差错控制

差错产生的原因和差错类型

传输差错—通过通信信道后接收的数据与发送数据不一致。

差错控制—检查是否出现差错以及如何纠正差错。

通信信道的噪声分为两类：热噪声和冲击噪声。其中，热噪声引起的差错是随机差错，或随机错; 冲击噪声引起的差错是突发差错，或突发错，引起突发差错的位长称为突发长度。在通信过程中产生的传输差错，是由随机差错与突发差错共同构成的。

传输差错产生过程

误码率的定义

误码率是指二进制比特在数据传输系统中被传错的概率，它在数值上近似等于：

Pe = Ne/N

其中，N为传输的二进制比特总数，Ne为被传错的比特数

讨论:

1.误码率应该是衡量数据传输系统正常工作状态下传输可靠性的参数；

2.对于一个实际的数据传输系统，不能笼统地说误码率越低越好，要根据实际传输要求提出误码

率要求；

3.对于实际数据传输系统，如果传输的不是二进制比特，要折合成二进制比特来计算；

4.差错的出现具有随机性，在实际测量一个数据传输系统时，只有被测量的传输二进制比特数越大，才会越接近于真正的误码率值。

检错码与纠错码

纠错码：每个传输的分组带上足够的冗余信息，使得接收端能发现并自动纠正传输差错。

检错码：分组仅包含足以使接收端发现差错的冗余信息，接收端能发现出错，但不能确定哪一比特是错的，并且自己不能纠正传输差错。

常用的检错码

奇偶校验码:

垂直奇(偶)校验

水平奇(偶)校验水平

垂直奇(偶)校验(方阵码)

循环冗余编码CRC:这是目前应用最广的检错码编码方法之一,它具有建检错能力强和实现容易的特点。

差错控制编码

第九章差错控制编码 9.1引言 一、信源编码与信道编码 数字通信中，根据不同的目的，编码分为信源编码与信道编码二大类。 信源编码~ 提高数字信号的有效性，如，PCM编码，M 编码，图象数据压缩编码等。 信道编码~ 提高传输的可靠性，又称抗干扰编码，纠错编码。 由于数字通信传输过程中，受到干扰，乘性干扰引起的码间干扰，可用均衡办法解决。 加性干扰解决的办法有：选择调制解码，提高发射功率。 如果上述措施难以满足要求，则要考虑本章讨论的信道编码技术，对误码（可能或已经出现）进行差错控制。 从差错控制角度看：信道分三类：（信道编码技术） ①随机信道：由加性白噪声引起的误码，错码是随机的，错码间统计独立。 ②突发信道：错码成串，由脉冲噪声干扰引起。 ③混合信道：既存在随机错误，又存在突发错码，那一种都不能忽略不计的信道。 信道编码（差错控制编码）是使不带规律性的原始数字信号，带上规律性（或加强规律性，或规律性不强）的数字信号，信道译码器则利用这些规律性来鉴别是否发生错误，或进而纠错。 需要说明的是信道编码是用增加数码，增加冗余来提高抗干扰能力。二：差错控制的工作方式 (1) 检错重发 (2) 前向纠错，不要反向信道 (3) 反馈校验法，双向信道 这三种差错控制的工作方式见下图所示： 检错重发 前向纠错 反馈校验法 检错误 判决信号 纠错码 信息信号 发 发 收 信息信号 152

153 9.2 纠错编码的基本原理 举例说明纠错编码的基本原理。 用三位二进制编码表示8种不同天气。 ???????? ?????雹 雾霜雪雨阴云 晴1 11 011101001 110010100000???→?种 许使用种中只准 48码组许用码组，其它为禁用雨阴云晴 0 11101110000 ??? ? ??? 许用码组中，只要错一位（不管哪位错），就是禁用码组，故这种编码能 发现任何一位出错，但不能发现的二位出错，二位出错后又产生许用码。 上述这种编码只能检测错误，不能纠正错误。 因为晴雨阴错一位，都变成1 0 0。 要想纠错，可以把8种组合（3位编码）中，只取2种为许用码，其它6种为禁用码。 例如： 0 0 0 晴 1 1 1 雨 这时，接收端能检测两个以下的错误，或者能纠正一个错码。 例：收到禁用码组1 0 0时，如认为只有一位错，则可判断此错码发生在第1位，从而纠正为0 0 0（晴），因为1 1 1（雨）发生任何一个错误都不会变成1 0 0。 若上述接收码组种的错码数认为不超过二个，则存在两种可能性： 位错） （位错）（21111000/变成（1 1 1）或（1 0 0）， 因为只能检出错误，但不能纠正。 一：分组码，码重，码距 （见樊书P282 表9-1） 将码组分段：分成信息位段和监督位段，称为分组码，记为（n, k ） n ~ 编码组的总位数，简称码长（码组的长度） k ~ 每组二进制信息码元数目，（信息位段） r k n =- ~ 监督码元数目，（监督位段）（见樊书P282，图9-2） 一组码共计8种

差错控制

差错控制 差错控制在数据通信过程中能发现或纠正差错，把差错限制在尽可能小的允许范围内的技术和方法。 信号在物理信道中传输时，线路本身电器特性造成的随机噪声、信号幅度的衰减、频率和相位的畸变、电器信号在线路上产生反射造成的回音效应、相邻线路间的串扰以及各种外界因素（如大气中的闪电、开关的跳火、外界强电流磁场的变化、电源的波动等）都会造成信号的失真。在数据通信中，将会使接受端收到的二进制数位和发送端实际发送的二进制数位不一致，从而造成由“0”变成“1”或由“1”变成“0”的差错。 1.热噪声和冲击噪声 传输中的差错都是由噪声引起的。噪声有两大类，一类是信道固有的、持续存在的随机热噪声；另一类是由外界特定的短暂原因所造成的冲击噪声。 热噪声引起的差错称为随机差错所引起的某位码元的差错是孤立的，与前后码元没有关系。它导致的随机错通常较少。 冲击噪声呈突发状，由其引起的差错称为突发错。冲击噪声幅度可能相当大，无法靠提高幅度来避免冲击噪声造成的差错，它是传输中产生差错的主要原因。冲击噪声虽然持续时间较短，但在一定的数据速率

