第一章丰富多彩的图形世界能力提高练习

A ．

B ．

C ．

D ．

第一章 丰富多彩的图形世界

1、下面哪些图形是正方体展开图

2. 如图2，D E F ，，分别是等边ABC △的边AB BC CA ，，的中点，

现沿着虚线折起，使A B C ，，三点重合，折起后得到的空间图形是（ ） A ．棱锥 B ．圆锥 C ．棱柱 D ．正方体 3.下面四个图形中，经过折叠能围成如图3只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（ ）

4（10

宁波）骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）

A ．

B ．

C ． D

． 5列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ）

6．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( )

7．（08泸州）下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）

A

．

B ．

C ．

D ．

A ．

B ． D ．

图3 ???????????

???

??A

B

C

D

8．指出图中几何体截面的形状是 （ ）

9

．下列展开图中，不能围成几何体的是（ ）.

二、解答题

1 如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。（

6分）

2.（4分）

3.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？

它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。（6分）

4.某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A 处爬行到对面的中点B 处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．

解：如图，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A 、B 分别位于如图所示的位置，连接AB ，即是这条最短路线图．

左视图 俯视图 主视图 俯视图 D.

C.

B.

A.

5：某正方体盒子，如图左边下方A 处有一只蚂蚁，从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处，

如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．（6分）

6如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。（7分）

7、想一想

有一个正方体，在它的各个面上分别涂着红、黄、蓝、绿、紫、黑六种颜色，小明、小颖和小刚三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的颜色对面各是什么颜色？

8. 一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字

653532

421

9. 如图12所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的侧面积为 2

cm ．

10（8分）如图13是一个食品包装盒的侧面展开图． （1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；

（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积.

11，是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）这个几何体是什么体？

（2）如果面A 在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？

（3）如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么哪一面会在上面？

（4）从右边看是面C ，面D 在后面，那么哪一面会在上面？

例3】（10宁波）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

多面体 顶点数（V ）

面数（F ）

棱数（E ）

四面体 4 7 长方体 8 6 12 正八面体

8

12

正十二面体

20

12

30

你发现顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的关系式是_______________。 （2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________。 （3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x 个，八边形的个数为y 个，求y x 的值。

(例3图

) 四面体 长方体 正八面体 正十二面体

1丰富的图形世界知识点及练习

丰富的图形世界 【知识要点】 1、常见的几何体分类及其特点： ○1、○2、 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体。 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。 球：由一个面围成的几何体 2、.图形是由点、线、面构成。 点动成线，线动成面，面动成体。 面与面相交得到线，线与线相交得到点。 面动成体能够通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别能够看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又能够看作是矩形绕着一边旋转一周形成。 3、展开与折叠 （1）.正方体的展开图 正方体有12条棱，需要剪7刀才能展开成平面图形。 （2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图： 4、截一个几何体 （1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是直角三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六边形。

（2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。 （3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。 （4）三棱锥的截面能够是三角形、长方形、四边形。其中四边形能够是特殊的矩形、梯形。 5、三视图 我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。 三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。 6、生活中的平面图形 （1）多边形：由不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形. 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 （2）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，能够把这个多边形分割成（n-2）个三角形，能够得到（n一3）条对角线。 从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，能够把这个多边形分割成n个三角形。 从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，能够把这个多边形分割成（n-1）个三角形。 （3）一个n边形一共有 2)3 ( n n 条对角线。

新北师大版七年级数学上册章节测试题第一章丰富的图形世界

第一章丰富的图形世界测试卷 姓名班级成绩 一、填空题（每空3分，共30分）： 1、圆锥是由________个面围成，其中________个平面，________个曲面。 2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______。 3、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____。 4、面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______ 。 5、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱。 6、圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述)。 7、圆柱体的截面的形状可能是 ________________________。（至少写出两个，可 以多写，但不要写错） 8、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯 视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方 块，最多要____个立方块。 9、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____ 和_____ 。

10、写出两个三视图形状都一样的几何体：___ ____、_________。 二、选择题（每题3分，共30分）： 11、下面几何体的截面图不可能是圆的是（） A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、棱柱 12、棱柱的侧面都是（） A、三角形 B、长方形 C、五边形 D、菱形 13、圆锥的侧面展开图是（） A、长方形 B、正方形 C、圆 D、扇形 14、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（） A、长方形、圆、长方形 B、长方形、长方形、圆 C、圆、长方形、长方形 D、长方形、长主形、圆 15、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（） A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体 16、正方体的截面不可能是（） A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形 17、如图，该物体的俯视图是（） A、B、 C、 D 18、下列平面图形中不能围成正方体的是（） A、 B、 C、 D、 19、一个正方体盒子的展开图如图2-3所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是_________.

