八年级数学上第十一章三角形单元测试题含答案.doc
2019-2020 年八年级数学上第十一章三角形单元测试题含答
案
一、选择题：（本题满分30 分，每小题 3 分）
1、下列三条线段，能组成三角形的是（）
A、 3， 3， 3 B 、 3， 3，6 C 、 3， 2， 5 D 、 3， 2，6
2. 五边形的内角和是（）
A． 180° B ． 360° C ． 540°D． 600°
3. 从 n 边形的一个顶点作对角线，把这个n 边形分成三角形的个数是（）
A. n 个
B. （ n-1 ）个
C. ( n-2) 个
D. (n-3) 个
4、已知△ ABC中，∠ A、∠ B、∠C 三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（）
A、 2： 3： 4
B、 1： 2：3
C、 4： 3： 5 D 、 1： 2： 2
5.下列图形中有稳定性的是（）
A.正方形
B. 直角三角形
C. 长方形
D. 平行四边形
6、下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（）
（ A）正三角形（ B）正四边形（ C）正五边形（ D）正六边形
7、正多边形的每个内角都等于135o，则该多边形是正（）边形。
（ A） 8 （ B）9 （C） 10 （ D）11
8. 六边形的对角线的条数是（）
（ A） 7（B）8（C）9（D）10
9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠ AOC+∠DOB=（）
A、 90 o B 、 120 o C 、 160 o D、 180 o
第 9 题图10.如图，△ ABC中 ,BD 是∠ ABC的角平分线， DE ∥ BC,交 AB 于 E,
∠ A=60o, ∠ BDC=95o,则∠ BED的度数是（）
A、 35 o
B、70o
C、110 o
D、130 o
二、填空题（本题满分18 分，每小题 3 分）
11.若将边形边数增加 1 条，则它的内角和增加 __________。
12.若等腰三角形的两边长分别为3cm和 8cm，则它的周长是。
13、五边形的外角和等于．
14、一个多边形每个外角都是60°，此多边形一定是边形．
15、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠ 1+∠ 2
=．
16.一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，
则原多边形有_______条边。
三、解答题（ 17～ 23 小题每题 6 分， 24 小题 10 分，共 52 分）
17、如图所示 , 用火柴杆摆出一系列三角形图案, 共摆有 n 层，当 n=1 时，需 3 根火柴；
当 n=2 时，需 9 根火柴，按这种方式摆下去,
（ 1）当 n=3 时，需根火柴．
（ 2）当 n=10 时，需根火柴．
n=1
n=2n=3
18、如图， AB∥CD，∠ A=45°，∠ C=∠E，求∠C的度数.
19 、如图所示五角星，试求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．
20、如图所示，在△ABC中，∠ A=60°， BD， CE分别是 AC， AB 上的高， H 是 BD 和 CE 的交点，求∠ BHC的度数 .
21、一个多边形的外角和等于内角和的2
，求这个多边形的边数．7
22、如图， AB∥ CD，∠ ABD、∠ BDC的平分线交于E，试判断△ BED的形状？
B
A
E
D C
23. 如图所示，在△ABC中， AB=AC， AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm
和
30 cm的两
部分，求三角形各边的长。
24、（ 1）如图：点 P 为△ ABC 的内角平分线BP与 CP的交点，
求证：∠ BPC＝ 90° + 1
∠ A. 第 23 题图2
（ 2）如图：点 P 是△ ABC 内角平分线BP 与外角平分线CP的交点，请直接写出∠ BPC 与∠A 的关系 .
（3）如图：点 P 是△ ABC的外角平分线 BP与 CP的交点，请直接写出∠ BPC 与∠A的关系.
参考答案
1.A ；
2.C ；
3.D ；
4.B ；
5.B ；
6.C ；
7.A ；
8.C ；
9.D ；10.C ；11.180 °；12.19 ；13.360 °；
14.6 ； 15.270 °； 16.15 、 16 或 17； 17.18 、 165（3n n 1
）； 19.180 °；
2
20. ∵ BD,CE分别是 AC,AB上的高
∴∠ AEH=∠ADH=90°
∵∠ A+∠ EHD=360°－∠ AEH－ADH
∴∠ A=∠ EHD=180°
∵∠ A=60°
∴∠ EHD=120°
∵∠ BHC=∠EHD
∴∠ BHC=120°
21. 解设是n边形
7
n 2 180360
2
n 9
22.∵ AB∥CD,
∴∠ ABD+∠BDC=180° ,
∵∠ ABD、∠ BDC的平分线交于E,
∴∠ 1=1/2 ×∠ ABD,∠ 2=1/2 ×∠ BDC,
∴∠ 1+∠ 2=1/2 ×∠ ABD+1/2×∠ BDC
=1/2 × ( ∠ ABD+∠ BDC)=1/2× 180° =90° , ∵∠ 1+∠ 2+∠ E=180° ,
∴∠ E=180° -( ∠ 1+∠ 2)
=180° -90 °
=90° ,
∴△ BED是直角三角形．
23.
24.
（ 1）证明：∵∠ ABC 与∠ ACB的平分线交与点P，
∴∠ PBC+∠PCB=1
（∠ABC+∠ACB），2
∵∠ ABC+∠ACB=180° - ∠A，
1
∴∠ P=180° -（∠ABC+∠ACB）=180° -
2
1
=90°+∠A；
2
（2）证明：∵ BP、 CP分别为∠ ABC、∠ ACD 的平分线，
∴∠ PBC=1
∠ABC，∠PCD=
1
∠ACD，
2 2
1
（ 180° - ∠A）
2
根据三角形的外角性质，∠ACD=∠A+∠ABC，
∠PCD=∠PBC+∠P，
∴∠ BAC+∠ABC=2（∠ PBC+∠P）=2∠PBC+2∠P，∴∠ BAC=2∠P，
∴∠ P= 1
∠BAC，即∠ P=
1
∠A；
2 2
（3） BP、 CP为△ ABC两外角∠ ABC、∠ ACB 的平分线，∠A 为 x°
∴∠ BCP= 1
（∠ A+∠ABC）、∠ PBC=
1
（∠ A+∠ACB），2 2
由三角形内角和定理得，∠ BPC=180°- ∠BCP- ∠PBC，
=180°- 1
[ ∠A+（∠ A+∠ABC+∠ACB） ] ，2
=180°- 1
（∠ A+180°），2
=90° - 1 1
∠A．2
∠A，即∠ P=90° -
2