力学考研面试问题

材料力学

1. 基本假设：连续性、均匀性、各项同性、小变形。

2. 杆件的四种基本变形：拉压、剪切、弯曲、扭转。

3. 材力研究问题的主要手段：静力平衡条件、物理条件、变形协调条件（几何条件）。

4. 角应变如何定义为什么不能以某点微直线段的转角来定义某点的角应变

某点处两垂直微直线段的相对转角；排除刚性转动的影响。

5. 冷作硬化对材料有何影响

提高材料的屈服应力。

6. 什么是圆杆扭转的极限扭矩

使圆杆整个横截面的切应力都达到屈服极限时所能承受的扭矩。

7. 杆件纯弯曲时的体积是否变化

拉压弹性模量不同时体积会发生变化。

8. 材料破坏的基本形式：流动、断裂

9. 四大强度理论哪些是脆性断裂的强度理论，哪些是塑性屈服的强度理论

10. 斜弯曲：梁弯曲后挠曲线所在平面与载荷作用面不在同一平面上。

11. 压杆失稳时将绕那根轴失稳惯性矩最小的形心主惯性轴。

12. 为什么弹性力学中对微元体进行分析时，两侧应力不同（如x σ，d x x x x

σσ?+?），而材料力学中对微元体进行分析时，两侧应力相同（均为x σ）

因为材料力学中没有考虑体力的影响，而实质上弹性力学中记及体力的影响之后所得平衡微分方程就是体力项与不同侧多出的一阶项的平衡关系。

1. 什么是应力集中

因构件外形突然变化（如空洞、裂纹）而引起局部应力急剧增大的现象。 理论力学

1. 什么是惯性系

无角加速度和线加速度的坐标系为惯性系。

2. 柯西加速度产生的原因

3. 什么是虚位移虚功

某瞬时，质点系在约束允许的条件下可能实现的任何无限小的位移为虚位移。

力在虚位移上所做功为虚功。

4.什么是虚位移原理

对于具有理想约束的质点系，其平衡的充要条件是：作用于质点系的所有主动力在任何虚位移中所作虚功之和为0.

5.达朗贝尔原理和虚位移原理结合后是什么动力学普遍方程。

6.定常约束非定常约束（P343）

7.完整约束非完整约束（P343）

8.理想约束

在质点系任何虚位移中，所有约束力所做虚功之和为0.

9.主动力

流体力学期末考试计算

水 水银 题1图 1 2 3 题型一：曲面上静水总压力的计算问题（注：千万注意方向，绘出压力体） 1、AB 曲面为一圆柱形的四分之一，半径R=0.2m ，宽度（垂直纸面）B=0.8m ，水深H=1.2m ，液体密度3/850m kg =ρ，AB 曲面左侧受到液体压力。求作用在AB 曲面上的水平分力和铅直分力。（10分） 解：（1）水平分力：RB R H g A h P z c x ?-==)2 (ργ…….(3分) N 1.14668.02.0)22 .02.1(8.9850=??- ??=，方向向右（2分）。 （2）铅直分力：绘如图所示的压力体，则 B R R R H g V P z ??? ? ????+-==4)(2πργ……….（3分） 1.15428.04 2.014.32.0)2.02.1(8.98502=???? ? ?????+?-??=，方向向下（2分） 。 2．有一圆滚门，长度l=10m ，直径D=4.2m ，上游水深H1=4.2m ，下游水深H2=2.1m ，求作用于圆滚门上的水平和铅直分压力。

解题思路：（1）水平分力： l H H p p p x )(2 1222121-=-=γ 方向水平向右。 （2）作压力体，如图，则 l D Al V p z 4 432 πγγγ? === 方向垂直向上。 3.如图示，一半球形闸门，已知球门的半径m R 1= ，上下游水位差m H 1= ，试求闸门受到的水平分力和竖直分力的大小和方向。 解： (1)水平分力： ()2R R H A h P c πγγ?+===左,2R R A h P c πγγ?='=右 右左P P P x -= kN R H 79.30114.31807.92=???=?=πγ， 方向水平向右。 （２）垂直分力： V P z γ=，由于左、右两侧液体对曲面所形成的压力体均为半球面，且两侧方向相反，因而垂直方向总的 压力为0。 4、密闭盛水容器，已知h 1=60cm,h 2=100cm ，水银测压计读值cm h 25=?。试求半径R=0.5m 的半球盖AB 所受总压力的水平分力和铅垂分力。

结构力学2期末考试复习题

一、判断题： 1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。（ ） 2、若图示各杆件线刚度i 相同，则各杆A 端的转动刚度S 分别为：4 i , 3 i , i 。（√ ） A A A 3、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数4 A μ= 4 / 11。（ ） 1 2 3 4 A l l l l 4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数μAB =12/，μAD =18/。（√ ） B C A D E =1i =1 i =1i =1 i 5、用力矩分配法计算图示结构，各杆l 相同，EI =常数。其分配系数μBA =0.8，μBC =0.2， μBD =0。（√ ） A B C D 6、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。（√ ） 7、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。（ X ） 8、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T 是正交矩阵。（√ ） 9、结构刚度方程矩阵形式为：[]{}{}K P ?=，它是整个结构所应满足的变形条件。（ X ） 10、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。（√ ）

