简单的平移作图(二)教学设计

第三章图形的平移与旋转

2．简单的平移作图(二)教学设计

黄花初中八年级数组

一：回顾旧知，导入新课

生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案都是由基本图形平移组成的，那么怎样平移基本图形就能得到美丽的图案呢？这节课我们就来探索一些图案中的图形之间的平移关系. 二：合作互学

活动（一）

1．现在大家来看图案；观察图案，并回答.

(1)这个图案有什么特点？

(2)它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？

(3)在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？

活动（二）

了解了平移的特征后，大家分组来动手做一做.

在下图中，左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？

三：展示竟学

(1)在图(课本图3—10)中，左图是一种“工”字形的砖，右图是怎样通过左图得到的？

(2)图(课本图3—11)可以看做什么“基本图案”通过平移得到的？

四：检测验学

(一)课本随堂练习

1．分析奥运五环旗图案形成的过程(不考虑图案的颜色)

2.如图，在正六边形中剪去一个与其边长相同的正三角形，并将其平移到左边，形成一个新的图案.用这个图案能否得到类似于图3—9右图的图案呢？与同伴交流.

五：课堂小结

本节课我们探索了图案中图形之间的平移关系，了解了每个图案由于“基本图案”选取的不一样，则平移关系也不一样，尤其是一些复合图案，它的许多部分可以通过平移而相互得到.

图形的旋转 数学优秀教学设计(教案)

P ′C D B A 《图形的旋转》导学案设计 23.1图形的旋转（一） 一、简介： 《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。 二、教学过程 《一》导学 1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。 （设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学） 2、学习目标： （1）、了解生活中广泛存在的旋转现象； （2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。 （设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。） 3、重点：旋转的有关概念 难点：理解并运用旋转的性质 （设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。） 《二》分层学习 第一层次学习 1、自学指导： （1）、自学内容：预习p56——57页归纳之前的内容（2）、自学时间：约4分钟 （3）、自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识。 （4）、自学参考提纲： ①、旋转的概念____________________________。②、从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ________,_________,______。③、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 旋转到 △CBP ′的位置时，其旋转中心是______，旋转角为________，旋转方向为_______。

《2 简单的平移作图》练习

《2 简单的平移作图》练习 一、目标导航 知识目标： ①能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能够探索图形之间的平移关系； ②经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧． 能力目标： ①对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，逐步探索图形之间的平移关系，并能通过对“基本图案”的平移，复制所求的图形； ②通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展动手能力． 情感目标： 经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识． 二、基础过关 1．图形平移具有以下特征：；；． 2．平移作图的关键是；图形平移的是有要求的． 3．将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是（） A．已知平移的方向 B．已知点A的对应点D的位置 C．已知边AB的对应边DE的位置 D．已知∠A的对应角∠D的位置 4．如图，线段CD是线段AB平移后的图形，C是A的对应点，作出线段AB． A C D A B C D 4题图 5题图 5．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．6．如图，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船． B A

7．如图，正方形ABCD 的对角线交点O 移到了O ′的位置，你能做出此正方形平移后的图形吗？ A B C D O O' 8．如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼． （1）若方格边长为1，则一条小鱼的面积为多少？ （2）画出小鱼向左平移3格后的图形． 9．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，试问将长方形ABCD 沿着AB 方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD 重叠部分的面积为24cm 2？ A B C D D' C' B' A' 10．小文和丽丽在一起做拼图游戏，他们用“○、△”构成了如下的一些图案： 观察以上图案 （1）这些图案有什么特点？ （2）它们可以通过一个“基本图案”经过怎样的平移而形成？ （3）在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？试解释其中的道理．请你也利用此“基本图案”构造一些图案，并与同学交流．

简单的平移作图(一)

B A B A 第三章 图形的平移与旋转 2．简单的平移作图（一） 教学目标 知识目标：1.简单平面图形平移后的图形的作法.2.确定一个图形平移的位置的条件.能力训练：1.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形平移后的图形. 教学重点：简单平面图形平移后的图形的作法. 教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法. 学习过程 一：复习引入 1：什么叫平移？平移有哪些性质？ 2:如图，将线段AB 平移，得到线段A ’B ’，则图中的线段有怎样的位置关系？有哪些相等的线段？ 3：做一做书P92知识技能1 如果给出了线段AB ，也给出了平移方向和平移距离，你能作出选段AB 经平移后的对应选段A ’B ’吗？ 这节课我们就来研究：简单的平移作图. 二：探究新知： 观察操作、探索归纳平移的作法 ⑴已知线段AB 和平移距离(向右平移5cm)及方向，求作AB 的对应线段A ’B ’。 B' A' B A

