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湖南省高一上学期期末考试数学试题(含答案)

湖南师大附中度高一第一学期期末考试

数学

时量：120分钟满分：150分

得分：____________

第Ⅰ卷(满分100分)

一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知两点A(a，3)，B(1，－2)，若直线AB的倾斜角为135°，则a的值为

A．6 B．－6 C．4 D．－4

2．对于给定的直线l和平面a，在平面a内总存在直线m与直线l

A．平行B．相交C．垂直D．异面

3．已知直线l1：2x＋3my－m＋2＝0和l2：mx＋6y－4＝0，若l1∥l2，则l1与l2之间的距离为

210

4．已知三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且PA＝2，PB＝3，PC＝3，则这个三棱锥的外接球的表面积为

A．16πB．32πC．36πD．64π

5．圆C1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆C2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是

A．内含B．相交C．内切D．外切

6．设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的是

A．若m∥n，m?β，则n∥βB．若m∥α，α∩β＝n，则m∥n

C．若m⊥β，α⊥β，则m∥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β

7．在空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的四个顶点坐标分别为A(0，0，2)，B(2，2，0)，C(0，2，0)，D(2，2，2)，画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则四面体ABCD的正视图为

8．若点P(3，1)为圆(x－2)2＋y2＝16的弦AB的中点，则直线AB的方程为

A．x－3y＝0 B．2x－y－5＝0

C．x＋y－4＝0 D．x－2y－1＝0

9．已知四棱锥P－ABCD的底面为菱形，∠BAD＝60°，侧面PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，则下列说法中错误的是

A．异面直线PA与BC的夹角为60°

B．若M为AD的中点，则AD⊥平面PMB

C ．二面角P －BC －A 的大小为45°

D ．BD ⊥平面PAC

10．已知直线l 过点P(2，4)，且与圆O ：x 2

＋y 2

＝4相切，则直线l 的方程为

A ．x ＝2或3x －4y ＋10＝0

B ．x ＝2或x ＋2y －10＝0

C ．y ＝4或3x －4y ＋10＝0

D ．y ＝4或x ＋2y －10＝0

11．在直角梯形BCEF 中，∠CBF ＝∠BCE ＝90°，A 、D 分别是BF 、CE 上的，AD ∥BC ，且AB ＝DE ＝2BC ＝2AF ，如图1.将四边形ADEF 沿AD 折起，连结BE 、BF 、CE ，如图2.则在折起的过程中，下列说法中错误的是

A ．AC ∥平面BEF

B ．直线B

C 与EF 是异面直线

C ．若EF ⊥CF ，则平面ADEF ⊥平面ABC

D D ．平面BC

E 与平面BE

F 可能垂直

答题卡

12．若直线l ：x －y ＋1＝0与圆C ：(x －a)2

＋y 2

＝2有公共点，则实数a 的取值范围是____________． 13．已知一个圆柱的底面直径和母线长都等于球的直径，记圆柱的体积为V 1，球的体积为V 2，则V 1

V 2＝________．

14．已知三棱锥P －ABC 的体积为10，其三视图如图所示，则这个三棱锥最长的一条侧棱长等于________．

三、解答题：本大题共3个小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分8分)

已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(3，0)，B(4，6)，C(0，8)． (1)求BC 边上的高所在直线l 的方程； (2)求△ABC 的面积．

16.(本小题满分10分)

已知圆C经过A(－2，1)，B(5，0)两点，且圆心C在直线y＝2x上．

(1)求圆C的标准方程；

(2)设动直线l：(m＋2)x＋(2m＋1)y－7m－8＝0与圆C相交于P，Q两点，求|PQ|的最小值．

17．(本小题满分12分)

如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB⊥AC，AB＝AC＝AA1，D为BC的中点．(1)证明：A1B⊥平面AB1C;

(2)求直线A1D与平面AB1C所成的角的大小．

第Ⅱ卷(满分50分)

一、本大题共2个小题，每小题6分，共12分．

18．已知集合M ＝????

