如何修改基本决策树算法
a)如何修改基本决策树算法，以便考虑每个广义数据元组（即每一行）
的count？
b)使用修改过的算法，构造给定数据的决策树。
c)给定一个数据元组，它的属性department，age和salary的值分别
为“systems”，“26…30”，和“46K…50K”。该元组status的朴素贝
叶斯分类是什么？
1. 为给定的数据设计一个多层前馈神经网络。标记输入和输出层节
点。
2. 使用上面得到的多层前馈神经网络，给定训练实例（sales，senior，
31…35，46K…50K），给出后向传播算法一次迭代后的权重值。指出
你使用的初始权重和偏倚以及学习率。
解答：
(a)如何修改基本决策树算法，以便考虑每个广义数据元组（即每一行）的
count？
(b)使用修改过的算法，构造给定数据的决策树。
(c)给定一个数据元组，它的属性department，age和salary的值分别为
“systems”，“26…30”，和“46K…50K”。该元组status的朴素贝叶斯分类是什么？
解一：设元组的各个属性之间相互独立，所以先求每个属性的类条件概率：P(systems|junior)=(20+3)/(40+40+20+3+4+6)=23/113;
P(26-30|junior)=(40+3+6)/113=49/113；
P(46K-50K|junior)=(20+3)/113=23/113；
∵X=(department=system,age=26…30,salary=46K…50K)；
∴P(X|junior)=P(systems|junior)P(26-30|junior)P(46K-50K|junior)
=23×49×23/1133=25921/1442897=0.01796；
P(systems|senior)=(5+3)/(30+5+3+10+4)=23/52;
P(26-30|senior)=(0)/53=0;
P(46K-50K|senior)=(30+10)/52=40/52；
∵X=(department=system,age=26…30,salary=46K…50K)；
∴P(X|senior)=P(systems|senior)P(26-30|senior)P(46K-50K|senior)=0;
∵P(junior)=113/165=0.68；
∵P(senior)=52/165=0.32；
∴P(X|junior)P(junior)=0.01796×0.68=0.0122128>0=0=P(X|senior)P(senior)；所以：朴素贝叶斯分类器将X分到junior类。
解二：设元组的各属性之间不独立，其联合概率不能写成份量相乘的形式。所以已知：X=(department=system,age=26…30,salary=46K…50K)，元组总数为：30+40+40+20+5+3+3+10+4+4+6=165。
先验概率：
当status=senior时，元组总数为：30+5+3+10+4=52，P(senior)=52/165=0.32；当status=junior时，元组总数为：40+40+20+3+4+6=113，P(junior)=113/165=0.68；
因为status=senior状态没有对应的age=26…30区间，所以：P(X|senior)=0；因为status=junior状态对应的partment=systems、age=26…30区间的总元组数为：3，所以：P(X|junior)=3/113；
因为：P(X|junior)P(junior)=3/113×113/165＝0.018>0=P(X|senior)P(senior)；所以：朴素贝叶斯分类器将X分到junior类。
(d)为给定的数据设计一个多层前馈神经网络。标记输入和输出层节点。
(e)使用上面得到的多层前馈神经网络，给定训练实例（sales，senior，31…
35，46K…50K），给出后向传播算法一次迭代后的权重值。指出你使用的初始权重和偏倚以及学习率。
7.3.1 判定树归纳
判定树归纳的基本算法是贪心算法，它以自顶向下递归的划分-控制方式构造判定树。
算法在图7.3中，是一种著名的判定树算法ID3版本。算法的扩展将在7.3.2到7.3.6小节
讨论。算法的基本策略如下：
?
树以代表训练样本的单个结点开始（步骤1）。 ?
如果样本都在同一个类，则该结点成为树叶，并用该类标号（步骤2和3）。 ? 否则，算法使用称为信息增益的基于熵的度量作为启发信息，选择能够最好地将样本分
类的属性（步骤6）。该属性成为该结点的“测试”或“判定”属性（步骤7）。在算
法的该版本中，所有的属性都是分类的，即离散值。连续属性必须离散化。
? 对测试属性的每个已知的值，创建一个分枝，并据此划分样本（步骤8-10）。
? 算法使用同样的过程，递归地形成每个划分上的样本判定树。一旦一个属性出现在一个
结点上，就不必该结点的任何后代上考虑它（步骤13）。
?
递归划分步骤仅当下列条件之一成立停止：
(a) 给定结点的所有样本属于同一类（步骤2和3）。
(b) 没有剩余属性可以用来进一步划分样本（步骤4）。在此情况下，使用多数表决（步
骤5）。这涉及将给定的结点转换成树叶，并用样本中的多数所在的类标记它。替
换地，可以存放结点样本的类分布。
(c) 分枝test_attribute = a i 没有样本（步骤11）。在这种情况下，以samples 中
的多数类创建一个树叶（步骤12）。
属性选择度量 在树的每个结点上使用信息增益度量选择测试属性。这种度量称作属性选择度量或分裂
的优劣度量。选择具有最高信息增益（或最大熵压缩）的属性作为当前结点的测试属性。该
属性使得对结果划分中的样本分类所需的信息量最小，并反映划分的最小随机性或 “不纯
性”。这种信息理论方法使得对一个对象分类所需的期望测试数目最小，并确保找到一棵简
单的（但不必是最简单的）树。
设S 是s 个数据样本的集合。假定类标号属性具有m 个不同值，定义m 个不同类C i (i =
1,..., m )。设s i 是类C i 中的样本数。对一个给定的样本分类所需的期望信息由下式给出：
∑=-=m i i i m p p
s s s I 1221)(log ),...,,(
(7.1)
其中，p i 是任意样本属于C i 的概率，并用s i /s 估计。注意，对数函数以2为底，因为
信息用二进位编码。
设属性A 具有v 个不同值{a 1 ,..., a v }。可以用属性A 将S 划分为v 个子集{S 1 ,..., S v }；
其中，S j 包含S 中这样一些样本，它们在A 上具有值a j 。如果A 选作测试属性（即，最好的
划分属性），则这些子集对应于由包含集合S 的结点生长出来的分枝。设s ij 是子集S j 中类
C i 的样本数。根据A 划分子集的熵或期望信息由下式给出：
),...,(...)(111mj j v j mj j s s I s s s A E ∑=++=
(7.2)
项s
s s mj
j ++...1充当第j 个子集的权，并且等于子集（即，A 值为a j ）中的样本个数除以S 中的样本总数。熵值越小，子集划分的纯度越高。注意，对于给定的子集S j ， ∑=-=m i ij ij mj j j p p
s s s I 1221)(log ),...,,(
(7.3) 其中，||j ij
ij S s p =，是S j 中的样本属于C i 的概率。
在A 上分枝将获得的编码信息是
)(),...,,()(21A E s s s I A Gain m -=
(7.4)
