单相正弦交流电路公式及符号

（原图）图2-1 正弦交流电流波形图

（原图）图2-2 初相位示意图（原图）图2-3 相位差示意图

（原图）图2-4 相位关系示意图

（原图）图2-5 正弦交流电的相量表示法

（原图）图2-6 例2-3图

图2-7 交流发电机原理示意图

（原图）图2-8 纯电阻电路

（原图）图2-9 电阻电压与电流的相位关系

（原图）图2-10 纯电阻电路的功率曲线

(a) 示意图(b) 符号

（原图）图2-11 电感示意图与符号

（原图）图2-12 纯电感电路

（原图）图2-13 纯电感电路中电压与电流的相位关系

（原图）图2-14 纯电感电路的功率曲线

（原图）图2-15 例2-5图

(a) 示意图(b) 符号

（原图）图2-16 电容器示意图与符号

（原图）图2-17 纯电容电路

（原图）图2-18 纯电容电路中电压与电流的相位关系

（原图）图2-19 纯电容电路的功率曲线

（原图）图2-20 例题2-6图

（原图）图2-21 电容器的充、放电电路

（a）充电（a）放电

（原图）图2-22 电容器充、放电曲线

（原图）图2-23 RLC串联电路及相量图

（原图）图2-24 RLC串联电路阻抗三角形

（原图）图2-25 RLC串联电路的三种情况

（原图）图2-26 RLC串联电路瞬时功率波形

（原图）图2-27 功率三角形

（原图）图2-28 功率因数的提高

图2-29 荧光灯电路

单相三相交流电路计算公式归纳

《单相、三相交流电路》功率计算公式

三相电源一般都是对称的，多用三相四线制 三相负载包括：星型负载和三角形负载 不对称时：各相电压、电流单独计算，对称时：只需计算一相。 千瓦电流值：220v阻性： 1000w/220v=4.5A 220v感性：1000w/(220*0.8)=5.5A 380v阻性：1000w/3/220v=1.5A 380v感性：I线=1000w/(380*1.7*0.8)=1.9A 三相四线制中的零线截面通常选为相线截面的1/2左右。在单相线路中，零线与相线截面相同。 U相220v×√3=U线380v U相380v×√3=U线660v 220v×3=660v (三角：线电压=相电压=380v) 相电流：(负载上的电流)，用Iab、Ibc、Iac表示。相电压：任一火线对零线的电压U A、U B、U C 线电流：(火线上的电流)，用I A、I B、I C表示。线电压：任意两火线间的电压U AB、U BC、U CA 星形：I线(IA、IB、IC)=I相(Iab、Ibc、Iac)，U线=380V(UAB、UBC、UCA)=√3×U相(UA、UB、UC=220V)， P相=U相×I相， P总=3P相=√3×U线×I相=√3×U线×I线； 三角：I线(IA、IB、IC)=√3×I相(Iab、Ibc、Iac)，U线=380V(UAB、UBC、UCA)=U相(UA、UB、UC)，P相=U相×I相，P总=3P相=√3×I线×U相=√3×I线×U线。

单相电有功功率：P= U相I相cosφ 1千瓦=4.5-5.5A 三相电有功功率： P总=3U相I相cosφ=3x220xI相cosφ P总=√3U线I线cosφ=1.732x380xI线cosφ三相电1千瓦线电流：IA、IB、IC：=P总/√3U线cosφ=1000kw/(380x√3x0.8)=2A 铜线的安全截流量为5-8A/平方毫米，铝线的安全截流量为3-5A/平方毫米。 在单相电路中，每1平方毫米的铜导线可以承受1KW功率负载； 三相平衡电路，每1平方毫米的铜导线可以承受2-2.5KW的功率。 相电压：三根火线中任意相线与零线之间的电压叫相电压Ua.Ub,Uc 线电压：三相电路中A、B、C三相引出线相互之间的电压,又称线电压。 不论星形接线还是三角形接线,三个线电压分别是UAB、UBC和UCA,

单相正弦交流电路分析试题

1．已知相量[] A 2321j I += ，[]A 2322j I +-= ，[] A 2323 j I --= 和[] A 2324 j I -= ，试把它们化为极坐标式，并写成正弦量321i i i ，，和4i 。 2．写出下列正弦电压的相量（用直角坐标式表示）： （1）V sin 210t u ω=； （2）V 2sin 210??? ?? +=πωt u ； （3）V 2sin 210??? ? ? -=πωt u ； （4）V 43sin 210??? ? ? -=πωt u 。 如图所示，)30sin(261?+=t i ω，)60sin(282?-=t i ω，求21i i i +=。 题3 3．图示电路，电流表A 1、A 2的读数均为10A ，求电流表A 的读数。 题4 4．图示RC 串联电路，V 100sin 2100F 100C 100S t u R ＝，＝，μΩ=，求C u u i R 和、，并画出相量图。 题5 6. RLC 串联电路。已知V 10sin 25F 001.0C mH 6k 56t U L R ===Ω=，，，μ。(1)求电流i 和各元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变为5102?rad/s 时，电路的性质有无改变？ u s

