4.1.1几何图形(3)

七年级数学学案设计

备课人审核人授课人学生姓名班级课时累计时间课题 4.1.1几何图形（3）

教学目标

1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。

2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。

重、难点重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照

不同方式展开可得到不同的平面展开图难点：画出从把不同方向看一

些几何体的平面图形。

难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形

的展开图可以是哪些平面图形

教学过程

一、知识链接

我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平

面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。

你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。

二、自主探究

（一）、立体图形的展开

1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸

盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？

圆柱圆锥三棱柱长方体

思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？

2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展

开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图

画出来，

增删内容

以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。（二）、立体图形的折叠

探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？

凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。

做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？

三、课堂练习：

1.课本118页练习1-3题

2.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）

A．B．C．D．

3. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）

A．和B．谐C．沾D．益

建设

和谐沾

益

次数书写内容日期

七年级数学上几何图形初步教案

（五）达标检测：见学案 （六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：见学案 课题4.1.1几何图形（2） 【教学目标】： 1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样 的结果，了解为什么要从不同方向看； 2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。 【教学重点】 识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形 【教学难点】： 画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形 一、导入课题 多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。 横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 从数学的角度来理解是什么意思呢？ 二、挑战知识 （一）自主学习 自学教材117页探究前内容。独立完成“探究” （二）合作交流 1.交流自主学习中的“探究” 2.解答下列各题 ⑴分别从正面、左面、上面观察下图中的正方体与圆柱，各能得到什么平面图形，请画出来。 ⑵画一画：分别从正面、左面、上面观察下列立体图形，各能得到什么图形？试着画一 画。 （1）（2）（3） ⑶如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）

A．B．C．D． ⑷如图一个水管接头，下面哪一个是它从左面看的平面图（） A B C D ⑸如图是由六块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体， 请你画出这个立体图形从不同方向（正面，左面和上面）看到的平面图形． 第5题图 ⑹指出图中右面的三个图形，分别是左面这个立体图形的哪个视图。 （）（）（）（三）展示点评： （四）拓展质疑： 1.从正面看到的图形，称为正视图，又叫主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将正视图、俯视图与左视图称作一个物体的三视图。 2.讲评“合作交流”中的问题⑴⑶⑸⑹ （五）达标检测：见学案 （六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂 三、布置作业：121页4题 课题4.1.1几何图形（3） 【教学目标】： 1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。 2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。

人教版初中数学课标版七年级上册第四章411几何图形教学设计

4.1.1几何图形教学设计 一．教学目标 1.知识与技能:（1）可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形 的区别； （2）会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与 棱锥． 2.过程与方法：经历发现平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、 分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力． 3.情感态度价值观：经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激 发对学习空间图形的兴趣，通过与其他同学交流活动，形成积极参与数 学活动、主动与他人合作交流的意识. 二．教学重难点 1.重点：立体图形和平面图形的概念 2.难点：从实物的外形中抽象出几何图形 三．教学方法：观察--发现---归纳 四. 教学过程 （一）创设情境，导入新课 引入：播放视频《这就是芜湖》 问题1：从刚才的视频中，大家都看到哪些你熟悉的建筑物？ （由学生举手发言） 设计意图：学生在观看视频的过程中感受芜湖建筑的宏伟，欣赏芜湖的美景美貌，激发学生的自豪感，培养学生学习数学的兴趣. 问题2：这些建筑物有的气势宏伟，有的巧夺天工，那么设计师是如何设计创造的呢？我们研究物体的角度很多，比如颜色，材质等，但在我们几何学里，主要研究物体的形状、大小和位置的关系，老师从中选取几幅具有代表性的地标式建筑，我们来一起分析分析，从物体 形状的角度，你能找到哪些熟悉的图形？ 举例说明：（1）线段，三角形，梯形，（2）长方体，点 （3）球体，（4）圆……

