连续檩条计算陈世荣

12米Z型连续檩条计算

一，设计资料：

檩条跨度L=12.000(m)跨中设竖向拉条数n=3

檩距d= 1.500(m)屋面板层数:1活载(q活)50.000(kg/m2)屋面板规格为:HXY-475基本风压ω0=40.000(kg/m2)自重为g1: 6.50(kg/m2)

体型系数μs=-1.150吊挂荷载q:0.00(kg/m2)

高度系数μz= 1.250其它自重(不含檩条)g2: 2.00(kg/m2)坡度i=5%

α= 2.86(度)

二，截面选择：

1,初选中跨檩条截面：

h b a t

Z300x80x20x2.53008020 2.5

A(mm2)g(kg/m)截面特性角θ展开宽度

1198.139.4111.89479.3

材质(N/mm2)Ix1(cm4)ix1(mm)Wx1(cm3)

?y=2051528.46112.95101.90

σu=375Iy1(cm4)iy1(mm)Wy1(cm3)

125.6132.3815.70

Ix(cm4)ix(mm)Wx1(cm3)Wx2(cm3)

1593.52115.33109.2298.67

Iy(cm4)iy(mm)Wy1(cm3)Wy2(cm3)

60.5522.4820.6013.27

Ix1y1(cm4)It(cm4)Iω(cm6)k(m-1)

309.030.2521922.00 2.09

2,初选边跨檩条截面：

h b a t

Z300x80x20x33008020 3.0

A(mm2)g(kg/m)截面特性角θ展开宽度

1425.3011.1911.76475.1

材质(N/mm2)Ix1(cm4)ix1(mm)Wx1(cm3)

?y=2051803.03112.47120.20

σu=375Iy1(cm4)iy1(mm)Wy1(cm3)

145.2931.9318.16

Ix(cm4)ix(mm)Wx1(cm3)Wx2(cm3)

1878.17114.79128.83116.63

Iy(cm4)iy(mm)Wy1(cm3)Wy2(cm3)

70.1522.1824.3815.38

Ix1y1(cm4)It(cm4)Iω(cm6)k(m-1)

360.850.4325658.74 2.53

三，荷载计算：

1,作用于檩条上的均布荷载有：

竖向恒载p=1.2*((g1+g2+q)*d+g)

=0.34(kN/m)

竖向活载q=1.4*q活*d

= 1.26(kN/m)

风载q=1.4μz*μs*D*ω0*1.1

=-1.59(kN/m)

四，中跨檩条内力计算及截面分析(按无限跨)：

1,内力计算q恒x=p*SIN(θ-α)q恒y=p*COS(θ-α)

=0.054(kN/m)=0.340(kN/m)

q活x=q*SIN(θ-α)q活y=q*COS(θ-α)

=0.198(kN/m)= 1.244(kN/m) q风x=q*SIN(θ-α)q风y=q*COS(θ-α)

=-0.250(kN/m)=-1.574(kN/m) 2,跨中弯距

M恒x=0.042*q恒x*(L/(n+1))^2M恒y=0.042*q恒y*L^2

=0.020(kN?m)= 2.059(kN?m) M活x=0.083*q活x*(L/(n+1))^2M活y=0.083*q活y*L^2

=0.148(kN?m)=14.873(kN?m) M风x=0.042*q风x*(L/(n+1))^2M风y=0.046*q风x*L^2

=-0.095(kN?m)=-10.427(kN?m)故：

M恒活x=0.17(kN?m)M恒风x=-0.07(kN?m)

M恒活y=16.93(kN?m)M恒风y=-8.37(kN?m) 3,支座弯距

M恒x=0.079*q恒x*(L/(n+1))^2M恒y=0.079*q恒y*L^2

=0.038(kN?m)= 3.873(kN?m) M活x=0.042*q活x*(L/(n+1))^2M活y=0.042*q活y*L^2

=0.071(kN?m)=7.526(kN?m)故：

M恒活x=0.11(kN?m)

M恒活y=11.40(kN?m)

4,应力分析跨中(恒活):σi=Mx/Wx+My/Wy风荷载引起的应力

σ1=Mx/Wx1-My/Wy1σ1=Mx/Wx1-My/Wy1

=146.87(N/mm2)=-73.02(N/mm2)σ2=Mx/Wx2+My/Wy2σ2=Mx/Wx2+My/Wy2

=184.26(N/mm2)=-90.39(N/mm2)σ3=(-Mx/Wx1+My/Wy1)σ3=(-Mx/Wx1+My/Wy1)

=-146.87(N/mm2)=73.02(N/mm2)σ4=(-Mx/Wx2-My/Wy2)σ4=(-Mx/Wx2-My/Wy2)

=-184.26(N/mm2)=90.39(N/mm2)支座:

σ1=-92.98(N/mm2)

σ2=-90.61(N/mm2)

σ3=83.99(N/mm2)

σ4=104.87(N/mm2)

故：起控制应力分别为:(支座处考虑双截面，能满足要求，这里可不与验算)σ1=146.87(N/mm2)σ2=184.26(N/mm2)

σ3=-146.87(N/mm2)σ4=-184.26(N/mm2) 5,计算考虑冷弯效应的强度设计值fy'

?y'=(1+η(12γ-10)·t·Σ(θi/2π)/ι))??y

其中:η=1.00

γ=1.58

t=2.50

ι=479.3

故?y'=1.05??y

=215.25(N/mm2)

6,有效截面计算：

(1)上翼缘板(1-2) 系一非均匀受压的一边支承一边卷边板件

σmax=184.26(N/mm2)

σmin=146.87(N/mm2)

α=(σmax-σmin)/σmax=0.20

b/t=32.00

[b/t]=100SQRT(ξ/σmax)