7. 写出下列电流及电压的相量形式，并画出相量图：A )30314sin(1.14?+=t i ， ()V 60314sin 2220?-=t u 。 8. 写出下列电压、电流的三角函数式：V 50100?∠=U ，V 20301 ?-=j e U ，A 6010?-∠=I ，A 2541 π j e I = 。 9. 下列表达式中那些是正确的：（1）A 305?∠=i ；（2）()A 30sin 25?+=t I ω ；（3）()V 20sin 210020100?+=?∠=t U ω ；（4）L X R Z +=；（5）22L X R Z +=；（6）Z I P ?=2；（7）A 530?=j e I ；（8）L jX R Z +=；（9） R I UI P 2cos ==?； （10）?sin UI Q =。 10. 今有一感性负载接在220V ，50H Z 电源上，消耗功率P ＝10kW ，功率因数 6.0cos 1=?，试求： （1）负载电流I ；（2）若欲将功率因数1cos ?提高到 95.0cos =?，应并联多大电容？（3）并联电容后电路总电流I 为多少？ 11. 某感性负载参数为R ＝10Ω，L ＝55mH ，接在220V ，50H Z 电源上，试求：（1）负载电流I ，负载功率P 及功率因数1cos ?；（2）若将电路功率因数?cos 提高到0.95，应并联多大电容？此时负载电流和功率有无变化？电路总电流为多少？ 12. 在某电路中，mA 46280sin 100??? ? ? -=πt i ， （1）试指出它的频率、周期、角频率、幅值、有效值及初相位各为多少？（2）如果i 的参考方向选得相反，写 出它的三角函数式，并问（1）中各项有无改变？

单相交流电路

单相交流电路（9学时） 重点掌握电阻、电容、电感加正弦交流电的各物理关系式。掌握单相交流电路的分析方法；三角形的概念，功率因数提高的概念以及相量图的分析方法，掌握串联谐振的基本概念。 3—1 正弦交流电与正弦量的表示法（2学时） 教学目的：1.掌握正弦交流电的三要素、相位差； 2.掌握正弦交流电的表示方法。 教学重点：掌握正弦交流电的三要素、相位差及正弦交流电的相量表示方法。教学难点：正弦交流电的相量表示方法。 教学方法：课堂讲授 教学过程： 一、回顾直流量的特点，比较直流量和正弦交流量的区别。 二、正弦量的三要素 波形图 1.最大值与有效值I 推导最大值与有效值的关系，得出： 因此，正弦量又可表示成： 2.频率f与周期T , 我国的工频为50Hz 。 角频率与频率和周期的关系： 3.初相位 1.相位差

设， ，即等于初相位之差。 若，说明u超前i；，说明u滞后i。 注意：相位差是指两个同频率正弦量之间相位差。 结论：三要素已知，可以唯一地确定一个正弦量；换句话，要完整表示一个正弦量，须知道三要素。 三、正弦交流电的相量表示 1.复数表示法：代数形式、三角形式和指数形式 举例：已知复数的代数形式为：，求它的指数形式。

2.复数的运算： 加减运算： 乘除运算： 3.正弦量的相量表示法：相量的指数表示法和相量图。 相量图 举例：已知，，求u、i的相量形式和相量图。 解： 作业： 书后习题3 - 1 、3 – 2。 3—2 单一元件的交流电路（2学时） 教学目的：1.掌握纯电阻交流电路中电流和电压的关系、功率； 2.掌握纯电感交流电路中电流和电压的关系、功率； 3.掌握纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率。 教学重点：纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系、功率关系。 教学难点：纯电感、纯电容交流电路中电流和电压的关系。 教学方法：课堂讲授 教学过程：

单相正弦交流电路分析试题

1． 已知相量[] A 2321j I += ，[]A 2322j I +-= ，[] A 2323 j I --= 和[] A 2324 j I -= ，试把它们化为极坐标式，并写成正弦量321i i i ，，和4i 。 2． 写出下列正弦电压的相量（用直角坐标式表示）： （1）V sin 210t u ω=； （2）V 2sin 210?? ? ?? + =πωt u ； （3）V 2sin 210?? ? ? ?- =πωt u ； （4）V 43sin 210?? ? ??- =πωt u 。 3． 如图所示，)30sin(261?+=t i ω，)60sin(282?-=t i ω，求21i i i +=。 题3 4． 图示电路，电流表A 1、A 2的读数均为10A ，求电流表A 的读数。 题4 5． 图示RC 串联电路，V 100sin 2100F 100C 100S t u R ＝，＝，μΩ=，求C u u i R 和、， 并画出相量图。 题5 u s

6. RLC 串联电路。已知V 10sin 25F 001.0C mH 6k 56t U L R ===Ω=，，，μ。(1) 求电流i 和各元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变为5 102?rad/s 时，电路的性质有无改变？ 7. 写出下列电流及电压的相量形式，并画出相量图：A )30314sin(1.14?+=t i ， ()V 60314sin 2220?-=t u 。 8. 写出下列电压、电流的三角函数式：V 50100?∠=U ，V 20301 ?-=j e U ，A 6010?-∠=I ，A 2541 π j e I = 。 9. 下列表达式中那些是正确的：（1）A 305?∠=i ；（2）()A 30sin 25?+=t I ω ；（3） ()V 20sin 210020100?+=?∠=t U ω ；（4）L X R Z +=；（5）22L X R Z +=；（6）Z I P ?=2；（7）A 530?=j e I ；（8）L jX R Z +=；（9）R I UI P 2cos ==?；（10）?sin UI Q =。 10. 今有一感性负载接在220V ，50H Z 电源上，消耗功率P ＝10kW ，功率因数6.0cos 1=?， 试求：（1）负载电流I ；（2）若欲将功率因数1cos ?提高到95.0cos =?，应并联多大电容？（3）并联电容后电路总电流I 为多少？ 11. 某感性负载参数为R ＝10Ω，L ＝55mH ，接在220V ，50H Z 电源上，试求：（1）负载电 流I ，负载功率P 及功率因数1cos ?；（2）若将电路功率因数?cos 提高到0.95，应并联多大电容？此时负载电流和功率有无变化？电路总电流为多少？ 12. 在某电路中，mA 46280sin 100?? ? ? ? - =πt i ， （1）试指出它的频率、周期、角频率、幅值、有效值及初相位各为多少？（2）如果i 的参考方向选得相反，写出它的三角函数式，并问（1）中各项有无改变？ 13. 设mA 4sin 100?? ? ? ?- =πωt i 。试求在下列情况下电流的瞬时值： （1）Hz 1000=f ，ms 375.0=t ；（2）rad 25.1πω=t ；（3）?=90t ω；（4）T 8 7 = t 。 14. 已知()A 45314sin 151?+=t i ，()A 30314sin 102?-=t i ，（1）试问1i 与2i 的相位差等 于多少？（2）在相位上比较1i 和2i ，谁超前，谁滞后？