??x|2x <1，N ＝{y|y ＝lg (x 2

＋1)}，则N ∩?R M ＝______．

19．已知函数f (x )在定义域R 上单调递减，且函数y ＝f (x －1)的图象关于点A (1，0)对称．若实数t 满足

f (t 2－2t )＋f (－3)>0，则

t －1

t －3

的取值范围是( ) A.????12，＋∞ B.????－∞，12

C.????0，23

D.????1

2，1∪(1，＋∞) 二、本大题共3个大题，共38分．

20．(本小题满分12分)

如图，四棱锥S －ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的2倍，P 为侧棱SD 上的点． (1)求证：AC ⊥SD ；

(2)若SD ⊥平面PAC ，侧棱SC 上是否存在一点E ，使得BE ∥平面PAC ？若存在，求SE ∶EC 的值；若不存在，试说明理由．

设函数f(x)＝mx2－mx－1，g(x)＝f（x）

x－1

(1)若对任意x∈[1，3]，不等式f(x)<5－m恒成立，求实数m的取值范围；

(2)当m＝－1

时，确定函数g(x)在区间(3，＋∞)上的单调性．

已知圆C：(x－a)2＋(y－a－2)2＝9，其中a为实常数．

(1)若直线l：x＋y－4＝0被圆C截得的弦长为2，求a的值；

(2)设点A(3，0)，O为坐标原点，若圆C上存在点M，使|MA|＝2|MO|，求a的取值范围．

湖南师大附中高一第一学期期末考试

数学参考答案第Ⅰ卷(满分100分)

一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分.

12．[－3，1] 13.3

14.34

三、解答题：本大题共3个小题，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．【解析】(1)因为点B(4，6)，C(0，8)，则k BC ＝8－60－4＝－1

2.(1分)

因为l ⊥BC ，则l 的斜率为2.(2分)

又直线l 过点A ，所以直线l 的方程为y ＝2(x －3)，即2x －y －6＝0.(4分) (2)因为点A(3，0)，C(0，8)，则|AC|＝9＋64＝73.(5分) 又直线AC 的方程为x 3＋y

8＝1，即8x ＋3y －24＝0，(6分)

则点B 到直线AC 的距离d ＝

32＋18－2464＋9＝26

.(7分)

所以△ABC 的面积S ＝1

|AC|×d ＝13. (8分)

16．【解析】(1)方法一：因为线段AB 的中点为????32，12，k AB ＝－17，则线段AB 的垂直平分线方程为y －1

2＝7????x －32，

即y ＝7x －10. (2分)

联立y ＝2x ，得x ＝2，y ＝4.所以圆心C(2，4)，半径r ＝|AC|＝16＋9＝5.(4分)

所以圆C 的标准方程是(x －2)2

＋(y －4)2

＝25.(5分) 方法二：设圆C 的方程为x 2

＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0，则 ????

?－2D ＋E ＋F ＋5＝0，5D ＋F ＋25＝0，

E ＝2D ，

解得D ＝－4，E ＝－8，F ＝－5.(3分) 所以圆C 的方程是x 2

＋y 2

－4x －8y －5＝0，即(x －2)2

＋(y －4)2＝25.(5分)

(2)直线l 的方程化为(2x ＋y －8)＋m(x ＋2y －7)＝0.

令?????2x ＋y －8＝0，x ＋2y －7＝0，得?

