轴对称再认识(一)教案

教学目标：

1、初步认识轴对称图形的基本特征。帮助学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。

2、通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。

3、在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。

教学重点：

认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。

教学难点：

能画出轴对称图形的对称轴

教学资源：

课件、一些轴对称图形图片、纸、长方形、正方形、圆形纸等。

教学过程：

一、创设情境、提出问题。

1、老师找到了一些漂亮的图片，我们共同来欣赏一下。（课件展示图片）

2、在日常生活中这样的图形还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢？（学生可能说是两边一样的，也可能说是对称的。）

师：你是怎么理解对称的？

（对称就是左右两边是完全一样的。）

师：刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。我们数学中也有

好些轴对称图形。今天老师和大家一起来进一步研究数学上的轴对称图形。

（板书课题）

二、合作探究、解决问题。

1、教学“轴对称图形”

a、现在我们把准备好的平面图形拿出来，判断它们是不是轴对称图形。

b、学生动手操作，进行判断。

c、学生汇报。

d、结合课件：进一步认识轴对称图形。

师：通过自己动手折，你发现怎样的图形是轴对称图形? 引导学生自己说出轴对称图形的含义。

师：下面我们来看一个动画。这是一只蝴蝶，我们沿一条直线对折，同学们发现这对翅膀怎样了？

2、深化认识，教学对称轴。

（1）师：我们发现轴对称图形都有一条折痕，那么这条折痕叫什么呢？生：对称轴

师：对，这条折痕就是对称轴，接下来我们就来研究关于对称轴的问题。（课件出示课本内容）

（2）折一折：让学生折一折上面轴对称图形，找一找它们有几条对称轴？并画出来。（找出轴对称图形的所有对称轴。）

3、让学生展示自己的做法和结果。

4、边让学生演示边用课件展示。

（三、巩固练习、检测反馈。

师：我们学习了这么多新知识，你认为自己学的情况如何呢？下面我们就来做几个小测验，看看自己到底学的怎么样。

完成课本22页的练习题1、2。

五、总结全课，升华主题。

通过这节课的学习，你有什么收获？

生活中有很多轴对称图形，让我们做有心人，去发现我们生活中的轴对称图形。

轴对称再认识(一)教案

教学目标： 1、初步认识轴对称图形的基本特征。帮助学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。 2、通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。 3、在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。 教学重点： 认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。 教学难点： 能画出轴对称图形的对称轴 教学资源： 课件、一些轴对称图形图片、纸、长方形、正方形、圆形纸等。 教学过程： 一、创设情境、提出问题。 1、老师找到了一些漂亮的图片，我们共同来欣赏一下。（课件展示图片） 2、在日常生活中这样的图形还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢？（学生可能说是两边一样的，也可能说是对称的。） 师：你是怎么理解对称的？ （对称就是左右两边是完全一样的。） 师：刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。我们数学中也有 好些轴对称图形。今天老师和大家一起来进一步研究数学上的轴对称图形。 （板书课题） 二、合作探究、解决问题。

1、教学“轴对称图形” a、现在我们把准备好的平面图形拿出来，判断它们是不是轴对称图形。 b、学生动手操作，进行判断。 c、学生汇报。 d、结合课件：进一步认识轴对称图形。 师：通过自己动手折，你发现怎样的图形是轴对称图形? 引导学生自己说出轴对称图形的含义。 师：下面我们来看一个动画。这是一只蝴蝶，我们沿一条直线对折，同学们发现这对翅膀怎样了？ 2、深化认识，教学对称轴。 （1）师：我们发现轴对称图形都有一条折痕，那么这条折痕叫什么呢？生：对称轴 师：对，这条折痕就是对称轴，接下来我们就来研究关于对称轴的问题。（课件出示课本内容） （2）折一折：让学生折一折上面轴对称图形，找一找它们有几条对称轴？并画出来。（找出轴对称图形的所有对称轴。） 3、让学生展示自己的做法和结果。 4、边让学生演示边用课件展示。 （三、巩固练习、检测反馈。 师：我们学习了这么多新知识，你认为自己学的情况如何呢？下面我们就来做几个小测验，看看自己到底学的怎么样。 完成课本22页的练习题1、2。 五、总结全课，升华主题。 通过这节课的学习，你有什么收获？

《探索轴对称的性质》教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

《探索轴对称的性质》教案 教学目标 1．探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质. 2．鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题. 3．让学生研讨活动中，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力. 教学重点 理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质. 教学难点 运用对称轴的性质. 教学过程 第一环节课前准备 活动内容：由学生自己动手，制作书上的“14”的图案. 以4人合作小组为单位，开展研讨活动 第二环节情境引入(获取信息，体会特点) 活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片直接得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等. 知识点1：轴对称的性质(重点、难点) 轴对称是指两个图形的形状、大小、位置之间的关系. 它们必须满足两个条件： (1)两个图形的形状、大小完全相同； (2)把其中一个图形沿某一直线翻折后能与另一个图形重合. 一、对应点、对应线段及对应角的概念 1. 对应点：沿对称轴折叠后能够重合的点. 2. 对应线段：沿对称轴折叠后能够重合的线段. 3. 对应角：沿对称轴折叠后能够重合的角. 二、轴对称的性质： (1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分； (2)对应线段相等，对应角相等. 【注】 (1)关于某直线成轴对称的两个图形一定是全等图形，而全等图形不一定成轴对称；

