2012五年级数学解题能力展示初赛试题+详解

2012年全国初中数学竞赛试题

2012年全国初中数学竞赛试题（正题）参考答案 一、选择题 1．C 解：由实数a，b，c在数轴上的位置可知 ，且， 所以．2．B 解：由题设x2＋y2≤2x＋2y，得0≤≤2. 因为均为整数，所以有 解得 以上共计9对. 3．B 解：如图，以CD为边作等边△CDE，连接AE. （第3题） 由于AC = BC，CD = CE， ∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD =∠ACE， 所以△BCD≌△ACE，BD = AE.又因为，所以. 在Rt△中，于是DE=，所以CD = DE = 4. 4．D 解：设小倩所有的钱数为x元、小玲所有的钱数为y元，均为非负整数. 由题设可得消去x得(2y－7)n = y+4，

2n =. 因为为正整数，所以2y－7的值分别为1，3，5，15，所以y的值只能为4，5，6，11．从而n的值分别为8，3，2，1；x的值分别为14，7，6，7． 4（乙）．C 解：由一元二次方程根与系数关系知，两根的乘积为，故方程的根为一正一负．由 二次函数的图象知，当时，，所以，即 . 由于都是正整数，所以，1≤q≤5；或，1≤q≤2，此时都有. 于是共有7组符合题意． 5（甲）．D 解：掷两次骰子，其朝上的面上的两个数字构成的有序数对共有36个，其和除以4的余数分别是0，1，2，3的有序数对有9个，8个，9个，10个，所以 ，因此最大． 5（乙）．C 解：因为，所以每次操作前和操作后，黑板上的每个数加1后的乘积不变． 设经过99次操作后黑板上剩下的数为，则

， 解得，． 二、填空题 6（甲）．7＜x≤19 解：前四次操作的结果分别为 3x－2，3(3x－2)－2 = 9x－8，3(9x－8)－2 = 27x－26，3(27x－26)－2 = 81x－80. 由已知得27x－26≤487， 81x－80＞487. 解得7＜x≤19. 容易验证，当7＜x≤19时，≤487 ≤487，故x的取值范围是7＜x≤19． 6（乙）．7 解：由已知可得

2012年全国初中数学竞赛试题及答案

初三数学竞赛试题中国教育学会中学数学教学专业委员会 2012年全国初中数学竞赛试题 题号 一 二 三 总分 1～5 6～10 11 12 13 14 得分 评卷人 复查人 答题时注意： 1．用圆珠笔或钢笔作答； 2．解答书写时不要超过装订线； 3．草稿纸不上交. 一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分.每道小题均给出了代号为A，B，C，D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）

1（甲）．如果实数，，在数轴上的位置如图所示，那么代数式可以化简为（）． A． B． C． D． 1（乙）．如果，那么的值为（）． A． B． C．2 D． 2（甲）．如果正比例函数与反比例函数的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为，那么另一个交点的坐标为（）． A． B． C． D． 2（乙）．在平面直角坐标系中，满足不等式的整数点坐标的个数为（）． A．10 B．9 C．7 D．5 3（甲）．如果为给定的实数，且，那么这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是（）． A．1 B． C． D． 3（乙）．如图，四边形中，、是对角线，是等边三角形．，，，则的长为（）． A． B．4 C． D．4.5 4（甲）．小倩和小玲每人都有若干面值为整数元的人民币．小倩对小玲说：“你若给我2元，我的钱数将是你的倍”；小玲对小倩说：“你若给我元，我的钱数将是你的2倍”，其中为正整数，则的可能值的个数是（）． A．1 B．2 C．3 D．4 4（乙）．如果关于的方程是正整数）的正根小于3，那么这样的方程的个数是（）． A．5 B．6 C．7 D．8 5（甲）．一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，3，4，5，6．掷两次骰子，设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0，1，2，3的概率为，则中最大的是（）．

