七级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法学案 (新版)北师大版

2.10 科学记数法

【新课学习】

让我们一起感受16光年吧！

若一年为365天，光的速度为每秒300 000千米．

365×24 ×3600 ×300 000×16 = 151 372 800 000 000．

这个结果你有何想法？------------有简单的表示方法吗?

如何表示这个数呢==========课题：科学记数法

100 =102；

1000=103；

10000=104．

1后面有n个0，就是10的n次幂．

151372800000000=1．513728×100000000000000=1．513728 ×1014．

科学记数法：

把一个大于10的数记成a× 10 n的形式，其中1≤ a＜10， n是正整数．

想一想：负数可以用科学记数法表示吗？

例1 用科学记数法表示下列各数：

（1）696 000；（2）1 000 000；（3）-58 000．

想一想：在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？

例2下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？

（1）3．8×104 (2)5．007 ×107

议一议：将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？

课堂练习：

1．我国研制的“曙光3000超级服务器”它的峰值计算速度达到403，200，000，000次/秒，用科学记数法可表示为 4．032 ×1011次/秒．

2．2000年我国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为12．9533亿人，用科学记数法表示为： 1．29533×109人．

3．2000年某省国内生产总值达到6030亿元，用科学记数法表示应记作（）

A．60．3× 102亿元 B．6．03 × 102亿元

C．6．03 × 103亿元 D、6．03 × 104亿元

4．设 n是一个正整数，则 10 n+1是（）

A．n 个10相乘所得的积 B．是一个 n+1 位的整数

B．10后面有 n+1 个0的整数 D．是一个 n+2 位的整数

5．用科学记数法表示下列各数：

(1)1 000 000；(2) 57 000 000； (3) 696 000；

(4) 300 000 000； (5)-78 000；(6) 12 000 000 000．6．P64/ 中国国家图书馆藏书问题．

(进一步感受大数,再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述)

拓展提高：

1．已知一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧掉1．3×108千克煤所

产生的热量，那么我国9．6×106平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧a×10 n 千克煤，求a的值．

2．计算机的存储容量的基本单位是字节，用b表示，计算机一般用Kb（千字节）或Mb（兆字节）或Gb（千兆字节）称为存储容量的计量单位，它们之间的关系为：1Kb=210b ，1Mb=210 Kb，1Gb= 210Mb ，一种新款电脑的硬盘的存储容量为20Gb，它相当于多少Kb（用科学记数法）？

3．一天有8．64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示) 4、地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过1．1×105千米，声音在空气中传播，每小时约通过1．2×103千米．地球公转的速度与声音的速度哪个大？

课堂小结：通过本节的学习你有何收获？

布置作业：略．

第二章《有理数及其运算》单元测试卷(含答案)

第二章有理数及其运算单元测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－1 3 的倒数的绝对值是( ) A ．－3 B ．13 C ．－1 3 D ．3 2．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是( ) A ．－2 B ．－3 C ．3 D ．5 3．在－12，0，－2，1 3 ，1这五个数中，最小的数为( ) A ．0 B ．－12 C ．－2 D ．1 3 4．下列说法中，正确的个数有( ) ①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数； ②－25既是负数，又是整数，但不是自然数； ③0既不是正数也不是负数，但是整数； ④0是非负数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列运算结果正确的是( ) A ．－87×(－83)＝7 221 B ．－2.68－7.42＝－10 C ．3.77－7.11＝－4.66 D ．－101102<－102 103 6．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2018年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元．将27 800 000 000用科学记数法表示为( ) A ．2.78×1010 B ．2.78×1011 C ．27.8×1010 D ．0.278×1011 7．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是( ) A ．150元 B ．120元 C ．100元 D ．80元 8．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB ＝B C ．如果|a |＞|c |＞|b |，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )

