0304三年级奥数——间隔问题(一)

远辉教育2016秋季奥数学案

主讲人：杨老师学生：三年级电话：62379828 第四讲——间隔问题（一）

【专题简析】

锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。

1.锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次

数多1；

2.爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几

层楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1；

3.敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比

敲声之间的间隔多1；

4.排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之

间的间隔多1；

5.植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的

差别，两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。

解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。

【典例剖析】

【例题简析】

一根木头锯成两段需要三分钟，如果要把这个木头锯成7段，需要几分钟？【举一反三】

1.王师傅把一根木头锯成2段用了2分钟，他把

这根木头锯成了10段，一共用了几分钟？

2.李师傅把一根小管锯成3段，每锯一次要3分

钟，请问用需要几分钟？

3.一个小组的同学排成一列去参观，前后两人之

间都保持1米的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾，这列队从排头到排尾有多少米？

把一根木头锯成相同的6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分钟？

【举一反三】

1.把一根木头锯成相同的5段，一共用了28分

钟，每锯一次要用几分钟？

2.将8米长的木料锯成2米长的木条，共用了12

分钟，每锯一次用几分钟？

3.3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18

分钟，每锯一次要用几分钟？

时钟在6点钟是敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？

【举一反三】

1.时钟敲5下，用了8秒，敲10下用几秒？

2.时钟敲7下用了12秒，敲10下需要几秒？

3.时钟在3点钟时敲3下，需要4秒，那么11

点钟时敲钟需要几秒？

公共汽车站每隔8分钟从起点开出一辆汽车，第一辆汽车是在早晨6点的时候开出的，6点48分的时候开出的是第几辆汽车？

【举一反三】

1.公交车站每隔6分钟开出一辆车，当这个车站

开出第9辆车时，一共经过了多少分钟？

2.公共汽车站每隔8分钟从起点站开出一班车，

第一班车是在6点14分开出的，第6辆车应在什么时候开出的？

3.汽车站每次10分钟开出一辆车，一小时开出

几辆车？

一根木头锯成4段用了6分钟，另外有同样的一根木料以同样的速度锯，18分钟可锯成多少段？

【举一反三】

1.一根木料锯成3段用了6分钟，另外有同样一

根木料以同样的速度锯，12分钟可锯成多少段？

2.一根木料8分钟锯成了3段，12分钟可以把

这根木料锯成了几段？

3.工人师傅15分钟把一根木头锯成了4段，如

果他锯了30分钟，那么这根木头被锯成了几段？

【家庭作业】

1.把一根长30厘米的铁丝剪成6段，每剪一次

要用2分钟，一共需要几分钟？

2.一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的

小段，每锯一次要用4分钟，一共要用多少分钟？

3.时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下用几秒？

4.时钟10秒敲6下，敲10下需要几秒？

5.一根木料，锯成3段要用10分钟，如果要锯

成5段需要多少分钟？

6.张师傅18分钟把一根木头锯成了7段，如果

他锯了36分钟，那么这根木头被锯成了几段？

小学新三年级数学奥数 间隔趣谈 预习练习题

小学新三年级数学奥数间隔趣谈预习练习题 暑假小学新三年级数学奥数间隔趣谈预习练习题 间隔趣谈 专题简析： 爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。 王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成7段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？ [思路导航]我们画出把一根木头锯成7段的示意图：

由于锯1次，变成2段；锯2次变成3段……因此，锯成7段，需要锯6次，锯的次数比段数少1，锯1次要用3分钟，锯（7—1）次要用多少分钟呢？列式如下： 3×（7—1）=18（分） 答：需要18分钟。 练习1：1、把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟，一共要多少分钟？ 2、20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分

钟？ 王牌例题2：小明家住七楼，他从底楼走到二楼用1分钟，那么他从底楼走到9楼需要几分钟？

练习2： 1、小红家住四楼,她从底楼到二楼需要2分钟,那么他从底楼到4楼需要几分钟？ 2、李明家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，那么他从底楼到五楼需要多少秒？

王牌例题3：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？ [思路导航]用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。列式如下： 10÷（6—1）=2（秒） 2×（12-1）=22（秒） 答：敲12下需要22秒。 练习3： 1、时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？

小学一年级奥数两数之间间隔问题练习题

小学一年级奥数两数之间间隔问题练习题 集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）

小学一年级奥数两数之间间隔问题练习题 1、541路公交车从始发站到终点站共26站，中途要建个站台。 2、 共15人 从左边数小红是第4个，从右边数小江是第3个，小红和小江之间共有人。3、 ..... 共27人 从左边数小红是第4个，从右边数小江是第3个，小红和小江之间共有人。 4、今天，小明从一本书的第7页看到第19页，今天这本书小明一共看了页。 5、2和3之间有个数，2和4之间有个数，2和5之间有个数， 5和12之间有个数，7和289之间有个数， 555和7856之间有个数，4521和4856之间有个数。 从2到3一共有个数，从2到4一共有个数，从2到45一共有个数。 6、一本书，小明从第一页看到第八页，小明一共看了页。 一本书，小明从第2页看到第8页，小明一共看了页。 一本书，小明从第45页看56页，小明一共看了页。 7、 共36架飞机 共被遮住架飞机 8、 上面一行比下面一行多个，上面的要给下的个，两行才能一样多。 列式计算：

