信号与系统习题集(08)(有答)

08《信号与系统习题集》

一、选择题 1．积分式?

--+5

5

25)t (2t δ（t-3）dt 等于 （ C ）

A ．3

B ．0

C ．16

D ．8

2．周期信号f(t)如图所示，其直流分量等于（ B ）

A ．0

B ．4

C ．2

D ．6

3．已知f(t)的波形如图所示，则f(t)*[δ（t －1）＋2δ（t ＋3）]的波形为（ C ）

3．已知信号f (t )的波形如图所示，则f (t )的表达式为（ D ） A ．(t ＋1)ε(t)

B ．δ(t －1)＋(t －1)ε(t)

C ．(t －1)ε(t)

D ．δ(t ＋1)＋(t ＋1)ε(t) 4、积分

?

---2

1)1(dt t e t δ等于（ B ）

A 、1

2-e B 、1

-e C 、

1

2

1-e D 、0 5、下列各时间函数的波形图，正确的表达式是：

（A ） )]1()([--t t t εε （B ）)1(+t t ε （C ）)1()]1()([----t t t t εεε （C ）)1()1(+-t t ε

(A)

(B)

(C) (D)

6、冲激信号具有抽样特性，下列表示式正确的是：（C ）

（A ）

)()()(0t f dt t t f =?∞

∞-δ

（B ）)()()(00t f dt t t t f -=-?

∞

∞-δ

（C ）2)2()(2-=++?

∞

∞--e dt t t e t δ；

（D ）

6)6()sin (π

πδ=-+?∞

∞-dt t t t ；

7、写出的图对应的波形的正确函数式是：（D ）

（A ） )2(4)2()1([2)]1()([)(-+--++--=t t t t t t f εεεεε （B ）)2(4)2()1([2)]1()([)(-++--+--=t t t t t t f εεεεε （C ）)2(4)2()1([2)]1()([)(-+-+-+--=t t t t t t f εεεεε

（D ）)2(4)2()1([2)]1()([)(-+---+--=t t t t t t f εεεεε 8、 题图所示系统是由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为：

)()(1t t h ε= （积分器）)1()(2-=t t h δ（单位延时）)()(3t t h δ-= （倒相器） 系统的冲激响应)(t h 是：（A ） （A ）)1()()(--=t t t h εε （B ）)1()()(-+=t t t h εε （C ）)1()()(+-=t t t h εε （D ）)1()1()(---=t t t h εε 9、图示电路的微分方程是：（B ） （A ）()()()t u t u t u s c c =+'

（B ）()()()t u t u t u s c c =+' （C ）()()()t u t u t u s c c =+'

（D ）()()()t u t u t u s c c =+'

+

—

Ω=1R

()

t u c

10、图示电路的微分方程是：（C ） （A ）()()()t v t v t v c c =+'

2

（B ）()()()t v t v t v c

c =+'

2 （C ）()()()t v t v t v c c =+'

（D ）()()()t v t v t v c c 2=+'

二、简答题：

1．什么叫信号的无失真传输?写出信号无失真传输的条件.

2．写出用图形扫描法求卷积积分的运算步骤.

3．周期信号的频谱具有哪些特点？

4．通过常用信号的傅里叶变换分析可以得到哪些重要结论？

5．分别写出傅氏变换的下列性质(1)频移特性与时移特性(2) 时域卷积定理(3)时域微分特性(4)调制定理.

6．为什么要用调制技术？常用的调制方式有几种？

7．写出取样定理与奈奎斯特间隔。

8．写出零输入响应，零状态响应，阶跃响应，冲激响应。

9．画出载波幅度调制与解调系统原理图.

10．分别画出频分复用与时分复用通信原理图。

三、填空题：

1．=-?+--)1()22(2

3t t t t δ 0

2．=-??

-)(cos 3

3πδt t 0

3．=-??