二．选择题 (1)欲使图2－1所示体系的自振频率增大，在下述办法中可采用：（ D ） A．增大质量 m； B．将质量 m 移至梁的跨中位置；C．减小梁的 EI； D．将铰支座改为固定支座。 图2－1 (2)平面杆件结构一般情况下的单元刚度矩阵[]66? k，就其性质而言，是：（ B ） A．非对称、奇异矩阵； B．对称、奇异矩阵； C．对称、非奇异矩阵； D．非对称、非奇异矩阵。 (3)已知图2－3所示刚架各杆 EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：（A ） 图2－3

流体力学试题 答案及评分标准

流体力学试卷 一、名词解释(共10小题，每小题4分，共40分) 1、流体力学 2、连续介质基本假设 3、理想流体 4、牛顿内摩擦定律 5、动量定律 6、流线和迹线 7、恒定流 8、层流和紊流 9、水击（锤）现象 10、明渠底坡 二、简答题(共5小题，每小题5分，共30分) 1、简述毕托管测流速的原理 2、雷诺数及其物理意义 3、简述水在土壤中的状态 4、试简述理想液体恒定元流的能量方程z+常数γ=+g v p 22 各项的物理意义 5、简述曲面边界层的分离现象 6、堰流的类型 五、计算题(共3小题，每小题10分，共30分) 1、闸门AB 曲面为一圆柱形的四分之一，半径r=2.0m ，垂直纸面的宽度b=1.0m ，水深H=4.0m ，闸门曲面左侧受到水压力。求作用在闸门AB 曲面上的水平分力和铅直分力。 2、某矩形断面排水沟，采用浆砌块石衬砌，粗糙系数n=0.025，底宽1.5m ，全长1000m ，进出口底板高差为0.4m ，计算水深为1.0m 时输送的明渠均 匀流流量。 3、如图闭合并联管路，用旧铸铁管从A 向B 输水，已知d1=150mm ，l 1=800m ； d2=150mm ，l 2=500m ；d3=200mm ，l 3=1000mm ；总流量Q=100L/s ，求分支路上的流量Q1、Q2、Q3及AB 间损失水头。 一、名词解释(本大题共10小题，每小题4分，共40分)

1、流体力学：是力学的分支（1分），主要研究流体在各种力的作用下，流体本身的运动规律（1分），以及流体与固体壁面、流体与流体间由于存在相对运动时的相互作用（2分）。也即研究流体的机械运动规律。 2、连续介质基本假设：流体力学研究流体的宏观运动规律，对流体的宏观运动（1分），假设流体是由无数质点组成的、没有空隙的连续体（1分），并认为流体的各物理量的变化随时间和空间也是连续的（1分），可应用高等数学中的连续函数来表达流体中各种物理量随空间、时间的变化关系（1分）。 3、理想流体：是流体力学中一个重要假设模型（或流体物理性质的简化）（1分），即流体分子间不存在内聚力（3分）。 4、牛顿内摩擦定律：流体的内摩擦力T（切向力）与流层间的接触面面积A和流层的速度梯度du/dy或变形率成正比（2分），即T=μAdu/dy，μ称为流体动力粘性系数（2分）。 5、动量定律 作用于物体的外力∑F等于该物体在力作用方向上的动量变化率。 6、迹线和流线：迹线：某一流体质点的运动轨迹，是运动的流体质点在不同时刻所占据的空间位置的连线（2分）。流线：是描述流场中各质点瞬态流动方向即速度方向的的曲线（2分）。 7、恒定流：描述流体质点运动的所有参数仅仅是空间坐标（x、y、z）的函数，而与时间 t无关。（或流场中任意空间位置上运动参数或物理量都不随时间而改变，即对时间的偏导数等于零。） 8、层流和紊流：层流：流体质点无横向脉动，质点互不混杂，层次分明，稳定安详的流 动状态（2分）。 紊流：流体质点不仅在轴（纵）向而且在横向均有不规则脉动速度，流体质点杂乱交错的混沌流动状 态（2分）。 9、水击（锤）现象：在有压管道流中（1分），由于某种原因（如阀门突然启闭、换向阀 突然变换工位等），使流体速度突然发生变化（动量发生变化）（1分），从而引起流体压强的突然变化、升压和降压交替进行的水力现象（1分），对于管壁和阀门的作用如锤击一样，也称为水锤（1分）。 10、明渠底坡：明渠渠底与水平线的夹角的正弦值，即流体质点的落差与相应渠长（质点 路径）的比值，i=sinθ=Δz/l。（或单位渠长上的渠底高差。） 11、流体质点：是研究流体宏观运动规律的最小基本单元，具有宏观足够小、微观足够大的性质。一方面，流体质点的尺度比起所研究问题的宏观尺度足够的小，从宏观上可以认为是一个几何上没有体积的点；另一方面，从微观上看，该特征体积远远大于流体分子间的间距，可容纳足够多的流体分子，个别分子运动参数的变化不影响这群分子运动参数的平均值，而不表现其随机性。 二、简答题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 1、简述毕托管测流量的原理（P39） 2、雷诺数及其物理意义。

