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人教版初中数学八年级上册同步练习全套(含答案解析)

人教版初中数学八年级上册同步练习全套

《11.1.1 三角形的边》同步练习

一、选择题（共15题）

1、图中三角形的个数是（）

A、8个

B、9个

C、10个

D、11个

2、至少有两边相等的三角形是（）

A、等边三角形

B、等腰三角形

C、等腰直角三角形

D、锐角三角形

3、已知三角形的三边为

4、

5、x ，则不可能是（）

A、6

B、5

C、4

D、1

4、以下三条线段为边，能组成三角形的是（）

A、1cm、2cm、3cm

B、2cm、2cm、4cm

C、3cm、4cm、5 cm

D、4cm、8cm、2cm

5、一个三角形的两边分别为5cm、11cm，那么第三边只能是（）

A、3cm

B、4cm

C、5cm

D、7cm

6、下列长度的各组线段中，不能组成三角形的是（）

A、1.5，2.5，3.5

B、2，3，5

C、6，8，10

D、4，3，3

7、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A、13cm

B、6cm

C、5cm

D、4cm

8、若三角形的三边长分别为3，4，x-1，则x的取值范围是( )

A、0＜x＜8

B、2＜x＜8

C、0＜x＜6

D、2＜x＜6

9、已知三角形的三边长分别为3、x、14，若x为正整数，则这样的三角形共有（）

A、2个

B、3个

C、5个

D、7个

10、小明与小王家相距5km，小王与小邓家相距2km，则小明与小邓家相距（）

A、3km

B、7km

C、3km或7km

D、不小于3km也不大于7km

11、若三条线段的比是①1：4：6；②1：2：3，；③3：3：6；④6：6：10；⑤3：4：5；其中可构成三角形的有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

12、若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（）

A、7

B、6

C、5

D、4

13、已知不等边三角形的两边长分别是2cm和9cm，如果第三边的长为整数，那么第三边的长为（）

A、8cm

B、10cm

C、8cm或10cm

D、8cm或9cm

14、△ABC的三边分别为a ， b ， c且（a+b-c）（a-c）=0，那么△ABC为（）

A、不等边三角形

B、等边三角形

C、等腰三角形

D、锐角三角形

15、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（）

A、6

B、7

C、8

D、10

二、填空题

16、按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、________、________；按照有几条边相等，可以将三角形分为等边三角形、________、________.

17、△ABC的三边分别为a ， b ， c.则同时有________，理由：________.

18、等腰三角形的一边为6，另一边为12，则其周长为________.

19、一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3：4，则最长边比最短边长________cm．

20、某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）.可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来.你说小学生为什么会这样走呢？________.

21、小华要从长度分别是5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是________.________ ________ 。

22、一个等腰三角形的两边长分别为5厘米、9厘米，则这个三角形的周长为

________.

23、如图，观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有________个．

三、解答题

24、若△ABC的三边长分别为a ， b ， c ，请化简.

25、一个等腰三角形的周长是16厘米，其中一条边长是4厘米，则另外两边长分别是多少厘米.

26、如图，P是△ABC内的一点，试比较线段AB+AC与PB+PC的大小.若AB=10，AC=13求PB+PC的取值范围.

27、将长度为24的一根铝丝折成各边均为正整数的三角形，这个三角形的三边分别记为a、b、c ，且a≤b≤c ，请写出满足题意的a、b、c ．

28、试探究以下问题：平面上有n（n≥3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？

(1)分析：当仅有3个点时，可作多少个三角形？当有4个点时，可作多少个三角形？当有5个点时，可作多少个三角形？

(2)归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数．

答案解析部分

一、选择题（共15题）

1、

【答案】B

【考点】三角形相关概念

【解析】解答：∵图中的三角形有：△AGD，△ADF，△AEF，△AEC，△ABC，

△DGF，△DEF，△CEF，△CEB，∴共9个三角形.

分析：此题考查了三角形，注意要不重不漏地找到所有三角形，一般从一边开始，依次进行.

2、

【答案】B

【考点】三角形相关概念

【解析】【解答】本题需要分类讨论：①两边相等的三角形称为等腰三角形，该等腰三角形可以是等腰直角三角形，该等腰三角形有可能是锐角三角形，也有可能是钝角三角形；

②当有三边相等时，该三角形是等边三角形．等边三角形是一特殊的等腰三角形．

【分析】本题考查了三角形的分类．此题属于易错题，同学们往往忽略了等边三角形是一特殊的等腰三角形，且等腰三角形也可以是锐角三角形、钝角三角形以及直角三角形.

3、

【答案】D

【考点】三角形三边关系

【解析】解答：根据三角形三边关系，可得，即，则x 不能取1.

分析：根据“三角形两边的和大于第三边”和“三角形两边的差小于第三边”可得第三条边的取值范围.

4、

【答案】C

【考点】三角形三边关系

【解析】【解答】根据三角形的三边关系，得：A项，1+2=3，不能组成；B项，2+2=4，不能组成；C项，3+4＞5，能组成；D项，4+2=8，不能组成.故选C. 【分析】此题考查三角形的三边关系：任何两边的和大于第三边；做此题题目的关键是直接判断较小的两条边的和与最长边的大小关系，如果前者大，说明这三条边能组成三角形，否则，不能组成三角形.

5、

【答案】D

【考点】三角形三边关系

【解析】解答：设第三边长为x ，根据三角形三边关系，可得，即，在这里x只能取7cm.

分析：根据“三角形两边的和大于第三边”和“三角形两边的差小于第三边”可得第三条边的取值范围.

6、

【答案】B

【考点】三角形三边关系

【解析】【解答】根据三角形的三边关系，得：A项，1.5+2.5＞3.5，能组成；B项，2+3=5，不能组成；C项，6+8＞12，能组成；D项，3+3＞4，能组成.故选C.

【分析】此题考查三角形的三边关系：任何两边的和大于第三边；做此题题目的关键是直接判断较小的两条边的和与最长边的大小关系，如果前者大，说明这三条边能组成三角形，否则，不能组成三角形.

