2018年高考数学新课标3理科真题及答案
1.(2018 年新课标Ⅲ理)已知集合 A ＝{x |x －1≥0},B ＝{0,1,2},则 A ∩B ＝(
)
A .{0}
B .{1}
C .{1,2}
D .{0,1,2}
C 【解析】A ＝{x |x －1≥0}＝{x |x ≥1},则 A ∩B ＝{x |x ≥1}∩{0,1,2}＝{1,2}.
2.(2018 年新课标Ⅲ理)(1＋i)(2－i)＝(
)
A .－3－i
B .－3＋i
C .3－i
D .3＋i
D 【解析】(1＋i)(2－i)＝2－i ＋2i －i ＝
3＋i .
3.(2018 年新课标Ⅲ理)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 .构件的凸出部分叫榫头 ,凹
进部分叫卯眼 ,图中木构件右边的小长方体是榫头 .若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木 构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是(
)
A
B C D
A 【解析】由题意可知木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体是榫头,从 图形看出轮廓是长方形,内含一个长方形,且一条边重合,另外 3 边是虚线.故选 A .
1
4.(2018 年新课标Ⅲ理)若 sin α＝ ,则 cos 2α＝(
)
8 7 7
A .
B .
C .－
9 9
9
1 7
B 【解析】cos 2α＝1－2sin α＝1－2× ＝ .
2 5.(2018 年新课标Ⅲ理) x ＋
的展开式中 x 的系数为( )
A .10
B .20
C .40
8
D .－
9
D .80
2 3 2
9 9
2
5 4
x
2 2 C 【解析】 x ＋ 的展开式的通项为 T ＝C (x ) ＝2 C x r +1 5 5
.由 10－3r ＝4,解得 r
2 ＝2.∴ x ＋ 的展开式中 x 的系数为 2 C ＝40. 5
6.(2018 年新课标Ⅲ理)直线 x ＋y ＋2＝0 分别与 x 轴,y 轴交于 A ,B 两点,点 P 在圆(x －2) ＋ y
＝2 上, △则△ ABP 面积的取值范围是( )
A .[2,6]
B .[4,8]
C .[ 2,3 2]
D .[2 2,3 2]
A 【解析】易得 A (－2,0),
B (0,－2),|AB |＝2 2.圆的圆心为(2,0),半径 r ＝ 2.圆心(2,0)到
直线 x ＋y ＋2＝0 的距离 d ＝ |2＋0＋2|
＝2 2,∴点 P 到直线 x ＋y ＋2＝0 的距离 h 的取值范围 1 ＋1 1
为[2 2－r ,2 2＋r ],即[ 2,3 2].又△ ABP 的面积 S ＝ |AB |·h ＝ 2h ,∴S 的取值范围是 [2,6].
7.(2018 年新课标Ⅲ理)函数 y ＝－x ＋
x ＋2 的图象大致为( )
A B
C
D
D 【解析】函数过定点(0,2),排除 A ,B ；函数的导数 y ′＝－4x ＋2x ＝－2x (2x －1),由 y ′＞0
解得 x ＜－
2 2
或 0＜x ＜ ,此时函数单调递增,排除 C .故选 D .
2 2
8.(2018 年新课标Ⅲ理)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,各成员的支付方式
相互独立.设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数,DX ＝2.4,P (X ＝4)＜P (X ＝6),
2
5 r 2 5 r r r r 10 3r
－ － x x
2
5 4 2 2 x 2
2 2 2 2
4 2 3 2
则 p ＝(
)
A .0.7
B .0.6
C .0.4
D .0.3
B
【解析】 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,为独立重复事件 ,满足 X ～
1
B (10,p ).由 P (X ＝4)＜P (X ＝6),可得
C p (1－p ) ＜C p (1－p ) ,解得 p ＞ .因为 DX ＝2.4,所
10 10 2
以 10p (1－p)＝2.4,解得 p ＝0.6 或 p ＝0.4(舍去).
9.(2018 年新课标 Ⅲ理 △)△ ABC 的内角 A ,B ,C 的对边分别为 a ,b ,c .若△ ABC 的面积为
a
2
＋b 4
－c ,则 C ＝( )
π π
A .
B .
2 3
π C .
4
π D .
6
1 a ＋b －c a ＋
b －
c C 【解析】S ＝ ab sin C ＝
,则 sin C ＝ ＝cos C .因为 0＜C ＜π,所以 π C ＝ .
4
10.(2018 年新课标Ⅲ理)设 A ,B ,C ,D 是同一个半径为 4 的球的球面上四点 △△ ABC 为等边三 角形且面积为 9 3,则三棱锥 D -ABC 体积的最大值为(
)
A .12 3
B .18 3
C .24 3
D .54 3
B 【解析】 △由△ AB
C 为等边三角形且面积为 9 3,得 S ＝
3 4
·|AB |
＝9 3,解得 AB ＝6.
设半径为 4 的球的球心为 O △△ ABC 的外心为 O ′,显然 D 在 O ′O 的延长线与球的交点处(如 2 3
图).O ′C ＝ × ×6＝2 3,OO ′＝ 4 －(2 3) ＝2,则三棱锥 D -ABC 高的最大值为 6,则三棱
1 3 锥 D -ABC 体积的最大值为 × ×6 ＝18 3.
3 4
x y 11.(2018 年新课标Ⅲ理)设 F ,F 是双曲线 C : － ＝1(a >0,b >0)的左,右焦点,O 是坐标原点.