又因σmax作用在卷边边

故 ξ=14.00(N/mm2)

[b/t]=27.56

故上翼缘截面非全部有效

(2)下翼缘板(3-4) 系一非均匀受压的一边支承一边卷边板件(考虑风荷的影响)

σmax=90.39(N/mm2)

σmin=73.02(N/mm2)

α=(σmax-σmin)/σmax=0.19

b/t=32.00

[b/t]=100SQRT(ξ/σmax)

又因σmax作用在卷边边

故 ξ=14.00(N/mm2)

[b/t]=39.36

故下翼缘截面全部有效

(3)腹板(1-3) 系一受纯弯曲的两边支承板件

σmax=146.87(N/mm2)

σmin=-146.87(N/mm2)

α=(σmax-σmin)/σmax= 2.00

h/t=120

查表1.4.4-2(5),可知

故腹板截面全部有效

因此,此截面非全部有效

须计算有效截面特性

7,强度验算:σmax=184.26(N/mm2)

?y'=215.25

故强度满足要求

8,挠度计算:ν恒= 5.71(mm)

ν活=45.94(mm)

ν=52.00(mm)

[ν]=[L/150]=80.00(mm)

故挠度满足要求

五，边跨檩条内力计算及截面分析（按五连跨）：

1,内力计算q恒x=p*SIN(θ-α)q恒y=p*COS(θ-α)

=0.053(kN/m)=0.341(kN/m) q活x=q*SIN(θ-α)q活y=q*COS(θ-α)

=0.195(kN/m)= 1.245(kN/m) q风x=q*SIN(θ-α)q风y=q*COS(θ-α)

=-0.247(kN/m)=-1.575(kN/m)

2,跨中弯距

M恒x=0.033*q恒x*(L/(n+1))^2M恒y=0.078*q恒y*L^2

=0.016(kN?m)= 3.825(kN?m) M活x=0.079*q活x*(L/(n+1))^2M活y=0.1*q活y*L^2

=0.139(kN?m)=17.926(kN?m) M风x=0.033*q风x*(L/(n+1))^2M风y=0.078*q风x*L^2

=-0.073(kN?m)=-17.687(kN?m)故：

M恒活x=0.15(kN?m)M恒风x=-0.06(kN?m)

M恒活y=21.75(kN?m)M恒风y=-13.86(kN?m) 3,支座弯距

M恒x=0.079*q恒x*(L/(n+1))^2M恒y=0.105*q恒y*L^2

=0.038(kN?m)= 5.149(kN?m) M活x=0.053*q活x*(L/(n+1))^2M活y=0.119*q活y*L^2

=0.093(kN?m)=21.331(kN?m)故：

M恒活x=0.13(kN?m)

M恒活y=26.48(kN?m)

4,应力分析

跨中:σi=Mx/Wy+My/Wx风荷载引起的应力

σ1=Mx/Wx1-My/Wy1σ1=Mx/Wx1-My/Wy1

=162.50(N/mm2)=-105.25(N/mm2)σ2=Mx/Wx2+My/Wy2σ2=Mx/Wx2+My/Wy2

=196.54(N/mm2)=-122.59(N/mm2)σ3=(-Mx/Wx1+My/Wy1)σ3=(-Mx/Wx1+My/Wy1)

=-162.50(N/mm2)=105.25(N/mm2)σ4=(-Mx/Wx2-My/Wy2)σ4=(-Mx/Wx2-My/Wy2)

=-196.54(N/mm2)=122.59(N/mm2)支座:

σ1=-210.92(N/mm2)

σ2=-218.54(N/mm2)

σ3=200.18(N/mm2)

σ4=235.56(N/mm2)

故：起控制应力分别为:

σ1=162.50(N/mm2)σ2=196.54(N/mm2)

σ3=-162.50(N/mm2)σ4=-196.54(N/mm2) 5,计算考虑冷弯效应的强度设计值?y'

?y'=(1+η(12γ-10)·t·Σ(θi/2π)/ι))??y

其中:η=1.00

γ=1.58

t=3.00

ι=475.1

故?y'=1.06??y

=217.3(N/mm2)

6,有效截面计算：

(1)上翼缘板(1-2) 系一非均匀受压的一边支承一边卷边板件

σmax=196.54(N/mm2)

σmin=162.50(N/mm2)

α=(σmax-σmin)/σmax=0.17

b/t=26.67

[b/t]=100SQRT(ξ/σmax)

又因σmax作用在卷边边

故 ξ=14.00(N/mm2)

[b/t]=26.69>b/t=26.6666666666667

故上翼缘截面全部有效

(2)下翼缘板(3-4) 系一非均匀受压的一边支承一边卷边板件(考虑风荷的影响)

σmax=122.59(N/mm2)

σmin=105.25(N/mm2)

α=(σmax-σmin)/σmax=0.14

b/t=26.67

[b/t]=100SQRT(ξ/σmax)

又因σmax作用在卷边边

故 ξ=14.00(N/mm2)

[b/t]=33.79>b/t=26.6666666666667

故下翼缘截面全部有效

(3)腹板(1-3) 系一受纯弯曲的两边支承板件

σmax=162.50(N/mm2)

σmin=-162.50(N/mm2)

α=(σmax-σmin)/σmax= 2.00

h/t=100.00

查表1.4.4-2(5),可知

故腹板截面全部有效

因此,此截面全部有效

其有效截面特性即可取毛截面特性

7,强度验算:

σmax=196.54(N/mm2)

?y'=217.30

故强度满足要求

8,挠度计算:

ν恒=9.90(mm)

ν活=46.87(mm)

ν=57.00(mm)

[ν]=[L/150]=80.00(mm)

故挠度满足要求