结构方程模型及其应用
結
構方程程模型型及其應
新增資
應用
資料
目錄
內容 頁數 引言 2
I. 第9.1版的改動 3 - 4 II. 章節內的新增資料
第一章 5
第三章 6 – 8 第十二章 9 – 10 第十四章 11 – 17 III. 附录內的新增資料 19
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引言
自2005，為方便普通話及廣東話的學生，修習香港中文大學我所任教的結構方程課程，我製做了一個含有2種方言的網上課程，其後我亦將整個課程放在個人網頁(https://www.wendangku.net/doc/037385740.html,)免費讓公眾使用。
網上課程更精簡地解釋重點，尤其是對本書最艱深的部份（第三、四章），幫助最大。學員先看綱上課程，再參考書本內容，必感事半功倍。
主要参考文獻：
du Toit, S., du Toit, M., Mels, G., & Cheng, Y. (n.d.). LISREL for Windows: SIMPLIS syntax files. Lincolnwood, IL: Scientific Software International, Inc. (available
https://www.wendangku.net/doc/037385740.html,/lisrel/techdocs/SIMPLISSyntax.pdf)
J?reskog, K.G. & S?rbom, D. (1999). LISREL 8: User’s Reference Guide. Lincolnwood, IL: Scientific Software International, Inc.
J?reskog, K.G. & S?rbom, D. (1999). Structural Equation Modeling with the SIMPLIS Command Language. Lincolnwood, IL: Scientific Software International, Inc.
Scientific Software International (SSI) (2012). LISREL 9.1 Release Notes. Lincolnwood, IL: The Author. (available from https://www.wendangku.net/doc/037385740.html,/lisrel/LISREL_9.1_Release_Notes.pdf)
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I. 第9.1版的改動
Scientific Software International (SSI)公司對LISREL第8版進行多次修改後，在2012年10月推出了第9.1版。
第9.1版除了繼續使用LISREL的矩陣語法、較接近日常語言的SIMPLIS語法、及改良圖形介面(GUI)外，亦有數項較重大的改動；本書依據SSI公司各項公開的檔案，指出修改的地方，及其使用方法。
(1)LISREL與PRELIS
雖然我們仍然可以獨立運行PRELIS及LISREL程式，但它們的部份功能已合併。例如，我們毋需先用PRELIS去估計漸近協方差矩陣，再讓LISREL去使用。在LISREL9.1，我們可以直接用LISREL讀入數據，估計漸近協方差矩陣，並計算模型參數值。
(2)穩健標準誤(robust standard error)
當數據並非正態分佈時，LISREL9.1能提供穩健的標準誤及卡方值。使用SIMPLEX 語言時，只要加插一句Robust Estimation指令。
(3)缺失數據
對缺失數據，LISREL除了自動採用Full Information Maximum likelihood (FIML)外，亦容許我們改用EM或MCMC多元設算方法去推算缺失值。9.1版亦容許使用設計權重(design weight)。
(4)順序與連續數據
在處理順序(ordinal)與連續(continuous)數據的混合(mixture)模型時，LISREL採用自適應積分(adaptive quadrature)算法，而用者可自定：Logit, Probit, Complementary Log-log及Log-log方法。
(5)擴展名
LISREL程式由.ls8改為.lis；PRELIS程式由.pr2改為.prl；系統數據檔案由.psf改為.lsf。
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在LISREL指令程式中，我們仍然可以在程式當中使用.psf。但若要獨立在程式外開啟.psf 檔案時，則應預先改擴展名為.lsf。
LISREL (.ls8, .lis)及PRELIS (.pr2, prl)都是文字檔(text file)，一般來說，就算不改動擴展名，大部份都可以在第8及第9版互通使用。要小心的是，當電腦同時裝備8及9版本的LISREL時，因擴展名已聯繫了不同版本，程式在不同版本間運行，可能會導致混亂。
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II. 章節內的新增資料
因鷹LISREL 9版及其他改動，我們對《侯杰泰、温忠麟、成子娟. (2004). 结构方程模型及其应用. 北京：教育科学出版社. 》一書，提供一些新增資料，詳列於後。
第一章
七、 LISREL操作入门
書中展示使用第8版的步骤；在使用第9版时，无论是自由还是其它格式，都是点击选择"Import Data"。
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第三章应用示范I：验证性因子分析和全模型
一、验证性因子分析
（三）模型MA的结果输出和解释
Total Variance = 17.000 Generalized Variance = 0.0422 Largest Eigenvalue = 4.036 Smallest Eigenvalue = 0.416 Condition Number = 3.115
總方差(total variance)是樣本協方差矩陣S對角線元素（即方差）的總和。在本例子，
變量方差均為1，所以總和為17。在其他研究，變量方差不一定全為1，所以總方差不等
於變量數目。
廣義方差(generalized variance)是S的行列式(determinant)，也即是S所有特徵值(eigenvalue)的積。LISREL9-1也提供最大及最少特徵值(largest and smallest eigenvalue)及
條件數(condition number)。條件數是最大特徵值與最少特徵值的開方根〔在本例子是
(4.04/0.42)1/2 = 3.11〕。當條件數太低時，表示變量間有共線性，LISREL會提出警示。
Log-likelihood Values
Estimated Model Saturated Model
--------------- ---------------
Number of free parameters(t) 44 153
-2ln(L) 5037.174 4842.047
AIC (Akaike, 1974)* 5125.174 5148.047
BIC (Schwarz, 1978)* 5294.923 5738.310
*LISREL uses AIC= 2t - 2ln(L) and BIC = tln(N)- 2ln(L)
各參數是在假設數據多元正態分佈下，透過極大化似然函數L而獲得，我們通常報
告所估計模型及飽和模型（即所有變量與所有其他變量均有相關）的 -2ln(L) 值。一般來
說我們比較不同模型，選取AIC與BIC最低數值的模型。在這裏AIC與BIC的定義，與
Akaike及Schwarz所開始用的定義略有不同，故LISREL亦提供它們所用的方程式(註：t
為模型內自由參數的數目) 。
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Goodness of Fit Statistics
Degrees of Freedom for (C1)-(C2) 109
Maximum Likelihood Ratio Chi-Square (C1) 195.128 (P = 0.0000)
Browne's (1984) ADF Chi-Square (C2_NT) 190.697 (P = 0.0000)
Estimated Non-centrality Parameter (NCP) 86.128
90 Percent Confidence Interval for NCP (50.984 ; 129.116)
Minimum Fit Function Value 0.558
