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人教版四年级数学下册《第三单元》全套教案

本单元把加法运算定律和乘法运算定律放在一起学习,学生在学习了加法运算定律后,再学习乘法运算定律,这样有利于知识的迁移,便于学生感悟知识之间的内在联系与区别。在简便计算这一部分教学中,除了安排加法、乘法的简便计算外,还安排了减法和除法的简便计算,这样的安排,有利于学生系统地学习和掌握知识,构建比较完整的知识结构。

本单元教材的一个鲜明特点是不再仅仅给出一些数值计算的实例,让学生通过计算发现规律,而是结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景,这样便于学生根据已有的知识经验,分析和比较不同的解决问题的方法,引出运算定律,同时注意解决问题策略的多样化,这对发展学生思维的灵活性,提高分析问题、解决问题的能力,也有一定的促进作用。同时,教材在练习中还安排了一些实际问题,让学生借助解决实际问题,进一步体会和认识运算定律。

一、本单元教学内容:

1.加法运算定律。

2.乘法运算定律。

二、重难点设置:

重点:加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,减法的运算性质、除法的运算性质。

难点:结合具体情况,灵活选择合理的运算定律进行简便计算。

对于小学生来说,运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一阶段的学习,对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解,这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上,本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为规律的理性认识。学生易错点是在学习了新知识后只是模仿着运用运算定律而不理解,只有对运算定律的内涵有了较为理性的认识后才能达到正确灵活地运用。

1.使学生认识加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,理解加法和乘法运算

定律的内涵,并能运用运算定律进行一些简便计算。

2.使学生经历归纳、概括运算定律的过程,体验数学模型的建构与解构过程,积累基本的

数学活动经验。

3.使学生能够结合具体情况,灵活选择合理的算法,在解决问题的过程中,初步感受数学

与现实生活的联系,提高学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力。

1.充分利用学生已有的知识经验和生活经验促进知识的迁移。

2.关注问题情境的创设与运算定律建构的关系,从而帮助学生内化运算定律。

3.强调形式的归纳与意义的理解相结合。

4.把握运算定律与简便计算的联系和区别。

1 加法运算定律4课时

2 乘法运算定律3课时

加法交换律

教材第17页的内容及第19页练习五的第2、第3题。

1.结合具体情境,认识和理解加法交换律及其含义。

2.能抽象、概括、总结出加法交换律,会用含有字母的式子表示,并能运用加法交换律进行一些简便运算。

3.在探索规律的过程中培养学生的符号感以及观察、比较、抽象、概括等初步思维能力,激发学生学习数学的兴趣。

重点:认识、理解加法交换律及其含义,并会用含有字母的式子表示。

难点:能抽象、概括、总结出加法交换律,并能运用加法交换律进行一些简便运算。

多媒体课件。

带着问题听故事。

朝三暮四

战国时代,宋国有一位老人,他在家里养了很多很多的猴子。有一年碰上粮食歉收,老人对猴子说:“现在粮食不够了,必须节约点吃。每天早晨吃三颗橡子,晚上吃四颗,怎么样?”这群猴子听了非常生气,吵吵嚷嚷地说:“太少了!怎么早晨吃的还没晚上多?”养猴子的人连忙说:“那么每天早晨吃四颗,晚上吃三颗,怎么样?”这群猴子们听了都高兴了起来。

生:大笑。

师:你们为什么笑?

生:猴子们太愚蠢,其实每天吃到的橡子是一样多的。

师:你怎样证明是一样多的?

生:3+4=7(个)4+3=7(个)3+4=4+3

师:对,两种吃法不同,结果每天吃到的橡子的总数量是同样多的。这就是我们今天要研究的内容:加法交换律。(板书:加法交换律)

【设计意图:借助直观具体、生动形象的情境引出概念,不但激发了学生学习的兴趣,而且有助于学生对概念的理解和掌握】

师:同学们,你们喜欢运动吗?有多少同学会骑自行车呀?骑车是一项有益健康的运动,这

不,李叔叔正在骑单车旅行呢!(课件出示例1情景图)

1.获取信息,提出问题。

师:现在就请你仔细观察,旅行图中告诉了我们哪些信息?要我们解决什么数学问题?

生1:李叔叔上午骑行了40km,下午骑行了56km。

生2:所求的问题是李叔叔今天一共骑行了多少千米?

师:你会用数量关系式表示出所要解答的数学问题吗?

生1:上午骑行的路程+下午骑行的路程=全天一共骑行的路程

生2:下午骑行的路程+上午骑行的路程=全天一共骑行的路程

师:你会列式解答吗?自己尝试一下。(学生口述汇报)

生:40+56=96(千米)(教师板书)

(老师引导说“40+56”是用上午骑的40千米加上下午骑的56千米)

师:还有其他的解决方法吗?

生:56+40=96(千米)(教师板书)

(教师引导说“56+40”是用下午骑的56千米加上上午骑的40千米)

师:同样的一张旅行图,同样的一个问题,我们列出了两道不同的算式,两道算式都表示把上午骑的距离和下午骑的距离加起来,所以两个算式的结果相等,这说明我们可以用什么符号把两个算式连接起来?

生:用“=”把它们连成一个等式。

(教师板书:56+40=40+56)

师:请同学们认真观察这两道算式,说说你的发现?

生:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。

2.提出猜想,举例验证。

师:是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢?我们不妨把这一结论当作一个猜想(教师随即将学生给出的结论中的“。”改为“?”)。既然是猜想,那么我们还得做什么?

生:验证。

师:验证猜想,需要怎样的例子?

生:应该多举几个例子,多观察几组不同的算式,才能从中发现规律。

师:你能再举出几个这样的式子吗?

(学生举例验证)

3.总结规律,得出结论。

师:虽然咱们写出的等式各不相同,但是仔细观察,它们却蕴藏着共同的规律,你发现了吗?你能用你自己的话来说说你发现的规律吗?

(学生口述,师随即板书:两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律)

师:我们通过观察算式,归纳得出了这条规律,同学们真了不起!

【设计意图:渗透举例验证这一数学方法,同时让学生初步感知“无数”的概念。这样设计,学生不仅理解了加法交换律的验证过程,也在学习活动中获得成功的体验,增强学生学习数学的信心】

师:在数学中,两个数相加,交换加数的位置,和不变,我们可以怎样简洁地表示?

生1:甲数+乙数=乙数+甲数

师:还可以怎样表示任意两数相加,交换加数的位置和不变呢?

(小组讨论,代表汇报)

生1:?+★=★+?

生2:用字母来表示,如a+b=b+a。(板书)

【设计意图:通过汇报探究结果,并且把探究的结果用自己喜欢的符号表示出来,渗透了“符号化”思想,使学生理解数学的抽象性并体会了符号的简洁性】

师:你能用自己的语言总结出今天学习加法交换律的学习过程吗?

生:“倾听故事—提出猜想—举例验证—得出结论”这一数学学习过程。

师:在数学归纳、推理中,经常要用到“提出猜想—举例验证—得出结论”(板书)这一数学方法。

师:你还有其他方面的收获吗?