1 2 a b
过 F 作 C 的一条渐近线的垂线,垂足为 P ,若|PF |＝ 6|OP |,则 C 的离心率为(
)
2
1
4 4 6 6 6 4
2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2bc △ ABC △ ABC 2 2 2
3 2
3
2 2
2 2
A . 5
B .2
C . 3
D . 2
b bc
C 【解析】双曲线 C 的一条渐近线方程为 y ＝ x ,∴点 F 到渐近线的距离 d ＝ ＝b ,
a 2 2 2
即|PF | ＝b ,∴|OP | ＝
|OF | 2
2 －|PF | 2
＝
c －b
2
b
＝a ,cos ∠PF O ＝ .∵|PF | ＝
6| OP |,∴|PF |
2 c 1
1
＝ 6a .△F △ PF 中,由余弦定理得|PF | ＝|PF | ＋|F F | －2|PF |·|F F |cos ∠PF O ,即 6a ＝
b 1
2
1
2
1 2
2
1 2
2
b c
＋4c －2×b ×2c × ＝4c －3b ＝4c －3(c －a ),化简得 3a ＝c ,∴e ＝ ＝
c a
c
a
＝ 3.
12.(2018 年新课标Ⅲ理)设 a ＝log 0.3,b ＝log 0.3,则( )
0.2 2
A .a ＋b ＜ab ＜0
B .ab ＜a ＋b ＜0
C .a ＋b ＜0＜ab
D .ab ＜0＜a ＋b
B
【 解 析 】 ∵a ＝ log 0.3 ＝ 0.2
lg 0.3
lg 0.3
lg 0.3 lg 0.3 ,b ＝ log 0.3 ＝ ,∴a ＋ b ＝ － ＝ －lg 5 2 lg 2
lg 2
lg 5
5 10
lg 0.3·lg lg 0.3·lg
lg 0.3(lg 5－lg 2) 2 lg 0.3 lg 0.3 3 10 5 lg 0.3
＝ ,ab ＝－ · ＝ .∵lg ＞lg ,
lg 2·lg 5 lg 2·lg 5 lg 2 lg 5 lg 2·lg 5 3 2 lg 2·lg 5 ＜0,∴ab ＜a ＋b ＜0.故选 B .
13.(2018 年新课标 Ⅲ 理 )已知向量 a ＝(1,2),b ＝(2, － 2),c ＝(1,λ). 若 c ∥(2a ＋b ),则 λ ＝ ________.
1 2
1 λ 1
【解析】(2a ＋b )＝2(1,2)＋(2,－2)＝(4,2),由 c ∥(2a ＋b ),得 ＝ ,解得 λ＝ .
14.(2018 年新课标Ⅲ理)曲线 y ＝(ax ＋1)e
在点(0,1)处的切线的斜率为－2,则 a ＝________.
－3 【解析】由 y ＝(ax ＋1)e ,可得 y ′＝a e ＋(ax ＋1)e .∵y ′| ＝
a ＋1,∴a ＋1＝－2,解得 a ＝－3.
π 15.(2018 年新课标Ⅲ理)函数 f (x )＝cos 3x ＋ 在[0,π]的零点个数为________.
3
【解析】令 f (x )＝cos
3x ＋ ＝0,得 3x ＋ ＝ ＋k π(k ∈Z ),解得 x ＝ ＋ (k ∈Z ).当 k ＝0
π 4π 7π 10π π
时,x ＝ ；当 k ＝1 时,x ＝ ；当 k ＝2 时,x ＝ ；当 k ＝3 时,x ＝ .∵x ∈[0,π],∴x ＝ ,或 x 4π 7π
＝ ,或 x ＝ .∴f (x )的零点的个数为 3.
9 9
a ＋
b 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22
4 2 2
x x
x
x
x ＝0
6
π
π π π k π 6 6 2 9 3 9 9 9 9 9
16.(2018 年新课标Ⅲ理)已知点 M (－1,1)和抛物线 C :y ＝4x ,过 C 的焦点且斜率为 k 的直线 与 C 交于 A ,B 两点.若∠AMB ＝90°,则 k ＝________.
2
【解析】 ∵抛物线的焦点为 F (1,0),∴过 A ,B 两点的直线方程为 y ＝ k (x －1).联立
y ＝4x ，
4＋2k
化简得 k x －2(2＋k )x ＋k ＝0.设 A (x ,y ),B (x ,y ),则 x ＋x ＝ ,x x
＝ y ＝k(x －1)，
4
1.∴y ＋y ＝k (x ＋x －2) ＝ ,y y ＝k (x －1)(x －1) ＝ k [x x －(x ＋x ) ＋1] ＝－ 4.∵M ( － 1
2 1 2 k 1 2 1 2 1 2 1 2
1,1),∴MA ＝(x ＋1,y －1),M B ＝(x ＋1,y －1).∵∠AMB ＝90°＝0,∴MA ·MB ＝0,即(x ＋
1
1
2
2
1
4 1)(x ＋1)＋(y －1)(y －1)＝0,整理得 x x ＋(x ＋x )＋y y －(y ＋y )＋2＝0,∴1＋2＋ －4－ 2
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 k
4
k
＋2＝0,即 k －
4k ＋4＝0,解得 k ＝2.
17.(2018 年新课标Ⅲ理)等比数列{a }中,a ＝1,a ＝4a .
n
1
5
3
（1）求{a }的通项公式；
n
（2）记 S 为{a }的前 n 项和.若 S ＝63,求 m . n
n
m
【解析】（1）设等比数列{a }的公比为 q .
n
由 a ＝1,a ＝4a ,得 1×q ＝4×(1×q ),解得 q ＝±2. 1
5
3
当 q ＝2 时,a ＝2 n
n －1；
当 q ＝－2 时,a ＝(－2) .
n
1×[1－(－2) ] 1－(－2) 1－(－2) （2）当 q ＝－2 时,S ＝ ＝ .由 S ＝63,得 ＝63,m ∈N ,无解；
n 1－(－2) 3 m 3 1×(1－2 )
当 q ＝2 时,S ＝ ＝2 n 1－2
－1.由 S ＝63,得 2 m m －1＝63,解得 m ＝6.