北师大版初中七上第一章丰富的图形世界测试题

D C B A 北师大版初中七上第一章丰富的图形世界测试题 一、选择题（每题3分，共计30分） 1．下列物体的形状类似于球体的是 （ ） A.茶杯 B.羽毛球 C.乒乓球 D.白炽灯泡 2．如图，把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（ ） D C B A 3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是 （ ） 4．如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC 、BC 、CD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（ ） 5．如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是 （ ） A ．奥 B ．运 C ．圣 D ．火 6. ( ) 迎 接 奥 运 圣 火 图1 迎 接 奥 1 2 3 图2 A B C D D C B A D C B A

7. 如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 （ ） （A ） （B ） （ C ） （ D ） 8. 一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多．．可由多少个这样的正方体组成？（ ） Ａ．12个 Ｂ．13个 Ｃ．14个 Ｄ．18个 9. 右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ） 10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 1．一个正棱锥有六个顶点，所有侧棱长的和为30cm ，则每条侧棱的长是______cm. 2．如图所示是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称： . 3．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图所示的展台，则此展台共需这样的 正方体______块.10 4.如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm ）可求得这个几何体的体积为 主视图 左视图 A ． B ． C ． D ． A B C D 主视 图左视图俯视图第3题图 俯视图 左视图 正视图 左视图 主视图1 1 22

丰富的图形世界知识点及练习

第一章：丰富的图形世界 知识要点: 1、常见的几何体分类及其特点： 长方体：有_顶点，_条棱，_个面，且各面都是______________________ （正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的 棱柱：上下两个面称为棱柱的____________ ，其它各面称为 _______ ，长方体是_________ 。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是__________________ 的圆。 圆锥：有一个__________ 和一个 _______ ，且侧面展开图是 _________ 。 球：由_____________ 围成的几何体 2、.图形是由、、构成。 点动成—，线动成—，面动成—。 面与面相交得到—，线与线相交得到—。 面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或 圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是_____________ 绕着一边旋转一周形成。 3、展开与折叠 （1）.正方体的展开图

正方体有___________ ，需要剪______ 刀才能展开成平面图形。 （2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图: 4、截一个几何体 （1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是 三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得_边形。 （2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。 （3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。 （4）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。 5、三视图 我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。 三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。 6生活中的平面图形 （1）多边形：由不在___________ 直线上的线段 ___________ 相连组成的封闭图形?扇形：由 ________ 和经过这条弧的端点的____________ 组成的图形。 （2）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成 __________ 个三角形，可以得到 ____________ 条对角线。 从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边

第一章丰富的图形世界练习题

初一年级数学第一章练习题 一、填空题（每空2分，共36分）： 2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做___________，相邻的两个侧面的交线叫做_____________。 3、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____________。 4、伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_____________________。 5、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有________个面，_______个顶点，_________条侧棱。 6、圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述)。 7、圆柱体的截面的形状可能是 ________________________。（至少写出两个，可以 多写，但不要写错） 8、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视 图如图所示，这样的几何体最少要________个立方 块，最多要_______个立方块。 9、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至 6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1 和5的对面数字分别是_____和______。 10、写出两个三视图形状都一样的几何体：_______、_________。 二、选择题（每题3分，共24分）： 11、下面几何体的截面图不可能是圆的是( ) A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、棱柱 12、棱柱的侧面都是（） A、三角形 B、长方形 C、五边形 D、菱形 13、圆锥的侧面展开图是（） A、长方形 B、正方形 C、圆 D、扇形 14、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（） A、长方形、圆、长方形 B、长方形、长方形、圆 C、圆、长方形、长方形 D、长方形、长主形、圆 15、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（） A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体 16、正方体的截面不可能是（）A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、七边形 17、如图，该物体的俯视图是（） A、B 、 C 、 D 、 18、下列平面图形中不能围成正方体的是（） A、 B、 C、 D、 三、解答题（共40分）： 19、指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）： B 20、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图（8分）。 21、将下列几何体分类，并说明理由（8分）。 24 1 3 2 A C

