人教版六年级数学(上册)易错题集应用题专题
应用题专题
六年级数学（上册）易错题集
1、有一池水，第一天放出200吨，第二天比第一天多放20%，第三天放了整池水的36%，正好全部放完。这波水共有多少吨
2、小明家离学校有1600米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是70厘米。如果自行车每分钟转80圈，小明10分钟可以到家吗
3、小英拥有图书册数的1/4与小强拥有图书册数的20%相等，又知小强比小英多10册图书。小强有书多少册
4、春节期间，冬冬一家自驾车去杭州游玩，已知停车场收费标准如下：3小时以内（含3小时）收费15元，以后每超过1小时收费8元，不足1小时按1小时计算。
⑴第一天冬冬家付了31元停车费，这车辆最多停了多长时间》
⑵第二天冬冬家的车在停车场停了7小时40分钟，应付多少停车费
5、有一个直径是50米的圆形苗圃，2/5种植柳树苗，剩下的按照4：1的比例种杨树和槐树苗。杨树苗和槐树苗各种多少平方米
6、一列火车从甲地开往乙地，由于火车提速，到达的时间由原来的36小时减少到30小时，这列火车提速百分之几
7、一本《数学大世界》的定价为6。40元，比一本《童话大全》便宜36%，便宜多少元
8、文字题
⑴一个数的4/5等于120的5/6，这个数是多少
⑵一个数的75%比它的20%多220，求这个数。
⑶比一个数的20%少0。4的数是7。2，求这个数。
⑷0．9与0．2的差加上1除1．25的商，和是多少
⑸一个数的1/2比它的1/3多9，这个数是多少
⑹一个数的4/5等于120的5/6，这个数是多少
⑺一个数的75%比它的20%多220，求这个数。
9、六年级三个班去植树，按计划平均每个班级应植树70棵。实际植树中，一班植了总棵数的2/7，二班和三班植树棵数的比是3：2。三个班各植树多少棵
10、学校购回一批新书，分给六年级1/5后，剩下的按3：4：5分给三、四、五年级，其中五年级分得40本。这批新书共有多少本
11、王师傅要加工一批零件，他第一天加工的零件个数与这批零件总数的比是3：8，如果再加工72个零件就可以完成这批零件的60%。这批零件一共有多少个
12、甲、乙两汽车分别从A、B两城同时出发，相向而行，甲车和乙车的速度之比是7：6。两车相遇时距离中点32千米。A、B两城相距多少千米
13、一个圆形花园的直径是6米，它的周围有一条宽1米的环形小路。这条涉足的面积是多少平方米
14、一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3：2。求这个长方形的面积。
15、周长3。14米铁丝围成一个圆和正方形，谁的面积更大约等于平方米（得数保留一位数）
16、一个圆的半径是1厘米，增加2厘米，周长增加多少厘米
17、小明家的栅栏围成的羊圈长10米，宽6米，今年他家又买了一群羊，羊圈小了住不下，他又不想再花钱，你有好办法吗
18、有一批书，，第一天卖出400本，第二天卖出占总数的1/3，第三天卖出总数的30%，还剩下150本。这批书一共有多少本
19、3/5吨表示把（）吨平均分成（）份，取其中的（）份，也表示把（）吨平均分成（）份，取其中的（）份。
20、小明在计算乘法时，不小心将一个乘数24错写成42，那么计算结果比正确答案多（）。
A。3/4 B。3/7 C。4/7 D1 3/4
21、去掉13%后面的百分号，这个数就扩大到原来的100倍。（）
22、圆环是轴对称图形，它有无数条对称轴。（）
23、2/3：9的比值是（），如果前项乘6，要使比值不变，后项应该（），如果前项和后项都除以4，
比值是（）。
24、计算下面图形的周长和面积。
2dm
25、在一块直径是2分米的圆形铁片中间，剪下一个最大的正方形。这个正方形的面积是多少平方分米四
周的废料占圆形面积的百分之几（百分号前保留一位小数）
26、一根绳子绕圆形水泥柱一周的长是12。56分米。这根水泥柱的占地面积是多少平方分米
27、用一根长12。56米长的绳子分别围一个正方形与圆，它们的面积分别是多少哪个面积最大
28、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆。这个圆的直径是（），面积是（），
周长是（）。
29、一只钟表的分钟长5厘米，经过一昼夜，分外尖端走过的路程中多少
30、一个圆形花坛的直径是6米，它的周围有一条宽，1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米
31、一块周长是62。8米的圆形草坪，准备为它安装一个自动旋转喷灌装置。现有射程为20米、15米、
10米三种喷灌装置，你认为选择哪种比较合适安装在什么地方
32、六（1）班春天植树112棵，全部成活。成活率是112%。（）
33、爸爸把800元钱存入银行，存期一年，年利率为4。14%，利息税是5%。到期后爸爸可以取回本金和
税后利息共804。14元。（）
34、如图，有两个同心半圆。请算一算，走外半圆一圈比走内半圆一圈要多走多少米
35、化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产180吨，12天完成。如果生产效率提高20%。可提前几天完成
这批生产任务
36、连接（）并且（）都在圆上的线段叫做直径。
37、直径越大，画的圆就越大。（）
38、圆上任意一点到圆心的距离都相等。（）
39、等腰三角形是轴对称图形，它有（）条对称轴。
40、三角形一定是轴对称图形。（）
41、任何一条线段都是轴对称图形。（）
42、半圆有（）条对称轴。
43、第一个把圆周率的值精确到7位小数的人是中国伟大的数学家和天文学家（）
A、刘、阿基米德C、祖冲之
44、12增加20%后是（）。
45、45吨减少10%后是（）。
46、二月份比一月份节约用电12%，是把（）看作单位“1”。若把这个单位“1”平均分成
100份，则二月份用电量相当于这样的（）份，二月的用电量相当于一月份的（）%。
47、一辆汽车从甲地开往乙地，计划用5小时到达，实际4小时到达乙地。实际速度比计划提高（）%
48、一个数的25%是12，这个数的15%是（）。
49、45米比（）多20%。
50、甲数比乙数少20%，则乙数比甲数多25%。（）
51、甲数的20%等于乙数的25%，则甲数比乙数多。（）
52、两个端点都在圆上的线段中，直径最长。（）
53、分数的分母不能为0，所以比的后项也能为0。（）
54、10克糖液体在100克水中，糖水中糖占1/10。（）
55、一个三角形三个内角的比是2：3：4，这三个内角的度数分别是（）（）（），它是一个（）
三角形。
56、一个等腰三角形，它的底角与顶角度数的比是4：1。它的底角是（）度。
57、用30厘米长的铁丝制成一个长方形框架，长和宽的比是2：1则长和宽各是多少
58、大圆半径8厘米，小圆直径12厘米。大圆周长与小圆周长最简整数比是（），小圆面积与大圆面