（2）已知线段AB和平移后点A的对应点D，求作AB的对应线段DE 和上面的（1）相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办？ 思考：（1）和（2）有什么异同点？ （3）探索：已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。 例题1 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。 思考：(1)还有什么其他方法，作出△DEF吗？

(2)确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？ (3)作平移图的方法是怎么样的？ 三：例题2 1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。 随堂练习：P73 练一练：书P74知识技能3,2 四：课时小结 本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：①此图形原来的位置.②平移方向. ③平移距离等三个条件. 在作图时，要注意语言的表达. 课后作业P74习题3.2 1, 4 ,5 思考题： （1）如图，正方形ABCD边长为4，沿对角线所在 直线l将该正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ ODH的面积为9 2 ，求平移的距离．

图形的旋转教学设计(教案)

教学设计（教案）模板

教学过程 （一）创设情景，引入新知 1、向学生展示有关的图片： (1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动； (3)飞速转动的电风扇叶片；（4）正在荡秋千的小孩； (5)汽车上的雨刮器工作时。 【 设计意图】通过这些画面的展示，让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换外,生活中还广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换作进一步探究的强烈欲望；同时为本节课探究的问题作好准备。 2、问题: 这些情景中的转动现象,有什么共同特征? 方法是：先鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，然后，让学生再举一些类似的例子，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。 【设计意图】让学生初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度，为旋转概念的形成积累了感性认识。 （二）抽象归纳，形成概念

1.建立旋转的概念 (1) 试一试,请同学们尝试 用自己的语言来描述以下旋转.单摆上小球位 置由A 转到B ，它绕着哪一个点旋转转动？沿着什么方向(顺时针或逆时 针)？表示旋转的角度是哪个角？转动的角度是什么? 从小孩荡秋千抽象出点的旋转，自然引出旋转的概念，即把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation ）.点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 【设计意图】重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 （2）①请同学们观察图2，点A ，点B ，线段AB 分别转到了什么位置？ ②请找出图2中的对应点、对应线段，并指出旋转中心和旋转角。 【设计意图】让学生进一步理解旋转的概念，找准旋转过程中的对应点，对应线段，并为下面探究旋转的性质作好准备。 2．应用旋转的概念解决问题 （1） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角∠ AOB 多少度？你知道∠COD 等于多少度吗？ 【设计意图】主要体现了从点的旋转到线的旋转再到图形的旋转的探究过程（由简单到复杂），符合学生的认知规律。更重要的是引导学生思考为什么旋转角∠ · · A B O D C 抽象出点的旋 A B （图1） O A B A B 0

3.2简单的平移作图(2)

安阳中心学校八年级数学学案 创编：王军姓名班级时间：年月日 课题：3.2简单的平移作图（2） 学习目标： 1．能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单平面图形平移后的图形。 2．在实践操作过程中，逐步探索图形之间的平移关系。 3．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 学习重点：图形连续变化的特点。 学习难点:图形的划分。 预习导学： 1．观察课本75页图形，回答提出的问题。 2．观察课本76页图3-9，完成做一做提出的问题。 3．如图，正方形ABCD的对角线交点O移到了O′ 的位置，你能做出此正方形平移后的图形吗？ 4．观察课本76页图3-10和图3-11，完成课本76页议一议。 5．完成课本76页随堂练习。 学习研讨: 小宁和婷婷在一起做拼图游戏，他们用“、△△、= ”构思出了独特而有意义的图形，并根据图形用简洁的语言进行了表述： 观察以上图案，回答下列问题： （1）这些图案有什么特点？ （2）它们分别可以通过一个怎样的“基本图案”经过平移而形成？ （3）在平移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？ 当堂检测： 1．如图，字母L上的点A平移到了点B，你能作出平移后的字母L吗？

