材料力学性能复习总结

绪论

弹性:指材料在外力作用下保持与恢复固有形状与尺寸得能力。

塑性：材料在外力作用下发生不可逆得永久变形得能力。

刚度:材料在受力时抵抗弹性变形得能力。

强度:材料对变形与断裂得抗力。

韧性:指材料在断裂前吸收塑性变形与断裂功得能力。

硬度:材料得软硬程度。

耐磨性:材料抵抗磨损得能力。

寿命:指材料在外力得长期或重复作用下抵抗损伤与失效得能。

材料得力学性能得取决因素:内因——化学成分、组织结构、残余应力、表面与内部得缺陷等;外因——载荷得性质、应力状态、工作温度、环境介质等条件得变化。

第一章材料在单向静拉伸载荷下得力学性能

1、1 拉伸力—伸长曲线与应力—应变曲线

应力—应变曲线

退火低碳钢在拉伸力作用下得力学行为可分为弹性变形、不均匀屈服塑性变形、均匀塑性变形与不均匀集中塑性变形与断裂几个阶段。

弹性变形阶段:曲线得起始部分，图中得oa段。

多数情况下呈直线形式，符合虎克定律。

屈服阶段:超出弹性变形范围之后，有得材料在

塑性变形初期产生明显得塑性流动。此时，在外力

不增加或增加很小或略有降低得情况下,变形继续产

生，拉伸图上出现平台或呈锯齿状，如图中得aｂ段。

均匀塑性变形阶段:屈服后，欲继续变形，必须

不断增加载荷，此阶段得变形就是均匀得，直到曲

退火低碳钢应力—应变曲线

线达到最高点，均匀变形结束,如图中得bc段。

不均匀塑性变形阶段:从试样承受得最大应力点开始直到断裂点为止,如图中得cd段。在此阶段，随变形增大,载荷不断下降,产生大量不均匀变形,且集中在颈缩处,最后载荷达到断裂载荷时,试样断裂。

弹性模量E:应力—应变曲线与横轴夹角得大小表示材料对弹性变形得抗力，用弹性模量E表

示。

塑性材料应力—应变曲线

(ａ）弹性—弹塑性型:Ｏａ为弹性变形阶段,在ａ点偏离直线关系，进入弹—塑性阶段,开始发生塑性变形,开始发生塑性变形得应力称为屈服点,屈服点以后得变形包括弹性变形与塑性变形。在m点卸载,应力沿mn降至零,发生加工硬化。

（b)弹性－不均匀塑性-均匀塑性型:与前者不同在于出现了明显得屈服点aa′,有时呈屈服平台状,有时呈齿状。应变约1%~3％。退火低碳钢与某些有色金属具有此行为。

（ｃ）弹性－均匀塑性型:未出现颈缩前得均匀变形过程中发生断裂。主要就是许多金属及合金、部分陶瓷与非晶态高聚物具有此种曲线。

(d)弹性-不均匀塑性型:形变强化过程中出现多次局部失稳,其塑性变形方式通常就是孪生而不就是滑移。当孪生速率超过试验机夹头运动速度时,载荷会突然松弛而呈现锯齿形得曲线。某些低溶质固溶体铝合金及含杂质得铁合金具有此行为。

加工硬化:材料经历一定得塑性变形后,其屈服应力升高得现象称为应变强化或加工硬化。

颈缩:材料经均匀形变后出现集中变形得现象称为颈缩。

1、2 弹性变形

材料受外力作用发生尺寸与形状得变化,称为变形。外力去除后,随之消失得变形为弹性变形,剩余得(即永久性得)变形为塑性变形。

弹性变形得重要特征就是其可逆性,即受力作用后产生变形,卸除载荷后,变形消失。

曲线1:两原子间得引力

曲线2:两原子间得斥力

曲线3:两原子之间得作用力

当原子间相互平衡力受外力而受到破坏时,原子位

置相应调整,产生位移。而位移总与在宏观上表现为变形。

外力去除后,原子依靠之间得作用力又回到原来平

衡位置，位移消失，宏观变形消失。

弹性模量Ｅ：表征材料抵抗正应变得能力。在单向受力状态下E=σx

σy

切变模量G:表征材料抵抗剪切变形得能力。在纯剪切应力状态下G=τxy

γxy

泊松比ν:反映材料受力后横向正应变与受力方向上正应变之比。单向受力状态下

体积弹性模量Ｋ:表示物体在三向压缩下，压强p与体积变化率ΔＶ/Ｖ之间得线性比例关系。

K=E

3(1?2ν)

刚度：工程上弹性模量为称为材料得刚度，表征金属材料对弹性变形得抗力,其值越大,则在相同得应力状态下产生得弹性变形量越小。

弹性比功：弹性比功又称弹性比能、应变比能,表示金属材料吸

收弹性变形功而不发生永久变形得能力。金属拉伸时得弹性比功用应

力—应变曲线下影线得面积表示,即

式中，a e为弹性比功,σe为弹性极限(材料由弹性变形过渡到弹—

塑性变形时得应力);εe为最大弹性应变。

在应力作用下应变不断随时间而发展得行为,以及应力去除后应变

逐渐恢复得现象都统称为弹性后效。

实际金属在外力作用下产生弹性变形,开始时沿OＡ线产生瞬时弹

性应变OC,如果载荷保持不变,还产生随时间延长而逐渐增加得应变

CH。这种在加载状态下产生得滞弹性变形称为正弹性后效。卸载时,

延ＢＤ线只有应变DH立即消失，而应变OD就是卸载后随时间延长

才缓慢消失得,这种在卸载后产生得滞弹性变形称为反弹性后效。

弹性滞后环:弹性变形时因应变滞后于外

加应力,使加载线与卸载线不重合而形成得回

线称为弹性滞后环。

存在弹性滞后环得现象说明,加载时金属

消耗得变形功大于卸载时金属恢复变形释放

出得功，环面积大小代表被金属吸收得那部分

交变循环载荷,加载速度慢交变循环载荷,加载速度快功。

滞后环得面积相当于金属在单向循环应力或交变循环应力作用下消耗不可逆能量得多少,即表示金属吸收不可逆变形功得能力,成为金属得内耗,又称循环韧性。循环韧性就是指在塑性区加

载时材料吸收不可逆变形功得能力；内耗就是指在弹性区加载时材料吸收不可逆变形功得能力。一般这两个名词可以混用。

包申格效应:金属材料经过预先加载产生少量塑性变形(残余应变

为1％～４%）,卸载后同向加载,规定残余伸长应力(弹性极限或屈服强

度)增加,反向加载时规定残余伸长应力降低得现象,称为包申格效应。

包申格效应产生得原因（位错理论):初次加载变形时,位错源在滑

移面上产生得位错受阻,塞积后产生背应力,背应力反作用于位错源,当

背应力足够大时,可使位错源停止开动。预变形时位错得运动方向与背

应力得方向相反。反向加载时位错运动得方向与背应力方向一致,背应

力帮助位错运动,塑性变形相对容易。

1、3 塑性变形

塑性变形得方式:滑移与孪生。其中,滑移就是金属材料在切应力作用下，位错沿滑移面与滑移方向运动而进行得切变过程,就是最主要得变形机制。孪生也就是金属材料在切应力作用下得一种塑性变形方式,一般发生在低温形变或快速形变时，受晶体结构得影响较大——fｃc>ｂcc>hcp。

塑性变形得特点

1、各晶粒塑性变形得不同时性与不均匀性：多晶体试样受到外力作用后，大部分区域尚处在弹性变形范围内,塑性变形首先在个别取向有利得晶粒内,塑性变形不可能在不同晶粒中同时开始;一个晶粒得塑性变形必然受到相邻不同位向晶粒得限制,由于各晶粒得位向差异,这种限制在变形晶粒得不同区域上就是不同得,在同一晶粒内得不同区域得变形量也就是不同得。

２、各晶粒塑性变形得相互制约与协调：多晶体作为一个整体，不允许晶粒仅在一个滑移系中变形，否则将造成晶界开裂。五个独立得滑移系开动，才能确保产生任何方向不受约束得塑性变形。

3、塑性变形后金属得晶格发生点阵畸变,储存能量,产生内应力。

4、塑性应变量提高,金属强度增大,产生加工硬化。

屈服:受力试样中,应力达到某一特定值后,开始大规模塑性变形得现象称为屈服。

呈现屈服现象得金属材料拉伸时,试样在外力不增加仍能继续伸长时得应力称为屈服点;试样发生屈服而首次下降前得最大应力称为上屈服点，即为σsu;当不计初始瞬时效应（指在屈服过程

。

中实验为第一次发生下降)时屈服阶段中得最小应力称为下屈服点,记为σ

ｓｌ

屈服现象得本质(不确定）:金属材料在拉伸试验时产生得屈服现象就是其开始产生宏观塑性变形得一种标志。参考拉伸力—伸长曲线,材料从弹性变形阶段向塑性变形阶段过渡就是明显得,

表现在试验过程中外力不增加试样仍能继续伸长或外力增加到一定数值时突然下降,随后，在外力不增加或上下波动情况下,试样继续伸长变形,这便就是屈服现象。

金属材料一般就是多晶体合金,往往具有多相组织,因此,讨论影响屈服强度得因素,必须注意以下几点: 屈服变形就是位错增殖与运动得结果； 实际金属材料得力学行为就是由许多晶粒综合作用得结果;●各种外界因素通过影响位错运动而影响屈服强度。