积的最简整数比是（）。
59、甲数除以乙数的商是6，甲数与乙数的最简比是6：1，比值是6。（）
60、甲数的2/5等于乙数的2/7，甲数（）乙数。
A、大于
B、小于
C、等于
61、一种盐水的含盐率是4%，那么这种盐水中盐的质量是水的1/25（）
62、圆的面积与其周长的比是r：2。（）
63、甲数减少10%后与乙数相等，那么甲数比乙数多（）
1/10 1/9 20%
64、有一杯含盐5%的盐水中，加入5克盐和100克水，盐水的的含盐率是（）。
A、提高了
B、降低了
C、不变
65、一个圆的直径增加5厘米，这个圆的周长增加（）。
66、甲数与乙数发比是2：3，乙数和丙数的比是5：4，甲数与丙数的比是（）。
67、李师傅加工一批零件，第一天加工了这批零件的30%，如果再加工40个，这样加工数量与未加工的
同样多，这批零件共有多少个
68、把一个半径为5厘米的圆平均分成若干等份的小扇形，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是
（）厘米。
69、一个镇去年有小学生2800人，今年比去年增加了0．5%，今年有（）。
70、葡萄晒成葡萄干要减轻原质量的80%，360千克可以晒成（）千克葡萄干。
71、水结冰体积约增加11．1%，洋化成水体积约减少11．1%。
72、修一条水渠，由甲队单独修要18天完成，现在甲、乙两队合修3天正好修了这水渠的1/4，余下的由乙队独修，还要多少天才能修完
73、小刚读一本书，第一天读了全书的40%，第二天读了余下的5/9，还剩下32页未读，这本书一共有多少页
74、一段长90厘米的绳子，每隔2厘米点一个点，再隔3厘米点一个点。这样把绳子点完，最后在点地方将绳子剪断，共可剪几段
75、16名乒乓球选手进行淘汰赛。共有（）场比赛才能最后决出冠军。
A、15
B、12
C、8
76、有一个直径是50米的圆形苗圃，2/5种植柳树苗，剩下的按照4：1的比例种杨树苗和槐树苗。杨树和槐树苗各种多少平方米
77、一列火车从甲地开往乙地，由于火车提速，到达的时间由原来的36小时减少到30小时，这列火车提速百分之几
78、某地的固定电话号码是0633—2677666，这个电话号码中，0633表示的意义是（）。
79、1÷2/3×3/2
80、甲、乙两堆煤原来吨数的比是5：3，如果从甲堆运90吨放入堆，这时两堆吨数相等，甲、乙原来各有多少吨
81、圆的周长是直径的π倍（）。
82、一张纸的厚度约为0。12毫米，余杭区大约有80万人口，如果每人节约一张纸，叠起来有（）厘米和。
83、分数可以约分，比也可以（），比的前项和后项同时乘或除（）（0除外），比值（）。
84、一个圆环，内圆环是外圆半径的1/2，这个圆环的面积是内圆面积的（）。A、4倍B、3倍C、1/3
85、乘电梯从—3层到6层，一共经过了9层楼梯。（）
86、有一款电脑，如果降低定价的10%出售，可赢利215元，如果降低定价的20%出售，就亏本125元。这种电脑的进价多少元
人教版六年级数学上册易错题集锦附答案
人教版六年级数学上册易错题集锦 一、填空题。 1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是（ ? ? ? ? ?）。 2、生产同样多的零件，小张用了4小时，小李用了6小时，小张和小李工作效率的最简比是（ ? ? ? ? ）。 3、从甲地到乙地，客车要行驶4时，货车要行驶5时，客车的速度与货车的速度比是（ ? ? ? ?），货车的速度比客车慢（ ? ? ?）%。 4、100克糖溶在水里，制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水，这时糖与糖水的比是（ ? ?）。 5、若从六（1）班调全班人数的1/10到六（2）班，则两班人数相等，原来六（1）班与六（2）班的人数比是（ ? ? ? ? ）。 6、把甲队人数的1/4调入乙队，这时两队人数相等，甲队与乙队原人数的比为（ ? ? ? ?）。 7、六（1）班今天到校40人，请病假的5人，该班的出勤率是（ ? ? ? ）。 8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后，长方形的周长是（ ? ），面积是（ ? ?）。 9、（ ? ? ?）米比9米多40% , 9米比（ ? ? ）少55% ，200千克比160千克多（ ? ）%；160千克比200千克少（ ? ?）%；16米比（ ? ?）米多它的60%;( ? ?)比32少30% 。 10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是（ ? ? ）。 11、一根水管，第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3，两次共截去全长的（ ? ? ）。 12、某种皮衣价格为1650元，打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售，可盈利（）元。 13、正方形边长增加10%,它的面积增加（ ? ?）% 。 二、判断题。 1、某商品先提价5%,后又降阶5%，这件商品的现价与原价相等。（ ? ?） 2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后，盐水的含盐率不变。（ ? ?） 3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 ? ? ?（ ? ? ?） 4、半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ? ? ? ? ? ? ?（ ? ? ） 5、直径相等的两个圆，面积不一定相等。 ? ? ? ? ? ? ? （ ? ? ）
人教版三年级上数学易错题集
1、估一估，在 里填上＞、＜或= 914× 6300 364×4 1600 612×8 793×6 2.我们7:50到校，下午3:50离校，在校时间一共是（ ）小时。 3.一场足球比赛用了45分钟，下午4:20结束，足球比赛时间是从下午（ ）时（ ）分开始的。 4.给右边花坛的四周围上篱笆，篱笆长度是（ ） A.25米 B.30米 C.比30米短一点 D.比30米长一点 5. (接头处长15厘米） 6.聪聪和茗茗各自从家里同时出发，下图是他们走了20秒后所在的位置，这时他们一共走了40米，聪聪家与茗茗家相距多少米？ 2016学年期末测试易错题集 一、填空题。 1.在一个长方形中，一条长与宽的和是27分米，这个长方形的周长是（ ）分米。 2.用3,0,6三个数字组成的最大三位数与最小的三位数相差（ ）。 3.一堆小棒有18根，拿走这堆小棒的6 2，还剩（ ）根。 4.一头牛的体重是595千克，一头大象的体重是一头牛的8倍，大象约是（ ）千克。 5.爸爸今年27岁，恰好是女儿年龄的9倍，1年后爸爸的年龄是女儿的（ ）倍。 6.将一样大小的长方形纸像右图一样重叠粘在一起，如果每张纸的长是1分米，这样的3张纸连接起来（重叠处长都是2厘米）的长度是（ ）。 7.水果店有梨和苹果共240箱，梨卖出了40箱，苹果又运来了80箱，这时苹果的箱数正好是梨的3倍，水果店原来有梨（ ）箱。 8.A 组有15人，A 组人数的 51分到B 组后，两组人数相等，那么B 组原来有（ ）人。 9.计算198×时，小明不小心把第一个因数抄成了189，他算出的积就少了63，正确的得数应该是（ ） 10、507×8=（ ）+56