第1课时 轴对称再认识(一)

第1课时轴对称再认识（一） 教学内容：轴对称再认识（一）（第21～22页） 教学目标： 1、知识技能： 经历观察、操作等活动，进一步理解轴对称图形的特点。 2、数学思考： 会判定一个图形是否是轴对称图形。 3、过程方法： 能在操作过程中通过折一折、画一画，找到轴对称图形的对称轴。 4、情感态度： 积累图形运动的思维经验，发展空间观念。 教学重点：经历探索的过程，理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。 教学难点：正确地表示出轴对称图形的对称轴。 教学过程 一、导入新课 我们都学过哪些平面图形？ 能分别说出这些平面图形的特点吗？ 同学们对于这些平面图形都很了解，如果我把它们进行对折，就会发现它们的另一个特点。 判定它们是不是轴对称图形！

关于轴对称的知识你有哪些了解？介绍轴对称图形的特点和对 称轴。 这节课我们就继续研究关于轴对称的知识。 二、探索新知 1、那么这些平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？（课件出示教材第21页中的平面图形） 2、小组合作，学生先猜出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来验证自己的结论。 3、大胆进行交流，养生引导学生说清楚判断的依据。从而选出：长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形都是轴对称图形。 4、下面，你们在方格纸上画出一个长方形，让它的长和宽分别是6个格和4个格，不用折纸的办法，你还能找出它的对称轴吗？ 引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴。 5、你能画出这些平面图形的对称轴吗？任先一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。 学生独立尝试，然后进行交流。

6、画对称轴时一般用点来画线，也就是用虚线来表示对称轴。学生练习画其他图形的对称轴。 7、通过对折和画图，你有什么新发现？ 得出：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，菱形有两条对称轴，特殊的四边形有一条对称轴。 三、巩固练习 完成教材第22页练一练第1、2题。 课堂总结：本节课你有什么收获？ 板书设计 轴对称再认识（一） 长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形?? 对称轴用虚线表示

新北师大版七年级数学下册《探索轴对称的性质》教案

探索轴对称的性质 一、教学目标： 1、探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质； 2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形； 3、鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题，经历观察、分析、作图等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力； 二、教学重点： 1、轴对称的基本性质，利用轴对称的性质解决实际问题； 2、进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。 三、教学难点： 利用轴对称的性质解决实际问题。 四、教学过程： （一）课前准备 1、实验操作:将一张矩形纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平. 2、合作交流：（1）图中，两个“14”有什么关系？（2）在扎字的过程中，点E 与点E/重合，点F与点F/重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E/的线段与l有什么关系?点F与点F/呢?（3）线段AB与A/B/有什么关系?CD与C/D/呢? （4）∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由.

在图中,沿对称轴对折后,点A与A/重合,称点A关于对称轴的对应点是点A/,类似的,线段AB关于对称轴的对应线段是线段A/B/,∠1关于对称轴的对应角是∠2. 利用比较直观的方法使学生比较清晰地观察到每一组对应点与折痕之间的位置关系以及对应角、对应线段之间的大小关系。 （二）情境引入 观察这个轴对称图形: 1.找出它的对称轴; 2.连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B/的线段呢? 3.线段AD与线段 A/D/有什么关系?线段BC与线段B/C/呢? 4.∠1与∠2有什么关系?∠3与∠4呢?说说你的理由. 学生可以根据折叠过程中的某些元素的重合说明理由，进一步验证上一个活动得到的结论。 轴对称的性质: 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分; 2.对应线段相等,对应角相等. （三）实战演习 利用轴对称设计图案:

探索轴对称的性质

探索轴对称的性质 【学习目标】 1、探索轴对称的基本性质，记清对应点所连的线段被对称轴垂 直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。。 相等、对应角相等”的性质 【学习难点】运用对称轴的性质来解决问题。 【学习方法】自主探索。 【学习过程】 一、 自主学习 1以下结论正确的是()? A .两个全等的图形一定成轴对称 是轴对称 图形 C .两个成轴对称的图形一定全等 一定不全等 2. 下列说法中正确的有()? ① 角的两边关于角平分线对称； ② 两点关于连接它的线段的中垂线为对称 ③ 成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也 分别成轴对称. ④ 到直线L 距离相等的点关于L 对称 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3. 下列说法错误的是(). A .等边三角形是轴对称图形； B .轴对称图形的对应边相等，对应角相等； C .成轴对称的两条线段必在对称轴一侧； D .成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分 . 二、 合作探究 (1) 在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴 (2) _________________ 对应线段 ________ ，对应角 。 (3) 轴对称图形变换的特征是不改变图形的 改变图形的 _________ 。 【学习重点】弄清楚对应点所连的线段被对称 轴垂直平分、对应线段 B .两个全等的图形一定 D .两个成轴对称的图形 ，只

