2018对口单招数学模拟试卷
2018年江苏省对口单招数学模拟试卷
（满分：150 时间：120分钟）
一、选择题（本大题共 ?小题，每小题 分，共 ?分）
?已知集合{{},1,1,2,3,4,U R A x x B ==≤=则U C A
B =（ ）
{}.4A {}.3,4B {}.2,3,4C {}.1,2,3,4D
?6
π
α=
“”
是“????1
2
α=”的（ ） ??充要条件 ??必要不充分条件 ??充分不必要条件 ??既不充分也不必要条件
?已知函数lg(sin )lgcos ,y θθ=-+则θ角为（ ）
??第一象限角 ??第二象限角 ??第三象限角 ??第四象限角
?已知复数z 满足(1)2,z i i -=则复数z =（ ）
??1i + ??2i + ?? 1i - ?? 2i -
?已知向量(3,4),(sin ,cos ),a b αα==且,a b ⊥则tan 2α的值为（ ）
??
43 ?? 43- ??247
?? 24
7
-
?()6
12x -展开式的中间项为（ ）
??340x - ?? 3120x - ?? 3
160x -
?? 3240x
?在等差数列{}n a 中，若18153120,a a a ++=则9102a a -的值为（ ） ???? ???? ???? ????
?在正方体1111ABCD A B C D -中，侧面对角线1BC 与上底面对角线11A C 所成的角等于（ ）
??45 ?? 60 ?? 90 ?? 120
?若直线0x ay a +-=与直线(23)10ax a y ---=垂直，则a =（ ） ??? ????或 ???或
???或
??抛物线 ：2
2y px =的焦点为?，弦??过焦点?，则以??为直径的圆与抛物线 的准线的位置关系是（ ）
??相离 ??相切 ??相交 ??无法确定 一、选择题答题卡：
二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 ?分） ??
将
二
进
制
()2
110011转换成十进制为
?
??
函
数
y =的单调增区间是
? ??
已
知
lg lg 1,
x y +=则
52x y
+的最小值是
? ??
执
行
如
图
所
示
的
程
序
框
图
，
输
出
的
?? ?
（第 ?题
? （第 ?题）
??某项工程的明细表如图所示，此工程的关键路径是 ?
三、解答题（本大题共 小题，共 ?分）
??（本题满分 分）已知函数()
22()log 45.f x x x =-++ （ ）求函数的定义域；（ ）解不等式()30f x -≤
??（本题满分 ?分）在ABC ?中，????， ???， ????
???判断ABC ?的形状；（ ）求????的值；（ ）求ABC ?的面积
??（本题满分 ?分）已知()2
14,f x x +=-在等差数列{}n a 中，1(1)a f x =-，
23
2
a =-
，()3a f x = 求：（ ）?的值；（ ）数列{}n a 的通项公式；（ ）25826a a a a +++
+的值
??（本题满分 ?分）已知函数()f x 是定义在()0,+∞上的增函数，并且对于???????有()().x f f x f y y ??
=-
???
（ ）求()1f 的值；（ ）若()61f =，解不等式()132f x f x ??
+-< ???
?? （本题满分 ?分）为了了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取 ?件和 件，测量产品中微量元素?、?的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的 件产品的测量数据：
（ ）已知甲厂生产的产品共有 ?件，求乙厂生产的产品数量；
（ ）当产品中微量元素?、?满足?≥ ??且?≥ ?时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品数量；
（ ）从乙厂抽出的上述 件产品中，随机抽取 件，若??｛至少有 件优等品｝， ?｛至多有 件优等品｝，求两个随机事件?、 的概率．
??（本题满分 ?分）已知()2
2cos sin cos 1,f x a x b x x =+- ()014f f π??
==
???
，
（ ）求,a b 的值；（ ）求()f x 的最大值及()f x 取最大值时?的集合
??（本题满分 ?分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用?原料 吨， 原料 吨，生产每吨乙产品要用?原料 吨、 原料 吨，销售每吨甲产品可获得利润 万元，销售每吨乙产品可获得利润 万元 该企业在一个生产周期内消耗?原料不超过 ?吨，消耗 原料不超过 ?吨，那么该企业可获得的最大利润是多少？
??（本题满分 ?分）设?（???）?????是双曲线
2
21
2
y
x-=的右焦点，过
点??????的直线l交双曲线于,P Q两点， 是坐标原点 （ ）证明：1
OP OQ=-；
（ ）若原点 到直线l的距离是3
2
，求OPQ
?的面积