Population Discrepancy Function Value (F0) 0.246
90 Percent Confidence Interval for F0 (0.146 ; 0.369)
Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) 0.0475
90 Percent Confidence Interval for RMSEA (0.0366 ; 0.0582)
P-Value for Test of Close Fit (RMSEA < 0.05) 0.636
Expected Cross-Validation Index (ECVI) 0.809
90 Percent Confidence Interval for ECVI (0.709 ; 0.932)
ECVI for Saturated Model 0.874
ECVI for Independence Model 5.776
Chi-Square for Independence Model (136 df) 1987.720
Normed Fit Index (NFI) 0.904
Non-Normed Fit Index (NNFI) 0.945
Parsimony Normed Fit Index (PNFI) 0.724
Comparative Fit Index (CFI) 0.956
Incremental Fit Index (IFI) 0.956
Relative Fit Index (RFI) 0.880
Critical N (CN) 268.669
Root Mean Square Residual (RMR) 0.0535
Standardized RMR 0.0535
Goodness of Fit Index (GFI) 0.940
Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI) 0.915
Parsimony Goodness of Fit Index (PGFI) 0.670
在正態分佈及使用極大似然(ML)方法時，ML擬合函數最小值的N倍便是C1卡方值。用Brown (1984)的方程，使用漸近協方差矩陣(ACM) ，並假設多元正態分佈，可得出C2_NT卡方值。用Brown (1984)方程及漸近協方差矩陣(ACM)，並假設非正態分佈，可得出C2_NNT卡方值。
Satorra及Bentler (1988)亦提出另一卡方計算調整方法，在數據並非正態分佈時，能將C1調整至一個更合理的值C3，在N不算很大的，這SB-卡方值(C3)比C2_NT表現更佳。C3並不符合漸近卡方分佈，Satorra及Bentler (1988)亦提出另一調整C1的方法，得出C4，以符合卡方的漸近均值及方差。C4所用的自由度與其他卡方不同。
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C2_NNT,C3,及C4在用者要求穩健估計時，會列印在擬合指數表中。它們之間的差異（尤其是C2_NNT與C2_NT），可顯示數据是否明顯及嚴重地偏離正態分佈。
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第十二章 LISREL语法结构
八、模型指令格式
（二）解释
2. LK
多於8个字符时，LISREL也只辨认头8个字符。
九、其他模型设定格式
（一）格式
10. PL list of parameter matrix elements FROM a TO b [搬至”十、输出格式”成為”2.PL”]
10. NF list of parameter matrix elements
11. RG ［Y_variable］ ON ［X_varlist］［WITH ［Z_varlist］］［RES=［varname］］
或
EQ ［Y_variable］＝［X_varlist］ WITH ［Z_varlist］
（见本章第七节一般分析格式）
12. FA ［NF＝［number］］［FS］（见本章第七节一般分析格式）
13. PC ［NC＝［number］］［ PS］（见本章第七节一般分析格式）
14. $APAPQ(n) (處理順序与連續數据的混合模型，採用自適應積分算法時使用。)
15. LS
16. ER
17. MU
18. NF
19. RO
（二）解释
10. PL 〈参数列〉［FROM〈a〉TO〈b〉］ [搬至”十、输出格式”成為”2.PL”]
10. NF 〈参数列〉
列出不用报告修正指数的参数。当在“OU”指令中用“AM”去自动放宽参数时甚为有用。
11.至13. 見本章第七節
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14. 處理混合模型時用。
15. LS 〈檔案名.LSF〉
將原有的變量附加潛變量得分，放在新的檔案〈檔案名.LSF〉內。
16, ER
與上述LS指令一起用；將潛變量Y,X的誤差項亦附加在原有的變量數据後面，存於LS指定的檔案內。
如：
LS d1.LSF
ER
OU
17. MU
18. NF〈參數列〉
標示不需展示修正指數的參數，如NF BE(1,2) GA(3,4)
19. RO
要求LISREL估計漸近協方差矩陣，並以此計算穩健的標準誤及卡方。不用此指令時，LISREL將假設數據是多元正態分佈的。
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第十四章 SIMPLIS語法結構
從LISREL第8版開始，使用者已可以使用接近英語的語句，而非數字矩陣，去描述模型。使用者亦可由圖形界面開始，用圖形產生SIMPLIS語句。
驟眼看來，使用SIMPLIS十分方便，但對複雜一點的模型，或要有理據進行模型修改等，充份了解各矩陣的意義，是必須且十分值得的。在本章我們只介紹與本書內容有關的SIMPLIS指令，讀者可利用LISREL系統Help功能內的詳細語法指南，了解每一指令的全部功能。
一. 基本結構
我們以下面一個簡單程式，介紹SIMPLIS程式的基本結構。
Observed Variables:
x1 - x5
Correlation Matrix
1
0.43 1
0.37 0.45 1
0.41 0.39 0.47 1
0.36 0.35 0.33 0.46 1
Sample Size 200
Latent Variable: Factor1
Relationship
x1 - x5 = Factor1
End of Program
(一) 標題句(Title)
我們可在程式前加插一或多行標題及其他有關程式的註解。LISREL不執行這些語句。
(二) 輸入數據
在本程式，我們首先用OBSERVED VARIABLES指令展示所有（x及y）的觀察變量，相連的變量名稱，可簡寫為x1 - x5等。接著直接在程式中提供變量相關矩陣，及樣本容量。當然亦可提供協方差(covariance matrix)。
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我們亦可由外在檔案，用RA指示直接讀入原始數據或系統檔案（.LSF或第8版的.DSF檔案）。此時無需再提供樣本容量等資料。
（三）變量關系
RELATIONSHIPS 展示模型內觀察變量與潛變量、潛變量間、及所有其他特定的設置（如：均值）。
（四）終止
每程式均用END OF PROBLEM作終止。
指令大小階可混合使用，但變量名稱一經定義，必須大小階符合原有的名稱。原本放於兩行的指令可用分號(;)，合併為一行。
二、標題指令
TITLE指令
與LISREL的標題指令（第十二章第五節）相同，我們可以在輸入指令前加插一或多句標題，亦可在這段句子前加TITLE標示。LISREL不執行這些句子，直到它遇到行首是OBSERVED VARIABLES, LABELS或首兩字母是DA （DATA,大小階均可）。
在多組分析時，每組的第一句均需用GROUP開始,該行的其他字符是用以區分該組的特徵，如"GROUP Female univ students"。
在程式其他部份，可在行首用"！"或"/*"標示該行無需執行。
三、輸入指令
（一）OBSERVED VARIABLES （或LABELS）
可在程式直接提供，或由外在檔案讀進觀察變量的名稱。雖然名稱可長於8個字符，但LISREL只用頭8個作區分。例如：
1. OBSERVED VARIABLES x1 - x5
2. OBSERVED VARIABLES
y1 - y5
'Sch Ach', 'Chi Ex', 'Eng Ex', 'Math Ex', y1 - y5, xa - xc, 'x-1' - 'x-5'
3. OBSERVED VARIABLES FROM FILE https://www.wendangku.net/doc/037385740.html,b