边的比边的多个，要想两边一样多，边要给边 个。 列式计算： 10、小明有4个苹果，小芳有12个苹果，小芳的苹果比小明的多个，小芳给小明个苹果后两人的苹果一样多。 11、小花给陈扬3个桔子后，两人的桔子一样多，问原来小花的桔子比陈扬的多个。 12、陈扬有5本故事书，陈风比陈扬多3本故事书。 1）、陈风有多少本？列式计算： 2）、陈扬和陈风一共有多少本？列式计算： 13、陈扬有5本故事书，陈风比陈扬多3本故事书。陈扬和陈风一共有多少本？ 列式计算： 14、陈扬有12本故事书，陈风比陈扬少3本故事书。陈扬和陈风一共有多少本？ 列式计算： 15、妈妈买了18个苹果，陈风吃了4个，陈扬吃了2个。 1）、两人一共吃了多少个？列式计算： 2）、还剩下多少个？列式计算： 16、小林有6枝铅笔，小洋比小林少2枝，两人一共有多少枝铅笔？（两种方法计算） 列式计算1：列式计算2： 17、小林有16枝铅笔，小洋比小林多2枝，两人一共有多少枝铅笔？（两种方法计算）

最新三年级数学间隔排列

三年级数学间隔排列 教学目标： 1.三年级数学间隔排列 2.使学生在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法,初步培养分析、比较、综合和归纳的能力。 3.使学生在发现规律的过程中,感受数学与生活的联系,培养用数学眼光观察周围事物,从数学角度分析生活现象的初步意识和能力,学会与他人合作交流,获得积极的数学学习情感。 教学重难点：探索两种物体一一间隔排列的规律。 教学过程： 一、联系实际,感知规律 1.出示生活中常见的场景引导学生观察感知规律。 出示：骨肉相连、教室中的桌椅、盆花的排列等。 （1）师：我相信我们班级里肯定,有很多美食家,老师这里有一种美食你们认识吗？ 骨肉相连中的骨与肉看上去排的很有规律。你能说说它是怎么排的？（是这样排的肉、骨头、肉、骨头……） （2）师：那这个地方是哪里呢？（教室）我们看下这里的一排桌和椅是怎么排的呢？它又有规律呢？ （它是桌、椅、桌、椅……这样摆放的）.

(3)这里花摆的也好看,你觉得是按什么规律摆的才能这么好看呢？ 假如老师还要再放一盆你觉得该放什么颜色的呢？再放一盆呢？ 同学们同意吗？ 像这里的骨与肉、课桌与椅子、红花与蓝花好像含有一种相同的规律,你能用一句简洁的话描述一下吗？ 指出：当两种物体交替出现,也就是一个隔一个出现,在数学上称作一一间隔,这样的排列叫做一一间隔排列。（板书课题） 二、深入探究,研究规律 想不想继续了解间隔排列的规律啊？今天老师请来了森林里的兔子来和大家一起学习。 （一）展示例题主题图,找到间隔排列的物体。 1.仔细观察：你能发现那两种物体组成的排列是间隔排列呢？ 像我们刚刚总结的一样图中的兔子和蘑菇,手帕和夹子,木桩和篱笆都是一个隔着一个交替出现,所组成的排列, 我们也可以换个角度看,两个相同物体中间隔着另一种物体,像这样的排列就叫做间隔排列。 请用两种方式描述间隔排列 Xx和xx一个隔一个排成一行,这样的排列就是一个间隔排列。 每相邻的两个xx中间有一个xx这样的排列就是一个间隔排列。 2.我们数学上在研究一种规律的时候不仅研究位置关系的还往往研究两种物体的数量问题。 完成下列表格并与你的小伙伴探讨一下你们发现什么？有什么疑

小学二年级奥数间隔问题练习

二年级奥数间隔问题 一、植树问题： 植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线 ①若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多1。如图把总长 平均分成5段，但植树棵数是6棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1 全长=间距×（棵数-1） 间距=全长÷（棵数-1） ②如果题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少 1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=间距×棵数； 棵数=间隔数=全长÷间距； 间距=全长÷棵数。 ③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线 例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。 棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×棵数（段数）

为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树 类型一: 非封闭线的两端都有“点”时， “点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1 例：1、一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯 2、小明在马路的一边种树，每隔3米种一棵树，共种了11棵，问这段马路有多长 3、晾晒1块手帕需要2个夹子，2块手帕要3个夹子，3块手帕要4个夹子，照这样的规律，晾晒8块手帕需要几个夹子 练习1、学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每7米栽一棵，一共能栽几棵树

0305三年级奥数——间隔问题(二)

远辉教育2016秋季奥数学案 主讲人：杨老师学生：三年级电话：62379828 第五讲——间隔问题（二） 【专题简析】 栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。 有关栽树的问题，应该注意： 1.如果起点和终点都栽树，数的棵树比间隔多1； 2.如果起点和终点不栽，数的棵树比间隔数少1； 在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。 【典例剖析】 【例题精讲】 学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树？ 【举一反三】 1.在一条长15米的水泥路上，从头到尾每隔3 米摆一盆花，一共摆了多少盆花？2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40 厘米处可以摆几根？ 3.在2根10米长的绳子上绑气球，从头开始每 隔5米绑一个，一共绑了多少个气球？ 【例题精讲】 少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米？ 【举一反三】 1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一棵树，起点 和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米？

2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂一个灯笼， 起点和终点都挂，共挂了12个，每根绳子长多少米？ 3.一条路长25米，少先队员在路的两旁栽树， 起点和终点都栽，一共栽了12棵。每两棵树之间相隔多少米？ 【例题精讲】 校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵？ 【举一反三】 1.一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树， 每2米栽一棵，一共栽了多少棵？2.一条路长100米，少先队员在路的两旁每隔5 米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树？ 3.一条路长200米，工人叔叔在路的两旁每隔10 米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？ 4.一座桥长30米，在它的两边每隔5米有一盏 灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？ 【例题精讲】 两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米？