生:某些数学运算定律,我们可以使用符号或者字母来表示。

师:用符号或者字母表示运算定律,体现了数学的“符号化”思想。

【设计意图:明确“提出猜想—举例验证—得出结论”这一数学方法,为今后的数学学习和解决问题奠定基础,同时也提高了学生的抽象、概括等初步思维能力,激发学生对数学学习的兴趣】

加法交换律

40+56=96(千米) 两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律。

56+40=96(千米)a+b=b+a(“符号化”思想)

40+56=56+40 提出猜想—举例验证—得出结

加法交换律是一节概念课,是在学生已经掌握四则运算的基础上进行教学的。本节课的教学设计有意识地让学生运用已有经验,亲身经历“提出猜想—举例验证—得出结论—总结规律”这一探究过程,同时注重学习方法的渗透,为高年级的学习打下基础。

1.创设问题情景,激发学生学习兴趣。本节课以成语故事“朝三暮四”为切入点,吸引了大部分学生的注意力,自然而然地激发了学生学习的兴趣。同时,为学生进行教学活动创设了良好的氛围,这样设计,让学生在快乐的氛围中主动思考,发现规律,为举例验证埋下伏笔。

2.本节课让学生经历数学知识发生、发展和形成的过程,同时注重数学思想和方法的渗透,通过猜想、验证、类比、归纳,提升学生的理性思维,提高学生应用数学思想方法解决实际问题的能力。

A类

1.在括号里填上合适的数。

766+589=589+()300+600=()+()

□+?=?+()()+()=b+a

a+15=()+()()+65=()+35

2.在括号里填上合适的数。

25+49+75=()+()+()

(考查知识点:根据加法交换律填空;能力要求:多个数连加灵活使用加法交换律)

B类

1.判断下面等式是否符合加法交换律,说明理由。

(1)a+45=54+b(2)380+20=30+370(3)3×60=60×3

2.计算下面各题,并用加法交换律验算。

48+276607+148

(考查知识点:加法交换律的特征;能力要求:会用加法交换律进行加法的验算)

课堂作业新设计

A类:

1. 766600,300□a,b15,a35,65

2. 25+75+49或49+25+75

B类:

1. (1)不是,等号两边的数不相同。(2)不是,等号两边的数不相同。

(3)不是,不是加法运算。2. 324755验算略

教材习题

教材第19页练习五

2.145验算:89+56=145

655验算:348+307=655

905验算:480+425=905

392验算:274+118=392

494验算:456+38=494

2970验算:2847+123=2970

怎样计算略。特点:

加法结合律

教材第18页的内容及第19页练习五的第1、第4、第5题。

1.理解并掌握加法结合律,并能够用字母表示,初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便,培养应用意识。

2.经历探索加法结合律的过程,培养学生的分析、比较、抽象、概括能力,渗透符号意识。

3.感受数的运算与日常生活的密切联系,获得探究的乐趣和成功的体验,初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。

重点:经历加法结合律的探索过程,发现规律,总结规律。

难点:能用符号表示加法结合律,会运用加法结合律进行简便的计算。

多媒体课件。

课件出示:口算下面两题50+70+30240+105+95

师:说说你是怎样算的?

师:针对先算70+30和105+95提出质疑:这样算对吗?有什么依据吗?

师:这节课我们就来学习加法结合律。(板书:加法结合律)

【设计意图:通过口算练习,为加法结合律的教学奠定基础,做好铺垫】

(课件出示例2情景图)

师:读上面的情景图,说说你发现了哪些已知条件和所求的问题?

生1:所求的问题:李叔叔三天一共骑行了多少千米?

生2:已知李叔叔第一天骑行了88km,第二天骑行了104km,第三天骑行了96km。

师:好的,谁能说说三天中每天骑行的路程和与三天一共骑行的路程之间有怎样的关系?

生:第一天骑行的路程+第二天骑行的路程+第三天骑行的路程=一共骑行的路程

师:你能尝试自己列出算式吗?自己在练习本上写一下。

(生独立完成后小组汇报)

生1∶88+104+96

生2∶88+(104+96)

生3:(88+104)+96

师:好,同学们列出了三个算式,上面的这些算式为什么这样列?正确吗?

(小组讨论,全班交流)

生1:把三天中每天骑行的路程分别相加,列式为88+104+96。

生2:先求出第二天和第三天骑行的路程和,再加上第一天骑行的路程,列式为88+(104+96)。

生3:如果先求出第一天与第二天骑行的路程和,再加上第三天骑行的路程,列式为(88+104)+96。

师:算式(88+104)+96和88+(104+96)的计算顺序与88+104+96有何不同?

生:含有小括号的算式要先算小括号里面的,再算小括号外面的。

师:练习本上分别计算上面的三个算式,看看你能发现什么?

(生独立完成,投影展示)

88+104+9688+(104+96)(88+104)+96

=192+96 =88+200 =192+96

=288(千米)=288(千米)=288(千米)

【设计意图:结合具体的情境和数学问题,让学生在解答过程中归纳、概括和总结出加法结合律雏形,巧妙地处理关于问题情境与运算定律建构的关系】

课件出示算式:(88+104)+96=288和88+(104+96)=288

师:比较两个算式,什么变了?什么没变?

生:三个数连加,计算时,运算顺序变了,运算结果没变。

师:运算顺序发生了怎样的变化?

生:三个数连加,可以先把前两个数相加,也可以先把后两个数相加,结果不变。

师:通过这两个式子,你有什么猜想?

生:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。

师:怎样证明你的想法?

生:可以举例进行验证。

(小组交流,全班汇报结论)

生:通过举例验证,发现上面的结论是正确的。

师:在数学上,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。

师:你能用文字、字母或者是符号把加法结合律表示出来吗?

生:(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)

师:怎样表示任意的三个数相加也具备这样的运算性质呢?

(提示:数学上可以使用符号来表示,也可以使用字母来表示)

生:(?+★)+○=?+(★+○)或者(a+b)+c=a+(b+c)

【设计意图:通过对比、观察、分析和思考等一系列的思维活动,最后归纳总结出加法结合律,并用符号或者字母表示出来,渗透数学的“符号化”思想,同时也提高学生的归纳总结以及语言表达的能力】

师:本节课,我们是通过怎样的步骤和方法归纳总结出加法结合律的?

生:列式计算—观察思考—猜测验证—得出结论。

师:本节课你还有哪些收获?

生1:符号或者字母表示运算定律更加简洁易懂。

生2:归纳和概括数学结论或者规律时,可以使用归纳法、举例验证法等。

加法结合律

(88+104)+9688+(104+96)

=192+96 =88+200

=288 =288

(88+104)+96=88+(104+96)(a+b)+c=a+(b+c

本节课的教学是通过引导学生观察、阅读、分析情景图,提取数学信息和问题并解答,展开对结合律的学习。通过学生熟悉的事例,采用不同的方法解答,再进行一系列的比较,把感性认识上升到理性认识,提出猜想,然后举例验证,最后概括出加法结合律。

A类

1.在□里填上合适的数。

(15+12)+5=15+(12+□)(243+146)+54=243+(□+54)

437+(25+44)=(437+25)+□a+(b+c)=(a+□)+c

2.下面哪些等式符合加法结合律?

a+(20+9)=(a+20)+915+(7+b)=(20+2)+b

(10+20)+30+40=10+(20+30)+40

(考查知识点:加法结合律特征;能力要求:通过具体实例进行判断,并进一步理解加法结合律)

B类

1.五(1)班有学生51人,四(1)班有学生47人,四(2)班有学生43人,三个班共有学生多少人?