研究生2005吉林大学量子力学真题

2005年吉林大学硕士研究生入学试题 一、[25分] 一维线性谐振子 [222 1)(x m x V ω=] 初始时刻的状态为： )()(5 1)(52)0,(210x C x x x ???Ψ++=， 其中，)(x n ?为谐振子的正交归一化能量本征函数。 １）若在)0,(x Ψ态上测量能量的平均值为ω=2 3，试求系数C 。 ２）写出时刻振子的波函数，并求出此时测量能量的取值不小于平均 值的几率。 0>t ３）求时刻振子宇称的可取值、取值几率和平均值。 0>t 二、[25分] 在位场)0()()(00>=V x V x V δ中，质量为的粒子从m ∞?处向右运动，试问能量E 如何取值，粒子刚好能有一半的几率被反射回来？ 三、[25分] 已知力学量的本征值谱和正交归一化本征态矢系分别为和 Q ?}{n q }{|>n (，)。现有算符方程，其中"3,2,1=n 0≠n q >>=ψ?||?Q >ψ|为已知态矢。 １）在表象中求出态矢Q >?|的表达式。 ２）若以和分别表示投影到?P ?ψ P ?>?|和>ψ|上的投影算符，试求出它们在表象中的矩阵表示之间的关系。 Q ３）试给出算符的定义，并论证其合理性。 3/1?Q 四、[25分] 设一自旋粒子的能量算符为 2/1z y x S C S B S A H ????++= 其中A 、B 、C 均为实数。 １）求粒子的能量本征值和本征态矢。 ２）若粒子处在H ?的一个本征态上，求粒子自旋分量向上的几率。 y

五、[25分] 设两个质量为m 、自旋为的全同粒子通过位势 2/12212)4()(r b s s a r V ???=G G = 作用，其中r 为两粒子间距离，1s G 和2s G 分别为两粒子的自旋算符，a 为大于 零的实数。 １）为使两粒子束缚在一起，b 应如何取值？ ２）若取，试求基态能量和简并度。 2/3=b ３）若0=b ，求处于基态时两粒子间距离的均方根。 六、[25分] 设体系能量算符为 且有 ,'???0H H H +=,||?)0(0 >>=i E i H i ,|ij j i δ>=<);2,1(=i ;2|1|1|'?>+>>=b a H 、b 均为实数，且为小量。 ,2|1|2|'?>?>>=a b H a １） 若，求体系能级至二级近似，并求出一级近似态矢量。 )0(2)0(1 E E ≠２） 若，求体系能级至一级近似，并求出零级近似态矢量。 )0(2)0(1E E =

结构力学期末复习题答案

《结构力学》期末复习题答案 一. 判断题：择最合适的答案，将A、B、C或者D。 1.图1-1所示体系的几何组成为。 （A）几何不变体系，无多余约束（B）几何不变体系，有多余约束 （C）几何瞬变体系（D）几何常变体系 图1-1 答：A。 分析：取掉二元体，结构变为下图 DE,DG和基础为散刚片，由三铰两两相连，三铰不交一点，所以组成几何不变体系，无多余约束，因此答案为（A） 2.图1-2所示体系的几何组成为。 （A）几何不变体系，有多余约束（B）几何不变体系，无多余约束 （C）几何瞬变体系（D）几何常变体系 图1-2 答：A。

图中阴影三角形为一个刚片，结点1由两个链杆连接到刚片上，结点2由两个链杆连接到刚片上，链杆12为多余约束，因此整个体系为有一个多余约束的几何不变体系，因此答案为（A） 3.图1-3所示体系的几何组成为。 （A）几何不变体系，有多余约束（B）几何不变体系，无多余约束 （C）几何瞬变体系（D）几何常变体系 图1-3 答：A。 如果把链杆12去掉，整个体系为没有多余约束的几何不变体系，所以原来体系为有一个多余约束的几何不变体系，因此答案为（A） 4.图1-4所示体系的几何组成为。 （A）几何不变体系，无多余约束（B）几何不变体系，有多余约束 （C）几何瞬变体系（D）几何常变体系 图1-4 答：A。

刚片1478由不交一点的三个链杆连接到基础上，构成了扩大的地基，刚片365再由不交一点的三个链杆连接到地基上，因此整个体系为没有多余约束的几何不变体系，因此答案为（A ） 5.图1-5所示的斜梁AB 受匀布荷载作用，0≠θ，B 点的支座反力与梁垂直,则梁的轴力 （A ）全部为拉力 （B ）为零 （C ）全部为压力 （D ）部分为拉力，部分为压力 图1-5 答：C 。 B 点支座反力与梁垂直，对梁的轴力没有贡献，竖直方向匀布荷载总是使AB 梁受压，因此答案为（ C ）。 6.图1-6所示结构C 点有竖直方向集中荷载作用，则支座A 点的反力为 图1-6 （A ）() ↑P F （B ）。 （C ） () ↑P F 31 （D ）()↑P F 3 2 答：B 。 根据B 点弯矩为零，知道A 点反力为零，因此答案为（B ） 7.图1-7标示出两结构几何尺寸和受载状态，她们的内力符合 （A ）弯矩相同，轴力不同，剪力相同 （B ）弯矩相同，轴力不同，剪力不同 （C ）弯矩不同，轴力相同，剪力不同 （D ）弯矩不同，轴力相同，剪力相同