交流电有效值计算方法

交流电有效值计算方法 1?如何计算几种典型交变电流的有效值？ 答：交流电的有效值是根据电流的热效应规定的?让交变电流和直流电通过同样的电阻, 如果它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值解析：通常求交变电流的有效值的类型有如下几种： (1)正弦式交流电的有效值 此类交流电满足公式e=E m Sin w t,i =I m sin w t 对于其他类型的交流电要求其有效值，应紧紧把握有效值的概念流电有效值 的求法 (2)正弦半波交流电的有效值 若将右图所示的交流电加在电阻 2 1 电时的1/2,即卩U半2T/R=—( 2 U m 1 而U全=—=，因而得U半=一U m, 412 (3)正弦单向脉动电流有效值因为电流热效应与电流方向无关, 电阻 时所 产生 的热 效应 完全 相 同， 即 它的电压有效值为 E=E2， 电流有效值 ?下面介绍几种典型交 R上，那么经一周期产生的热量应等于它为全波交流 U全2T R 1 同理得I半=—I m. 2 所以左下图所示正弦单向脉动电流与正弦交流电通入 七，m 、2

2 2 于直流电产生热量的—，这里t是一个周期内脉动时间.由I矩2RT= ( — ) I m2RT或() T T R

T=T(牛)「得1矩=：T Im，U矩=4.当T=1/2时，1：2im，U矩、2Um. (5)非对称性交流电有效值 假设让一直流电压 U和如图所示的交流电压分别加在冋一电阻上，交变电流在一个周 期内产生的热量为Q1= 2 2 U1 T U2 T ..................... . .............. .. ，直流电在相等时间内产生的热量 R 2 R 2 2?—电压U o=1O V的直流电通过电阻R在时间t内产生的热量与一交变电流通过R/2时在同一时间内产生的热量相同，则该交流电的有效值为多少？ 解：根据t时间内直流电压U o在电阻R上产生的热量与同一时间内交流电压的有效值U在电阻R/2 上产生的热量相同，则 3?在图示电路中，已知交流电源电压u=200si n10n t V,电阻R=10 Q ,则电流表和电压表读数分别为 A.14.1 A,200 V C.2 A,200 V 分析：在交流电路中电流表和电压表测量的是交流电的有效值，所以电压表示数为 200 V=141 V,电流值i=U= ：00 R 衬2汉10 A=14.1 A. U2 T,根据它们的热量相等有 +U 2 )，同理有I = ￡(I 1I 22). 2 2 知=胡「所以U哼=5 2 V B.14.1 A,141 V D.2 A,141 V

单相正弦交流电路公开课教案

【课题】正弦交流电基本概念 【课时】 1课时 【教学目标】 1、掌握正弦交流电的基本概念。 2、了解正弦量的三要素。 【教学重点】 正弦交流电的三要素。 【教学难点】 正弦交流电的角频率、瞬时值、最大值、有效值、相位、初相位和相位差。 【教学过程】 【一、导入新课】 在生活中同学们都经常听说直流电和交流电，那么同学们是否知道我们教室里所使用的电到底是直流电还是交流电呢 【二、讲授新课】 1.2.1正弦交流电的基本概念 正弦交流电的波形

1、交流电：大小和方向随时间按正弦规律做周期性变化的电量，符号AC 。 2、基本电量：正弦交流电流、正弦交流电压、正弦交流电动势。 3、解析式：i(t)I m sin （ t +?） u(t)U m sin （ t +?） e(t) E m sin （ t +?） I m U m E m ————振幅（峰值或最大值） ——角频率（rad/s ） ?——初相位（弧度或度） 1、 交流电的大小 1、瞬时值：交流电在任意时刻的数值，用小写字母表示，例如e 、i 、u 。 2、最大值：交流电在变化过程中出现在最大瞬时值，用大写字母并在右下角标m 表示，例如I m 、 U m 、 E m 。 3、有效值：规定用来计量交流电大小的物理量，用大写字母表示，例如U 、I 、E 。如果交流电通过一个电阻时，在一个周期内产生的热量与某直流电通过同一电阻在同样长的时间内产生的热量相等，就将这一直流电的数值定义为交流电的有效值。 正弦交流电的有效值和最大值之间的关系为 2 m U U = U m 或U m 2U 练习题：已知，u(t)500 sin （200 t +45°），求U m 、U 和第5 秒时的瞬时值。