2．如图，经过平移正方形ABCD 的顶点A 平移到了点A ′, 试作出平移后的正方形 A ′B ′C ′D ′. 3．补画图中右边的网格，将下图水平向右平移6格 . 四、拓展延伸：如图，△DEF 是把△ABC 沿水平方向向右平移4厘米得到的，请你作出△AB C. 五、课后练习1、经过平移，△ABC 的边AB 平移到了A ′B ′,作出平移后的三角形，你能给出几种作法？你认为哪种方法更简便？请用其中一种方法作出平移后的三角形 . 如图，作出向右平移的图 六、学习心得 A ·

3.2简单的平移作图(1)

D 安阳中心学校八年级数学学案 创编：王军姓名班级时间：年月日 课题：3.2简单的平移作图（1） 学习目标：1．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，学会平移作图，掌握作图技巧。 2．通过对图形的观察、分析、对比平移前后的图形特征，动手操作，发展学生动手能力。3．通过作图及与其他人的合作，培养学生对图形的欣赏意识。 学习重点：平移图形的规律，作图的顺序。 学习难点:平行线的作法及对应点的连结。 预习导学：1．什么叫平移？平移有哪些性质？决定平移的两大要素是什么？ 2．阅读课本72至73页内容，掌握平移作图的方法。 3．作平移图形的理论依据是。 4．平移作图的分类。 （1）已知原图和一对对应点，求作平移后的图形。 （2）已知原图和一对对应边，求作平移后的图形。 （3）已知原图和平移方向，平移距离，求作平移后的图形。 5．平移作图的步骤。 （1）分析题目要求，找出平移的方向和平移的距离。 （2）分析所作的图形，找出构成图形的关键点。 （3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关键点。 （4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母。 （5）写出结论。 6．经过平移，线段AB的端点A移到了点D， 你能作出线段AB平移后的图形吗？ 7．如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D， 请作出平移后的三角形。 8．完成课本73页随堂练习。 。 学习研讨1．将字母A 作出平移后的图形。 2．如图，经过平移，相交线段 CD的交点O移到了O′， 你能做出相交线段AB、 CD平移后的图形吗？ 当堂检测： 一、选择题 1．下列现象是数学中的平移的是（） A.冰化成水 B.电梯由一楼升到二楼 C.导弹击中目标后爆炸 D.卫星绕地球运动 B

八年级数学上册 第三章《简单的旋转作图》教案 北师大版

山东省枣庄市第四十二中学八年级数学第三章《简单的旋转作图》教 案北师大版 践的良好学风，生生互动、师生互动气氛较浓。 一.回顾与思考 1.作平移后的图形的方法与步骤： （1）找出要平移图形的关键点；（2）作出这些点平移后的对应点；（3）将所作的对应 2上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．旋转不改变图形的大小和形状． 旋转有什么性质呢？

旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等；任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角，旋转角彼此相等． 二、巧设情景问题，引入课题 1.合作探究：请同学们思考并讨论：如图，如何作出线段AB绕点B顺时针旋转60?后的图形？ A B 2.大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？分析：在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形. 同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。 这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？ 这节课我们就来研究：简单的旋转作图. 三.讲授新课，例题解析 （一）例题解析 我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法 例1如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形. A 。D B C 分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作. 假设顶点B的对应点分别为点E、点F则∠BCE、∠ACD都是旋转角. △DCE就是△ABC绕点C旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BCE=∠ACD，CE=CB，这样即可求作出旋转后的图形. 通过分析知道如何作出△DCE，现在大家拿出直尺和圆规，我们共同来把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来. (教师一边叙述，板书作法，一边强调正确使用直尺、圆规，同时作图；学生作图)

七年级数学下册：8.2简单的平移作图同步练习鲁教版

8.2简单的平移作图同步练习 第1题. 确定一个图形后的位置，除需要确定后来的位置外，还需要确定 ． 答案：平移的距离 第2题. 如图，ABC △，点E 是ABC △平移后点B 的对应点，请作出平移的DEF △． 答案： 第3题. 如图，将字母F 按箭头所指的方向平移3cm ，作出平移后的图形． 答案： Ｂ Ｂ E

第4题. 如图，是一位同学设计的长方形花坛的部分图样，他把整个花坛分成相同的四部分，其中的一块已设计好，阴影部分是草地，请你按照他的设计思路，帮他完成设计图． 答案：利用平移补全图形 第5题. 对一个图形进行平移时，可以沿不同的方向，采取不同的距离进行． 现有一个边长为3的正方形，请你设计出进行连续四次平移后，可得到正方形的个数超过15个的方案（包括原来的正方形）．画出草图，说明平移的方向与距离． 答案：提示：在对角线方向上取等点 第6题. 将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案： （１） 沿y 轴正向平移４个单位； （２） 关于y 轴轴对称； 3 x y