7、

【答案】B

【考点】三角形三边关系

【解析】解答：设第三边长为x ，根据三角形三边关系，可得，即，在这里x只能取6cm.

分析：根据“三角形两边的和大于第三边”和“三角形两边的差小于第三边”可得第三条边的取值范围.

8、

【答案】B

【考点】三角形三边关系

【解析】解答：这里第三边长为x-1，根据三角形三边关系，可得

，即，故选B.

分析：根据“三角形两边的和大于第三边”和“三角形两边的差小于第三边”可得第三条边的取值范围；当然，此题不要忘了第三条边长为（x-1）.

9、

【答案】C

【考点】三角形三边关系

【解析】【解答】∵14-3=11，14+3=17，

∴11＜x＜17，

∵若x为正整数，

∴x的可能取值是12，13，14，15，16五个，故这样的三角形共有5个．

故选C.

【分析】先根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后根据若x为正整数，即可选择答案.

10、

【答案】D

【考点】三角形三边关系

【解析】【解答】①如果小王家、小明家与小邓家在同一条直线上时，小明与小邓家的距离为：5+2=7（km）或5-2=3（km）；

②如果小王家、小明家与小邓家不在同一条直线上时，设小明与小邓家相距xkm，由题意得5-2＜x＜5+2，解得3＜x＜7，因此小明与小邓家相距不小于3km也不大于7km.

故选D．

【分析】此题主要考查了三角形的三边关系.关键是要将此题情境，转换成简单的几何问题.两种情况分别讨论，如果小王家、小明家与小邓家在同一条直线上时；如果小王家、小明家与小邓家不在同一条直线上时，利用三角形的三边关系进行计算．

11、

【答案】B

【考点】三角形三边关系

【解析】【解答】①1+4＜6，不能构成三角形；

②1+2=3，不能构成三角形；

③3+3=6，不能够成三角形；

④6+6＞10，能构成三角形；

⑤3+4＞5，能构成三角形；

故选：B．

【分析】此题主要考查了三角形的三边关系.解此题不难，可以把它们边长的比，看做是边的长度，再利用“若两条较短边的长度之和大于最长边长，则这样的三条边能组成三角形”去判断，注意解题技巧．

12、

【答案】C

【考点】一元一次不等式的应用，三角形三边关系

【解析】【解答】周长为11，且一边长为4，这一边不是最长边，则另两边的和是7，

设最长的边长是x，则另一边是7-x，

根据三角形的三边关系得到：7-x+4＞x，

解得：x＜5.5，

∵x是整数，

∴x=5．

故选C．

【分析】此题考查三角形三边关系.此题关键设出最大边为未知数，根据两条较小的边的和＞最大的边得到最大边的取值范围，根据整数值即可求得最大边长．13、

【答案】C

【考点】三角形三边关系

【解析】【解答】根据三角形的三边关系，得

7cm＜第三边＜11cm，

故第三边为8，9，10，

又∵三角形为不等边三角形，

∴第三边≠9．

故选C．

【分析】本题主要考查了三角形的三边关系.根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得第三边的取值范围，再根据第三边为整数即可得出答案．

14、

【答案】C

【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质

【解析】【解答】在△ABC中，总有两边和大于第三边，即：a+b＞c ，

∴a+b-c≠0，

∵（a+b-c）（a-c）=0，

∴a-c=0，a=c ，

∴△ABC是一个等腰三角形．

【分析】根据三角形三边关系对（a+b-c）（a-c）=0，进行判断分析即可得出答案．本题主要考查了三角形的三边关系及等腰三角形的性质.

15、

【答案】B

【考点】三角形三边关系

【解析】【解答】已知4条木棍的四边长为2、3、4、6；

①选2+3、4、6作为三角形，则三边长为5、4、6；5-4＜6＜5+4，能构成三角形，此时两个螺丝间的最长距离为6；

②选3+4、6、2作为三角形，则三边长为2、7、6；6-2＜7＜6+2，能构成三角形，此时两个螺丝间的最大距离为7；

③选4+6、2、3作为三角形，则三边长为10、2、3；2+3＜10，不能构成三角形，此种情况不成立；

④选6+2、3、4作为三角形，则三边长为8、3、4；而3+4＜8，不能构成三角形，此种情况不成立；

综上所述，任两螺丝的距离之最大值为7．故选B.

【分析】若两个螺丝的距离最大，则此时这个木框的形状为三角形，可根据三条木棍的长来判断有几种三角形的组合，然后分别找出这些三角形的最长边即可.能够正确的判断出调整角度后三角形木框的组合方法是解答的关键.

二、填空题

16、

【答案】直角三角形；钝角三角形；三边都不相等的三角形；底边和腰不相等的等腰三角形

【考点】三角形相关概念

【解析】【解答】三角形有两种方式分类，一种是按角分：三角形内角都是锐角的称为锐角三角形；三角形内角有一个是直角的称为直角三角形；三角形内角有一个是钝角的称为钝角三角形.另一种按边的相等关系分：三边都不相等的三角形，等腰三角形；等腰三角形包括底边和腰不相等的等腰三角形、等边三角形.

【分析】要理清三角形这两种分类的方式，一种是按角，一种是按边的相等关系.

17、

【答案】；三角形两边的和大于第三边，三角形两边的差小于第三边

【考点】三角形相关概念

【解析】【解答】三角形有两种方式分类，一种是按角分：三角形内角都是锐角的称为锐角三角形；三角形内角有一个是直角的称为直角三角形；三角形内角有一个是钝角的称为钝角三角形.另一种按边的相等关系分：三边都不相等的三角形，等腰三角形；等腰三角形包括底边和腰不相等的等腰三角形、等边三角形. 【分析】根据“三角形两边的和大于第三边”和“三角形两边的差小于第三边”可得第三条边的取值范围.