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4. OBSERVED VARIABLES FROM FILE 'C:\MYDCS\https://www.wendangku.net/doc/037385740.html,b'
（二）RAW DATA
原始數据可以在程式中或由外在檔案提供。無論哪種方法，數據第一行可在括號內，用FORTRAN語言，標示讀入數据的格式（見第十二章第三(12)節）。如用“自由”(free)格式（即是用空格分隔數据）讀入數据，則無需這FORTRAN語句。
若果讀入原始數据,則無需提供樣本容量。要是讀入的是LISREL系統檔案(Filename.LSF)，甚至無需用OBSERVED VARIABLES指令去標示變項名稱。
讀入數據的例子：
1. RAW DATA
235446
137245
……
2. RAW DATA
(3F4.2)
103415421374
203718341475
……
3. RAW DATA FROM FILE abc.txt
4. RAW DATA FROM FILE efg.LSF
（三） CORRELATION MATRIX
例子：
1. CORRELATION MATRIX
1.00
0.23 1.00
0.14 0.37 1.00
2. CORRELATION MATRIX
(3F4.2)
0100
00230100
001400370100
3. CORRELATION MATRIX FROM FILE abc.txt
4. FULL CORRELATION MATRIX FROM FILE def.txt （讀入的是正方形的完整矩陣）
（四）COVAIRANCE MATRIX
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COVARIANCE MATRIX FROM FILE
AUGMENTED COVARIANCE MATRIX
AUGMENTED COVARIANCE MATRIX FROM FILE
ASYMPTOTIC COVARIANCE MATRIX FROM FILE
MEANS
MEANS FROM FILE
MOMENT MATRIX
MOMENT MATRIX FROM FILE
STANDARD DEVIATIONS
STANDARD DEVIATIONS FROM FILE
這些指令都與CORRELATION指令用法相同。
四、樣本容量指令
SAMPLE SIZE
例子：
1. SAMPLE SIZE 300
2. SAMPLE SIZE: 300
3. SAMPLE SIZE is 300
4. SAMPLE SIZE = 300
5. SAMPLE SIZE
300
五、潛變量命名的指令
LATENT VARIABLES （或UNOBSERVED VARIABLES）
與OBSERVED VARIABLES相同，用以命名潛變量。亦可由外在檔案讀入(LATENT VARIABLES FROM FILE
六、建立模型的指令
（一）RELATIONSHIPS（或EQUATIONS, PATHS, RELATIONS）
SIMPLIS用一組回歸方程以表達模型內變量的關係；
x1 - x3 = FACI（等同 ”x1 - x3 <- FAC1” 或 “FAC1 -> x1 - x3）
假設我們想用固定負荷法（見第三章第一節），固定x1在FAC1的負荷為1，上述
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模式的指令變為：
x1 = 1*FAC1
x2 - x3 = FAC1
在特殊情況下，需提供起始值（starting value）時，將該數值放於括號內，如
x5 = (1) * FAC_A
（二）SET （或LET）
我們可以用SET指令去設定某參數是固定或自由估計或者令某兩個參數值相等。這些參數可以是觀察變量或潛因子的方差、協方差，甚至是誤差項的方差與協方差。假如，
1. SET PATH FAC2 → x3 EQUAL TO 1 （亦可省去PATH一詞）
2. SET VARIANCE FacA EQUAL 1
3. SET COVARIANCE FacA AND FacB EQUAL 0
4. SET ERROR VARIANCE OF x1 - x5 EQUAL 0.2
5. SET ERROR COVARIANCE OF x1 AND x2 FREE
6. SET Fac2 → x4 EQUAL Fac2 → x5
7. SET COVARIANCE Fac1 - Fac3 TO 0
8. SET ERROR COVARIANCE x1 x3 x5 AND x1 x3 x5 FREE
9. SET ERROR VARIANCE x1 - x5 EQUAL
七、終止指令
END OF PROBLEM
作為程序終止的指令。我們可以將數個程式疊放在同一個指令檔案內。對多組的程式，END OF PROBLEM放在最後組別指令之後。
八、其他指令
（一）MISSING VALUE CODE
設定所有變量的缺失值，放在輸入數據之後。如
MISSING VALUE CODE 9
（二）PATH DIAGRAM
產生解答的路徑圖形。
（三）ANALYZE CORRELATIONS
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強制用相關矩陣作分析。
（四）CASEWEIGHT
假設我們需安對所得樣本加權處理。而權重放在變量N_WT，所有N_WT總和等於
SAMPLE SIZE，我們所用的指令為：
CASEWEIGHT N_WT
（五）GROUP
在多組結構方程分析中，我們用GROUP區分各組的設定。第一組在RELATION指令內設定各參數的關係。在其餘組別，不再用方程式展示關係的部份，即表示與前組相同(invariant)。也即是說，兩組各自獨立估計的參數，必須在各組重新用RELATION的方程及SET指令再標示。（請參考第四章第三節內SIMPLIS例子。）
（六）LISREL OUTPUT
這指令要求結果不以回歸方程展示，改為列出LISREL標準矩陣。
（七）LSFFILE
用以產生LISREL系統檔案.LSF，除了原有的觀察變量外，亦附加所有潛因子得分，如
LSFFILE totalscore.LSF
我們可以只加ESTIMATE RESIDUALS，令上述的LSF檔案亦包含所有誤差變項。
(八) MULTIPLE IMPUTATION
對於含有缺失值的數據，在MISSING VALUE CODE指定那些是缺乏值後，LISREL 會用FIML處理缺失數據，但我們亦可選擇用EM或MCMC多元設點方法去計算；如，MULTIPLE IMPUTATION WITH EM
MULTIPLE IMPUTATION WITH MC
（九）OPTIONS
SIMPLIS提供多個與LISRE "OU"指令內各程選項類似，可用的關鍵詞包括：AD、AL、BE、EP、GA、IT、KA、LX、LY、MA、ME、ND、NP、PH、PS、PV、RC、SI、SL、SV、TD、TE、TM、TV、TX、TY、XO。
此外亦可用下述選項：ALL、AM、DW、EF、FS、FT、MF、MR、NS、PC、PT、
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RO、RS、SC、SO、SS、WP、XA、XI、XM。例如，
OPTIONS SS SC ND=3 AD=OFF
（十）REORDER VARIABLES
用以重新將變項排序，如，REORDER VARIABLES x1 x5 x2 x3
（十一）ROBUST ESTIMATION
便用了這個指令後，LISREL會提供穩健的標準誤及卡方值。
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III. 附录內的新增資料
附录III 通过SPSS读取数据
方法一(使用LISREL创建数据系统文件)
註：在LISREL 9.1版本：
(1) 先在LISREL中创建 .dsf文件。點擊"File"菜單中的"Import Data"。
(2)在新窗口右下角檔案類列中，選"SPSS DATA File (*.sav)"（或其他洽當類別），然後a移動到目標子目錄，選擇我們需要讀入的檔案（如，"file1.sav")。
(3)現在我們需要提供一個新的檔案名稱，去儲存數據系統檔案(*.LSF，在上述例子預設名稱為"file1.lsf"）。
(4) 在程式指令文件(.lis)中，以下述“RA = file1.lsf”代替“ME”“KM”“SD”命令；讀進file1.lsf數據系統檔案。
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结构方程模型及其应用