（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点 在 。 例1.已知Rt △ ABC 中，斜边AB=2BC ，以直线AC 为对称轴，点 B 的对称点是B ‘， 如图所示，则与线段 BC 相等的线段是 i 与/B 相等的角是 因此，/ B= _______ 例2.如图，牧童在A 处放牛，其家在B 处。A 、B 到河岸的距离分 别为AC BD 且AC=BD 已知A 到河岸CD 的中点的距离为500m （1） 牧童从A 处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所 走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。 （2） 最短路程是多少m 三、拓展延伸 与线段AB 相等的线段是 和 河 C D A B

轴对称的再认识(一)教学设计

轴对称再认识（一） 教学内容： 北师大版五年级数学上册第21—22页，轴对称再认识（一）。 教材分析： 轴对称图形是日常生活中的常见图形，人们装饰、布置生活环境时也经常 利用这些图形。通过轴对称图形的学习，学生既可以了解轴对称现象在生活水 中的普遍性，又能提高数学欣赏能力与空间想象能力。之前学生已初步了解轴 对称，本节课继续认识轴对称图形的特点，判断是否是轴对称图形并能在实际 生活中找出轴对称图形的对称轴。教学时，多给学生展示有轴对称图形的图片，使学生从中充分感受对称的意义和图形中的美。课下可以请学生收集轴对称图 形的图片，并组织全班进行展示交流活动。多组织“折一折，填一填、画一画”等活动，以增强学生对轴对称图形特点的体验。 学情分析： 学生在三年级对轴对称图形已经有了初步的认识，但学生对于找对称轴还 是有些困难。本节课让学生通过折一折、填一填、画一画的形式进一步了解轴 对称图形的特点，学会找对称轴。 教学目标： 知识与技能：1、经历观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴。 2、积累图形运动的思维经验，发展空间观念。 3、能根据对称轴的特点，在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。 过程与方法：认识轴对称的过程中,通过折一折的活动，提高数学欣赏能力和空间想象能力 情感态度与价值观：使学生建立数学的美感，培养学生的审美情趣。 教学重点：掌握判断一个图形是不是轴对称图形的方法。 教学难点：正确地表示出轴对称图形的对称轴。

教学准备：PPT、一些轴对称图形图片、长方形、正方形、平行四边形、圆形纸等。 教学过程： 一、导入新课 师：老师找到了一些漂亮的图片，同学们想不想一起来欣赏一下呢？ （课件展示图片）。我们的民间艺术家用自己灵巧的双手剪出一幅幅优美的图案，它们都有一个共同的特点，你们知道是什么吗？ 生：它们都是轴对称图形。 师：怎样判断一个图形是不是轴对称图形呢？ 生:把一个图形对折后，如果两边能完全重合，那这个图形就是轴对称图形。 师：这节课我们就进一步来认识轴对称图形的特征。（板书课题） （这一环节的设计意图是：用几张漂亮的轴对称图片来吸引学生的注意力，引起学生的兴趣，并通过谈话，让学生直观地感受学习的氛围，获得情感体验，引领学生进入活跃的学习状态中。） 二、探究新知 1、判断轴对称图形。 师：其实说起轴对称图形，我相信大家并不陌生。刚才我们看到的其实是生活中的轴对称图形的现象。我们数学中也有好些轴对称图形。现在我们把准 备好的平面图形拿出来，判断它们是不是轴对称图形。（课件展示） 学生动手操作，进行判断。 师：怎样判断一个图形是否是轴对称图形呢？结合折纸，进一步认识轴对 称图形。通过自己动手折，你发现怎样的图形是轴对称图形? （引导学生自己 说出轴对称图形的含义。） 独立活动，学生边动手操作边汇报。 （这一环节的设计意图是：依据学生以往的学习经验，大多数学生可以凭 观察就能判断一个简单图形是不是轴对称图形，但也有判断不准确的时候，比

《轴对称再认识(一)》教学设计

北师大版小学数学五年级上册 《轴对称再认识（一）》教学设计 学校：临渭区育红小学 姓名：张静

《轴对称再认识（一）》 教学内容： 北师大版五年级数学上册第21—22页，轴对称再认识（一）。 教材分析： 轴对称图形是日常生活中的常见图形，人们装饰、布置生活环境时也经常利用这些图形。通过轴对称图形的学习，学生既可以了解轴对称现象在生活水中的普遍性，又能提高数学欣赏能力与空间想象能力。之前学生已初步了解轴对称，本节课继续认识轴对称图形的特点，判断是否是轴对称图形并能在实际生活中找出轴对称图形的对称轴。教学时，多给学生展示有轴对称图形的图片，使学生从中充分感受对称的意义和图形中的美。课下可以请学生收集轴对称图形的图片，并组织全班进行展示交流活动。多组织“折一折，填一填、画一画”等活动，以增强学生对轴对称图形特点的体验。 学情分析： 学生在三年级对轴对称图形已经有了初步的认识，但学生对于找对称轴还是有些困难。本节让学生通过折一折、填一填、画一画的形式进一步了解轴对称图形的特点，学会找对称轴。 教学目标： 1、初步认识轴对称图形的基本特征。帮助学生理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。 2、通过学生动手操作等实践活动，培养学生的观察能力和想象能力。