交直流电路的计算公式

交流电路的计算公式： 周期和频率 周期---交流量变化一周所需时间频率---一秒钟内交流量变化的次数 式中：T--周期（S) ------f--频率（Hz) -------角频率（rad/r) 正弦交流电压 U=Umsin(ωt+τu) 式中：u--电压瞬时值（V）------Um-电压最大值（V）------τu-角频率（rad/s) 正弦交流电流 Imsin(ωt+τi) 式中：u---电压瞬时值（V）------Um--电压最大值（V）------τu-电流初相角（rad) 最大值、有效值、平均值 瞬时值： 式中：I---电流有效值（A）------Im--电流最大值（A）------Icp-电流平均值（A）

纯电阻电路瞬时值：u=Umsin(ωt+τu) ----i=Imsin(ωt+τu) 最大值Um=RIm , 有效值U=RI 有功功率： 无功功率：Q=0 初相角τu=τi，u与i相同 纯电感电路瞬时值：ul=Ulmsin(ωt-0℃) i=Ilmsin(ωt-90℃) 最大值Ulm=X l I lm 有效值Ul=X l I l 式中：XL=ωL=2πfL 有效功率PL=0 无功功率Q=U L I L=X L I L 初相角τu=0℃，τi=-90℃，UL超前于iL90℃ 纯电容电路 瞬时值：Uc=Ucmsin(ωt+0℃) --i=Icmsin(ωt-90℃) 最大值：Ucm=Xc I cm 有效值：Uc=Xc I c 式中： 有功功率：Pc=0 无功功率：Qc=UcIc=XcFc 初相角τu=0℃，τi=90℃，Uc滞后于ic90℃ RLC并联电阻 有效值：I=UY 导纳： 当bL=bc时，Y=g,I与U同相，称为并联谐振电纳b=bL-bc 当bL=0时，成为RC并联电路 当bc=0时，成为RL并联电路 有功功率P=UIcosτ 无功功率Q=UIsinτ 视在功率 功率因数cosτ=

第2章单相交流电路复习练习题

第2章单相交流电路复习练习题 一、填空 1．纯电容交流电路中通过的电流有效值，等于加在电容器两端的 电压 除以它的 容抗 。 2．在RLC 串联电路中，发生串联谐振的条件是 感抗 等于 容抗 。 3．确定正弦量的三要素有 最大值 、 角频率 、 初相角 。 4．纯电感交流电路中通过的电流有效值，等于加在电感两端的 电压 除以它的 感抗 。 5．纯电阻交流电路中通过的电流有效值，等于加在电阻两端的 电压 除以它的 电阻 。 6．在RL 串联交流电路中，通过它的电流有效值，等于 电压 除以它的 阻抗值 。 7．在感性负载的两端适当并联电容器可以使 功率因数 提高，电路的总 电流 减小。 8、任何一个正弦交流电都可以用 有效值 相量和 最大值 相量来表示。 9、已知正弦交流电压V )60314sin(2380?-=t u ，则它的有效值是 380 V ，角频率是 314 rad/s 。 10、实际电气设备大多为 感 性设备，功率因数往往 较低 。若要提高感性电路的功率因数，常采用人工补偿法进行调整，即在感性线路（或设备）两端并联 适当的电容器 。 11、电阻元件正弦电路的复阻抗是 R ；电感元件正弦电路的复阻抗是 jX L ；电容元件正弦电路的复阻抗是 －j X C ；RLC 串联电路的复阻抗是 R +j (X L -X C ) 。 12、各串联元件上 电流 相同，因此画串联电路相量图时，通常选择 电流 作为参考相量；并联各元件上 电压 相同，所以画并联电路相量图时，一般选择 电压 作为参考相量。 13、电阻元件上的伏安关系瞬时值表达式为 i =u /R ，因之称其为即时元件；电感元件上伏安关系瞬时值表达式为 dt di L u L = ，电容元件上伏安关系瞬时值表达式为 dt du C i C C = ，因此把它们称之为动态元件。 14、能量转换过程不可逆的电路功率常称为 有功功率 功率；能量转换过程可逆的电路功率叫做 无功功率 功率；这两部分功率的总和称为 视在 功率。 15、负载的功率因数越高，电源的利用率就 越高 ，无功功率就 越小 。 16、只有电阻和电感元件相串联的电路，电路性质呈 电感 性；只有电阻和电容元件相串联的电路，电路性质呈 电容 性。 17、当RLC 串联电路发生谐振时，电路中阻抗最小且等于 电阻R ；电路中电压一定时电流最大，且与电路总电压 同相 。 18．已知正弦交流电压V )60314sin(2380?-=t u ，则它的频率为 50 Hz ，初相角是 60 o。 19．在电阻元件的的电路中，已知电压的初相角为40o，则电流的初相角为 40 o。 20．在电感元件的的电路中，已知电压的初相角为40o，则电流的初相角为 -60 o。 21．在电容元件的的电路中，已知电压的初相角为40o，则电流的初相角为 130 o。

