4月6日 圆柱圆锥习题
1、一种压路机的滚筒宽1.5米,直径是1.2米,平均每分钟可以转10圈。这种压路机每分钟压过路面的面积是多少平方米?
2、一个圆锥形小麦堆,底面周长是12.56米,高3米,每立方米小麦重0.75吨。这堆小麦的占地面积是多少?这堆小麦约重多少吨?
3
、如图,想想办法,你能否求出它的体积?(单位:分
米)
4、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘
米,瓶里有酒深12厘米,把酒瓶塞紧后倒置
(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒
瓶的容积是多少毫升吗?
5、把一根长1.4米的圆柱形钢材截成3段后,表面积比原来增加了4.8平方分米,这根钢材原来的体积是多少?
6、一个圆柱底面周长和高相等,如果高缩短2.5厘米,则表面积比原来减少78.5平方厘米,求原来圆柱的体积。
7、一个圆柱和一个圆锥体积相等,圆柱的底面周长是圆锥的2倍,圆柱的高是圆柱的高的( )。
8、把阴影部分剪下来制成圆柱,求这个圆柱的表面积。
9、把一个正方体木块削成最大的圆锥,圆锥的体积
是7.85立方分米,求正方体原来的体积。
10、一个底面积是10平方厘米的圆柱,侧面展开后是一个正方形,求这个圆柱的侧面积。
11、甲乙两个体积相等的圆柱,两个圆柱的底面半径比为3:2,乙比甲高25厘米,两个圆柱各高多少厘米?
12、甲乙两个圆柱体容器,底面积之比是2:3,甲中水深6厘米,乙中水深8厘米,现在往两个容器中加入同样多的水,直到两容器中的水深相等,求这时容器中水的高度是多少厘米?
13、在一只底面半径为20cm ,高为40cm 的圆柱形玻璃瓶中,水深16厘米,要在瓶中放入长和宽都是16cm.,高30cm 的一块长方体铁块。使其一面紧贴玻璃瓶底面。如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中,瓶中的水会升高多少cm ?如果把铁块竖着放入玻璃瓶,瓶中的水将会升高多少cm ?
14、一个直角三角形的三边长度为3厘米,4厘米,5厘米,分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。它们的体积各是多少?
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15、一个圆柱与一个圆锥的体积相等,圆柱的高与圆锥的高之比是4:9,圆锥的底面积是20平方厘米,
圆柱的底面积是多少平方厘米?
16、一个圆锥形麦堆,底面半径是2米,高是1.5米,如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤里,只占粮囤容积的4/9.已知粮囤底面直径是9平方米,粮囤的高是多少?
17、有两个半径为6厘米和8厘米,深相等的圆柱体容器A和B,把装满A里的水倒入B里,水深比容器的2/3低1厘米,这个容器的深是多少厘米?
18、把长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方形削成体积最大的圆柱,圆柱的体积是多少立方厘米?19、一个圆锥形沙堆,底面半径1米,高4.5分米,用这堆沙子在5米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?
20、一个圆锥与一个圆柱的体积之比是1:2,底面积之比是3:4,圆柱的高是9厘米,求圆锥的高是多少厘米?
21、有两个等高的圆柱形油桶,现同时以相同大小的水流往两个油桶里注水,其中一个油桶注满时,另一个油桶内恰好有1/4的水,已知注满水的油桶直径是30厘米,求未注满的油桶的直径是多少?
4月6日 圆柱圆锥习题 1、一种压路机的滚筒宽1.5米,直径是1.2米,平均每分钟可以转10圈。这种压路机每分钟压过路面的面积是多少平方米? 2、一个圆锥形小麦堆,底面周长是12.56米,高3米,每立方米小麦重0.75吨。这堆小麦的占地面积是多少?这堆小麦约重多少吨? 3 、如图,想想办法,你能否求出它的体积?(单位:分 米) 4、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘 米,瓶里有酒深12厘米,把酒瓶塞紧后倒置 (瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒 瓶的容积是多少毫升吗? 5、把一根长1.4米的圆柱形钢材截成3段后,表面积比原来增加了4.8平方分米,这根钢材原来的体积是多少? 6、一个圆柱底面周长和高相等,如果高缩短2.5厘米,则表面积比原来减少78.5平方厘米,求原来圆柱的体积。 7、一个圆柱和一个圆锥体积相等,圆柱的底面周长是圆锥的2倍,圆柱的高是圆柱的高的( )。 8、把阴影部分剪下来制成圆柱,求这个圆柱的表面积。 9、把一个正方体木块削成最大的圆锥,圆锥的体积 是7.85立方分米,求正方体原来的体积。 10、一个底面积是10平方厘米的圆柱,侧面展开后是一个正方形,求这个圆柱的侧面积。 11、甲乙两个体积相等的圆柱,两个圆柱的底面半径比为3:2,乙比甲高25厘米,两个圆柱各高多少厘米? 12、甲乙两个圆柱体容器,底面积之比是2:3,甲中水深6厘米,乙中水深8厘米,现在往两个容器中加入同样多的水,直到两容器中的水深相等,求这时容器中水的高度是多少厘米? 13、在一只底面半径为20cm ,高为40cm 的圆柱形玻璃瓶中,水深16厘米,要在瓶中放入长和宽都是16cm.,高30cm 的一块长方体铁块。使其一面紧贴玻璃瓶底面。如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中,瓶中的水会升高多少cm ?如果把铁块竖着放入玻璃瓶,瓶中的水将会升高多少cm ? 14、一个直角三角形的三边长度为3厘米,4厘米,5厘米,分别以这三条边为轴旋转一周形成的立体图形。它们的体积各是多少? 2 4 3
(四) 例1、(圆柱和圆锥的特征)圆柱和圆锥分别有什么特点? 圆柱圆锥 底面两个底面完全相同,都是圆 形。 一个底面,是圆形。 侧面曲面,沿高剪开,展开后是 长方形。 曲面,沿顶点到底面圆周上的一条线 段剪开,展开后是扇形。 高两个底面之间的距离,有无 数条。 顶点到底面圆心的距离,只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米直径10米 例3、判断:圆柱和圆锥都有无数条高。 例4、(圆柱的侧面积)体育一个圆柱,底面直径是5厘米,高是12厘米。求它的侧面积。 例6、(辨析)一个无盖的圆柱铁皮水桶,底面直径是30厘米,高是50厘米。做这样一个水桶,至少需用铁皮6123平方厘米。 例7、(考点透视)一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米? 例8、(考点透视)一个圆柱形的游泳池,底面直径是10米,高是4米。在它的四周和底部涂水泥,每千克水泥可涂5平方米,共需多少千克水泥? 例9、(考点透视)把一个底面半径是2分米,长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头,表面积增加了多少平方分米?
