2018届二轮复习第1讲力与物体的平衡学案

第1讲力与物体的平衡

考点一受力分析及运算

1．(受力分析) 磁性车载支架(图1-1甲)使用方便，它的原理是将一个引磁片贴在手机背面，再将引磁片对准支架的磁盘放置，手机就会被牢牢地吸附住(图乙)．下列关于手机(含引磁片，下同)的说法中正确的是()

图1-1

A．汽车静止时，手机共受三个力的作用

B．汽车静止时，支架对手机的作用力大小等于手机的重力大小

C．当汽车以某一加速度向前加速时，手机可能不受支架对它的摩擦力作用

D．只要汽车的加速度大小合适，无论是向前加速还是减速，手机都可能不受支架对它的

摩擦力作用

2．(平行四边形定则)在两个等高的支架上，静放着光滑、实心、质量分布均匀的圆柱体材料，其横截面如图1-2所示，则( )

图1-2

A ．放同一圆柱体，适当减小两支架间距，支架所受压力增大

B ．放同一圆柱体，适当增大两支架间距，支架所受压力减小

C ．两支架位置固定，圆柱体质量相同，放半径大的圆柱体，支架所受压力大

D ．两支架位置固定，圆柱体质量相同，放半径大的圆柱体，支架所受压力小

3．(正交分解法)[2017·全国卷Ⅱ] 如图1-3所示，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动，物块与桌面间的动摩擦因数为( )

图1-3

A ．2－ 3

B ．3

6

C ．

33 D ．3

2

4．(空间三维受力)如图1-4甲所示，某工地上起重机将重为G 的正方形工件缓缓吊起．四根等长的钢绳(质量不计)，一端分别固定在正方形工件的四个角上，另一端汇聚于一处挂在挂钩上，绳端汇聚处到每个角的距离均与正方形的对角线长度相等(如图乙所示)．则每根钢绳的受力大小为( )

图1-4

A ．14G

B ．24G

C ．12G

D ．36G

归纳

共点力作用下的物体平衡问题，涉及受力分析、力的合成与分解、建立平衡方程等，其思维与解题过程如下：

考点二整体法与隔离法

例1 (多选)如图1-5所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电小球M连接，定滑轮左侧连接b的一段细绳与斜面平行，带负电的小球N用绝缘细线悬挂于P点．设两带电小球在缓慢漏电的过程中，两球心始终处于同一水平面上，并且b、c都处于静止状态，下列说法中正确的是()

图1-5

A．b对c的摩擦力一定减小

B．地面对c的支持力一定变大

C．地面对c的摩擦力方向一定向左

D．地面对c的摩擦力一定变大

导思

①M受到几个力作用？绳子与竖直方向的夹角与M、N两者的库仑力有何关系？②单独对b 研究，绳子拉力与摩擦力有何关系？③对b、c系统研究，绳子拉力与地面的摩擦力、支持力有何关系？

归纳

整体法与隔离法是解决复杂连接体问题时常采用的方法，应用整体法和隔离法的常见思维模板如下：

变式如图1-6所示，厚度均匀的木板放在水平地面上，木板上放置两个相同的条形磁铁，两磁铁N极正对．在两磁铁竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线，并通有垂直纸面向里的恒定电流，木板和磁铁始终处于静止状态，设两条形磁铁和木板的总重力为G，则()

图1-6

A．导线受到的安培力竖直向上，木板对地面的压力大于G

B．导线受到的安培力竖直向下，木板对地面的压力小于G

C．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向左

D．导线受到的安培力水平向右，木板受到地面的摩擦力水平向右

考点三动态平衡和临界问题

例2如图1-7所示，竖直杆AB在细绳AC的拉力作用下处于平衡．AB与地面的摩擦不计．若AC加长，使C点左移，AB仍保持平衡状态．细绳AC上拉力T和杆AB受到的细绳的压力N与原先相比，下列说法正确的是()

图1-7

A．T增大，N减小

B．T减小，N增大

C．T和N都减小

D．T和N都增大

导思

①定滑轮上细绳的拉力如何变化？②AB杆上的弹力方向如何变化？

例3如图1-8所示，上表面为四分之一光滑圆弧的物体A静止在粗糙的水平地面上，一小物块B从圆弧底端受到水平外力F的作用缓慢沿圆弧向上移动一小段距离，在此过程，物体A 始终处于静止状态．下列说法正确的是()

图1-8

A．水平外力F保持不变

B．地面对物体A的摩擦力逐渐增大

C．物体A对小物块B的支持力逐渐减小

D．地面对物体A的支持力逐渐减小

导思

①物块B受到几个力作用？这几个力与物体A对物块B的支持力与竖直方向的夹角θ有何关系？②对A、B整体，地面的摩擦力、支持力分别与什么力相等？

归纳

解决动态平衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．动态平衡问题的分析过程与处理方法如下：

变式1 如图1-9所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定．杆A 端用铰链固定，滑轮O 在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，B 端挂一重物P ，现施加拉力T 将B 缓慢上拉(绳和杆均未断)，在杆达到竖直前( )