江苏省南通市2020年中考数学试题(含解析

江苏省南通市2020 年中考数学试题 一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分．在每小题所给出的的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．计算：（﹣5）+3的结果是（） A．﹣8 B．﹣2 C． 2 D．8 2．把多项式m2﹣9m分解因式，结果正确的是（） A．m（m﹣9）B．（m+3）（m﹣3） C．m（m+3）（m﹣3）D．（m﹣3）2 3．在下面几何体中，其俯视图是三角形的是（） 4．2016年国庆节期间，沈阳共接待游客约657.9万人次，657.9 万用科学记数法表示为（）A．0.6579 × 103 B． 6.579 ×102 C．6.579 ×106 D．65.79 ×105 5．某校调查了20 名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20 名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（） A．3 次B．3.5 次C．4 次D．4.5 次 6．在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在x 轴正半轴上，∠AOB＝60°，OA＝8．点 A 的坐标是（）

A ．（ 4，8） B ．（ 4，4 ） C ．（ 4 ，4） D ．（ 8，4） C ．△ BC D ≌△ CD E D ． AB ⊥ BD 8．分式方程 ＝ 的解是（ ） A ．x ＝﹣2 B ．x ＝﹣3 C ．x ＝2 D ．x ＝3 9．已知点 A （﹣2，y1）、B （﹣ 4，y2）都在反比例函数 y ＝ （k <0）的图象上，则 y1.y2 的 大小关系为（ ） A ．y1>y2 B ．y1< y2 C ．y1＝ y2 D ．无法确定 10．二次函数 y ＝ ax2+bx+c 的图象如图所示， 下列结论： ① a+c > b ；②4ac 0．其 11．计 算： 22 （ 3 1）0 12． 5G 信号的传播速度为 300000000m/s ，将 300000000 用科学记数法表示为 13．分解因式： x 3 x ． 14．如图，△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点 E 在BC 上，且 AE=CF ， 若∠ BAE=25°，则∠ ACF= 度． 则下列结论正确的是（ ∠ BCE ＝ 36° B ．△ BCF 是直角三角形 3 分，共 2 4 分．不需写出解答过程） A ． BD.CE 相交于点 F ，

初一数学能力测试题

初一数学能力测试题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-

初一数学能力测试题（六） 班级_________姓名________ 一．填空题 1．边长为a的正方形的周长为________，面积为__________ 2．一辆汽车以a千米/的速度行驶b千米，若速度加快10千米/时，则可以少用 __________小时 3．某人上山的速度为4千米/时，下山的速度为6千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是____________千米/时 4．某商品利润是a元，利润率是20%，此商品进价是_______（利润率=利润/成本）5．设甲数为x，且甲数比乙数的2倍大5，则乙数为_________（用含x的代数式表示） 6．若a=—2、b=—3，则代数式(a+b)2—(a—b)2=___________ 7．当x—y=3时，代数式2(x—y)2+3x—3y+1=___________ 8．若代数式3x2+4x+5的值为6，则代数式6x2+8x+11的值为____________ 9．某商店购进一种商品，出售时要在进价基础上加一定的利润，销售量x与售价C 间的关系如下表： （1）用数量x表示售价C的公式，C=______________ （2）当销售数量为12千克时，售价C为____________

10．某校为适应电化教学的需要，新建阶梯教室，教室的第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n 排有m 个座位，教室共有p 个座位，则a 、n 和m 之间的关系为______________a 、n 和p 之间的关系为___________ 二．选择题 1．下面判断语句中正确的是（ ） A 、2+5不是代数式 B 、(a+b)2的意义是a 的平方与b 的平方的和 C 、a 与b 的平方差是(a —b)2 D 、a 、b 两数的倒数和为 b a 11+ 2．若数2、5、7、x 的平均数为8，则x 的值为（ ） A 、8 B 、12 C 、14 D 、18 3．一个三位数，个位数字是c ，十位数字是b ，百位数字是a ，这个三位数是（ ） A 、abc B 、1000abc C 、a+b+c D 、100a+10b+c 4．甲、乙两人同时同地相背而行，甲每小时行a 千米，乙每小时行b 千米，x 小时后，二人相距（ ） A 、 b x a x + B 、x b x a + C 、ax+bx D 、ax —bx 5．代数式(a —b)2的值是（ ） A 、大于零 B 、小于零 C 、等于零 D 、大于或等于零 6．已知x 2+xy=3，xy+y 2=2，则代数式x 2+2xy+y 2的值为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 7．已知a=b —2，b=3，则代数式8b —3a 的值为（ ） A 、21 B 、7 C 、8 D 、1

