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高一物理必修一计算题

高一物理必修一计算题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高一物理计算题基本类型：

1．如图所示，劲度系数为k1、k2的轻弹簧竖直挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，（1）求两

弹簧总伸长。（2）（选做）用力竖直向上托起m2，当力值为多

大时，求两弹簧总长等于两弹簧原长之和？

二、两段运动类

2.一物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初3s内通过的位移是4.5m，最后3s内通过的位移为10.5m，求斜面的总长度.

3.一火车沿平直轨道，由A处运动到B处，AB相距S，从A处由静止出发，以加速度a1做匀加速运动，运动到途中某处C时以加速度大小为a2做匀减速运动，到B处时恰好停止，求：（1）火车运动的总时间。（2）C处距A处多远。

三、自由落体类：

4．物体从离地h高处下落,它在落地前的1s内下落35m,求物体下落时的高度及下落时间.(g=10m/s2)

5．如图所示,长为L的细杆AB,从静止开始竖直落下,求它全部通过

距下端h处的P点所用时间是多少?

6．石块A自塔顶自由落下m米时,石块B自离塔顶n米处自由落下,不计空气阻

力,若两石块同时到达地面,则塔高为多少米?

7．一矿井深为125m,在井口每隔相同的时间间隔落下一个小球,当第11个小球

刚从井口开始下落时,第1个小球恰好到达井底,则相邻两个小球开始下落的时间间隔是多少这时第3个小球与第5个小球相距多少米

四、追击之相距最远（近）类：

8.A、B两车从同一时刻开始，向同一方向做直线运动，A车做速度为v A=10m/s的匀速运动，B车做初速度为v B=2m/s、加速度为α=2m/s2的匀加速运动。（1）若A、B两车从同一位置出发，在什么时刻两车相距最远，此最远距离是多少（2）若B车在A车前20m处出发，什么时刻两车相距最近，此最近的距离是多少

五、追击之避碰类：

9.相距20m的两小球A、B沿同一直线同时向右运动，A球以2m/s的速度做匀速运动，B球以2.5m/s2的加速度做匀减速运动，求B球的初速度v B为多大时，B球才能不撞上A球？

六、刹车类：

10.汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前方有紧急情况而刹车，刹车时获得的加速度是2m/s2，经过10s位移大小为多少。

11．A、B两物体相距7m,A在水平拉力和摩擦阻力

作用下,以v A=4m/s的速度向右做匀速直线运动,B此

时的速度v B =4m/s,在摩擦阻力作用下做匀减速运动,加速度大小为a=2m/s 2,从图所示位置开始,问经过多少时间A 追上B?

七、平衡类

12．如图所示，一个重为G 的木箱放在水平面上，木箱与水平

面间的动摩擦因数为 μ，现用一个与水平方向成θ角的推力推动木箱沿水平方向匀速前进，求推力的水平分力的大小是多少？

13．如图所示，将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A 点，另一端固定在竖直墙上的B 点，A 和B 到O 点的距离相等，绳长为OA 的两倍.滑轮的大小与质量均可忽略，滑轮下悬挂一质量为m 的重物.设摩擦力可忽略，求平衡时绳所受的拉力为多大？

平衡之临界类：

14.如图，倾角37°的斜面上物体A 质量2kg ，与斜面摩擦

系数为0.4，物体A 在斜面上静止，B 质量最大值和最小值是多少（ g=10N/kg ）

15．如图所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量为m 的物体，用

k =100 N/m 的轻弹簧平行斜面吊着.发现物体放在PQ 间任何位置

都处于静止状态，测得AP=22 cm，AQ=8 cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？

竖直运动类：

16．总质量为M的热气球由于故障在高空以匀速v竖直下降，为了阻止继续下降，在t=0时刻，从热气球中释放了一个质量为m的沙袋，不计空气阻力.问：何时热气球停止下降这时沙袋的速度为多少（此时沙袋尚未着地）

17．如图所示，升降机中的斜面和竖直壁之间放一个质量为10 kg 的小球，斜面倾角θ=30°,当升降机以a=5 m/s2的加速度竖直

上升时，求：

（1）小球对斜面的压力；（2）小球对竖直墙壁的压力.

牛二之斜面类：

18．已知质量为4 kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为

0.5，物体受到大小为20 N，与水平方向成30°角斜向上的拉力F作用时，

沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度.（g=10 m/s2）

19．物体以16.8 m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.3，求：（1）物体沿斜面上滑的最大位移；（2）物体再滑到斜面底端时的速度大小；（3）物体在斜面上运动的时间.（g=10 m/s2）