图1-9

A ．绳子越来越容易断

B ．绳子越来越不容易断

C ．杆越来越容易断

D ．杆越来越不容易断

变式2 (多选)如图1-10所示，重为mg 的水桶用细绳悬挂在门楣上，一人将水桶拉起使细绳与竖直方向的夹角为30°且细绳绷紧，则人对水桶施加的作用力可能为( )

图1-10

A ．12mg

B ．13mg

C ．14mg

D ．33

mg

变式3 如图1-11所示，在竖直向下的匀强磁场中，绝缘细线下面悬挂一质量为m 、长为l 的导线，导线中有垂直纸面向里的恒定电流I ，静止时细线偏离竖直方向θ角，现将磁场沿逆时针方向缓慢转动到水平向右，转动时磁感应强度B 的大小不变，在此过程中下列说法正确的是( )

图1-11

A ．导线受到的安培力逐渐变大

《7.3 力的平衡》导学案

第三节力的平衡 学习目标 1、认识到在平衡力作用下，物体保持静止或匀速直线运动状态。 2、对处于平衡状态的物体进行受力分析，认识平衡力的概念。 3、在探究实验中要求自己处理实验数据，并从对数据的分析处理中认识二力平衡的条件。 4、应用二力平衡的知识分析、解决简单的问题。 5、在讨论与交流中感受在力的平衡状态下物体的运动状态。 学习要点 1、在物理学中人们把静止状态和匀速直线运动状态叫做____________状态。 2、物体如果在两个力的作用下，处于平衡状态，这两个力就称为_______________，也叫二力平衡。 3、当一个物体受到两个力作用时，二力平衡的条件是：两个力大小___________、方向__________、作用在_______________上。 导学过程 一、二力平衡 观察课本P135图7-18、P136图7-19及图7-20。 想一想：当物体受到外力作用时， ___________（填“能”或“不能”）保持静止或匀速直线运动？ 物体如果在两个力的作用下，能保持 ___________或 ___________，我们就说该物体处于平衡状态。这两个力就互称为___________。 图7-18、图7-19中的绳、跳伞运动员，都处于___________状态，都受到___________力的作用。 （1）观察图7-20，杯子在托盘上静止不动，处于平衡状态，作用在杯子上的______力和________力是一对平衡力。 （2）观察图7-19，跳伞运动员能匀速下降，处于平衡状态，运动员和降落伞作为整体受到的___________和___________是一对平衡力。 试一试请在图中画出静止在水平桌面上的饮料瓶的受力示意图。

高中物理专题：受力分析与动态平衡问题

图1 图1-4 高中物理专题：受力分析与动态平衡问题 例1．如图1所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α＝60°。则小球的质量比m 2/m 1为 A ． B ． C ． D ． 2. 如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止。物体B 的受力个 数为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 例2. 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 思考1：所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，向左缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？ （答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大） 思考2：如图所示，细绳一端与光滑小球连接，另一端系在竖直墙壁上的A 点，当缩短细绳小球缓慢上移的过程中，细绳对小球的拉力、墙壁对小球的弹力如何变化？ 例2．如图所示，质量为m 的小球用细线悬于天花板上。在小球上作用水平拉力F ，使细线与竖直方向保持θ角，小球保持静止状态。现让力F 缓慢由水平方向变为竖直方向。这一过程中，小球处于静止状态，细线与竖直方向夹角不变。则力F 的大小、细线对小球的拉力大小如何变化？

例3．轻绳一端系在质量为m 的物体A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN 的圆环上。现用水平力F 拉住绳子上一点O ，使物体A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F 1和环对杆的压力F 2的变化情况是 A ．F 1保持不变，F 2逐渐增大 B ．F 1逐渐增大，F 2保持不变 C ．F 1逐渐减小，F 2保持不变 D ．F 1保持不变，F 2逐渐减小 思考：如图3-4所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时， 用M 、N 两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O 点，此时 α+β= 90°．然后保持M 的读数不变，而使α角减小，为保持结点 位置不变，可采用的办法是（ ）。 (A)减小N 的读数同时减小β角 (B)减小N 的读数同时增大β角 (C)增大N 的读数同时增大β角 (D)增大N 的读数同时减小β角 例4．如图4所示，在水平天花板与竖直墙壁间，通过不计质量的柔软绳子和光滑的轻小滑轮悬挂重物G =40N ，绳长L =2.5m ，OA =1.5m ，求绳中张力的大小，并讨论： （1）当B 点位置固定，A 端缓慢左移时，绳中张力如何变化？ （2）当A 点位置固定，B 端缓慢下移时，绳中张力又如何变化？ 思考：如图所示，长度为5cm 的细绳的两端分别系于竖立地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ，绳子上挂有一个光滑的轻质钩，其下端连着一个重12N 的 物体，平衡时绳中的张力多大？ 思考：人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，若水的阻力不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是（ ） （A ）绳的拉力不断增大 （B ）绳的拉力保持不变 （C ）船受到的浮力保持不变 （D ）船受到的浮力不断减小 图3-4

