建筑结构配筋计算
4-1 如图4-1所示，某矩形截面简支梁，截面尺寸mm 500250?，承受均布荷载设计值为m KN /90（包括梁自重），C25混凝土，箍筋为HRB335级钢筋，纵筋为HRB400
级钢筋。2 25+ 2 18（21491509982mm A s =+=）
，环境类别为一类。要求： （1）当仅配箍筋时，计算箍筋数量；
（2）当即配箍筋又配弯起筋时，计算腹筋数量；
（3）将以上两种方案进行配筋比较。
图4-1 题4-1附图
（注：①2/9.11mm N f c =，2/27.1mm N f t =，2/360mm N f y =，2
/300mm N f yv = ②箍筋直径及间距要求如表1、表2所示。）
表4-1 表4-2
4-1 解题思路：受弯构件斜截面抗剪承载力设计题，承受均布荷载，采用抗剪承载力的一般公式计算，有两种方案可供选择，即仅配箍筋的方案和即配箍筋又配弯起筋的方案。从设计和施工方便角度考虑，采用前者，从经济角度考虑，则采用后者。
【解】 2/9.11mm N f c =，2/27.1mm N f t =，2
/360mm N f y =， 2/300mm N f yv = ，mm h 465355000=-=
1、内力计算
支座边缘处截面的剪力设计值为：KN ql V n 2.178)24.02.4(902
121=-?==
2、验算截面尺寸是否满足要求
486.1250
465≤==b h w ， KN V KN bh f c c 2.17884.3454652509.110.125.025.00==????= β 截面尺寸满足要求
3、验算是否需要按计算配置箍筋
KN V KN bh f t 2.17835.10346525027.17.07.00==???=
所以应按计算配置箍筋
4、箍筋计算：
（1）按仅配置箍筋方案
①计算单位长度上的箍筋面积
由07.0bh f V V t u =≤025.1h s
A f sv yv +得 429.0465
30025.11033517820025.17.000=??-=-=h f bh f V s A yv t sv ②箍筋直径及间距的确定
选用6Φ箍筋（213.28mm A sv =），双肢箍，2=n
则mm A s sv 132426
.03.282429.0=?== 取mm s 130= 即所配箍筋为130@6Φ ③验算配箍率 %17.0130 2503.2821=??===bs nA bs A sv sv sv ρ %10.0300 27.124.024.0min ,===yv t sv f f ρ（满足要求） （2）按即配置箍筋又配弯起筋的方案 （有两种计算方法，工程实践中多采用方法二，更具有实用性。） ◇方法一 ①先按构造要求选定200@6Φ的双肢箍 ②验算配箍率 %11.0200 2503.2821=??===bs nA bs A sv sv sv ρ %10.0300 27.124.024.0min ,===yv t sv f f ρ（满足要求） ③计算弯起筋的面积sb A 由07.0bh f V V t u =≤025.1h s A f sv yv ++αsin 8.0y sb f A 得 =--=αsin 8.025.17.000y sv yv t sb f h s A f bh f V A 212645sin 3608.04652003.28230025.1103350178200mm =????? ?-- 根据已有的正截面配筋，可将中间 1 18弯起45°角，则25.254mm A sb =，弯起位置如图4-4所示。 ④验算是否需弯起第二排钢筋 按构造要求，设第一排弯起筋的弯起点距支座边缘为50mm （mm s s 200max = ），则弯起点D （受拉区弯起点）支座边缘的水平距离为：mm 500252550050=--+ 该处（D 点）的剪力设计值为：KN V D 20.13320.1781980 5001980=?-= 该截面的抗剪承载力为：由07.0bh f V t cs =025.1h s A f sv yv + KN V KN D 20.13369.1524652003.28230025.1103346==??? ?+= 由以上验算，说明第一排弯起钢筋的弯起点D 已完全进步由混凝土和箍筋承担的剪 力cs V 内，不需要弯起第二排钢筋。 （5）配筋比较： 经过上述两个方案的计算可见，配置弯起钢筋后，箍筋的用量减少了，而纵向受拉钢筋并未增加，而是得到充分的利用，故第二种方案比第一种方案经济。 ◇方法二 根据已有的正截面配筋，可将中间 1 18弯起，则25.254mm A sb =，弯起45°角，弯起位置如图4-4所示。 ①计算单位长度上箍筋的面积 由07.0bh f V V t u =≤025.1h s A f sv yv ++αsin 8.0y sb f A 得 132.046530025.145sin 5.2543608.01033517820025.1sin 8.07.00 0=?????--=--= h f A f bh f V s A yv sb y t sv α ②箍筋直径及间距确定 选用6Φ箍筋（213.28mm A sv =），双肢箍，2=n 则mm A s sv 429132 .03.282429.0=?== mm s 200max = ，取mm s s 200max == 即所配箍筋为200@6Φ ③验算配箍率 %11.0200 2503.2821=??===bs nA bs A sv sv sv ρ %10.0300 27.124.024.0min ,===yv t sv f f ρ（满足要求） ④验算是否需弯起第二排钢筋 按构造要求，设第一排弯起筋的弯起点距支座边缘为50mm （mm s s 200max = ），则弯起点D （受拉区弯起点）支座边缘的水平距离为：mm 500252550050=--+ 该处（D 点）的剪力设计值为：KN V D 20.13320.17819805001980=?-= 该截面的抗剪承载力为：由07.0bh f V t cs =025.1h s A f sv yv + KN V KN D 20.13369.152465200 3.28230025.1103346==????+= 由以上验算，说明第一排弯起钢筋的弯起点D 已完全进步由混凝土和箍筋承担的剪力cs V 内，不需要弯起第二排钢筋。 （5）配筋比较： 经过上述两个方案的计算可见，配置弯起钢筋后，箍筋的用量减少了，而纵向受拉钢筋并未增加，而是得到充分的利用，故采用即配箍筋又配弯起筋的方案经济，但设计和施工麻烦。 4.3.3 1-1′剖面抗滑桩设计 (1)抗滑桩各参数的确定或选取 在滑坡力最大处即边坡1-1′剖面潜在变形区滑面条块21（剩余下滑力828.7KN ）附近处设置一排钢筋混凝土抗滑桩，间距为6m ，共布置8根抗滑桩。初拟抗滑桩桩身尺寸为b×h=1.5m×2.0m。桩长12m ，自由段h 1为6m ，锚固段h 2为6m 。采用C30混凝土，查资料得，C30混凝土，42 3.0010/c E N m m =?。 桩的截面惯性矩3 3 4 1.5 2.0 112 12 b h I m ?== =。 桩的钢筋混凝土弹性模量7 7 0.80.8 3.0010 2.4010c E E K P a ==??=?。 桩的计算宽度 1.51 2.5p B m =+=。 1-1剖面滑动面以下为较完整的岩层（泥灰岩），对于较完整的岩层，其地基系数的选取参考下表（表4-1）： H V H V 剖面处滑面以下是泥灰岩，岩石饱和单轴抗压强度标准值为16.85MPa ，根据上表侧向K H 可取：K H =2.7×105kN/m3 按K 法计算，桩的变形系数β为： 所以抗滑桩属于刚性桩，所谓刚性桩是指桩的位置发生了偏离，但桩轴线仍保持原有线型，变形是由于桩周土的变形所致。这时，桩犹如刚体一样，仅发生了转动的桩。 桩底边界条件：按自由端考虑。 （2）外力计算 每根桩的滑坡推力：kN L 2.497267.828E n r =?=?=E ，按三角形分布，其 kN h E P r 4.16576 5.02.49725.01 =?= ?= 桩前被动土压力计算： 抗滑桩自由段长度h 1=6m,自由段桩前土为块石土，按勘察报告提高的参数，块石土的c=8.81kP a ψ=15.4O γ=15.4kN/m 3 128.01104.24.52107.244 175 41 <=??? ? ???????=???? ???=EI B k p H β 单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题 1．钢筋混凝土简支梁,计算跨度l =5.4m ，承受均布荷载，恒载标准值g k =10kN/m ，活载标准值q k =16kN/m ，恒载和活载的分项系数分别为γG =1.2，γQ =1.4。试确定该梁截面尺寸，并求抗弯所需的纵向受拉钢筋A s 。 解：⑴选用材料 混凝土C30，2c N/mm 3.14=f ，2t N/mm 43.1=f ； HRB400 钢筋，2y N/mm 360=f ，518.0b =ξ ⑵确定截面尺寸 mm 675~450540081~12181~121=??? ? ??=??? ??=l h ，取mm 500=h mm 250~16750021~3121~31=??? ? ??=??? ??=h b ，取mm 200=b ⑶内力计算 荷载设计值 kN/m 4.34164.1102.1k Q k G =?+?=+=q g q γγ 跨中弯矩设计值 m kN 4.1254.54.348 18122?=??==ql M ⑷配筋计算 布置一排受拉钢筋，取mm 40s =a ，则m m 46040500s 0=-=-=a h h 将已知值代入 ??? ? ?-=20c 1x h bx f M α，得??? ??-??=?24602003.140.1104.1256x x 整理为 0876929202=+-x x 解得m m 238460518.0m m 1080b =?=<=h x ξ，满足适筋梁要求 由基本公式，得2y c 1s mm 858360 1082003.140.1=???==f bx f A α 002.000179.0360 43.145.045.0y t <=?=f f Θ， 002.0min =∴ρ 抗滑动桩验算 计算项目：平昌东站后侧滑坡PX1 ------------------------------------------------------------------------ 原始条件: 墙身尺寸: 桩总长: 19.000(m) 嵌入深度: 7.000(m) 截面形状: 方桩 桩宽: 1.200(m) 桩高: 1.800(m) 桩间距: 5.000(m) 嵌入段土层数: 1 桩底支承条件: 铰接 计算方法: K法 土层序号土层厚(m) 重度(kN/m3) 内摩擦角(度) 土摩阻力(kPa) K(MN/m3) 被动土压力调整系数 1 50.000 24.500 37.00 500.00 80.000 1.000 桩前滑动土层厚: 0.000(m) 锚杆（索）参数: 锚杆道数: 0 锚杆号锚杆类型竖向间距水平刚度入射角锚固体水平预加筋浆强度 ( m ) ( MN/m ) ( 度 ) 直径(mm) 力(kN) fb(kPa) 物理参数: 桩混凝土强度等级: C35 桩纵筋合力点到外皮距离: 35(mm) 桩纵筋级别: HRB400 桩箍筋级别: HPB300 桩箍筋间距: 200(mm) 场地环境: 一般地区 墙后填土内摩擦角: 28.000(度) 墙背与墙后填土摩擦角: 14.000(度) 墙后填土容重: 22.000(kN/m3) 横坡角以上填土的土摩阻力(kPa): 20.00 横坡角以下填土的土摩阻力(kPa): 270.00 坡线与滑坡推力: 坡面线段数: 7 折线序号水平投影长(m) 竖向投影长(m) 1 12.974 5.133 2 3.000 0.000 3 25.000 10.000 4 0.000 1.500 5 9.500 0.000 6 0.000 -1.500 7 50.000 0.000 地面横坡角度: 6.000(度) 墙顶标高: 0.000(m) 参数名称参数值 推力分布类型矩形 桩后剩余下滑力水平分力 0.000(kN/m) 桩前剩余抗滑力水平分力 0.000(kN/m) 钢筋混凝土配筋计算依据：《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010) 注意：内力计算时，滑坡推力、库仑土压力分项(安全)系数 = 1.200 ===================================================================== 第 1 种情况: 滑坡推力作用情况 [桩身所受推力计算] 假定荷载矩形分布: 桩后: 上部=0.000(kN/m) 下部=0.000(kN/m) 桩前: 上部=0.000(kN/m) 下部=0.000(kN/m) 桩前分布长度=0.000(m) (一) 桩身内力计算 计算方法: K 法 背侧--为挡土侧；面侧--为非挡土侧。 