六年级上册《趣味数学》汇总
目录
一、分数乘法——找准数量关系
二、找规律（一）
三、找规律（二）
四、量率对应
五、趣味探索六、组合图形巧求面积（一）七、组合图形巧求面积（二）
八、工程问题
九、分数、百分数的应用1
十、分数、百分数的应用2
十一、商业中的数学
十二、有趣的数学故事
十三、有趣的数学题
十四、分数乘法——举例列举法
十五、分数乘法——倒数的进一步认识
分数乘法——找准数量关系
学习导航
1、会找单位“1”，明确分数的意义，从而准确找出数量关系。
2、比谁多，比谁少的问题是一个难点，根据学生的思维水平，让学生跳一跳摘到桃子，进一步深化对单位“1”的理解，激发学生学习的欲望和兴趣。
3、拓展练习、培养能力，实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力，在练习层次的设计上，使学生掌握解决问题的方法。
一、快乐对对碰
实验小学去年有24个班级，今年扩大规模，班级数比去年增加3 8。
你能提出什么问题？
3 8表示的意义是……单位“1”是……
数量关系是：去年的班级数×
3
8
=今年比去年增加的
班级数。
我会列算式：24×
3
8
=9（个）。
试一试
三、大显身手
1、先说说各个分数的意义，再把数量关系式补充完整。
（1）皮球的个数比篮球多
2
5
。
（）的个数×
2
5
=（）的个数
（2）实际用水量比原计划节约
1
10
。
（）用水量×
1
10
=（）用水量
2、一件上衣，原价63元，现在的价钱比原来降低了2
7
。降价多少元？
3、小红有28张邮票，小明的邮票比小红多3
4
。小明比小红多多少张邮
票？
四、数学万花筒
分数的由来
200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示
它．如果我们把它分成三等份，每份是7
3
米．像
7
3
就是一种新的数，我
们把它叫做分数。
为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的。
最早使用分数的国家是中国。我国古代有许多关于分数的记载。
《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法。
在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化。
猪八戒分桃子
一天，八戒去花果山找悟空，可偏偏不巧，大圣不在家。小猴子们热情的招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100个，八戒高兴的说，“大家一起吃，大家一起吃！”可怎样吃呢，数了数共30只猴子，八戒找个树枝在地上左画右画，列起了算式，100÷30＝3 (1)
（我笨，把100和30同时划去一个0），八戒指着上面的3，大方的说，“你们一个人吃3个山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1个吧！”小猴子们很感激八戒，纷纷道谢，然后每人拿了各自的一份，从旁吃去了。
悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，如何自已只吃一个山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好个呆子，多吃了山桃竟然还嘴硬，我去找他！”
哈哈，你知道八戒吃了几个山桃？
找规律（一）
学习导航
1.使学生通过观察、推理等活动，发现数字的变化规律。
2.培养学生初步的观察、推理能力，培养学生发现和欣赏数学美的意识。引导学生发现规律，帮助学生理解和掌握找数字排列规律的一般方法。
3.让学生在探索规律的活动中获得成功的体验,增强对数学学习的兴趣和信心;在他人的帮助下,能及时调整自己的探索策略。
一、快乐对对碰
1. 1，6，11，16……第10个数是（）
2. 4
5
，
2
5
，
1
5
，（），
1
20
，（）
3. 1
2
，
3
4
，
9
8
，
27
16
，（），（）
4. 24
243
,
8
81
,
4
27
,( ),
1
3
,( )
二、趣味探索
1. 1，6，11，16……第10个数是（）
点拔：首先看这道题要是按顺序那第一项和第二项，第二项和第三项很难看出他们两者之间有什么关系，那么你会发现1和11,6和16感觉上有点规律，那么就尝试看看第一项和第三项，第二项和第四项，也就分开找规律，奇数项的规律和偶数项的规律，你会发现第一项与第三项差10，第二项和第四项也差10，也就是说第一、三、五、七、九项在1的基础
上后一项比前一项多10，同理第二、四、六、八、十项在6的基础上后一项比前一项也多10。
解答：题目当中要求的是第10项，那么第十项是偶数项里面的，从第2项到第10项要多多少个10？应该怎样思考？要考虑偶数和奇数都是一半所以首先应该10÷2=5，偶数有五个分别是2、4、6、8、10，联想到植树问题里五个数有四个空，那就是在第一个数的基础上加四个10，就是6+10+10+10+10=46第十项是46.
2.
4
5
，
2
5
，
1
5
，（），
1
20
，（）
点拔：首先看分数的分母不变，分子都是除以２。也就是每一前面项除以2就是后面项，但是为了简便运算最好是每一前面的项乘
1
2
。这样就不会出现运算错误。
解答：
1
5
?
1
2
=
1
10
1
20
?
1
2
＝
1
40
3.
1
2
，
3
4
，
9
8
，
27
16
，（），（）
点拔：首先你会发现分母在前一项的基础上乘２，分子在前一项的基础上乘３.也就是每一前面的项乘
3
2
等于后面的项。
解答：
27
16
?
3
2
＝
81
32
81
32
?
3
2
＝
243
64
4.
16
243
，
8
81
,
4
27
,( ),
1
3
,( )，（）
点拔：首先你会发现这是分子分母分别依次减小，那么就是分母是在前一项的基础上除以3，而分子是在前一项的基础上除以2.那要是这样计算算
到1
3
的后一项的时候学生会容易出现计算错误分子1除以2，分母3除以
3，学生会不知道除以的这个2应该写在什么地方，到底是分子还是放在分母上。那么下一个数就会一连错下去，所以比较容易理解的分母除以2
就是乘1
2
，那分母除以3就是乘3，所以你不难发现后一项是在前一项乘
3
2
后得到的。用乘法来计算学生容易接受。
所以：每一前面的项乘3
2
可得后面的项.
解答：4
27
?
3
2
＝
2
9
1
3
?
3
2
＝
1
2
1
2
?
3
2
=
3
4
三、大显身手
1. 1,2,3,4,9,8,( ) ,( ) ,81,32
2. 18
7
,
6
7
,
2
7
,( ),
2
63
,( )
3. 2
3
,1,
3
2
，
9
4
，（），（）
4. 3
8
，
1
4
，
1
6
，
1
9
，（），（）
5. 观察分析下面这串分数的变化规律：
1 1，
1
2
，
2
2
，
1
2
，
1
3
，
2
3
，
3
3
，
2
3
，
1
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
4
4
，
3
4
，
2
4
，
1
4
，……
求：
7
10
是第几个分数？
四、数学万花筒
贝勃定律
有人做过一个实验：一个人右手举着300克重的砝码，这时在他的左手放上305克的砝码，他并不会觉得有多少差别。直到左手砝码的重量加至306克时，才会觉得有些重。如果右手举着600克砝码，这时左手上的重量要达到612克才能感觉到重了。也就是说，原来的砝码越重，后来就必须加更大的量才能感觉到差别。这种现象称为“贝勃定律”
“贝勃定律”在生活中到处可见。比如，5角钱一份的晚报突然涨了50元钱，你会觉的不可思议，无法接受。但是，如果原本500万元的房产也涨了50元钱，甚至500元钱，你都会觉得价钱根本没有变化。
精明的人会利用“贝勃定律”为自己减轻做事的阻力。
一些商家调整产品的价格时，他们会先小幅度上涨价格，在人们都接受了以后再大幅加价。
有经验的谈判专家，都会在谈判临近结束时才提出一些棘手的条件。二对方被一开始的优厚条件所诱惑，常常就不怎么在意之后才提出的那些条件了。
找规律（二）
学习导航
1、学生通过观察、猜测、实验、推理等活动使学生发现数字的循环排列规律。
2、通过教学活动初步发展学生的想象力，培养学生的创新意识、观察、操作及归纳推理能力。
3、培养学生发现和欣赏数学美的意识，运用数学去创造美的意识；使学生知道生活中事物有规律的排列隐含着数学知识。
一、快乐对对碰
1. 9
2
+
9
7
和
9
2
?