平衡条件的应用教学设计

5.4平衡条件的应用 学习目标： 1. 能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2. 进一步学习受力分析，正交分解等方法。 3. 学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平衡的思路和方法, 问题的能 力。 教学重点： 共点力平衡条件的应用。 教学难点： 受力分析，正交分解法，共点力平衡条件的应用。 教学方法： 以题引法，讲练法，启发诱导，归纳法。 、复习导入： 复习 （1 ）如果一个物体能够保持 静止或匀速直线运动，我们就说物体处于平衡状态。 （2 ）当物体处于平衡状态时 a ：物体所受各个力的合力等于 0_，这就是物体在共点力作用下的平衡条件。 b :它所受的某一个力与它所受的其余外力的合力关系是 大小相等，方向相反 作用在一条直线上 。 教师归纳： 平衡状态：匀速直线运动状态，或保持静止状态。 平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零。即 F 合=0 以力的作用点为坐标原点，建立直角坐标系，则平衡条件又可表示为： Fx = 0 Fy = 0 、新课教学： 课时安排：1~2课时 ［教学过程］: 解共点力平衡问题的 般步骤: 平衡条件的应用 厂三力平衡 静态平衡 动态平衡 「1、取研究对象。 2、 对所选取的研究对象进行受力分析， 并画出受力 图。 3、 对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法： 合成 法、分解法、正交分解法等。 4、 建立适当的平衡方程。 '5、对方程求解，必要时需要进行讨论。 合成法 分解法 正交分解法 多力平衡（三力或三力以上）：正交分解法 J 用图解法解变力问题 培养灵活分析和解决

例题1 如图，一物块静止在倾角为37°的斜面上，物块的重力为20N，请分析物块受力并求其大 小. 分析：物块受竖直向下的重力G斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N,斜面给物块 的沿斜面向上的静摩擦力f. 解：方法1——用合成法 (1)合成支持力N和静摩擦力f,其合力的方向竖直向上，大小与物块重力大小相等； (2)合成重力G和支持力N,其合力的方向沿斜面向下，大小与斜面给物块的沿斜面 向上的静摩擦力f的大小相等； (3)合成斜面给物块的沿斜面向上的静摩擦力f 和重力G,其合力的方向垂直斜面向 下，大小与斜面给物块的垂直斜面向上的支持力N的大小相等. 合成法的讲解要注意合力的方向的确定是唯一的，这有共点力平衡条件决定，关于这一 点一定要与学生共同分析说明清楚.(三力平衡：任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反) 方法2――用分解法 理论上物块受的每一个力都可分解，但实际解题时要根据实际 受力情况来确定分解哪个力(被确定分解的力所分解的力大小方向要明确简单易 于计算),本题正交分解物块所受的重力'J ,利用平 (为了学生能真正掌握物体的受力分析能力，要求学生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定数量的训练.) 总结：解共点力平衡问题的一般步骤： 1、选取研究对象。 2、对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。 3、对研究对象所受力进行处理，选择适当的方法：合成法、分解法、正交分解法等。 衡条件-_ \ ■，列方程较为简便.

力的平衡-教学案

惠安一中2019～2020学年第二学期八年级物理学科教学案 班级：座号：姓名： 课题：力的平衡（第7章第3节） 【学习目标】知道平衡状态，知道二力平衡条件，能用二力平衡的知识解决简单的平衡问题。【学习重点、难点】二力平衡的条件，用二力平衡的知识解决简单的平衡问题。 【课前预习】 阅读课本第7章第3节“力的平衡”完成下列填空。并在课本对应位置划线。 1.物体如果在两个力的作用下，能保持或状态，我们就说该物体处于平衡状态。这两个力就互称为。 2.分析下列现象在中的平衡力分别是： ①静止放在水平桌面上的物理课本，力和力是一对平衡力； ②一根电线下吊着一盏灯，力和力是一对平衡力； ③起重机将一物体匀速向上吊起，力和力是一对平衡力； ④在水平公路上匀速直线行驶的汽车，受到竖直方向的力和力及水平方向的 力和力两对平衡力； ⑤如图1用力握住水杯静止不动，在竖直方向上水杯受到的力和力是一对平衡力。【课堂探究】 一、二力平衡的条件 1．实验探究：按照课本进行实验探究。 2．结论：二力平衡的条件是： 。 3．拓展：平衡力的合力为。 二、二力平衡的条件的应用：通过“受力情况”，判断“运动状态”；通过“运动状态”，判断“受力情况”。 例1：[]如图2所示，是利用每秒闪光10次的照相装置拍摄到的四个物体运动的闪光照片（友情情提示：图中的黑点表示物体），其中可能受到平衡力作用的物体是： 例2：吊车吊着质量2t的集装箱以0.2m/s速度匀速上升，吊车要给集装箱的拉力为N；如果集装箱变为以0.1m/s速度匀速下降，吊车要给集装箱的拉力为N。（g=10N/kg）【课堂练习】