-)(cos 5

5

πδt t 1

(t v π

π-

-

2)

(t v

)

(t v c

4．冲激响应)(t h 与阶跃响应)(t s 的关系是： dt

t ds t h )

()(= 或 ?∞-=t d h t s ττ)()(

5．若某连续系统的输入信号为)(t f ，冲激响应为)(t h ，则其零状态响应是=)(t y zs

)(*)(t h t f

6．连续系统的时域分析中，是将任意信号)(t f 分解为 )(t δ 的连续和。

7．信号)(1t f 与信号)(2t f 的卷积积分表达式是：

τττd t f

f )()(2

1

-?∞

∞

-

8．连续周期信号可以分解为一系列不同频率的 三角级数 信号或 复指数级数 信号的叠加。

9．周期信号的频谱由振幅谱与相位谱组成。

10．周期信号的振幅频谱是离散的，非周期信号的振幅频谱是连续的

11．某连续时间信号为)(t f ，则其频谱密度函数定义为dt e

t f F t

j ?∞

∞

--=ωω)()(

12．若矩形脉冲信号的宽度压缩，则它的频谱图形将扩展

13．若)()(ωF t f ?则?)cos(

)(0t t f ω)(2

1

)(2100ωωωω++-F F 14．系统函数)(ωH 与冲激响应)(t h 的关系是：dt e t h H t

j ?

∞

∞

--=ωω)()( 15．=)(*)(t t f δ)(t f ；=-)(*)(0t t t f δ)(0t t f -

16．)cos(

0t ω与)sin(0t ω的傅里叶变换分别是： )cos(0t ω)]()([00ωωδωωδπ-++? )sin(0t ω)]()([00ωωδωωδπ--+?j

17. =)(*)(/

t t f δ)(/

t f

18. =--)(*)(21t t t t f δ)(21t t t f --

四、分析计算：

1. 题图所示系统是由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为： )()(1t t h ε= （积分器） )1()(2-=t t h δ （单位延时） )()(3t t h δ-= （倒相器） 试求总的系统的冲激响应)(t h 。 答：

)()()()()(3121t h t h t h t h t h **+=

)]([)()1()(t t u t t u δδ-**-+= )1()(--=t u t u

2．f 1（t ）与f 2（t ）的波形如题图所示，计算卷积f （t ）=f 1（t ）* f 2（t ）。

t

答案：

)4()4(2)3()3(2)2()2(2)1()1(2)(--+-------+=t t t t t t t t t f εεεε

3．已知)1()1()(1--+=t t t f εε),1()1()(2-++=t t t f δδ)21(3+

=t f δ+δ)2

1(-t （1）分别画出f 1（t ）、f 2（t ）及f 3（t ）的波形；

（2）求f （t ）=f 1（t ）*f 2（t ）； （3）求f （t ）=f 1（t ）*f 3（t ）。

答：（1）

（2）)2()2()(--+=t t t f εε

（3）)2

3()21()21()23()(----+++=t t t t t f εεεε

t

4．f 1（t ）与f 2（t ）的波形如题图所示，计算卷积f （t ）=f 1（t ）* f 2（t ）.

t

答案： )3()3(2)2()2(2)1()1(2)(2)(--+------=t t t t t t t t t f εεεε

5．设有线性系统的微分方程为)(3)()(2)(3)(/

/

//

t f t f t y t y t y +=++当)()(t t f δ= 时，用转移算子法求冲激响应。（书P55）

6．求并联电路的端电压)(t v 与激励)(t i s 间的微分方程。

答：

7． 已知系统的微分方程与初始条件

用微分方程的经典法求系统的零输入响应。 答：

8．已知 画出f (t )的单边振幅频谱图、相位频谱图。 答：

(s i ()t 2

S 2d ()d ()1d ()1

()d d d i t v t v t C

v t t R t L t ++=22()3()2()0,(0)1,'(0)2

d d

y t y t y t y y dt dt

--++===??? ??-+??? ??++=323

cos 41

34cos 211)(ππππt t t f (a)

(b)12643ωo 0232

=++λλ2,121-=-=λλt t zi e C e C t y 221)(--+=1212(0)1'(0)22y C C y C C --=+=??=--=?