北师大版七年级上第一章丰富的图形世界综合测试题(2)(含答案)

第一章《丰富的图形世界》单元检测题 （满分100分，时间90分钟） 班级____________________ 姓名________________ 学号______ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（）． A．足球 B．字典 C．易拉罐 D．标枪的尖头 2．几何体的下列性质：①侧面是平行四边形；②底面形状相同；③底面平行；④棱长相等．其中是棱体的性质的有（）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．从一个五边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各个顶点，可以将这个五边形分割成三角形的个数是（）． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列几何体不能展开成平面图形的是（）． A．圆锥 B．球 C．圆台 D．正方体 5．一个三棱柱的侧面数，顶点数分别在（）． A．3，6 B．4，10 C．5，15 D．6，15 6．如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为（）．A．梯形 B．正方形 C．平行四边形 D．长方形 7．如右图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为（）． 8．右图是几个小立方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）． 9．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三种形状图，在这个几何体中，?小正方体的个数是（）．

从正面看从左面看从上面看 A．6个 B．5个 C．7个 D．4个 10．观察左图，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是（）． 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．线与面相交成______，面与面相交成______． 12．如图所示，电视台的摄像机1，2，3，4在不同位置拍摄了四幅画面，则A图像是_____号摄像机所拍，B图像是_____号摄像机所拍，C图像是_____号摄像机所拍，D?图像是____号摄像机所拍． 13．如图所示，将它按虚线位置翻折，将对连粘在一起，围成一个几何体，这个几何体是_______． 14．一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，?且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为3cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的 的面积________． 15．从每个顶点出发的所有棱长相等，所有面形状，?大小完全相同的正多边形的几何体称为正多面体．其面数+顶点数-棱数=______．

丰富的图形世界知识点练习

第一章：丰富的图形世界 知识要点： 1、常见的几何体分类及其特点： 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体。 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。 球：由一个面围成的几何体 2、.图形是由点、线、面构成。 点动成线，线动成面，面动成体。 面与面相交得到线，线与线相交得到点。 面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。 3、展开与折叠 （1）.正方体的展开图 正方体有12条棱，需要剪7刀才能展开成平面图形。 （2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图： 4、截一个几何体 （1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是直角三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六边形。 （2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。

（3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。 （4）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。 5、三视图 我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。 三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。 6、生活中的平面图形 （1）多边形：由不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形. 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 （2）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成 （n-2）个三角形，可以得到（n一3）条对角线。 从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成n个三角形。 从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成（n-1）个三角形。 （3）一个n边形一共有 2)3 ( n n 条对角线。【典型例题】

七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题

七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题 以下是查字典数学网为您推荐的七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题，希望本篇文章对您学习有所帮助。七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题(含答案) 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 图中为棱柱的是() 2.生活中我们见到的自行车的辐条运动形成的几何图形可解释为( ) A.点动成线 B.线动成面C .面动成体D.以上答案都不对 3. 圆锥侧面展开图可能是下列图中的( )几何体的展开图★ 4.下列立体图形中，有五个面的是( )几何体的构成★ A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱 5.如图，六棱柱的正确截面是( )截面★ A B C D 6.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是( )截面★ A、梯形 B、五边形 C、六边形 D、七边形 7.如图，一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到

的数为7、10、11，则六个整数的和为( )对应面★★ A.51 B. 52 C. 57 D. 58 8.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视页 1 第 图与主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方块最多有( ) 三视图★★ A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 9. 如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为( ) 三视图★★ 10.如图中是正方体的展开图的有( )个几何体的展开图★★ A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 二、填空题(每题3分，共30分) 11.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________.点线面体的关系★ 12.把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是体。几何体的形成★ 13.如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________(写出两个即可).三视图★ 14.如果一个几何体的主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 .三视图★ 15. 如果长方体从一顶点出发的三条棱长分别为2，3，4，