归纳：这些从实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形，几何图形也就是我们本节课的研究对象。学会了今天的知识，也许明天的芜湖市地标建筑设计师就是你。 设计意图：站在数学的角度分析实物图片，寻找熟悉的图形，从而得到“几何图形”的概念，引出课题. （二）直观感知，获取新知 问题1：我们该怎么研究我们的主角呢？（展示小学学习过的几何图形比如：球，平行四边形，圆柱，圆锥，三角形等），首先，我们一起将这些几何图形进行分类，小组讨论分类的方法。 得到立体图形的概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。得到平面图形的概念：有些几何图形的各部分都在同一个平面内。 概念辨析：几何图形，立体图形，平面图形之间的关系 设计意图：通过小组讨论的形式，使用分类的思想让学生对几何图形从新的角度分析，得到立体图形与平面图形的概念 （三）运用新知，内化认知 问题1：举例说明教室内有哪些立体图形和平面图形呢？ 教师举例：帐篷，茶叶盒，金字塔，要求学生通过连线的方式找出对应的几何图形，并思考它们的名称。 设计意图：通过直观实物图，找出对应几何图形，通过这种方法让学生学会从具体的实物中抽象出几何图形，为随后的探究活动作铺垫，同时，柱体和锥体也是立体图形中两种重要的几何图形. 问题2：认识了柱体和锥体，请大家观察老师下面给出实物图片，让学生找出对应的立体图形并拖拽到相应的位置里, 同时说出哪些是柱体，哪些是锥体， 并试试看能否把名称写出来？ 设计意图：柱体、锥体、球体是立 体图形的三种常见形式，渗透二次 分类的思想进一步挖掘概念，帮助 学生把握立体图形的本质，从实物 —几何图形—名称，培养学生观察—发现—归纳的能力

《几何图形初步》复习参考教案

第四章《几何图形初步》复习教案 教学目标 1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识； 3．掌握本章的全部定理和公理； 4．理解本章的数学思想方法； 5．了解本章的题目类型． 教学重点和难点 重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理； 难点是理解本章的数学思想方法． 教学手段 引导——活动——讨论 教学方法 启发式教学 教学过程 一、引导学生画出本章的知识结构框图

??? ? ? ?二、具体知识点梳理 （一）几何图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主视图--------从正面看 2、几何体的三视图 左视图--------从左边看 俯视图--------从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 （二）直线、射线、线段 1、基本概念 直线 射线 线段 图形 端点个数 无 一个 两个 表示法 直线a 直线AB （BA ） 射线AB 线段a 线段AB （BA ） 作法叙述 作直线AB ； 作射线AB 作线段a ；

411几何图形(2)学案

年级：七年级学科：数学课型：新授课题：课题4.1.1几何图形（2） 执笔：张珉审核：班级：姓名：定稿时间：2012.12.14 学习目标：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看； 2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合 得到的平面图形； 学习重点：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形 学习难点：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形 预习导学: 一、知识链接 多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 从数学的角度来理解是什么意思呢？ 课堂导学： 二、自主探究 1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物） 2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物） 这样，我们将立体图形转化成了平面图形 3.探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？ 小组合作学习，动手画一画，并进行展示

探究：分别从正面、左面、上面观察课本119页图4.1-8这个图形，分别画出得到的平面图形。 【课堂练习】： 课本120页练习1 【要点归纳】：1．本节课我们主要学习了什么？ 2. 本节课我们有哪些收获？ 达标检测： 【拓展训练】 1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ） 2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。 反思 A ． B ． C ． D ． 1 2 1 2

第三册第3课几何图形旋美丽2018泰山版

第3课几何图形“旋”美丽 教学目标： 1、了解扩展模块“Pen”中各“积木”的作用 2、能使用嵌套“重复......次”的“积木”绘制有规律的图形。 3、通过用程序绘制图形，感受生活中的几何之美，增加对生活的热爱。教学重点： 扩展模块“Pen”中各“积木”的作用； 教学难点： 能使用嵌套“重复......次”的“积木”绘制有规律的图 课前准备： 计算机网络教室 Scraino软件。 教学过程： 一、出示目标 创设情境，激趣导入： 1、了解扩展模块“Pen”中各“积木”的作用 2、能使用嵌套“重复......次”的“积木”绘制有规律的图形。 3、通过用程序绘制图形，感受生活中的几何之美，增加对生活的热爱 同学们，请欣赏美丽的图案，我们在生活中，看到过很多规则的图案，你见过哪些地方有？是些什么图案？其实这些图案都是由简单的几何图形组合而成的，可以美化我们生活，我们一起学习怎么用编程的方法制作图案。 二、个人自学 任务1：快速绘制正方形 参考课本15、16页，想一想，正方形有什么特点？如何利用scraino 图形编程平台，绘制正方形？你使用了哪些积木指令？尝试动手操作，制作正方形，哪种方法更好？