0305三年级奥数——间隔问题(二)

远辉教育2016秋季奥数学案主讲人：杨老师学生：三年级电话：第五讲——间隔问题（二） 【专题简析】 栽树的学问真不少，这里面有许多有趣的问题，做这类题目要多动脑筋，弄清题意，理解树的棵树和间隔数的关系，问题就会迎刃而解了。 有关栽树的问题，应该注意： 1.如果起点和终点都栽树，数的棵树 比间隔多1； 2.如果起点和终点不栽，数的棵树比 间隔数少1； 在解答这类应用题时，应该看清题目要求，然后根据棵树和间隔数的关系，结合已知条件问题，找到解决问题的方法。 【典例剖析】【例题精讲】 学校门前的一条路长42米，从头到尾栽树，每隔7米栽一棵，一共能栽几棵树 【举一反三】 1.在一条长15米的水泥路上，从头 到尾每隔3米摆一盆花，一共摆了多少盆花 2.平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆 一根，到40厘米处可以摆几根

3.在2根10米长的绳子上绑气球， 从头开始每隔5米绑一个，一共绑了多少个气球 【例题精讲】 少先队员在路的两旁每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了20棵，这条路长多少米 【举一反三】 1.少先队员在路的两旁每隔8米栽一 棵树，起点和终点都栽，一共栽了18棵，这条路长多少米2.两根同样长的绳子上，每隔2米挂 一个灯笼，起点和终点都挂，共挂 了12个，每根绳子长多少米 3.一条路长25米，少先队员在路的 两旁栽树，起点和终点都栽，一共 栽了12棵。每两棵树之间相隔多 少米 【例题精讲】 校门口的一条路长20米，路的两边从头到尾都栽树，每隔2米栽一棵，一共要栽多少棵

【举一反三】 1.一条路长20米，路的两边从头到 尾都栽树，每2米栽一棵，一共栽了多少棵 2.一条路长100米，少先队员在路的 两旁每隔5米栽一棵树，从头到尾一共要栽多少棵树 3.一条路长200米，工人叔叔在路的 两旁每隔10米竖一根电线杆，从 头到尾一共要竖多少根电线杆 4.一座桥长30米，在它的两边每隔5 米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯 【例题精讲】 两幢楼之间的空地上每隔2米种一棵树，共种了5棵，这两幢楼之间相距多少米

一年级奥数-间隔问题培训资料

一年级奥数-间隔问题

一年级奥数间隔问题 有关时间的计算 1)锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头 需要花的时间 2)爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计 算出爬楼花的时间。 3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要 的时间。 4)当两头都种树时：棵数－1=间隔数 锯木头问题 1、一根木头被锯成5段，需要锯几次？ 2、把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？

3．一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要2分钟，要几分钟才能锯完？ 4、艾迪把一根木头切成3段需要6分钟，那么锯成8段需要几分钟？ 5、优优要把一根竹子锯成4段，已知锯成2段要1分钟，那么请问她锯成4段需要几分钟？ 6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？ 爬楼梯问题 1、小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢？ 2、小明家每天回家需要爬4层楼，小明家住在几楼呢？ 3、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？ 4、张奶奶家住在4楼，她每上一层楼要走3分钟，张奶奶从一楼走到家要用多少分钟？

5、小明家住在6楼，他每上一层楼需要2分钟，小明从一层走到六层要几分钟？ 6、优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼需要几分钟？ 敲钟问题 1、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒？ 2、优优家的时钟敲3下需要4秒，那么敲8下需要几秒？ 3、时钟5点打5下，一共需要4秒钟。问中午12点打12下需要几秒钟？

奥数二年级第九讲 间隔趣谈

第九讲间隔趣谈（一） 王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟？ 【思路导航】如图所示：（实心◆代表锯） 由图知道，木料被锯成6段，其实只锯了5次，即6－1=5（次）。每锯一次要3分钟，要求一共需要多少分钟，就是求3个5是多少，因此，一共要用3×5=15（分钟）。列式如下： 6－1=5（次） 3×5=15（分钟） 答：一共需要15分钟。 疯狂操练1 1．把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要5分钟。一共要多少分钟？ 2．把一根15米长的钢管锯成5段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？ 3．20厘米长的铁丝，剪成4厘米长的小段，每剪一次用2分钟，一共需要几分钟？ 王牌例题2 把一根木头锯成6段，共用30分钟，每锯一次要用几分钟？ 【思路导航】一根木头锯成6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了（6－1）次，即5次。锯5次用30分钟，每次要用30÷5=6（分

钟）。列式如下： （6－1）=5（次） 30÷5=6（分钟） 答：每锯一次要用6分钟。 疯狂操练2 1．把一根木头锯成5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟？2．8米长的铁丝剪成2米长的几段，共用了12分钟，每剪一次用几分钟？ 3．3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？ 王牌例题3 时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？ 【思路导航】由敲6下，可以得出6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔用了10÷（6－1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12－1）=22秒。列式如下： 10÷（6－1）=2（秒） 2×（12－1）=22（秒） 答：敲12下需要22秒。 疯狂操练3 1．时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？

一年级奥数 间隔问题

一年级奥数间隔问题 有关时间的计算 1)锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需 要花的时间 2)爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算 出爬楼花的时间。 3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的 时间。 4)当两头都种树时：棵数－1=间隔数 锯木头问题 1、一根木头被锯成5段，需要锯几次？ 2、把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？ 3．一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要2分钟，要几分钟才能锯完？ 4、艾迪把一根木头切成3段需要6分钟，那么锯成8段需要几分钟？ 5、优优要把一根竹子锯成4段，已知锯成2段要1分钟，那么请问她锯成4段需要几分钟？