单相交流电习题

单相交流电重点习题 一、选择题 1. 交流电每秒钟变化的角度叫（） A. 频率 B. 角频率 C. 周期 D. 初相位 2. 交流电的周期越长，说明交流电变化得（） A.越快 B.越慢 C.不变 D.不一定 3. 我国规定，动力、照明的频率为（） A. 1KHz B. 100Hz C. 50Hz D. 5Hz 4. 在e = E m·Sin (ωt+φ)中，瞬时值为（） A. t B.φ C. E m D. e 5. 在交流电路中，由万用表测得的数值一般是（） A. 瞬时值. B. 有效值. C. 最大值. D. 平均值. 6. 某汽轮发电机有一对磁极，如果需产生的电动势为50HZ，则发电机电枢的转速为（） A.3000转/分 B. 1500转/分 C.100转/分 D. 50转/分 7.表示正弦交流电变化快慢的参数为（） A .初相位. B. 频率. C. 瞬时值. D. 最大值. 8.一般电器所标或仪表所指出的交流电压、电流的数值是（） A. 最大值 B. 有效值 C. 平均值 D. 瞬时值 9.某一灯泡上写着额定电压为220V，这是指（） A. 最大值. B. 有效值. C. 瞬时值. D. 平均值. 10.正弦交流电的最大值等于有效值的（） A. √2倍 B. 2倍 C. 1/ √2倍 D. 1/2倍 11.已知两个正弦量为u1 =20 Sin (314t +30o) V , u2 = 40 Sin (314t – 60o) V , 则，（） A. u1比u2超前30o B. u1比u2滞后30o C. u1比u2超前90o D. 不能判断相位差 12.两个同频率正弦交流电的相位差等于180o时，则它们相位关系是（） A. 同相位 B. 反相位 C. 相位相等 13.两个正弦交流电流的瞬时表达式为：i1=10Sin(314t+30o)A, i2=15Sin(314t+45o)A 。这两个式子中相同的物理量是（）A. 最大值. B. 有效值. C. 周期. D. 初相位. 14.把110V的交流电压加在55Ω的电阻上，则电阻上（） A. U=110V，I=2A B. U m=110V，I m=2A C. U m=110V，I=2A D. U=110V，I m=2A 15. 已知一个电阻上的电压为u=10 √2 Sin (314t – 90o) V，测得电阻上所消耗的功率为20W，则这个电阻的阻值为（） A. 5Ω B.10Ω C. 20Ω D. 40Ω 16. 在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其它条件不变，电路中电流将（） A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 都有可能. 17.在纯电感正弦交流电路中，电压有效值不变，增大电源频率时，电路中电流将（） A. 增大. B. 减小. C. 不变. D. 都有可能. 18.若电路中某元件两端的电压u =36 Sin (314 t–180o) V, i1 =4 Sin(314t+ 180o)A，则该元件是（） A. 电阻 B. 电感 C. 电容 D. 电压 19.若电路中某元件两端的电压u =10 Sin (314 t + 45o) V, i1 =5Sin(314t+ 135o)A，则该元件是（） A. 电阻 B. 电感 C. 电容 D. 电压 20. 在R、L串联电路中，有（） A. Z=R+X L B. Z=R2+（ωL）2 C. Z= √R2+（ωL）2 D. Z=R2+1/（ωL）2 21. 在R、C串联电路中，有（） A. Z=R–ωC B. Z=√R2+（ωC）2 C. Z= √R2–（1/ωC）2 D. Z= √R2+（1/ωC）2 22.如图所示是RLC串联电路的矢量图，由矢量图可知，该电路的性质是（） A.感性电路. B.容性电路. C.阻性电路. D. 无法判断. 23.如图是电流、电压的旋转矢量图，由矢量图可知（） A.电流超前电压75o. U U I I 请浏览后下载，资料供参考，期待您的好评与关注！

2021年单相、三相交流电路功率计算公式

单相、三相交流电路功率计算公式 *欧阳光明*创编2021.03.07

相电压：三相电源中星型负载两端的电压称相电压。用UA、UB、UC 表示。 相电流：三相电源中流过每相负载的电流为相电流，用IAB、IBC、ICA 表示。 线电压：三相电源中，任意两根导线之间的电压为线电压，用UAB、UBC、UCA 表示。 线电流：从电源引出的三根导线中的电流为线电流，用IA、IB、IC 表示。 如果是三相三线制，电压电流均采用两个互感器，按V/v接法，测量结果为线电压和线电流； 如果是三相四线制： 1、电压可采用V/v接法，电流必须采用Y/y接法，测量结果为线电压和线电流，线电流也等于相电流。 2、电压和电流均采用Y/y接法，测量结果为相电压和相电流，相电流也等于线电流。 Y/y接法时，电压互感器一次接在火线及零线之间，每个电压互感器二次输出接一个独立仪表。 每根火线穿过一个电流互感器，每个电流互感器二次输出接一个独立仪表。 电压V/v接法时，电压互感器一次接在火线之间，二次分别连接一个电压表，如需测量另一个线电压，可将两个互感器的二次输出的n端连接在一起，a、b端连接第三个电压表。 电流V/v接法时，两根火线分别穿过一个电流互感器，每个互感器的二次分别接一个电流表，如需测量第三个线电流，可将两个的s2端连接在一起，与两个互感器的s1端一起共三个端子，另外，将三个电流表的负端连在一起，其它三个端子分别与上述三个端子连接在一起。 三相电流计算公式 I=P/(U*1.732)所以1000W的线电流应该是1.519A。 功率固定的情况下，电流的大小受电压的影响，电压越高，电流就越小，公式是I=P/U 当电压等于220V时，电流是4.545A，电压等于380V时，电流是2.63A，以上说的是指的单相的情况。 380V三相的时候，公式 *欧阳光明*创编2021.03.07