七年级数学上册-第二章有理数及其运算练习题及答案

七年级数学上册-第二章有理数及其运算练习 题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2 七年级上册第二章有理数及其运算练习题及答案 。 一．填空题 1．如果向东运动5米记作+5米，那么向西运动3米记作____ ； 2．_____既不是正数，也不是负数； 3．分数可以分为_____ ，_____ ； 4．珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，表示为____ ； 5．请写出3个大于1-的负分数_____ ； 6．某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作____ ； 7．某县外贸局一年出口总额人民币1300万元，表示为+1300万元；进口某种原料350万元应表示为_____ ； 8．在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了____ _米，应记作_____ 米； 9．某摊主购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作____ _； 二．选择题 10．下列各数中，大于2 1- 小于21 的负数是 （ ） （A ） 32- （B ） 3 1- （C ） 31 （D ） 0 11．负数是指 （ ） （A ） 把某个数的前边加上“－”号 （B ） 不大于0的数 （C ） 除去正数的其他数 （D ） 小于0的数 12．关于零的叙述错误的是 （ ） （A ）零大于所有的负数 （B ）零小于所有的正数 （C ）零是整数 （D ）零既是正数，也是负 数 13．非负数是 （ ） （A ） 正数 （B ） 零 （C ） 正数和零 （D ） 自然数 14．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米

第二章 有理数及其运算(一)

第二章 有理数及其运算（一） 一、选择题 1.数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为（ ） .A 6或6- .B 6 .C 6- .D 3或3- 2.某地区生产总值达到8600000万元,用科学记数法表示应记作（ ） .A 58610?万元 .B 58.610?万元 .C 68.610?万元 .D 78.610?万元 3.下列式子正确的是( ) .A 33--= .B 01020= .C 201611-=- .D ()201611-=- 4.下列四个数中，最小的数是（ ） .A 0 .B 2 .C ()06- .D 5- 5.若3a =，则a 的值是（ ） .A 3 .B 3- .C 3± .D 13- 6.已知a b 、是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示，把a a b b --、、、按照从小到大的顺序排列 ( ) 0b a .A b a a b -<-<< .B a b a b -<-<< .C b a a b -<<-< .D b b a a -<<-< 7.在数023 1.2,,-,-中，属于负正数的是（ ） .A 0 .B 2 .C 3- .D 1.2 8.若320a b a b =,=,-<,则a b +=( ) .A 1或5 .B 1或5- .C 1-或5- .D 1-或5 9.如果a 与3互为倒数，那么a 是（ ） .A 3 .B 3- .C 13 .D 13 -

10.定义一种运算规则为11a b a b ?= +，根据这个规则，则34? 的值是（ ） .A 712 .B 17 .C 7 .D 12 二、填空题 11.计算()()127482-?-+÷-是结果是 12.从数61352-,,-,,-中任取二个数相乘，其积最小的是 . 13.若有理数a b 、满足()2 3120a b ++-＝，则a b -的值为 ． 14.1231??--- ??? 的相反数是 . 15.若x 是2的相反数，3y =，则x y -= . 16.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是5,可发现第一次输出的结果是8,第二次输出的结果是4,……，请你探索第2016次输出的结果是 ． 三、解答题 17.计算:()()111212362????-÷-+-?- ? ?????

七年级数学上册科学记数法学案

课题 课型 姓名 上课时间 1.5.2科学记数法 新授课 学习 目标 1、 会用科学记数法表示大数； 通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。 重点 掌握科学记数法表示大数 难点 探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系 教学过程 一、自主学习 （一）、自学课文 P 4142 （二）、导学练习 [活动1]1. 观察10的乘方: (1)110=___; 210=____;310=_____;410=______…810=_________. (2)10的23次幂等于10…0(在1的后面有_____个0)是___位整数. (3)一般地,10的n 次幂等于10…0(在1的后面有_____个0)是___位整数 2..把一个大于10的数表示成a ×n 10的形式,其中a 是整数部分只有一位的数,即1≤a<____,n 是_________,使用的是科学记数法. [活动2 ].1.(1)一个数用科学记数法记为6.09×410,这个数原来怎么记?它是几位整数? (2) 一个数用科学记数法记为6.0009×410,这个数原来怎么记?它是几位整数? (3) 一个数用科学记数法记为a ×410,这个数原来怎么记?它是几位整数(或它有．几位整数)? 2.怎样表示一些大于10的数？有什么规律 如6960000， 30000000000 [学法指导] 等号左边整数的位数与右边10的指数的关系是：10的指数等于等号左边整数的位数减去1. （三）自学疑难摘要： 组长检查等级： 组长签名： 二 合作探究 1.下列科学记数法表示的数原数是什么？ （1）3.2×410 （2）－6×310 （）-2.36×6 10 2.用 科学记数法表示下例各数 （1）1000000 （2） 57000000 （3）