高中数学易错题举例解析
高中数学易错题举例解析 高中数学中有许多题目，求解的思路不难，但解题时，对某些特殊情形的讨论，却很容易被忽略。也就是在转化过程中，没有注意转化的等价性，会经常出现错误。本文通过几个例子，剖析致错原因，希望能对同学们的学习有所帮助。加强思维的严密性训练。 ● 忽视等价性变形，导致错误。 ??? x >0 y >0 ? ??? x + y >0 xy >0 ，但 ??? x >1 y >2 与 ??? x + y >3 xy >2 不等价。 【例1】已知f(x) = a x + x b ，若,6)2(3,0)1(3≤≤≤≤-f f 求)3(f 的范围。 错误解法 由条件得?? ? ??≤+≤≤+≤-62230 3b a b a ②① ②×2－① 156≤≤a ③ ①×2－②得 32 338-≤≤- b ④ ③+④得 .3 43 )3(310,34333310≤≤≤+≤f b a 即 错误分析 采用这种解法，忽视了这样一个事实：作为满足条件的函数b x ax x f + =)(，其值是同时受b a 和制约的。当a 取最大（小）值时，b 不一定取最大（小）值，因而整个解题思路是错误的。 正确解法 由题意有?? ? ??+=+=22)2()1(b a f b a f , 解得： )],2()1(2[3 2 )],1()2(2[31f f b f f a -=-= ).1(9 5 )2(91633)3(f f b a f -=+=∴ 把)1(f 和)2(f 的范围代入得 .3 37)3(316≤≤f 在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】 (1) 设βα、是方程0622 =++-k kx x 的两个实根，则2 2 )1()1(-+-βα的最小值是
六年级数学上册易错题集
姓名： 数学易错题集 一、填空题。 1、 107是（ ）的21，20千米比（ ）千米少41，（ ）千克比80千克多4 1，（ ）米比15米多4 3米。 2、工厂八月份用水量比七月份节约 11 3 ，八月份和七月份用水量的比是（ ）。 3、甲数比乙数多5 1 ，甲数是乙数的（ ），乙数比甲数少（ ），甲数比乙数多（ ）。 4、已知5 6÷=5 6÷=5 7×=7 6×d c b a ，且a 、b 、c 、d 都不为零，（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 5、一辆汽车行512千米需要4 3 升油，那么求“行1千米需要油多少升”，列式计 算 ； 求“1升油能行多少千米”，列式计算 。 6、a 和b 互为倒数，=4÷4 b a ﹙ ﹚，=1:b a ﹙ ﹚。 7、如果3 2×=4 3 ×B A ，那么)( :)( =:B A 。 8、在100克的盐水中，含盐20克。盐与水的比是（ ），盐与盐水的比是（ ）。 9、在○里填上>、<或=。 ①非零自然数b a >，那么b a ○ 1 a a b b ○ × a b a a ○ × b a b b ○ × ②非零自然数 c b a >>，那么c b a 5 ○ 5 ○ 5 5 ○ 5 ○ 5c b a 10、一种服装降价20元后是100元，现价是原价的 )( )(，降价) ( ) (。 11、甲数的4 3 与乙数的7 5相等，甲乙两数的最简比是（ ）。 12、学校买来篮球60只， ，买来足球多少只？ ⑴买来的足球是篮球的5 4 。列式： ⑵是买来足球只数的5 4。列式： ⑶买来的足球比篮球少54。列式： ⑷买来的篮球比足球多5 4 。列式：
人教版三年级下册数学易错题集完整版
人教版三年级下册数学 易错题集 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
人教版三年级下册数学易错题 一、填空题。 1、一位数除三位数，商最多是（）位数，最少是（）位。 2、两位数乘两位数，积可能是（）位数或者是（）位数。 3、□÷8=25……□，余数最大是（），这时被除数是（）；余数最少是（），此时被除数是（）。 4、最大的一位数除最小的三位数，商的最高位在（）位上。 5、在下面的括号里最大能填几？ 8×（）< 452 （）×7<514 7、判断下面的年份是平年还是闰年。 1976 年（） 2004 年（） 2011 年（） 2100 年（） 1900 年（） 2010 年（） 8、王叔叔 4 月 27 号去上海出差，月底回来，王叔叔出差了（）天。 9、6 月有（）个星期余（）天；8 月有（）个星期余（）天。 10、中国共产党是 1921 年 7 月 1 日成立的，到今年 7 月 1 日是建党（）周年。到（）是建党 100 周年。 11、把下面的 24 时计时法改成普通计时法。 2 时（） 17 时（） 20 时（） 12、把下面的普通计时法改成 24 时计时法。 凌晨 4 时（）上午10 时（）下午4 时（） 13. 用小数表示。 1 米 3分米=（）米 1米3厘米=（）米 1米 12厘米=（）米 50厘米=（）米 1元3角=（）元 2 元 15 分=（）元 9 厘米=（）米 30 分米=（）米 8 元 8 分=（）元 2角3分=（）元 2元3分=（）元 14、一间超市每天上午9：30开门，晚上10：15关门，这间超市每天营业（）小时（）分钟。 15、2平方米=（）平方分米 5公顷=（）平方米 600 平方厘米=（）平方分米 400 公顷=（）平方千米 二、判断。 （1）24 时计时法中，5 时就是 17 时。（） （2）李文的生日是 2000 年 2 月 29 日。（） （3）妈妈的生日是 1975 年 2 月 29 日。（） （4）所有的小数都比 1 小。（） （5）一个边长 4 分米的正方形，它的周长和面积相等。（） （6）1900 年是闰年。（） （7）2 米 5 厘米写成小数是米。（） (8)边长为 4 分米的正方形,它的周长和面积相等。（） （9）每相邻两个长度单位间的进率是 10，每相邻两个面积单位间的进率是 100。 （） 三、计算。 1、估算。
六年级数学 错题集