????x ＝3，y ＝2，所以直线l 过定点M(3，2)．(7分) 由圆的几何性质可知，当l ⊥CM 时，弦长|PQ|最短．因为|CM|＝（3－2）2

＋（2－4）2

＝5，

则|PQ|min ＝2

r 2

－||CM 2

＝225－5＝4 5.(10分)

17．【解析】(1)因为A 1A ⊥平面ABC ，则A 1A ⊥AC. 又AC ⊥AB ，则AC ⊥平面AA 1B 1B ，所以AC ⊥A 1B.(3分) 由已知，侧面AA 1B 1B 是正方形，则AB 1⊥A 1B. 因为AB 1∩AC ＝A ，所以A 1B ⊥平面AB 1C.(5分)

(2)方法一：连结A 1C ，设AB 1∩A 1B ＝O ，连CO ，交A 1D 于G. 因为O 为A 1B 的中点，D 为BC 的中点，则G 为△A 1BC 的重心．因为A 1O ⊥平面AB 1C ，则∠A 1GO 是A 1D 与平面AB 1C 所成的角．(8分) 设AB ＝AC ＝AA 1＝1，则A 1B ＝BC ＝A 1C ＝ 2. 得A 1O ＝

22，A 1G ＝23A 1D ＝23×2sin 60°＝63

. 在Rt △A 1OG 中，sin ∠A 1GO ＝A 1O A 1G ＝3

2，则∠A 1GO ＝60°.

所以直线A 1D 与平面AB 1C 所成的角为60°.(12分)

方法二：分别取AB ，B 1B 的中点E ，F ，连DE ，EF ，DF ，则ED ∥AC ，EF ∥AB 1，所以平面DEF ∥平面AB 1C.

因为A 1B ⊥平面AB 1C ，则A 1B ⊥平面DEF. 设A 1B 与EF 的交点为G ，连DG ，

则∠A 1DG 是直线A 1D 与平面DEF 所成的角. (8分) 设AB ＝AC ＝AA 1＝1，则A 1B ＝BC ＝A 1C ＝ 2. 得A 1G ＝34A 1B ＝324，A 1D ＝2sin 60°＝6

在Rt △A 1GD 中，sin ∠A 1DG ＝A 1G A 1D ＝3

2，则∠A 1DG ＝60°.

所以直线A 1D 与平面AB 1C 所成的角为60°. (12分)

第Ⅱ卷(满分50分)

一、本大题共2个小题，每小题6分，共12分． 18．[0，2]

【解析】M ＝(－∞，0)∪(2，＋∞)，N ＝[0，＋∞)，所以N ∩?R M ＝[0，2]．

19．B 【解析】因为y ＝f (x －1)的图象关于点A (1，0)对称，则y ＝f (x )的图象关于原点对称，即f (x )为奇函数．

由f (t 2

－2t )＋f (－3)>0，得f (t 2

－2t )>－f (－3)＝f (3)，因为f (x )在R 上是减函数，

则t 2

－2t <3，即t 2

－2t －3<0，得－1＜t ＜3. 因为y ＝

t －1t －3＝1＋2t －3在区间(－1，3)上是减函数，则t －1t －3<1

，选B. 二、本大题共3个大题，共38分．

20．【解析】(1)连接BD ，设AC 交BD 于点O ，连接SO ，由题意得SO ⊥AC ，

又因为正方形ABCD 中，AC ⊥BD ，所以AC ⊥平面SBD,

∵SD ?平面SBD ，所以AC ⊥SD. (6分) (2)在棱SC 上存在一点E ，使得BE ∥平面PAC. 设正方形边长为a ，则SD ＝2a. 由SD ⊥平面PAC 得PD ＝

，故可在SP 上取一点N ，使PN ＝PD.

过点N 作PC 的平行线与SC 的交点为E ，连接BN ，在△BDN 中，易得BN ∥PO ，又因为NE ∥PC ，所以平面BEN ∥平面PAC ，所以BE ∥平面PAC. 因为SN ∶NP ＝2∶1，所以SE ∶EC ＝2∶1. (12分)

21．【解析】(1)由f(x)<5－m ，得mx 2

－mx －1<5－m ，即m(x 2

－x ＋1)<6. 因为x 2

－x ＋1＝????x －122

＋34

>0，则m<6

x 2－x ＋1.(3分)

设h(x)＝

x 2

－x ＋1

，则当x ∈[1，3]时，m ＜h(x)恒成立．

因为y ＝x 2

－x ＋1在区间[1，3]上是增函数，则h(x)在区间[1，3]上是减函数，h(x)min ＝h(3)＝67

所以m 的取值范围是????－∞，6

7. (6分)

(2)因为f(x)＝mx(x －1)－1，则g(x)＝mx －1x －1

. 当m ＝－1

4时，g(x)＝－???