有理数及其运算单元测试题

有理数及其运算 单元测试题 一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上． 1．︱- 2 1 ︱倒数是______，︱-2︱相反数是______． 若a 与2互为相反数，则︱a+3︱=_______． 2．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________． 3．实数a 在数轴上位置如图所示，则︱a+1︱的结果是_________． a -1 0 1 4．绝对值等于5的有理数是__________．绝对值最小的数是_____．绝对值大于2小于5的所有整数和为_______． 5．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成： _______________________________ 6．计算： (-2)-(-5)=(-2)+(______)； 0-(-4)=0+(______)； (-6)-3=(-6)+(______)； 1-(+37)=1+(______)． 7．1 2 - 的绝对值的相反数是____________________． 8．若a 与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a 在b 左侧，则a+b 的值为________． 9．若用A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图所示.已知a0. O 化简c+│a+b │+│c-b │-│c-a │=_____________． 10．数轴上与2-这个点的距离等于6个单位长度的点所表示的数是 ． 11.。(1)--的相反数是 ．|1|--的相反数是 ． 12.计算：（1）11_____--=；（2）|2|(1)----= ； 13.绝对值小于2008的所有整数的和为 ． 14.|3-| 的意义是 ．|3-|= ． 15.哥哥今年12岁，弟弟今年9岁，用算式表示弟弟．．比哥哥．．大多少岁，应为： ，计算结果为： ，16.若三个有理数的乘积为负数，则在这三个有理数中，有 个负数． 17.用算式表示：温度由4-℃上升7℃，达到的温度是 ． 18.规定521a b a b ?=+-，则(4)6-?的值为 ． 19.已知||3a =，||2b =，且ab ＜0，则a b -= ． 20.如果一个数与另一个数的和是-50,其中一个数比6的相反数小5,?则另一个数是___________. 21.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是_________.

201x版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法学案(新版)北师大版

2019版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法学案（新版）北师大版 四、课堂探究——质疑 生 活中还常常遇到比100万更大的数 2019版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 2.10 科学记数法学案（新版） 北师大版 四、课堂探究—— 质疑解疑、合作探究 探究点1：用科学记数法表示数 生活中还常常遇到比100万更大的数 有简单的表示方法吗？ 310表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什 么关系？ 我们可以借用乘方的形式表示大数如： 1300 000 000表示成1.3?109 696 000 000表示成6.96?108 300 000 000表示成3?108 课题 §2.10 科学记数法 主备 审阅 七年级数学组 时间 课型 新 授 授课教师

科学记数法的定义:把一个大于10的数，写成10n a 的形式，其中1≤a＜10，n是_______，这种方法叫做 科学记数法.

例题：1.下列各数中，属于科学记数法表示的有（） A．5 .0?D．13 ? 10 2.510 35 20.710 ?B．5 0.710 ?C．6 2. 用科学记数法表示下列各数. (1) 5 000 000=___________，(2) 100.2 =___________， (3) 503 000=___________，(4) -345 000 000=_ ． 练习：：1．用科学记数法表示下列各数正确的是（） A．63000=63×103B．75300=753×103 C．1300000000=1.3×109D．25746300=257463×102 2．用科学记数法表示下列各数： （1）400320=_______________，（2）-741.25=___________， （3）7200.40=___________，（4）406000= ． 探究点2：用科学记数法表示的数与原数互化 下列科学记数法表示的数的原数是什么？ ⑴3.4×104= ，⑵6×105= ． 原数整数的位数与10的指数n有什么关系？ 例题：写出下列科学记数法表示的数的原数 ⑴ 3.5×107=?___________，⑵2.986 ×104=______，⑶5.9406×102=________． 练习：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ ⑴北京故宫的占地面积约为7.2 ×105__________． ⑵人体中约有2.5×1013个红细胞____________________． ⑶全球每年大约有5.77×1014米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽__________________． 探究点3：科学记数法在生活中的应用 ⑴107中学校图书馆某个书架所存放图书的数量为200册，中国国家图书馆所藏的书为2700万册，需要 多少这样的书架？用科学记数法表示结果.

