【必考题】九年级数学上期末模拟试题(及答案)

【必考题】九年级数学上期末模拟试题(及答案)

一、选择题

1．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 与⊙O 交于点D ，连结OD ．若50C ∠=?，则∠AOD 的度数为（ ）

A ．40?

B ．50?

C ．80?

D ．100? 2．关于x 的一元二次方程2(1)20x k x k ---+=有两个实数根12,x x ，

()1212122(2)2x x x x x x -+--+3=-，则k 的值（ ）

A ．0或2

B ．-2或2

C ．-2

D ．2 3．把抛物线y ＝﹣2x 2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是

（ ）

A ．y ＝﹣2（x +1）2+1

B ．y ＝﹣2（x ﹣1）2+1

C ．y ＝﹣2（x ﹣1）2﹣1

D ．y ＝﹣2（x +1）2﹣1 4．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ＞0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x 1，x 2(0＜x 1＜x 2＜4)时，对应的函数值是y 1，y 2，且y 1＝y 2，设该函数图象的对称轴是x ＝m ，则m 的取值范围是( )

A ．0＜m ＜1

B ．1＜m ≤2

C ．2＜m ＜4

D ．0＜m ＜4

5．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( )

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

7．如图，点O 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠A ＝80°，则∠BOC 为（ ）

A ．100°

B ．130°

C ．50°

D ．65°

8．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．有一个根是x ＝1

D ．不存在实数根

9．二次函数2y (x 3)2=-++图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为( ) A ．向下，直线x 3=，()3,2 B ．向下，直线x 3=-，()3,2

C ．向上，直线x 3=-，()3,2

D ．向下，直线x 3=-，()3,2-

10．若关于x 的一元二次方程()26230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是

（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7 11．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（ ） A ．36°

B ．54°

C ．72°

D ．108° 12．设,a b 是方程2320170x x +-=的两个实数根，则22a a b +-的值为（ ）

A ．2017

B ．2018

C ．2019

D ．2020 二、填空题

13．小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是______________．

14．直线y=kx +6k 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，以原点O 为圆心，3为半径的⊙O 与l 相交，则k 的取值范围为_____________．

15．如图，AB 为O e 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，已知8CD =，3OE =，则O e 的半径为______.

16．心理学家发现：学生对概念的接受能力y 与提出概念的时间x （分）之间的关系式为y=﹣0.1x 2+2.6x+43（0≤x≤30），若要达到最强接受能力59.9，则需________ 分钟．

17．一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的解是x 1、x 2（x 1＜x 2），则x 1﹣x 2=_____．

18．一元二次方程250x x c -+=有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c 是整数，则c=_____．（只需填一个）．

19．在平面直角坐标系中，抛物线y ＝x 2的图象如图所示．已知A 点坐标为（1，1），过点A 作AA 1∥x 轴交抛物线于点A 1，过点A 1作A 1A 2∥OA 交抛物线于点A 2，过点A 2作A 2A 3∥x 轴交抛物线于点A 3，过点A 3作A 3A 4∥OA 交抛物线于点A 4……，依次进行下去，则点A 2019的坐标为_______．

20．已知二次函数y ＝kx 2﹣6x ﹣9的图象与x 轴有两个不同的交点，求k 的取值范围_____．

三、解答题

21．某童装店购进一批20元/件的童装，由销售经验知，每天的销售量y （件）与销售单价x （元）之间存在如图的一次函数关系．

（1）求y 与x 之间的函数关系；

（2）当销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少？

22．若一个三位数的百位上的数字减去十位上的数字等于其个位上的数字，则称这个三位数为“差数”，同时，如果百位上的数字为a 、十位上的数字为b ，三位数t 是“差数”，

我们就记：()()F t b a b =?-，其中，19a ≤≤，09b ≤≤．例如三位数

514．∵514-=，∴514是“差数”，∴()()5141514F =?-=．

（1）已知一个三位数m 的百位上的数字是6，若m 是“差数”，()9F m =，求m 的值；

（2）求出小于300的所有“差数”的和，若这个和为n ，请判断n 是不是“差数”，若是，请求出()F n ；若不是，请说明理由．

23．为了创建国家级卫生城区，某社区在九月份购买了甲、乙两种绿色植物共1100盆，共花费了27000元．已知甲种绿色植物每盆20元，乙种绿色植物每盆30元．

（1）该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物各多少盆？

（2）十月份，该社区决定再次购买甲、两种绿色植物．已知十月份甲种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠5a 元()0a >，十月份乙种绿色植物每盆的价格比九月份的价格优惠2%5

a ．因创卫需要，该社区十月份购买甲种绿色植物的数量比九月份的数量增加了1%2

a ，十为份购买乙种绿色植物的数量比九月份的数量增加了%a ．若该社区十月份的总花费与九月份的总花费恰好相同，求a 的值．

24．如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作⊙O ，点D 为⊙O 上一点，且CD=CB 、连接DO 并延长交CB 的延长线于点E

（1）判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2）若BE=4，DE=8，求AC 的长．

25．已知抛物线y ＝x 2－2x －8与x 轴的两个交点为A ，B （A 在B 的左侧），与y 轴交于点C ．

（1）直接写出点A ，B ，C 的坐标；

（2）求△ABC 的面积．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

由AC 是⊙O 的切线可得∠CAB=90?,又由50C ∠=?，可得∠ABC=40?;再由OD=OB ，则∠BDO=40?最后由∠AOD=∠OBD+∠OBD 计算即可.

【详解】

解：∵AC 是⊙O 的切线

∴∠CAB=90?,

又∵50C ∠=?

∴∠ABC=90?-50?=40?

又∵OD=OB

∴∠BDO=∠ABC=40?

又∵∠AOD=∠OBD+∠OBD

∴∠AOD=40?+40?=80?

故答案为C.

【点睛】

本题考查了圆的切线的性质、等腰三角形以及三角形外角的概念.其中解题关键是运用圆的切线垂直于半径的性质.

2．D

解析：D

【解析】

【分析】

将()1212122(2)2=3x x x x x x -+--+-化简可得，()2

1212124423x x x x x x +-+=-－， 利用韦达定理，()2

142(2)3k k ----+=-，解得，k ＝±2，由题意可知△＞0， 可得k ＝2符合题意.