【题目描述】0.03吨=3%吨（） 【典型错例】0.03吨=3%吨（√） 【错因分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。而学生正是由于对百分数的意义缺乏正确认识，所以导致这题判断错误。 【解决对策】 (1)明确百分数与分数的区别；理解百分数的意义。 (2)找一找生活中哪儿见到过用百分数来表示的，从而进一步理解百分数的意义。 正确解题过程 0.03吨=3%吨（× ） 【题目描述】10克盐放入100克水中，盐水的含盐率为10%．（） 【典型错例】10克盐放入100克水中，盐水的含盐率为10%．（√） 【错因分析】一些学生是因为对“含盐率”这一概念的不理解，所以不知该如何计算，而导致做错。一些学生比较粗心，题目当中的10克盐和100克水这样的数字也很容易使那些粗心的学生马上得出10%这样的错误答案。 【解决对策】 (1)理解含盐率的意义。并结合合格率、成活率等类似概念进一步理解。 (2)结合求含糖率、合格率、出勤率等类似题目加强练习以达到目的。 (2)教育学生做题前要养成仔细审题、认真思考的习惯。 正确解题过程 10克盐放入100克水中，盐水的含盐率为10%．（×）
【题目描述】甲班人数比乙班多12%，乙班人数比甲班少( )。 【典型错例】甲班人数比乙班多 ，乙班人数比甲班少()。 23 23 【错因分析】学生把表示具体量与表示倍数的在意义上混同了。认为甲班人数比乙班人数多就是乙班人数比甲班少。对于数量与倍数不能区分。而且一会儿把甲班人数当成单位“1”，一会儿把乙班人数当成单位“1”，概念不清楚。 【解决对策】 (1)区分数量与倍数的不同， (2)画线段图，建立直观、形象的模型来帮助理解。 (2)明确把乙班人数看做单位“1"的量,后来又把甲班看做单位“1”的量。 (3)结合类似题目加强练习以达目的。 正确解题过程 甲班人数比乙班多（），乙班人数比甲班少()。 23 2 5 【题目描述】将一个底面积为50平方厘米的圆锥放入一个盛有水的圆柱型容器中，水面上升了2cm ，圆柱的底面积是100平方厘米，问圆锥的高是多少？ 【典型错例】100÷（50×2）=1；100÷50=2 【错因分析】本道题目，通过询问发现部分学生将100看成是体积，认为体积除以底面积（100÷50）得到的就是高了；另一部分学生认为要将50与2进行乘法运算，利用底面积乘高得到体积，但是他们无法解释 100÷（50×2）的含义。这其中一方面的原因是学生没有理解圆锥圆柱的体积计算公式，另一方面学生忽视了题中隐藏的条件，题目分析的不到位。 【解决对策】放入的圆锥要占一定的体积，上升的水的体积就是圆锥的体积，明确这一点解题就很容易了；上升的水的体积是100×2，圆锥的高是100×2÷50。此外熟悉体积的
高考数学易错题集锦6
高中数学易错、易混、易忘题分类汇编 "会而不对，对而不全"一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素，成为学生挥之不去的痛，如何解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用。本文结合笔者的多年高三教学经验精心挑选学生在考试中常见的66个易错、易混、易忘典型题目，这些问题也是高考中的热点和重点，做到力避偏、怪、难，进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习，一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在，另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱，以达到授人以渔的目的，助你在高考中乘风破浪，实现自已的理想报负。 【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。 例1、设，，若，求实数a组成的集合的子集有多少个？ 【易错点分析】此题由条件易知，由于空集是任何非空集合的子集，但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成求解满足条件的a值产生漏解现象。 解析：集合A化简得，由知故（Ⅰ）当时，即方程无解，此时a=0符合已知条件（Ⅱ）当时，即方程的解为3或5，代入得或。综上满足条件的a组成的集合为，故其子集共有个。 【知识点归类点拔】（1）在应用条件A∪B＝ＢA∩B＝ＡＡＢ时，要树立起分类讨论的数学思想，将集合Ａ是空集Φ的情况优先进行讨论． （2）在解答集合问题时，要注意集合的性质"确定性、无序性、互异性"特别是互异性对集合元素的限制。有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质，此外，解题过程中要注意集合语言（数学语言）和自然语言之间的转化如：，，其中,若求r的取值范围。将集合所表达的数学语言向自然语言进行转化就是：集合A表示以原点为圆心以2的半径的圆，集合B表示以（3，4）为圆心，以r为半径的圆，当两圆无公共点即两圆相离或内含时，求半径r的取值范围。思维马上就可利用两圆的位置关系来解答。此外如不等式的解集等也要注意集合语言的应用。 【练1】已知集合、，若，则实数a的取值范围是。答案：或。 【易错点2】求解函数值域或单调区间易忽视定义域优先的原则。 例2、已知,求的取值范围 【易错点分析】此题学生很容易只是利用消元的思路将问题转化为关于x的函数最值求解，但极易忽略x、y满足这个条件中的两个变量的约束关系而造成定义域范围的扩大。 解析：由于得(x+2)2=1- ≤1，∴-3≤x≤-1从而x2+y2=-3x2-16x-12= + 因此当x=-1时x2+y2有最小值1, 当x=- 时，x2+y2有最大值。故x2+y2的取值范围是[1, ] 【知识点归类点拔】事实上我们可以从解析几何的角度来理解条件对x、y的限制，显然方程表示以（-2，0）为中心的椭圆，则易知-3≤x≤-1，。此外本题还可通过三角换元转化为三角最值求解。 【练2】（05高考重庆卷）若动点（x,y）在曲线上变化，则的最大值为（） （A）（B）（C）（D） 答案：A 【易错点3】求解函数的反函数易漏掉确定原函数的值域即反函数的定义域。 例3、是R上的奇函数，（1）求a的值（2）求的反函数 【易错点分析】求解已知函数的反函数时，易忽略求解反函数的定义域即原函数的值域而出错。 解析：（1）利用（或）求得a=1. （2）由即，设,则由于故，，而所以 【知识点归类点拔】（1）在求解函数的反函数时，一定要通过确定原函数的值域即反函数的定义域在反函数的解析式后表明（若反函数的定义域为R可省略）。 （2）应用可省略求反函数的步骤，直接利用原函数求解但应注意其自变量和函数值要互换。 【练3】（2004全国理）函数的反函数是（） A、B、 C、D、 答案：B
最新六年级上册数学易错题难题材料含详细答案