答案：只要作图正确即可。略 第7题. 已知，ABC △是等边三角形，将一块含30角的直角三角板DEF 如图放置，让三角板在BC 所在的直线l 上向右平移．当点E 与点B 重合时，点A 恰好落在三角板的斜边DF 上． 问：在三角板平移过程中，图中是否存在与线段EB 始终相等的线段（假定AB AC 、与三角板斜边的交 点为G H 、）？如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由． （说明：结论中不得含有图中未标识的字母） 答案：解：存在与EB 始终相等的线段， 它是AH ． 证明：设当点E 与点B 重合时，A 点落在DF 上的M 点，C 点移动到N 的位置， 连结MA ，如图所示． 由平移得ME 平行且相等AB ， ∴四边形MEBA 为平行四边形， EB MA MN AC ∴平行且等于，∥ 30AMH DFE ∴∠=∠=． 又 60MEB ∠=， 90DME ∴∠=， 9060303030NMF AHM NMF AMH AHM MA AH ∴∠=-=∴∠=∠=∴∠=∠=∴=， ， ，， .EB AH ∴= E B N C F l

七年级数学上册 简单的旋转作图教案

力，但尺规作图的意识和能力不强。一.回顾与思考 1.作平移后的图形的方法与步骤： （1）找出要平移图形的关键点；（2）作出这些点平移后的对应点；（3）将所作的对应 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转． 旋转不改变图形的大小和形状． 旋转有什么性质呢？ 旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等；任意一对对应点与旋转中心的连线所组成 的角都是旋转角，旋转角彼此相等． 二、巧设情景问题，引入课题 1.合作探究：请同学们思考并讨论：如图，如何作出线段AB 绕点B 顺时针旋转60?后的图形？ A

B 2.大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？分析：在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形. 同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。 这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？ 这节课我们就来研究：简单的旋转作图. 三.讲授新课，例题解析 （一）例题解析 我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法 例1如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形. A 。D B C 分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作. 假设顶点B的对应点分别为点E、点F则∠BCE、∠ACD都是旋转角. △DCE就是△ABC 绕点C旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BCE=∠ACD，CE=CB，这样即可求作出旋转后的图形. 通过分析知道如何作出△DCE，现在大家拿出直尺和圆规，我们共同来把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来. (教师一边叙述，板书作法，一边强调正确使用直尺、圆规，同时作图；学生作图) 解：（1）连接CD；. （2）以CB 为一边作∠BCE ，使得∠BCE=∠ACD； （3）在射线CE上截取CE=CB； （4）连接DE 。 △DCE 就是△ABC绕 O点旋转后的图形。

3.2简单的平移作图(一)

2.简单的平移作图 ?教学时间 第二课时 ?课题 § 3.2.1 简单的平移作图（一） ?教学目标 （一）教学知识点 1.简单的平移作图. 2.确定一个图形平移后的位置的条件. （二）能力训练要求 1.经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力. 2.能按要求作出简单平面图形平移后的图形. （三）情感与价值观要求经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，增强学生对图形美欣赏的意识，培养其审美观念. ?教学重点 能按要求作出简单平面图形平移后的图形. ?教学难点 简单平面图形平移后的图形的作法. ?教学方法 讲、练结合法. ?教具准备 投影片五张： 第一张：引例（记作投影片§ 3.2.1 A）; 第二张：例1（记作投影片§ 3.2.1 B）; 第三张：想一想（记作投影片§ 3.2.1 C）; 第四张：想一想（记作投影片§ 3.2.1 D）; 第五张：例2（记作投影片§ 3.2.1 E）. ?教学过程 I ?巧设情景问题，引入课题 ［师］通过上节课的学习，我们知道了生活中的许多现象属于平移，哪位同学能说一下什么是平移呢？平移的基本性质是什么？ ［生］在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小. 平移的基本性质是：经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等. ［师］很好，了解了平移的涵义及其基本性质后，能否把一些简单的平面图形进行平移呢？我们这节课就来研究：简单的平移作图. n ?讲授新课