【详解】

解：由韦达定理，得： 12x x +＝k －1，122x x k +＝－,

由()1212122(2)23x x x x x x -+--+=-，得：

()21212423x x x x --+=-，

即()21212124423x x x x x x +-+=-－，

所以，()2

142(2)3k k ----+=-,

化简，得：24k =，

解得：k ＝±2，

因为关于x 的一元二次方程2(1)20x k x k ---+=有两个实数根，

所以，△＝()214(2)k k ---+＝227k k +-〉0，

k ＝－2不符合，

所以，k ＝2

故选：D.

【点睛】

本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键. 3．B

解析：B

【解析】

【详解】

∵函数y=-2x 2的顶点为（0，0），

∴向上平移1个单位，再向右平移1个单位的顶点为（1，1），

∴将函数y=-2x 2的图象向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线的解析式为y=-2（x-1）2+1，

故选B ．

【点睛】

二次函数的平移不改变二次项的系数；关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标，左右平移改变顶点的横坐标得到新抛物线的顶点．

4．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据二次函数图象上点的坐标特征即可求得．

【详解】

解：当a ＞0时，抛物线开口向上，则点（0，1）的对称点为（x 0，1），

∴x 0＞4，

∴对称轴为x=m 中2＜m ＜4，

故选C ．

【点睛】

本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，画出草图更直观．

5．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】

A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；

C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

D 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．

故选D ．

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

6．B

解析：B

【解析】

【分析】

【详解】

解：∵抛物线与x 轴有2个交点，∴b 2﹣4ac ＞0，所以①正确；

∵抛物线的对称轴为直线x =1，而点（﹣1，0）关于直线x =1的对称点的坐标为（3，0），∴方程ax 2+bx +c =0的两个根是x 1=﹣1，x 2=3，所以②正确；

∵x =﹣2b a

=1，即b =﹣2a ，而x =﹣1时，y =0，即a ﹣b +c =0，∴a +2a +c =0，所以③错误； ∵抛物线与x 轴的两点坐标为（﹣1，0），（3，0），∴当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，所以④错误；

∵抛物线的对称轴为直线x =1，∴当x ＜1时，y 随x 增大而增大，所以⑤正确． 故选：B ．

【点睛】

本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小：当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左；当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴交点位置：抛物线与y 轴交于（0，c ）；抛物线与x 轴交点个数由△决定：△=b 2﹣4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△=b 2﹣4ac =0时，抛物线与x 轴有1个交点；△=b 2﹣4ac ＜0时，抛物线与x 轴没有交点．

7．B

解析：B

【分析】

根据三角形的内切圆得出∠OBC =12∠ABC ，∠OCB =12

∠ACB ，根据三角形的内角和定理求出∠ABC +∠ACB 的度数，进一步求出∠OBC +∠OCB 的度数，根据三角形的内角和定理求出即可．

【详解】

∵点O 是△ABC 的内切圆的圆心，∴∠OBC =12∠ABC ，∠OCB =12

∠ACB ． ∵∠A =80°，∴∠ABC +∠ACB =180°﹣∠A =100°，∴∠OBC +∠OCB =

12（∠ABC +∠ACB ）=50°，∴∠BOC =180°﹣（∠OBC +∠OCB ）=180°﹣50°=130°．

故选B ．

【点睛】

本题主要考查对三角形的内角和定理，三角形的内切圆与内心等知识点的理解和掌握，能求出∠OBC +∠OCB 的度数是解答此题的关键．

8．A

解析：A

【解析】

【分析】

直接把已知数据代入进而得出c 的值，再解方程根据根的判别式分析即可．

【详解】

∵x ＝﹣1为方程x 2﹣8x ﹣c ＝0的根，

1+8﹣c ＝0，解得c ＝9，

∴原方程为x 2－8x ＋9＝0，

∵24b ac ?=-＝（﹣8）2－4×

9＞0， ∴方程有两个不相等的实数根．

故选：A ．

【点睛】

本题考查一元二次方程的解、一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程()2

00++=≠ax bx c a ，根的情况由24b ac ?=-来判别，当24b ac -＞0时，方程有两个不相等的实数根，当24b ac -＝0时，方程有两个相等的实数根，当24b ac -＜0时，方程没有实数根．

9．D

解析：D

【解析】

【分析】

已知抛物线解析式为顶点式，根据二次项系数可判断开口方向，根据解析式可知顶点坐标

【详解】

解：由二次函数y=-（x+3）2+2，可知a=-1＜0，故抛物线开口向下；

顶点坐标为（-3，2），对称轴为x=-3．

故选：D ．

【点睛】

顶点式可判断抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最大（小）值，函数的增减性．

10．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a-6≠0且△=（-2）2-4×（a-6）×3≥0，再求出两不等式的公共部分得到a ≤

193 且a ≠6，然后找出此范围内的最大整数即可． 【详解】

根据题意得a-6≠0且△=（-2）2-4×（a-6）×3≥0，

解得a ≤193

且a ≠6， 所以整数a 的最大值为5.

故选B.

【点睛】

本题考查一元二次方程的定义和跟的判别式，一元二次方程的二次项系数不能为0；当一元二次方程有实数根时，△≥0.

11．C

解析：C

【解析】 正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是

3605

=72度， 故选C ． 12．D

解析：D

【解析】

【分析】

首先根据根与系数的关系，求出a+b=-3；然后根据a 是方程2320170x x +-=的实数根，可得2320170a a +-=，据此求出232017a a +=,利用根与系数关系得：+a b =-3，22a a b +- 变形为（2a 3a +）-（+a b ），代入即可得到答案．

【详解】

解：∵a 、b 是方程2320170x x +-=的两个实数根，

又∵2320170a a +-=，

∴232017a a +=，

∴22a a b +-

=（2a 3a +）-（+a b ）

=2017-（-3）

=2020

即22a a b +-的值为2020．

故选：D ．

【点睛】

本题考查了根与系数的关系与一元二次方程的解，把22a a b +-化成（2a 3a +）-（+a b ）是解题的关键．

二、填空题

13．【解析】∵阴影部分的面积=4个小正方形的面积大正方形的面积=9个小正方形的面积∴阴影部分的面积占总面积的∴飞镖落在阴影区域(四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上)的概率是故答案为 解析：49

【解析】

∵阴影部分的面积=4个小正方形的面积，

大正方形的面积=9个小正方形的面积， ∴阴影部分的面积占总面积的49

， ∴飞镖落在阴影区域(四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上)的概率是

49. 故答案为49

. 14．且k≠0【解析】【分析】根据直线与圆相交确定k 的取值利用面积法求出相切时k 的取值再利用相切与相交之间的关系得到k 的取值范围【详解】∵交x 轴于点A 交y 轴于点B 当故B 的坐标为（06k ）;当故A 的坐标为（

解析：33

-

k k ≠0． 【解析】

【分析】

根据直线与圆相交确定k 的取值，利用面积法求出相切时k 的取值，再利用相切与相交之间的关系得到k 的取值范围.