最新六年级上册数学易错题难题材料含详细答案 一、培优题易错题 1．一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：22-12=3，则3就是智慧数；22-02=4，则4就是智慧数． 从0开始第7个智慧数是________ ；不大于200的智慧数共有________ ． 【答案】8；151 【解析】【解答】解：（1）首先应该先找到智慧数的分布规律． ①∵02-02=0，∴0是智慧， ②因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，③因为（n+2）2-n2=4（n+1），所以所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数． 由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4， 从5起，依次是5，7，8； 9，11，12； 13，15，16； 17，19，20… 即按2个奇数，一个4的倍数，三个一组地依次排列下去． ∴从0开始第7个智慧数是：8； 故答案为：8； （ 2 ）∵200÷4=50， ∴不大于200的智慧数共有：50×3+1=151． 故答案为：151． 【分析】根据题意先找到智慧数的分布规律，由平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，因为2n+1=（n+1）2-n2，所以所有的奇数都是智慧数，所有4的倍数也都是智慧数，而被4除余2的偶数，都不是智慧数；由此可知，最小的智慧数是0，第2个智慧数是1，其次为3，4，得到从0开始第7个智慧数是8. 2．规定一种新的运算：a★b=a×b-a-b2+1，例如3★（-4）=3×（-4）-3-（-4）2+1．请计算下列各式的值。 （1）2★5； （2）（-2）★（-5）． 【答案】（1）解：2★5=2×5-2-52+1=-16 （2）解：（-2）★（-5）=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）2+1=-12 【解析】【分析】根据新运算定义得到算式，再根据有理数的运算法则计算即可，先算乘方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的. 3．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”. （1）第5个“三角形数”是________，第n个“三角形数”是________，第5个“正方形数”是________，第n个“正方形数”是________. （2）除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是“正方形数”的数________.
三年级数学下册易错题合集
[错例1] 蓝色书屋新进8包故事书，每包20套，每套50元。（根据问题连一连） [思路点拨]在解答这一题时，一定要搞清楚每一个问题跟哪些条件是相关的。因为只有条件和问题时相关联的，才能解答出来。 [指点迷津]做这种连线的题目时,一般的做法是：（1）理解题目，把条件按顺序标上序号。比如在这里共有3个条件，分别是：① 8包故事书②每包书有20套③每套书50元；（2）看问题，找相关的条件，排除无关的条件。比如：“一共有多少套？”这个问题就与条件①②有关，而跟条件“③每套的钱”无关，所以连线选择“20×8”。所以正确的解答如下： [错例2] 小芳家去年上半年缴纳电费360元，下半年平均每月缴纳电费70元。小芳家去年一共缴纳电费多少钱？上半年比下半年平均每月少缴纳电费多少元？ [思路点拨]这一类型的题目在小学三年级的解决问题中出现的频率非常高，但是解答方法不难，要求学生一定要认真读题，标注出题目中的关键词，读懂题目后再作答。 [指点迷津]在这一题中，学生的错误主要集中在第二问，一定要看清楚题目要求的是“上半年比下半年平均每月少缴纳的钱”而不是“上半年比下半年少缴纳的钱”。所以正确解答：360÷6=60（元）70-60=10（元）。
[错例3] 商店有三种钢笔，价格分别是8元、15元、24元；有两种笔记本，价格分别是6元、9元。小亮带100元去商店购买钢笔和笔记本。 （1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？最少呢？ （2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？最少呢？ [思路点拨]在这一题中，有几个关键的词语：最多（少）要用、最多（少）找回，一定要搞清楚“要用”是指的买东西花掉钱，而“找回”是指买东西剩下的钱。搞清这一点后，再去判断“最多（少）要用”是指买价钱最高（低）的物品花的钱，“最多（少）找回”是指买价钱最低（高）的物品后剩下的钱。 [指点迷津]现在我们来看问题“（1）买1支钢笔和3本笔记本，最多要用多少元？最少呢？”最多要用多少钱，就是去买价格最高的物品，也就是1支24元的钢笔和3个9元的笔记本，列式为：24＋3×9=51（元）。类似的可以解决最少用的钱。问题“（2）买1支钢笔和1本笔记本，最多找回多少元？最少呢？”中，要求最多找回的钱，那么就要花去最少的钱，所以购买的是价格最低的钢笔和笔记本，列式为：8＋6＝14（元）100－14＝86（元）。类似的可以解决最少找回的钱。 [错例4] 淘淘从图书馆借了一本《笑猫日记》，共146页，看了4天后还剩62页，平均每天看多少页？如果只能借阅6天，从第5天起，平均每天要看多少页？ 【错因分析】 问题二中的“从第5天起”，学生往往理解为“接下来5天”,就会用还剩的页数除以5。 【思路点拨】 理解题意，分析好数量关系是关键。“如果只能借阅6天，从第5天起，平均每天要看多少页？”的意思就是“还要看2天，平均每天要看多少页？”，就要去找两个条件“还剩的页数”和“还要看的天数”。正解解答为：6－4=2（天） 62÷2=31（页）
新苏教版小学六年级下册数学易错题集