18、

【答案】30

【考点】三角形三边关系

【解析】【解答】该三角形是等腰三角形，当腰长为6时，三边长为6,6,12，此时6+6=12，则这三边不能组成三角形，故不符合；当腰长为12时，三边长为6,12,12，这三边能组成三角形，则周长为6+12+12=30.

【分析】运用分类讨论的思想和三角形三边关系的知识去解题.题中没有给出有腰长为6还是12，所以要分两种情况去讨论，特别要注意的是要判断三边是否能组成三角形.

19、

【答案】18

【考点】三角形相关概念

【解析】【解答】设三角形的三边长为2x ， 3x ， 4x ，

由题意，得2x+3x+4x=81，

解得x=9，

则三角形的三边长分别为：18cm，27cm，36cm，

所以，最长边比最短边长：36-18=18（cm）．

【分析】本题考查了一元一次方程在三角形中的应用，解答本题的关键是读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解. 20、

【答案】三角形中，任何两边之和大于第三边（或两点之间线段最短）

【考点】三角形三边关系

【解析】【解答】在一个三角形中，任何两边之和大于第三边，而且学校与村庄两地之间的距离是最短的.

【分析】在运用三角形三边关系说理时，也不忘了两点之间线段最短.

21、

【答案】6cm；11cm；16cm

【考点】三角形三边关系

【解析】【解答】从这四根小木棒取出三根有以下取法：①5cm，6cm，11cm；②5cm，6cm，16cm；③5cm，11cm，16cm；④6cm，11cm，16cm，一共有4种选法.其中，①5+6=11，不能；②5+6＜16，不能；③5+11=16，不能；④6+11＜16，能.综上，能摆成三角形的只有④.

【分析】按顺序写出4种取法，然后根据三角形的三边关系再判断；判断是注意技巧，即符合”两条较短边长的和大于较大的边长”的就能组成三角形.

22、

【答案】19厘米或23厘米

【考点】三角形三边关系

【解析】【解答】该三角形是等腰三角形，①当腰长为5厘米时，三边长为5

厘米,5厘米,9厘米，此时5+5＞9，则这三边能组成三角形，其周长为19厘米；

②当腰长为9厘米时，三边长为5厘米,9厘米,9厘米，此时5+9＞9，则这三边能组成三角形，其周长为23厘米.综上，答案为19厘米或23厘米.

23、

【答案】91

【考点】三角形相关概念

【解析】【解答】第2个大三角形比第1个大三角形增加了1×3=3个白色三角形；

第3个大三角形比第2个大三角形增加了3×3=9个白色三角形；

所以，第4个大三角形比第3个大三角形增加了9×3=27个白色三角形；

第5大三角形比第4个大三角形增加了27×3=51个白色三角形，即一共有

1+3+9+27+51=91个白色三角形.

【分析】此题为规律题型.从第1个大三角形到第2个大三角形可发现其中较大的白色三角形周围每边分别多出了一个白色较小的三角形，即增加了3个白色三角形；从第2个大三角形到第3个大三角形可发现，较小的3个三角形，每个的周围每边分别多出了一个白色更小的三角形，即增加了9个三角形；从而发现增加的白色三角形的数量规律.

三、解答题

24、

【答案】

解答：∵a ， b ， c是△ABC的三边，

∴它们满足， .

∴ .

【考点】

绝对值，三角形三边关系

【解析】

【分析】观察要化简的式子可得，其实就是比较a+b和c、a+c和b的大小关系，而a ， b ， c是三角形的三条边，则根据三角形三边关系可比较它们的大小.

25、

【答案】解答：该三角形是等腰三角形，当底边长为4厘米时，其它两条边为（16-4）÷2=6（厘米），即三边长分别为6厘米、6厘米、4厘米，能组成三角形.

当腰长为4厘米时，底边长为16-2×4=8（厘米），即三边长分别为4厘米,4

厘米,8厘米，不能组成三角形.

综上，另外两边长分别为6厘米、6厘米.

【考点】三角形三边关系

【解析】【分析】运用分类讨论的思想和三角形三边关系的知识去解题.题中没有给出长为4厘米的边是底边还是腰，所以要分类讨论.特别要注意的是要判断三边是否能组成三角形.

26、

【答案】解答：如图，延长BP交AC于点D，在△ABD中，AB+AD＞PB+PD.

在△PCD中，PD+DC＞PC，∴AB+AD+PD+DC＞PB+PD+PC，

∴AB+AC＞PB+PC.

在△ABC中，AC-AB＜BC；在△PBC中，PB+BC＞BC＞AC-AB.

则AC-AB＜PB+PC＜AB+AC，即3＜PB+PC＜23.

【考点】三角形三边关系

【解析】【分析】此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．解此题的关键是作辅助线，将所求线段联系起来.

27、

【答案】解答：∵a+b+c=24，且a+b＞c ，a≤b≤c ，

∴8≤c≤11，即c=8，9，10，11，

故可得（a ， b ， c）共12组：

当c=11时，有：2，11，11； 3，10，11；4，9，11；5，8，1；6，7，11．

当c=10时，有：4，10，10；5，9，10；6，8，10；7，7，10．

当c=9时，有：6，9，9；7，8，9．

当c=8时，有：8，8，8．

【考点】三角形三边关系

【解析】【分析】本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数；此题答案较多，容易写漏.

28、

【答案】

（1）解答：当n=3时，可作出的三角形的个数；

当n=4时，可作出的三角形的个数；

当n=5时，可作出的三角形的个数；

（2）解答：当点的个数是n时，可作出的三角形的个数．【考点】三角形相关概念

【解析】【分析】从特殊到一般的规律型问题；代数规律题一般与n有着密切的联系.

