多此一举,这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。鉴于此,教师进行这样的学习动员,从今后的数学学习和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必要性,对于克服上述心理障碍会起到作用】 1.教学例7。 师:请同学们先看下面的问题,说说题中的条件和问题,再找出数量之间的相等关系。(课件出示:教材第8页例7题) 生1:小红去年的体重加上2.5千克等于今年的体重,也就是36千克。 生2:今年的体重减去年的体重等于2.5千克。 师:你能用方程解决问题吗?试一试。 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况。
师:把你的想法跟大家分享一下吧! 学生可能会说: ·可以根据“去年的体重+2.5=今年的体重”列出方程。去年的体重不知道,可以设去年体重为x千克。 解:设小红去年的体重是x千克。 x+2.5=36 x=36-2.5 x=33.5 答:小红去年的体重是33.5千克。 ·可以根据“今年的体重-去年的体重=2.5”列出方程。去年的体重不知道,可以设去年的体重为x千克。 解:设小红去年的体重是x千克。 36-x=2.5 36-x+x=2.5+x 36=2.5+x 2.5+x=36 x=33.5 答:小红去年的体重是33.5千克。 师:这个答案对吗?你打算怎样检验?与同学们说一说。 生1:先检查方程列得是否正确,再检验方程的解。 生2:看两种方程的解答结果是否相同。 师:回想列方程解决实际问题的过程,想一想列方程解决实际问题时要注意什么? 学生可能会说: ·先弄清题意,找出未知量,并用字母表示。 ·要根据题中数量之间的相等关系列方程。 ·求出答案后,还要检验结果是否正确。 2.教学例8。 师:你能找出题中的等量关系吗?(课件出示:教材第9页例8题) 生1:题中大雁塔与小雁塔的高度之间的相等关系是“小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度”。 生2:题中大雁塔与小雁塔的高度之间的相等关系是“小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22”。 师:尝试自己解答。 学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,个别指导学习有困难的学生。 组织学生交流订正,重点说说想法;给予解答正确的学生以表扬鼓励。 【设计意图:由以前算术法解决实际问题到列方程解决实际问题,是学生认知和技能的一次跨越。鼓励学生相互交流,彼此启发,其目的是为了帮助学生准确地找出数量间的相等关系。同时,通过对比归纳明确列方程解决实际问题的关键和步骤】 师:通过本节课的学习,你有什么收获?你认为本节课有什么要提醒大家注意的?列方程
苏教版五年级数学：列方程解决简单的实际问题(1)
苏教版五年级数学：列方程解决简单的实际问题（1） 教材是小学数学五年级下册第8-11页。 二、教学目标 1、在具体情境中掌握列方程解决简单的实际问题的基本方法和一般步骤。 2、培养从不同角度分析问题，发展思维灵活性。 3、培养良好的练习习惯，自觉进行检验。 三、教学重点、难点 理解列方程解决实际问题的基本思考方法。 四、教学过程 （一）创设情境，导入新课。 1、同学们，你们有进行过什么体育比赛吗？引出例7发奖仪式的图片。 让学生用过去的方法解答：1.39+0.06=1.45（米）。 2、揭示课题。
今天我们要学习用一种新的本领来解答这道题，新本领就是：列方程解决简单的实际问题。（板书课题） [用学生身边熟悉的素材能激发学生学习的兴趣。] （二）新课教学 1、教学例7 （1）提问：题目中已知什么，要求什么，这些量之间有什么关系？ 学生回答后师板书：小军的成绩-小刚的成绩=0.06米或小军的成绩-0.06米=小刚的成绩。 追问：小军的成绩已知吗？不知道可以用什么来表示呢？ 师说明：小军的成绩不知道，可以设为x米，再列方程解答。 接着教师边讲解边板书出设句，并引导学生列出方程。师示范书写格式。 解：设小军的跳高成绩为x米 x-1.39=0.06或x-0.06=1.39
让学生独立思考，解出方程。 集体核对。追问：这两种方法分别是根据什么列出方程的？ （2）提问：计算完结果后，我们还要做什么工作？你是怎样检验的？ 小结：刚才我们用列方程的方法解答了这道题，谁来说一说，用列方程解决实际问题时基本步骤是什么？我们是怎样列出方程的？解答过程中要注意些什么？ 强调列方程解决实际问题时一般要按条件叙述的顺序进行思考，解答过程中要注意书写格式。 [不仅教给学生列方程解决实际问题的一般步骤，而且引导学生感悟列方程解决实际问题的基本思考方法。由于第一次接触列方程解决实际问题的一般步骤和基本思考方法，所以在这里主要采用半扶半放的教学方法。] 2、教学试一试。 （1）指名读题。 （2）提问：题中各个数量之间有什么关系？根据哪一句话来思考的？指名口答后，学生在书上填写。
小学五年级解方程计算步骤