［师］下面来看大屏幕（出示投影片§ 321 A） 如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D,你能作出线段AB平移后的图形吗? 与同伴交流. ［生甲］因为经过平移，线段AB的端点A移到了点D，所以点A与点D是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等，所以连接AD，然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等, 最后连接CD，则线段CD就是线段AB平移后的图形. ［生乙］因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段AB平移后的图形时，可过点D 作DC // AB，且DC=AB，则线段DC就是线段AB平移后的图形. ［师］很好，这个题实际是平移的基本性质的直接应用.由此可知：按要求进行平移一些简 单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的 下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形 （出示投影片§ 3.2.1 B） ［例1］经过平移，△ ABC的顶点A移到了点D,（如图），作出平移后的三角形. 分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等. 注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图

图形的旋转2教案

23.1图形的旋转（2）——旋转作图 【教学目标】 1、会运用旋转的知作出简单的平面图形旋转后的图形。 2、能在方格纸和直角坐标系中作出简单的平面图形绕原点旋转90°后的图形。 【教学重难点】 重点：会运用旋转的知作出简单的平面图形旋转后的图形。 难点：能在方格纸和直角坐标系中作出简单的平面图形绕原点旋转90°后的图形。 【教学过程】 一、复习回顾 1、如图，△OAB 绕O 点，顺时针旋转80°得到△OEF ，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是 ；∠AOE= ； （2）经过旋转，点A 、B 的对应点分别是 2、如图，△ABC 绕点O 顺时针旋转后得到△A 'B 'C ' ，则 （1）旋转中心 ； （2）点A 、B 、C 的对应点分别是 ； （3）OA 与OA '有什么关系？ （4）∠AO A '与∠BO B '有什么关系？ 。 （5）△ABC 与△A 'B 'C '有什么关系？ 【设计意图】通过两道填空题，让同学们回忆旋转的基本概念，从而为后面旋转作图的学习与探究作铺垫。 二、自主探究：按要求画出旋转图形 1、 如图，画出线段AB 绕点O 顺时针旋转60 0 后的图形. 2、如图，画出△ABC 绕O 点逆时针旋转80°后的图形△A ’B ’C ’. F A O A' B O B C O

旋转作图步骤： 1、连：连接图形中每一个关键点与旋转中心。 2、转：把连线按要求绕旋转中心转过一定角度（旋转角）。 3、截：在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点。 4、连：连接所得到的各点。 【设计意图】让学生自主探究简单的旋转作图，从而发现并归纳出旋转作图的基本步骤，老师只作适当的补充。 三、例1、如图， （1）画出△ABC 绕点A 顺时针旋转90 0后的图形。 （2）画出△ABC 绕点O 逆时针旋转180 0后的图形。 变式1、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC ?的三个顶点都在格点上，请画出ABC ?绕点O 顺时针旋转90o 后的 222C B A ?，并求点A 旋转到2A 所经过的路线长． 【设计意图】通过一道例题和一道变式训练，让学生掌握格点图中的旋转变换，巩固所学的知识。 例2、如图，E 是正方形ABCD 中CD 边上的任意一点，以点A 为中心，画出把△ADE 顺时针旋转90 0后的图形. E

《图形的旋转》优质课一等奖教学设计

《图形的旋转》教学设计 【教学内容】人教版五年级上册第五单元p83—84的例1、例2。 【教材分析】 《图形的旋转》是“空间与图形”领域的主要一个内容，是继平移、轴对称之后的另外一种图形全等变换。本节课从学生熟悉的旋转现象入手，通过具体旋转实例认识旋转三要素，理解旋转基本含义；再通过操作、观察、探究得出旋转图形的性质；最后通过操作旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对图形旋转特征的认识，体验变换的思想与理念。 【学情分析】 在学习本课之前，学生已经学了轴对称、平移、旋转这几种图形的基本变换，对旋转也有了初步的认识。学生在已有的知识基础上再来学习图形的旋转，对于物体旋转三要素的认识学生容易掌握；再到线的旋转性质；以及图形的旋转特征，最后过渡到作图技能学生是有一点难度的，所以本节课降低难度先从线旋转再到形的旋转。 【学习目标】 1.了解生活中旋转现象的广泛存在；掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换。 2.探索理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形的特征和性质。能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的线段。 3.通过观察、操作、交流、归纳等过程，经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换的思想。能从旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感。 【学习重点与难点】 重点是旋转的有关概念及性质特征。 难点是概念的形成过程与性质特征的探究过程。 【教学准备】 多媒体课件、学习单等 【教学过程设计】 一、以旧引新，揭示课题 呈现材料：（出示动态旋转图） 引入：还记得图中是什么现象吗？（旋转） 揭题：这节课我们就继续学习图形的旋转。