单相正弦交流电路的基本知识课件【新版】

单相正弦交流电路的基本知识 本章的学习重点： ● 正弦交流电路的基本概念； ● 正弦量有效值的概念和定义，有效值与最大值之间的数量关系； ● 三大基本电路元件在正弦交流电路中的伏安关系及功率和能量问题。 3．1 正弦交流电路的基本概念 1、学习指导 （1）正弦量的三要素 正弦量随时间变化、对应每一时刻的数值称为瞬时值，正弦量的瞬时值表示形式一般为解 析式或波形图。正弦量的最大值反映了正弦量振荡的正向最高点，也称为振幅。 正弦量的最大值和瞬时值都不能正确反映它的作功能力，因此引入有效值的概念：与一个 交流电热效应相同的直流电的数值定义为这个交流电的有效值。正弦交流电的有效值与它的最大值之间具有确定的数量关系，即I I 2m 。 周期是指正弦量变化一个循环所需要的时间；频率指正弦量一秒钟内所变化的周数；角频 率则指正弦量一秒钟经历的弧度数，周期、频率和角频率从不同的角度反映了同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。 相位是正弦量随时间变化的电角度，是时间的函数；初相则是对应t=0时刻的相位，初相 确定了正弦计时始的位置。 正弦量的最大值（或有效值）称为它的第一要素，第一要素反映了正弦量的作功能力； 角频率（或频率、周期）为正弦量的第二要素，第二要素指出了正弦量随时间变化的快慢程度；初相是正弦量的第三要素，瞎经确定了正弦量计时始的位置。 一个正弦量，只要明确了它的三要素，则这个正弦量就是唯一地、确定的。因此，表达一 个正弦量时，也只须表达出其三要素即可。解析式和波形图都能很好地表达正弦量的三要素，因此它们是正弦量的表示方法。 （2）相位差 相位差指的是两个同频率正弦量之间的相位之差，由于同频率正弦量之间的相位之差实 际上就等于它们的初相之差，因此相位差就是两个同频率正弦量的初相之差。注意：不同频率的正弦量之间是没有相位差的概念而言的。

常用(电)计算公式

电功率的计算公式 电功率的计算公式，用电压乘以电流，这个公式是电功率的定义式，永远正确，适用于任何情况。 对于纯电阻电路，如电阻丝、灯炮等，可以用“电流的平方乘以电阻”“电压的平方除以电阻”的公式计算，这是由欧姆定律推导出来的。 但对于非纯电阻电路，如电动机等，只能用“电压乘以电流”这一公式，因为对于电动机等，欧姆定律并不适用，也就是说，电压和电流不成正比。这是因为电动机在运转时会产生“反电动势”。 例如，外电压为8伏，电阻为2欧，反电动势为6伏，此时的电流是（8－6）/2＝1（安），而不是4安。因此功率是8×1＝8（瓦）。 另外说一句焦耳定律，就是电阻发热的那个公式，发热功率为“电流平方乘以电阻”，这也是永远正确的。 还拿上面的例子来说，电动机发热的功率是1×1×2＝2（瓦），也就是说，电动机的总功率为8瓦，发热功率为2瓦，剩下的6瓦用于做机械功了。 电工常用计算公式 一、利用低压配电盘上的三根有功电度表，电流互感器、电压表、电流表计算一段时间内的平均有功功率、现在功率、无功功率和功率因数。 （一）利用三相有功电度表和电流互感器计算有功功率 式中 N——测量的电度表圆盘转数 K——电度表常数（即每kW·h转数） t——测量N转时所需的时间S CT——电流互感器的变交流比

（二）在三相负荷基本平衡和稳定的情况下，利用电压表、电流表的指示数计算视在功率 （三）求出了有功功率和视在功率就可计算无功功率 （四）根据有功功率和现在功率，可计算出功率因数 例1某单位配电盘上装有一块500转／kW·h电度表，三支100／5电流互感器，电压表指示在400V，电流表指示在22A，在三相电压、电流平衡稳定的情况下，测试电度表圆盘转数是60S转了5圈。求有功功率、现在功率、无功功率、功率因数各为多少？ [解]①将数值代入公式（1），得有功功率P＝12kW ②将数值代入公式（2）；得视在功率S=15kVA ③由有功功率和视在功率代入公式（3），得无功功率Q=8l kVar ④由有功功率和现在功率代入公式（4），得功率因数cosφ= 0．8 二、利用秒表现场测试电度表误差的方法 （一）首先选定圆盘转数，按下式计算出电度表有N转内的标准时间 式中 N——选定转数 P——实际功率kW K——电度表常数（即每kW·h转数） CT——电流互感器交流比 （二）根据实际测试的时间（S）。求电度表误差 式中 T——N转的标准时间s t——用秒表实际测试的N转所需时间（s）

第3章-正弦交流电路总结与提高

第3章 单相正弦交流电路复习 一、内容提要 本章主要讨论正弦交流电的基本概念和基本表示方法，并从分析R 、L 、C 各单一参数元件在交流电路中的作用入手，进而分析一般的R 、L 、C 混联电路中电压和电流的关系（包括数值和相位）及功率转换问题。最后对于电路中串联和并联的谐振现象也作概括的论述。 交流电路不仅是交流电机和变压器的理论基础，同时也要为电子电路做好理论准备，它是工程技术科学研究和日常生活中经常碰到的。所以本章是本课程中重要的内容之一。 二、基本要求 1、对正弦交流电的产生作一般了解； 2、掌握正弦交流电的概念； 3、准确理解正弦交流电的三要素、相位差及有效值的定义及表达式； 4、掌握正弦交流电的各种表示方法及相互间的关系； 5、熟悉各种交流电气元件及才参数； 6、在掌握单一参数交流电路的基础上，重点掌握R 、L 、C 串、并联电路的分析与计算方法； 7、掌握有用功功率和功率因数的计算，了解瞬时功率、无功功率、视在功率的概念 8、理解提高功率因数的意义；掌握如何提高功率因数； 9、了解谐振电路的特性。 三、 学习指导 1. 正弦量的参考方向和相位 1)、大小和方向随时间按正弦函数规律变化的电流或电压称为正弦交流电。正弦交流电的参考方向为其正半周的实际方向。 2）、正弦交流电的三要素 一个正弦量是由频率（或周期）、幅值（或有效值）和初相位三个要素来确定。 （1）频率与周期：正弦量变化一次所需的时间（S ）称为周期T 。每秒内变化的次数称为频率ｆ，单位：Z H 。频率与周期的关系为：T f 1= 角频率ω：每秒变化的弧度，单位：s rad /。 f T ππ ω22== （2）幅值与有效值 瞬时值：正弦量在任一时刻的值，用i u e ,,表示。 幅值（或最大值）：瞬时值中的最大值，用m m m I U E ,,表示。 有效值：一个周期内，正弦量的有效值等于在相同时间内产生相同热量的直流电量值，用I U E ,,表示。