《结构力学习题集》(含答案)

第三章 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. =1 =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M =1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 A a a 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。 二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l /3 /3 q

13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。 q 16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。 l/2 17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。 18、求图示刚架中D 点的竖向位移。 E I = 常数 。 q l l/2 19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。 l/3 l/3 20、求图示结构A 、B 两点的相对水平位移，E I = 常数。

结构力学期末考试试题及答案

第1题第2题2.图示外伸梁，跨中截面C的弯矩为（ ? m D．17kN m

题7图图（a）图（b）图（c）图（d）位移法典型方程中系数k ij=k ji反映了（） A.位移互等定理 B.反力互等定理 第9题第10题 10.FP=1在图示梁AE上移动，K截面弯矩影响线上竖标等于零的部分为（）．DE、AB段B．、DE段C．AB、BC段D．BC、CD段 二、填空题：（共10题，每题2分，共20分） 两刚片用一个铰和_________________相联，组成无多余约束的几何不变体系。 所示三铰拱的水平推力

第3题机动法作静定结构内力影响线依据的是_____________。 ．静定结构在荷截作用下，当杆件截面增大时，其内力____________。 D处的纵标值y D为_________。 第6题第7题 7.图示结构，各杆EI=常数，用位移法计算，基本未知量最少是_________个。 8.图示结构用力法计算时，不能选作基本结构的是______。

3．用力法计算图示刚架，并绘其M 图，EI D 4m N/m EI 10kN/m A B C D 2EI EI 4m 2m 4m G F EI 10k N /m C F l ql 12 2 G A

一、选择题:（共10题，每小题2分，共20分） 1.A 2.D 3. A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 10.C 二、填空题（共10空，每空2分，共20分） 1.不通过此铰的链杆 2. FP/2（→） 3.l θ（↓） 4. 刚体体系虚功原理 5.不变 6.-1/2 7.6 8.（c ） 9.反对称 10.无侧移的超静定结构 三、问答题：（共2题，每小题5分，共10分） 1．图乘法的应用条件是什么？求变截面梁和拱的位移时可否用图乘法？ 答.图乘法的应用条件：1）杆轴线为直线，2）杆端的EI 为常数3）MP 和M 图中至少有一个为直线图形。否。（7分） 2．超静定结构的内力只与各杆件的刚度相对值有关，而与它们的刚度绝对值无关，对吗？为什么？ 答：不对。仅受荷载作用的超静定结构，其内力分布与该结构中的各杆刚度相对值有关；而受非荷载因素作用的超静定结构，其内力则与各杆刚度的绝对值有关。（7分） 四、计算题. （1、2题8分，3题10分，4、5题12分,4题共计50分） 1．图示桁架，求1、2杆的轴力。 解：F N1=75KN ，F N2=2 13 5 KN 2．图示刚架，求支座反力，并绘弯矩图。 解：F Ay =22KN （↓）F Ax =48KN （←）F By =42KN （↑） 最终的弯矩图为： 3．用力法计算图示刚架，并绘其M 图，EI 为常数。

北航计算固体力学大作业,网格收敛性分析

Homework of Computational Solid Mechanics Element Type : PLANE 183 with 8 nodes Thick of the plane : 0.01m Material Properties : EX=2×105Mpa PRXY=0.3 Density=7800kg/m3 Case1: Concentrated loads F respectively applied on A and B ,F=10kN Case2: Uniformly distributed load q applied on line AB ,q=20kN/m 1、1×1 meshing A and B have the same displacements .Displacements of A、B is shown in table 1 .

Table 1 Figure 1: X-Component of displacement in Case 1 Figure 2: X-Component of displacement in Case 2 2、5×5 meshing

Displacements of A、B is shown in table 2 . Table 2 Figure 3: X-Component of displacement in Case 1

Figure 4: X-Component of displacement in Case 2 3、10×10 meshing Displacements of A、B is shown in table 3. Table 3 4、The first 10 frequencies We also get the first 10 frequencies shown in table 4 .

计算流体力学习题-期中考试题题库2

1）把有量纲二维Euler方程组转换成无量纲形式。 解：二维Euler方程组如下所示： 引入参考量：自由来流密度，自由来流x方向速度，流场中物体特征长度，则有 将上面式子代入二维Euler方程组，则 2）求出定常不可压缩粘性流动方程组特征根，并分析它的数学性质和类型。 解：定常不可压缩粘性流动方程组为 设流函数为ψ，则有 定常不可压缩粘性流动方程组化简为 ☆ 根据☆方程组有 λ=±i 所以该方程组的数学性质和类型是确定的，它是椭圆形的。 3）对流方程的两步迎风差分格式为： 分析它的精度和稳定性。 解：设，则有 ☆ 根据Taylor展开公式有 据此有 代入☆式 下面分析稳定性 ☆ 代入☆式 放大因子 要使，则有 时两步迎风差分格式是稳定的。 4）的Lax-Wendroff一步差分格式的精度和稳定性。 解：根据Taylor展开公式有 据此有 下面分析稳定性 ☆ 代入☆式 放大因子