2.简便计算。

273+352+64836+81+19

(考查知识点:加法结合律;能力要求:加法交换律和结合律的灵活运用)

课堂作业新设计

A类:

1. 514644b

2.a+(20+9)=(a+20)+9(10+20)+30+40=10+(20+30)+40

B类:

1. 51+47+43=51+(47+43)=51+90=141(人)

2. 273+352+64836+81+19

=273+(352+648)=36+(81+19)

=273+1000 =36+100

=1273 =136

教材习题

教材第19页练习五

1.加法交换律加法结合律加法交换律加法交换律、加法结合律

4.133********

5.略

加法运算定律的综合运用

教材第20页的内容及第22页练习六的第1~4题。

1.能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

重点:能综合运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。

难点:根据具体情况,灵活选择加法结合律、加法交换律进行简便计算。

多媒体课件。

师:我们班有38位同学,那么老师就是班级中的第39号,老师想和班级中的1、11、21、31号交朋友。猜一猜老师为什么要和他们交朋友?

生:凑整,求和时简便。

师:你想和班级中哪几号同学交朋友?告诉你的同桌。

学生交流讨论。

师:前面,我们已经学习了加法交换律和加法结合律,这节课我们一起来运用这两个运算定律简便地解决生活中的实际问题。

(板书:加法运算定律的综合运用)

【设计意图:通过选学号活动,向学生渗透凑整计算方法,同时也渗透加法交换律,为本课时教学的结合具体情境灵活选择计算方法打下基础】

师:通过前面的学习,我们知道李叔叔要骑车旅行一个星期,例2解决了李叔叔前三天所行的路程的问题,那么后四天还要行多少千米呢?我们一起来看一看。

(课件出示例3主题图和行程计划)

师:你能读懂李叔叔后4天的出行计划吗?

生:根据图表可知李叔叔第四天至第七天从A B、B C、C D、D E分别需要

骑行115km、132km、118km和85km。

师:你能提一个用加法解答与后4天行程有关的数学问题吗?

生:按照计划李叔叔后四天还要骑行多少千米?

师:如果要计算李叔叔后4天骑行的路程,你能找出后4天每天骑行的路程与4天骑行的总路程之间的数量关系吗?

生:第4天骑行的路程+第5天骑行的路程+第6骑行的路程+第7天骑行的路程=

后4天一共骑行的路程

师:试着自己列式并解答。把你的算法和小组的伙伴们交流一下。

小组讨论交流,并汇报结果。

生:115+132+118+85115+132+118+85

=247+118+85 =115+85+132+118(加法交换律)

=365+85 =(115+85)+(132+118)(加法结合律)

=450(千米)=450(千米)

答:后四天还要骑行450千米。

师:为什么要改变加数的位置和计算的顺序,依据是什么?

生1:当两个加数可以凑成整百或整十数时,运用加法运算定律可以使计算简便。

生2:计算几个数连加时,我们可以运用加法交换律、加法结合律把能够凑成整十、整百或整千的数先结合起来,再计算。

师:计算连加运算时,我们需要注意些什么?

小组讨论,生单独汇报。

生:一看,哪些数具有明显的特征;

二想,运用什么运算定律使计算简便;

三算,正确计算,提高计算能力。

师:本节课你还有哪些收获?

生1:交换加数的位置,目的是运用“凑整法”使得计算简便些。

生2:我知道了“凑整简算法”。

加法运算定律的运用

115+132+118+85115+132+118+85

=247+118+85 =115+85+132+118(加法交换律)

=365+85 =(115+85)+(132+118)(加法结合律)

=450(千米)=450(千米)

答:李叔叔在后四天还要行450千米。

把和是整十、整百、整千的数运用加法交换律和加法结合律先加起来

对于加法交换律学生很容易理解,但是在三个或三个以上加数相加时,他们分辨不清该用交换律还是结合律。通过本节运用课,发现孩子们对结合律掌握得不太好。尤其是在交换律和结合律同时使用时,他们有“简便”的意识,却对定律的辨析不够清晰,缺少明晰的步骤。在解决115+132+118+85这一题时,学生们都知道将“115+85”相加、另外两个加数相加,但是他们缺少这一“交换”和“结合”的步骤,而是直接在第一步就写“200+250”,还有部分同学直接在横式上加括号。这一现象表明:学生们对于简便的计算方法、加法的运算定律只是初步理解了,有简便的意识,但还缺少运用的规范性

A类

1.回答问题。

(1)(?+☆)+○=?+(☆+○)用了什么运算定律?

(2)?+☆=☆+?用了什么运算定律?

2.计算下面各题,怎样简便就怎样计算。

60+255+40282+41+159548+52+46875+168+25

(考查知识点:加法交换律、加法结合律;能力要求:根据具体情况灵活选择简算方法)

B类

1.用最快的方法计算出每个书柜里的书各有多少。

2.学校举办“演讲”比赛,六年级四个班获得一、二、三等奖的人数如下表,请你把空填完整。

()

课堂作业新设计

A类:

1. (1)加法结合律(2)加法交换律

2.60+255+40282+41+159548+52+46875+168+25

=(60+40)+255 =282+(41+159)=(548+52)+468 =(75+25)+168

=100+255 =282+200 =600+468 =100+168

=355 =482 =1068 =268

B类:

1. 182+496+504+218=(182+218)+(496+504)=400+1000=1400

271+240+160+129=(271+129)+(240+160)=400+400=800

167+315+233+285=(167+233)+(315+285)=400+600=1000

2. 19631649180

教材习题

教材第22页练习六

1.3554821068500572700255300

2.略

3.2000-416-284=2000-(416+284)=2000-700=1300(米)

4.(1+10)×10÷2=55(根)

减法的运算性质

教材第21页的内容及第22页练习六的第5~9题。

1.通过观察、猜想、验证等数学活动,让学生探究、发现、归纳减法的运算性质,提高学生理性思考、推理和抽象概括的能力。

2.掌握一个数连续减去两个数,可以用这个数减去两个减数的和,会用减法的运算性质进行一些简便计算。

3.提高学生根据具体情况选择算法的意识和能力,发展思维的灵活性,渗透“从特殊到一般,从一般到特殊”的数学思想。

重点:正确理解减法的运算性质。

难点:应用减法的性质,灵活、熟练地进行计算。

多媒体课件。

师:同学们喜欢看书吗?李叔叔也喜欢看,李叔叔读的这本书共234页,他第一天看了66页,第二天看了34页,还剩多少页没有看?

(课件出示教材情景图)

师:给出一共的页数和两天分别读的页数求剩下的页数,用什么方法计算?

生1:减法。

生2:不对,减法中的连减。

师:好,这就是我们今天要研究的减法的运算性质。(板书:减法的运算性质)

【设计意图:直接给出教材中的情景图,引出本节课的教学内容——减法的运算性质】

1.师:通过读题,你了解到什么信息?要解决的问题是什么?

生1:已知这本书一共234页,李叔叔第一天看了66页,第二天看了34页。

生2:要解决的问题是还剩下多少页没看?

师:这个问题你会解决吗?

小组交流,汇报。

师:谁来介绍一下你的解题方法,并说说你是怎么想的?

生1:我们是从这本书的总页数里先减去第一天看的66页,再减去第二天看的34页,算出还剩多少页没看,列式为234-66-34。

生2:我们先算出第一天和第二天一共看了多少页,然后再从总页数里面减去两天看过的页数,就是剩下没看的页数,列式为234-(66+34)。

生3:我们的方法和第一组差不多,只是先减去第二天看的34页,再减去第一天看的66页,列式为234-34-66。

[板书:234-66-34234-(66+34)234-34-66]

师:同学们用不同的方法解决这个问题,讲得很有道理,那李叔叔到底还剩多少页没看呢?请拿出练习本,从这三个算式中选择一个进行计算,然后在小组里交流一下。

学习独立计算,小组交流。

师:你是用哪种方法进行计算的?