《丰富的图形世界》单元测试题

7．能展开成如图所示的几何体可能是____________.题 8．图柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面题开图是_____________. 题 9．如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形. 3．下列立体图形中，有五个面的是（）7 《丰富的图形世界》单元测试题 班级________姓名________ 一、填空题 1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______. 2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________. 3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可）. 4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形. 5．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒. 6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号）. 12 356 4 第9题 展 题 10．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________. 11．面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______. 12．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体. 二、选择题 1．下列说法中，正确的是（） A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等 2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）10 A、梯形 B、五边形 C、六边形 D、圆 11 A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱 4．将一个正方体截去一个角，则其面数（） A、增加 B、不变 C、减少 D、上述三种情况均有可能 5．一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（） A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 6．一个正方形，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个 相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为 7、10、11，则六个整数的和为（） A、51 B、52 C、57 D、58 7．如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为（） 3 42 1 1 2

七年级上册数学丰富的图形世界练习题

七年级上册数学丰富的图形世界练习题姓名日期 一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中） 题号12345678910 答案1. 下列说法中，正确的个数是（） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形. A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2. 下面几何体截面一定是圆的是（） A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、圆台 3. 如图绕虚线旋转得到的几何体是（） （A））D（B（））C（ ） 4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是 （ A 、圆锥体 B、长方体 D、圆柱体、立方体C）．如图，其主视图是（5． 6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（） ( )7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是 A B C D．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：8．

）构成这个立体图形的小正方体的个数是（ 8、5 B、 6 C、7 D、 A9．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（） D C A B 第10题图 10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相B、C表示的数依次是（）、对面上的两数互为相反数，则A3333????、5??5、5、、5、?、??、、、 C、 D、A、 B2222 3分，共18分）二、填空题（每小题11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。 12．点动成_____，线动成_____，_____动成体。比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。。________（打一几何体）谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。13. 14. 桌面上放两件物体，它们的三视图如下图示，则这两个物体分别是________. 主视图俯视图左视图是等边三角形（填截面15. 用一个平面去截长方体， 或不能）能16．如图所示，将多边形分割成三角形． 个三角形；由此3）中可分割出4个三角形；图（图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3n边形可以分割出_________你能猜测出，个三角形。三、解答题分）（8画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．17.

丰富的图形世界专题练习

丰富的图形世界专题练习 一、选择题 1. 长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（） 立方厘米. (A)36π（B）72π（C）96π（D）144π 2. 下面的四个图形，能折叠成三棱柱的有( )个 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3.（2014，宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（） A。五棱柱B。六棱柱C。七棱柱D。八棱柱第3题图第4题图

4.（2014，河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体， 则图1中小正方形顶点A ，B 围成的正方体上的距离是（ ） A 。0 B 。1 C 。2 D 。2 5. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（ ） A ． B ． C ． D ． 6.（2014，牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭 成该几何体的小正方体的个数最少是（ ） A ． 3 B ． 4 C ． 5 D ． 6 写的两个整数之和都相等，那么（ ） A ．a =1，b =5 B ．a =5，b =1 C ．a =11，b =5 D ．a =5，b =11 8. 在一仓 库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图 画了出 来，如 图所示，则这堆正方体小货箱共有( ) A ．11 箱 B ．10箱 C ．9箱 D ．8箱 9. 右 图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（ ） A ．60π B ．70π C ．90π D ．160π 第7题图

初一数学《丰富的图形世界》测试题

初一数学《丰富的图形世界》测试题 班级________姓名________ 一、填空题 1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______ 2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________ 3．如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是___________（写出两个即可） 4．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形 5．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒 6．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号） 7．能展开成如图所示的几何体可能是____________ 8．图柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_____________ 9．如图中，共有________个三角形的个数，________个平行四边形，_________个梯形 10．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________ 11．面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______ 12．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体 二、选择题 1．下列说法中，正确的是（ ） A 、棱柱的侧面可以是三角形 B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C 、正方体的各条棱都相等 D 、棱柱的各条棱都相等 第6题题 第9题题 第7题题