18.(2018 年新课标Ⅲ理)某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任
务的两种新的生产方式.为比较两种生产方式的效率,选取 40 名工人,将他们随机分成两组,
每组 20 人.第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式.根据工人完成生 产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:
2
2
2
2 2 2 2
2 k 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 → → → →
2 2 4 2 n 1 － n n m
n n
（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由；
（2）求 40 名工人完成生产任务所需时间的中位数 m ,并将完成生产任务所需时间超过 m 和 不超过 m 的工人数填入下面的列联表:
超过 m
不超过 m
第一种生产方式
第二种生产方式
（3）根据（2）中的列联表,能否有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?
n(ad －bc )
附:K
＝ (a ＋b )(c ＋d)(a ＋c )(b ＋d )
P (K ≥k )
k
0.050
3.841
0.010
6.635
0.001
10.828
【解析】（1）根据茎叶图中的数据知第一种生产方式的工作时间主要集中在 72～92 之间, 第二种生产方式的工作时间主要集中在 65～85 之间,
∴第二种生产方式的工作时间较少,效率更高.
（2）这 40 名工人完成生产任务所需时间按从小到大的顺序排列后,排在中间的两个数据是
79＋81
79 和 81,m ＝ ＝80.
2
由此填写列联表如下:
第一种生产方式
第二种生产方式
总计
超过 m
15
5
20
不超过 m
5
15
20
总计
20
20
40
40(15×15－5×5) （3）K ＝ ＝10＞6.635,
20×20×20×20
∴有 99%的把握认为两种生产方式的效率有差异.
⌒
19.(2018 年新课标Ⅲ文)如图,边长为 2 的正方形 ABCD 所在的平面与半圆弧 所在平面垂
2 2 2
2 2 C
D
⌒
直,M是上异于C,D的点.
（1）求证:平面AMD⊥平面BMC；
（2）当三棱锥M﹣ABC体积最大时,求面MAB与面MCD所成二面角的正弦值.
【解析】（1）证明:在半圆中,DM⊥MC.
⌒
∵正方形ABCD所在的平面与半圆弧所在平面垂直,∴AD⊥平面DCM.
又MC?平面DCM,∴AD⊥MC.
又AD∩DM＝D,∴MC⊥平面ADM.
∵MC?平面MBC,∴平面AMD⊥平面BMC.
（2）∵△ABC 的面积为定值,∴要使三棱锥M﹣ABC体积最大,则三棱锥的高最大,此时M 为圆弧的中点.
以O为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系.
∵正方形ABCD的边长为2,∴A(2,－1,0),B(2,1,0),M(0,0,1),则平面MCD的一个法向量为m＝(1,0,0).
设平面MAB的一个法向量为n＝(x,y,z),则A B＝(0,2,0),AM＝(－2,1,1).
n·AB＝2y＝0，
∴
n·AM＝－2x＋y＋z＝0.
令x＝1,则y＝0,z＝2,∴n＝(1,0,2).
m·n15
∴cos〈m,n〉＝＝＝.
|m|·|n|1×55
设面MAB与面MCD所成的二面角为α,则sinα＝
525 1－＝.
55
CD
CD
→→
→
→
2
x
y 20.(2018 年新课标Ⅲ文)已知斜率为 k 的直线 l 与椭圆 C : ＋ ＝1 交于 A ,B 两点,线段 AB
4 3
的中点为 M (1,m )(m ＞0).
1
（1）求证:k ＜－ ；
2
（2）设 F 为 C 的右焦点,P 为 C 上一点,且F P ＋FA ＋FB ＝0,求证:|FA |,|FP |,|FB |成等差数列, 并求该数列的公差.
【解析】（1）设 A (x ,y ),B (x ,y ).
1
1
2
2
∵线段 AB 的中点为 M (1,m ),∴x ＋x ＝2,y ＋y ＝2m .
1
2
1
2
x
y 将 A (x ,y ),B (x ,y )代入 ＋ ＝1 中,
1 1
2 2 4 3
化简得 3(x ＋x )(x －x )＋4(y ＋y )(y －y )＝0,即 6(x －x )＋8m (y －y )＝0,
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
y －y 6 3 ∴k ＝ ＝－ ＝－ .
x －x 8m 4m 1
2 1 m 3
点 M (1,m)在椭圆内,即 ＋ ＜1(m ＞0),解得 0＜m ＜ .
4 3 2
3 1
∴k ＝－ ＜－ .
4m 2
（2）证明:设(x ,y ),可得 x ＋x ＝2.
3
3
1
2
∵FP ＋FA ＋FB ＝0,F (1,0),∴x －1＋x －1＋x －1＝0,y ＋y ＋y ＝0.
1
2
3
1
2
3
∴x ＝1,y ＝－(y ＋y )＝－2m .
3
3
1
2
∵m ＞0,∴P 在第四象限.
2 2 → → → → → →
2 2 1
2 2 → → →
3 3
∴y ＝－ ,m ＝ ,k ＝－1.
3 2 4
1 1 1 3 ∵|FA |＝2－ x ,|FB |＝2－ x ,|FP |＝2－ x ＝ ,
2 1 2 2 2
3 2
1
则|FA |＋|FB |＝4－ (x ＋x )＝3.
2 1 2 ∴2|FP |＝|FA |＋|FB |.
y ＝－x ＋ ，
联立
化简得 28x 2－56x ＋1＝0.
x y
＋ ＝1， 4 3
1
∴x ＋x ＝2,x x ＝ .
1 2 1 2 28
3 21 ∴|x －x |＝ (x ＋x ) －4x x ＝ .
1 2 1 2 1 2 7
1 3 21 ∴该数列的公差 d 满足 2d ＝± |x －x |＝± .
2 1 2 14
3 21
∴该数列的公差为± .
28
21.(2018 年新课标Ⅲ理)已知函数 f (x )＝(2＋x ＋ax )ln(1＋x )－2x .
（1）若 a ＝0,求证:当－1＜x ＜0 时,f (x )＜0；当 x ＞0 时,f (x)＞0；
（2）若 x ＝0 是 f (x )的极大值点,求 a .
x
【解析】（1）证明:当 a ＝0 时,f (x )＝(2＋x )ln(1＋x )－2x (x ＞－1),则 f ′(x)＝ln(1＋x )－ .
1＋x x x
令 g (x )＝f ′(x )＝ln(1＋x )－ ,则 g ′(x )＝ .