小学五年级解方程计算步骤 小学阶段解方程计算题一般有以下几个步骤，大家要认真把这几个步骤记住，看到相关题型就按照下面的方法去做就可以了。 一．移项 所谓移项就是把一个数从等号的一边移到等号的另一边去。注意，加减法移项和乘除法移项不一样，移项规则：当把一个数从等号的一边移到另一边去的时候，要把这个数原来前面的运算符号改成和它相反的运算符号，比如“+”变成“-”，或是“×”变成“÷” 请看例题： 加减法移项： x + 4 = 9 x-8=19 x=9-4 x=19+8 x=5 x=27 乘除法移项： 3x=27 x÷6=8 x=27÷3 x=8×6 x=9 x=48 1.常规题目，第一步，把所有跟未知数不能直接运算的数字，转移到与未知数相反的等号 那一边。比如： 3x - 4 = 8 5x + 9 = 24 3x=8+4 5x=24 - 9 3x=12 5x=15 x=4 x=3 2.第二种情况请记住，当未知数前面出现“－”或是“÷”的时候，要把这两个符号变成 “＋”或是“×”，具体如何改变请看下面例题： 20 – 3x=2 20=2 + 3x -----(注意：也就是前面提过的移项问题，改变符号在方程里面就是移项) 20-2=3x 18=3x x=6 36÷4x = 3 36=3×4x ----(注意：也就是前面提过的移项问题，改变符号在方程里面就是移项) 36=12x x=3
3.未知数在小括号里面的情况，注意，这种情况要分两种，第一种是根据乘法分配律先把 小括号去掉 例如：3(3x+4) = 57 9x + 12=57 9x=57-12 9x=45 x=5 第二种情况就是，要看括号前面的那个数跟等号后面的那个数是否倍数关系，如果是倍数关系，可以互相除一下，当然，用这一种方法的前提就是等号另一边的数只有一个数字，如果有多个，则先要计算成一个。 例如 3(3x+4) = 57 2(4x - 6) = 30+9-3 3x+4 = 57÷3 2(4x-6) = 36 3x+4 = 19 4x – 6=36÷2 3x = 19-4 4x-6=18 3x = 15 4x=18+6 x = 5 4x=24 x=6 4.第四种情况就是未知数在等号的两边都有，这种情况就是要把未知数都移项到一边，把 其它的数字移项到另一边，具体规则，如果两个未知数前面的运算符号不一样，要把未知数前面是“－”的移到“＋”这一边来，如果两个未知数前面的运算符号一样，则要把小一点的未知数移到大一点的未知数那一边去。 例如： 3x +12 = 48 – 6x 3x + 48 = 8 + 5x 3x + 6x = 48-12 48-8 = 5x – 3x 9x = 36 40 = 2x x = 4 x = 20
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳(打印版)
五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。 （方程的解即是如同“ X ＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。 注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“ *”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方 法，对简单的方程也就自然游刃有余了。一、 一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 x ＋5＝14 解：x ＋5－5＝14－5 x ＝9 x －6＝7 解：x －6＋6＝7＋6 x ＝13 3x ＝18 解：3x ÷3＝18÷3 x ＝6 x ÷4＝5 解：x ÷4×4＝5×4 x ＝20 16－x ＝9 解：16－x ＋x ＝9＋x x ＋9＝16 x ＋9－9＝16－9 x ＝7 24÷x ＝4 解：24÷x ×x ＝4×x 24=4x 4x ＝24 4x ÷4＝24÷4 x=6
二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符 号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。 如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加） ，再逆运算乘法（即两边同时除以） ，依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时， 要先把含有未知数的部分看作一个整体 （可以看 成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 例题中，“64÷x ”、“7.2－x ”和“6÷x ”被看成新的未知数（y ）， 因此原方程就可以看成是 6＋y ＝10，5y ＝6和10－y ＝8的形式。 x ÷4×8＝9.6 解：x ×（8÷4）＝9.6 2x ＝9.6 2x ÷2＝9.6÷2 x ＝4.8 10＋x －6＝20 解：x ＋（10－6）＝20 x ＋4＝20 x ＋4－4＝20－4 x ＝16 或 x ÷4×8＝9.6 解：x ÷（4÷8）＝9.6 x ÷0.5＝9.6 x ÷0.5×0.5＝9.6×0.5 x ＝4.8 x ÷4＋6＝7.8 解：x ÷4＋6－6＝7.8－6 x ÷4＝1.8 x ÷4×4＝1.8×4 x ＝7.2 2.4x －6＝18 解：2.4x －6＋6＝18＋6 2.4x ＝24 2.4x ÷2.4＝24÷2.4 x ＝10 3（x －6）＝6.6 解：3（x －6）÷3＝6.6÷3 x －6＝2.2 x －6＋6＝2.2＋6 x ＝8.2 5（7.2－x ）＝6 解：5（7.2－x ）÷5＝6÷5 7.2－x ＝1.2 7.2－x ＋x ＝1.2＋x x ＋1.2＝7.2 x ＋1.2－1.2＝7.2－1.2 x ＝6 6＋64÷x ＝10 解：6＋64÷x －6＝10－6 64÷x ＝4 64÷x ×x ＝4×x 4x ＝64 4x ÷4＝64÷4 x ＝16 * 10－6÷x ＝8 解：10－6÷x ＋6÷x ＝8＋6÷x 10＝8＋6÷x 6÷x ＋8－8＝10－8 6÷x ＝2 6÷x ×x ＝2×x 6＝2x 2x ÷2＝6÷2 x ＝3
《列方程解决简单的实际问题》教学设计