七上数学第二章有理数及其运算单元检测题(含答案)

七上数学第二章有理数及其运算单元检测题（有答案北师大版） 【本试卷满分100分，测试时间90分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. （2013·青岛中考）－6的相反数是（ ） Ａ．-6 Ｂ．6 Ｃ．－16 Ｄ．16 2.有理数 在数轴上表示的点如图所示，则 的大小关系是（ ） A. B. 第2题图 C. D. 3.下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D. =8 4.计算 的值是（ ） A.0 B.5 32 C.5 4 D.5 4－ 5.（2013·菏泽中考）如果a 的倒数是－1，那么a 2 013 等于（ ） Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．2 013 Ｄ．－2 013

6.下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号； ③互为相反数的两数相乘，积一定为负； ④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么 4 km 高空的气温是（ ） A.5 ℃ B.0 ℃ C.－5 ℃ D.－15 ℃ 8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.无数个 9.计算 等于（ ） A.－1 B.1 C.－4 D.4 10.若规定“!”是一种数学运算符号，且 则 ! 98! 100的值为（ ） A. 49 50 B.99! C.9 900 D.2!

二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若规定，则的值为 . 12.绝对值小于4的所有整数的和是． 13.（2013·乐山中考）如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作 3千米，向西行驶2千米应记作千米． 14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是号． 号码 1 2 3 4 5 误差（g）0.1 0.2 15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 . 16.（2013·贵港中考）若超出标准质量0.05克记作＋0.05克，则低于标准质量0.03克记作克． 17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得分． 18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，的值为－2，则输出的结果为．

第二章有理数及其运算单元测试含答案

北师大版七年级数学上第二单元测试有理数及其运算 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分) 1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( ) A ．－0.02克 B ．＋0.02克 C ．0克 D ．＋0.04克 2．下列各数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．0 B ．－1 C.1 2 D ．2 3．在下列各数中，最小的数是( ) A ．0 B ．－1 C.3 2 D ．－2 4．－8的相反数是( ) A ．－6 B ．8 C ．－16 D.1 8 5．用四舍五入法得到近似数4.005万，关于这个数有下列说法，其中正确的是( ) A ．它精确到万位 B ．它精确到0.001 C ．它精确到万分位 D ．它精确到十位 6．计算－3＋(－5)的结果是( ) A ．－2 B ．－8 C ．8 D ．2 7．2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( ) A ．3.8×109 B ．3.8×1010 C ．3.8×1011 D ．3.8×1012 8．计算：3－2×(－1)＝( ) A ．5 B ．1 C ．－1 D ．6 9．下列计算正确的是( ) A ．(－14)－(＋5)＝ －9 B. 0－(－3)＝0＋(－3) C ．(－3)×(－3)＝ －6 D ．|3－5|＝ 5－3 10．某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示(每天固定成本200元，其中“＋”表示盈利，“－”表示亏损) 则这个周共盈利( ) A ．715元 B ．630元 C ．635元 D ．605元 11．下列四个有理数1 2 、0、1、－2，任取两个相乘，积最小为 ( ) A.1 2 B ．0 C ．－1 D ．－2 12．在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )

七年级数学上册 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方 第2课时 科学记数法学案(新版)沪科版

1.6 有理数的乘方 第2课时科学记数法 学习目标 1.知道科学记数法，会用科学记数法表示数； 2.经历用科学记数法表示大数的过程，体验科学记数法表示数的优越性； 教学重点：会用科学记数法表示数 预习导学——不看不讲 学一学：查阅相关资料写出太阳的半径、光的速度、目前世界人口数． 说一说：和同桌说说你找出的数，怎样读？这种数有什么特点？ 知识点一：科学记数法 学一学：阅读教材，解答下列问题： 1.由乘方的意义知道：101=________，102=________，103=________，104=________， 105=________，… 2.10 的n次幂等于10 … O ，那么在l 后面有多少个0 ? 3.反过来，把数表示成乘方的形式，100 =__________，1000 =___________ , 10000=___________，100000 = ______________，… 4.数10 …在l 后面有n个0 ．怎样用乘方表示这个数？ 5.利用10 的乘方可表示些大数．如：150000000=1.5×__________=1.5× ____________。 议一议：1 ．上面所说的数1.5×108怎样读？ 2.把数150000000写1.5×108的形式，有什么优点？