背侧最大弯矩 = 0.000(kN-m) 距离桩顶 0.000(m) 面侧最大弯矩 = 0.000(kN-m) 距离桩顶 0.000(m) 最大剪力 = 0.000(kN) 距离桩顶 0.000(m) 最大位移 = 0(mm) 点号距顶距离弯矩剪力位移土反力 (m) (kN-m) (kN) (mm) (kPa) 1 0.000 0.000 0.000 0.00 0.000 2 0.375 0.000 0.000 0.00 0.000 3 0.750 0.000 0.000 0.00 0.000 4 1.12 5 0.000 0.000 0.00 0.000 5 1.500 0.000 0.000 0.00 0.000 6 1.875 0.000 0.000 0.00 0.000 7 2.250 0.000 0.000 0.00 0.000 8 2.625 0.000 0.000 0.00 0.000 9 3.000 0.000 0.000 0.00 0.000 10 3.375 0.000 0.000 0.00 0.000 11 3.750 0.000 0.000 0.00 0.000 混凝土结构配筋设计 关键词：混凝土结构加固砌体式结构钢筋结构加固1混凝土结构加固混凝土结构的加固分为直接加固，并加强间接两种，在设计时可根据实际条件和使用要求选择适宜的方法和必要的技术。1.1直接加固的一般方法1）放大段加固法添加混凝土现浇钢筋发生水平弯曲受压区混凝土构件，可能会增加部分有效高度，扩大截面面积，从而提高了组件的右侧部分反弯，斜截面抗切割能力部分刚度，起到加固补强的作用。在适当的肌肉范围，改变混凝土弯曲的组件的右侧部分配套能力，随着钢筋面积和强度的提高增加。在原来的组件的右侧部分钢筋的比例不太高的情况，增加了主要加固面积有可能提出的高原组件的右侧部分抗弯曲能力，有效地支持。拉一节中，通过新的加拿大部分和原构件共同工作的领域添加现浇现浇混凝土外套组成部分增加，但提高了有效成分的配套能力，改善正常的经营业绩。放大段加固法施工工艺简单，兼容，并具有成熟的设计和施工经验，在梁，板，柱，墙和一般结构用混凝土加固;但现场施工的湿作业时间长，对生产与生活有一定的影响，并加强建筑清拆后有一定减少。2）置换混凝土加固法该法与放大优点的部分方法被关闭，并经过加强的，不影响建筑物的清拆，但同样存在施工湿作业时间长的缺点;适合偏低或有混凝土承运人等严重缺陷梁，柱受压区混凝土强度的钢筋。3）粘结外包段加固法外包头钢铁厂强化是在部分或钢板包裹是钢筋构件的外，境外包头钢铁厂强化钢筋混凝土梁使用湿外包法律一般，即采用环氧树脂化中的牛奶等上与方法，以加强段施工委员会蛋糕一个整体，加固后的组件，因为是压缩钢横截面面积大幅度提高拉，所以右侧部分配套能力和部分刚性大幅度的提高。该法还表示，包头钢铁厂外湿加固法，应力可靠，施工简便，现场工作量小，但与钢材数量大，不宜在上面，在非600℃用途，保护的形势高温场所;适合不允许在使用明显增加原构件截面尺寸，但要求以增强其承载能力的大型混凝土结构的加固。4）粘钢加固法外面的钢筋弯曲混凝土构件粘钢加固是（右边部分被拉到在组件配套能力不足，扇形的面积，右侧部分受压区或斜截面）表面胶钢板，这样可以提高是增强组件的配套能力，和施工方便。 10 该法施工速度快，现场工作或不湿上只有少数湿抹灰工程等，对生产与生活的影响小，经过加强的，是不显着原有结构的外观和原定清拆影响，但加固效果是决定由胶粘工艺和操作水平很大程度上，是在合适的承受静态函数，而在正常的湿度环境是弯曲或拉构件加固。5）粘胶纤维增强塑料加固法外贴纤维加固与胶结材料粘贴在该组件是加强该地区的拉纤维增强复合材料，使其与一节加强联合工作，达到磨练组件承载能力的目的。除了具有类似胶水的钢板的优点，又具有防腐泥泞，耐潮湿，不增加自身结构重量近，耐用，维护费用低等优点，但需要特殊的防火处理，是适合各种应力混凝土结构构件的性质和一般建设。此法的优点和缺点与扩大部分将接近法是适用于钢筋混凝土结构构件的斜截面承载力不足，或必须施加横向约束力的挤压成员的情况。6）缫丝法此法的优点和缺点与扩大部分将接近法是适用于钢筋混凝土结构构件的斜截面承载力不足，或必须施加横向约束力的挤压成员的情况。7）锚杆锚固法方这项法律是在合适的混凝土强度等级为C20的混凝土?C60的承重成员改造，加固，它已经不适合上述结构，素质结构，光认真适合很体面。1.2间接加固的一般方法1）预应力加固法（1）Thepre，强调加强横向拉杆弯曲混凝土的成员，因为前强调，增加外部装入拉杆的共同作用，有轴向张力，通过杆结束这一部分的人数上的偏心传输锚（当拉杆与梁底部表面紧密贴合板，拉杆可以寻找调整与组件一起，这股热潮已分压传输组件底部表面直接），在组件中的偏心压缩功能，这个功能已经克服弯矩以外的部分负荷生产外荷载效应降低，从而激化组件的抗弯曲能力。同时，由于拉杆传递给组件的压力的作用，组件裂纹的发展可以缓解，控制，斜截面反减的配套能力也增强与它一起。作为水平提升干的函数的结果，原来的组件的部分由收到弯曲应力的特点变成了偏心受压，因此，在加固，组件的配套能力，主要是在弯曲决定的条件下，原始组件的配套能力。（2）在钢 2.4板配筋计算 2.4 板配筋计算 2.4.1 楼板厚度的确定 房间楼板短跨方向最大为6000mm ，梁、板用C25混凝土，柱用C30混凝土 ， 111 1h ~~6000120~150********L mm ????==?= ? ????? ，则取板厚t=120mm 。 2.4.2 荷载计算 恒荷载标准值： 客房、过道、其余的房间： 25mm 水磨石面层 20.02525=0.625kN/m ? 30mm 水泥砂浆找平层 20.0320=0.60kN/m ? 120mm 现浇混凝土楼板 20.1225=3kN/m ? 20mm 厚石灰砂浆抹底 20.0217=0.34kN/m ? 恒荷载标准值： 合计：24.6kN/m 卫生间、厨房: 20mm 防滑地砖 20.0222=0.44kN/m ? 30mm 水泥砂浆找平层 20.0320=0.60kN/m ? 120mm 现浇混凝土楼板 20.1225=3kN/m ? 