条件下，仍然会影响到一串码元。 2.差错的控制方法 最常用的差错控制方法是差错控制编码。数据信息位在向信道发送之前，先按照某种关系附加上一定的冗余位，构成一个码字后再发送，这个过程称为差错控制编码过程。接收端收到该码字后，检查信息位和附加的冗余位之间的关系，以检查传输过程中是否有差错发生，这个过程称为检验过程。 差错控制编码可分为检错码和纠错码。 ①检错码－－能自动发现差错的编码； ②纠错码－－不仅能发现差错而且能自动纠正差错的编码。 差错控制方法分两类，一类是自动请求重发ARQ，另一类是前向纠错FEC。 在ARQ方式中，当接收端发现差错时，就设法通知发送端重发，直到收到正确的码字为止。ARQ方式只使用检错码。 在FEC方式中，接收端不但能发现差错，而且能确定二进制码元发生错误的位置，从而加以纠正。FEC方式必须使用纠错码。 3.编码效率 衡量编码性能好坏的一个重要参数是编码效率R，它是码字中信息位所占的比例。编码效率越高，即R越大，信道中用来传送信息码元的有效利用率就越高。编码效率计算公式为：

差错控制码编码原理

1．垂直奇偶校验码： 编码原理： （1）将整个发送的数据块分为定长为m 的n 个组，一般m 为字符位数或位数的倍数，一组称为一个码字。 （2）每组末位按“1”的个数位奇数或者偶数的规律加一个 校验位j r （ n j ,3,2,1=） ，使得每组包括校验位在内“1”的个数为奇数或偶数。为偶数的称为偶校验，为奇数的称为奇校 验。 （ij b 为一个比特位，运算为二进制运算） 校验位计算为： 偶校验 mj j j j b b b r +++= 21n j ,3,2,1= 奇校验 121++++=mj j j j b b b r n j ,3,2,1= 举例说明： 每一列代表一个码字： 1 011111001101 偶校验计算的校验位为：0111 奇校验计算的校验位为：1000 校验能力：只能检测每列码字中的奇数个错误，所有偶数个错误全部漏检。 实现方法：用硬件和软件均可，可以边发送边产生冗余位，接收时可以边接收边去掉冗余位。

2．水平奇偶校验码 编码原理： （1）将整个发送的数据块分为定长为m 的n 个组，一般m 为字符位数或位数的倍数，一组称为一个码字。 （2）将n 个码字排成一个矩阵，对各个码字相应横向位进行奇偶校验。（校验位的生成与垂直奇偶校验码生成方式一致）。 偶校验 in i i i b b b r +++= 21m i ,3,2,1= 奇校验 121++++=in i i i b b b r m i ,3,2,1= （3）发送时将所有码字发送完后发送校验位。 举例说明： 奇 偶 每一列代表一个码字： 1 011111001101 01 0 1 10 1 校验能力：可以检测各个码字同一位上的奇数位错，对于长度小于或等于m 的突发错误，由于分布在不同行中，可以检测到。 实现方式：用硬件和软件均可，需要借助存储器。 3．水平垂直奇偶校验 编码原理：同时进行垂直和奇偶校验。 （过程略） 校验能力：冗余度大，具有更强检错能力。可检验3位以下的全部错误，所有奇数位错，突发长度小于或等于m+1的突发错误以及绝大多数偶数位错。 4、斜奇偶校验 编码原理：在水平垂直奇偶校验码的基础上，按照斜对角线的方向计算出校验位。

差错控制与差错检测方法

差错控制与差错检测方法 一、基本概念 1、差错：就是在数据通信中，接收端接收到的数据与发送端实际发出的数据出现不一致的现象。 2、热噪声：在导体中带电粒子热骚动而产生的随机噪声，是物理信道固有的。 3、差错产生的原因：噪声是引起数据信号畸变产生差错的主要原因。噪声会在数据信道上叠加高次谐波，从而引起接收端判断错误。 4、差错类型： 1）随机差错：由信道的热噪声引起的数据信号差错。 2）突发差错：由冲击噪声引起的数据信号差错，是数据信号在传输过程中产生差错的主要原因。 5、差错控制的基本方法： 1）反馈纠错：是数据在发送端采用一种能够发现传输差错的简单编码方法对发送的信息进行编码，附加少量的冗余码元。 2）前向纠错：这种方式是在数据发送端采用一种在解码时能够纠正传输差错的复杂编码方法，使接收端在接收到的编码信号中不仅能够发现错误，还能够纠正错误。在前向纠错方式中，不需要反馈信道，也不需要反复重发而造成的延时，

适合用在实时传输系统中，但纠错设备较复杂。 你 本可以用那些和他们一起抱怨人生的时间，来读一篇有趣的小说，或者玩一个你喜欢的游戏。 渐渐的，你不再像以往那样开心快乐，曾经的梦想湮灭在每日回荡在耳边的抱怨中。你也会发现，尽管你很努力了，可就是无法让你的朋友或是闺蜜变得更开心一些。 这就不可避免地产生一个问题：你会怀疑自己的能力，怀疑自己一贯坚持的信念。