結 構方程程模型型及其應 新增資 應用 資料
目錄 內容 頁數 引言 2 I. 第9.1版的改動 3 - 4 II. 章節內的新增資料 第一章 5 第三章 6 – 8 第十二章 9 – 10 第十四章 11 – 17 III. 附录內的新增資料 19 1
引言 自2005，為方便普通話及廣東話的學生，修習香港中文大學我所任教的結構方程課程，我製做了一個含有2種方言的網上課程，其後我亦將整個課程放在個人網頁(https://www.wendangku.net/doc/037385740.html,)免費讓公眾使用。 網上課程更精簡地解釋重點，尤其是對本書最艱深的部份（第三、四章），幫助最大。學員先看綱上課程，再參考書本內容，必感事半功倍。 主要参考文獻： du Toit, S., du Toit, M., Mels, G., & Cheng, Y. (n.d.). LISREL for Windows: SIMPLIS syntax files. Lincolnwood, IL: Scientific Software International, Inc. (available https://www.wendangku.net/doc/037385740.html,/lisrel/techdocs/SIMPLISSyntax.pdf) J?reskog, K.G. & S?rbom, D. (1999). LISREL 8: User’s Reference Guide. Lincolnwood, IL: Scientific Software International, Inc. J?reskog, K.G. & S?rbom, D. (1999). Structural Equation Modeling with the SIMPLIS Command Language. Lincolnwood, IL: Scientific Software International, Inc. Scientific Software International (SSI) (2012). LISREL 9.1 Release Notes. Lincolnwood, IL: The Author. (available from https://www.wendangku.net/doc/037385740.html,/lisrel/LISREL_9.1_Release_Notes.pdf) 2
结构方程sem模型案例分析
结构方程SEM模型案例分析 什么是SEM模型? 结构方程模型（Structural equation modeling, SEM）是一种融合了因素分析和路径分析的多元统计技术。它的强势在于对多变量间交互关系的定量研究。在近三十年内，SEM大量的应用于社会科学及行为科学的领域里，并在近几年开始逐渐应用于市场研究中. 顾客满意度就是顾客认为产品或服务是否达到或超过他的预期的一种感受。结构方程模型（SEM）就是对顾客满意度的研究采用的模型方法之一。其目的在于探索事物间的因果关系，并将这种关系用因果模型、路径图等形式加以表述。如下图： 图: SEM模型的基本框架 在模型中包括两类变量：一类为观测变量，是可以通过访谈或其他方式调查得到的，用长方形表示；一类为结构变量，是无法直接观察的变量，又称为潜变量，用椭圆形表示。 各变量之间均存在一定的关系，这种关系是可以计算的。计算出来的值就叫参数，参数值的大小，意味着该指标对满意度的影响的大小，都是直接决定顾客购买与否的重要因素。如果能科学地测算出参数值，就可以找出影响顾客满意度的关键绩效因素，引导企业进行完善或者改进，达到快速提升顾客满意度的目的。 SEM的主要优势 第一，它可以立体、多层次的展现驱动力分析。这种多层次的因果关系更加符合真实的人类思维形式，而这是传统回归分析无法做到的。SEM根据不同属性的抽象程度将属性分成多层进行分析。 第二，SEM分析可以将无法直接测量的属性纳入分析，比方说消费者忠诚度。这样就可以将数据分析的范围加大，尤其适合一些比较抽象的归纳性的属性。 第三，SEM分析可以将各属性之间的因果关系量化，使它们能在同一个层面进行对比，同时也可以使用同一个模型对各细分市场或各竞争对手进行比较。
结构方程模型的应用及分析策略
结构方程模型的应用及分析策略 侯杰泰成子娟 (香港中文大学教育学院东北师范大学教育学院，130024) 摘要:差不多所有心理、教育、社会等概念，均难以直接准确测量，结构方程(SEM，Structural Equation Modelling)提供一个处理测量误差的方法，采用多个指标去反映潜在变量，也令估计整个模型因子间关系，较传统回归方法更为准确合理。本文主要用一系列有关学习动机的虚拟例子，指出每个问题的主要分析策略，以展示SEM在教育及心理学可以应用的研究范畴。文内探讨的方法包括：验证性因素、高阶因子、路径及因果分析、多时段(multiwave)设计、单形模型(Simple Model)、及多组比较等。 关键词结构方程验证性因素分析路径及因果分析高阶因子多组比较 结构方程(SEM,Structural Equation Modelling)、协方差结构模型(Covariance Structure Modelling、LISREL)等类似名词已渐流行，并成为一种十分重要的数据分析技巧；在大学高等学位研究课程，它是多变量分析(multivariate analysis)的重要课题；比较重要的社会、教育、心理期刊，也早已特开专栏介绍(如：候，1994；Connell & Tanaka,1987;Joreskog & Sorbom,1982)；可见SEM在统计学中所建立的声望及崇高地位是无容置疑的。本文主要用一系列有关学习动机的虚拟例子，来指出每个问题的主要分析策略，以展示结构方程模型在教育及心理学可以应用的研究范畴。 一、结构方程：优点及拟合概念 1.数学模式 很多社会、心理等变项，均不能准确地及直接地量度，这包括智力、社会阶层、学习动机等，我们只好退而求其次，用一些外项指标(observable indicators)，去反映这些潜伏变项。例如：我们以学生父母教育程度、父母职业及其收入(共六个变项)，作为学生家庭社经地位(潜伏变项)的指标，我们又以学生中、英、数三科成绩(外显变项)，作为学业成就(潜伏变项)的指标。 简单来说SEM可分测量(measurement)及潜伏变项(latent variable)两部分。测量部分就是求出六个社经指标与社经地位(或三科成绩与学业成就)(即外显指标与潜伏变项之间)的关系：而潜伏变项部分则指社经地位与学业成就(即潜伏变项与潜伏变项间)的关系。 指标(外显变项)含有随机(或系统)性的量度上误差，但潜伏变项则不含这些部份。SEM可用以下矩阵方程表示(Bollen,1989;Joreskog & Sorbom,1993)： η=βη+Γξ+ζ
结构方程模型案例
结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM) 20世纪——主流统计方法技术：因素分析回归分析 20世纪70年代：结构方程模型时代正式来临 结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学，它主要用于解决社会科学研究中的多变量问题，用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。在社会科学及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。SEM能够对抽象的概念进行估计与检定，而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量/因变量预测模型的参数估计。 结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上，它是计量经济学、计量社会学与计量心理学等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型中的一种特例。 结构方程模型是利用联立方程组求解，它没有很严格的假定限制条件，同时允许自变量和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中，有些变量并不能直接测量。实际上，这些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念，对于它们并不存在直接测量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”，然而这些潜在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中，即使是对那些可以测量的变量，也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识，也可处理测量误差，但是，它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误差，又可分析潜在变量之间的结构关系。 简单而言，与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。” 目前，已经有多种软件可以处理SEM，包括：LISREL，AMOS, EQS, Mplus. 结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程（LV之间关系的方程，内部关系），以ACSI模型为例，具体形式如下：