3、在学生的学习活动中，让学生学会欣赏数学之美。 教学重点： 认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。 教学难点： 能画出轴对称图形的对称轴 教学资源： 课件、一些轴对称图形图片、纸、长方形、正方形、圆形纸等。整体设计： 教学本课利用演示，观察法，动手操作法等，分为“创设情境、提出问题”“合作探究、解决问题”“巩固练习、检测反馈”“合作总结、整理内化”四个环节 教学过程： 一、创设情境、提出问题。 1、老师找到了一些漂亮的图片，同学们想不想一起欣赏一下呢？（课件展示图片）（天安门、脸谱艺术、剪纸、昆虫图片） 2、引导观察图形，交流汇报刚才同学们看到的这些图形，在日常生活中还有很多很多，那么这些图形中你发现都有什么特征呢？（学生可能说是两边一样的，也可能说是对称的。） 师：你是怎么理解对称的？ （对称就是左右两边是完全一样的。） 二、合作探究、解决问题。 1、教学“轴对称图形”

《探索轴对称的性质》教学设计与反思

《探索轴对称的性质》教学设计与反思 学情分析： 在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 教学任务分析： 本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。具体地，本节课的教学目标是： 知识与技能： 探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。 过程与方法： 通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力。 情感、态度与价值观： 通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生学习数学的情趣。 教学重点： 1．掌握轴对称的性质。 2．运用轴对称的性质解决实际问题。 教学难点： 灵活运用轴对称的性质解决实际问题。

教学方法： 为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采 取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。 教学手段和教具准备： 长方形白纸一张，圆规一个，并运用现代多媒体教学平台。 教学过程： 第一环节复习引入 活动内容： （1）提问：什么样的图形是轴对称图形？怎么判断两个图形成轴对称？ 轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。 轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。 这条直线是对称轴（幻灯片给出答案）。 （2）观察动画后回答 1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？ 2、动画（2）中的三角形是个什么图形？） 活动目的：轴对称图形和两个图形成轴对称是学生比较容易混淆的概念，而本节课是探索轴对称的性质，实际上是以上两者都具备的性质，因此先对轴对称图形和两个图形成轴加强学生的学习目的。 实际教学效果：学生的学习目标得到了明晰，大大提高了课堂效率。 第二环节探索发现 活动内容：各小组派代表展示自己课前所做的“14”，再结合幻灯片引导学生探索得到本节课的核心内容——轴对称的基本性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等。 活动目的：培养学生的动手能力，数学表达能力，团队合作意识。 实际教学效果：学生在一个开放的环境下展示、讲解亲自获取的数学知识，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使学生们对轴对称的基本性质认识的更为深刻。 第三环节巩固新知

北师大版-数学-五年级上册-《轴对称再认识(二)》精品教案

《轴对称再认识（二）》精品教案 一课时 教学内容 画出轴对称图形的另一半。(教材第23~24页) 教学目标 1.在观察、操作等活动中,经历在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的过程。 2.能比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。 3.在画图活动中,使学生进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。 重点难点 重点:能熟练地画出一个轴对称图形的另一半。 难点:在画图活动中,使学生进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。 教学教具 多媒体课件。 教学过程 问题情境 1.什么是轴对称图形? 2.我们上节课学习了平面图形中的轴对称图形,今天我们就来利用轴对称图形的性质画出轴对称图形的另一半。〔板书课题:轴对称再认识(二)〕 自主探究 1.画小房子图形的另一半。 师:图中画了什么?完整吗?(出示课件) 生:是小房子的一半。 师:淘气根据轴对称小房子的一半,画出了整座房子,他画得对吗? 生:通过观察可以发现,淘气画好的房子对折后不能完全重合,所以淘气画的房子不对。 师:如果要你画,你在另一半里都要画什么? 生:画屋顶、房体、门。 师:怎样画出小房子的另一半?