11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》

一、选择题（共15题）

1、以下说法错误的是（）

A、三角形的三条高所在的直线一定在三角形内部交于一点

B、三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点

C、三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点

D、三角形的三条高所在的直线可能相交于外部一点

2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝角三角形

D、不能确定

3、能把一个三角形的面积一分为二的线段是（）

A、高

B、中线

C、角平分线

D、外角平分线

4、下列说法不正确的是（）

A、△ABC的中线AD平分边BC

B、△ABC的角平分线BE平分∠ABC

C、△ABC的高CF垂直AB

D、直角△ABC只有一条高

5、画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）

A、

B、

C、

D、

6、如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（）

A、△ABC中，AD是边BC上的高

B、△ABC中，GC是边BC上的高

C、△GBC中，GC是边BC上的高

D、△GBC中，CF是边BG上的高

7、三角形的三条中线的交点的位置为（）

A、一定在三角形内

B、一定在三角形外

C、可能在三角形内，也可能在三角形外

D、可能与三角形一条边重合

8、三角形的三条高在（）

A、三角形的内部

B、三角形的外部

C、三角形的边上

D、三角形的内部、外部或与边重合

9、如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A、AB=2BF

B、∠ACE= ∠ACB

C、AE=BE

D、CD⊥BE

10、如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的有（）

①AD平分∠BAF；②AF平分∠BAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠DAC；⑤AE平分∠BAC．

A、4个

B、3个

C、2个

D、1个

11、下列说法不正确的是（）

A、三角形的重心是其三条中线的交点

B、三角形的三条角平分线一定交于一点

C、三角形的三条高线一定交于一点

D、三角形中，任何两边的和大于第三边

12、给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

13、一定在△ABC内部的线段是（）

A、锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

B、钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线

C、任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高

D、直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

14、下图如果AD是△ABC的中线，那么下列结论一定成立的有（）

①BD=CD；②AB=AC；③S

△ABD = S

△ABC

．

A、3个

B、2个

C、1个

D、0个

15、如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边上的中点，且S

△BEF

=4cm2，

则S

△ABC

的值为（）

A、1cm2

B、2cm2

C、8cm2

D、16cm2

二、填空题（共5题）

16、如图，AD⊥BC于D，那么图中以AD为高的三角形有________个．

17、如图，在△ABC中，BD=CD，∠ABE=∠CBE，BE交AD于点F．________是△ABC 的角平分线；________是△BCE的中线；________是△ABD的角平分线.

18、AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为________cm.

19、在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O，若∠BOC=132°，则∠A=________度.

20、如图所示，在△ABC中，∠1=∠2，G是AD的中点，延长BG交AC于点E，F 为AB上一点，CF⊥AD交AD于点H．①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD 的边AD上的中线；③CH为△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高线，其中判断正确的有________.

三、解答题（共5题）

21、已知：△ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长．

22、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△AB C的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

23、如图，∠BAD=∠CAD，则AD是△ABC的角平分线，对吗？说明理由．

24、如图．AD是△ABC的角平分线，点P为AD上一点，PM∥AC交AB于M，PN∥AB 交AC于N，求证：PA平分∠MPN.

25、如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．

答案解析部分

一、选择题（共15题）

初中数学八年级上册教案

初中数学八年级上册教案一、说教材：这节课主要是通过测量操作活动认识平行四边形，了解平行四边形对边平行且相等，对角相等，并掌握平行四边形底和高的概念，初步会画出平行四边形底上的高。说教法：新教材的引入方法与以往的不同，是采用两条等宽色带进行交叠后产生的四边形来引入平行四边形的。首先突出的是平行四边形“面”的形象，然后再到“边”(面的边缘)。教学分两两个环节。第一步是认识平行四边形。让学生观察两条互相平行的透明色带交叠出的四边形，进而观察这些四边形的特点。学生通过操作、比较、思考后发现：这些四边形的两组对边分别平行，然后引导学生小结平行四边形的定义，并给出数学记号。让学生找生活中的平行四边形的例子，一方面可以丰富对平行四边形的表象，另一方面加深学生“对两组对边分别平行”的认识。第二步是认识平行四边形的底和高。平行四边形的底和高是相对的，而非绝对的。平行四边形的任何一条边都可以为底边，那么从底边的对边上的一点出发做底边的垂线，该点与垂足之间的线段就是该底边上的高。然而“高”的概念对学生来说不容易建立，以为学生在生活经验中的高，往往是身高、树高、塔高等，指的是直立于地面上的对象的高度，隐含着垂直的定义。因此教材中，我从垂线这一概念引入，再通过垂线段建立起高的概念，同时进行操作观察，这些高的位置与关系。从中得出：同一底边上可以画出无数条高，这些高的长度都相等，但在一般情况下，我们只要作一条高就可以了。并在此基础上进行拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎样操作高等，从而拓宽了学生对平面图形中“高” 的认识。 19.1平行四边形 [知识与能力目标]：1、通过操作活动认识平行四边形。2、掌握平行四边形底和高的概念，并初步会画出平行四边形底上对应的高。 [过程与方法] [情感目标]：让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。【教学重点】：会画出平行四边形底上对应的高。【教学难点】：会画出平行四边形底上对应的【教学过程】一、创设情景、激发兴趣