结构方程模型的应用(基础篇)
本文由ｓｆｙｍｍ８８贡献 ｐｄｆ文档可能在ＷＡＰ端浏览体验不佳。建议您优先选择ＴＸＴ，或下载源文件到本机查看。 结构方程模型的应用 ——基础篇 董圣鸿 Ｅｍａｉｌ：ｓｈｄｏｎｇ＠ｓｉｎａ１００．ｃｏｍ 江西师范大学教育学院 一、结构方程模型的含义 一、结构方程模型的含义（续１） η ＝ Ｂη ＋ Γξ ＋ ζ 一、结构方程模型的含义（续２） ｘ ＝ Λ ｘξ ＋ δ 一、结构方程模型的含义（续３） ｙ ＝ Λ ｙη ＋ ε 二、结构方程模型的八个矩阵 三、结构方程模型分析的逻辑原理 三、结构方程模型分析的逻辑原理（续１） １００名学生在９个不同学科间的相关系数 三、结构方程模型分析的逻辑原理（续２） ９个不同学科间的相关系数的衍生矩阵 三、结构方程模型分析的逻辑原理（续３） 检查模型的准确性和简洁性 拟合优度指数（ｇｏｏｄｎｅｓｓ ｏｆ ｆｉｔ ｉｎｄｅｘ），简称为拟合指数、ＮＮＦＩ、 ＣＦＩ ｄｆ＝［不重复元素， ｐ（ｐ＋１）／２］ – ［估计参数］ 在前面例子 ｄｆ ＝９ ｘ １０／２ – ２１ ＝ ２４ 四、结构方程模型分析的步骤 确定理论模型 收集数据资料 获得协方差矩阵或相关矩阵 Ｌｉｓｒｅｌ分析的数据源 相关系数＝协方差／（标准差×标准差） 也可以从原始数据出发进行计算 构造路径图 将路径图的结构翻译为计算机语言，交给计算机运算 画路径图的方式 写命令程序的方式 五、绘制路径图的规则 五、绘制路径图的规则（续１） 五、绘制路径图的规则（续２） 六、绘制路径图进行分析的方法 例１： ２５．０７０４ ４ ｉｎｄｉｃｔｏｒｓ， １ Ｆａｃｔｏｒ １２．４３６３ ２８．２０２１ １１．７２５７ ９．２２８１ ２２．７３９０ ２０．７５１０ １１．９７３２ １２．０６９２ ２１．８７０７ 六、绘制路径图进行分析的方法 例２： ６ ｉｎｄｉｃｔｏｒｓ， ｕｎｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ ２ Ｆａｃｔｏｒ （６Ｆ４．２） １００ ７３ １００ ７０ ６８ １００ ５８ ６１ ５７ １００ ４６ ４３ ４０ ３７ １００ ５６ ５２ ４８ ４１ ７２ １００ 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法 Ｌｉｓｒｅｌ程序包含下面六类指令。在Ｌｉｓｒｅｌ程序 中，各类指令依下述次序编排： 标题指令句 输入格式（ＤＡｔａ） 一般分析格式 模型指令格式（Ｍｏｄｅｌ） 其他模型设定格式 输出格式 七、写Ｌｉｓｒｅｌ程序进行分析的方法（续１） 例１： Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｒｅａｄｅｒ Ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｉｎ Ｅｓｓａｙ Ｓｃｏｒｉｎｇ Ｖｏｔａｗ＇ｓ Ｄａｔａ Ｃｏｎｇｅｎｅｒｉｃ ｍｏｄｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｂｙ ＭＬ ＤＡ ＮＩ＝４ ＮＯ＝１２６ ＭＡ＝ＣＭ ＬＡ ＯＲＩＧＰＲＴ１ ＷＲＩＴＣＯＰＹ ＣＡＲＢＣＯＰＹ ＯＲＩＧＰＲＴ２ ＣＭ ２５．０７０４ １２．４３６３ ２８．２０２１ １１．７２５７ ９．２２８１ ２２．７３９０ ２０．７５１０ １１．９７３２ １２．０６９２ ２１．８７０７ ＭＯ ＮＸ＝４ ＮＫ＝１ ＬＸ＝ＦＲ ＰＨ＝ＳＴ ＬＫ Ｅｓａｙａｂｉｌ ＰＤ ＯＵ
《结构方程模型及其应用》
《结构方程模型及其应用》 内容简介 侯杰泰，香港中文大学教育心理系教授、系主任。主要研究方向为学习动机，应用统计和香港语文政策。曾多次在北京、上海、南京、长春、广州等地举办的地区或全国性结构方程分析研习班上讲学。 在社会、心理、教育、经济、管理、市场等研究的数据分析中，当今称得上前沿的几个统计方法中，应用最广、研究最多的恐怕非结构方程分析莫属。它包含了方差分析、回归分析、路径分析和因子分析，弥补了传统回归分析和因子分析的不足，可以分析多因多果的联系、潜变量的关系，还可以处理多水平数据和纵向数据，是非常重要的多元数据分析工具。 本书是国内第一本系统介绍结构方程模型和LISREL的著作。阐述了结构方程分析（包括验证性因子分析）的基本概念、统计原理、在社会科学研究中的应用、常用模型及其LISREL程序、输出结果的解释和模型评价。《结构方程模型及其应用》还讨论了一些与结构方程模型有关的专题，是一本由初级至中上程度的结构方程分析著作，可作为有关专业高年级本科生和研究生的教科书及应用工作者的参考书。 目录 序 第一部分结构方程模型入门 第一章引言
一、描述数据 二、具体例子展示准确与简洁的考虑 三、探索性与验证性因子分析比较 第二章结构方程模型简介 一、结构方程模型的重要性 二、结构方程模型的结构 三、结构方程模型的优点 四、结构方程模型包含的统计方法 五、路径图的图标规则 六、结构方程分析软件包 七、LISIREL操作入门 第二部分结构方程模型应用 第三章应用示范I：验证性因子分析和全模型 一、验证性因子分析 二、多质多法模型 三、全模型 四、高阶因子分析 第四章应用示范II：单纯形和多组模型 一、单纯形模型 二、多组验证性因子分析 三、多组分析：均值结构模型 四、回归模型
结构方程模型的研究进展与应用
结构方程模型的研究进展与应用 结构方程模型是一种融合了因素分析和路径分析的多元统计技术，是社会科学研究中的一个非常好的方法，下面是搜集的一篇研究结构方程模型应用的，供大家阅读参考。 引言 从大量事件样本进行统计分析，由事件的表象获得本质性的事件规律，是科研人员特别是管理工作者常见的研究工作方法，也是很有效的科学研究方法。 统计分析方法众多，深浅不一，效果各异。对于复杂事件而言，其牵涉的层面复杂，影响和制约因子众多，这些影响或制约因子往往又非孤立，而是相互牵涉、相互影响。故需要剖析事件的内在层面结构关系，分析事件的影响显在因子，并构建一定的结构方程模型，进而挖掘出事件的影响潜在因子，综合分析并构建一个或若干个事件发展的判断指标，且设定某一程度的判断标准，判断事件的发展动态。这样的统计分析方法就是结构方程模型。结构方程模型因其优越性得到飞快的发展和广泛的应用。 1 结构方程模型的研究 1.1 基本概念、思想及本质阐述 人们对于结构方程模型(StructuralEquationModeling简称为 SEM)的概念的阐述也是 变化的，有从含糊到明确、由片面到全面、由肤浅到不断深入、由定格到扩充和发展的过程。 20 世纪二三十年代，结构方程模型思想刚刚起源、萌芽时，起初确定为由 Sewll Wright[1]最初提出了路径分析的概念，这种路径分析当时还没有定义为结构方程模型。 之后的数十年中，对于路径分析的方法和内涵不断扩充与展开。直到 20 世纪 70 年代， 一些学者以 Joreskog 和 Wiley 为代表，将因子分析和路径分析等统计方法加以整合，明 确提出结构方程模型的概念[2],结构方程模型的概念明确提出后，立即得到迅猛发展，内 容进一步充实，方法扩充，针对实际研究对象的具体模式不断涌现，应用的范围迅速扩展。早期的结构方程模型跟数学中的数理统计方法不是很融合，结合不大，也没有注重数理统计方法的重要性和运用的实效性。结构方程模型所包含的内容也很少，结构较为简单，方法较为单一，所列出的影响因子较少，全为显性因子，对于潜在因子的重视和提出要求是在 21 世纪初的事情了。 进入 21 世纪后，人们对于结构方程模型的内在本质进一步明确，对其内涵进一步加 以扩充，其模型结构图的构建越来越复杂，因子越列越多，潜在因子被明确提出并作为结构方程模型必须要求的内容。如今明确阐述结构方程模型为当代行为和社会领域量化研究
结构方程模型案例汇总-共18页