任务2：重复绘制正方形 参考课本16、17页，想一想如何利用图形编程平台，绘制由4个正方形组合的图，参考课本上的操作步骤尝试编程，想一想，你使用了哪些积木指令？并动手试一试。 三、小组互学 1、绘制多彩的图形 小组内讨论一下，如何利用将画笔颜色增加的积木画多彩图形？ 四、展示评价 1、小组代表演示在scraino中，绘制正方形的操作步骤 2、小组代表演示“利用循环嵌套”通过三角形旋转，绘制和放谟操作方法 教师针对学生演示中出现的问题进行针对性的点拨强调、补充 五、总结拓展 想一想，本节课你有什么收获？还有有什么困惑？你能利用本节课学过的知识，还能解决生活、学习中什么问题？ 板书设计： 几何图形“旋”美丽 1、快速绘制正方形 2、重复绘制正方形 教后反思： 本节课从学生欣赏漂亮图案，创设了学习情境，以引起和维持学生的学习兴趣和主动性，并采用“任务驱动”教学法，使他们能在轻松愉悦氛围中学会重复命令的嵌套知识，更有利于培养学生的创新能力和独立分析问题、解决问题的能力，比较符合信息技术学科的学习的实际情况。

七年级上册第四章几何图形初步411《立体图形与平面图形》课时练习.doc

七年级上册4.1.1立体图形与平面图形课时练习 一、选择题（共15小题） 1.如下图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（） A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 答案：B 知识点：简单几何体的三视图 解析： 解答：运用已学过的简单儿何体三视图，分别列出上述四个儿何体的三视图。 ①长方体：它的主视图、左视图、俯视图均为长方形，主视图是rti其长和高组成的长方形，左视图是由其宽和高组成的长方形，俯视图是由其长和宽组成的长方形。在没有告知长宽高具体数据的情况下，我们一般地认为长宽高是互不相等的。 ②圆柱：它的主视图和左视图都是长方形，长方形的长都等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高。其俯视图是圆。 ③圆锥：它的主视图和左视图都是三角形，三角形的底等于圆锥底面的直径，两腰都是顶点到底而圆边的距离。其俯视图是圆。 ④球：它的三视图都是圆，并且圆的直径相等。 分析：本题容易混淆的是①图和③图，有的学生会默认①图的主视图和俯视图相同，对于③ 图，有时会记错它的左视图。本题考查简单几何体的三视图。 答案：c 知识点：图形的旋转；主视图 解析： 解答：图形绕直线旋转一周，得到一个立体图形。这个立体图形的横切面（俯视图）是圆，圆的半径等于旋转面上的点到直线的距离。而该立体图形的主视图，则是平面图形以旋转直线为对称轴作出来的轴对称图形。比如，圆柱是由长方形绕其一边旋转得到的，它的底面半径是该长方形另一边的长，绕其旋转的一边就是它的高。圆锥是由一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的图形，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是

几何图形初步全章教案

第四章几何图形初步 4．1几何图形 4．1.1立体图形与平面图形(3课时) 第1课时认识几何体 1．通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．2．能识别一些基本几何体． 3．初步了解立体图形和平面图形的概念． 重点 识别一些基本几何体． 难点 了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点的概念．

活动1：创设情境，导入新课 1．打开电视，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看． 2．提出问题： 在同学们所观看的电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 活动2：探究新知 1．学生在回顾刚才所看的电视片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验． 2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称． 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等． 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征． 3．立体图形的概念． (1)长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形． (2)学生活动：看课本图4.1－3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？(棱柱和棱锥) (3)用幻灯机放映课本4.1－5的幻灯片．(或用教学挂图) (4)提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ (5)探索解决问题的方法． ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案． ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等． 4．平面图形的概念． 长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形． 注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形． 活动3：课堂小结 谈谈本节课你的收获． 活动4：布置作业 习题4.1第1，2，3，8题．