4、求下列圆柱体的侧面积 (1)底面半径是3厘米,高是4厘米。 (3)底面周长是12.56厘米,高是4厘米。 5、求下列圆柱体的表面积 (1)底面半径是4厘米,高是6厘米。 (3)底面周长是25.12厘米,高是8厘米。 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米?(接头处不计,得数保留整平方分米) 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 8、一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米,将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克,一共要用多少千克水泥?
圆柱和圆锥专题讲义 【知识教学】 一、圆柱的特征及表面积 (一)圆柱的特征. 1、圆柱的认识. 举出生活中圆柱形状的实物. 2、圆柱各部分的名称. 圆柱的上、下两个面叫做底面,它们是面积相等的两个圆.两底面之间的距离叫做高.圆柱的两个底面面积相等,圆柱有无数条高. (二)圆柱的侧面积和计算公式. 1、圆柱的侧面积. 圆柱的侧面积=底面的周长×高 字母表示:S=Ch 2、侧面积公式的应用. 例1. 一段圆柱形的钢材,底面周长是0.28米,高是2.4米.它的侧面积是多少平方米?(得数保留两位小数) S=Ch 0.28×2.4=0.672≈0.67(平方米) 答:它的侧面积大约是0.67平方米. 练习:制作这个薯片筒的侧面标签,需要多大面积的纸? (三)圆柱的表面积. 圆柱的侧面积与两个底面积的和,就是圆柱的表面积. 但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和,比如 例2. 一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶,高是45厘米,底面直径是34厘米.做这个水桶需要多少铁皮?(得数保留整数) (1)水桶的侧面积:34×3.14×45=106.76×45=4804.2(平方厘米) (2)水桶的底面积:(34÷2)2×3.14=289×3.14=907.46(平方厘米) (3)做水桶需要的铁皮:4804.2+907.46=5711.66≈5712(平方厘米) 答:做这个水桶需要铁皮5712平方厘米. 例3. 一个圆柱的高增加4厘米,表面积增加50.24平方厘米,求圆柱体的底面积. 分析:圆柱的高增加4厘米,表面积增加50.24平方厘米,50.24平方厘米就是高是4厘米的圆柱的侧面积,根据这两个条件可以求出圆柱的底面周长,从而求出圆柱的底面积. 50.24÷4=12.56(厘米) 12.56÷3.14÷2=2(厘米) 2×2×3.14=12.56(平方厘米) 答:圆柱体的底面积是12.56平方厘米.