结构方程模型( Structural Equation ，SEM) Modeling 20 世纪——主流统计方法技术：因素分析回归分析 20 世纪70 年代：结构方程模型时代正式来临结构方程模型是一门基于统计分析技术的研究方法学，它主要用于解决社会科学研究中的多变量问题，用来处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。在社会科学及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。SEM能够对抽象的概念进行估计与检定，而且能够同时进行潜在变量的估计与复杂自变量/ 因变量预测模型的参数估计。 结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。实际上，它是计量经济学、计量社会学与计量心理学等领域的统计分析方法的综合。多元回归、因子分析和通径分析等方法都只是结构方程模型中的一种特例。 结构方程模型是利用联立方程组求解，它没有很严格的假定限制条件，同时允许自变量和因变量存在测量误差。在许多科学领域的研究中，有些变量并不能直接测量。实际上，这些变量基本上是人们为了理解和研究某类目的而建立的假设概念，对于它们并不存在直接测量的操作方法。人们可以找到一些可观察的变量作为这些潜在变量的“标识”，然而这些潜在变量的观察标识总是包含了大量的测量误差。在统计分析中，即使是对那些可以测量的变量，也总是不断受到测量误差问题的侵扰。自变量测量误差的发生会导致常规回归模型参数估计产生偏差。虽然传统的因子分析允许对潜在变量设立多元标识，也可处理测量误差，但是，它不能分析因子之间的关系。只有结构方程模型即能够使研究人员在分析中处理测量误差，又可分析潜在变量之间的结构关系。 简单而言，与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。” 目前，已经有多种软件可以处理SEM，包括：LISREL，AMOS, EQS, Mplus. 结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程
最新★结构方程模型要点资料
★结构方程模型要点 一、结构方程模型的模型构成 1、变量 观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示) 潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由观测变量推估出来的变量（路径图中以椭圆形表示） 内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受 外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路 中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。 内生潜在变量：潜变量作为内生变量 内生观测变量：内生潜在变量的观测变量 外生潜在变量：潜变量作为外生变量 外生观测变量：外生潜在变量的观测变量 中介潜变量：潜变量作为中介变量 中介观测变量：中介潜在变量的观测变量 2、参数（“未知”和“估计”） 潜在变量自身：总体的平均数或方差 变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差 参数类型：自由参数、固定参数 自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计 固定参数：模型拟合过程中无须估计 （1）为潜在变量设定的测量尺度 ①将潜在变量下的各观测变量的残差项方差设置为1 ②将潜在变量下的各观测变量的因子负荷固定为1 （2）为提高模型识别度人为设定 限定参数：多样本间比较（半自由参数） 3、路径图 （1）含义：路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直接的和间接的关系。 （2）常用记号： ①矩形框表示观测变量 ②圆或椭圆表示潜在变量 ③小的圆或椭圆，或无任何框，表示方程或测量的误差 单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差 单向箭头指向因子或潜在变量，表示内生变量未能被外生潜在变量解释的部分，是方程的误差 ④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因（外生）变量指向结果（内生）变量
AMOS 结构方程模型分析
Amos模型设定操作 在使用AMOS进行模型设定之前，建议事先在纸上绘制出基本理论模型和变量影响关系路径图，并确定潜变量与可测变量的名称，以避免不必要的返工。 1.绘制潜变量 使用建模区域绘制模型中的潜变量，在潜变量上点击右键选择Object Properties，为潜变量命名。 2.为潜变量设置可测变量及相应的残差变量 使用绘制。在可测变量上点击右键选择Object Properties为可测变量命名。其中Variable Name 对应的是数据的变量名，在残差变量上右键选择Object Properties为残差变量命名。
3.配置数据文件，读入数据 , File——Data Files——File Name——OK。 4.模型拟合 View——Analysis Properties——Estimation——Maximum Likelihood。 5.标准化系数 Analysis Properties——Output——Standardized Estimates——因子载荷标准化系数。
6.参数估计结果 @ Analyze——Calculate Estimates。红色框架部分是模型运算基本结果信息，点击View the Output Path Diagram查看参数估计结果图。 7.模型评价 点击查看AMOS路径系数或载荷系数以及拟合指标评价。 路径系数/载荷系数的显著性 模型评价首先需要对路径系数或载荷系数进行统计显著性检验。 模型拟合指数 模型拟合指数是考察理论结构模型对数据拟合程度的统计指标。拟合指数的作用是考察理论模型与数据的适配程度，并不能作为判断模型是否成立的唯一依据。拟合优度高的模型只能作为参考，还
使用AMOS解释结构方程模型
AMOS输出解读 惠顿研究 惠顿数据文件在各种结构方程模型中被当作经典案例，包括AMOS 和LISREL。本文以惠顿的社会疏离感追踪研究为例详细解释AMOS的输出结果。AMOS同样能处理与时间有关的自相关回归。 惠顿研究涉及三个潜变量，每个潜变量由两个观测变量确定。67疏离感由67无力感（在1967年无力感量表上的得分）和67无价值感（在1967年无价值感量表上的得分）确定。71疏离感的处理方式相同，使用1971年对应的两个量表的得分。第三个潜变量，SES（社会经济地位）是由教育（上学年数）和SEI(邓肯的社会经济指数)确定。 解读步骤 1.导入数据。 AMOS在文件ex06-a.amw中提供惠顿数据文件。使用File/Open，选择这个文件。在图形模式中，文件显示如下。虽然这里是预定义模式，图形模式允许你给变量添加椭圆，方形，箭头等元素建立新模型
2.模型识别。 潜变量的方差和与它关联的回归系数取决于变量的测量单位，但刚开始谁知道呢。比如说要估计误差的回归系数同时也估计误差的方差，就好像说“我买了10块钱的黄瓜，然后你就推测有几根黄瓜，每根黄瓜多少钱”，这是不可能实现的，因为没有足够的信息。如何告诉你“我买了10块钱的黄瓜，有5根”，你便可以推出每根黄瓜2块钱。对潜变量，必须给它们指定一个数值，要么是与潜变量有关的回归系数，要么是它的方差。对误差项的处理也是一样。一旦做完这些处理，其它系数在模型中就可以被估计。在这里我们把与误差项关联的路径设为1，再从潜变量指向观测变量的路径中选一条把它设为1。这样就给每个潜变量设置了测量尺度，如果没有这个测量尺度，模型是不确定的。有了这些约束，模型就可以识别了。 注释：设置的数值可以是1，也可以是其它数，这些数对回归系数没有影响，但对误差有影响，在标准化的情况下，误差项的路径系数平方等于它的测量方差。 3.解释模型。 模型设置完毕后，在图形模式中点击工具栏中计算估计按钮 运行分析。点击浏览文本按钮。输出如下。蓝色字体用于注解，不是AMOS输出的一部分。 Title Example6,Model A:Exploratory analysis Stability of alienation, mediated by ses.Correlations,standard deviations and means from Wheaton et al.(1977). 以上是标题，全是英文，自己翻译去吧，没有什么价值，一堆垃圾。 Notes for Group(Group number1) The model is recursive. Sample size=932
AMOS结构方程模型修正经典案例