2012年全国高中数学联赛模拟试题二

2012年全国高中数学联赛模拟试题二 一、选择题：每题6分，满分36分 1、数列10021,,,x x x 满足如下条件：对于k x k ,100,2,1 =比其余99个数的和小k ，已知 n m x = 50，m ，n 是互质的正整数，则m+n 等于（ ） A 50 B 100 C 165 D 173 2、若2 6cos cos ,22sin sin = +=+y x y x ，则)sin(y x +等于（ ） A 2 2 B 2 3 C 2 6 D 1 3、P 为椭圆 19 162 2 =+y x 在第一象限上的动点，过点P 引圆92 2 =+y x 的两条切线PA 、PB ，切点分 别为A 、B ，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点M 、N ，则MON S ?的最小值为（ ） A 2 9 B 32 9 C 4 27 D 34 27 4．函数2 0.3()log (2)f x x x =+-的单调递增区间是（ ） . (A) (,2)-∞- (B) (,1)-∞ (C) (-2,1) (D) (1,) +∞ 5．已知,x y 均为正实数，则22x y x y x y + ++的最大值为（ ） . (A) 2 (B) 23 (C) 4 (D) 43 6．直线y=5与1y =-在区间40, πω????? ? 上截曲线 sin (0, 0)2y m x n m n ω =+>>所得的弦长相等且不为零，则下列描述正确的是（ ） . （A ）35,n= 2 2 m ≤ （B ）3,2m n ≤= （C ）35,n=2 2 m > （D ）3,2m n >= 二、填空题：每小题9分，满分54分 7、函数)(x f 满足：对任意实数x,y ，都有 23 ) ()()(++=-y x xy f y f x f ，则=)36(f . 8、正四面体ABCD 的体积为1，O 为为其中心. 正四面体D C B A ''''与正四面体ABCD 关于点O 对 称，则这两个正四面体的公共部分的体积为 . 9、在双曲线xy ＝1上，横坐标为 1 +n n 的点为n A ，横坐标为 n n 1+的点为)(+∈N n B n .记坐标为 （1，1）的点为M ，),(n n n y x P 是三角形M B A n n 的外心，则=+++10021x x x . 10．已知sin(sin )cos(cos )x x x x +=-，[]0,,x π∈ 则=x . 11．设,A B 为抛物线2 2(0)y px p =>上相异两点，则2 2 O A O B AB +- 的最小值为 ___________________． 12．已知A B C ?中，G 是重心，三内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且

七年级数学竞赛试题及答案

普定县城关镇第一中学2011——2012学年度第一学期 七年级数学竞赛试题 学校： 班级： 姓名： ★亲爱的同学，经过这段时间的中学数学学习，你的数学能力一定有了较大的提高，展示你才能的机会来了！祝你在这次数学竞赛中取得好成绩！别忘了要沉着冷静、细心答题哟！ 一、选择题(每小题6分，共36分) 1、如果m 是大于1的偶数，那么m 一定小于它的……………………（ ） A 、相反数 B 、倒数 C 、绝对值 D 、平方 2、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，3 7ax bx +-的值是 （ ） A 、－23 B 、－17 C 、23 D 、17 3、255 ，344 ，533 ，622 这四个数中最小的数是………………………（ ） A. 255 B. 344 C. 533 D. 622 4、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为 （ ）． A 、21 B 、24 C 、33 D 、37 5、有理数的大小关系如图2所示，则下列式子 中一定成立的是…… （ ） A 、c b a ++＞0 B 、c b a <+ C 、c a c a +=- D 、a c c b ->-