【详解】

∵6y kx k =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，

当0,6x y k ==，故B 的坐标为（0,6k ）;

当0,6y x ==-，故A 的坐标为（-6,0）;

当直线y=kx +6k 与⊙O 相交时, 设圆心到直线的距离为h, 根据面积关系可得:22116|6|=(6)(6)22k k h ???-+g 解得21

h k =+ ; ∵直线与圆相交,即,3h r r =＜ ,即

231k +＜ 解得33-＜k ＜ 且直线中0k ≠,

则k 的取值范围为：33-

＜k ＜，且k ≠0． 故答案为：33-

＜k ＜，且k ≠0． 【点睛】

本题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键在于根据相交确定圆的半径与圆心到直线距离的大小关系. 15．5【解析】【分析】连接OD 根据垂径定理求出DE 根据勾股定理求出OD 即可

【详解】解：连接OD ∵CD ⊥AB 于点E ∴DE=CE=CD=×8=4∠OED=90°由勾股定理得：OD=即⊙O 的半径为5故答案为：

解析：5

【解析】

【分析】

连接OD ，根据垂径定理求出DE ，根据勾股定理求出OD 即可．

【详解】

解：连接OD ，

∵CD ⊥AB 于点E ，

∴DE=CE= 12CD= 12

×8=4，∠OED=90°， 由勾股定理得：2222345OE DE +=+=,

即⊙O 的半径为5．

故答案为：5．

【点睛】

本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，能根据垂径定理求出DE 的长是解此题的关键． 16．13【解析】【分析】直接代入求值即可【详解】试题解析：把y=599代入y=﹣01x2+26x+43得599=-01x2+26x+43解得：x1=x2=13分钟即学生对概念的接受能力达到599时需要1

解析：13

【解析】

【分析】

直接代入求值即可．

【详解】

试题解析：把y=59.9代入y=﹣0.1x 2+2.6x+43得，59.9=-0.1x 2+2.6x+43解得：x 1=x 2=13分钟．

即学生对概念的接受能力达到59.9时需要13分钟．故答案为：13．

考点：二次函数的应用．

17．-4【解析】【分析】利用根与系数的关系求出所求即可此题也可解出x 的值直接计算【详解】∵一元二次方程x2﹣2x ﹣3=0的解是x1x2（x1＜x2）∴x1+x2=2x1x2=﹣3则x1﹣x2=﹣（x1+

解析：-4

【解析】

【分析】

利用根与系数的关系求出所求即可．此题也可解出x 的值，直接计算．

【详解】

∵一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的解是x 1、x 2（x 1＜x 2），∴x 1+x 2=2，x 1x 2=﹣3，则x 1﹣x 2=﹣

=﹣

=﹣4．

故答案为﹣4．

【点睛】

本题考查了根与系数的关系，弄清根与系数的关系是解答本题的关键． 18．123456中的任何一个数【解析】【分析】【详解】解：∵一元二次方程有两个不相等的实数根∴△=解得∵c 是整数∴c=123456故答案为123456中的任何一个数【点睛】本题考查根的判别式；根与系数的

解析：1，2，3，4，5，6中的任何一个数．

【解析】

【分析】

【详解】

解：∵一元二次方程250x x c -+=有两个不相等的实数根，

∴△=2(5)40c -->，解得254

c <， ∵125x x +=，120x x c =>，c 是整数，

∴c=1，2，3，4，5，6．

故答案为1，2，3，4，5，6中的任何一个数．

【点睛】

本题考查根的判别式；根与系数的关系；开放型．

19．(-101010102)【解析】【分析】根据二次函数性质可得出点A1的坐标求得直线A1A2为y=x+2联立方程求得A2的坐标即可求得A3的坐标同理求得A4的坐标即可求得A5的坐标根据坐标的变化找出变

解析：(-1010,10102)

【解析】

【分析】

根据二次函数性质可得出点A1的坐标，求得直线A1A2为y=x+2，联立方程求得A2的坐标，即可求得A3的坐标，同理求得A4的坐标，即可求得A5的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，即可找出点A2019的坐标．

【详解】

∵A点坐标为（1，1），

∴直线OA为y=x，A1（-1，1），

∵A1A2∥OA，

∴直线A1A2为y=x+2，

解

22

y x y x +

???＝

＝

得

1

1

x

y

-

?

?

?

＝

＝

或

2

4

x

y

?

?

?

＝

＝

，

∴A2（2，4），

∴A3（-2，4），

∵A3A4∥OA，

∴直线A3A4为y=x+6，

解

26

y x y x +

???＝

＝

得

2

4

x

y

-

?

?

?

＝

＝

或

3

9

x

y

?

?

?