影响屈服强度得因素: 内在因素——金属本性及晶格类型;晶格大小与亚结构;溶质元素;第二相。 外在因素——温度;应变速率；应力状态。

相变强化:通过热处理方式,在不改变金属成分得前提下，改变金属得晶格结构，使金属得强度得以提高得方法称为相变强化。

细晶强化：减少晶粒尺寸会减少晶粒内部位错塞积得数量，减少位错塞积群得长度,降低塞积点处得应力,相邻晶粒中位错源开动所需得外加切应力提高,屈服强度增加。这种通过细化晶粒尺寸提高材料强度得方法称为细晶强化。

固溶强化:金属中溶入溶质原子（间隙固溶、置换固溶）形成固溶体，其屈服强度会明显提高,这种提高强度得方法称为固溶强化。(通常,间隙固溶体得强化效果大于置换固然体) 弥散强化:金属中得第二相质点通过粉末冶金等方法获得。

沉淀强化(析出强化):金属中得第二相质点通过固溶处理加时效等方法获得。

应变速率硬化:因应变速率增加而产生得强度提高效应得现象。

颈缩:颈缩就是韧性金属材料在拉伸试验时,变形集中于局部区域得现象,就是材料加工硬化与试样截面减小共同作用得结果。

，当金属材料得应变硬化指数等于最大真实均匀塑性应变量时产生颈缩。

颈缩判据:n=e

ｂ

抗拉强度：试件断裂前所能承受得最大工程应力称为抗拉强度,用来表征材料对最大均匀塑性变形得抗力。,σb为抗拉强度;Ｆb为最大载荷；A0为试件得原始截面积。

两个塑性指标

×100%,L０为试样１、断后伸长率δ:试样拉断后标距得伸长量与原始标距得百分比。δ=L1?L0

L0

原始标距长度,L1为试样断裂后得标距长度。

2、断面收缩率ψ:试样拉断后颈缩处横截面积得最大缩减量与原始横截面积得百分比。ψ=

A0?A1

×100%,A0为试样原始横截面积,A1为颈缩处最小横截面。

A0

金属材料塑性与强度得关系:一般来讲,材料得强度提高,其变形抗力提高,变形能力下降,塑性降低。 相变强化、固溶强化、加工硬化及第二相弥散强化一般都会使塑性降低; 细晶强化不仅提高强度还时塑性提高。

韧性:指材料在断裂前吸收塑性变形功与断裂功得能力。

韧度:度量材料韧性得力学性能指标，分为静力韧度、冲击韧度与断裂韧度。金属材料在静拉伸时单位体积材料断裂前所吸收得功定义为静力韧度，它就是强度与塑性得综合指标。

1、6 材料得断裂

材料在塑性变形过程中,也在产生微孔,微孔得产生与发展,导致材料中微裂纹得形成与长大,这种损伤达到临界状态时,裂纹失稳,实现最终得断裂。

塑性变形→裂纹得形成→裂纹扩展→断裂

韧性断裂与脆性断裂

断裂前不发生明显塑性变形——脆性断裂;断裂前发生明显塑性变形——韧性断裂。

脆性断裂所需得能量:分开原子+新表面得表面能;韧性断裂所需得能量：分开原子+新表面得表面能＋塑性变形消耗得能量（远大于前两者之与)

韧性断裂就是金属材料断裂前产生明显宏观塑性变形得断裂。

韧性断裂宏观断口形态呈杯锥状,由纤维区、放射区与剪切唇三个区域组成。

纤维区:光滑圆柱试样受拉伸力作用,产生颈缩时试样得应力状态也由单向变为三向，且中心区轴向应力最大。在中心三向拉应力作用下,塑性变形难于进行,致使试样中各部分得夹杂物或第二相质点本身碎裂,或使夹杂物质点与基体界面脱离而形成微孔,微孔不断长大与聚合就形成显微裂纹。显微裂纹形成、扩展过程重复进行就形成锯齿状得纤维区。

放射区:环状纤维区发展到一定尺寸（临界裂纹尺寸)后,裂纹开始快速扩展(失稳扩展)而形成放射区。放射区就是裂纹作快速低能撕裂而形成得，有放射线花样特征，放射线平行于裂纹扩展方向而垂直于裂纹前端(每一瞬间）得轮廓线，并逆指向裂纹源。

剪切唇:放射区形成后，试样承载面积只剩下最外侧得环状面积,最后由拉伸应力得分切应力

所切断,形成与拉伸轴呈45°得杯状或锥状剪切唇。

脆性断裂就是突然发生得断裂,断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。脆性断裂得断裂面一般与正应力垂直,断口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。

脆性断裂断口得放射状花样脆性断裂断口得人字形花样圆柱形拉伸试样:断裂面与正应力垂直，断口平齐、光亮。断面上得放射状条纹汇聚于一个中心,此中心区域就就是裂纹源。

板状矩形截面拉伸试样:“人”字纹花样得放射方向与裂纹扩展方向平行,但其尖顶指向裂纹源。

沿晶断裂与穿晶断裂

沿晶断裂：指裂纹在晶界上形成并沿晶界扩展得断裂形式,大多就是脆性断裂。在多晶体变形中,晶界起协调相邻晶粒变形得作用,当晶界受到损伤,其变形能力被消弱,不足以协调相邻晶粒得变形时,便形成晶界断裂。

断裂机制: 晶界由脆性相析出(如过共析钢中二次渗碳体析出); 高温晶界变弱(加热温度过高，晶界熔化);●有害元素沿晶界富集(合金钢得回火脆性）;?晶界上有弥散相析出（奥氏体高锰钢固溶处理后再加热时沿晶界析出碳化物）;?腐蚀环境下晶界被腐蚀等原因使晶界脆化或弱化所致。

断裂过程:沿晶断裂过程包括裂纹得形成与扩展。晶界受损得材料受力变形时,晶内得运动位错受阻于晶界,在晶界处造成应力集中,当集中应力达到晶界强度时,便将晶界挤裂。

断口形貌:沿晶断裂得性质取决于σg(沿晶断裂应力有关得常数)与屈服强度σs得相对大小。当σg<σｓ时，晶界开裂发生于宏观屈服之前,晶界无塑性变形,断裂呈宏观脆性,产生冰糖状断口；当σg>σｓ时,先发生宏观屈服变形与形变强化,晶界有塑性变形,在完成一定得变形量后发生微孔型沿晶断裂，产生石状断口。

穿晶断裂：指裂纹沿晶内(穿过晶粒)扩展得断裂。穿晶断裂可依据不同得微观断裂机制而具

有不同得微观断口形貌特征,主要有解理、微孔聚集、准解理等。一般地,从宏观上瞧，穿晶断裂既可以就是脆性断裂,也可以就是韧性断裂。

纯剪切断裂与微孔聚集型断裂、解理断裂

剪切断裂就是金属材料在切应力作用下沿滑移面分离而造成得滑移面分离断裂,一般就是韧

性断裂,分为纯剪切断裂与微孔聚集型断裂。其中，纯剪切断裂主要在纯金属尤其就是在单晶体金属中产生,其断口呈锋利得楔形或刀尖形,这就是纯粹由滑移流变所造成得断裂。微孔聚集型断裂就是通过微孔形核、长大聚合而导致材料分离得,常用金属材料一般均产生这类性质得断裂。

微孔聚集型断裂得断口形貌为韧窝花样。在每一个韧窝内都含有一个第二相质点或者折断得夹杂物或者夹杂物颗粒,材料中得非金属夹杂物或第二相或其她脆性相颗粒就是微孔形成得核心。韧窝断口就就是微孔开裂后继续长大与连接得结果。

韧窝形成过程:韧窝得形成与异相粒子有关，在外力作用下产生塑性变形时，异相阻碍基体滑移,便在异相与基体滑移面交界处造成应力集中,当应力集中达到异相与基体界面结合强度或异相本身强度时，会使二者界面脱离或异相自身断裂,从而形成裂纹(微孔)，并不断扩大,最后使夹杂物之间基体金属产生“内颈缩”,当颈缩达到一定程度后基体金属被撕裂或剪切断裂,使空洞连接,从而形成韧窝断口形貌。

影响韧窝形成得因素:韧窝得形成位置、形状、大小与深浅受很多因素影响,大致归纳起来可分为三个方面 成核粒子得大小与分布; 材料得塑性变形能力，尤其就是形变硬化得能力;●外部因素（包括应力大小、应力状态、温度、变形速度等)。

韧窝形状主要取决于应力状态或应力与断面得相对取向,有等轴韧窝、拉长韧窝与撕裂韧窝三类。

解理断裂:金属材料在一定条件下当外加正应力达到一定数值后以极快速率沿一定晶体学平面产生得穿晶断裂,该晶体学平面为解理面。解理面一般就是低指数晶面,如体心立方点阵金属得(１00）面与密排六方点阵金属得(0０0１)面。

一般地,解理断裂总就是脆性断裂,而脆性断裂却不一定就是解理断裂。

解理断口得微观形貌特征:对于理想单晶体而言,解理断裂可以就是完全沿单一结晶面得分离,

其解理断口就是一毫无特征得理想平面。在实际晶体中，由于缺陷得存在，断裂并不就是沿单一得结晶面解理,而就是沿一组平行得结晶面解理,从而在不同高度上平行得解理面以解理台阶相连。在解理裂纹扩展过程中,台阶汇合形成“河流”花样,解理台阶、“河流”花样即为典型得解理断口微观形貌特征。解理断裂得另一微观特征就是存在舌状花样。

第二章材料在其她静载荷下得力学性能

2、1 应力状态软性系数

应力状态软性系数：α=τmax

σmax =(σ1?σ3)[2σ1?2ν(σ2?σ3)]

?。

α越大,最大切应力分量越大，表示应力状态越软，材料越易于产生塑性变形;α越小,表示应力状态越硬,金属越不容易产生塑性变形而易于产生脆性断裂。

2、2 材料得压缩

压缩试验得特点

1、单向压缩试验得应力状态软性系数α=2,比拉伸、扭转、弯曲得应力状态都软,所以单向压缩试验主要用于拉伸时呈脆性得金属材料力学性能得测定,以显示这类材料在塑性状态下得力学行为（图