1＋x (1＋x )
当 x ∈(－1,0)时,g ′(x )≤0；当 x ∈(0,＋∞)时,g ′(x )≥0.
∴f ′(x )在(－1,0)递减,在(0,＋∞)递增.
∴f ′(x )≥f ′(0)＝0.
∴f (x )＝(2＋x )ln(1＋x )－2x 在(－1,＋∞)上单调递增.
又 f (0)＝0,∴当－1＜x ＜0 时,f (x )＜0；当 x ＞0 时,f (x )＞0.
（2）由 f (x )＝(2＋x ＋ax )ln(1＋x )－2x ,
2＋x ＋ax ax －
x ＋(1＋2ax )(1＋x )ln(1＋x ) 得 f ′(x )＝(1＋2ax )ln(1＋x )＋ －2＝ .
1＋x 1＋x
令 h (x )＝ax －x ＋(1＋2ax)(1＋x )ln(1＋x ),
则 h ′(x )＝4ax ＋(4ax ＋2a ＋1)ln(1＋x ).
→ → → 7
4
2 2 2
2 2
2 2 2 2
当 a ≥0,x ＞0 时,h ′(x )＞0,h (x )单调递增.
∴h (x )＞h (0)＝0,即 f ′(x )＞0.
∴f (x )在(0,＋∞)上单调递增,∴x ＝0 不是 f (x )的极大值点,不合题意.
当 a ＜0 时,令 u (x )＝h ′(x )＝4ax ＋(4ax ＋2a ＋1)ln(1＋x ),
1－2a
则 u ′(x )＝8a ＋4a ln(1＋x )＋ ,显然 u ′(x )单调递减.
1＋x 1
①令 u ′(x )＝0,解得 a ＝－ .
∴当－1＜x ＜0 时,u ′(x )＞0；当 x ＞0 时,u ′(x )＜0.
∴h ′(x )在(－1,0)上单调递增,在(0,＋∞)上单调递减.
∴h ′(x )≤h ′(0)＝0,则 h(x )在(0,＋∞)上单调递减.
又 h (0)＝0,∴当－1＜x ＜0 时,h (x )＞0,即 f ′(x )＞0；当 x ＞0 时,h (x )＜0,即 f ′(x )＜0. ∴f (x )在(－1,0)上单调递增,在(0,＋∞)上单调递减.
∴x ＝0 是 f (x )的极大值点,符合题意.
1 ②若－ ＜a ＜0,则 u ′(x )＝1＋6a ＞0,u ′
1＋6a － 4a －1
1 ＝(2a －1)(1－e ＋6a 4a )＜0,
∴u ′(x )＝0 在(0,＋∞)上有唯一一个零点,设为 x .
∴当 0＜x ＜x 时,u ′(x )＞0,h ′(x )单调递增,h ′(x )＞h ′(0)＝0,即 f ′(x )＞0.
∴f (x )在(0,x )上单调递增,不合题意；
1 ③若 a ＜－ ,则 u ′(x )＝1＋6a ＜0,u ′ 1 e
－1 ＝(1－2a )e ＞0,
∴u ′(x )＝0 在(－1,0)上有唯一一个零点,设为 x .
1
∴当 x ＜x ＜0 时,u ′(x )＜0,h ′(x )单调递减,h ′(x )＞h ′(0)＝0,h (x )单调递增,h (x )＜h (0)＝0,即 f ′(x ) 1 ＜0.
∴f (x )在(x ,0)上单调递减,不合题意.
1
1
综上,a ＝－ .
6
x ＝cos θ，
22.(2018 年新课标Ⅲ理)在平面直角坐标系 xOy 中,⊙O 的参数方程为
(θ 为参数),
y ＝si n θ
过点(0,－ 2)且倾斜角为 α 的直线 l 与⊙O 交于 A ,B 两点.
（1）求 α 的取值范围；
（2）求 AB 中点 P 的轨迹的参数方程.
6 6 e
6 2 2
【解析】（1）将⊙O 的参数方程化为普通方程,得为 x ＋y ＝1,圆心为 O (0,0),半径 r ＝1. π 当 α＝ 时,过点(0,－ 2)且倾斜角为 α 的直线 l 的方程为 x ＝0,成立；
π
当 α≠ 时,过点(0,－ 2)且倾斜角为 α 的直线 l 的方程为 y ＝tan α·x ＋ 2.
∵直线 l 与⊙O 交于 A ,B 两点,∴圆心 O (0,0)到直线 l 的距离 d ＝
| 2|
＜1.
1＋tan α
∴tan α＞1,解得 tan α＞1 或 tan α＜－1.
π π π 3π ∴ ＜α＜ 或 ＜α＜ .
π 3π 综上,α 的取值范围为 ， .
（2）由（1）知直线 l 的斜率不为 0,设直线 l 的方程为 x ＝m (y ＋ 2). 设 A (x ,y ),B (x ,y ),P (x ,y ).
1
1
2
2
3
3
x ＝m (y ＋ 2)，
联立
x ＋y ＝1，
化简得(m 2 ＋1)y ＋2 2m y ＋2m －1＝0.
2 2m 2m －1
∴y ＋y ＝－ ,y y ＝ .
1 2 m ＋1 1 2 m ＋1
2 2m
∴x ＋x ＝m(y ＋ 2)＋m (y ＋ 2)＝－ ＋2 2m ,
1 2 1 2 m ＋1 x ＋x 2m y ＋y 2m
x ＝ ＝ ,y ＝ ＝ .
3 2 m ＋1 3 2 m ＋1
2m m ＋1
∴AB 中点 P 的轨迹的参数方程为
(m
为参数),(－1＜m ＜1).
m ＋1
23.(2018 年新课标Ⅲ理)设函数 f(x )＝|2x ＋1|＋|x －1|.
（1）画出 y ＝f (x )的图象；
（2）当 x ∈[0,＋∞)时,f (x )≤ax ＋b ,求 a ＋b 的最小值.