＝

＝

，

∴A4（3，9），

∴A5（-3，9）

…，

∴A2019（-1010，10102），

故答案为（-1010，10102）．

【点睛】

此题考查二次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及交点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键．

20．k＞﹣1且k≠0【解析】【分析】根据函数与方程的关系求出根的判别式的符号根据△＞0建立关于的不等式通过解不等式即可求得的取值范围【详解】令y＝0则kx2﹣6x﹣9＝0∵二次函数y＝kx2﹣6x﹣9的

解析：k＞﹣1且k≠0．

【解析】

根据函数与方程的关系，求出根的判别式的符号，根据△＞0建立关于k 的不等式，通过解不等式即可求得k 的取值范围．

【详解】

令y ＝0，则kx 2﹣6x ﹣9＝0．

∵二次函数y ＝kx 2﹣6x ﹣9的图象与x 轴有两个不同的交点，

∴一元二次方程kx 2﹣6x ﹣9＝0有两个不相等的解，

()()206490k k ≠??∴?=--?->??

n ， 解得：k ＞﹣1且k ≠0．

故答案是：k ＞﹣1且k ≠0．

【点睛】

本题考查了一元二次方程与函数的关系，函数与x 轴的交点的横坐标就是方程的根，若函数与x 轴有交点说明方程有根，两者互相转化，要充分运用这一点来解题．

．

三、解答题

21．（1）y ＝﹣10x+700；（2）销售单价为45元时，每天可获得最大利润，最大利润为6250元

【解析】

【分析】

（1）由一次函数的图象可知过(30，400)和(40，300)，利用待定系数法可求得y 与x 的关系式；

（2）利用x 可表示出p ，再利用二次函数的性质可求得p 的最大值．

【详解】

（1）设一次函数解析式为y =kx +b (k ≠0)，

由图象可知一次函数的过(30，400)和(40，300)，

代入解析式可得3040040300

k b k b +=??+=?， 解得：10700

k b =-??=?， ∴y 与x 的函数关系式为y =﹣10x +700；

（2）设利润为p 元，由（1）可知每天的销售量为y 千克，

∴p =y (x ﹣20)=(﹣10x +700)(x ﹣20)=﹣10x 2+900x ﹣14000=﹣10(x ﹣45)2+6250．

∵﹣10＜0，

∴p =﹣10(x ﹣45)2+6250是开口向下的抛物线，

∴当x =45时，p 有最大值，最大值为6250元，

即销售单价为45元时，每天可获得最大利润，最大利润为6250元．

本题考查了二次函数的应用，求得每天的销售量y 与x 的函数关系式是解答本题的关键，注意二次函数最值的求法．

22．（1）633m =；（2）小于300的“差数”有101,110,202,211,220，n 是“差数”，()16F n =

【解析】

【分析】

（1）设三位数m 的十位上的数字是x ，根据()=(6)F m x x -进行求解；

（2）根据“差数”的定义列出小于300的所有“差数”，进而求解．

【详解】

解：（1）设三位数m 的十位上的数字是x ，

∴()=(6)9F m x x -=，

解得，3x =，

∴个位上的数字为：633-=，

∴633m =；

（2）小于300的“差数”有101,110,202,211,220，

∴101110202211220844n =++++=，

显然n 是“差数”，()()8444(84)16F n F ==?-=．

【点睛】

本题是新定义问题，考查了解一元二次方程，理解新的定义是解题的关键．

23．（1）该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物分别为600，500盆；（2）a 的值为25

【解析】

【分析】

（1）设该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物分别为x ，y 盆，根据甲、乙两种绿色植物共1100盆和共花费了27000元列二元一次方程组即可；

（2）结合（1）根据题意列出关于a 的方程，用换元法，设%t a =，化简方程， 求解即可．

【详解】

解：（1）设该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物分别为x ，y 盆，

由题意知，1100203027000

x y x y +=??+=? ， 解得，600500x y =??=?

， 答：该社区九月份购买甲、乙两种绿色植物分别为600，500盆；

（2）由题意知，12(20)600(1%)30(1%)500(1%)27000525

a

a a a -?++-?+=， 令%t a =，原式可化为240t t -=，

解得，10t =（舍去），20.25t =，

∴25a =，

∴a 的值为25．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组和一元二次方程在实际问题中的应用，根据题意正确列式是解题的关键．

24．（1）相切，证明见解析；（2）62. 【解析】

【分析】

（1）欲证明CD 是切线，只要证明OD ⊥CD ，利用全等三角形的性质即可证明；

（2）设⊙O 的半径为r ．在Rt △OBE 中，根据OE 2=EB 2+OB 2，可得（8﹣r ）2=r 2+42，推出r=3，由tan ∠E=

OB CD EB DE

=，推出348CD =，可得CD=BC=6，再利用勾股定理即可解决问题．

【详解】

解：（1）相切，理由如下，

如图，连接OC ，

∵CB=CD ，CO=CO ，OB=OD ，

∴△OCB ≌△OCD ，

∴∠ODC=∠OBC=90°，

∴OD ⊥DC ，

∴DC 是⊙O 的切线； （2）设⊙O 的半径为r ，

在Rt △OBE 中，∵OE 2=EB 2+OB 2，

∴（8﹣r ）2=r 2+42，

∴r=3，AB=2r=6，

∵tan ∠E=

OB CD EB DE =， ∴348

CD =， ∴CD=BC=6，

在Rt △ABC 中，22226662AB BC ++=

【点睛】

本题考查直线与圆的位置关系、圆周角定理、勾股定理、锐角三角函数等知识，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活应用相关知识解决问题是关键．

25．（1）A （－2，0），B （4，0），C （0，－8）；（2）S △ABC =24

【解析】

【分析】

（1）令y=0可求得相应方程的两根，从而求得A 、B 的坐标；令x=0，可求得C 点坐标. （2）根据A 、B 、C 三点坐标直接可求得△ABC 的面积.

【详解】

(1)在y ＝x 2－2x －8，令0x =，可得8y =-，

即C 点坐标为(0,8)C -

令0y =，得2280x x =－－ 解得122,4x x =-=

∵A 在B 的左侧

∴(2,0),(4,0)A B -

（2）∵(2,0),(4,0),(0,8)A B C --

∴6,8AB OC ==

S △ABC =12AB OC ?=1682

??=24 【点睛】

本题考查了抛物线与坐标轴的交点问题，解题的关键在于求出交点坐标.