6、某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… （ ） A 、 625千克 B 、 725千克 C 、825千克 D 、9 25千克 二、填空题(每小题6分，共36分) 7、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x 的值是_____ 8、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当x ＝ c c b b a a + + 时，则 ______29219=+-x x 。 9、当整数m ＝_________ 时，代数式 1 36 -m 的值是整数。 10、A 、B 、C 、D 、E 、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出A 、B 、C 、D 、E 、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球，则还没与B 队比赛的球队是______ 。 11、甲从A 地到B 地，去时步行，返回时坐车，共用x 小时，若他往返都座车，则全程 只需x 3 小时，，若他往返都步行，则需____________小时。 12、 ._______2007 20061431321211=?+?+?+?K 三、解答题(共28分) 13、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列，再用正方形任意框出16个数。（14分） （1）设任意一个这样的正方形框中的最小数为n ，请用n 的代数式表示该框中的16个数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数中的最小数和最大数，然后填入右表中相应的空格处，并求出这16个数的和。（用n 的代数式表示） （2）在图中，要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能？若不可能，请说明理由；若可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。 图1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 图2

(完整版)初一数学能力测试题

初一数学能力测试题（1） 班级______姓名______ 一． 填空题 1、将下列数分别填入相应的集合中：0、0.3、— 2、21- 、1.5、32、5 12-、+100 整数集合{ …} 非负数集合{ …} 2、早晨的气温是－2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________0C 3、—2与—3的和是_________；－4与－6的差是__________ 4、最小的正整数是________,绝对值最小的数是___________ 5、_______的相反数是0；_________的绝对值是它身；________平方是它本身 6、一个数的平方等于1，则这个数是________ 7、如果—a =—3，则a=_________；如果|a —3|＝0，则a ＝______ 8、计算－|－2|＝__________；—(—2)2=__________ 9、绝对值大于2而小于5的所有数是__________________ 10、比较大小：—2_______—3 3 1____21-- 11、在数轴上点A 表示—2，点B 离点A 五个单位，则点B 表示___________ 12、|a|=2，|b|=3，且a>b ，则=b a ___________ 二．选择题 1、下列说法正确的是（ ） A 、比负数大是正数 B 、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远 C 、若a>b ，则a 是正数，b 是负数 D 、若a>0，则a 是正数，若a<0，则a 是负数 2、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都不会是小于0的数；④任何一个整数的绝对值都是自然数 其中说法正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列说法正确的是（ ） A 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大 B 、减去一个数等于加上这个数 C 、两个数的差一定小于被减数 D 、两个数的差一定小于被减数 4、一个数的立方等于它本身，这个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、－1，1 D 、－1，1，0 5、下列各式中，不相等的是 ( ) A 、(－3)2和－32 B 、(－3)2和32 C 、(－2)3和－23 D 、|－2|3和|－23| 6、(－1)200＋(－1)201＝( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、－2 7、下列说法正确的是（ ）

2012年奥林匹克数学竞赛预赛试题及答案1

2012中考数学竞赛预赛试题及答案 1.计算： 12-22+32-42+52-62+…-1002+1012=________。 2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是________。 3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是________。 4.有红、白球若干个。若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有________个。 5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是________。 6.如下图， ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_____平方厘米。 7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则a×b 的各位数字之和为________。 8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是____。 9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费 ________元（用电都按整度数收费）。 10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用________小时。 11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有________人。 12.有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有________种不同方法。 参考答案：

2012全国高中数学联赛广东预赛试题及解答

2012年全国高中数学联赛广东省预赛试题 （考试时间：2012年9月8日上午10∶00—11∶20） 一、填空题：本大题共8小题，每小题8分，共64分．把答案填在横线上 1. 已知()02014201320112010201222>=???+k k ，则=k . 答案： 220122-（或4048142） 解: 2222(2)(1)(1)(2)(4)(1)n n n n n n n n +--++=+-- 2. 函数()sin()sin()cos 366 f x x x x ππ =++--+的最小值等于 . 答案：1 解：因为 所以)(x f 的最小值为1. 3. 已知 1()2bx f x x a += +，其中,a b 为常数，且2ab ≠. 若 1()()f x f k x ?=为常数，则k 的值为 . 答案：1.4 解：由于 是常数，故2a k b ?=，且22(4)1a k b +=+. 将2b ak =代入22(4)1a k b +=+整理得22(4)(14)0k k a k -+-=，分解因式得2(41)(1)0k ka --=. 若410k -≠，则210ka -=，因此222ab ka ==，与条件相矛盾. 故410k -=，即14 k =. 4. 已知方程2133x x p +-=有两个相异的正实数解，则实数p 的取值范围是 . 答案：9(,2).4 -- 解法一：令3x t =，则原方程化为230t t p --=. 根据题意，方程230t t p --=有两个大于1的相异实根. 令2()3f t t t p =--，则22(3)40,9(1)1310, 2.43 1.2 p f p p ??=-+>??=-?->?-<<-???>?

