人教版高中物理(必修2)课时作业：第七章 第3节 功率(附答案)
第三节 功率
1．物理学中把功W 跟完成这些功所用时间t 的比值叫做________，它是用来描述力对 物体做功________的物理量，定义式为________，单位是______，符号为______． 2．额定功率：指电动机、内燃机等动力机械在________条件下可以长时间工作的________
功率．
实际功率：指电动机、内燃机等动力机械工作时__________的功率．
实际功率往往________额定功率，但在特殊情况下，如汽车越过障碍时，可以使实际功 率在短时间内大于额定功率．
3．当一个力与物体运动方向在同一条直线上时，力对物体做功的功率，等于______与受
力物体____________的乘积．公式为________．
(1)若v 是平均速度，则P ＝Fv 计算的是一段时间内的平均功率； (2)若v 是瞬时速度，则P ＝Fv 计算的是某一时刻的瞬时功率． 4．关于功率，下列说法正确的是( )
A ．不同物体做相同的功，它们的功率一定相同
B ．物体做功越多，它的功率就越大
C ．物体做功越快，它的功率就越大
D ．发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等
5．关于功率公式P ＝W
t
和P ＝Fv 的说法正确的是( )
A ．由P ＝W
t
可知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率
B ．由P ＝Fv 只能求某一时刻的瞬时功率
C ．由P ＝Fv 知，汽车的功率和它的速度成正比
D ．从P ＝Fv 知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
6．体重为750N 的短跑运动员，如果要在2s 内匀加速运动得到10m /s 的速度，则这2 s 内的平均功率为________，2 s 末的瞬时功率为________．(g 取10 m /s 2)
【概念规律练】
知识点一功率的概念和计算
1．放在水平面上的物体在拉力F作用下做匀速直线运动，先后通过A、B两点，在这个
过程中()
A．物体的运动速度越大，力F做功越多
B．不论物体的运动速度多大，力F做功不变
C．物体的运动速度越大，力F做功的功率越大
D．不论物体的运动速度多大，力F做功的功率不变
2．质量为2kg的物体，受到24N竖直向上的拉力，由静止开始运动了5s，求5s内拉力对物体所做的功是多少？5s内拉力的平均功率及5s末拉力的瞬时功率各是多少？(g 取10m/s2)
知识点二公式P＝Fv的应用
3．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0时刻开始，将一个大小为F的水
平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻F的功率和时间t1内的平均功率分别为()
A .F 2t 12m ，F 2t 1
2m B .F 2m t 1，F 2m t 1 C .F 2m t 1，F 2t 1
2m
D .F 22m t 1，F 2t 1m
4．如图1所示，
图1
细线的一端固定，另一端系一小球，把细线拉至水平位置使小球从静止开始释放，在小 球从最高点A 摆至最低点B 的过程中，下列说法中正确的是( ) A ．小球在A 点重力的功率为零，小球在B 点重力的功率不为零 B ．小球在A 点重力的功率不为零，小球在B 点重力的功率为零 C ．小球在A 点和B 点重力的功率都为零 D ．小球在A 点和B 点重力的功率都不为零 【方法技巧练】
一、机车以恒定功率启动问题的处理方法
5．静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动，在开始的一小段时间内，列车的运动状
态是( )
A ．列车做匀加速直线运动
B ．列车的速度和加速度均不断增加
C ．列车的速度增大，加速度减小
D ．列车做匀速运动
6．某型号汽车发动机的额定功率为60kW ，在水平路面上行驶时受到的阻力是1800N ， 求在发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度．在同样的阻力下，如果汽车匀速行驶的 速度只有54km /h ，发动机输出的实际功率是多少？