简单连结体类：

20．如图7，质量为2m 的物块A 与水平地面的摩擦可忽略不

计，质量为m 的物块B 与地面的动摩擦因数为μ，在已知水平力F 的作用下，A 、B 做加速运动，A 对B 的作用力为多少？

21．如图12所示，五块质量相同的木块，排放在光滑的水平面上，水平外力F

作用在第一木块上，则第三木块对第四木块的作用力为多少

超重失重类：

22．某人在地面上最多可举起60 kg 的物体，在竖直向上运动的电梯中可举起80 kg 的物

体，则此电梯的加速度的大小、方向如何（g =10 m/s 2）

临界类：

23．质量分别为10kg 和20kg 的物体A 和B ，叠放在水平面上，如图,AB 间的最大静摩擦力为10N ，B 与水平面间的摩擦系数μ=0.5，以力F 作用于B 使AB 一同加速运动，则力F 满足什么条件？（g=10m/s 2）。

24．如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块

A 的顶端P 处. 细线的另一端拴一质量为m 的小球，当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a =2g 的加速度向左运动时，线中拉力T 为多少？

图7

4 图

平抛类：

25．如图，将物体以10 m/s的水平速度抛出,物体飞行一段时间后,垂直撞上倾角θ=30°的斜面，则物体在空中的飞行时间为多少（

g=10 m/s2）.

26．如图所示，从倾角为θ的斜面顶点A将一小球以v0初速水平抛

出，小球落在斜面上B点，求：（1）AB的长度（

2）小球落在B点时的速度为多少？

竖直面的圆周运动类：

27. 轻杆长L m

=05.，杆的一端固定着质量m kg

=01.的小球。小球在杆的带动下，绕水平轴O在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点C时速度为

2m s。g=10m s2。则此时小球对细杆的作用力大小为多少方向呢

28.小球的质量为m，在竖直放置的光滑圆环轨道的顶端，具有水

平速度V时，小球恰能通过圆环顶端，如图所示，现将小球在顶端

速度加大到2V，则小球运动到圆环顶端时，对圆环压力的大小为多少

29．当汽车通过拱桥顶点的速度为10m s时，车对桥顶的压力为车重的3

，如

果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度为多大？

多解问题：

30．右图所示为近似测量子弹速度的装置，一根水平转轴的端部焊接

一个半径为R的落壁圆筒（图为横截面）转轴的转速是每分钟n转，

一颗子弹沿圆筒的水平直径由A点射入圆筒，从B点穿出，假设子弹穿壁时速度大小不变，并且飞行中保持水平方向，测量出A、B两点间的弧长为L，写出：子弹速度的表达式。

31、如右图所示，半径为R的圆盘作匀速转动，当半径OA转

到正东方向时，高h的中心立杆顶端的小球B，以某一初速度

水平向东弹出，要求小球的落点为A，求小球的初速度和圆盘

旋转的角速度。

皮带轮传送类：

32、一平直传送带以2m/s的速率匀速运行，传送带把A处的白粉块送到B 处，AB间距离10米，如果粉块与传送带μ为0.5，则：（1）粉块从A到B的时间是多少（2）粉块在皮带上留下的白色擦痕长度为多少（3）要让粉块能在最短时间内从A到B，传送带的速率应多少

高一物理计算题基本类型（解答）

1．(1)（m 1+m 2）g/k 1+m 2g/k 2

(2)m 2g+k 2m 1g/(k 1+k 2) 解答：(1)对m 2受力分

析，m 2g=k 2x 2对m 1分析：(m 1+m 2)g=k 1x 1 总伸长x=x 1+x 2即可(2)总长为原长，则下弹簧压缩量必与上弹簧伸长量相等，即x 1＝x 2 对m 2受力分析F= k 2x 2+m 2g

对m 1分析：k 2x 2+k 1x 1=m 1g ，解得F

2．12.5m 3.2

121)(2a a s a a + a 2s/(a 1+a 2) 4. 80m,4s

(设下落时间为t,则有:最后1s 内的位移便是ts 内的位移与

(t-1)S 内位移之差:

()

21t g 2

1gt 21s --=?代入数据,得t=4s,下落时的高度2gt 21h =) 5.

g )L h (2-+(杆过P 点,A 点下落h+L 时,杆完全过P 点从A 点开始下落至杆全

部通过P 点所用时间g

)L h (2t

点下落h 所用时间,g

2h t 2=,∴杆过P 点时间

t=t 1-t 2

6.()4m

n m 2

+( A 、B 都做的自由落体运动要同时到达地面,B 只可能在A 的下方开始

运动,即B 下落高度为(H-n),H 为塔的高度,所以2gt 2

1n -H =…

①,20gt 21t v m -H +=…②,2gm v 0=…③,联立①、②、③式即求出()4m

n m H 2

+=)

7. 0.5s,35m(设间隔时间为t,位移第11个到第10个为s 1,第11个到第9个为s 2,…,以此类推,第11个到第1个为s 10。因为都做自由落体运动,所以