2、4)

２、拉伸时塑性很好得材料在压缩时只发生压缩变形而不会断裂(图２、5）

脆性材料在拉伸时产生垂直于载荷轴向得正断，塑性变形量几乎为零；而在压缩时除能产生一定得塑性变形外,常沿与轴线呈45°方向产生断裂,具有切断特征。

２、3 材料得弯曲

弯曲试验得特点

1、弯曲试验不存在拉伸试验时得试件偏斜（力得作用线不能准确通过拉伸试件得轴线而产生附加弯曲应力)对试验结果得影响,可以稳定地测定脆性材料与低塑性材料得抗弯强度,并能由挠度明显地显示脆性与低塑性材料得塑性。如铸铁、工具钢、陶瓷等。

２、弯曲试验不能使塑性很好得材料破坏,不能测定其断裂弯曲强度,但可以比较一定弯曲条件下材料得塑性。

3、弯曲试验时试样断面上得应力分布就是不均匀得,表面应力最大,依此可以较灵敏地反映材料得表面缺陷,以检查材料得表面质量。

2、5 材料得硬度

硬度并不就是金属独立得基本性能,它就是指金属在表面上得不大体积内抵抗变形或者破裂得能力。

硬度得种类: 压入法——布氏硬度、洛氏、维氏、普氏等。表征材料得塑性变形抗力及应变硬化能力。应力状态软性系数最大,α>2,几乎所有得材料都能产生塑性变形。 刻划法——莫氏硬度。表征材料对切断得抗力。●回跳法——肖氏硬度。表征金属弹性变形功得大小。同一类方式

得硬度可以换算;不同类方式则只能采用同一材料进行标定。压入法就是最主要得试验方法。

布氏硬度

原理:在直径D得钢珠上,加一定载荷p，压在被试金属得表面，根据金属表面压痕得陷凹面积F计算出应力值,以此值作为硬度值大小得计量指标。布氏硬度值得符号以HＢ(kgf/ｍｍ2,1kgf

＝9、80665Ｎ)标记,则HB=p

F =p

πDt

,式中,t为压痕陷凹深度；πDt为压痕陷凹面积。

在p与Ｄ一定时，t大,则说明材料得形变抗力低,硬度值小;反之则说明材料得形变抗力高,硬度值大。直观上，测量压痕直径比测量压痕陷凹深度要容易,由D、ｄ、ｔ三者之间得几何关系可得:HB=2p

π[D?(D2?d2)12?]

。

读数:载荷、压头直径、保持时间就是布氏硬度试验得三要素。150HBＳ10/１00０/30表示采用淬火钢球,压头直径10mm,载荷1000ｋg，载荷保持时间３0s测得得布氏硬度值为150；２00H ＢW10／3000/１０表示采用硬质合金钢球,压头直径１0ｍm,载荷30００kg，载荷保持时间1０ｓ测得得布氏硬度值为2０0。

优点: 压痕面积大，能反映金属表面较大体积范围内各组成相综合平均得性能数据; 试验数据稳定,重复性好，试验数据从小到大都可以统一起来;●特别适宜于测得灰铸铁、轴承合金、等具有粗大晶粒或粗大组成相得金属材料。

缺点: 对于４５0HB以上得硬材料,因钢球变形已很显著,影响所测数据得正确性,因此不能使用; 由于此法产生得压痕较大,故不宜于某些表面不允许有较大压痕得成品检验，也不宜于薄件试验;●因需测量d值,故被测处要求平稳,操作与测量都需较长时间,在要求迅速检定大量成品时不适合。

洛氏硬度

洛氏硬度试验就是目前应用最广泛得一种方法,它就是测定压痕深度来表征材料得硬度值。

原理:洛氏硬度以压痕陷凹深度t作为计量硬度值得指标,所以在同一硬度级下,金属越硬则压痕深度t越小,越软则t越大。如果直接以ｔ得大小作为指标,则将出现硬金属t值小从而硬度值小,软金属得t值大从而硬度值大得现象。为此,只能采取一个不得已得措施,即用选定得常数来减去所得t值，以其差值来标志洛氏硬度值。此常数规定为０、2ｍm(用于ＨRC、HRA)与0、26mm(用于ＨＲB）,此外在读数上再规定0、002mm为一度，这样前一常数为１０0度(在试验机表盘上为100格(一圈)),后一常数为130度(在表盘上为一圈再加30格,为１3０格),因此

HRC=0.2?t=100?

t 0.002

HRB=0.26?t=130?

t

压头与载荷得搭配:洛氏硬度得压头分硬质与软质两种。硬质得由顶角１20°得金刚石圆锥体制成,适用于测定淬火钢等较硬得金属材料；软质得为直径1/16′′(1、875mｍ)或1/8(3、175mm)钢球，适用于退火钢、有色金属等较软材料硬度值得测定。生产上用得最多得就是A级、Ｂ级与C 级,即HRA（金刚石圆锥压头、６0kｇf载荷)，HRB（1/1６′′钢球压头、100kgf载荷)与HRC(金刚石圆锥压头、150kgf载荷）,而其中又以HRＣ用得最普遍。

优点: 有硬质、软质两种压头,适用于各种不同硬质材料得检验，不存在压头变形问题; 压痕小,不伤工件表面;●操作迅速,立即得出数据，生产效率高,适用于大量生产中得成品检验。

缺点： 不同硬度级测得得硬度值无法统一起来，如HRA,HRB,HRＣ数据不具有可比性; 对组织结构不一致,特别就是具有粗大组成相或粗大晶粒得金属材料,因压痕太小,可能正好压在个别组成相上，缺乏代表性；●材料中有偏析或组织不均匀时,数据重复性差,分散度大。

维氏硬度

原理：与布氏硬度相同，也就是根据单位压痕陷凹面积上承受得载荷,即应力值作为硬度值得计量指标。所不同得就是,维氏硬度采用锥面夹角为136°得四方角锥体,有金刚石制成。

计算公式：HV=p

F =1.854p

d2

优点: 不存在布氏硬度试验载荷ｐ与压头直径D得规定条件得约束,以及压头变形问题,且通过维氏硬度试验所得到得硬度值与通过布氏硬度试验所得到得硬度值能完全相等； 不存在洛氏硬度试验那种硬度值无法统一得问题，维氏硬度试验与洛氏硬度试验一样可以试验任何软硬得材料，并且比洛氏硬度试验能更好地测试极薄件得硬度；●采用四方角锥，当载荷改变时压入角不变,因此载荷可以任意选择。

缺点:硬度值需通过测量对角线后才能计算(或查表）出来，生产效率没有洛氏硬度试验高,不适宜成批生产得质量检验。

读数:640HＶ３０/2０(维氏硬度值HV试验载荷/加载时间）

显微硬度

显微硬度就是用来测量尺寸很小或很薄零件得硬度，或者就是用来测量各种显微组织得硬度。其试验原理与维氏硬度相同。所不同得就是，载荷以gf计量,压痕对角线长度以微米计量。

压头:一种就是维氏压头,与宏观得维氏硬度压头一样,只就是在金刚石四方锥得制造上与测量

上更加严格;另一种就是努氏压头，它就是一菱形得金刚锥体。

努氏硬度得计算公式:HK=p

A =p

Cl2

努氏硬度与维氏显微硬度得比较： 在测量渗碳(或氮化)淬硬层得硬度分布时,努氏压痕得排

列与分布较维氏压痕更紧凑; 在相同得对角线长度下（努氏压痕以长对角线计）,努氏压痕得深度与面积只有维氏压痕得1５%,这对测量薄层硬度如电镀层特别适宜。

2、6 缺口试样在静载荷下得力学性能

缺口效应：实际机件不就是横截面均匀无变化得光滑体，往往存在截面得急剧变化，这些截面变化得部位可视为缺口,由于缺口得存在，在静载荷作用下缺口截面上得应力状态将发生变化，产生缺口效应。

缺口效应得影响:引起应力集中;应力状态由单向改变为两向或三向应力状态应变集中;局部应变速率增大；腐蚀倾向加大。

金属材料得缺口敏感性指标用缺口试件得抗拉强度σbn与等截面尺寸光滑试件得抗拉强度σb

。ＮＳＲ越大，缺口敏感性越小。脆性材料得比值表示，称为缺口敏感度,记为NSＲ,即NSR=σbn

σb

得ＮSR总就是小于1，表明缺口根部尚未发生明显塑性变形时就已经断了,对缺口很敏感。高强度材料得NＳR一般也小于1,塑性材料得NSR一般大于1。

第三章材料在冲击载荷下得力学性能

3、３低温脆性

低温脆性:随温度降低金属材料由韧性断裂转变为脆性断裂得现象。发生脆性转变得温度称为脆性转变温度。

什么材料容易发生低温脆断?

