2012北约数学试题

2012年北约自主招生数学试题

1、求x 的取值范围使得12)(-+++=x x x x f 是增函数；

2、求1210272611=+-++

+-+x x x x 的实数根的个数；

3、已知0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的4个根组成首项为41的等差数列，求n m -；

4、如果锐角ABC ?的外接圆的圆心为O ，求O 到三角形三边的距离之比；

5、已知点)0,2(),0,2(B A -，若点C 是圆0222

=+-y x x 上的动点，求ABC ?面积的最小值。

6、在2012,,2,1 中取一组数，使得任意两数之和不能被其差整除，最多能取多少个数？

7、求使得a x x x x =-3sin sin 2sin 4sin 在),0[π有唯一解的a ；

8、求证：若圆内接五边形的每个角都相等，则它为正五边形；

9、求证：对于任意的正整数n ，n )21(+必可表示成1-+s s 的形式，其中+∈N s

2012年自主招生北约联考数学试题解答

2014年小升初数学模拟试卷 一

2014年小升初数学模拟试卷（一） 班级： 姓名： 得分： 一、填空题：（每题4分，共4分） 1、 2008年5月12日，汶川大地震自然灾害造成我国46014000人受灾。该数据四舍五入到万位大约是（ ）万人。 2、把0.67、35 、67.67%、23 、0、－1这六个数，按从小到大的顺序排列，第一个数和最后一个数分别是（ ）和（ ）。 3、某班男生人数的58 与女生人数60%相等，这个班男生人数与全班总人数的最简整数比是（ ）。 4、某人上山游玩，上山用了120分钟，他沿原路下山，下山速度比上山速度提高了75%，下山他要用（ ）分钟。 5、讲77米长铁丝截成13段，一部分每段长9米，一部分每段长4米，其中9米长一段的一共有（ ）段。 6、现有含盐率为3%的盐水500克，为了制成含盐率为4%的盐水，需要蒸发（ ）克水。 7、底面为正方形的长方体其底面周长扩大3倍，而高不变，那么，这个长方体的体积扩大到原来的（ ）倍。 8、在一个直径是10厘米的半圆形上以直径为1边，画一个最大的三角形，该三角形的面积是（ ）平方厘米。 9、一个正方形容器的棱长是4厘米，装满水后倒入另一个深6厘米的圆锥形容器中，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是（ ）平方厘米。 10、已知圆柱体的高与底面圆的半径相等，又知圆柱的侧面积为50.12平方厘米，那么，圆柱的表面积等于（ ）平方厘米。 二、选择题；（每题4分，共40分） 1、如果减数与被减数的比是5：11，那么，差是减数的（ ）。 A 、56 B 、65 C 、511 D 、611 2、已知∠AOB=100°，OC 为一条射线，射线OM 、ON 分 别平分∠BOC 和∠AOC ，那么∠MON 对于（ ）度。 A 、50 B 、25 C 、45 D 、75

2011--2012学年度小升初数学试题

2011--2012学年度小升初数学试题 一、填空。（每题2分，共24分） 1、一个数的亿位上是9，千万位上是5，十万位上是8，千位上是4，其余各位上都是0，这个数写作（），读作(),把它写成用“万”作单位的数是（），把它四舍五入到亿位是（）。 2、的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是最小的合数。 3、小明新买一瓶净量45立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷牙一次，每次挤出的牙膏长约20毫米。这瓶牙膏估计能用（）天。 4、2009千克=（）吨 3.6升=()毫升2时40分=()时54平方千米=（）公顷 5、把：0.75化成最简整数比是（），比值是（）。 6、有一块长方形草坪，长50米，宽28米，画在一张图纸上，量的长是2.5厘米，这幅图的比例尺是（），图中的宽是（）厘米。 7、如果=b（a,b，都不为0），那么a与b成（）比例。=b（a,b，都不为0），那么那么a与b成（）比例。 8、已知圆柱的底面直径是4厘米，把它的侧面展开正好是一个正方形，那么这个圆柱的体积是（）。 9、黎叔叔开车往返甲乙两地。去时用了2小时，回来时，速度提高了，回来用了（）小时。 10、若4a=5b。那么a：b=(),a比b少（）%，a是a和b和的（）%。 11、在50.5千克糖水中，糖和水的比是1：100，其中糖有（）千克。 12、圆的周长和直径的比是（）。 二、判断题。（每题1分，共6分） 1、一个圆柱和圆锥的比是3;2，它们的底面积比是2：3，那么高的比是1：3。（）。 ２、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（） ３、一个圆的半径扩大５倍，它的面积也扩大25倍，周长扩大10倍。（） 4、把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变，周长变小。（） 5、0没有倒数，1的倒数是1。得数是1的两个数互为倒数。（） 6、75%去掉百分号是75。 三、选择题。（每题2分，共10分） 1、用同一种方砖铺地，所需要的方砖块数与铺地面积成（） A、正比例 B、反比例 C、不成比例 2、一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价10%，现价与原价比较，是（）。 A、提高了 B、降低了 C、不变