5s .0t 10:1125:gt 21s :s 2221=?==

,m 45at 21s 2==,45m s 6:1s :4

s :s 62661=?==,80m s s :4

8:1s :s 88281=?=

=所以第3个球与第5个球间距Δs=s 8-s 6=35m) 8.(1)4s 16m

(2)4s 4m 9. 12m/s 10. 25m

11. 2.75s(点拨:对B 而言,做减速运动则由,v t =v 0+at 得:tB=2s,所以B 运动2s 后就

静止了.2as v v 2

02t =-得s B =4m.又因为A 、B 相照7m,所以A 追上B 共走了

s A =7m+4m=11m,由s=vt 得 2.75s s 4

11v s t A

A A ===)

12.解：物体受力情况如图所示，则有

F cos θ=f =μN ; 且N =mg +F sin θ; 联立解得F =μmg /(cos θ-μsin θ); f =F cos θ=μmg cos θ/(cos θ-μsin θ)

13.如右图所示：由平衡条件得

2T sin θ=mg 设左、右两侧绳长分别为l 1、l 2，AO =l ，则由几何关系得

l 1cos θ+l 2cos θ=l

l 1+l 2=2l

由以上几式解得θ=60°T =3

3mg

14. 0.56kg ≤m ≤1.84kg

f ＝m A a F-μ（m A +m B ）g=（m A +m B ）a 或μ(m A +m B ）

g - F=（m A +m B ）

15.解：物体位于Q 点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹力F Q 沿斜面向下；物体位于

P 点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力F P 沿斜面向上，P 、Q 两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值F m ，其方向分别沿斜面向下和向上.根据胡克定律和物体的平衡条件得：k （l 0－l 1）+mg sin α=F m k （l 2－

l 0）=mg sin α+F m

解得F m =

21k （l 2-l 1）= 2

×100×0.14 N=7 N

16.解：热气球匀速下降时，它受的举力F 与重力Mg 平衡.当从热气球中释放了质量为m

的沙袋后，热气球受到的合外力大小是mg ，方向向上.热气球做初速度为v 、方向向下的匀减速运动，加速度由mg ＝（Ｍ-m ）a ，得a ＝m

M mg -.由v -at ＝0 得热气球停止下降时历时t

＝mg

v m M a

v )(-=.沙袋释放后，以初速v 做竖直下抛运动，设当热气球速度为0时，沙袋速度

为v t .则v t ＝v ＋gt ，将t 代入得v t ＝m

M v .

17．（1）1003N.垂直斜面向下（2）503N .水平向左 18.0.58m/s

19.（1）16.8m （2）11.0m/s （3）5.1s 解答：(1)上滑a 1=gsin370+μgcos370=8.4m/s 2 S=v 2/2a 1=16.8m

(2)下滑 a 2=gsin370-μgcos370=8.4m/s 2 v 22=2a 2S v 2=11.0m/s(3)t 1=v 1/a 1=2s t 2=v 2/a 2=3.1s 20.解：因A 、B 一起加速运动，整体由牛顿第二定律有F -μmg ＝3ma ，a ＝

F 3μ-. 隔离B ，水平方向上受摩擦力F f ＝μmg ，A 对B 的作用力T ，由牛顿第二定律有

T -μmg ＝ma ，所以T ＝μmg ＋3

mg F mg F μμ+=- 21. 2/5F

(整体F=5ma

隔离4、5物体N=2ma=2F/5)

F F

N F

22．2.5 m/s 2.竖直向下 23．150N ＜F ≤180N 24．g;

25．

26．解：（1）设AB =L ，将小球运动的位移分解，如图所示.

由图得：L cos θ=v 0t v 0t tan θ=21

gt 2 解得：t =g v θtan 20 L =θ

θcos tan 22

0g v （2）B 点

速度分解如右图所示.v y =gt =2v 0tan θ 所以v B =2

20y v v +=v 0θ22tan 41+

tan α=2tan θ，即方向与v 0成角α=arctan2tan θ.

27．0.2N 向下 (当mg=mv 2/L, v ≈2.24m/s>2m/s,所以杆对小球的是支持力，∴mg-N=mv 2/L N=0.2N,根据牛三定律，球对杆作用力为F ＝0.2N,方向向下 28、3mg 29、20m/s

30. n πR 2/15(2k πR+πR-L) ω＝2πn/60

2R ＝vt

k2πR ＋πR －L ＝ωRt

由此三式

解出v

31．设小球初速度为v 0，从竿顶平抛到盘边缘的时间为 t 圆盘角速度为ω周期为T ，t 等于T 整数倍满足题意。对球应有：h gt t h

v R t R g h

=→=

∴=

=12

2220

对圆盘应有：ωπωππ==∴===222123T

T t n

n t n g h

n ，，，……

32.(1)5.2s (2)0.4m (3) 10m/s (1)a=μg v=at 1 t 1=0.4s S 1=v 2/2a=0.4m

t 2=S AB /v=4.8s

(2)粉块停止滑动时皮带位移S 2=vt 1=0.8m S=S 2-S 1=0.4m

(3)粉块A

运动到B 时一直处于加速状态，用时最短 V 2=2aS AB

v=10m/s