生1:我用的是第二种方法。

师:选这种方法的同学请举手。哦,这么多同学都选择这种方法,请你来说理由。

生1:用这种方法算起来比较简便,66+34刚好是100。

师:是吗?谁还有不同的选择?

生2:我选的是第三个算式,我认为第三种方法算起来也比较简单,因为234-34正好得200。

师:有道理。选第一种的请举手?噢,只有几个同学,看来这种方法计算起来比较麻烦。

2.比较与发现。

师:前两种算法有何相同之处与不同之处?

生:两种算法都由三个相同的数组成,计算结果也相同,不同之处是运算符号不同,运算顺序也不一样。

师:由于两个算式的结果相同,我们就可以用“=”把它们连接起来。234-66-34=234-(66+34)

3.提出猜想。

师:234-66-34变为234-(66+34)后,计算结果保持不变。这是一个偶然的巧合呢,还是其背后隐藏着一定的规律?这个规律是只有在“234、66、34”这个三个数中有,还是在所有的三个数连减的运算中都存在?

【设计意图:引导学生从一个特殊的、偶然的问题出发,去归纳探究其中的规律】

4.举例验证。

师:下面,我们就任意找三个整数来试一试。

(学生举例,师生一起验证)

师:我们每人编了一道题,且左右两个算式的得数都相等。说明一个数连续减去两个数与这个数减去两个减数的和,它们的结果总是相等的,这条规律是普遍存在的。你能用语言来概括这一规律吗?小组进行讨论。(学生讨论交流,教师参与其中,倾听学生的观点)

生1:一个数连续减去两个数,可以先把这两个减数加起来,再从被减数里减去它们的和。

生2:除了用语言来概括,我们还可以用字母表示为a-b-c=a-(b+c)。

生3:a-(b+c)=a-b-c

师:最后你有什么想提醒大家的?

生1:做题时,要先看数字特点,再选择方法。

生2:有的时候任意交换两个减数的位置差不变。

生3:不要看到减去两个数的和就马上连续减去两个数,要先看看能不能简便再做决定。

师:同学们说得真好,我们要善于观察数据的特点。一个数连续减去两个数,当两个减数相加可以凑成整百、整千、整万数时,我们可以利用减法性质先把两个减数加起来,再从被减数里减去,使计算简便。有时,也要根据算式的特点,逆向运用减法性质来简便计算。

【设计意图:通过组织学生大量举例论证,教师不失时机地引导学生进行推想,直至推想归纳全程,最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律,促使学生从感观的体验上升到理性的思考】

减法的运算性质

234-66-34234-(66+34) 234-34-66

=168-34 =234-100 =200-66

=134 =134 =134

234-66-34=234-(66+34) 234-66-34=234-34-66

减法运算性质:一个数连续减去两个数,可以写成减去这两个减数的和。

字母表示:a-b-c=a-(b+c

1.在学习简便计算方法的过程中,让学生将自己的计算方法跟其他同学的方法进行比较,说说自己的解法的优点、缺点,通过不同解法的比较来认识和选择最简便的方法。在教学要求上,因人而异,抓住知识的核心问题,引导学生主动探索、积极投入到知识的发现、理解、掌握和运用的过程中。

2.重视学生的自主探索和合作交流。自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给了学生充分的思考问题的时间与空间,在这样的课堂学习中,学生乐想、善思、敢说,他们可以自由地思考、猜想、实践和验证。

3.采用归纳的方法,让学生在实际的操作中充分理解减法运算性质,建议老师们在课堂上把更多的主动权放给学生,以便更好地展现学生的思维过程。

A类

1.运用减法运算性质在○里填运算符号,在()里填数。

1013-()-()=1013-(54○146)715-(65○11)=715-()-11

2.计算。

(1)4000-125-75(2)3906-(1239+161)(3)257-124-126

4000-(125+75)3906-1239-161257-(124+126)

3.改错。

672-36+64=672-(36+64)25+75-25+75=100-100

(考查知识点:减法运算性质;能力要求:根据具体情况灵活运用减法的运算性质速算)

B类

1.怎么简便就怎么算。

390-46-1541476-786-476876-(76+297)1560-(819+560)

2.爸爸有1230元,买食品用去318元,给明明买玩具用去182元。他还有多少元?

(考查知识点:减法的运算性质和逆运算;能力要求:运用减法的运算性质解决问题)

课堂作业新设计

A类:

1. 54,146,++,65

2. (1)38003800(2)25062506(3)77

3. 672-36+64=636+64=70025+75-25+75=75+75=150

B类:

1.390-46-1541476-786-476876-(76+297)1560-(819+560)

=390-(46+154)=1476-476-786 =876-76-297 =1560-560-819

=390-200 =1000-786 =800-297 =1000-819

=190 =214 =503 =181

2. 1230-318-182=1230-(318+182)=1230-500=730(元)

教材习题

教材第22页练习六

5. 10710410638

6. 25提示:325-276-24=25(票)

7. 2255+245+355=2255+(245+355)=2255+600=2855(元)

8. 104+78-4-8

=(104-4)+(78-8)

=100+70

=170(名)

9. (1)1+2+3+4+…+98+99+100(2)2+4+6+…+16+18+20

=(1+100)×(100÷2) =(2+20)×(20÷2÷2)

=5050 =110

(3)20-19+18-17+…+4-3+2-1

=(20-19)+(18-17)+…+(4-3)+(2-1)

=1+1+…+1+1

=1×(20÷2)

=10

乘法交换律和乘法结合律

教材第24、第25页的内容以及第27页练习七的第1~3题。

1.让学生在观察、猜测、验证、比较等活动中,体验探索规律的快乐,培养探索精神,并能自主概括出乘法交换律和乘法结合律,会用字母表示规律。

2.在计算中,体验应用乘法交换律和乘法结合律,从而学会应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

3.体验运算定律的应用价值,培养探究意识和解决问题的能力,增强数学的应用意识。

重点:引导学生理解乘法交换律、乘法结合律及简便运算的方法。

难点:乘法结合律的推导过程是学习的难点。

多媒体课件。

师:同学们,前几节课我们学习了加法的哪几个运算定律?

生:加法交换律、加法结合律。

师:加法交换律、加法结合律用字母怎样表示?

生:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)(生口答后,出示课件)

师:我们学习这些运算定律的目的是什么呢?

生:为了使我们的计算更加简便。

师:好,今天我们就继续学习一些新的运算定律——乘法交换律和乘法结合律,让我们的计算更加简便。

(板书课题:乘法交换律和结合律)

【设计意图:通过复习加法交换律、加法结合律,为即将要学的乘法交换律和乘法结合律作铺垫,促进知识之间的迁移】

1.教学乘法交换律。

(课件出示教材情景图)

师:你从图中可以得到哪些数学信息?

生:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树……

师:根据这一信息你能提出一个数学问题吗?

生:负责挖坑、种树的一共有多少人?

师:你会解答这个问题吗?

生:4×25=100(人)25×4=100(人)

师:请仔细观察这两个算式,与小组里的同学交流一下,你们有什么发现?

生:4×25=25×4(板书)

师:那请看看这组算式有什么规律?你能归纳总结这个规律吗?

生:交换两个因数的位置,积不变。

师:你们的猜测到底对不对呢?试着自己验证一下。

(生举例验证)

师:你们的验证结果是怎样的?

生:我们的猜测是对的,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

师:很好,两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。通常我们会用字母表示。(课件出示:a×b=b×a)

【设计意图:放手让学生大胆猜测,自主验证,在探索的过程中,让学生来总结归纳数学定律。随后,用字母来表示乘法交换律,使知识点由抽象向具体过渡,建构模型】

2.教学乘法结合律。

师:刚才同学们通过共同探讨,得出乘法算式中同样也有交换律,那么乘法中会不会也有

结合律呢?下面我们继续观察植树情景图。

(课件出示植树情景图)

师:从情景图中,你还可以知道哪些信息?

