四年级数学期末考试必背知识点

四年级数学期末考试必背知识点

四年级数学期末考试必背知识点

1。整数加法

（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

（3）加数+加数=和，一个加数=和—另一个加数

2。整数减法

（1）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

（2）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。

（3）加法和减法互为逆运算。

3。整数乘法

（1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

（2）在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

（3）在乘法里，0和任何数相乘都得0。

（4）1和任何数相乘都的任何数。

（5）一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数

4。整数除法

（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算

叫做除法。

（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

（3）乘法和除法互为逆运算。

（4）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

（5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。

5。整数加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

6。整数减法计算法则

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的.数合并在一起，再减。

7。整数乘法计算法则

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把

各次乘得的数加起来。

8。整数除法计算法则

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;

如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位

的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数

要小于除数。

9。运算顺序

（1）小数、分数、整数

小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同;分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

（2）没有括号的混合运算

同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法，后算加减法。

（3）有括号的混合运算

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

（4）第一级运算

加法和减法叫做第一级运算。

（5）第二级运算

乘法和除法叫做第二级运算。

10。加法交换律

加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。

字母公式：a+b+c=（b+a）+c

11。加法结合律

加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母公式：a+b+c=a+（b+c）

12。乘法交换律

乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。

字母公式：a×b=b×a

13。乘法结合律

乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母公式：a×b×c=a×（b×c）

14。乘法分配律

乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c

15。小数：

小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进

制分数的一种特殊表现形式。

16。小数基本性质

小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。

而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就

扩大10倍、100倍、1000倍。

17。小数的写法

整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。

18。小数的读法

一种是按照分数的读法来读。带小数的整数部分按整数读法读;

小数部分按分数读法读。例如：0。38读作百分之三十八，14。56

读作十四又百分之五十六。

另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一

个0。例如：0。45读作零点四五;56。032读作五十六点零三二;1。0005读作一点零零零五。

19。小数的比较

小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较。因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大;如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大;

20。小数的性质：

（1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变。

（2）小数点移动会引起小数大小发生变化。把小数点分别向右移动一位、二位、三位…位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍……

如果把小数点分别向左移动一位、二位、三位…则小数的值分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一…

21。小数的近似值：

保留小数：按要求在舍去部分最高位进行四舍五入运算。

22。小数加法

小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

23。小数减法

小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

24。三角形

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。

26。三角形中的线段

（1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。

（2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。

（3）角平分线：平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。（注：一个角的平分线是射线，平分线的所在直线是这个角的对称轴）

（4）中位线：任意两边中点的连线。

任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接

∵第三条边不可伸缩或弯折

∴两端点距离固定

∴这两条边的夹角固定

∵这两条边是任取的

∴三角形三个角都固定，进而将三角形固定

∴三角形有稳定性

四年级上册数学1-4单元知识点整理

第一单元大数的认识（背诵） 1、整数数位顺序表 2、10个一万是十万 10个十万是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 10个一亿是十亿 10个十亿是一百亿 10个百亿是一千亿 3、个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 5、每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。 个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。 6、读数：先分级，再从最高级读起；读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。

7、写数：先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： （1）位数不同，位数多的数就大； （2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 9、“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去； 5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 10、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个 数是无限的。 11、算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。 算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。 第二单元公顷和平方千米（背诵） 1、1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷 2、测量土地的面积，常用“公顷”、“平方千米”作单位。 3、公顷常用在比较大的公园、森林、建筑等的占地面积，平方千米常用在一个城市、省份、国家等的土地、海洋、湖泊等的面积。

小学四年级数学必考知识点清单+测试题(带答案)