换言之，Gain(A)是由于知道属性A 的值而导致的熵的期望压缩。
算法计算每个属性的信息增益。具有最高信息增益的属性选作给定集合S 的测试属性。
创建一个结点，并以该属性标记，对属性的每个值创建分枝，并据此划分样本。
例7.2 判定树归纳。表7.1给出了取自AllElectronics 顾客数据库数据元组训练集。
（该数据取自[Qui86]）。类标号属性buys_computer 有两个不同值（即, {yes, no }），因
此有两个不同的类(m = 2)。设类C 1对应于yes ，而类C 2对应于no 。类yes 有9个样本，类
no 有5个样本。为计算每个属性的信息增益，我们首先使用(7.1)式，计算对给定样本分类
所需的期望信息：
940.014
5log 145149log 149)5,9(),(2221=--==I s s I 表7.1 AllElectronics 顾客数据库训练数据元组
下一步，我们需要计算每个属性的熵。让我们从属性age 开始。我们需要观察age 的每
个样本值的yes 和no 分布。我们对每个分布计算期望信息。
使用(7.2)式，如果样本按age 划分，对一个给定的样本分类所需的期望信息为：
694.0),(14
5),(144),(145)(2313221221
11=++=s s I s s I s s I age E 因此，这种划分的信息增益是
246.0)(),()(21=-=age E s s I age gain
类似地，我们可以计算Gain(income) = 0.029, Gain(student) = 0.151和
Gain(credit_rating) = 0.048。由于age 在属性中具有最高信息增益，它被选作测试属性。
创建一个结点，用age 标记，并对于每个属性值，引出一个分枝。样本据此划分，如图7.4
所示。注意，落在分区age = “31...40”的样本都属于同一类。由于它们都属于同一类yes ，
因此要在该分枝的端点创建一个树叶，并用yes 标记。算法返回的最终判定树如图7.2所示。
图7.4：属性age 具有最高信息增益，因此成为判定树根的测
试属性。由每个age 引出分枝，样本据此划分
总而言之，判定树归纳算法已在广泛的应用领域用于分类。这种系统不使用领域知识。
判定树归纳的学习和分类步骤通常很快。
7.4.2 朴素贝叶斯分类
朴素贝叶斯分类，或简单贝叶斯分类的工作过程如下：
1. 每个数据样本用一个n 维特征向量},...,,{21n x x x X =表示，描述由属性n A A A ,...,,21对样本的n 个度量。
2. 假定有m 个类m C C C ,...,,21。给定一个未知的数据样本X （即，没有类标号），分类法将预测X 属于具有最高后验
概率（条件X 下）的类。即，朴素贝叶斯分类将未知的样本分配给类C i ，当且仅当：
.1)|()|(i j m j X C P X C P j i ≠≤≤>
这样，我们最大化)|(X C P i 。其)|(X C P i 最大的类C i 称为最大后验假定。根据贝叶斯定理((7.5)式),
)
()()|()|(X P i C P i C X P X C P i = (7.6) 3． 由于P(X) 对于所有类为常数，只需要)()|(i i C P C X P 最大即可。如果类的先验概率未知，则通常假定这些类是等
概率的；即，)(...)()(21m C P C P C P ===。并据此对只)|(X C P i 最大化。否则，我们最大化)()|(i i C P C X P 。注意，类的先验概率可以用s s C P i i =)(计算；其中，s i 是类C 中的训练样本数，而s 是训练样本总数。
4． 给定具有许多属性的数据集，计算)|(i C X P 的开销可能非常大。为降低计算)|(i C X P 的开销，可以做类条件独立
的朴素假定。给定样本的类标号，假定属性值条件地相互独立。即，在属性间，不存在依赖关系。这样，
∏==n k i k i C x
p C X P 1)|()|( （7.7）
概率)|(1i C x P ,)|(2i C x P ,...,)|(i n C x P 可以由训练样本估值，其中，
(a) 如果A k 是分类属性，则i ik i k s s C x P =)|(；其中s ik 是在属性A k 上具有值x k 的类C i 的训练样本数，而s i 是
C i 中的训练样本数。
(b) 如果是连续值属性，则通常假定该属性服从高斯分布。因而，
222)(21),,()|(i C i C i i i x C C C k i k e x g C x P σμσπσμ--== （7.8）
其中，给定类C i 的训练样本属性A k 的值，),,(i i C C k x g σμ是属性A k 的高斯密度函数，而i i C C σμ,分别为平
均值和标准差。
5． 为对未知样本X 分类，对每个类C i ，计算)()|(i i C P C X P 。样本X 被指派到类C i ，当且仅当：
.1)()|()()|(i j m j C P C X P C P C X P j j i i ≠≤≤>
换言之，X 被指派到其)()|(i i C P C X P 最大的类C i 。
“贝叶斯分类的效率如何？”理论上讲，与其它所有分类算法相比，贝叶斯分类具有最小的出错率。然而，实践中并非总是如此。这是由于对其应用的假定（如，类条件独立性）的不正确性，以及缺乏可用的概率数据造成的。然而，种种实验研究表明，与判定树和神经网络分类算法相比，在某些领域，该分类算法可以与之媲美。
贝叶斯分类还可以用来为不直接使用贝叶斯定理的其它分类算法提供理论判定。例如，在某种假定下，可以证明正如朴素贝叶斯分类一样，许多神经网络和曲线拟合算法输出最大的后验假定。
例7.4 使用朴素贝叶斯分类预测类标号：给定与例7.2判定树归纳相同的训练数据，我们希望使用朴素贝叶斯分类预测一个未知样本的类标号。训练数据在表7.1中。数据样本用属性age, income, student 和credit_rating 描述。类标号属性buys_computer 具有两个不同值（即，{yes, no}）。设C 1对应于类buys_computer = “yes ”，而C 2对应于类buys_computer = “no ”。我们希望分类的未知样本为：
).""_,"","","30"(fair rating credit yes student medium income age X ===<===
我们需要最大化)()|(i i C P C X P ，i = 1,2。每个类的先验概率)(i C P 可以根据训练样本计算：
P(buys_computer = yes) = 9/14 = 0.643
P(buys_computer = no) = 5/14 = 0.357
为计算)|(i C X P ， i = 1,2。我们计算下面的条件概率:
P(age = “<30” | buys_computer = “yes ”) = 2/9 =
0.222
P(age = “<30” | buys_computer = “no ”) = 3/5
= 0.600
P(income =“medium ” | buys_computer = “yes ”) = 4/9
= 0.444
P(income = “medium ” | buys_computer = “no ”) = 2/5
= 0.400
P(student = “yes ” | buys_computer = “ yes ”) = 6/9
= 0.667