2014年小升初新生素质测试模拟试卷-数学

2014年小升初新生素质测试数学模拟试卷 考生须知： ●本试卷分试题卷和答题卷两部分，满为100分，考试时间60分钟 ●答题时，请在答题卷的密封区内写明小学毕业学校校名、学籍号、班级和姓名 ●所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应 ●考试结束后，上交试题卷和答题卷 一、解答题（共30小题，满分0分） 1．用两个面积为25平方厘米的正方形拼接成一个长方形，然后从这个长方形中剪一个最大的半圆．求剪成的半圆的面积是多少平方厘米？ 2．图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少8平方厘米，求CE的长是多少厘米？ 3．如图，一个大长方形被分为（1）、（2）、（3）三个部分，其中图形（2）是一个正方形，列式计算图形（3）比图形（1）的周长多多少？（单位：厘米） （1）王叔叔家4月份用水12立方米，应缴水费多少元？ （2）张爷爷家4月份缴水费33.5元，请你算算张爷爷家4月份用水多少立方米？ 5．现有浓度15%的糖水240克，如何得到20%的糖水？ 6．有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱高12厘米，圆锥高9厘米，容器内水深8厘米，将这个容器倒过来放时，此时水面到圆锥尖的高度是多少？ 7．阳光小学食堂准备为在校就餐的学生每人配一个茶杯，每只茶杯4元，文峰超市打九折，百货商店进行“买八送一”的促销，而华联超市实行“每满五百元返还现金一百元”的优惠．学校想买270只茶杯，请你当参谋，算一算：到哪家购买较合算？需要多少钱？

8．六年级顽皮的小明学了体积的知识以后，突发奇想，想在浴缸里洗澡时测量出自己的体积，请你帮他设计出简单的测量方案． 9．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额缴纳一定的印花税和佣金．老王1月5日以每股20.5元的价格买了联想科技股票6000股，6月19日他以每股25.4元的价格将这些股票全部卖出，如果要分别交纳0.6%的印花税和0.4%的佣金，老王买这种股票一共赚了多少钱？ 10．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为_________． 11．为了节约能源，鼓励居民错开用电高峰，安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下： 峰时（8：00～21：00）每千瓦时电价0.55元， 谷时（21：00～次日8：00）每千瓦时电价0.35元． 李华家4月份一共用电300千瓦时，缴纳电费125元，他家4月份峰时、谷时各用电多少千瓦时？ 12．观察下列等式，你能发现什么规律？﹣=×，﹣=×，﹣=×… 你能再写出两个这样的等式吗？你会用含有字母a、b的等式把你发现的规律表示出来吗？ 13．（2007?楚州区模拟）流动的水：有圆柱体、长方体和正方体玻璃容器连在一起，容器下面用细管连接起来，水可以流动，并装有A、B两个阀门．已知圆柱体底面积为25平方厘米，水深14厘米，长方体底面积为15平方厘米，水深10厘米，正方体底面积10平方厘米，无水． （1）如果打开A阀，等水停止流动，此时长方体水深多少厘米？ （2）接着打开B阀，等水停止流动，此时正方体水深多少厘米？ 14．一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20平方厘米、32平方厘米，如图，求这个长方体底面的面积． 15．如图，在一个大正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的小正方形，大正方形的面积是6平方厘米，求小正方形的面积． 2

2013年北约数学试题

2013年北约自主招生数学试题解析 1、以2和321-为两根的有理系数多项式的次数最小是（ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．6 2、在66?的棋盘中停放着3个红色車和3个黑色車，每一行、每一列都只有一个車，共有多少种停放方法 （ ） A ．720 B ．20 C ．518400 D ．14400 3、已知522 +=y x ，522 +=x y ，求3 2 2 3 2y y x x +-的值． 4、如图，ABC ?中，AD 为BC 边上的中线，DN DM ,分别为ADC ADB ∠∠,的角平分线，试比较 CN BM +与MN 的大小关系，并说明理由． 5、设数列{}n a 满足11=a ，前n 项和为n S ，241+=+n n a S ，求2013a ． 6、模长为1的复数z y x ,,满足0≠++z y x ，求z y x zx yz xy ++++． Ａ Ｃ Ｎ