0,34)(2zi >-=--t e e t y t

t

9．已知电路如图所示，试求该系统的系统函数（频率响应） H (ω) 。 答：

10．己知LTI 连续时间系统如图(A)所示,实信号)(t f 的频谱如图(B)所示,低通滤波器的频率响应)(ωH 如图(C)所示,画出图中)(),(1t y t y 的频谱.

(A) (B) (C)

答：书P147

+-

()ω1V ()

ω2V ()RC

j j C j R R V V H 11)

()(12+=+==ωω

ωωωω

ω

信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s

信号与系统习题集

页脚内容1 信号与系统 习题1 一、填空题 1.离散信号()2()k f k k ε=，则该信号的单边Z 变换为 ① 。 2.信号()f t 的傅里叶变换为()F j ω，则(23)f t -的傅里叶变换为 ① 。 3.已知周期信号()cos(230)sin(4+60)f t t t =++，则其周期为 ① s ，基波频率为 ② rad/s 。 4、已知)(1t f 和)(2t f 的波形如下图所示，设)()()(21t f t f t f *=，则=-)1(f ① ，=)0(f ② 。 5、单边拉氏变换()) 4(22+=s s s F ，其反变换()=t f ① 。 6、一离散系统的传输算子为2 3)(22+++=E E E E E H ，则系统对应的差分方程为 ① ，单位脉冲响应为 ② 。 二、单项选择题 1. 下列说法不正确的是______。 A. 每个物理系统的数学模型都不相同。

页脚内容2 B. 同一物理系统在不同的条件下，可以得到不同形式的数学模型。 C. 不同的物理系统经过抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的数学模型。 D. 对于较复杂的系统，同一系统模型可有多种不同的数学表现形式。 2. 周期信号f (t )的傅立叶级数中所含有的频率分量是______。 A. 余弦项的奇次谐波，无直流 B. 正弦项的奇次谐波，无直流 C. 余弦项的偶次谐波，直流 D. 正弦项的偶次谐波，直流 3. 当周期矩形信号的脉冲宽度缩小一半时，以下说法正确的是_____。 A. 谱线间隔增加一倍 B. 第一个过零点增加一倍 C. 幅值不变 D. 谱线变成连续的 4. 图3所示的变化过程，依据的是傅立叶变换的_____。 图3 A. 时移性 B. 频移性 C. 尺度变换 D. 对称性 5. 对抽样信号进行恢复，需将信号通过_____。 A. 理想带通滤波器 B. 理想电源滤波器 C. 理想高通滤波器 D. 理想低通滤波器 6. 连续周期信号的频谱有_____。 A. 连续性、周期性 B. 连续性、收敛性 ω (ω )ω π2πτ4πτ(d ) 2πτ－4πτ－o －π?(b ) (a )－1

信号与系统试题附答案

信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）

19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f

信号与系统习题集(08)(有答)

08《信号与系统习题集》 一、选择题 1．积分式? --+5 5 25)t (2t δ（t-3）dt 等于 （ C ） A ．3 B ．0 C ．16 D ．8 2．周期信号f(t)如图所示，其直流分量等于（ B ） A ．0 B ．4 C ．2 D ．6 3．已知f(t)的波形如图所示，则f(t)*[δ（t －1）＋2δ（t ＋3）]的波形为（ C ） 3．已知信号f (t )的波形如图所示，则f (t )的表达式为（ D ） A ．(t ＋1)ε(t) B ．δ(t －1)＋(t －1)ε(t) C ．(t －1)ε(t) D ．δ(t ＋1)＋(t ＋1)ε(t) 4、积分 ? ---2 1)1(dt t e t δ等于（ B ） A 、1 2-e B 、1 -e C 、 1 2 1-e D 、0 5、下列各时间函数的波形图，正确的表达式是： （A ） )]1()([--t t t εε （B ）)1(+t t ε （C ）)1()]1()([----t t t t εεε （C ）)1()1(+-t t ε