2012年江苏省南通市中考数学试题含答案

2012年南通市中考数学试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 1 ?计算6+( - 3)的结果是【B】 1 A ? - —B? - 2 C?- 3 D ? - 1 8 【考点】有理数的除法. 【专题】计算题. 【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可得解. 【解答】解：6+(- 3)=-( 6 + 3)=-2? 故选B ? 【点评】本题考查了有理数的除法，是基础题，熟练掌握运算法则是解题的关键. 2 .计算(一x)2? x3的结果是【A】 A ? x5 B ? - x5 C ? x6 D ? - x6 【考点】同底数幕的乘法?"源” 【分析】根据同底数幕相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案? 【解答】解：(-x2)?x3=-x2+3=-xl 故选A ? 【点评】本题主要考查同底数幕的乘法运算法则：底数不变，指数相加?熟练掌握运算法则是解题的关键? 3 ?已知/ :- = 32o,则/〉的补角为【C】 A? 58o B? 68o C. 148o D? 168o 【考点】余角和补角? 【专题】常规题型? 【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解? 【解答】解：???/ a=32°，「./ a 的补角为180° - 32° =148 ° ? 故选C ? 【点评】本题考查了余角与补角的定义，熟记互为补角的和等于180°是解题的关键? 4?至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为【C】 4 5 6 7 A ? 7.6488 X 10 B ? 7.6488 X 10 C ? 7.6488 X 10 D ? 7.6488 X 10 【考点】科学记数法一表示较大的数? 【分析】科学记数法的表示形式为a x 10n的形式，其中K |a|v 10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数 相同?当原数绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数? 【解答】解：将764.88万用科学记数法表示为7.6488 X 106? 故选C ? 【点评】此题考查科学记数法的表示方法?科学记数法的表示形式为a X 10n的形式，其中1 w|a|v 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值?

小学五年级下册数学综合能力测试题

小学五年级下册数学综合能力测试题 一、我会填了。 1.把ｍ个1/3+1/3+1/3改写成乘法算式是（），当ｍ＝35时，算式的结果为（） 2.自然数1的倒数是（）；0的倒数是（）。 3.将两个棱长为10厘米的正方体拼成一个长方形，长方形的体积是（），表面积是（） 4.绿色小分队参加植树活动，共植树400棵，有10棵没有成活，这批树的成活率是（）死亡率是（）。 5.一组数据：42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56这组数据的中位数是（），众数是（）。 二、解方程。 ①ｘ－0.8ｘ＝22 ②（1＋70％）ｘ＝340 三、我会解决问题了。 1.李阿姨在菜市场买了2袋米（每袋35.40元）、14.80元的牛肉、6.70元的蔬菜和1 2.80元的鱼。李阿姨带了100元，够吗？如果够，应找回多少钱？如果不够，应添加多少钱？_____________________________________ 2.制作一个长30㎝，宽和高都是20㎝的长方体灯笼框架，至少需要多少厘米长的木条？ _____________________________________

3.小明的妈妈在家电超市买了一台打八折的彩电，用了2240元，过了几天，这种彩电以七五折出售，这时买一台这样的彩电要花多少钱？ _____________________________________ 4.一件雕塑的底座是用混凝土浇注成的棱长2.6米的正方体。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文 水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来