《列方程解决简单的实际问题》教学设计 教学内容与教材简析： 苏教版小学五年级下册第一单元《方程》第8 —9页。这部分内容是在理解方程的含义，会用等式的性质解简单方程的基础上进行教学的。本节课主要解决列方程求“相差关系”和“倍数关系”的问题。学好本节内容将为以后学习打下基础。教材通过例7，试一试，练一练及练习二第5、6、7题完成任务。 教学目标： 1、知识与技能方面：学生在具体情境中，获得分析数量关系的方法，能正确列方程解决简单的实际问题。 2、过程与方法方面：学生在经历将现实问题抽象成方程过程中积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思维方法和应用价值。 3、情感与态度方面：通过学习进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。 教学重难点： 重点：掌握列方程解决实际问题的方法。 难点：找准确数量间的相等关系，形成列方程解决实际问题的基本步骤。 教具准备：课件若干张 教学流程 一、创设生活情境，提出问题 展示运动会课件 同学们，你们喜欢不喜欢参加运动会？在运动会中同样会学到知识，只要你留心，生活中处处有数学，出示例题图。 设计意图：运动会是学生感兴趣且熟悉的活动，这样的问题情境容易激发学生的探索欲望，同时，有利于学生感受数学与生活的联系，培养用数学的眼光观察周围事物的意识。
二、自主探索，合作交流；对比归纳，掌握方法。 1、指导观察，明确题意，列式解答。 ⑴出示奥运会跳高领奖的课件 师：看画面中你获得那些信息？从“小刚跳高成绩比小军少0.06 米”中你知道其中含有什么数量关系吗？小组交流列出不同的数量关系式：（生答师板书） ①小军的成绩-小刚的成绩=0.06米 ②小军的成绩-0.06米=小刚的成绩 ③小刚的成绩+ 0.06米=小军的成绩 师评价：同学们真爱动脑筋，想出这么多的等量关系式，都符合题意，真了不起！ ⑵引导学生分析各数量关系，并根据数量关系①列方程。 师问：运用数量关系解题时，哪个量是未知的？在小军的成绩上打“？”，并在“小军的成绩”下写X o然后板书： 解：设小军跳高成绩是X米。 X - 1.39 = 0.06 X = 1.39 + 0.06 X = 1.45 学生独立解完后，师指出在“解：设…”时，已经设了“ X米”，因此，求出的X值不写出单位名称。 ⑶检验。 师：你是怎样检验的？引导学生用以下两种方法进行检验： ①代入方程检验，是不是方程的解。 ②代入题中，检验是否符合题意。 ⑷交流寻求不同的算法。 师：这道题还可以怎样列式？根据什么等量关系？ （小组交流）得出方程：②X - 0.06 = 1.39 :③1.39 + 0.06 = X。并板书
人教版-五年级解方程简单练习题
五年级解方程练习题(一) 1、填空题 (1)__________________________________________________________ 学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示________________________ , 20x+ x 表示 ____________________________ 。 (2)一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的 2.5倍。一本 字典_________元，3本故事书和2本字典一共是______________ 元。 (3)_____________________________________________________ 甲数是x，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是____________________________ 。 (4)一只家鼠的最长寿命是x年，一只猫的寿命是家鼠的5.5倍，一只猫的最长 寿命是________ 年，一只猫的最长寿命比家鼠的寿命多_______ 年。 (5)假日少年宫活动中，绘画组有a人，足球组的人数是绘画组的3倍，舞蹈组的人数是绘画组的4倍，三个组共有人，舞蹈组比绘画组多—人。 (6)根据题意把方程补充完整。 ①小明看一本153页的书，他每天看x页，看了5天后还剩63页没看。 =63 :=53 。 ②妈妈买了20千克大米，每千克 2.80 元，又买了15千克面粉，每千克x 元，一共用去131.80元。 =131.80 =2.80 X 20 (7)甲数是乙数的4倍，乙数比甲数少6,甲、乙两数各是多少？下面列出 了几个方程。每个方程中的x分别表示什么？ ①x —x宁4=6 中的x 表示 _______________________ 。 ?(x + 6)十x=4中的x 表示 ___________________________ ③x十(x —6)=4 中的x 表示__________________________ 。 (8)根据条件写出数量关系式。 ①8箱苹果和10箱梨共重820千克。 ____________ + ________ = ____________________ ②一个书包的价钱比一本笔记本的4倍多5元。 _______ O 二书包价钱____________________ O ____ =5 元 2、解方程 2x + 0.4x=48 8x —x=14.7 35x + 13x=9.6 5(x + 3)=35
小学解方程方法及答案