二、机车以恒定加速度启动问题的处理方法
7．汽车从静止开始能保持恒定加速度a做匀加速运动的最长时间为t m，此后汽车的运动
情况是()
A．加速度恒定为零，速度也恒定
B．加速度逐渐减少到零；速度逐渐增大到最大值后保持匀速运动
C．加速度逐渐减小到零，速度也减小直到为零
D．加速度逐渐增加到某一值后不变，速度逐渐增大直到最后匀速
8．额定功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是20m/s，汽车的质量是2 t，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2 m/s2，运动过程中阻力不
变，求：
(1)汽车受到的阻力多大？
(2)3s末汽车的瞬时功率多大？
(3)汽车维持匀加速运动的时间是多少？
1．以下关于功率的说法中正确的是()
A．据P＝W/t可知，机器做功越多，其功率就越大
B．据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C．据P＝W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D．据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比
2．质量为1kg的物体从某一高度自由下落，设1s内物体未着地，则该物体下落1s末重力做功的瞬时功率是(取g＝10m/s2)()
A．25W B．50W C．75W D．100W
3．水平恒力F作用在一个物体上，使该物体由静止沿光滑水平面在力的方向由静止移动距离l，恒力F做的功为W1，平均功率为P1；再用同样的水平力F作用在该物体上，使该物体在粗糙的水平面上在力的方向上由静止移动距离l，恒力F做的功为W2，平均
功率为P2，下面哪个选项是正确的()
A．W1
C．W1＝W2，P1>P2D．W1 4. 图2 飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，到达竖直状态的过程中(如图 2)飞行员所受重力的即时功率变化情况是() A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 5．设在平直的公路上以一般速度匀速行驶的自行车，所受阻力约为车和人总重力的0.02 倍，则骑车人的功率最接近于(g取10m/s2)() A．10－1kW B．10－3kW C．1 kW D．10 kW 6. 图3 一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力和阻力随时间变化的规律如图3所示，则作用在小车上的牵引力F0的功率随时间的变化规律应是下 图 的() 7．质量m＝5×103kg的汽车在水平路面上从静止开始以加速度a＝2m/s2匀加速运动，所受阻力F阻＝1.0×103N，启动后第1s末牵引力的瞬时功率是() A．2 kW B．11 kW C．20 kW D．22 kW 图4 8．一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，开始下滑时离地面的高度为h，如图4所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为() 擦因数为0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求： (1)前2s内重力做的功； (2)前2s内重力的平均功率； (3)2s末重力的瞬时功率． 10.质量为3kg的物体，从高30m处自由落下，问： (1)第2s内重力做功的功率是多少？ (2)第2s末重力做功的瞬时功率是多少？(g取10m/s2) 11．一辆汽车在平直高速公路上行驶，已知该车发动机的额定功率为110kW，若汽车以 额定功率启动，在运动中所受的阻力为1900N ，求该车行驶的最大速度． 第3节 功 率 课前预习练 1．功率 快慢 P ＝W t 瓦 W 2．正常 最大 实际消耗 小于 3．力 运动速度 P ＝F v 4．CD [功率是表示做功快慢的物理量，不仅与做功的多少有关，而且跟做功所需的时间有关，故C 正确，A 、B 错．