必考知识点清单 一、升和毫升 1 认识升和毫升 2 升和毫升的关系 二、三位数除以两位数 1 商是一位数的几百几十除以整十数的口算 2 商是一位数的三位数除以整十数笔算 3 商是一位数的三位数除以两位数（不调商） 4 商是一位数的三位数除以两位数（调商） 5 除数接近几十五的除法 6 商是两位数的三位数除以两位数 7 商是两位数（末尾有0）的三位数除以两位数 8 商不变的规律 9 连除 9 应用题 三、解决问题 1 分步计算改写成连除 2 分步计算改写成乘除混合 3 分步计算改写成乘除混合、带小括号的综合算式 4 探索乐园 5 参观植物园 四、线和角 1 认识线段、直线和射线 2 角的表示方法和角的度量 3 认识周角、平角、直角及各角的关系 4 角的画法 5 探索乐园 五、倍数和因数 1 认识自然数、奇数、偶数 2 认识倍数 3 2的倍数特征 4 5的倍数特征 5 3的倍数特征 6 认识因数、质数、合数（100以内所有质数） 7 认识质因数、分解质因数 8 全家的休息日 六、认识更大的数 1 计算器 2 亿以内的数的认识

3 以“万”为单位表示整万的数 4 把精确数改写成以“万”为单位的近似数 5 认识1亿并了解十进制计数法 6 用数表示事物 七、垂线和平行线 1 认识垂线 2 画垂线,画长方形或正方形 3 认识平行线 八、平均数和条形统计图 1 进一步认识平均数 2 认识众数 3 条形统计图

小学数学四年级期末考试模拟卷 （第一学期） 一、我会算：(共36分) 1、直接写得数：（每题1分） 400×70= 320÷40= 15×60= 63÷7×8= 15×40= 1600÷80= 7200÷9= 640÷80÷4= 634÷70= 25×40= 100-67= 12×4÷2= 2、用竖式计算：（每题2分） 507×46= 265×68= 840÷35= 762÷19= 3、简便计算： （每题2分） 8×72×125 102×36 49×99＋49 900÷25 4、递等式计算:：（每题2分） （160－48÷12）×4 336÷[（36－29）×6] 62×（300－145÷5） （每题2分,共16分） ,第五位是 位,第 位亿位,最大的六位数是 ,比最小 验 算

四年级数学期末考试必背知识点

四年级数学期末考试必背知识点 四年级数学期末考试必背知识点 1。整数加法 （1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 （2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。 （3）加数+加数=和，一个加数=和—另一个加数 2。整数减法 （1）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 （2）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。 （3）加法和减法互为逆运算。 3。整数乘法 （1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 （2）在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。 （3）在乘法里，0和任何数相乘都得0。 （4）1和任何数相乘都的任何数。 （5）一个因数×一个因数=积;一个因数=积÷另一个因数 4。整数除法

（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 叫做除法。 （2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。 （3）乘法和除法互为逆运算。 （4）在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 （5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。 5。整数加法计算法则： 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 6。整数减法计算法则 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的.数合并在一起，再减。 7。整数乘法计算法则 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把 各次乘得的数加起来。 8。整数除法计算法则 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位; 如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位 的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数 要小于除数。 9。运算顺序 （1）小数、分数、整数

小学四年级下册数学必考知识点汇总

1.整数加法 （1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 （2）加数+加数=和；一个加数=和－另一个加数。 2.整数减法 （1）已知两个加数的和与其中的一个加数；求另一个加数的运算叫做减法。 （2）被减数-减数=差、减数+差=被减数、被减数-差=减数。 （3）加法和减法互为逆运算。 3.整数乘法 （1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 （2）在乘法里；0和任何数相乘都得0。 （3）1和任何数相乘都的任何数。 （4）一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数。 4.整数除法 （1）已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算叫做除法。 （2）在除法里；已知的积叫做被除数；已知的一个因数叫做除数；所求的因数叫做商。 （3）乘法和除法互为逆运算。 （4）在除法里；0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0；所以任何一个数除以0；均得不到一个确定的商。 （5）被除数÷除数=商；除数=被除数÷商被除数=商×除数。 5.整数加法计算法则