6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？ 爬楼梯问题 1、小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢？ 2、小明家每天回家需要爬4层楼，小明家住在几楼呢？ 3、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶？ 4、张奶奶家住在4楼，她每上一层楼要走3分钟，张奶奶从一楼走到家要用多少分钟？ 5、小明家住在6楼，他每上一层楼需要2分钟，小明从一层走到六层要几分钟？ 6、优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼需要几分钟？ 敲钟问题 1、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒？

2、优优家的时钟敲3下需要4秒，那么敲8下需要几秒？ 3、时钟5点打5下，一共需要4秒钟。问中午12点打12下需要几秒钟？ 拓展与提高:一座大钟，1点敲1下，几点就敲几下，2点时要敲2下，两下之间的间隔要用2秒，共用4秒敲完。问10点钟要敲10下，多少秒才能敲完？ 【解析】： 首先通过下图，帮助孩子理解敲2下共用4秒时间，这个4秒时间的分配： 2秒 在通过示意图，理解“敲10下”的时间，包括敲10下和9个间隔的总时间： 2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒2秒 所以，敲完的总时间是： 植树问题 1、公园里摆放了8盆红花，如果在每相邻两盆红花之间摆放一盆黄花，一共要摆放多少盆黄花？ 2、10名男生排成一队，老师要求每两名男生之间插进一名女生，可以插进几名女生？ 3、两棵树之间相距2米，小明从第1棵树跑到第9棵树，小明跑了多少米？ 4、小朋友在一段马路的一边种树。每隔1米种一棵，共种了11棵，问这段马路有多长？

间隔趣谈——二年级奥数

第二讲间隔趣谈（2课时） 教学目标： 1.锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多１。 2.爬楼梯遇到层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层 数多１。 3.同样敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔数多１。 重点：目标1、2 难点：目标3 教学过程: 一、导入 师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？ 师：如果感到幸福你就拍拍手，…..双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？ 师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？ （5，5个手指） 师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？ （缝隙、空格等） 师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？ 师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？ 二、新课 1.锯木头问题（书例3） 你们都见过木头棍子吧（说说什么样子），老师给你们一根木头，比你们的特别，想让它弯他就弯，想让它变成蝴蝶结它就变，请看（一根绳子） 下面老师把这个神奇的宝贝交给你们保管，因为有个小偷要来偷它，你们能不能完成这个伟大而艰巨的任务？如果任务完成的好老师会有奖励哦（表情严肃，小声的说） 师：可问题是你们人多，有谁来保管了？生说。 不用担心，我有办法，把绳子分成四段，每人保管一段不久行了吗？ 问：那我们要剪几次才能剪成四段了？（生动手剪）师记录 你们如果还害怕小偷来的话，回家后把绳子分成几段，分给家里人保管，你们家里都有几个人了?我们需要剪几次？

(完整版)一年级间隔问题

一年级奥数间隔问题练习题一 1、把一根钢管截成4段，每截1次要1分钟，一共要几分钟？ 2、把一根钢管截成5段，每截1次要1分钟，一共要几分钟？ 3、把一根钢管截成8段，每截1次要1分钟，一共要几分钟？ 4、把一根钢管截成4段，每截1次要2分钟，一共要几分钟？ 5、把一根钢管截成6段，每截1次要2分钟，一共要几分钟？ 6、把一根钢管截成3段，每截1次要3分钟，一共要几分钟？ 7、把一根钢管截成4段，每截1次要3分钟，一共要几分钟？ 8、同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了5棵树，每两棵之间相距 3米。这段马路一共有多少米？ 9、同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了7棵树，每两棵之间相距 3米。这段马路一共有多少米？ 10、同学们在一段马路的一边种树，从马路的一头到另一头共种了6棵树，每两棵之间相距4米。这段马路一共有多少米？ 11、一幢六层楼，小明从底楼跑到六楼一共用了45秒。平均每层楼用了多少秒？

12、10名男生排成一队，老师要求在每2名男生中间插进1名女生，问可插进多少名忧心女生？ 13、在学校操场的一边插了8面彩旗（两头都插），每两面彩旗相距10米，操场的边长有多长？ 14、一根圆木要锯7段，共付锯费6元，现在要把这根圆木锯成11段，应付锯费多少元？ 15、平平在桌上摆小棒，每隔8厘米摆一根，到40厘米处可以摆几根？ 16、小朋友围成一个圆圈做游戏，每两个小朋友之间相距2米，有9个小朋友，问这个圆圈长多少米？如果9个小朋友排成一排学跳舞，每两个小朋友之间仍然相距2米，问从第1个人到第9个人相距多少人？ 17、小明用15张纸订成一个本子。从头数起，每隔3张纸夹进一片树叶，问这个本子内共夹进多少片树叶？ 18、一根圆形木料长8米，要锯成8段1米长的，1分钟锯下1米几分钟锯完？ 19、在巷子的一边有21盏路灯（连两头），每两盏之间相隔10米，这条巷子长多少米？ 20、小红与爷爷一同上楼，小红走得快，爷爷走得慢，小红上2层，爷爷上1层，当小红上五楼时，爷爷上几楼？

新二年级奥数--间隔问题练习测试

精心整理 二年级奥数间隔问题 一、植树问题： 植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素： ①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数 关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线 ③如果植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少1棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1 间距=全长÷（棵数+1） 2.封闭的植树路线 例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。

棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×棵数（段数） 株距=周长÷棵数（段数） 为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给 例：1 2 3 练习 2、 372棵树，这条路长多少米？ 4、在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆， 共埋设了10根。这段路长多少米？ 5、一条路长100米，工人叔叔要在路两旁每隔10米竖一 根电线杆，从头到尾一共要竖多少根电线杆？ 6、一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4

米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长？ 类型二 非封闭线只有一端有“点”时，“点数”=“段数”。 例：在一条拉直的长绳子上挂气球，每隔3米挂一个，当只有一端挂时，需要12个气球，这条绳子长多少米？ 1、一条公路长500米，在路的一边每隔10米栽一棵树，起点是站牌，不用栽 2米栽3 例1 2 练习1 2 1）如果两端各栽一棵，共需多少棵树？ 2）如果两端都不栽树，共需多少棵树？ 3）如果只有一端栽树，共需多少棵树？ 3、学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。 (1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗？

0304三年级奥数——间隔问题(一)之令狐文艳创作

远辉教育2016秋季奥数学案 令狐文艳 主讲人：杨老师学生：三年级电话： 62379828 第四讲——间隔问题（一） 【专题简析】 锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。 1.锯木头问题，主要是明白锯成的段数 比锯的次数多1； 2.爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白 几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼 梯数多1； 3.敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲 的次数比敲声之间的间隔多1； 4.排队问题主要是考虑排队的人数比每 两人之间的间隔多1； 5.植树问题分两种情况，环形植树与直 线植树的差别，两头栽不栽树问题与 每两棵树间隔的关系。 解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。【典例剖析】 【例题简析】 一根木头锯成两段需要三分钟， 如果要把这个木头锯成7段，需 要几分钟？ 【举一反三】 1.王师傅把一根木头锯成2段用了2分 钟，他把这根木头锯成了10段，一 共用了几分钟？ 2.李师傅把一根小管锯成3段，每锯一 次要3分钟，请问用需要几分钟？3.一个小组的同学排成一列去参观，前 后两人之间都保持1米的距离，这个 小组有19名同学，徐老师也和学 生一样站在队尾，这列队从排头到排 尾有多少米？ 【例题简析】 把一根木头锯成相同的6段，共 用了30分钟，每锯一次要用几 分钟？ 【举一反三】 1.把一根木头锯成相同的5段，一共用 了28分钟，每锯一次要用几分钟？ 2.将8米长的木料锯成2米长的木条，

共用了12分钟，每锯一次用几分 钟？ 3.3根木料，每根锯成相同的3段，一 共用了18分钟，每锯一次要用几分 钟？ 【例题简析】 时钟在6点钟是敲6下，10秒钟 敲完，敲12下需要几秒？ 【举一反三】 1.时钟敲5下，用了8秒，敲10下用 几秒？ 2.时钟敲7下用了12秒，敲10下需要 几秒？ 3.时钟在3点钟时敲3下，需要4秒， 那么11点钟时敲钟需要几秒？ 【例题简析】 公共汽车站每隔8分钟从起点开出一 辆汽车，第一辆汽车是在早晨6点的 时候开出的，6点48分的时候开出的 是第几辆汽车？ 【举一反三】 1.公交车站每隔6分钟开出一辆车，当 这个车站开出第9辆车时，一共经过 了多少分钟？ 2.公共汽车站每隔8分钟从起点站开出 一班车，第一班车是在6点14分开 出的，第6辆车应在什么时候开出 的？ 3.汽车站每次10分钟开出一辆车，一 小时开出几辆车？【例题简析】 一根木头锯成4段用了6分钟，另外 有同样的一根木料以同样的速度锯， 18分钟可锯成多少段？ 【举一反三】 1.一根木料锯成3段用了6分钟，另外 有同样一根木料以同样的速度锯，12 分钟可锯成多少段？ 2.一根木料8分钟锯成了3段，12分 钟可以把这根木料锯成了几段？ 3.工人师傅15分钟把一根木头锯成了4 段，如果他锯了30分钟，那么这根 木头被锯成了几段？ 【家庭作业】 1.把一根长30厘米的铁丝剪成6段， 每剪一次要用2分钟，一共需要几分 钟？ 2.一根木料长10米，要把它锯成一些2 米长的小段，每锯一次要用4分钟， 一共要用多少分钟？ 3.时钟3点敲3下，用4秒钟，敲9下 用几秒？ 4.时钟10秒敲6下，敲10下需要几 秒？ 5.一根木料，锯成3段要用10分钟， 如果要锯成5段需要多少分钟？ 6.张师傅18分钟把一根木头锯成了7 段，如果他锯了36分钟，那么这根 木头被锯成了几段？

二年级奥数-间隔问题

授课对象授课教师 授课时间授课题目间隔问题课型奥数使用教具 教学目标理解间隔的概念，知道间隔与锯木头、爬楼梯、敲钟、排队、植树的关系； 学会建立这些实际问题的数学模型，能举一反三，灵活解决实际问题。 教学重点和难点理解间隔问题的规律，构建模型，寻找规律。 参考教材 教学流程及授课详案 【专题导引】 锯木头的段数问题、爬楼梯的层次问题、敲钟遇到的时间问题、栽树问题等，都是日常生活中比较特殊的问题。这些问题看起来比较简单，但计算起来容易发生错误。 （1）锯木头问题，主要是明白锯成的段数比锯的次数多1； （2）爬楼梯遇到的层次问题，主要是明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯数多1； （3）敲钟遇到的时间问题，应该先考虑敲的次数比敲声之间的间隔多1；（4）排队问题主要是考虑排队的人数比每两人之间的间隔多1； （5）植树问题分两种情况，环形植树与直线植树的差别，两头栽不栽树问题与每两棵树间隔的关系。 解答这类应用题，先要考虑以上提到的这些差别，再选择恰当的解题方法。