人教版初中数学八年级下册教材分析

人教版初中数学八年级下册教材分析义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册包括5章，约需62课时，供八年级下学期使用。具体内容如下：第16章分式（约14课时）第17章反比例函数（约8课时）第18章勾股定理（约8课时）第19章四边形（约18课时）第20章数据的分析（约14课时）本册书的5章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容。一、内容分析 “第16章分式” 本章主要研究分式及其基本性质，分式的加、减、乘、除运算，分式方程等内容。这些内容分为三节安排。第16.1节类比着分数的概念、基本性质、约分、通分给出了分式的相对应的概念，这些内容为后面两节的学习打下理论基础。第16．2节讨论分式的四则运算法则，并学习分式的四则混合运算；最后，教科书结合分式的运算，研究了整数指数幂的问题，将正整数指数幂的运算性质推广到整数范围，并完善了科学记数法。本节内容是全章的重点，其中分式的混合运算也是全章的一个难点。第16．3节讨论分式方程的概念和解法，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。根据实际问题列出分式方程，即是本章重点又是难点。 “第17章反比例函数” 本章的主要内容包括反比例函数的概念、图象和性质，以及用反比例函数分析和解决实际问题等。本章是继“一次函数”后的又一章函数的内容。全章分为两节：第17.1节反比例函数，第17.2节实际问题与反比例函数，全章内容紧紧围绕着实际问题展开，实际问题是贯穿全章的一条主线。第17.1节主要研究反比例函数的概念、图象和性质，是本节的重点。通过分析画出的函数的图象，得到反比例函数的性质。第17.2节的内容是利用反比例函数分析、解决实际问题，是本章的难点。 “第18章勾股定理” 本章主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。全章分为两节，第18.1节是勾股定理，第18.2节是勾股定理的逆定理。在18.1节中，教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算从而发现勾股定理，之后研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识，是本章的重点。第18.2节是研究勾股定理的逆定理，它是判定一个三角形是直角三角形的方法，这在数学和实际中有广泛应用，让学生学会运用这种方法解决问题。本章的难点是这两个定理的综合应用。 “第19章四边形” 本章主要研究一些特殊四边形的概念、性质和判定方法。对于特殊的四边形，把它们分成两类：平行四边形，梯形。对于平行四边形，除了研究一般的平行四边形外，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。

初中数学八年级上册教案有哪些

初中数学八年级上册教案有哪些 13.2.3三角形全等的条件(三) 教学目标 1.三角形全等的条件：角边角、角角边. 2.三角形全等条件小结. 3.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件. 4.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题. 教学重点已知两角一边的三角形全等探究. 教学难点灵活运用三角形全等条件证明. 教学过程 Ⅰ.提出问题，创设情境 1.复习：(1)三角形中已知三个元素，包括哪几种情况? 三个角、三个边、两边一角、两角一边. (2)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种?各是什么? 三种：①定义;②SSS;③SAS. 2.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢? Ⅱ.导入新课

问题1：三角形中已知两角一边有几种可能? 1.两角和它们的夹边. 2.两角和其中一角的对边. 问题2：三角形的两个内角分别是60°和80°，它们的夹边为 4cm，?你能画一个三角形同时满足这些条件吗?将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律? 将所得三角形重叠在一起，发现完全重合，这说明这些三角形全等. 提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”). 问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，?能不能作一个△A′B′C′，使∠A=∠A′、∠B=∠B′、AB=A′B′呢? ①先用量角器量出∠A与∠B的度数，再用直尺量出AB的边长. ②画线段A′B′，使A′B′=AB. ③分别以A′、B′为顶点，A′B′为一边作∠DA′B′、 ∠EB′A，使∠D′AB=∠CAB，∠EB′A′=∠CBA. ④射线A′D与B′E交于一点，记为C′ 即可得到△A′B′C′. 将△A′B′C′与△ABC重叠，发现两三角形全等. 两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”). 思考：在一个三角形中两角确定，第三个角一定确定.我们是不是可以不作图，用“ASA”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢?

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初中数学 2010—2011学年度第二学期期中试卷八年级数学（满分：150分测试时间：120分钟）一二三总分合分人题号1-89-1819202122232425262728得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格）．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（）A 、x≤2 B 、－1≤x≤2 C 、－1＜x≤2 D 、x ＞－1．在代数式① ；② ； ③ ；④中，属于分式的有（ x 25y x +a -211-πx ） A 、①② B 、①③ C 、①③④ D 、①②③④．若反比例函数的图象经过点（-1,3)，则这个函数的图象一定经过点（ k y x =A 、(,3) B 、(,3) C 、(-3,-1) D 、(3,-1)1313-．若=，则的值为（ a b b -13a b A 、 B 、 C 、 D 、 32233443 题号12345678答案2011.04设过程中，要加强看护关件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时正常工况下与过度工作下中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。资料试卷安全，并且尽可此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷

初中数学5．如图所示,点P 是反比例函数y=图象上一点,过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线, k x 如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( )A 、y=- B 、 y= C 、y=- D 、y=2x 2x 4x 4x 6．不等式21x ＜2的非负整数解有（）A 、 4个 B 、 5个 C 、3个 D 、2个7．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）（第7题）A 、B 、C 、D 、8．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克，再称a 得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( ) b 、（+1）米 C 、（+1）米 D 、（+1）米b +1b a a +b a a b 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9．不等式的解集为。13x -≥-10．若当x 满足条件___________，分式有意义。121+x 11．点A 在函数的图像上，则点A 的坐标可为。（写出一个即可）6y x =-12．在比例尺为1︰20000的地图上测得AB 两地间的图上距离为8cm ，则AB 两地间的实际距离为 km 。13．已知反比例函数（x<0），当m 时，y 随x 的增大而增大。 32m y x -=14. 使不等式成立的最小整数解是。2010x x +>??->?问题，而且可保障中，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。荷下高中资料试卷调控试况下与料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系试卷总体配置时，需要卷安障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

人教版八年级上册数学知识点汇总

人教版八年级上册数学知识点汇总第十一章全等三角形 1．全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等。 2．全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。 3．角平分线的性质：角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等 4．角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5．证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题). 6．第十二章轴对称 1．如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2．轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3．角平分线上的点到角两边距离相等。 4．线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

5．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 6．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 7．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。 8．点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（x,-y）点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（-x,y）点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为（-x,-y） 9．等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。 10．等腰三角形的判定：等角对等边。 11．等边三角形的三个内角相等，等于60°， 12．等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形有两个角是60°的三角形是等边三角形。 13．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 14．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半第十三章实数 ※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定

