2019年云南省高等职业技术教育招生考试数学试题
2019年云南省高等职业技术教育招生考试试题
数 学
本试题纸共4页,满分100分。考试时间120分钟
注意事项
1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。
2.作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交
一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,满分40分。在每小题给出的四个选项中选出
一项符合题目要求的。)
1、若12
a <
= 。 A.21a -
B.
C. 12a -
D. 2、若a b c 、、均不为零，12,x x 是方程20ax bx c ++=的两根，则12
11x x += 。 A.b a - B. b c - C. c b - D. c a
- 3、已知命题:1p a >“”；1:1q a
<“”，那么命题p 是q 的 。 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C. 充要必要条件
D.既不充分也不必要条件
4、设集合{}|05,A x x x z =≤≤∈，|,2k B x x k A ??==∈????
，则A B = 。 A. ｛0，1｝ B. ｛0，1，2｝ C. ｛0，1，3｝ D. ｛0，1，2，3｝
5、下列函数中，是奇函数且在定义域内是单调递增的是 。
A. 2y x =-
B. 13y x =
C. 32y x =
D. 23
y x =
6、已知函数2log 3(1)y x x =+≥，那么它的反函数的定义域为 。
A. R
B. {|1}x x ≥
C.{|01}x x <<
D. {|3}x x ≥
7、已知2(1)6f x x -=-，则()f x = 。
A. 225x x +-
B. 225x x --
C. 225x x ++
D. 225x x -+
8、已知圆的半径为2cm ，圆心角为045，则此圆心角所对的弧长为 A. 4cm π
B. 45cm
C.2cm π
D. 90cm
9、已知sin 0,tan 0αα<<，那么角α所在的象限是 .
A. 第Ⅰ象限
B.第Ⅱ象限
C.第Ⅲ象限
D.第Ⅳ象限
10、函数sin 2cos 2y x x =的最小正周期为 。
A. 2π
B. π
C. 2π
D. 4
π
11、在ABC ?中，060,2A c ∠==，ABC ?的面积2S =
,则a = 。
A.7
B.
C. 3
D.
12、已知向量a b 与的夹角为0150，||6,||8a b ==，则=a b ? 。
A. 16
B. 24-
C. -
D. 13、点已知(3,4)A -关于点(1,3)P -的中心点的坐标是 。 A. 11(,)24 B. 5(3,)2
- C. (5,10)- D. (5,10)- 14、已知一条直线在y 轴上的截距为2，且与直线310x y +-=垂直，则此直线的方程为 。
A. 30x y -=
B. 320x y -+=
C. 360x y ++=
D. 360x y +-=
15、设α320y +-=的倾斜角，则cos2α的值是 。
A. B. C. 12 D. 12
- 16、已知圆的方程为：224440x y x y ++++=，则这个圆应 。
A.与两坐标轴相切
B.与x 轴相切，但不与y 轴相切
C.与y 轴相切，但不与x 轴相切
D.通过原点
17、椭圆的对称轴在坐标轴上，且以圆2220x y x ++=的圆心为一个焦点，短轴长等于4，则
椭圆的方程是 。 A. 22154x y += B. 22145x y += C.22132x y += D. 22
123
x y += 18、已知圆锥的高为4，底面半径为3，则它的侧面积是 。
A. 30π
B. 15π
C. 9π
D. 18π
19、等差数列{}n a 的首项为21-，公差为2，n S 为{}n a 的前n 项和，则=0n S 时，项数=n 。
A. 19
B. 20
C. 21
D. 22
20、将复数2i -对应的向量按逆时针旋转2
π，所得向量对应的复数是 。 A. 12i + B. 12i - C. 12i -+ D. 12i --
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分，满分15分。)
21、不等式|5|3x +>的解集是 。
22、计算11
3
21(0.125)()2--? 的值等于 。 23、抛物线216y x =-的焦点到准线的距离是 。
24、已知1sin 24α=，且(,)42
ππα∈，则cos sin αα-= 。
2524，则长方体的全面积等于 。
三、解答题（本大题共5小题，每小题9分，满分45分。解答时应写出推理、演算步骤。）
26、在递增等比数列{}n a 中，n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知23262,3a S ==
,求数列{}n a 的通项公式。
27、已知
2πθπ<<，且7cos 225θ=，求cos()6
πθ+的值.
28、设一球内切与圆锥，球的半径为2cm ，圆锥的高为8cm ，求圆锥的全面积。
29、设椭圆2
2
1(0)y x b b +=>，和一开口向右且顶点在原点的抛物线有公共的焦点，Q 是该椭圆与抛物线的一个交点，如果Q 点的横坐标是
12
，求此椭圆的离心率。
30、如图：已知测速站A 到公路L 的距离为40米，一辆汽车在公路L 上行驶，测得此车在P
点行驶到Q 点所用的时间为2秒，并测得0060,30PAB QAB ∠=∠=.
（1）求此车从P 到Q 的平均速度约为多少公里/小时？计算保留小数点后一位。
（1米/秒=3.6公里/小时）
（2）判断此车是否超过了80公里/小时的限速。（3 1.732≈）
B