2018年高考物理大二轮复习专题十鸭部分第2讲机械振动和机械波 光讲学案

第2讲机械振动和机械波光课标卷高考命题分析

高考题型1 机械振动和机械波

例1 (2017·陕西咸阳市二模)如图1甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点

P 以此时刻为计时起点的振动图象．则由图可知________．

图1

A ．质点振动的周期T ＝0.2 s

B ．波速v ＝20 m/s

C ．因一个周期质点运动0.8 m ，所以波长λ＝0.8 m

D ．从该时刻起经过0.15 s ，波沿x 轴的正方向传播了3 m

E ．从该时刻起经过0.25 s 时，质点Q 的加速度大于质点P 的加速度 答案 ABD

解析 由乙图知质点振动周期T ＝0.2 s ，由图甲知波长λ＝4 m ，则v ＝λ

T

＝20 m/s.

由x ＝vt ，经0.15 s 波沿x 轴正方向传播了3 m ，t ＝0.25 s ＝11

4T ，质点P 恰位于负的最大

位移处，加速度最大．

1．“一分、一看、二找”巧解波动图象与振动图象的综合问题

(1)分清振动图象与波动图象．只要看清横坐标即可，横坐标为x 则为波动图象，横坐标为

t 则为振动图象．

(2)看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级． (3)找准波动图象对应的时刻．

(4)找准振动图象对应的质点．

2．分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化．另外，各矢量均在其值为零时改变方向．

3．波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同．

4．振源经过一个周期T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v ＝λ

T

＝

λf .

5．质点振动nT (波传播n λ)时，波形不变．

6．相隔波长整数倍的两个质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍的两个质点，振动状态总相反．

1．(2017·山东菏泽市二模)如图2所示是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等距离的质点，相邻两质点间的距离均为10 cm ，绳处于水平方向；质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，振动从绳的左端传到右端，t ＝0时质点1开始竖直向上运动，t ＝0. 1 s 时质点1在最大位移20 cm 处，这时质点3开始运动，以向上为正方向，下列说法正确的是________．

图2

A ．该波的波速一定是2 m/s

B ．该波的波长一定是0.8 m

C ．质点3振动后的周期可能是0.08 s

D ．质点3开始运动时运动方向一定向上

E ．质点3的振动方程一定是y ＝20sin 5πt (cm) 答案 ACD

解析 由v ＝x t ＝2×0.10.1

m/s ＝2 m/s.A 正确；

x 13＝0.2 m ＝(n ＋14

)λ，故波长不一定是0.8 m ，B 错误；

又t ＝0.1 s ＝(n ＋1

4)T ，故n ＝1时，T ＝0.08 s ，C 正确；

质点3的起振方向与波源1的起振方向相同，一定向上，D 正确； 由于周期的多值，E 不一定正确．

2．(2017·全国卷Ⅰ·34(1))如图3(a)，在xy 平面内有两个沿z 方向做简谐振动的点波源

S 1(0,4)和S 2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00

m/s.两列波从波源传播到点A (8，－2)的路程差为________m ，两列波引起的点B (4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C (0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．

图3

答案 2 减弱 加强

解析 波长λ＝vT ＝2 m ，两列波的波长相等． 两波源到A 点的路程差Δx ＝62

＋82

m －8 m ＝2 m. 两波源到B 点的路程差Δx ′＝32

＋42

m －32

＋42

m ＝0， 初相相差π，B 点为振动减弱点．

两波源到C 点的路程差Δx ″＝3.5 m －2.5 m ＝1 m ＝

λ

2

，初相相差π，C 点为振动加强点． 高考题型2 光的折射和全反射

例2 (2017·山东枣庄市模拟)如图4所示，用折射率n ＝2的玻璃做成一个外径为R 的半球形空心球壳．一束与O ′O 平行的平行光，射向此半球的外表面．若让一个半径为

2

2

R 的圆形遮光板的圆心过O ′O 轴，并且垂直该轴放置，则球壳内部恰好没有光线射入．问：

图4

(1)临界光线射入球壳时的折射角r 为多大？ (2)球壳的内径R ′为多少？ 答案 (1)30° (2)

22

R 解析 (1)设入射角为i ，由题图和几何知识得

sin i ＝

22

R R

＝

22

设折射角为r ，由折射率的定义得：n ＝sin i

sin r

解得r ＝30°.

(2)设临界角为C ，对临界光线，有： sin C ＝1

n

解得C ＝45°.

在如图△Oab 中，由正弦定理得：

R

sin (180°－C )＝R ′sin r

解得R ′＝

2

2

R .

1．折射率：光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做介质的折射率，公式为n ＝sin θ1

sin θ2.实验和研究证明，某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c 跟光

在这种介质中的传播速度v 之比，即n ＝c v

.

2．临界角：折射角等于90°时的入射角，称为临界角．当光从折射率为n 的某种介质射向真空(空气)时发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1

n

.

3．全反射的条件：

(1)光从光密介质射向光疏介质． (2)入射角大于或等于临界角．

4．光的几何计算题往往是光路现象与光的反射、折射、全反射(临界点)及几何图形关系的综合问题．解决此类问题应注意以下四个方面： (1)依据题目条件，正确分析可能的全反射及临界角．

(2)通过分析、计算确定光传播过程中可能的折射、反射，把握光的“多过程”现象． (3)准确作出光路图．

(4)充分考虑三角形、圆的特点，运用几何图形中的角关系、三角函数、相似形、全等形等，仔细分析光传播过程中产生的几何关系．

3．(2017·湖北黄冈市质检)一般常见材料的折射率都为正值(n >0)，现针对某些电磁波设计的人工材料，其折射率可为负值(n <0)，称为负折射率材料，电磁波通过空气与这种材料的界面时，传播规律仍然不变，入射角和折射角的大小关系仍遵从折射定律(此时折射角取负值)，但折射波线与入射波线位于法线的同一侧．现有一束电磁波从空气中以i ＝60°的角度射入由负折射率材料制成、厚度d ＝10 cm 的长方体并从下表面射出，已知该材料对电磁波的折射率n ＝－3，电磁波在真空中的速度c ＝3×108

m/s.

图5

(1)在图5中大致画出电磁波穿过该材料的示意图；

(2)求电磁波穿过该材料时的传播时间和在传播方向的侧移量． 答案 (1)见解析图 (2)6.67×10－10

s

203

3

cm 解析 (1)光路图如图所示．

(2)根据折射定律n ＝sin i sin r 可知，sin r ＝sin i n ＝－1

2， r ＝－30°

故该电磁波在介质中传播方向刚好与入射方向垂直． 折射光线在介质中传播的距离x ＝d

|cos r |＝203

3

cm

在介质中传播的速度v ＝

c |n |

＝1.73×108

m/s 折射光线在介质中传播的时间t ＝x v

≈6.67×10－10

s.