发动机的实际功率可能等于额定功率，也可能不等于额定功率，故D 正确．] 5．D [P ＝W t 计算的是时间t 内的平均功率，P ＝F v 既可计算瞬时功率，也可计算平均 功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不变时，才能判断另外两个量之间的关系，故D 正确．] 6．1 875 W 3 750 W 解析 a ＝v t ＝10 2 ＝5 m/s 2 F ＝ma ＝375 N,2 s 末的瞬时功率P ＝F v ＝3 750 W ．平均功率P ＝P 2 ＝1 875 W. 课堂探究练 1．BC [W ＝Fl ，故不论速度多大，F 做功不变．物体运动速度越大，通过相等位移所用时间越短，功率就越大．] 2．600J 120W 240W 解析 对物体受力分析，如图所示由牛顿第二定律得 a ＝F －mg m ＝24－2×102 m /s 2＝2 m/s 2， 5s 内物体的位移 l ＝12at 2＝1 2×2×52m ＝25m 其方向竖直向上． 5s 末物体的速度v ＝at ＝2×5m /s ＝10 m/s ， 其方向竖直向上． 故5s 内拉力的功为W ＝Fl ＝24×25J ＝600J 5s 内拉力的平均功率为P ＝W t ＝600 5W ＝120W. 5s 末拉力的瞬时功率为P ＝F v ＝24×10W ＝240W. 点评 解决该类问题时，首先明确是求平均功率还是瞬时功率，是求某个力的功率，还 是合力的功率；若求平均功率，需明确是哪段时间内的平均功率，可由公式P ＝W t 或P ＝F v 求解；若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定此时的速度，应用公式P ＝F v 求解，如果F 、v 不同向，则应用公式P ＝F v cos α求解． 3．C [t 1时刻，木块的速度v 1＝at 1＝F m t 1,0～t 1时刻的平均速度v ＝v 12＝F 2m t 1，由P ＝ F v 得，t 1时刻F 的功率为P ＝F v 1＝F ·F m t 1＝F 2 m t 1，时间t 1内的平均功率为P ＝F v ＝F ·F 2m t 1 ＝F 22m t 1，C 正确．] 4．C [由功率公式P ＝Fv cos α知，C 正确．] 5．C 6．120km/h 27kW 解析 在以额定功率P ＝60kW 行驶时，汽车受到的阻力F ＝1800N ．由于P ＝F v ， 所以v ＝P F ＝60 000 1 800 m /s ＝33.3 m/s ＝120 km/h 以速度v ′＝54km /h ＝15 m/s 行驶时， 实际功率P ′＝F v ′＝1800×15W ＝27kW. 方法总结 机车以恒定功率启动的运动过程为： |←加速度逐渐减小的变加速运动→|←匀速直线运动 →… 所以机车达到最大速度时a ＝0，F ＝F μ，P ＝F v max ＝F μv max ，这一启动过程的v －t 关系 如图所示，其中v max ＝P F μ . 7．B 8．(1)4×103N (2)48kW (3)5s 解析 (1)在输出功率等于额定功率的条件下，当牵引力F 等于阻力F 阻时，汽车的加 速度减小到零，汽车的速度达到最大．设汽车的最大速度为v max ，则汽车所受阻力F 阻＝ P 额 v max ＝8×10420 N ＝4×103N. (2)设汽车做匀加速运动时，需要的牵引力为F ′，根据牛顿第二定律有F ′－F 阻＝ma ，解得F ′＝ma ＋F 阻＝2×103×2N ＋4×103N ＝8×103N. 因为3s 末汽车的瞬时速度v 3＝at ＝2×3m /s ＝6 m/s ，所以汽车在3s 末的瞬时功率P ＝F ′v 3＝8×103×6W ＝48kW. (3)汽车在做匀加速运动时，牵引力F ′恒定，随着车速的增大，输出功率逐渐增大，输出功率等于额定功率时的速度是汽车做匀加速运动的最大速度v max ′，其数值v max ′＝ P 额 F ′ ＝80×1038×103 m /s ＝10 m/s. 根据运动学公式，汽车维持匀加速运动的时间 t ＝v max ′a ＝102 s ＝5s. 方法总结 匀加速启动过程即汽车先以恒定的加速度启动，达到额定功率P 额后再以恒定功率运动，因此启动过程分为两个阶段： ????? 匀加速?额定功率 ①变加速(a 逐渐减小)?