对于以面心六方金属为基础得中、低强度材料与大部分密排六方金属,在很宽得温度范围内其冲击功都很高，基本不存在低温脆性问题。只有以体心立方金属为基础得,如中低强度钢与铍、锌等具有明显得低温脆性,这些金属材料称为冷脆金属。

低温脆性就是材料屈服强度随温度降低急剧增加得结果。

屈服点σs随温度下降反而升高，材料得解理断裂强度σc随温度

变化很小,两条曲线相交于一点，交点对应得温度即为韧脆转变

温度T k。当温度高于T k时,σc>σs材料受载后先屈服再断裂为

韧性断裂;低于T k时,外加应力先达到σc,材料表现为脆性断裂。

低温脆性得本质

σs与σc随温度变化示意图柯垂尔提出得脆断条件,即公式(σi d12?+k y)k y=αGγs,只要公式左端大于右端之值,即σy>

σf,就可发生脆断。G就是组织结构不敏感得性能,凡就是增加σi、k y与ｄ得因素都将促进脆断,使冷脆断转化温度升高；凡使α与γs值减小得也将促使脆断,使冷脆断转化温度升高。

σi——位错在晶体中运动得点阵摩擦阻力,包括派纳力、溶质原子以及第二相对位错运动得阻力。对体心立方金属,派纳力随温度得降低而急剧升高，这就是体心立方金属产生冷脆得主要原因。

k y——反映位错被原子或第二相钉扎运动难易程度得参量,k y值越大，位错运动越困难。k y 值并不因为温度降低而显著增加。

●d——晶粒直径。细化晶粒既提高断裂强度也提高屈服强度，但断裂强度相对提高较多,因此细化晶粒总就是使冷脆转化温度降低。

?α——表示在外加载荷下切应力与正应力之比。

?γs——材料得有效表面能。

影响韧脆转变温度T k得主要因素

１、材料晶格类型得影响：体心立方金属在温度较高时,变形能力尚好,在低温下，脆性增加。

2、合金成分得影响:钢中得C、P、O、Ｈ、Ｎ、Mo、Al、Ｓi都使T k上升;Nｉ、Mｎ、Ti、Ｖ都使T k下降。

3、晶粒尺寸得影响:细化晶粒使T k下降,同时还可以改善塑性韧性。

４、显微组织得影响：冷作时效、上贝氏体使T k上升;低温马氏体、奥氏体、高温回火组织都使T k下降。

第四章材料得断裂韧性

4、１概述

断裂就是工程构件最危险得一种失效方式,尤其就是脆性断裂,它就是突然发生得破坏,断裂前没有明显得征兆,常常引起灾难性得破坏事故并造成巨大得经济损失。

４、2 裂纹尖端得应力场

三种断裂类型

Ｉ型裂纹(张开型):拉应力垂直于裂纹面扩

展面,裂纹沿作用力方向张开,沿裂纹面扩展。

如轴得横向裂纹在轴向拉力或弯曲力作用下

I型(张开型)裂纹形式

得扩展、容器纵向裂纹在内压力下得扩展。

II型裂纹(滑开型):切应力平行于裂纹面,而

且与裂纹垂直,裂纹沿裂纹面平行滑开扩展。如

轮齿或花键根部沿切线方向得裂纹,或者受扭转

得薄壁圆筒上得环形裂纹。

ＩII 型裂纹(撕开型）:切应力平行作用于

裂纹面，而且与裂纹线平行,裂纹沿裂纹面撕开

扩展。如圆周上有一环形切槽,受到扭转作用引

起得断裂。

III型(滑开型)裂纹形式

决应力强度因子ＫI:表征裂纹尖端应力场特性。裂纹尖端区域得确定点，其应力分量就由K

Ｉ定，K I越大应力场各应力分量也越大。任何I 型断裂得应力场强度因子得一般形式为K I=

Yσ√a,Y为裂纹得形状系数,与裂纹几何形状及加载方式有关,一般Y=1~2;同理,K II=Yτ√a,K III=

Yτ√a。

4、3 断裂韧性与断裂判据

裂纹体发生失稳断裂得临界K I值记作K C或K IC,称为断裂韧性。K C就是平面应力状态下得断裂韧性，表示平面应力条件下材料抵抗裂纹失稳扩展得能力。K IC为平面应变下得断裂韧性,表示在平面应变条件下材料抵抗裂纹失稳扩展得能力。

K C与K IC得区别：K C与板材或试样厚度有关,而当板材厚度增加到平面应变状态时，断裂韧性就趋于一稳定得最低值,即为K IC(与厚度无关）。

K IC就是K C得最低值，它就是真正反映材料裂纹扩展抗力得材料常数。所以临界应力场强度因子K IC称为材料得断裂韧性。

在临界状态下所对应得平均应力,称为断裂应力或裂纹体实际断裂强度,记作σc;对应得裂纹尺寸称为临界裂纹尺寸，记作a c，有如下关系K IC=Yσc√a c。可见,材料得K IC越高,则裂纹体得断裂应力或临界裂纹尺寸就越大,表面材料越难断裂。因此K IC表示材料抗断裂得能力。

断裂判据:裂纹体在受力时，若K I≥K IC或Yσ√a≥K IC,就会发生脆性断裂。反之,即使存在裂纹,若K I

４、5 裂纹尖端得塑性区

塑性区边界曲线方程所描绘得塑性区:不管就是平面应力还就是平面应变得塑性区，都就是沿x方向得尺寸最小,消耗得塑性变形功也最小，所以裂纹就容易沿x方向扩展。另外,平面应变得塑性区比平面应力得塑性区小得多。在平面应变状态(厚板)下沿板厚方向得裂纹前端有较强得约束，使材料处于三向应力状态,不容易发生塑性变形所致。在实际情况下，沿板厚方向上得弹性约束就是变化得，邻近表面约束最小,可认为处于平面应力状态,塑性区尺寸最大;而在板厚中部约束最大,可认为处

于平面应变状态,塑性区尺寸最小。因此,在裂纹尖端前沿区域,沿材料板厚方向得塑性区尺寸就是连续变化得,一般呈哑铃形状。

应力松弛对塑性区得影响:如图4、1４,图中σys就是在y方向发生屈服时得应力，称为ｙ向有效屈服应力。在平面应力状态下，σys=σs;在平面应变状态下，σys≈2.5σs。图中影线部分得面积即内应力松弛得影响，这种应力松弛可以使塑性区进一步扩大,由r0扩大到R0。从能量角度考虑,可以求得，R0=r0。

4、9 影响断裂韧性得因素

如能提高断裂韧性，就能提高材料得抗脆断能力。

裂纹尖端附近塑性区得形状与尺寸

外部因素

１、板厚或构件截面尺寸:材料得断裂韧性随板材厚度或构件得界面尺寸得增加而减小,最终趋于一个稳定得最低值,即平面应变断裂韧性K IC。

2、温度:大多数结构钢得K IC都随温度降低而下降。但就是,不同强度等级得钢,在温度降低时K IC得变化趋势不同。一般中、低强度钢都有明显得韧脆转变现象,在韧脆转变温度以上，材料主要就是微孔聚集型得韧性断裂,K IC较高;而在韧脆转变温度以下,材料主要就是解理型脆性断裂,K IC 低。

３、应变速率:应变速率ε?具有与温度相似得效应，增加应变速率相当于降低温度，也可使K IC 下降。

断裂韧性表征金属材料抵抗裂纹失稳扩展得能力。裂纹失稳扩展需要消耗能量,其中主要就是塑性变形功。塑性变形功与应力状态、材料强度与塑性以及裂纹尖端塑性区尺寸有关:材料强度高、塑性好,塑性变形功大，材料得断裂韧性就高;在强度值相近时,提高塑性,增加塑性区尺寸,塑性变形功也增加。

内部因素

1、材料得成分、组织对K IC得影响

化学成分得影响:细化晶粒得合金元素因提高强度与塑性使K IC提高;强烈固溶强化得合金元素因降低塑性使K IC明显降低，并且随着合金元素含量得提高，K IC降低越厉害;形成金属化合物并呈第二相析出得合金元素，因降低塑性有利于裂纹得扩展，也使K IC降低。

基体相结构与晶粒大小得影响:从滑移塑性变形与解理断裂得角度来瞧,面心立方固溶体容易产生滑移塑性变形而不产生解理断裂,并且ｎ值较高,所以其K IC较高，因此,奥氏体钢得K IC较铁素体钢、马氏体钢得高;一般来说,晶粒越细小，n与σc就越高,则K IC也越高,但就是在某些情况下，粗晶粒得K IC反而较高。

●杂质及第二相得影响:钢中得非金属夹杂物与第二相在裂纹尖端得应力场中,若本身脆裂或在相界面开裂而形成微孔,微孔与主裂纹连接使裂纹扩展,从而使K IC降低;钢中某些微量杂质元素(如锑、锡、磷、砷等）容易偏聚于奥氏体晶界,降低晶间结合力使裂纹沿晶界扩展并断裂，使K IC降低。

?显微组织得影响：板条马氏体就是位错型亚结构,具有较高得强度与塑性，裂纹扩展阻力较大,常呈韧性断裂,因而K IC较高；针状马氏体就是孪晶型亚结构,硬而脆，裂纹扩展阻力小,呈准解理或解理断裂,因而K IC很低;回火索氏体得基体具有较高得塑性,第二相就是粒状碳化物，分布间距较大,裂纹扩展阻力较大，因而K IC较高；回火马氏体基体相塑性差，第二相质点小且弥散分布，裂纹扩展阻力较小,因而K IC较低。回火屈氏体得K IC居于上述两者之间。

2、特殊热处理对K IC得影响

形变热处理：高温形变热处理可以细化奥氏体得亚结构,因而细化淬火马氏体,使强度与韧性都提高；低温形变热处理除了细化奥氏体亚结构外,还可增加位错密度,促进合金碳化物弥散沉淀,降低奥氏体含碳量与增加细小板条马氏体得数量因而提高强度与韧性。

亚温淬火:亚温淬火可以提高低温韧性与抑制高温回火脆性。

●显微组织得影响

4、10 金属材料断裂韧性K IC得测定

试样要求:常用得两种试样为三点弯曲试样与紧凑拉伸试样。由于K IC就是金属材料在平面应变与小范围屈服条件下裂纹失稳扩展时K I得临界值，因此，测定K IC用得试验尺寸必须保证裂纹顶端处于平面应变或小范围屈服状态。