4．(2017·全国卷Ⅰ·34(2))如图6，一玻璃工件的上半部是半径为R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为R 、高为2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC 之间的距离为0.6R .已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．

图6

答案

2.05(或1.43)

解析 如图，

根据光路的对称性和可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射． 设光线在半球面的入射角为i ，折射角为r .由折射定律有 sin i ＝n sin r ① 由正弦定理有 sin r 2R ＝sin (i －r )

R

② 由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i .由题设条件和几何关系有 sin i ＝L R

③

式中L 是入射光线与OC 的距离，L ＝0.6R .由②③式和题给数据得sin r ＝6

205④

由①③④式和题给数据得

n ＝ 2.05≈1.43⑤

高考题型3 电磁波和光的几种特有现象

例3 (2017·全国卷Ⅱ·34(1))在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样．若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是__________． A ．改用红色激光 B ．改用蓝色激光

C ．减小双缝间距

D ．将屏幕向远离双缝的位置移动

E ．将光源向远离双缝的位置移动 答案 ACD

解析 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距Δx ＝l

d

λ 可知，要使Δx 增大，可以增大波长或增大双缝到屏的距离或缩小双缝间的距离，所以选项A 、C 、D 正确，B 、E 错误．

1．机械波和光波都能发生干涉、衍射、多普勒效应等波特有的现象．偏振现象是横波特有的现象．要观察到稳定的干涉现象和明显的衍射现象需要一定的条件．

2．机械波的干涉图样中，实线和实线的交点、虚线和虚线的交点及其连线为振动加强点；实线和虚线的交点及其连线为振动减弱点．振动加强点有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，显得振动剧烈． 3．光的双缝干涉条纹间距Δx ＝l d

λ：

(1)l 、d 相同时，Δx ∝λ，可见光中的红光条纹间距最大，紫光最小； (2)间隔均匀，亮度均匀，中央为亮条纹；

(3)如用白光做实验，中间为白色，两边为由紫到红的彩色．

4．光的干涉现象：薄膜干涉(油膜、空气膜、增透膜、牛顿环)；光的衍射现象：圆孔衍射、泊松亮斑．

5．电磁波的特点：(1)横波；(2)传播不需要介质；(3)真空中传播速度等于光速．

5．(2017·四川成都市第二次诊断性考试)下列说法正确的是________． A ．频率越高，振荡电路向外辐射电磁波的本领越大 B ．高级照相机镜头在阳光下呈现淡紫色是光的偏振现象 C ．玻璃中的气泡看起来特别明亮是光的干涉现象

D ．a 、b 两束光分别照射同一双缝干涉装置，在屏上得到的干涉图样中，a 光的相邻亮条纹间距比b 光小，由此可知，在同种玻璃中b 光传播速度比a 光大

E ．让黄光、蓝光分别以相同角度斜射向同一平行玻璃砖，光从对侧射出时，两种光的偏转角都为零，但蓝光的侧移量更大 答案 ADE

解析 频率高，电磁波的能量大，发射电磁波的本领越大，A 正确；照相机的镜头呈现淡紫色是光的干涉现象，B 错误；玻璃中的气泡看来特别明亮是光的全反射现象产生的，C 错误；

由Δx ＝l d λ知a 光波长短，频率大，玻璃对a 光的折射率大，由v ＝c n

知，a 光传播速度小，D 正确；蓝光的折射率大，侧移量大，E 正确．

6．(2017·新疆维吾尔自治区模拟)以下说法中正确的是________． A ．光在任何介质中的传播速度都相同

B ．光从光密介质射向光疏介质时一定会发生全反射

C ．太阳光下看到肥皂泡呈彩色是光的干涉现象

D ．可见光是电磁波的一种，其中红光的波长最长

E ．激光全息照相利用了激光的高度相干性 答案 CDE

题组 全国卷真题精选

1．(2016·全国卷Ⅱ·34)(1)关于电磁波，下列说法正确的是________． A ．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B ．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波

C ．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直

D ．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输

E ．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失 (2)一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10 cm.O 和A 是介质中平衡位置分别位于x ＝0和x ＝5 cm 处的两个质点．t ＝0时开始观测，此时质点O 的位移为y ＝4 cm ，质点A 处于波峰位置；t ＝1

3 s 时，质点O 第一次回到平衡位置，t ＝1 s 时，质点A 第一次

回到平衡位置．求：

①简谐波的周期、波速和波长； ②质点O 的位移随时间变化的关系式． 答案 (1)ABC (2)①4 s 7.5 cm/s 30 cm

②y ＝0.08cos(π2t ＋π3) m 或y ＝0.08sin(π2t ＋5π

6

) m

解析 (1)电磁波在真空中的传播速度均为光速，与频率无关，A 正确；电磁波是变化的电场和变化的磁场互相激发得到的，B 正确；电磁波传播方向与电场方向、磁场方向均垂直，C 正确；光是一种电磁波，光可在光导纤维中传播，D 错误；电磁振荡停止后，电磁波仍会在介质或真空中继续传播，E 错误．

(2)①设振动周期为T .由于质点A 在0到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的

是1

4

个周期，由此可知T ＝4 s ① 由于质点O 与A 的距离Δx ＝5 cm 小于半个波长，且波沿x 轴正向传播，O 在t ＝1

3 s 时回

到平衡位置，而A 在t ＝1 s 时回到平衡位置，时间相差Δt ＝2

3

s ，可得波的速度

v ＝

Δx

Δt

＝7.5 cm/s ② 由λ＝vT 得，简谐波的波长 λ＝30 cm ③

②设质点O 的位移随时间变化的关系为

y ＝A cos(

2πt

T

＋φ0)④

将①式及题给条件代入上式得 ?

????

4＝A cos φ00＝A cos (π6＋φ0)⑤

解得φ0＝π

3

，A ＝8 cm ⑥

质点O 的位移随时间变化的关系式为

y ＝0.08cos(π2

t ＋π

3

) m ⑦

或y ＝0.08sin(π2t ＋5π

6

) m

2．(2016·全国卷Ⅲ·34)(1)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和

S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、

14.6 m ．P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是________． A ． P 、Q 两质点运动的方向始终相同 B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反

C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置

D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰

E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰

(2)如图7所示，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球半径的

3

2

倍；在过球心O 且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A 点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向

的偏角．

图7

答案 (1)BDE (2)150°

解析 (1)简谐横波的波长λ＝v f ＝16

20

m ＝0.8 m.

P 、Q 两质点距离波源S 的距离PS ＝15.8 m ＝19λ＋34

λ，SQ ＝14.6 m ＝18λ＋14

λ.

因此P 、Q 两质点运动的方向始终相反，A 错误，B 正确；

当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰的位置，Q 在波谷的位置． 当S 恰好通过平衡位置向下运动时，P 在波谷的位置，Q 在波峰的位置． C 错误，D 、E 正确．

(2)设图中N 点为光线在球冠内底面上的反射点，光线的光路图如图所示．设光线在M 点的入射角为i 、折射角为r ，在N 点的入射角为i ′，反射角为i ″，玻璃折射率为n .由于△OAM 为等边三角形，

i ＝60°①

由折射定律有 sin i ＝n sin r ② 代入题给条件n ＝3得

r ＝30°③

作底面在N 点的法线NE ，由于NE ∥AM ，有

i ′＝30°④

根据反射定律，有

i ″＝30°⑤

连接ON ，由几何关系知△MAN ≌△MON ，故有 ∠MNO ＝60°⑥ 由④⑥式得 ∠ENO ＝30°

于是∠ENO 为反射角，ON 为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为 β＝180°－∠ENO ＝150°