?x 4＋1x －1.(7分)

设x 1>x 2>3，则g(x 1)－g(x 2)＝????x 24＋1x 2－1－????

x 14＋1x 1－1＝

x 24－x 14＋1x 2－1－1x 1－1＝x 2－x 14＋x 1－x 2

（x 1－1）（x 2－1）＝ (x 1－x 2)??

??1（x 1－1）（x 2－1）－1

4.(10分) 因为x 1－1>x 2－1>2，则(x 1－1)(x 2－1)>4，得

1（x 1－1）（x 2－1）<1

，又x 1－x 2>0，则g(x 1)－g(x 2)<0，

即g(x 1)

22．【解析】(1)由圆方程知，圆C 的圆心为C(a ，a ＋2)，半径为3.(2分) 设圆心C 到直线l 的距离为d ，因为直线l 被圆C 截得的弦长为2，则 d 2

＋1＝9，即d ＝2 2.(4分) 所以

|a ＋（a ＋2）－4|

＝22，即|a －1|＝2，所以a ＝－1或a ＝3.(6分)

(2)设点M(x ，y)，由|MA|＝2|MO|，得（x －3）2

＋y 2

＝2x 2

＋y 2

，即x 2

＋y 2

＋2x －3＝0. 所以点M 在圆D ：(x ＋1)2

＋y 2

＝4上．其圆心为D(－1，0)，半径为2.(8分) 因为点M 在圆C 上，则圆C 与圆D 有公共点，即1≤|CD|≤5.(9分)

所以1≤（a ＋1）2＋（a ＋2）2

≤5，即???a 2

＋3a ＋2≥0，a 2＋3a －10≤0，

即?

??（a ＋2）（a ＋1）≥0，（a －2）（a ＋5）≤0，(11分)

解得?

??a ≤－2或a ≥－1，－5≤a ≤2，即－5≤a ≤－2或－1≤a ≤2.

故a 的取值范围是[－5，－2]∪[－1，2]．(13分)

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

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高一数学必修2测试题一、选择题（12×5分＝60分） 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A.3a π; B.2 a π; C.a π2; D.a π3 . A B A ’

高一期末考试题及答案

2008～2009学年度高一期末考试数学试题 2009.1.16 一、选择题（共10小题，共50分） 1. 已知A={0，1，2}，B={0，1}，则下列关系不正确的是（） A ． A ∩B= B B 。?A B ?B C ．A ∪B ?A D 。B ?≠ A 2. 函数( )()2 lg 31f x x = ++的定义域为（） A ．1,3??-∞- ??? B 。11,33??- ??? C 。1,13??- ??? D 。1,3??-+∞ ??? 3.下列各组函数中，表示同一函数的是（） A ．y x = 与y = B 。ln x y e =与ln x y e = C 。()() 131 x x y x -?+= -与3y x =+ D 。0 y x =与01y x = 4.下列函数中，在区间()0,2上为增函数的是（） A ．()ln 1y x =- B 。y = C 。245y x x =-+ D 。2y x = 5. 10y --=的倾斜角为（） A ．30o B 。60o C 。120o D 。150o 6. 函数 ()3x f x x =+在下列哪个区间内有零点 ( ) A ．2,1????-- B ．1,0????- C ．0,1???? D ．1,2???? 7. 如图所示，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是 ( ) ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A ．④③② B ．②①③ C ．①②③ D ．③②④ (甲)(乙)(丙 )主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图