2 2
2 2
2
2
4 2 2 4
4 4
2
2
2 2 2 2 2 2
2
3 2
2 1
2 1 2 2
2
x ＝ ， 2
2 2m y ＝ 2
1
【解析】（1）当 x ≤－ 时,f (x )＝－(2x ＋1)－(x －1)＝－3x ；
2
1
当－ ＜x ＜1,f (x )＝(2x ＋1)－(x －1)＝x ＋2；
2 当 x ≥1 时,f(x )＝(2x ＋1)＋(x －1)＝3x .
－3x ，x ≤－ ， 2
∴f (x )＝
1
x ＋2，－ ＜x ＜1，
2
3x ，x ≥1.
对应的图象如图所示.
（2）当 x ∈[0,＋∞)时,f (x )≤ax ＋b .
当 x ＝0 时,f (0)＝2≤0·a ＋b ,∴b ≥2；
当 x ＞0 时,要使 f (x )≤ax ＋b 恒成立,则 f (x )的图象恒在直线 y ＝ax ＋b 的下方或在直线上. ∵f (x )的图象与 y 轴的交点的纵坐标为 2,且各部分直线的斜率的最大值为 3,
1
∴当且仅当a≥3且b≥2时,不等式f(x)≤ax＋b在[0,＋∞)上成立,∴a＋b的最小值为5.
2018年高考新课标Ⅰ理科数学(含答案)
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D ．2 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．} {}{|1|2x x x x <-> D ．} {}{|1|2x x x x ≤-≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ． 31 44 AB AC - B ． 13 44 AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?= A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为 直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则 A ．p 1=p 2 B ．p 1=p 3 C ．p 2=p 3 D ．p 1=p 2+p 3
(完整版)《2018年高考真题解析版—英语(天津卷)解析版》
2018年天津市高考英语试卷真题权威解读 总体评价：2018年天津高考英语试卷相比2017年高考英语题目总体难度稳中有降。体现在以下两个方面： 试卷整体词汇难度适当。相比2009。2017年的试卷，2018年英语试卷词汇方面的考察范围更为“亲民”，避免了一些偏词怪词和生僻词汇的出现，与难词直接关联的题目也较前两年大为减少。 试卷整体安排基本符合高考主流，考生易于把握考试节奏。只要是反复做过以前天津高考英语试卷的同学不难感觉到今年的题目中规中矩，特别是在主观题目的考察上非常符合天津卷以往的风格和考察习惯。 因此，2018年的准考生还是应该加强对基础知识和基础词汇的把握，这样才能保证自己在考试时候立于不败之地。 一、单项填空 (1*10=15分> 2017年的考试中出了7道语法题，2道情景交际，6道词汇。 2018年的考试中出了8道语法题，1道情景交际，6道词汇。 语法和词汇考察的都是传统考点。非谓语动词，时态，从句，情态动词和虚拟语气近几年来一直占据着天津高考语法考察的前列，请2018年参加天津高考的同学要特别注意。平时加强对真题的经常考点反复练习，一定可以在考试时候有的放矢。也希望2018年的考生能够主次分明，对常考点加以练习。对于一些常出现的短语加以区分。 1、IT充当形式宾语。 2、语境中短语的应用。快点 3、现在完成时被动语态的考察 4、将来完成时的考察，从NEXT---FOR 确定语法。 5、让步状语的考察，从NEVER推断逻辑语义。 6、金融英语“开账户”的短语为OPEN AN ACCOUNT. 7、非谓语动词的被动语态。BE PERMITTED/ALLOWED TO DO STH被允许干某事。 8、语境中的短语考察。“遇到”英语表达为COME ACROSS=HAPPEN TO MEET 9、取而代之，转折连词。 10、时间状语从句的考察 11、语境中的介词搭配。ABOVE AVERAGE对应“好学生”。 12、过去分词表示被动。 13、名词性从句的考察，本题是That引导同位语从句。 14、语境中的逻辑与短语选用，何必费事劳神呢？从玛丽很感兴趣可以推断没必要登广告 找合租。 15、虚拟语气。表示与过去事实相反的假设。 二、完型填空：“致母亲一个爱的音符” (1.5*20=30分> 2018年出题人在完形填空上没有在词汇上难为考生，主要考察的是大家对上下文线索的把握和对文章整体理解的能力。希望学生能够一方面对文章整体有个大体把握的同时，还需要注意前后文上下文关联词的关系，可以通过这种方法及时发现并且改正自己做题目时候不正确的地方~同时对于完形填空的选项词，根据历年经验来看，重复性还是蛮强的。所以希望今后参加高考的学生能够把这些反复出现的单词和这些单词的意思要加以理解加以记忆~一定对考试有很大帮助！ 解题技巧：理解全文主体、中心思想与语义逻辑、瞻前顾后选词达意、短语搭配、起承转合、全文整体逻辑大意匹配。
2018年全国高考新课标3卷理科数学试题
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标3卷 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={x|x-1≥0}，B={0,1,2}，则A∩B=( ) A．{0} B．{1} C．{1,2} D．{0,1,2} 解析：选C 2．(1+i)(2-i)=( ) A．-3-i B．-3+i C．3-i D．3+i 解析：选D 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )
解析：选A 4．若sin α=1 3，则cos2α= ( ) A ．89 B ．79 C ．- 79 D ．- 89 解析：选B cos2α=1-2sin 2 α=1-19=8 9 5．(x 2 +2x )5 的展开式中x 4的系数为( ) A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 解析：选C 展开式通项为T r+1=C 5r x 10-2r (2x )r = C 5r 2r x 10-3r ，r=2, T 3= C 5222x 4，故选C 6．直线x+y+2=0分别与x 轴，y 轴交于A,B 两点，点P 在圆(x-2)2+y 2=2上，则Δ ABP 面积的取值范围是( ) A ．[2,6] B ．[4,8] C ．[2,32] D ．[22,32] 解析：选A ，线心距d=22,P 到直线的最大距离为32，最小距离为2，|AB|=22,S min =2, S max =6
2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析
2018年高考理科全国三卷 一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则 面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )
A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则 三．解答题
17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过 第一种生产方 式 第二种生产方 式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点
《2018年高考真题解析版—政治(江苏卷)解析版》