2012年全国初中数学竞赛试题及答案_河南赛区

2012年全国初中数学竞赛预赛 试题及参考答案 一、选择题（共6小题，每小题6分，共36分. 以下每道小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号字母填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分） 1．在1,3,6,9四个数中，完全平方数、奇数、质数的个数分别是【 】 （A ）2,3,1 （B ）2,2,1 （C ）1,2,1 （D ）2,3,2 【答】A ． 解：完全平方数有1,9；奇数有1,3,9；质数有3． 2．已知一次函数(1)(1)y m x m =++-的图象经过一、二、三象限，则下列判断正确的是【 】 （A ）1m >- （B ）1m <- （C ）1m > （D ）1m < 【答】C ． 解：一次函数(1)(1)y m x m =++-的图象经过一、二、三象限，说明其 图象与y 轴的交点位于y 轴的正半轴，且y 随x 的增大而增大，所以10, 10.m m ->??+>? 解得1m >． 3．如图，在⊙O 中，CD DA AB ==，给出下列三个 结论：（1）DC =AB ；（2）AO ⊥BD ；（3）当∠BDC =30° 时，∠DAB =80°．其中正确的个数是【 】 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 【答】D ． 解：因为CD AB =，所以DC =AB ；因为AD AB =，AO 是半径,所以AO ⊥BD ；设∠DAB =x 度，则由△DAB 的内角和为 180°得：2(30)180x x -?+=?，解得80x =?． 第3题图 O D C B A

4. 有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花色不一样的概率是【 】 （A ）34 （B ）23 （C ）13 （D ）2 1 【答】B ． 解：从4张牌中任意摸出2张牌有6种可能，摸出的2张牌花色不一样 的有4种可能，所以摸出花色不一样的概率是3 2 64=. 5．在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(1,0)，点B 的坐标是(3,3)--，点C 是y 轴上一动点，要使△ABC 为等腰三角形，则符合要求的点C 的位置共 有【 】 （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 【答】D ． 解：由题意可求出AB =5，如图，以点A 为圆心AB 的长为半径画弧，交y 轴于C 1和C 2，利用勾股定理可求 出OC 1=OC 2 =)62,0(),62,0(21-C C ， 以点B 为圆心BA 的长为半径画弧，交y 轴于点C 3和C 4， 可得34(0,1),(0,7)C C -，AB 的中垂线交y 轴于点C 5，利用 三角形相似或一次函数的知识可求出)6 17,0(5- C ． 6．已知二次函数221y x bx =++（b 为常数），当b 取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，图中的实线型抛物线分别是b 取三个不同的值时二次函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型 抛物线），这条抛物线的解析式是【 】 第5题图

南通市中考数学试卷及答案

2008年南通市初中毕业、升学考试 数学 （满分150分，考试时间120分钟） 一、填空题：本大题共14小题，每小题3分，共42分．不需写出解答过 程，请 把最后结果填在题中横线上． 1．计算： 0－7 ＝． 2．＝． 3．已知∠A＝40°，则∠A的余角等于度． 4．计算：3 (2)a＝． 5．一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯 视图的面积是cm2． 6．一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝ ． 7．函数y x的取值范围是． 8．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个 小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小 正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图 的概率是． 9．一次函数(26)5 y m x =-+中， y随x增大而减小，则m的取值 范围是． 10．如图，DE∥BC交AB 、AC于D、E两点，CF为BC的延长线， 若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，则∠A＝度． 11．将点A（ 0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B， 则点B的坐标是． 12．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元． （第8题） A C F E D （第10题） （第5题）

13．已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则 ∠AEB ＝ 度． 14．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法： 方法1：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高． 方法2：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和 三角形的面积的和与差． 方法3：分割法．选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形． 现给出三点坐标：A （－1，4），B （2，2），C （4，－1），请你选择一种方法计算△ABC 的面积，你的答案是S △ABC ＝ ． 二、选择题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选 项中，恰有一项．．．． 是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内． 15．下列命题正确的是 【 】 A ．对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B ．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是等腰梯形 16．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象 （如图所示），则所解的二元一次方程组是 【 】 A ．203210x y x y +-=??--=?， B ．2103210x y x y --=??--=?， C ．2103250x y x y --=??+-=? ， D ．20210x y x y +-=??--=? ， 17．已知△ABC 和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm 2， 周长是△ABC 的一半．AB ＝8cm ，则AB 边上高等于 【 】 A ．3 cm B ．6 cm C ．9cm D ．12cm 18．设1x 、2x 是关于x 的一元二次方程22x x n mx ++-=的两个实数根，且10x <， 2130 x x -<，则 【 】 A ．1,2m n >??>? B ．1, 2m n >??