1．一个物体受到的重力是500N，静止在水平桌面上，桌面对物体的支持力大小是N，方向是，重力和支持力的施力物体分别是和。 2.一起重机以3m/s的速度匀速将重2000N的物体吊起，钢丝绳上的拉力是N，在空中又以2m/s的速度沿水平方向匀速移动5m，在此过程中钢丝的拉力是N，最后以5m/s 的速度匀速下降，钢丝绳的拉力是N。 3.[]在图3中，两个力的大小都是3N，则二力可以相互平衡的图是： 4.[]一辆重1000N的小车，在200N的牵引力作用下沿水平地面匀速直线运动，小车受到的摩擦力是： A.1000N； B.200N； C.800N； D.1200N。 5.[]下列物体中不是受到平衡力作用的是： A.在平直公路上做匀速行使的汽车； B.静止于斜面上的木块； C.在空中匀速盘旋的直升机； D.匀速从斜面上滑下的物体。 【课后检测】 1.用40N的力把重20N的物体压在竖直的墙上，当物体沿墙面匀速下降时，物体受到的滑动摩擦力大小是，方向是。 2．某人站在匀速上升的电梯中，他受到的重力与是一对平衡力，他对电梯的压力与是一对相互作用力。 3.[]如图4所示，人沿水平方向拉牛，但没有拉动。其中说法正确的是： A.绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力； B.绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力； C.绳拉牛的力小于牛拉绳的力； D.绳拉牛的力小于地面对牛的摩擦力。 4.[]一个物体受到两个力的作用，这两个力的三个要素完全相同，那么这两个力： A.一定不是平衡力； B.一定是平衡力； C.可能是平衡力； D.条件不足，无法判断。 5.[]一个物体受到均为30N的一对平衡力作用而作匀速直线运动，如果这对平衡力同时突然减小到20N，则物体： A.速度减小； B.按减小后的速度作匀速直线运动； C.仍按原来速度作匀速直线运动； D.停止运动。

学案18：共点力平衡1

学案18、共点力的平衡（一） 姓名__________班级________________ ★知识目标： 1．理解共点力作用下物体平衡的概念； 2．理解物体在共点力作用下的平衡条件； 3．学会利用力的合成、力的分解和正交分解等知识解决平衡问题； 4．经历在实际问题中建模、分析过程，领悟等效替代的思想方法。★课前小练： 1．共点力：物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。 2．平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态。 3．物体受到二力时的平衡条件是：。

★课堂讲练： 一、物体的平衡状态 下面请同学看四幅熟悉的图片，思考下列问题： （1）画出上图中各物体受到的力； （2）图中各物体是否均处于平衡状态为什么 （3）判别是否处于平衡状态，有何规律可循 归纳：物体保持 ．．．．．．，物体就处于平衡状态。 ．．静止 ．．或．做．匀速直线运动 二．共点力的平衡条件

1．定义：物体在共点力作用下，处于静止或做匀速直线运动的状态， 叫做共点力的平衡。 2．共点力的平衡条件：。 例1、分析课本P69图2—44中，静止悬挂于天花板上的电灯的受 力平衡情形。 分析：（1）电灯受到重力G和拉力T的二个力的作用； （2）这二个力的大小相等，方向相反，且在作 用在同一直线上； （3）这二个力的合力为零。 结论：二个共点力作用下，物体的平衡条件为： G=T，即： F合=G-T=0。 3．三个共点力作用时的平衡条件： （1）若物体受到不在同一直线上的三个力的作用时，平衡条件又

将如何呢 （2）在倾角为 的斜面上静止的小木块重为G，受 到的摩擦力和对斜面的压力分别为多少大 结论：三个共点力作用下，物体的平衡条件为：________________________。 推广：应用类似“等效替代”的方法，可得到三个以上的共点力 平衡条件仍是合力为零 ．．．．。 总结：共点力作用下物体的平衡条件为：作用在物体上各力的 ___________________。 三．应用 例2、用弹簧测力计沿着光滑斜面的方向将一个所受重力为5N的 木块匀速向上拉，这是弹簧测力计的读数为，求斜面对木块的弹力 的大小。