《丰富的图形世界》测试题

《丰富的图形世界》测试题 班级姓名 1. 2. 3. 4. 5. 、填空题 长方体有__________ 个顶点，有 ________ 条棱，_______ 个面，这些面的形状都是___________ 圆柱的侧面展开图是______________ ，圆锥的侧面展开图 _____________ 如果一个几何体的视图之一是三角形，这个几何体可能是 ________________ （写出两个即可）用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是__________________形 在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要___________________ 根游戏棒；在 根游戏棒 空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要 6 ?如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么 “ 号） 第7题 题 3”的对面是 7. & 9. 第6题 题 能展开成如图所示的几何体可能是 图柱的侧面展开图是 如图中，共有_______ 题 _________ ，圆锥的侧面展开图是_个三角形的个 数，____ 个平行四边形, 12,棱数是30,则其顶点数为_______________ ，线与线相交得到_________ ，点动成________ 个梯形 10.一个多面体的面数为 11 .面与面相交成_______ 面动成_________ 12. 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示, 要摆成这样的图形，至少需用____________ 块正方体，最多需用 ____________ 正方体 ，线动成 二、选择题 1 .下列说法中，正确的是（） A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等 2.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）

七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题含解析新版北师大版

港 云 连的丽美 第一章 丰富的图形世界检测题 （本检测题满分:100分,时间:90分钟） 一、选择题（每小题3分,共30分） 1.在棱柱中（ ） A.只有两个面平行 B.所有的棱都平行 C.所有的面都是平行四边形 D.两底面平行,且各侧棱也互相平行 2.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ） 3. (2016·浙江丽水中考) 下列图形中,属于立体图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4. (2016·江苏连云港中考)如图是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“美”字一面相对面的字是( ) A ．丽 B ．连 C ．云 D ．港 5.(2015·湖北宜昌中考)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ） A B 第4题图 C D 6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的,那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（ ） A B D C

7.如图是一个立体图形从三个不同方向看到的形状图,这个立体图形是由一些相同的小正方体构成,这些相同的小正方体的个数是（） A.4 B.5 C.6 D.7 8.如图所示的几何体中,从上面看到的图形相同的是（） 第8题图 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 9. (2016·安徽中考改编)如图,一个放置在水平桌面上的圆柱,从正面看到的图形是( ) 第9题图

10.如图,下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色,那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（） A.蓝色、绿色、黑色 B.绿色、蓝色、黑色 C.绿色、黑色、蓝色 D.蓝色、黑色、绿色 二、填空题（每小题3分,共24分） 11.下列表面展开图的立体图形的名称分别是:______、______、______、______. 第11题图 12.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,应剪去____（填序号）. 13.如果一个几何体从三个方向看到的图形之一是三角形,这个几何体可能是（写出3个即可）. 14.若几何体从正面看是圆,从左面和上面看都是长方形,则该几何体是 . 15.在桌上摆有一些大小相同的正方体木块,其从正面和从左面看到的形状图如图所示,则摆出这样的图形至少需要块正方体木块,至多需要块正方体木块. 第15题图 16.如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体,这个几何体从上面看到的形 状图是_____________.（填A或B或C或D）

第一章丰富的图形世界单元测试题及答案.doc

七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题 时间90分，满分100分 一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.下列说法中，正确的个数是（ ）. ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一 定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形. （A ）2个 （B ）3 个 （C ）4个 （D ） 5个 2. 下面几何体截面一定是圆的是 （ ） ( A)圆柱 (B) 圆锥 （C ） 球 (D) 圆台 3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）. 4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ） （A ）长方体 （ B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 5．如图，其主视图是（ ） 6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（） （D ） （B ） （C ） （A ）

7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( ) （A）（B）（C）（D） 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图： 构成这个立体图形的小正方体的个数是（）． A．5 B． 6 C．7 D．8 9．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（） A B C D 10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（） （A） 2 3 5、 、π - -(B) 2 3 5、 、 π - （C）π 、 、 2 3 5 - (D) 2 3 5- 、 、π 第10题图

第一章《丰富的图形世界》练习题

。 第一章《丰富的图形世界》测试题 一、填空题（每题3分，共30分。） 1．长方体有________个顶点，有_______条棱，______个面，这些面的形状都是_______ 2．圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图__________ 3．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形 4．在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形，至少要________根游戏棒；在空间搭4个一样大小的等边三角形，至少要________根游戏棒 5．如图所示，将图沿虚线折起来，得到一个正方体，那么“3”的对面是_______（填编号） . 6．能展开成如图所示的几何体可能是____________ 7．图柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_____________ - 8．一个多面体的面数为12，棱数是30，则其顶点数为_________ 9．面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______ 10．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，某主视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，至少需用________块正方体，最多需用_________正方体 — 二、选择题(每小题3分，共30分。） 1．下列说法中，正确的是（ ） A 、棱柱的侧面可以是三角形 B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C 、正方体的各条棱都相等 D 、棱柱的各条棱都相等 2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） / A 、梯形 B 、五边形 C 、六边形 D 、圆 3．下列立体图形中，有五个面的是（ ） A 、四棱锥 B 、五棱锥 C 、四棱柱 D 、五棱柱 4．将一个正方体截去一个角，则其面数（ ） A 、增加 B 、不变 C 、减少 D 、上述三种情况均有可能 5 (河北)图中几何体的主视图是（ ） / 第5题 第6题题

