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物理化学热力学习题

一、选择题（10题）

1、如图所示，在绝热盛水容器中，浸有电阻丝，通电后水与电阻丝的温度均升高，如以水和电阻丝为系统，则上述过程中的Q、W和系统的△U的符号为：（D）A. W=0，Q<0, △U<0 B. W>0，Q<0, △U>0

C. W=0，Q>0, △U>0

D. W<0，Q=0, △U>0

2、在 100℃和 25℃之间工作的热机，其最大效率为：（D）

A. 100 %

B. 75 %

C. 25 %

D. 20 %

3、1mol单原子分子理想气体，从273 K，202.65 kPa, 经 pT=常数的可逆途径压缩到405.3 kPa的终态，该气体的ΔU为： ( D )

A. 1702 J

B. -406.8 J

C. 406.8 J

D. -1702 J

4、理想气体从相同始态分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀到达相同的压力，则其终态的温度，体积和系统的焓变必定是( B )

A. T(可逆)>T(不可逆),V(可逆)>V(不可逆)，△H(可逆)>△H(不可逆)

B. T(可逆)

C. T(可逆)V(不可逆)，△H(可逆)<△H(不可逆)

D. T(可逆)△H(不可逆)

5、在一个体积恒定的绝热箱中有一绝热隔板，其两侧放有n、T、p皆不相同的

N 2(g)，N

(g)视为理想气体。今抽去隔扳达到平衡，以N

(g)作为系统，此过程的

( A )

A. W=0，△U=0，△H=0

B. W>0，△U>0，△H>0

C. W<0，△U<0，△H<0

D. W=0，△U=0，△H>0

6、理想气体与温度为T的大热源接触作等温膨胀，吸热Q，所做的功是变到相同终态的最大功的20%，则系统的熵变为 ( C )

A．Q/T B．-Q／T C．5Q/T D．- 5Q/T

7、单原子理想气体的C

v,m =3R/2．当温度由T

，变到T

时，等压过程系统的熵变

(△S)

p 与等容过程熵变(△s)

之比是 ( D )

A.1;1

B.2:I

C.3:5

D.5:3

8. 正常沸点时液体气化为蒸气的过程在定压下升高温度时体系的△

Vap

G?值应如何变

化？

( C )

A. △

Vap G?＝0 B. △

Vap

G?≥0 C.△

Vap

G?＜0 D. △

Vap

G?＞0

9、p=1x106Pa 时，某气相反应在T 1=400 K 的热效应与T 2=800 K 时的热效应相等，则两种条件下反应的熵变 ( B )

A.△r S M (T 1)>△r S M (T 2)

B. △r S M (T 1)=△r S M (T 2)

C.△r S M (T 1)<△r S M (T 2)

D.不能确定其相对大小

10、对物质的量为n 的理想气体，(?T/?P)s 应等于 ( D ) A. V/R B.V/(nR) c. V/Cv D.V/Cp

二、填空题（10题）

1. 等温、等压下，1mol 苯和甲苯形成了液态混合物，现在要将两组分完全分离为纯组分至少要做的非体积功的数值为 ___-2 RTln0.5___

2.已知25℃时，金刚石的标准摩尔生成焓△f H m =1.90KJ/mol,石墨的标准摩尔燃烧焓△c H m =-39

3.51KJ/mol,则金刚石的标准摩尔燃烧焓△c H m ___-395.41KJ/mol _____

3. 已知金属铝的熔点T f 为933K 、熔化热△fus H m 为10619J ?mol-1

, 若其液态和固态时的摩尔恒压热容C Ｐ, Ｍ(l)和C Ｐ, Ｍ(s)分别为34.3 J ?mol -1?K -1和32.8 J ?mol -1?K -1，则当铝从873K 加热到973K ，其熵变化为15.0 J ?mol -1?K -1

4. 实际气体经一不可逆循环，则△S = 0, △U = 0

5. 已知:在298K,1大气压下:△c H m (H 2,g)=-241.8kJ/mol; △c H m (C 6H 6,g)=-3169.5kJ/mol; △c H m (C 6H 12,g)=-3688.9kJ/mol. 各物质的热容为: C p,m (C 6H 6,g)=11.72+0.2469T; C p,m (H 2,g)=28.87; C p,m (C 6H 12,g) =10.88+0.4017T

计算反应: C 6H 6(g)+3H 2(g)=C 6H 12(g) 在125℃下的△H=___-209.4 kJ/mol ____

6. 室温下，10×P ?的理想气体绝热节流膨胀至 5×P ?的过程有：

(1) W > 0 ； (2) T 1> T 2； (3) Q = 0 ； (4) △S > 0 其正确的答案应是： (3)、(4)

7. 某非理想气体服从状态方程 PV = nRT + bP （b 为大于零的常数），1mol 该气体经历等温过程体积从 V 1变成 V 2，则熵变 △S m 等于 R ln (V 2-b)/(V 1-b)

8. 选择“＞”、“＜”、“＝”中的一个填入下列空格理想气体经节流膨胀 △S _>__0，△G __<__ 0。

9. 一单组分、均相、封闭体系，在不做非体积功情况下进行变化，当熵和压力恢复到原来数值时，△G = ___0___ 。

10.某气体服从状态方程 PV m = RT + P （＞ 0的常数），若该气体经恒

温可逆膨胀，其内能变化 △U m = ____0___ J 。

三、计算题（2题）

1、容积为0.1m 3的恒容密闭容器中有一绝热隔板，其两侧分别为0℃，4 mol 的Ar （g ）及150℃，2mol 的Cu （s ）。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末态温度t 及过程的△H 。

已知：Ar （g ）和Cu （s ）的摩尔定压热容C p ，m 分别为20.78611--??K mol J 及24.43511--??K mol J ，且假设均不随温度而变。

解：用符号A 代表Ar （g ），B 代表Cu （s ）;因Cu 是固体物质，C p ，m ≈C v ，m ；而

Ar （g ）：1111,472.12)314.8786.20(----??=??-=K mol J K mol J C m V 过程恒容、绝热，W=0，Q V =△U=0。显然有

[][]0

)()(n(B)C )()(n(A)C )

()(12m V,12m V,=-+-=?+?=?B T T B A T T A B U A U U

得

K B C B n A C A n B T B C B n A T A C A n T m V m V m V m V 38.34724.435

212.4724423.15

24.4352273.1512.4724 )

()()()()

()()()()()(,,1,1,2=?+???+??=

++=

所以，t=347.38-273.15=74.23℃

[][]

)()(n(B)C )()(n(A)C )

()(12m p,12m p,B T T B A T T A B H A H H -+-=?+?=?