P(student = “yes ” | buys_computer = “no ”) = 1/5
= 0.200
P(credit_rating = “fair ” | buys_computer = “yes ”) = 6/9
= 0.667
P(credit_rating = “fair ” | buys_computer = “no ”) = 2/5
=
0.400 使用以上概率，我们得到：
P(X | buys_computer = “yes ”) = 0.222?0.444?0.667?0.667 = 0.044
P(X | buys_computer = “no ”) = 0.600?0.400?0.200?0.400 = 0.019
P(X | buys_computer = “yes ”) P(buys_computer = “yes ”) = 0.044?0.643 = 0.028
P(X | buys_computer = “no”) P(buys_computer = “no”) = 0.019?0.357 = 0.007 因此，对于样本X，朴素贝叶斯分类预测buys_computer =” yes”。
决策树算法介绍(DOC)
3.1 分类与决策树概述 3.1.1 分类与预测 分类是一种应用非常广泛的数据挖掘技术，应用的例子也很多。例如，根据信用卡支付历史记录，来判断具备哪些特征的用户往往具有良好的信用；根据某种病症的诊断记录，来分析哪些药物组合可以带来良好的治疗效果。这些过程的一个共同特点是：根据数据的某些属性，来估计一个特定属性的值。例如在信用分析案例中，根据用户的“年龄”、“性别”、“收入水平”、“职业”等属性的值，来估计该用户“信用度”属性的值应该取“好”还是“差”，在这个例子中，所研究的属性“信用度”是一个离散属性，它的取值是一个类别值，这种问题在数据挖掘中被称为分类。 还有一种问题，例如根据股市交易的历史数据估计下一个交易日的大盘指数，这里所研究的属性“大盘指数”是一个连续属性，它的取值是一个实数。那么这种问题在数据挖掘中被称为预测。 总之，当估计的属性值是离散值时，这就是分类；当估计的属性值是连续值时，这就是预测。 3.1.2 决策树的基本原理 1.构建决策树 通过一个实际的例子，来了解一些与决策树有关的基本概念。 表3-1是一个数据库表，记载着某银行的客户信用记录，属性包括“姓名”、“年龄”、“职业”、“月薪”、......、“信用等级”，每一行是一个客户样本，每一列是一个属性（字段）。这里把这个表记做数据集D。 银行需要解决的问题是，根据数据集D，建立一个信用等级分析模型，并根据这个模型，产生一系列规则。当银行在未来的某个时刻收到某个客户的贷款申请时，依据这些规则，可以根据该客户的年龄、职业、月薪等属性，来预测其信用等级，以确定是否提供贷款给该用户。这里的信用等级分析模型，就可以是一棵决策树。在这个案例中，研究的重点是“信用等级”这个属性。给定一个信用等级未知的客户，要根据他/她的其他属性来估计“信用等级”的值是“优”、“良”还是“差”，也就是说，要把这客户划分到信用等级为“优”、“良”、“差”这3个类别的某一类别中去。这里把“信用等级”这个属性称为“类标号属性”。数据集D中“信用等级”属性的全部取值就构成了类别集合：Class={“优”，
决策树算法研究及应用概要
决策树算法研究及应用? 王桂芹黄道 华东理工大学实验十五楼206室 摘要:信息论是数据挖掘技术的重要指导理论之一,是决策树算法实现的理论依据。决 策树算法是一种逼近离散值目标函数的方法,其实质是在学习的基础上,得到分类规则。本文简要介绍了信息论的基本原理,重点阐述基于信息论的决策树算法,分析了它们目前 主要的代表理论以及存在的问题,并用具体的事例来验证。 关键词:决策树算法分类应用 Study and Application in Decision Tree Algorithm WANG Guiqin HUANG Dao College of Information Science and Engineering, East China University of Science and Technology Abstract:The information theory is one of the basic theories of Data Mining,and also is the theoretical foundation of the Decision Tree Algorithm.Decision Tree Algorithm is a method to approach the discrete-valued objective function.The essential of the method is to obtain a clas-sification rule on the basis of example-based learning.An example is used to sustain the theory. Keywords:Decision Tree; Algorithm; Classification; Application 1 引言 决策树分类算法起源于概念学习系统CLS(Concept Learning System,然后发展 到ID3
数据挖掘算法综述
数据挖掘方法综述 [摘要]数据挖掘（DM，DataMining）又被称为数据库知识发现（KDD,Knowledge Discovery in Databases）,它的主要挖掘方法有分类、聚类、关联规则挖掘和序列模式挖掘等。 [关键词]数据挖掘分类聚类关联规则序列模式 1、数据挖掘的基本概念 数据挖掘从技术上说是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的数据中提取隐含在其中的、人们事先不知道的、但又是潜在的有用的信息和知识的过程。这个定义包括好几层含义: 数据源必须是真实的、大量的、含噪声的、发现的是用户感兴趣的知识, 发现的知识要可接受、可理解、可运用, 并不要求发现放之四海皆准的知识, 仅支持特定的发现问题, 数据挖掘技术能从中自动分析数据进行归纳性推理从中发掘出潜在的数据模式或进行预测, 建立新的业务模型帮助决策者调整策略做出正确的决策。数据挖掘是是运用统计学、人工智能、机器学习、数据库技术等方法发现数据的模型和结构、发现有价值的关系或知识的一门交叉学科。数据挖掘的主要方法有分类、聚类和关联规则挖掘等 2、分类 分类（Classification）又称监督学习（Supervised Learning）。监
督学习的定义是：给出一个数据集D，监督学习的目标是产生一个联系属性值集合A和类标（一个类属性值称为一个类标）集合C的分类/预测函数，这个函数可以用于预测新的属性集合（数据实例）的类标。这个函数就被称为分类模型（Classification Model），或者是分类器（Classifier）。分类的主要算法有：决策树算法、规则推理、朴素贝叶斯分类、支持向量机等算法。 决策树算法的核心是Divide-and-Conquer的策略，即采用自顶向下的递归方式构造决策树。在每一步中，决策树评估所有的属性然后选择一个属性把数据分为m个不相交的子集，其中m是被选中的属性的不同值的数目。一棵决策树可以被转化成一个规则集，规则集用来分类。 规则推理算法则直接产生规则集合，规则推理算法的核心是Separate-and-Conquer的策略，它评估所有的属性-值对（条件），然后选择一个。因此，在一步中，Divide-and-Conquer策略产生m条规则，而Separate-and-Conquer策略只产生1条规则，效率比决策树要高得多，但就基本的思想而言，两者是相同的。 朴素贝叶斯分类的基本思想是：分类的任务可以被看作是给定一个测试样例d后估计它的后验概率，即Pr（C=c j︱d），然后我们考察哪个类c j对应概率最大，便将那个类别赋予样例d。构造朴素贝叶斯分类器所需要的概率值可以经过一次扫描数据得到，所以算法相对训练样本的数量是线性的，效率很高，就分类的准确性而言，尽管算法做出了很强的条件独立假设，但经过实际检验证明，分类的效果还是