当时，，Lax-Wendroff一步差分格式是稳定的。 5）分析Burgers方程的Lax差分格式的精度和稳定性。 解：Lax差分格式为 下面分析稳定性 ☆ 代入☆式 放大因子 ☆☆ 令，求的极值 端点值时令， 综上所述有Lax差分格式稳定的条件是 6）分析的紧致格式的精度和稳定性 解：根据泰勒展开有 下面分析稳定性 放大因子 根据，求得 此时，紧致格式是稳定的。 7）分析差分格式的精度和稳定性。 解：根据泰勒展开有 分析稳定性 8）推导的蛙跳差分格式的修正方程。 解：根据泰勒展开 其修正方程为 9）对流方程的一阶迎风差分格式为： 用Taylor分析方法求出差分格式耗散项和色散项表达式。 解：根据泰勒展开有 10）数值计算实习 采用二阶迎风差分格式或Warming-Beam差分格式数值求解一位激波管问题，并和二阶MacCor mack差分格式计算结果进行比较。 解：

结构力学期末复习题及答案

二、判断改错题。 1. 位移法仅适用于超静定结构，不能用于分析静定结构。( × ) 2位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。( × ) .3 位移法的基本结构为超静定结构。( × ) 4. 位移法中角位移未知量的数目恒等于刚结点数。（×） 提示：与刚度无穷大的杆件相连的结点不取为角位移未知量。 1. 瞬变体系的计算自由度一定等零。 2. 有多余约束的体系一定是几何不变体系。 1、三刚片用三个铰两两相联不一定成为几何不变体系。（×） 2、对静定结构，支座移动或温度改变不会产生内力。（×） 3、力法的基本体系不一定是静定的。（×） 4、任何三铰拱的合理拱轴不一定是二次抛物线。（×） 5、图乘法不可以用来计算曲杆。（×） 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。（√） 7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。（×） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。（√） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。（√） 10.三个刚片用不在同一条直线上的三个虚铰两两相连，则组成的体系是无多余约束的几何不变体系。( √） 三、选择题。 1. 体系的计算自由度W≤0是保证体系为几何不变的 A 条件。 A.必要 B.充分 C.非必要 D. 必要和充分 1、图示结构中当改变B点链杆方向（不能通过A铰）时，对该梁的影响是（ d ） A、全部内力没有变化 B、弯矩有变化 C、剪力有变化 D、轴力有变化

2、图示桁架中的零杆为（ b ） A 、DC, EC, DE, DF, EF B 、DE, DF, EF C 、AF, BF, DE, DF, EF D 、DC, EC, AF, BF 4、右图所示桁架中的零杆为（ b A 、CH BI DG ,, B 、DG DE ,, C 、AJ BI BG ,, D 、BI BG CF ,, 5、静定结构因支座移动，（ b ） A 、会产生内力，但无位移 B 、会产生位移，但无内力 C 、内力和位移均不会产生 D 、内力和位移均会产生 7、下图所示平面杆件体系为（ b ） A 、几何不变，无多余联系 B 、几何不变，有多余联系 C 、瞬变体系 D 、常变体系

结构力学练习题及答案

一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共 11分） 1 . (本小题 3分) 图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。（ ）. 2 . (本小题 4分) 用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。 （ ） 3 . (本小题 2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。（ ） 4 . (本小题 2分) 用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。 （ ） 二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分） 图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。 2. （本小题4分） 图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 2

3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为： A. 图b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。（ ） ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。 ( ) 5. （本小题3分） 图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3 /(24EI); B. F P l 3 /(!6EI); C. 5F P l 3 /(96EI); D. 5F P l 3 /(48EI). 三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。 F P =1

吉林大学高等量子力学习题答案共11页word资料

高等量子力学习题和解答 ? 量子力学中的对称性 1、 试证明：若体系在线性变换Q ?下保持不变，则必有0]?,?[=Q H 。这里H ?为 体系的哈密顿算符，变换Q ?不显含时间，且存在逆变换1?-Q 。进一步证明，若Q ?为幺正的，则体系可能有相应的守恒量存在。 解：设有线性变换Q ?，与时间无关；存在逆变换1?-Q 。在变换 若体系在此变换下不变，即变换前后波函数满足同一运动方程 ?''?t t i H i H ?ψ=ψ?ψ=ψ h h 进而有 2、 令坐标系xyz O -绕z 轴转θd 角，试写出几何转动算符)(θd R z e ρ的矩阵表示。 解： 'cos sin 'sin cos 'O xyz z d x x d y d y x d y d z z θθθθθ -=+=-+=考虑坐标系绕轴转角 用矩阵表示 '10'10'00 1x d x y d y z z θθ?????? ? ???=- ? ??? ? ?????? ??? 还可表示为 '()z e r R d r θ=r 3、 设体系的状态可用标量函数描述，现将坐标系绕空间任意轴n ρ 转θ d 角， 在此转动下，态函数由),,(z y x ψ变为),,(),()',','(z y x d n U z y x ψθψρ =。试导出转动算符),(θd n U ρ 的表达式，并由此说明，若体系在转动),(θd n U ρ 下保持不变，则体系的轨道角动量为守恒量。 解：从波函数在坐标系旋转变换下的变化规律，可导出旋转变换算符