2018年高考江苏卷政治试卷参考答案及解读 一、单选选择题：本大题共33小题，每小题2分，共计66分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题意的。 1.2018年3月14日，第十一届全国人民代表大会第四次会议批准了《中华人民共和国国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》。纲要指出，今后五年加快转变经济发展方式的根本出发点和落脚点是Db5E2RGbCAP A.经济结构战略性调整 B.科技进步和创新 C.建设资源节约型社会 D.保障和改善民生 2.2017年5月，胡锦涛在新疆工作座谈会上指出，到2018年新疆人均地区生产总值将达到全国平均水平，城乡居民收入和人均基本公共服务能力达到西部地区平均水平，到2020年基本消除 Bp1EanqFDPw A.青壮年文盲 B.绝对贫困 C.城乡差距 D.地区差距 3.2017年6月18日，我国第三个国家级新区、内陆唯一国家级新区—“两江新区”挂牌成立。该新区位于ADXDiTa9E3d A.重庆 B.武汉 C.成都 D.南昌 4.2017年11月16日，我国申报并被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产代表作名录的是《京剧》和CRTCrpUDGiT A.《中国书法》 B.《中华武术》 C.《中医针灸》 D.《中国剪纸》 5.2017年11月28日，欧盟成员国财政部长决定，和某国际组织一道向爱尔兰提供850亿欧元的资金支持，帮助其应对债务危机并遏制危机蔓延。该国际组织是A5PCzVD7HxA A.国际货币基金组织 B.世界贸易组织 C.亚太经济合作组织 D.世界银行 6.2018年3月初，联合国粮农组织发布的2月份全球食品价格指数创历史新高。影响此次世界粮食价格上涨的供给因素是AjLBHrnAILg A.一些粮食主产国遭受自然灾害 B.世界经济开始逐步复苏 C.国际贸易保护主义抬头 D.发达国际宽松的货币政策 7.某公司向计算机个人用户提供免费的安全和杀毒服务，占据了国内网络安全软件市场的半壁江山。该公司的产品和服务之所以免费提供，是因为其提供的产品与服务xHAQX74J0X A.属于公共物品 B.价值通过其他形式实现 C.使用价值不大 D.未用于交换而没有价值 解读:公司是以获取利润为经营目的的，所以，它们提供的产品和服务之所以免费，是因为这些产品和服务的价值可以通过其他形式
最新全国新课标高考理科数学考试大纲
全国新课标高考文科数学考试大纲 I．命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能. II．考试内容与要求 一.考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决
2018年高考数学新课标3理科真题及答案
1.(2018 年新课标Ⅲ理)已知集合 A ＝{x |x －1≥0},B ＝{0,1,2},则 A ∩B ＝( ) A .{0} B .{1} C .{1,2} D .{0,1,2} C 【解析】A ＝{x |x －1≥0}＝{x |x ≥1},则 A ∩B ＝{x |x ≥1}∩{0,1,2}＝{1,2}. 2.(2018 年新课标Ⅲ理)(1＋i)(2－i)＝( ) A .－3－i B .－3＋i C .3－i D .3＋i D 【解析】(1＋i)(2－i)＝2－i ＋2i －i ＝ 3＋i . 3.(2018 年新课标Ⅲ理)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来 .构件的凸出部分叫榫头 ,凹 进部分叫卯眼 ,图中木构件右边的小长方体是榫头 .若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木 构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A B C D A 【解析】由题意可知木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,小的长方体是榫头,从 图形看出轮廓是长方形,内含一个长方形,且一条边重合,另外 3 边是虚线.故选 A . 1 4.(2018 年新课标Ⅲ理)若 sin α＝ ,则 cos 2α＝( ) 8 7 7 A . B . C .－ 9 9 9 1 7 B 【解析】cos 2α＝1－2sin α＝1－2× ＝ . 2 5.(2018 年新课标Ⅲ理) x ＋ 的展开式中 x 的系数为( ) A .10 B .20 C .40 8 D .－ 9 D .80 2 3 2 9 9 2 5 4 x
2 2 C 【解析】 x ＋ 的展开式的通项为 T ＝C (x ) ＝2 C x r +1 5 5 .由 10－3r ＝4,解得 r 2 ＝2.∴ x ＋ 的展开式中 x 的系数为 2 C ＝40. 5 6.(2018 年新课标Ⅲ理)直线 x ＋y ＋2＝0 分别与 x 轴,y 轴交于 A ,B 两点,点 P 在圆(x －2) ＋ y ＝2 上, △则△ ABP 面积的取值范围是( ) A .[2,6] B .[4,8] C .[ 2,3 2] D .[2 2,3 2] A 【解析】易得 A (－2,0), B (0,－2),|AB |＝2 2.圆的圆心为(2,0),半径 r ＝ 2.圆心(2,0)到 直线 x ＋y ＋2＝0 的距离 d ＝ |2＋0＋2| ＝2 2,∴点 P 到直线 x ＋y ＋2＝0 的距离 h 的取值范围 1 ＋1 1 为[2 2－r ,2 2＋r ],即[ 2,3 2].又△ ABP 的面积 S ＝ |AB |·h ＝ 2h ,∴S 的取值范围是 [2,6]. 7.(2018 年新课标Ⅲ理)函数 y ＝－x ＋ x ＋2 的图象大致为( ) A B C D D 【解析】函数过定点(0,2),排除 A ,B ；函数的导数 y ′＝－4x ＋2x ＝－2x (2x －1),由 y ′＞0 解得 x ＜－ 2 2 或 0＜x ＜ ,此时函数单调递增,排除 C .故选 D . 2 2 8.(2018 年新课标Ⅲ理)某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 p ,各成员的支付方式 相互独立.设 X 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数,DX ＝2.4,P (X ＝4)＜P (X ＝6), 2 5 r 2 5 r r r r 10 3r － － x x 2 5 4 2 2 x 2 2 2 2 2 4 2 3 2
2018年高考全国1卷理科数学(word版)
2018年普通高等学校招生全国统一考试 全国Ⅰ卷 理科数学 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、 圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表 面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧 面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、 得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入 第三产业收入 其她收入 养殖收入 建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入 养殖收入 其她收入 第三产业收入 建设后经济收入构成比例 A B
2018年高考真题江苏卷语文Word版含解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试 语文I试题 一、语言文字运用 1. 在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是 中国古代的儒家经典，莫不是古圣人深思熟虑、的结晶。如果把经典仅仅当作一场的说教，那你永远进不了圣学大门。必得躬亲实践，才能切实摇圣人的心得，如此我们的修为才能日有所进。 A. 特立独行耳提面命顿悟 B. 特立独行耳濡目染领悟 C. 身体力行耳提面命领悟 D. 身体力行耳濡目染顿悟 【答案】C ..................... 点睛：对于词语题，第一、要辨析词义，包括词语的语义侧重点、词语的词义轻重、词义范围的大小等，切忌望文生义。第二，要辨析感情，明确词语的感情色彩，是褒义，还是贬义。第三，要辨析用法，包括搭配习惯、语法功能、使用对象等方面。解答词语题，（1）逐字解释词语，把握大意；（2）注意词语潜在的感情色彩和语体色彩；（3）要注意词语使用范围，搭配的对象；（4）弄清所用词语的前后语境，尽可能找出句中相关联的信息；（5）从修饰与被修饰关系上分析，看修饰成分跟中心词之间是否存在前后语义矛盾或者前后语义重复的现象。 2. 在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是 “理性经济人”，把利己看作人的天性，只追求个人利益的最大化，这是西方经济学的基本