(A) (B) (C) (D) 6、冲激信号具有抽样特性，下列表示式正确的是：（C ） （A ） )()()(0t f dt t t f =?∞ ∞-δ （B ）)()()(00t f dt t t t f -=-? ∞ ∞-δ （C ）2)2()(2-=++? ∞ ∞--e dt t t e t δ； （D ） 6)6()sin (π πδ=-+?∞ ∞-dt t t t ； 7、写出的图对应的波形的正确函数式是：（D ） （A ） )2(4)2()1([2)]1()([)(-+--++--=t t t t t t f εεεεε （B ）)2(4)2()1([2)]1()([)(-++--+--=t t t t t t f εεεεε （C ）)2(4)2()1([2)]1()([)(-+-+-+--=t t t t t t f εεεεε （D ）)2(4)2()1([2)]1()([)(-+---+--=t t t t t t f εεεεε 8、 题图所示系统是由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为： )()(1t t h ε= （积分器）)1()(2-=t t h δ（单位延时）)()(3t t h δ-= （倒相器） 系统的冲激响应)(t h 是：（A ） （A ）)1()()(--=t t t h εε （B ）)1()()(-+=t t t h εε （C ）)1()()(+-=t t t h εε （D ）)1()1()(---=t t t h εε 9、图示电路的微分方程是：（B ） （A ）()()()t u t u t u s c c =+' （B ）()()()t u t u t u s c c =+' （C ）()()()t u t u t u s c c =+' （D ）()()()t u t u t u s c c =+' + — Ω=1R () t u c

信号与系统考试试题库

精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3

精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换

信号与系统期末考试试题

期末试题一 、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（ ） （A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（） （A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（ ） （A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。 （B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。 （C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。 （D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取 样，其奈奎斯特取样频率为————————（ ） （A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（ ） （A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（ ） （A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分） 已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。

信号与系统习题答案

《信号与系统》复习题 1． 已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。 2． 已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a 都为正值） 3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。 解题思路：f(5-2t)?????→?=倍 展宽乘22/1a f(5-2×2t)= f(5-t) ??→?反转f(5+t)??→?5 右移 f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （1） dt t t u t t )2(0 0--?+∞ ∞-） （δ （2） dt t t u t t )2(0 --?+∞ ∞-） （δ （3） dt t t e t ?+∞ ∞ --++）（2)(δ

5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○ ∑:x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) 右○ ∑: y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═>差分方程 6．绘出下列系统的仿真框图。 )()()()()(10012 2t e dt d b t e b t r a t r dt d a t r dt d +=++ 7．判断下列系统是否为线性系统。 （2） 8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。 )(2)(3)(t e dt d t r t r dt d =+

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题 参考答案 信号与系统综合复习资料 考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。 一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态， 为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的， 是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样， 求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?]

7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案： ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。 其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=

(完整版)信号与系统习题答案.docx

《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）

3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。 解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)

反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。 （ 1） （ 2） （ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。 解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号

信号与系统期末考试试题

重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ； 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性： 。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性： 。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。 二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，

?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。 四 （10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。

信号与系统习题集

信号与系统 习题1 一、填空题 1、离散信号()2()k f k k ε=,则该信号得单边Z 变换为 ① 。 2、信号()f t 得傅里叶变换为()F j ω,则(23)f t -得傅里叶变换为 ① 。 3、已知周期信号()cos(230)sin(4+60)f t t t =++o o ,则其周期为 ① s,基波频率为 ② rad/s 。 4、已知)(1t f 与)(2t f 得波形如下图所示,设)()()(21t f t f t f *=,则=-)1(f ① ,=)0(f ② 。 5、单边拉氏变换()) 4(2 2+= s s s F ,其反变换()=t f ① 。 6、一离散系统得传输算子为2 3)(22+++=E E E E E H ,则系统对应得差分方程为 ① , 单位脉冲响应为 ② 。 二、单项选择题 1、 下列说法不正确得就是______。 A 、 每个物理系统得数学模型都不相同。 B 、 同一物理系统在不同得条件下,可以得到不同形式得数学模型。 C 、 不同得物理系统经过抽象与近似,有可能得到形式上完全相同得数学模型。 D 、 对于较复杂得系统,同一系统模型可有多种不同得数学表现形式。 2、 周期信号f (t )得傅立叶级数中所含有得频率分量就是______。 A 、 余弦项得奇次谐波,无直流 B 、 正弦项得奇次谐波,无直流 C 、 余弦项得偶次谐波,直流 D 、 正弦项得偶次谐波,直流 3、 当周期矩形信号得脉冲宽度缩小一半时,以下说法正确得就是_____。 A 、 谱线间隔增加一倍 B 、 第一个过零点增加一倍 C 、 幅值不变 D 、 谱线变成连续得 4、 图3所示得变化过程,依据得就是傅立叶变换得_____。