()z e U d θr 利用 (')()()z e r U d r θψ=ψ 及 (')()r Rr ψ=ψr r 可得 ()1z e z i U d d L θθ=-r h 通过连续作无穷多次无穷小转动可得到有限大小的转动算符 绕任意轴n 转θ角的转动算符为 1U U U -+=? 为幺正算符 若 (')()()z e r U d r θψ=ψr r r 则必有 1 (')()()()()[,] z z e e z H r U d H r U d i H r d H L θθθ-==+r r r r r h 若哈密顿量具有旋转对称性，就有[,]0z H L =→角动量守恒 4、 设某微观粒子的状态需要用矢量函数描述，试证明该粒子具有内禀自旋 1=S 。 解：矢量函数在旋转变换下 后式代入前式 '(')(')[](')[](')x x y y x y z z r r e d e r d e e r e θθψ=ψ++ψ-++ψr r r r r r r r r r 又 '(')'(')'(')'(')x x y y z z r r e r e r e ψ=ψ+ψ+ψr r r r r r r r 比较得 '(')(')(') ?[1]()[1]()[1]()() x x y z x z y z x y r r d r i i d L r d d L r i d L r d r θθ θθθθψ=ψ-ψ=-ψ--ψ=-ψ-ψr r r r r h h r r h 类似可得 ?'(')()[1]()?'(')[1]()y x z y z z z i r d r d L r i r d L r θθθψ=ψ+-ψψ=-ψr r r h r r h

结构力学试题及答案汇总(完整版)

. ... . 院（系） 建筑工程系 学号 三 明 学院 姓名 . 密封 线 内 不 要 答 题 密封……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………结构力学试题答案汇总 一、选择题(每小题3分,共18分) 1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。 （第1题） （第4题） 2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ C ） A. 力 ； B. 应 力 ； C. 刚 体 位 移 ； D. 变 形 。 3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ B ） A ．圆 弧 线 ； B ．抛 物 线 ； C ．悬 链 线 ； D ．正 弦 曲 线 。 4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ D ） A. 6； B. 7； C. 8； D. 9。 5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 ： （ A ） A ．图 b ； B ．图 c ； C ．图 d ； D ．都不 对 。 6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 ： （ C ） A ．力 的 平 衡 方 程 ； B ．位 移 为 零 方 程 ； C ．位 移 协 调 方 程 ； D ．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。

. ... . 二、填空题（每题3分,共9分） 1.从 几 何 组 成 上 讲 ， 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____ 体 系 ， 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 。 2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 。 3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__。 三、简答题（每题5分，共10分） 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关？ 为什么？ 答：因为静定结构内力可仅由平衡方程求得，因此与杆件截面的几何性质无关， 与材料物理性质也无关。 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么？ 答：横坐标是单位移动荷载作用位置，纵坐标是单位移动荷载作用在此位置时物 理量的影响系数值。 四、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分) 1.作图示体系的几何组成分析（说明理由），并求指定杆1和2的轴力。（本题16分） （本题16分）1.因为w=0 所以本体系为无多约束的几何不变体系。（4分） F N1=- F P （6分）； F N2=P F 3 10（6分）。 2.作 图 示 结 构 的 M 图 。（本题15分）

计算流体力学复习题

设流经某多孔介质的一维流动的控制方程为：0=+ dx dp c μμ;()0=dx F d μ其中，系C 与空间位置有关，F 为流道的有效截面积。对于下图所示的均匀网格，已知：2,38,200,4,5,2.0,25.031=?======x p p F F C C C B C B 。 以上各量的单位都是调的，试采用SIMPLE 算法确定C B u u p 和,2的值。 解：在一项无源的流动中药是连续性方程得到满足，不同几何位置上的流速必是同向的，故 u u 实际上是2u 项。在作数值计算时，变量的平方项要作线性化处理。为加速迭代收敛过 程，采用如下线性化方法：设0u 为上一次计算值或（初始假定值），u 为本次计算值，则： () 2 02022u u u u -? 此式的导出过程与导出Newton 迭代法求根公式相似。于是，对于B 、 C 界面有： x C u p p u u B B B B ?--=0120 * 22 （a ） x C u p p u u C C C C ?--=0 23 0* 22（b ） 而压力修正值2p 相应的速度修正值则为： x C u p u B B B ?'-= '02 2 （c ） x C u p u C C C ?'='0 22 （d ） 利用这些公式，即可进行关于2,p u u C B 以及的迭代计算。设，，120 p 15020 0===C B u u 则由式（a ）与（b ）得： 12.8335.3337.52150.580 --215u *B =+=??= 14.3336.8337.515 40.282215u *C =+=??+= 这两个速度值不满足连续方程。计算修正后的速度： 2 2 B *B B 06666.0833.1215 40.25p - 12.833u u u p '-=??'='+= 22 C *C C 08333.0333.141542.0p 14.333u u u p '+=??'+='+= 代入连续方程，得： ()()22 08333.03333.14406666.0833.125p p '+='- 833.66666.02 ='p 251.102='p C