8. 设,,αβγ为两两不重合的平面，l ,m ,n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若,,αγβγ⊥⊥则α∥β； ②若,,m n m αα??∥,n β∥,β则α∥β； ③若α∥,,l βα?则l ∥β； ④若,,,l m n l αββγγα?=?=?=∥,γ则m ∥n . 其中真命题的个数是（） A ．1 B 。2 C 。3 D 。4 9. 函数()21log f x x =+与()1 2 x g x -+=在同一直角坐标系下的图像是如图中的（） 10. 如果直线20ax y -+=与直线30x y b --=关于直线0x y -=对称，则有（） A ．1,63a b = = B 。1 ,63 a b ==- C 。3,2a b ==- D 。3,6a b == 二、填空题（共4小题，共20分） 11.已知某球的体积大小等于其表面积大小，则此球的半径为。 12.若()()()2 2 4 f x m x mx x R =-++∈是偶函数，则m = 。 13.已知A （0，－1），B （－2a ，0），C （1，1），D （2，4），若直线AB 与直线CD 垂直，则a 的值为。 14.与()()1,1,2,2A B 距离等于 2 2 的直线的条数为条。三、解答题（共6小题，共80分） 15. （本小题12分）已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，()2 1f x x x =-+-。（Ⅰ）求函数()f x 在R 上的表达式；（Ⅱ）当0x >时，求函数()f x 的值域。

人教版高一数学必修测试题含答案

一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是（） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是（） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= （） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是（） A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是（） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于（） A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是（） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a >

高一上学期期中考试数学试题及答案解析

高一上学期期中数学卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（） A. {x|x <1} B. {x|01} 7. 已知函数f （x ）=a x -2，g （x ）=log a |x |（其中a ＞0且a ≠1），若f （4）g （4）＜0，则f （x ），g （x ）在同一坐标系内的大致图象是（） A. B. C. D. 8. 方程|log a x |=（1 a ）x 有两个不同的实数根，则实数a 的取值范围是（） A. (1,+∞) B. (1,10) C. (0,1) D. (10,+∞) 9. 设奇函数f （x ）在（0，+∞）上为单调递减函数，且f （2）=0，则不等式 3f(?x)?2f(x) 5x ≤0 的解集为（） A. (?∞,?2]∪(0，2] B. [?2,0]∪[2,+∞) C. (?∞,?2]∪[2,+∞) D. [?2,0)∪(0,2] 10. 已知f （x ）={(a ?3)x +4a,x ≥0a x ,x<0 ，对任意x 1≠x 2都有 f(x 1)?f(x 2)x 1?x 2 ＜0成立，则a 的取值是（） A. (0,3) B. (1,3] C. (0,1 4] D. (?∞,3) 11. 定义域为D 的函数f （x ）同时满足条件①常数a ，b 满足a ＜b ，区间[a ，b ]?D ，② 使f （x ）在[a ，b ]上的值域为[ka ，kb ]（k ∈N +），那么我们把f （x ）叫做[a ，b ]上的

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于（） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为（） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为（） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β

人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案

集合与函数基础测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是（） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是（） 5．下列表述正确的是（） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是（） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合 M N A M N B N M C M N D

高一数学期末考试试题及答案

俯视图高一期末考试模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每个小题中的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.已知集合{}/8,M x N x m m N =∈=-∈，则集合M 中的元素的个数为（） A.7 B.8 C.9 D.10 2.已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（） A.3-或4 B.6或2 C.3或4- D.6或2- 3.已知两个球的表面积之比为1:9，则这两个球的半径之比为（） A.1:3 B. C.1:9 D.1:81 4.圆221x y +=上的动点P 到直线34100x y --=的距离的最小值为（） A.2 B.1 C.3 D.4 5.直线40x y -+=被圆224460x y x y ++-+=截得的弦长等于（） A. B. C. D.6.已知直线1:20l ax y a -+=,2:(21)0l a x ay a -++=互相垂直,则a 的值是( ) A.0 B.1 C.0或1 D.0或1- 7.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（） A.()y x x R =-∈ B.3 ()y x x x R =--∈ C.1()()2 x y x R =∈ D.1 (,0)y x R x x =- ∈≠且 8.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，主视图左视图俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（） A. 4 π B.54π C.π D.32 π 9.设,m n 是不同的直线，,,αβγ是不同的平面，有以下四个命题： ①//////αββγαγ???? ②//m m αββα⊥??⊥?? ③//m m ααββ⊥??⊥?? ④////m n m n αα????? 其中，真命题是（） A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 10.函数2 ()ln f x x x =- 的零点所在的大致区间是（） A.()1,2 B.()2,3 C.11,e ?? ??? D.(),e +∞ 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