【例题精讲】 第一关：锯木头 例1 把一根木头锯成3段，要锯几次？如果每锯一次用3分钟，一共要锯多少分钟？练习1、把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？ 2、一根钢管长8米，锯成1米一段，如果每锯一次需要3分钟，要几分钟才能锯完？ 第二关：爬楼梯 例2小军家住在5楼，每上1层楼梯要1分钟。他从1楼走到5楼要用几分钟呢？ 练习1、某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用

了24秒。用同样的速度走到8楼，还要多长时间？ 2、小明家住六楼，他从底楼走到二楼用一分钟，那么他从底楼走到六楼用几分钟？ 第三关：敲钟 例3时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 练习1、时钟2点打2下， 4秒敲完，4点打4下，几秒敲完？ 2、时钟3点钟敲3下需4秒钟，那么9点敲9下需要多少秒？

三年级上奥数第3讲 间隔问题(一)

三秋第3讲间隔问题（一） 一、教学目标 间隔问题中有关时间的计算? 1)?锯木头的时间是花在次数上的，所以知道了次数，也就可以计算出锯木头需要花的时间。? 2)?爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道了段数，也就可以计算出爬楼花的时间。 3)敲钟问题，时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。 4)?当两头都种树时：棵数－1=间隔数。 二、例题精选 【例1】时钟2 点钟敲2 下，2 秒钟敲完；6 点钟敲6 下，几秒钟敲完？ 【巩固1】把一根粗细均匀的木料锯成8 段，每锯一次需要3 分钟，一共要多少分钟？ 【例2】两根电线杆之间每隔5 米种一棵树，共种了4 棵，这两根电线杆之间相距多少米？ 【巩固2】在一条长30 米的小路一侧植一行树，每隔3 米植一棵树，起点和终点都植了，一共可以植多少棵树？【例3】某人要到一座高层楼的第十层办事，不巧停电，电梯停开，如果从一层走到四层需要60 秒，请问以同样的速度从一层走到十层，还需要多少秒？

【巩固3】小胖家住六楼，他从一楼走到三楼共走了30 级台阶，问小胖还要走几级台阶才能到家？ 【例4】爸爸和小华比赛爬楼梯．爸爸走到三楼时，小华走到了五楼．问以同样的速度，爸爸走到六楼时，小华走到了几楼？ 【巩固4】妈妈和姐姐上楼梯．姐姐走到了四楼，妈妈只到三楼；以同样的速度，姐姐走到十楼时，妈妈走到了几楼？ 【例5】国庆节接受检阅的一列车队共 10 辆，每辆车长4 米，前后每辆车相隔6米，这列车队有多长？ 【例6】一个圆形花坛周长24 米，沿花坛周围每隔4 米摆一盆鸡冠花，每两盆鸡冠花之间摆两盆郁金香．花坛周围鸡冠花和郁金香各摆了多少盆？

学而思三年级奥数第9讲.数阵图进阶

把8，9，10，11，12，14，16这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于46． 把1，2，4，5，6，8，10这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上4个数的和都等于20． 数阵图进阶 第九讲 第4级下·提高班·学生版

第4级下·提高班·学生版 把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈中，使两个正方形中四个数之和都等于19． 将5，9，13，14，17，21，25这7个数分别填入图中的圆圈中，使得每条直线上3个数的和都等于44．

第4级下·提高班·学生版 将5，6，9，11，14，15这6个数分别填入图中的圆圈里，使两个大圆上4个数的和都等于40． 把1，5，9，10，16，21这6个数分别填入图中的○里，使每一个大圆上的四个数之和都等于36．

第4级下·提高班·学生版 1． 把5，6，7，8，9这5个数分别填在下图的 内，使横行、竖列3个数的和都等于( )中的 数． 把1，3，4，5，6，8，11，15这8个数分别填入图中的圆圈里，使得每个大圆上5个数的和都等于33．

第4级下·提高班·学生版 2. 把3，5，7，9，11，13，15这7个数分别填入图中的圆圈内，使每条直线上的3个数的和都等于 27． 3. 把2，4，6，8，10，12，14，16，18这9个数分别填入下图的圆圈中，使得每条直线上的3个数 的和都等于24．

4.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入图中的圆圈内，使两个正方形中四个数之和都等于21． 5.把1，2，4，5，6，11这6个数分别填入图中的○里，使每个圆圈上的四个数之和都等于22． 第4级下·提高班·学生版

小学二年级奥数第5讲 锯木头(含答案)

第5讲锯木头 专题简析： 爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。 【典型例题】 【例题1】爸爸把一根木头锯成了9段，每锯一次要用7分钟，爸爸锯完这根木头要用多少分钟？ 思路导航：要计算爸爸锯这根木头用了多少分钟，必须要知道锯的次数和每锯一次所用的时间，已知条件中不知道锯了多少次，但通过分析我们知道锯一次可以把一根木头锯成2段，,锯两次可以把一根木头锯成3段.......,总结得出锯的次数总比段数少1，所以9段就应该锯了8次。 9-1=8（次） 8×7=56（分） 答：爸爸锯完这根木头要用56分钟。 练习1 1.把一根粗细均匀的木头锯成5段，每锯一次需要5分钟，一共要多少分钟？ 2.沸羊羊把一根木头锯成两段用3分钟，锯成10段，要多少分钟？ 3.灰太狼要把20米长的钢管锯成4米长的小段，每锯一次用2分钟，一共需要几分钟？