圆柱和圆锥复习提高题 一、解决问题。 1.用铁皮做一个底面半径是20cm,高是50cm的圆柱形无盖水桶,至少需要多少平方米的铁皮? 2.一座大厦有四根同样的圆柱,已知圆柱的底面周长是15.7dm,高10m,如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布,至少需彩布多少平方分米? 3.小明有一个百宝箱,上部是一个圆柱的一半,下部是 一个长50cm,宽40cm,高20cm的长方体,小明这个百 宝箱的表面积是多少? 4.一个圆柱的体积是602.88m3,底面周长是50.24m,这个圆柱的高是多少米? 5.一瓶2.5升的果汁,倒入底面直径为4cm,高为5cm的圆柱形 杯子里,可以倒几杯? (得数保留整数) 6.爸爸要用一块面积为282.6dm2的铁皮,做一个底面直径为1.5dm的通风管,所做的通风管最长是多少? 7.自来水管的半径是2cm,管水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手,走时忘了关,5分钟后被另一名同学发现才关上,请你算一算,大约浪费了多少升水? 8.如图,想想办法,你能否求出它的体积?( 单位:分米) 9、亮亮生日那天,爸爸为亮亮买了一个圆柱形蛋糕,已知蛋糕的底面直径是32cm,高l2cm,这个蛋糕的体积是多少立方 分米? 2 4 3 - . -zj资料-
10、一个圆柱形侧面展开后上一个形,已知这个形的高是18.84厘米,这个圆柱形的体积是多少? 11、用铁皮做一个如下图所示空心零件(单位:厘米),需用铁皮多少平方厘米? 12、一个长方形,长5分米,宽3分米,以它的长为轴,旋转一周,所形成的图形的体积是多少立方分米? 13、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么5分钟流过的水有多少立方米? 14、把一个棱长是40厘米的体削成一个最大的圆柱体,它的表面积和体积各是多少?15、一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截 面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是 多少? 16、一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。圆柱和圆锥的体积分别是多少? 17、一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少6.28立方厘米,那么,这个圆柱的体积是多少立方厘米? 27 4 - . -zj资料-
个性化辅导讲义 圆柱和圆锥 一:圆柱和圆锥的认识 知识点一探索圆柱的特征 例题一 (1)圆柱的底面 圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。圆柱的底面是两个完全相同的圆形。(2)圆柱的侧面 围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。 (3)圆柱的高 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 圆柱有无数条高,每条高都相等。 (4)圆柱的透视图 如果把圆柱形实物画在平面上,它的透视图如上图。 练习 一填空 1、圆柱的两个圆面叫做(),它们是()的圆形;周围的面叫做();圆柱两个底面之间的距离叫做()。一个圆柱有()条高。 二判断 1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。() 2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。() 3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。()
4、一个圆柱,底面周长是12.56厘米,高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开,得到一个长方形。() 知识点二探索圆锥的特征 例题一 (1)圆锥的顶点 圆锥有一个顶点 (2)圆锥的底面 圆锥的底面是一个圆形,圆锥有一个底面。 (3)圆锥的高 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 (4)圆锥的侧面 圆锥的侧面是一个曲面。 如果把圆锥形实物画在平面上,它的透视图如上图。 练习 一填空 1、圆锥有()个顶点,圆锥有()个底面,它的底面是一个()形,从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的(),圆锥的侧面是一个()图形。 二判断 (1)圆锥的底面是一个椭圆()
(2)圆锥的侧面是一个曲面,展开后是一个扇形() (3)从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高() (4)圆锥从正面或侧面看,都是一个等腰三角形。() 知识点三圆柱和圆锥的特征的异同 例题一 形体相同点不同点 底面形状侧面底面个数侧面展开高圆柱圆形曲面 2 长方形无数条圆锥圆形曲面 1 扇形1条 练习,辨别上面六个图形哪些是圆柱?哪些是圆锥? 练习1: 一填空
圆柱和圆锥单元测试卷 一、填空题: (第1、6题各4分,其余每空1分,共26分) 1、 平方米=( )平方分米 108平方分米=( )平方米 升=( )升( )毫升 5立方米20立方分米 =( )立方米 2. 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮,要计算的是圆柱的( )。 计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮,要计算的是圆柱的( )。 计算一个圆柱形水桶能够装多少水,要计算的是圆柱的( )。 3、把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开,可以得到一个长方形,长方形的长等圆柱的( ),长方形的宽等于圆柱的( )。 4、圆锥的侧面展开图是一个( ),圆锥有( )条高。 5、如右图,以长方形的长为轴,旋转一周,得到的立体图形是( ), 那么,得到的这个立体图形的高是( )厘米,底面周长是( 6、圆柱的侧面积=( )×( ) 圆柱的体积=( )×( ) 圆柱的表面积= ( )+( )×2 圆锥的体积用字母公式表示是( ) 7、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒,这个圆柱的侧面积是( )平方分米。 8、把一个体积为63立方厘米的圆柱形木材,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是( )立方厘米。 9、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后,倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满,这个圆锥的高是( )分米。 10、把一个底面积半径是4厘米的圆柱,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了( )平方厘米。 11、一个圆柱和一个圆锥的体积相等,底面积相等。圆锥的高是6分米,圆柱的高是( )分米。 12、一个圆柱和一个圆锥它等底等高,它们体积的和是44立方分米,圆柱的体积是( )立方分米,圆锥的体积是( )立方分米。 13、一个圆锥的体积是126立方厘米,底面积是42平方厘米,高是( )厘米。 二、判断(5分) 1、圆锥体积是圆柱体积的13 . ( ) 2、圆柱的侧面展开图有可能是平行四边形。 ( ) 3、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米,这个圆柱的体积是36立方厘米。 ( ) 4、一个圆柱和一个圆锥都只有一条高。 ( ) 5、一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的4倍。 ( ) 三、直接写得数(10分) 3243+= 55.57 ÷= 3.768 3.14÷= 5π= 20.8= 73914 ?= 465+= 25π= 16π= 230= 四、单选题(5分)
圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练(一)附答案
圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练(一) 2014年3月 一.解答题(共30小题) 1.(2011?龙湖区)一个高为20厘米的圆柱体,如果它的高增加3厘米,则它的表面积增加150.72平方厘米,求原来圆柱体的体积是多少立方厘米? 2.(2008?高邮市)如图中是一块长方形铁皮(每个方格的边长表示1平方分米),剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱.这个圆柱的侧面积是多少平方分米?体积是多少立方分米? 3.如图是一个油桶,里面装了一些油(图中阴影部分),求油有多少升? 4.求表面积(单位:厘米) 5.只列式,不计算. (1)做30根圆柱形铁皮通风管,每根底面直径为26厘米,长85厘米,至少需要多少铁皮? (2)明珠灯泡厂原计划30天生产4.2万只,实际提前4天完成任务,实际每天生产多少只?