J J J J

J H 47.2246937036172 )15.42338.347(435.242)15.27338.347(786.204==-=-??+-??=?

2、2 mol 双原子理想气体从始态300K ，50 dm 3 ，先恒容加热至 400 K ，再恒压加热至体积增大至 100m 3，求整个过程的Q ，W ，△U ，△H 及△S 。

解：过程为

320

301

31,100 2,50400 2,50300 2p dm T mol p dm K

T mol p dm K T mol ？

双原子气体双原子气体

双原子气体

恒压加热恒容加热=???→

?=???→

Pa Pa V RT p 9977410

50300

3145.8223

11=???==

- Pa Pa T T p p 133032}300/40099774{/1010=?==

K K nR V p T 05.800)}3145.82/(10100133032{)/(31202=???==-

W 1=0； W 2= -p amb （V 2-V 0）= {-133032×（100-50）×10-3} J= - 6651.6 J 所以，W = W 2 = - 6.652 kJ

kJ J J R T T nC H m p 10.2929104)}30005.800(2

2{)(12,==-??=-=?

kJ J J R T T nC U m V 79.2020788)}30005.800(2

2{)(12,==-??=-=?

Q = △U – W = （27.79 + 6.65）kJ ≈ 27.44 kJ

2,10,ln ln

T T nC T T nC S S S m p m V p V +=?+?=?

= {400

05.800ln 2

72300

400ln 2

52R R ?+?} J ·K -1 = 52.30 J ·K -1

解析：

一、选择题

1、以水和电阻丝为系统，则电源与水槽及其它有影响的为环境，因为水和电阻丝为系统，所以Q 不变即Q=0，应为电源对系统做功，所以W<0。 ∵△U=Q-W ∴△U>0 故选D

2、卡诺热机是效率最高

即?=（T 1-T 2）/T 1=[(273+100)-(273+25)]/(273+100)=25%

3、T 2=P 1T 1/P 2 △U=nC v,m (T 2-T 1)

=1mol*(3/2)R(P 1T 1/P 1-T 1) = -1072J

4、绝热可逆过程比绝热不可逆过程做的功要多，到达同一压力时，绝热可逆过程终态的温度要低于绝热不可逆过程终态的强度，绝热可逆过程终态的体积也小于绝热不可逆过程终态的体积。△H=C P △T ，△T （可逆）<△T （不可逆），所以△H （可逆）<△H （不可逆）

5、W=0，绝热系统△U=Q-W=0

△H=△U+△（pV ）=n 左R △T 左+n 右R △T 右，因为△U=n 左C v 、m △T 左+n 右C v ．m △T 右=0 , ∴n 左△T 左= -n 右△T 右， ∴△H=O 。

6、理想气体等温膨胀，△U=()，Q=-W ，等温可逆过程做最大功，所以在相同的始、终态时，Q 可逆= -W 可逆= -5W= 5Q ，△S=5Q/T

7、 ,

8、∵(△G/T)

P = -△S ∵液体汽化时△

Vap

S?> 0

∴T 增大时，必定有△

Vap

G?< 0

9、反应焙不随温度而变，即

10、由dH=TdS+Vdp得，由PV=nRT得

由

二、填空题

1、解析：在混合物中，任一组分的化学势都可以表示为，纯组分（ =1）的化学势为。所以分离必须做的非体积功相当于将混合物变成纯组分的Gissb自由能的变化值。混合物中的苯和甲苯的化学势相等，都等于，则 = =2RTln0.5

2、解析：C（石墨）→C（金刚石），由公式：△

r H

(T)=∑?

△

(B,β,T)可计算

金刚石的标准摩尔燃烧焓△

c H

=(-393.51-109)KJ/mol=-395.41KJ/mol

3、解析：△S=△S

1+△S

+△S

= C

Ｐ, Ｍ(s) ㏑T2/T1+△

fus

/T2）+ C

Ｐ, Ｍ

(l) ㏑T3/T2,

其中T

1=873K, T

=933K, T

=973K

计算得△S=15.0 J?mol-1?K-1

4、

解析：实际气体经不可逆循环后，达到原来的初始状态，对气体而言为发生任何的变化，△S=0, △U =0

5、解析：由物质的燃烧热求反应热:

△

r H

(298K)=△

g)+3△

,g)-△

,g) =-3169.5-3×241.8+(-3688.9)

=-206 kJ/mol

△

p,m

=10.88+0.4017T-11.72-0.2469T-3×28.87 =-87.45+0.1548T

由基尔霍夫定律:

△

r H

(T)=△

(298K)+∫298T△

p,m

= -206000 - 87.45(398-298)

+0.1548/2(3982-2982)

= -209400 J/mol

= -209.4 kJ/mol

6、解析：∵绝热∴Q = 0 ∵理想气体节流膨胀后T 不变

又 W = -P

+ P

= nRT

- nRT

= 0

∵dS = (du + pdv) / T = C

dT/T + PdV/T = nRdV/V

∴△S = nR∫(1/V)dV = nR ln(V

2/V

) > 0 (∵V

)

∴答案为3、4

7、解析：∵dS = (dU+pdV)/T = pdV/T = [nR/(V - b)]dV

该气体内能只是温度函数△S = R ln[(V

2- b)/(V

- b)] (n=1)

8、解析：∵理气经节流膨胀后温度不变，而压力降低，体积增大

∴△S = nR Ln(V

2/V

) > 0；△G = nRT Ln(P

) < 0

9、解析：因为这是双变量体系，S、p 恢复原值，体系便复原。

10、解析： dU = TdS - pdV

(U/V)

T = T(S/V)

- p = T(p/T)