《C4.5算法概述》
目录 1 决策树算法 (2) 1.1 具体应用场景和意义 (2) 1.2 现状分析 (3) 2 C4.5算法对ID3算法的改进 (4) 3 C4.5算法描述 (7) 3.1 C4.5算法原理 (7) 3.2 算法框架 (8) 3.3 C4.5算法伪代码 (9) 4 实例分析 (9) 5 C4.5算法的优势与不足 (12) 5.1 C4.5算法的优势 (12) 5.2 C4.5算法的不足： (12) 参考文献 (12)
C4.5算法综述 摘要 最早的决策树算法是由Hunt等人于1966年提出的CLS。当前最有影响的决策树算法是Quinlan于1986年提出的ID3和1993年提出的C4.5。ID3只能处理离散型描述属性，它选择信息增益最大的属性划分训练样本，其目的是进行分枝时系统的熵最小，从而提高算法的运算速度和精确度。ID3算法的主要缺陷是，用信息增益作为选择分枝属性的标准时，偏向于取值较多的属性，而在某些情况下，这类属性可能不会提供太多有价值的信息。C4.5是ID3算法的改进算法，不仅可以处理离散型描述属性，还能处理连续性描述属性。C4.5采用了信息增益比作为选择分枝属性的标准，弥补了ID3算法的不足。 C4.5算法在ID3算法的基础上进行了改进，对于预测变量的缺值处理、剪枝技术、派生规则等方面作了较大的改进，既适合于分类问题，又适合于回归问题，是目前应用最为广泛的归纳推理算法之一，在数据挖掘中收到研究者的广泛关注。 1 决策树算法 1.1具体应用场景和意义 决策树（Decision Tree）是用于分类和预测的主要技术，它着眼于从一组无规则的事例推理出决策树表示形式的分类规则，采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部节点进行属性值的比较，并根据不同属性判断从该节点向下分支，在决策树的叶节点得到结论。因此，从根节点到叶节点就对应着一条合理规则，整棵树就对应着一组表达式规则。基于决策树算法的一个最大的优点是它在学习过程中不需要使用者了解很多背景知识，只要训练事例能够用属性即结论的方式表达出来，就能使用该算法进行学习。 决策树算法在很多方面都有应用，如决策树算法在医学、制造和生产、金融分析、天文学、遥感影像分类和分子生物学、机器学习和知识发现等领域得到了广泛应用。 决策树技术是一种对海量数据集进行分类的非常有效的方法。通过构造决策树模型，提取有价值的分类规则，帮助决策者做出准确的预测已经应用在很多领
决策树分类算法与应用
机器学习算法day04_决策树分类算法及应用课程大纲 决策树分类算法原理决策树算法概述 决策树算法思想 决策树构造 算法要点 决策树分类算法案例案例需求 Python实现 决策树的持久化保存 课程目标： 1、理解决策树算法的核心思想 2、理解决策树算法的代码实现 3、掌握决策树算法的应用步骤：数据处理、建模、运算和结果判定
1. 决策树分类算法原理 1.1 概述 决策树（decision tree）——是一种被广泛使用的分类算法。 相比贝叶斯算法，决策树的优势在于构造过程不需要任何领域知识或参数设置 在实际应用中，对于探测式的知识发现，决策树更加适用 1.2 算法思想 通俗来说，决策树分类的思想类似于找对象。现想象一个女孩的母亲要给这个女孩介绍男朋友，于是有了下面的对话： 女儿：多大年纪了？ 母亲：26。 女儿：长的帅不帅？ 母亲：挺帅的。 女儿：收入高不？ 母亲：不算很高，中等情况。 女儿：是公务员不？ 母亲：是，在税务局上班呢。 女儿：那好，我去见见。 这个女孩的决策过程就是典型的分类树决策。 实质：通过年龄、长相、收入和是否公务员对将男人分为两个类别：见和不见 假设这个女孩对男人的要求是：30岁以下、长相中等以上并且是高收入者或中等以上收入的公务员，那么这个可以用下图表示女孩的决策逻辑
上图完整表达了这个女孩决定是否见一个约会对象的策略，其中： ◆绿色节点表示判断条件 ◆橙色节点表示决策结果 ◆箭头表示在一个判断条件在不同情况下的决策路径 图中红色箭头表示了上面例子中女孩的决策过程。 这幅图基本可以算是一颗决策树，说它“基本可以算”是因为图中的判定条件没有量化，如收入高中低等等，还不能算是严格意义上的决策树，如果将所有条件量化，则就变成真正的决策树了。 决策树分类算法的关键就是根据“先验数据”构造一棵最佳的决策树，用以预测未知数据的类别 决策树：是一个树结构（可以是二叉树或非二叉树）。其每个非叶节点表示一个特征属性上的测试，每个分支代表这个特征属性在某个值域上的输出，而每个叶节点存放一个类别。使用决策树进行决策的过程就是从根节点开始，测试待分类项中相应的特征属性，并按照其值选择输出分支，直到到达叶子节点，将叶子节点存放的类别作为决策结果。
基于决策树的分类算法
1 分类的概念及分类器的评判 分类是数据挖掘中的一个重要课题。分类的目的是学会一个分类函数或分类模型（也常常称作分类器），该模型能把数据库中的数据项映射到给定类别中的某一个。分类可用于提取描述重要数据类的模型或预测未来的数据趋势。 分类可描述如下：输入数据，或称训练集（training set）是一条条记录组成的。每一条记录包含若干条属性（attribute），组成一个特征向量。训练集的每条记录还有一个特定的类标签（类标签）与之对应。该类标签是系统的输入，通常是以往的一些经验数据。一个具体样本的形式可为样本向量：(v1,v2,…,…vn:c)。在这里vi表示字段值，c表示类别。 分类的目的是：分析输入数据，通过在训练集中的数据表现出来的特性，为每一个类找到一种准确的描述或者模型。这种描述常常用谓词表示。由此生成的类描述用来对未来的测试数据进行分类。尽管这些未来的测试数据的类标签是未知的，我们仍可以由此预测这些新数据所属的类。注意是预测，而不能肯定。我们也可以由此对数据中的每一个类有更好的理解。也就是说：我们获得了对这个类的知识。 对分类器的好坏有三种评价或比较尺度： 预测准确度：预测准确度是用得最多的一种比较尺度，特别是对于预测型分类任务，目前公认的方法是10番分层交叉验证法。 计算复杂度：计算复杂度依赖于具体的实现细节和硬件环境，在数据挖掘中，由于操作对象是巨量的数据库，因此空间和时间的复杂度问题将是非常重要的一个环节。 模型描述的简洁度：对于描述型的分类任务，模型描述越简洁越受欢迎；例如，采用规则表示的分类器构造法就更有用。 分类技术有很多，如决策树、贝叶斯网络、神经网络、遗传算法、关联规则等。本文重点是详细讨论决策树中相关算法。
决策树算法介绍