小组讨论后回答。 生:房子下边最左边一点到对称轴有2格,最右边也应该到对称轴有2格;房子的门左边到对称轴有1格,右边到对称轴也应该有1格。 学生在图上画出轴对称小房子的另一半。 2.画出轴对称图形树的另一半。 出示课件,方格纸上画了轴对称图形的一半。 师:图中画了什么?完整吗?借助我们学过的轴对称的知识,你能画出轴对称图形的另一 半吗?怎样画得又快又好? 小组讨论,汇报。 生1:想象左边的图形是沿对称轴对折后的图形,把对折后的图形展开。 生2:先找到每条线段的端点,看每个端点到对称轴是几格,再找到和这些点对称的点, 按照左边图形的形状画出轴对称图形的另一半。 小组汇报中,教师边听边用粉笔在黑板上画出图形的另一半,如果有说得不到位的地方,提出质疑。 师:下面请同学们根据自己想出的方法画出小树的另一半。 学生独立完成。教师提醒学生画图时用直尺。 师:下面我们总结一下,画轴对称图形的另一半的步骤和方法。 小组讨论,教师总结:先画几个关键的对称点,再连线。 3.以虚线为对称轴,画出图形的轴对称图形。 师:(出示课件)下面第一幅图中左边是什么数字?如果要画出这个图形的轴对称图形,需要注意看什么?怎样画出这个图形的轴对称图形? 学生讨论后回答。 生:第一幅图,对称轴左边是数字“2”,最右边距离对称轴1格,找到每条线段的端点, 数一数这些端点到对称轴是几格,再找到和这些点对称的点,顺次连接各点,画出轴对称图形。 学生独立画出轴对称图形。 师:第二幅图的对称轴在哪儿?图形在对称轴的哪个方向?怎样画出这个图形的轴对称图形? 学生讨论后独立画出。 总结提升 怎样画出轴对称图形的另一半和一个图形的轴对称图形?

北师大版五年级数学上册《第1课时 轴对称再认识(一)》教案

第二单元轴对称和平移 第1课时轴对称再认识（一） [教学内容] 轴对称再认识（一）（第21~22页） [教学目标] 1、进一步理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。 2、能在操作过程中通过折一折、画一画，找到轴对称图形的对称轴。[教学重点] 经历探索的过程，理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。 [教学难点] 正确地表示出轴对称图形的对称轴。 [教学过程] 一、导入新课 师：我们都学过哪些平面图形？ 生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形?? 师：能分别说出这些平面图形的特点吗？ 师：同学们对于这些平面图形都很了解，如果我把它们进行对折，就会发现它们的另一个特点。 生：判定它们是不是轴对称图形！师：关于轴对称的知识你有哪些了解？生介绍轴对称图形的特点和对称轴。 师：这节课我们就继续研究关于轴对称的知识。 二、探索新知 师：那么这些平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？（课件出示教材第21页中的平面图形）小组合作，学生先猜出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来验证自己的结论。大胆进行交流，养生引导学生说清楚判断的依据。从而选出：长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形都是轴对称图形。 师：下面，你们在方格纸上画出一个长方形，让它的长和宽分别是6个格和4个格，不用折纸的办法，你还能找出它的对称轴吗？引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴。

师：你能画出这些平面图形的对称轴吗？任先一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。学生独立尝试，然后进行交流。 师：画对称轴时一般用点来画线，也就是用虚线来表示对称轴。学生练习画其他图形的对称轴。 师：通过对白和画图，你有什么新发现？ 学生得出：长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，菱形有两条对称轴，特殊的四边形有一条对称轴。 三、巩固练习 完成教材第22页练一练第1、2题。 [课堂总结] 本节课你有什么收获？ [教学反思]

七年级数学下册 探索轴对称的性质教案

5．2探索轴对称的性质 1．进一步复习生活中的轴对称现象，探索轴对称的性质； 2．掌握轴对称的性质，会利用轴对称的性质解决问题．(重点，难点) 一、情境导入 观察下图，水面上的图形与映在水里的像有什么关系？ 二、合作探究 探究点：轴对称的性质 【类型一】应用轴对称的性质求角度 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是() A．130°B．150°C．40°D．65° 解析：∵这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B ＝40°，∴∠D＝40°，∴∠BCD＝360°－150°－40°－40°＝130°.故选A. 方法总结：轴对称其实就是一种全等变换，所以轴对称往往和三角形的内角和等性质综合考查． 【类型二】利用轴对称的性质求阴影部分的面积 如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为() A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2 解析：根据正方形的轴对称性，可得阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半．∵

正方形ABCD 的边长为4cm ，∴S 阴影＝12 ×42＝8cm 2.故选B. 方法总结：正方形是轴对称图形，根据图形判断出阴影部分的面积等于正方形面积的一半是解题的关键． 【类型三】 折叠问题 如图，将矩形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若∠EFB ＝60°，则∠CFD ＝( ) A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 解析：根据图形翻折变换后全等可得△ADE ≌△FDE ，∴∠EAD ＝∠EFD ＝90°.∵∠EFB ＝60°，∴∠CFD ＝30°.故选B. 方法总结：折叠是一种轴对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等． 【类型四】 画一个图形关于已知直线对称的另一个图形 画出△ABC 关于直线l 的对称图形． 解析：分别作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点，然后连接各点即可． 解：如图所示． 方法总结：我们在画一个图形关于某条直线对称的图形时，先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，顺次连接即可得到． 三、板书设计 1．轴对称图形的性质： 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等． 2．画轴对称图形的步骤： (1)确定对称轴； (2)根据对称轴确定关键点的对称位置； (3)将找到的对称点顺次连接起来． 本节教学从学生熟知的生活情境出发，让学生初步感知对称的事物，从而引入对称，逐步将实物抽象成平面图形，通过操作实践发现其共同特征，导入教学新授，达到串连教材的效果，让学生在这教学情景中快乐地学习，激发了学生学习数学的兴趣．在列举实际生活中