专题强化练

1．(2017·湖南怀化市二模)(1)下列说法中正确的是________．

A ．除了从光源直接发出的光以外，我们通常看到的绝大部分光都是偏振光

B ．简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传播速度越大

C ．光速不变原理是指真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的

D ．两列波相叠加产生干涉现象，在干涉图样中，振动加强区域的质点，其位移始终保持最大；振动减弱区域的质点，其位移始终保持最小

E ．用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出明、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx ，如果只增大双缝到光屏之间的距离，Δx 将增大

(2)如图1所示，三角形ABC 为某透明介质的横截面，O 为BC 边的中点，∠BAO 为θ.位于截面所在平面内的一束光线以角i 入射，第一次到达AB 边恰好发生全反射．求：

图1

①该介质的折射率；

②简单说明：如果换频率较大的入射光第一次到达AB 边时能否发生全反射． 答案 (1)ACE (2)①

1＋(sin i ＋sin θcos θ

)2

②见解析

解析 (2)①如图所示，设光线在BC 面上的折射角为r . 由折射定律得sin i ＝n sin r 根据全反射规律可知：sin C ＝1

n

由几何关系得：90°－θ＝C ＋r 所以该介质的折射率为：

n ＝

1＋(sin i ＋sin θcos θ

)2

②如果换频率较大的入射光，折射率n 将较大，折射角r 变小，第一次到达AB 边时的入射角将变大，所以能发生全反射．

2．(2017·东北三省四市二模)(1)下列说法中正确的是________． A ．做简谐运动的质点，离开平衡位置的位移相同时，加速度也相同 B ．做简谐运动的质点，经过四分之一个周期，所通过的路程一定是一倍振幅

C ．变化的磁场可以产生稳定的电场，变化的电场可以产生稳定的磁场

D ．双缝干涉实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距将变大

E ．声波从空气传入水中时频率不变，波长变长

(2)如图2所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABC 的半径R ＝10 cm ，直径AB 与水平屏幕MN 垂直并与A 点接触．由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O ，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n 1＝233

，n 2＝ 2.

图2

①求红光和紫光在介质中传播的速度比；

②若逐渐增大复色光在O 点的入射角，使AB 面上刚好只有一种色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离． 答案 (1)ACE (2)①

62 ②45° (10＋10153

) cm 解析 (2)①由折射率n ＝c v 得：v ＝c n

则红光和紫光在介质中传播的速度比v 1v 2＝n 2n 1＝

62

②增大入射角，紫光先发生全反射，其折射光线消失，设紫光的临界角为C ，有：sin C ＝1n 2＝2

2

所以C ＝45°

此时入射角i ＝C ＝45° 光路如图所示

设红光入射角为i ，有n 1＝sin i

sin r

可得sin r ＝

64

两亮斑PQ 的间距d ＝R ＋

R

tan r ， 代入数据得d ＝(10＋1015

3

) cm.

3．(2017·广西桂林市联考)(1)下列说法正确的是________．

A ．只有横波才能产生干涉和衍射现象

B ．均匀变化的磁场产生的均匀变化的电场向外传播就形成了电磁波

C ．泊松亮斑支持了光的波动说

D ．由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是绿光

E ．用同一实验装置观察双缝干涉现象，光的波长越大，光的双缝干涉条纹间距就越大 (2)一列简谐横波沿＋x 轴方向传播，t ＝0时刻的波形如图3甲所示，A 、B 、P 和Q 是介质中的四个质点，t ＝0时刻波刚好传播到B 点．质点A 的振动图象如图乙所示，则：

图3

①该波的传播速度是多大？

②从t ＝0到t ＝1.6 s ，质点P 通过的路程是多少？ ③经过多长时间质点Q 第二次到达波谷？ 答案 (1)CDE (2)①25 m/s ②16 m ③3.8 s 解析 (2)①由题图甲可知该波的波长λ＝20 m. 由题图乙可知，该波的周期T ＝0.8 s 传播速度v ＝λ

T

＝25 m/s.

②从t ＝0到t ＝1.6 s ，质点P 通过的路程s ＝2×4A ＝16 m. ③质点P 、Q 平衡位置之间的距离L ＝85 m －10 m ＝75 m ， 由L ＝vt ，解得：t ＝3 s

即经过3 s 时间质点Q 第一次到达波谷，故经过3.8 s 时间质点Q 第二次到达波谷． 4．(2017·山东青岛市二模)(1)如图4，波源S 1在绳的左端发出频率为f 1，振幅为A 1的半个波形a ，同时另一个波源S 2在绳的右端发出频率为f 2、振幅为A 2的半个波形b ，(f 1

图4

A ．两列波将同时到达P 点

B ．a 的波峰到达S 2时，b 的波峰也恰好到达S 1

C ．两列波在P 点叠加时P 点的位移最大可达A 1＋A 2

D ．两列波相遇时，绳上位移可达A 1＋A 2的点只有一个，此点在P 点的左侧

E ．两波源起振方向相同

(2)如图5所示为等腰直角三棱镜ABC ，一组平行光线垂直斜面AB 射入．

图5

①如果光线不从BC 、AC 面射出，求三棱镜的折射率n 的范围；

②如果光线顺时针转过θ＝60°，即与AB 成30°角斜向下，不考虑反射光线的影响，当n ＝3时，能否有光线从BC 、AC 面射出？ 答案 (1)ADE (2)①n ≥ 2 ②只从BC 面射出

解析 (2)①光线穿过AB 面后方向不变，在BC 、AC 面上的入射角均为45°，发生全反射的条件为： sin 45°≥1

n

解得n ≥ 2.

②当n ＝3时，全反射的临界角为C ， sin C ＝

33

折射光线如图所示，n ＝sin 60°

sin r

解得r ＝30°

BC 面的入射角β＝15°C ，所以光线不能从AC 面射出．

5．(2017·全国卷Ⅲ·34)(1)如图6，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s ．关于该简谐波，下列说法正确的是________．

图6

A ．波长为2 m

B ．波速为6 m/s

C ．频率为1.5 Hz

D ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰

E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置

(2)如图7，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：

图7

(ⅰ)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； (ⅱ)距光轴R

3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离．

答案 (1)BCE (2)(ⅰ)2

3

R (ⅱ)2.74R

解析 (1)由波形图可知，波长λ＝4 m ，故A 错误；横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．又该简谐波的周期大于0.5 s ，波传播的距离Δx ＝34λ，34T ＝0.5 s ，故周期T ＝2

3 s ，频率为1.5 Hz ，波速v ＝λf ＝6 m/s ，故B 、C 正

确；t ＝1 s ＝3

2T 时，x ＝1 m 处的质点处于波谷位置，故D 错误；t ＝2 s ＝3T 时，x ＝2 m

处的质点正经过平衡位置向上运动，故E 正确．

(2)(ⅰ)如图甲，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角i C 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l .

i ＝i C ①

设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有

n sin i C ＝1②

由几何关系有 sin i ＝l R

③

联立①②③式并利用题给条件，得

l ＝23

R ④

(ⅱ)如图乙，设与光轴相距R

3的光线在球面B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和r 1，

由折射定律有

n sin i 1＝sin r 1⑤

设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有 sin ∠C R ＝sin (180°－r 1)

OC

⑥

由几何关系有 ∠C ＝r 1－i 1⑦ sin i 1＝1

3

⑧

联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得

OC ＝

3(22＋3)

5

R ≈2.74R ⑨ 6．(2017·福建模拟)(1)如图8甲，P 、Q 是均匀介质中x 轴上的两个质点，间距10 m ．一列简谐横波沿x 轴正向传播，t ＝0时到达质点P 处(其后P 的振动图象如图乙)，t ＝2 s 时到达质点Q 处．则________．

图8

A ．波长为2 m

B ．波速为5 m/s

C ．t ＝2 s 时，P 的振动方向沿－y 方向

D ．t ＝2 s 时，Q 的振动方向沿＋y 方向

E ．2～3 s ，Q 运动的路程为12 cm

(2)电视机遥控器中有一半导体发光二极管，它发出的频率为3.3×1014

Hz 的红外光，用来控制电视机的各种功能．已知这种发光二极管的发光面AB 是直径为2 mm 的圆盘，封装在折射率n ＝2.5的半球形介质中，其圆心位于半球的球心O 点，如图9，设真空中的光速c ＝3.0×108

m/s.