9
7
8
3
+
8
5
和
8
3
?
8
5
发现什么规律？
2. 根据1
1
?
1
2
=
1
1
-
1
2
和
1
2
?
1
3
=
1
2
-
1
3
算出
1 1?
1
2
+
1
2
?
1
3
+
1
3
?
1
4
+……+
1
99
?
1
100
二、趣味探索
1. 9
2
+
9
7
和
9
2
?
9
7
8
3
+
8
5
和
8
3
?
8
5
发现什么规律？
点拔：首先你会发现都是9
2
和
9
7
这两个数，而且这两个数的分子都相同并
且这两个数的分母加起来等于他们的分子（2+7=9）不同的是前面是这
两个数的和而后面是这两个数的乘积。这样要找规律怎么办？只能按照题目中给出的要加就加算出接过来：
9
2
+
9
7
=
81
14
要乘就乘出接过来
9
2
?
9
7
=
81
14
，那么这样你会发现原来规律是这样的：两个分数分子相同，两个分数的分母之和等于分子，那么这样的两个分数之和与这两个分数之积的结果是相等的。
同样
8
3
和
8
5
这两个数也是分子相同，这两个分数的分母相加等于分子（3+5=8），计算出两分数的和：
8
3
+
8
5
=
64
15
两分数的积：8
3
?
8
5
=
64
15
。规律也是这样的：
解答：两分数的分子相等且等于两分母之和那这两个分数相加等于这两个分数相乘。
2. 根据
1
1
?
1
2
=
1
1
-
1
2
和
1
2
?
1
3
=
1
2
-
1
3
算出
1
1
?
1
2
+
1
2
?
1
3
+
1
3
?
1
4
+……+
1
99
?
1
100
点拔：根据已知
1
1
?
1
2
=
1
1
-
1
2
，
1
2
?
1
3
=
1
2
-
1
3
，你会写出
1
3
?
1
4
=
1
3
-
1
4
1
99
?
1
100
=
1
99
-
1
100
那么
1
1
?
1
2
+
1
2
?
1
3
+
1
3
?
1
4
+……+
1
99
?
1
100
就等于1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+……+
1
99
-
1
100
你会发现中间的减掉一个
1
2
又加
了一个1
2
，同样的减掉一个
1
3
又加了一个
1
3
，那后面也是减掉一个
1
4
后面肯定是加上一个1
4
，同样加
1
99
的前面是减掉一个
1
99
所以中间的
这些数你会发现都可以抵消掉。那么就剩下第一项和最后一项了，就
是1
1
-
1
100
，这样就容易计算了。
解答：1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+……+
1
99
-
1
100
=
1
1
-
1
100
=
99
100
三、大显身手
1. 1
3
-
1
4
=（）
1
3
?
1
4
= ( ) 1
6
-
1
7
= ( )
1
6
?
1
7
=（）
1. 先计算，再观察每组数的得数，你发现什么规律？
2. 你还能再写几组算式吗？
2. 3
2
?3=
9
2
3
2
+3=
9
2
,
4
3
?4=
16
3
4
3
+4=
16
3
，
5
4
?5=
25
4
5
4
+5=
25
4
你发现什么规律？再试着写几组。
3. 根据1
2
=
1
12
?
=
1
1
-
1
2
1
6
=
1
23
?
=
1
2
-
1
3
1 2+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
=
四、数学万花筒
微软的面试题
全球最大规模的电脑软件公司微软在招聘员工的考试中常常会出一些看似简单，却很难回答的问题。下面是一道微软公司的面试题，你会给出怎样的答案？
为什么下水道的盖子是圆形的而不是正方形的？
应聘者的回答可说是五花八门。
有人诙谐地回答：下水道的洞口是圆形的，盖子当然也应该是圆的？
应聘者回答：因为圆形的洞比正方形的洞好挖。
还有人给出这样的答案：在进行短距离搬运时，圆形的盖子可以很方便地通过滚动的方法来搬运，而正方形的盖子就不容易搬运，你需要借助手推车或者由两个人抬着走。再有一点就是，用圆形盖子盖住洞口时，不需要怎么调整就可以与洞口严丝合缝。
主考官认为最好的回答是：正方形的盖子容易掉到洞里去。
想一想，如果盖子真的掉进下水道的话，那么。不是发生伤害施工人员的事故，就是盖子掉到水里，很难打捞。
为什么正方形的盖子容易掉下去呢？这是因为正方形的对角线比它的边长要长一些。如果把一个正方形的盖子垂直地立起来，稍微一转，它就会很容易掉到下水道里去。与此相反，圆的直径都是等长的，这使它很难掉到洞里去。
这个问题是微软最为有名的面试题。由于“曝光率”太高，微软在面试中已经停止使用这道题了。
量率对应
学习导航
1.在解答分数，百分数应用题时，首先要弄清单位“1”，其次要分析具体数量与单位“1”之间的关系。再根据具体数量和实际分率的对应关系，求得所求问题。
2.使学生理解和掌握求一个数是另一个数的几分之几的应用题的解题思路和方法。
理解分数的含义，掌握有关分率的计算方法。
3.依据分数与百分数应用题的内在联系，培养学生的迁移类推能力。是本节课的教学重点。正确分析题里的数量关系，正确列式
一、快乐对对碰
1.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的4
7，第二天又做了余下的
3
5，这时还剩42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？
2 发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的3
7
，下半年
完成计划的3
5
，去年超额发电多少万千瓦时？
二、趣味探索
1.点拔：首先你可以通过画图来分析这个题目，这样更一目了然.请自己作图。
把计划做的零件总数看作单位“1”，解题关键是找到与剩下42个零件对应分率。第一天做了
4
7，是把计划做的零件总数看作单位“1”，第二天又做了余下的
3
5，而这是把余下的零件看做是单位“1”，那么余下了多少？就用总共的单位1减掉第一天做的
4
7即（1-
4
7=
3
7），那第二天做的就是余下单位“1”的
3
7，在
3
7中又做了
3
5，就是余下了
3
7的
3
5即
3
7?