恒荷载标准值： 合计：24.04N/m k 活荷载标准值： 根据规范卫生间取2k q 2.5/kN m =,其它的地方取2k q 2.0/kN m =，由于 4.6 2.3 2.82 k k g q ==< 则是活载起控制作用。 2.4.3 内力计算 按弹性方法进行内力计算，双向板恒活载设计值计算计算结果见表1；板弯矩计算计算结果见表2 ，板配筋计算计算结果见表3，板跨中配筋计算见表4。板支座配筋计算见表5. 现浇板的配筋(板上、下钢筋，板厚尺寸) 尽量用二级钢包括直径φ10（目前供货较少）的二级钢，直径≥12的受力钢筋，除吊钩外，不得采用一级钢。钢筋宜大直径大间距，但间距不大于200，间距尽量用200。(一般跨度小于6.6米的板的裂缝均可满足要求)。跨度小于2米的板上部钢筋不必断开。板上下钢筋间距宜相等，直径可不同，但钢筋直径类型也不宜过多。顶层及考虑抗裂时板上筋可不断，或50%连通，较大处附加钢筋，拉通筋均应按受拉搭接钢筋。 在进行板的计算的同时，当板的长边比去短边大于2的为单向板，小于2的为双向板，双向板则可根据混凝土下册后面附录的表格查询系数，即可求得长向和短边方向的弯矩，则可根据弯矩求出所需配置的钢筋。在计算中四边的连接情况，可简化成当板下沉，如卫生间、厨房等，则看为四边简支，当板没有下沉时，则按四边固定计算。 单向板当板下沉时，可简化成两端固定的简支梁，当板没有下沉，则可看作时两边固定的梁，则配置短边的钢筋，长向的钢筋按构造配筋。 在下面计算中举一块双向板计算过程，其余的用表格表示。 板结构布置图如下，共有21块板。 审定：审查：校核：编写： 抗滑桩结构配筋计算 一、计算目的 已知抗滑桩需抵抗的剩余下滑力，进行结构配筋验算。 二、计算依据 《水工混凝土结构设计手册》 《水工建筑物荷载设计规》DL 5077-1997 《水工混凝土结构设计规》 《实用桩基工程手册》中国建筑工业 史佩栋 主编 《材料力学》教材 三、抗滑桩结构计算思路 抗滑桩的结构计算包括2部分：其一为计算抗滑桩的锚固深度（嵌入基岩深度）：其二为计算抗滑桩的力、截面及配筋。本算稿采用工程中常用的悬壁桩简化法计算。 1、基本假定 1) 同覆盖层比较，假定桩为刚性的； 2) 忽略桩与周围覆盖层间的摩擦力、粘结力； 3) 锚固段地层的侧壁应力成直线变化。其中：滑动面和桩底基岩的侧壁应力发挥一致，并等于侧壁容许应力；滑动面以下一定深度的侧壁应力假定相同，并设些等压段的应力之和等于受荷段荷载； 4) 假定边坡剩余下滑力按三角形分布。 2、基本计算公式 1) 锚固深度计算及力计算公式 0,0' =-=∑p m T B y E H σ即 (1) 06 1 )22()23( ,023331'=-+-++=∑h B h y B y h y h E M p m p m m T σσ即 (2) 32h y h m += (3) 式中：' T E ──荷载，即每根桩承受的剩余下滑力水平分值(kN)； 1h ──桩的受荷段长度（抵抗长度）(m)； m y ──锚固段基岩达[σ]区的厚度(m)； 3h ──锚固段基岩弹性区厚度(m)； p B ──桩的计算宽度(m)；按“m ”法计算，则1+=b B p 推导得最小锚固深度： ? ?? ? ??++=1'''min 22][3][][h B E B E B E h p T p T p T σσσ (4) 锚固段基岩达[σ]区的厚度： 2 2)()(22 22121h h h h h y m ++++-= (5) 锚固段基岩弹性区厚度 23h y h m -= (6) 锚固段地层侧壁应力 p m T B y E '= σ (7) 边坡防护之抗滑桩类型、设计及计算 一、概述 抗滑桩是将桩插入滑面以下的稳固地层内，利用稳定地层岩土的锚固作用以平衡滑坡推力，从而稳定滑坡的一种结构物。除边坡加固及滑坡治理工程外，抗滑桩还可用于桥台、隧道等加固工程。 抗滑桩具有以下优点： (1) 抗滑能力强，支挡效果好； (2) 对滑体稳定性扰动小，施工安全； (3) 设桩位置灵活； (4) 能及时增加滑体抗滑力，确保滑体的稳定； (5) 预防滑坡可先做桩后开挖，防止滑坡发生； (6)桩坑可作为勘探井，验证滑面位置和滑动方向，以便调整设计，使其更符合工程实际。 二、抗滑桩类型 实际工程应用中，应根据滑坡类型及规模、地质条件、滑床岩土性质、施工条件和工期要求等因素具体选择适宜的桩型。 三、抗滑桩破坏形式 总体而言，抗滑桩破坏形式主要包括： (1)抗滑桩间距过大、滑体含水量高并呈流塑状，滑动土体从桩间挤出； (2) 抗滑桩抗剪能力不足，桩身在滑面处被剪断； (3) 抗滑桩抗弯能力不足，桩身在最大弯矩处被拉断； (4) 抗滑桩锚固深度及锚固力不足，桩被推倒； (5)抗滑桩桩前滑面以下岩土体软弱，抗力不足，产生较大塑性 变形，使桩体位移过大而超过允许范围； (6)抗滑桩超出滑面的高度不足或桩位选择不合理，桩虽有足够强度，但滑坡从桩顶以上剪出。 对于流塑性地层，滑体介质与抗滑桩的摩阻力低，土体易从桩间挤出。此时，可在桩间设置连接板或联系梁，或采用小间距、小截面的抗滑桩，因流塑体的自稳性差，当地下水丰富时，开挖截面过大的抗滑桩易造成坍塌，对处于滑移状态的边坡，还可能会加速边坡的滑移速度，甚至造成边坡失稳。 四、抗滑桩设计 01 基本要求 抗滑桩是一种被动抗滑结构，只有当边坡产生一定的变形后，才能充分发挥作用。因此，抗滑桩宜用于潜在滑面明确、对变形控制要求不高的土质边坡、土石混合边坡和碎裂状、散体结构的岩质边坡。 抗滑桩宜布置在滑体下部且滑面较平缓的地段；当滑面长、滑坡推力大时，可与其它加固措施配合使用，或可沿滑动方向布置多排抗滑桩，多排抗滑桩宜按梅花型布置。此外，抗滑桩设计还应满足以下要求： ?通过桩的作用可将滑坡推力滑坡的剩余抗滑力传递到滑面以下 稳定地层中，使滑体边坡安全系数达到规定值。保证滑体不越过桩顶，不从桩间挤出。 ?桩身有足够的稳定性。桩的截面、间距及埋深适当，锚固段的横向应力在容许值内。 ?桩身有足够的强度。钢筋配置合理，能够满足截面内力要求。 ?保证安全，施工方便，经济合理。 02 设计流程 柱配筋计算 1）如果随意放大梁的配筋，有可能会导致梁的配筋率大于1%，此时按照规范要求是需要进行双排布置钢筋的，这时候由于as发生了变化，as相比原来配筋计算时用到的as增大，导致受压区高度h0变小，这样实际上可能会导致增加的钢筋量有可能达不到用新的as计算的钢筋量，可能造成计算配筋结果偏小。 