6.A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器,底面半径分别是1厘米和2厘米,一水龙头单独向A注水,一分钟可注满.现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通(连通管的容积忽略不计),仍用该水龙头向A注水,求 (1)2分钟容器A中的水有多高? (2)3分钟时容器A中的水有多高. 7.(2013?陆良县模拟)一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4:1,该圆锥体的底面积为12.56平方米,已知圆柱体的高为3厘米,试求圆柱体的体积是多少? 8.(2005?华亭县模拟)看图计算:右边是一个圆柱体的表面展开图,根据所给的数据,求原来圆柱体的体积. 1cm).算出制作这个圆柱所用材料的面积. 10.选择下面合适的图形围成最大的圆柱.(单位:厘米) (1)你会选择_________图形(填编号) (2)计算它的表面积和体积.
小学六年级圆柱和圆锥数学试卷 一、选择:(填序号) 1.(3分)求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是() A.V=abh B.V=a3C.V=Sh 2.(3分)把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的体积是()立方分米. A.16B.C. 3.(3分)把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体,高将() A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大6倍D.缩小6倍 二、应用题: 4.一个圆锥体的体积是立方分米,底面积是平方分米,它的高有多少分米. 5.工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆,每堆沙的底面积是平方米,高是米.这些沙有多少立方米如果每立方米沙重吨,这些沙有多少吨 6.圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3:2,底面直径是4分米.做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米(得数保留整十平方分米)
7.会议大厅里有10根底面直径米,高6米的圆柱形柱子,现在要刷上油漆,每平方米用油漆千克,刷这些柱子要用油漆多少千克 8.从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米,每立方分米钢重千克,截下的这段钢重多少千克 9.一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高6分米,里面盛满水,把水倒在棱长是8分米的正方体容器内,水深是多少分米 10.压路机的前轮是圆柱形,轮宽米,直径米,前轮每分钟转动10周,每分钟前进多少米每分钟压路多少平方米 11.有一段钢可做一个底面直径8厘米,高9厘米的圆柱形零件.如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件,零件的底面积是多少平方厘米
12.一个圆柱形油桶,从里面量的底面半径是20厘米,高是3分米.这个油桶的容积是多少 13.一个圆柱,侧面展开后是一个边长分米的正方形.这个圆柱的底面直径是多少分米 14.一个圆柱铁皮油桶内装满汽油,现在倒出汽油的后,还剩12升汽油.如果这个油桶的内底面积是10平方分米,油桶的高是多少分米 小学六年级圆柱和圆锥数学试卷 一、填空.
小学六年级数学学习:圆柱与圆锥知识点 gt;gt;gt;圆柱与圆锥知识点 一.圆柱 1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 2、圆柱各部分的名称:圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。 3、圆柱的侧面展开图: a 沿着高展开,展开图形是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时(h=2πR),侧面沿高展开后是一个正方形,展开图形为正方形。 b. 不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。 C.无论如何展开都得不到梯形. 侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h 4、圆柱的表面积:圆柱表面的面积,叫做这个圆柱的表面积。 圆柱的表面积=2×底面积+侧面积,即S表=S侧+S底
×2 = 2πr×h + 2×πr2 (实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,都要用进一法) 圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。 圆柱切拼成近似的长方体,分的份数越多,拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。 长方体的体积=底面积×高 圆柱体积=底面积×高 V柱=S h =πr2 h h =V柱÷S=V柱÷(πr2) S=V柱÷h 5、.圆柱的切割: a.横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S增=2πr2 b.竖切(过直径):切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh 考试常见题型: a 已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长
一、填空题。(每空1%,共28%) 1、把圆柱的侧面展开,得到一个(),它的长等于圆柱底面的(),宽等于圆柱的()。把一张长12.56分米、宽10分米的长方形纸片卷成一个圆柱,并把圆柱直立在桌子上,它的最大容积是( )这个圆柱的侧面积最多是()平方分米。(接口处不计) 2、一个圆柱形油桶,侧面展开是一个正方形,已知这个油桶的底面半径是5分米,那么油桶的高是()分米。 3、圆锥的底面是个(),把圆锥的侧面展开得到一个()。 4、圆柱和圆锥等底等高,若圆锥体积是20立方厘米,圆柱的体积是()。如果二者的体积之和是400立方厘米,那么圆柱的体积是(),圆锥的体积是()。如果圆锥的体积比圆柱小50立方厘米,那么,圆柱的体积是(),圆锥的体积是()。 5、一根圆柱形有机玻璃棒,体积是400立方厘米,底面积是4立方厘米,把它平均截成5段,每段长()cm。 6、一个圆柱半径是2分米,高是10分米,把圆柱沿水平方向切成两段,表面积增加了()。 7、把一个棱长是10厘米的正方体切成一个最大的圆锥,圆锥体积是()cm。 