信号与系统复习试题含答案

电气《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（ d ）15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ c ） 19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202 s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号

信号与系统考研习题与的答案

1. 理想低通滤波器是（C ） A 因果系统 B 物理可实现系统 C 非因果系统 D 响应不超前于激励发生的系统 2. 某系统的系统函数为)(s H ，若同时存在频响函数)(ωj H ，则该系统必须满足条件（D ） A 时不变系统 B 因果系统 C 线性系统 D 稳定系统 3一个LTI 系统的频率响应为3) 2(1)(+=ωωj j H ，该系统可由（B ） A 三个一阶系统并联 B 三个一阶系统级联 C 一个二阶系统和一个一阶系统并联 D 以上全对 4．下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（A ） A )(1)(t a at δδ= B )()0()()(t f t t f δδ= C )()(t d t εττδ=?∞- D )()(t t δδ=- 5. 6. 7.微分方程f f y y y y 225)1()1()2()3(+=+++所描述系统的状态方程和输出方程为（A ） A []x y t f x X 012)(100512100010=??????????+??????????---=? B []x y t f x X 012)(100215100010=???? ??????+??????????---=? C []x y t f x X 210)(100512100010=??????????+??????????---=? D []x y t f x X 210)(100215100010=???? ??????+??????????---=? 8． 满足傅氏级数收敛条件时，周期信号)(t f 的平均功率（D ） A 大于各谐波分量平均功率之和 B 不等于各谐波分量平均功率之和 C 小于各谐波分量平均功率之和 D 等于各谐波分量平均功率之和 9.连续时间信号)1000cos(]50)100sin([)(t t t t f ?=，该信号的频带为（B ） A 100 rad/s B 200 rad/s C 400rad/s D 50 rad/s 10. 若)(t f 为实信号，下列说法中不正确的是（C ） A 该信号的幅度谱为偶对称 B 该信号的相位谱为奇对称

信号与系统期末考试试题

信号与系统期末考试试题6 课程名称： 信号与系统 一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 （A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 （A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 （A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 （A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系 统的零状态响应y f (t)等于 （A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 （A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 （A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s

信号与系统习题(DOC)

1，某系统（7，4）码 ) ()(01201230123456c c c m m m m c c c c c c c ==c 其三位校验 位与信息位的关系为： 231013210 210c m m m c m m m c m m m =++?? =++??=++? （1）求对应的生成矩阵和校验矩阵； （2）计算该码的最小距离； （3）列出可纠差错图案和对应的伴随式； （4）若接收码字R =1110011，求发码。 解：（1） 10001100 10001100101110001101G ?? ??? ?=?? ???? 101110011100100111001H ?? ??=?????? （2） d min =3 （3） （4）. RH T =[001] 接收出错 E =0000001 R+E=C = 1110010 (发码) 2. 已知(),X Y 的联合概率(),p x y 为： 求()H X ，()H Y ，(),H X Y ，();I X Y 解: (0)2/3p x == (1)1/3p x == (0)1/3p y == (1)2/3p y == ()()(1/3,2/3)H X H Y H ===0.918 bit/symbol (),(1/3,1/3,1/3)H X Y H ==1.585 bit/symbol 01 X Y 011/31/30 1/3