【归纳总结】把一个绝对值大于10 的数记做_____________的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做____________，如300000000用科学记数法表示是_________________. 选一选：xx年一季度，全国城镇新增就业人数为289 万人，用科学记数法表示289 万正确的是（ ) A. 2.89×107 B. 2.89×107 C. 2.89×105 D. 2.89×104 学一学： 1.把一个绝对值大于10的数N 用科学记数法表示成a×10n”的形式，其中a 的范围是什么？n怎么确定？ 合作探究——不议不讲 探究一：用科学记数法表示下列各数： (1）1万=_________；l 亿=__________； （2) 80000000=___________；一76500000=_______________。 【归纳总结】当原数是________时，要注意把符号“一”，写在科学记数的_________. ［变式训练］如果一个数记成科学记数法后．10 的指数是31，那么这个数有____________位整数。 探究二：下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1×106，3.2×105，-6.8×107 【解】 【归纳总结】由科学记数法写出原数时，l0的指数________ 就是原数的整数位数．

第二章《有理数及其运算》单元测试题

第二章《有理数及其运算》单元测试题 时间45分钟，满分100分 学号 姓名 一、填空题（每小题4分，共32分） 1.如果a,b 都是有理数(a ·b ≠0)，那么 b b a a + ＝________. 2.观察下列算式：31 =3，32 =9，33 =27，34 =81，35 =243，36 =729，37 =2187，38 =6561，…… 用你所发现的规律写出3 2004 的末位数字是_______. 3.如果|x|=|y|,那么x 与y 的关系是________；如果-|x|=|-x|那么x=_______. 4.有一种"二十四点"的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24. 例如1，2，3，4可作运算：(1+2+3)×4=24.（注意上述运算与4×(1+2+3)应视作相同方法的运算） 现有四个有理数3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：（1） ,(2) ，(3)___________. 另有四个数3,-5,7,-13,可通过运算式(4) 使其结果等于24. 5.在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达4270 C ，夜晚则低至-1700 C ，则水星表面昼夜的温差为____________． 6.要比较两个数a,b 的大小,有时可以通过比较a-b 与0的大小来解决. 请你探索解决:(1)如果a-b ＞0,则a__b;(2)如果a-b=0,则a__b;(3)如果a-b ＜0,则a__b. 7.若a ＞0，b ＜0，则a-b_____0. 8.观察下列各等式，并回答问题： 211211-=?；3121321-=?；4 131431-=?；5 1 41541-=?；… ⑴填空： ) 1(1 +n n = （n 是正整数） ⑵计算： 211?+321?+431?+541?+…+2005 20041?= .

第二章《有理数及其运算》专项练习共7个专题(含答案)

第二章《有理数及其运算》专项练习 专题一：正数和负数 1、下列各数中，大于－ 21小于2 1 的负数是（ ） A.－ 3 2 B.－31 C.3 1 D.0 2、负数是指（ ） A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数 C.除去正数的其他数 D.小于0的数 3、关于零的叙述错误的是（ ） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数，也是负数 4、非负数是（ ） A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数 5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具店 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处 6、大于－5.1的所有负整数为_____. 7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____. 8、请写出3个大于－1的负分数_____. 9、某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____. 10、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示 请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？ 专题二：数轴与相反数 1、下面正确的是（ ） A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小 C.数轴可以表示任意有理数 D.原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是（ ） A.两数之和为0，则这两个数为相反数 B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C.符号相反的两个数，一定互为相反数 D.零的相反数为零

数学：1.5.2《科学记数法》 精品导学案(人教版七年级上)