2 7、最多有多少个两两不等的正整数，满足其中任意三数之和都为素数． 8、已知i a ，2013,,3,2,1 =i 为2013个实数，满足02013321=++++a a a a ，且 212a a -322a a -==…120132a a -=，求证02013321=====a a a a ． 9、对于任意的θ，求θθθθ2cos 154cos 66cos cos 326---的值． 10、已知有mn 个实数，排列成n m ?阶数阵，记作{}n m ij a ?使得数阵的每一行从左到右都是递增的，即对任意的m i ,,3,2,1 =，当21j j <时，有2 1ij ij a a <；现将{}n m ij a ?的每一列原有的各数按照从上到下递增的顺 序排列，形成一个新的n m ?阶数阵，记作{} n m ij a ?' ，即对任意的n j ,,3,2,1 =，当21i i <时，有 j i j i a a 21''<，试判断{}n m ij a ?'中每一行的各数的大小关系，并加以证明． 【参考答案】

2014小升初数学试卷及答案(人教版)

2013-2014学年小升初数学试题及答案 （限时：80分）姓名_________成绩________ 一、填空。 １、五百零三万七千写作（），7295300省略“万”后面的尾数约是（）万。 ２、1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米 ３、在 1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（），最小的数是（）。 ４、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是 3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（）。 ５、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。 ６、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是（）。 ７、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 ８、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为 2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。 ９、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（）。 １０、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。 １１、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。 １２、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（）。

１３、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是（），在相同的时间里，行的路程比是（），往返A B两城所需要的时间比是（）。 二、判断。 1、小数都比整数小。（） 2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。（） 3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。（） 4、任何一个质数加上1，必定是合数。（） 5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。（） 三、选择。 1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（） A、第一季度多一天 B、天数相等 C、第二季度多1天 2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。 A、钝角 B、直角 C、锐角 3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（） A、现价比原价低 B、现价比原价高 C、现价和原价一样 4、把12.5%后的%去掉，这个数（） A、扩大到原来的100倍 B、缩小原来的1/100 C、大小不变 5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过X年后，他们相差（）岁。 A、20 B、X+20 C、X－20 6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段。

2012年人教版小升初数学模拟题(带答案)

2012年小升初数学模拟试题 （人教版含答案） 学校＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 一、填空：（共21分 每空1分） 1、70305880读作( )，改写成用“万”作单位的数是 （ ），省略万位后面的尾数约是（ ）。 2、2010年第16届广州亚运会的举办时间为2010年11月12日——11月 27日，那么这届亚运会要经历（ ）个星期还多（ ）天。 3、把2 18 ∶1 2 3 化成最简整数比是( )，比值是( )。 4、3÷（ ）=（ ）÷24= () 12 = 75% =（ ）折。 5、如图中圆柱的底面半径是（ ），把这个圆柱 的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的 面积是（ ），这个圆柱体的体积是（ ）。 (圆周率为π) 10cm 8cm 6、75= ) ( × 715 × 5 ， 75= (___) 715 5++ ， 7、1千克盐水含盐50克，盐是盐水的（ ）%。 8、7 8 能同时被2、3、5整除，个位只能填（ ），百位上最大 能填（ ）。 9、一所学校男学生与女学生的比是4 ：5，女学生比男学生人数多 （ ）%。 10、一座城市地图中两地图上距离为10cm ，表示实际距离30km ，该幅地图

的比例尺是（ ）。 （1） 二、判断题：（共５分 每题1分） 1、自然数（0除外）不是质数，就是合数。（ ） 2、小于五分之四而大于五份之二的分数只有五份之三。（ ） 3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，他们的体积和是36立方米，那么圆锥的 体积是9立方米。（ ） 4、生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。 （ ） 5、“一只青蛙四条腿，两只眼睛，一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛，两 张嘴，三只青蛙……那么青蛙的只数与腿的条数成正比例关系” （ ） 三、选择题：（５分 每题1分） 1、2008年的1月份、2月份、3月份一共有（ ）天。 A ．89 B ．90 C ．91 D.92 2、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形，这两个梯形中（ ） 总是相等。 A ．高 B.上下两底的和 C.周长 D. 面积 3、一个长方形长5厘米，宽3厘米， 5 3 5 表示（ ）几分之几。 A ．长比宽多 B ．长比宽少 C ．宽比长少 D ．宽比长多 4、一个分数的分子缩小3倍，分母扩大3倍，分数值就缩小（ ）倍。 A.3 B.6 C.9 D.不变 5、下列X 和Y 成反比例关系的是（ ）。 A .Y =3+ X B .X+Y= 56 C .X= 56 Y D.Y= 6X 四、计算题：（共30分） 1、直接写出得数。（每题1分） 26×50= 25×0.2= 10－0.86= 24× 4 3 =