单相正弦交流电路试题及答案

单相正弦交流电路试题及答案 一、填空题 1．交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零 的电流。 2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。 3．正弦交流电的瞬时表达式为e =____________、i =____________。 4．角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。 5．正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。 6．我国工业及生活中使用的交流电频率____，周期为____。 7． 已知V t t u )270100sin(4)(?+-=，m U = V ，ω= rad/s ，ψ = rad ，T= s ，f= Hz ，T t=12 时，u(t)= 。 8．已知两个正弦交流电流A )90314sin(310A,)30314sin(100201+=-=t i t i ，则21i i 和的 相位差为_____，___超前___。 9．有一正弦交流电流，有效值为20A ，其最大值为____，平均值为____。 10．已知正弦交流电压V )30314sin(100 +=t u ，该电压有效值U=_____。 11．已知正弦交流电流A )60314sin(250-=t i ，该电流有效值I=_____。 12．已知正弦交流电压() V 60314sin 22200+=t u ，它的最大值为___，有效值为____，角频率为____，相位为____，初相位为____。 13．正弦交流电的四种表示方法是相量图、曲线图、_____ 和_____ 。 14．正弦量的相量表示法，就是用复数的模数表示正弦量的_____，用复数的辐角表示正弦 量的_______。 15．已知某正弦交流电压V t U u u m )sin(ψω-=，则其相量形式?U =______V 。 16．已知某正弦交流电流相量形式为0i120e 50=?I A ，则其瞬时表达式i =__________A 。 17．已知Z 1=12+j9， Z 2=12+j16， 则Z 1·Z 2=________，Z 1/Z 2=_________。 18．已知11530Z =∠?，22020Z =∠?，则 Z 1?Z 2=_______，Z 1/Z 2=_________。 19．已知A )60sin(210,A )30sin(250201+=+=t i t i ωω，由相量图得

交流电有效值计算方法

1.如何计算几种典型交变电流的有效值 答：交流电的有效值是根据电流的热效应规定的.让交变电流和直流电通过同样的电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这一交流电的有效值. 解析：通常求交变电流的有效值的类型有如下几种： （1）正弦式交流电的有效值 此类交流电满足公式e =E m s in ω t ,i =I m s in ω t 它的电压有效值为E =2m E ，电流有效值I =2m I 对于其他类型的交流电要求其有效值，应紧紧把握有效值的概念.下面介绍几种典型交流电有效值的求法. （2）正弦半波交流电的有效值 若将右图所示的交流电加在电阻R 上，那么经一周期产生的热量应等于它为全波交流电 时的1/2，即U 半2T /R=21（R T U 2全），而U 全=2 m U ，因而得U 半=21U m ，同理得I 半=21I m . （3）正弦单向脉动电流有效值 因为电流热效应与电流方向无关，所以左下图所示正弦单向脉动电流与正弦交流电通入电阻时所产生的热效应完全相同，即U = 2m U ，I =2m I . （4）矩形脉动电流的有效值 如右上图所示电流实质是一种脉冲直流电，当它通入电阻后一个周期内产生的热量相当 于直流电产生热量的T t ，这里t 是一个周期内脉动时间.由I 矩2R T =（T t ）I m 2RT 或（R U 2 矩）T =T t （R u 2 m ）T ,得I 矩=T t I m ，U 矩=T t U m .当T t =1/2时，I 矩=21I m ，U 矩=21U m .

（5）非对称性交流电有效值 假设让一直流电压U 和如图所示的交流电压分别加在同一电阻上，交变电流在一个周期 内产生的热量为Q 1=222221T R U T R U ?+?，直流电在相等时间内产生的热量 Q 2=R U 2 T ，根据它们的热量相等有 R U T R U 2 212=?T 得 U =)(212221U U +，同理有I =)(2 12221I I +. 2.一电压U 0=10 V 的直流电通过电阻R 在时间t 内产生的热量与一交变电流通过R/2时在同一时间内产生的热量相同，则该交流电的有效值为多少 解：根据t 时间内直流电压U 0在电阻R 上产生的热量与同一时间内交流电压的有效值U 在电阻R /2上产生的热量相同，则 V 252 ,)2/(02 2 ===U U t R U t R U o 所以 3.在图示电路中，已知交流电源电压u=200s in 10πt V ，电阻R=10 Ω，则电流表和电压表读数分别为 A,200 V A,141 V A,200 V A,141 V 分析：在交流电路中电流表和电压表测量的是交流电的有效值，所以电压表示数为 u =2200 V=141 V ，电流值i =R U =10 2200? A= A. 答案：B

单相交流调压电路(220v-1000w)18

辽宁工业大学 电力电子技术课程设计（论文）题目：单相交流调压电路（220V/1000W） 院（系）：电子与信息工程学院 专业班级： 学号： 学生姓名： 指导教师：（签字） 起止时间：2014.12.15-2014.12.26