- p

= T×R/(V-) - RT/(V-) = 0 ∴

△U = 0

三、计算题

1、该题主要考察焓变与热力学第一定律，主要涵盖知识点热力学第一定律，焓变的概念和计算，要求熟练掌握和应用热力学第一定律知识和公式。

2、本体考察的是热力学第一、二定律中各个主要量的计算，涵盖知识点热力学第一定律、热力学第二定律。

大学物理化学热力学

第三章热力学第二定律 §3.1 自发过程的共同特征一、自发过程 “自发过程”?在一定条件下能自动进行的过程。?推论： ?一切自发过程都是有方向性的，人类经验没有发现哪一个自发过程可以自动地回复原状。二、决定自发过程的方向和限度的因素?从表面上看，各种不同的过程有着不同的决定因素，例如： –i）决定热量流动方向的因素是温度T； –ii）决定气体流动方向的是压力P； –iii）决定电流方向的是电位V； –iv）而决定化学过程和限度的因素是什么呢？三、自发过程的共同特征分析： ?根据人类经验，自发过程都是有方向性的（共同特点），即自发过程不能自动回复原状。 1、理想气体向真空膨胀 ?即：当系统回复到原状时，环境中有 W的功变成了Q (=-W)的热。 ?因此，环境最终能否回复原状（即理气向真空膨胀是否能成为可逆过程），就取决于(环境得到的)热能否全部变为功而没有任何其他变化。 2、热量由高温物体流向低温物体 ?因此，系统回复了原状的同时，环境最终能否回复原状( 即热由高温向低温流动能否成为一可逆过程），取决于(环境得到的) 热能否全部变为功而没有任何其他变化。3、Cd放入PbCl 2 溶液转变成CdCl 2 溶液和Pb ?已知此过程是自发的，在反应进行时有 ∣Q∣的热量放出（放热反应，Q<0） ?欲使系统回复原状，可进行电解反应。 ?若电解时做的电功为W，同时还有∣Q′∣的热量放出，当反应系统回复原状时，环境中损失的功（电功）为W，得到的热为∣Q∣+∣Q′∣

?根据能量守恒原理： ∣W∣=∣Q∣+∣Q′∣ ?所以环境能否回复原状（即此反应能否成为可逆过程），取决于 ?(环境得到的)热(∣Q∣+∣Q′∣) 能否全部转化为功W (=∣Q∣+∣Q′∣)而没有任何其他变化。?自发过程能否成为热力学可逆过程，最终均可归结为： ?“热能否全部转变为功而没有任何其他变化”?然而经验证明：热功转化是有方向性的，即?“功可自发地全部变为热；但热不可能全部转变为功而不引起任何其他变化”。 ?“一切自发过程都是不可逆过程。” ?这就是自发过程的共同特征。 §3.2 热力学第二定律的经典表述 ?一切自发过程的方向，最终都可归结为热功转化的方向问题： ?“功可全部变为热，而热不能全部变为功而不引起任何其他变化”。一、克劳修斯和开尔文对热力学第二定律的经典表述 1.克劳修斯(Clausius) 表述：?“不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起任何其他变化。” 2. 开尔文(Kelvin) 表述 ?不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他变化。 ?也可表达为： ?“第二类永动机是不可能造成的。” *热力学第二定律的克劳修斯表述与开尔文表述等价。二、关于热力学第二定律表述的几点说明 1. 第二类永动机并不违反热力学第一定律。?它究竟能否实现，只有热力学第二定律才能回答。但回答是： ?“第二类永动机是不可能存在的。” 其所以不可能存在，也是人类经验的总结。

《物理化学》课程教学大纲

《物理化学》课程教学大纲参考书：天津大学主编，《物理化学》高等教育出版社，2010年5月第五版王岩主编，《物理化学学指导》，大连海事大学出版社，2006年6月于春玲主编，《物理化学解题指导》。大连理工大学出版社，2011年11月开课单位：轻工与化学工程学院基础化学教学中心简介：物理化学课程是化工类专业重要理论基础课，其内容主要包括：化学热力学、统计热力学、化学动力学三大部分。其先行课要求学生学习高等数学、大学物理、无机化学、分析化学、有机化学。物理化学是从化学变化和物理变化联系入手，采用数学的手段研究化学变化的规律的一门科学。研究方法多采取理想化方法，集抽象思维和形象思维，其实验是采用物理实验的方法。化学热力学采用经典的热力学第一定律、热力学第二定律、热力学第三定律，从宏观上研究化学变化过程的规律，通过理论计算来判断化学反应的方向和限度（化学平的衡位置）、以及平衡状态时系统的相变化、界面变化、电化学变化、胶体化学变化的规律，同时，研究影响这些变化规律的因素（如：温度、压力、浓度、组成等等）。统计热力学则从微观上，用统计学的方法，研究化学反应的变化规律。试图通过理论的计算热力学的状态函数。化学动力学研究化学反应的速率和机理，以及影响化学反应速率的条件（如：温度、压力、浓度、组成、催化剂等等）。通过化学反应的条件控制化学反应的进行，通过化学反应机理的研究，确定化学反应的速率方程。第一章气体的pVT性质考核内容：一、理想气体的状态方程二、理想气体混合物三、气体的液化及临界参数四、真实气体状态方程五．对应状态原理及普遍化压缩因子图第二章热力学第一定律考核内容：一、热力学基本概念二、热力学第一定律三、恒容热、恒压热，焓四、热容，恒容变温过程、恒压变温过程1．热容

物理化学热力学第一定律总结

热一定律总结一、通用公式 ΔU = Q + W 绝热： Q = 0，ΔU = W 恒容(W ’=0)：W = 0，ΔU = Q V 恒压(W ’=0)：W =-p ΔV =-Δ(pV )，ΔU = Q -Δ(pV ) → ΔH = Q p 恒容+绝热(W ’=0) ：ΔU = 0 恒压+绝热(W ’=0) ：ΔH = 0 焓的定义式：H = U + pV → ΔH = ΔU + Δ(pV ) 典型例题：3.11思考题第3题，第4题。二、理想气体的单纯pVT 变化恒温：ΔU = ΔH = 0 变温：或或如恒容，ΔU = Q ，否则不一定相等。如恒压，ΔH = Q ，否则不一定相等。 C p , m – C V , m = R 双原子理想气体：C p , m = 7R /2, C V , m = 5R /2 单原子理想气体：C p , m = 5R /2, C V , m = 3R /2 典型例题：3.18思考题第2,3,4题书2.18、2.19 三、凝聚态物质的ΔU 和ΔH 只和温度有关或典型例题：书2.15 ΔU = n C V , m d T T 2 T 1 ∫ ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫ ΔU = nC V , m (T 2-T 1) ΔH = nC p, m (T 2-T 1) ΔU ≈ ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫ ΔU ≈ ΔH = nC p, m (T 2-T 1)

四、可逆相变（一定温度T 和对应的p 下的相变，是恒压过程） ΔU ≈ ΔH –ΔnRT (Δn ：气体摩尔数的变化量。如凝聚态物质之间相变，如熔化、凝固、转晶等，则Δn = 0，ΔU ≈ ΔH 。 101.325 kPa 及其对应温度下的相变可以查表。其它温度下的相变要设计状态函数不管是理想气体或凝聚态物质，ΔH 1和ΔH 3均仅为温度的函数，可以直接用C p,m 计算。或典型例题：3.18作业题第3题五、化学反应焓的计算其他温度：状态函数法 Δ H m (T ) = ΔH 1 +Δ H m (T 0) + ΔH 3 α β β α Δ H m (T ) α β ΔH 1 ΔH 3 Δ H m (T 0) α β 可逆相变 298.15 K: ΔH = Q p = n Δ H m α β Δr H m ? =Δf H ?(生) – Δf H ?(反) = y Δf H m ?(Y) + z Δf H m ?(Z) – a Δf H m ?(A) – b Δf H m ?(B) Δr H m ? =Δc H ?(反) – Δc H ?(生) = a Δc H m ?(A) + b Δc H m ?(B) –y Δc H m ?(Y) – z Δc H m ?(Z) ΔH = nC p, m (T 2-T 1) ΔH = n C p, m d T T 2 T 1 ∫