物体的受力(动态平衡)分析典型例题

物体的受力（动态平衡）分析及典型例题 受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向：竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对球 无 弹力；图b 中斜面对小球 有 支持力。 【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。水平面ON 对球 有 支持力，斜面MO 对球 无 弹力。 【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。 【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质 图1—1 a b 图1—2 图1—4 a b c

量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。 图a 中物体A 静止。图 b 中物体A 沿竖直面下滑，接触面粗糙。图 c 中物体A 沿光滑斜面下滑。图 d 中物体A 静止。 图a 中 无 摩擦力产生，图b 中 无 摩擦力产生，图c 中 无 摩擦力产生,图d 中 有 摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P 、Q 分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：（ B ） A ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 【例7】如图1—10所示，物体A 叠放在物体B 上，水平地面光滑，外力F 作用于物体B 上使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。 图1—8 图1—9

高考物理 共点力的平衡复习学案

第三章相互作用 §3.4 共点力的平衡复习学案 【学习目标】 1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。 2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。 【自主学习】 1．共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。 2．平衡状态： 一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态． 3．平衡条件： 物体所受合外力．其数学表达式为：F合＝或F x合= F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．平衡条件的推论 (1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向. (2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力. (3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形. 4．力的平衡： 作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。 若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力． 若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力． 5.解题途径 当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法. 【典型例题】 例1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是 A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气

2018年高考物理专题01力与物体的平衡教学案

专题1 力与物体的平衡 【2018年高考考纲解读】 高考命题突出受力分析、力的合成与分解方法的考查，也有将受力分析与牛顿运动定律、电磁场、功能关系进行综合考查。题型一般为选择题和计算题。 高考对本专题内容的考查主要有：①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用． 考查的主要物理思想和方法有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想。 高考试题的考查形式主要有两种，一种是以生活中的静力学材料为背景，考查力的合成与分解和共点力的平衡的综合应用；一种是以现实中可能出现的各种情况，考查力的概念的理解和计算．题型仍延续选择题的形式． 【重点、难点剖析】 1． 弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解． (2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向． 2． 摩擦力 (1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力0

高三受力分析动态平衡模型总结(解析版)

高三受力分析动态平衡模型总结(解析版) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

动态平衡受力分析 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。 基础知识必备 方法一：三角形图解法 特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。 【例1】如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球的压力F N1和斜面对球的支持力F N2变化情况为（） A．F N1、F N2都是先减小后增加 B．F N2一直减小，F N1先增加后减小 C．F N1先减小后增加，F N2一直减小 D．F N1一直减小，F N2先减小后增加 答案 C 【练习1】如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈一小段距离，在整个过程中 （） A．绳上张力先增大后减小

高中物理 第4章 习题课：共点力平衡条件的应用学案5 沪科版必修

高中物理第4章习题课：共点力平衡条件的 应用学案5 沪科版必修 1、进一步理解共点力作用下物体的平衡条件、 2、掌握矢量三角形法解共点力作用下的平衡问题、 3、掌握动态平衡问题的分析方法、 4、掌握整体法和隔离法分析连接体平衡问题、1、共点力作用的平衡状态：物体在共点力作用下，保持静止或匀速直线运动状态、2、共点力作用下的平衡条件是合力为零，即F合＝0，用正交分解法表示的平衡条件：Fx合＝0，Fy合＝0、3、平衡条件的四个常用推论：(1)二力平衡时，二力等大、反向、(2)三力平衡时，任意两力的合力与第三个力等大、反向、(3)多力平衡时，任一个力与其他所有力的合力等大、反向、(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为零、 一、矢量三角形法(合成法)求解共点力平衡问题物体受多力作用处于平衡状态时，可用正交分解法求解，但当物体受三个力作用而平衡时，可用矢量三角形法，即其中任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反，且这三个力首尾相接构成封闭三角形，通过解三角形求解相应力的大小和方向，当这个三个力组成含有特殊角( 60、

53、45)的直角三角形时尤为简单、例1 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图1所示、仪器中一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球、无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度、风力越大，偏角越大，通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力的大小，那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(试用矢量三角形法和正交分解法两种方法求解)图1答案F＝mgtan θ解析甲取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力T，如图甲所示、这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零，可以根据任意两力的合力与第三个力等大、反向求解，也可以用正交分解法求解、解法一矢量三角形法如图乙所示，风力F和拉力T的合力与重力等大反向，由矢量三角形可得：F＝mgtan θ、解法二 正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立直角坐标系，如图丙所示、由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即Fx合＝Tsin θ－F＝0，Fy合＝Tcos θ－mg＝0，解得F＝mgtan θ、由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力F只跟偏角θ有关、因此，根据偏角θ的大小就可以指示出风力的大小、针对训练如图2所示，一质量为1 kg、横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC＝30，物块BC边紧靠光滑竖直墙面，用一推力垂直作用在AB边上