生:每组要种5棵树,每棵树要2桶浇水。

师:根据这一数学信息,你能提出一个新的数学问题吗?

生:这些树一共需要浇多少桶水?

师:根据上面的信息能解答这一问题吗?

生:不能解答,还需要结合“一共有25个小组”这一已知条件才可以。

师:好,现在谁能把这一数学问题完整地说一遍?

生:同学们植树,一共分成25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共需要浇多少桶水?

师:好,问题完整了,你会解答吗?自己试一试。

(学生独立完成,小组讨论,集体交流)

生:(25×5)×225×(5×2)

=125×2 =25×10

=250(桶) =250(桶)

师:你能说出每个算式的意义吗?

生1:算式(25×5)×2中,25×5是先算一共有多少棵树,再算一共要浇多少桶水。

生2:算式25×(5×2)中,5×2是先算每个小组要浇多少桶水,再算25个小组一共要浇多少桶水。

师:通过上面的计算,你还能发现什么?

(引导学生比较出两种算法的异同:计算顺序不同,但结果相同,可以用等号连接起来)

生:(25×5)×2=25×(5×2)

师:像这样的三个数连乘,先算前两个数的积再与第三个数相乘或者先算后两个数的积再与第一个数相乘,它们的结果都相等吗?你能举几个例子试试吗?

(学生每人举一例,然后全班汇报,教师选择板演)

师:左右两边都有几个因数相乘?左右两边的因数都一样吗?位置呢?有什么不同?结果呢?

(引导学生概括:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变)

课件出示:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。

师:如果用字母a、b、c分别表示这三个因数,你能写出乘法结合律吗?看看谁表示的既简单又清楚?

生:(a×b)×c=a×(b×c)

【设计意图:通过发现情景图中的数学信息,让学生提出相关的数学问题,并自己寻找要解决这一数学问题还需要哪些条件,提高学生发现问题、提出问题和解决问题的能力】在学生出现两种不同的计算方法时,教师趁势引出乘法结合律的教学,然后通过对比、观察,总结出乘法结合律,并通过举例进行不完全归纳,提高学生解决问题的能力。总的来说,如此设计,就是让学生经历“提出猜想—验证猜想—总结规律—建立模型”这几个步骤,通过数学现象的引入、学生对现象的观察,提高学生自主探究和归纳总结的能力。

师:前面我们学过了加法的哪两个运算定律?你还能用字母表示出来吗?我们来看看加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律有什么不同?你有什么发现?

引导学生说出:交换律是两数相加或相乘,交换加数或因数的位置,和或积不变;结合律是三个数相加或相乘的规律,先把前两数相加或相乘,或者先把后两数相加或相乘,和或积不变。

【设计意图:对知识进行分类梳理是学生学习数学的必备基本功,教学中,将加法的运算律和乘法的运算律进行分类梳理,提高学生的类比思维能力】

师:这节课你们有什么收获呢?

生1:我们今天学习了乘法的两个运算定律——乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示这些运算定律。

生2:乘法运算定律与加法运算定律的对比,让我知道了数学的类比思想。

【设计意图:通过总结,让学生进一步明确本节课所学内容,以及一些基本的数学思想和方法】

乘法交换律和乘法结合律

25×4=4×25(25×5)×2=25×(5×2)

乘法交换律乘法结合律

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c

1.授人以鱼,不如授人以渔,数学思想方法比数学知识本身更为重要。猜想、验证、归纳的数学思想是研究问题时常用的思想,因此,在教学本节课时,力求以学生自主学习、自主探索为主,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

2.探索数学规律是一个过程,对于这个过程的认识不是教师传授的,而是学生自己体验感受的,对学生已有的体验与感受及时地进行归纳总结,是提高探索能力的重要一环。本节课突出以促进学生发展为本的教学思想,整个教学过程体现了让学生自主探索、独立完成的教学目标,通过学生的观察、列举等形式,让学生通过大量的感性材料(算式等式)去感受,再经过学生的大胆交流,自然地概括出乘法交换律和乘法结合律的内容,较好地提高了学生的抽象思维能力。

A类

1.填空。

(1)两个数相乘,交换因数的(),积不变,这叫做()。用字母表示为()。

(2)三个数相乘,先乘(),或者先乘(),积不变,这叫做()。用字母表示为()。

2.在○里填“>”“<”或“=”。

125×24○125×8×327×4×25○27×(4×25)67×8○68×7

3.怎样简便就怎样算。

(1)35×125×8(2)97×25×4(3)125×18×8

(考查知识点:乘法交换律和乘法结全律;能力要求:灵活运用运算定律进行简算。)

B类

1.在“保护护城河,献上一片爱心”的活动中,同学们纷纷捐款献爱心。已知四年级有8个班,平均每班55人,平均每人捐款5元,你知道四年级一共捐款多少元吗?

2.怎样简便就怎样算。

25×9×125×4×8

(考查知识点:多个数连乘时,乘法结合律的运用;能力要求:运用乘法结合律简算多个数连乘)

课堂作业新设计

A类:

1.(1)位置乘法交换律a×b=b×a(2)前两个数后两个数乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)

2. ==>

3. (1)35×125×8(2)97×25×4(3)125×18×8

=35×(125×8)=97×(25×4)=125×8×18

=35×1000 =97×100 =125×8×18

=35000 =9700 =1000×18

=18000

B类:

1. 55×8×5=55×(8×5)=55×40=2200(元)

2. 25×9×125×4×8

=(25×4)×(125×8)×9

=100×1000×9

=900000

教材习题

教材第27页练习七

1.607010009080120100200

2. 1525482514885

3.50×(7×2)=50×2×7=700(米)

乘法分配律

教材第26页的内容以及第27页练习七的第4~11题。

1.通过观察、分析和比较,引导学生概括出乘法分配律,理解、掌握并学会应用乘法分配律。

2.引导学生在探索的过程中,自主发现乘法分配律,并能用字母表示,渗透由特殊到一般,再由一般到特殊的认识方法。

3.让学生自主探究发现规律,获得成功,从而体验获得知识的快乐,提高学生学习的兴趣。

重点:自主发现乘法分配律,并能用字母表示。

难点:乘法分配律的逆运算的运用。

多媒体课件。

(课件出示情景图)

师:读情景图,你还能发现哪些数学信息?

生:一共有25个小组,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树。

师:你还能提出一个相关的数学问题吗?

生:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

【设计意图:为学生提供问题情境,引导学生自主探究,提高学生自主探究能力和学习能力】

学生独立在练习本上解答,教师巡视指导。

反馈解法,引导学生说明不同算法的理由。

生1:(4+2)×25=6×25=150(人),4+2是每组一共有多少人,再乘25就算出25个小组一共有多少人了。

生2:4×25+2×25=100+50=150(人),4×25表示25个小组负责挖坑、种树的人数,2×25表示25个小组负责抬水、浇树的人数,再把它们加起来就是参加植树活动的总人数了。

师:观察这两个算式,你有什么发现?

生1:我发现这两个算式的结果相同。

生2:我发现了两个算式中都有4、2、25这三个数。

生3:我还发现了可以先算4+2的和,再乘25;也可以先算4×25、2×25,再把积相加,结果不变。即(4+2)×25=4×25+2×25。

师:你能用自己的语言表述发现的规律吗?

生:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

师:你还能写出满足上述条件的算式吗?自己写写看,然后计算一下是否相等呢?

学生独立完成,然后小组讨论交流。

师:这一规律在数学上叫做乘法分配律。

师:你能试着用你喜欢的方式表示吗?

生1:

生2:(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c

【设计意图:学生用自己的语言把探究的规律表达出来,体验发现知识的快乐,使他们获得学习的成功感,激发他们的学习兴趣和探究热情】

师:乘法分配律和乘法结合律一样吗?

组织学生在小组中讨论、比较,相互发表意见。

【设计意图:通过对比乘法结合律和乘法分配律,让学生明确乘法分配律是两个数的和同一个数相乘,只有满足这一条件时,才可以使用乘法分配律,而结合律是三个数连乘】

师:今天你学会了什么知识?什么叫做乘法分配律?

(要求学生具体说明,不能简单重复)

【设计意图:不能让总结性提问只是走了过场,通过这个环节切实起到梳理知识,提高学生的总结能力】

乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动?

(4+2)×254×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人)=150(人)

(4+2)×25=4×25+2×25乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×

在教学时,先创设情景,提出问题,让学生根据提供的条件,用不同的方法解决,从而发现(4+2)×25=4×25+2×25这个等式。然后请学生观察,这个等式两边的运算顺序,使学生初步感知“乘法分配律”;再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”,再次感知“乘法分配律”。总之是利用情景,让学生充分地感知“乘法分配律”,为后来“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。

A类

1.判断。(对的在括号里画“”,错的画“?”)

(1)2×(6+5)=2×6+5 ()

(2)(25+7)×4=25×4+7×4 ()

(3)35×9+35=35×(9+1)=350 ()

2.连线。

3×17+5×17(22+44)×30

(18+4)×6 18×6+4×6

22×30+44×30 60×20+60×30

60×(20+30)(3+5)×17

(考查知识点:乘法分配律;能力要求:判断乘法分配律及其逆运算)

B类

1.怎样简便就怎样算。

36×34+36×6675×23+25×2363×43+57×63

325×113-325×13 28×18-8×28 9999×2222+3333×3334

2.水果店里一箱苹果重30千克,一箱葡萄重25千克,王叔叔买苹果和葡萄各60箱,共多少千克?

(考查知识点:乘法分配律的运用;能力要求:运用乘法分配律解决问题)

课堂作业新设计

A类:

1. (1)?(2)(3)

B类:

1.36×34+36×6675×23+25×2363×43+57×63

=36×(34+66)=23×(75+25)=63×(43+57)

=36×100 =23×100 =63×100

=3600 =2300 =6300

325×113-325×13 28×18-8×28 9999×2222+3333×3334

=325×(113-13)=28×(18-8)=3333×3×2222+3333×3334

=325×100 =28×10 =3333×6666+3333×3334

=32500 =280 =3333×(6666+3334)

=3333×10000

=33330000

2. (30+25)×60=55×60=50×60+5×60=3000+300=3300(千克)

教材习题

2017年最新人教版四年级下册数学全册教案

四年级数学下册教学设计学校：虹桥小学学科：数学年级：四年级（1）班任课教师：唐玉琼

全册教材的整体分析教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。

新北师大版四年级数学下册全册教案

第一单元课时：第 1课时课题：小数的意义课型：新授课教学内容：教材第2-6页教学目标：知识目标： 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。能力目标：通过学习活动程中培养学生自主探索、合作交流的能力。动手操作的能力。情感目标： 1、在具体情境中激发学生进一步学习学习小数知识的兴趣。 2、在数学学习活动中培养学生与人合作，交流的能力，并形成良好的学习习惯。教学方法：小组合作交流法、主动探究法、实验操作法。教学重点：通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。教学难点：通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。教学准备: 学生、老师准备计数器。 [教学过程] 一、生活中的小数（事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用

到小数外，还在哪些地方见到过小数。结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。二、小数的意义 1、自学小数的意义 2、小组交流 3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一，用小数表示是0.1；把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。 4、以1米为例结合具体的数量理解小数把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。 5、归纳小数的意义通过学生的讨论归纳出小数的意义。三、小数部分的数位及读写： 1、小数部分的数位及数位间的进率先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。2、小数的读写让学生试读，注意提醒学生小数部分的读法与整数部分不同。 3、写一写、读一读、说一说。对照计数器写出小数，并读一读，说出各数位上的数表示什么。让学生先独立完成，再小组交流。四、数学游戏：通过数和形的对应，加深对各数位间关系的理解。五、作业：第6页1-4

北师大版四年级数学下册全册教案

第一单元小数的认识和加减法第课时： [教学内容] 小数的意义（第2-5页） [教学目标] 1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。 2、通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义，会正确读写小数。[教学重、难点]通过实际操作，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。[教学准备] 学生、老师准备计数器。 [教学过程] 一、生活中的小数（事先布置学生找一找生活中的小数）让学生说说生活中除了某些商品的价格用到小数外，还在哪些地方见到过小数。结合树上的例子让学生尝试用自己的语言说明在每个情境中消失表示的是什么，由此激发学生进一步学习小数意义的兴趣。二、小数的意义 1、自学小数的意义（看书第3页） 2、小组交流 3、汇报：出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一，用小数表示是0.1；把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01。 4、以1米为例结合具体的数量理解小数把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表示是0.1米；把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小数表示是0.01米。 5、归纳小数的意义通过学生的讨论归纳出小数的意义。三、小数部分的数位及读写： 1、小数部分的数位及数位间的进率先复习整数部分的数位，再介绍小数部分的数位，一位小数是十分之几，小数点右边的第一位是十分位；两位小数是百分之几，小数点右边的第二位是百分位；三位小数是千分之几，小数点右边的第三位是千分位。在计数器的各位上拨3个珠子，说一说各表示多少，体会数位间的进率。 2、小数的读写

2017新版人教版四年级上册数学教案【全册】

新人教版四年级数学上册全册教案全册教材分析一、全册教学内容本册教材包括下面一些内容：大数的认识，公顷和平方千米，角的度量，三位数乘两位数，平行四边形和梯形，除数是两位数的除法，条形统计图，数学广角和总复习等。二、全册教学目标 1．认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五人”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进步发展数感。 2．体会并认识常用的土地面积单位——公顷、平方千米，掌握土地面积单位间的进率，知道1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷，会进行简单的单位换算。 3．会笔算三位数乘除两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 4．会口算两位数乘一位数和几百几十乘一位数，数十数除整十数、整十数除几百几十数。 5．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。 6．认识垂线、平行线、会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。 7．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。 8．初步认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位），能用涂色的方法再跳性统计图中描述简单数据。 9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10．初步了解运筹的思想，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12. 养成认真作业、书定整洁的良好习惯。三、全册教学重难点 1. 会根据数级读、写亿以内和亿以上的数。 2．会笔算三位数乘除两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。四、全册课时安排 1、大数的认识……………………………………………………15课时 2、公顷和平方千米………………………………………………2课时 3、角的度量………………………………………………………7课时 4、三位数乘两位数………………………………………………15课时 5、平行四边形和梯形……………………………………………8课时 6、除数是两位数的除法…………………………………………20课时 7、统计……………………………………………………………2课时 8、数学广角………………………………………………………3课时 9、总复习…………………………………………………………6课时

小学四年级数学下册全册教案(新人教版)