热力学与统计物理题

《热力学与统计物理》练习题一简答题 1．单元复相系的平衡条件； 2．熵增原理 3．能量均分定理 4．热力学第一定律； 5．节流过程 6．热力学第二定律的克氏表述计算题 1. 1 mol 理想气体，在C 0 27的恒温下体积发生膨胀，由20大气压准静态地变到1大气压。求气体所作的功和所吸的热。 2．求证（a ）0??? ????U V S 3．试证明在相变中物质摩尔内能的变化为 (1)p dT u L T dp ?=- 如果一相是气相，可看作理想气体，另一相是凝聚相，试将公式简化。 4. 1 mol 范氏气体，在准静态等温过程中体积由1V 膨胀至2V ，求气体在过程中所作的功。 5．试证明，在相同的压力降落下，气体在准静态绝热膨胀中的温度降落大于在节流过程中的温度降落。 6．蒸汽与液相达到平衡。设蒸汽可看作理想气体，液相的比容比气相的比容小得多，可以略而不计。以 dv dT 表在维持两相平衡的条件下，蒸汽体积随温度的变化率。试证明蒸汽的两相平衡膨胀系数为

111dv L v dT T RT ???? =- ? ????? 7. 在C 0 25下，压力在0至1000atm 之间，测得水的体积为： 3623118.0660.715100.04610V p p cm mol ---=-?+??, 如果保持温度不变，将1 mol 的水从1 atm 加压至1000 atm ，求外界所作的功。 8．试讨论以平衡辐射为工作物质的卡诺循环，计算其效率。 9．在三相点附近，固态氨的饱和蒸汽压（单位为大气压）方程为 3754 ln 18.70p T =- 液态的蒸汽压方程为 3063 ln 15.16p T =- 试求三相点的温度和压力，氨的气化热和升华热，在三相点的熔解热 10. 在C 0 0和1atm 下，空气的密度为300129.0-?cm g 。空气的定压比热 11238.0--??=K g cal C p ，41.1=γ。今有327cm 的空气， (i)若维持体积不变，将空气由C 0 0加热至C 0 20，试计算所需的热量。 (ii)若维持压力不变，将空气由C 0 0加热至C 0 20，试计算所需的热量。 11．满足C pV n =的过程称为多方过程，其中常数n 为多方指数。试证，理想气体在多方过程中的热容量n C 为 V n C n n C 1 --= γ 其中/p V C C γ= 12．写出以i T,V,n 为自变量的热力学基本等式，并证明：

物理化学第二章热力学第一定律

第二章热力学第一定律一．基本要求 1．掌握热力学的一些基本概念，如：各种系统、环境、热力学状态、系统性质、功、热、状态函数、可逆过程、过程和途径等。 2．能熟练运用热力学第一定律，掌握功与热的取号，会计算常见过程中的, , Q W U ?和H ?的值。 3．了解为什么要定义焓，记住公式, V p U Q H Q ?=?=的适用条件。 4．掌握理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数，能熟练地运用热力学第一定律计算理想气体在可逆或不可逆的等温、等压和绝热等过程中， , , , U H W Q ??的计算。二．把握学习要点的建议学好热力学第一定律是学好化学热力学的基础。热力学第一定律解决了在恒定组成的封闭系统中，能量守恒与转换的问题，所以一开始就要掌握热力学的一些基本概念。这不是一蹴而就的事，要通过听老师讲解、看例题、做选择题和做习题等反反复复地加深印象，才能建立热力学的概念，并能准确运用这些概念。例如，功和热，它们都是系统与环境之间被传递的能量，要强调“传递”这个概念，还要强调是系统与环境之间发生的传递过程。功和热的计算一定要与变化的过程联系在一起。譬如，什么叫雨？雨就是从天而降的水，水在天上称为云，降到地上称为雨水，水只有在从天上降落到地面的过程中才被称为雨，也就是说， “雨”是一个与过程联系的名词。在自然界中，还可以列举出其他与过程有关的名词，如风、瀑布等。功和热都只是能量的一种形式，但是，它们一定要与传递的过程相联系。在系统与环境之间因温度不同而被传递的能量称为热，除热以外，其余在系统与环境之间被传递的能量称为功。传递过程必须发生在系统与环境之间，系统内部传递的能量既不能称为功，也不能称为热，仅仅是热力学能从一种形式变为另一种形式。同样，在环境内部传递的能量，也是不能称为功（或热）的。例如在不考虑非膨胀功的前提下，在一个绝热、刚性容器中发生化学反应、燃烧甚至爆炸等剧烈变化，由于与环境之间没有热的交换，也没有功的交换，所以0, 0, 0Q W U ==?=。这个变化只是在系统内部，热力学能从一种形式变为

热力学统计物理课后习题答案

第一章热力学的基本规律 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β与等温压缩系数κT 。解:已知理想气体的物态方程为nRT pV = 由此得到体胀系数T pV nR T V V p 1 1== ??? ????= α, 压强系数T pV nR T P P V 1 1== ??? ????= β 等温压缩系数p p nRT V p V V T 1 )(112=-?? ? ??=???? ????- =κ 1.2证明任何一种具有两个独立参量T,P 的物质,其物态方程可由实验测量的体胀系数与等温压缩系数,根据下述积分求得()? -=dp dT V T καln ,如果P T T 1 ,1 = =κα,试求物态方程。解: 体胀系数 p T V V ??? ????= 1α 等温压缩系数 T T p V V ???? ????-=1κ 以T,P 为自变量,物质的物态方程为 ()p T V V ,= 其全微分为 dp V dT V dp p V dT T V dV T T p κα-=? ??? ????+??? ????= dp dT V dV T κα-= 这就是以T,P 为自变量的完整微分,沿一任意的积分路线积分,得 ()?-=dp dT V T καln 根据题设 , 若 p T T 1,1== κα ????? ? ?-=dp p dT T V 11ln 则有 C p T V +=ln ln , PV=CT 要确定常数C,需要进一步的实验数据。 1.4描述金属丝的几何参量就是长度L,力学参量就是张力￡,物态方程就是(￡,L,T)=0,实验通常