北师大版小学四年级上册图形的旋转优质课教案及教学反思

北师大版小学四年级上册图形的旋转优质课教案及教学反思 图形的变换 学情分析 本班有学生75人，大部分学生学习习惯较好，能积极动脑发现、提出、分析和解决问题，空间想象能力较强，也有一部分学生各个方面需进一步提高。教材分析《图形的变换》北师大版四年级上册第四单元第54-56页。在学习这部分内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本课学习的内容是在上述基础上的延伸，把学生的视角引入到图形的旋转，意在通过欣赏、探索、创作等一系列活动，使学生体验到简单图形变成复杂图案的过程，理解旋转的中心点、方向、角度不同，形成的图案也不同，进一步发展学生的空间观念，为今后继续学习图形变换奠定基础。 教学目标

1．进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。 2．能在方格纸上将简单的图形旋转90。。 3．初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展学生的空间观念。 4．欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用,体会数学的价值。 教学重点 1．理解图形旋转变换的含义。 2．探索图形旋转的特征和性质。 教学难点 1、探索图形旋转的特征和性质。 2、能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°并说出旋转过程。 教学工具 多媒体课件、每桌一个学具袋(基本图形、彩笔)。 教学过程

一、情景引入： 这是一只小朋友很喜欢玩的风车。 请两个小朋友和老师一起玩一玩。（生操作） 其他孩子请注意观察风车是怎样运动的？ 谁来说说，在风车的运动中，你看出了什么？ （解决旋转、旋转中心、旋转方向） 出示钟面 在数学里，我把向这个方向旋转的方向叫做顺时针方向;逆时针方向。手势，比划。 小结：在刚才的运动方式中，我们可以说,风车绕中心点顺时针方向旋转；或者风车绕中心点逆时针方向旋转。 会说了吗？ 二、新授： 在生活中，有各种美丽的图案，有的是简单的图形通过平移、旋转得到的。 你想知道这些图案是怎样设计的吗？（想知道吗？）

图形的旋转优秀教案

图形的旋转 【课时安排】 2课时 【第一课时】 【教学目标】 1．通过观察具体实例认识旋转，归纳旋转、旋转中心、旋转角和对应点的概念，并应用它们解决一些实际问题。 2．探索旋转的性质，会画出旋转后的图形。 【教学重点】 旋转、对应点的有关概念及其应用。 【教学难点】 发现“对应角到旋转中心的夹角相等”的性质。 【教学过程】 （一）导入新课 教师指导学生复习平移、轴对称图形的概念及有关性质，导入新课的教学。 （二）新课教学 1．观察实例得出旋转概念。 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究。 （1）请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ 学生口答，教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心。从现在到下课，针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度。 （2）再看自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动。如何转到新的位置？ 思考：这些现象有什么共同特点？ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定

点来转动一定的角度。 2．通过类比试验探究旋转的性质。 探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中 心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC）， 然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′）移开硬纸 板。 △A'B'C'是由△ABC绕点O旋转得到的。线段OA与OA′有什么关系？∠AOA′与∠BOB′有什么关系？△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？ 教师让学生思考这些问题。必要时，可引导学生从以下问题中进行思考： （1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？ （2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？ 通过思考、讨论，归纳出旋转的性质： 对应点到旋转中心的距离相等。 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 旋转前、后的图形全等。 3．通过实例画出旋转后的图形。 例、如下图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置。 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。 正方形ABCD中，AD＝AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合。 设点E的对应点为点E′。因为旋转后的图形与旋转前的图形全等， 所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE。 因此，在CB的延长线上取点E'，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形“下图”。

图形的旋转作图

3.2图形的旋转(2) 学习目标： 1．确定一个三角形旋转后的位置的条件； 2．会进行简单的旋转画图，培养学生动手操作的能力. 重点、难点： 简单平面图形旋转后的图形的作法. 【预习案】 利用三角板、直尺、量角器、或圆规等工具完成旋转作图 （1）点的旋转： 操作①：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转60°后所在的位置A’(不必写作图步骤) 。 O A （2）线段的旋转： 操作②：试着画一画线段AB绕O点顺时针旋转80°后所得的线段（O点在线段外）(不必写作图步骤) 。 A 思考： 1.在旋转过程中,确定一个图形旋转后的位置，需要什么条件？ 2.在旋转作图时，作出对应点的依据是什么？