8、圆柱的底面半径扩大为原来的a倍,高不变,底面积扩大为原来的()倍,底面周长扩大为原来的()倍,侧面积扩大为原来的()倍,体积扩大为原来的()倍。 9、一个圆锥的体积是113.04立方分米,底面半径是1米,这个圆锥的高是()分米。 10、一个圆柱与一个长为20分米,宽5分米,高3分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是15分米,它的底面积是()分米。 11、36个铁圆锥可以熔铸成()个等底等高的圆柱体。 12、一个圆柱有()条高,一个圆锥有()条高。 13、两个完全一样的圆柱能拼成一个高4分米的圆柱,但表面积减少了50.24平方分米。原来一个圆柱的体积是()。 14、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高,将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内,这时水深12厘米,圆锥形容器的高是()厘米。 15、容器的容积和它的体积比较,容积比体积()。 二、判断题。(每小题2%,共16%。) 1、圆锥的体积总是比圆柱的体积要小。() 2、一个圆锥与一个圆柱的体积比是1:3,圆锥和圆柱一定是等底等高。() 3、圆柱的侧面展开,也可以得到一个梯形。() 4、用一张长20 cm、宽10 cm的长方形硬纸卷两种不同的圆柱,它们的体积一定相等。() 5、正方体、长方体、圆柱体的体积都可用公式V=Sh来计算。() 6、把一个圆柱的侧面展开,得到的不一定是一个长方形。() 7、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。() 8、底面半径是2分米的圆柱体,侧面积和体积相等。() 三、学以致用(49%) 1、一只水桶底面直径是60cm,高70cm。如果每次在桶内盛50cm 深的水,几桶可将一口容积为0.5立方米的水缸盛满?(6%) 2、寒冬将至,卓仁为父母用6节长1米、底面半径为10厘米的圆柱形烟囱管做了一个烟囱,至少需要铁皮多少平方米?(6%) 3、为灌溉方便,施敢在自己承包的山丘上挖一个容积是648立方米的圆柱形蓄水池,池口直径20米,应挖几米深?(5%)
圆柱的体积=()×() 圆柱的表面积= ()+()×2 圆锥的体积用字母公式表示是() 7、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒,这个圆柱的侧面积是()平方分米。 8、把一个体积为63立方厘米的圆柱形木材,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是()立方厘米。 9、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后,倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满,这个圆锥的高是()分米。 10、把一个底面积半径是4厘米的圆柱,切成两个同样大小的圆柱,表面积增加了()平方厘米。 11、一个圆柱和一个圆锥的体积相等,底面积相等。圆锥的高是6分米,圆柱的高是()分米。 12、一个圆柱和一个圆锥它等底等高,它们体积的和是44立方分米,圆柱的体积是()立方分米,圆锥的体积是()立方分米。 13、一个圆锥的体积是126立方厘米,底面积是42平方厘米,高是()厘米。 二、判断(5分) 1、圆锥体积是圆柱体积的 . () 2、圆柱的侧面展开图有可能是平行四边形。()
3、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米,这个圆柱的体积是36立方厘米。() 4、一个圆柱和一个圆锥都只有一条高。() 5、一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的4倍。() 三、直接写得数(10分) 3.14×12= 3.14×0.2= 3.14×3= 3.14×22= 3.14×15= 3.14×8= 3.14×9= 3.14×42= 四、单选题(5分) 1、圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,它的体积就扩大()。 A、12 B、2倍 C、4倍 D、8倍 2、下面()图形旋转就会形成圆锥。 A、B、C、D、 3、等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较。() A、长方体体积大 B、正方体体积大 C、圆柱体积大 D、一样大 4、一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。已知这个圆锥的高是6厘米,那么另一个圆柱的高是()厘米。 A、2 B、3 C、12 D、8
六年级数学下册——圆柱与圆锥常考题型汇总与答案 圆柱与圆锥的表面积与体积 一、基本题型:公式直接求表面积(略) 二、横切:把一个圆柱切成几个圆柱。表面积变化情况? 1、把一根长2m的圆柱形木料锯成三段,表面积增加了100.48cm3,这段木料的体积? 三、纵切:把一个圆柱切成几个半圆柱。表面积变化情况? 2、一个底面直径是4cm,高是5cm的圆柱,沿着底面直径切开,表面积增加();沿着底面切开,表面积增加()。 四、叠加:几个圆柱摞在一起。 3、将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面是多少平 方米? 五、整体代换法的应用: 4、一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长,已知正方体的体积是90立方厘米,求这个圆锥的体积? 六、圆柱体转换成长方体: 5、将一个高为8cm的圆柱沿着底面直径平均切成若干等份,在拼成一个与它等底等高的长方体后,表面积增加了80cm2 ,求原来圆柱的体积?
七、水中浸物: 6、一个圆柱水槽,底面半径是8厘米,水槽中完全浸没着一块铁,当铁块取出时,水面下降了5厘米。这块铁的体积是多少? 八、熔铸问题:由一个物体变成另一个物体。 7、把一块高12cm,横截面半径是3cm的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6cm的圆锥形钢坯,这个钢坯的高是多少? 九、旋转问题: 8、一个长4cm、宽3cm的长方体,以一条边为轴旋转一周,得到一个(),体积最大是();直角边分别为4cm与3cm的直角三角形,以一条直角边为轴旋转一周,得到一个(),体积最大是()。 十、扩大问题: 9、一个圆柱的底面直径扩大2倍,高不变,它的底面积扩大(),侧面积扩大(),体积扩大()。 十一、圆柱圆锥比例问题: 10、一个圆锥与圆柱的体积比是3:2,底面积比是2:3,求圆柱与圆锥的高之比? 其他问题:压路机问题 11、一台压路机的滚筒宽5m,直径为1.8m,如果它滚动了20周压路的面积是多少平方米? 12、一台压路机的滚筒长1.2m,底面直径为0.8m的圆柱,如果它分钟转5圈,那么它每分钟前进多少米?每分钟压过的面积是多少米?