全国通用2018年高考物理二轮复习专题一力与运动第1讲力与物体的平衡学案

第1讲力与物体的平衡 知识必备 1.弹力 弹力方向与接触面垂直指向被支持或被挤压物体。杆的弹力不一定沿杆。弹簧的弹力由胡克定律F＝kx计算，一般物体间弹力大小按物体受力分析和运动状态求解。 2.摩擦力 方向：摩擦力的方向沿接触面的切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。 大小：静摩擦力的大小由物体受其他力力的情况运动状态决定，大小0＜F≤F max，具体值根据牛顿运动定律或平衡条件求解。滑动摩擦力的大小由公式F＝μF N求解。 4. 5.共点力的平衡 共点力的平衡条件是F合＝0，平衡状态是指物体处于匀速直线运动状态或静止状态。 备考策略 1.研究对象的选取方法：(1)整体法(2)隔离法 2.受力分析的顺序 一般按照“一重、二弹、三摩擦，四其他”的程序，结合整体法与隔离法分析物体的受力情况。 3.处理平衡问题的基本思路

4.求解平衡问题的常用方法：二力平衡法、合成法、正交分解法、相似三角形法、正弦定理法、图解法等。 力学中的平衡问题 【真题示例1 (2017·全国卷Ⅱ，16)如图1，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( ) 图1 A.2－ 3 B.36 C.33 D.32 解析 当F 水平时，根据平衡条件得F ＝μmg ；当保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得F cos 60°＝μ(mg －F sin 60°)，联立解得μ＝3 3 ，故选项C 正确。 答案 C 【真题示例2】 (2017·全国卷Ⅲ，17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm 。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( ) A.86 cm B.92 cm C.98 cm D.104 cm 解析 设弹性绳的劲度系数为k 。挂钩码后，弹性绳两端点移动前，左、右两段绳的伸长量ΔL ＝ 100 cm －80 cm 2＝10 cm ，两段绳的弹力F ＝k ΔL ，对钩码受力分析，如图甲所示，sin α＝4 5 ， cos α＝3 5。根据共点力的平衡条件可得，钩码的重力为G ＝2k ΔL cos α。将弹性绳的两端缓慢 移至天花板上的同一点时，受力图如图乙所示。设弹性绳伸长量为ΔL ′，弹力为F ′＝k ΔL ′，钩码的重力为G ＝2k ΔL ′，联立解得ΔL ′＝3 5ΔL ＝6 cm 。弹性绳的总长度变为L 0＋2ΔL ′＝92 cm ，故B 正确，A 、C 、D 错误。

八年级物理下册 82《力的平衡》学案2(新版)教科版

第八章第2节《二力平衡》 【学习目标】 1.能说出在平衡力作用下，物体保持静止或匀速直线运动状态。 2.说出二力平衡的条件，理解二力平衡的条件。（重点） 【学法指导】用红色笔将本节重点知识勾画出来，认真分析出二力平衡的条件 【自学检测】 1.在受力的情况下，物体有时保持和，即运动状态不变。 2.匀速运动的汽车和静止在桌上的花瓶说明他们受到的几个力是。 3.书中8.2-2探究实验中使两托盘中质量不相等是为了说明什么？。两托盘中质量相等又是为了说明什么？。把小车扭转一定角度是为了说明什么？。 4. 教室内的吊灯受到和力，吊灯保持静止． 5. 放在地上的水桶受力和地面对它的力，水桶静止． 6. 二力平衡的条件：当作用在上的两个力、、并且作用在。 【议一议】 一：平衡状态、力平衡 思考1：你见过的哪些物体受到力的作用并保持静止状态？ 思考2：哪些物体受到力的作用并保持运动状态？ 归纳：物体在受到几个力作用时，如果物体保持或状态，我们就说该物体处于平衡状态，使物体处于平衡状态的几个力称做；其实就是这几个力的作用效果相互抵消，相当于，我们也称此时物体所受合力为零。（合力：如果作用在物体上的几个力的共同作用效果和一个力作用时的效果相同，则称这个力为那几个力的合力）二：什么叫二力平衡？ 三：探究二力平衡的条件 提出问题：二力平衡的条件是什么呢？ 实验探究：课本图8.2-2二力平衡的条件实验 归纳总结：二力平衡的条件：当作用在上的两个力、、并且作用在。 【评一评】 我学到了什么？ 【课堂小结】 1、二力平衡的条件是，作用在 _______物体上的两个力，、、，这两个力就平衡。即二力的合力为。