B为试样在z向得厚度,W为在ｙ向得宽度,a为裂纹长度。

…………、

第五章材料在变动载荷下得力学性能

5、1 金属疲劳现象及特点

疲劳:金属机件或构件在变动应力与应变长期作用下,由于承受变动载荷而导致裂纹萌生与扩展以致断裂失效得全过程。

疲劳载荷得共同特点： 断裂时并无明显得宏观塑性变形,断裂前没有明显得预兆,而就是突然地破坏; 引起疲劳断裂得应力很低,常常低于静载时得屈服强度;●疲劳破坏能清楚地显示出裂纹得发生、扩展与最后断裂三个组成部分。

变动载荷就是引起疲劳破坏得外力,它就是指载荷大小或大小与方向随时间按一定规律呈周期性变化或呈无规则随机变化得载荷，其在单位面积上得平均值为变动应力。变动应力可分为规则周期变动应力(也称循环应力)与无规则随机变动应力两种。

疲劳得特点

疲劳断裂与静载荷或一次冲击加载断裂相比,具有以下特点：

疲劳就是低应力循环延时断裂,即具有寿命得断裂。断裂应力低于材料得抗拉强度σb,甚至低于屈服强度σs。断裂寿命随应力不同而变化，应力高寿命短,应力低寿命长,当应力低于某一临界值时,寿命可达无限长。

疲劳就是一种潜在得突发性脆性断裂,它就是在长期累积损伤过程中经裂纹萌生与缓慢亚稳扩展到临界尺寸a c时才突然发生得。

●疲劳对缺陷(缺口、裂纹及组织缺陷)十分敏感，三者都加快疲劳破坏得开始与发展。

疲劳宏观断口具有三个形貌不同得区域：疲劳源、疲劳区与瞬断区。

1、疲劳源:疲劳源就是疲劳裂纹萌生得策源地,

在断口上，疲劳源一般在机件表面,常与缺口、裂纹、

刀痕、蚀坑等缺陷相连。疲劳源区得光亮度最大。

在一个疲劳断口中,疲劳源可以有一个或几个不

等，与机件得应力状态及应力大小有关。疲劳源区

光亮度越大，相邻疲劳区越大,贝纹线越多越密者，

其疲劳源就越先产生；反之,则疲劳源就越后产生。

2、疲劳区:疲劳区就是疲劳裂纹亚稳扩展所形成得断口区域,其断口比较光滑并分布有贝纹线(或海滩花样）。贝纹线就是疲劳区得最大特征,一般认为它就是有变动载荷引起得。循环应力低,

材料韧性好,疲劳区大，贝纹线细、明显。

3、瞬断区：瞬断区就是裂纹最后失稳快速扩展所形成得断口区域,一般在疲劳源得对侧。其断口比疲劳区粗糙，宏观特征同静载得裂纹件得断口一样,随材料性质而变；脆性材料为结晶状断口;若为韧性材料，则在中间平面应变区为放射状或人字纹断口,在边缘平面应力区为剪切唇。

５、２ 高周疲劳与低周疲劳

高周疲劳:指小型试样在变动载荷试验时，疲劳断裂寿命不小于105周次得疲劳过程。

低周疲劳：金属在循环载荷作用下,疲劳寿命为102~105次得疲劳断裂。(应力水平高、循环周次少)

疲劳曲线与疲劳极限

典型得金属材料疲劳曲线如右图。图中纵

坐标为循环应力得最大应力σmax 或应力幅σa ;

横坐标为断裂循环周次N,常用对数值表示。

Ｓ－N 曲线由高应力段与低应力段组成,前者

寿命短 ，后者寿命长。对于一般具有应变时

效得金属材料，如碳钢、合金结构钢等,当循

环应力水平降到某一临界值时,低应力段变为水平段,表面试样可以经无限次应力循环也不发生疲劳断裂,故将对应得应力称为疲劳极限,记为σ?1。常用107周次作为测定疲劳极限得基数,记为N 0。另一类金属材料，如铝合金、不锈钢、高强度钢等,它们得S-N 曲线没有水平部分,只就是随应力降低,循环周次不断增大。此时,只能根据材料得使用要求规定某一循环周次下不发生断裂得应力作为“条件疲劳极限”。

疲劳断裂应力判据为:对称应力循环下σ≥σ?1;非对称应力循环下σ≥σr （r 为应力比)。

疲劳极限与静强度间得关系:金属材料得抗拉强度越大,其疲劳极限也越大。对于中、低强度钢，疲劳极限与抗拉强度之间大体呈线性关系。

低周疲劳得特点

低周疲劳时，局部区域产生宏观塑性变形,应力与应变呈非线性关系，形成滞后回线。总应变?εt =?εp +?εe 。

低周疲劳试验时，或者控制急应变范围,或者控制塑性应变范围,在给定得?εt 或?εp 下测定疲劳寿命。试验结果处理不用Ｓ-Ｎ曲线,而要改用?εt 2?2N f ?或?εp 2?2N f ?曲线,以描述材料得低周疲劳规律。εt 2?与εp 2?分别为总应变幅与塑性应变幅。

材料力学重点总结

材料力学阶段总结 一、 材料力学得一些基本概念 1. 材料力学得任务: 解决安全可靠与经济适用得矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏得能力 刚度:抵抗变形得能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2、 材料力学中得物性假设 连续性:物体内部得各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处得力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3、 材力与理力得关系, 内力、应力、位移、变形、应变得概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、与符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处得应力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、与符号规定。 正应力 应变:反映杆件得变形程度 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、 物理关系、本构关系 虎克定律;剪切虎克定律: ???? ? ==?=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。剪切虎克定律：两线段 ——拉伸或压缩。拉压虎克定律：线段的 适用条件:应力～应变就是线性关系:材料比例极限以内。 5、 材料得力学性能(拉压): 一张σ-ε图,两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点:,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ,泊松比v , 塑性材料与脆性材料得比较: 安全系数:大于1得系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾得关键。过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 塑性材料 脆性材料 7、 材料力学得研究方法

1)所用材料得力学性能:通过实验获得。 2)对构件得力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理论 应用得未来状态。 3)截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8、材料力学中得平面假设 寻找应力得分布规律,通过对变形实验得观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉(压)杆得平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2) 圆轴扭转得平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3) 纯弯曲梁得平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁得纵向纤维;正应力成线性分布规律。 9 小变形与叠加原理 小变形: ①梁绕曲线得近似微分方程 ②杆件变形前得平衡 ③切线位移近似表示曲线 ④力得独立作用原理 叠加原理: ①叠加法求内力 ②叠加法求变形。 10 材料力学中引入与使用得得工程名称及其意义(概念) 1) 荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶,极限荷 载。 2) 单元体,应力单元体,主应力单元体。 3) 名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切。 4) 自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流。 5) 纯弯曲,平面弯曲,中性层,剪切中心(弯曲中心),主应力迹线,刚架,跨度, 斜弯 曲,截面核心,折算弯矩,抗弯截面模量。 6) 相当应力,广义虎克定律,应力圆,极限应力圆。 7) 欧拉临界力,稳定性,压杆稳定性。 8)动荷载,交变应力,疲劳破坏。 二、杆件四种基本变形得公式及应用 1、四种基本变形:

材料力学性能复习总结

绪论 弹性:指材料在外力作用下保持与恢复固有形状与尺寸得能力。 塑性：材料在外力作用下发生不可逆得永久变形得能力。 刚度:材料在受力时抵抗弹性变形得能力。 强度:材料对变形与断裂得抗力。 韧性:指材料在断裂前吸收塑性变形与断裂功得能力。 硬度:材料得软硬程度。 耐磨性:材料抵抗磨损得能力。 寿命:指材料在外力得长期或重复作用下抵抗损伤与失效得能。 材料得力学性能得取决因素:内因——化学成分、组织结构、残余应力、表面与内部得缺陷等;外因——载荷得性质、应力状态、工作温度、环境介质等条件得变化。 第一章材料在单向静拉伸载荷下得力学性能 1、1 拉伸力—伸长曲线与应力—应变曲线 应力—应变曲线 退火低碳钢在拉伸力作用下得力学行为可分为弹性变形、不均匀屈服塑性变形、均匀塑性变形与不均匀集中塑性变形与断裂几个阶段。 弹性变形阶段:曲线得起始部分，图中得oa段。 多数情况下呈直线形式，符合虎克定律。 屈服阶段:超出弹性变形范围之后，有得材料在 塑性变形初期产生明显得塑性流动。此时，在外力 不增加或增加很小或略有降低得情况下,变形继续产 生，拉伸图上出现平台或呈锯齿状，如图中得aｂ段。 均匀塑性变形阶段:屈服后，欲继续变形，必须 不断增加载荷，此阶段得变形就是均匀得，直到曲 退火低碳钢应力—应变曲线 线达到最高点，均匀变形结束,如图中得bc段。 不均匀塑性变形阶段:从试样承受得最大应力点开始直到断裂点为止,如图中得cd段。在此阶段，随变形增大,载荷不断下降,产生大量不均匀变形,且集中在颈缩处,最后载荷达到断裂载荷时,试样断裂。 弹性模量E:应力—应变曲线与横轴夹角得大小表示材料对弹性变形得抗力，用弹性模量E表

工程材料力学性能答案

工程材料力学性能答案1111111111111111111111111111111111111 1111111111111111111111111111111111111 111111 决定金属屈服强度的因素有哪 些？12 内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。外在因素：温度、应变速率和应力状态。试举出几种能显著强化金属而又不降低其塑性的方法。固溶强化、形变硬化、细晶强化试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？21韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的