小学四年级解方程的方法详解 方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！ 1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； （2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。 2. 加减乘除法的变形： (1) 加法：a + b = 和则 a = 和－b b = 和－a 例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4 (2) 减法：被减数a –减数b = 差则： 被减数a = 差＋减数b 被减数a－差= 减数b 例：12-4=8则有：12=8+4 12-8=4 (3) 乘法：乘数a ×乘数b = 积则： 乘数a = 积÷乘数b 乘数b= 积÷乘数a 例：3×7=21则有：3=21÷7 7=21÷3 (4) 除法：被除数a ÷除数b = 商则： 被除数a= 商×除数b 除数b=被除数a ÷商例：63÷7=9 则有：63=9×7 7=63÷9 解方程的步骤： 1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。 2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。 注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。 3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。 4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。 5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6 6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！ 注意：（1）做题开始要写“解：”（2）上下“=”要始终对齐 【例1】 x-5=13 x-5=13
解方程和列方程解应用题练习(最简单的一步方程)
列方程解下列应用题。 1、小红身高152厘米，比小明矮5厘米。小明身高多少厘米？ 2、某水库的水位达14.14米，超过警戒水位0.64米。这个水库的警戒水位是多少米？ 3、学校食堂运来60袋大米，比运来的面粉多15袋。运来面粉多少袋？ 4、一只大象的体重是6吨，正好是一头牛的15倍。一头牛的体重是多少吨？
5、军军跑步后每分钟心跳130下，比跑步前多55下。跑步前每分钟心跳多少下？ 6、张庄今年植树节栽杨树420棵，比栽柏树少330棵，栽柏树多少棵？ 7、今天卖出《小数报》86份，比昨天多18份，昨天卖出多少份？ 8、汽车每小时行80千米，比火车每小时少行30千米。火车每小时行多少千米？ 9、爷爷今年65岁，是小明年龄的5倍，小明今年多少岁？
二、列方程解应用题。 1、学校买来20米长的布，准备做16件儿童表演服。每件儿童表演服用布多少米？ 2、王老师买奖品，其中有42棵练习本，是日记本的3倍。日记本有多少本？ 3、一分钟过去了，地球上大约又增加了300个婴儿，全球平均每秒有大约多少个婴儿出生？ 4、五（6）中队用水桶在一个滴水的龙头下接水，3小时一共接了1.8千克。这个水龙头每分钟浪费多少克水？
5、一瓶雪碧，平均分给5个小朋友，每人正好分得400毫升。这瓶雪碧一共有多少毫升？ 6、小军家去年的总收入是10.8万元，比今年少2.4万元，今年收入多少？ 7、地球上海洋的面积有3.6亿平方千米，大约是陆地面积的1.5倍。陆地面积大约是多少亿平方千米？ 8、一块小麦地占地600平方米，已知长是30米，求宽是多少米？
9、红山动物园有102只天鹅。其中白天鹅有68只，其余都是黑天鹅。黑天鹅有多少只？
列方程解决简单的实际问题
列方程解决简单的实际问题【6】 教学内容： 教科书P9例8 P10练一练、P11练习二第4～7题 教学目标要求： 1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。 教学重点： 理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 教学难点： 理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。 教学过程： 一、创设情境 1．谈话引入：（出示相应图片）今天我们研究一个与这两处建筑有关的数学问题。 二、自主探索 教学P9例8 1．提问：题目中告诉我们哪些条件？ 要我们求什么问题？ 启发：你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗？题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？ 提出要求： 你能不能用不同的等量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？ 学生想到的等量关系式： ①小雁塔高度×2-22=大雁塔的高度； ②小雁塔高度×2-大雁塔的高度=22。 根据学生回答，教师在题目中相关文字下作出标志，并要求学生进行完整地表述 2．引导学生观察第一个等量关系式，在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？ 追问：用什么方法来解决这个问题？ 板书课题：列方程解决实际问题 3．列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？ 让学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系列出方程。 4．提问：这样的方程，你以前解过没有？运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？ 5．提问：还可以怎样列方程？