在大气压下进行,其体积变化可以忽略。线胀系数定义为F T L L ??? ????= 1α ,等温杨氏模量定义为T L F A L Y ??? ????= ,其中A 就是金属丝的截面。一般来说,α与Y 就是T 的函数,对￡仅有微弱的依赖关系。如果温度变化范围不大,可以瞧作常数。假设金属丝两端固定。试证明,当温度由T1降至T2时,其张力的增加为)T -(T -Y A ￡12α=?。解: f (￡,L,T)=0 ,￡=F￡(L,T) dT T dL L dT T d L T L ??? ????-??? ????+??? ????=￡￡￡￡ (dL=0) 1￡￡-=??? ??????? ??????? ????T F L L L T T αα YA L AY L L T L T T F L -=-=??? ??????? ????-=??? ????￡￡ dT YA d α-=￡所以 )T -(T -Y A ￡12α=? 1.6 1mol 理想气体,在27o C 的恒温下发生膨胀,其压强由20P n 准静态地降到1P n ,求气体所做的功与所吸收的热量。解:将气体的膨胀过程近似瞧做准静态过程。根据? -=VB VA pdV W , 在准静态等温过程中气体体积由V A 膨胀到VB,外界对气体所做的功为 A B A B VB VA VB VA P P RT V V RT V dV RT pdV W ln ln -=-=-=-=? ? 气体所做的功就是上式的负值, - W =A B P P RT ln -= 8、31?300?ln20J= 7、47?10-3J 在等温过程中理想气体的内能不变,即?U=0 根据热力学第一定律?U=W+Q, 气体在过程中吸收的热量Q 为 Q= - W = 7、47?10-3J 1、7 在25o C 下,压强在0至1000pn 之间,测得水的体积为 V=18、066-0、715?10-3P+0、046?10-6P 2cm 3?mol -1 如果保持温度不变,将1mol 的水从1pn 加压至1000pn,求外界所作的功。解:将题中给出的体积与压强的关系记为 V=A+BP+CP 2 由此得到 dV=(B+2CP)dP 保持温度不变,将1mol 的水从1Pn 加压至1000Pn,在这个准静态过程中,外界所作的功为

622物理化学考试大纲汇总

硕士研究生入学统一考试《物理化学Ⅰ》科目大纲（科目代码：622）学院名称（盖章）：化学化工学院学院负责人（签字）：编制时间：2014年8月20日

《物理化学Ⅰ》科目大纲（科目代码：622）一、考核要求物理化学主要内容包括气体、化学热力学（统计热力学）、化学动力学、电化学、界面化学与胶体化学等。要求考生熟练掌握物理化学的基本概念、基本原理及计算方法。二、考核目标物理化学考试在考查基本知识、基本理论的基础上，注重考查考生灵活运用这些基础知识观察和解决实际问题的能力。它的评价标准是高等学校优秀毕业生能达到及格或及格以上水平，以保证被录取者具有较扎实的物理化学基础知识。三、考核内容第一章气体 §1.1 气体分子运动论 §1.2 摩尔气体常数 §1.3 理想气体的状态图 §1.4 气体运动的速率分布 §1.5 气体平动能分布 §1.6 气体分子在重力场中的分布 §1.7 分子的碰撞频率与平均自由程 §1.8 实际气体 §1.9 气液间的转变 §1.10 压缩分子图掌握理想气体状态方程和混合气体的性质（组成的表示、分压定律、分容定律）。了解分子碰撞频率、平均自由程和实际气体概念，特别要了解实际气体的状态方程（范德华方程）以及实际气体的液化、临界性质、应状态原理与压缩因子图等。第二章热力学第一定律及其应用 §2.1 热力学概论 §2.2 热平衡与热力学第零定律－温度的概念 §2.3 热力学的一些基本概念 §2.4 热力学第一定律 §2.5 准静态过程和和可逆过程 §2.6 焓 §2.7 热容 §2.8 热力学第一定律对理想气体的应用 §2.9 Carnot循环 §2.10 实际气体

物理化学答案——第六章-统计热力学

第六章统计热力学基础内容提要： 1、系集最终构型：其中“n*”代表最可几分布的粒子数目 2.玻耳兹曼关系式：玻耳兹曼分布定律：其中，令为粒子的配分函数。玻耳兹曼分布定律描述了微观粒子能量分布中最可几的分布方式。 3、系集的热力学性质：（1）热力学能U ：（2）焓H ： **ln ln ln ! i n i m i i g t t n ≈=∏ 总2,ln ( )N V Q U NkT T ?=?i i i Q g e βε-=∑ *i i i i i i i i n g e g e N g e Q βεβεβε---==∑ m ln ln S k t k t ==总

（3）熵S ：（4）功函A ：（5）Gibbs 函数G ：（6）其他热力学函数： 4、粒子配分函数的计算（1）粒子配分函数的析因子性质粒子的配分函数可写为： ,ln ln ln ()m N V S k t Q Q Nk NkT Nk N T =?=++? (i) t v e n r kT i i kT kT kT kT kT t r v e n t r v e n t r v e n Q g e g e g e g e g e g e Q Q Q Q Q εεεεεε------===∑∑∑∑∑∑2,ln N V Q H U pV NkT NkT T ??? =+=+ ????ln Q A NkT NkT N =--ln Q G NkT N =-() 22 ln ln ln ln V V U Q Q C Nk Nk T T T ????? ==+ ??????