2）如果随意在计算配筋基础上加大支座处的梁受拉配筋会导致梁端计算的截面相对受压区高度发生变化，有可能无法满足规范要求的相对界限受压区高度，或者构造配筋要求，这样就无法保证梁构件的延性。原来计算出的受拉、受压面积是按照对应抗震等级要求下的构造面积及相对界限受压区高度双控的结果。 3）如果随意在计算配筋基础上加大支座处的梁受拉配筋会导致梁端部实际受弯承载力变大，对于强柱弱梁的实现不利。软件中强柱弱梁的处理是按照柱端部地震作用组合下的弯矩乘以对应抗震等级下的调整系数，得到柱计算配筋。实际上梁的实际受弯承载力还应该包括在翼缘范围内板钢筋的作用，仅按照直接放大柱端组合弯矩调整系数方式很难实现强柱弱梁，如果再增大梁端受拉钢筋，由于柱钢筋不变，会进一步导致强柱弱梁更难以实现。 4）如果随意在计算配筋基础上加大支座处梁受拉配筋会导致梁端部实际受弯承载力变大，这也不利于梁端塑性铰机制的出现。有可能由于钢筋的增加导致梁端部实际受弯承载力大于跨中，出现梁出现塑性铰时跨中先于支座部位。规范中对梁配筋要求梁跨中弯矩不小于按照简支梁计算的跨中弯矩设计值的50%，也是期望在竖向荷载下，梁跨中受弯承载力高于支座部位。如果加大梁端计算钢筋，规范这条有可能就名存实亡了。 5）如果随意在计算配筋基础上加大支座处梁受拉配筋，增大到当实际配筋大于2%时，梁端加密区的最小直径要增大2mm，因此，如果增加钢筋量有可能会导致对箍筋的配置有一定的影响，这容易被设计师忽略掉。 混凝土结构设计基本原理复习重点(总结很好) 第1 章绪论 1.钢筋与混凝土为什么能共同工作： （1）钢筋与混凝土间有着良好的粘结力，使两者能可靠地结合成一个整体，在荷载作用下能够很好地共同变形，完成其结构功能。（2）钢筋与混凝土的温度线膨胀系数也较为接近，因此，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏两者之间的粘结。 （3）包围在钢筋外面的混凝土，起着保护钢筋免遭锈蚀的作用，保证了钢筋与混凝土的共同作用。 1、混凝土的主要优点：1)材料利用合理2 )可模性好3)耐久性和耐火性较好4)现浇混凝土结构的整体性好5)刚度大、阻尼大6)易于就地取材 2、混凝土的主要缺点：1)自重大2)抗裂性差3 )承载力有限4)施工复杂、施工周期较长5 )修复、加固、补强较困难 建筑结构的功能包括安全性、适用性和耐久性三个方面 作用的分类：按时间的变异，分为永久作用、可变作用、偶然作用 结构的极限状态：承载力极限状态和正常使用极限状态 结构的目标可靠度指标与结构的安全等级和破坏形式有关。 荷载的标准值小于荷载设计值；材料强度的标准值大于材料强度的设计值 第2章钢筋与混凝土材料物理力学性能 一、混凝土 立方体抗压强度（f cu,k）：用150mm×150mm×150mm的立方体试件作为标准试件，在温度为（20±3）℃，相对湿度在90%以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法加压到破坏，所测得的具有95%保证率的抗压强度。（f cu,k为确定混凝土强度等级的依据） 1.强度轴心抗压强度（f c）：由150mm×150mm×300mm的棱柱体标准试件经标准养护后用标准试验方法测得的。（f ck=0.67 f cu,k） 轴心抗拉强度（f t）：相当于f cu,k的1/8～1/17, f cu,k越大，这个比值越低。 复合应力下的强度：三向受压时，可以使轴心抗压强度与轴心受压变形能力都得到提高。 双向受力时，（双向受压：一向抗压强度随另一向压应力的增加而增加；双向受拉：混凝土的抗拉强度与单向受拉的基本一样； 一向受拉一向受压：混凝土的抗拉强度随另一向压应力的增加而降低，混凝土的抗压强度随另一向拉应力的增加而降低） 受力变形：（弹性模量：通过曲线上的原点O引切线，此切线的斜率即为弹性模量。反映材料抵2.变形抗弹性变形的能力） 体积变形（温度和干湿变化引起的）：收缩和徐变等。 混凝土单轴向受压应力-应变曲线数学模型 1、美国E.Hognestad建议的模型 2、德国Rusch建议的模型 混凝土的弹性模量、变形模量和剪变模量 弹性模量 变形模量 切线模量 3、（1）徐变：混凝土的应力不变，应变随时间而增长的现象。 混凝土产生徐变的原因： 1、填充在结晶体间尚未水化的凝胶体具有粘性流动性质 2、混凝土内部的微裂缝在载荷长期作用下不断发展和增加的结果 线性徐变：当应力较小时，徐变变形与应力成正比；非线性徐变：当混凝土应力较大时，徐变变形与应力不成正比，徐变比应力增长更快。影响因素：应力越大，徐变越大；初始加载时混凝土的龄期愈小，徐变愈大；混凝土组成成分水灰比大、水泥用量大，徐变大；骨料愈坚硬、弹性模量高，徐变小；温度愈高、湿度愈低，徐变愈大；尺寸大小，尺寸大的构件，徐变减小。养护和使用条件 对结构的影响：受弯构件的长期挠度为短期挠度的两倍或更多；长细比较大的偏心受压构件，侧向挠度增大，承载力下降；由于徐变产生预应力损失。（不利）截面应力重分布或结构内力重分布，使构件截面应力分布或结构内力分布趋于均匀。（有利） （2）收缩：混凝土在空气中结硬时体积减小的现象，在水中体积膨胀。 影响因素：1、水泥的品种：水泥强度等级越高，则混凝土的收缩量越大； 2、水泥的用量：水泥越多，收缩越大；水灰比越大，收缩也越大； 3、骨料的性质：骨料的弹性模量大，则收缩小； 4、养护条件：在结硬过程中，周围的温、湿度越大，收缩越小； 5、混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小； 6、使用环境：使用环境的温度、湿度大时，收缩小； 7、构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小。 对结构的影响：会使构件产生表面的或内部的收缩裂缝，会导致预应力混凝土的预应力损失等。 措施：加强养护，减少水灰比，减少水泥用量，采用弹性模量大的骨料，加强振捣等。 混凝土的疲劳是荷载重复作用下产生的。（200万次及其以上） 二、钢筋 截面设计 本工程框架抗震等级为三级。根据延性框架设计准则，截面设计时，应按照“强柱弱梁”、“强剪弱弯”原则，对内力进行调整。 框架梁 框架梁正截面设计 非抗震设计时，框架梁正截面受弯承载力为： M u 1 s f c bh02(9-1-1)抗震设计时，框架梁正截面受弯承载力为： M u E 1 s f c bh02 / RE(9-1-2)因此，可直接比较竖向荷载作用下弯矩组合值M 和水平地震作用下弯矩组合值M 乘以抗震承载力调整系数后RE的大小，取较大值作为框架梁截面弯矩设计值。