赵集中学六年级下册数学易错题集（2017/4/24） 学校 班级 姓名 一、填空题 1、9÷（ ）= )) =（ ）：36 = 0.75=（ ）% =（ ）折 2.沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（ ），它的一条边就等于圆柱的（ ），另一条边就等于圆柱的（ ）。如果沿着圆柱的高剪，展开得到正方形，那么正方形边长等于圆柱的（ ）和（ ）。 3、某种盐水的含盐率是9 ℅，也就是在（ ）克水中放入9克盐。 4、一根长3米的圆柱形木料，平均截成4段后，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。 5、把4∶15的前项加上2.4，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。在比例里两个内项互为倒数，那么两个外项也（ ）。 6．在比例式 4 1 :31＝32:24中，如果一个外项改成3，要使比例式仍然成立，另一个外项应改成（ ）。 7、一张精密零件图纸的比例尺是40:1,在图纸上量得零件的长是15厘米。这个零件实际长 （ ）厘米。 8、有一只酒瓶子里装有480毫升的白酒，正着放酒水高20厘米，倒着放， 空5厘米。这只瓶子的容积是（ ）毫升。 9、在一个圆柱形的水桶里，垂直放入一段半径是2厘米的圆钢，如果把它完全放入水中，桶里的水就上升10厘米，如果把水中的圆钢露出水面6厘米， 那么，这时桶里的水就下降3厘米。这根圆钢的高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米 10、一幅地图的比例尺 ，把这个比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 11、有一块长24厘米、宽18厘米的长方形硬纸板，小明横着卷成一个圆柱，得到圆柱的体积是（ ）立方厘米，小华竖着也卷成一个圆柱，得到圆柱的体积是（ ）立方厘米。（圆周率取3进行计算） 12、甲数的等于乙数的，甲数∶乙数=（ ）∶（ ）。 13．白兔的只数比黑兔少 6 1 ，白兔的只数是黑兔的）,（ ）) ，黑兔的只数是白兔的）,（ ）) ， 黑兔的只数比白兔多）,（ ）) ，黑兔的只数占兔子总数的）,（ ）) 。 二、选择（共6分） 1、一张图纸长30厘米，张工程师打算把一个实际长度是2.1毫米的零件画到这张图纸上，可选用适当的比例尺是（ ）。 A 、1:150 B 、150 : 1 C 、100:1 D 、1:100
高考数学易错题集锦 集合与常用逻辑用语
集合与常用逻辑用语 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．已知集合A={x|x=2n —l ，n∈Z}，B={x|x 2一4x<0}，则A ∩B=（ ） A ．}1{ B ．}41{<
六年级数学上册易错题难题试卷含答案
六年级数学上册易错题难题试卷含答案 一、培优题易错题 1．“△”表示一种新的运算符号，已知：2△3=2﹣3+4，7△2=7﹣8，3△5=3﹣4+5﹣6+7，…；按此规则，计算： （1）10△3=________. （2）若x△7=2003，则x=________． 【答案】（1）11 （2）2000 【解析】【解答】（1）10△3=10-11+12=11；（2）∵x△7=2003， ∴x-（x+1）+（x+2）-（x+3）+（x+4）-（x+5）+（x+6）=2003， 解得x=2000． 【分析】（1）首先弄清楚定义新运算的计算法则，从题目中给出的例子来看，第一个数表示从整数几开始，后面的数表示几个连续整数相加减，根据发现的运算规则，即可由10△3列出算式，再根据有理数加减法法则，即可算出答案； （2）根据定义新运算的计算方法，由x△7=2003，列出方程，求解即可。 2．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表： 【答案】解：由题意可得，该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为： （45-32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（-1）+5×（-2）] =13×30+[14+12+3+（-4）+（-10）] =390+15 =405（元）， 即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元 【解析】【分析】根据表格计算售出件数与售价积的和，再以45元为标准32元的价格买进30件，求出差价，计算即可. 3．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为–1． 小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+5，–3，+10，–8，+12，–6，–10． （1）请你通过计算说明小李最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度．根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
小学三年级数学下册易错题合集
[错例1] 蓝色书屋新进8包故事书;每包20套;每套50元。（根据问题连一连） [思路点拨]在解答这一题时;一定要搞清楚每一个问题跟哪些条件是相关的。因为只有条件和问题时相关联的;才能解答出来。 [指点迷津]做这种连线的题目时;一般的做法是：（1）理解题目;把条件按顺序标上序号。比如在这里共有3个条件;分别是：① 8包故事书② 每包书有20套③ 每套书50元；（2）看问题;找相关的条件;排除无关的条件。比如：“一共有多少套？”这个问题就与条件①②有关;而跟条件“③每套的钱”无关;所以连线选择“20×8”。所以正确的解答如下： [错例2] 小芳家去年上半年缴纳电费360元;下半年平均每月缴纳电费70元。小芳家去年一共缴纳电费多少钱？上半年比下半年平均每月少缴纳电费多少元？ [思路点拨]这一类型的题目在小学三年级的解决问题中出现的频率非常高;但是解答方法不难;要求学生一定要认真读题;标注出题目中的关键词;读懂题目后再作答。 [指点迷津]在这一题中;学生的错误主要集中在第二问;一定要看清楚题目要求的是“上半年比下半年平均每月少缴纳的钱”而不是“上半年比下半年少缴纳的钱”。所以正确解答：360÷6=60（元）70-60=10（元）。 [错例3]
商店有三种钢笔;价格分别是8元、15元、24元；有两种笔记本;价格分别是6元、9元。小亮带100元去商店购买钢笔和笔记本。 （1）买1支钢笔和3本笔记本;最多要用多少元？最少呢？ （2）买1支钢笔和1本笔记本;最多找回多少元？最少呢？ [思路点拨]在这一题中;有几个关键的词语：最多（少）要用、最多（少）找回;一定要搞清楚“要用”是指的买东西花掉钱;而“找回”是指买东西剩下的钱。搞清这一点后;再去判断“最多（少）要用”是指买价钱最高（低）的物品花的钱;“最多（少）找回”是指买价钱最低（高）的物品后剩下的钱。 [指点迷津]现在我们来看问题“（1）买1支钢笔和3本笔记本;最多要用多少元？最少呢？”最多要用多少钱;就是去买价格最高的物品;也就是1支24元的钢笔和3个9元的笔记本;列式为：24＋3×9=51（元）。类似的可以解决最少用的钱。问题“（2）买1支钢笔和1本笔记本;最多找回多少元？最少呢？”中;要求最多找回的钱;那么就要花去最少的钱;所以购买的是价格最低的钢笔和笔记本;列式为：8＋6＝14（元）100－14＝86（元）。类似的可以解决最少找回的钱。 [错例4] 淘淘从图书馆借了一本《笑猫日记》;共146页;看了4天后还剩62页;平均每天看多少页？如果只能借阅6天;从第5天起;平均每天要看多少页？ 【错因分析】 问题二中的“从第5天起”;学生往往理解为“接下来5天”;就会用还剩的页数除以5。【思路点拨】 理解题意;分析好数量关系是关键。“如果只能借阅6天;从第5天起;平均每天要看多少页？”的意思就是“还要看2天;平均每天要看多少页？”;就要去找两个条件“还剩的页数”和“还要看的天数”。正解解答为：6－4=2（天） 62÷2=31（页） [错例5] 下面的算式中;得数与110－36－24相等的是（） A．110－36＋24 B.110－（36－24） C. 110－（36＋24） 【错因分析】