数学：1.5.2《科学记数法》学案（人教版七年级上）【学习目标】： 1．能将一个有理数用科学记数法表示； 2. 已知用科学记数法表示的数，写出原来的数； 3．懂得用科学记数法表示数的好处； 【重点难点】：用科学记数法表示较大的数 【导学指导】 一、知识链接 1、根据乘方的意义，填写下表： 二、自主学习 1.我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积约 为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？ 300 000 000= 5100 000 000 000= 定义：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a_________________ n是____________)叫做科学记数法。 2.例5．用科学记数法表示下列各数： （1）1 000 000= (2)57 000 000= （3）1 23 000 000 000= （4）800800= （5）－10000= ( 6）－12030000=

归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位______ 【课堂练习】 1.课本45页练习1 、2题 2．写出下列用科学记数法表示的原数： （1）8．848×103= （2）3.021×102= （3）3×106= （4）7.5×105= 【要点归纳】： 【拓展训练】 1．用科学记数法表示下列各数： （1）465000= （2）1200万= （3）1000.001= （4）-789= （5）308×106= （6）0.7805×1010= 【总结反思】：

有理数及其运算单元测试卷及答案

第二章 有理数及其运算 2. 1 数怎么不够用了 一、基础训练 1、像5，1.2，2 1，…这样的数叫做 数；在正数的前面加上“－”号的数叫做 数。 2、0既不是______数，也不是______数。 3、______数和_______数统称有理数。 4、如果上升4m 记作+4m ，那么下降3m 记作__________。 5、如果盈利70元，记作+70元，那么亏损50元记作___________。 6、如果-15人表示缺少劳动力15人，那么+25人表示_____________________。 7、如果零上50C 记作+50C ，那么零下30 C 记作________。 8、把下列各数填在相应的大括号：2，－0.3，0，+5，3 2- 正数集合{ } ； 负数集合{ } 二、能力训练 1、东、西为两个相反方向，如果－7米表示一个物体向西运动7米，那么+5米表示 _________，物体原地不动记作_______。 2、下列说法错误的是（ ） A 、零不是整数 B 、－3是负有理数 C 、－0.15是负分数 D 、－2.17是负小数。 3、下表记录了某星期内股市的升跌情况，请完成下表： 4、把下列各数分别填入相应集合的大括号里：+5，－7，23，－0.3，0， － 32 ，8， 17，5 31+ 整数集合：{ } 分数集合：{ } 正数集合：{ } 负数集合：{ }

2. 2 数 轴 一、基础训练 1、数轴的三要素是______、 _________、 __________。 2、在数轴上原点表示的数是_____，原点右边表示的数是______数，原点左边表示的数 是_________数。 3、－1.3的相反数是_________。 4、 4 1 与________互为相反数。 0的相反数是_________。 5、数轴上离开原点5个单位的点表示的数是_____________。 6、指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们连接起来。 解：A 点表示______；B 点表示_____；C 点表示______；D 点表示____；E 点表示________。 用“＜”将它们连接起来是：____________________________________。 7、下列图形中是数轴的是（ ）。 8、比较下列各数的大小。 （1） 0____－２； （2）０．1 ____0．02； （3）－０.1_______ 100； （4）43- _____1； （5）0.01______－99； （6）500 1______0。 二、能力训练 1、数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ ） A 、负数 B 、正数 C 、非负数 D 、非正数 2、在9-，201- ，01.0-，6 1 1- ，15-中最大的数是（ ） A 、15- B 、201- C 、6 1 1- D 、01.0- 3、大于－３的负整数是______；____________的相反数是它的本身。 4、a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a ，b ，c 所表示的数是（ ）

第二章---有理数及其运算-讲义-答案版本

% 第二章有理数及其运算 1 有理数 题型一具有相反意义的量及表示方法 1．下列选项中，具有相反意义的量是（） A．胜2局与负3局 B．6个老师与6个学生 C．盈利3万元与支出3万元 D．向东行30米与向北行30米 ` 2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，那么向西走3米记为（） A．﹣3米B．﹣5米C．+3米D．+5米 3．某商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：月盈利分别是33万元、32万元、万元、54万元，3、4月份亏损分别是万元和万元．试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润．