物理化学论文,热力学

物理化学论文系别：专业：姓名：学号：班级：

热力学定律论文论文摘要：本论文就物理化学的热力学三大定律的具体内容展开思考、总结论述。同时，也就物理化学的热力学三大定律的生活、科技等方面的应用进行深入探讨。正文：一、热力学第一定律：热力学第一定律就是宏观体系的能量守恒与转化定律。“IUPAC”推荐使用‘热力学能’，从深层次告诫人们不要再去没完没了的去探求内能是系统内部的什么东西”，中国物理大师严济慈早在1966年就已指出这点。第一定律是1842年前后根据焦耳等人进行的“功”和“热”的转换实验发现的。它表明物质的运动在量的方面保持不变，在质的方面可以相互转化。但是，没有多久，人们就发现能量守恒定律与1824年卡诺定理之间存在“矛盾”。能量守恒定律说明了功可以全部转变为热：但卡诺定理却说热不能全部转变为功。1845年后的几年里，物理学证明能量守恒定律和卡诺定理都是正确的。那么问题出在哪呢?由此导致一门新的科学--热力学的出现。自然界的一切物质都具有能量，能量有各种不同形式，能够从一种形式转化为另一种形式，在转化中，能量的总量不变。其数学描述为：Q=△E+W，其中的Q和W分别表示在状态变化过程中系统与外界交换的热量以及系统对外界所做的功，△E表示能量的增量。一般来说，自然界实际发生的热力学过程，往往同时存在两种相互作用，即系统与外界之间既通过做功交换能量，又通过传热交换能量。热力学第一定律表明：当热力学系统由某一状态经过任意过程到达另一状态时，系统内能的增量等于在这个过程中外界对系统所作的功和系统所吸收的热量的总和。或者说：系统在任一过程中所吸收的热量等于系统内能的增量和系统对外界所作的功之和。热力学第一定律表达了内能、热量和功三者之间的数量关系，它适用于自然界中在平衡态之间发生的任何过程。在应用时，只要求初态和终态是平衡的，至于变化过程中所经历的各个状态，则并不要求是平衡态好或无限接近于平衡态。因为内能是状态函数，内能的增量只由初态和终态唯一确定，所以不管经历怎样的过程，只要初、终两态固定，那么在这些过程中系统内能的增量、外界对系统所作的功和系统所吸收的热量的之和必定都是相同的。热力学第一定律是能量转化和守恒定律在射击热现象的过程中的具体形式。因为它所说的状态是指系统的热力学状态，它所说的能量是指系统的内能。如果考察的是所有形式的能量（机械能、内能、电磁能等），热力学第一定律就推广为能量守恒定律。这个定律指出：自然界中各种不同形式的能量都能从一种形式转化为另一种形式，由一个系统传递给另一个系统，在转化和传递中总能量守恒。能量守恒定律是自然界中各种形态的运动相互转化时所遵从的普遍法则。自从它建立起来以后，直到今天，不但没有发现任何违反这一定律的事实，相反地，大量新的实践不断证明着这一定律的正确性，丰富着它所概括的内容。能量守恒定律的确立，是生产实践和科学实验长期发展的结果，在长期的实践中，人们很早以来就逐步形成了这样一个概念，即自然界的一切物质在运动和变化的过程中，存在着某种物理量，它在数量上始终保持恒定。能量守恒定律的实质，不仅在于说明了物质运动在量上的守恒，更重要的还在于它揭示了运动从一种形态向另一形态的质的转化，所以，只有当各

大学物理化学1-热力学第一定律课后习题及答案资料

大学物理化学1-热力学第一定律课后习题及答案

( A ) 热力学能守恒，焓守恒； ( B ) 热力学能不一定守恒，焓守恒； (C ) 热力学能守恒，焓不一定守恒； ( D) 热力学能、焓均不一定守恒。 5. 从同一始态出发，理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程：( )。 ( A )可以到达同一终态； ( B )不可能到达同一终态； ( C )可以到达同一终态，但给环境留下不同影响。 6. 当理想气体反抗一定的压力作绝热膨胀时，则：( )。 ( A )焓总是不变； (B )热力学能总是增加； ( C )焓总是增加； (D )热力学能总是减少。 O2(g) ==== H2O(g)的标准摩尔反应焓为?r H(T)，下 7. 已知反应H2(g) +1 2 列说法中不正确的是：（）。（A）?r H(T)是H2O(g)的标准摩尔生成焓；（B）?r H(T)是H2O(g)的标准摩尔燃烧焓；（C）?r H(T)是负值；（D）?r H(T)与反应的?r U数值不等。三、计算题习题1 10 mol理想气体由25℃，1.0 MPa膨胀到25℃，0.1 MPa，设过程为： ( 1 )自由膨胀； ( 2 )对抗恒外压力0.1 MPa膨胀； ( 3 )定温可逆膨胀。试计算三种膨胀过程中系统对环境作的功。

热力学与统计物理复习总结级相关试题电子科大

《热力学与统计物理》考试大纲第一章热力学的基本定律基本概念：平衡态、热力学参量、热平衡定律温度，三个实验系数（α，β，T κ）转换关系，物态方程、功及其计算，热力学第一定律（数学表述式）热容量（C ，C V ，C p 的概念及定义），理想气体的内能，焦耳定律，绝热过程及特性，热力学第二定律（文字表述、数学表述），可逆过程克劳修斯不等式，热力学基本微分方程表述式，理想气体的熵、熵增加原理及应用。综合计算：利用实验系数的任意二个求物态方程，熵增（ΔS ）的计算。第二章均匀物质的热力学性质基本概念：焓（H ），自由能F ，吉布斯函数G 的定义，全微公式，麦克斯韦关系（四个）及应用、能态公式、焓态公式，节流过程的物理性质，焦汤系数定义及热容量（Cp ）的关系，绝热膨胀过程及性质，特性函数F 、G ，空窖辐射场的物态方程，内能、熵，吉布函数的性质。综合运用：重要热力学关系式的证明，由特性函数F 、G 求其它热力学函数（如S 、U 、物态方程）第三章、第四章单元及多元系的相变理论该两章主要是掌握物理基本概念：热动平衡判据（S 、F 、G 判据），单元复相系的平衡条件，多元复相系的平衡条件，多元系的热力学函数及热力学方程，一级相变的特点，吉布斯相律，单相化学反应的化学平衡条件，热力学第三定律标准表述，绝对熵的概念。统计物理部分第六章近独立粒子的最概然分布基本概念：能级的简并度，μ空间，运动状态，代表点，三维自由粒子的μ空间，德布罗意关系（k P =，＝ωε），相格，量子态数。等概率原理，对应于某种分布的玻尔兹曼系统、玻色系统、费米系统的微观态数的计算公式，最概然分布，玻尔兹曼分布律（l l l e a βεαω--=）配分函数（∑∑-==-s l l s l e e Z βεβε ω1），用配分函数表示的玻尔兹曼分布（l l l e Z N a βεω-=1）， f s ，P l ，P s 的概念，经典配分函数（ ??-= du e h Z l r βε 0 11）麦态斯韦速度分布律。综合运用：能计算在体积V 内，在动量范围P →P+dP 内，或能量范围ε→ε+d ε内，粒子的量子态数；了解运用最可几方法推导三种分布。第七章玻尔兹曼统计基本概念：熟悉U 、广义力、物态方程、熵S 的统计公式，乘子α、β的意义，玻尔兹曼关系（S ＝Kln Ω），最可几率V m ，平均速度V ，方均根速度s V ，能量均分定理。综合运用：能运用玻尔兹曼经典分布计算理想气体的配分函数内能、物态方程和熵；能运用玻尔兹曼分布计算谐振子系统（已知能量ε＝（n+21 ）ω ）的配分函数内能和热容量。