();()()(,)I X Y H X H Y H X Y =+-=0.251 bit/symbol 3.一阶齐次马尔可夫信源消息集},,{321a a a X ∈， 状态集},,{321S S S S ∈，且令3 ,2,1,==i a S i i ，条件转移概率为 [ ] ?? ?? ? ?????=03132313131214141)/(i j S a P ，(1)画出该马氏链的状态转移图； (2)计算信源的极限熵。 解：(1) （2）??? ????=++=+=++=++132132 311212331 2311411332231141w w w w w w w w w w w w w w →??? ??===3.03.04.03 21w w w H(X|S 1) =H (1/4,1/4,1/2)=1.5比特/符号 H(X|S 2)=H (1/3,1/3,1/3)=1.585比特/符号 H(X|S 3)=H (2/3,1/3)= 0.918比特/符号 () 3 |0.4 1.50.3 1.5850.30.918 1.3511 H w H X S i i i ==?+?+?=∑∞=比特/符号 4.若有一信源?? ? ???=???? ??2.08.021x x P X ，每秒钟发出2.55个信源符号。 将此信源的输出符号送入某一个二元信道中进行传输 （假设信道是无噪无损的，容量为1bit/二元符号）， 而信道每秒钟只传递2个二元符号。 （1） 试问信源不通过编码（即x 10,x 2 1在信道中传输） （2） 能否直接与信道连接？ （3） 若通过适当编码能否在此信道中进行无失真传输？

信号与系统试题库及答案

信号与系统试题库及答案，共22页 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。 B 、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和 ，则其和信号x(t)+y(t) 是周期信号。 C 、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和 ，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。 D 、两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为2和3，其和信号x(t)+y(t)是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t)是功率信号； D 、et 为能量信号; 一、填空（每空1分，共15分） 1、离散信号基本运算有 ； ； ； 四种。 2、拉氏变换中初值定理、终值定理分别表示为 )(lim )0(S SF f S ∞→=， ； )(l i m )(0S SF f S →=∞ 。 3、连续系统的分析方法有 时域分析法； 频域分析法 和 复频域分析法 。这三种分析方法，其输入与输出表达式分别是 y(t)=h(t)*f(t); Y(jω)= H(jω)?. F(jω); Y(s)= H(s)?. F(s)

集美大学2008—2009学年第2学期 信号与系统试卷及答案 一、判断题(共9分，每题1.5分，对的打“V ”，错的打“X ”)。 1、一个信号的脉冲持续时间越小，它的频带宽度也就越小。 （ × ） 2、一个信号的脉冲幅度数值越大，它的频谱幅度也就越大。 （ V ） 3、一个能量有限的连续时间信号，它一定是属于瞬态信号。 （ V ） 4、一个功率有限的连续时间信号，它一定是属于周期信号。 （ × ） 5、一个因果稳定的连续时间系统，它的零极点必然都位于S 左半平面。 （ × ） 6、一个因果稳定的离散时间系统，它的每个极点的模必然都小于1。 （ V ） H(s)=(s+5) / (s 2+6s+5)代表的系统是稳定的。（ V ） 一个周期信号 f(t)=5 sin (400×2πt) ＋6 cos (500×2πt), 采样频率为1000 Hz （ V ） 五、 已知系统差分方程为)1(2)()2(16.0)1(6.0)(-+=---+k f k f k y k y k y 。 1. 求系统函数)(z H （5分）； 2. 求其单位冲激响应h (k ) （5分） 解： 1. 16 .06.02)(22-++=z z z z z H （5分） ； 2. [])() 8.0(2.1)2.0(2.2)(k k h k k ε--= （5分）

信号与系统期末考试4(含答案)