3.1分类与决策树概述 3.1.1分类与预测 分类是一种应用非常广泛的数据挖掘技术，应用的例子也很多。例如，根据信用卡支付历史记录，来判断具备哪些特征的用户往往具有良好的信用；根据某种病 症的诊断记录，来分析哪些药物组合可以带来良好的治疗效果。这些过程的一个共同特点是：根据数据的某些属性，来估计一个特定属性的值。例如在信用分析案例中，根据用户的“年龄”、“性别”、“收入水平”、“职业”等属性的值，来估计该用户“信用度”属性的值应该取“好”还是“差”，在这个例子中，所研究的属性“信用度”是E—个离散属性，它的取值是一个类别值，这种问题在数 据挖掘中被称为分类。 还有一种问题，例如根据股市交易的历史数据估计下一个交易日的大盘指数，这 里所研究的属性“大盘指数”是一个连续属性，它的取值是一个实数。那么这种 问题在数据挖掘中被称为预测。 总之，当估计的属性值是离散值时，这就是分类；当估计的属性值是连续值时，这就是预测。 3.1.2决策树的基本原理 1. 构建决策树 通过一个实际的例子，来了解一些与决策树有关的基本概念。 表3-1是一个数据库表，记载着某银行的客户信用记录，属性包括“姓名”、“年龄”、“职业”、“月薪”、......、“信用等级”，每一行是一个客户样本，每一列是一个属性（字段）。这里把这个表记做数据集D。 银行需要解决的问题是，根据数据集D,建立一个信用等级分析模型，并根据这个模型，产生一系列规则。当银行在未来的某个时刻收到某个客户的贷款申请时，依据这些规则，可以根据该客户的年龄、职业、月薪等属性，来预测其信用等级，以确定是否提供贷款给该用户。这里的信用等级分析模型，就可以是一棵决策树。在这个案例中，研究的重点是“信用等级”这个属性。给定一个信用等级未知的客户，要根据他/她的其他属性来估计“信用等级”的值是“优”、“良”还是 “差”，也就是说，要把这客户划分到信用等级为“优”、“良”、“差”这3 个类别的某一类别中去。这里把“信用等级”这个属性称为“类标号属性”。数据集D中“信用等级”属性的全部取值就构成了类别集合：Class={ “优”，
决策树算法的原理与应用
决策树算法的原理与应用 发表时间：2019-02-18T17:17:08.530Z 来源：《科技新时代》2018年12期作者：曹逸知[导读] 在以后，分类问题也是伴随我们生活的主要问题之一，决策树算法也会在更多的领域发挥作用。江苏省宜兴中学江苏宜兴 214200 摘要：在机器学习与大数据飞速发展的21世纪，各种不同的算法成为了推动发展的基石.而作为十大经典算法之一的决策树算法是机器学习中十分重要的一种算法。本文对决策树算法的原理，发展历程以及在现实生活中的基本应用进行介绍，并突出说明了决策树算法所涉及的几种核心技术和几种具有代表性的算法模式。 关键词：机器学习算法决策树 1.决策树算法介绍 1.1算法原理简介 决策树模型是一种用于对数据集进行分类的树形结构。决策树类似于数据结构中的树型结构，主要是有节点和连接节点的边两种结构组成。节点又分为内部节点和叶节点。内部节点表示一个特征或属性, 叶节点表示一个类. 决策树(Decision Tree),又称为判定树, 是一种以树结构(包括二叉树和多叉树)形式表达的预测分析模型，决策树算法被评为十大经典机器学习算法之一[1]。 1.2 发展历程 决策树方法产生于上世纪中旬，到了1975年由J Ross Quinlan提出了ID3算法，作为第一种分类算法模型，在很多数据集上有不错的表现。随着ID3算法的不断发展，1993年J Ross Quinlan提出C4.5算法，算法对于缺失值补充、树型结构剪枝等方面作了较大改进，使得算法能够更好的处理分类和回归问题。决策树算法的发展同时也离不开信息论研究的深入，香农提出的信息熵概念，为ID3算法的核心，信息增益奠定了基础。1984年，Breiman提出了分类回归树算法，使用Gini系数代替了信息熵，并且利用数据来对树模型不断进行优化[2]。2．决策树算法的核心 2.1数据增益 香农在信息论方面的研究，提出了以信息熵来表示事情的不确定性。在数据均匀分布的情况下，熵越大代表事物的越不确定。在ID3算法中，使用信息熵作为判断依据，在建树的过程中，选定某个特征对数据集进行分类后，数据集分类前后信息熵的变化就叫作信息增益，如果使用多个特征对数据集分别进行分类时，信息增益可以衡量特征是否有利于算法对数据集进行分类，从而选择最优的分类方式建树。如果一个随机变量X的可以取值为Xi（i=1…n），那么对于变量X来说，它的熵就是
决策树学习研究综述
科技论坛 决策树学习研究综述 叶萌 （黑龙江电力职工大学，黑龙江哈尔滨150030） 1概述 决策树是构建人工智能系统的主要方法之一,随着数据挖掘技术在商业智能等方面的应用，决策树技术将在未来发挥越来越强大的作用[1]。自从Quinlan 在1979年提出构造决策树ID3算法以来，决策树的实现已经有很多算法,常见的有：CLS （concept learning system ）学习算法，ID4、ID5R 、C4.5算法，以及CART 、C5.0、FuzzyC4.5、0C1、QUEST 和CAL5等[2]。 现在，许多学者在规则学习与决策树学习的结合方面，做了大量的研究工作。Brako 等的ASSISTANT ，将AQ15中的近似匹配方法引入决策树中。Clark 等的CN2，将ID3算法和AQ 算法编织在一起，用户可选择其中任何一种算法使用。Utgoff 等的ID5R 算法，不要求一次性提供所有的训练实例，训练实例可以逐次提供，生成的决策树逐次精化，以支持增量式学习。洪家荣教授结合实际应用问题对ID3算法作了一些改进，提出了两个ID3和AQ 结合的改进算法，IDAQ 和AQID ，此外，还陆续出现了处理大规模数据集的决策树算法，如SLIQ ，SPRINT 等等[3]。 2决策树算法研究2.1构造决策树算法 决策树学习是从无次序、无规则的样本数据集中推理出决策树表示形式、逼近离散值目标函数的分类规则方法。它采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部结点进行属性值的比较并根据不同的属性值判断从该结点向下的分支，在决策树的叶结点得到结论，因此从根结点到叶结点的一条路径就对应着一条规则，整棵决策树就对应着一组表达式规则。我们可将决策树看成是定义布尔函数的一种方法。其输入是一组属性描述的对象，输出为yes/no 决策。决策树代表一个假设，可以写成逻辑公式。决策树的表达能力限于命题逻辑，该对象的任一个属性的任一次测试均是一个命题。在命题逻辑范围内，决策树的表达能力是完全的。一棵决策树可以代表一个决定训练例集分类的决策过程，树的每个结点对应于一个属性名或一个特定的测试，该测试在此结点根据测试的可能结果对训练例集进行划分。划分出的每个部分都对应于相应训练例集子空间的一个分类子问题，该分类子问题可以由一棵决策树来解决。因此，一 棵决策树可以看作是一个对目标分类的划分和获取策略[4] 。 2.2处理大规模数据集的决策树算法 ID3或者C4.5算法都是在建树时将训练集一次性装载入内存的。但当面对大型的有着上百万条纪录的数据库时，就无法实际应用这些算 法。针对这一问题， 前人提出了不少改进方法，如数据采样法、连续属性离散化法或将数据分为若干小块分别建树然后综合成一个最终的树，但这些改进都以降低了树的准确性为代价。直到M etha,Agrawal 和Ris-sane 在1996年提出了SLIQ 方法，以及在此基础上进行改进得到的SPRINT [6]方法。 3决策树学习的常见问题3.1过度拟合 在利用决策树归纳学习时，需要事先给定一个假设空间，且必须在这个假设空间中选择一个，使之与训练实例集相匹配。我们知道任何一个学习算法不可能在没有任何偏置的情况下学习。如果事先知道所要学习的函数属于整个假设空间中的一个很小的子集，那么即使训练实例不完整，也有可能从已有的训练实例集中学习到有用的假设，使它对未来的实例进行正确的分类。当然，我们往往无法事先知道所要学习的函数属于整个假设空间中的哪个很小的子集，即使是知道，我们还是希望有一个大的训练实例集。因为训练实例集越大，关于分类的信息就越多。这时，即使随机地从与训练实例集相匹配的假设集中选择一个，它也能对未知实例的分类进行预测。