七年级上丰富的图形世界单元测试题集7套

丰富的图形世界单元测试01 一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____ 2、下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称：________，___________ 3、下图所示的三个几何体的截面分别是：(1)_________；(2)__________；(3)___________． 4、图中按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整. 5、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、 12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……，由此可以推测n棱 柱有_____个面，____个顶点，_____条棱。 6、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在 与数字2所在的平面相对的平面上 7、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三 角形，则这个多边形的边数为_____。 8、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至 6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么 1和5的对面数字分别是____和_____。 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、下面几何体的截面图不可能是圆的是（） A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、棱柱 10、将左边的正方体展开能得到的图形是（） 11、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（） A、圆柱 B、圆锥 C、球 D、正方体 12、用一个平面去截一个正方体，截面可能是（） A、七边形 B、圆 C、长方形 D、圆锥 13、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（） A长方形、圆、长方形 B、长方形、长方形、圆 C、圆、长方形、长方形 D、长方形、长主形、圆 14、下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

北师大版-数学-七年级上册数学期末复习专题练习 丰富的图形世界

专题练习丰富的图形世界 一、选择题 1.如右图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“着”相对的面上的汉字 是（） A. 冷 B. 静 C. 应 D. 考 2.如图，下列图形中全部是柱体的有（） A. B. C. D. 3.一个几何体的三视图如右所示，则这个几何体是（） A. 正方体 B. 球 C. 圆锥 D. 圆柱 4.如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有（） A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个 5.如图，一个由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体，下列关于这个几何体的说法正确

的是（） A. 主视图的面积为5 B. 左视图的面积为3 C. 俯视图的面积为5 D. 俯视图的面积为3 6.下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（） A. B. C. D. 7.如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可能是（） A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 8.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面的字是（） A. 和 B. 谐 C. 襄 D. 阳 9.把14个棱长为1的正方体在地面上堆叠如图所示的立体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为（） A. 21 B. 24 C. 33 D. 37 二、填空题

10.一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到________ 个三角形． 11.用平面去截一个六棱柱，截面的形状最多是________边形． 12.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为 ________平方分米． 13.将一个直角三角形的平面，以它的一个直角边所在的直线为轴，旋转一周形成一个圆锥，这说明了________ ． 14.将若干个正方体小方块堆放在一起，形成一个几何体，分别从正面看和从上面看，得到的图形如图所示，则这堆小方块共有________块． 15.正方形ABCD的边长为2厘米，以直线AB为轴旋转一周所得到圆柱的底面周长为________ 厘米． 16.一个棱锥共有7个面，这是________棱锥，有________个侧面. 17.柱体包括圆柱和________，锥体包括棱锥和________. 三、解答题 18.如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出x﹣y的值． 19.如图，长方形的长和宽分别是7cm和3cm，分别绕着它的长和宽所在的直线旋转一周，回答下列问题： （1）如图（1），绕着它的宽所在的直线旋转一周，所得到的是什么样的几何体？得到的几何体的体积是多少？（π取3.14）

《丰富的图形世界》试题及答案

当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上 10、将左边的正方体展开能得到的图形是（） 18、如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图。（8分） ②按照这种方式摆下去，摆第n个正方形需要多个棋子？ ③按照这种方式摆下去，第第20个正方形需要多少个棋子？ 21、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何 24 1 3 2

体是圆柱，现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（8分） 22.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形，拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看（8分）

23.已知：图（1）、图（2）分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为S A、S B（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题.（9分） （1）填空：S A∶S B的值是__________； （2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形. 提示：如果没有规律性认识，要找出具有“美感”的图案是比较困难的，适当的方法是：选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的7个图形可认为是基本图形. 请你再作出3个符合要求的图形.