大学物理化学23热力学练习题

热力学一、判断题： 1、在定温定压下，CO2由饱和液体转变为饱和蒸气，因温度不变，CO2的热力学能和焓也不变。 2、25℃时H2(g)的标准摩尔燃烧焓等于25℃时H2O(g)的标准摩尔生成焓。 3、稳定态单质的Δf H mΘ(800K)=0 。 4、d U=nC v,m d T公式对一定量的理想气体的任何pVT过程都适用。 5、系统处于热力学平衡态时，其所有的宏观性质都不随时间而变。 6、若系统的所有宏观性质均不随时间而变，则该系统一定处于平衡态。 7、隔离系统的热力学能是守恒的。 8、隔离系统的熵是守恒的。 9、一定量理想气体的熵只是温度的函数。 10、绝热过程都是定熵过程。 11、一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。 12、系统从同一始态出发，经绝热不可逆过程到达的终态，若经绝热可逆过程，则一定达不到此终态。 13、热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传到高温物体是不可能的。 14、系统经历一个不可逆循环过程，其熵变> 0。 15、系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W’<0，且有W G和G <0，则此状态变化一定能发生。 16、绝热不可逆膨胀过程中S >0，则其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中S <0。 17、临界温度是气体加压液化所允许的最高温度。 18、可逆的化学反应就是可逆过程。 19、Q和W不是体系的性质，与过程有关，所以Q + W也由过程决定。 20、焓的定义式H = U + pV是在定压条件下推导出来的，所以只有定压过程才有焓变。 21、焓的增加量?H等于该过程中体系从环境吸收的热量。 22、一个绝热过程Q = 0，但体系的?T不一定为零。 23、对于一定量的理想气体，温度一定，热力学能和焓也随之确定。 24、某理想气体从始态经定温和定容两过程达终态，这两过程的Q、W、?U及?H是相等的。 25、任何物质的熵值是不可能为负值和零的。 26、功可以全部转化为热，但热不能全部转化为功。 27、不可逆过程的熵变是不可求的。 28、某一过程的热效应与温度相除，可以得到该过程的熵变。 29、在孤立体系中，一自发过程由A→B，但体系永远回不到原来状态。 30、绝热过程Q = 0，即，所以d S = 0。 31、可以用一过程的熵变与热温熵的大小关系判断其自发性。 32、绝热过程Q = 0，而由于?H = Q，因而?H等于零。 33、按Clausius不等式，热是不可能从低温热源传给高温热源的。 34、在一绝热体系中，水向真空蒸发为水蒸气(以水和水蒸气为体系)，该过程W＞0，?U＞0。 35、体系经过一不可逆循环过程，其?S体＞0。 36、对于气态物质，C p－C V = n R。 37、在一绝热体系中有一隔板，两边分别是空气和真空，抽去隔板，空气向真空膨胀，此时Q = 0，所以?S=0。二、填空题： 1、一定量的理想气体由同一始态压缩至同一压力p，定温压缩过程的终态体积为V，可逆绝热压缩过程的终

(物理化学)第二章热力学基础概念题1

第二章热力学基础概念题一、填空题 1、一定量的N 2气在恒温下增大压力，则其吉布斯自由能变。（填增大，不变，减小） 2、物理量,,,,,,Q W U H V T p 属于状态函数的有；属于途径函数的有；状态函数中属于强度性质的有；属于容量性质的有。 3、对组成不变的均相封闭系统，T S p ???= ???? ；对理想气体T S p ???= ???? 。 4、21 ln V W nRT V =的适用条件是； 1TV γ-=常数的适用条件是； p H Q ?=的适用条件是。 5、1摩尔理想气体经恒温膨胀，恒容加热和恒压冷却三步完成一个循环回到始态，此过程吸热20.0kJ 。则U ?＝，H ?＝，W ＝。 6、体积功的通用计算公式是W ＝；在可逆过程中，上式成为W ＝；在等压过程中，上式成为W ＝。 7、给自行车打气时，把气筒内的空气作为体系，设气筒、橡皮管和轮胎均不导热，则该过程中Q 0，W 0 。 8、273.15K 、101.325kPa 下，固体冰融化为水，其Q 0，W 0， U ? 0，H ? 0 。二、选择题 1、水在可逆相变过程中：（1）0U ?=，0H ?=；（2）0T ?=，0p ?=；（3）0U ?=，0T ?=；（3）以上均不对。 2、理想气体,p m C 与,V m C 的关系为：

（1）,p m C ＝,V m C ；（2）,p m C >,V m C ；（3）,p m C <,V m C ；（4）无法比较。 3、液态水在100℃及101.325Pa 下汽化成水蒸气，则该过程的：（1） △H=0; (2) △S=0; (3) △A=0; (4) △G=0 。 4、理想气体从状态Ⅰ等温自由膨胀到状态Ⅱ，可用那个状态函数的变量来判断过程的自发性：（1）△G ；（2）△U; (3) △S; (4) △H 。 5、公式dG SdT Vdp =-+可适用下述那一过程：（1）在298K, 101.325kP 下水蒸气凝结成水的过程；（2）理想气体膨胀过程；（3）电解水制H 2(g)和O 2(g)的过程; (4) 在一定温度压力下，由()()223N g H g +合成()3NH g 的过程。 6、对封闭的单组分均相系统，且'0W =时，T G p ??? ????的值应是：（1）<0 ； (2) >0 ；（3）＝0 ；（4）前述三种情况无法判断。 7、理想气体等温自由膨胀过程为：（1）0Q <；（2）0U ?<；（3）0W >；（4）0H ?=。 8、一封闭系统，当状态从A 到B 发生变化时，经历两条任意的不同途径，则下列四式中正确的是：（1）12Q Q =；（2）12W W =；（3）1122Q W Q W +=+；（4）12U U ?=?。 9、反应热公式p r Q H =?除应满足“封闭系统，不做非体积功”外，还应满足：（1）21p p ==定值; (2) e p =定值; (3) 外p=p ; (4) 21e p p p ===定值。三、是非题（正确地打“√”，错误的打“×”） 1、理想气体在恒定的外压下绝热膨胀到终态，因为是恒压，所以H Q ?=，又因为是绝热，0Q =，故0H ?=，对吗？（） 2、气体经不可逆绝热膨胀后，因为Q ＝0，固其熵变等于零。是不是？（） 3、在－10℃，101.325kPa 下过冷的H 2O(l)凝结为冰是一个不可逆过程，故此过程的熵变大于零。是不是？（） 4、热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传给高温物体是不可能的。是不是？（） 5、绝热过程都是等熵过程。是不是？（）