相反，如果训练实例集与整个假设空间相比 过小，即使在有偏置的情况下，仍有过多的假设与训练实例集相匹配，这 时作出假设的泛化能力将很差。当有过多的假设与训练实例集相匹配，便称为过度拟合（overfit ）。 3.2树剪枝 对决策树进行修剪可以控制决策树的复杂程度，避免决策树过于复 杂和庞大。此外， 还可以解决过度拟合的问题。修剪决策树有多种算法，通常分为这样五类。最为常用的是通过预 剪枝（pre-pruning ）和后剪枝（post-pruning ）完成，或逐步调整树的大小；其次是扩展测试集方法,首先按特征构成是数据驱动还是假设驱动的差别，将建立的特征组合或分割，然后在此基础上引进多变量测试集。第三类方法包括选择不同的测试集评价函数，通过改善连续特征的描述或修改搜索算法本身实现；第四类方法使用数据库约束，即通过削减数据库或实例描述特征集来简化决策树；第五类方法是将决策树转化成另一种数据结构。这些方法通常可以在同另一种算法相互结合中，增强各自的功能。 4决策树在工程中的应用 决策树在工程中的诸多领域获得了非常广泛的应用，主要有以下几个方面： 4.1决策树技术应用于机器人导航 E.Swere 和D .J.M ulvaney 将决策树技术应用于移动机器人导航并取得了一定的成功。 4.2决策树技术应用于地铁中的事故处理 法国的Brezillon 等人成功地将决策树技术应用于地铁交通调度智能系统。他们根据决策树的基本思想开发出上下文图表来帮助驾驶员针对事故做出正确的处理。 4.3决策树技术应用于图像识别 决策树技术应用于包括图像在内的科学数据分析。如利用决策树对上百万个天体进行分类，利用决策树对卫星图像进行分析以估计落叶林和针叶林的基部面积值。 4.4决策树应用于制造业 决策树技术已经成功应用于焊接质量的检测以及大规模集成电路 的设计,它不仅可以规划印刷电路板的布线， 波音公司甚至将它用于波音飞机生产过程的故障诊断以及质量控制。 5决策树技术面临的问题和挑战发展至今，决策树技术面临的问题和挑战表现在以下几个方面：5.1决策树方法的效率亟待提高 数据挖掘面临的数据往往是海量的，对实时性要求较高的决策场所，数据挖掘方法的主动性和快速性显得日益重要。应用实时性技术、主动数据库技术和分布并行算法设计技术等现代计算机先进技术，是数据挖掘方法实用化的有效途径。 5.2适应多数据类型、容噪的决策树挖掘方法随着计算机网络和信息的社会化，数据挖掘的对象已不是关系数据库模型，而是分布、异构的多类型数据库，数据的非结构化程度、噪声等现象越来越突出，这也是决策树技术面临的困难问题。 6结论 决策树技术早已被证明是利用计算机模仿人类决策的有效方法，已经得到广泛的应用，并且已经有了许多成熟的系统。但是，解决一个复杂的数据挖掘问题的任何算法都要面临以下问题：从错误的数据中学习、从分布的数据中学习、从有偏的数据中学习、学习有弹性的概念、学习那些抽象程度不同的概念、整合定性与定量的发现等，因此，还有很多未开 发的课题等待研究。若将决策树技术与其他新兴 摘要：决策树分类学习算法是使用广泛、实用性很强的归纳推理方法之一，在机器学习、数据挖掘等人工智能领域有相当重要的理 论意义与实用价值。在详细阐述决策树技术的几种典型算法以及它的一些常见问题后， 介绍了它在工程上的实际应用，最后提出了它的研究方向以及它所面临的问题和挑战。 关键词：决策树；决策树算法；ID3；C4.5；SLIQ ；SPRINT （下转156页）22··
决策树算法分析报告
摘要 随着信息科技的高速发展，人们对于积累的海量数据量的处理工作也日益增重，需发明之母，数据挖掘技术就是为了顺应这种需求而发展起来的一种数据处理技术。 数据挖掘技术又称数据库中的知识发现，是从一个大规模的数据库的数据中有效地、隐含的、以前未知的、有潜在使用价值的信息的过程。决策树算法是数据挖掘中重要的分类方法，基于决策树的各种算法在执行速度、可扩展性、输出结果的可理解性、分类预测的准确性等方面各有千秋，在各个领域广泛应用且已经有了许多成熟的系统，如语音识别、模式识别和专家系统等。本文着重研究和比较了几种典型的决策树算法，并对决策树算法的应用进行举例。 关键词：数据挖掘；决策树；比较
Abstract With the rapid development of Information Technology, people are f acing much more work load in dealing with the accumulated mass data. Data mining technology is also called the knowledge discovery in database, data from a large database of effectively, implicit, previou sly unknown and potentially use value of information process. Algorithm of decision tree in data mining is an important method of classification based on decision tree algorithms, in execution speed, scalability, output result comprehensibility, classification accuracy, each has its own merits., extensive application in various fields and have many mature system, such as speech recognition, pattern recognition and expert system and so on. This paper studies and compares several kinds of typical decision tree algorithm, and the algorithm of decision tree application examples. Keywords: Data mining; decision tree；Compare
数据挖掘——决策树分类算法 (1)
决策树分类算法 学号：20120311139 学生所在学院：软件工程学院学生姓名：葛强强 任课教师：汤亮 教师所在学院：软件工程学院2015年11月
12软件1班 决策树分类算法 葛强强 12软件1班 摘要：决策树方法是数据挖掘中一种重要的分类方法，决策树是一个类似流程图的树型结构，其中树的每个内部结点代表对一个属性的测试，其分支代表测试的结果，而树的每个 叶结点代表一个类别。通过决策树模型对一条记录进行分类，就是通过按照模型中属 性测试结果从根到叶找到一条路径，最后叶节点的属性值就是该记录的分类结果。 关键词：数据挖掘，分类，决策树 近年来，随着数据库和数据仓库技术的广泛应用以及计算机技术的快速发展，人们利用信息技术搜集数据的能力大幅度提高，大量数据库被用于商业管理、政府办公、科学研究和工程开发等。面对海量的存储数据，如何从中有效地发现有价值的信息或知识，是一项非常艰巨的任务。数据挖掘就是为了应对这种要求而产生并迅速发展起来的。数据挖掘就是从大型数据库的数据中提取人们感兴趣的知识，这些知识是隐含的、事先未知的潜在有用的信息，提取的知识表示为概念、规则、规律、模式等形式。 分类在数据挖掘中是一项非常重要的任务。 分类的目的是学会一个分类函数或分类模型，把数据库中的数据项映射到给定类别中的某个类别。