圆柱和圆锥拓展练习(一) (总分100分,时间40分钟) 班级:姓名:成绩: 、填空题。(每题5分,共15 分) 1. 一个圆锥体的高不变,如果底面半径扩大3倍,它的体积就扩大()倍 2?把一个棱长是2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体,圆柱体的表面积 是()平方分米。 3. 有一种饮料的瓶身如图所示,容积是3升?现在它里面 装了一些饮料,正放时饮料高度为20厘米,倒放时空于部分的高度为5厘 米。那么瓶内现有饮料()升。 二、选择题。(每题5分,共15分) 4. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等,圆柱体高3分米,圆锥体的高是()分米。 A. 1 /3 B . 1 C . 6 D. 9 5. 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了100平方厘米,已知圆柱的高是10厘米,圆柱的侧面积是()平方厘米。 A. 314 B . 628 C . 785 D. 1000 6. 一个圆柱与一个圆锥等底等高,它们的体积之和是36立方分米,圆锥的体积是()立方分米。 A . 12 B . 9 C . 27 D. 24 三、解答题。(7—10题每题10分,11、12题每题15分,共70分) 7. 甲、乙两个圆柱形水桶,甲桶的半径是10厘米,乙桶的半径是8厘米,高都是25厘米.如果把乙桶装满水倒入甲桶,那么甲桶中水深多少厘米? 8 . 一根圆柱体木料长3米,如果把它锯成相等的3段,表面积增加16平方分米,原来这根木料的体积是多少立方分米?
9. 一个圆柱形水池,它的容积是64立方米,底面积是12平方米,水池中放了3 /4的水,这时水面高是多少米? 10. 一个近似圆锥体沙滩,量得它的高1.5m,底面周长是25.12m,用这堆沙在10米宽的公路上铺 2cm厚的路面,能铺多少米? 11. 一个圆柱体,它的侧面积是188.4平方厘米,高10厘米,这个圆柱体的体积是多少立方厘米? 12. 有一种圆锥形容器,给里面装入1千克水后,水面正好到圆锥高的一 半(如下图所示)。若要将此容器装满水,还需要注入多少千克水?
易点教育 圆柱和圆锥的练习题 公式: 正方形的周长 = 4a 正方形的面积 = a 2 正方体的表面积 = 6 a 2 正方体的体积 = a 3 正方体的棱长总和 = 12a 长方体的棱长总和 = 4(a + b + c ) 长方形的周长 = 2(a + b) 长方形的面积 = ab 长方体的表面积 = 2(ab + bc + ac ) 长方体的体积 = abc 圆的周长 = πd = 2πr 圆的面积 = πr 2 圆柱的表面积 = Ch + 2πr 2 圆柱的体积 = Sh = πr 2h 圆锥的体积 = 13 Sh = 13 πr 2h 圆环的面积 = π(R 2-r 2) 半圆的周长 = πr + d 圆周长的一半 = πr 题型一:圆柱和圆锥的体积 1. 一个圆锥的体积是76立方厘米,底面积是19平方厘米.这个圆锥的高是( )厘米。 2. 一个圆锥体的体积是12立方分米,底面积是3平方分米,高是( )分米。 3. 一个圆锥的体积是40平方米,高是6米,底面积是( )平方米。 4. 一个圆锥体的底面半径是2m ,体积是2 5.12m 3,这个圆锥的高是( )米。 5. 一种压路机滚筒是圆柱体,它的底面直径1米,长1.5米.如果它转5圈,一共压路( )m 2. 1. 制作一节圆柱形通风管,长50厘米,底面直径是20厘米,至少需要铁皮多少平方厘米? 2. 已知一个圆锥体的地面周长是18.84厘米,高是3厘米,这个圆锥体的体积是多少平方厘米? 3. 一个圆锥体底面周长是12.56厘米,体积是37.68立方厘米,高是多少厘米? 4. 一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米,底面半径是2厘米,它的体积是多少立方厘米? 的水,这时水面高是多少米?