匀速(a ＝0) ② ①F 不变?a ＝F －F 阻 m 不变?v ↑?P ＝F v ↑?当P ＝P 额 时匀加速阶段停止 ②P 额一定，v ↑?F ＝P 额v ↓?a ＝F －F 阻 m ↓?当F ＝F 阻 时a ＝0，v 达到最大v max ?匀速(v max )运动． 课后巩固练 1．D [做功越多，若所用时间也很长，则其功率不一定大；在功率P 一定时，牵引力 与速度成反比；P ＝W t 只能求一段时间内的平均功率，不能求任一时刻的瞬时功率．] 2．D [1 s 末速度v ＝gt ＝10 m/s ，方向竖直向下，与重力的方向相同，由P ＝F v ，可知重力做功的瞬时功率为100W ，D 对，A 、B 、C 错．] 3．C [由功的定义式可知W 1＝W 2， 由牛顿第二定律得 ma 1＝F ，ma 2＝F －F f ，故a 1>a 2； 由运动学公式得 l ＝12a 1t 21＝12 a 2t 22，所以t 1 t 可得 P 1>P 2，C 正确．] 4．C [ 对飞行员受力及运动分析如图所示，在A 位置，飞行员受重力但速度为零，所以P ＝mg v ＝0；在B 位置，飞行员受重力mg ，速度为v ，α＝90°，所以P ＝F v cos α＝0，在A 、B 之间的任意位置C,0°<α<90°.由P ＝F v cos α知P 为一个大于零的数值，所以运动员所受重力的功率的变化情况是先增大后减小．] 5．A [此题为估测题，车、人的总质量一般为100 kg ，而车速约5 m/s 左右，故P ＝F v ＝F 阻v ＝0.02mg v ＝100W ．] 6．D [小车所受的牵引力和阻力恒定，所以小车做匀加速直线运动，牵引力的功率P ＝F 0v ＝F 0(v 0＋at )，故选项D 正确．] 7．D [汽车做匀加速运动，牵引力恒定，由牛顿第二定律得牵引力的大小为F ＝F 阻＋ma ＝(1.0×103＋5×103×2) N ＝11×103 N ；汽车在第1 s 末的瞬时速度v 1＝at 1＝2×1 m/s ＝2m /s ，所以在第1 s 末牵引力的瞬时功率是P 1＝Fv 1＝11×103×2 W ＝22×103 W ＝22 kW.] 8．B [首先计算滑块滑至斜面底端时的速度v .因为斜面是光滑斜面，因此物体在斜面上下滑的加速度为a ＝g sin θ.所以物体到斜面底端的速度为 v ＝2al ＝ 2g sin θ·h sin θ ＝2gh 重力的瞬时功率为：P ＝F v cos α＝mg ·2gh ·cos (90°－θ)＝mg 2gh sin θ.] 9．(1)48J (2)24W (3)48W 解析 (1)木块所受的合外力 F 合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg (sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N ＝4N 木块的加速度a ＝F 合m ＝4 2 m /s 2＝2 m/s 2 前2s 内木块的位移x ＝12at 2＝1 2 ×2×22m ＝4m 所以，重力在前2s 内做的功为W ＝mg sin θ·x ＝2×10×0.6×4J ＝48J. (2)重力在前2s 内的平均功率为P ＝W t ＝48 2W ＝24W. (3)木块在2s 末的速度v ＝at ＝2×2m /s ＝4 m/s. 2s 末重力的瞬时功率P ＝mg sin θ·v ＝2×10×0.6×4W ＝48W. 10．(1)450W (2)600W 解析 (1)第2s 内是指一段时间，因此对应P ＝W t ，是平均功率． 第2s 内的位移 x ＝12g (t 22－t 21)＝12×10×(22－12) m ＝15m. 重力做的功W ＝mgx ＝3×10×15J ＝450J. 重力在第2s 内做功的功率P ＝W t ＝450 1 W ＝450W. (2)第2s 末指时刻，因此采用P ＝F v 计算，是瞬时功率．第2s 末物体的速度v ＝gt 2＝10×2m /s ＝20 m/s. 第2s 末重力做功的瞬时功率为： P ＝mg v ＝3×10×20 W ＝600 W. 11．208 km/h 解析 当汽车运行的加速度为零时，速度最大，所以有P v max －F 阻＝0，v max ＝ P F 阻 ＝ 110×103 1 900 m /s≈57.9 m /s ≈208 km/h.