【例题2】把1根粗细均匀的木头锯成7段，共用30分钟，每锯一次要几分钟？ 思路导航:把一根木头锯成7段，根据段数比次数多1，可知锯了（7-1）=6次，锯6次用了30分钟，每次要用30÷6=5（分钟） 解：7-1=6（次） 30÷6=5（分钟） 答：每锯一次要5分钟 练习2 1.王师傅把一根钢筋锯成了10段，一共用了27分钟，他锯一次要用几分钟？ 2.有3根木料，每根锯成3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟？ 3.李师傅把一根铝合金材料锯成三段时用了6分钟，他用18分钟，把这根铝合金锯成适用的短料，这根铝合金被锯成了多少小段？ 【例题3】时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒？ 思路导航:用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。列式如下： 10÷（6—1）=2（秒） 2×（12-1）=22（秒） 答：敲12下需要22秒。 练习3： 1.时钟敲4下用了6秒，敲6下用几秒？

奥数举一反三二年级奥数间隔趣谈一

奥数举一反三二年级奥 数间隔趣谈一 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

第九讲间隔趣谈(一) 专题简析： 爬楼梯遇到层数问题，主要是要明白几楼与几层楼梯是不同的，楼数比楼梯层多1。锯木头的段数问题，主要是要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。同样敲钟遇到的时间问题，应先考虑敲的次数比敲的间隔数多1。解答这类问题，先考虑这些问题的差别所在，再选择恰当的解题方法。 王牌例题1 把一根粗细均匀的木料锯成7段，每锯一次需要3分钟，一共要多少分钟 【思路导航】我们画出把一根木头锯成7段的示意图： 由于锯1次，变成2段；锯2次变成3段……因此，锯成7段，需要锯6次，锯的次数比段数少1，锯1次要用3分钟，锯（7—1）次要用多少分钟呢 列式如下： 3×（7—1）=18（分） 答：需要18分钟。 举一反三1 1、王师傅把一根长木头锯成两段要用2分钟，他把这根木头锯成了10段，一共用了几分钟 2、李师傅把一根小管锯成三段，每锯一次用3分钟，他一口气锯了五根小管，一共用了多少分钟

3、一个小组的同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组有19名同学，徐老师也和学生一样站在队尾。这列对从排头到排尾有多少米 王牌例题2 把一根木头锯成相同的6段，共用了30分钟，每锯一次要用几分钟 【思路导航】一根木头锯成相同的6段，根据段数比次数多1，可知一共锯了6-1次，即5次。锯5次用30分钟，每次要用30÷5=6分。列式如下： 6-1=5(次) 30÷5=6(分) 答：每锯一次要用6分钟。 举一反三2 1、把一根木头锯成相同的5段，一共用了28分钟，每锯一次要用多少分钟 2、8米长的木料锯成2米长的木条共用了12分钟，每锯一次用几分钟 3、3根木料，每根锯成相同的3段，一共用了18分钟，每锯一次要用几分钟 王牌例题3：时钟6点敲6下，10秒钟敲完，敲12下需要几秒 【思路导航】用敲6下，可以知道6下中有5个间隔，5个间隔用了10秒钟敲完，由此可见每个间隔为10÷（6—1）=2（秒）；敲12下，12下之间有11个间隔，每个间隔用2秒，所以一共用了2×（12-1）=22（秒）。 列式如下： 10÷（6—1）=2（秒） 2×（12-1）=22（秒）

一年级奥数-间隔问题

间jiàn 隔gé问wèn 题tí “间jiàn 隔gé问wèn 题tí ” 1．植zhí树shù问wèn 题tí 2．锯jù木mù头tóu 问wèn 题tí 3．爬pá楼lóu 梯tī问wèn 题tí 【例1】(★★) ⑴一yī①班 bān 同 tóng 学xué在zài 马mǎ路lù一yì边 biān 种 zhǒng 了le 8棵kē树shù，你nǐ知zhī道dào 一 yí 共 gòng 有yǒu ( )个gè间jiàn 隔gé吗ma ？如rú果guǒ在zài 每 měi 两liǎng 棵kē树 shù 之zhī间jiān 再zài 摆bǎi 放fàng 一yī盆pén 花huā，一yí共gòng 要yào 摆bǎi 放fàng ( ) 盆pén 花huā ？ ⑵我wǒ们men 一yī②班 bān 小 xiǎo 朋 péng 友yǒu 在zài 一yī条 tiáo 长 cháng 50米mǐ的de 公gōng 路 lù 上 shàng 植zhí树shù，老lǎo 师 shī说shuō了le ，每měi 隔gé10米 mǐ种 zhǒng 一yī棵kē，但 dàn 两 liǎng 端 duān 都dōu 不bù植zhí树shù，问wèn 一yí共gòng 需xū要yào 几jǐ棵kē树shù ？ 【例2】(★★★) ⑴同 tóng 样yàng 是shì在zài 一yī条 tiáo 长 cháng 50米mǐ的de 公gōng 路lù，我wǒ们men 一yī③班 bān 小 xiǎo 朋 péng 友yǒu 在zài 植zhí树shù，老lǎo 师shī跟gēn 他tā们 men 说shuō，每měi 隔gé10米 mǐ 种 zhǒng 一yī棵kē，但dàn 马mǎ路lù的de 一yì端duān 能 néng 种 zhǒng 树shù，一yì端duān 不 bù 能 néng 种 zhǒng 树shù，问wèn 他tā们men 需xū要yào 几jǐ棵kē树shù ？