AMOS结构方程模型修正经典案例 第一节模型设定结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解 释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明，使用 Amos7 软件1进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。 一、模型构建的思路 本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据2进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。 二、潜变量和可测变量的设定 本文在继承 ASCI 模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中 增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。 模型中共包含七个因素 (潜变量 )：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素 是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍， 2000)。 表 7-1设计的结构路径图和基本路径假设 设计的结构路径图基本路径假设 超市形象 顾客抱怨质量期望 感知价值 顾客满意 质量感知 顾客忠诚超市形象对质量期望有路径影响 质量期望对质量感知有路径影响 质量感知对感知价格有路径影响 质量期望对感知价格有路径影响 感知价格对顾客满意有路径影响 顾客满意对顾客忠诚有路径影响 超市形象对顾客满意有路径影响 超市形象对顾客忠诚有路径影响 2.1 、顾客满意模型中各因素的具体范畴 1本案例是在Amos7 中完成的。 2见 spss数据文件“处理后的数据 .sav”。
结构方程模型估计案例
结构方程模型估计案例 Prepared on 22 November 2020
应用案例1 第一节模型设定 结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。 一、模型构建的思路 本案例在着名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。 二、潜变量和可测变量的设定 本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。 模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，2000)。 表7-1 设计的结构路径图和基本路径假设 、顾客满意模型中各因素的具体范畴 参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表7-2。 表7-2 模型变量对应表 1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。 2本案例是在Amos7中完成的。 3见spss数据文件“处理后的数据.sav”。
1什么是结构方程模型
1什么是结构方程模型？ 结构方程模型是应用线性方程表示观测变量与潜变量之间，以及潜在变量之间关系的一种多元统计方法，其实质是一种广义的一般线性模型。 ?結構方程模式(Structural Equation Models，簡稱SEM)，早期稱為線性結構方程模式(Linear Structural Relationships，簡稱LISREL)或稱為共變數結構分析(Covariance Structure Analysis)。 ?主要目的在於考驗潛在變項(Latent variables)與外顯變項(Manifest variable, 又稱觀察變項)之關係，此種關係猶如古典測驗理論中真分數(true score)與實得分數(observed score)之關係。它結合了因素分析(factor analysis)與路徑分析(path analysis)，包涵測量與結構模式。 ? 1.1介绍潜在变量与观察变量的概念 ?（1）很多社会、心理研究中所涉及到的变量，都不能准确、直接地测量，这种变量称为潜变量，如工作自主权、工作满意度等。 ?（2）这时，只能退而求其次，用一些外显指标，去间接测量这些潜变量。如用工作方式选择、工作目标调整作为工作自主权（潜变量）的指标，以目前工作满意度、工作兴趣、工作乐趣、工作厌恶程度（外显指标）作为工作满意度的指标。 ?（3）传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量，而结构方程模型则能同时处理潜变量及其指标。 （4）书上第7页 观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示) 潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由测量变量推估出来的变量（路 径图中以椭圆形表示） 内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图 会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量 外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量； 路径图中会指向任何一个其他变量，但不受任何变量以单箭头指涉的变量） 中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他 变量影响，还可能对其他变量产生影响。 内生潜在变量：潜变量作为内生变量 外生观测变量：外生潜在变量的观测变量 外生潜在变量：潜变量作为外生变量 外生观测变量：外生潜在变量的观测变量 中介潜变量：潜变量作为中介变量 中介观测变量：中介潜在变量的观测变量 1.2介绍测量模型与结构模型的概念（书上第9页）
结构方程Amos操作Word案例
超市形象质量期望 质量感知感知价值顾客满意 顾客抱怨 顾客忠诚 应用案例1 第一节模型设定 结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。 一、模型构建的思路 本案例在著名的美国顾客满意度指数模型(ASCI)的基础上，提出了一个新的模型，并以此构建潜变量并建立模型结构。根据构建的理论模型，通过设计问卷对某超市顾客购物服务满意度调查得到实际数据，然后利用对缺失值进行处理后的数据3进行分析，并对文中提出的模型进行拟合、修正和解释。 二、潜变量和可测变量的设定 本文在继承ASCI模型核心概念的基础上，对模型作了一些改进，在模型中增加超市形象。它包括顾客对超市总体形象及与其他超市相比的知名度。它与顾客期望，感知价格和顾客满意有关，设计的模型见表7-1。 模型中共包含七个因素(潜变量)：超市形象、质量期望、质量感知、感知价值、顾客满意、顾客抱怨、顾客忠诚，其中前四个要素是前提变量，后三个因素是结果变量，前提变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，2000)。 表7-1 设计的结构路径图和基本路径假设 设计的结构路径图基本路径假设 超市形象对质量期望有路径影响 质量期望对质量感知有路径影响 质量感知对感知价格有路径影响 质量期望对感知价格有路径影响 感知价格对顾客满意有路径影响 顾客满意对顾客忠诚有路径影响 超市形象对顾客满意有路径影响 超市形象对顾客忠诚有路径影响 2.1、顾客满意模型中各因素的具体范畴 参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表7-2。 1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。 2本案例是在Amos7中完成的。 3见spss数据文件“处理后的数据.sav”。
结构方程模型 方法与应用 王济川
第一章绪论 1.1 模型表述 1.1.1 测量模型 1.1.2 结构模型 1.1.3 模型表达方程 1.2 模型识别 1.3 模型估计 1.4 模型评估 1.5 模型修正 附录1.1 将总体方差／协方差表达为模型参数的函数附录1.2 结构方程模型的最大似然函数 第二章验证性因子分析模型 2.1 验证性因子分析模型基础知识 2.2 连续观察标识的验证性因子分析模型 2.3 非正态与删截连续观察标识的验证性因子分析模型2. 3.1 非正态性检验 2.3.2 非正态数据的验证性因子分析模型 2.3.3 删截标识的验证性生因子分析模型 2.4 分类观察标识的验证性因子分析模型 2.5 高阶验证性因子分析模型 附录2.1 BSI-18量表 附录2.2 条目可靠度 附录2.3 Cronbacha系数 附录2.4 分类结局测量的连接函数和概率计算 第三章结构方程模型 3.1 MIMIC模型 3.2 结构方程模型 3.3 单标识变量中测量误差的校正 3.4 检验涉及潜变量的交互作用