课程设计（论文）报告的内容及其文本格式 1、课程设计（论文）报告要求用A4纸排版，单面打印，并装订成册，内容包括： ①封面（包括题目、院系、专业班级、学生学号、学生姓名、指导教师姓名、、起止时间等） ②设计(论文)任务及评语 ③中文摘要（黑体小二，居中，不少于200字） ④目录 ⑤正文（设计计算说明书、研究报告、研究论文等） ⑥参考文献 2、课程设计（论文）正文参考字数：2000字周数。 3、封面格式 4、设计（论文）任务及评语格式 5、目录格式 ①标题“目录”（小二号、黑体、居中） ②章标题（小四号字、黑体、居左） ③节标题（小四号字、宋体） ④页码（小四号字、宋体、居右） 6、正文格式 ①页边距：上2.5cm，下2.5cm，左3cm，右2.5cm，页眉1.5cm，页脚1.75cm，左侧装订； ②字体：一级标题，小二号字、黑体、居中；二级，黑体小三、居左；三级标题，黑体四号；正文文字，小四号字、宋体； ③行距：20磅行距； ④页码：底部居中，五号、黑体； 7、参考文献格式 ①标题：“参考文献”，小二，黑体，居中。 ②示例：（五号宋体） 期刊类：[序号]作者1,作者2,……作者n.文章名.期刊名（版本）.出版年,卷次（期次）:页次. 图书类：[序号]作者1,作者2,……作者n.书名.版本.出版地:出版社，出版年:页次.

课程设计（论文）任务及评语 院（系）：电子与信息工程学院 教研室： 电子信息工程 注：成绩：平时20% 论文质量60% 答辩20% 以百分制计算 学 号 学生姓名 专业班级 课程设计 （论文） 题目 单相交流调压电路（220V/1000W ） 课程设计（论文）任务 课题完成的设计任务及功能、要求、技术参数 实现功能： 利用晶闸管构成交流调压电路，对电加热设备、白炽灯、卤钨灯、电风扇灯等进行平滑的调温、调光、调速。 技术参数： 1、交流电源：单相220V 。 2、输出电压在0～220V 连续可调。 3、输出电流最大值5A 。 4、负载为电阻负载或阻感负载。 5、根据实际工作情况，最小控制角取20～300左右。 设计任务： 1、方案的经济技术论证。 2、主电路设计。 3、通过计算选择器件的具体型号。 4、触发电路设计。 5、绘制相关电路图。 6、完成4000字左右说明书。 要求： 1、 1、文字在4000字左右。 2、 2、文中的理论分析与计算要正确。 3、 3、文中的图表工整、规范。 4、元器件的选择符合要求。 进度计划 第1天：集中学习；第2天：收集资料；第3天：方案论证；第4天：主电路设计；第5天：选择器件；第6天：触发电路设计；第7天：保护电路设计；第8天：电路调试或仿真；第9天：总结并撰写说明书；第10天：答辩 指导教师评语及成绩 平时： 论文质量： 答辩： 总成绩： 指导教师签字： 年 月 日

实验二_单相交流电路的研究

实验二 单相交流电路的研究 一、实验目的 1. 学习交流仪表及功率表的使用方法。 2. 验证单相正弦交流电路总电压、电流与各元件电压、电流的相量关系。 3. 日光灯电路的连接。 4. 熟悉功率因数提高的方法及功率的测量方法。 二、实验原理 1. 当正弦电流通过电阻、电感和电容串联电路时，电路两端电压相量等于各元件电压的相 量之和，即C L R U U U U ++=；当正弦电压加于电阻、电感和电容并联电路时，总电流相量等于各元件中电流的相量之和，即C L R I I I I ++=。 2. 图4.1.5为日光灯电路，它由灯管A ，镇流器L 及启动器S 组成。日光灯为预热式阴极低气压汞气放电灯，灯管两端有预热灯丝K 1，K 2，管内充有稀薄氩气和少量水银，管内壁涂有一层荧光物质。镇流器是一个有铁芯的电感线圈。启动器由氖气泡、电容器和外壳构成，氖气泡内装有二个电极，一个为固定电极，另一个是由热膨胀系数不同的双金属片构成、并随泡内温度变换发生形变移位的可动电极。 图4.1.5 实验原理图 图4.1.6 日光灯等效电路模型 当电源接通后，启动器两极间的电压为电源电压。两极间发生辉光放电，双金属片受热形变，与固定电极接触，形成电流通路。这时灯管灯丝被加热而发射电子。启动器两极接通后，辉光放电即刻停止，等金属片冷却后，两极分开，所形成的电流通路被切断。在此瞬间，镇流器产主很高的反向电动势，加于灯管两端，迫使灯丝旁的电子在两极间运动，形成电流。由于电子碰撞水银分子，使其电离发出紫外线，紫外线又激发内壁上的荧光物质而发出可见光。 日光灯工作时，其两极间的电压较低，且只需一定的电流．镇流器在启动后起降压限流作用。 日光灯工作时，灯管相当于一个电阻R L ，镇流器可等效为一个小电阻r 和电感L 的串联，启动器断开，整个电路可等效为一R 、L 串联电路，其电路模型如图4.1.6所示。 三、仪器设备 1. 电工实验装置（DG031） 2. MF-10型万用表 3. 功率表 四、实验内容与步骤 1. 验证正弦交流电路中总电压、电流与各元件电压、电流的相量关系。 （1）按图4.1.7接线。调节外加电压U ＝80 V ，测出电流及各电压值，记录于表4.1.4中