小学五年级数学 《列方程解决简单的实际问题》教学设计
《列方程解决简单的实际问题》教学设计五年级数学教案 [导读]初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。相反地，学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍 教学内容苏教版五年级下册第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第5～7题 教学目标 1．使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题，掌握方程解决实际问题的思考方法。 2．使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。 3．通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯。 重点难点理解列方程解决实际问题的基本思考方法。 教具准备多媒体课件 教学环节 ㈠导入 谈话：我们已经认识了方程，学会了解只含有加、减或乘、除法一步计算的方程。那学习方程有什么用呢？用处可大了！在你今后的学习中，特别是到了中
学、大学阶段，会经常用到方程。在实际生活中，用方程、解方程的方法也能把一些分析数量关系比较困难的问题，很容易地用列方程、解方程的办法解决。这节课我们来学习列方程解决简单的实际问题。板书课题：列方程解决简单的实际问题。初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。相反地，学生会认为列方程解决实际实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。鉴于此，教师进行这样的学习动员，从今后的数学学习和解决生活问题两个方面阐述学习新知识的必要性，对于克服上述心理障碍会起到作用 ㈡自主探 索，合作交 流；对比归 纳，掌握方 法 1．指导观察，明确题意，列式解答。⑴出示例7情景图。师：看画面中你获得那些信息？从“小刚跳高成绩比小军少0.06米”中你知道其中含有什么数量关系吗？小组交流列出不同的数量关系式：（生答师板书）①小军的成绩﹣小刚的成绩＝0.06米②小军的成绩﹣0.06米＝小刚的成绩③小刚的成绩﹢0.06米＝小军的成绩师评价：同学们真爱动脑筋，想出这么多的等量关系式，都符合题意，真了不起！ ⑵引导学生分析各数量关系，并根据数量关系①列方程。师问：运用数量关系解题时，哪个量是未知的？在小军的成绩上打“？”，并在“小军
小学奥数中解方程
奥数中的解方程 知识精讲 1、 含有未知数的等式叫做方程。 2、 左右两边都相等的式子叫做等式。 3、 等式的两边同时加（或减）相同的数，等式不变。 4、 等式的两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式不变。 本讲我们要解决稍复杂的方程，像方程两边都含有未知数，如()62108+=-x x ；等号两边都是分数形式的方程，如3 7615=+x 。 解稍复杂的方程，要先加以变形，变为较简单的简易方程。 所说的变形要求，常用的方法是： 1、 运用乘法分配律，去掉括号； 2、 两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。 3、 方程的两边都加上或减去相等的数或相等的式子，等式仍然成立，这时等式的性质。利用这个性质可以简化方程。 4、 方程的两边都乘以或除以相等的数或相等的式子（这些书与式子不能为0），这也是等式的性质。利用这个性质也可以化简方程。 5、 根据四则运算中的六个关系式，求出方程的解。 解方程步骤要规范，求出得数后腰加以检验，看得数是否正确，是否合理。 例1、 解方程： 6437+=-x x 练习1、94.18.94.3+=-x x 2、x x 82552-=+ 例2、()()72225+=+x x
练习1、()()75726+=-x x 2、()()5.0624.135-=-x x 例3、 解方程：()6 .06.06.06=--x 练习1、()5422.5=--x 2 、()x x 265.55.1=?-- 例4、()72423-=÷+x x
练习1、()()52144=+÷+x x 2、()153813-=÷+x x 例5、 解方程：32 400400 6.0=++x x 练习1、27 23914=-+x x 2、4.05.08.109=-+x x 3、()()() 12421752413---=+-x x x x
人教版-五年级解方程简单练习题
五年级解方程练习题（一） 1、填空题 （1）学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示，20x＋x表示。 （2）一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典元，3本故事书和2本字典一共是元。 （3）甲数是x，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是。 （4）一只家鼠的最长寿命是x年，一只猫的寿命是家鼠的5.5倍，一只猫的最长寿命是年，一只猫的最长寿命比家鼠的寿命多年。（5）假日少年宫活动中，绘画组有a人，足球组的人数是绘画组的3倍，舞蹈组的人数是绘画组的4倍，三个组共有人，舞蹈组比绘画组多人。（6）根据题意把方程补充完整。 ①小明看一本153页的书，他每天看x页，看了5天后还剩63页没看。 =63； =53。 ②妈妈买了20千克大米，每千克2.80元，又买了15千克面粉，每千克x 元，一共用去131.80元。 =131.80 =2.80×20 （7）甲数是乙数的4倍，乙数比甲数少6，甲、乙两数各是多少？下面列出了几个方程。每个方程中的x分别表示什么？ ①x－x÷4=6中的x表示。 ②（x＋6）÷x=4中的x表示。 ③x÷(x－6)=4中的x表示。 （8）根据条件写出数量关系式。 ①8箱苹果和10箱梨共重820千克。 ＋ = － = － = ②一个书包的价钱比一本笔记本的4倍多5元。 ○ =书包价钱○ =5元 2、解方程 2x＋0.4x=48 8x－x=14.7 35x＋13x=9.6 5(x＋3)=35