我们要有所警惕和分辨，不要让身边的人消耗了你，让你不能前进。 这些人正在消耗你。 01. 不守承诺的人 承诺了的事，就应该努力地去做到。 倘若做不到，就别轻易许诺。这类人的特点就是时常许诺，然而做到的事却是很少。于是，他的人生信用便会大大降低，到最后，也许还会成为一种欺诈。如果发现身边有这样的人，应该警惕，否则到最后吃苦的还是自己。 02. 不守时间的人 俗话说浪费别人的时间就等于谋财害命，所以不守时间也就意味着是浪费别人的时间。与这种人交往的话，不仅把自己的时间花掉了，还会带来意想不到的麻烦。 03. 时常抱怨的人 生活之事十有八九是不如意的，这些都是正常的。 我们应该看到生活前进的方向，努力前进。而不是在自怨自艾，同时还把消极的思想传递给别人。这样的人呢，一遇到困难便停滞不前，巴不得别人来帮他一把。本来你是积极向上的，可是如果受到这种人的影响，那么你也很有可能会变成这样的人，所以应该警惕。 04. 斤斤计较的人 凡事都斤斤计较的人，看不到远方的大前途，一味把精力放在小事上。比如两个人去吃饭，前提是AA制。然后饭吃好后他多付了5毛，最后他说我多付了5毛，你抽空给我吧。如此计较的人，失去了知己，也不会有很大的前途。 05. 不会感恩的人 你善心地帮助了他，可是他却不以为然，而且还想当然的认为这是应当的。多次地帮助，换来的没有一句感谢的话语，更有甚者，还在背后说别人的坏话，真是吃力不讨好。 06. 自私自利的人 以自我为中心，不会考虑别人的感受，想怎样就是怎样，也不会考虑大局，只为自己的感受。这种人，为了达到自己的私利会不择手段。

卫星通信中的差错控制机制

卫星通信中的差错控制机制 在卫星ATM宽带网络中，差错控制主要有三种方法，分别是选择性重发协议（SRQ）、前向差错控制（FEC）、多站分集的自动反馈重发。 1、选择性重发协议：在长时延的卫星链路上进行差错控制，为了提高吞吐量，必然要使用滑动窗口协义。在滑动窗口协议中，处理出错帧有2种方法：后退协议和SRQ协议。后退协议在检测到出错帧时，只是简单地把后面的帧全部弃掉，不发确认，发送端超时将从丢弃的帧开始重发所有未确认的帧。SRQ 协议则把坏帧后面所有正确的帧都存储起来，发送端只是重发损坏的帧。SRQ 协议主要优点是只重传出错的帧，这可节省卫星链路的带宽，效率较高；缺点是实现较复杂并且对内存敏感。在差错率较高的情况下，这需要占用较大的内存来存储后续正确的帧。由于需要重传，使用SRQ协议时延将增大并且会发生变化，固此．SRQ协议不适用于恒定比特率(CBR)业务。 2、前向差错控制（FEC）：FEC是指在发送端对所传信息进行编码，而在接收端能根据编码原理自动纠正一定程度传输差错的差错控制方式。在卫星ATM 宽带网络中，FEC机制可以应用于物理层、AAL层及高层。应用于物理层的FEC 不能对信元丢失进行纠正，而应用于高层的FEC在不能纠正差错的情况下．通过使用其它纠锗方法进行差错恢复所需的等待时间将增大，从而造成吞吐量下降。与选择性重发协议相比，FEC所需的开销较大。它的优点是时延较短，并且时延是固定的，因此FEC要比SRQ更适用于话音或其它实时性业务。 3、多站分集的自动反馈重发：在卫星通信领域，分集是提高链路可靠性和减小功率需求最常用的一种方法，在适当的信道条件下，它也是一种强有力的差错控制技术。在卫星ATM网络中，多站广播相当于一种空间分集，在各站下行链路噪声受限和AWGN过程相互独立的条件下，产生分集增益是可能的。卫星ATM网络中利用多站分集的自动反馈重发进行差错控制的概念是，各地面站收到ATM多点广播的信息后一旦检测到PDU出错，它将发送ARQ请求给同处于多点广播范围内互连的地面站，以便在本地环境中进行差错恢复，若仍有错则通过反向链路请求重发。这种自适应差错控制方式与传统的卫星差错控制方式相比较，它能完全配合ATM协议及其差错控制参数随业务类型的不同而自适

5.2差错控制基本方法

5.2 差错控制基本方法

差错控制方法 1、概念 香农“通信的数学理论” 利用差错控制编码来控制传 输系统的传输差错的方法。 2、分类 ?自动请求重发（ARQ：Automatic Repeat Request）方式；?前向纠错（FEC：Forword Error Correction）方式； ?混合纠错（HEC：Hybrid Error Correction）方式； ?信息反馈（IRQ：Information Repeat Request）方式；

? 纠错码 纠错码不仅能发现错误, 而且能 自动纠正错误。如果使用纠错码进行差错控制，就可以使用前向纠错(FEC)方式和混合纠错(HEC)方式； ? 检错码 检错码只能发现错误, 而不能纠 正错误，自动请求重发ARQ 使用的正是检错码； ? 自动请求重发(ARQ)方式 工作过程：利用检错编码，接收端判断是否传错，并反馈给发送端，数据错误则请求重发出错的码组。 ? 前向纠错(FEC)方式 工作过程：利用纠错编码, 接收端译码器能发现错误并能准确地判断差错的位置，从而自动纠正它们。 ? 混合纠错(HEC)方式 工作过程：接收端译码器收到码组后, 首先检验传输差错的情况，如果差错在纠错能力以内，则自动 进行纠错。如果错误超过了纠错能力，则给发送端反馈信息，请求重发出错的码组。

? 混合纠错( HEC)方式的特点： (1)可以降低FEC 的复杂性; (2) 改善ARQ 的信息连贯性差,通信效率低的缺点; (3) HEC 方式可以使误码率达到很低, 在卫星通信中得到较多的应用。 ? 前向纠错(FEC)方式的特点： (1)自动纠错实时性好，但译码设备复杂； (2) 无需反馈通道, 特别适用于单点向多点同时传送的方式; (3)纠错码需要较大的冗余度, 传输效率低; (4) 纠错码应与信道特性相配合, 对信道的适应性差。