九年级上学期数学《期末考试题》及答案解析

2020-2021学年第一学期期末测试 九年级数学试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题： 1.关于x 的方程x 2﹣3x +k ＝0的一个根是2,则常数k 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. ﹣1 D. ﹣2 2.二次函数22(2)3=-+-y x 的顶点坐标是（ ） A. （-2,3） B. （-2,-3） C. （2,3） D. （2,-3） 3.如图,是由两个正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为（ ） A. B. C. D. 4.在一个不透明的布袋中有红色、黑色的球共10个,它们除颜色外其余完全相同．小娟通过多次摸球试验后发现其中摸到黑球的频率稳定在60%附近,则口袋中黑球的个数很可能是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5.把二次函数243y x x =---化成2()y a x h k =-+的形式是下列中的 ( ) A. 2(2)1y x =-- B. 2(2)1=---y x C. 2(2)1y x =-++ D. 2(2)1y x =-+- 6.如图,以点O 为位似中心,把△ABC 放大为原来的2倍,得到△A ′B ′C ′,以下说法错误的是（ ）

A. :2:1BB BO '= B. △ABC ∽△A ′B ′C ′ C. AB ∥A ′B ′ D. 点C ,点O ,点'C 三点共线 7.如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在DC 边上,连接AE ,交 BD 于点F ,若DE ：EC ＝2：1,则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ） A. 1 ：4 B. 4：9 C. 9：4 D. 2：3 8.关于反比例函数5 y x =,下列说法不正确的是（ ） A. y 随x 的增大而减小 B. 图象位于第一、三象限 C. 图象关于直线y x =对称 D. 图象经过点（-1,-5） 9.如图,二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(1,0),(5,0)A B --,下列说法正确的是（ ） A. 0c > B. 240b ac -< C. 0a b c ++> D. 图象的对称轴是直线 3x =- 10.如图,矩形ABCD 的对角线交于点O ,已知,,AB m BAC a =∠=∠则下列结论错误．． 的是（ ） A. BDC α∠=∠ B. tan BC m a =? C. 2sin m AO α= D. cos m BD a = 二．填空题 11.若如果x ：y=3：1,那么x ：（x-y ）的值为_______.

【必考题】九年级数学上期末模拟试题及答案

【必考题】九年级数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2，设扩大后的正方形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是( ) A ．x(x-20)=300 B ．x(x+20)=300 C ．60(x+20)=300 D ．60(x-20)=300 2．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x 的一元二次方程x 2﹣12x+k=0的两个根，则k 的值是（ ） A ．27 B ．36 C ．27或36 D ．18 3．二次函数236y x x =-+变形为()2 y a x m n =++的形式，正确的是（ ） A ．()2 313y x =--+ B ．()2 313y x =--- C ．()2 313y x =-++ D ．()2 313y x =-+- 4．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 A ．点A 在圆外 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆内 D ．不能确定 5．设()12,A y -，()21,B y ，()32,C y 是抛物线2 (1)y x k =-++上的三点，则1y ， 2y ，3y 的大小关系为（ ） A ．123y y y >> B ．132y y y >> C ．231y y y >> D ．312y y y >> 6．关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（ ） A ．将y ＝﹣2x 2+1的图象向下平移3个单位得到y ＝﹣2x 2﹣2的图象 B ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y ＝﹣2（x+2）2的图象 C ．将y ＝﹣2x 2的图象沿x 轴翻折得到y ＝2x 2的图象 D ．将y ＝﹣2（x ﹣1）2+1的图象沿y 轴翻折得到y ＝﹣2（x+1）2﹣1的图象 7．以394c x ±+= 为根的一元二次方程可能是（ ） A ．230x x c --= B ．230x x c +-= C ．230-+=x x c D ．230++=x x c 8．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是 ( )

初三上学期数学期末考试试卷及答案

初三数学第一学期期末考试试卷 第Ⅰ卷（共32分） 一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分） 在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中． 1．如果 53 2x =，那么x 的值是 A ．15 2 B ．215 C ．103 D ． 310 2．在Rt △ABC 中，∠C =90°，1 sin 3 A =，则 B cos 等于 A ．13 B ．2 3 C ． D ．3 3．把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机 地摸出１个球后放回搅匀，再次随机地摸出１个球，两次都摸到红球的概率为 A ． 12 B ．13 C ．19 D ．4 9 4．已知点(1,)A m 与点B (3,)n 都在反比例函数x y 3 =(0)x >的图象上，则m 与n 的关系是 A ．m n > B ．m n < C ．m n = D ．不能确定 5．如图，⊙C 过原点，与x 轴、y 轴分别交于A 、D 两点．已知∠OBA =30°，点D 的坐标为（0，2），则⊙C 半径是

A ． 433 B ．23 3 C ．43 D ．2 6．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，给出以下结论： ①因为a ＞0，所以函数y 有最大值； ②该函数的图象关于直线1x =-对称； ③当2x =-时，函数y 的值等于0； ④当31x x =-=或时，函数y 的值都等于0. 其中正确结论的个数是 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．如图，∠1＝∠2＝∠3，则图中相似三角形共有 A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 8．如图，直线4+-=x y 与两坐标轴分别交于A 、B 两点， 边长为2的正方形OCEF 沿着x 轴的正方向移动，设平 移的距离为 (04)a a ≤≤，正方形OCEF 与△AOB 重叠 部分的面积为S ．则表示S 与a 的函数关系的图象大致是 A ． B ． C ． D ． 第Ⅱ卷（共88分） 二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 第8题 3 2 1 E D C B A y x -3 1 -2 第5题 第6题 第7题 x C 1 A O B y E F a O S 244 2a O S 24 2a O S 4 2 a O S 24 4 2

2020年九年级数学上册期末测试卷及答案人教版

期末检测题(二) 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(2016·沈阳)一元二次方程x 2 －4x ＝12的根是( ) A ．x 1＝2，x 2＝－6 B ．x 1＝－2，x 2＝6 C ．x 1＝－2，x 2＝－6 D ．x 1＝2，x 2＝6 2．(2016·宁德)已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是1 4 ，则袋中球的总个数是( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 3．(2016·玉林)如图，CD 是⊙O 的直径，已知∠1＝30°，则∠2＝( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．70° 4．(2016·泸州)若关于x 的一元二次方程x 2 ＋2(k －1)x ＋k 2 －1＝0有实数根，则k 的取值范围是( ) A ．k ≥1 B ．k ＞1 C ．k ＜1 D ．k ≤1 5．(2016·孝感)将含有30°角的直角三角板OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，若OA ＝2，将三角板绕原点O 顺时针旋转75°，则点A 的对应点A′的坐标为( ) A ．(3，－1) B ．(1，－3) C ．(2，－2) D ．(－2，2) 第3题图 第5题图 第6题图 6．(2016·新疆)已知二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是( )