2
5=9
35
,第一天做了
4
7，又做了9
35
，做了两次后还剩下计划做的零件总数的几分之几，也就是用单位1减去第一天做的
4
7再减去又做的9
35
就是剩下的1- 4
7-9
35
=
6
35那剩下的 42个没做就是要找42对应的分率，就是看做了两次后还剩下了几分之几，因此42个与计划的
6
35相对应。也就是计划做的零件总数的
6
35是42个，那这样由部分求整体用除法，就是具体的量除以这具体量所对应整体的几分之几。也就是用42÷
6
35.
解答：42÷【（1-4
7）?（1-
3
5）】
=42÷【3
7?
2
5】=42÷
6
35=245（个）
答：王师傅计划做245个零件。
2.点拔: 求超额发电多少万千瓦时，需先求超额完成了计划的几分之几，
根据上半年、下半年完成的分率，可知全年超额完成了计划的3
7
+
3
5
-1=
1
35
，
根据超额完成的分率可以求出超额完成的具体千瓦时。
【解答】 70?（3
7
+
3
5
-1）=70?
1
35
=2（万千瓦时）
答：去年超额发电2万千瓦时。
三、大显身手
1 一瓶油第一次吃去1
5
，第二次吃去余下的
3
4
，这时瓶内还有
1
5
千克，这
瓶油原来有油多少千克？
2 张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的5
8
没有看。这本故
事书共有多少页？
3第一桶汽油，第一次取出12千克，第二次取出剩下的1
5
，第三次取出全
桶油的1
2
，正好取完，第二次取出多少千克？
4 把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分得这批面粉的2
5
，乙厂分得余下的
2
5
，最后丙厂分得14.4吨，这批面粉重多少吨？
四、数学万花筒
谁是凶手
A、B、C3个探险家在沙漠中偶遇。A和B都认识C，并且都跟C有仇。
A决定借机谋杀C，他偷偷在C地水壶里下了剧毒。
B也想杀害C，但他不知道A已经有所行动。B趁C没留神，在C地水壶
底凿了个洞。不一会儿，里面的水就漏光了。
因为缺水，当天晚上，C死在了离营地只有1英里的沙漠里。
看了上面这个故事后，你认为谁是杀害C的凶手？
你也许会说，A是凶手。可是，C是渴死的，跟A下的毒药无关。
如果你断定B是凶手，也许有人站出来为B辩解：B把毒水从C的水壶
里排掉，延长了他的生命。要是没有B，C一喝下含有剧毒的水，很快就
会死亡，而不可能坚持到晚上。如果C早点儿赶到营地，他就不会死，那
B就成了他的救命恩人。虽然C最后没有及时赶到营地，但那不是B造成
的。
我们从伦理道德的角度看，A和B心怀歹意，都犯了不可推卸的道德罪。
但从法律的角度考虑，不同的法官将会得出截然不同的结论。看问题的角
度不同，得出的结论就不同。
趣味探索
学习导航
1．使学生理解“平均数”的含义，掌握简单求平均数的方法的同时会求复杂的求平均数的方法．再求平均数的过程中加强理解比例与分数的联系 2．培养学生分析、综合的能力和操作能力．
3．使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣．
一、快乐对对碰
1. A 、B 、C3个数的平均数是35，A 、B 、C 、D4个数的平均数是9
16。D
是多少？
2. 甲、乙两数相差75，甲数除以乙数的商是1
4，甲、乙两数各是多少？
二、趣味探索
1. A 、B 、C 3个数的平均数是3
5，根据平均数的定义可以写成
3A B C ++=35.再由A 、B 、C 、D4个数的平均数是9
16，根据平均数的定义可以写成4A B C D +++=9
16。
要求D 是多少，不可能把A 、B 、C 都求出来，但是可以把A 、B 、C 的和看
成是一个整体，那么根据3A B C ++=3
5，等式的左右两边同时乘3可以算出A+B+C=35?3=95。再由4A B C D +++=916，登时左右两边同时乘4可以写成A+B+C+D=916?4=94，那么把A+B+C=95带入到A+B+C+D=9
4，也就是把用我们学习的替换策略，A+B+C+D=9
4把A+B+C 替换成95 ，就变成了
95+D=94，等式的左右两边都减95即： 95+D -95= 94-9
5 D=920
2. 甲、乙两数相差75，可得甲-乙 =75，甲数除以乙数的商是1
4，甲÷乙=1
4=1:4，也可以理解为乙数是甲数的4倍。那么可以解：设甲数为x ，
乙数为4x.
根据甲-乙 =75，4x-x=75,3x=75,x=25，4x=100。 所以甲数是25，乙数是100.
三、大显身手
1.小军，小明，小红三人的平均体重是a ，小军和小明的平均体重是b,小
红的体重是（）
2.甲数与乙、丙2数的平均数的比是7:13，甲数与甲、乙、丙3数的平均数的比是（）。
3.甲、乙、丙三个数的平均数是20.甲、乙、丙三个数的比是3:2:1。甲、乙、丙三个数分别是多少？
4.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2:3，红球个数与白球个数的比是4:
5.已知三种颜色的球共175个，红、黄、白球各有多少个？
四、数学万花筒
减法
数学课上，数学教师对一位学生说：“你怎么连减法都不会？例如，你家里有十个苹果，被你吃了四个，结果是多少呢？”这个学生沮丧地说道：“结果是挨了十下屁股！”
五百只鸭子一位男数学教师对两个吵闹不休的女学生说：“两个女人的声音，犹如一千只鸭子的叫声。”
一会儿，数学教师的妻子来看望他。其中一个女学生赶来报告。“老师，门外有五百只鸭子来看您。”
数学家谈恋爱
数学家同女朋友在公园漫步。女朋友问他：“我满脸雀斑，你真的不介意？”
数学家温柔地回答：“绝对不！我生来最爱跟小数点打交道。”
谁最吝啬
“你说，世界上谁最吝啬？”
“当然是数学家。”
“为什么？”
“他们是毫厘必争呀！”
组合图形巧求面积（一）
学习导航
1、认识组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形。
2、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
3、培养学生的观察能力和动手操作的技能,发展空间观念,提高思维的灵活性。
4、通过拼组图形,使学生感受数学与现实生活的密切联系,体会数学带给大家的生活美。
一、快乐对对碰
1.右图是一个直角等腰三角形,直角边长2厘米,图中阴影部分面积是（ ）平方厘米。
2.图中扇形的半径OA=OB=6厘米.45=∠AOB , AC 垂直OB 于C,那么图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。)14.3(=π
二、趣味探索
1.由图示可知,由右图是一个直角等腰三角形可知最上面的角是90度，等腰三角形两底角相等所以由三角形内角和可得其中一底角为45度。由（180－90）÷2＝45。 你可以仔细观察与圆和扇形联系可见这个图可以看成是组合图形，图是由两个圆心角为45度的扇形重合而成。图中阴影部分面积为两个圆心角为45的扇形面积减去直角三角形的面积.
即
14.121
22236045214.32=??-??