差错控制编码

2.差错控制编码 2.1. 引言 什么是差错控制编码（纠错编码、信道编码）？ 为什么要引入差错控制编码？ 差错控制编码的3种方式？ 本章主要讲述：前向纠错编码（FEC）、常用的简单编码、线性分组码（汉明码、循环码）、简单介绍RS码*、BCH码*、FIRE码*、交织码，卷积码极其译码、TCM编码*。 一、什么是差错控制编码及为什么引入差错控制编码？ 在实际信道上传输数字信号时，由于信道传输特性不理想及加性噪声的影响，接收 端所收到的数字信号不可避免地会发生错误。为了在已知信噪比情况下达到一定的 误比特率指标，首先应该合理设计基带信号，选择调制解调方式，采用时域、频域 均衡，使误比特率尽可能降低。但若误比特率仍不能满足要求，则必须采用信道编 码（即差错控制编码），将误比特率进一步降低，以满足系统指标要求。 随着差错控制编码理论的完善和数字电路技术的发展，信道编码已经成功地应用于 各种通信系统中，并且在计算机、磁记录与存储中也得到日益广泛的应用。 差错控制编码的基本思路：在发送端将被传输的信息附上一些监督码元，这些多余 的码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联（约束）。接收端按照既定的规 则校验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输发生差错，则信息码元与监督码 元的关系就受到破坏，从而接收端可以发现错误乃至纠正错误。 研究各种编码和译码方法是差错控制编码所要解决的问题。 二、差错控制的三种方式 1、检错重发（ARQ） 检错重发：在接收端根据编码规则进行检查，如果发现规则被破坏，则通过反向 信道要求发送端重新发送，直到接收端检查无误为止。 ARQ系统具有各种不同的重发机制：如可以停发等候重发、X.25协议的滑动窗 口选择重发等。 ARQ系统需要反馈信道，效率较低，但是能达到很好的性能。 2、前向纠错 前向纠错（FEC）：发送端发送能纠正错误的编码，在接收端根据接收到的码和 编码规则，能自动纠正传输中的错误。 不需要反馈信道，实时性好，但是随着纠错能力的提高，编译码设备复杂。

第七章 差错控制编码 习题解答

8－1 某码字的集合为 00000000 1000111 0101011 0011101 1101100 1011010 0110110 1110001 求：（1）该码字集合的最小汉明距离；（2）根据最小汉明距离确定其检错和纠错能力。 解： （1）通过两两比较每个码字，可知该码字集的最小汉明距离为4； （2）因为检错能力与最小码距的关系为：1min +=e d ，所以检错能力为 3141min =-=-=d e 又因为纠错能力与最小码距的关系为：12min +=t d ，所以纠错能力为 5.12 1 421min =-=-= d t 取整后可得，纠错能力为1=t 。 8－2 已知二进制对称信道的差错率为2 10-=P 。（1）（5，1）重复码通过此信道传输，不可纠正错误的出现概率是多少？（2）（4，3）偶校验码通过此信道传输，不可检出错误的出现概率是多少？ 解： （1）当（5，1）重复码发生3个或3个以上的错误时不可纠正，此时不可纠正的错误出现的概率为 ( )()()60 5 551 4452 3351085.9111-?≈-+-+-=P P C P P C P P C P e （2）当（4，3）偶校验码发生偶数个错误时这些错误不可检出，这些错误出现的概率 为 ( )()40 4 442 2241088.511-?≈-+-=P P C P P C P e 8－3 等重码是一种所有码字具有相同汉明重量的码，请分析等重码是否线性码？ 解： 因为该码字集中所有的码字均有相同的码重，因此全零码字不包括在内，而线性码在输入信息位均为零时，输出也全为零，因此一定包含全零码。因此等重码不是线性码。 8－4 对于一个码长为15，可纠正2个随机错误的线性分组码，需要多少个不同的校正子？至少需要多少位监督码元？ 解：对于一个码长为15的线性码，1个及2个随机错误的图样数为 120215115=+C C

通信原理—差错控制编码基本理论

差错控制概述 1. 差错的概念 所谓差错，就是在通信接收端收到的数据与发送端实际发出的 数据出现不一致的现象。 2. 差错类型 通信信道的噪声分为热噪声和冲击噪声两种。由这两种噪声分 别产生两种类型的差错，随机差错和突发差错。 热噪声是由传输介质导体的电子热运动产生的，它的特点是： 时刻存在，幅度较小且强度与频率无关，但频谱很宽，是一类随机 噪声。由热噪声引起的差错称随机差错。此类差错的特点是：差错 是孤立的，在计算机网络应用中是极个别的。 与热噪声相比，冲击噪声幅度较大，是引起传输差错的主要原 因。冲击噪声的持续时间要比数据传输中的每比特发送时间要长， 因而冲击噪声会引起相邻多个数据位出错。冲击噪声引起的传输差 错称为突发差错。常见的突发错是由冲击噪声（如电源开关的跳火、 外界强电磁场的变换等）引起，它的特点是：差错呈突发状，影响 一批连续的bit（突发长度）。计算机网络中的差错主要是突发差错。 通信过程中产生的传输差错，是由随机差错和突发差错共同构 成的。 3. 误码率 数据传输过程中可用误码率Pe来衡量信道数据传输的质量，误码率是指二进制码元在数据传输系统中出现差错的概率，可用下式表达： 4. 差错控制 差错控制是指在数据通信过程中能发现或纠正差错，将差错限 制在尽可能小的允许范围内。