北师大版七年级数学下册《探索轴对称的性质》典型例题

《探索轴对称的性质》典型例题 例1 把下面的图补充完整． （1）如图甲是轴对称图形的一部分，其中l 是对称轴，请把另一部分画出来． （2）如图乙，是轴对称中的一个图形，其中l 是对称轴，请把另一个画出来． 例2 如图所示，填空： （1）线段AB 的对应线段是__________ （2）点C 的对应点是__________ （3）ABC ∠的对应角是_________ （4）连接BE ，则BE 被直线_____m 例3 如图，在ABC ?中，AD AC AB ,=平分BAC ∠，点P 在DA 的延长线上，你能利用轴对称的性质证明PB PC =吗？ 例4 作出下列图形的对称轴或者对称图形

图1 图2 例5分析下列图形中，哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，作出对称轴． （1）线段；（2）角；（3）任意三角形；（4）等腰三角形

参考答案 例1 作法：（1）①过A 、B 两点分别作直线l 的垂线，交l 于E 、F 两点；②截取FB B F EA A E ='=',；③连结D B A C ''、、，就是所求作图形． （2）类似于（1）可以作出（2）来． 说明：我们作图的依据就是轴对称（或轴对称图形）的对称轴，垂直平分它们对应点连成的线段． 例2 分析：依据轴对称或轴对称图形的性质可以得到 解：分别是（1）AE （2）D （3）AED ∠ （4）垂直平分 例3 分析：轴对称性质可以证明线段相等 解：因为AC AB = DAC BAD ∠=∠ AD AD = 所以BAD ?≌CAD ? 所以AD 垂直平分BC 点P 在DA 的延长线上 所以PA 、PB 关于PD 对称 所以PB PC = 本题的其他解法略 例4 分析：在图1中给出对称轴，可以根据对称轴的性质，对应点连线被对称轴垂直平分画出另一部分，在图2中，根据轴对称的性质，很容易画出对称轴． 解：如图1′，2′

北师大版五年级上册第二单元2《轴对称再认识二》教学设计

《轴对称在认识二》教学设计 [教学内容] 北师大版数学五年级上册第二单元第二课时（第23——24页）[教材分析] 教材设计了三个问题，其中前两个问题是在方格纸上补全轴对称图形的问题，第三个问题是在方格纸上画出某个图形的轴对称图形。目的是以丰富学生画轴对称图形的经验，进一步帮助学生熟悉画一个图形的轴对称图形额方法。 [教学目标] 1、通过画图的活动使学生进一步理解轴对称图形的特征。 2、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。 3、经历观察分析、欣赏想象，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。 [教学重点] 能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，或一个图形的轴对称图形。 [教学难点] 经历画图的过程，掌握画图的方法。 [教学过程] 一、复习导入

课件出示图形、图案图片 师：这些图形中分别有几条对称轴？ 生答 师：这些轴对称图形的共同特征是什么呢？ 生：把这个轴对称图形沿对称轴对折，对称轴两侧的两部分可以完全重合。 师：看来同学们对于轴对称图形了有了很深刻的认识，但是在这一方面还有需要我们学习的知识，今天我们就继续学生轴对称图形。（板书：轴对称再认识（二）） 二、探究新知 （一）提出问题：画出轴对称图形的另一半。 引导学生看教材例题。淘气画出的小房子对不对？说出你的想法。 （二）活动探究一：怎样画出正确的小房子？ （1）独立完成活动探究一。 （2）小组交流：学生在小组内（或同桌）交流自己的结果。 （3）归纳总结：①淘气画的房子对折后不能完全重合，所以画的不对。②房子下边最左边一点到对称轴有2格，最右边也应该到对称轴有2格，但淘气画的有3格，所以画的不对。 （三）活动探究二：教材第二个问题，以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的别一半。 （1）学生操作：在课本上上画一画。

探索轴对称的性质教案

第五章生活中的轴对称 2 探索轴对称的性质 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。具体地，本节课的教学目标是： 1．探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。 2．通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。 3．通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。 教学重点：1．掌握轴对称的性质。 2．运用轴对称的性质解决实际问题。 教学难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。 教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。 教学手段和教具准备：长方形白纸一张，圆规一个，并运用了现代多媒体教学平