相同数位对齐；从低位加起；哪一位上的数相加满十；就向前一位进一。 6.整数减法计算法则 相同数位对齐；从低位加起；哪一位上的数不够减；就从它的前一位退一作十；和本位上的数合并在一起；再减。 7.整数乘法计算法则 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数；用因数哪一位上的数去乘；乘得的数的末尾就对齐哪一位；然后把各次乘得的数加起来。 8.整数除法计算法则 先从被除数的高位除起；除数是几位数；就看被除数的前几位；如果不够除；就多看一位；除到被除数的哪一位；商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1；要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 9.运算顺序 同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法；后算加减法；先算小括号里面的；再算中括号里面的；最后算括号外面的。 10.加法交换律 加法交换律的概念：两个加数交换位置；和不变。字母公式：a+b+c= （b+a）+c 11.加法结合律 加法结合律的概念：先把前两个数相加；或者先把后两个数相加；和不变。字母公式：a+b+c=a+(b+c) 12.乘法交换律 乘法交换律的概念：两个因数交换位置；积不变。字母公式：a×b=b×a

【数学】小学四年级数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳 四年级上册 知识点概括总结 1.大数的认识： （1）亿以内的数的认识： 十万：10个一万； 一百万：10个十万； 一千万：10个一百万； 一亿：10个一千万； 2.数级：数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法，在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上，以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 3.数级分类 （1）四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯，就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿（数字后面8个0）、兆（数字后面12个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2）三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法，这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面3个0、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 4.数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5.数的产生：阿拉伯数字的由来：古代印度人创造了阿拉伯数字后，大约到了公元7世纪的时候，这些数字传到了阿拉伯地区。到13世纪时，意大利数学家斐波那契写出了《算盘书》，在这本书里，他对阿拉伯数字做了详细的介绍。后来，这些数字又从阿拉伯地区传到了欧洲，

欧洲人只知道这些数字是从阿拉伯地区传入的，所以便把这些数字叫做阿拉伯数字。以后，这些数字又从欧洲传到世界各国。 阿拉伯数字传入我国，大约是13到14世纪。由于我国古代有一种数字叫“筹码”，写起来比较方便，所以阿拉伯数字当时在我国没有得到及时的推广运用。本世纪初，随着我国对外国数学成就的吸收和引进，阿拉伯数字在我国才开始慢慢使用，阿拉伯数字在我国推广使用才有100多年的历史。阿拉伯数字现在已成为人们学习、生活和交往中最常用的数字了。 6.自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括0)，一个接一个，组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。 8.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示：

最新-单片机原理及应用期末考试必考知识点重点总结 精品

单片机概述 单片机是微单片微型计算机的简称，微型计算机的一种。 它把中央处理器（CPU）,随机存储器（RAM），只读存储器（ROM）,定时器\计数器以及I\O 接口，串并通信等接口电路的功能集成与一块电路芯片的微型计算机。 字长：在计算机中有一组二进制编码表示一个信息，这组编码称为计算机的字，组成字的位数称为“字长”，字长标志着精度，MCS-51是8位的微型计算机。 89c51 是8位（字长）单片机（51系列为8位） 单片机硬件系统仍然依照体系结构：包括CPU(进行运算、控制)、RAM(数据存储器)、ROM(程序存储器）、输入设备和输出设备、内部总线等。 由于一块尺寸有限的电路芯片实现多种功能，所以制作上要求单片机的高性能，结构简单，工作可靠稳定。 单片机软件系统包括监控程序，中断、控制、初始化等用户程序。 一般编程语言有汇编语言和C语言，都是通过编译以后得到机器语言（二进制代码）。 1.1单片机的半导体工艺 一种是HMOS工艺，高密度短沟道MOS工艺具有高速度、高密度的特点； 另一种是CHMOS工艺，互补金属氧化物的HMOS工艺，它兼有HMOS工艺的特点还具有CMOS的低功耗的特点。例如：8181的功耗是630mW,80C51的功耗只有110mW左右。1.2开发步5骤： 1.设计单片机系统的电路 2.利用软件开发工具（如：Keil c51）编辑程序，通过编译得到.hex的机器语言。 3.利用单片机仿真系统（例如：Protus）对单片机最小系统以及设计的外围电路，进行模拟的硬软件联合调试。 4.借助单片机开发工具软件（如：STC_ISP下载软件）读写设备将仿真中调试好的.hex程序拷到单片机的程序存储器里面。 5.根据设计实物搭建单片机系统。 2.1MCS-51单片机的组成：(有两个定时器) CPU(进行运算、控制)、RAM(数据存储器)、ROM(程序存储器）、I/O口(串口、并口）、内部总线和中断系统等。 工作过程框图如下：