?(平方厘米)。
2. 三角形ACO 是一个等腰直角三角形,将AO 看作底边,AO 边上的高为
3262=÷=÷AO (厘米),故三角形ACO 的面积为9
3621
=??(平方厘米).
而扇形面积为
13.1436045
614.32=?
?(平方厘米),从而阴影部分面积为
14.13-9=5.13(平方厘米)。
三、大显身手
1.如图,阴影部分的面积是 .
2.右图中三角形是等腰直角三角形,阴影部分的面积是 (平方厘米).
四、数学万花筒
八岁的高斯发现了数学定理
德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。
他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小孩子读书，真是大材小用。经常出难题找机会处罚孩子。
“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。
还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”
老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。
可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”
数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？
高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n 的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。
组合图形巧求面积（二）
学习导航
1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征，并能准确掌握和计算其他一些简单组合图形的面积。
2、通过自主合作，培养学生独立思维、合作探究的意识。
3、让学生在解决实际问题的过程中，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
一、快乐对对碰
求图中阴影部分的面积（长度单位：厘米）
二、趣味探索
1.思路点拨：这个图形不是我们学过的简单图形，是个组合图形。是由一个扇形和一个直角梯形合并而成的。求阴影部分的面积就是求扇形面积和梯形面积的和，扇形圆心角的度数是整个圆的圆心角的度数剪掉直角梯形的90度（360－90＝270）所以扇形圆心角的度数是270度，直角梯形的上底和高是扇形的半径，都是4厘米。
（1）扇形的面积：
3.14?24?
270
360=37.68（平方厘米）
（2）直角梯形的面积：
（4+6）?4÷2=20（平方厘米）
阴影部分的面积：
37.68+20=57.68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是57.68平方厘米。
2.思路点拔：这个图形是由一个直径是5厘米的半圆，和直径是3厘米的半圆与直径2厘米的半圆组成的，阴影部分是直径是5厘米的半圆的面积减去直径是3厘米的半圆的面积减去直径2厘米的半圆的面积。
（1）直径5里面的半圆的面积：
3.14?25?
1
2=39.25（平方厘米）
（2）直径3里面的半圆的面积：
3.14?23?
1
2=14.13（平方厘米）
（3）直径3里面的半圆的面积：
3.14?22?
1
2=6.28（平方厘米）
阴影部分的面积：
39.25-14.13-6.28=18.84（平方厘米） 答：阴影部分的面积是18.84平方厘米。
三、大显身手
计算下面各图中阴影部分的面积（单位：厘米）
（温馨提示：首先要找出来是
哪些图形的组合。）
四、数学万花筒
聪明青年智当女婿
在一个古代的欧洲国家里，有一位非常漂亮的公主。国王在王宫前的广场上举行了隆重的选女婿仪式。前来参加竞争的是l00名已被精心挑选过的青年。一位大臣向大家宣布了规则：
竞选人以公主为首排成一个横列。在国王下达报数令后，由公主开始报数，每报数一次，所有的偶数退列。经过多次报数后，谁能够唯一地留在公主的身边，谁就是被选的女婿。
竞选来始了！那100名青年随着公主整整齐齐地排成一个横列。国王一声令下：“报数！”成千上万双眼睛都紧紧地注视着他们。一批竞选人落选了，又一批竞选人落选了......经过6次报数后，一个从小就喜爱数学的青年赢得了胜利，被选为女婿。
这位聪明的青年人获胜的秘诀在哪里呢？
要能够最后唯一地留在公主身边，关键在于第一次排队时所选的位置。确定这个位置并不难。一个办法是从1写到101，一次一次地将排列顺序中的偶数部分划去，即
（1）1、2、3、4、5、??????100、101； （2）1、3、5、7、9、??????99、101； （3）1、5、9、13、17??????97、101； （4）1、9、17、25、33??????89、97；
（5）1、17、33、49、65、81、97； （6）1、33、65、97．
我们不难知道被选女婿第一次排队时的位置的应是65。
工程问题
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1、抓住学生思维的热点，让学生主动参与，感知知识的形成过程，调动学生原有的知识和生活经验，初步感知相遇，经过师生共同对知识的梳理，进一步深化对相遇问题的理解激发学生创新的欲望和兴趣。
2、拓展练习、培养能力，实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力，在练习层次的设计上，使学生掌握问题的方法。
一、快乐对对碰
甲乙两队开挖一条水渠，甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的工程明天挖完。问：乙队挖了多少天？
三、大显身手
加工一批零件，甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。现两人合作来完成这个任务，合作中甲休息了2.5天，乙休息了若干天，做好
14天完工，乙休息了几天？
四、数学万花筒
列表也能解决问题
甲、乙、丙、丁、戊五位同学在一次数学竞赛中得了前五名。发奖前老师要他们猜一猜各人所得的名次。甲猜：乙第三名，丙第五名；乙猜：戊第四名，丁第五名；丙猜测：甲第一名，戊第四名；丁猜：丙第一名；戊猜：甲第三名，丁第四名。老师说：每个名次都有人猜对了。试问：获得第四名的是谁？
读完题目，你一定会感到头绪太多，无从下手。为了理出头绪，让我们把五位同学猜测的结果用表格列出
这时，注意到老师所说的“每个名次都有人猜对。”我们从表格中意外的发现：只有丁猜的“乙是第二名”这个结果是唯一的，立即可知乙一定是第二名。乙是第二名，就不会是第三名，所以甲一定是第三名。从而，甲不是第一名，则丙一定是第一名。由此又推得，丙不是第五名，丁是第五名。因为丁不可能是第四名，故第四名只能是戊。
当然，列出表格以后，根据老师所说的话，也可以从第四名是戊或丁入手。经分析，如果丁是第四名，则将引出矛盾，从而确定只能是戊获得第四名。
由此可知，有些问题，各种量之间关系复杂，并列出现的情况多，常会使你觉得难以入手。解题时，如果我们能选用合适的方法（包括画图、列表等），把有关的数据（或相互之间的关系）整理出来，则量与量之间的关系立刻跃然纸上，问题也就迎刃而解了。
分数、百分数应用1
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拓展练习、培养能力，实际的应用才能巩固学生解决这类问题的能力，
在练习层次的设计上，使学生掌握问题的方法。
一、快乐对对碰
一篓苹果分给甲、乙、丙三人，甲分得全部苹果的
1
5
加5个苹果，乙分得
全部苹果的
1
4
加7个苹果，丙分得其余苹果的
1
2
，最后剩下的苹果正好等
于一娄苹果的
1
8
.这篓苹果有多少个？
二、大显身手
甲数是乙数、丙数、丁数之和的
1
2
，乙数是甲数、丙数、丁数之和的
1
3
，丙数是甲数、乙数、丁数之和的
1
4
。已知丁数是260，求甲数、乙数、