附录3.1 测量误差的影响 第四章潜发展模型 4.1 线性潜发展模型 4.2 非线性潜发展模型 4.3 多结局测量发展过程的线性潜发展模型 4.4 两部式潜发展模型 4.5 分类结局测量的潜发展模型 第五章多组模型 5.1 多组验证性因子分析模型 5.1.1 多组一阶验证性因子分析模型 5.1.2 多组二阶验证性因子分析模型 5.2 多组结构方程模型 5.3 多组潜发展模型 第六章结构方程建模的样本量估计 6.1 结构方程模型样本量估计的经验法则 6.2 satorra-Saris法估计样本量 6.2.1 应用satorra-Saris法估计CFA模型的样本量 6.2.2 应用satorra-Saris法估计LGM模型的样本量 6.3 蒙特卡罗模拟法估计样本量 6.3.1 蒙特卡罗模拟法估计CFA模型的样本量 6.3.2 蒙特卡罗模拟法估计LGM模型的样本量 6.3.3 蒙特卡罗模拟法估计具有协变量的LGM模型样本量 6.3.4 蒙特卡罗模拟法估计具有协变量和缺失值的LGM模型样本量6.4 基于模型拟合统计量／指标的SEM样本量估计 参考文献
结构方程模型的研究进展与应用
结构方程模型的研究进展与应用 引言 从大量事件样本进行统计分析，由事件的表象获得本质性的事件规律，是科研人员特别是管理工作者常见的研究工作方法，也是很有效的科学研究方法。 统计分析方法众多，深浅不一，效果各异。对于复杂事件而言，其牵涉的层面复杂，影响和制约因子众多，这些影响或制约因子往往又非孤立，而是相互牵涉、相互影响。故需要剖析事件的内在层面结构关系，分析事件的影响显在因子，并构建一定的结构方程模型，进而挖掘出事件的影响潜在因子，综合分析并构建一个或若干个事件发展的判断指标，且设定某一程度的判断标准，判断事件的发展动态。这样的统计分析方法就是结构方程模型。结构方程模型因其优越性得到飞快的发展和广泛的应用。 1 结构方程模型的研究 1.1 基本概念、思想及本质阐述 人们对于结构方程模型（StructuralEquationModeling简称为SEM）的概念的阐述也是变化的，有从含糊到明确、由片面到全面、由肤浅到不断深入、由定格到扩充和发展的过程。 20 世纪二三十年代，结构方程模型思想刚刚起源、萌芽时，起初确定为由Sewll Wright[1]最初提出了路径分析的概念，这种路径分析当时还没有定义为结构方程模型。之后的数十年中，对于路径分
析的方法和内涵不断扩充与展开。直到20 世纪70 年代，一些学者以Joreskog 和Wiley 为代表，将因子分析和路径分析等统计方法加以整合，明确提出结构方程模型的概念[2],结构方程模型的概念明确提出后，立即得到迅猛发展，内容进一步充实，方法扩充，针对实际研究对象的具体模式不断涌现，应用的范围迅速扩展。早期的结构方程模型跟数学中的数理统计方法不是很融合，结合不大，也没有注重数理统计方法的重要性和运用的实效性。结构方程模型所包含的内容也很少，结构较为简单，方法较为单一，所列出的影响因子较少，全为显性因子，对于潜在因子的重视和提出要求是在21 世纪初的事情了。 进入21 世纪后，人们对于结构方程模型的内在本质进一步明确，对其内涵进一步加以扩充，其模型结构图的构建越来越复杂，因子越列越多，潜在因子被明确提出并作为结构方程模型必须要求的内容。如今明确阐述结构方程模型为当代行为和社会领域量化研究的重要统计方法，是传统数理统计方法与一定的计算机技术相结合的产物（这一点对于现代和未来的结构方程模型的发展来说更为确切）。 当今学者[3,4]强调结构方程模型中包含显性指标、潜在变量、干扰或误差变量间的关系，进而获得自变量对因变量的直接效果、间接效果或总效果。其基本上是一种验证性方法，通常必须有理论或经验法则的支持，在理论引导的前提下才能构建模型结构图，并进行后续工作。即便是对于模型的修正，也必须依据相关理论进行，强调理论的合理性，故结构方程模型是较为严谨的一种统计分析方法和理论。
结构方程模型(SEM)及其应用举例
结构方程模型（SEM）及其应用举例 该分公司有三类业务：无线业务、宽带业务以及综合业务。围绕着这三类业务产品的销售，该通信分公司还提供了售前、售中和售后三个环节多方面的服务。结合该通信分公司的主要产品情况，从顾客满意度着手，重点分析并找出影响顾客满意的关键因素，从而为制定有效的顾客满意度提升方案提供数据支持。 1．设计满意度模型 根据该公司的业务具体情况，设计出了顾客满意度模型，如下图： 图:某通信分公司顾客满意度SEM模型 上图显示，该公司重点要考察的是产品满意度和服务满意度对顾客满意度的影响。图中的Xn是待构建的测量指标，λ值表示各指标对上级指标的影响大小，ζn和δn表示误差，是受模型外因素影响的部分，如价格满意度等其他因素。 结构方程模型 - 结构方程模型的优点 （一）同时处理多个因变量 结构方程分析可同时考虑并处理多个因变量。在回归分析或路径分析中，就算统计结果的图表中展示多个因变量，其实在计算回归系数或路径系数时，仍是对每个因变量逐一计算。所以图表看似对多个因变量同时考虑，但在计算对某一个因变量的影响或关系时，都忽略了其他因变量的存在及其影响。
（二）容许自变量和因变量含测量误差 态度、行为等变量，往往含有误差，也不能简单地用单一指标测量。结构方程分析容许自变量和因变量均含测量误差。变量也可用多个指标测量。用传统方法计算的潜变量间相关系数，与用结构议程分析计算的潜变量间相关系数，可能相差很大。 （三）同时估计因子结构和因子关系 假设要了解潜变量之间的相关，每个潜变量者用我个指标或题目测量，一个常用的做法是对每个潜变量先用因子分析计算潜变量（即因子）与题目的关系（即因子负荷），进而得到因子得分，作为潜变量的观测值，然后再计算因子得分，作为潜变量之间的相关系数。这是两个独立的步骤。在结构方程中，这两步同时进行，即因子与题目之间的关系和因子与因子之间的关系同时考虑。 （四）容许更大弹性的测量模型 传统上，我们只容许每一题目（指标）从属于单一因子，但结构方程分析容许更加复杂的模型。例如，我们用英语书写的数学试题，去测量学生的数学能力，则测验得分（指标）既从属于数学因子，也从属于英语因子（因为得分也反映英语能力）。传统因子分析难以处理一个指标从属多个因子或者考虑高阶因子等有比较复杂的从属关系的模型。 （五）估计整个模型的拟合程度 在传统路径分析中，我们只估计每一路径（变量间关系）的强弱。在结构方程分析中，除了上述参数的估计外，我们还可以计算不同模型对同一个样本数据的整体拟合程度，从而判断哪一个模型更接近数据所呈现的关系。 结构方程模型 - 三种分析方法对比 线性相关分析 :线性相关分析指出两个随机变量之间的统计联系。两个变量地位平等，没有因变量和自变量之分。因此相关系数不能反映单指标与总体之间的因果关系。 线性回归分析 :线性回归是比线性相关更复杂的方法，它在模型中定义了因变量和自变量。但它只能提供变量间的直接效应而不能显示可能存在的间接效应。而且会因为共线性的原因，导致出现单项指标与总体出现负相关等无法解释的数据分析结果。 结构方程模型分析:结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。也可能包含无法直接观测的潜在变量。 简单而言，与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。” 目前，已经有多种软件可以处理SEM，包括：LISREL，AMOS, EQS, Mplus.
结构方程模型估计案例
应用案例1 第一节模型设定 结构方程模型分析过程可以分为模型构建、模型运算、模型修正以及模型解释四个步骤。下面以一个研究实例作为说明，使用Amos7软件2进行计算，阐述在实际应用中结构方程模型的构建、运算、修正与模型解释过程。 变量综合决定并影响着结果变量(Eugene W. Anderson & Claes Fornell，2000;殷荣伍，1关于该案例的操作也可结合书上第七章的相关内容来看。 2本案例是在Amos7中完成的。 3见spss数据文件“处理后的数据.sav”。
2000)。 表7-1 设计的结构路径图和基本路径假设 超市形象对质量期望有 路径影响 质量期望对质量感知有 路径影响 质量感知对感知价格有 路径影响 质量期望对感知价格有 路径影响 感知价格对顾客满意有 路径影响 顾客满意对顾客忠诚有 路径影响 超市形象对顾客满意有 路径影响 超市形象对顾客忠诚有 路径影响
2.1、顾客满意模型中各因素的具体范畴 参考前面模型的总体构建情况、国外研究理论和其他行业实证结论，以及小范围甄别调查的结果，模型中各要素需要观测的具体范畴，见表7-2。 表7-2 模型变量对应表 某超市总体形象的评价(a1) 与其它超市相比的形象(a2) 与其它超市相比的品牌知名度 (a3) 购物前，对某超市整体服务的期望 (a4) 购物前，期望某超市商品的新鲜程 度达到的水平(a5) 购物前，期望某超市营业时间安排 合理程度(a6) 购物前，期望某超市员工服务态度
达到的水平(a7) 购物前，期望某超市结账速度达到的水平(a8) 购物后，对某超市整体服务的满意程度(a9) 购物后，认为某超市商品的新鲜程度达到的水平(a10) 购物后，认为超市营业时间安排合理程度(a11) 购物后，认为某超市员工服务态度达到的水平(a12) 购物后，认为某超市结账速度达到的水平(a13) 您认为某超市商品的价格如何(a14) 与其他超市相比，您认为某超市商品的价格如何(a15)
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