| 题型二几何图形的构成 4．在﹣3，0，1，﹣2这四个数中，是负数的有（）个． A．1 B．2 C．3 D．0 5．在下列各说法中，正确的是（） A．数0的意义就是没有 B．一个有理数，不是整数就是分数 C．一个有理数不是正有理数就是负有理数 D．正数和负数统称为有理数 6．在﹣，2，0，，﹣9这五个数中，负有理数的个数为个；整数的个数为个．： 7下列各数中，既不是整数也不是负数的是（） A．B．5 C．﹣1 D．0 8．课堂上老师要求就数“0”发表自己的意见，四位同学共说了下列四句话：①0是整数，但不是自然数；②0既不是正数，也不是负数；③0不是整数，是自然数；④0没有实际意义．其中正确的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（1）统称整数，（2）统称分数，（3）统称有理数． 10．．下列各数，哪些是整数，哪些是分数哪些是正数，哪些是负数 1，﹣，，﹣789，325，0，﹣20，，1 ．

2014年秋人教版七年级上册：1.5.2《科学记数法》学案

1.5.2科学记数法 学习目标: 1．能将一个有理数用科学记数法表示； 2．懂得用科学记数法表示数的好处． 3、培养并提高正确迅速的运算能力. 学习重点：掌握科学记数法的概念，并能用科学记数法来记某些比较大的数 学习难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系 教学方法：合作交流、讨论 教学过程 一、学前准备 阅读下面这些数据： 1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？ 2.光的速度约是300 000 000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？ 3.全世界人口数大约是6 100 000 000人. 4.第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人； 5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米 6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元． 二、交流反馈 1.计算210，310，410，…….并讨论2 10 表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？ 2.练习： ①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000 ②指出下列各数各是几位数：210，510，1210，2510 3.科学记数法定义 一个大于10的数可以表示成10n a 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫科学记数法． 例1 用科学记数法记出下列各数: (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000

例2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数? (1)2×510；(2)7.12×310；(3)8.5×610. 三、巩固练习 1、请用科学记数法表示“学前准备”中的各个数据． 天安门广场的面积约是54.410? 平方米. 光的速度约是8310?米/秒. 全世界人口数大约是96.110? 人. 第五次人口普查时，中国人口约为91.310?人. 中国的国土面积约为69.610?平方千米. 我国信息工业总产值将达到11 3.3810? 元. 2.下列科学记数法表示的数原数是什么？ （1）3.2×410 （2）－6×310 四、当堂清 一、填空题： １． 科学记数法表示下列各数： ①800800＝ ；②－10000＝ ； ③78．56＝ ；④－12030000＝ ； 2．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数： ①3．07×10＝ ；②一4．25×10＝ ；， ③一2．13×10＝ ；④3．005×10＝ ； 3．指出下列各数是几位数： ①3．2×10是 位数； ②6×10是 位数； ③4．5×10是 位数； ④1010是 位数； 4．若92300000＝9．23×10，则n ＝ ；

初一数学单元测试题《有理数及其运算》

有理数及其运算测试题 亲爱的同学，做好准备了吗？下面请你认真作答，交给自己一个满意的答卷！ 班级_________ 座号_________姓名__________ 得分________ 一、选择题 (每小题2分，共24分) 1、下列说法正确的是( ) A 、一个数前面加上“－”号这个数就是负数； B 、非负数就是正数； C 、正数和负数统称为有理数 D 、0既不是正数也不是负数； 2、 在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|- 中，负数有，)5 11 (-|32+( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、 一个数的倒数是它本身的数 是( ) A 、1 B 、-1 C 、±1 D 、0 4． 下列计算正确的是( ) A 、(-4)2=-16 B 、(-3)4=-34 C 、(-34-)31(- D 1251)5143=-=、 5、 (-0.2)2002× 52002+(-1)2002+(-1)2001的值是( ) A 、3 B 、-2 C 、 -1 D 、1 6、 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数是( ) A 、互为相反数 B 、相等 C 、积为0 D 、互为相反数 或相等 7、 下列说法正确的是( ) A 、若两具数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数； B 、一个数的绝对值一定不小于这个数； C 、如果两个数互为相反数，则它们的商为-1； D 、一个正数一定大于它的倒数； 8、 若a<0，b<0，则下列各式正确的是( ) A 、a-b<0 B 、a-b>0 C 、a-b=0 D 、(-a)+(-b)>0