第4章几何图形初步难题讲解

第4章几何图形初步拓展提高题课专用文档 --精品课程之提高课第4讲 1.经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线………………（） 2.两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点…………………（） 3.射线AP与射线PA的公共部分是线段PA…………（） 4.线段的中点到这条线段两端点的距离相等……（） 5.互补的角就是平角………………………………………（） 6.如图，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段，以E为顶点的角有 ________个． 7.如图，点Ｃ、D在线段AB 上．AC＝6 cm，CD＝4 cm，AB＝12 cm，则图中所有线段的和是_____cm． 8.线段AB＝12.6 cm，点C 在BA 的延长线上，AC＝3.6 cm，M 是BC 中点，则AM 的长是 ________cm． 9.如图，OB 平分∠AOC．且∠2∶∠3∶∠4＝3∶5∶4，则∠2＝________°， ∠3＝________°，∠4＝________°． 10. ∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则2∠B－2∠C＝________°． 11.由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了________度，分针旋转了________度，此刻时针与 分针的夹角是________度．

12.已知线段AB＝10 cm，AC＋BC＝12 cm，则点C 的位置是在：①线段AB 上；②线段AB 的延长线上； ③线段BA 的延长线上；④直线AB 外．其中可能出现的情况有………………………………………（）（A）0种（B）1种（C）2种（D）3种 13.分别在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，使MP＝2NP．MQ＝2MN．则线段MP 与NQ 的比是…………………………………………（） （A）1/3 （B）2/3 （C） 1/2 （D）3/2 14.一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n 部分，则n 等于………………………………（） （A）6 （B）7 （C）8 （D）9 15.若互补两角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角………………（） （A）一定是直角（B）一定是锐角 （C）一定是钝角（D）是直角或锐角 16.已知、∠1、∠2都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算1/5(∠1+∠2)的结果依次是30°、35°、60°、75°，其中恰有正确结果．这个正确结果是……（） （A）30°（B）35°（C）60°（D）75° 17.如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE=30°．图中互补的角有……（） （A）10对（B）6对（C）3对（D）4对 18. ∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角是…………………………（） （A）1/2(∠1+∠2) （B）1/2∠1 （C） 1/2(∠1-∠2) （D）1/2∠2 19.设时钟的时针与分针所成角是a ，则正确的说法是………………………（） （A）九点一刻时，∠a是平角 （B）十点五分时，∠a是锐角

几何图形初步 讲义

有思教育 初一数学讲义（第48期） 第十讲几何图形初步 姓名：___________成绩：___________ 知识点一几何图形 定义：把从实物中抽象出来的各种图形统称为几何图形。比如：正方形，圆形，球形，正方体等等。 几何图形的分类：1. 立体图形：各部分不都在同一平面内，他们是立体图形； 2. 平面图形：各部分都在同一平面内，他们是平面图形。 注意：常用虚线表示立体图形中被遮挡的部分，这也是区别立体图形与平面图形的标准之一。 知识点二常见的立体图形 注意：圆柱与棱柱的区别在于圆柱只有一个侧面，而棱柱有多个侧面。圆柱的底面是圆，棱柱的底面是多边形。圆柱、圆锥、球的横截面都是圆。

例1. 下列图形中，是三棱柱的是（） A B C D 知识点三从不同方向看立体图形 例2. 如下图所示为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体多看到的图形。

知识点四立体图形的展开与折叠 例3. 下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（） A B C D 知识点五点、线、面、体 点：线和线相交的地方形成点。 线：面和面相交的地方形成线。（线有直线和曲线） 面：包围着体的是面（面有平面和曲面） 体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。点、线、面、体的相互关系：点动成线，线动成面、面动成体。