高一数学上学期期中考试试卷及答案

高一数学上学期期中考试试卷一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 04或 B. {}x x x |<->40或 C. {}x x |04<< D. {}x x |-<<40 6. 命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 7. “p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的（） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 反证法证明命题“如果a ，b ∈N ab ，可被5整除，那么a ，b 至少有一个能被5整除”应假设的内容是（） A. a b ，都能被整除5 B. a b ，有一个不能被5整除 C. a 不能被5整除

-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案 https://www.wendangku.net/doc/0316809487.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2 2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于（） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为（） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为（） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β

高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值范围是（） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞

5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =

2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2018第一学期期末考试高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式： 1．锥体的体积公式1 ,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式3 43 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()α x x f =的图象经过点? ?? ?? 2， 22，则()4f 的值等于（） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为（） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为（） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α D ．若m ⊥n ，m ⊥α， n ⊥β，则α⊥β 7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=2 2，则()1f 等于（） A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3

高一数学试卷及答案(人教版)

高一数学试卷（人教版）一、填空题 1．已知log23a, log 3 7 b ，用含 a, b 的式子表示log214。2．方程lg x lg 12lg( x4) 的解集为。 3．设是第四象限角， tan 3 ，则 sin 2____________________．4 4．函数y 2 sin x 1 的定义域为 __________。 5．函数y 2cos2x sin 2x ，x R的最大值是. 6．把 6 sin 2 cos 化为 A sin()(其中 A0,(0,2 ) ）的形式是。7．函数f( x)=(1)｜cosx｜在［－π，π］上的单调减区间为___。 3 8．函数y2sin(2 x) 与y轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。 3 9．，且，则。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且，若，则 f 4cos2( )的值． 11.已知函数，求 . 12.设函数y sin x0,,的最小正周期为，且其图像关于直线 22 x对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点,0 对称；(2)图像关于点,0 对1243 称；(3)在0,上是增函数；（4）在,0 上是增函数，那么所有正确结论的编号为____ 66 二、选择题

13. 已知正弦曲线=sin( ω x +φ ) ， (>0，ω >0) 上一个最高点的坐标是(2 ， 3 )，由这个 y A A 最高点到相邻的最低点，曲线交x轴于 (6 ， 0) 点，则这条曲线的解析式是() (A)y= 3 sin(x+)(B) y= 3 sin( 8x-2) 84 (C)=3sin(x+2)(D)y=3sin(x-) 84 8 14．函数 y=sin(2x+ )的图象是由函数y=sin2x 的图像（） 3 (A)向左平移3单位(B)向左平移6单位 2． (C) 5单位(D)向右平移 5 单位向左平移66 15. 在三角形△ ABC中,a36, b21,A 60,不解三角形判断三角形解的情况(). (A)一解（B）两解 (C)无解(D)以上都不对 16. 函数f(x)=cos2x+sin(+x)是(). 2 (A)非奇非偶函数(B)仅有最小值的奇函数 (C)仅有最大值的偶函数(D)既有最大值又有最小值的偶函数三、解答题 17．（ 8 分）设函数 f (x)log 2 ( x1), ( x 1) （1）求其反函数 f 1 ( ) ；x （2）解方程 f 1 (x) 4x7 . 18．（ 10 分）已知sin x cos x 2 . sin x cos x

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