2012年小升初数学模拟试卷(二) 人教版

2012年 人教版小升初数学模拟试卷( 二 ) 时量：90分钟 总分：100分 一、填空：（每小题2分，共22分） 1、一个数的百万位上是一个最小的质数，万位上是最小的合数，十位是一个既是奇数又是合数的数，其他各位上的数都是0，这个数写作（ ），把它四舍五入到万位约是（ ）。 2、甲乙俩数的和是40，甲乙俩数的比是3：5，甲数是（ ），乙数是（ ）。 3、 83 千克=（ ）克 232 时 =（ ）小时（ ）分 4、 43 =（ ）÷16 = = 36：（ ） = （ ）% 5、如果y x 421 （ x ，y 不为0）那么x 、y 成（ ）比例。 如果三角形的高一定，则三角形的面积与底成（ ）比例。 6、在比例尺为20：1的一幅图纸上量得某手表零件的长为4厘米，则它的实际长度为（ ）毫米。 7、某天，哈尔滨市的最低气温是零下12摄氏度，记作（ ）℃；广东省的最低气温是零上9摄氏度，记作（ ）℃ 8、把0.5:3 2化成最简整数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 9、一根绳子长12米，把它平均分成15段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 10、质量检查员从产品中抽查了50件，其中有１件不合格，这批产品的合格率是（ ）。 11、一个圆柱体积是183立方厘米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体体积是（ ）。 二、反复比较，择优录取（每题只有一个正确答案，共5分） 1、小明比小强大2岁，比小华小4岁，如果小强Y 岁，则小华（ ）岁 A 、Y －2 B 、Y+2 C 、Y+4 D 、Y +6 2、一个圆柱体体积和底面积分别与圆锥的体积和底面积相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）厘米。 A 、3 B 、6 C 、9 D 、27 3、下面的图形中，（ ）的对称轴最少。 Ａ．正方形 Ｂ．长方形 Ｃ．圆形 Ｄ．正三角形

北约自主招生数学试题

2013年北约自主招生数学试题与答案 2013-03-16 （时间90分钟，满分120分） (33312(7)(232)2(63)40g a b c d e a b c d a b c =-+----+++++= 702320a b c d e a b c d +---=???+++=? 即方程组：420(1)20(2)70 (3)2320(4)630(5) a c e b d a b c d e a b c d a b c ++=??+=??+---=??+++=?++=??，有非0有理数解. 由（1）+（3）得：110a b c d ++-= （6） 由（6）+（2）得：1130a b c ++= （7） 由（6）+（4）得：13430a b c ++= （8） 由（7）-（5）得：0a =，代入（7）、（8）得：0b c ==，代入（1）、（2）知：0d e ==.于是知0a b c d e =====，与,,,,a b c d e 不全为0矛盾.所以不存在一个次数不超过4的有理系数多项式()g x 2312-2312为两根的有理系数多项式的次数最小为5. 1． 在66?的表中停放3辆完全相同的红色车和3辆完全相同的黑色车，每一行每一列只有一辆车，每辆车占一格，共有几种停放方法？ A. 720 B. 20 C. 518400 D. 14400 解析：先从6行中选取3行停放红色车，有36C 种选择.最上面一行的红色车位置有6种选择； 最上面一行的红色车位置选定后，中间一行的红色车位置有5种选择；上面两行的红色车位

置选定后，最下面一行的红色车位置有4种选择。三辆红色车的位置选定后，黑色车的位置有3！=6种选择。所以共有3 6654614400C ????=种停放汽车的方法. 2． 已知2225,25x y y x =+=+，求32232x x y y -+的值. A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 解析：根据条件知： 32232(25)2(25)(25)(25)x x y y x y y x y x -+=+-++++1515450x y xy =--- 由22 25,25x y y x =+=+两式相减得()()22x y x y y x -+=-故y x =或2x y +=- ①若x y =则225x x =+，解得1x =±于是知1x y ==+1x y == 当1x y ==+ 3223222415()50430504(25)3870x x y y xy x y x x x x x -+=-++-=---=----- 3870108x =--=--. 当1x y == 3223222415()50430504(25)3870x x y y xy x y x x x x -+=--+-=---=-+--- 22(25)(25)2()2x y y x y x x y +=+-+=-?+=-3870108x =--=-+. （2）若x y ≠，则根据条件知：22 (25)(25)2()2x y y x y x x y +=+-+=-?+=-，于是22(25)(25)2()106x y y x x y +=+-+=++=， 进而知222()()12 x y x y xy +-+==-. 于是知：3223 2415()5016x x y y xy x y -+=-+-=-. 综上所述知，32232x x y y -+的值为108-±或16-. 3． 数列{}n a 满足11a =，前n 项和为1,42n n n S S a +=+，求2013a . A. 3019?2 2012 B. 3019?22013 C. 3018?22012 D.无法确定 解析：根据条件知：1221221424244n n n n n n n n n a S a S a a a a a ++++++++==+=++?=-.又根据条件知：1212121,425a S a a a a ==+=+?=.

