黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷(I)卷
黑龙江省高三上学期数学10月月考试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分）(2018·山东模拟) 已知全集，集合，
，则中元素的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
2. （2分）《九章算术》是中国古代的数学专著，有题为：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，问几何日相逢及各行几何？用享誉古今的“盈不足术”，可以精确的计算用了多少日多少时相逢，那么你认为在第几日相遇（）
A . 13
B . 14
C . 15
D . 16
3. （2分） (2015高一上·莆田期末) 函数的最小正周期为π，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）
A . 关于点对称
B . 关于点对称
C . 关于直线对称
D . 关于直线对称
4. （2分）下列函数f（x）中，满足“对任意的x1 ，x2∈（0，+∞）时，均（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0”的是（）
A . f（x）=（）x
B . f（x）=x2﹣4x+4
C . f（x）=|x+2|
D . f（x）=log x
5. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 已知函数的定义域为 ,为函数的导函数,当
时,且，，则下列说法一定正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高三上·朝阳月考) 已知函数是奇函数，
是偶函数，则（）
A .
B .
C .
D . 3
7. （2分）若表示的区间长度，函数的值域区间长度为，则实数的值是（）
A . 4
B . 2
C .
D . 1
8. （2分） (2019高二上·城关期中) 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为 ,则的范围是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2018·商丘模拟) 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
二、填空题 (共6题；共6分)
10. （1分） (2018高二下·海安月考) 已知复数z满足：z(1－i)＝2＋4i，其中i为虚数单位，则复数z的模为________．
11. （1分）已知sinθ=，θ∈（﹣，），则sin（π﹣θ）sin（π﹣θ）的值为________
12. （1分）(2020·随县模拟) 若函数在点处的切线与直线垂直，则实数 ________.
13. （1分）(2018·安徽模拟) 已知函数，其中且，若函数的图象上有且只有一对点关于轴对称，则的取值范围是________．
14. （1分）(2019高二下·吉林月考) 设集合，，，
，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对表示的点中，任取一个，其落在圆内（不含边界）的概率恰为，则的所有可能的正整数值是________．
15. （1分） (2019高一下·中山月考) 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是________．
三、解答题 (共5题；共40分)
16. （10分） (2018高一下·安徽期末) 如图所示，扇形中，，，矩形
内接于扇形 .点为的中点，设，矩形的面积为 .
（1）若，求；
（2）求的最大值.
17. （5分）(2017·枣庄模拟) 已知函数f（x）=x?ex﹣1﹣a（x+lnx），a∈R．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为x轴，求a的值：
（2）在（1）的条件下，求f（x）的单调区间；
（3）若?x＞0，f（x）≥f（m）恒成立，且f（m）≥0，求证：f（m）≥2（m2﹣m3）．
18. （15分） (2017高一下·禅城期中) 已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）求f（）的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．
19. （5分）(2014·新课标I卷理) 已知曲线C： + =1，直线l：（t为参数）（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程．
（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．20. （5分）(2017·南通模拟) 已知函数，，其中e为自然对数的底数．（1）
求函数在x 1处的切线方程；
（2）
若存在，使得成立，其中为常数，
求证：；
（3）
若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、答案：略
4-1、答案：略
5-1、
6-1、
7-1、答案：略
8-1、
9-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共5题；共40分) 16-1、答案：略
16-2、答案：略
17-1、答案：略
17-2、答案：略
17-3、答案：略
18-1、答案：略
19-1、答案：略
19-2、答案：略
20-1、答案：略
20-2、答案：略
20-3、答案：略