金桥小学四年级下册数学教案第一单元四则运算 (2) 四则运算(第一课时) (2) 课题：一、二级混合运算 (3) 混合运算 (4) 第四课时有关0运算 (5) 第二单元位置与方向 (6) 第一课时位置与方向 (6) 课题：画方位图 (8) 课题：位置关系的相对性 (9) 第三单元运算定律与简便计算 (11) 加法交换律 (11) 加法结合律 (14) 乘法交换律、结合律（第三课时） (15) 课题二：乘法分配率 (16) 课题：简便运算 (18) 简便运算(二）教学设计 (20) 《除法的简便运算》教学设计 (21) 课题：营养午餐 (23) 第四单元小数的意义和性质 (27) 课题一：小数的意义 (27) 小数的读法和写法 (28) 《分数的基本性质》教学设计及教案 (30) 第四课时小数的大小比较 (32) 小数的意义和性质 (35) 小数点移动引起小数大小的变化 (35) 第五单元三角形 (37) 课题:三角形的特征 (37) 第五单元三角形的分类（第三课时） (39) 三角形的内角和（第一课时） (42) 第五单元：图形的拼组（第一课时） (44) 第六单元《小数的加法和减法》 (47) 课题：小数加减混合运算 (49) 整数运算定律在小数中的运用 (51) 第七单元统计 (53) 第八单元数学广角 (54) 数学广角——植树问题（一） (54) 课题：数学广角——植树问题（二） (56)

第一单元四则运算四则运算(第一课时) 教学内容：人教版四年级数学下册2——5页一、教学目标： 1、熟练掌握一、二级运算单列式从左到右的运算顺序。 2、培养学生列综合算式解决实际问题的能力。 3、感受教学与生活的紧密联系。二、教学重点、难点： 1、同级运算的运算顺序。 2、发现并总结概括出没有括号的混合运算顺序。三、教具、学具准备：主题图练习本四、教学过程（一）创设情境，导入新课冬天你最喜欢什么运动？（堆雪人、打雪仗、滑冰、滑雪）这节课我们就来了解认识有关滑冰场情况。（出示“冰雪天地”主题图）让学生认真观察图。根据主题图和提示提出问题。 1、肯定学生的积极表现，引导学生回顾和本节内容相关的旧知识。 2、出示信息，多媒体展示问题。（二）结合情境，探究新知。（1）天山滑雪场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来，现在有多少人在滑雪？A：师：根据信息你能提出什么数学问题？生：下午有多少人？生：滑雪场一共有多少人？师：你能有什么解决办法？师：引导学生交流，鼓励学生发表自己的看法。 B：给学生一定的思考时间，鼓励学生独立列算式，然后求解，师生共同总结。 C：表扬表现积极的学生，多媒体展示问题二：“冰天雪地”3天接待987人，照这样计算，6天预计接待多少人？ D：请学生先进行独立思考，然后相互讨论。 E：强调算式的多样化，帮助学生理解。例如：问题二中算式987÷3表示6天总共接待的人数，再乘以6表示6天总共接待的人数，他们的现实意义是相同的，所以两种算法都是正确的。 3、结运算规律，在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有除法，都要从左往右按顺序计算。 4、请学生做书中的小练习。（一）布置思考题 1、检查学生练习情况，请同学总结本节课的主要内容，教师再做适当补充。 2、教师进一步强调本节课的重点、难点和关键点。请学生反思自己本节课的学习情况，并谈谈收获和体会。 3、布置思考题及课后作业。

小学四年级数学教学设计

小学四年级数学教学设计——《数学广角》高丽（一）教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材四年级（下册）第117---118页例1、例2。（二）教材简析：“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”，根据课程标准的精神，学习的主要任务定位在“能将植树问题推广到生活中的其他问题中，学会通过画线段图来分析理解题意。”数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。（三）设计思路：本课教学分四大环节：一、谈话导入，明确课题二、引导探究，发现“两端要种”的规律 1．创设情境，提出问题。通过创设在公路中间绿化带中植树的现实问题情境，提出“共需多少棵树苗的问题”。学生在解答的过程中出现了三种不同的答案，到底哪种答案对呢？引导学生通过画图实际种一种去检验。通过模拟种学生体验到一棵一棵种到1000米太麻烦了，于是老师介绍研究复杂问题的方法：遇到复杂问题想简单的，从简单问题入手去研究。（说明：为了使学生对复杂问题简单化的思想体验得更深刻，教材原题是在100米的小路的一侧植树我们将100米改为了1000米。） 2．简单验证，发现规律。在举简单例子画一画这个环节，安排了两个小层次： ①按老师要求画。 ②学生任意画。通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识。然后让学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。 3．应用规律，解决问题。 ①应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。 ③应用规律，解决插多少面小旗的问题。这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。三、合作探究“两端不种”的规律 1．猜测“两端不种”的规律。猜测是一种培养学生推理能力的好方法。学生已经发现了“两端要种”的规律，这时候老师提出如果两端不种，棵数和段数又会有怎样的规律呢？有了前面的学习基础，学生的思维非常活跃，想表达的欲望也很强烈。所以这时候让学生进行猜测是很有必要的，通过验证证明绝大多数同学的猜测是正确的，这样学生的研究成果被认可使学生会有一种成就感，从而也更增强了学生学习数学的信心。 2．独立操作，探究规律。有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。四、回归生活，实际应用

四年级数学下册全册教案

最新苏教版四年级数学下册教案（全册）第一单元平移、旋转和轴对称第二单元认识多位数第三单元三位数乘两位数第四单元用计算器计算第五单元解决问题的策略第六单元运算律第七单元三角形、平行四边形和梯形第八单元确定位置第九单元整理与复习

第一单元平移、旋转和轴对称课题：图形的平移第 1 课时总第课时教学目标： 1.通过观察、比较，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形进行平移。 2.培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。 3.通过图形的平移，激发学生学习数学的兴趣，积累成功的体验。教学重点：掌握图形平移的方法，在方格纸上将简单图形进行平移。教学难点：能对图形平移过程中的距离进行准确判断。教学准备：课件绿色圃中小学教育网https://www.wendangku.net/doc/058260659.html, 教学过程：一、情境引入绿色圃中小学教育网https://www.wendangku.net/doc/058260659.html, 1.课件出示生活中的一些平移现象。提问：同学们，你们知道这些是什么现象吗？引导学生说出：这是生活中的平移现象。追问：你能用手势表示平移吗？学生动手操作。绿色圃中小学教育网https://www.wendangku.net/doc/058260659.html, 2.导入新课。在之前的学习中，我们已观察过一些生活中的平移现象，今天我们将要深入地学习有关图形平移的知识。（板书课题：图形的平移）二、交流共享 1.课件出示教材第1页例题1图。提出问题：下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？ 2.教师动画演示小船图和金鱼图运动的过程。（1）学生观察，感受平移。（2）强调平移的方向。提问：小船图和金鱼图都进行了平移，它们是朝哪个方向平移的呢？学生观察得出：小船图和金鱼图都是向右平移。 3.认识平移的距离。（1）提问：小船图和金鱼图都是向右平移，它们的运动有什么不同吗？引导学生发现：小船图平移的距离比金鱼图远一些。（2）数一数。

人教版四年级下册数学教案(全册)

人教版小学四年级数学下册教案第一单元……………………………………………………………四则运算第二单元……………………………………………………观察物体（二）第三单元……………………………………………………………运算定律第四单元…………………………………………………小数的意义和性质第五单元………………………………………………………………三角形第六单元…………………………………………………小数的加法和减法第七单元…………………………………………………图形的运动（二）第八单元………………………………………………平均数与条形统计图第九单元……………………………………………数学广角——鸡兔同笼第十单元………………………………………………………………总复习全册教材的整体分析教学内容包括：四则运算，运算定律，小数的意义与性质，小数的加法和减法，观察物体（二），三角形，图形的运动（二），平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼和综合与实践等。全册教学目标： 1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