新北师大版 五年级数学上册 轴对称再认识(二)教学设计

1 课 题 2.2 轴对称再认识（二） 课时 1 上课时间 领导签批 教 学 分析 本节课所学内容是轴对称再认识第二课时。学生在第一课时已经了解了轴对称图形的意义和特征，并能画出轴对称图形的对称轴。本节课将进一步认识图形的轴对称性，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。教材通过画房子的另一半这个情境，让学生 能画出轴对称图形的另一半，探索图形成轴对称的性质，学生经过动手操作、自主探索，了解轴对称现象在生活中的普遍性，因此画出对称图形是本节课的重点。 教学目标 知识与技能：了解轴对称图形特征，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。 在过程与方法：联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生体会生活中的对称现象及轴对称图形的画法。 情感态度与价值观： 培养观察能力和空间观念，体会数学价值。 重难 点 重点：能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 难点：找出所给图形关键点的对应点。 教学具 三角板 板 书 设 计 轴对称再认识（二） 教学过程 个案补充 一、导 1.预习反馈，做三学一测上知识回顾的第一题。 2.欣赏图片（见课件），师导入：我们生活中的很多物体都有着独特的 美，找找这些图片，看看他们美在哪里？ 3.复习轴对称图形的特点。我们已经学过轴对称的知识了，如果画出一 个图形的一半，你能画出它的另一半吗？我们今天继续学习轴对称图形 的知识。板书课题：轴对称图形再认识（二）。 二、学 （一）提出问题：画出轴对称图形的另一半。 引导学生看教材例题。淘气画出的小房子对不对？说出你的想法。 （二）活动探究一：怎样画出正确的小房子？ （1）独立完成三学一测中的活动探究一。 画一个图形轴对称图形的方法： ①找：找出图形的关键点，如顶点、相交点、端点等； ②数（量）：数出或量出关键点到对称轴的距离； ③描：在对称轴的另一边找出关键点的对应点；对应点到对称轴的距离相等 ④连：按照原图形状顺次连接各个对应点，画出所给图形的轴对称图形

轴对称再认识一教学设计(汇编)

《轴对称再认识一》教学设计 凤鸣小学连玉仙 教学目标： 1、在观察、操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴。 2、能根据对称轴的特点，在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。 3、培养学生认真观察的良好学习习惯,在主动参与画图形的活动中，感受图形的对称美。 教学重点：进一步认识轴对称图形。 教学难点：会在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。 教学过程： 一、创设情境，导入新知。 (拿一张白纸)同学们，我们用一张白纸可以做什么？发挥你的想象力，动手试一试。 生：折出很多基本图形。（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等等。） 师引发思考：这些图形有什么特点？（是轴对称图形吗？什么是轴对称图形呢？？这节课我们就来学习-------轴对称再认识一首先大家要明白本节课的学习目标。 学习目标： 1、通过在折基本图形的活动中重新深入理解什么是轴对称图形和对称轴。 2、能根据对称轴的特点，在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。

二、自主学习，探究新知。 1、折一折 用课前在附页中剪下来的基本图形折一折，判断哪些图形是轴对称图形，哪些不是轴对称图形。（动手实践，体会特征）生汇报：正方形、长方形、平行四边形、等腰梯形、等边三角形、菱形都是轴对称图形。 师：为什么呢？（请学生上黑板把每一种图形在投影下展示折的过程、说出是轴对称图形的原因）引导学生说出：因为这些图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，所以是轴对称图形。 2、辩一辩：平行四边形是轴对称图形吗？你们同意淘气和笑笑谁的观点？（生亲自动手折一折，看一看、辩一辩。） 学生会得出不同的结果，有的说是轴对称图形，有的说不是轴对称图形。因为学生有的懒得折，凭自己的直观感觉判断，这时出示课件演示平行四边形对折的过程，强调什么是轴对称图形以及它的对称轴。老师和学生一起小结：如何判断轴对称图形？ 如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 （师强调：轴对称图形是一条直线。） 3、尝试画出简单轴对称图形的对称轴。 认真完成课本21页表格，有困难的学生可以亲自动手实践来找一找图形的对称轴。（小组合作完成） 三、展示点拨，交流提升。

5.2探索轴对称的性质-教案

5.2探索轴对称的性质-教案

第五章生活中的轴对称 2 探索轴对称的性质 一、学生起点分析 学生的知识技能基础：在本章前面一节课中，学生已经认识了轴对称现象，学习了轴对称的概念，加强了对图形的理解和认识，为接下来的学习奠定了知识和技能基础。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些认识轴对称以及轴对称图形的活动，解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。 二、教学任务分析 本节课是对轴对称图形的性质进行探索，主要是通过对轴对称图形的分析，培养学生动手、制作、实验、说理的能力，并且给了学生更多表述的机会。本节课主要培养学生自主探索、合作交流、解决问题，并且要学生学会及时对自己的求解过程进行回顾与思考。具体地，本节课的教学目标是： 1．探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。 2．通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。 3．通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的情趣。 教学重点：1．掌握轴对称的性质。 2．运用轴对称的性质解决实际问题。 教学难点：灵活运用轴对称的性质解决实际问题。 教学方法：为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采 取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