即 M Max M u , RE M uE(9-1-3)比较 39 和表 43 中的梁端负弯矩，可知，各跨梁端负弯矩均由水平地震作用 控制。故表 39 中弯矩设计值来源于表 43，且为乘以RE后的值。 进行正截面承载力计算时，支座截面按矩形截面计算；跨中截面按T 形截面计算。 T 形截面的翼缘计算宽度应按下列情况的最小值取用。 AB 跨及 CD 跨： b f 1 3l0 =7.5/3=2.5m； b f b s n0.3 [ 4.20.5 (0.25 0.3)] 4.2m b f b12h f0.3 12 0.3 1.86m h f h00.1 ， 故取b f =1.86m 判别各跨中截面属于哪一类T 型截面：一排钢筋取 h0=700－40=660mm， 两排钢筋取 h0=700－65=635mm, 则 f c b f h f h0h f 2=14.3×1860×130×（660－130/2） =2057.36kN.m 该值大于跨中截面弯矩设计值，故各跨跨中截面均属于第一类T 形截面。BC 跨： b f 1 3l0 =3.0/3=1.0m； b f b s n =0.3+8.4-0.3=8.4m； b f b12h f 0.312 0.131.86m ; h f h00.1， 故取b f =1m 判别各跨中截面属于哪一类T 型截面： 取h0=550－40=510mm， 则 f c b f h f h0 h f 2=14.3 ×1000×130×（ 510－130/2）=827.26kN.m 该值大于跨中截面弯矩设计值，故各跨跨中截面均属于第一类T 形截面。各层各跨框架梁纵筋配筋计算详见表 49 及表 50。 表格 49 各层各跨框架梁上部纵筋配筋计算 层号 AB 跨BC 跨CD 跨 -MABz-MABy-MBCz-MBCy-MCDz-MCDy 负弯矩 M （ kN·m）-213.6-181.8-188.86-188.86-181.18-213.6 M bh0.1140.0970.1010.1010.0970.114 1 f c0 s2 1(12s ) 0.1210.1020.1070.1070.1020.121 4 0.9710.9490.9470.9470.9490.971 s 0. 5 1(12s ) 配筋 As（m m2）925.84803.52839.35839.35803.52925.84实配钢筋3C203C203C203C20 3 负弯矩 M （ kN·m）-370.84-319.2-347.48-347.48-319.92-370.84 桩配筋计算书 桩配筋计算依据《建筑基坑支护技术规程》(JGJ120-2012)。 一、配筋参数 桩按均匀方式配筋. 受拉钢筋圆心角为120度,受压钢筋圆心角为90度. 砼标号为C30,弯曲抗压强度为14.3MPa. 钢筋级别为HRB 400级,直径20,强度设计值为360MPa. 桩直径为800mm,砼保护层厚50mm. 螺旋筋级别为HRB 335级,直径10@200 加强筋级别为HRB 335级,直径16@2000 二、内力参数 正弯矩计算值为0kN-m,弯矩放大系数为1.25,故正弯矩设计值=0 x 1.25=0 kN-m. 负弯矩计算值为1282kN-m,弯矩放大系数为1.25,故负弯矩设计值=1282 x 1.25=1603 kN-m. 轴力设计值为0kN. 剪力设计值为427kN. 三、配筋计算结果 计算依据如下： 分别按最大正负弯矩计算配筋,取钢筋面积的最大值并满足0.2%的最小配筋率. 先按最大正弯矩配筋： 先按a<=0.62的公式计算a 将相关数据代入（3）式，得到关于砼受压区圆心角a的方程： 2/3×(3a-1.25)×sin3(3.14159×a)+350.00/400.00×[sin(2×3.14159×a)/(2×3.14159)-a]×{sin(3.14159×a)+sin[3.14159×(1.25-2a)]}-3.14159×0.0×1.25/(14.30× 502654.80×400.00)×(3a-1.25)=0 用牛顿迭代法计算，得a为： a=0.000 砼受压区圆心角=0.170(度) b=0.53 由于a≤0.62,所以应按（4）式计算配筋率p,有： p=14.30/[(3×0.000-1.25)×360.00]×{-0.000×[1-sin(2×3.14159×0.000)/(2×3.14159×0.000)]} 计算得p的值为： p=0.00% 根据（7）式计算得As的值为： As=0.000000×502654.80=0.00mm2 由于Asr<0.002×3.14159×400.00×400.00=0.002×502654.80=1005.31，故应按最小配筋率配筋，即： As=1005.31mm2 再按最大负弯矩配筋： 先按a<=0.62的公式计算a 将相关数据代入（3）式，得到关于砼受压区圆心角a的方程： 2/3×(3a-1.25)×sin3(3.14159×a)+350.00/400.00×[sin(2×3.14159×a)/(2×3.14159)-a]×{sin(3.14159×a)+sin[3.14159×(1.25-2a)]}-3.14159×1282300000.0×1.25/(14.30×502654.80×400.00)×(3a-1.25)=0 用牛顿迭代法计算，得a为： a=0.335 砼受压区圆心角=120.779(度) b=0.53 由于a≤0.62,所以应按（4）式计算配筋率p,有： 1、某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板（例图4-1a），板上作用的均布活荷载标准值为q k=2kN/m。水磨石地面及细石混凝土垫层共30mm厚（重力密度为22kN/m3），板底粉刷白灰砂浆12mm厚（重力密度为17kN/m3）。混凝土强度等级选用C15，纵向受拉钢筋采用HPB235热轧钢筋。试确定板厚度和受拉钢筋截面面积。 例图4-1(a)、(b)、(c) [解] 1．截面尺寸 内廊虽然很长，但板的厚度和板上的荷载都相等，因此只需计算单位宽度板带的配筋，其余板带均按此板带配筋。取出1m宽板带计算，取板厚h=80mm（例图4-1b），一般板的保护层厚15mm，取a s=20mm，则h0=h-a s=80-20=60mm. 2．