初一数学能力测试题

初一数学能力测试题 班级______姓名______ 一．填空题 1、将下列数分别填入相应的集合中：0、0.3、— 2、2 1-、1.5、32、512-、+100 整数集合{ …} 非负数集合{ …} 2、早晨的气温是－2℃，中午上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________0C 3、—2与—3的和是_________；－4与－6的差是__________ 4、最小的正整数是________,绝对值最小的数是___________ 5、_______的相反数是0；_________的绝对值是它身；________平方是它本身 6、一个数的平方等于1，则那个数是________ 7、假如—a =—3，则a=_________；假如|a —3|＝0，则a ＝______ 8、运算－|－2|＝__________；—(—2)2=__________ 9、绝对值大于2而小于5的所有数是__________________ 10、比较大小：—2_______—3 3 1____21-- 11、在数轴上点A 表示—2，点B 离点A 五个单位，则点B 表示___________ 12、|a|=2，|b|=3，且a>b ，则=b a ___________ 二．选择题 1、下列说法正确的是（ ） A 、比负数大是正数 B 、数轴上的点表示的数越大，就离开原点越远 C 、若a>b ，则a 是正数，b 是负数 D 、若a>0，则a 是正数，若a<0，则a 是负数 2、下列说法：①正数的绝对值是正数；②两个数比较，绝对值大的反而小；③任何一个数的绝对值都可不能是小于0的数；④任何一个整数的绝对值差不多上自然数 其中说法正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列说法正确的是（ ） A 、在有理数加法或减法中，和不一定比加数大，被减数不一定比减数大 B 、减去一个数等于加上那个数 C 、两个数的差一定小于被减数 D 、两个数的差一定小于被减数 4、一个数的立方等于它本身，那个数是 ( ) A 、0 B 、1 C 、－1，1 D 、－1，1，0 5、下列各式中，不相等的是 ( )

初中数学竞赛试题及答案大全

全国初中数学竞赛初赛试题汇编 （1998-2018） 目录 1998年全国初中数学竞赛试卷 (1) 1999年全国初中数学竞赛试卷 (6) 2000年全国初中数学竞赛试题解答 (9) 2001年TI杯全国初中数学竞赛试题B卷 (14) 2002年全国初中数学竞赛试题 (15) 2003年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛试题 (17) 2004年“TRULY信利杯”全国初中数学竞赛试题 (25) 2005年全国初中数学竞赛试卷 (30) 2006年全国初中数学竞赛试题 (32) 2007年全国初中数学竞赛试题 (38) 2008年全国初中数学竞赛试题 (46) 2009年全国初中数学竞赛试题 (47) 2010年全国初中数学竞赛试题 (52) 2011年全国初中数学竞赛试题 (57) 2012年全国初中数学竞赛试题 (60) 2013年全国初中数学竞赛试题 (73) 2014年全国初中数学竞赛预赛 (77) 2015年全国初中数学竞赛预赛 (85) 2016年全国初中数学联合竞赛试题 (94) 2017年全国初中数学联赛初赛试卷 (103)

2018 年初中数学联赛试题 (105)