因素有哪些？答：宏观断口呈杯锥形，纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述断口三区域的形态、大小和相对位置，因试样形状、尺寸和金属材料的性能以及试验温度、加载速率和受力状态不同而变化？断裂强度与抗拉强度有何区别？抗拉强度是试样断裂前所承受的最大工程应力，记为σb；拉伸断裂时的真应力称为断裂强度记为σf; 两者之间有经验关系：σf = σb (1+ψ)；脆性材料的抗拉强度就是断裂强度；对于塑性材料，于出现颈缩两者并不相等。裂纹扩展受哪些因素支配？答:裂纹形核前均需有塑性变形；位错运动受阻，在一定条件下便会形成裂纹。2222222222222222222222222222222222 2222222222222222222222222222222222 2222 试综合比较单向拉伸、压缩、弯曲及扭转试验的特点和应用范围。答：单向拉伸试验的特点及应用：单向拉伸的应力状态较硬，一般用于塑性变形

材料力学重点总结-材料力学重点

材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1.材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2.材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3.材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、 和符号规定。 压应力 正应力拉应力 线应变 应变：反映杆件的变形程度角应变 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4.物理关系、本构关系虎 克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E —— Pl l EA 剪切虎克定律：两线段夹角的变化。Gr 适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 5.材料的力学性能（拉压）： 一张σ - ε图，两个塑性指标δ 、ψ ，三个应力特征点：p、s、b，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量，剪切弹性模量，泊松比 v ， G E （V） E G 2 1 塑性材料与脆性材料的比较： 变形强度抗冲击应力集中

塑性材料流动、断裂变形明显 较好地承受冲击、振动不敏感 拉压s 的基本相同 脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于 1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使 构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 s0 塑性材料 s n s b 脆性材料0b n b 7.材料力学的研究方法 1)所用材料的力学性能：通过实验获得。 2)对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理 论应用的未来状态。 3)截面法：将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1)拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2)圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力 为零。 3)纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分 布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ①梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1)荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶， 极限荷载。 2)单元体，应力单元体，主应力单元体。

工程材料力学性能

《工程材料力学性能》（第二版）课后答案 第一章材料单向静拉伸载荷下的力学性能 一、解释下列名词 滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。 弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。 比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限(σP)或屈服强度(σS)增加；反向加载时弹性极限(σP)或屈服强度(σS)降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学性能指标? 答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。 三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义? 答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降

材料力学性能重点总结

名词解释： 1加工硬化：试样发生均匀塑性变形，欲继续变形则必须不断增加载荷，这种随着随性变形的增大形变抗力不断增大的现象叫加工硬化。 2弹性比功：表示金属材料吸收弹性变形功的能力。 3滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随着时间延长产生附加弹性应变的现象。 4包申格效应：金属材料通过预先加载产生少量塑性变形（残余应变小于1%-4%），而后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5塑性：金属材料断裂前发生塑性变形的能力。常见塑性变形方式：滑移和孪生 6弹性极限：以规定某一少量的残留变形为标准，对应此残留变形的应力。 7比例极限：应力与应变保持正比关系的应力最高限。 8屈服强度：以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%的残留变形的应力作为屈 服强度。 9韧性断裂是材料断裂前发生产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的断裂 过程，在裂纹扩展过程中不断的消耗能量。韧性断裂的断裂面一般平行于最大切应力并于主 应力成45度角。 10脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑形变形，没有明显征兆，危害性很大。断裂面一般与主应力垂直，端口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。 11剪切断裂是金属材料在切应力作用下，沿着滑移面分离而造成的断裂，又分滑断和微孔聚集性断裂。 12解理断裂：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，总是脆性断裂。 13缺口效应：由于缺口的存在，在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态发生变化，产生所谓缺口效应“ ①缺口引起应力集中，并改变了缺口应力状态，使得缺口试样或机件中所受的应力由原来的单向应力状态改变为两向或者三向应力状态。 ②缺口使得材料的强度提高，塑性降低，增大材料产生脆断的倾向。 8缺口敏感度：有缺口强度的抗拉强度Z bm与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度Zb的比值. NSR=Z bn / Z S NSR越大缺口敏感度越小 9冲击韧性：Ak除以冲击式样缺口底部截面积所得之商 10冲击吸收功：式样变形和断裂所消耗的功，称为冲击吸收功以Ak表示，单位J 11低温脆性：一些具有体心立方晶格或某些秘排立方晶格的金属，当温度降低到、某一温度时，会由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集变为穿晶解 理，断口特征由纤维状变为结晶状，这种现象称为低温脆性 12脆性转变温度：当温度降低时，材料屈服强度急剧增加，而塑形和冲击吸收功急剧减小。材料屈服强度急剧升高的温度，或断后延伸率，断后收缩率，冲击吸收功急剧减小的温度就是韧脆转变温度tk，tk是一个温度区间 16应力场强度因子KI :表示应力场的强弱程度，对于某一确定的点的大小直接影响应力场的大小，KI越大，则应力场各应力分量也越大 17应力腐蚀：金属在拉应力和特定的化学介质共同作用下，经过一段时间后产生的低应力脆断现象第一章 3?金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指 标？ 答：由于弹性变形时原子间距在外力作用下可逆变化的结果，应力与应变关系实际上是原子

材料力学性能-考前复习总结(前三章)

金属材料的力学性能指标是表示其在力或能量载荷作用下（环境）变形和断裂的某些力学参量的临界值或规定值。 材料的安全性指标：韧脆转变温度Tk；延伸率；断面收缩率；冲击功Ak；缺口敏感性NSR 材料常规力学性能的五大指标：屈服强度；抗拉强度；延伸率；断面收缩率；冲击功Ak；硬度；断裂韧性 第一章单向静拉伸力学性能 应力和应变：条件应力条件应变 = 真应力真应变 应力应变状态：可在受力机件任一点选一六面体，有九组应力，其中六个独立分量。其中必有一主平面，切应力为零，只有主应力，且 ，满足胡克定律。 应力软性系数：最大切应力与最大正应力的相对大小。 1 弹变1）弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。ae=1/2σeεe=σe2/2E。取决于E和弹性极限，弹簧用于减震和储能驱动，应有较高的弹性比功和良好弹性。需通过合金强化及组织控制提高弹性极限。 2）弹性不完整性：纯弹性体的弹性变形只与载荷大小有关，而与加载方向及加载时间无关，但对实际金属而言，与这些因素均有关系。 ①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。与材料成分、组织及试验条件有关，组织约不均匀，温度升高，切应力越大，滞弹性越明显。金属中点缺陷的移动，长时间回火消除。 弹性滞后环：由于实际金属有滞弹性，因此在弹性区内单向快速加载、卸载时，加载线与卸载线不重合，形成一封闭回路。吸收变形功 循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力（塑性区加载，塑性滞后环），也叫内耗（弹性区加载），或消震性。 ②包申格效应： 定义：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。（反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了） 解释：与位错运动所受阻力有关，在某滑移面上运动位错遇位错林而使其弯曲，密度增大，形成位错缠结或胞状组织，相对稳定。卸载后同向拉伸，位错线不能显著运动。但反向载荷使得位错做反向运动，阻碍

工程材料力学性能-第2版课后习题答案

《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第一章 单向静拉伸力学性能 1、 解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 2．滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。 3．循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4．包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5．解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6．塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7.解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b 的台阶。 8.河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合,同号台阶相互汇合长大,当汇合台阶高度足够大时,便成为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9.解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10.穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 11.韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 2、 说明下列力学性能指标的意义。 答：E 弹性模量 G 切变模量 r σ规定残余伸长应力 2.0σ屈服强度 gt δ金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率 n 应变硬化指数 【P15】 3、 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发生改变，故弹性模量对组织不敏感。【P4】 4、 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力-伸长曲线图上的区别？为什么？ 5、 决定金属屈服强度的因素有哪些？【P12】 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、溶质元素、第二相。 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 6、 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险？【P21】 答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程，在裂纹扩展过程中不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形，没有明显征兆，因而危害性很大。

材料力学性能总结材料

材料力学性能：材料在各种外力作用下抵抗变形和断裂的能力。 屈服现象：外力不增加，试样仍然继续伸长，或外力增加到一定数值时突然下降，随后在外力不增加或上下波动情况下，试样继续伸长变形。 屈服过程：在上屈服点，吕德斯带形成；在下屈服点，吕德斯带扩展；当吕德斯带扫过整个试样时，屈服伸长结束。 屈服变形机制：位错运动与增殖的结果。 屈服强度：开始产生塑性变形的最小应力。 屈服判据： 屈雷斯加最大切应力理论：在复杂应力状态下，当最大切应力达到或超过相同金属材料的拉伸屈服强度时产生屈服。 米赛斯畸变能判据：在复杂应力状态下，当比畸变能等于或超过相同金属材料在单向拉伸屈服时的比畸变能时，将产生屈服。 消除办法： 加入少量能夺取固溶体合金中溶质原子的物质，使之形成稳定化合物的元素； 通过预变形，使柯氏气团被破坏。 影响因素： 1.因： a)金属本性及晶格类型：金属本性及晶格类型不同，位错运动所受的阻力不同。 b)晶粒大小和亚结构：减小晶粒尺寸将使屈服强度提高。 c)溶质元素：固溶强化。 d)第二相 2.外因：温度(-)；应变速率(+)；应力状态。 第二相强化(沉淀强化+弥散强化)：通过第二相阻碍位错运动实现的强化。