【探究案】 1、例题：如图，△ABC 绕O 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B ，C 对应点的位置，以及旋转后的三角形(保留痕迹，不必写作图步骤) . 2、学以致用 试着画一画，小旗子绕旗杆底端点O 顺时针旋转45°的图案(保留痕迹，不必写作图步骤)。 3、中考链接 （1）、 如图，在方格纸上，△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的，那么点P 的位置为( ) A ．(5，2) B ．(2，5) C ．(2，1) D ．(1，2) (2)、如图，在等腰直角三角形△ABC 中，∠A=90°， 点P 是△ABC 内一点 ①画出△ABP 绕A 按逆时针旋转90°后的图形△AB'P'(不必写作图步骤)； ②连接PP',直接写出△APP'的形状。 【课堂小结】今天你学会了什么？ 【检测反馈】 o A B C A B C P （备用图） O 2 4 2 4

图形的平移与旋转教案

第三章图形的平移与旋转教案 3.1生活中的平移 教学目标： 知识目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。 能力目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力；②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 情感目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想；②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展；③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性。 教学重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。 教学难点：决定平移的两个主要因素。 教学过程设计： 一、引入并确定目标 展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移。 学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。 二、探究新知 分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动。 学生讨论“沿某一方向”的意义。 展示图片，让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到。 学生分组讨论： （1）能否通过平移得到。 （2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？ 让学生列举生活中的平移实例，对理解有偏差的加以纠正。 展示静态图片，让学生观察图中具有特殊位置关系的线段，归纳猜想所能得到的结论；利用几何画板实验验证猜想。 小组同学讨论自己所能得到的结论。

初中数学《简单的平移作图》教案

初中数学《简单的平移作图》教案 第三章图形的平移与旋转 2．简单的平移作图（一） 一、学生起点分析 通过第一节的学习，学生已对平移的基本性质有了的认识，能否利用平移的基本性质来学习有关画图的操作技能，能否探索图形之间的平移关系成了本节课学习的重要任务。 二、教学任务分析 本节课的主要内容是通过实例，让学生经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 教学目标 知识目标： 1.简单平面图形平移后的图形的作法. 2.确定一个图形平移的位置的条件. 能力训练： 1.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能. 2.能够按要求作出简单平面图形平移后的图形. 情感与价值观： 1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力. 2.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念. 教学重点：简单平面图形平移后的图形的作法. 教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法. 三、教学过程设计

第一环节复习回顾平移的基本性质，引入课题 如图，将线段AB平移，得到线段A’B’，则图中的线段有怎样的位置关系？有哪些相等的线段？ 通过对上节课内容的回顾，帮助学生复习平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等。（AA’∥BB’且AA’＝BB’， A B∥A’B’且AB ＝A’B’） 如果给出了线段AB，也给出了平移方向和平移距离，你能作出选段AB经平移后的对应选段A’B’吗？ 这节课我们就来研究：简单的平移作图. 第二环节观察操作、探索归纳平移的作法 ∥已知线段AB和平移距离及方向，求作AB的对应线段A’B’。 让学生观察、动手画图。 得出已知平移距离和方向的作图：过A作平移方向的平行线，在平行线上沿平移方向上截取线段，使其长度等于平移距离，即得点A的对称点A’。点B的对应点B’的做法同上。 （2）已知线段AB和平移后点A的对应点A’ ，求作AB的对应线段A’B’[来源:中.考.资.源.网] 和上面的（1）相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办？鼓励学生思考、交流、动手画图。 连接A，A’，得到线段AA’，则AA’的长度就是平移距离，有A到A’的方向就是平移方向。于是问题转化为前面已经解决的问题了。 在这两个问题的画图中，若有学生有不同的画法，应鼓励学生交流、讨论。这时，可以思考：“画出选段A’B’的方法只有（1）中的方法吗？还有没有其他的画法”。若学生在处理简单的线段问题时，画法比较单一，这个讨论可以放在（3）之后。