“信号与系统”2003/2004第二学期 期末考试 B 卷 一、给定某系统的微分方程为)()(2)(6)(5)(22t e t e dt d t r t r dt d t r dt d +=++，初始状态为 2)(0=- =t t r dt d ，2)(0=-=t t r ，试求当)()(t u e t e t -=时的完全响应。(12分) 二、已知f (t )的傅里叶变换为)(1ωF ，求f (6-2t )的傅里叶变换)(2ωF 。(8分) 三、（1）求)]2()1()[1()(----=t u t u t t f 的单边拉普拉斯变换。 （2）求?? ? ??+s s 2ln 的拉普拉斯反变换。(16分) 四、已知某因果稳定系统的系统函数为6 51 )(2+++= s s s s H 。 （1）求系统的单位冲激响应)(t h ； （2）画出系统的零、极点分布； （3）粗略画出系统的频率响应特性。 （4）若有输入信号t t e sin 2)(=，求系统的稳态响应。(14分) 五、如下图中，cos(w 0 t ) 是自激振荡器，理想低通滤波器H 1(w )为 0)]2()2([)(1jwt e w u w u w H -Ω--Ω+= 且w 0 ≥ Ω （1）虚框中系统的冲激响应h(t)； （2）若输入e(t) 为)cos()sin(02 t w t t ?? ? ??ΩΩ时，求输出r(t)。(10分) 六、已知LTI 系统的单位样值响应)()(n u n h n α=，10<<α，激励序列)()(n u n x n β=， 10<<β，且αβ≠，求系统的输出序列)()()(n h n x n y *=。（8分） 七、已知因果序列的z 变换) 21)(1(1)(112 1------++=z z z z z X ，求序列的初值x (0)和终值)(∞x 。（8 分）

信号与系统习题集

信号与系统 习题 1 一、填空题 1.离散信号()2()k f k k ε=，则该信号的单边Z 变换为 ① 。 2.信号()f t 的傅里叶变换为()F j ω，则(23)f t -的傅里叶变换为 ① 。 3.已知周期信号()cos(230)sin(4+60)f t t t =++，则其周期为 ① s ，基波频率为 ② rad/s 。 4、已知)(1t f 和)(2t f 的波形如下图所示，设)()()(21t f t f t f *=，则=-)1(f ① ， =)0(f ② 。 5、单边拉氏变换()) 4(2 2 += s s s F ，其反变换()=t f ① 。 6、一离散系统的传输算子为2 3)(22+++=E E E E E H ，则系统对应的差分方程为 ① ， 单位脉冲响应为 ② 。 二、单项选择题 1. 下列说法不正确的是______。 A. 每个物理系统的数学模型都不相同。 B. 同一物理系统在不同的条件下，可以得到不同形式的数学模型。 C. 不同的物理系统经过抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的数学模型。 D. 对于较复杂的系统，同一系统模型可有多种不同的数学表现形式。 2. 周期信号f (t )的傅立叶级数中所含有的频率分量是______。 A. 余弦项的奇次谐波，无直流 B. 正弦项的奇次谐波，无直流 C. 余弦项的偶次谐波，直流 D. 正弦项的偶次谐波，直流 3. 当周期矩形信号的脉冲宽度缩小一半时，以下说确的是_____。

A. 谱线间隔增加一倍 B. 第一个过零点增加一倍 C. 幅值不变 D. 谱线变成连续的 4. 图3所示的变化过程，依据的是傅立叶变换的_____。 图3A. 时移性 B. 频移性 C. 尺度变换 D. 对称性 5. 对抽样信号进行恢复，需将信号通过_____。 A. 理想带通滤波器 B. 理想电源滤波器 C. 理想高通滤波器 D. 理想低通滤波器 6. 连续周期信号的频谱有_____。 A. 连续性、周期性 B. 连续性、收敛性 C. 离散性、周期性 D. 离散性、收敛性 7. 若对)(t f 进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为s f ，对)231 (-t f 进行取样，其奈奎斯 特取样频率为_____。 A. 3s f B. s f 31 C. 3(s f －2) D. )2(3 1 -s f 8. 信号f (t )变成)12 1 (+t f 的过程为_____。 A. 先将f (t )的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍 B. 先将f (t )的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍 C. 先将f (t )的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍 D. 先将f (t )的图形向左移一个单位，再时间上展宽1/2倍 9. 下列傅里叶变换性质中错误的是_____。 A. 时间与频率标度)(1 )(ω? F a at f F B. 时移特性)()(00ω-ω-?F e t t f t j F C. 频移特性)()(00ω-ω?ωF t f e F t j (b ) ω (ω)ω π 2πτ4πτ (d )2π τ － 4πτ － o －π ?(b ) (a ) －1