丙数、丁数之和。
四、数学万花筒
对联中的数学
(一)
花甲重开，外加三七岁月；
古稀双庆，内多一个春秋．
这副对联是由清代乾隆皇帝出的上联，暗指一位老人的年龄，要纪晓岚对下联，联中也隐含这个数．即上述下联．
上联的算式：2×60＋3×7=141，
下联的算式：2×70＋1=141．
(二)
三强韩赵魏．九章勾股弦．
上联为数学家华罗庚1953年随中国科学院出国考察途中所作．团长为钱三强，团员有大气物理学家赵九章教授等十余人，途中闲暇，为增添旅行乐趣，华罗庚便出上联“三强韩赵魏”求对．片刻，人皆摇头，无以对出．他只好自对下联“九章勾股弦”．此联全用“双联”修辞格．”“三强”一指钱三强，二指战国时韩赵魏三大强国；“九章”，既指赵九章，又指我国古代数学名著《九章算术》．该书首次记载了我国数学家发现的勾股定理．全联数字相对，平仄相应，古今相连，总分结合．
(三)
四川一座乡村中学，一对数学教师结合夫妇，在元旦结婚之日，工会赠一副贺联云：
世事再纷繁，加减乘除算尽；
宇宙虽广大，点线面体包完．
(四)
某地一对新人，男的当会计，女的做医生，完婚之日，有人赠贺联一副：
会计合数检验误差重合数；
医生开方已知病根再开方．
嵌入“合数”、“开方”等数学名词，天衣无缝。
(五)
某市一对数学教师，几经波折，终于结为秦晋之好，同事撰一联相贺，联云：
爱倩如几何曲线； 幸福似小数循环．
“几何曲线”形象地表述了这对数学教师爱情历经坎坷曲折；“小数循环”是一个无穷无尽的数值，借此祝贺新人的美满幸福，天长地久，实在是神来之笔．
分数、百分数应用2
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解答分数、百分数应用题时，关键要通过分析数量关系，弄清楚每道题把什么看单位1，找到解题的数量关系式，再根据分数与除法的关系或一个数乘以分数的意义列式解答。
一、 快乐对对碰
一个布袋有红、黄两种颜色的小球共1400个，拿出红球的1
4
，再拿
出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多。原来红球和黄球各有多少个？
二、趣味探索
二、 大显身手
金放在水里称，重量减轻
119；银放在水里称，重量减轻1
10
,一块合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。这块合金含金含银各多少克？
趣味数学素材：洗衣服的数学问题
洗衣服的数学问题 河北 赵春祥 在洗衣服时，衣服已打好了肥皂，揉搓得很充分了，再拧一拧，当然不可能把水拧干，设衣服上还残留含有污物的水1公斤，用20公斤清水来漂洗，问题是怎样才能漂洗得干净？ 如果把衣服一下子放到20公斤清水中那么连同衣服上那1公斤水，一共21 公斤水，拧“干“后，衣服上还有1公斤水，所以污物残存量是原来的 21 1． 通常我们把20公斤水分两次用，比如，第一次用5公斤，可使污物减少到6 1 ， 再用15公斤的水，污物又减少到96 1 ，分两次漂洗，效果好多了！同样分两次漂 洗，也可以每次用10公斤水，每次都使污物减少到原有11 1 ，两次漂洗后，污物 减少到原有的121 1 ，这个效果是不是最好呢？这就要用字母代替数把问题一般 化． 设衣服经过洗涤充分拧干后，残存水量P 公斤，其中含污物m 0千克，漂洗用的清水A 公斤，其中把A 公斤水分成n 次使用，每次用量依次是a 1，a 2，a 3，…，a n (公斤)，经过n 次漂洗，衣服上还有多少污物呢？怎样合理使用这A 公斤水，才能把衣服洗得最干净？(残留物量最少)． 第一次，把带有m 0千克污物的P 公斤水的衣服放到a 1公斤水中，充分搓洗，使m 0千克污物溶解或均匀悬浮在P + a 1公斤水中，把污水倒掉，衣服拧“干”时，由于m 0千克均匀分布在P + a 1公斤水中，所以衣服上残留的污物量m 1与残留的水里P 成正比： 10 m m 残来残衣服上余污物量原存的污物量= 1P a P +拧残“干”后存水量清水量加污水量，即m 1= P a P m +10=P a m 10 1+ ．
完全类似地分析可知，漂洗两次后衣服上的残余污量为m 2= P a m 21 1+=) 1)(1(210P a P a m ++． 依次继续漂洗，当第n 次漂洗完后，设衣服上残存的污物量为m n ，则有 m n = ) 1()1)(1(2 10 P a P a P a m n +???++ ⑴ ． 从公式⑴可以看出： ①原来衣服上残存污物m 0越多，最后残存的污物m n 也会越多(衣服越脏越难洗净，与实际相符)； ②P 越小，m n 越小，即每次拧得越“干”，最后残余物越少，这与生活常识是一致的． 根据上述分析提出两个问题供读者参考练习： ⒈一位同学洗衣服时，用15公斤清水分三次进行漂洗，怎样分配水量可使衣服洗得干净？ ⒉一位同学说：“当水量一定时，用清水漂洗的次数越多，衣服洗得越干净”，你同意这个观点吗？请说明理由．
人教版六年级上册知识点梳理
小学毕业考试重点课文复习资料（六年级上） 一、重点课文可能涉及到的考点 1、作者 2、文章标题及含义 3、文中重点问题 4、蕴含的哲理（中心思想） 5、写作方法（包括文体） 6、评价主要人物 7、文章情节 二、六年级上册课文重点内容 （一）第一单元重点课文：《山中访友》《草虫的村落》 ★《山中访友》 1、作者：李汉荣 2、标题含义：山中访友运用拟人手法；访，拜访；友：指山中的一切自然界的朋友。 3、重点问题： （1）说说作者在山中都拜访了哪些朋友”，想一想课文为什么以山中访友”为题。 答：作者拜访的朋友有老桥、鸟儿、露珠、树、山泉、溪流、瀑布、悬崖、白云、云雀、落花、落叶等一切自然界的朋友作者以山中访友”为题目是运用拟人的手法，将自然界的一切都称之为朋友，这样写更能激发读者的阅读兴趣。 （2 ）读读下面的句子，体会这样写的好处。 ①啊，老桥，你如一位德高望重的老人，在这涧水上站了 几百年了吧？ 答：作者把老桥”匕喻为一位德高望重的老人” “站”是拟人的
用法，不但写出了桥的古老，而且也突出了它默默无闻为大众服务的品质，充分表达了作者对桥的赞美和敬佩。 ②走进这片树林，鸟儿呼唤我的名字，露珠与我交换眼神。答：拟人化的手法，形象地表达了作者和鸟儿、露珠这两位朋友和作者之间的默契和亲密的情谊。 4、中心思想：作者与山中朋友”互诉心声，营造了一个如诗如画的世界，表达了作者对大自然的无限热爱。 5、写作方法：构思新奇、富有想象力的散文，米用比喻、拟人、排比等手法，使文笔生动活泼，很好地表达了对山中 朋友”的那份深厚感情。 ★《草虫的村落》 1、作者：郭枫 2、标题含义：比喻句，指虫子们的快乐天地。村落：森林边缘的小丘。 3、重点问题 （1）想一想随着作者的目光，你在草虫的村落”看到些什么。答：我们和作者一道在草虫的村落看到了街道、小巷、来来往往的村民们”花色斑斓的小圆虫、庞大的蜥蜴、甲虫音乐家们、搬运食物的村民们”、气象观测者、建筑工程师。 （2）填空：作者看到一只孤零零地在草丛中爬行的小虫， 把它想象成了（一位游侠”）；看到花色斑斓的小圆虫， 把它们想象（成南国的少女”）；看到振动翅膀的甲虫，
六年级上册知识点总结
六年级上册知识点汇总 一、各单元知识总结 特殊疑问句（以特殊疑问词提问的句子） U1（具体位置、路线） 1.就具体位置提问用：Where is the+地点.（关键词：near、next to、in front of、behind） 2.就路线或乘坐几号车提问用How can I get to the+地点（关键词：turn right、turn left、go straight或者take the NO.数字bus） U2（交通方式） 1.就交通方式提问用How do you go to+地点（关键词：by+工具、on foot） 2.主语是三单（常见有He、She、My/His/Her father等单数词以及各种人名），就交通方式提问用How does 三单go to+地点（关键词：by+工具、on foot） U3（一般将来时：be going to结构） 1.就做什么提问：What be动词（is、am、are）+主语going to do+地点或时间（关键词：see a film、take a trip等一系列动词短语） 2.就地点提问：Where be动词（is、am、are）+主语going（关键词：Beijing、cinema 等各种地点词） 3.就方式提问：How be动词（is、am、are）+主语going to 地点（by+方式、on foot) 4.就时间提问用：When be动词（is、am、are）+主语going to+动词短语或地点（关键词：tomorrow等关于时间词汇） 5.就人物提问：Who be动词（is、am、are）主语going to+做什么或者地点with（关键词：parents等人物词汇） U4（爱好、居住地） 1.就爱好提问用what are your/his/her/A’s hobbies?(关键词：like+V-ing、hobby）