高中数学易错题集锦
高中数学易错题集锦 指导教师：任宝安 参加学生：路栋胡思敏 李梅张大山 ?【例1②×2①×2③+b a 和 993)3(f ∴3 3在本题中能够检查出解题思路错误，并给出正确解法，就体现了思维具有反思性。只有牢固地掌握基础知识，才能反思性地看问题。 ●忽视隐含条件，导致结果错误。 【例2】解下列各题 (1) 设βα、是方程0622=++-k kx x 的两个实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是 思路分析本例只有一个答案正确，设了3个陷阱，很容易上当。 利用一元二次方程根与系数的关系易得：,6,2+==+k k αββα 有的学生一看到4 49 - ，常受选择答案（A ）的诱惑，盲从附和，这正是思维缺乏反思性的体现。如
果能以反思性的态度考察各个选择答案的来源和它们之间的区别，就能从中选出正确答案。 原方程有两个实根βα、 ∴0)6k (4k 42≥+-=??.3k 2k ≥-≤或 当3≥k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是8； 当2-≤k 时，22)1()1(-+-βα的最小值是18 这时就可以作出正确选择，只有（B ）正确。 (2)已知(x+2)2+=1,求x 2+y 2的取值范围。 错解∴当分析∴ x 2 【例3错解)2的最小 值是分析2 1 ,第二 原式 由ab ∴原式≥2×17+4=2(当且仅当a=b=2时，等号成立)， ∴(a+a 1)2+(b+b 1 )2的最小值是。 ●不进行分类讨论，导致错误 【例4】已知数列{}n a 的前n 项和12+=n n S ，求.n a 错误解法.222)12()12(1111----=-=+-+=-=n n n n n n n n S S a 错误分析显然，当1=n 时，1231111=≠==-S a 。 错误原因：没有注意公式1--=n n n S S a 成立的条件是。
六年级数学上册易错题
六年级数学上册易错题集锦 东岗小学贺中意 2014/12 1、一种盐水的含盐率就是20%,盐与水的比就是( )。 2、生产同样多的零件,小张用了4小时,小李用了6小时,小张与小李工作效率的最简比就是( )。 3、从甲地到乙地,客车要行驶4时,货车要行驶5时,客车的速度与货车的速度比就是( ),货车的速度比客车慢( )%。 4、100克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为12、5%,如果再加200克水,这时糖与糖水的比就是( )。 5、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比就是( )。 6、把甲队人数的1/4调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数的比为( )。 7、六(1)班今天到校40人,请病假的5人,该班的出勤率就是( )。 8、把一个半径就是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后,长方形的周长就是( ),面积就是( )。 8、两个数的差相当于被减数的40%,减数与差的比就是()。 9、( )米比9米多40% , 9米比( )少55% ,200千克比160千克多( )%;160千克比200千克少( )%;16米比( )米多它的60%;( )比32少30% 。 10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积就是( )。 11、一根水管,第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3,两次共截去全长的( )。 12、某种皮衣价格为1650元,打八折出售可盈利10%、那么若以1650元出售,可盈利( )元。 13、正方形边长增加10%,它的面积增加( )% 。 二、选择题 1、数学小组共有20名学生,则男、女人数的比不可能就是( )。 A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1 2、如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6,相当于乙圆面积的1/5,那么乙与甲两个圆的面积比就是( )。 A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5 3、一杯牛奶,牛奶与水的比就是1︰4,喝掉一半后,牛奶与水的比就是( )。 A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、无法确定 4、利息与本金相比( ) A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金 二、判断题 1、某商品先提价5%,后又降阶5%,这件商品的现价与原价相等。( ) 2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐与水后,盐水的含盐率不变。( ) 3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。( )
小学三年级上册数学难点题易错题集
三年级上册数学难点题易错题集 第一单元测量 长度单位质量单位 10毫米＝1厘米 10厘米＝1分米 10分米＝1米 1000米＝1千米 ※公交车站.一站路大约有1千米 1000克＝1千克 1000千克＝1吨 ①一粒药片有1克②两包盐有1千克 ③一头大水牛重一吨 1、（1）3米＝（）分米70毫米＝（）厘米8千米＝（）米 5069米＝（）千米（）米4厘米8毫米＝（）毫米 6吨＝（）千克7621克＝（）千克（）克 （2）比一比.然后在○里填上“＞”“＜”或“＝”. （单位相同直接计算或比较数字大小.单位不同换成相同单位再计算或比较.）30分米○13米1999克○2千克9900千克○9吨600米○6千米 37吨－6000千克＝（）吨4千米＋7000米＝（）千米 600克＋2千克＝（）克8分米－43厘米＝（）厘米 2、不从0刻度开始测量物品.或者断尺量物品.就用终点刻度减起点刻度.