北师大版小学数学六年级下册全册教案第一单元圆柱与圆 锥 单元教学内容: 面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积 教学内容:面的旋转 教学目标: 1?通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2?通过观察和动手操作等,初步体会“点、线、面、体”之间的关系,发展空间观念。 3?通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,了解圆柱和圆锥的基本特征,知道圆柱和圆锥的各部分名称。 教学重点: 1、联系生活,在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体,并能抽象出几何图形的形状 来。 2、通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点: 通过观察,初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。 教学用具: 各种面、圆柱和圆锥模型 教学过程: 一.活动一 如图:将自行车后轮架支起,在后车车条上系上彩带。转动后车轮,观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么? 二.活动二 观察下面各图,你发现了什么?学生发现: 风筝的每一个节连起来看,形成了一个长方形;雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验:线动成面 三.活动三 如图:用纸片和小棒做成下面的小旗,快速的旋状小棒,观察并想象旋转后形成的图形,再连一连。 1、学生实际动手操作,然后根据想象的图形连线 1 ―― 1 (圆柱) 2 ―― 3 (球)3 ―― 4 (圆锥)4 ――2 (圆台) 2、介绍:圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个 立体图形的特点。指名请学生说。 小结:我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形,今天我们学 习的圆柱、圆锥和球也是立体图形,只是与长方体、正方体不同,围成的图形上可能有曲面。 四.找一找 请你找一找我们学过的立体图形 五.说一说 圆柱与圆锥有什么特点?和小组的同学互相说一说 圆柱:有两个面是大小相同的圆,有另一个面是曲面。圆锥:它是由一个圆和一个曲面组成的。 六.认一认
圆柱和圆锥20道专项练习题 1、一个圆柱形油桶,从里面量的底面半径是20厘米,高是3分米。这个油桶的容积是多少? 2、一个圆柱,侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米? 3、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油,现在倒出汽油的后,还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米,油桶的高是多少分米? 4、一只圆柱形玻璃杯,内底面直径是8厘米,内装药水的深度是16厘米,恰好占整杯容量的。这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升? 5、有两个底面半径相等的圆柱,高的比是2:5。第二个圆柱的体积是175立方厘米,第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米? 6、一个圆柱和一个圆锥等底等高,体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少? 7、东风化工厂有一个圆柱形油罐,从里面量的底面半径是4米,高是20米。油罐内已注入占容积的石油。如果每立方分米石油重700千克,这些石油重多少千克? 8、一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径是30厘米,高是50厘米。做这样一个水桶,至少需用铁皮多少平方厘米?最多能盛水多少升?(得数保留整数)
9、一个圆锥形沙堆,高是1.8米,底面半径是5米,每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨?(得数保留整数) 10、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是1:6,圆锥的高是4.8厘米,圆柱的高是多少厘米? 11、把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件,求圆锥零件的高? 12、在一个直径是20厘米的圆柱形容器里,放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块,全部浸没在水中,这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米? 13、把一个底面半径是6厘米,高是10厘米的圆锥形容器灌满水,然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里,求圆柱形容器内水面的高度? 14、做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶,每个高3分米,底面直径2分米,做50个这样的水桶需多少平方米铁皮? 15、学校走廊上有10根圆柱形柱子,每根柱子底面半径是4分米,高是2.5分米,要油漆这些柱子,每平方米用油漆0.3千克,共需要油漆多少千克? 16、一个底面周长是43.96厘米,高为8厘米的圆柱,沿着高切成两个同样大小的圆柱体,表面积增加了多少? 17、一个圆柱体木块,底面直径和高都是10厘米,若把它加工成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是多少立方厘米?
(圆柱和圆锥) 一、认真读题,谨慎填写。(每空1分,共21分) 1.沿着圆柱的高剪,侧面展开得到一个(),它的一条边就等于圆柱的(),另一条边就等于圆柱的()。 2.8050毫升=()升()毫升; 5.4平方分米=()平方厘米 2.8立方米=()立方分米; 5平方米40平方分米=()平方米 3.把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥,削去部分是圆锥体积的()倍。4.一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是5厘米,它的侧.平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米。 5.一个长方形长5厘米,宽4厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形,得到的是(),这个图形的体积是()立方厘米。 6.一个盛满水的圆锥体容器高9厘米,如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中,则水高()厘米。 7.做一节底面直径为10分米,长40分米的烟筒,至少需要()平方分米铁片。8.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是()立方米,圆锥的体积是()立方米. 9.一圆柱形罐头盒,高是1分米,底面周长6.28分米,罐头盒的侧面商标纸的面积最大是()平方分米,这个罐头盒至少要用()平方分米的铁皮。10.一根长4米,横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段,表面积比原来增加()平方分米。 二、巧思妙断,判断对错。(对的打“√”,错的打“×”。每题2分,共12分) 1.“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。………………()2.一个容器的体积就是它的容积。……………………………………………() 3.长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。…………………()