0306三年级奥数——间隔问题(三).docx

远辉教育2016 秋季奥数学案 主讲人：杨老师学生：三年级电话： 第六讲——间隔问题（三） 【专题简析】8 个同学围成一个圈，每两个同学这间相距2在实际生活中，像植树这种特殊问题应用较米，这个圈长多少米 广。学会了植树问题的解决方法，我们就可以把这【举一反三】 种方法运用到实际生活中，多角度多方位去思考面 1.圆形花园上每隔 4米栽一棵树，一共栽了 6 棵，临的新问题。这个花园周长是多少米 解决这一类问题 , 首先要应用植树问题的解题 2.一个正方形的鱼池，在它的四周每隔6米插一方法。根柱子，一共插了10 根，这个鱼池的周长是 1.两段都种树 , 种的棵树比间隔数多1；多少米 2.两端都不种树，种的棵数比间隔数少1； 3.在环形跑道上，每隔 5 米插一面红旗，共插了 3.如果围成一个圆，棵树与间隔数相等；40 面红旗，这个环形跑道长多少米如果每两面 4.如果要求种的棵数最少，共用的棵数应该越多红旗之间再插一面黄旗，一面蓝旗，一共可插 越好；多少面黄旗和蓝旗 5.要求种的棵数最多，应该没有共用的棵数；【例题精讲】 运用这些关系，看清题意，就能算出正确结果。学校有一个长方形的花坛，要使每条边放 5 盆【典例剖析】花，那么最少在放多少盆花 【例题精讲】【举一反三】 小红把 10 个黄圆片摆成一行，如果每两个黄 1.在一个正方形的池塘边栽树，每边栽 4 棵，最圆片之间再插进 1 个红圆片。想一想，一共需少要栽多少棵 要多少个红圆片 2.小明用小圆片摆一个正方形，每边摆6个，最【举一反三】少要用多少个小圆片最多要用多少个小圆片 1.在一排 12 个女生的队伍中，每两个女生中插 3.二（ 1）班的同学排成 4 行做操，每行人数相 进一个男生，想一想，一共插进了几个男生等，小明站在一行中，从左往右数是第7，从2.在学校门口摆了一排菊花，共20盆，每两盆右往左数是第 6。你知道二（ 1）班共有多少人 菊花之间插入 2 盆玫瑰，一共需要多少盆玫瑰吗 3.学校门口左右两边插彩旗，每边先插14 面红【例题精讲】 旗，再在每两面红旗之间插 1 面黄旗，一共插有一块梯形稻田是 3 个边长为 20米的等边三了多少面黄旗角形组成的，如图所示。为了防止鸟类偷吃稻 【例题精讲】

小学一年级奥数 间隔问题

间隔问题shùshùzǐxìshù 数，数，仔细数， kèqiánhuódòng 课前活动 shǒuzhǐyáo 手指谣shǒuzhǐzhījiāndōuyǒukòng 手指之间都有空，kōng bǐzhǐtoushǎo yīgè 空比指头少一个。 xiǎopéngyǒu zhāngkāishǒu 小朋友，张开手，wǔgèshǒuzhǐrénrényǒu 五个手指人人有。 shǒuzhǐzhījiān jǐgèkōng 手指之间几个空， qǐng nǐzǐxìshǔyīshù 请你仔细数一数。 jiàngéyánjiū 【课前铺垫】间隔研究 huàdiǎnshùjiàngébǐyìbǐxiǎng yìxiǎng jiàngéshùhédiǎnshùzhījiān 画点数间隔，比一比，想一想，间隔数和点数之间yǒushénmeguānxì 有什么关系？【例1】(★★) yōuyōubǎyīgēnmùtoujùchéng duàn xūyàojùcìjùchéng 优优把一根木头锯成 2 段，需要锯( )次；锯成 5 duàn xūyàojùcìjùchéng duàn xūyàojùcì 段，需要锯( )次；锯成10 段，需要锯( )次。 1

【巩固】(★★) 【例2】(★★★) nàonàobǎyīgēnmùtoujùcìxiǎng yìxiǎngjùchéngle duàn 闹闹把一根木头锯3次，想一想锯成了( ) 段；nàonàobǎyīgēnzhúzi jùchéng duàn xūyàojùcìrúguǒjùyī闹闹把一根竹子锯成8 段，需要锯( )次。如果锯一 jùcìjùchéng le duàn jùcìjùchéng le duàn 锯6次，锯成了( ) 段；锯11次，锯成了( ) 段。cìxūyào fēnzhōng yígòngxūyào fēnzhōngcáinéngjùhǎo 次需要1 分钟，一共需要( ) 分钟才能锯好。 【拓展】(★★★) 【例3】(★★★) yīgēnshuǐguǎnjiéchéng duàn yàofùgěigōngrénshīfushǒugōngfèi 一根水管截成7 段，要付给工人师傅手工费6 yōuyōucóng lóuzǒudào lóuxūyào fēnzhōng nàmeyòngtóngyàngde 优优从1楼走到5楼需要4 分钟，那么用同样的 yuán rúguǒyàobǎzhègēnshuǐguǎnjiéchéng duàn yìngfùshǒugōng 元，如果要把这根水管截成10 段，应付手工fèi yuán 费( ) 元。sùdùtācóng lóuzǒudào lóuxūyào fēnzhōng 速度，他从1楼走到10楼需要( ) 分 钟。