9、 若0

有理数及其运算单元测试题

有理数及其运算单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若规定向东走为正，则－8 m 表示( ) A ．向东走8 m B ．向西走8 m C ．向西走－8 m D ．向北走8 m 2．数轴上点A ，B 表示的数分别为5，－3，它们之间的距离可以表示为( ) A ．－3＋5 B ．－3－5 C ．|－3＋5| D ．|－3－5| 3．下面与－3互为倒数的数是( ) A ．－13 B ．－3 C.1 3 D ．3 4．如图1，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是( ) 图1 5.国家提倡“低碳减排”．某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示为( ) A ．213×106 B ．21.3×107 C ．2.13×108 D ．2.13×109 6．下列说法错误的有( ) ①－a 一定是负数； ②若|a |＝|b |，则a ＝b ； ③一个有理数不是整数就是分数； ④一个有理数不是正数就是负数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．如图2所示，数轴上两点A ，B 分别表示有理数a ，b ，则下列四个数中最大的是( ) 图2

A.a B ．b C.1a D.1 b 8．已知x －2的相反数是3，则x 2 的值为( ) A ．25 B ．1 C ．－1 D ．－25 9．把一张厚度为0.1 mm 的纸对折8次后的厚度接近于( ) A ．0.8 mm B ．2.6 cm C ．2.6 mm D ．0.18 mm 10．在某一段时间内，计算机按如图3所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( ) 图3 A.－54 B ．54 C ．－558 D ．558 请将选择题答案填入下表： 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．－2的相反数是________，－0.5的倒数是________． 12．绝对值小于2018的所有整数之和为________． 13．如图4所示，有理数a ，b 在数轴上对应的点分别为A ，B ，则a ，－a ，b ，－b 按由小到大的顺序排列是________________． 图4 14.若两个数的积为－20，其中一个数比－1 5 的倒数大3，则另一个数是________． 15．若数轴上的点A 表示的有理数是－3.5，则与点A 相距4个单位长度的点表示的有理数是__________． 16．若|x|＝5，y 2 ＝4，且xy<0，则x ＋y ＝________．

第二章有理数及其运算教案

第二章：有理数及其运算 一、有理数 知识点一：具有相反意义的量（用正数和负数表示，负数的来源） 如“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“增加”和“减少”、“升高”和“降低”。 由具有相反意义的词表示的两个量，就是具有相反意义的量。 我们可以把其中一个量规定为正的，用正“+” 数表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负“-”数表示。 如：零上20°C 记作+20°C ，零下17°C 就记作 -17°C 如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈记作-12圈 因为是量，表示时需要带着单位名称，如圈、元。 知识点二：正数和负数的概念 正数：像1、2.5、14 3、23这样大于0的数叫做正数；为了突出数的符号，可以在正数前加“+” 号。如：+3、+5.6 ，有时也可省略“+”号 如：1、2.5、14 3 负数：像-5、-10、-2.3等在正数前面加上“－”号的数叫做负数，负数前面的“-”号不能省略。由此看出，比0小的是负数，负数比0小。 0即不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界点。 正数比0大，负数比0小。 复习小学内容： 质数：一个数只有1和它本身两个因数时，这个数是质数也称为素数。 如2、3、5、7、11、13、17、19等 合数：一个数除了1和它本身两个因数外还有其他的因数，这个数就是合数。 如4、6、8、9、10、12、14、15等 质数和合数都是指一个大于1的自然数中的数，所以，0和1既不是质数也不是合数。 除了2 其余的质数都是奇数 再复习一下奇数和偶数 偶数：整数中能够被2整除的数，叫做偶数， 奇数：整数中不能被2整除的数，叫做奇数。 知识点三：有理数 有理数概念：整数和分数统称为有理数。 整数：正整数、零、负整数统称为整数 分数：正分数和负分数统称为分数，有限小数和无限循环小数也是分数 。 0.5=21 ；0.875=8 7 。。。这些都是有限小数，化成了分数。0..3=31 ；0..12.3=999123 ；0.1.2.3=99991123-- ；0.12.3=99 99912123-- 上述都是无限循环的小数，也化成了分数。 小学学过的圆周率π，其值是3.141592653589793238462643383279502884197169399375…它是无限不循环的小数，它不是有理数，是八上实数中我们学到的无理数