吉林大学研究生2002量子力学真题

2002年吉林大学硕士研究生入学试题 一、[20分] 一质量为m 的粒子初始时刻处于位阱 ???><∞<<=a x x a x x V ,000)(的基态。若a x =处的阱壁突然移至a x 2=。试求粒子在新位阱中： 1）处于基态的几率； 2）处于第一激发态的几率； 3）能量大于初始时刻能量的几率。 二、[22分] 作一维运动的粒子，其能量算符为)(2??2x V p H +=μ ，本征方程为，其中取分立值，并有>>=n E n H n ||?n mn n m δ>=<|。 1）若λ为H ?中的一个参量，试证明 λ λ??>=??<=?∑k p k x E E n kn n k |?|||)(2222 2μ=， 这里>==ΨΨ

2019年结构力学期末考试题及答案

2019年结构力学期末考试题及答案 一、填空题。 1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是梁 和钢架 ，主要承受轴力的是拱 和 桁架 。 2、选取结构计算简图时， 一般要进行杆件简化、 支座 简化、结点 简化和荷载简化。3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、三钢片 和二元体法则。 4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为结构 ，分为 板件 、 杆壳 和实 体 三大类。 5、一个简单铰相当于两个个约束。 6、静定多跨梁包括基础 部分和 附属 部分，内力计算从附属部分开始。 7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对移动 也无相对 转动 ，可以传递 力 和 力矩 。 8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于三。 二、判断改错题。 1、三刚片用三个铰两两相联不一定成为几何不变体系。（ ） 2、对静定结构，支座移动或温度改变不会产生内力。（ ）3、力法的基本体系不一定是静定的。（ ）4、任何三铰拱的合理拱轴不一定是二次抛物线。 （ ） 5、图乘法不可以用来计算曲杆。（ ） 三、选择题。1、图示结构中当改变B 点链杆方向（不能通过 A 铰）时，对该梁的影响是（） A 、全部内力没有变化 B 、弯矩有变化 C 、剪力有变化 D 、轴力有变化 2、右图所示刚架中A 支座的反力A H 为（ ） A 、P B 、2 P C 、 P D 、 2 P P B A EI C EI 2EI D A q B

3、右图所示桁架中的零杆为（） A 、CH BI DG ,, B 、BI AB BG DC DG DE ,,,,,C 、AJ BI BG ,, D 、BI BG CF ,,4、静定结构因支座移动，（） A 、会产生内力，但无位移 B 、会产生位移，但无内力 C 、内力和位移均不会产生 D 、内力和位移均会产生 5、对右图所示的单跨超静定梁，支座A 产生逆时针转角 ，支座B 产生竖直沉降c ，若取简支梁为 其基本结构，则力法方程为（） A 、a c X B 、a c X C 、a c X D 、 a c X 四、对下图所示平面杆件体系作几何组成分析。 五、计算下图所示静定组合结构，画出梁式杆的弯矩图。 B A EI a EI B A X A B C D E F G H I J 2P

博士研究生入学考试《计算流体力学》考试大纲

博士研究生入学考试《计算流体力学》考试大纲 本《计算流体力学》考试大纲适用于动力工程及工程热物理一级学科流体机械及工程专业博士研究生入学考试。“计算流体力学”是流体力学领域的重要技术之一，使用数值方法在计算机中对流体力学的控制方程进行求解，从而可预测流场的流动。要求考生掌握计算流体力学的基本原理和方法论，掌握流体力学的控制方程组，掌握基本的数值方法，能够对物理问题进行数学建模，选用合适的CFD方法进行编程求解，具备综合运用所学知识分析和解决问题的能力。 一、考试基本要求 1．熟练掌握纳维-斯托克斯(Navier-Stokes)控制方程组的基本概念及推导； 2．掌握偏微分方程的分类及不同类型的一般性质； 3．掌握方程离散化的基本方法，包括显式法和隐式法，及误差与稳定性分析； 4．掌握偏微分方程的数值解法。 5．能够对不可压缩低速流物理问题进行分析建模和数值求解。 二、考试方式与时间 博士研究生入学《计算流体力学》考试为笔试，闭卷考试，考试时间为180分钟。 三、考试主要内容和要求 （一）流体力学方程及模型方程 1、考试内容 （1）流体力学的控制方程：连续性方程、动量方程、能量方程；（2）物质导数；（3）速度散度；（4）物理边界条件。 2、考试要求 灵活运用空间位置固定的无穷小微团模型或随流体运动的无穷小微团模型进行控制方程的推导，了解式中各项的意义，掌握微分形式中的守恒形式和非守恒形式之间的转换。 （二）偏微分方程的数学性质对CFD的影响