例4. 如图是将三角形绕直线L旋转一周，可以得到图1中所示的立体图形的是（） A B C D图1 知识点六直线

知识点七射线 射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，包括两部分：端点和方向。 如图所示为射线OA，射线用两个大写字母表示时端点的字母在前； 也可以用一个小写字母表示例如。 射线的特点：射线是直的，并且可以无限延长，不可以度量，没有长短。 例5 如图所示，下列语句不正确的是（） A. 射线AB和射线BA不是同一条射线 B. 射线AB和射线AC是同一条射线 C. 射线BA和射线CA是同一条射线 D. 射线BA和射线BC不是同一条射线 知识点八线段 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。 也可以用一个小写字母表示如图。 线段的特点：有两个端点，不可延伸，可以度量。两点之间直线最短。 线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点。 比较线段的大小：比较线段的大小就是比较线段的长度，可以使用度量法、叠合法、圆规截取法。 例7. 如图，图中共有（）条线段． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 知识点九直线、射线、线段的区别 ●端点个数不同，直线没有端点，射线一个，线段两个。 ●延伸性不同，直线向两边延伸，射线想一边延伸，线段不可延伸。 ●性质不同，两点确定一条直线，一个端点一个方向确定一条射线，两点之间的线。 ●只有线段可以度量。 ●作图叙述不同，直线表述为过A、B作直线AB。射线是以A为端点作射线AB。线段 则是连接AB。

411几何图形(2)

4.1.1几何图形（2）教学设计 一、教学目标 知识与技能1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看． 2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、国柱、国锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形； 过程与方法：在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉． 情感态度与价值观：激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 二、教学重点：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形 三、教学难点：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形 四、教学过程 (一)自主探究

方向看它得到的平面图． 说一说：分别从正面、左面、上面观察 乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平 面图形？（出示实物） 画一画：长方体、圆锥分别从正面、左 面、上面观察，各能得到什么图形？试着画 一画．（出示实物） 这样，我们将立体图形转化成了平面图形 探究活动：从正面、左面、上面观察得 到的平面图形你能画出来吗？ 让学生从不同方向观察立体图形，体验立体 图形转化为平面图形的过程 以四人小组为学习单 位进行小组创作，培养 学生的观察力和创新 能力 小组合作学习，动手画一画，并进行展示 （二）尝试应用 问题与情境活动设计 1. 如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面 看是（） 2. 如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所 示礼盒的正面看的图是（） 1. D 2. A 3.D （A）（B）（C）（D） ( 2) ( 1) (第1题) 正面A．B．C．D．

人教版七年级上数学第四章-几何图形初步认识

启航学校几何图形初步复习汇编 第一板块：《几何图形初步》知识聚焦 第二板块：《几何图形初步》考点解析 第三板块：《几何图形初步》试题荟萃 第四板块：《几何图形初步》解题宝贝 第一板块：《几何图形初步》知识聚焦 4．1多姿多彩的图形 1.?? ? ??????? ??平面图形球体椎体（棱锥、圆锥）柱体（棱柱、圆柱）立体图形几何图形 2.研究立体图形的方法 （1）平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 （2）从不同的方向看（“三视图”） 3.几何图形的形成：点动成线，线动成面，面动成体。 4.几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。点是构成图形的基本元素。 4．2直线、射线、线段 1.点：表示一个物体的位置，通常用一个大写字母表示，如点A 、点B 。 2.直线 （1）直线的表示方法：①可以用这条直线上任意两点的字母（大写）来表示；②用一个小写字母来表示。 （2）直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为，两点确定一条直线。 （3）直线的特征： ①直线没有端点，不可度量，向两方无限延伸； ②直线没有粗细； ③两点确定一条直线； ④两条直线相交有唯一一个交点。 （4）点与直线的位置关系： ①点在直线上（也可以说这条直线经过这个点）； ②点在直线外（也可以说直线不经过这个点）。 （5）两条直线的位置关系有两种——相交、平行 3.射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。 (1)射线的表示方法： ①用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”； ②用一个小写字母表示。 (2)射线的性质： ①射线是直线的一部分； ②射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短； ③射线上有无穷多个点； ④两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无穷多个。 4.线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。 （1）线段的特点：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。 （2）线段的表示方法： ①用两个端点的大写字母表示；