差错检测是通过差错控制编码来实现的；而差错纠正是通过差错控制方法来实现的。 差错控制编码 差错控制编码的原理是：发送方对准备传输的数据进行抗干扰编码，即按某种算法附加上一定的冗余位，构成一个码字后再发送。接收方收到数据后进行校验，即检查信息位和附加的冗余位之间的关系，以检查传输过程中是否有差错发生。差错控制编码分检错码和纠错码两种，检错码是能自动发现差错的编码，纠错码是不仅能发现差错而且能自动纠正差错的编码。 衡量编码性能好坏的一个重要参数是编码效率R： 其中，n表示码字的位长，k表示数据信息的位长，r表示冗余位的位长。 计算机网络中常用的差错控制编码是奇偶校验码和循环冗余码。 1. 奇偶校验码 奇偶校验码是一种最简单的检错码。 原理：通过增加冗余位来使得码字中"1"的个数保持为奇数（奇校验）或偶数（偶校验）。例如，偶校验：110101000，011011011在实际使用时，奇偶校验可分为以下三种方式。 (1) 垂直奇偶校验 原理：将要发送的整个数据分为定长p位的q段，每段的后面按"1"的个数为奇数或偶数的规律加上一位奇偶位： 编码效率：R = P/（P+1） 检错能力：能检出每列中的所有奇数个错，但检不出偶数个错。对突发错，漏检率约为50%

第6章 差错控制

第六章差错控制 1 差错控制的基本概念 1.1 差错的特点 由于通信线路上总有噪声存在，噪声和有用信息中的结果，就会出现差错。 噪声可分为两类，一类是热噪声，另一类是冲击噪声，热噪声引起的差错是一种随机差错，亦即某个码元的出错具有独立性，与前后码元无关。 冲击噪声是由短暂原因造成的，例如电机的启动、停止，电器设备的放弧等，冲击噪声引起的差错是成群的，其差错持续时间称为突发错的长度。 衡量信道传输性能的指标之一是误码率PO。 PO=错误接收的码元数/接收的总码元数 目前普通电话线路中，当传输速率在600~2400bit/s时， PO在 之间，对于大多数通信系统，PO 在 之间，而计算机之间的数据传输则要求误码率 低于。 1.2 差错控制的基本方式 差错控制方式基本上分为两类，一类称为“反馈纠错”，另一类称为“前向纠错”。在这两类基础上又派生出一种称为“混合纠错”。 (1)反馈纠错 这种方式在是发信端采用某种能发现一定程度传输差错的简单编码方法对所传信息进行编码，加入少量监督码元，在接收端则根据编码规则收到的编码信号进行检查，一量检测出(发现)有错码时，即向发信端发出询问的信号，要求重发。发信端收到询问信号时，立即重发已发生传输差错的那部分发信息，直到正确收到为止。所谓发现差错是指在若干接收码元中知道有一个或一些是错的，但不一定知道错误的准确位置。图6－1给出了“差错控制”的示意方框图。 (2)前向纠错 这种方式是发信端采用某种在解码时能纠正一定程度传

输差错的较复杂的编码方法，使接收端在收到信码中不仅能发现错码，还能够纠正错码。在图6－1中，除去虚线所框部分就是前向纠错的方框示意图。采用前向纠错方式时，不需要反馈信道，也无需反复重发而延误传输时间，对实时传输有利，但是纠错设备比较复杂。 (3)混合纠错 混合纠错的方式是：少量纠错在接收端自动纠正，差错较严重，超出自行纠正能力时，就向发信端发出询问信号，要求重发。因此，“混合纠错”是“前向纠错”及“反馈纠错”两种方式的混合。 对于不同类型的信道，应采用不同的差错控制技术，否则就将事倍功半。 反馈纠错可用于双向数据通信，前向纠错则用于单向数字信号的传输，例如广播数字电视系统，因为这种系统没有反馈通道。 1.3 误码控制基本原理 我们先举一个日常生活中的实例。如果你发出一个通知：“明天14：00~16：00开会”，但在通知过程中由于某种原因产生了错误，变成“明天10：00~16：00开会”。别人收到这个错误通知后由于无法判断其正确与否，就会按这个错误时间去行动。为了使收者能判断正误，可以在发通知内容中增加“下午”两个字，即改为：“明天下午14：00~16：00开会”，这时，如果仍错为：“明天下午10：00~16：00开会”，则收到此通知后根据“下午”两字即可判断出其中“10：00”发生了错误。但仍不能纠正其错误，因为无法判断“10：00”错在何处，即无法判断原来到底是几点钟。这时，收者可以告诉发端再发一次通知，这就是检错重发。为了实现不但能判断正误(检错)，同时还能改正错误(纠错)，可以把发的通知内容再增加“两个小时”四个字，即改为：“明天下14：00~16：00两个小时开会”。这样，如果其中“14：00”错为“10：00”，不但能判断出错误，同时还能纠正错误，因为其中增加的“ 两个小时”四个字可以判断出正确的时间为14：00~16：00”。 通过上例可以说明，为了能判断传送的信息是否有误，可以在传送时增加必要的附加判断数据；如果又能纠正错误，则需要增加更多的附加判断数据。这些附加数据在不

第9章 差错控制编码习题解答

第9章 差错控制编码习题解答 9-1 （1） 写出),(k n 循环码的码多项式的一般表达式； （2） 已知)3,7(循环码的生成多项式为1)(24+++=x x x x g ，若)(x m 分别为2x 和1， 求循环码的码字。 解： : ,1)()()(:,,)(1)(:,4,3,)3,7()2()(),()1(36 242 24012211过程如下的余式为得根据编码规则若信息码生成多项式循环码式为系统码码字的一般表达++÷===+++===++++=----x x x g x m x x x x x m x x x m x x x x g r k a x a x a x a x A k n r r n n n n x x x x x x x 1001011 1 1011 11 1 10123456233242342 3466 24=++++++++++++++++a a a a a a a x x x x x x x x x x x x 最后得系统码码字为对应码为得余多项式为 x x x x x x 0010111 1 0111 111 1012345622244 24=++++++++++a a a a a a a x x x x x x x 最后得系统码码字为对应码为得余多项式: ,1)()()(:,1)(24 过程如下的余式为则有若信息码++÷==x x x g x m x m x x m r r 9-2 （5,1）重复码若用于检错，能检测几位错？若用于纠错，能纠正几位错？，若同时用 于检错与纠错，情况又如何？