七年级数学下册 探索轴对称的性质学案(新版)北师大版

探索轴对称的性质 课题：第五章:生活中的轴对称第二节：探索轴对称的性质（共1 课时） 学习目标1.知识技能目标：探索轴对称的基本性质，掌握对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。 2.问题解决目标：体验数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。 3.情感态度目标：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣。 重点1．掌握轴对称的性质； 2．运用轴对称的性质解决实际问题。难点灵活运用轴对称的性质解决实际问题。 教学流程学校 年级 组二 备教师课前备课 自主学习，一、基础知识回顾 1．如图所示的几种图形，一定是轴对称图形的是( )

尝 试 解 决 2．下列说法中错误的是( ) A,关于某条直线对称的两个图形一定能够完全重合 B．轴对称图形的对称轴至少有一条 C 两个全等的图形一定关于某条直线成轴对称 D．圆是轴对称图形 3. 如图所示的图形中，左边图形与右边图形成轴对 称的是( ) 4．如图所示正五角星是轴对称图形， 它有_______条对称轴． 5.圆是轴对称图形，它的对称轴是_______ 二、预习书本P118-119 思考：轴对称有哪些性质？

合作学习，信息交流三、合作学习 1、问题1：两个图形成轴对称有哪些性质?请阅读课本P118页 如图（1），将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数学，将纸打开后铺平. （1）在上图中，两个“14”有什么关系？ ；（2）在上面扎字的过程中，点E与点重合，点F 与 点重合 (互相重合的点叫对应点) 设折痕所在直线为l,连接点E和点'E的线段与直线l有什么关系？ 连接点F和点'F的线段与直线l有什么关系？ (线段' EE和线段F 'F叫做对应点所连的线段) 图（1）

北师大版数学五年级上册《轴对称再认识(二)》教案

画出轴对称图形的另一半。(教材第23~24页) 1.在观察、操作等活动中,经历在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的过程。 2.能比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。 3.在画图活动中,使学生进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。 重点:能熟练地画出一个轴对称图形的另一半。 难点:在画图活动中,使学生进一步体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验,发展空间观念。 多媒体课件。 1.什么是轴对称图形? 2.我们上节课学习了平面图形中的轴对称图形,今天我们就来利用轴对称图形的性质画出轴对称图形的另一半。〔板书课题:轴对称再认识(二)〕 1.画小房子图形的另一半。 师:图中画了什么?完整吗?(出示课件) 生:是小房子的一半。 师:淘气根据轴对称小房子的一半,画出了整座房子,他画得对吗? 生:通过观察可以发现,淘气画好的房子对折后不能完全重合,所以淘气画的房子不对。 师:如果要你画,你在另一半里都要画什么? 生:画屋顶、房体、门。 师:怎样画出小房子的另一半? 小组讨论后回答。 生:房子下边最左边一点到对称轴有2格,最右边也应该到对称轴有2格;房子的门左边到对称轴有1格,右边到对称轴也应该有1格。 学生在图上画出轴对称小房子的另一半。 2.画出轴对称图形树的另一半。

出示课件,方格纸上画了轴对称图形的一半。 师:图中画了什么?完整吗?借助我们学过的轴对称的知识,你能画出轴对称图形的另一半吗?怎样画得又快又好? 小组讨论,汇报。 生1:想象左边的图形是沿对称轴对折后的图形,把对折后的图形展开。 生2:先找到每条线段的端点,看每个端点到对称轴是几格,再找到和这些点对称的点,按照左边图形的形状画出轴对称图形的另一半。 小组汇报中,教师边听边用粉笔在黑板上画出图形的另一半,如果有说得不到位的地方,提出质疑。 师:下面请同学们根据自己想出的方法画出小树的另一半。 学生独立完成。教师提醒学生画图时用直尺。 师:下面我们总结一下,画轴对称图形的另一半的步骤和方法。 小组讨论,教师总结:先画几个关键的对称点,再连线。 3.以虚线为对称轴,画出图形的轴对称图形。 师:(出示课件)下面第一幅图中左边是什么数字?如果要画出这个图形的轴对称图形,需要注意看什么?怎样画出这个图形的轴对称图形? 学生讨论后回答。 生:第一幅图,对称轴左边是数字“2”,最右边距离对称轴1格,找到每条线段的端点,数一数这些端点到对称轴是几格,再找到和这些点对称的点,顺次连接各点,画出轴对称图形。 学生独立画出轴对称图形。 师:第二幅图的对称轴在哪儿?图形在对称轴的哪个方向?怎样画出这个图形的轴对称图形? 学生讨论后独立画出。 怎样画出轴对称图形的另一半和一个图形的轴对称图形? 学生讨论,教师小结: 1.画轴对称图形的另一半时,先找到每条线段的端点,再找到和这些点对称的点,把这些对称点按顺序连接起来。 2.画一个图形的轴对称图形,先画出几个关键的对称点,再连线。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 轴对称再认识(二)