四年级下册数学各单元知识点整理新

四年级下册数学各单元知识点整理 姓名 ★数学考试应注意： 1、用手指着认真读题至少两遍。 2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”） 3、画图、连线时必须用尺子。 4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。 第一单元：四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 （3）减法是加法的逆运算。 （4）加法各部分间的关系： 和=加数＋加数加数=和－另一个加数 （5）减法各部分间的关系： 差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 （3）除法是乘法的逆运算。 （4）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （5）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数 （6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 4、四则混和运算的顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），

后算（加、减法）； （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 4、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数： a + 0 = a 0 + a = a ②一个数减去0，结果还得这个数： a － 0 = a ③一个数减去它本身，结果得零： a － a = 0 ④一个数和0相乘，结果得0： a × 0 = 00 × a = 0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义） 第二单元：观察物体（二） 1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 3、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。 第三单元：运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 字母表示：a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。 字母表示：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) ◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c

【小学数学】人教版小学四年级数学上册考试必考知识点

第一单元大数的认识 1. 10个一万是十万;10个十万是一百万;10个一百万是一千万;10个一千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“十”;这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意：计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候;这些计数单位要按照一定的顺序排列起来;它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位;就是几位数;如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯;从右边起;每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ①先分级;从高位开始读起。先读亿级;再读万级;最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读;再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读;再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0;都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”;都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法：

①从最高位写起;先写亿级;再写万级;最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有;就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ①位数不同的两个数;位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数;从最高位开始比较。 9、求近似数： 省略万位后面的尾数;要看千位上的数;省略亿位后面的尾数;要看千万位上的数。 这种求近似数的方法叫“四舍五入法”;是“舍”还是“入”;要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数;等于或大于5就向前一位进1;再舍去尾数。 10、表示物体个数：1;2 ;3; 4; 5 ;6 ;7 ;8 ;9 ;10; ……. 都是自然数。一个物体也没有;用0来表示; 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0;没有最大的自然数;自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十;这种计数方法叫做十进制计数法。 第二单元公顷和平方千米 1、边长是100米的正方形面积是1公顷。 1公顷= 10000平方米 2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米= 1000000平方米 1平方千米=100公顷 3、从大单位变到小单位;乘以进率。 从小单位变到大单位;除以进率。

《马原》大学期末考试必背知识点汇总

最新《马原》大学期末考试必背知识点汇总 第一章马克思主义是关于无产阶级和人类解放的科学 1、《共产党宣言》的发表，标志着马克思主义的公开问世 2、马克思主义产生的社会根源（或经济、社会历史条件）是资本主义经济的发展 3、马克思、恩格斯完成了从唯心主义同唯物义、从革命民主主义向共产主义的转变，为创立马克思主义奠定思想前提 4、在马克思主义创立过程中，第一次比较系统地阐述了历史唯物主义基本原理的着作是《德意志意识形态》 5、在马克思主义的经典着作中，被誉为“工人阶级的圣经”的着作是《资本论》 6、马克思主义经济理论的基石是剩余价值理论 7、世界上第一个无产阶级政党是共产主义者同盟 8、马克思主义理论区别于其他理论的显着特征是实践性 第二章世界的物质性及发展规律 9、唯物主义与唯心主义的对立和斗争中交织着辩证法与形而上学的对立和斗争 10、全部哲学，特别是近代哲学的重大的基本问题，是思维和存在的关系问题；唯物主义和唯心主义这两个专门的哲学术语有着特定的含义和确定的标准，不能随意乱用，也不能另立标准，否则会造成混乱。这里所说的特定含义和确定标准是指对世界本原究竟是物质还是精神的回答；存在和思维是否具有同一性，是哲学基本问题的第二方面的内容，对这个问题的不同回答，是划分可知论和不可知论的标准， 11、唯物主义一元论同唯心主义一元论对立的根本点在于世界本原问题 12、物质的唯一特性是客观实在性，“客观实在”是指存在于人的意识之外，不以人的意志为转移 13、相信“意念移物”，甚至相信可以用意念来直接改变物质结构，就是信奉主张精神主宰客观物质世界的主观唯心论 14、“心诚则灵，心不诚则不灵”的说法是夸大了意识能动作用的唯心主义观点 15、哲学物质概念与自然科学关于具体的物质形态和物质结构的概念之间共性与个性的关系（不是整体和部分的关系、系统与要素的关系） 16、列宁对辩证唯物主义物质范畴的定义是通过物质与意识的关系界定的 17、物质和意识的对立只有在非常有限的范围内才有绝对的意义，超过这个范围便是相对的了，这个范围是指物质和意识何者为第一性 18、对同一张事物的不同看法都是客观事物的主观映象 19、意识是客观世界的主观映象，这说明意识是客观精神的主观映象 20、“思想实验”体现了意识活动的创造性 21、运动是物质的存在方式和根本属性 22、“寒路神麦正当时”说明一切事物都处在永恒的运动、变化和发展之中 23、物质决定意识，意识对物质具有反作用。这种反作用也就是意识的能动作用，即人特有的积极认识世界和改造世界的能力和活动。 24、运动是物质的根本属性，是物质的存在方式 25、运动是物质的存在方式和根本属性，物质是运动着的物质，脱离运动的物质是不存在的 26、柏格森所说的运动变化不是指任何具体的事物的运动变化，而只是纯粹的“动作”，是没有物质承担者的运动