图9

(i)求这种红外光在该半球形介质中的波长．

(ii)要使发光面上边缘的点发出的红外光，第一次到达半球面时都不会发生全反射，介质半球的半径R 的范围是多少？

答案 (1)BDE (2)(i)3.6×10－7

m (ii)R >2.5 mm 解析 (2)(i)v ＝λf ①

n ＝c v

② 由①②式代入数据得 λ≈3.6×10－7

m ③

(ii)如图，由几何知识知，由发光面边缘发出的光与AB 垂直时，入射角i 最大．

若这条光线不发生全反射，则所有光线均不会发生全反射，

n ＝

sin r

sin i

④ sin i

n

⑤

又sin i ＝d

2

R

⑥

由④⑤⑥式代入数据得

R >2.5 mm.

7．(2017·吉林长春市第二次监测)(1)如图10所示，在一条直线上两个振动源A 、B 相距6 m ，振动频率相等．t ＝0时，A 、B 开始振动，且都只振动一个周期，振幅相等，图11甲为

A 的振动图象，乙为

B 的振动图象．若A 向右传播的波与B 向左传播的波在t 1＝0.3 s 时相

遇，则下列说法正确的是________．

图

10

图11

A ．两列波在A 、

B 间的传播速度大小为10 m/s B ．两列波的波长都是4 m

C ．在两列波相遇过程中，中点C 为振动加强点

D ．在两列波相遇过程中，中点C 为振动减弱点

E ．t 2＝0.7 s 时刻B 点经过平衡位置且振动方向向下

(2)如图12所示是一种折射率为n ＝1.5的三棱镜，用于某种光学仪器中．现有一束光线沿

MN 的方向射到棱镜的AB 界面上，入射角的大小为i (sin i ＝0.75)．求：

①光在棱镜中传播的速率；

②此束光线射出棱镜后的方向，写出推导过程并画出光路图(不考虑返回到AB 面上的光线)．

图12

答案 (1)ADE (2)①2.0×108

m/s ②见解析 解析 (2)①由折射定律知v ＝c

n

＝2.0×108

m/s. ②光路如图所示，设光线进入棱镜后的折射角为r ，

由n ＝sin i sin r

得，

sin r ＝sin i

n

＝0.5，则r ＝30°.

光线射到BC 界面的入射角为i 1＝90°－(180°－60°－75°)＝45°， 由sin C ＝1n ＝2

3，则i 1>C ，

光线在BC 面上发生全反射，

光线沿DE 方向射到AC 边时，与AC 边垂直，故此束光线射出棱镜后方向与AC 界面垂直．

高中物理选修-4知识点机械振动与机械波解析

机械振动与机械波 简谐振动 一、学习目标 1.了解什么是机械振动、简谐运动 2.正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。 二、知识点说明 1.弹簧振子(简谐振子)： (1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置； (2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械 运动，这样的系统叫做弹簧振子。 (3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。 2.弹簧振子的位移—时间图像 弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。 3.简谐运动及其图像。 (1)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 (2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。 三、典型例题

例1：简谐运动属于下列哪种运动( ) A．匀速运动 B．匀变速运动 C．非匀变速运动 D．机械振动 解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零，加速度为零，速度最大．从平衡位置向最大位移处运动的过程中，由F＝－kx可知，振子的受力是变化的，因此加速度也是变化的。故A、B错，C正确。简谐运动是最简单的、最基本的机械振动，D正确。 答案：CD 简谐运动的描述 一、学习目标 1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 2．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。 二、知识点说明 1.描述简谐振动的物理量，如图所示： (1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。 (2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，之后又回到O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。 (3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T表示，单位是秒(s)。 (4)频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。 (5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。 (6)相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 2.简谐运动的表达式：。

完整版机械振动和机械波测试题

简谐运动，关于振子下列说法正确的是（ A. 在a 点时加速度最大，速度最大 B ?在0点时速度最大，位移最大 C ?在b 点时位移最大，回复力最大 D.在b 点时回复力最大，速度最大 5. 一质点在水平方向上做简谐运动。如图，是该质点在0 的振动图象，下列叙述中正确的是（ ） A. 再过1s ，该质点的位移为正的最大值 B ?再过2s ，该质点的瞬时速度为零 C. 再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上 D. 再过4s ，该质点加速度最大 6. 一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在 时刻，质点运动的（ ） A.位移相同 B .回复力大小相同 C.速度相同 D .加速度相同 7. 一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移 与时间 如图所示，由图可知（ ） A.质点振动的频率为4 Hz B .质点振动的振幅为2cm C. 在t=3s 时刻，质点的速率最大 D. 在t=4s 时刻，质点所受的合力为零 8. 如图所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像, 这列波的振幅A 、波长入和x=l 米处质点的速度方向分别为：（ 高二物理选修3-4《机械振动、机械波》试题 一、选择题 1. 关于机械振动和机械波下列叙述正确的是：（ ） A .有机械振动必有机械波 B .有机械波必有机械振动 C .在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移 D .在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2. 关于单摆下面说法正确的是（ ） A. 摆球运动的回复力总是由摆线的拉力和重力的合力提供的 B. 摆球运动过程中经过同一点的速度是不变的 C. 摆球运动过程中加速度方向始终指向平衡位置 D. 摆球经过平衡位置时加速度不为零 3. 两个质量相同的弹簧振子，甲的固有频率是 3f .乙的固有频率是4f ,若它们 均在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动.则（ ） A 、振子甲的振幅较大，振动频率为3f B 、振子乙的振幅较大.振动频率为4f C 、振子甲的振幅较大，振动频率为5f D 、振子乙的振幅较大.振动频率为5f 班级: 姓名: 成绩: 4. 如图所示，水平方向上有一弹簧振子, 0点是其平衡位置，振子在a 和b 之间做 t 的关系 )

机械振动与机械波答案复习进程

衡水学院 理工科专业《大学物理 B 》机械振动 机械波 习题解答 命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏 一、 填空题(每空2分) 1、 一质点在x 轴上作简谐振动，振幅 A = 4cm ,周期T = 2s ,其平衡位置取坐标原点。若 t = 0时质点第一次通过 x =— 2cm 处且向 2 x 轴负方向运动，则质点第二次通过 x =— 2cm 处的时刻为一 S 。 3 2、 一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为 x 轴的原点，已知周期为 T ,振幅为A 。 (a )若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为 x Acos(2 t/T /2)。 (b )若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为 x Acos(2 t/T /3)。 3、 频率为100Hz ,传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为 n /3则此两点相距 0.5 m 。。 4、 一横波的波动方程是 y 0.02sin2 (100t 0.4x)(SI)，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。 5、产生机械波的条件是有 波源 ___________ 和 _____________ 。 二、 单项选择题(每小题2分) (C ) 1、一质点作简谐振动的周期是 T,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间 为( ) (A ) T/12 (B ) T/8 (C ) T/6 (D ) T/4 (B ) 2、两个同周期简谐振动曲线如图 1所示，振动曲线 1的相位比振动曲线 2的相位( ) (A )落后 (B )超前 (C )落后 2 2 (D )超前 (C ) 3、机械波的表达式是 y 0.05cos(6 t 0.06 x)，式中y 和x 的单位是m , t 的单位是