x＋3.7x＋2=16.1 14x＋3x－1.2x=158 0.52×5－4x=0.6 0.7(x＋0.9)=42 3（x－0.2）=9.6 10x＋45×8=810 x－0.35x=0.91 0.3÷0.15＋25x=12 7.5x＋x=10.2 (1.5＋x)×2=9 15x－5x＋16=80 15.6÷4－3.5x=1.1 5x－4×12=22.5 14x÷3=6.3×4 5x＋34=3x＋54 x＋(3－0.5)=12 1.3x＋2.4×3=12.4 7.4－ (x－2.1)=6 6x－3x=6÷5 7x－27=13－3x 0.4×25－3.5x=6.5 7x＋3×1.4x=0.2×56 5×(3－2x)=2.4×5
解方程的方法
解方程的方法详解 方程：含有未知数的等式叫做方程。如4x-3=21，6x-2(2x-3)=20 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。 解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重。 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立； （2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。 解方程的步骤： 1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是 “＋”，去掉括号不变号。 2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号过墙魔法， 越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。 注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。 3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。 4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1。 5、写出解：未知数放在“=”左边，数值（即解）放右边；如x=6 6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：（1）做题开始要写 “解：”（2）上下“=”要始终对齐 【1】x-5=13 【2】3(x+5)-6=18 9÷（4x）=1 【3】 24-x =15+2x2(2x-1)=3x+103(x+5)-6=5(2x-7)+2 应用题 一、根据题意把方程补充完整： 1、三角形的面积是25.6平方厘米，高是6.4厘米，底边长x厘米。（=25.6） 2、水果店运来苹果420千克，每25千克装一箱，装了x箱后还剩下20千克。（ =20）
二、用一根铁丝可以围成一个边长是4厘米的正方形,还用这根铁丝，围成一个宽是2厘米的长方形,这个长方形的长是多少厘米？ 三、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2.5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台? 四、甲、乙、丙三条铁路共长1191千米，甲铁路长比乙铁路的2倍少189千米，乙铁路长比丙铁路少8千米，求甲铁路的长． 五、小明期中考试语文、数学、地理三科平均分为96分，英语分数比语文、数学、地理、英语四科的平均分少3分．求英语学科分数．
《列方程解决简单实际问题》的教学反思
《列方程解决简单实际问题》的教学反思 列方程解决简单实际问题，是在学生学习了利用等式的性质解简单方程的基础上，将实际问题抽象成方程的过程。 经过第一课时的教学后，我发现大部分学生对于列方程解决简单实际问题的过程，掌握得较好，只有个别同学在格式上稍有问题。 列方程解决实际问题的难点是：根据实际问题找出等量关系式，再列出方程。但是有些理解能力较弱的学生不知道怎样来找等量关系式。所以我在设计第二课时练习课的时候，我先教会学生找出题目中等量关系式方法。我要学生小结出平时做的练习题中经常会出现的一些等量关系，如下： 1．根据常用的数量关系确定等量关系。 例如：甲乙两地相距1820千米，汽车每小时行130千米，求汽车从甲地到乙地需要多少小时？ 等量关系式：速度×时间=路程。由此可以列出方程： 解：设汽车从甲地到乙地需要X小时。 X×130=1820 X=1820÷13 X=14 答：汽车从甲地到乙地需要14小时。 2．根据几何公式确定等量关系。 例如：平行四边形的面积是11.2平方米，底是5.6米，它的高是多少米？ 等量关系式：底×高=平行四边形的面积，根据这个公式列出方程。 解：设平行四边形的高是X米。 5.6X=11.2 X=11.2÷5.6 X=2 答：平行四边形的高是2米。 3．根据题目中有比较意义的关键句确定等量关系。 类似于这样的找等量关系的题目，是同学错的最多的题目，我让学生分两步做： 第一，找出题目中有比较意义的关键句； 第二，按照关键句中，文字表述的顺序列出等量关系式。 例1：钢琴的黑键有36个，比白键少16个，白键有多少个？ 第一，找出有比较意义的关键句“比白键少16个”，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“比白键少”，“少”就是“减”，用“白键的个数－16个=黑键的个数”，再根据等量关系式列出方程。 解：设白键有x个。 x－16=36 x=36+16 x=52 答：白键有52个。 例2：一只大象的体重是6吨，正好是一头牛体重的15倍。一头牛的体重是多少吨？ 第一，找出找出有比较意义关键句，“正好是一头牛体重的15倍”，第二，按照关键句中文字描述的顺序，“是一头牛体重的15倍”，看到“……的几倍”，应该用乘法，“一头牛体重×15=一只大象的体重”，再根据等量关系式列出方程。