七年级数学几何图形初步讲义

几何图形初步 【知识梳理】 一、几何图形 1、立体图形：各部分（顶点，棱边）不都在同一个平面内。 2、平面图形：各部分（顶点，边长）都在同一个平面内。 3、展开图：立体图形表面剪开之后展开的平面图形。 4、不同方向观察立体图形：正面、左面、上面。 5、点、线、面、体的认识。 二、直线、射线、线段 1、直线、射线、线段的区别和表示 名称 端点个数 延伸情况 长度 表示方法 直线 0 向两方无限延伸 不确定，不可度量 直线l 或直线AB 射线 1 一端固定，一端无限延伸 不确定，不可度量 射线l 或射线OA 线段 2 两段固定，不延伸 确定，可以度量 线段a 或线段AB 方位角 点、线、面、体 立体图形 从不同的方向看物体---三视图 展开立体图形 平面图形 直线、射线、线段 直线的性质 线段的有关性质 几何图形 比较大小 两点之间线段最短 线段的中点 角 角的度量及分类 角的比较与运算，角平分线 余角和补角余角和补角的性质 作图: (尺规) 画一条线段等于已知线段 画一个角等于已知角

2、基本定理 （1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线） （2）两点的所有线段中，线段最短，（两点之间线段最短）。又称为两点之间的距离。 3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 5、中点、三等分点、四等分点：将线段分别分成相等的2、3、4段。 三、角 1、角：由有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角. 2、角的表示法（3种）：.1∠∠∠、、αAOB 3、角的度量单位及换算：度（°）、分（′）、秒（″） 1°=60′；1′=60″。 1周角=360°；1平角=180°； 4、角的分类 ∠β 锐角（小于90°）、 直角（等于90°）、 钝角（大于90°）、 平角（等于180） 周角 范围 0＜∠β＜90° ∠β=90° 90°<∠β<180° ∠β=180° ∠β=360° 5、角的比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 6、角的和、差、倍、分 7、画一个角等于已知角 （1）确定公共顶点和一条边 （2）借助量角器能画出给定度数的角. 8、角的平分线 定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线. 9、余角和补角 （1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. （2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. （3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.

几何图形旋转变换

几何图形旋转变换 1.已知：在ABC ?中，AC BC >，动点D 绕ABC ?的顶点A 逆时针旋转，且BC AD =，连结DC ．过AB 、DC 的中点E 、F 作直线，直线EF 与直线AD 、BC 分别相交于点M 、N ． （1）如图1，当点D 旋转到BC 的延长线上时，点N 恰好与点F 重合，取AC 的中点H ，连结HE 、HF ，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论BNE AMF ∠=∠（不需证明） ． （2）当点D 旋转到图2或图3中的位置时，AMF ∠与BNE ∠有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明． 图2 图3 图1 A D

2、已知：在四边形ABCD中，A D∥BC，∠BAC=∠D，点E、F分别在BC、CD上， 且∠AEF=∠ACD,试探究AE与EF之间的数量关系。 （1）如图1，若AB=BC=AC,则AE与EF之间的数量关系为______________; （2）如图2，若AB=BC，你在（1）中的得到的结论是否发生变化？写出你的猜想，并加以证明； （3）如图3，若AB=KBC，你在（1）中的得到的结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明.

L 3．如图1，ABC △的边BC 在直线l 上，AC BC ⊥，且A C B C =；EFP △的边FP 也在直线l 上，边EF 与边AC 重合，且EF FP =． （1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB 与AP 所满足的数量关系和位置关系； （2）将EFP △沿直线l 向左平移到图2的位置时，EP 交 AC 于点Q ，连结AP ，BQ ．猜想并写出BQ 与AP 所满足 图1 的数量关系和位置关系，请证明你的猜想； （3）将EFP △沿直线l 向左平移到图3的位置时，EP 的延长 线交AC 的延长线于点Q ，连结AP ，BQ ．你认为（2）中所 猜想的BQ 与AP 的数量关系和位置关系还成立吗？若成立， 图2 给出证明；若不成立，请说明理由． L

411几何图形(1)