(完整word版)机械振动和机械波知识点复习及练习

机械振动和机械波 一 机械振动知识要点 1． 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动 条件：a 、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b 、阻力足够小。 ? 回复力：效果力——在振动方向上的合力 ? 平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置： 运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态） ? 描述振动的物理量 位移x （m ）——均以平衡位置为起点指向末位置 振幅A （m ）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱） 周期T （s ）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢） 全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程 频率f （Hz ）——1s 钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2． 简谐运动 ? 概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动 ? 受力特征：kx F -= 运动性质为变加速运动 ? 从力和能量的角度分析x 、F 、a 、v 、E K 、E P 特点：运动过程中存在对称性 平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小 最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大 ? v 、E K 同步变化；x 、F 、a 、E P 同步变化，同一位置只有v 可能不同 3． 简谐运动的图象（振动图象） ? 物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律 可直接读出振幅A ，周期T （频率f ） 可知任意时刻振动质点的位移（或反之） 可知任意时刻质点的振动方向（速度方向） 可知某段时间F 、a 等的变化 4． 简谐运动的表达式：)2sin( φπ +=t T A x 5． 单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振动 ? 回复力：重力沿切线方向的分力 ? 周期公式：g l T π 2= （T 与A 、m 、θ无关——等时性） ? 测定重力加速度g,g=2 24T L π 等效摆长L=L 线+r 6． 阻尼振动、受迫振动、共振 阻尼振动（减幅振动）——振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动 受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。 特点：驱受f f = ? 共振：物体在受迫振动中，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时候，受迫振动的振 幅最大，这种现象叫共振 ? 条件：固驱f f =（共振曲线） 【习题演练一】 1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v （v ≠0）相同，那么，下列说法正确的是（ ） A. 振子在M 、N 两点受回复力相同 B. 振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同 C. 振子在M 、N 两点加速度大小相等 D. 从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 2 如图所示，一质点在平衡位置O 点两侧做简谐运动，在它从平衡位置O 出发向最大位移A 处运动过程中经0.15s 第一次通过M 点，再经0.1s 第2次通过M 点。则此后还要经多长时间第3次通过M 点，该质点振动的频率为 3 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ） A. 两弹簧振子完全相同 B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙=2∶1

2020年高考回归复习—机械振动和机械波选择综合题十 含答案

高考回归复习—机械振动和机械波选择之综合题十 1．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在t=0时刻波刚好传播到x=6m处的质点A，如图所示，已知波的传播速度为48m/s，下列说法正确的是（） A．波源的起振方向是向上 B．从t=0时刻起再经过0.5s时间质点B第一次出现波峰 C．在t=0时刻起到质点B第一次出现波峰的时间内质点A经过的路程是24cm D．从t=0时刻起再经过0.35s时间质点B开始起振 E.当质点B开始起振时，质点A此时刚好在波谷 2．一列简谐横波在t=ls时的波形图如图所示，a、b、c分别为介质中的三个质点，其平衡位置分别为x a=0.5m、x b=2.0m、x c=3.5m。此时质点b正沿y轴负方向运动，且在t=l.5s时第一次运动到波谷。则下列说法正确的是（） A．该波沿x轴正方向传播 B．该波的传播速度大小为1m/s C．质点a与质点c的速度始终大小相等、方向相反 D．每经过2s，质点a通过的路程都为1.6m E.质点c的振动方程为 π 0.4cos(m) 2 y t 3．一列周期为0.8 s的简谐波在均匀介质中沿x轴传播，该波在某一时刻的波形如图所示；A、B、C是介质中的三个质点，平衡位置分别位于2 m、3 m、6 m 处．此时B质点的速度方向为－y方向，下列说法正确的是( ) A．该波沿x轴正方向传播，波速为10 m/s

B ．A 质点比B 质点晚振动0.1 s C ．B 质点此时的位移为1 cm D ．由图示时刻经0.2 s ，B 质点的运动路程为2 cm E.该列波在传播过程中遇到宽度为d ＝4 m 的障碍物时不会发生明显的衍射现象 4．有一列沿x 轴传播的简谐橫波，从某时刻开始，介质中位置在x =0处的质点a 和在x =6m 处的质点b 的振动图线分别如图1、2所示。则下列说法正确的是（ ） A ．质点a 的振动方程为y =4sin( 4 t +π2 )cm B ．质点a 处在波谷时，质点b 一定处在平衡位置且向y 轴正方向振动 C ．若波的传播速度为0.2m/s ，则这列波沿x 轴正方向传播 D ．若波沿x 轴正方向传播，这列波的最大传播速度为3m/s 5．如图甲，介质中两个质点A 和B 的平衡位置距波源O 的距离分别为1m 和5m ．图乙是波源做简谐运动的振动图像．波源振动形成的机械横波可沿图甲中x 轴传播．已知t ＝5s 时刻，A 质点第一次运动到y 轴负方向最大位移处．下列判断正确的是（ ） A ．A 质点的起振方向向上 B ．该列机械波的波速为0.2m/s C ．该列机械波的波长为2m D ．t ＝11.5s 时刻，B 质点的速度方向沿y 轴正方向 E.若将波源移至x ＝3m 处，则A 、B 两质点同时开始振动，且振动情况完全相同 6．如图a 所示，在某均匀介质中S 1，S 2处有相距L =12m 的两个沿y 方向做简谐运动的点波源S 1，S 2。两波

机械振动与机械波 答案

衡水学院 理工科专业《大学物理B 》机械振动 机械波 习题解答 命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏 一、填空题（每空2分） 1、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取坐标原点。若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为23 s 。 2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。 （a ）若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为cos(2//2)x A t T ππ=-。 （b ）若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为cos(2//3)x A t T ππ=+。 3、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距 0.5 m 。。 4、一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。 5、产生机械波的条件是有 波源 和 连续的介质 。 二、单项选择题（每小题2分） （C ）1、一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间 为（ ） （A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4 （ B ）2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位（ ） 图1 （A ）落后2π （B ）超前2 π （C ）落后π （D ）超前π （ C ）3、机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则（ ） （A ）波长为5m （B ）波速为10m ?s -1 （C ）周期为13s （D ）波沿x 正方向传播 （ D ）4、如图2所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇。波在S 1点的振动初相是1?，点S 1到点p 的距离是r 1。波在S 2点的振动初相是2?，点S 2到点p 的距离是r 2。以k 代表零或正、负整数，则点p 是干涉极大的条件为（ ） （A ）21r r k π-= （B ）212k ??π-= （C ）()21212/2r r k ??πλπ-+-= 图2