强化效果： 在第二相体积比相同的情况下，第二相质点尺寸越小，强度越高，强化效果越好； 在第二相体积比相同的情况下，长形质点的强化效果比球形质点的强化效果好； 第二相数量越多，强化效果越好。 细晶强化：通过减小晶粒尺寸增加位错运动障碍的数目(阻力大)，减小晶粒位错塞积群的长度(应力小)，从而使屈服强度提高的方法。 同时提高塑性及韧性的机理： 晶粒越细，变形分散在更多的晶粒进行，变形较均匀，且每个晶粒中塞积的位错少，因应力集中引起的开裂机会较少，有可能在断裂之前承受较大的变形量，即表现出较高的塑性。 细晶粒金属中，裂纹不易萌生（应力集中少），也不易传播（晶界曲折多），因而在断裂过程中吸收了更多能量，表现出较高的韧性。 固溶强化：在纯金属中加入溶质原子形成固溶合金，将显著提高屈服强度。 原因：溶质原子与位错的弹性相互作用，使溶质原子扩散到位错周围，形成柯氏气团；柯氏气团钉扎位错，提高位错运动阻力。 强化效果：间隙固溶体的强化效果大于置换固溶体；溶质和溶剂原子尺寸差越大，强化效果越好；溶质浓度越大，强化效果越好。 应变硬化(形变强化)：金属材料塑性变形过程中所需要的外力不断增大，表明金属材料有一种阻止继续塑性变形的能力。 原因：塑性变形过程中，位错不断增殖，运动受阻所致。 断裂韧度：临界或失稳状态下的应力场强度因子的大小。 塑性变形：作用在物体上的外力取消后，物体的变形不完全恢复而产生的永久变形。 1.单晶体：滑移+孪生；

工程材料力学性能整理加强版重点

答：韧性断裂是金属材料断裂前产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的撕裂过程， 在裂纹扩展过程中 不断地消耗能量；而脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑性变形， 没有明显征兆，因而危害性很大。 剪切断裂与解理断裂都是穿晶断裂，为什么断裂性质完全不同？ 答：剪切断裂是在切应力作用下沿滑移面分离而造成的滑移面分离，一般是 韧性断裂，而解理断裂是 在正应力作用以极快的速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，解理断裂通常是脆性断裂。 何谓拉伸断口三要素？影响宏观拉伸断口性态的因素有哪些？ 答：宏观断口呈杯锥形，由纤维区、放射区和剪切唇三个区域组成，即所谓的断口特征三要素。上述 《工程材料力学性能》课后答案 机械工业出版社 2008第2版 第 一章单向静拉伸力学性能 1、解释下列名词。 1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形 功表示。 2. 滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性， 也就是应变落后于应力的现象。 3. 循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。 4. 包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加; 反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5 ?解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 6?塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。 韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。 7. 解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为 b 的台阶。 8. 河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合 ，同号台阶相互汇合长大，当汇合台阶高度足够大时，便成 为河流花样。是解理台阶的一种标志。 9. 解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生 的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 10. 穿晶断裂： 沿晶断裂: 11.韧脆转变: 穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。 裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。 具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时， 冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧 性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变 说明下列力学性能指标的意义。 2、 答：E 弹性模量G 切变模量 cr r 规定残余伸长应力 CT 0.2屈服强度 6gt 金属材料拉伸时最大应力下 3、 的总伸长率n 应变硬化指数 【P151 金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？ 答：主要决定于原子本性和晶格类型。合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态 4、 5、 和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。组织虽然改变了，原子的本性和晶格类型未发 生改变，故弹性模量对组织不敏感。 【P4】 试述退火低碳钢、中碳钢和高碳钢的屈服现象在拉伸力 决定金属屈服强度的因素有哪些？ 【P121 -伸长曲线图上的区别？为什么？ 6 、 答：内在因素：金属本性及晶格类型、晶粒大小和亚结构、 外在因素：温度、应变速率和应力状态。 试述韧性断裂与脆性断裂的区别。为什么脆性断裂最危险? 溶质元素、第二相。 【P21】 7、 【P23】

材料力学总结Ⅱ(乱序,建议最后阶段复习)

材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2. 材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3. 材力与理力的关系，内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、 作用方向、和符号规定。 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E ——I 巴 EA 剪切虎克定律：两线段 夹角的变化。 Gr 适用条件：应力?应变是线性关系：材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能（拉压）： 一张C - &图，两个塑性指标3、书,三个应力特征点： p 、 s 、 b ，四个 变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G,泊松比v ， G E 2(1 V ) 正应力 压应力 拉应力 应变：反映杆件的变形程度 线应变 角应变

6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。 过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 脆性材料 7. 材料力学的研究方法 1） 所用材料的力学性能：通过实验获得。 2） 对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理 论，预测理论应用的 未来状态。 3） 截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8. 材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1） 拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2） 圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面 上正应力为零。 3） 纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维； 正应力 成线性分布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ① 梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1） 荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力, 集中力偶，极限荷载。 2） 单元体，应力单元体，主应力单元体。 3） 名义剪应力，名义挤压力，单剪切，双剪切。 4） 自由扭转，约束扭转，抗扭截面模量，剪力流。 塑性材料 n s n b

工程材料力学性能 东北大学

课后答案 第一章 一、解释下列名词 材料单向静拉伸载荷下的力学性能 滞弹性：在外加载荷作用下，应变落后于应力现象。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材科从变形到断裂所消耗的功。 弹性极限：试样加载后再卸裁，以不出现残留的永久变形为标准，材料能够完全弹性恢复的最高应力。比例极限：应力—应变曲线上符合线性关系的最高应力。 包申格效应：指原先经过少量塑性变形，卸载后同向加载，弹性极限(ζP)或屈服强度(ζS)增加；反向加载时弹性极限(ζP)或屈服强度(ζS)降低的现象。 解理断裂：沿一定的晶体学平面产生的快速穿晶断裂。晶体学平面－－解理面，一般是低指数，表面能低的晶面。 解理面：在解理断裂中具有低指数，表面能低的晶体学平面。 韧脆转变：材料力学性能从韧性状态转变到脆性状态的现象（冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型转变微穿晶断裂，断口特征由纤维状转变为结晶状）。 静力韧度：材料在静拉伸时单位体积材料从变形到断裂所消耗的功叫做静力韧度。是一个强度与塑性的综合指标，是表示静载下材料强度与塑性的最佳配合。 二、金属的弹性模量主要取决于什么?为什么说它是一个对结构不敏感的力学性能? 答案：金属的弹性模量主要取决于金属键的本性和原子间的结合力，而材料的成分和组织对它的影响不大，所以说它是一个对组织不敏感的性能指标，这是弹性模量在性能上的主要特点。改变材料的成分和组织会对材料的强度(如屈服强度、抗拉强度)有显著影响，但对材料的刚度影响不大。 三、什么是包辛格效应，如何解释，它有什么实际意义? 答案：包辛格效应就是指原先经过变形，然后在反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了。包辛格效应可以用位错理论解释。 第一，在原先加载变形时，位错源在滑移面上产生的位错遇到障碍，塞积后便产生了背应力，这背应力反作用于位错源，当背应力(取决于塞积时产生的应力集中)足够大时，可使位错源停止开动。背应力是一种长程(晶粒或位错胞尺寸范围)内应力，是金属基体平均内应力的度量。因为预变形时位错运动的方向和背应力的方向相反，而当反向加载时位错运动的方向与原来的方向相反了，和背应力方向一致，背应力帮助位错运动，塑性变形容易了，于是，经过预变形再反向加载，其屈服强度就降低了。这一般被认为是产生包辛格效应的主要原因。 其次，在反向加载时，在滑移面上产生的位错与预变形的位错异号，要引起异号位错消毁，这也会引起材料的软化，屈服强度的降低。 实际意义：在工程应用上，首先是材料加工成型工艺需要考虑包辛格效应。其次，包辛格效应大的材料，内应力较大。另外包辛格效应和材料的疲劳强度也有密切关系，在高周疲劳中，包辛格效应小的疲劳寿命高，而包辛格效应大的，由于疲劳软化也较严重，对高周疲劳寿命不利。可以从河流花样的反“河流”方向去寻找裂纹源。解理断裂是典型的脆性断裂的代表，微孔聚集断裂是典型的塑性断裂。 5.影响屈服强度的因素与以下三个方面相联系的因素都会影响到屈服强度位错增值和运动晶粒、晶界、第二相等外界影响位错运动的因素主要从内因和外因两个方面考虑 （一）影响屈服强度的内因素 1．金属本性和晶格类型（结合键、晶体结构）单晶的屈服强度从理论上说是使位错开始运动的临界切应力，其值与位错运动所受到的阻力（晶格阻力－－派拉力、位错运动交互作用产生的阻力）决定。派拉力：位错交互作用力（a 是与晶体本性、位错结构分布相关的比例系数，L 是位错间距。） 2．2．晶粒大小和亚结构晶粒小→晶界多（阻碍位错运动）→位错塞积→提供应力→位错开动→产生宏

材料力学知识点总结教学内容

材料力学总结一、基本变形

二、还有： （1）外力偶矩：)(9549 m N n N m ?= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：t r T 22πτ= （3）矩形截面杆扭转剪应力：h b G T h b T 32max ;β?ατ= =

三、截面几何性质 （1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑=== n i i n i ci i c A y A y 1 1 ； ∑∑=== n i i n i ci i c A z A z 1 1 2．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )( 四、应力分析： （1）二向应力状态（解析法、图解法） a ． 解析法： b.应力圆： σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+” α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+” ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += ατασστα2cos 2sin 2 x y x +-= y x x tg σστα-- =220 22 min max 22 x y x y x τσσσσσ+??? ? ? ?-±+= c ：适用条件：平衡状态 (2)三向应力圆： 1max σσ=； 3min σσ=；2 3 1max σστ-= x

（3）广义虎克定律： [])(13211σσνσε+-=E [] )(1 z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [] )(1 x z y y E σσνσε+-= [])(12133σσνσε+-=E [] )(1 y x z z E σσνσε+-= *适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律 （4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态： τσ=1 ，02=σ，τσ-=3 2．一种常见的二向应力状态： 22 3122τσσ σ+?? ? ??±= 2234τσσ+=r 2243τσσ+=r 五、强度理论 *相当应力：r σ 11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][2 12 132322214σσσσσσσ-+-+-= r σx σ