. 31,2,4,5)1,5(:1,)(,)2(1 2,)2(1,)1(0000位错位错和检并同时能纠位错纠位错故能检重复码由上述公式得则要求随机错误个同时检测个纠则要求个随机错误纠则要求个随机错误检测=++≥>+≥+≥d e t d t e e t t d t e d e 9-3 已知八个码字分别为000000、001110、010101、011011、100011、101101、110110、 111000，试求其最小码距0d 。 解： . 3,1,1,0:.,,,.:. ,,:111000 110110, 101101, 100011,011011, ,010101 ,001110 ,00000080=d 故得的个数为最小汉明距离该码中少的码的个数为最找出码外除全具体方法是是类似的性这和实数运算具有封闭属于该码组中的一个码仍然算的结果码组中任意两组异或运闭性是指所谓封性来判断利用码组是否具有封闭方法二码组大时较麻烦这种方法在可得最小汉明距离两两比较方法一个码组为 已知 9-4 上题所给的码组若用于检错，能检测几位错？用于纠错，能纠正几位错？，若同时用 于检错与纠错，情况又如何？ 解： ). 3?(,2,1:1 ,)(,)3(12,)2(1,)1(: .30000条不满足第为什么同时用于纠错和检错但不能位错检位错能纠由上述公式得要求则随机错误个同时检测个纠则要求个随机错误纠则要求个随机错误检测利用公式得++≥>+≥+≥=e t d t e e t t d t e d e d 9-5 汉明码（7,4）循环码的1)(3++=x x x g ，若输入信息组0111，试设计该码的编码电路， 并求出对应的输出码字。

差错控制系统的组成与作用原理

差错操纵是在数字通信中利用编码方法对传输中产生的差错进行操纵，以提高数字消息传输的准确性。 简介 一种保证接收的数据完整、准确的方法。因为实际电话线总是不完美的。数据在传输过程中可能变得紊乱或丢失。为了捕捉这些错误，发送端调制解调器对立即发送的数据执行一次数学运算，并将运算结果连同数据一起发送出去，接收数据的调制解调器对它接收到的数据执行同样的运算，并将两个结果进行比较。假如数据在传输过程中被破坏，则两个结果就不一致，接收数据的调制解调器就请发送端重新发送数据。 差错分类 通信过程中的差错大致可分为两类：一类是由热噪声引起的随机错误;另一类是由冲突噪声引起的突发错误。突发性错误影晌局部，而随机性错误阻碍全局。 应付传输差错的方法 1、确信应答。接收器对收到的帧校验无误后送回确信应答信号ACK，发送器收到确信应答信号后可接着发送后续帧。 2、否定应答重发。接收器收到一个帧后经较验发觉错误，则送回一个否定应答信号NAK。发送器必须重新发送出错帧。

3、超时重发。发送器发送一个帧时就开始计时。在一定时刻间隔内没有收到关于该帧的应答信号，则认为该帧丢失并重新发送。 自动请示重发ARQ和前向纠错FEC是进行差错操纵的两种方法。 在ARQ方式中，接收端检测出有差错时，就设法通知发送端重发，直到正确的码字收到为止。ARQ方式使用检错码，但必须有双向信道才可能将差错信息反馈到发送端。同时，发送方要设置数据缓冲区，用以存放已发出的数据以务重发出错的数据。 在FEC方式中，接收端不但能发觉差错，而且能确定二进制码元发生错误的位置，从而加以纠正。FEC方式使用纠错码，不需要反向信道来传递请示重发的信息，发送端也不需要存放以务重发的数据缓冲区。但编码效率低，纠错设备也比较复杂。 差错操纵编码又可分为检错码和纠错码。 检错码只能检查出传输中出现的差错，发送方只有重传数据才能纠正差错；而纠错码不仅能检查出差错而且能自动纠正差错，幸免了重传。 演播的检错码有：奇偶校验码、循环冗余码。 差错操纵系统的组成及其作用原理 差错操纵系统的组成及其作用原理如图。

网络基础 差错控制技术

网络基础 差错控制技术 差错控制是指在数据通信过程中要能发现（检测）差错，并采取措施纠正，把差错限制在所允许的尽可能小的范围内的技术和方法。差错控制除选用高可靠性的设备和传输媒介及相应的辅助措施外，在软件方面首先要进行差错控制编码。 1．差错的特点 由于通信线路上总有噪声存在，噪声和有用信息中的结果，就会出现差错。噪声可分为两类，一类是热噪声，另一类是冲击噪声，热噪声引起的差错是一种随机差错，亦即某个码元的出错具有独立性，与前后码元无关。冲击噪声是由短暂原因造成的，例如电机的启动、停止，电器设备的放弧等，冲击噪声引起 的差错是成群的，其差错持续时间称为突发错的长度。 衡量信道传输性能的指标之一是误码率PO （错误接收的码元数/接收的总码元数）。目前普通电话线路中，当传输速率在600~2400bit/s 时，PO 在10-4~10-6之间，对于大多数通信系统，PO 在10-5~10-9之间，而计算机之间的数据传输则要求误码率低于10-9。 2．差错控制方式 差错控制方式基本上分为两类，一类称为“反馈纠错”，另一类称为“前向纠错”。在这两类基础上又派生出一种称为“混合纠错”。 ● 反馈纠错 这种方式在是发信端采用某种能发现一定程度传输差错的简单编码方法对所传信息进行编码 ，加入少量监督码元，在接收端则根据编码规则收到的编码信号进行检查，一量检测出(发现)有错码时，即向发信端发出询问的信号，要求重发。发信端收到询问信号时，立即重发 已发生传输差错的那部分发信息，直到正确收到为止。所谓发现差错是指在若干接收码元中知道有一个或一些是错的，但不一定知道错误的准确位置。差错控制示意图如图3-29所示。 图3-29 差错控制 ● 前向纠错 这种方式是发信端采用某种在解码时能纠正一定程度传输差错的较复杂的编码方法，使接收 端在收到信码中不仅能发现错码，还能够纠正错码。在差错控制示意图中，除去虚线所框部分就是前向纠错的方框示意图。采用前向纠错方式时，不需要反馈信道，也无需反复重发而延误传输时间，对实时传输有利，但是纠错设备比较复杂。前向纠错示意图如图3-30所示。 图3-30 前向纠错 ● 混合纠错