4.1.1.1几何图形 年级：七年级学科：数学课型：新授时间： 编制人：李传信（马集中心校）审阅：马集中心校数学审核组 二次备课【励志语录】：先树立一个目标，然后在付诸实施。 【学习目标】： 1.认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等） 的基本特性，能识别这些几何体． 2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，?培养提高观察、 分析、抽象、概括的能力. 3.从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对 学习空间与图形的兴趣。 【重点】：从具体事物中抽象出几何图形. 【学习流程】 一、激趣明标： 【复习旧知】 1．请同学们认真观察一个长方体模型． 2．问题：这个长方体有几个面？面和面相交成了几条线？线和线相交成几个 点？ 二、教材预习 阅读课本114-116页回答下列问题： 1.让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图． 展示丰富多彩的图形世界. 你能再举出一些常见的图形吗？ 思考：如茶叶盒、地球仪、字典、谷堆、帐篷、金字塔等，它们与我们学过的 哪些图形相类似？你能从中找到一些熟悉的图形吗？在这些图片或实物中有 我们熟悉的图形吗？想一想:生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形 呢？ 【归纳总结】： 从实物中抽象出的各种图形统称为_______________。 有些几何图形的各部分____________在同一平面内，它们是立体图形。 有些几何图形的各部分_____________同一平面内，它们是平面图形。

立体图形和平面图形有哪些不同点和相同点，请填写下表。 区别联系 立体 图形 平面 图形 三、合作探究： 研讨1（知识点：从实物中抽象出各种图形） 请你把相应的实物与图形用线连接起来. 研讨2（知识点：认识一些简单几何体） 如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________． 研讨3（知识点：立体图形的概念） 下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（） A. ①②③； B. ③④⑤； C. ③⑤； D.④⑤ 研讨4（知识点：立体图形和平面图形的联系） 图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形中的位置. 四、小结提升

七年级数学上册《几何图形初步》教案

课题 4.1.1立体图形与平面图形(1) 【教学目标】 1.通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2.能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3.能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】： 识别简单的几何体是重点；知道柱体与锥体；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 一、导入课题 同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？我们生活的世界是丰富多彩的！随时随地看到的和接触到的物体都是立体的或平面的。那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、挑战知识 （一）自主学习 自学教材114～116页，独立解决下列问题 知识点一、立体图形 1.对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的，，和。 2.从实物中抽象的各种图形统称为。 3. 如图：（1）、（2）、（6）所表示的立体图形是柱体。（4）、（5）所表示的立体图形是锥体。（3）所表示的立体图形是球体。 归纳总结： 1.生活中规则的立体图形主要有。柱体包括，锥体分为。 2.（1）、（5）、（6）等立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体 做一做：教材115图4.1-4思考 柱体有；锥体有；球体有。 知识点二、平面图形

1. 是平面图形。 2. 与 是两类不同的几何图形，但它们是相联系的。立体图形的某些部分是 ，如三棱柱的侧面是平面图形。 （二）合作交流 1. 交流自主学习中的问题 2.解答下列各题 ⑴下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（ ） A. ①②③； B. ③④⑤； C. ① ③⑤； D. ③④⑤⑥ ⑵在如下图所示的图中,柱体有 ，锥体有 ，球体有 。 ⑶下图中，不是锥体的是（ ）. ⑷在球体、三棱锥、三棱柱、四棱锥、圆锥中，不是多面体的是 。 ⑸连一连 圆锥 球 正方体 长方体 圆柱 五棱锥 三、布置作业：教辅资料对应题类。

411几何图形的导学案.doc

第四章几何图形初步 4.1几何图形 第1课时几何图形与从不同方向看立体图形 学习目标： 1?认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性?能识别这些几何体. 2.能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状，逬一步丰富学生对几何图形的感性认识. 重点:识别简单几何体. 难点:从具体事物中抽象出几何图形. 学习过程： 一、引入新课 让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图?（出示章前图），你能从中找到一些熟悉的图形吗？ （学生看书）小组讨论交流. 你能再举出一些常见的图形吗?学生从周围的事物（如建筑物、地板、围墙、公园等）找到一些美丽图形的图片或实物，互相交流在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？ 二、找一找议一议 思考P115图并出示实物（如茶叶盒、地球仪、字典及魔方）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔），它们与我们学过的哪些图形相类似？ 出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型?看一看.再动手摸一摸?说说它们的异同?（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充.）