2014年小升初数学试题

2014年小升初民办学校招生数学模拟试题 考生须知： 1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。满分100分，考试时间60分钟。 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名等相关内容。 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，只需上交答题卷。 一、填空．（每空1分，共24分） 1．（2分）6时18分=_________时 8765090平方米=_________公顷． 2．（2分）由5个亿、8个千万、79个万、9个千和1个百组成的数写作_________，四舍五入到亿位约是 _________． 3．（3分）300千克：0.5吨，化简后是_________：_________，比值是_________． 4．（2分）把1.75化成最简分数后的分数单位是_________，添上_________个这样的分数单位后是最小的合数． 5．（2分）我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2．已知一面国旗的长是240厘米，宽是_________厘米，国旗的长比宽多_________%． 6．（3分）差是1的两个质数是_________和_________，它们的最大公因数是_________． 7．（2分）经过两点可以画出_________条直线；两条直线相交有_________个交点． 8．（1分）抽样检验一种商品，有98件合格，2件不合格，这种商品的合格率是_________． 9．（1分）一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是_________元． 10．（2分）把3米长的铁丝平均分成6份，每份是全长的_________，是_________米． 11．（1分）等底等高的圆柱和圆锥体积之差是5.6立方分米，圆柱的体积是_________立方分米． 二、选择．（每题1分，共8分）

人教版数学小升初试卷含答案

人教版数学小升初 冲刺测试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题（共12小题） 1．在下面各比中，能与：3组成比例的是（） A．4：3B．1：12C．：D．8：6 2．从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（）相等．A．底半径和高B．底面直径和高 C．底周长和高 3．在下面的选项中，不能用等号连接的一组算式是（） A．×99和×100﹣1 B．×（×）和（×）× C．×和× D．﹣﹣和﹣（+） 4．设C为圆的周长，则×＝（） A．圆的半径B．圆的直径C．圆的面积D．圆的周长 5．把5克盐溶解在100克水中，水与盐水的比是（） A．1：21B．1：20C．20：21D．21：20 6．一种微型零件长6毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这幅图纸的比例尺是（）A．1：10B．10：1C．1：100D．100：1 7．把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（）千克．A．24B．16C．12D．8 8．下面几组相关联的量中，成正比例的是（） A．看一本书，每天看的页数和看的天数 B．圆锥的体积一定它的底面积和高 C．修一条路已经修的米数和未修的米数

D．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度 9．在长12厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体中切出一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是（）立方厘米． A．1130.4B．602.88C．628D．904.32 10．一根绳子长200米，第一次用去49米，第二次用去37米，现在绳子的长度比原来短了多少米？下面列式正确的是（） A．200﹣49﹣37B．200﹣（49+37） C．49+37 11．＝（） A．B．C．1D． 12．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（）元． A．100B．64C．16 二．填空题（共8小题） 13．一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是分米． 14．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米． 15．一个圆柱的侧面积是25.12cm2，底面半径是4cm，圆柱的高是cm． 16．5000克＝千克 17．×+×﹣＝． 18．x与9的积比10大8，列成方程是． 19．计算．÷（﹣）﹣＝ 20．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为20块时，白色瓷砖为块；当白色瓷砖为n2（n为正整数）块时，黑色瓷砖为块． 三．计算题（共3小题）

“北约”自主招生数学试题及解答(2010-2012)

2010年“北约”自主招生数学试题及解答 1．（仅文科做）02 απ<<，求证：sin tan ααα<<． 【解析】 不妨设()sin f x x x =-，则(0)0f =，且当02x π<< 时，()1cos 0f x x '=->．于是()f x 在02 x π<<上单调增．∴()(0)0f x f >=．即有sin x x >． 同理可证()tan 0g x x x =->． (0)0g =，当02x π<<时，21()10cos g x x '=->．于是()g x 在02 x π<<上单调增。 ∴在02 x π<< 上有()(0)0g x g >=。即tan x x >。 注记：也可用三角函数线的方法求解． 2．AB 为边长为1的正五边形边上的点．证明：AB （25分） 【解析】 以正五边形一条边上的中点为原点，此边所在的直线为x 轴，建立如图所示的平面 直角坐标系． ⑴当,A B 中有一点位于P 点时，知另一点位于1R 或者2R 时有最大值为1PR ；当有一点位于O 点时，1max AB OP PR =<； ⑵当,A B 均不在y 轴上时，知,A B 必在y 轴的异侧方可能取到最大值（否则取A 点关于y 轴的对称点A '，有AB A B '<）． 不妨设A 位于线段2OR 上（由正五边形的中心对称性，知这样的假设是 合理的），则使AB 最大的B 点必位于线段PQ 上． 且当B 从P 向Q 移动时，AB 先减小后增大，于是max AB AP AQ =或； 对于线段PQ 上任意一点B ，都有2BR BA ≥．于是 22max AB R P R Q == 由⑴，⑵知2max AB R P =．不妨设为x ． 下面研究正五边形对角线的长． I H G F E 1 111x x-1