5.1差错控制概念及原理

5.1 差错控制概念及原理

一差错控制的基本概念 差错控制： 是指发送端通过信道编码在信息中增加一些监督信息，用这些附加的信息来检测或纠正传输中发生的错误的技术。信息码监督码

二差错的类型 ?随机差错： 指误码的出现是随机的且独立的，也称为独立差错； 存在这种差错的信道称为随机信道（如微波接力和卫星转发信道）； ?突发差错： 指成串集中出现的误码； 存在这种差错的信道称为突发信道（如短波、散射等信道）； 既存在随机差错又存在突发差错的信道称为混合信道。

差错控制的原理 三编码信息 1位误码2位误码检、纠错能力111 晴000 阴 一位二位三位晴1阴 0晴 11阴 00晴111阴0000X 阴1X 晴10 X 01 X 11 X 01 X 110101011 00101010000 阴11 晴100 X 010 X 001 X 011 X 101 X 110 X 不能检查纠错检一不纠检二纠一

?码字的汉明重量： 汉明重量即一个信息码字中非零码元的位数，用HW表示。 例：HW（11）=2，HW（000）=0； ?码间距离： 码间距离又叫汉明距离，指一个码组中任意两个码字之间的对应位上码元取值不同的个数，用d表示，即：d(Ci,Cj)=∑( Ci,Cj)，此式表示码间距离d等于两个码字对应位模2相加后“1”的个数。 例：d(1101,0111)=2，d(10101,11010)=4；

最小码距（d0）： 在一个码组Z中包含若干个码字（Z1，Z2，…Zn）各码字之间的距离可能会不相等，称码组中最小的码距为最小距离，用d0表示。 例：码组Z=（0111100，1011011，1101001）的d0=3；

差错控制编码

差错控制编码的设计与仿真 学生：陈琪，长江大学文理学院 指导教师：黄金平，长江大学电信学院 一、题目来源 来源于通信过程中所遇到的实际的问题 二、研究目的和意义 通信系统必须具备发现(即检测)差错的能力，并采取措施纠正之，使差错控制在所能允许的尽可能小的范围内，这就是差错控制过程，也是数据链路层的主要功能之一。 接收方通过对差错编码(奇偶校验码或CRC码)的检查，可以判定一帧在传输过程中是否发生了差错。一旦发现差错，一般可以采用反馈重发的方法来纠正。这就要求接受方收完一帧后，向发送方反柜一个接收是否正确的信息，使发送方据此做出是否需要重新发送的决定。发送方仅当收到接收方以正确接收的反馈信号后才能认为该帧已经正确发送完毕，否则需要重发直至正确为止。 物理信道的突发噪声可能完全“淹没”一帧，即使得整个数据帧或反馈信息帧丢失，这将导致发送方永远收不到接受方发来的信息，从而使传输过程停滞。为了避免出现这种情况，通常引入计时器(Timer)来限定接收方发回方反柜消息的时间间隔，当发送方发送一帧的同时也启动计时器，若在限定时间间隔内未能收到接收方的反柜信息，即计时器超时(Timeout)，则可认为传出的帧以出错或丢失，就要重新发送。由于同一帧数据可能被重复发送多次，就可能引起接收方多次收到同一帧并将其递交给网络层的危险。为了防止防止发生这种危险，可以采用对发送的帧编号的方法，即赋予每帧一个序号，从而使接收方能从该序号来区分是新发送来的帧还是已经接受但又重发来的帧，以此来确定要不要将接收到的帧递交给网络层。数据链路层通过使用计数器和序号来保证每帧最终都能被正确地递交给目标网络层一次。