趣味数学故事大全
趣味数学故事大全 路遇哪吒:八戒正往前走，忽听背后有人叫他：“老猪，好自在啊！”八戒回头一看，是托塔天王的三太子哪吒。 八戒摇晃着脑袋说：“这不是那个三头六臂的妖精吗？” 哪吒听八戒叫他妖精，勃然大怒，大喝一声：“变！”随即变做三头六臂，6只手分别拿着6件兵器：斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿、火轮儿，恶狠狠地朝八戒打来。 八戒不敢怠慢，舞动钉耙迎了上去，两人“叮叮当当”地打了起来。过了一阵子哪吒见没占到便宜，又喊了一声：“换！”6只手拿着的兵器立刻交换了一下位置。就这样哪吒不断变换着兵器的拿法，可把八戒打晕了。 八戒连连摆手说：“不打啦，不打啦，我说你这6只手一共有多少种不同的拿法？” “720种！”哪吒神气活现。 “吹牛！”八戒把大嘴一撇说，“有个二三十种我还信，720种？你别骗我啦！” 哪吒让5只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵、绣球儿，对八戒说：“你看，我5只手拿的兵器固定不变，这时我第6只手只有拿火轮儿这一种拿法。” 八戒点点头说：“嗯，不错，就一种拿法。” 哪吒又让4只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索、降妖杵，这时第5、6只手可以轮换拿绣球儿、火轮儿，共有两种拿法。 哪吒再让3只手依次拿着斩妖剑、砍妖刀、缚妖索，而另3只手变换出以下6种拿法： 降妖杵、绣球儿、火轮儿； 降妖杵、火轮儿、绣球儿； 绣球儿、降妖杵、火轮儿； 绣球儿、火轮儿、降妖杵； 火轮儿、绣球儿、降妖杵； 火轮儿、降妖杵、绣球儿。
八戒摸摸脑袋说：“这要是6只手都随便拿可怎么个排法呀？还不排晕喽！” 哪吒笑骂着：“真是个呆子！你观察一下下面的3个数：1＝1，2=1×2，6＝1×2×3。由此推想：如果固定两只手，而剩下的4只手随意拿，可有1×2×3×4×＝24种拿法。而6只手都随意拿呢？有1×2×3×4×5×6＝720种不同拿法。” 八戒向哪吒一拱手：“你的变化真多，我服了。” 大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。 而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。 但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。 小朋友你们可知道数学天才高斯小时候的故事呢？ 高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是： 1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ? 老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？ 高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说：1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1 =101+101+101+ ..... +101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！ 在日常生活中，数学无处不在，比如说：买菜、卖菜、算多少钱……
趣味数学(数学绘本)
趣味数学（数学绘本） 施伟义蓬四小低段一年级 开发背景：数学新课程标准明确指出：学生的数学学习应当是一个生动活泼的，主动的，富有个性的过程。在现今的国际数学教育领域中，数学教育的发展已不再是只重视数、量、形等内容和目标，而更重视沟通、推理、联结、解题等过程目标。重视培养儿童在数学概念间，垂直数学化的内部联结能力，以及在数学与生活或其他领域间水平数学化的外部联结作用。由此，我们发现在数学学习中引入绘本阅读，将会给孩子的数学阅读打开一扇数学的窗，让他们能跳出课本读数学，跳出考试品数学，跳出课堂学数学。 指导思想：数学绘本是根据儿童的心理特点、个性特征和理解能力，结合丰富生动的故事情境，融入最初最实用的数学知识和数学概念的作品。数学绘本为学生提供了贴近生活的场景，让学生体会到生活中很多有用和有趣的数学。通过绘本阅读与课堂教学相结合，不仅为学生提供了倾听、讨论、写作数学概念的机会，还培养了他们应用数学的能力，同时也扩大了数学知识本质意义的认知。这样的数学阅读对于刚入学的孩子来说，数学是生动的，活泼的，富有意思的。数学绘本的这些特性，给低年级学生的数学学习产生重要的影响。 材料准备：数学绘本 设计思路： 一、精选绘本，努力挖掘绘本中的数学 寻找合适、生动、有效的数学绘本是进行绘本阅读教学的前提。我们结合低年级学生的阅读心理、个性特点和接受能力，精心选择适合的数学绘本。在选择中我们注重选择符合低年级学生心智的绘本，让学生在听故事、读故事的同时感受到数学就在身边；注重选择情节和数学教材相辅相成的绘本，美好的画面和动人的故事情节不仅给学生带去美的享受，而且课堂中延伸的数学知识在绘本中出现，能引发学生极大的兴趣，激发他们自主讨论和交流的欲望。 二、重视绘本阅读，探索有效阅读技巧 我把绘本教学分三个步骤: 1、看绘本2、读绘本、3讲绘本。通过让学生一看，二看，三讲，把绘本故事的数学问题找出来，用绘本中精美的图片去解决问
人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)汇编
书 香 浸 润， 励 志 成 长！第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的4 3是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为 ．．倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。
六年级数学上册各单元知识点归纳
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳 第一单元分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：65×5表示求5个65的和是多少? 1/3×5表示求5个1/3的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。 例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。 4×3/8表示求4的3/8是多少. (二)、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361） 4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。 (三)、乘法中比较大小的规律 一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b ×a 乘法结合律：( a × b )×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)
初一数学趣味题 24道经典名题.