2014北约数学试题

2014北约数学试题（回忆版） 一、选择题（每题8分） 1.圆心角是60°的扇形，面积为6π。求扇形围成的圆锥的表面积（） A? B.7π C D 2.10个人分成3组（3、3、4），共有_____种分法。 A1070 B2014 C 2100 D4200 3.已知函数f(x) ，满足f[(a+2b)/ 3]=[f(a)+f(2b)]/3 , f(1) =1，f(4)=7，则f(2014)= （）A4027 B4028 C4029 D4030 4.函数f(x) =lg（x2-2ax+a），值域是（-∞，+∞），则a的取值范围是（）A1≥a≥0 B C D1≤a 或0≥a 5.x、y均为负数，且x+y=-1，，那么xy+1/xy有（）最大值17/4 最小值17/4 最小值-17/4 最大值-17/4 6.若f(x)=arctan[(2-2x）/（1+4x）]是在[-1/4,1/4]上的奇函数，则C= A 0 B-arctan2 Carctan2 D 不存在 二、解答题（每题18分） 7.证明：tan3o是无理数 8.实二次函数f(x)和g(x)满足，3f(x)+g(x)=0,f(x)-g(x)=0都只有一对重根，f(x)=0有两个不相等的实根，证明：g(x)=0无实根 9.已知a1、a2、a3、…、a13成等差数列，集合M={a i+a j+a k|1≤i

2014年小升初数学模拟试题及答案(4套)

2014年小升初数学试题（一） （限时：80分） _________成绩________ 一、 填空。 1、 五百零三万七千写作（ ），7295300省略“万”后面的尾数约是 （ ）万。 2、 1小时15分＝（ ）小时 5.05公顷＝（ ）平方米 3、 在1.66，1.6，1.7%和4 3中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 4、在比例尺1：30000000的地图上，量得A 地到B 地的距离是3.5厘米，则A 地到B 地的实际距离是（ ）。 5、 甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差 是（ ）。 6、 一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位 小数是（ ）。 7、 A 、B 两个数是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8、 小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么 到期时可得利息（ ）元。 9、 在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是 （ ）。 10、 一种铁丝21米重3 1千克，这种铁丝1米重（ ）千克，1千克长（ ）米。 11、 一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米， 圆锥的高是（ ）。 12、 已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个项是6 5，另一个项是（ ）。 13、 一辆汽车从A 城到B 城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千 米。去时和返回时的速度比是（ ），在相同的时间里，行的路程比是（ ），往返AB 两城所需要的时间比是（ ）。

二、判断。 1、小数都比整数小。（ ） 2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长15 米。（ ） 3、甲数的41等于乙数的6 1，则甲乙两数之比为2：3。（ ） 4、任何一个质数加上1，必定是合数。（ ） 5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。（ ） 三、选择。 1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（ ） A 、第一季度多一天 B 、天数相等 C 、第二季度多1天 2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（ ）三角形。 A 、钝角 B 、直角 C 、锐角 3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（ ） A 、现价比原价低 B 、现价比原价高 C 、现价和原价一样 4、把12.5%后的%去掉，这个数（ ） A 、扩大到原来的100倍 B 、缩小原来的100 1 C 、大小不变 5、爷爷今年a 岁，伯伯今年（a －20）岁，过X 年后，他们相差（ ）岁。 A 、20 B 、X+20 C 、X －20 6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（ ）条线段。 A 、21 B 、28 C 、36 四、计算。 1、直接写出得数。 1÷0.25＝ 91＋198＝ 65×24＝ 83＋31＝ 51－6 1＝ 470×0.02＝ 10÷52＝ 654×0＝ 3×21－2 1×3＝ 2、求X 的值。 31：X ＝6 5：0.75 6X －0.5×5＝9.5