(完整版)小学五年级上册解方程的方法重点知识内容
解方程的方法 1、根据等式的性质解方程 等式的性质（一）： 等式的性质（二）： 一）根据等式的性质（一）解方程 例题1、解方程 x+1.5 =11 解：x+1.5-1.5=11-1.5 X=9.5 小结：方程中原来左边是x加几时，解答时可以在方程两边同时减去几，使方程左边只剩下x。 例题2、解方程：x-2.8=7.2 解 x-2.8+2.8=7.2+2.8 x=10 小结：方程中原来左边是x减去几时，解答时可以在方程两边同时加几，使方程左边只剩下x。 二）根据等式的性质（二）解方程 例题3、 2.5x=7.5 解：2.5x÷2.5=7.5÷2.5 X=3 小结：方程中原来左边是x乘几时，解答时可以在方程两边同时除以几，使方程左边只剩下x。 例题4、 x÷4=13 解： x÷4×4=13×4
X=52 小结：方程中原来左边是x除以几时，解答时可以在方程两边同时乘几，使方程左边只剩下x。 2、根据加、减、乘、除法中各个数之间的关系解方程 ①一个加数=和-另一个加数 ②被减数=减数+差 ③减数=被减数-差 ④一个乘数=积÷另一个乘数 ⑤被除数=除数×商 ⑥除数=被除数÷商 A、加减法方程的解答方法 例题5： x+4.2=8.9 解：x=8.9-4.2 X=4.7 小结：方程中原来左边x是一个加数，解答时可以根据一个加数=和-另一个加数练习解下列方程 X-7.7=2.85 X-3=68 X+10=25.5 X +13 =45 X-0.6=8 x-2=7 x+8.6=9.4 52－x＝15 13÷x ＝1.3 X+8.3=19.7 15x ＝30 x+9＝36 3x+=12 18x=36 12x=27 5.37+x=7.47 x÷3=5 30÷x=7.5 1.8+x=6 420-x=170 3x=18 x+9=40 6x=36 x+2=80 x÷5=30 70÷x =4 45.6- x =1.6
列方程解决简单的实际问题_教案教学设计
列方程解决简单的实际问题 教学内容:五（下）教材第8～11页，例7及相应的试一试，练一练，练习二第5～7题 教学目标: 1、使学生在具体情景中，根据题中数量间的相等关系，能正确列方程解决简单的实际问题。 2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中，积累将现实问题数学化的经验，进一步感受方程的思想方法和应用价值。 3、通过学习，进一步培养学生独立思考，主动与他人合作，自觉检验的良好习惯. 教学重、难点:根据关键句找到等量关系并列方程解决实际问题。 教学过程： 一、复习引入 把下面的数量关系填写完整 （1）妈妈比小红大26岁。 （）的年龄-（）的年龄=26岁 （2）鸡的只数是鸭的只数的4倍。 （）的只数×4=（） （3）古筝组的人数比羽毛球组人数的2倍还多3人。 （）×2+3人=（） 揭题：今天我们利用数量之间的相等关系，列出方程来解决一些简单的实际问题。（板书课题：列方程解决简单的实际问题）
二、教学例7（探索解题步骤） （1）出示例7的情景图： 学生读题：我的跳高成绩是1.39米，比第一名少0.06米。小军的跳高成绩是多少？ 问：这里的“我”指谁？第一名是谁？ 题目改变：小刚的跳高成绩是1.39米，比小军少0.06米。小军的跳高成绩是多少？ “小军的成绩”是未知的，我们可以用未知数“x”来表示。 板书： 解：设小军的跳高成绩是x米。 要列出符合题意的方程我们必须要知道什么？（题目中数量之间的相等关系） 你知道有怎样的数量关系吗？根据什么知道的？（找出关键句）（1）小军的成绩－小刚的成绩＝0.06米 （2）小军的成绩－0.06米＝小刚的成绩 （3）小刚的成绩+0.06米=小军的成绩 根据数量关系（1）怎样列方程呢？ x－1.39＝0.06 在小组中说说：x、1.39、0.06及方程的左边，右边各表示什么？看看列出的方程是否符合数量关系。 小组交流。 会解这个方程吗？说说自己的方法
人教版 五年级解方程简单练习题
人教版-五年级解方程简单练习题 1、填空题 （1）学校有老师x人，学生人数是老师的20倍，20x表示，20x＋x表示。 （2）一本故事书的价钱是x元，一本字典的价钱是一本故事书的2.5倍。一本字典 元，3本故事书和2本字典一共是元。 （3）甲数是x，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是。 （4）一只家鼠的最长寿命是x年，一只猫的寿命是家鼠的5.5倍，一只猫的最长寿命是 年，一只猫的最长寿命比家鼠的寿命多年。 （5）假日少年宫活动中，绘画组有a人，足球组的人数是绘画组的3倍，舞蹈组的人数是绘画组的4倍，三个组共有人，舞蹈组比绘画组多人。（6）根据题意把方程补充完整。 ①小明看一本153页的书，他每天看x页，看了5天后还剩63页没看。 =63； =53。 ②妈妈买了20千克大米，每千克2.80元，又买了15千克面粉，每千克x 元，一共用去131.80元。 =131.80 =2.80×20 （7）甲数是乙数的4倍，乙数比甲数少6，甲、乙两数各是多少？下面列出 了几个方程。每个方程中的x分别表示什么？ ①x－x÷4=6中的x表示。 ②（x＋6）÷x=4中的x表示。 ③x÷(x－6)=4中的x表示。 （8）根据条件写出数量关系式。 ①8箱苹果和10箱梨共重820千克。 ＋ = － = － =