动态平衡受力分析专题学生版 一中 (2)

动态平衡中的三力问题专题 方法一：三角形图解法。 特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。 例1 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小 如何变化？ 答案：F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。 例2.如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？ 答案：绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大 专题训练 1．半圆形支架BAD 上悬着两细绳OA 和OB ，结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C 的过程中（如图），分析OA 绳和OB 绳所受力的大小如何变化。 2．如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变， 则A 点向上移动时（ ） A ．绳OA 的拉力逐渐增大 B ．绳OA 的拉力逐渐减小 C ．绳OA 的拉力先增大后减小 D ．绳OA 的拉力先减小后增大 3．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（ ） A ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大 B ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小 C ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小 D ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大 4．在共点力的合成实验中，如图，使弹簧秤b 按图示的位置开始顺时针方向缓慢转 90角，在 这个过程中，保持O 点位置不动，a 弹簧秤的拉伸方向不变，则整个过程中关于a 、b 弹簧的 读数变化是（ ） A ．a 增大，b 减小 B ．a 减小，b 减小 C ．a 减小，b 先减小后增大 D ．a 先减小后增大

35共点力的平衡预习导学案-辽宁省营口市第二高级中学【新教材】人教版(2019)高一物理必修第一

3.5 共点力的平衡 【学习目标】 1、知道共点力及共点力作用下物体平衡的概念。 2、理解共点力作用下物体的平衡条件。 3、熟练应用正交分解法、力的合成与分解等常用方法解决平衡类问题。 【学习重点】 共点力作用下物体的平衡条件 【学习难点】 分析和解决共点力平衡的实际问题 预习案 一、共点力 几个力如果都作用在物体的 ,或者它们的作用线 ,这几个力叫作共点力. 二、共点力平衡的条件 1.平衡状态:物体受到几个力作用时, 或状态. 2.平衡条件:在共点力作用下物体平衡的条件是 . 3.平衡条件的推论 （1）二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小方向 （2）三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小，方向 . （3）多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小，方向 . 三、正交分解法 正交分解法(F x合=0,F y合 =0),其中和分别表示物体在x轴和y轴上所受的合力. 【自我检测】 1.思考判断 (1)某时刻物体的速度为零时,物体一定处于平衡状态.( )

(2)物体处于平衡状态时任意方向的合力均为零.( ) (3)相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态.( ) (4)“复兴”号列车在平直铁路上以350 km/h高速行驶时处于平衡状态.( ) (5)合力保持恒定的物体处于平衡状态.( ) (6)“嫦娥四号”落月前悬停在距月面100 m处时处于平衡状态.( ) 2.选择题 （1）若物体处于平衡状态，则此物体一定是（） A、静止的 B、匀速直线运动 C、速度为零 D、所受合力为零 （2）（多选）下列运动项目的运动员处于平衡状态的是（） A、体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时 B、蹦床运动员在空中上升到最高点 C、举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间 D、游泳运动员仰卧在水面静止不动时

2015届高考物理二轮复习学案：专题1 力与物体的平衡(人教版)

能力呈现 【考情分析】 力的合成与分解、共点力的平衡是高考中的热点,主要考查对共点力作用下物体的受力分析以及平衡条件的应用,以选择题形式呈现,难度相对较低,命题突出受力分析、力的合成与分解方法的考查.也有将受力分析与牛顿运动定律、功能关系进行综合考查,题型为计算题. 【备考策略】 力是最基本的概念,是一切物理问题研究的基础,它贯穿于整个物理学的问题研究之中.平衡问题是指物体静止或匀速运动两种可能的状态,其特征是处于平衡状态的物体所受的合外力为零.这部分内容要求学生灵活、熟练运用求解平衡问题的常规解法,准确地进行判断与求解. 1. (2013·重庆)如图所示,某人静躺在椅子上,椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G,则椅子各个部分对他作用力的合力大小为( )

A. G B. Gsinθ C. Gcosθ D. Gtanθ 2. (2013·全国)如图所示,在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用,F平行于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止,F的取值应有一定的范围,已知其最大值和最小值分别为F1和 F2(F2>0).由此可求出( ) A. 物块的质量 B. 斜面的倾角 C. 物块与斜面间的最大静摩擦力 D. 物块对斜面的压力 3. (2013·南京学情调研)如图所示,斜面体A放置在水平面上,物块P被平行于斜面的弹簧拴着放置在斜面上,弹簧的另一端固定在挡板B上.系统静止时( ) A. 斜面体A受到水平面对它的摩擦力作用 B. 地面对斜面体A的作用力一定竖直向上 C. 物块P一定受到斜面体A对它的摩擦力作用 D. 斜面体A对物块P的作用力一定竖直向上 4. (2013·山东)如图所示,用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧A与竖直方向的夹角为30°,弹簧C水平,则弹簧A、C的伸长量之比为