分类可用于预测，预测的目的是从历史数据记录中自动推导出对给定数据的趋势描述，从而能对未来数据进行预测。分类算法最知名的是决策树方法，决策树是用于分类的一种树结构。 1决策树介绍 决策树（decisiontree）技术是用于分类和预测 的主要技术，决策树学习是一种典型的以实例为基础的归纳学习算法，它着眼于从一组无次序、无规则的事例中推理出决策树表示形式的分类规则。它采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部节点进行属性的比较，并根据不同属性判断从该节点向下的分支，在决策树的叶节点得到结论。所以从根到叶节点就对应着一条合取规则，整棵树就对应着一组析取表达式规则。 把决策树当成一个布尔函数。函数的输入为物体或情况的一切属性（property），输出为”是”或“否”的决策值。在决策树中，每个树枝节点对应着一个有关某项属性的测试，每个树叶节点对应着一个布尔函数值，树中的每个分支，代表测试属性其中一个可能的值。 最为典型的决策树学习系统是ID3，它起源于概念学习系统CLS，最后又演化为能处理连续属性的C4．5（C5．0）等。它是一种指导的学习方法，该方法先根据训练子集形成决策树。如果该树不能对所有给出的训练子集正确分类，那么选择一些其它的训练子集加入到原来的子集中，重复该过程一直到时形成正确的决策集。当经过一批训练实例集的训练产生一棵决策树，决策树可以根据属性的取值对一个未知实例集进行分类。使用决策树对实例进行分类的时候，由树根开始对该对象的属性逐渐测试其值，并且顺着分支向下走，直至到达某个叶结点，此叶结点代表的类即为该对象所处的类。 决策树是应用非常广泛的分类方法，目前有多种决策树方法，如ID3，C4．5，PUBLIC，
决策树分类算法的时间和性能测试(DOC)
决策树分类算法的时间和性能测试 姓名：ls 学号：
目录 一、项目要求 (3) 二、基本思想 (3) 三、样本处理 (4) 四、实验及其分析 (9) 1.总时间 (9) 2.分类准确性. (12) 五、结论及不足 (13) 附录 (14)
一、项目要求 (1)设计并实现决策树分类算法（可参考网上很多版本的决策树算法及代码， 但算法的基本思想应为以上所给内容）。 (2)使用UCI 的基准测试数据集，测试所实现的决策树分类算法。评价指标 包括：总时间、分类准确性等。 (3) 使用UCI Iris Data Set 进行测试。 二、基本思想 决策树是一个类似于流程图的树结构，其中每个内部节点表示在一个属性变量上的测试，每个分支代表一个测试输出，而每个叶子节点代表类或分布，树的最顶层节点是根节点。 当需要预测一个未知样本的分类值时，基于决策树，沿着该树模型向下追溯，在树的每个节点将该样本的变量值和该节点变量的阈值进行比较，然后选取合适的分支，从而完成分类。决策树能够很容易地转换成分类规则，成为业务规则归纳系统的基础。 决策树算法是非常常用的分类算法，是逼近离散目标函数的方法，学习得到的函数以决策树的形式表示。其基本思路是不断选取产生信息增益最大的属性来划分样例集和，构造决策树。信息增益定义为结点与其子结点的信息熵之差。信息熵是香农提出的，用于描述信息不纯度(不稳定性)，其计算公式是 Pi为子集合中不同性(而二元分类即正样例和负样例)的样例的比例。这样信息收益可以定义为样本按照某属性划分时造成熵减少的期望，可以区分训练样本中正负样本的能力，其计算公式是
分类算法综述
《数据挖掘》 数据挖掘分类算法综述 专业：计算机科学与技术专业学号：S2******* 姓名：张靖 指导教师：陈俊杰 时间：2011年08月21日
数据挖掘分类算法综述 数据挖掘出现于20世纪80年代后期，是数据库研究中最有应用价值的新领域之一。它最早是以从数据中发现知识(KDD，Knowledge Discovery in Database)研究起步，所谓的数据挖掘(Data Mining，简称为DM)，就从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的、实际应用的数据中提取隐含在其中的、人们不知道的但又有用的信息和知识的过程。 分类是一种重要的数据挖掘技术。分类的目的是根据数据集的特点构造一个分类函数或分类模型(也常常称作分类器)。该模型能把未知类别的样本映射到给定类别中的一种技术。 1. 分类的基本步骤 数据分类过程主要包含两个步骤： 第一步，建立一个描述已知数据集类别或概念的模型。如图1所示，该模型是通过对数据库中各数据行内容的分析而获得的。每一数据行都可认为是属于一个确定的数据类别，其类别值是由一个属性描述(被称为类别属性)。分类学习方法所使用的数据集称为训练样本集合，因此分类学习又可以称为有指导学习(learning by example)。它是在已知训练样本类别情况下，通过学习建立相应模型，而无指导学习则是在训练样本的类别与类别个数均未知的情况下进行的。 通常分类学习所获得的模型可以表示为分类规则形式、决策树形式或数学公式形式。例如，给定一个顾客信用信息数据库，通过学习所获得的分类规则可用于识别顾客是否是具有良好的信用等级或一般的信用等级。分类规则也可用于对今后未知所属类别的数据进行识别判断，同时也可以帮助用户更好的了解数据库中的内容。 图1 数据分类过程中的学习建模 第二步，利用所获得的模型进行分类操作。首先对模型分类准确率进行估计，例如使用保持(holdout)方法。如果一个学习所获模型的准确率经测试被认为是可以接受的，那么就可以使用这一模型对未来数据行或对象(其类别未知)进行分类。例如，在图2中利用学习获得的分类规则(模型)。对已知测试数据进行模型
数据挖掘——决策树分类算法 (2)
贝叶斯分类算法 学号：20120311108 学生所在学院：软件工程学院学生姓名：朱建梁 任课教师：汤亮 教师所在学院：软件工程学院 2015年11月
12软件1班 贝叶斯分类算法 朱建梁 12软件1班 摘要：贝叶斯分类是一类分类算法的总称，这类算法均以贝叶斯定理为基础，故统称为贝叶斯分类。本文作为分类算法的第一篇，将首先介绍分类问题，对分类问题进行一个正 式的定义。然后，介绍贝叶斯分类算法的基础——贝叶斯定理。最后，通过实例讨论 贝叶斯分类中最简单的一种：朴素贝叶斯分类。 关键词：朴素贝叶斯；文本分类 1 贝叶斯分类的基础——贝叶斯定理 每次提到贝叶斯定理，我心中的崇敬之情都油然而生，倒不是因为这个定理多高深，而是因为它特别有用。这个定理解决了现实生活里经常遇到的问题：已知某条件概率，如何得到两个事件交换后的概率，也就是在已知P(A|B)的情况下如何求得P(B|A)。这里先解释什么是条件概率： P(A|B)表示事件B已经发生的前提下，事件A发生的概率，叫做事件B发生下事件A的条件概率。其基本求解公式为：P(A|B)=P(AB)/P(B)。 贝叶斯定理之所以有用，是因为我们在生活中经常遇到这种情况：我们可以很容易直接得出P(A|B)，P(B|A)则很难直接得出，但我们更关心P(B|A)，贝叶斯定理就为我们打通从P(A|B)获得P(B|A)的道路。 下面不加证明地直接给出贝叶斯定理：P(B|A)=P(A|B)P(B)/P(A) 2 朴素贝叶斯分类的原理与流程 朴素贝叶斯分类是一种十分简单的分类算法，叫它朴素贝叶斯分类是因为这种方法的思想真的很朴素，朴素贝叶斯的思想基础是这样的：对于给出的待分类项，求解在此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最大，就认为此待分类项属于哪个类别。通俗来说，就好比这么个道理，你在街上看到一个黑人，我问你你猜这哥们哪里来的，你十有八九猜非洲。为什么呢？因为黑人中非洲人的比率最高，当然人家也可能是美洲人或亚洲人，但在没有其它可用信息下，我们会选择条件概率最大的类别，这就是朴素贝叶斯的思想基础。 朴素贝叶斯分类的正式定义如下： 1、X={a1,a2,....am}设为一个待分类项，而每个a为x的一个特征属性。 2、有类别集合c={y1,y2,...,yn} 3、计算p(y1|x),p(y2|x),...,p(yn|x)。 4、如果p(yk|x)=max{p(y1|x),p(y2|x),...,p(yn|x)}， 那么现在的关键就是如何计算第3步中的各个条件概率。我们可以这么做： 1、找到一个已知分类的待分类项集合，这个集合叫做训练样本集。 2、统计得到在各类别下各个特征属性的条件概率估计。即p(a1|y1),p(a2|y1),...,p(am|y1);p(a1|y2),p(a2|y2),...,p(am|y2);p(a1|yn),p(a2 |yn),...,p(am|yn);。