1998年全国初中数学竞赛试卷 一、选择题：（每小题6分，共30分） 1、已知a 、b 、c 都是实数，并且c b a >>，那么下列式子中正确的是（ ） （Ａ）bc ab >（Ｂ）c b b a +>+（Ｃ）c b b a ->-（Ｄ） c b c a > 2、如果方程()0012>=++p px x 的两根之差是1，那么p 的值为（ ） （Ａ）2（Ｂ）4（Ｃ）3（Ｄ）5 3、在△ABC 中，已知BD 和CE 分别是两边上的中线，并且BD ⊥CE ，BD=4，CE=6，那么△ABC 的面积等于（ ） （Ａ）12（Ｂ）14（Ｃ）16（Ｄ）18 4、已知0≠abc ，并且 p b a c a c b c b a =+=+=+，那么直线p px y +=一定通过第（ ）象限 （Ａ）一、二（Ｂ）二、三（Ｃ）三、四（Ｄ）一、四 5、如果不等式组? ??<-≥-080 9b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对（a 、 b ）共有（ ） （Ａ）17个（Ｂ）64个（Ｃ）72个（Ｄ）81个 二、填空题：（每小题6分，共30分） 6、在矩形ABCD 中，已知两邻边AD=12，AB=5，P 是AD 边上任意一点，PE ⊥BD ，PF ⊥AC ，E 、F 分别是垂足，那么PE+PF=___________。 7、已知直线32+-=x y 与抛物线2x y =相交于A 、B 两点，O 为坐标原点，那么△OAB 的面积等于___________。 8、已知圆环内直径为acm ，外直径为bcm ，将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为___________cm 。 9、已知方程()015132832222=+-+--a a x a a x a （其中a 是非负整数），至少有一个整数根，那么a=___________。 10、B 船在A 船的西偏北450处，两船相距210km ，若A 船向西航行，B 船同时向南航行，且B 船的速度为A 船速度的2倍，那么A 、B 两船的最近距离是___________km 。 三、解答题：（每小题20分，共60分） 11、如图，在等腰三角形ABC 中，AB=1，∠A=900，点E 为腰AC 中点， 点F 在底边BC 上，且FE ⊥BE ，求△CEF 的面积。 A B C E F

江苏省南通市2018年中考数学真题试题(含解析)

江苏省南通市2018年中考数学真题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）的值是（） A．4 B．2 C．±2 D．﹣2 2．（3分）下列计算中，正确的是（） A．a2?a3=a5B．（a2）3=a8C．a3+a2=a5D．a8÷a4=a2 3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞3 4．（3分）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（3分）下列说法中，正确的是（） A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小6．（3分）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（） A．30° B．35° C．70° D．45° 8．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）

数学能力测试题

数学能力评估测试题 一、问题求解：第1-15小题。每小题3分，共45分。下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请选出正确答案。 1、已知p ，q 都是质数，以x 为未知数的方程px 2+5q=97的根是1， 2π 34。 A 5不等式()()320a b x b a -+->的解集 A 、()6,3x ∈-- B 、(),2x ∈-∞- C 、(),5x ∈-∞- D 、(),3x ∈-∞- E 、以上结论均不正确 6、已知()6 26012621......x a a x a x a x -=++++，求246a a a ++=（ ）

A 、360 B 、362 C 、364 D 、366 E 、368 7、===，=,a b 为正整数），则a b +=（ ） A 、63 B 、66 C 、69 D 、71 E 、73 8 A 9A =A A D 则A 13、计算：()()()() 1242212121...21n -++++ A 、1221n -- B 、221n - C 、1221n ++ D 、2121n +- E 、1 221n +- 14、甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天，乙队干4天则完成工程的15 。则甲队单独完成此工程需要（ ）天。

A 、20 B 、30 C 、35 D 、40 E 、45 15、若a 是方程2310x x -+=的根，则441a a += A 、46 B 、47 C 、48 D 、58 E 、以上结论均不正确 二、充分性条件判断（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 解题说明： 本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读 条件（1）和（2）后选择： A 、条件（1）充分，但条件（2）不充分 B 、条件（2）充分，但条件（1）不充分 C 、条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合 起来充分 D 、条件（1）充分，条件（2）也充分 E 、条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起 来也不充分 16、已知12,x x 是关于x 的方程()240x kx k R +-=∈的两实根，能确定 21228x x -= （1）2k = （2）3k =- 17、数列6、,x y 、16，前三项成等差数列，能确定后三项成等比数列。 （1）40x y += （2）,x y 是方程2340x x +-=的两个根 18、若,a b R ∈，则2a b a b -++<成立 （1）1a ≤ （2）1b ≤