4．理解平均数，认识复式条形统计图，了解其特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 5.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 6．让学生经历从不同的位置观察物体的过程，培养学生的空间想象和推理能力。7．进一步探索轴对称图形的特征和性质，会画一个图形平移后的图形。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。教学重点：小数的意义与性质、小数的加法和减法、运算定律与简便计算、及三角形是本册教材的重点。教学难点：图形的运动，三角形是本册的教学难点。

2017年最新人教版四年级下册数学全册教案

四年级数学下册教学设计学校：虹桥小学学科：数学年级：四年级（1）班任课教师：唐玉琼

目录第一单元……………………………………………………………四则运算第二单元……………………………………………………观察物体（二）第三单元……………………………………………………………运算定律第四单元…………………………………………………小数的意义和性质第五单元………………………………………………………………三角形第六单元…………………………………………………小数的加法和减法第七单元…………………………………………………图形的运动（二）第八单元………………………………………………平均数与条形统计图第九单元……………………………………………数学广角——鸡兔同笼第十单元………………………………………………………………总复习

小学四年级数学教学设计201443

小学四年级数学教学设计——亿以内数的读法惠阳经济开发区象岭小学严云娇素质教育目标：（一）知识教学点 1．在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。 2．知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 3．掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法。（二）能力训练点 1．能按数级正确地读出亿以内的数。 2．帮助学生建立有关数的概念，掌握一系列的计数知识，从而培养学生的分析、综合能力。 3．在万以内数的读法基础上教学亿以内数的读法，培养学生的迁移类推能力。教学重点：亿以内数的读法。教学难点：每级末尾、中间带0的数的读法。教具、学具准备：投影仪

教学步骤：一、复习。 1．口答：（1）一千里面有（）个百，一万里面有（）个千。（2）（）个一百是一千，（）个一千是一万。 2．复习万以内的数位顺序。教师出示5张卡片：个位、十位、百位、千位、万位。教师首先把“百位”贴在黑板上，指名同学按照顺序依次贴其它卡片。全部贴好后请同学口述万以内的数位顺序。 3．读数练习：教师在贴好的数位下填数字，学生进行读数练习。重点引导学生复习中间或末尾带0的数的读法。 4．想一想，万以内的数的读法规则是什么？（引导复习万以内数的读法，为后面类推亿以内数的读法作铺垫。）二、探究新知（1）投影出示： ①1993年我国台湾省大约有20944000人。

②人造地球卫星速度是每分钟约474000米。 ③某县去年试种水稻新品种，总计增产5471000千克，增值6705000元。学生自由读一读上面3句话。（2）导语：我们已经学会万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到这些比万大的数，今天我们就来学习像这些比较大的数的读法。板书课题：亿以内数的读法 2．新授：（1）教学计数单位十万、百万、千万、亿。 ①学生观察板书：个、十、百、千、万，想一想：它们之间有什么规律呢？你能按这样的规律继续往下数吗？（引导学生在原有知识的基础上，进行迁移、类推，培养主动获取知识的能力。）学生根据十个十是一百，十个一百是一千……的规律自己数出：十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万。教师板书：十万、百万、千万。

人教版四年级下册数学教案(完整版)

第一单元四则运算第一课时加减混合运算教学内容：教科书P1～4页例1及P5做一做1、练习一相关练习。教学目标： 1、使学生掌握加减混合运算的运算顺序，并能正确地计算。 2、在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意思，根据算式的意思来说明运算顺序。教学重点：在解决问题的过程中，掌握加减混合运算顺序。教学难点：根据算式的意思来说明运算顺序。教学过程：（一）谈话引入激发兴趣同学们，你们心目中认为什么样的景色是最美的？（鸟语花香、晴空万里、茫茫草原、雪景……）今天，老师带大家到冰城哈尔滨去看看。（课件出示）美吗？（美）欣赏图片。（二）情景延伸复习旧知咱们一起到“冰雪天地”去看一看吧！ 1、说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？同学们观察得真仔细。我们从图上可以知道：滑冰区有72人，滑水区有36人，冰雕区有180人。同学们仔细想一想，你们能根据这些信息提出一些数学问题并解决它吗？ 2、交流、反馈同学们真棒！根据三条信息就可提出这么多的问题，还能够解决问题。（三）学习新知算法探究同学们，咱们到滑冰场去看一看吧！（课件出示）下面请听滑冰场的负责人向大家介绍：小朋友们，欢迎你们来到滑冰区，今天上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。你们也进去看一看吧！同学们，你们知道现在滑冰场有多少人在滑冰吗？列式计算，并跟同桌说一说你是怎么想的？ 3、反馈交流。（1）72－44=28 （2）72－44＋85=113 28＋85=113 72－44表示什么？28＋85又表示什么？说说哪一种方法好？为什么？（方法（2）可以少写一个中间数，因此更简便。） 4、运用方法（2）列式。如果老师把题目改一改，滑冰区今天上午有78人，又进来50人，下午离开37人，现在有多少人呢？请学生自由列式计算，然后全班交流。 78＋50－37 说一说每一步的意思。 5、小结加减混合运算的运算顺序。学习这两题以后我们来观察这两题的计算顺序，你能用一句话来概括吗？（有加有减，按从左往右的顺序进行计算。）（四）巩固新知总结评价 “冰雪天地”参观得差不多了，我们该回到学校去了。路比较远，咱们就乘公交车吧！ 1、（课件出示）咱们在“城南站“上车，公交车上原有乘客36人，下车12人，又上车15人，

人教版小学四年级数学优秀教案

人教版小学四年级数学优秀教案：《垂直与平行》教学设计［教学目标］ 1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。［教学重点］正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。［教学难点］相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。［教具、学具准备］课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。［教学内容］《义务教育课程标准实验教科书?数学》四年级上册64～65页的内容。［教学过程］一、画图感知，研究两条直线的位置关系导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）二、观察分类，了解平行与垂直的特征（一）展示各种情况师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）（二）进行分类师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。（小组讨论、交流） 1．小组汇报分类情况。预案： a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类； b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类； c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

四年级下册数学教案_(人教版)

第一单元四则运算第一课时只含有同一级运算的混合运算学习内容：P4/例1、例2（只含有同一级运算的混合运算）学习目标： 1、使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。 2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。 3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。学习过程：一、回顾导入，揭示课题板书课题，揭示题意。二、明确目标，指导自学 1、口述学习目标 2、出示自学指导自学指导认真看4-5页内容，思考：（1）、加法和减法混合在一个算式里，应按怎样的顺序计算？（2）、乘法和除法混合在一个算式里，应按怎样的顺序计算？（5分钟后比比看谁会计算）三、自主探究，小组讨论 1、学生自学，教师巡视。 2、小组内互相说说你是怎样解答的？ 3、抽生板演。四、成果检测，交流释疑 1、观察板演内容，纠错。 2、指名说出计算过程。 3、全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充。五、归纳总结，当堂训练 1、学生就本节课的学习内容进行汇报。这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？ 2、当堂训练内容：P8/1—4 板书设计：四则运算（一） 1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去， 2.“冰雪天地”3天接待987人。照这又有85人到来。现在有多少人在滑冰？样计算，6天预计接待多少人？ 72-44+85 （1）987÷3×6 （2）6÷3×987 =27+85 =329×6 =2×987 =113（人） =1974（人） =1974（人）运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。课后回忆：

人教版四年级数学下册《第三单元》全套教案

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