1、一段圆柱形木材长20分米,将这段木材沿着底面直径劈开分成大小相等得两块后,表面积增加了80平方分米,请问这块圆柱体木材得表面积就是多少? 2、一个圆柱体得侧面展开就是一个边长9、42cm得正方形,这个圆柱体得表面积就是多少平方厘米?(得数保留两位小数) 3、一种混凝土就是由水泥沙子与石子按2:3:5得比例制成,现在三种材料各有30吨,当黄沙用完时,水泥还剩多少吨?石子添加了多少吨? 4、一桶油,第一次倒出全桶油得1/6,第二次比第一次多倒出40千克,这时已经倒出得油与剩下得油得比就是7:5,这桶油共有多少千克? 5、客货两车同时从甲乙两站相向行驶,在距离中点12千米处相遇,已知客货两车速度比为3:4,甲乙两站相距多少千米? 6、打扫教室得人数与打扫卫生区得比就是5:3,后来从打扫教室人中抽调18人打扫卫生区,这时她们人数得比就是2:3,一共有多少人打扫卫生? 7、大正方体与小正方体得棱长得比为4:3,体积相差70立方米,大正方体与小正方体得体积各就是多少? 8、甲乙丙三人合作加工一批零件,加工一个甲需要3分钟,乙要4分钟,丙要5分钟,三人完成任务后共得工钱300元,按照加工零件得数量分工钱,甲乙丙三人各得工钱多少元? 9、甲乙两班共有72人,其中甲班人数得1/4与乙班人数得1/5相等。甲乙两班各有多少人? 10、兄弟两人共带200元钱去买参考书,回家后两人剩下得钱数相等。已知哥哥花去得钱数与她原来得钱数得比就是3:7,弟弟花去得钱数与她原来得钱数得比就是9:13,哥哥花去多少钱? 11、旺发粮店运来一批大豆,第一天运走总数得1/4少50袋,第二天运走总数得1/5多50袋。还剩下330袋没有运走。这批大豆原来一共有多少袋? 12、有一个书架上装有两层得书,上层得数量与下层书得数量比就是5:6,,从上层拿30本书放到下层后,上下两层书数量之比为3:4,上、下两层原有书各有多少本? 13、甲乙两数得与就是120,把甲得1/3给乙后,甲、乙两数得比就是2:3,求原来得甲就是多少? 14、中心小学男女人数之比16:13,有几名女生转入后,男女人数之比变为6:5,这时全校共有学生880人,问转来得女生有多少人? 15、公园内花圃中得圆形花坛,外圆周长78、5米,环宽1、2米。求这个花坛得面积? 16、一个周长就是25、12分米,如果半径增加了25%,那么面积增加了几分之几?增加了多少平方米? 17、大圆得半径相当于小圆得直径,已知大圆面积比小圆面积多9、42平方分米,大圆得面积就是多少? 18、有两袋质量不相等得大米,如果从第一袋中拿出1/8放入第二袋,第二袋就是第一袋得4倍。则原来第二袋比第一袋多几分之几? 19、一杯牛奶喝掉1/4后加满水搅匀,再喝掉1/3,那么第二次喝掉得纯牛奶占原来这杯牛奶得几分之几? 20、某汽车厂上半月完成计划任务得70%,下半月完成计划任务得60%,结果超产150辆,汽车厂这个月计划生产多少辆? 21、某修路队修一条路,已修了600米。比剩下得少40%,这条路全长多少米? 22、某小学低年级原有少先队员就是非少先队员得1/3,后来又有39名同学加入了少先组织,这样,少先队员就是非少先队员得7/8。低年级有学生多少人? 23、王师傅生产一批零件,不合格产品就是合格产品得1/19,后来从合格产品中又发现2
-WORD格式--可编辑-- _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _名姓 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _号学 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _级班 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _校学?数学第二单元测试卷 ? ?(圆柱和圆锥) ? ? 一、认真读题,谨慎填写。(每空 1 分,共 21 分) ? ? 1.沿着圆柱的高剪,侧面展开得到一个(长方形),它的一条边就等于圆 ? ? ?柱的(底面周长),另一条边就等于圆柱的(高)。 ? ? 2. 8050 毫升 =( 8)升( 50 )毫升; 5.4 平方分米=( 540)平方厘米 ? ? 2.8 立方米 =(2800)立方分米; 5平方米 40 平方分米 =( 5.4)平方米? ? ?3.把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥,削去部分是圆锥体积的(2)倍。? ? 4.一个圆柱的底面周长是12.56 厘米,高是 5 厘米,它的侧面积是(62.8 )平方 ? ? ?厘米,表面积是(87.92 )平方厘米,体积是(62.8 )立方厘米。 ? ? 5.一个长方形长 5 厘米,宽 4 厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形,得 题 答 得到的是(圆柱体),这个图形的体积是( 314 )立方厘米。 不 内 6.一个盛满水的圆锥体容器高9 厘米,如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容 线 封 器中,则水高(3)厘米。 密 ? 10 分米,长40 分米的烟筒,至少需要(1334.5 )平方分米 ? 7.做一节底面直径为 ? ?铁片。 ? ? 8.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16 立方米,这个圆柱的体积是(24)? ? ?立方米,圆锥的体积是(8)立方米. ? ? 9.一圆柱形罐头盒,高是 1 分米,底面周长 6.28分米,罐头盒的侧面商标纸的面 ? ? ?积最大是( 6.28 )平方分米,这个罐头盒至少要用( 12.56 )平方分米的铁皮。 ? ?10.一根长 4 米,横截面半径为 2 分米的圆柱形木料截成同样长的 5 段,表面积比原? ? 来增加( 100.48 )平方分米。 ? ? 二、巧思妙断,判断对错。(对的打“√”,错的打“×”。每题 2 分,共 12 分) ? ? 1 .“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。??????(√)? ? 2.一个容器的体积就是它的容积。?????????????????(√)?
第二单元圆柱与圆锥 第一课时:圆柱和圆锥的认识 教学内容:教材第9-10页的例1,完成练一练和练习二1-3题。 教学目标: 1.使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征,知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高. 2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。 3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。 教学重点:掌握圆柱、圆锥的特征 教学难点:知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图 教学具准备: 1、圆柱和圆锥形的实物、模型 2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。 教学过程: 一、创设情景引入课题 1.教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问: 上面这些物体认识吗?分别是什么? 如果将它们按形状分成两类,怎么分? 如果给这两类物体起个名字,可以叫什么?(圆柱体和圆锥体) 在日常生活中,你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体? 2.今天,我们就来学习新的知识。揭示课题,板书:圆柱和圆锥 教师说明:我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥. 二、探究圆柱和圆锥的特征 A探究圆柱的特征。 1.分组活动,每人拿一个圆柱,摸一摸、量一量、比一比,你发现了什么? 2.互相交流,什么感觉.启发学生动手实验: (1)用手平摸上下底,有什么特点. (2)用笔画一画,上下底面积有什么特点?你怎样证明这两个底面大小的关系? (3)用双手摸侧面,你发现了什么? 3.讨论、交流、总结 (1)教师根据学生的回答,并板书: 底面 2个平面完全相同圆