初中数学八年级下册测试卷

八年级第一学期期末调研学校班级姓名成绩一、选择题（本大题共30分，每小题3分）第1~10题符合题意的选项均只有一个，请将你的答案填写在下面的表格中． 1.斐波那契螺旋线也称为“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线图案.下列斐波那契螺旋线图案中属于轴对称图形的是 A . B . C . D . 2.2019年被称为“5G 元年”．据媒体报道，5G 网络的理论下载速度为1.25GB/s ，这就意味着我们下载一张2.5M 的照片只需要0.002s ，将0.002用科学记数法表示为 A ．2210-? B ．3210-? C ．20.210-? D ．30.210-? 3.下列运算结果为6a 的是 A ．32a a ? B ．93a a - C ．()3 2a D ．183a a ÷ 4.在下列因式分解的过程中，分解因式正确的是 A ．()2 2 242x x x ++=+ B ．2 4(4)(4)x x x -=+- C ．() 2 2 442x x x -+=- D ．()2 2 42x x +=+ 5.如图，经过直线AB 外一点C 作这条直线的垂线，作法如下：（1）任意取一点K ，使点K 和点C 在AB 的两旁．（2）以点C 为圆心，CK 长为半径作弧，交AB 于点D 和E ．

（3）分别以点D 和点E 为圆心，大于1 2 DE 的长为半径作弧，两弧相交于点F ．（4）作直线CF ．则直线CF 就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定．．．是等腰三角形的为 A ．△CDF B ．△CDK C ．△CDE D ．△DEF 6.有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示．右边场地为长方形，长为()2 a b +，则宽为 A ． 1 2 B ．1 C ． () 1 2a b + D ．a b + 7.如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上的动点（点D 与B ，C 不重合），△ABD 和△ACD 的面积分别表示为S 1和S 2，下列条件不能．．说明AD 是△ABC 角平分线的是 A .BD =CD B .∠ADB =∠AD C C .S 1=S 2 D .AD = 12 BC 8.如图，左边为参加2019年国庆70周年阅兵的武警摩托车礼宾护卫队，如果将每位队员看成一个点，队形可近似看成由右边所示的若干个正方形拼成的图形，其中与△ABC 全等的三角形是 A ．△AEG B ．△ADF C ．△DFG D ．△CEG D C B A 2(a+b ) ab a 2a b b 2 B C F G D E

(完整)北师大版初中数学八年级上册教材分析

北师大版初中数学八年级上册教材分析摘自：《慈利县教师进修学校》一、教材总体思路分析 1.本册书的主要内容有：实数、一次函数、二元一次方程组；勾股定理、图形的平移与旋转、四边形、位置的确定；数据的代表。其中无理数的发现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是和难点，实数是进一步学习的基础；而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重心之一。勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。《图形的平移与旋转》是新增加的内容，通过学习，可以把静止的图形看成是基本图形经过位移而得到，提供了对复杂图形进行分析的新视角，还可以对“几何变换”有直观的感受。《位置的确定》从源头上突出了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。“变化的鱼”以直观生动的形式加强了几何变换与坐标表示及坐标变化联系起来，从数与形两个方面感受图形变化的数学内涵。在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好地处理数据。 2.教材设计与内容的组织有如下考虑。（1）无理数的发现可以从理论的角度引发，出现在勾股定理之前。教科书遵循了人类认识数学的历史顺序，把勾股定理放在实数学习的前面，成为发现无理数的直观背景，自然地表明无理数存在的客观性，同时对无理数研究的必要性作出合理的解释。实数集中的实数与数轴上的点一一对应并不像想像的那样容易被学生接受，说服的办法也是借助几何解释和理性思考。这样处理须注意在学习勾股定理时，边长的数据应暂时在有理数范围内选取，在此两章学完之后，可以回过头来在实数范围内重新讨论勾股定理及其应用。在我们讨论一个平方等于2的数时，发现它是一个无限不循环小数，进一步引出无理数的定义。无理数概念的产生，同时也是对有理数概念的强调，应重视在现实背景中对实数运算意义的理解和应用，加强对估算的要求。（2）先研究图形的平移和旋转，再进行四边形性质的探索，这样几何变换就不仅仅是一个具体的知识点，而且作为一个工具去研究几何图形（如平行四边形）的性质，增加了一个考察问题的视角。在《图形的平移与旋转》一章中，通过观察和归纳，概括出变换的概念；通过操作和思考，探索出变换的相关性质；通过作图和图案设计体察复杂图形中部分与整体之间的关系；在下一章中通过探索四边形的性质加深对变换自身的理解，逐步形成结构性认识。教学中突出其方法特性，充分发挥其数学教育价值。（3）一次函数的学习放在二元一次方程组的前面，有两个好处：首先，可以使得学生有机会尝试借助图象研究函数特征的过程，以加深对函数意义的理解；其次，用函数的观点来认识和考察二元一次方程（方程组），给出方程的一种直观解释，而且从方法的角度更具有一般性和启发性，也体现了函数的运用。教材中介绍了二元一次方

苏教版初中数学八年级下册教案全册

苏教版小学数学八年级下册教案（全册）第七章教学目标与要求：（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。（2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。知识梳理：（1）不等式及基本性质；（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。 1不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。 3不等式的性质：○1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 ○2不等式的两边都乘（或除以）一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或除以）一个负数，不等号的方向改变。 4解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。但是，在不等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质2，特别要注意在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向。 5用一元一次不等式解决问题步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量的及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。（2）设：设出适当的未知数。（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式。（4）解：解出所列不等式的解集。（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。 6一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组解集的过程叫解不等式组。一元一次不等式组解决实际问题的步骤：与一元一次不等式解决实际问题类似，不同之处在与列出不等式组，并解出不等式组。 7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。

初中数学八年级上册教案

1 1 1 1 1 1 1 1 11/2 1/2 1/2 1/2 2 1 §2-1数怎么又不够用了(1) 教学目标：1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性； 2、会用自己的语言说明一个数不是有理数。教学重点：借助图形判断一条线段是否是有理数线段。教学难点：寻找有理数线段的方法。教学过程：一、问题引入有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。（1）设大正方形的边长为a，a满足什么条件？（2）A可能是整数吗？说说你的理由。（3）A可能是分数吗？说说你的理由，并与同伴交流。通过一个简单的动手活动引入新课，把学生的思维和学习的积极性调动起来，然后紧接着提出本节课的主要问题，引起学生的思考和讨论，让学生体会到现实生活中确实存在着不是有理数的数。教师应鼓励学生充分进行思考、交流，并适时给予引导：“12=1，22=4，32=9，...越来越大，所以a不可能是整数”“ 2 1 ? 2 1 = 4 1 ， 9 4 3 2 3 2 = ?，…结果都为分数，所以a不可能是分数”“两个相同的最简分数的乘积仍然是分数“等。结论：在等式a2=2中，a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数。二、做一做（1）如图，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么条件？（3）b是有理数吗？数a、b确实存在，但都不是有理数。进一步丰富无理数的实际背景，使学生体会到无理数在现实生活中是大量存在的。教师可以引导学生自己举一些类似的无理数的例子。三、随堂练习 1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h 分数吗？