2018年机械振动和机械波专题复习

知识点一：振动图像（物理意义.质点振动方向）与波形图（物理意义.传播方向与振动方向），回复 力、位移、速度、加速度等分析 1 ?悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期为 2 s,从最低点的位置向上运动时开始计时，它的振动图像如图所示，由 图可知（） A. t 二1.25 s 时振子的加速度为正，速度为正 B. t 二1.7 s 时振子的加速度为负，速度为负 C. t 二1. 0 s 时振子的速度为零,加速度为负的最大值 D. t=1.5 s 时振子的速度为零，加速度为负的最大值 2?如图甲所示，一弹簧振子在A. B 间做简谐运动,0为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移-时间图像, 则关于振子的加速度随时间的变化规律,下列四个图像（选项）中正确的是（） 5?—列横波沿x 轴正向传播.心b 、c. 〃为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1 所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述的是 A. “处质点的振动图象 B.b 处质点的振动图象 C.e 处质点的振动图象 D.〃处质点的振动图象 3?如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以0点为平衡位置，在 a 、&两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知 A. 振子的振动周期等于匕 B. 在（二0时刻，振子的位置在艺点 C. 在时刻，振子的速度为零 D ?从九到tzy 振子正从0点向b 点运动 4. 一简谐机械波沿x 轴正方向传播，周期为7\波长为人。若在x=0处质点 A ? B. C ? D.

6. 如图所示，甲图为一列简谐横波在t-0.2s 时刻的波动图象和乙图为这列波上质点F 的振动图象，则该波 7. 如图所示是一列沿x 轴传播的简谐横波在某时刻的波形图。已知a 质点的运动状态总是滞后于b 质点0. 5s, 质点b 和质点c 之间的距离是5cm.下列说法中正确的是 A. 此列波沿x 轴正方向传播 B. 此列波的频率为2Hz C. 此列波的波长为10cm D ?此列波的传播速度为5cm/s 8?—列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形如图所示，该时刻.两个质咼相同的质点只0到平衡位置的距离 相等。关于只0两个质点，以下说法正确的是（ ） A. 尸较J 先回到平衡位置 B. 再经;周期，两个质点到平衡位置的距离相等 o 4 C.两个质点在任意时刻的动疑相同 X ail ? 4 1 ? 1 D.两个质点在任意时刻的加速度相同 . 9. 在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一质点由平衡位置竖直向上运动，经O.ls 到达最大位移处.在 这段时间内波传播了 0.5 m 0则这列波（） A. 周期是O ?2s B ?波长是0.5 m C ?波速是2 nVs D ?经1.6 s 传播了 8m 10. 如图所示，两列简谐横波分別沿x 轴正方向和负方向传皤，两波源分别位于x=-0. 2m 和x=l. 2m 处，两列波 的速度大小均为v 二0?4m/s,两波源的振幅均为A 二2cm 。图示为t 二0时刻两列波的图象（传播方向如图所示）， 该时刻平衡位宜位于x=0. 2m 和x 二0?8m 的P 、Q 两质点刚开始振动，质点M 的平衡位置处于x=0. 5m 处。关于各 质点运动情况的判断正确的是（ ） A. t 二0时刻质点P 、Q 均沿y 轴正方向运动 B. t 二Is 时刻，质点M 的位移为一4cm C. t 二Is 时刻，质点M 的位移为+ 4cm D ?t 二0?75s 时刻，质点P 、Q 都运动到x 二0?5m A. 沿*轴负方传播，波速为0. 8m/s B. 沿x 轴正方传播，波速为0. 8m/s C. 沿*轴负方传播，波速为5mAs D. 沿x 轴正方传播，波速为5m./s .v/m t/s

机械振动和机械波知识点总结教学教材

机械振动和机械波 一、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。

1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在 圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析 （1）物体在周期性的外力（策动力）作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率，与物体的固有频率无关。 （2）在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振，声音的共振现象叫做共鸣。 2机械波中的应用问题 1. 理解机械波的形成及其概念。 （1）机械波产生的必要条件是：<1>有振动的波源；<2>有传播振动的媒质。 （2）机械波的特点：后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。 （3）机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。 （4）描述机械波的物理量关系：v T f ==? λ λ 注：各质点的振动与波源相同，波的频率和周期就是振源的频率和周期，与传播波的介质无关，波速取决于质点被带动的“难易”，由媒质的性质决定。 2. 会用图像法分析机械振动和机械波。 振动图像，例：波的图像，例： 振动图像与波的图像的区别横坐标表示质点的振动时间横坐标表示介质中各质点的平衡位置 表征单个质点振动的位移随时间变 化的规律 表征大量质点在同一时刻相对于平衡位 置的位移 相邻的两个振动状态始终相同的质 点间的距离表示振动质点的振动周 期。例：T s =4 相邻的两个振动始终同向的质点间的距 离表示波长。例：λ=8m

高考物理机械振动与机械波专题讲解

高考物理机械振动与机 械波专题讲解 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

专题六机械振动与机械波 一、大纲解读 振动在介质中的传播形成波，本专题涉及的Ⅱ级要求有三个：弹簧振子、简谐运动、简谐运动的振幅、周期和频率、简谐运动的位移—时间图象；单摆，在小振幅条件下单摆做简谱运动，周期公式；振动在介质中的传播——波、横波和纵波、横波的图像、波长、频率和波速的关系。它们是高考考查的重点，其中振动与波动的结合问题是高考出题的一个重要方向，单摆的问题经常结合实际的情景进行考查，有时也综合题出现，但往往比较简单，以考查周期公式为主。涉及的I级要求有五个，其中共振，波的叠加、干涉、衍射等问题都曾在高考中出现，复习中不能忽视。只要振动的能量转化、多普勒效应在高考中出现次数的相对较少是考查的冷门。 二、重点剖析 1.机械振动这一部分概念较多，考点较多，对图象要求层次较高，因而高考试题对本部分内容考查的特点是试题容量较大，综合性较强，一道题往往要考查力学的多个概念或者多个规律。因此，在复习本专题时，要注意概念的理解和记忆、要注意机械振动与牛顿定律、动量守恒定律、机械能守恒定律的综合应用。 要求掌握简谐运动的判断方法，知道简谐运动中各物理量的变化特点，知道简谐运动具有周期性，其运动周期由振动系统本身的性质决定，清楚简谐运动涉及到的物理量较多，且都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系，如果弄清了图6-1的关系，就很容易判断各物理量的变化情况。 2.理解和掌握机械波的特点：（1）在简谐波传播方向上，每一个质点都以它自己的平衡位置为中心做简谐运动；后一质点的振动总是落后于它前一质点的振动。

2018机械振动和机械波专题复习

知识点一：振动图像（物理意义、质点振动方向）与波形图（物理意义、传播方向与振动方向），回复力、 位移、速度、加速度等分析 1.悬挂在竖直方向上的弹簧振子 , 周期为2 s,从最低点的位置向上运动时开始计时,它的振动图像如图所示,由图可知?( ) = s时振子的加速度为正,速度为正 = s时振子的加速度为负,速度为负 = s时振子的速度为零,加速度为负的最大值 = s时振子的速度为零,加速度为负的最大值 2.如图甲所示,一弹簧振子在A、B间做简谐运动,O为平衡位置,如图乙是振子做简谐运动时的位移-时间图像,则 关于振子的加速度随时间的变化规律,下列四个图像(选项)中正确的是?( ) 3.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、 b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知 A．振子的振动周期等于t1 B．在t=0时刻，振子的位置在a点 C．在t=t1时刻，振子的速度为零 D．从t1到t2，振子正从O点向b点运动 4．一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ。若在x=0处质点的 振动图像如右图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（） 5.一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述的是 处质点的振动图象处质点的振动图象 处质点的振动图象处质点的振动图象 A y t O T/2T A y x Oλ/2λ A y x Oλ/2λ A y x Oλ/2λ A y x Oλ/2λ