长方体 1?归纳:平面图形与立体图形的联系和区别. 2.立体图形可以分为几类？ 三、尝试应用 1.请你把相应的实物与图形用线连接起来. 2.如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是: 3. 下列几种图形:①长方形:②梯形;③正方体:④圆柱;⑤圆锥;.其中属于立体图形的是（ ） A.①②③；B.③④⑤；C.③⑤；D.④⑤ 4. 图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形中的位置 四、拓展提咼 图中的一些物体与我们学过的哪些图形相类似？把相应的物体和图形连接起來 五、小结：请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？ 六、作业: 1. 必做题习题4.1第1、2、3题 2. （1）收集一些常见的几何体的实物； （2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写 上一两句贴

七年级数学上册几何图形411立体图形与平面图形课后练习人教版

4.1.1立体图形与平面图形(2) ——从不同方向看班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________ 一、选择题(每小题6分，共30分) 1.下列几何体中，从正面看是一个长方形的是( ) A. B. C. D. 2.小明从正面观察图1所示的两个物体，看到的是图2中的( ) 3.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面、上面看到的形状图.那么构成这个立体图形的小正方体有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D. 7个 第3题图 4.如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是( ) A. B. C. D. 第4题图第5题图 5.将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是( ) A.3 B.9 C.12 D.18 二、填空题(每小题6分，共30分) 6.已知一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，它的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为个. 从正面看从上面看从正面看从上面看 第6题图第7题图 7.用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，使得从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的块数至少为个. 8.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，

然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为. 第8题图第9题图 9.如图，从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如所示的零件，则这个零件的表面积为 10.如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，则第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有___________个. 第10题图 三、解答题(共40分) 11.用五个小正方体搭成如图的几何体，请画出它的从三个角度看到的平面图. 12.如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形.

(完整)几何图形初步经典题目

D C B A B A 第1题图 会社 谐和设 建 C B A β β βα α α 第3题图 七年级数学单元质量检测 几何图形初步 第Ⅰ卷（选择题 共30 分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ） A.和 B.谐 C.社 D.会 2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成 的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ） 3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、 三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ） 5.下列说法中正确的是（ ） A.画一条3厘米长的射线 B.画一条3厘米长的直线 C.画一条5厘米长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ） 7. 点E 在线段 CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝ 2 1 CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝ 2 1 DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

1 乙 甲 N M P D C B A B ()D C A D C B A 第9题图B A 第19题D C B A O 第20题 C B A 8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.用度、分、秒表示91.34°为（ ） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4// 11.下列说法中正确的是（ ） A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOB B.延长∠AOB 的平分线OC C.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOC D.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BOC 12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图）， 两人做法如下： 甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°； 乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ， 则∠MAN ＝45° 对于两人的做法，下列判断正确的是（ ） A.甲乙都对 B.甲对乙错 C.甲错乙对 D.甲乙都错 二、填空题（每小题3分，共24分） 13.下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）. 14.已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ cm. 15.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为 cm. 16.若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过 度，分针转过 度. 17.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这 个角的度数是 . D C B A O

几何图形初步教案

几何图形初步 4.1.1 立体图形与平面图形 一、教学目标 1、知识与技能 （1）初步了解立体图形和平面图形的概念. （2）能从具体物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出类似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体. 2、过程与方法 （1）过程：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉. （2）方法：能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体. 3、情感、态度、价值观：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣. 二、教学重点、难点: 教学重点：常见几何体的识别 教学难点：从实物中抽象几何图形 平面图形 4、平面图形的概念 线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。 思考：课本118页图4.1－5的图中包含哪些简单的平面图形？ 请再举出一些平面图形的例子。 长方形、圆、正方形、三角形、……。 思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？ 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。 【要点归纳】： 1、 2、平面图形与立体图形的关系： 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内； 立体图形中某些部分是平面图形。 1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（ ） A. ①②③；B . ③④⑤；C . ① ③⑤；D . ③④⑤⑥ 现实物体 几何图形 平面图形 立体图形 看外形