新人教版八年级数学上册知识点总结归纳

新人教版八年级上册数学知识点总结归纳 1 第十一章三角形第十二章全等三角形第十三章轴对称第十四章整式乘法和因式分解第十五章分式第十一章三角形

1、三角形的概念由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示三角形有下面三个特性：（1）三角形有三条线段（2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形（3）首尾顺次相接三角形用符号“?”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”，读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类三角形按边的关系分类如下：不等边三角形三角形底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形三角形按角的关系分类如下：直角三角形（有一个角为直角的三角形）三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）斜三角形钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）

把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。推论：三角形的两边之差小于第三边。（2）三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 7、三角形的内角和定理及推论三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。8、三角形的面积=2 1 ×底×高多边形知识要点梳理定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。凸多边形分类1：凹多边形正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。分类2：多边形非正多边形： 1、n 边形的内角和等于180°（n-2）。多边形的定理 2、任意凸形多边形的外角和等于360°。

浙教版初中数学教案八年级下全集

1.1二次根式目标： 1.理解二次根式的含义，掌握二次根式中根号内字母取值氛围的求法。2.能运用二次根式的概念解决有关问题。3.体会数学知识的不断拓广是为了工作、生活的需要，提高学好数学的自觉性。教学重点：二次根式的概念。教学难点：例1的第（2）（3）题学生不容易理解。教学过程：（1）4的平方根是；（2）0的平方根是；（3）-16的平方根是；（4）9的算术平方根是；（5）面积为5的正方形的边长是 . 答案：（1）2±；（2）0；（3）没有；（4）3；（5）5. 师：（5）面积为5的正方形的边长是多少呢？生1：2.5。生2：2.5的平方等于6.25，生1把2 5.2算成5.25.2?了。师：生2分析得非常不错，那么哪个正数的平方等于5呢？生（部分）：找不到。师：这就是我们今天要学的§1.1二次根式，象“5”一样找不到一个数的平方为5时，我们就用符号“”来表示。“5”的算术平方根用“5”表示。设计目的：让学生通过填空，回忆起平方根和算术平方根的概念，（5）的主要设计意图是为符号“ ”的引入埋下伏笔（当一个数的算术平方根无法用学过的数表示时，必须引进新的知识）。平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。算术平方根的概念：正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。用)0(≥a a 表示。合作学习：根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件，完成以下填空：直角三角形的边长是：；正方形的边长是：；即课本P 4 的填空：s 2。师：你认为所得的各代数式的共同特点是什么? 各代数式的共同特点：（b – 3）cm2 ) (2cm s

初中数学八年级数学实验版(上)

年级数学实验版（上）第13章测评卷一、选择题（每小题4，分共48分） 1.下列图形中是轴对称图形的是（） 2.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（） A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三边的中垂线的交点 C．△ABC三条角平分线的交点 D．△ABC三条高所在直线的交点 3. 下列图案中有且只有在条对称轴的是（） 4.已知点P（2，1），那么点P关于x轴对称的P＇的坐标是（） A. P＇（－2，－1） B . P＇（－2，－1） C. P＇（－，2） D. P＇（2，1） 5.下列两个三角形中，一定是全等的是（） A. 有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B. 两个等边三角形 C. 有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 6.如图△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（） A. ．20 B. 12 C. 14 D. 13 A B C D A B C D E C B D A

7. 如图△ABC中，AB＝AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC＝40°，则∠ABC的度数为（） A. 75° B. 80° C. 70° D. 85° 8.在直角坐标系中，已知A（2，－2），在y轴上确定一点定P，使△AOP为等边三角形，则符合条件的点P共有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个 9.等腰三角形的一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是（） A. 25° B. 40° C. 25°或40° D.不能确定 10.如图，在等边三角形ABC中，中线AD、BE交于F，则图中共有等腰三角形共有（）xK b1.C om A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 11.如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交于点 P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n次将纸片折叠，使点A与点D n-1重合，折痕与AD交于点P n（n＞2），则AP6的长为（） A. 5 ×35 212 B. 36 5×212 C. 5 ×36 214 D. 37 5×211 12.如图，等边△ABC中，AB＝2，D为△ABC内一点，且DA＝DB， E为△ABC外一点，且∠EBD＝∠CBD，连接DE、CE则下列结论： ①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC；③∠DEB＝30°；④若EC∥AD，则 S△EBC＝1，其中正确的有（）二、填空题（每小题4，分共24分） 13.如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB的垂直平分线，则AC ＋BC＝. 14. 已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是°. 15. 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC 于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是． A B D C E A B E C D

初中数学八年级数学试卷

0 1 2 －1 XXXXXX 学年度第二学期期中试卷八年级数学（满分：150分测试时间：120分钟）题号一二三总分合分人 1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格） 1．如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（） A 、x ≤2 B 、－1≤x ≤2 C 、－1＜x ≤2 D 、x ＞－1 2．在代数式①x 2 ；②5y x + ； ③a -21 ；④1-πx 中，属于分式的有（） A 、①② B、①③ C 、①③④ D、①②③④ 3．若反比例函数k y x =的图象经过点（-1,3)，则这个函数的图象一定经过点（） A 、(13,3) B 、(13-,3) C 、(-3,-1) D 、(3,-1) 4．若a b b -=13，则a b 的值为（） A 、 32 B 、 23 C 、 34 D 、 43 5．如图所示,点P 是反比例函数y=k x 图象上一点,过点P 分别作x 轴、y?轴的垂线, 如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( ) A 、y=-2x B 、 y=2x C 、y=-4x D 、y=4x 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案得分评卷人学校姓名考试号班级密封