1.有人编写了一个程序，从1开始，交替做乘法或加法，（第一次可以是加法，也可以是乘法），每次加法，将上次运算结果加2或是加3；每次乘法，将上次运算结果乘2或乘3，例如30，可以这样得到： 1 +3 =4*2=8+2=10*3=30，请问怎样可以得到：2的100次+2的97次-2 解答：1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=（2的3次+2-2）*2=……==2的100次+2的97次-2的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100次+2的97次-2 2.下诗出于清朝数学家徐子云的著作，请算出诗中有多少僧人？ 巍巍古寺在云中，不知寺内多少僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一只碗，四人共吃一碗羹。 请问先生明算者，算来寺内几多僧？ 解答：三人共食一只碗：则吃饭时一人用三分之一个碗， 四人共吃一碗羹：则吃羹时一人用四分之一个碗， 两项合计，则每人用1/3+1/4=7/12个碗， 设共有和尚X人，依题意得： 7/12X=364 解之得，X=624 3.两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？ 解答：每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。 4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下：令有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雄、兔各几何？ 解答：设x为雉数，y为兔数，则有 x＋y＝b，2x＋4y＝a 解之得：y＝b／2－a， x＝a－（b／2－a） 根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。
文本素材趣味数学 (3)
趣味数学 题目一：扩大总面积 图1所示的方格图案由28根火些组成，共有5个正方形。 把一根火柴的长度取成长度单位，那么图1中5个正方形的总面积是：4×2+1×3=11。 还是用28根火柴，还是组成5个正方形，但是要使总面积变得更大，能不能做到呢？ 可以采用图2的排列方法。 在图2中，从左上到右下一连串4个小正方形，再加上外围1个大正方形，正方形的总数还是5个。 外围大正方形有4条边，每边用4根火柴；里面有3横、3竖，每横每竖各用2根火柴，总根数是：4×4＋2×3＋2×3=28，所以图2用的火柴数目还是28根。
边长为1的正方形有4个，边长为4的正方形有1个，它们的面积的和是：1×4+16×1=20。 这样，就把5个正方形的总面积从11扩大到20，一根火柴也没有多用。实际上，仅仅现在一个大正方形的面积，就已超过原来5个正方形面积的总和了。 题目二：一弓变二口 从一盒火柴中取出15根，排成图1所示的“弓”字形。 只许移动其中的4根，要用这些火柴排成两个正方形，怎样移动？ 一动手搬火柴，就会发现，先要知道两个正方形各是多大。所以不妨先做一点简单的计算。 一个正方形的四边所用火柴棒的根数相同，所以排成一个正方形所用火柴棒的根数是4的倍数。 原图共有火柴15根，试从15中拆出一个4的倍数，得到： 15=12＋3
=12＋4-1 =4×3+4×1-1 由此可见，可以设法排成一个每边3根火柴的正方形和一个每边1根火柴的正方形，使小正方形有一边在大正方形的边上，例如可以排成图2。 从原图移动4根火柴得到新图的方法，如图3所示，其中虚线表示移动的火柴。 数学小故事： 唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。孙悟空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，孙悟空连忙上前，准备
六年级上册数学知识点归纳整理
六年级上册数学知识点归纳 整理(总7页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
六年级数学上册知识梳理 第一单元分数乘法 一、分数乘法意义和计算 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。 都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 注意 （1）分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （2）关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。 （3）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a×b=b×d 乘法结合律: a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、找单位“1”：“占”、“是”、“比”的后面，“的”前面 2、求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几是多少。用乘法 对应量=单位“1”的量×对应分率 第二单元位置与方向 要比较准确的确定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不可，一般通过定方向、测角度、量距离、定位置这几个基本步骤完成。 第三单元分数除法 一、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 (互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。) 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。 4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 二、分数除法 1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时）： （1）当除数大于1，商小于被除数； （2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）当除数等于1，商等于被除数。
六年级数学上册重点知识归纳
六年级数学上册重点知识归纳 第一单元：位置 1、确定第几列、第几行的一般规则：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。 2、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。 3、物体平移前后顶点的位置变化： （1）图形向左或向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第一个数变了，第二个数没有变； （2）图形向上或下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，第二个数变了。 第二单元：分数乘法 1、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。 2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。注意：能约分的可以先约分再乘。 注意：一个大于0的数乘大于1的数，积大于这个数。一个大于0的数乘小于1的数，积小于这个数。 3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同。 （1）在没有括号的算式里，同级运算从左往右进行计算； （2）在没有括号的算式里，既有乘除又有加减，要先算乘除后算加减； （3）有括号的要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的数。 4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 （1）乘法交换律：a×b=b ×a （2）乘法结合律：（a ×b）×c=a ×（b ×c） （3）乘法分配律：（a+b）×c=a ×c+b ×c 5、解决求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。 6、乘积是1的两个数互为倒数。求分数的倒数是交换分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母和位置。注意：1的倒数是1，0没有倒数。 7、真分数的倒数一定都大于1；假分数的倒数一定都小于或等于1。 第三单元：分数除法 1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算方法： ①分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 ②一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 ③甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 3、一个数除以小于1（不等于0）的数，商大于被除数； 一个数除以1，商等于被除数； 一个数除以大于1的数，商小于被除数。
数学谜语：经典趣味数学谜语
数学谜语：经典趣味数学谜语 1、两牛打架(数学名词) 对顶角 2、三十分(数学名词) 三角 3、再见吧，妈妈(数学名词) 分母 4、大同小异(数学名词) 近似值 5、1、2、3、4、5(成语) 屈指可数 6、1000 10=10000(成语) 成千上万
7、周而复始(数学名词) 循环小数. 8、考试不作弊(数学名词) 真分数 9、五四三二一( 数学名词) 倒数 10、一元钱. (数学名词) 百分数 11、考试成绩(猜两个数学名词) 分数，几何? 12、道路没弯儿(数学名词) 直经 13、风筝跑了(数学名词)
14、最高峰(数学名词) 顶点 15、入坐(数学名词) 进位 16、齐头并进(数学名词) 平行 17、废律(数学名词) 除法 18、大家发表意见(数学名词) 商 19、彼此盘问(数学名词) 互质 20、五角钱(数学名词)
21、七天七夜. (数学名词) 周长 22、看谁力量大(数学名词) 比例(力) 23、人民的力量(数学名词) 无限 24、一直不来(猜数学名词) 恒等 25、不用再说(猜数学名词) 已知 26、搬来数一数(猜数学名词) 运算 27、隔河相答(猜数学名词)
28、再算一遍(猜数学名词) 复数 29、招收演员(猜数学名词) 补角 30、十八斤(猜数学名词) 分析 31、司药(猜数学名词) 配方 32、请人做事(猜数学名词) 求作 33、查帐(猜数学名词) 对数 34、大家的样子(猜数学名词)