6．如图所示，甲图为一列简谐横波在t=时刻的波动图象，乙图为这列波上质点P 的振动图象，则该波 A ．沿x 轴负方传播，波速为0.8m/s B ．沿x 轴正方传播，波速为0.8m/s C ．沿x 轴负方传播，波速为5m/s D ．沿x 轴正方传播，波速为5m/s 7.如图所示是一列沿x 轴传播的简谐横波在某时刻的波形图。已知a 质点的运动状态总是滞后于b 质点，质点b 和质点c 之间的距离是5cm 。下列说法中正确的是 A ．此列波沿x 轴正方向传播 B ．此列波的频率为2Hz C ．此列波的波长为10cm D ．此列波的传播速度为5cm/s 8.一列向右传播的简谐横波在某一时刻的波形如图所示，该时刻，两个质量相同的质点P 、Q 到平衡位置的距离相等。关于P 、Q 两个质点，以下说法正确的是（ ） A ．P 较Q 先回到平衡位置 B ．再经 4 1 周期，两个质点到平衡位置的距离相等 C ．两个质点在任意时刻的动量相同 D ．两个质点在任意时刻的加速度相同 9．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一质点由平衡位置竖直向上运动，经 s 到达最大位移处．在这段 时间内波传播了0.5 m 。则这列波（ ） A ．周期是 s B ．波长是 m C ．波速是2 m/s D ．经 s 传播了8 m 10.如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=和x=处，两列波的速度大小均为v=0.4m/s ，两波源的振幅均为A=2cm 。图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），该时刻平衡位置位于x=0.2m 和x=0.8m 的P 、Q 两质点刚开始振动，质点M 的平衡位置处于x=0.5m 处。关于各质点运动情况的判断正确的是（ ） A. t=0时刻质点P 、Q 均沿y 轴正方向运动 B. t=1s 时刻，质点M 的位移为－4cm C. t=1s 时刻，质点M 的位移为＋4cm D. t=时刻，质点P 、Q 都运动到x= a b c O y /m x /cm x /10-1 m y /cm 0 -2 2 4 6 8 10 12 v 2 -2 v P Q M x /m y /m P t /s y /m

机械振动与机械波相结合的综合应用(教案)

机械振动与机械波相结合的综合应用 【教学目标】 1、通过对比简谐运动与简谐波，掌握简谐运动与简谐波的特征及描述方法。 2、知道简谐运动与简谐波相结合的综合题的题型，掌握解决此类问题的基本方法。【教学过程】 一、核心知识 1、研究对象：简谐运动、简谐波 2、简谐运动与简谐波的对比 学生活动：学生先讨论课前独立填写的学案中的下表中红色内容（2分钟），然后 学生活动：①学生先小组讨论学案上按要求完成的内容（每一类问题2分钟），然后展示要难点问题，提请全班讨论解决。②第三类题型讨论完后，总结合归纳解题基本方法。 老师活动：①老师对重点突破共同难点问题，突破方法是通过提前预设的PPT进行分析。②对学生归纳的解题方法进行提炼和深化。③强调解题规范。 1、已知波的传播和波上质点振动的部分信息，分析问题 【例1】（2016年全国Ⅲ卷，34（1））（5分）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为m、m，P、Q开始震动后，下列判断

正确的是_____。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同 B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反 C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置 、 D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰 E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰 【答案】BDE 【考点】波的图像，波长、频率和波速的关系 【解析】根据题意信息可得1s 0.05s 20 T ==，16m/s v =，故波长为0.8m vT λ==，找P 点关于S 点的对称点P '，根据对称性可知P '和P 的振动情况完全相同，P '、 Q 两点相距15.814.630.80.82x λλ???=-= ??? ，为半波长的整数倍，所以两点为反相点，故P '、Q 两点振动方向始终相反，即P 、Q 两点振动方向始终相反，A 错误B 正确； P 点距离S 点3194 x λ=，当S 恰好通过平衡位置向上振动时，P 点在波峰，同理Q 点距离S 点1184 x λ'=,当S 恰好通过平衡位置向下振动时，Q 点在波峰，DE 正确。 巩固练习：（2016年全国Ⅱ卷，34（2）））（10分）一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10cm ．O 和A 是介质中平衡位置分别位于x =0和x=5cm 处的两个质点．t=0时开始观测，此时质点O 的位移为y =4cm ，质点A 处于波峰位置；1 s 3 t =时，质点O 第一次回到平衡位置，t=1s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求: （ⅰ）简谐波的周期、波速和波长；（ⅱ）质点O 的位移随时间变化的关系式． 【答案】（i ）T =4s ，v =s ，λ=30cm （ii ）50.08sin(t )26y ππ=+或者10.08cos(t )23 y ππ=+ 【解析】（i ）t =0s 时，A 处质点位于波峰位置 t =1s 时，A 处质点第一次回到平衡位置可知 1s 4 T =，T =4s … 1s 3 t =时，O 第一次到平衡位置，t =1s 时，A 第一次到平衡位置 可知波从O 传到A 用时2s 3 ，传播距离x =5cm 故波速7.5cm /s x v t ==，波长λ=vT =30cm （ⅱ）设0sin(t )y A ω?=+，可知2rad/s 2T ππω== 又由t =0s 时，y =4cm ；1s 3t =，y =0，代入得A =8cm ，再结合题意得056 ?π= 故50.08sin(t )26y ππ=+或者10.08cos(t )23 y ππ=+ 2、已知两个时刻的波形图和部分信息，分析问题

机械振动和机械波知识点复习及总结要点

机械振动和机械波知识点复习 一机械振动知识要点 1．机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动 条件：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。回复力：效果力——在振动方向上的合力平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置：运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态）描述振动的物理量 位移x（m）——均以平衡位置为起点指向末位置 振幅A（m）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱）周期T （s）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢）全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程 频率f（Hz）——1s钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2．简谐运动 概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动受力特征：运动性质为变加速运动从力和能量的角度分析x、F、a、v、EK、EP 特点：运动过程中存在对称性 平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大、EK同步变化；x、F、a、EP同步变化，同一位置只有v可能不同 3．简谐运动的图象（振动图象） 物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律可直接读出振幅A，周期T（频率f）可知任意时刻振动质点的位移（或反之）可知任意时刻质点的振动方向（速度方向）可知某段时间F、a等的变化 4．简谐运动的表达式： 5．单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振动 回复力：重力沿切线方向的分力周期公式： l （T与A、m、θ无关——等时性） g 测定重力加速度g,g= 等效摆长L=L线+r 2 T 6．阻尼振动、受迫振动、共振