计算跨度 单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。因此有 l0=l n+h=2260+80=2340mm 3．荷载设计值 恒载标准值：水磨石地面0.03×22=0.66kN/m 钢筋混凝土板自重（重力密度为25kN/m3）0.08×25=2.0kN/m 白灰砂浆粉刷0.012×17=0.204kN/m g k=0.66+2.0+0.204=2.864kN/m 活荷载标准值：q k=2.0kN/m 恒载设计值： 活荷载设计 值： 4．弯矩设计值M（例图4-1c） 5．钢筋、混凝土强度设计值 由附表和表4-2查得： C15砼： HPB235钢筋： 6．求x及A s值 由式（4-9a）和式（4-8）得： 7．验算适用条件 8．选用钢筋及绘配筋图 选用φ8@130mm（A s=387mm2），配筋见例图4-1d。 例图4-1d 冷轧带肋钢筋是采用普通低碳钢筋或普通低合金钢筋为原材料加工而成的一种新型高效钢筋。由于它强度高，可以节约许多钢材，加之其直径细、表面带肋、与混凝土的粘结锚固效果特别好，因此在国外得到广泛的应用。我国自80年代中期将其引入后，经过近十年的努力，已经编制了国家标准《冷轧带肋钢筋》GB13788-92和行业标准《冷轧带肋钢筋混凝土结构技术规程》JGJ95-95。国家科委和建设部曾相继下文，要求大力推广采用冷轧带肋钢筋。 本例如果改用经调直的550级冷轧带肋钢筋配筋时： 选用φ6@125mm（A s=226mm2） 即是说，将采用HPB235钢筋配筋改为采用550级的冷轧带肋钢筋配筋以后，可以节省41.6%的受力钢筋用钢量，这个数字是十分可观的。 5.3.2.3A型抗滑桩设计计算 图5-1 A型桩尺寸示意图 1、判别抗滑桩的类型 当βh2≤1.0时，抗滑桩属刚性桩； 当βh2＞1.0时，抗滑桩属弹性桩。 其中：h2为锚固段长度； β为桩的变形系数，以m-1计，可按下式计算： 4 1 4 k ?? ? ? ? ? = EI B p β 式中：k——地基系数（kN/m3）。 Bp——桩的正面计算宽度（m），Bp=b+1 E——桩的弹性模量（kPa）； I——桩截面惯性矩（m4）：I=ba3÷12 抗滑桩的截面尺寸为1.2×1.5，长得计算宽度为Bp=1.2+1=2.2m。桩的截面惯性矩I=ba3÷12=1.2×1.53÷12=0.3375（m4） 桩的变形系数0.0881 3375 .0 10 8.2 4 2.2 10 1.044 1 7 5 = ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = β 0.1 0.324 0.0881 4 2 < = ? = hβ，故按刚性桩计算。 2、外力计算 （1）每根桩上承受的滑坡推力： E T=E n×S=330.76×4=1203.04kN （2）桩前抗力计算： 由于抗滑桩设置在滑坡前缘处，桩前没有土体处于悬臂状态，所以桩前不考虑抗力。 3、受荷段内力计算（见表5-7） 假定滑坡推力和桩前抗力都是三角形分布： m kN h E q b T /601.525.01 == ? m kN h E q b R /05.01 '== ? 剪力：22 1'75.192)(y y h q b q b Q y =?-?= 弯矩：325.063 y y Q M y y == 滑面处的剪力Q 0=1522.60kN ，滑面处弯矩M 0=2283.59kN·m 表5-7 桩身受荷段内力表 4、锚固段内力计算 （1）确定转动中心的位置y 0：采用k 法，有： []202000h 2h 3) 23(h ++= h h y 计算得： y 0=2.3810(m)，距桩顶6.8810（m ） （2）桩的转角 ：[] 202h -2y K 2H h B p = ? 配筋计算规则 第一章钢筋工基本知识 §1-1 钢筋的分类 钢筋由于品种、规格、型号的不同和在构件中所起的作用不同，在施工中常常有不同的叫法。对一个钢筋工来说，只有熟悉钢筋的分类，才能比较清楚地了解钢筋的性能和在构件中所起的作用，在钢筋加工和安装过程中不致发生差错。钢筋的分类方法很多，主要有以下几种： 一、按钢筋在构件中的作用分 1、受力筋：是指构件中根据计算确定的主要钢筋，包括有：受拉筋、弯起筋、受压筋等。 2、构造钢筋：是指构件中根据构造要求设置的钢筋，包括有：分布筋、箍筋、架立筋、横筋、腰筋等。 二、按钢筋的外形分 1、光圆钢筋：钢筋表面光滑无纹路，主要用于分布筋、箍筋、墙板钢筋等。直径6-10mm 时一般做成盘圆，直径12mm以上为直条。 2、变形钢筋：钢筋表面刻有不同的纹路，增强了钢筋与混凝土的粘结力，主要用于柱、梁等构件中的受力筋。变形钢筋的出厂长度有9m、12m两种规格。 3、钢丝：分冷拔低碳钢丝和碳素高强钢丝两种，直径均在5mm以下。 4、钢绞线：有3股和7股两种，常用于预应力钢筋混凝土构件中 三、按钢筋的强度分 在钢筋混凝土结构中常用的是热轧钢筋，热轧钢筋按强度可分为四级，HPB235（Ⅰ级钢），其屈服强度标准值为235MPa；HRB335（Ⅱ级钢），其屈服强度标准值为335MPa；HRB400（Ⅲ级钢），其屈服强度标准值为400MPa；RRB400（Ⅳ级钢），其屈服强度标准值为400MPa。现浇楼板的钢筋和梁柱的箍筋多采用HPB235级钢筋；梁柱的受力钢筋多采用HRB335、HRB400、RRB400级钢筋。 §1-2钢筋混凝土结构原理 混凝土和天然石材一样，是一种脆性材料，钢筋是一种弹性材料，如果将钢筋放到混凝土中就可运用到工程结构上的重要部位。这种配有钢筋的混凝土叫做钢筋混凝土。 一、钢筋混凝土结构的工作原理 为什么要将钢筋和混凝土这两种材料结合在一起工作呢？其目的是为了充分利用材料的各自优点，提高结构承载能力。因为混凝土的抗压能力较强，而抗拉能力却很弱。钢筋的抗拉和抗压能力都很强。把这两种材料结合在一起共同工作，充分发挥了混凝土的抗压性能和钢筋的抗拉性能。我们把凡是由钢筋和混凝土组成的结构构件统称为钢筋混凝土结构。 钢筋和混凝土这两种物理力学性能截然不同的材料为什么能够结合在一起共同工作呢？这主要是由于（1）硬化后的混凝土与钢筋表面有很强的粘结力；（2）钢筋和混凝土之 框架柱的配筋计算 选取第一层柱进行计算和配筋： 1.柱的正截面承载力计算 柱的配筋采用对称式（以利于不同方向的地震作用），为便于施工，柱子纵向钢筋绑扎接头，应避开箍筋加密区。搭接、锚固及截断见混凝土结构施工整体平面整体表示方法制图规则和构造详图，03G101—1。 