计算机网络 差错控制方法

计算机网络差错控制方法 在通信系统中，应用比较广泛的差错控制方法是自动重发请求法（Automatic Repeat for request，ARQ）。自动重发请求法是在发送端将需要发送的数据帧附加一定的冗余检错码，一并发出；接收端则根据检错码对数据帧进行差错检测，若发现错误，就返回请求重发的应答，发送端收到请求重发的应答后，便重新发送该数据帧。 ARQ方法仅需要返回少量控制信息，便能够有效地确认所发数据帧是否正确被接收。ARQ方法包括空闲重发请求和连续重发请求两种基本的实现方法。 1．空闲重发请求 空闲重发请求方法也称停-等ARQ法，是指发送端每发送一数据帧后，就要停下来等待接收端的确认信息帧返回，当接收端确认正确接收后，发送端继续发送下一数据帧。 空闲重发请求方法的实现过程是：发送端每次仅向接收端发送一个数据帧，并将该帧作为待确认的数据帧保存在缓冲存储器中，此时，启动发送计时器。若接收端接收到无差错数据帧，则向发送端返回确认信息帧，发送端接收端确认信息帧后，将计时器清零，向接收端发送下一数据帧，并将保存在缓冲存储器中的前一待确认的数据帧清除。若接收端接收到有差错的数据帧，丢弃有差错的数据帧，没有返回确认信息帧，则发送端无法接收到确认信息帧。等待一定时间（计时器超时），则重新发送保存在缓冲存储器中的待确认数据帧。 在空闲重发请求方法中，接收端和发送端仅需要设置一个数据帧的缓冲存储空间，便能够有效地实现数据重发并确保接收端接收的数据无差错。其主要的优点是所需要的缓冲存储空间最小。 2．连续重发请求 连续重发请求方法是指发送端发完一个数据帧后，不用等待接收端的确认信息帧，而连续发送若干个数据帧。该方法需要在发送端设置一个较大的缓冲存储空间，用来存放若干待确认的数据帧。当发送端接收到某数据帧的确认信息帧后，便可以将该待确认的数据帧从缓冲存储器中删除。其具体实现方式有拉回连续ARQ方式和选择重发ARQ方式。 拉回连续ARQ（Go-Back-N ARQ） Go-Back-N ARQ的基本原理是，当接收端检测到出错的数据帧后，要求发送端重发最后一个正确接收的数据帧之后的所有未被确认的数据帧。例如当发送端发送了N个数据帧后，发现该N数据帧的前一个数据帧在计时器超时后，仍未返回其确认信息帧，则该帧被认为是出错或丢失，此时发送端就重新发送出错数据帧及其后的N个数据帧。对于接收端来说，由于这一数据帧的出错，就无法以正常的序号向其高层提交数据，对该数据帧后发送来的N个数据帧也可能无法接收而丢弃。如图3-27所示，为发送端发送完8号数据帧后，发现2号数据帧的确认信息帧在计时器超时后还未收到，则发送端退回从2号数据帧开始重发。

差错控制方法(奇偶校验码、循环冗余码、海明码)

差错控制方法 差错控制在数据通信过程中能发现或纠正差错，把差错限制在尽可能小的允许范围内的技术和方法。 1.差错的控制方法 最常用的差错控制方法是差错控制编码。数据信息位在向信道发送之前，先按照某种关系附加上一定的冗余位，构成一个码字后再发送，这个过程称为差错控制编码过程。接收端收到该码字后，检查信息位和附加的冗余位之间的关系，以检查传输过程中是否有差错发生，这个过程称为检验过程。 差错控制编码可分为检错码和纠错码。 ①检错码－－能自动发现差错的编码； ②纠错码－－不仅能发现差错而且能自动纠正差错的编码。 差错控制方法分两类，一类是自动请求重发ARQ，另一类是前向纠错FEC。 在ARQ方式中，当接收端发现差错时，就设法通知发送端重发，直到收到正确的码字为止。ARQ方式只使用检错码。 在FEC方式中，接收端不但能发现差错，而且能确定二进制码元发生错误的位置，从而加以纠正。FEC 方式必须使用纠错码。 2.编码效率 衡量编码性能好坏的一个重要参数是编码效率R，它是码字中信息位所占的比例。编码效率越高，即R 越大，信道中用来传送信息码元的有效利用率就越高。编码效率计算公式为： R=k/n=k/(k+r) 式中k为码字中的信息位位数 r为编码时外加冗余位位数 n为编码后的码字长度 2.5.2 奇偶校验码 奇偶校验码是一种通过增加冗余位使得码字中“１”的个数为奇数或偶数的编码方法，它是一种检错码。 1.垂直奇偶校验的特点及编码规则 发送顺序↑ │ │ │ │ I11 I12 ... I1q┐ │ │ │ ┘ 信 息 位I21 I22 (2) ...... I p1 I p2 ... I pq r1 r2 ... r q冗余位 1)编码规则： 偶校验：r i=I1i+I2i+...+I pi(i=1,2,...,q) 奇校验：r i=I1i+I2i+...+I pi+1(i=1,2,...,q) 式中 p为码字的定长位数 q为码字的个数 垂直奇偶校验的编码效率为R=p/(p+1)。 2)特点：垂直奇偶校验又称纵向奇偶校验，它能检测出每列中所有奇数个错，但检测不出偶数个的错。因而对差错的漏检率接近1/2。

差错控制

第六章差错控制 1.差错控制的基本概念 1.1 差错的特点 由于通信线路上总有噪声存在，噪声和有用信息中的结果，就会出现差错。噪声可分为两类，一类是热噪声，另一类是冲击噪声，热噪声引起的差错是一种随机差错，亦即某个码元的出错具有独立性，与前后码元无关。 冲击噪声是由短暂原因造成的，例如电机的启动、停止，电器设备的放弧等，冲击噪声引起的差错是成群的，其差错持续时间称为突发错的长度。衡量信道传输性能的指标之一是误码率PO。PO=错误接收的码元数/接收的总码元数目前 普通电话线路中，当传输速率在600~2400bit/s时，PO在之间，对 于大多数通信系统，PO在之间，而计算机之间的数据传输则要求误码 率低于。 1.2 差错控制的基本方式 差错控制方式基本上分为两类，一类称为“反馈纠错”，另一类称为“前向纠错”。在这两类基础上又派生出一种称为“混合纠错”。 (1)反馈纠错 这种方式在是发信端采用某种能发现一定程度传输差错的简单编码方法对所传信息进行编码，加入少量监督码元，在接收端则根据编码规则收到的编码信号进行检查，一量检测出(发现)有错码时，即向发信端发出询问的信号，要求重发。发信端收到询问信号时，立即重发已发生传输差错的那部分发信息，直到正确收到为止。所谓发现差错是指在若干接收码元中知道有一个或一些是错的，但不一定知道错误的准确位置。图6－1给出了“差错控制”的示意方框图。 (2)前向纠错 这种方式是发信端采用某种在解码时能纠正一定程度传输差错的较复杂的编码方法，使接收端在收到信码中不仅能发现错码，还能够纠正错码。在图6－1中，除去虚线所框部分就是前向纠错的方框示意图。采用前向纠错方式时，不需要反馈信道，也无需反复重发而延误传输时间，对实时传输有利，但是纠错