高考物理 共点力的平衡复习学案

高考物理共点力的平衡复习学案 §3.4 共点力的平衡复习学案 【学习目标】 1、理解共点力作用下的物体平衡条件及其在解题中的应用。 2、掌握几种常见的平衡问题的解题方法。 【自主学习】 1．共点力 物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。 2．平衡状态： 一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，则该物体处于平衡状态． 3．平衡条件： 物体所受合外力．其数学表达式为：F合＝或F x合= F y合= ，其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力．平衡条件的推论 (1)物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力等大反向. (2)物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力. (3)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形. 4．力的平衡： 作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。 若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力． 若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力． 5.解题途径 当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法. 【典型例题】 例1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是 A.探测器加速运动时，沿直线向后喷气

八年级物理下册 第八章 第3节 力的平衡学案 教科版

八年级物理下册第八章第3节力的平衡学案 教科版 1、知道什么是力的平衡和二力平衡的条件和二力平衡时的特点。 2、会用二力平衡条件去分析解决简单问题。教学重难点 【重点】 探究二力平衡条件和用二力平衡解决问题。 【难点】 探究二力平衡的实验设计。 1、牛顿第一定律指出了物体不受外力时的两种状态，但是课桌上的书和文具是静止的，它们真的不受力吗？ 2、手提书包在空中静止，突然松手，书包落下。此现象说明了什么？作出合理猜想，设计实验探究二力平衡条件。 3、物体完全不受力的情况很难找到，但物体受合外力为0的情况可以等效替代不受力的情况。所以牛顿第一定律的应用范围就大大的增加。 4、在实际问题中，物体受到平衡力作用时将处于平衡状态；反之在平衡状态下的物体一定会受到平衡力的作用。课前热身： 1、牛顿第一定律指出物体不受外力时要保持________和 ______________状态。

2、物体保持________状态和_________________状态，叫做平衡状态。 3、使物体处于平衡状态下的力称为_________力。如果只有两个力平衡，则称为________平衡。课堂探究： （一）自主学习：相信自我，超越自我！自学课本31页：观察与思考：课本四个插图中的各个物体所处的状态是________状态或_________________状态，各自受到的力分别是：图 a_____________________；图b_____________________；图 c_____________________；图d_____________________；并在a 图和c图上直接画出力的示意图。 （二）合作研讨：互助合作，共同探究！猜一猜：平衡力中最简单的情形就是二力平衡，那么作用在同一个物体上的两个力在什么条件下可以达到平衡呢？两个力要达到平衡，力的三要素之间有应具备什么关系呢？ 1、使两条线向相反的方向拉，并在同一条直线上。在线的末端挂钩码。当两侧挂的钩码个数_____时，卡片平衡，如不相等，则卡片____平衡。即两侧的拉力相等。 2、保持两侧的力大小相等，方向相反，将卡片扭转一个角度，使两个力不在同一直线上，卡片________平衡。只有两个力在_____________时，卡片才能平衡。 3、用剪刀从中间剪断卡片，你看到 ________________________，这说明

动态平衡受力分析专题

专题 动态平衡中的三力问题 图解法分析动态平衡 在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点，许多同学因不能掌握其规律往往无从下手，许多参考书的讨论常忽略几中情况，笔者整理后介绍如下。 方法一：三角形图解法。 特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是 其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。 方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。然后将方向不变的力的 矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形， 各力的大小及变化就一目了然了。 例1.1 如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光 滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的 不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今 使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中， 挡板和斜面对球的压力大小如何变化？ 解析：取球为研究对象，如图1-2所示，球受重力G 、斜面支持力F 1、挡板支持力F 2。因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，将三个力矢量构成封闭的三角形。F 1的方向不变，但方向不变，始终与斜面垂直。F 2的大小、方向均改变，随着挡板逆时针转动时，F 2的方向也逆时针转动，动态矢量三角形图1-3中一画出的一系列虚线表示变化的F 2。由此可知，F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小。 同种类型：例1.2所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量 为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中， 绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？（答案：绳上张力减小，斜面对小球 的支持力增大） 方法二：相似三角形法。 特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化， 且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题 原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与 力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。 例2．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端 挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉 住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角 θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情 况是( ) A ．F N 先减小，后增大 B .F N 始终不变 C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变 解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2所示，将三个力矢量构成封 闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对 应边成比例可得：(如图2-2所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，绳长l ,)l F L F H G N ==，式 中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小。正确答案为选项B 同种类型：如图2-3 所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光