四年级上册数学各单元知识点

四年级上册数学各单元知识点整理1.大数的读法 （1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字。 （3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零。 2.大数的写法 （1）先写出数位顺序表。 （2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 （3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位。 3.大数的大小的比较 （1）先看位数，位数多的数大。 （2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大。 （3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去。 4.大数的改写 （1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字。都用“=”连接。 （2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。都用“≈”连接。

5.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，依次类推。 6.数位顺序表，从个位开始每4个一级，分为个级，万级，亿级 7.表示物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11…的数叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 7. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。 第二单元（角的度量）知识要点 ①.射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度。 ②线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度。 ③直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度。 ④射线和线段都是直线的一部分， ⑤经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。 ⑥经过任意两点，只能画一条直线。 ⑦从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 ⑧角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 ⑨测量角的大小要用量角器，测量时，使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和其中一条射线重合。 ⑩角的大小与角的两条边的长短无关，与角的两边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大。 11.把线段的一端无限延长，可以得到一条射线。 12. 直角=90°锐角小于90°钝角大于90°小于180°平角=180° 1平角=2直角周角=360°1周角＝2平角＝4直角对角相等

最新人教版小学四年级下册数学知识点大全

第一单元四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 （2）相加的两个数叫做加数。加得的数叫做和。 （3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。减法是加法的逆运算。（5）加法各部分间的关系： 和=加数＋加数 加数=和－另一个加数 （6）减法各部分间的关系： 差=被减数－减数 减数=被减数－差 被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系 （1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。 （2）相乘的两个数叫做因数。乘得的数叫做积。 （3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（4）在除法中，已知的积叫做被除数……。除法是乘法的逆运算。

（5）乘法各部分间的关系： 积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （6）除法各部分间的关系： 商=被除数÷除数 除数=被除数×商 被除数=商×除数 （7）有余数的除法， 被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算 4、四则混和运算的顺序 （1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算； （2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减） （3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。 5、有关0的计算

①一个数和0相加，结果还得原数： a + 0 =a 0 + a = a ②一个数减去0，结果还得这个数： a －0 = a ③一个数减去它自己，结果得零： a －a = 0 ④一个数和0相乘，结果得0： a ×0 = 0 ; 0 ×a = 0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0： 0 ÷a = 0 ⑥0不能做除数： a÷0 = （无意义） 6、租船问题。 解答租船问题的方法：先假设、再调整。 第二单元观察物体二 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