A ．a ＞0 B ．c ＜0 C ．3是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根 D ．当x ＜1时，y 随x 的增大而减小 7．如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为( ) A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 8．已知点A(a －2b ，2－4ab)在抛物线y ＝x 2 ＋4x ＋10上，则点A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为( ) A ．(－3，7) B ．(－1，7) C ．(－4，10) D ．(0，10) 第7题图 第9题图 第10题图 9．如图，菱形ABCD 的边长为2，∠A ＝60°，以点B 为圆心的圆与AD ，DC 相切，与AB ，CB 的延长线分别相交于点E ，F ，则图中阴影部分的面积为( ) A .3＋π2 B .3＋π C .3－π2 D ．23＋π 2 10．如图，二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，且OA ＝OC.则下列结论：①abc＜0；②b 2 －4ac 4a ＞0；③ac－b ＋1＝0；④OA·OB＝－c a .其中正确结论的 个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．(2016·达州)设m ，n 分别为一元二次方程x 2 ＋2x －2 018＝0的两个实数根，则m 2 ＋3m ＋n ＝______．

【典型题】九年级数学上期末模拟试题(带答案)

【典型题】九年级数学上期末模拟试题(带答案) 一、选择题 1．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 4EF CD ==，则球的半径长是（ ） A ．2 B ．2.5 C ．3 D ．4 2．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 3．如图，Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =8cm ，BC =6cm ，分别以A 、C 为圆心，以2 AC 的长为半径作圆，将Rt △ABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分面积为（ ） A ．（24? 25 4π）cm 2 B ． 25 4 πcm 2 C ．（24?54 π）cm 2 D ．（24? 25 6 π）cm 2 4．现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m ，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m 2，设扩大后的正方

形绿地边长为xm ，下面所列方程正确的是( ) A ．x(x-20)=300 B ．x(x+20)=300 C ．60(x+20)=300 D ．60(x-20)=300 5．在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为( ) A ． 59 B ． 49 C ． 56 D ． 13 6．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ） A ．黄河入海流 B ．锄禾日当午 C ．大漠孤烟直 D ．手可摘星辰 7．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 8．如图，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），下列结论错误的是（ ） A ． AC BC AB AC = B ．2·BC AB BC = C ． 51 AC AB -= D ． 0.618≈BC AC 9．下列函数中是二次函数的为（ ） A ．y ＝3x －1 B ．y ＝3x 2－1 C ．y ＝(x ＋1)2－x 2 D ．y ＝x 3＋2x －3 10．下列判断中正确的是（ ） A ．长度相等的弧是等弧 B ．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C ．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D ．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 11．若20a ab -=（b ≠0），则a a b +=（ ） A ．0 B ． 12 C ．0或 12 D ．1或 2 12．天虹商场一月份鞋帽专柜的营业额为100万元，三月份鞋帽专柜的营业额为150万元．设一到三月每月平均增长率为x ，则下列方程正确的是（ ） A ．100（1+2x ）＝150 B ．100（1+x ）2＝150 C ．100（1+x ）+100（1+x ）2＝150 D ．100+100（1+x ）+100（1+x ）2＝150 二、填空题 13．如图，有6张扑克牌，从中任意抽取两张，点数和是偶数的概率是_____．

九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6

8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD

人教版九年级数学上册期末测试卷(带答案)

九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每题3分） 1．一元二次方程x（2x+3）=5的常数项是（） A．﹣5 B．2 C．3 D．5 2．如图所示的几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（） A．B．C．D． 4．下列关于矩形的说法，正确的是（） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 5．小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象（）A．B． C．D． 6．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则古塔BE的高为（）

A．（20﹣1.5）m B．（20+1.5）m C．31.5m D．28.5m 7．若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（） A．4：9 B．2：3 C．：D．3：2 8．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（） A．（2，10） B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0） 二、填空题（每题4分） 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=12，sinA=______． 10．我们知道，平行光线所形成的投影称为平行投影，当平行光线与投影面______，这种投影称为正投影． 11．已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是______．12．反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是______．13．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，若AD=8cm，则OE的长为______cm． 14．如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，如果AB=9，BD=3，那么CF的长度为______．

九年级上期末考试数学试题及答案

初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A

A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B

人教版九年级数学上册期末测试题(含答案)

九年级数学上册期末测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列关于x 的方程中，是一元二次方程的有（ ） A ．221 x x + B ．02=++c bx ax C ．()()121=+-x x D ．05232 2 =--y xy x 2．化简 1 321 21++ -的结果为（ ） A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =，则实数k 的值为（ ） A ．2 B ．1- C ．1 D ．2- 4．要使二次根式1-x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞－1 （B ） x ＜1 （C ） x ≥1 （D ）x ≤1 5．有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2），从中任意一张是数字3的概率是（ ） A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6．已知x 、y 是实数，3x ＋4 ＋y 2 －6y ＋9＝0，则xy 的值是（ ） A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－94 7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A B C D 8．已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ，圆心距为7cm ，那么这两圆的位置关系是（ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．外离 9．如图3，⊙Ｏ的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最小值为（ ） Ａ．２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５ 10．已知：如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB ＝60°,则下列结论中正确的是（ ） A ．∠AO B ＝60° B ． ∠ADB ＝60° C ．∠AEB ＝60° D ．∠AEB ＝30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．方程 x 2 = x 的解是______________________ 12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个 五角星可以由一 个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O 至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度． 13．若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ，则a+b 的值为 ________． 14．圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15．若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 . 16．如图6，在Rt △ABC 中，∠C=90°，CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心，以2 1AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17．已知：如图7，等腰三角形ABC 中，AB=AC=4，若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ，DE ∥AB ，DE 与AC 相交于点E ，则DE=____________。 18. 如图，是一个半径为6cm ，面积为π12cm 2的扇形纸片，现需要一个半径为R 的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R 等于 cm 三．解答题 19．（6 分）计算：÷ （6分）解方程：2（x+2）2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图