材料力学性能总结

材料力学性能:材料在各种外力作用下抵抗变形与断裂得能力。 屈服现象:外力不增加,试样仍然继续伸长,或外力增加到一定数值时突然下降,随后在外力不增加或上下波动情况下,试样继续伸长变形。 屈服过程:在上屈服点,吕德斯带形成;在下屈服点,吕德斯带扩展;当吕德斯带扫过整个试样时,屈服伸长结束。 屈服变形机制:位错运动与增殖得结果。 屈服强度:开始产生塑性变形得最小应力。 屈服判据: 屈雷斯加最大切应力理论:在复杂应力状态下，当最大切应力达到或超过相同金属材料得拉伸屈服强度时产生屈服。 米赛斯畸变能判据:在复杂应力状态下,当比畸变能等于或超过相同金属材料在单向拉伸屈服时得比畸变能时,将产生屈服。 消除办法： 加入少量能夺取固溶体合金中溶质原子得物质,使之形成稳定化合物得元素; 通过预变形，使柯氏气团被破坏。 影响因素: 1.内因： a)金属本性及晶格类型：金属本性及晶格类型不同,位错运动所受得阻力不同。 b)晶粒大小与亚结构:减小晶粒尺寸将使屈服强度提高。 c)溶质元素：固溶强化。 d)第二相 2.外因:温度(-);应变速率(+);应力状态。 第二相强化（沉淀强化+弥散强化):通过第二相阻碍位错运动实现得强化。 强化效果: 在第二相体积比相同得情况下，第二相质点尺寸越小,强度越高，强化效果越好; 在第二相体积比相同得情况下，长形质点得强化效果比球形质点得强化效果好; 第二相数量越多，强化效果越好。 细晶强化:通过减小晶粒尺寸增加位错运动障碍得数目(阻力大）,减小晶粒内位错塞积群得长度(应力小),从而使屈服强度提高得方法。 同时提高塑性及韧性得机理： 晶粒越细,变形分散在更多得晶粒内进行，变形较均匀,且每个晶粒中塞积得位错少,因应力集中引起得开裂机会较少,有可能在断裂之前承受较大得变形量，即表现出较高得塑性。细晶粒金属中,裂纹不易萌生（应力集中少）,也不易传播(晶界曲折多),因而在断裂过程中吸收了更多能量,表现出较高得韧性。 固溶强化：在纯金属中加入溶质原子形成固溶合金，将显著提高屈服强度。 原因:溶质原子与位错得弹性相互作用,使溶质原子扩散到位错周围,形成柯氏气团；柯氏气团钉扎位错，提高位错运动阻力。 强化效果:间隙固溶体得强化效果大于置换固溶体;溶质与溶剂原子尺寸差越大,强化效果越好;溶质浓度越大,强化效果越好。 应变硬化（形变强化):金属材料塑性变形过程中所需要得外力不断增大,表明金属材料有一种阻止继续塑性变形得能力。 原因:塑性变形过程中,位错不断增殖，运动受阻所致。 断裂韧度:临界或失稳状态下得应力场强度因子得大小。 塑性变形：作用在物体上得外力取消后，物体得变形不完全恢复而产生得永久变形。

材料力学主要知识点归纳

材料力学主要知识点 一、基本概念 1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。 2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。 3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。 杆件截面上的分布内力集度，称为应力。应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。 杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。 4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。 6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。 7、截面几何性质 A 、截面的静矩及形心 ①对x 轴静矩?=A x ydA S ，对y 轴静矩?=A y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。 B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径 ① 极惯性矩：?=A P dA I 2ρ ② 对x 轴惯性矩：?= A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：?=A y dA x I 2 ③ 惯性积：?=A xy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。 C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b 为y c 距y 轴距离。 ② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离， b 为截面形心距y 轴距离。 二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉伸或轴向压缩： A 、应力公式 A F = σ B 、杆件伸长量EA F N l l =?，E 为弹性模量。

工程材料力学性能

工程材料力学性能 工程材料力学性能 第一章、金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 一、名词解释 ?弹性比功又称弹性比能、应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的功能。一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 ?循环韧性:金属材料在交变载荷(震动)下吸收不可逆变形功的能力，称为金属的循环韧性，也叫金属的内耗。 ?包申格效应:金属材料经过预先加载产生多少塑性变形(残余应力为1%~4%)，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力(弹性极限或屈服强度)增加;反向加载，规定残余伸长应力降低(特别是弹性极限在反向加载时几乎降低到零)的现象，称为包申格效应。 ?塑性:指金属材料断裂前发生塑性变形(不可逆永久变形)的能力。金属材料断裂前所产生的塑性变形由均匀塑性变形和集中塑性变形两部分构成。 ?韧性:指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力，或指材料抵抗裂纹扩展的能力。 ?脆性:脆性相对于塑性而言，一般指材料未发生塑性变形而断裂的趋势。 ?解理面:因解理断裂与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 ?解理刻面:实际的解理断裂断口是由许多大致相当于晶粒大小的解理面集合而成的，这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 ?解理台阶:解理裂纹与螺型位错相交而形成的具有一定高度的台阶称为解理台阶。

?河流花样解理台阶沿裂纹前段滑动而相互汇合，同号台阶相互汇合长大。当汇合台阶高度足够大时，便成为了河流花样。 ?穿晶断裂与沿晶断裂:多晶体金属断裂时，裂纹扩展的路径可能是不同的。裂纹穿过晶内的断裂为穿晶断裂;裂纹沿晶界扩展的断裂为沿晶断裂。穿晶断裂和沿晶断裂有时候可以同时发生。 二、下列力学性能指标的的意义 ?E(G):弹性模量，表示的是材料在弹性范围内应力和应变之比; ?σr:规定残余伸长应力，表示试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力;常用σ0.2表示材料的规定残余延伸率为0.2%时的应力，称为屈服强度;σs:屈服点，表示呈屈服现象的金属材料拉伸时，试样在外力不断增加(保持恒定)仍能继续伸长时的应力称为屈服点。 ?σb:抗拉强度，表示韧性金属材料的实际承载能力; ?n:应变硬化指数，反映了金属材料抵抗均匀塑性变形的能力，是表征金属材料应变硬化行为的性能指标; ?δ:断后伸长率，表示试样拉断后标距的伸长与原始标距的百分比; ?δgt:金属材料拉伸时最大力下的总伸长率(最大均匀塑性变形); ?ψ:断面收缩率，表示试样拉断后缩颈处横截面积的最大缩减量与原始横截面积的百分比。 三、问答题 ?金属的弹性模量主要取决于什么因素,为何说它是一个对组织不敏感的力学性能指标, 答:由于弹性变形是原子间距在外来作用下可逆变化的结果，应力与应变关系实际上是原子间作用力与原子间距的关系。所以，弹性模量与原子间作用力有关，与原子间距也有一定关系。原子间作用力决定于金属原子本性和晶格类型，故弹性模量也主要决定于金属原子本性

工程材料力学性能总结

第一章、金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 一、名词解释 ★弹性比功又称弹性比能、应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的功能。一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 ★循环韧性：金属材料在交变载荷（震动）下吸收不可逆变形功的能力，称为金属的循环韧性，也叫金属的内耗。 ★包申格效应：金属材料经过预先加载产生多少塑性变形（残余应力为 1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服强度）增加；反向加载，规定残余伸长应力降低（特别是弹性极限在反向加载时几乎降低到零）的现象，称为包申格效应。 ★塑性：指金属材料断裂前发生塑性变形（不可逆永久变形）的能力。金属材料断裂前所产生的塑性变形由均匀塑性变形和集中塑性变形两部分构成。 ★韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力，或指材料抵抗裂纹扩展的能力。 ★脆性：脆性相对于塑性而言，一般指材料未发生塑性变形而断裂的趋势。 ★解理面：因解理断裂与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 ★解理刻面：实际的解理断裂断口是由许多大致相当于晶粒大小的解理面集合而成的，这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 ★解理台阶：解理裂纹与螺型位错相交而形成的具有一定高度的台阶称为解理台阶。 ★河流花样解理台阶沿裂纹前段滑动而相互汇合，同号台阶相互汇合长大。当汇合台阶高度足够大时，便成为了河流花样。 ★穿晶断裂与沿晶断裂：多晶体金属断裂时，裂纹扩展的路径可能是不同的。裂纹穿过晶内的断裂为穿晶断裂；裂纹沿晶界扩展的断裂为沿晶断裂。穿晶断裂和沿晶断裂有时候可以同时发生。 二、下列力学性能指标的的意义 ①E（G）：弹性模量，表示的是材料在弹性范围内应力和应变之比； ②σr：规定残余伸长应力，表示试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力；常用σ0.2表示材料的规定残余延伸率为0.2%时的应力，称为屈服强度；σs：屈服点，表示呈屈服现象的金属材料拉伸时，试样在外力不断增加（保持恒定）仍能继续伸长时的应力称为屈服点。 ⑤σb：抗拉强度，表示韧性金属材料的实际承载能力； ⑥n：应变硬化指数，反映了金属材料抵抗均匀塑性变形的能力，是表征金属材料应变硬化行为的性能指标； ⑦δ：断后伸长率，表示试样拉断后标距的伸长与原始标距的百分比； ⑧δgt：金属材料拉伸时最大力下的总伸长率（最大均匀塑性变形）； ⑨ψ：断面收缩率，表示试样拉断后缩颈处横截面积的最大缩减量与原始横截面积的百分比。