假设之一。，。，，，，更倾向于暂时获得产品或服务，或与他人分享产品或服务。使用但不占有，是分享经济最简洁的表述。 ①反而更多地采取一种合作分享的思维方式 ②不再注重购买、拥有产品或服务 ③但在分享经济这一催化剂的作用下 ④人们不再把所有权看作获得产品的最佳方式 ⑤在新兴的互联网平台上 ⑥这个利己主义的假设发生了变化 A. ③⑥⑤①④② B. ③⑥⑤④②① C. ⑤⑥③①④② D. ⑤⑥③④②① 【答案】B 【解析】试题分析：此类型题首先要通读语段，了解句意，注意上下句的衔接、呼应，做到话题统一，句序合理，衔接和呼应自然。要加强对语境的分析与体会。本语段谈的是分享经济，语段第一句谈的是理性经济，追求的是个人经济最大化，是西方经济学的基本假设之一，是利己主义的假设，它要向分享经济转变必须有条件，即③⑥排在前面，所以排除C、D项。根据“不再……”语境推，②紧承④，而横线后面的内容“更……”又紧承①，所以排除A 项，选B项。 3. 下列诗句与所描绘的古代体育活动，对应全部正确的一项是 ①乐手无踪洞箫吹，精灵盘丝任翻飞。②雾縠云绡妙剪裁，好风相送上瑶台。 ③浪设机关何所益，仅存边角未为雄。④来疑神女从云下，去似姮娥到月边。 A. ①下围棋②荡秋千③抖空竹④放风筝 B. ①抖空竹②荡秋千③下围棋④放风筝 C. ①下围棋②放风筝③抖空竹④荡秋千 D. ①抖空竹②放风筝③下围棋④荡秋千 【答案】D 【解析】试题分析：本题考查对诗句中意境的感悟能力。“乐手无踪洞箫吹，精灵盘丝任翻飞”，出自曹植的《空竹赋》，所以对应的应该是“抖空竹”，排除A、C项。“雾毂云销妙剪裁，好风相送上瑶台”出自清代诗人杨仲愈《美人风筝》，从“妙剪裁”“好风相送”中也可以推断出是“放风筝”，所以排除C项，选D项。当然“浪设机关何所益，仅存边角未为雄”，也符合“下围棋”意境，“来疑神女从云下，去似恒娥到月边”符合古代女子荡秋千意境，且前两句是“画阁盈盈出半天,依稀云里见秋千”。
2017年高考新课标1理科数学及答案【精】
2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A. B. C. D. （2）如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A. B. C. D. （3）设有下面四个命题 ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数满足，则； ：若复数，则. 其中的真命题为 A. B. C. D. （4）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为 A.1 B.2 C.4 D.8 {|0}A B x x =< A B =R {|1}A B x x => A B =? 14 π 812 π 41p z 1 z ∈R z ∈R 2p z 2z ∈R z ∈R 3p 12,z z 12z z ∈R 12z z =4p z ∈R z ∈R 13,p p 14,p p 23,p p 24,p p n S {}n a n 4524a a +=648S ={} n a
（5）函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是 A. B. C. D. （6） 展开式中的系数为 A.15 B.20 C.30 D.35 （7）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为 A.10 B.12 C.14 D.16 （8）右面程序框图是为了求出满足3n ?2n >1000的最小偶数n ，那么在 和两个空白框中，可以分别填入 A.A ＞1 000和n =n +1 B.A ＞1 000和n =n +2 C.A ≤1 000和n =n +1 D.A ≤1 000和n =n +2 （9）已知曲线C 1：y =cos x ，C 2：y =sin (2x +)，则下面结论正确的是 ()f x (,)-∞+∞(11)f =-21()1x f --≤≤x [2,2]-[1,1]-[0,4][1,3]621 (1)(1)x x + +2 x 2π 3
2018年高考数学新课标1卷(理科试卷) - 精美解析版
2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I 卷） 理科数学 本试卷4页，23小题，满分150分．考试用时120分钟． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的． 1．设i 2i 1i 1++-= z ，则=z （ ） A ．0 B ． 2 1 C ．1 D ．2 1．【解析】()()()i i 22 i 2i 2i 1i 1i 12 =+-=+-+-=z ，则1=z ，选C ． 2．已知集合}02|{2>--=x x x A ，则=A C R （ ） A ．}21|{<<-x x B ．}21|{≤≤-x x C ．}2|{}1|{>- 注意事项： 2018 年普通高等学校招生全国统一考试新课标 2 卷 理科数学 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 12 小题，每小题 5 分，共 60分， 、选择题：本题共 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1+2i 1．1-2i =( ) 4 A ．- 5 - 解析：选 2．已知集合 A ．9 解析：选 A 3 5i 43 B ．- 5 + 5i 3 C ． - 5 4 5i D ． 34 5 + 5i A={(x,y)|x 2+y 2≤3,x ∈Z,y ∈Z } ，则 A 中元素的 个数为 ( B ．8 C ． 5 问题为确定圆面内整点个数 x -x e -e 2 的图像大致为 ( ) x ) D ．4 3．函数 f(x)= 解析：选 B f(x) 为奇函数，排除 A,x>0,f(x)>0, 排除 D, 取 x=2,f(2)= 2 -2 e -e 4 >1, 故选 B 4．已知向量 A ．4 解析：选 B a ，b 满足 |a|=1 ， a· b=-1 ，则 B ． 2 a · (2a-b)=2a -a 22 5．双曲线 a x 2－y b 2＝1(a >0， b> 0)的离心率为 3 b=2+1=3 a · (2a-b)= ( ) C ．2 3，则其渐近线方程为 ( D ． A ． y=± 2x 解析：选 A e= 3 B ． y=± 3x c 2=3a 2 b= 2a C5 cos = ， BC=1， AC=5，则 25 B ． 30 2C 6．在Δ ABC 中， A ． 4 2 解析：选 A cosC=2cos 22 -1= - C ． y=± AB= ( ) C ． 29 D ． D ． 25 y=± 3 x y=± x 2 3 5 AB 2=AC 2+BC 2 -2AB · BC ·cosC=32 AB=4 2 2019年高考新课标大纲及解读：数学(文) 2019年高考考试说明(课程标准实验版) 数学(文) I.考试性质 普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩.按己确定的招生计划。德、智、体全面衡量.择优录取.因此.高考应具有较高的信度，效度，必要的区分度和适当的难度. Ⅱ.考试内容 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2019年颁布的《普通搞好总课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容。数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考察考生对中学的基础知、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考察考生进入高等学校继续学习的潜能。 一、考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实脸)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的 数学概念、性质、法期、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步孩进行运其。