物理化学练习(热力学部分)

物化补考练习（一）考察内容：第二、三单元姓名：一、选择题(12分) 1.常温常压下 1 mol H 2 与1 mol Cl 2在绝热钢瓶中反应生成 HCl 气体，则： A.0,0,0,0?=?=?G S H U r r r r B. 0,0,0,0??>?=?G S H U r r r r D. 0,0,0,0>?=?>?>?G S H U r r r r 2.单原子理想气体的 vm c =3/2 R ，当温度由 T 1变到T 2时，等压过程体系的熵变与等容过程的熵变之比是（） A.1:1, B.2:1, C.3:5, D.5:3 3.Ｑp ＝ΔH,不适用于下列哪个过程（） A.理想气体从 1×107Pa 反抗恒外压1×105Pa 膨胀到1×105Pa ， B.0℃、101325 Pa 下冰融化成水， C. 101325 Pa 下电解 CuSO 4 水溶液， D. 气体从298 K 、101325 Pa 可逆变化到 373K 、101325 Pa 。 4.某化学反应若在300K ，101325 Pa 下在试管中进行时放热 6×104J,若在相同条件下通过可逆电池进行反应，则吸热6×103J ，该化学反应的熵变ΔS 为（） A.-200 J ﹒K -1 B.200 J ﹒K -1 C.-20 J ﹒K -1 D.20 J ﹒K -1 二、填空题（12分） 1.1mol 单原子理想气体从 298K ，20 2.65 kPa 经历 ①等温可逆 ②绝热可逆 ③等压可逆三条途径可逆膨胀，使体积增加到原来的二倍，系统对环境所做的功的净值分别为 W 1,W 2,W 3,三者的关系是： 2.某气体状态方程为 )(,)(V f T V f p =只是体积的函数，恒温下该气体的熵随体积 V 的增加而。 3.恒压下，无相变的单组分封闭系统的焓随温度的升高而（）

大学物理化学4-多组分体系热力学课后习题及答案

多组分体系热力学课后习题一、是非题下述各题中的说法是否正确?正确的在题后括号内画“√”,错的画“?” 1. 二组分理想液态混合物的总蒸气压大于任一纯组分的蒸气压。（） 2. 理想混合气体中任意组分B 的逸度B ~p 就等于其分压力p B ~。（） 3. 因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。（） 4. 溶剂中溶入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。（） 5. 理想溶液中的溶剂遵从亨利定律；溶质遵从拉乌尔定律。（） 6. 理想液态混合物与其蒸气达成气、液两相平衡时，气相总压力p 与液相组成x B 呈线性关系。（） 7. 如同理想气体一样，理想液态混合物中分子间没有相互作用力。（） 8. 一定温度下，微溶气体在水中的溶解度与其平衡气相分压成正比（） 9. 化学势是一广度量。（） 10. 只有广度性质才有偏摩尔量（） 11. ) B C C,(,,B ≠???? ????n V S n U 是偏摩尔热力学能，不是化学势。（）二、选择题选择正确答案的编号,填在各题题后的括号内 1. 在α、β两相中都含有A 和B 两种物质,当达到相平衡时,下列三种情况, 正确的是：( )。 (A)ααμ=μB A ； (B) βαμ=μA A ； (C) β αμ=μB A 。 2. 理想液态混合物的混合性质是：( )。 (A)Δmix V ＝0，Δmix H ＝0，Δmix S ＞0，Δmix G ＜0； (B)Δmix V ＜0，Δmix H ＜0，Δmix S ＜0，Δmix G ＝0； (C)Δmix V ＞0，Δmix H ＞0，Δmix S ＝0，Δmix G ＝0； (D)Δmix V ＞0，Δmix H ＞0，Δmix S ＜0，Δmix G ＞0。 3. 稀溶液的凝固点T f 与纯溶剂的凝固点*f T 比较，T f <*f T 的条件是：（）。（A ）溶质必需是挥发性的；（B ）析出的固相一定是固溶体；（C ）析出的固相是纯溶剂；（D ）析出的固相是纯溶质。 4. 若使CO 2在水中的溶解度为最大，应选择的条件是：（）。（A ）高温高压；（B ）低温高压；（C ）低温低压；（D ）高温低压。

物理化学答案第九章统计热力学初步

第九章统计热力学初步 1．按照能量均分定律，每摩尔气体分子在各平动自由度上的平均动能为。现有1 mol CO气体于0 oC、101.325 kPa条件下置于立方容器中，试求：（1）每个CO分子的平动能；（2）能量与此相当的CO分子的平动量子数平方和解：（1）CO分子有三个自由度，因此，（2）由三维势箱中粒子的能级公式 2．某平动能级的，使球该能级的统计权重。解：根据计算可知，、和只有分别取2，4，5时上式成立。因此，该能级的统计权重为g = 3! = 6，对应于状态。 3．气体CO分子的转动惯量，试求转动量子数J为4与3两能级的能量差，并求时的。解：假设该分子可用刚性转子描述，其能级公式为 4．三维谐振子的能级公式为，式中s为量子数，即

。试证明能级的统计权重为解：方法1，该问题相当于将s个无区别的球放在x,y,z三个不同盒子中，每个盒子容纳的球数不受限制的放置方式数。 x盒中放置球数0，y, z中的放置数s + 1 x盒中放置球数1，y, z中的放置数s ………………………………………. x盒中放置球数s，y, z中的放置数1 方法二，用构成一三维空间，为该空间的一个平面，其与三个轴均相交于s。该平面上为整数的点的总数即为所求问题的解。这些点为平面在平面上的交点：由图可知， 5．某系统由3个一维谐振子组成，分别围绕着 A, B, C三个定点做振动，总能量为。试列出该系统各种可能的能级分布方式。解：由题意可知方程组的解即为系统可能的分布方式。方程组化简为，其解为 3

6 3 3 6．计算上题中各种能级分布拥有的微态数及系统的总微态数。解：对应于分布的微态数为所以 3 6 3 3 15 10．在体积为V的立方形容器中有极大数目的三维平动子，其，式计算该系统在平衡情况下，的平动能级上粒子的分布数n与基态能级的分布数之比。解：根据Boltzmann分布基态的统计权重，能级的统计权重（量子数1，2，3），因此 11．若将双原子分子看作一维谐振子，则气体HCl分子与I2分子的振动能级间隔分别是和。试分别计算上述两种分子在相邻振动能级上分布数之比。解：谐振子的能级为非简并的，且为等间隔分布的 12．试证明离域子系统的平衡分布与定域子系统同样符合波尔兹曼分布，即

物理化学 热力学习题