简单的旋转作图-习题精选

3.4简单的旋转作图习题精选 一 1．如图，把绕O点逆时针旋转120°、240°，试一试画出的图形是怎样的图形． 2．如图，画出长方形ABCD绕点C顺时针旋转120°所得到的图形． 3．如图，画出绕点O顺时针旋转100°所得到的图形． 4．如图，你能把圆O绕P点顺时针旋转90°吗？ 5．圈出图中的“基本图案”，说明这些美丽的图案都是怎样旋转得到的？

6．图中的六边形中“基本图案”是怎样旋转而成下列图形的？ 7．把下面几个图形中左上角的图案绕着中心旋转90°，180°，270°，画出所得图案。 8．观察图，圈中其中的“基本图案”，说明它是怎样由“基本图案”旋转而成的． 参考答案 1．

2． 3．如下图 4．如上图 5．（1）一个花瓣顺时针旋转90°，180°，270°（2）螺旋桨的一半 旋转180°（3）雪花顺时针旋转60°，120°，180°，240°，300°（4）一个猴子旋转180°（5）一个熊猫旋转90°，180°，270°（6）一只鸽子旋转180° 画图：略． 6．（1）（2）（3）中“基本图案”分别旋转60°，120°，180°，240°，300°（4）中“基本图案”旋转120°，240°． 7．略． 8．把“基本图案”顺时针旋转60°，120°，180°，240°，300°而成． 二 1．在图书、杂志、报纸、包装盒、广告单等处寻找几个旋转对称图形的实例．

2．如图，非等腰三角板原在ABC的位置上，旋转后到了的位置上，请指出旋转中心、旋转角度和旋转方向． 3．已知（如图），请画出以C点为旋转中心，旋转角为30°，（1） 按顺时针方向旋转后的图形；（2）按逆时针方向旋转后的图形． 4．下列各图形围绕自己的旋转中心最低需要旋转多少度之后，能够与它自身相重合？ 5．如图，下列各图形，不是旋转对称图形的是（） 6．如图，正方形ABCD，画出绕顶点C顺时针旋转90°后的图形．

全国信息技术优质课一等奖教案——画图“图块的翻转与旋转”

《画图中的图块复制》教学设计 广东省广州市越秀区东山培正小学区永健 一、教学内容： 《画图中的图块复制》是中小学信息技术课程指导纲要中所要求的教学内容，属于模块三《用计算机画画》中对图形的修改、复制、组合等处理的其中一项重要技术。本课在复习选定、图块移动、粘贴方式的前提下，学习图块复制、粘贴、将选定内容拖动到新位置的操作。 二、学生分析： 本节的教学对象预设为小学四年级的学生，对计算机的基本操作（如文件的复制等）及画图软件有一定认识，对用计算机画图有较高的兴趣，通过之前的学习已掌握直线、曲线、油漆桶、矩形、多边形等一些常用工具的使用方法，并掌握画图中的选定、移动、透明等图块处理的方法。 三、设计思想： 3．改变过去提倡“帮”的方式，大力鼓励不懂的学生要主动去想、查、看、问。 4．鼓励学生自主探究，如探究未果则合作讨论或向别人请教学习。 5．合理指导学生讨论分析任务需求，令探究更有效。 四、教学目标： 【知识与技能】 1．学会通过菜单对图块进行复制粘贴。 2．知道Ctrl+拖放的快捷复制方法。 3．学会在不同文件之间进行图块复制。 4．简单理解复制时各个操作的含义。 【过程与方法】 1．在处理综合任务时能合理运用所学的多种技术组合解决问题。 【情感与态度】 1．小组合作环境利于培养大胆质疑，团结合作的习惯。 2．渗透和谐家庭教育，感受家庭的温暖，养成爱家爱父母的情感。 五、教学的重点和难点： 本课重点是掌握画图中复制粘贴的操作。 本课难点是选定、复制、粘贴、移动等复制操作的顺序，如何根据实际需求进行以上各项操作。

妈妈看到花坛中开满了鲜花，开心地笑了，说要骑自行车游公园，这时爸爸又问：“小新太小了，不能自己一个人骑车，如果是三人自行车就好了。” 如果用我们刚学完的复制技术，能不能解决这个问题呢？一起讨论下面几个问题： ）要复制内容是什么？ ）自行车的车身部分能加长吗？ ）粘贴后的移动要注意什么？ ）遇到错误时可以怎么办？ 开始尝试，鼓励合作。 教师与学生一起做，提高效率。