柱截面尺寸为550550mm mm ?，'35s s a a mm ==，055035515h mm =-=。 （1）确定钢筋和混凝土的材料强度及几何参数 采用30C 混凝土，2300/y f N mm =，214.3/c f N mm =，采用335HRB 级钢筋， '2300/y y f f N mm ==，21.43/t f N mm =，1 1.0α=，0.55b ξ=。 a. A 轴线外柱 查柱组合表可以知道A 轴线外柱 max 129.72M KN m =?，max 1322.85N KN =。 （2）判断大小偏心受压 0.50.514.35505502162.88b c N f A KN ==???= 0.52162.88 1.64 1.01322.851322.85 b c N f A N ===>，截面破坏时为大偏心受压破坏。 原始偏心距 3 0129.7210981322.85 M e mm N ?=== 附加偏心距 550 18.32030 30 a h e mm ===<，取20a e mm = 初始偏心距 i 09820118a e e e mm =+=+= 1max max 0.52162.88 1.64 1.0132 2.85 b c N f A N N ξ= ===>，取1 1.0ξ= 0 2 1.150.01 1.150.01 6.0 1.09 1.0l h ξ=-=-?=>，取2 1.0ξ= 底层框架柱的计算长度为 00 1.03300 33006.05550 l H l h == ==>所以需要考虑偏心距增大系数220120 1 11()1 6.0 1.0 1.0 1.11118 14001400515i l e h h ηξξ=+ =+???=?? /2 1.11118550/235370.98i s e e h a mm η=+-=?+-= （3）求s A 和's A 混凝土构件配筋及钢构件验算简图 1.混凝土梁和型钢混凝土梁： Asu1、Asu2、Asu3----为梁上部左端、跨中、右端配筋面积（cm2） Asd1、Asd2、Asd3----为梁下部左端、跨中、右端配筋面积（cm2） Asv----为梁加密区抗剪箍筋面积和剪扭箍筋面积的较大值（cm2） Asv0----为梁非加密区抗剪箍筋面积和剪扭箍筋面积的较大值（cm2） Ast、Ast1----为梁受扭纵筋面积和抗扭箍筋沿周边布置的单肢箍的面积，若Ast和Ast1均为0则不输出这一行（cm2） G、VT----为箍筋和剪扭配筋标志 梁配筋计算说明： （1）若计算的ξ值小于ξb，软件按单筋方式计算受拉钢筋面积；若计算的ξ>ξb，程序自动按双筋方式计算配筋，即考虑压筋的作用； （2）单排筋计算时，截面有效高度h0=h-保护层厚度-12.5mm（假定梁钢筋直径为25mm）；对于配筋率大于1%的截面，程序自动按双排计算，此时，截面有效高度h0=h-保护层厚度-37.5mm； （3）加密区和非加密区箍筋都是按用户输入的箍筋间距计算的，并按沿梁全长箍筋的面积配箍率要求控制。 若输入的箍筋间距为加密区间距，则加密区的箍筋计算结果可直接参考，如果非加密区与加密区的箍筋间距不同，则应按非加密区箍筋间距对计算结果进行换算；若输入的箍筋间距为非加密区间距，则非加密区的箍筋计算结果可直接参考使用，如果加密区与非加密区的箍筋间距不同，则应按加密区箍筋间距对计算结果进行换算。 2.钢梁： 没根钢梁的下方都标有"steel"字样，表示该梁为钢梁。若该梁与刚性铺板相连，不需验算整体稳定，则R2处的数值以R2字符代替。输入格式如上图所示。 其中： R1表示钢梁正应力强度与抗拉、抗压强度设计值的比值F1/f。 钢筋混凝土构件的手算方法总结 一、单筋梁：已知弯矩求配筋 ①先求截面抵抗矩系数；②然后求内力矩的力臂系数 ；③得；④在求得截面抵抗矩系数后，由 公式可得到相对受压区高度，由可判 断是否超筋，若为超筋，按双筋重新设计，此时， 。 二、单筋梁：复核构件弯矩 计算，，若及，则 。 三、双筋梁：配筋计算 当时，为最小值，对于HRB335，HRB400级钢筋及常用的，当时，可直接取值，对HPB235级钢筋，砼等级小于C50时，可取计算，此时， 。 四、双筋梁：已知，求 ①， ；②， ，计算时，若，可按未知重新配筋，若， ，若较大，出现 时，按单筋计算的值小于按 双筋计算的，此时应按单筋梁确定。 五、偏心受压：对称配筋计算，已知，N，M，砼标号，钢筋级别，求。 注意此时不能用M代入力矩平衡公式计算，须由M求，求，得e后用Ne代入力矩平衡方程。应按以下步骤进行。 ①由公式求出x，与值比较，若，按大偏心计算配筋，反之按小偏心计算配筋。 ②按大偏心计算时，取，由 求得，再判断是否符合最小配筋率要求并验算短边方向轴心受压的稳定。 ③按小偏心计算时，，由此求得 ，此处是砼结构设计基本假定中的矩形 受压区高度与中和轴高度的比值，C50及以下，C80时，C50~C80内插。 ④以上求时公式中的e是轴向力作用点至受拉钢筋合力点之间的距离，需考虑初始偏心距和二阶弯矩偏心距增大系数，可由下列公式求出： 是附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的和20mm中的较大值； 是柱的计算长度； 是偏心受压构件截面曲率修正系数，时取1， 中的A对T形、形截面均取； 是偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数，当时，，当时，。 六、偏心受压：不对称配筋截面设计 ①按上小节偏心受压构件对称配筋计算步骤中的公式计算二阶弯矩偏心距增大系数，当时按大偏心计算，反之按小偏心计算。 ②若为大偏心，，。 若已知，求，可由公式和公式 联立求出；若求得，应加大截面尺寸或按未知重新配筋；若，可直接计算 实际配筋取由此求得的和按单筋梁计算的中的较小 值。 ③若为小偏心，按下列步骤进行： 算出及，是距离轴向力作用点较远一侧（受拉区）钢筋也受压屈服时的相对受压区高度。 假定，代入公式和公式 ，同时利用，求出和，若求得的，说明远侧钢筋也受压，取重新求。 求得后，若，属于大偏心，再按大偏心重新计算；若，不论如何配置，远侧钢筋一般总是不屈服的，只需按最小配筋量配置，由 求出即可；若，此时远侧钢筋受压屈服，取，，由公式 和公式抗滑桩计算
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