处理数据、绘制图表等基本技能.各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。 (1)了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识.知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识.知道知知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象。比较、判断，初步应用等。 (3)掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析.推导、证明.研究、讨论、运用、解决问题等. 2.能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运 2018年高考试卷理科数学卷 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟。 第I 卷（共50分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题 纸上。 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式： 球的表面积公式 棱柱的体积公式 球的体积公式 其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 343V R π= 棱台的体积公式 其中R 表示球的半径 11221()3 V h S S S S =++ 棱锥的体积公式 其中12,S S 分别表示棱台的上、下底面积， 13 V Sh = h 表示棱台的高 其中S 表示棱锥的底面积，h 表示棱锥的高 如果事件,A B 互斥，那么 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（原创）设函数,0,(),0, x x f x x x ?≥?=?- 2020年高考新课标Ⅲ理科数学试卷及答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】C 采用列举法列举出A B 中元素的即可. 【详解】由题意，A B 中的元素满足8 y x x y ≥??+=?，且*,x y N ∈， 由82x y x +=≥，得4x ≤， 所以满足8x y +=的有(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)， 故A B 中元素的个数为4. 故选：C. 【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题. 2.复数1 13i -的虚部是（ ） A. 310 - B. 110 - C. 110 D. 310 【答案】D 利用复数的除法运算求出z 即可. 【详解】因为11313 13(13)(13)1010 i z i i i i += ==+--+， 所以复数113z i =-的虚部为310 . 故选：D. 【点晴】本题主要考查复数的除法运算，涉及到复数的虚部的定义，是一道基础题. 3.在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为1234,,,p p p p ，且4 11i i p ==∑，则下面四种情形中，对应 样本的标准差最大的一组是（ ） A. 14230.1,0.4p p p p ==== B. 14230.4,0.1p p p p ==== C. 14230.2,0.3p p p p ==== D. 14230.3,0.2p p p p ==== 2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5.00分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{﹣2，﹣1，0，1，2} 2．（5.00分）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 3．（5.00分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5.00分）已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（）A．B．C．D． 5．（5.00分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．12πB．12πC．8πD．10π 6．（5.00分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f （x）在点（0，0）处的切线方程为（） A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 7．（5.00分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（）A．﹣B．﹣C．+D．+ 8．（5.00分）已知函数f（x）=2cos2x﹣sin2x+2，则（） 2018年普通高等学校招生全国统一考试 （全国一卷）理科数学 一、选择题：（本题有12小题，每小题5分，共60分。） 1、设 ，则∣z ∣=（ ） A.0 B. C.1 D. 2、已知集合{22>0}，则A =（ ） A 、{1 C.新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4、记为等差数列{}的前n项和，若3S3 = S2+ S4，a1 =2，则a5 =（） A、-12 B、-10 C、10 D、12 5、设函数f（x）3+（1）x2 .若f（x）为奇函数，则曲线f（x）在点（0，0）处的切线方程为（） -2x 2x 6、在?中，为边上的中线，E为的中点，则=（） A. - B. - C. + D. + 7、某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A. 2 B. 2 C. 3 D. 2 8.设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·=( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知函数f（x）=g（x）（x），若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是( ) A. [-1，0） B. [0，+∞） C. [-1，+∞） D. [1，+∞） 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形。此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，. △的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ。在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则( ) A. p12 B. p13 C. p23 D. p123 11.已知双曲线C：- y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N. 若△为直角三角形，则∣∣=( ) A. B.3 C. D.4 12.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（） 2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标1卷 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设z=1-i 1+i +2i，则|z|= A．0 B．1 2 C．1 D． 2 解析：选C z=1-i 1+i +2i=-i+2i=i 2．已知集合A={x|x2-x-2>0}，则?R A = A．{x|-12018年全国高考新课标2卷理科数学试题(解析版)
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