小学四年级上下数学知识点归纳总结

小学四年级数学知识点归纳总结 四年级上册 知识点概括总结 1．大数的认识: （１）亿以内的数的认识: 十万:１０个一万;一百万：10个十万;一千万：１0个一百万;一亿：10个一千万； ２.数级:数级是为便于人们记读阿拉伯数的一种识读方法,在位值制（数位顺序）的基础上，以三位或四位分级的原则,把数读，写出来。通常在阿拉伯数的书写上,以小数点或者空格作为各个数级的标识，从右向左把数分开。 ３.数级分类 (１)四位分级法 即以四位数为一个数级的分级方法。我国读数的习惯,就是按这种方法读的。如：万（数字后面4个0）、亿(数字后面8个０)、兆(数字后面1２个0，这是中法计数）……。这些级分别叫做个级，万级，亿级……。 （2)三位分级法 即以三位数为一个数级的分级方法。这西方的分级方法,这种分级方法也是国际通行的分级方法。如：千，数字后面３个０、百万，数字后面6个0、十亿，数字后面9个0……。 ４．数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置，这些位置,都叫做数位。从右端算起,第一位是“个位”,第二位是“十位”，第三位是“百位”,第四位是“千位”，第五位是“万位”,等等。这就说明计数单位和数位的概念是不同的。 5．自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码０,１，２，3，4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始(包括０)，一个接一个,组成一个无穷的集体。 7.计算工具：算盘、计算器、计算机。 ８.射线：在几何学中，直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线。如下图所示： 8.射线特点 （１）射线只有一个端点，它从一个端点向另一边无限延长。

四年级上册数学单元知识点梳理

第一单元知识点梳理 知识点1：什么是计数单位？ 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 知识点2：每相邻计数单位之间的进率是多少？ 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。比如：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 知识点3：什么叫做数位？数级？ 在用数字表示数的时候，这些计数单位按一定的顺序排列起来，它们所占的位置是叫做数位，按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级，分别为个级、万级和亿级。 知识点4：一个数字是几位数？每个数位是的数字表示什么意义？ 哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位。比如：65780035中，7所占的位置是十万位，7表示7个十万。 知识点5：一个数是几位数？ 一个数由几个简单数字组成，占几个数位，就是几位数。比如：536由5、3、6三个简单的数字组成，它们占了百位、十位、个位三个数位，就是三位数。 知识点6：什么叫做自然数？自然数有什么特点？ 表示物体个数的1，2，3，4，5，…这些都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数，自然数都是整数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 知识点7：什么叫做十进制计数法？ 每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。

知识点9：大数的读法： 一划：个位起，每四位，划虚线，分数级； 二看：各数级，多少亿，多少万，多少一； 三读：高位起，开始读，一级一级往下读。亿级和万级，都照个级读，亿级读完加“亿”字，万级读完“万”字； 四想：末尾0，都不读，其他0，读一个。 知识点10：大数的写法： 一找：找亿、万,分数级； 二看：各数级，多少亿，多少万，多少一； 三写：高位起，开始写，一级一级往下写； 四想：若数位，没单位，就用0，去占位。 知识点11：整万数改写成用“万”作单位的数 划虚线，分数级，去掉末尾4个0，再在后面加“万”字。比如:300000=30万知识点12：整亿数改写成用“亿”作单位的数， 划虚线，分数级，去掉末尾8个0，再在后面加“亿”字。比如：400500000000=4005亿

(完整版)人教版小学四年级数学知识点归纳

四则运算 一：不带括号的混合运算 重点：掌握含有两级运算的顺序 难点：运用混合运算解决实际问题。 知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。 在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。 知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。 在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。 知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。 二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。 重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。 难点：理解O为什么不能作除数。 知识点一：含有小括号的混合运算。 含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。 知识点二：四则混合运算的运算顺序。 四则混合运算的运算顺序，在没有括号 的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。 知识点三：有关O的运算。 有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0） 学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。 2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17） 三运算定律与简便计算 一：加减运算定律 重点：理解运算定律，并能进行简便运算 难点：灵活应用运算定律解决问题。 知识点一：加法交换律 两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a 知识点二：加法结合律 三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。 教学指导： 1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。 2:在运用的简便运算时有时会用到“基准数加法”和“凑整法”，这两种方法对于基础较好的学生要求其掌握，基础一般的学生不要求掌握，详见全解P48—49 二：乘法运算定律： 重点：理解乘法运算定律，并能进行简便计算。 难点：灵活应用运算定律解决实际问题。 知识点一：乘法交换律：