机械振动和机械波·机械波·教案

机械振动和机械波·机械波·教案 一、教学目标 1．在物理知识方面的要求： (1)明确机械波的产生条件； (2)掌握机械波的形成过程及波动传播过程的特征； (3)了解机械波的种类极其传播特征； (4)掌握描述机械波的物理量(包括波长、频率、波速)。 2．要重视观察演示实验，对波的产生条件及形成过程有全面的理解，同时要求学生仔细分析课本的插图。 3．在教学过程中教与学双方要重视引导和自觉培养正确的思想方法。 二、重点、难点分析 1．重点是机械波的形成过程及描述； 2．难点是机械波的形成过程及描述。 三、教具 1．演示绳波的形成的长绳； 2．横波、纵波演示仪； 3．描述波的形成过程的挂图。 四、主要教学过程 (一)引入新课

我们学习过的机械振动是描述单个质点的运动形式，这一节课我们来学习由大量质点构成的弹性媒质的整体的一种运动形式——机械波。 (二)教学过程设计 1．机械波的产生条件 例子——水波：向平静的水面投一小石子或用小树枝不断地点水，会看到水面上一圈圈起伏不平的波纹逐渐向四周传播出去，形成水波。 演示——绳波：用手握住绳子的一端上下抖动，就会看到凸凹相间的波向绳的另一端传播出去，形成绳波。 以上两种波都可以叫做机械波。 (1)机械波的概念：机械振动在介质中的传播就形成机械波 (2)机械波的产生条件：振源和介质。 振源——产生机械振动的物质，如在绳波中的手的不停抖动就是振源。 介质——传播振动的媒质，如绳子、水。 2．机械波的形成过程 (1)介质模型：把介质看成由无数个质点弹性连接而成，可以想象为(图1所示) (2)机械波的形成过程： 由于相邻质点的力的作用，当介质中某一质点发生振动时，就会带动周围的质点振动起来，从而使振动向远处传播。例如：

机械振动和机械波知识点总结复习过程

机械振动和机械波 、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位 置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力， 它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是： a 物体离开平衡位置后要受到回复力作用。 b 、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。 简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡 位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也 可说是物体在跟位移大小成正比， 方向跟位移相反的回复力作用下的振动， 即F= — kx ,其中 “一”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比， 方向跟位移方向相反 的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用， 简谐振动的特点在于它是 一种周期性运动， 它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能） 都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入 面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“ A ”表示，它是标量，为正 值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动 在振动过程中，动 阻尼 振动 1 一 ［周期性运动 特征 「变加速运动 机械能守恒 ＞描写物理量 —&振幅A 、频率f 、周期T 描述方法 <■ 振动在媒质中传递 受迫 振动 周期公式 （测g ） 周期、频率|一| 波速 波长 入=vT=v/f 机械振动 图象法 共振 描写物理量—沙波动特征 传播规律 简谐波 机械波

2021届高三物理一轮复习力学机械振动与机械波波的图像专题练习

2021届高三物理一轮复习力学机械振动与机械波波的图像专题练习 一、填空题 1．一列简谐横波在x 轴上传播，波源振动周期T =0.1s ，在某一时刻的波形如图所示，且此时a 点向下运动，则该波的波长_______m ，波速______m ／s ，该波向x 轴的_______（正、负）方向传播。 2．一列简谐横波在0t =时刻的波形图如图中实线所示，3s t =时的波形图如图中虚线所示。已知该波传播的速度5m/s v =，则该波的传播方向为__________；质点a 的振动周期为__________s ；质点a 的振动方程为___________。 3．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝0时刻的波形图如图所示。已知这列波在P 点出现两次波峰的最短时间为0.4s ，这列波的波速是________m/s ；再经________s 质点R 第二次到达波峰。 4．如图所示，甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P 是平衡位置为x=1m 处的质点，Q 是平衡位置为x=4m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图象，则该列机械波的波速为 m/s ，在t=0.Is 时刻，质点P 对平衡位置的位移为____cm. 5．如图所示，波源在x=0处的简谐横波刚好传播到x=5 m 处的M 点，此时波源恰好在正方向最大位移处， 已知该简谐横波的波速v=4 m/s ，则该波的波长为____m;此时x=3.5 m 处的质点正在向____(选填“x 轴正”、 “x 轴负”、“y 轴正”或“y 轴负”)方向运动；从波源开始振动到波传播到M 点的时间为____s ．

6．如图，位于坐标原点的某波源S 振动方程y ＝10sin 200πt （cm ），产生的简谐横波沿x 轴正方向传播，波速v ＝80 m/s ．在x 轴上有M 、N 、P 三点，已知SM ＝SN ＝1 m ，NP ＝0.2 m ．当波刚传到质点P 时，P 点的振动方向沿y 轴____（填“正”或“负”）方向，N 质点的位移为____cm ．此后质点M 、N 的振动方向始终__（填“相同”或“相反”）． 7．弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t ＝0时使其开始沿y 轴做振幅为8 cm 的简谐振动，在t ＝0.25 s 时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为______cm/s ，t ＝______s 时，位于x 2＝45 cm 处的质点N 恰好第一次沿y 轴正向通过平衡位置． 8．t=0时刻从坐标原点O 处发出一列简谐波，沿x 轴正方向传播，4s 末刚好传到A 点，波形如图所示.则A 点的起振方向为______，该波的波速v=_____m/s. 9．如图为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波的部分波形图。若：该波波速80m/s ，在0t =时刻刚好传播到13m x =处，则0.425s t =时，9m x =处的质点的位移为________cm ，该波刚好传到x =________m 处。 10．一列简谐横波在某介质中沿x 轴传播，在x 轴上a 、b 两点的振动图像分别为如图甲乙所示，波的传播速度为5m/s ，a 、b 间的距离小于一个波长，若波从a 传播到b ，则a 、b 间的距离为______________m ，若波从b 传播到a ，所用的时间为____________s ，若增大波源处质点的振动频率，则波从b 传播到a 所用的时间会________________（填“变大”、“变小”或“不变”）． 11．如图所示，位于坐标原点的波源从t=0时刻开始沿y 轴正方向振动，产生的两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正方向和负方向传播。t=3s 时x A =-2m 的质点A 第一次经平衡位置向y 轴负方向运动；x B =6m 处

机械振动和机械波知识点复习及总结

机械振动和机械波知识点复习及总结 1、机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动条件：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 回复力：效果力在振动方向上的合力平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置： 运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态）描述振动的物理量位移x（m）均以平衡位置为起点指向末位置振幅A（m）振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱）周期T（s）完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢）全振动物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程频率f （Hz）1s钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2、简谐运动概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动受力特征： 运动性质为变加速运动从力和能量的角度分析x、F、a、v、EK、EP特点：运动过程中存在对称性平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大 v、EK同步变化；x、F、a、EP同步变化，同一位置只有v可能不同 3、简谐运动的图象（振动图象）物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律可直接读出振幅A，周

期T（频率f）可知任意时刻振动质点的位移（或反之）可知任意时刻质点的振动方向（速度方向）可知某段时间F、a等的变化 4、简谐运动的表达式： 5、单摆（理想模型）在摆角很小时为简谐振动回复力：重力沿切线方向的分力周期公式： （T与 A、m、θ无关等时性）测定重力加速度g,g= 等效摆长L=L 线+r 6、阻尼振动、受迫振动、共振阻尼振动（减幅振动）振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。 特点： 共振：物体在受迫振动中，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时候，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振条件：（共振曲线） 【习题演练一】 1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是（） A、振子在M、N两点受回复力相同 B、振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C、振子在M、N两点加速度大小相等