1、考试内容 （1）偏微分方程的分类：双曲型、抛物型、椭圆型；（2）确定偏微分方程的类型；（3）不同类型偏微分方程的一般性质 2、考试要求 能够确定偏微分方程的类型并分析不同类型偏微分方程的一般性质 （三）偏微分方程的数值解法 1、考试内容 （1）偏微分方程的离散化方法：有限差分法、有限元方法；（2）误差与稳定性分析2、考试要求 掌握有限差分法、有限元方法，能够推导各阶精度的有限差分表达式，并对差分表达式进行稳定性分析。 （四）计算流体力学的应用 1、考试要求 根据具体的不可压缩低速流物理问题，给出相应的控制方程，边界条件，初始条件，选用合适的CFD方法对问题进行数值求解。 四、试卷题型及比例 ●试题包括选择题、推导分析题和计算应用题。 ●题型（大约比例）：选择题占10%、推导分析题占50%、计算应用题占40%。 五、参考教材 ●《计算流体力学》，傅德熏、马延文著，高等教育出版社 ●《计算流体力学基础及其应用》，John D. Anderson 著，吴颂平、刘赵淼译

结构力学期末考试题库含答案

结构力学期末考试题库含答案小题）一、判断题共(2231。结构的类型若按几何特征可分为平面结构和空间结构。(A) 2、狭义结构力学的研究对象是板、壳结构(B)。 3 单铰相当于两个约束。(A) 4、单刚节点相当于三个约束。(A) 5、静定结构可由静力平衡方程确定全部约束力和内力。A 6、超静定结构可由静力平衡方程确定全部约束力和内力B。 7 无多余约束的几何不变体系是静定结构。A 8 三刚片规则中三铰共线为可变体系。B 9 两刚片用一个单铰和一个不通过该铰的链杆组成的体系为静定结构。A 10 两刚片用一个单铰和一个不通过该铰的链杆组成的体系为超静定结构B。11链杆相当于两个约束。B 12 平面上的自由点的自由度为2 A 13 平面上的自由刚体的自由度为3 A 14 铰结点的特征是所联结各杆可以绕结点中心自由转动。A 15 有多余约束的几何不变体系是超静定结构。A 16 无多余约束的几何可变体系是超静定结构。B 17、无多余约束的几何可变体系是静定结构。B 18刚结点的特征是当结构发生变形时汇交于该点的各杆端间相对转角为零。A 19 三刚片规则中三铰共线为瞬变体系。A 20三个本身无多余约束的刚片用三个不共线的单铰两两相连，则组成的体系为静定结构。A 21 一个刚结点相当于3个约束。 22 一个连接3个刚片的复铰相当于2个单铰。A 23 一个铰结三角形可以作为一个刚片。A 24 一个铰结平行四边形可以作为一个刚片。B 25 一根曲杆可以作为一个刚片。A 26 一个连接４个刚片的复铰相当于2个单铰．B 27 任意体系加上或减去二元体，改变体系原有几何组成性质。B 28 平面几何不变体系的计算自由度一定等于零。B 29 平面几何可变体系的计算自由度一定等于零。B 30 三刚片体系中若有1对平行链杆，其他2铰的连线与该对链杆不平行，则该体系为几何不变体系。A 31 三刚片体系中，若有三对平行链杆，那么该体系仍有可能是几何不变的。B 32 三刚片体系中，若有２对平行链杆，那么该体系仍有可能是几何不变的。A 33 一个单铰相当于一个约束。B 34 进行体系的几何组成分析时，若体系通过三根支座链杆与基础相连，可以只分析体系内部。B 35 三刚片体系中，若有两个虚铰在无穷远处，则该体系一定为几何可变。B 36 有多余约束的体系为静定结构。B 37 静定结构一定几何不变。A 38 超静定结构一定几何不变．A 39 几何不变体系一定是静定结构。B 40几何不变体系一定是超静定结构。B 41力是物体间相互的机械作用。A 42 力的合成遵循平行四边形法则。A 43 力的合成遵循三角形法则。A 44 力偶没有合力。A 45 力偶只能用力偶来平衡。A 46 力偶可以和一个力平衡。B 47 力偶对物体既有转动效应，又有移动效应。B 48 固定铰支座使结构在支承处不能移动也不能转动。B 49 可动铰支座使结构在支承处能够转动，但不能沿链杆方向移动。A 50 结点法求解桁架内力应按照结构几何组成相反顺序来求解。A 51 将一个已知力分解为两个力可得到无数解答。A 52 作用力和反作用力是作用在同一物体上的两个力。B 53 作用力和反作用力是作用在不同物体上的两个力。A 54 两个力在同一轴上的投影相等，此两力必相等B 55 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩A 56 力偶在坐标轴上的投影的代数和等于零 A 57 一个固定铰支座相当于两个约束。A 58三个本身无多余约束的刚片用三个不共线的单铰两两相连，则组成的体系为超静定结构B 59 桁架是“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”。A 60桁架结构的内力有轴力。A 61 拱的合理拱轴线均为二次抛物线。B 62无铰拱属于超静定结构。A 63 三铰刚架和三铰拱都属于推力结构。A 64 简支刚架属于推力结构。B 65 三铰拱属于静定结构。A 66 相同竖向载荷作用下，同跨度拱的弯矩比代梁的弯矩大得多。B B 桁架结构中，杆的内力有轴力和剪力。67 68 竖向载荷作用下，简支梁不会产生水平支反力．A