高等数学上册必背的知识点期末考试备考的重点知识

高等数学上册必背的知识点期末考试备考的重 点知识 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

高等数学上册，必背的知识点，期末考试备考的重点知识 东西不多，但都是经典，多了也记不住，是吧。 (14)C x dx x +-=?csc cot csc (15)C x xdx x +=?sec tan sec (16)C x xdx +-=?|cos |ln tan (17)C x xdx +=?|sin |ln cot (18)C x x xdx ++=?|tan sec |ln sec (19)C x x xdx +-=?|cot csc |ln csc (20)C a x a dx x a +=+?arctan 1122 (21)C a x a x a dx a x ++-=-?||ln 21122 (22)C a x dx x a +=-?arcsin 12 2 (23)C a x x a x dx +++=+? )ln(222 2 (24)C a x x a x dx +-+=-? ||ln 222 2 用于三角函数有理式积分的变换: 把sin x 、cos x 表成2 tan x 的函数 然后作变换2 tan x u = 2 22122tan 12tan 22sec 2tan 22cos 2sin 2sin u u x x x x x x x +=+== = 2 22222112 sec 2tan 12sin 2cos cos u u x x x x x +-=-= -= 变换后原积分变成了有理函数的积分 二 泰勒多项式 若)(x f 在点x 0处N 阶可导，称 ) ()()(! 1....)(! 21))(()()(0) (2 0// 0/ 0x x x f x x x f x x f x p o n o x f x n n o n --+ ++ -+=的 多项式 ) (x p n 为函数)(x f 在点x 0的（n 次）泰勒多项式。 的麦克劳林公式

四年级数学上册单元知识点小结(全册)

人教版小学数学四年级上册每单元【小结】 1、亿以内数的认识： 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数 一个物体也没有：用0来表示。 0也是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 9、亿以上数的读法：

小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0 10、亿以上数的写法： 小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。11、“万”做单位的数： 小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。 12、计算工具的认识：算盘，计算器 第二单元【角的度量】 1、直线、射线、角 小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。 只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。 直线、射线与线段有什么联系和区别？ ①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 ②、线段可以量出长度。 ③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。

2、角大小的比较： 角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。记做1° 角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。 3、角的分类： 锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角

2020年新人教版四年级数学上册考试知识点(附经典题型)

四年级数学上册知识点(附经典题型) 用字母表示数 知识点:用字母表示数和求含有字母式子的值；用字母表示数学关系;用字母表示公式 二、相关知识: (一) 用字母表示数 在数学中，我们经常用字母来表示数。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。省略乘号时，通常把数字写在字母前面。如:a×4可以写成a·4或4a;a×b可以写成a·b或ab。 (二)求含有字母式子的值 如当t=8时，5450+25t= (三)用字母表示数量关系 路程=速度×时间s=vt 总价=单价×数量 工作总量=工效×时间 总产量=单产量×数量 如小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时，用式子表示w=( ) (四)用字母表示计算公式 S=ab C=2(a+b) ; S=a2C=4a 如正方形的边长是a米，周长是4a米，面积是( )平方米。 （五）a·a可以写成，读作“a2”,读作“a的平方”，表示2个a相乘；a+a=2a表示2个a相加。 比一比，谁大谁小:(a＞2) a+a( )a2a2( )a×2 a×a( ) a2 经典题型 1、果园里,“国光”苹果树的棵数比“红香蕉”苹果树多24棵，“国光”苹果树有b棵，“红香蕉”苹果树有( )棵。 2、“国光:苹果树有m行，每行16棵，“红香蕉苹果树有b棵，(1)果园里一共有多少棵苹

果树？ (2)当m=10,b=80时，一共有多少棵苹果树？ (3)“国光”苹果树比“红香蕉”苹果树多多少棵？ 3、仓库原有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨，(1)仓库里遥货物还剩下多少吨？当b=5时，仓库里剩下的货物有多少吨？ 4 左图是两个梨园的平面图。(单位:米) (1)黄金梨梨园的面积是多少？(2)水晶梨梨园的周长是多少？ (3)两个梨园的面积相差多少？ (4)如果平均每6平方米种一棵梨树，这两个梨园一共能种多少棵梨树？ (5)如果要在黄金梨梨园的四周围上篱笆，篱笆的长度是多少？ 5、运输车从梨园到市场用了3小时，平均每小时行x 千米，返回时只用了2小时。(1)用式子表示返回时平均每小时行多少千米？ (2)当x=50时，返回时的速度是多少？ 6、李华早晨锻炼，原来每跑x 米，现在每天比原来多跑2020，现在每天跑( )米，现在一星期(7天)跑( )米 7、甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，匀速行驶，每小时行驶50千米。 10 10 a a