②一个书包的价钱比一本笔记本的4倍多5元。 ○ =书包价钱○ =5元 2、解方程 3)=355(x13x=9.6 ＋＋－02x＋.4x=48 8xx=14.7 35x 1 / 4 x＋3.7x＋2=16.1 14x＋3x－1.2x=158 0.52×5－4x=0.6 0.7(x＋0.9)=42 3（x－0.2）=9.6 10x＋45×8=810 x－0.35x=0.91 0.3÷0.15＋25x=12 7.5x＋x=10.2 (1.5＋x)×2=9 15x－5x＋16=80 15.6÷4－3.5x=1.1 5x－4×12=22.5 14x÷3=6.3×4 5x＋34=3x＋54 x＋(3－0.5)=12 1.3x＋2.4×3=12.4 7.4－ (x－2.1)=6 6x－3x=6÷5 7x－27=13－3x 0.4×25－3.5x=6.5 7x＋3×1.4x=0.2×56 5×(3－2x)=2.4×5
简单解方程练习题及答案
简单解方程练习题及答案 一个数的8倍比它的5倍多24,求这个数? x的6倍加上2.5与4的积,和是25,求x? 解简易方程 填空. 1、铅笔每枝a元,买了m枝,付出b元,应找回元. 2、服装计划做x套衣服,已经做了5天,每天做y套,还剩套. 3、小东每小时走8千米,小明每小时走7千米,他们走t小时后,小东比小明我走 千米. 4、甲乙两数的和是m, 乙数是甲数的3倍,甲数是,[ 乙数是. 5、两种水果的价钱都是a元,小芳的妈妈分别买了2千克和3千克,一共花了元. 二、判断 1、x＝3.6是方程2.8＋x＝6.4的解. 2、a2＞a 3、x的5倍加上5,写成式子是5x＋5,是方程. 4、6a-57＝50是方程. 5、等式就是方程. 三、解方程
8.5x＋6.5x＝221.2x0.9x＝2.1 100－9x－12x＝37 四、列方程并解答出来. 某数的5倍加上3等于它的8倍减去9,求这个数? 一个数的6倍减去15,正好等于这个数的4倍加5,这个数是多少? 列方程解答应用题 用含字母的式子表示下面数量关系. 、127加上a的5倍和是 、学校买来a个足球,每个m元,又买来b个排球,每个n元,一共用去元,足球比排球多用元. 、姐姐今年a岁,比妹妹大b岁,5年后姐姐比妹妹大岁. 二、解下列方程. 0.5x＋1.5x＝15.616x＋4－9x＝29.6－3x＝3.24× 三、找出数量间的等量关系,再列方程. 1、小明买了8个作业本,每本x元,付给营业员5元,找回2.6元. 等量关系式:_________________________ 列方程式:____________________________ 、一条1000米的公路,平均每天修x米,修了8天,还剩440米. 等量关系式:_______________ 列方程式:_______________________ 小学数学五年级《简易方程》练习题
解方程的基本方法和例题练习题
解方程 知识回顾： 1、 含有未知数的等式叫做方程。 2、 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 3、 求方程的解的过程叫做解方程。 4、等式的基本性质①等式两边加上或减去同一个数或式子，左右两边仍然相等 ②等式两边乘或除以同一个不为0的数或式子，左右两边仍然相等 本次课我们要解决稍复杂的方程，比如方程两边都含有未知数，如()62108+=-x x ；等号两边都是分数形式的方程，如715=+x 。 一、利用等式的基本性质简化方程: ① 等式两边加上或减去同一个数或式子，左右两边仍然相等 ② 等式两边乘或除以同一个不为0的数或式子，左右两边仍然相等 二、合并含未知数的式子：根据乘法分配律 三、去括号:乘法分配律; 括号前面是减号,去掉括号要改号;括号前面是加号,去掉括号不改号. 四、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。 五、解方程步骤要规范，求出得数后可以检验。 解方程实际上就是利用等式的性质将等式一步一步变形，最后变成知数的值，即方程的解。 （1）去括号； （2）整理不含未知数的数：利用等式的基本性质消去等号一边的数 （3）如果等号左右两边都出现含未知数x 的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的x 消掉； （4）合并含未知数x 的式子； （5）使含未知数x 的式子出现在等号的一边，不含未知数的数出现在等号的另一边； （6）等号左右两边同除以未知数x 前的乘数； 补充：【把一个式子从等号的一边移到另一边，要改变式子的符号。一般情况下，把含有未知数的式子移到等号的右边，把其他数移到等号的右边。（4x=3x +50=>4x -3x =50;5+2x=7=>2x=7-5）】 一、利用等式的基本性质： 20-x=9 5÷x=3 2(x+1)=6 43-5x=23 (10-7.5)x=0.125×8 (5x-12) ×8=24 (3x-101)÷2=8 二、根据乘法分配律，合并含未知数的式子： 当出现多个含未知数的式子时，我们要利用乘法分配律，将含有未知数的式子合并 5x=50+4x 8-2x=9-4x 9x-400=6x+200 6437+=-x x 三、去括号：①乘法分配律; ②括号前面是减号,去掉括号要改号;括号前面是加号,去掉括号不改号. 5÷（x+1）=2 ()72423-=÷+x x ()()52144=+÷+x x