35、小小的房子(猜数学名词) 区间 36、千刀万割(猜数学名词)分式 37、大家发表意见(猜数学名词) 讨论 38、从后面算起(猜数学名词) 倒数 39、北(猜数学名词) 反比 40、剑穿楚霸王(猜数学名词) 通项 41、算信件(猜数学名词) 函数 42、登楼计步(猜数学名词)
样本课程趣味数学实施方案
趣味数学校本课程实施方案 一、前言 为全面贯彻党的教育方针和小学《数学》新课程标准精神，深入探索新的教育模式。针对目前小学教育普遍存在课堂过于严肃，授课方式单一，师生交流互动受到限制，学生未能掌握科学的学习方法以及部分学生对数学学习兴趣不高等问题。我校根据实际情况，开设形式多样、课题丰富的趣味数学校本课程。旨在培养学生对数学学习的兴趣，引导学生树立正确的学习思想观念，促进学生兴趣爱好的向外拓展，为学生未来的学习和成长奠定良好的基础。 二、指导思想 深入贯彻小学《数学》新课程标准精神。本着张扬学生个性，培养学生兴趣爱好和专长的教育理念，促进第一课题的教学，丰富学生的课外生活，激化学生对数学学习的兴趣，提高学生的数学应用能力，积极培养学生动手实践能力和创新精神，努力促进学生德、智、体、美、劳全面发展，使学生的综合素质不断提高。 三、活动安排 1.活动对象：一、二年级 2.活动时间：每周安排二节固定课 3.活动地点：以教室为主（视具体活动项目灵活安排） 4.活动课题：数学阅读、数学题目、数学游戏等 5.活动形式：课题授课式、交流座谈式、演讲式、竞赛式、课外活动等
6.活动分组：学生自由结组 四、活动目标 1.让学生对写作、阅读等语文知识的兴趣得到进一步提高。 2.增强课堂互动性，活跃学生的思维，提高学生语言表达能力。 3.使学生逐步形成良好的学习习惯和学习方法。 4.在心里素质上，让学生更自信，并学会去欣赏。 5.让学生的课外知识得到丰富，兴趣得到发展。 五、活动内容 在以数学为中心教学的基础上，同时强化对各个兴趣小组课题的侧重点和数学基础知识的训练。选用贴近校园、贴近学生、贴近生活的题材，例如数学阅读、数学延伸、科学奥妙、趣味游戏、生活指南等，还可以增加一些奥数的内容。传授讲究趣味性、知识性、逻辑性和思维性相结合。 六、活动措施 以一、二年级数学备课组为核心，成立数学兴趣活动小组。小组活动应制定目标明确、重点突出、科学详细的活动记录。每学期进行一次活动检测和活动总结，以便交流和提供借鉴。同时教研组要定期或不定期地开展对兴趣小组的活动检查，督促兴趣小组正常规范地开展活动。 七、活动要点 认真组建数学兴趣小组，带领学生走进丰富的数学世界。 1.开学初组织成立数学兴趣小组。制定兴趣小组活动计划，落实详尽
【新版】人教版六年级上册数学知识点汇总(新版)
第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11．分数应用题一般解题步骤。 （1）找出含有分率的关键句。 （2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。 几 写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量（5）根据已知条件和问题列式解答。 12．乘法应用题有关注意概念。 （1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量 （2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 （3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 （甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1（甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲
16个趣味数学小故事集锦
16个趣味数学小故事集锦 数学在人的生活中处处可见，息息相关。若能良好的使用数学，则能使我们的生活变得更加快捷。 进入数学的礼堂，让一个一个字符为我们的生活带来乐趣与方便。其实计算，就是这么简单。 1、趣味数学小故事——200字 泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。 法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。 2、趣味数学小故事——200字 战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。 但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
3、趣味数学小故事——200字 动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。 小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。个位对齐个位加，满十要向十位进。十位相加再加一，得数算得快又准。” 小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。个位数小不够减，要向十位借个一。十位退一是一十，退了以后少个一。十位数字怎么减，十位退一再去减。” 大家都为它们的精彩表演鼓掌。大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。 4、趣味数学小故事——200字 气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？》论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？ 这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。 5、趣味数学小故事——200字 唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。孙悟空想着想着，眼前就
人教版六年级上册数学知识点整理
1 第一单元 位置 1、 用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行） ↓ ↓ 竖排叫列 横排叫行 （从左往右看） （从前往后看） 2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变 第二单元 分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个98 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98 ×43表示求98的43 是多少？ （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
2 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为 ．．倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 （4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
经典趣味数学题及答案
经典趣味数学题及答案趣味数学题及答案1 七天七夜打一数学名词 答案：周长 看谁力量大打一数学名词 答案：比例力 人民的力量打一数学名词 答案：无限 一直不来打一数学名词 答案：恒等 不用再说打一数学名词 答案：已知 千刀万割打一数学名词 答案：分式 大家发表意见打一数学名词 答案：讨论 从后面算起打一数学名词 答案：倒数 北打一数学名词 答案：反比 剑穿楚霸王打一数学名词 答案：通项 算信件打一数学名词 答案：函数
答案：级数 逐优录取打一数学名词答案：0.618法 计算转动杆打一数学名词答案：数轴 不准确打一数学名词 答案：误差 趣味数学题及答案2 搬来数一数打一数学名词答案：运算 隔河相答打一数学名词对应 再算一遍打一数学名词答案：复数 招收演员打一数学名词答案：补角 十八斤打一数学名词 答案：分析 司药打一数学名词 答案：配方 请人做事打一数学名词答案：求作 查帐打一数学名词 答案：对数
答案：公式 小小的房子打一数学名词 答案：区间 齐头并进打一数学名词 答案：平行 废律打一数学名词 答案：除法 大家发表意见打一数学名词 答案：商 彼此盘问打一数学名词 答案：互质 五角钱打一数学名词 答案：半圆 趣味数学题及答案3 1、猩猩最讨厌什么线 A 中位线 B 平行线 C 角平分线 D 射线 2、衣柜里有6只白色袜子，6只黑色袜子。它们除颜色不同之外，其它都一样。如果身处漆黑中，由衣柜取出两只颜色相同的袜子，最少要从衣柜中拿出几只袜子，才能确保其中有两只袜子颜色相同呢? A 1次 B 2次 C 3次 D 4次 3、1874年，德国数学家康托尔创立了集合论。到19世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础上。就在人们认为数学的基础已经很牢固的时候，集合论出现了一系列自相矛盾的结果，即悖论!于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。请选出下面哪个选项不属于悖论 A 有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都做得到。一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗?”
人教版六年级数学上册知识点整理归纳
人教版六年级数学上册知识点整理归纳 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
人教版六年级数学上册知识点整理归纳 六年级上册数学知识点 第一单元位置 1、什么是数对？ ——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。 作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） （列，行） ↓↓ 竖排叫列横排叫行 （从左往右看）（从下往上看） （从前往后看） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。 第二单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如： ×7表示: 求7个的和是多少或表示：的7倍是多少 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如： × 表示: 求的是多少？ 9 × 表示: 求9的是多少？ A × 表示: 求a的是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 （三）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c