3、有关路程的问题要注意“往返”、“出门后又返回”的情况. （1）兰兰家距图书馆800米.她出门前往图书馆借书.走了100米后发现忘了带借书证.连忙回家拿借书证再去图书馆.兰兰这段时间走了多远？ （2）小梅家离学校250米.小梅每分钟走50米.如果她步行往返学校.要用多长时间？ 第二单元万以内的加法和减法 ※列竖式.要牢记.数位要对齐.符号要看清.加法式子里.满10要进1.减法式子里.不够减时向前借1作10 . 3、小迷糊计算517加一个数时.不小心把十位的9看成6.算出的结果是582.正确的结果应该是多少？ 4、小迷糊计算287加一个数时.又不小心把这个数末尾的“0”看丢了.算出的结果是294.正确的结果应该是多少？ ★注意列竖式计算203－48＝500－137＝这类题目在列竖式计算时的方法.
六年级数学复习资料——错题集
六年级数学复习资料——错题集 一、填空 1、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是（）度，这个三角形叫做（）三角形。 2、有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个对边都是4厘米的四边形，这个四边形可能是（）。 3、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要（）天。 4、一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路程是（）厘米。 5、在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 6、3/4吨可以看作3吨的（ / ），也可以看作9吨的（ / ）。 7、两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体的表面积比是（）∶（），体积比是（）∶（）。 8、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳8立方米的正方体货箱（）个。 9、棱长1厘米的小正方体至少需要（）个拼成一个较大的正方体，需要（）个可以拼成一个棱长1分米的大正方体。如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成（）米。 10、一个数的20%是100，这个数的3/5是（）。 11、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤率是（）%。 12、A除B的商是2，则A∶B=（）∶（）。 13、甲数的5/8等于乙数的5/12，甲数∶乙数=（）∶（）。 14、把4∶15的前项加上2.4，为了要使所得的比值不变，比的后项应加上（）。 15、6/5吨：350千克，化简后的比是（），比值是（）。 16、把甲班人数的1/8调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数比是（）。 17、甲走的路程是乙的4/5，乙用的时间是甲的4/5，甲、乙速度比是（）。 18、一个数由6个百已、500个万，8个千，40个十组成，这个数写作（），改写成万为单位的数写作（），省略亿后面的尾数是（）。 19、50以内只含有质因数2的数有（）。 20、4米的绳，把它平均分成5段，每段是这根绳子的（），每段长（）米，等于1 米的（）。 21、3/8的单位是（），要添上（）个这样的单位是87.5%。 22、在括号里填上一个分母是一位数的分数，3/4＜（）＜4/5。 23、16和24的最小公倍数是（），最大公约数是（），最大公约数是最小公倍数的（）。 24、用字母表示： （1）一项工程，甲队独做a天完成，乙队独做b天完成。两队合作，（）天完成。 （2）a和7所得和的3倍除以5的商。（） （3）n除m的商。（） 25、一根长2米，横截面直径是6厘米的木棍，截成4段后表面积增加了（），它原来的体积是（）。 26、x=5b-2b b和x成（）比例 27、甲绳是乙绳的4/5，乙绳比甲绳长（） 28、一个整数以万为单位的近似数是5万，这个数最大是（），最小是（）。 29、一个直角三角形中，三条边的长分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。 30、一个圆柱形的玻璃杯，测得内直径是10厘米，内装药水深度有16厘米，正好占杯内容量的80%。如果装满药水，应是（）毫升。
高考理科数学易错题总结
2019高考理科数学易错题总结重点解决导数在研究函数单调性中的应用，特别是含有字母参数的函数的单调性(这是高考考查分类与整合思想的一个主要命题点)，在解决好上述问题后，要注意把不等式问题、方程问题转化为函数的单调性、极值、最值进行研究性训练，这是高考命制压轴题的一个重要考查点.查字典数学网整理了2019高考理科数学易错题总结，希望对大家有帮助。要点1：利用导数研究曲线的切线 1.导数的几何意义：函数在处的导数的几何意义是：曲线在点处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数对时间的导数)。 2.求曲线切线方程的步骤：(1)求出函数在点的导数，即曲线在点处切线的斜率；(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为。注：①当曲线在点处的切线平行于轴(此时导数不存在)时，由切线定义可知，切线方程为；②当切点坐标未知时，应首先设出切点坐标，再求解。 要点2：利用导数研究导数的单调性利用导数研究函数单调性的一般步骤。(1)确定函数的定义域；(2)求导数；(3)①若求单调区间(或证明单调性)，只需在函数的定义域内解(或证明)不等式0。②若已知的单调性，则转化为不等式0在单调区间上恒成立问题求解。 要点3：利用导数研究函数的极值与最值 1.在求可导函数的极值时，应注意：(以下将导函数取值为0
的点称为函数的驻点可导函数的极值点一定是它的驻点，注意一定要是可导函数。例如函数在点处有极小值=0，可是这里的根本不存在，所以点不是的驻点.(1) 可导函数的驻点可能是它的极值点，也可能不是极值点。例如函数的导数，在点处有，即点是的驻点，但从在上为增函数可知，点不是的极值点.(2) 求一个可导函数的极值时，常常把驻点附近的函数值的讨论情况列成表格，这样可使函数在各单调区间的增减情况一目了然.(3) 在求实际问题中的最大值和最小值时，一般是先找出自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域.如果定义域是一个开区间，函数在定义域内可导(其实只要是初等函数，它在自己的定义域内必然可导)，并且按常理分析，此函数在这一开区间内应该有最大(小)值(如果定义域是闭区间，那么只要函数在此闭区间上连续，它就一定有最大(小).记住这个定理很有好处)，然后通过对函数求导，发现定义域内只有一个驻点，那么立即可以断定在这个驻点处的函数值就是最大(小)值。知道这一点是非常重要的，因为它在应用一般情况下选那个不带常数的。因为. 3.利用定积分来求面积时，特别是位于轴两侧的图形的面积的计算，分两部分进行计算，然后求两部分的代数和. 三、易错点点睛 命题角度1导数的概念与运算 1.设，，，，nN，则( )