6．不等式2 1x ＜2的非负整数解有（） A 、 4个 B 、 5个 C 、3个 D 、2个 7．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（） 8．如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( ) A 、 b+1 米 B 、（b a +1）米 C 、（a+b a +1）米 D 、（a b +1）米二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．不等式13x -≥-的解集为。 10．若当x 满足条件___________，分式1 21+x 有意义。 11．点A 在函数6y x =-的图像上，则点A 的坐标可为。（写出一个即可） 12．在比例尺为1︰20000的地图上测得AB 两地间的图上距离为8cm ，则AB 两地间的实际距离为 km 。 13．已知反比例函数32m y x -=（x<0），当m 时，y 随x 的增大而增大。 14. 使不等式2010 x x +>??->?成立的最小整数解是。 15．如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，且AB=9， AC=6，AD=3，若使△ADE 与△ABC 相似，则AE 的长为_______。 16．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植树6棵，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等。若设甲班每天植树x 棵，则根据题意可列出方程。（第7题） A 、 B 、 C 、 D 、得分评卷人

初中数学八年级下册知识点

第十六章二次根式 1.二次根式的定义：（0 a≥）的式子叫做根式； a 叫做二次根号；根式有意义的条件是：被开方数大于等于0，根式为零被开方数为0； 2.二次根式的性质： ①0 a≥ 0（双重非负性） ② 2= a（0 a≥）运算顺序：先做开方运算，再做乘方运算； ③ a（0 a≥） a =（0 a≥）运算顺序：先做乘方运算，再做开方运算； 3.二次根式的乘法法则： = b ab ?a b =（0,0 a b ≥≥）（主要用于化简） a b a b ==（0,0 a b ≥≥） 2002年八年级下册数学知识点学习

4.二次根式的除法法则： a a b b = ?a a b b = （0,0a b ≥＞）（主要用于化简） 5.二次根式的乘方法则：2= a a a a a a == （0a ≥） 2= ()a a a a = （0a ≥） 6.最简二次根式： ① 被开方数不含有分母（小数）； ② 被开方数中不含有可以开方开得出的因数或因式； 7.同类二次根式：化简后的最简二次根式的被开方数相同； 8.二次根式的加减运算方法：① 不是最简二次根式的要先化成最简二次根式； ② 是最简二次根式，只把二次根式系数想加减，二次根式不变照写； 9.二次根式乘除混合运算：把系数相乘除，被开方数相乘除，再把它们的结果相乘。 10.运用：① 二次根式概念运用；字母有意义的取值范围。两个字母组成的等式；（抓住被开方数≥0） ② 几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0； ③ 分母有理化 ④ 二次根式的化简求值；第十七章勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么

初中数学八年级数学试题

八年级数学试题 2010.6 （满分：150分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）每题有且只有一个答案正确， 1．不等式24x <的解集是 A 2x < B 2x > C D 2．若分式的值为0，则x 的值为 A 0 B 1 C 1-3．如图，直线1l ∥2l ，若155,265∠=?∠=?，则3∠为A 50? B 55? C 60? D 65? 4．反比例函数的图象位于 A 第一、二象限 B 第三、四象限 C 第一、三象限 D 第二、四象限 5．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm 和4cm ，如果小多边形周长为15cm ，那么较大的多边形的周长为 A 15cm B 18cm C 20cm D 25cm 6．甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工5个零件，甲加工80个零件和乙加工70个零件所用的天数相同．设甲每天加工x 个零件，则根据题意列出的方程是 12x >12 x <1 2 x x +-6 y x =-

A 5 70 80+=x x B x x 70580=- C x x 70580=+ D 5 70 80-=x x 7．给出下面四个命题： (1) 全等三角形是相似三角形 (2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形 (3) 所有的等边三角形都相似 (4) 所有定理的逆命题都是真命题其中真命题的个数有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 8．如图，,A B 是函数的图象上关于原点对称的两点， BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则 A 2S = B 4S = C 24S << D 4S > 二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上. 9．如果11-=-a a ，那么a 的取值范围是． 10．在比例尺1∶8000000的地图上，量得甲地到乙地的距离为6厘米，则甲地到乙地的实际距离为千米． 11．已知 54y x =，则=-x x y ． 12．命题“面积相等的三角形是全等三角形”的逆命题是：． 13．已知线段10AB =, 点C 是线段AB 上的黄金分割点(AC ＞BC)，则AC 长是 (精确到0.01) ．第8题图 2 y x =

人教版初中数学八年级上册

人教版初中数学八年级上册第十二章轴对称 12．1 轴对称（一）知识与技能 1、通过生活中的具体实例认识轴对称，让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。 2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴。 3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。过程与方法 1、通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。 2、经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力。情感态度与价值观通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生主动参与数学活动的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．教学重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。教学难点：比较观察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。教学过程一、创设情境，引入新课师：用白纸剪出蜻蜓、房子、飞机等图片让学生欣赏，问：你想学会这种手艺吗？想明白其中的道理吗？引入新课，板书课题。生：把学生收集的材料以小组为单位在黑板上展示。二、师生互动，探究新知师：我们先来看黑板上几幅图片（房子、蜻蜓、飞机、风筝），有没有一种平衡美或对称美的感受？同学们知道是怎样剪出来的吗？师：现在请同学们拿出准备的剪纸、枫叶、正方形、正三角形等图形，你能将它们沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全重合吗? 教师与学生共同动手操作，很快完成。师：很好！同学们把书翻到29页看书上的图案具有什么特点？生：是的，也可以沿一条直线对折，使直线两旁的部分重合。师：太好了!我们把这样的图形叫做轴对称图形．（由学生尝试说出轴对称图形的定义）如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）?对称。

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