人教版九年级数学上册期末考试试题及答案精选6套

人教版九年上期末测试题01 一、细心填一填（每小题3分,共３６分) 1、已知式子 3 1+-x x 有意义，则x 的取值范围是 2、计算20102009)23()23(+-= 3、若关于x 的一元二次方程(ａ+１)x ２ +4ｘ＋ａ2 -1＝０的一根是0,则ａ＝ 。 4、成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件,请你仿照它写出一个必然事件 。 5、点P 关于原点对称的点Q 的坐标是(-1，3),则P 的坐标是 ６、已知圆锥的底面半径为9cm,母线长为1０cm,则圆锥的全面积是 cm ２ ７、已知：关于x 的一元二次方程04 1)(2 2=+ +-d x r R x 有两个相等的实数根,其中Ｒ 、ｒ分别是⊙O 1 ⊙O 2的半径，d 为两圆的圆心距,则⊙O 1 与⊙O 2的位置关系是 ８、中国象棋中一方１６个棋子,按兵种不同分布如下:1个帅，5个兵、士、象、马、车、炮各2个。若将这１6个棋子反面朝上放在棋盘中,任取1个是兵的概率是 。 9、如图,过圆心O 和图上一点Ａ连一条曲线,将OA 绕O 点按同一 方向连续旋转9０°， 把圆分成四部分,这四部分面积 . （填“相等”或“不相等”) 二、选择题（每小题３分,共15分) 10、下列二次根式中,与35-是同类二次根式的是（ ) (Ａ） 18 （Ｂ）3.0 (C ） 30 （D)300 11、已知关于x 的一元二次方程(ｍ－2)2x ２ ＋（2m +1)x +１＝0有两个实数根，则ｍ的

取值范围是( ) (A)43> m （B)43≥m (C)43>m 且2≠m （Ｄ）4 3 ≥m 且2≠m 12、如图:下列四个图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ） A Ｂ C 1３、如图，⊿ABC 内接于⊙Ｏ,若∠ＯA Ｂ＝28°则∠C 的大小为（ ） （A ）62° （B ）５6° （C)60° （D)28° D

2018-2019九年级数学上学期期末试卷及答案

．． 房山区 2018——2019 学年度第一学期终结性检测试卷 九年级数学学科 2019.1 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1. 二次函数 y = ( x -1)2 - 3 的顶点坐标是 A ．（1，-3） B ．（-1，-3） C ．（1，3） D ．（-1，3） △2．如图，在 ABC 中，M ，N 分别为 AC ，BC 的中点．则△ CMN △ 与 CAB A 的面积之比是 A ．1:2 B ． 1:3 C ．1:4 D ．1:9 C 3．如图，在⊙O 中，A ，B ，D 为⊙O 上的点，∠AOB =52°，则∠ADB 的度数 D 是 A ．104° B ．52° C ．38° D ．26° M N B O A B A 4. 如图，在 △ABC 中，DE ∥BC ，若 AD 1 = ,AE =1,则 EC 等于 AB 3 D E A ．1 B ． 2 C ．3 D ．4 B C 5. 如图，点 P 在反比例函数 y = 2 x 的图象上，P A ⊥x 轴于点 A ， y P 则△P AO 的面积为 O A x A ．1 B ．2 C ．4 D ．6 6. 如图，在△ABC 中， ∠ACD = ∠B ，若 AD =2,BD =3,则 AC 长为 A A ． 5 B ． 6 C ． 10 D ． 6 D B C 7. 抛物线 y = x 2 - 2 x + m 与 x 轴有两个交点，则 m 的取值范围为 A ． m > 1 B ． m =1 C ． m < 1 D ． m < 4

九年级上学期数学期末考试试卷及答案

2009-2010学年上学期期末检测 九 年 级 数 学 试 卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的 选项，每小题3分，满分24分） 1．一元二次方程042=-x 的解是（ ） A ．2=x B ．2-=x C ．21=x ，22-=x D ．21=x ，22-=x 2．二次三项式243x x -+配方的结果是（ ） A ．2(2)7x -+ B ．2(2)1x -- C ．2(2)7x ++ D ．2(2)1x +- 3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） A B C D 4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ） A ．变小 B ．变大 C ．不变 D ．以上都有可能 5．函数x k y = 的图象经过（1，-1），则函数2-=kx y 的图象是（ ） B

6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则sinA 的值是（ ） A ． 54 B ．35 C ．43 D ．45 7．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ） A ．对角线互相平分 B ．对角线相等 C ．对角线互相垂直 D ．四个角都是直角 8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A ． 154 B ．31 C ．51 D ．15 2 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21 分） 9．计算tan60°= ． 10．已知函数2 2(1)m y m x -=-是反比例函数，则m 的值为 ． 11．若反比例函数x k y = 的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内 y 随x 的增大而 ． 12．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 ． 13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一 张，数字和是6的概率是 ． 14．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 ． 15．如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交 AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ， 则AC 的长等于 cm ．

人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案

人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3，0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等 于（） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根分别是 12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）

九年级上册期末测试数学试题(含答案)

九年级上册期末测试数学试题(含答案) 一、选择题 1．一组数据0、－1、3、2、1的极差是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 2．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点M ，若CD ＝8 cm ，MB ＝2 cm ，则直径AB 的 长为（ ） A ．9 cm B ．10 cm C ．11 cm D ．12 cm 3．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是边BC 、CD 的中点，AE 、AF 分别交BD 于点G 、H ，则图中阴影部分图形的面积与□ABCD 的面积之比为（ ） A ．7 : 12 B ．7 : 24 C ．13 : 36 D ．13 : 72 4．在平面直角坐标系中，如图是二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a +b +c ＝0；②b ＞2a ；③方程ax 2+bx +c ＝0的两根分别为﹣3和1；④b 2﹣4ac ＞0，其中正确的命题有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．方程(1)(2)0x x --=的解是（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =或2x = D ．1x =-或2x =- 6．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐 C ．乙队身高更整齐 D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐 7．如图，△ABC 内接于⊙O ，连接OA 、OB ，若∠ABO ＝35°，则∠C 的度数为（ ）