苏教版小升初数学考试题及答案

苏 教 版 数 学 六 年 级 小 升 初 模 拟 测 试 卷 一．选择题 1．（1分）（2019秋?成都期末）甲数是a ，比乙数的2倍少b ，表示乙数的式子是() A ．2a b - B ．2a b ÷- C ．()2a b -÷ D ．()2a b +÷ 2．（1分）（2015春?广州校级期中）()a b c a c b c +?=?+?表示乘法的() A ．结合律 B ．交换律 C ．分配律 3．（1分）（2019秋?宜昌期末）如果要反映数量的增减变化情况，可以用()统计图表示． A ．条形 B ．折线 C ．扇形 D ．以上都可以 4．（1分）（2018秋?盐都区期末）已知一个三角形的三个角的度数比是3:4:5，这是一个() A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定 5．（1分）（2019秋?闵行区期末）下列选项中，能用“26a +”表示的是() A ．整条线段的长度： B ．整条线段的长度： C ．这个长方形的周长： D ．这个三角形的面积： 6．（1分）（2013?慈溪市校级模拟）一个用若干块小立方体搭成的图形，从正面和上面看都是，这个 图形至少有()块小立方体搭成的． A ．7 B ．6 C ．5 D ．4 7．（1分）（2019?宿迁模拟）任意抛掷两枚一元硬币，出现一正一反的机会是() A ． 1 2 B ．13 C ． 14 D ．1 8．（1分）（2019?朝阳区）下面几组相关联的量中，成正比例的是() A ．看一本书，每天看的页数和看的天数 B ．圆锥的体积一定它的底面积和高 C ．修一条路已经修的米数和未修的米数 D ．同一时间、地点每棵树的高度和它影子的长度 9．（1分）（2019秋?虎林市校级期中）如果女生人数是全班人数的7 12 ，那么男生人数与女生人数的比是() A ．5:7 B ．5:12 C ．7:12

“北约”“华约”年自主招生数学模拟试题

“北约”“华约”年自主招生数学模拟试题 （满分150分） 5. 设P 是抛物线2 440y y x --=上的动点,点A 的坐标为(0,1)-,点M 在直线PA 上, 且分PA 所成的比为2:1,则点M 的轨迹方程是. 第二部分：解答题（共5小题 每题20分） 1设集合()12log 32A x x ????=-≥-??????，21a B x x a ??=>??-??．若A B ≠?，求实数a 的取值范围 2. 为了搞好学校的工作，全校各班级一共提了P )(+∈N P 条建议.已知有些班级提出了相同的建议，且任何两个班级都至少有一条建议相同，但没有两个班提出全部相同的建议.求证该校的班级数不多于12-P 个 3. 设平面向量(3,1)a =-,13(,22b =.若存在实数(0)m m ≠和角((,))22 ππθθ∈-, 使向量2(tan 3)c a b =+-,tan d ma b θ=-+,且c d ⊥. (I)求函数()m f θ=的关系式; (II)令tan t θ=,求函数()m g t =的极值. 4. 已知双曲线的两个焦点分别为1F ,2F ,其中1F 又是抛物线24y x =的焦点,点A (1,2)-, B (3,2)在双曲线上. (I)求点2F 的轨迹方程; (II)是否存在直线y x m =+与点2F 的轨迹有且只 有两个公共点?若存在,求实数m 的值,若不存在,请说明理由. 5. 已知a ，b 均为正整数，且,sin )(),20(2sin ,222 2θπθθn b a A b a ab b a n n ?+=<<+=>其中求

证：对一切*N ∈n ，n A 均为整数 参考答案 一、选择题 1. 由tan 2α=,得sin 2cos αα=,有22sin 4cos αα=,即221cos 4cos αα-=. 则21cos 5α= ,原式=222216cos 6cos 5cos 5cos 1αααα--==. 2. 设x a bi =+,,a b R ∈,代入原方程整理得22(2256)(45)0a b a b ab a b i --+-++-= 有22 22560450 a b a b ab a b ?--+-=?+-=?,解得11a b =??=?或3232a b ?=????=-??,所以1x i =+或3322x i =-. 3.直接求x 的个位数字很困难，需将与x 相关数联系，转化成研究其相关数. 【解】令])22015()22015[(,)22015()22015(82198219+++=+-+-=y x y 则 ])22015()22015[(8219-+-+，由二项式定理知，对任意正整数n. )2201515(2)22015()22015(22 +??+=-++-n n n n n C 为整数，且个 位数字为零. 因此，x y +是个位数字为零的整数.再对y 估值， 因为2.025 5220155 220150=<+=-<， 且1988)22015()22015(-<-， 所以.4.02.02)22015(201919时，{}03B x a x a =<<<，由A B ≠?得03a <<；

2014年春小学六年级数学小升初复习试题

2014年小学六年级数学百分数练习题 一、细心琢磨，恰当填空.（30分） 姓名： 1、37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。 2、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（ ）来表示。 3、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（ ）倍。 4、比20 9大，但又小于49%的两位小数有（ ）。 5、254里面有（ ）个5 1，有（ ）个1%。 6、（ ）÷（ ）＝252＝（ ）%＝() 8＝（ ）：（ ） 7、货车的速度相当于客车速度的80%，可以知道（ ）速度比（ ）快。 8、男生与女生人数比是5:4，男生人数相当于女生人数的 ()()；男生人数相当于女生人数的（ ）%，男生人数比女生人数多（ ）%。 9、一批零件400个，经检验全部合格，合格零件个数占这批零件总数的（ ）%。 11、把5克盐溶解在95克水中，盐水的含盐率是（ ） 12、分别用小数、分数和百分数表示下面直线上的点。 0 1 小 数 （ ） （ ） （ ） 分 数 （ ） （ ） （ ） 百分数 （ ） （ ） （ ） 13、一本书看了60%，还有()() 没看。 二、反复比较，谨慎选择：（6分） （1）0.9%化成小数是（ ） A 0.009 B 0.09 C 0.9 （2）0.8里面有（ ）个1% A 8 B 80 C 800 （3）下面各数中最大的数是（ ） A 0.517517…… B 51.7% C 0.517