最新人教版四年级下册数学知识点总结

第一单元四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数 （2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。 减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数 （3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数 （3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算 （1）、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 （2）、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （８）被减数等于减数，差是0 。a－a=0 被除数等于除数，商是１a÷a=１（a不为0） ５、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。６、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 ７、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 第三单元运算定律及简便运算： 一、加法运算定律： 1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５＋９３＋３５＝９３＋（１６５＋３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用 字母表示：a - b - c= a - (b+c) 。 二、乘法运算定律： 1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算 3、乘法分配律： （１）两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c (a－b)×c＝a×c－b×c （2）两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。用字母表示：(a - b) ×c= a×c - b×c。

人教版六年级上学期语文期末复习知识点：必背内容

人教版六年级上学期语文期末复习知识点：必背内容本文是关于人教版六年级上学期语文期末复习知识点：必背内容，感谢您的阅读！ 好好学习，天天向上。我们从小就把这就挂在嘴边，不知道有多少同学做到了呢?不管以前是否做到了，从现在开始也不迟。六年级上学期语文期末复习知识点向大家推荐，希望对大家有所帮助。 1.日积月累 轻诺必寡信《老子》民无信不立。《论语》 不精不诚，不能动人。《庄子》诚者，天之道也;诚之者，人之道也。《礼记》 有所期诺，纤毫必偿;有所期约，时刻不易。《袁氏世范》 2.加拿大作家蒙格玛丽的《绿山墙的安妮》读来引人入胜，这是一个孤儿长大成人的故事。许多文学作品都动情地歌颂了人的美好心灵。例如，中国作家曹文轩的《根鸟》、日本作家黑柳彻子的《窗边的小豆豆》、瑞士作家斯比丽的《小海蒂》。 《只有一个地球》 采用科学小品文(文艺性说明文)的形式，从人类生存的角度介绍了地球的有关知识，阐明了人类的生存“只有一个地球”的事实，呼吁人类应该珍惜资源，保护地球。 《这片土地是神圣的》 这篇文章被誉为是有史以来在环境保护方面最动人心弦的演说，文章生动形象地描述了人类与大地上河水、空气、动植物等的血肉关

系，强烈地表达了印第安人对土地无比眷恋的真挚情感，表达了人们对土地的爱。 “如果我们放弃这片土地，转让给你们，你们一定要记住：这片土地是神圣的”反复出现，产生一咏三叹的表达效果，不仅使主题深化，而且强化了作者想要表达的情感。 《少年闰土》作者鲁迅 本文节选自鲁迅的短篇小说《故乡》。课文通过“我”的回忆，刻画了一个见识丰富而又活泼可爱、聪明能干的农村少年──闰土的形象，反映了“我”与他儿时短暂而又真挚的友谊以及对他的怀念之情。 重点写了闰土给“我”讲雪地捕鸟、海边拾贝、看瓜刺猹、看跳鱼儿四件事。 1、我那时并不知道这所谓猹的是怎么一件东西──便是现在也没有知道──只是无端地觉得状如小狗而很凶猛。 这句话中的两个破折号是起补充说明的作用。整句的意思是说“我”不仅那时，就是现在也都不知道猹是一种什么动物，只是主观上认为它的样子像狗而且很凶猛。 2、我素不知道天下有这许多新鲜事：海边有如许五色的贝壳;西瓜有这样危险的经历，我先前单知道它在水果店里出卖罢了。 句子从两个方面述说这些新鲜事：一是海边有如此多的五色的贝壳，二是讲关于西瓜被猹等动物咬食破坏的危险。“我”向来不知道这许多新鲜事，因为“我”过着衣来伸手、饭来张口的生活，从未接