2020年九年级数学上期末试卷带答案

2020年九年级数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．若二次函数y =ax 2+1的图象经过点（-2，0），则关于x 的方程a （x -2）2+1=0的实数根为（ ） A ．1x 0=，2x 4= B ．1x 2=-，2x 6= C ．13x 2=，25x 2 = D ．1x 4=-，2x 0= 2．关于x 的方程（m ﹣3）x 2﹣4x ﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值花围是（ ） A ．m≥1 B ．m ＞1 C ．m≥1且m≠3 D ．m ＞1且m≠3 3．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 与⊙O 交于点D ，连结OD ．若50C ∠=?，则∠AOD 的度数为（ ） A ．40? B ．50? C ．80? D ．100? 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ．正三角形 B ．平行四边形 C ．正五边形 D ．正六边形 5．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．如图，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），下列结论错误的是（ ） A ．AC BC A B A C = B ．2·BC AB BC = C ．51AC AB -= D ．0.618≈BC AC 7．如图，某中学计划靠墙围建一个面积为280m 的矩形花圃（墙长为12m ），围栏总长度为28m ，则与墙垂直的边x 为（ ）

九年级上册数学期末考试题及答案

九年级（上）期末数学考试试题 一．选择题（本题12小题，每小题3分，共计36分.请把答案填到题后的答题栏）1．（3分）在，，，，中最简二次根式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（3分）（2010?）下列计算结果正确的是（） A． +=B． 3﹣=3 C． ×= D． =5 3．（3分）（2013?呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．（3分）如图，在正方形ABCD中有一点E，把△ABE绕点B旋转到△CBF，连接EF，则△EBF的形状是（） A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形 5．（3分）如果关于x的方程（m﹣3）﹣x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A．±3 B．3C．﹣3 D．都不对 6．（3分）下列方程中，有实数根的是（） A． x2+4=0 B． x2+x+3=0 C．D． 5x2+1=2x 7．（3分）用配方法将y=x2﹣6x+11化成y=a（x﹣h）2+k的形式为（） A． y=（x+3）2+2 B． y=（x﹣3）2﹣2 C． y=（x﹣6）2﹣2 D． y=（x﹣3）2+2 8．（3分）某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一表示留念，全班共送1035照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）

A．x（x+1）=1035 B．x（x﹣1）=1035×2 C．x（x﹣1）=1035 D．2x（x+1）=1035 9．（3分）（2012?）如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，AC=AB，则OC的长为（） A．B．C．D． 10．（3分）已知⊙01和⊙O2的半径分别为2和5，且圆心距O1O2=7，则这两圆的位置关系是（）A．外切B．切C．相交D．相离 11．（3分）（2010?）如图，5个圆的圆心在同一条直线上，且互相相切，若大圆直径是12，4个小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为（） A．48πB．24πC．12πD．6π 12．（3分）PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C为⊙O上一动点（点C不与A、B重合），∠APB=50°，则∠ACB=（） A．100°B．115°C．65°或115°D．65° 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．（4分）（2012?）计算：4﹣= _________ ． 14．（4分）点A（3，n）关于原点对称的点的坐标为（﹣3，2），那么n= _________ ． 15．（4分）（2012?二模）方程x（x﹣1）=x的根是_________ ． 16．（4分）已知一元二次方程（m+2）x2+7mx+m2﹣4=0有一个根为0，则m= _________ ． 17．（4分）如图，PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C，DE交PA、PB于点D、E，已知PA长8cm．则△PDE的周长为_________ ；若∠P=40°，则∠DOE= _________ ．

新人教 九年级上 新人教版九年级数学上学期期末试题

九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1、下列事件中，是必然发生的事件的是（ ） A 、打开电视机，正在播放新闻 B 、父亲的年龄比儿子的年龄大 C 、通过长期努力学习，你会成为数学家 D 、下雨天，每个人都打着雨伞 2、下列各式化简后与x 3的被开方数相同的是（ ） A 、xy 3 B 、x 54 C 、x 271- D 248x 3、下列图案都是由字母“m ”经过变形组合而成，其中不是中心对称图形的是（ ） 4、如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD ＝40°，则∠DCF 等于（ ） A 、80° B 、50° C 、40° D 、20° 5、已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 6、如图，菱形纸片ABCD 的一内角为60°，边长为2，将它绕对角线的交点O 顺时针旋转90°后到A ′B ′C ′D ′位置，则旋转前后两个菱形重叠部分多边形 的周长为（ ） A 、)13(8- B 、)13(4- C 、8 D 、)13(4+ 二、填空题（每小题3分，共18分） 7、与点P （3，4）关于中心对称的点的坐标为___________； 8、若代数式33 ++x x 有意义，则x __________； 9、方程1)1(-=-x x x 的根为__________； 10、如图，AC 是⊙O 的直径，∠ACB ＝60°，连结AB ，过A 、B 两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点P ，若已知⊙O 的半径为1， 则△PAB 的周长为________； 11、有黑、蓝、红三支颜色的笔和白、绿两块橡皮，任意拿出一支笔 和一块橡皮，则取到红笔、绿橡皮的概率为________； 12、如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC

九年级上学期数学期末测试卷

度九年级（上）数学期末测试 数 学 试 卷 亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩。请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功! 一、精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）． 1、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则cosA 的值是（ ） A ．135 B. 1312 C.125 D. 5 13 第1题图 第3题图 2、已知1是关于x 的一元二次方程（m-1）x 2+x+1=0的一个根，则m 的值是（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. 无法确定 3、如图四个几何体中，主视图是圆形的几何体共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4、抛物线y=x 2-2x+1的顶点坐标是（ ） A.（-1，0） B.（1，0） C.（-2，1） D.（2，-1） 5、已知反比例函数x y 1=，下列结论中不正确的是（ ） A.图象经过点（-1，-1） B.图象在第一、三象限 C.当1>x 时，10<

7、由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2 ，通过连续两次降价%a 后，售价变为6000元/米2，下列方程中正确的是（ ） A.6000)1(84002=-a B.8400)1(60002=-a C.6000)1(84002=+a D.6000)1(84002=-a 8、如图，P （x ，y ）是反比例函数x y 3=的图象在第一象 限分支上的一个动点，PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，随 着自变量x 的增大，矩形OAPB 的面积（ ） A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 9、在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为（ ） A. 12.36cm B. 13.6cm C. 32.36cm D. 7.64cm 10、函数2-=ax y （0≠a ）与2 ax y =（0≠a ）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A B C D 二、细心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请你把答案填在横线的上方）． 11、一元二次方程x 2=2x 的根是 。 12、已知反比例函数x k y = 的图象经过点（2，5），则k= 。 13、将二次函数3)2(2+-=x y 的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二 次函数的解析式为 。 14、为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有 个白球。 15、命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 。