三、仔细推敲，认真判断（6分） 1、分母是100的分数叫做百分数。 （ ） 2、5 4吨也可以写成80%吨。 3、一杯糖水重100克，其中含糖10克，糖占糖水的10%。（ ） 4、甲班人数的50%比乙班人数的40&多。（ ） 5、女生人数占全班人数的40%，如果全班有100人，则男生有60人。（ ） 6、三角形的面积占和它等底等高的平行四边形面积的50%。（ ） 四、认真审题，细心计算（40分） 1、我只用2分钟（8分） 20%×50= 120×25%= 240%×100= 40×（1-75%）= 120%÷24= 18÷60%= 30÷30%= 15÷(1+50%)= 2、把小数化成百分数(8分) 0.375＝ 3.08＝ 5.005＝ 1＝ 3、把下面百分数化成小数或整数：（8分） 0.25%＝ 106%＝ 20.4%＝ 1000%＝ 4、把下面的分数化成百分数：（8分） 43＝ 87＝ 450 21＝ 32≈ 5、把下面百分数化成分数：（8分） 160%＝ 0.8%＝ 5%＝ 75%＝ 五、仔细比较，我会排列（8分） 1、3.14 722 3.1?4 3. ?1?4 2、 2.5 210047 245% 25 2 六，活用知识，勇攀高峰。（10分） 1、一个四位小数化成百分数以后约是35.8%，这个小数最大是多少？最小是多少？ 2、甲、乙、丙三个数的和是2，甲数、丙数的和是160%，乙数、丙数的和是140%，丙数是多少？

2012小升初数学试卷

2012小升初数学试卷 （考试时间80分钟，全卷满分120分） 一、填空题（每小题3分，共21分） 1．把42分解质因数，应写成（ ）。 2． 4 3和 5 4相比较，（ ）的分数值大；（ ）的分数单位大。 3．一个两位小数，用四舍五入保留整数取得的近似值是5，则这个小数最小是（ ）。 4．一个三角形与一个平行四边形同底等高，平行四边形的面积是56平方分米，三角形的面积是（ ）。 5．一个长方体的长、宽、高均扩大3倍，则它的棱长总和扩大（ ）倍，它的表面积扩大（ ）倍，它的体积扩大（ ）倍。 6．1个正方形的边长增加2厘米，面积增加了20平方厘米，扩大后正方形的面积是（ ）平方厘米。 7．一个自然数与它自己相加、相减、相除所得的和、差、商三个数加起来等于21，这个自然数是（ ）。 二、选择题（每小题1分，共5分） 1．17所有的倍数都是（ ）。 A ．质数 B ．合数 C ．质数或合数 D ．无法确定 2．用棱长是1立方厘米的小正方体木块，拼成一个大正方体至少需要（ ）块。 A ．4块 B ．6块 C ．8块 D ．16块 3．一根钢材，第一次截去 8 5米，第二次截去它的 8 5，两次截去的长度相比较（ ）。 A ．第一次长 B ．第二次长 C ．一样长 D ．无法比较 4．把一张长方形的白纸对折三次后得出来的图形是原来这张长方形白纸的（ ）。 A ． 3 1 B ． 4 1 C ． 6 1 D ． 8 1 5．下面的4个展开图中，（ ）是右图所示的正方体展开图。 A ． B ． C ． D ． 三、判对错，对的打“√”，错的打“×”（每小题1分，共4分） 1．把一段绳子分成10份，每1份就是这段绳子的10 1。（ ） 2．18是1.8的倍数。（ ） 3．分数的分子和分母同时乘以或同时除以相同的数，分数值不变。（ ） 4．把4米长的绳子分成5段，每段占全长的5 4。（ ） 四、计算题（共34分） 1、直接写出得数（每小题1分，共10分） =-211 =-6153 =+2131 =+7671 =--51541 =+6 132 =-3 115 8 =-8 187 =-+6 12 161 =-?- 85214321 2、求未知数（每小题2分，共4分） 126÷x =42 19×6－2x =28 3、简便计算（每小题5分，共20分） （1）709×99+709 （2）2.5×（10 910 910 910 9+++） （3）5 35 49995 499549+++ （4）已知3 1213 21－=?，计算 6 515 414 313 212 11?+ ?+ ?+ ?+ ?