企业CRM系统中决策树算法的应用
企业CRM系统中决策树算法的应用 河北金融学院郭佳许明 保定市科技局《基于数据挖掘的客户关系管理系统应用研究》09ZG009 摘要：客户资源决定企业的核心竞争力，更多的关心自己的销售群体，并与之建立良好的、长期的客户关系，提升客户价值，对全面提升企业竞争能力和盈利能力具有重要作用。本文以某企业销售业绩为对象，利用决策树分类算法，得到支持决策，从而挖掘出理想客户。 关键字：客户关系管理；数据挖掘；分类算法 决策树分类是一种从无规则、无序的训练样本集合中推理出决策树表示形式的分类规则的方法。该方法采用自顶向下的比较方式，在决策树的内部结点进行属性值的比较，然后根据不同的属性值判断从该结点向下的分支，在决策树的叶结点得到结论。 本文主要研究决策树分类算法中ID3算法在企业CRM系统中的应用情况。 1.ID3算法原理 ID3算法是一种自顶向下的决策树生成算法，是一种根据熵减理论选择最优的描述属性的方法。该算法从树的根节点处的训练样本开始，选择一个属性来区分样本。对属性的每一个值产生一个分支。分支属性的样本子集被移到新生成的子节点上。这个算法递归地应用于每个子节点，直到一个节点上的所有样本都分区到某个类中。 2.用于分类的训练数据源组 数据挖掘的成功在很大程度上取决于数据的数量和质量。我们应从大量的企业客户数据中找到与分析问题有关的，具有代表性的样本数据子集。然后，进行数据预处理、分析，按问题要求对数据进行组合或增删生成新的变量，从而对问题状态进行有效描述。 在本文研究的企业数据中，是将客户的年龄概化为“小于等于30”、“30到50之间”和“大于50”三个年龄段，分别代表青年、中年和老年客户，将产品价格分为高、中、低三档等，详见表1，将企业CRM系统数据库中销售及客户信息汇总为4个属性2个类别。4个属性是客户年龄段、文化程度、销售地区、产品档次，类别是销售业绩，分为好和差两类。
模式识别--决策树算法报告
决策树算法综述 摘要：决策树是用于分类和预测的一种树结构。本文介绍了决策树算法的基本概念，包括决策树的基本原理、分类方法，发展过程及现状等。详细介绍了基于决策树理论的分类方法，包括ID3算法的基本思想，属性选择度量等。在分析传统的决策树算法的基础之上，引入了属性关注度，提出了一个基于属性选择度量改进的算法。 关键词：决策树；ID3；属性关注度 1.决策树的基本概念 1.1决策树的基本原理 决策树是用于分类和预测的一种树结构。决策树学习是以实例为基础的归纳学习 算法。它着眼于从一组无次序、无规则的实例中推理出决策树表示形式的分类规则。它采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部节点进行属性值的比较并根据不同的属 性判断从该节点向下的分支，在决策树的叶节点得到结论。所以从根节点就对应着一 条合取规则，整棵树就对应着一组析取表达式规则。 一棵决策树是一棵有向无环树，它由若干个节点、分支、分裂谓词以及类别组成。节点 是一棵决策树的主体。其中，没有父亲节点的节点称为根节点，没有子节点的节点称为叶子节点，一个节点按照某个属性分裂时，这个属性称为分裂属性。决策树算法构造决策树来 发现数据中蕴涵的分类规则。如何构造精度高、规模小的决策树是决策树算法的核心 内容。决策树构造可以分两步进行。 第一步，决策树的生成。决策树采用自顶向下的递归方式：从根节点开始在每个 节点上按照给定标准选择测试属性，然后按照相应属性的所有可能取值向下建立分枝，划分训练样本，直到一个节点上的所有样本都被划分到同一个类，或者某一节点中的 样本数量低于给定值时为止。这一阶段最关键的操作是在树的节点上选择最佳测试属性，该属性可以将训练样本进行最好的划分。最佳测试属性的选择标准有信息增益、基尼指数、以及基于距离的划分等。 第二步，决策树的剪技。构造过程得到的并不是最简单、紧凑的决策树，因为许 多分枝反映的可能是训练数据中的噪声或孤立点。树剪枝过程试图检测和去掉这种分枝，以提高对未知数据集进行分类时的准确性。树剪枝方法主要有先剪枝和后剪枝。树剪枝方法的剪枝标准有最小描述长度(MDL)和最小期望错误率等。前者对决策树进 行二进位编码，最佳剪枝树就是编码所需二进位最少的树；后者计算某节点上的子树 被剪枝后出现的期望错误率，由此判断是否剪枝。决策树的构造过程如下图所示。
决策树分类-8页文档资料
基于专家知识的决策树分类 概述 基于知识的决策树分类是基于遥感影像数据及其他空间数据，通过专家经验总结、简单的数学统计和归纳方法等，获得分类规则并进行遥感分类。分类规则易于理解，分类过程也符合人的认知过程，最大的特点是利用的多源数据。 如图1所示，影像+DEM就能区分缓坡和陡坡的植被信息，如果添加其他数据，如区域图、道路图土地利用图等，就能进一步划分出那些是自然生长的植被，那些是公园植被。 图1.JPG 图1 专家知识决策树分类器说明图 专家知识决策树分类的步骤大体上可分为四步：知识（规则）定义、规则输入、决策树运行和分类后处理。 1.知识（规则）定义 规则的定义是讲知识用数学语言表达的过程，可以通过一些算法获取，也可以通过经验总结获得。 2.规则输入
将分类规则录入分类器中，不同的平台有着不同规则录入界面。 3.决策树运行 运行分类器或者是算法程序。 4.分类后处理 这步骤与监督/非监督分类的分类后处理类似。 知识（规则）定义 分类规则获取的途径比较灵活，如从经验中获得，坡度小于20度，就认为是缓坡，等等。也可以从样本中利用算法来获取，这里要讲述的就是C4.5算法。 利用C4.5算法获取规则可分为以下几个步骤： （1）多元文件的的构建：遥感数据经过几何校正、辐射校正处理后，进行波段运算，得到一些植被指数，连同影像一起输入空间数据库；其他空间数据经过矢量化、格式转换、地理配准，组成一个或多个多波段文件。 （2）提取样本，构建样本库：在遥感图像处理软件或者GIS软件支持下，选取合适的图层，采用计算机自动选点、人工解译影像选点等方法采集样本。 （3）分类规则挖掘与评价：在样本库的基础上采用适当的数据挖掘方法挖掘分类规则，后基于评价样本集对分类规则进行评价，并对分类规则做出适当的调整和筛选。这里就是C4.5算法。 4.5算法的基本思路基于信息熵来“修枝剪叶”，基本思路如下： 从树的根节点处的所有训练样本D0开始，离散化连续条件属性。计算增益比率，取GainRatio（C0）的最大值作为划分点V0，将样本分为两个部分D11和D12。对属性C0的每一个值产生一个分支，分支属性值的相应样本子集被移到新生成的子节点上，如果得到的样本都属于同一个类，那么直接得到叶子结点。相应地将此方法应用于每个子节点上，直到节点的所有样本都分区到某个类中。到达决策树的叶节点的每条路径表示一条分类规则，利用叶列表及指向父结点的指针就可以生成规则表。